提公因式法

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【點(diǎn)撥導(dǎo)學(xué)】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解公因式的概念，掌握提公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷及自學(xué)能力。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握公因式的概念，正確找出公因式，會(huì)使用提公因式法進(jìn)行因式分解。

學(xué)習(xí)方法：通過(guò)對(duì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則的逆向運(yùn)用推導(dǎo)提公因式法

【任務(wù)探究】

任務(wù)一：

（1）把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則

a（b+c+d）=ab+ac+ad，反過(guò)來(lái)，就得到：

這個(gè)式子的右邊是

與（b+c+d）的乘積

這里

是多項(xiàng)式ab+ac+ad各項(xiàng)都含有的因式。

（2）試試看在a2b+ab2中各項(xiàng)都含有的因式是

你是如何找的？與其他同學(xué)交流一下。

在6a3b2-3a2b3中各項(xiàng)都含有的因式是。

我們把在多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的因式稱為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

與同學(xué)討論交流公因式的找法。并思考：是不是所有的公因式都是單項(xiàng)式，還有其他形式的嗎？在確定公因式時(shí)還有哪些注意點(diǎn)？與同學(xué)交流

任務(wù)二:

試找出多項(xiàng)式9abc-6a2b2的各項(xiàng)的公因式并將多項(xiàng)式寫成積的形式

像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解

把下列各式因式分解

（1）a2b+ab2

（2）3x2-6x3

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法

任務(wù)三：：把下列各式因式分解

（1）6a3b-9a2b2c

（2）2m3+8m2-12m

（3）3a（x+y）-2b（x+y）

(4)

10a(x-y)2－

5b(y-x)；

【課堂鞏固】

1、若a為實(shí)數(shù)，則多項(xiàng)式a2（a2－1）－a2＋1的值（）

A、不是負(fù)數(shù)

B、恒為正數(shù)

C、恒為負(fù)數(shù)

D、不等于02、把下列各式分解因式：

(1)

x2+xy

(2)-4b2+2ab

(2)

3ax-12bx+3x

(4)6ab3-2a2b2+4a3b3、利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：36×19.99+78×19.99-14×19.994、先化簡(jiǎn)，再求值：3(x-1)2y-(1-x)3z，其中，5、已知：，xy=3，求2x4y3-x3y4的值。

【反思小結(jié)】__________________________