第一篇：數學：3.1.3平行四邊形的判定教案(湘教版八年級下)

3.1.3平行四邊形的判定（2）

教學目標 使學生感受平行四邊形的判定方法“有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過程； 能綜合運用平行四邊形的判定方法和性質解決簡單的推理問題，提高分析問題和解決問題的能力

重點、難點：

重點：“有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的形成過程和運用 難點：平行四邊形的判定和性質的綜合運用.教學過程

一創設情景，導入新課 復習：

（1）平行四邊形有什么性質？

平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分.（2）你學了哪些判定四邊形是平行四邊形的方法？ ①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2 做一做

同桌的兩位同學合作，將四只筆首尾相接，組成一個四邊形.你能否拼成一個平行四邊形？試試看.(有的同學能拼成平行四邊形，有的同學不能)

為什么有的同學能拼成平行四邊形，有的同學不能拼成平行四邊形呢？ 這節課我們繼續學習----3.1.3平行四邊形判定（2）（板書課題）二合作交流，探究新知平行四邊形的一個判定方法的形成過程

（1）交流結果：剛出有的同學能拼成的四邊形是平行四邊形，有的同學拼成的四邊形不是平行四邊形.這是為什么呢？請你們比較一下你拼成的四邊形相對的兩只筆的長度有什么關系？（有的同學四只筆是相等的，有的不是.）（2）教師演示和分析：

四條邊都不相等只有一組對邊相等兩組對邊分別相等有三條邊相等

我們發現有兩只筆一樣長的做對邊，另兩只筆也一樣長做另一組對邊拼成的四邊形是平行四邊形.A（3）大膽猜想：

1從上面拼圖和分析你發現了什么結論？

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2即：已知：如圖AD=BC,AB=DC那么四邊形ABCD為什么是平行

DB

C

四邊形？

（4）證明結論

兩組對邊分別相等的四邊形為什么是平行四邊形呢？你能說明理由嗎？ 解：∵AD=BC,AB=DC(已知)，AC=CA(公共邊)

∴△ABC≌△CDA(邊邊邊)∴∠1=∠2（全等三角形對應角相等）∴AD∥BC(內錯角相等，兩直線平行)∴四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（5）得出結論

有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

即：∵

AD=BC,AB=DC ∴

四邊形ABCD是平行四邊形 2平行四邊形的判定方法歸納：（1）思考：

①兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，說明理由，如果不是，畫出圖形.②一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，說明理由，如果不是，畫出圖形

（2）現在你學會了幾種平行四邊形的判定方法？ 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.三 應用遷移，鞏固提高 做一做

（1）把一張紙片連續對折四次，再畫一個三角形，剪下來，這時你有四個全等的三角形了.你能有這四個全等三角形拼成一個大三角形嗎？ 方法：把四個三角形重合，先把一個三角

F形以AC為軸翻折再以AC的中垂線為對稱軸作軸反射，得到△FAC，同樣的方法

AC得到△DAB, △EBC,這樣的四個三角形就拼成了一個大三角形.（2）圖中有幾個平行四邊形？說明理由.ED圖中有三個平行四邊形，?FABC, B ? ADBC, ?ABEC 理由：從拼圖情況可以知道: ∵AB=CF,AF=BC, ∴四邊形FABC是平行四邊形.同樣的道理四邊形ADBC, ABEC都是平行四邊形.2 正確選擇平行四邊形的判定方法解題.DC例 如圖，已知E,F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,E且AF=CE，DF=BE，DF∥BE，求證：四邊形ABCD是平F行四邊形.BA（1）獨立思考

（2）交流解法

估計學生會想到下面方法：方法1 證明△ADF≌△CBE,從而得出AD∥BC，AD=BC 利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形.方法2 證明△DFC≌△AEB,從而得出DC∥AB,DC=AB.利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形.四 課堂練習，鞏固提高

P 82 練習1，2

五 反思小結，拓展提高

這節課你有何收獲？平行四邊形的判定方法：

①有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.④兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法與性質有什么區別？ 作業：P 87 A 組：11,12 B組： 1,2

第二篇：數學：3.1.3平行四邊形的判定教案1(湘教版八年級下)

3.1.3平行四邊形的判定

教學目標： 通過畫圖探索平行四邊形的判別方法，通過對平行四邊形判定方法的說理過程，培養學生的分析能力以及邏輯推理能力.2 會利用對角線的關系和一組對邊的關系判定一個四邊形是不是平行四邊形.重點、難點

重點：利用對角線的關系和一組對邊的關系判定平行四邊形.難點：平行四邊形判定方法的應用.教學過程

一 創設情景，導入新課 復習：平行四邊形有哪些性質？ 板書：

?邊：對邊平行且相等?平行四邊形?角：對角相等

?對角線：互相平分?2 小明同學想用兩根竹片做一個涼衣架，為了平行他需要做成平行四邊形，如圖所示，釘子應釘在哪里呢？（應釘在兩根竹板的中點處）

釘在兩根竹板的中點處就能得到平行四邊形嗎？這節課我們來學習-----3.3.1

平行四邊形的判定.（板書課題）

二 合作交流，探究新知 利用對角線的關系判定平行四邊形.討論上面問題：

上面問題其實是一個這樣的數學問題：如圖，已知：OA=OC,OB=OD,則四邊形ABCD是不是平行四邊形？為什么？ 解：∵OA=OC,OB=OD,（已知）∠AOD=∠BOC（對頂角相等）,DA∴△AOD≌△BOC（邊角邊）

O∴∠OAD=∠OCB,（全等三角形對應角相等）

∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）.同理：AB∥DC

B∴四邊形ABCD是平行四邊形.（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.你能把上面的結論用語言表示嗎？

平行四邊形的判定方法1 ：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.即：如果OA=OC,OB=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形.考考你：給你一塊刻度尺，能畫一個平行四邊形嗎？

A畫法：（1）畫線段AB,取線段AB的中點O.(2)過O畫直線MN，在直線MN上取線段OB=OD.（3）連結：AB,BC，CD，AD.則四邊形ABCD就是要畫的四邊形.2 利用一組對邊的關系判定平行四邊形

（1）提出問題：只給你一塊刻度尺，你能在算式格子上畫出平CB行四邊形嗎？試試看.CD

（2）請學生介紹方法：

畫法：①在兩條平行的格子上分別取線段AD=BC，②連結AB,BC,CD,DA,則四邊形ABCD就是平行四邊形.（3）這樣畫出的的四邊形是一定是平行四邊形嗎？

這個問題就是：已知四邊形ABCD中，AD=BC,AD∥BC，A那么四邊形ABCD為什么是平行四邊形？（交流討論）1∵AD∥BC（已知）32∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）

B∵AC=CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(邊角邊)∴∠3=∠4（全等三角形對應角相等）∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）你能用一句話把上面的結論描述出來嗎？

平行四邊形的判定方法2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.即：若AD=BC,AD∥BC，則 四邊形ABCD是平行四邊形.D4C三 應用遷移，鞏固提高平行四邊形判定方法1的應用

例1 已知：如圖，在?ABCD的對角線AC上取兩點E,F，使得點E和點F關于對角線是交點O對稱，連結EB，FB，FD，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.(1)讀題，（2）發散思維:問：①從點E和點F關于對角線是交DC點O對稱，你可以得到什么結論？（OE=OF）依據是

O什么？②由四邊形ABCD是平行四邊形你會得到什么FE結論？（對邊相等,對角相等,對角線互相平分）

A③利用什么方法來判定四邊形DEBF是平行四邊形最B簡單呢？（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）（3）學生完成解題過程.2 利用一組對邊的關系判定四邊形是平行四邊形

例2 已知：如圖，在?ABCD的邊AB，DC上分別取一個點E,F，使得AE=連結AF,CE.求證：（1）四邊形AECF是平行四邊形,（2）AF=CD（1）讀題

（2）發散思維：思考①由四邊形ABCD是平行四邊形你能得到什么結論？（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）②從AE=

11AB，CF=CD，33DFC11AB，CF=CD，你會得到33什么結論？（AE=CF）③你認為用平行四邊形那條BEA判定方法判定四邊形AECF是平行四邊形最好呢？（用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）

（3）學生獨立完成解題過程

（4）變式練習：如果連結BF，DE，四邊形DEBF還是平行四邊形嗎？為什么？

四課堂練習，鞏固提高 已知：如圖，把△ABC的中線AD延長至E，使得DE=AD，連結EB，EC，求證：四邊形ABEC是平行四邊形.A

DBC

E 如圖，AD∥BC,ED∥BF，且AF=CE，DA求證：四邊形ABCD是平行四邊形.五 反思小結，拓展提高

EF這幾課你由什么收獲？

C平行四邊形三個判定方法：（1）利用兩邊關系：兩組對邊分B別平行的四邊形是平行四邊形.（2）利用對角線的關系：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,(3)利用一組對邊的關系：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.六作業：

P 85 9, 10

第三篇：八年級數學平行四邊形的判定教案

18.1.2平行四邊形的判定

教者：李建輝

課前回顧：

1、什么叫平行四邊形？

2、平行四邊形的性質定理有幾個？分別是什么？

教學目標：

知識與技能：

1、通過合作探究，得出平行四邊形的判定定理1、2、3

2、理解平行四邊形的判定定理1、2、3，并會用其解決實際問題。

過程與方法：

1、通過類比、驗證、推理、合作探究等教學活動，培養學生的合情推理能力。

2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。情感、態度與價值觀：

通過對平行四邊形判定方法的探究和運用，使學生認識事物的相互聯系、相互轉化，學會用辯證的觀點分析問題。

重點與難點：

重點：平行四邊形判定定理1、2、3的探究以及運用平行四邊形的判定和性質解決實際問題。

難點：平行四邊形判定定理1、2、3的證明以及運用平行四邊形 的判定和性質解決實際問題。

教學方法：合作探究 教學過程：

一、導入新課：

同學們，現在我們只能依據平行四邊形的定義來判定一個四邊形是平行四邊形，但它還有一些判定定理，你們想不想知道呢？（想）那好，今天我們就來學習“平行四邊形的判定”。

二、出示課題，展示教學目標：

三、新授：

（一）試一試

分別說出平行四邊形的性質定理1、2、3的逆命題： 逆命題：

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（二）合作探究

以平行四邊形的概念為依據分別證明平行四邊形性質定理1、2、3的逆命題的正確性。（讓學生分成三組，每組證明一個，而后各組選一個代表口述其證明過程）

（三）總結歸納平行四邊形的判定定理：

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（四）練一練 填空： 如圖：在平行四邊形ABCD中對角線AC、BD交于點O

1、若AB∥CD，當補充條件AD∥BC時，四邊形ABCD為平行四邊形。

2、若AB=CD，當補充條件AD=CB時，四邊形ABCD為平行四邊形。

3、若∠ABC=∠CDA時，當補充條件∠BCD=∠DAB時，四邊形ABCD為平行四邊形。

4、若OA=OC=3,OB=5,當補充條件OD=5時，四邊形ABCD為平行四邊形。

（五）平行四邊形的性質與判定的綜合運用

例：如圖：□ ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四邊形BFDE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

（六）變式訓練

如圖：□ ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩 點，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（要求：依據平行四邊形的判定定理1進行證明）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

?DC?BA???DCF??BAE?CF?AE? ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四邊形BFDE是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

四、結合板書設計小結全課：

平行

18.1.2平行四邊形的判定

邊形是平行四邊形。?定義:兩組對邊分別平行的四 四邊?是

1、兩組對邊分別相等的四邊形??? 形的???平四邊形?行判定定理?

2、兩組對角分別相等的? 判定?

3、對角線互相平分的四?四?邊形?邊?? 方法

形

五、作業：

P47第二題；P50第4、5題

六、教學反思：

第四篇：八年級下《平行四邊形的判定》復習教案

《平行四邊形的判定》復習教學設計

一、教學目標：

1．利用基本圖形結構使本章內容系統化．

2．對比掌握各種特殊四邊形的概念，性質和判定方法． 3．總結常用添加輔助線的方法．

4．總結本章常用的數學思想方法，提高邏輯思維能力．

二、教學重難點：

1.重點：平行四邊形與特殊平行四邊形的從屬關系及它們的概念、性質和判定方法．

2.難點：提高數學思維能力．

三、教學過程：

理解本章基本圖形的形成、變化和發展過程 本章知識結構圖，如圖

說明：

（1）圖（c）中要求各種特殊四邊形的概念、性質、判定和它們之間的關系；

（2）圖（d）中要求平行線等分線段定理的內容，會任意等分一條已知線段；

（3）圖（e）中要求三角形、梯形中位線的概念、性質、判定；

四、師生共同小結 1.基本方法.(1)利用基本圖形結構使知識系統化；

(2)證明兩條線段相等及和差關系的方法，也可類比總結證明兩角相等，角的和差、倍、分問題，直線垂直、平行關系的方法；

(3)利用變換思想添加輔助線的方法；(4)探求解題思路時的分析、綜合法.2.基本思想及觀點：

(1)“特殊——一般——特殊”認識事物的方法；(2)集合、方程、分類討論及化歸的思想；(3)用類比、運動的思維方法推廣命題.五、隨堂練習

1.已知：如圖，Rt△ABC中，ㄥACB的平分線交對邊于E，交斜邊上的高AD于G，過G作FGCB交AB于F.求證：AE=BF.2.如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分別為OB，CD，OA中點，ㄥAOD=60°.求證：△EFG是等邊三角形.3.已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分別為CD，AB點.求證：MN=12(AB-CD).六、布置作業：

七、教學反思：

第五篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學目標

知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數學思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發展學生的合情推理能力、創新能力、動手操作能力及應用數學的意識與能力

問題解決：通過觀察、實驗、交流等數學活動，讓學生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態度：在操作活動和觀察、分析過程中培養學生的主動探索、質疑和獨立思考的習慣。

二、教學重點及難點

教學重點：平行四邊形判定方法的探究

教學難點：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學過程

（一）創設情境，引入新知

學校計劃在操場邊上建一個平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個情境是引導學生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于生活，來源于人的實際需要的基本觀點。由學生獨立思考后再以三人一小組討論并提出發言申請，說出本組討論結果，最后將實驗方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質？

本活動是復習近平行四邊形的性質，由學生獨立思考后電子搶答。（參考答案）性質： 1.兩組對邊分別平行； 2.兩組對邊分別相等；（或者說“兩組對邊分別平行且相等）； 3.兩組對角分別相等； 4.對角線互相平分； 5.鄰角互補；

6.內角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動引導學生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學生獨立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動：大家按三人一組，用學具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實驗方案在電子白板上展示出來。比比哪個小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質定理的逆命題設計出實驗方案嗎？大家三人為一組用學具做一做，驗證自己的想法。

學生進行小組討論并動手做實驗。

教師：請各組選一名代表說出你們的實驗方案，并簡要說明自己做法的依據。學生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實驗方案在電子白板上展示出來嗎？ 學生展示。

這部分是本課重點和難點，應放手讓學生充分地進行實驗與交流，教師參與其中加以指導。學生若得出不正確方案，可通過實驗、證明、舉反例等方式來驗證。我在課件中準備了三種不同的方案給學生參考，并提供了相應的證明過程。

（三）、新知運用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業

基礎題

變式訓練題

綜合運用題

（六）、板書設計

（七）、教學反思