第5章

分式與分式方程

單元檢測(cè)試題

班級(jí)：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

1.下列代數(shù)式1x，3π，x+y2，2x+y，-13x，35-y中分式的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.分式方程5x-2=3x的解是（）

A.-3

B.2

C.3

D.-2

3.若關(guān)于x的分式方程5x=x+2kx(x-1)-6x-1有增根，則k的值為（）

A.0

B.1

C.52或-52

D.52

4.小明叫小剛寫(xiě)一個(gè)含有字母a的分式，要求不論a取何數(shù)，該分式都有意義，且分式的值為負(fù)．小剛一共寫(xiě)出了下面四組，讓小明選出正確的一組，你認(rèn)為小明應(yīng)該選（）

A.-2a2

B.-2a2+1

C.1|a|+2

D.-1a+1

5.若分式-2x-5的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）

A.x<5

B.x≤5

C.x>5

D.x≥5

6.若把分式x-y3xy(xy≠0且x≠y)中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（）

A.變?yōu)樵瓉?lái)的3倍

B.不變

C.變?yōu)樵瓉?lái)的13

D.變?yōu)樵瓉?lái)的19

7.“杭州城市大腦”用大數(shù)據(jù)改善城市交通，實(shí)現(xiàn)了從治堵到治城的轉(zhuǎn)變．?dāng)?shù)據(jù)表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大腦后，車(chē)輛通過(guò)速度平均提升了15%，節(jié)省時(shí)間5分鐘，設(shè)提速前車(chē)輛平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）

A.B.C.D.8.甲乙二人，從M地同時(shí)出發(fā)去N地．甲用一半時(shí)間以每小時(shí)a公里的速度行走，另一半時(shí)間以每小時(shí)b公里的速度行走；乙以每小時(shí)a公里的速度行走一半路程，另一半路程以每小時(shí)b公里的速度行走．若a≠b時(shí)，則（）到達(dá)N地．

A.二人同時(shí)

B.甲先

C.乙先

D.若a>b時(shí)，甲先到達(dá)，若a

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)27分，）

9.化簡(jiǎn)：x2-y2x2+2xy+y2=________．

10.觀察下面一列分式：-1x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，它的第8項(xiàng)是________，第n項(xiàng)是________．

11.分式化簡(jiǎn)：x2-9x+3=_________.12.當(dāng)x=-1，y=-4時(shí)，分式x-yx+y的值為_(kāi)_______．

13.某超市從我國(guó)西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷(xiāo)售，保本價(jià)是________元/千克．

14.化簡(jiǎn)分式a2-4a+42a-4=________．

15.計(jì)算a-ba2+ab÷ab-a2a2b2-a4=________.16.分式1x2-3x與1x2-9通分后的結(jié)果是________．

17.若1a+1b=3，則a+b2a-ab+2b的值為_(kāi)_______.三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)69分，）

18.計(jì)算：

(1)4aa2-1-a+1a-1；

(2)3a+2+a-2÷1-a3a+6.19.解方程：2-xx-3+13-x=1.20.解方程1x-2-3=1-x2-x．

21.先化簡(jiǎn)，再求值：a-1a2-1÷a+2a2+2a+1-aa+2，其中a=3．

22.給定下面一列分式：2a-1，-4b(a-1)2，6b2(a-1)3，-8b3(a-1)4，…（其中a≠1）

(1)請(qǐng)寫(xiě)出第6個(gè)分式；

(2)當(dāng)3a-4b=3時(shí)，求6b2(a-1)3-8b3(a-1)4的值．

23.甲、乙二人分別從距目的地12km和20km的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度．

24.請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程.解方程1x-4+4x-1=2x-3+3x-2.解：1x-4-3x-2=2x-3-4x-1，①

-2x+10x2-6x+8=-2x+10x2-4x+3，②

1x2-6x+8=1x2-4x+3，③

∴

x2-6x+8=x2-4x+3.④

∴

x=52.把x=52代入原方程檢驗(yàn)知x=52是原方程的解.請(qǐng)你回答：

(1)得到①式的做法是________；得到②式的具體做法是________；得到③式的具體做法是________；得到④式的根據(jù)是________.(2)上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？答：________.錯(cuò)誤的原因是________(若第一格回答“正確”的，此空不填).(3)給出正確答案(不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的進(jìn)行修改或加上即可).