年級

八

班級

學生姓名

科目

數學

使用時間

課題

1.4角平分線第2

課時編制

審核

審批簽（章）

【學習目標】

要求學生掌握三角形三條角平分線的性質定理，會用這個定理解決一些簡單問題.【知識鏈接】

1、∠AOB的平分線上一點M，M到

OA的距離為1.5

cm，則M到OB的距離為_________.2、如圖，∠AOB=60°，PE⊥OA于E，PD⊥OB于D，且PD=PE，則∠DOP=_________.【導學過程】

（1）自主學習、預習導學指導

自學指導

自學檢測及課堂展示

閱讀課本30--31頁的內容完成右邊的問題：

定理

三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.1、如圖（1），點P為△ABC三條角平分線交點，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，則PD__________PE__________PF.（1）

（2）

2、如圖（2），P是∠AOB平分線上任意一點，且PD=2cm，若使PE=2cm，則PE與OB的關系是__________.3、已知：如下圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB邊的距離.（2)合作展示、探究提升

1、如圖，在△ABC中，BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE相交于點P，AE

=

BD。求證：P在∠ACB的角平分線上。

2、如圖：設△ABC的角平分線BM、CN交于P，求證：P點在∠BAC的平分線上.【達標檢測】

1、如圖1，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC=_________.圖1

圖22、如圖2，在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3

cm，BD=5

cm，則BC=_________

cm.3、△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分線交于O,則∠BAO和∠CAO的大小關系為

.4、Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，則△ABD的面積是

.5、如圖，E是線段AC上的一點，AB⊥EB于B，AD⊥ED于D，且∠1

=∠2，CB

=

CD。

求證：∠3

=∠4。

6、已知：OP是∠MON內的一條射線，AC⊥OM,AD⊥ON,BE⊥OM,BF⊥ON,垂足分別為C、D、E、F，且AC=AD，求證：BE=BF.【總結反饋】

自評：

師評：