北師大版八年級數(shù)學(xué)下易錯試題
6.2
平行四邊形的判定
過關(guān)訓(xùn)練
一.選擇題
1.下列各組條件中，不能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）
A.一組對邊相等且平行的四邊形
B.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形
C.兩條對角線互相平分的四邊形
D.兩組對角分別相等的四邊形
2.已知一個平行四邊形的兩條對角線長是6
cm和8
cm，則下列線段長度可以是它的邊長的是（）
A.10
cm
B.9
cm
C.8
cm
D.5
cm
3.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
A.AB∥DC，AD∥BC
B.AB
=
DC，AD
=
BC
C.OA
=
OC，OB
=
OD
D.AB∥DC，AD
=
BC
4.小玲的爸爸在制作平行四邊形框架時，采用了一種方法:如圖所示，將兩根木條AC，BD的中點正疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（）
A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
5.平行四邊形的兩條對角線一定（）
A.互相平分
B.互相垂直
C.相等
D.以上都不對
6.在平行四邊形ABCD中，∠A
+
∠C
=
200°，則∠A的度數(shù)為（）
A.130°
B.100°
C.80°
D.70°
7.平行四邊形一邊長是10
cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（）
A.8
cm和6
cm
B.8
cm和8
cm
C.8
cm和12
cm
D.8
cm和16
cm
8.平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度數(shù)比可能是（）
A.1:1:2:3
B.1:2:1:2
C.1:1:2:2
D.1:2:2:1
9.已知平行四邊形ABCD中，∠A
+
∠C
=
110°，則∠B的度數(shù)為（）
A.125°
B.135°
C.145°
D.155°
10.如圖，平行四邊形ABCD的周長為36
cm，△ABC的周長為28
cm，則對角線AC的長為（）
A.28
cm
B.18
cm
C.10
cm
D.8
cm
11.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點E，若AB
=
2，□ABCD的周長等于24，則線段AB的長為（）
A.5
B.6
C.7
D.8
12.如圖，□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥AC交CD于點E，連接AE，若□ABCD的周長為28，則△ADE的周長為（）
A.28
B.24
C.21
D.14
13.如圖，在△ABC中，∠C
=
50°，AC
=
BC，點D在AC邊上，以AB，AD為邊作□ABED，則∠E的度數(shù)為（）
A.50°
B.55°
C.65°
D.70°
14.下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
A.∠A
=
∠C，∠B
=
∠D
B.AB∥AD，AO
=
CO
C.AB
=
AD，BC
=
CD
D.AB∥CD，AD
=
BC
15.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（）
A.AE
=
CF
B.BE
=
FD
C.BF
=
DE
D.∠1
=
∠2
16.如圖，在平行四邊形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交于點O，那么圖中的平行四邊形一共有
A.4個
B.5個
C.8個
D.9個
二.填空題
17.如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至點E，若∠1
=
55°，則∠A
=
_________
.18.若平行四邊形的一個角的平分線分一邊為4
cm和3
cm的兩部分，則此平行四邊形的周長為
_________
cm.19.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，△ABC的面積是16，則△BEO的面積為
_________
.20.面積為2的□ABCD的邊AB和CD被分為3等份，邊AD和BC被分為4等份，按如圖所示的方式連接分點，則圖中形成的小平行四邊形的面積S
=
_________
.21.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF
=
45°，且AB
+
AF
=
5，則平行四邊形ABCD的周長為
_________
.22.（多選）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAC的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），C（1，2），若以O(shè)，A，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則D點坐標(biāo)為
_________
.A.（5，2）
B.（-
5，2）
C.（-
3，2）
D.（3，-
2）
23.如圖，平移圖形M，使其與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是
_________
三.解答題
24.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，∠DAE
=
25°.（1）求∠C、∠B的度數(shù):
（2）若BC
=
5，AB
=
8，求CE的長.25.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，BH⊥EC于點H.（1）求證:CH
=
EH.（2）若AD
=
5，CD
=
3，求AE的長.26.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BE，BE⊥AF.（1）求證:AE平分∠DAB.（2）若∠DAB
=
60°，AB
=
4，求平行四邊形ABCD的面積.27.閱讀下列材料:如圖1，在四邊形ABCD中，若AB
=
AD，BC
=
CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形.（1）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AB
=
AF，∠ABC
=
∠AFC.求證:四邊形AECF是箏形.（2）如圖3，在箏形ABCD中，AB
=
AD
=
26，BC
=
DC
=
25，AC
=
17，求箏形ABCD的面積.
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