科目：

數學

制作人：

時間

審核人

組長：

課題：分式方程

課時

教學目標：1、了解分式方程的概念，了解增根的概念。

2、會解可化為一元一次方程的分式方程。

3、會檢驗一個數是不是分式方程的增根。

教學方法：師友互助

教學過程

一、交流預習

5分鐘學生活動的內容、要求及方法。

復習：1.什么叫做一元一次方程?

像這樣，分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

以前學過的分母中不含有未知數的方程叫做整式方程。

二．自主探究

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.三．互助釋疑

下面我們一起研究怎么樣來解分式方程：

在解分式方程的過程中體現了一個非常重要的數學思想方法：轉化的數學思想（化歸思想）。

方程兩邊同乘以x(x-6)，得：

90(x-6)=60x

解得：

x=18

檢驗：當x=18時，檢驗：當x=18時，左邊=右邊

∴x=18是原分式方程的解。

增根:在去分母,將分式方程轉化為整式方程的過程中出現的不適合于原方程的根.使分母值為零的根

產生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能

使原方程的分母為０，所以分式方程的解必須檢驗．

檢驗方法：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為０，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個解就不是原分式方程的解

檢驗

例：解分式方程：

解：每項乘以最簡公分母___________,得

X(x+2)-(x-1)(x+2)=3

解,得

x

=

檢驗：當x

=

時，(x－1)

(x＋2)＝０，∴x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解．

四

鞏固拓展

應用新知

解分式方程（注意驗根）（學師注意指導學友驗根）

五總結提高

你會嗎？相信自己你能行！

解方程：

1.當m為何值時，方程

會產生增根

2.解關于x的方程

產生增根,則常數m的值等于（）

(A)-2

(B)-1

(C)

(D)

3.若關于x的方程，有增根，求a的值。

會產生增根

則（）

A、k=±2

B、k=2

C、k=-2

D、k為任何實數

4.若方程

5.若分式方程有增根，則增根是

6.解分式方程（注意驗根）