期末備考：第五章

《分式與分式方程》

實際應用之選擇易錯試題

（二）1．某邊防哨卡運來一筐蘋果，共有60個，計劃每名戰士分得數量相同的若干個蘋果，結果還剩5個蘋果；改為每名戰士再多分1個，結果還差6個蘋果．若設該哨卡共有x名戰士，則所列方程為（）

A．

B．

C．

D．

2．八年級學生去距學校30km的綜合實踐活動，學生乘校車出發10min后，學校德育李主任開轎車出發，結果與學生同時到達，已知轎車的速度是校車速度的1.5倍，若設校車的速度為xkm/h．則下面所列方程正確的是（）

A．﹣＝

B．﹣＝

C．﹣＝

D．﹣＝

3．5月15日，亞洲文明對話大會在北京隆重舉行，歷史興趣小組以“亞洲文明”為主題開展了研究性學習．他們將研究成果整理成《亞洲文明之光手冊》，并用60元印制了第一批手冊分享給同學，全部送出之后，他們又以同樣的金額印制了第二批手冊已知第二批手冊的單價比第一批便宜0.5元，數量比第一批多印了10冊，若設第一批手冊的單價為x元，根據題意可得方程（）

A．

B．

C．

D．

4．網上購物已經成為人們常用的一種購物方式．購物方式的改變給快遞行業帶來了商機，也帶來了挑戰．為了提高效率，某快遞公司研發了快遞機器人專門負責分揀包裹，已知單個機器人比人工（一個人）每小時多分揀100個，單個機器人分揀9000個包裹和人工（一個人）分揀6000個包裹所用時間相同．設人工（一個人）每小時分揀x個包裹，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

5．為美化城市環境，計劃種植樹木10萬棵，由于志愿者的加入，實際每天種植比原計劃多20%，結果提前5天完成任務，設原計劃每天種植樹木x萬棵．可列方程是（）

A．+5＝

B．﹣＝5

C．﹣＝5

D．﹣＝5

6．為降低成本，某出租車公司推出了“油改氣”措施，如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和燃氣汽車行駛路程S（單位：千米）與所需費用y（單位：元）的關系，已知燃氣汽車每千米所需的費用比燃油汽車每千米所需費用少0.5元，設燃氣汽車每千米所需費用為x元，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7．某單位購進一種垃圾分類機器人，據實驗分析：在對生活垃圾進行分類時，機器人分類120桶所用的時間與人工分類90桶所用的時間相同，已知機器人每小時比人工多分類20桶垃圾．若設機器人每小時分類x桶垃圾，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

8．小蘭乘301公共汽車從敘州區到相距40千米的南溪區辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時，回來時路上所花時間比去時節省了小時，設公共汽車的平均速度為x千米/時，則下面列出的方程中正確的是（）

A．＝

B．＝×

C．+＝

D．＝﹣

9．5G是未來社會的基礎設施，是國家戰略．5G網絡峰值速率是4G網絡峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸1000兆數據，5G網絡比4G網絡快約90秒，求這兩種網絡的峰值速率，設4G網絡的峰值速率為每秒傳輸x兆數據，依題意，可列方程是（）

A．＝90

B．＝90

C．＝90

D．＝90

10．某食堂購買了一批大米和面粉．已知購買大米的袋數是面粉袋數的2倍，購買大米共用了1800元，購買面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售價多10元．如果設購買面粉x袋，那么根據題意，下列方程中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

11．2020年5月以來，各地根據疫情防控工作需要，對重點人群進行核酸檢測．為盡快完成檢測任務，某地組織甲、乙兩支醫療隊，分別開展檢測工作，甲隊比乙隊每小時多檢測15人，甲隊檢測600人比乙隊檢測500人所用的時間少10%．若設甲隊每小時檢測x人，根據題意，可列方程為（）

A．＝×（1﹣10%）

B．×（1﹣10%）＝

C．＝×（1﹣10%）

D．×（1﹣10%）＝

12．甲、乙二人從鄭州出發到西安，甲乘坐高鐵，乙乘坐普通列車，結果甲比乙少用5h．已知高鐵的平均速度比普通列車快180km/h，求高鐵、普通列車的平均速度分別是多少．假設從鄭州到西安的高鐵、普通列車線路長均為520km，高鐵的平均速度為xkm/h，則根據題意可列方程為（）

A．＝+5

B．＝+5

C．＝﹣5

D．＝﹣5

13．一家工藝品廠按計件方式結算工資．小鹿去這家工藝品廠打工，第一天工資60元，第二天比第一天多做了5件，工資為75元．設小鹿第一天做了x件，根據題意可列出方程為（）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝+5

14．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是（）

A．3（x﹣1）＝

B．＝3

C．3x﹣1＝

D．＝3

15．明明要到距家1000米的學校上學，一天，明明出發2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度，若設明明速度是x米/分，則根據題意所列方程正確的是（）

A．＝2

B．﹣2

C．+2

D．

16．某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，則方程+v＝所表達的等量關系是（）

A．提速前列車行駛skm與提速后行駛（s+50）km的時間相等

B．提速后列車每小時比提速前列車每小時多開vkm

C．提速后列車行駛（s+50）km的時間比提速前列車行駛skm多vh

D．提速后列車用相同的時間可以比提速前多開50km

17．某廠準備生產8000個口罩，在生產了1000個口罩后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍，結果共用10天完成了任務，設該廠原來每天生產x個口罩，則由題意可列出方程（）

A．＝10

B．＝10

C．＝10

D．＝10

18．甲乙兩地鐵路線長約500千米，后來高鐵提速，平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5小時；設原來火車的平均速度為x千米/時，根據題意，可得方程（）

A．

B．

C．

D．

19．“杭州城市大腦”用大數據改善城市交通，實現了從治堵到治城的轉變．數據表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大腦后，車輛通過速度平均提升了15%，節省時間5分鐘，設提速前車輛平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）

A．﹣＝5

B．﹣＝

C．﹣＝5

D．﹣＝

20．八年級學生去距學校s千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了1小時后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度的m倍，設騎車同學的速度為x千米/小時，則可列方程（）

A．＝+1

B．﹣＝1

C．＝+1

D．＝1

參考答案

1．解：設這個哨卡共有x名戰士，依題意，得：．

故選：B．

2．解：設校車的速度為xkm/h，則轎車的速度1.5xkm/h，由題意得：﹣＝．

故選：C．

3．解：設第一批手冊的單價為x元，則第二批手冊的單價是（x﹣0.5）元，根據題意：+10＝，故選：B．

4．解：由題意可得，故選：A．

5．解：設原計劃每天種植樹木x萬棵，則實際每天種植樹木（1+20%）x萬棵，依題意得：﹣＝5．

故選：C．

6．解：設燃氣汽車每千米所需費用為x元，則燃油汽車每千米所需費用為（x+0.5）元，依題意得：＝．

故選：D．

7．解：設機器人每小時分類x桶垃圾，則人工每小時分類（x﹣20）桶垃圾，由題意，得．

故選：C．

8．解：設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為（x+20）千米/時，根據題意得出：+＝．

故選：C．

9．解：設4G網絡的峰值速率為每秒傳輸x兆數據，則5G網絡的峰值速率為每秒傳輸10x兆數據，依題意得：﹣＝90．

故選：A．

10．解：設購買面粉x袋，則購買大米的袋數是2x袋，由題意得：

＝+10，故選：C．

11．解：由題意可得，×（1﹣10%），故選：A．

12．解：設高鐵的平均速度為xkm/h，根據題意可得：，故選：C．

13．解：設小鹿第一天做了x件，則第二天比第一天多做了（x+5）件，依題意得：＝．

故選：A．

14．解：依題意，得：3（x﹣1）＝．

故選：A．

15．解：設明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，根據題意得：﹣2＝，故選：B．

16．解：方程表達的等量關系是提速后列車每小時比提速前列車每小時多開vkm，故選：B．

17．解：由題意可得，故選：D．

18．解：設原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得，﹣1.5＝．

故選：C．

19．解：設提速前車輛平均速度為xkm/h，由題意得：

﹣＝，故選：B．

20．解：設騎車同學的速度為x千米/小時，則汽車的速度為mx千米/小時，根據題意得：＝+1．

故選：A．