第一篇：八年級數(shù)學(xué)平行四邊形教案

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第十九章 四邊形

單元要點分析

教材內(nèi)容

本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：

現(xiàn)實世界中，四邊形在我們的生活中，隨處可見，如宏偉的大廈，各種地磚，別具一格的窗欞、各種型號的電視機、風(fēng)扇、電冰箱等，處處都有著四邊形的身影，在本單元，我們將著重研究這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法，從而進一步提高分析問題、解決問題的能力．

本單元知識結(jié)構(gòu)圖：

本單元教材分析：

四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的四邊形，如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活聯(lián)系的較為緊密，本單元探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，為今后學(xué)習(xí)“立幾”與圖形等內(nèi)容打下堅定的基礎(chǔ)，教材通過平行線、三角形、圖形變換等幾何知識，推得平行四邊形性質(zhì)，將梯形問題的研究用“化歸”思想轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問題上來研究；而平行四邊形的性質(zhì)的學(xué)習(xí)又豐富與發(fā)展了平行線和三角形的性質(zhì)，教材安排上圍繞著從“特殊→一般”的思想展開討論．以觀察、分析、探究的方法，輔以簡單的情理推進研究．

本單元為學(xué)生提供了生動有趣的現(xiàn)實情境，安排了觀察、動手操作、合作交流等活動，推進學(xué)生對四邊形性質(zhì)的理解、識圖、作用等操作技能的理解與掌握．積累數(shù)學(xué)思維的活動經(jīng)驗，形成合情推理能力，提高學(xué)生分析問題與解決問題能力．

教學(xué)目標（三維目標）

知識與技能：

了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關(guān)系；探索并掌握它們的有關(guān)性質(zhì)和判別方法．

過程與方法：

經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，掌握合情推理能力，以及幾何說理的基本方法，了解多邊形的有關(guān)概念．

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中考網(wǎng) www.tmdps.cn 情感態(tài)度與價值觀：

豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗，增強學(xué)生的簡單邏輯推理能力．體驗本單元知識在實際生活中的應(yīng)用價值．

重難點、關(guān)鍵

重點：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定．

難點：幾種特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別．

關(guān)鍵：應(yīng)用觀察、識圖、判斷的思想，采用合作探究的形式使學(xué)生把握住幾何推理的思路．

單元課時劃分

19．1平行四邊形 4課時 19．2 特殊的平行四邊形 5課時 19．3 梯形 1課時 19．4 重心（課題學(xué)習(xí)）1課時

復(fù)習(xí)與交流 1課時

單元自測優(yōu)化設(shè)計 1課時

教學(xué)活動設(shè)計

19．1平行四邊形

第一課時平行四邊形的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標

知識與技能：

探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)．

過程與方法：

經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力．

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應(yīng)用價值．

重難點、關(guān)鍵

重點：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)．

難點：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用．

關(guān)鍵：把握平行線、三角形等有關(guān)知識，應(yīng)用于平行四邊形的探究之中．

教學(xué)準備

教師準備：投影儀，收集有關(guān)生活中的平行四邊形圖案制成投影片．

學(xué)生準備：復(fù)習(xí)近平行線性質(zhì)，判定；三角形有關(guān)性質(zhì)；預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，收集生活中的有關(guān)平行四邊形的圖片．

學(xué)法解析

1．認知起點：對幾何中的平行線、?三角形以及小學(xué)中的四邊形有關(guān)知識的積累，以此為起點來認識平行四邊形．

2．知識線索：

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中考網(wǎng) www.tmdps.cn 3．學(xué)習(xí)方式：觀察形象、突出概念，合作交流．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【活動方略】

教師提問：上一節(jié)布置大家收集有關(guān)平行四邊形的圖片（相片），現(xiàn)在你們將自己所收集的圖片與同伴交流．

學(xué)生活動：分四人小組，拿出收集的圖片進行交流，觀察其特征．

教師活動：請各組派代表將你們組收集、討論的情況向全班進行交流．

媒體使用：學(xué)生上講臺利用實物投影或直接展示，來匯報自己的材料．

學(xué)生活動：通過觀察圖片、交流心得，豐富聯(lián)想，得到平行四邊形的特征：是有兩組對邊分別平行的四邊形．

教師歸納：定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，記作“”，如下圖a、b，記作“ABCD”．（板書）

【設(shè)計意圖】采用讓學(xué)生課前收集現(xiàn)實生活中的平行四邊形并通過合作交流來引入平行四邊形定義自然流暢，激發(fā)了學(xué)生興趣． ??

二、情理推導(dǎo)，認識性質(zhì)

【問題牽引】

操作探究：請同學(xué)們用兩塊三角板畫出一個平行四邊形，觀察下面問題． 1．平行四邊形邊之間有何關(guān)系？請證明． 2．平行四邊形角之間有何關(guān)系？請證明．

【活動方略】

學(xué)生活動：分四人小組進行探討，在探討中采用觀察、度量的方法，很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有以下性質(zhì)：

性質(zhì)一：平行四邊形的對邊相等；

性質(zhì)二：平行四邊形的對角相等．

教師活動：在學(xué)生通過觀察、度量的體驗，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生進行證明．

學(xué)生活動：證明平行四邊形性質(zhì)一、二，并踴躍上臺演示．

思路點撥：對于四邊形的問題通常可以轉(zhuǎn)化為三角形來解決，如性質(zhì)一、二，可通過連結(jié)對角線AC或BD（如下圖c、d）的方法將平行四邊形切割成兩塊三角形，然后利用三角形全等證明．

【設(shè)計意圖】采用學(xué)生動手畫圖感知得到平行四邊形的兩個性質(zhì)，然后再應(yīng)用“化歸”的數(shù)學(xué)思想解決性質(zhì)的嚴格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維．

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三、范例點擊，提高認知

例1（投影顯示）如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？

思路點撥：這個實際問題首先通過周長36m的平行四邊形這個條件，?利用已知一條邊AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，?這是平行四邊形性質(zhì)中的對邊相等的應(yīng)用．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，分析例1，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)一，?并板書，教會學(xué)生如何書寫幾何語言．（見課本P93）

學(xué)生活動：參與教師分析，弄清解題思路．

【課堂探究】（投影顯示）

探究題：如圖，已知ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度數(shù)． ?

思路點撥：本題首先應(yīng)明確ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，?根據(jù)已知條件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四邊形性質(zhì)過渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，提出問題后，組織學(xué)生訓(xùn)練，關(guān)注“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)，在巡視中發(fā)現(xiàn)解題中的問題，可通過讓這樣的學(xué)生（代表性）上臺演示，發(fā)動學(xué)生糾正．

學(xué)生活動：先獨立思考，從已知條件中分析出思路：要求∠C，∠D，?只要能求出∠A，∠B，這樣就把問題轉(zhuǎn)化成熟悉的思路上來，通過兩個式子：∠A+∠B=?180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代數(shù)的代入法求得結(jié)果．

【設(shè)計意圖】補充這道探究題的目的是讓學(xué)生有一個獨立思考問題的素材．同時也是對課本例題的充實．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

1．課本P93 “練習(xí)” 1、2、3． 2．【探研時空】

（1）如圖，從ABCD的頂點D和C，分別引對邊AB的垂線DE和CF，交AB和它的延長線于E、F，求證：△AED≌△BFC．

（2）求證：平行四邊形ABCD中，頂點B、D與對角線AC的距離相等．

（提示：證出Rt△AED≌Rt△BFC）

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五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

本節(jié)課主要通過情境引入平行四邊形定義：兩駔對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，同時引入表達符號“”；接著利用觀察和度量以及證明得到平行四邊形兩個性質(zhì)：（1）平行四邊形對邊相等；（2）平行四邊形對角相等．

本節(jié)課除了弄清上述概念之外還應(yīng)該學(xué)會嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，注意其完整性，同時應(yīng)領(lǐng)悟平行四邊形化歸成三角形的思想，這是添加輔助線的方向．

六、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P99習(xí)題19．1 1，2，6，11． 2．選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計

七、課后反思

第一課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計

【駐足“雙基”】

1．已知ABCD的周長為20cm，且AD-AB=1cm，則AD=______，CD=______． 2．平行四邊形內(nèi)角和等于________．

3．平行四邊形周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為_____．

4．如圖，在ABCD中，∠ADB=40°，∠ABD=85°，則∠C=_____，∠ABC=_______． ??? 5．已知一個平行四邊形的兩對角和為214°，則這個平行四邊形相鄰的兩內(nèi)角的度數(shù)分別為_________．

6．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm，D為BC邊上任意一點，DF∥AC，DE∥AB，求ABCD的周長． ?

【提升“學(xué)力”】

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中考網(wǎng) www.tmdps.cn 7．連結(jié)平行四邊形對邊中點的線段是否能將對角線二等分？與同伴交流．

8．如圖，已知ABCD，AD、BC的距離AE=15cm，AB、DC的距離AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、ABCD面積． ??

【聚焦“中考”】

9．（2003年安徽省中考題）如圖，在ABCD中，AC=4，BD=6，P點BD上的任一點，過P?作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）

?

10．（2003年北京市中考題）如圖所示，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以下為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，?猜想并證明它和圖中已有的第一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連結(jié)：__________．

（2）猜想：________=________．

（3）證明．

?

答案： 1．5.5cm，4.5cm 2．360° 3．10cm，15cm 4．55°，125° 5．107°，73° ?6．10cm

27．EF能將AC二等分 8．30cm，60cm，900cm 9．A 10．（1）BF，（2）BF=DE，（3）?提示：證△BCF≌△DAE．

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第二篇：八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案

18.1.2平行四邊形的判定

教者：李建輝

課前回顧：

1、什么叫平行四邊形？

2、平行四邊形的性質(zhì)定理有幾個？分別是什么？

教學(xué)目標：

知識與技能：

1、通過合作探究，得出平行四邊形的判定定理1、2、3

2、理解平行四邊形的判定定理1、2、3，并會用其解決實際問題。

過程與方法：

1、通過類比、驗證、推理、合作探究等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：

通過對平行四邊形判定方法的探究和運用，使學(xué)生認識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會用辯證的觀點分析問題。

重點與難點：

重點：平行四邊形判定定理1、2、3的探究以及運用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決實際問題。

難點：平行四邊形判定定理1、2、3的證明以及運用平行四邊形 的判定和性質(zhì)解決實際問題。

教學(xué)方法：合作探究 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，現(xiàn)在我們只能依據(jù)平行四邊形的定義來判定一個四邊形是平行四邊形，但它還有一些判定定理，你們想不想知道呢？（想）那好，今天我們就來學(xué)習(xí)“平行四邊形的判定”。

二、出示課題，展示教學(xué)目標：

三、新授：

（一）試一試

分別說出平行四邊形的性質(zhì)定理1、2、3的逆命題： 逆命題：

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（二）合作探究

以平行四邊形的概念為依據(jù)分別證明平行四邊形性質(zhì)定理1、2、3的逆命題的正確性。（讓學(xué)生分成三組，每組證明一個，而后各組選一個代表口述其證明過程）

（三）總結(jié)歸納平行四邊形的判定定理：

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（四）練一練 填空： 如圖：在平行四邊形ABCD中對角線AC、BD交于點O

1、若AB∥CD，當補充條件AD∥BC時，四邊形ABCD為平行四邊形。

2、若AB=CD，當補充條件AD=CB時，四邊形ABCD為平行四邊形。

3、若∠ABC=∠CDA時，當補充條件∠BCD=∠DAB時，四邊形ABCD為平行四邊形。

4、若OA=OC=3,OB=5,當補充條件OD=5時，四邊形ABCD為平行四邊形。

（五）平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用

例：如圖：□ ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四邊形BFDE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

（六）變式訓(xùn)練

如圖：□ ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩 點，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（要求：依據(jù)平行四邊形的判定定理1進行證明）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

?DC?BA???DCF??BAE?CF?AE? ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四邊形BFDE是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

四、結(jié)合板書設(shè)計小結(jié)全課：

平行

18.1.2平行四邊形的判定

邊形是平行四邊形。?定義:兩組對邊分別平行的四 四邊?是

1、兩組對邊分別相等的四邊形??? 形的???平四邊形?行判定定理?

2、兩組對角分別相等的? 判定?

3、對角線互相平分的四?四?邊形?邊?? 方法

形

五、作業(yè)：

P47第二題；P50第4、5題

六、教學(xué)反思：

第三篇：2017八年級數(shù)學(xué)平行四邊形教案.doc

第十九章 四邊形

單元要點分析

教材內(nèi)容

本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：

現(xiàn)實世界中，四邊形在我們的生活中，隨處可見，如宏偉的大廈，各種地磚，別具一格的窗欞、各種型號的電視機、風(fēng)扇、電冰箱等，處處都有著四邊形的身影，在本單元，我們將著重研究這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法，從而進一步提高分析問題、解決問題的能力．

本單元知識結(jié)構(gòu)圖：

本單元教材分析：

四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的四邊形，如長方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活聯(lián)系的較為緊密，本單元探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，為今后學(xué)習(xí)“立幾”與圖形等內(nèi)容打下堅定的基礎(chǔ)，教材通過平行線、三角形、圖形變換等幾何知識，推得平行四邊形性質(zhì)，將梯形問題的研究用“化歸”思想轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問題上來研究；而平行四邊形的性質(zhì)的學(xué)習(xí)又豐富與發(fā)展了平行線和三角形的性質(zhì)，教材安排上圍繞著從“特殊→一般”的思想展開討論．以觀察、分析、探究的方法，輔以簡單的情理推進研究．

本單元為學(xué)生提供了生動有趣的現(xiàn)實情境，安排了觀察、動手操作、合作交流等活動，推進學(xué)生對四邊形性質(zhì)的理解、識圖、作用等操作技能的理解與掌握．積累數(shù)學(xué)思維的活動經(jīng)驗，形成合情推理能力，提高學(xué)生分析問題與解決問題能力．

教學(xué)目標（三維目標）

知識與技能：

了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它們之間的關(guān)系；探索并掌握它們的有關(guān)性質(zhì)和判別方法．

過程與方法：

經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，掌握合情推理能力，以及幾何說理的基本方法，了解多邊形的有關(guān)概念．

情感態(tài)度與價值觀：

豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗，增強學(xué)生的簡單邏輯推理能力．體驗本單元知識在實際生活中的應(yīng)用價值．

重難點、關(guān)鍵

重點：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定．

難點：幾種特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別．

關(guān)鍵：應(yīng)用觀察、識圖、判斷的思想，采用合作探究的形式使學(xué)生把握住幾何推理的思路．

單元課時劃分

19．1平行四邊形 4課時 19．2 特殊的平行四邊形 5課時 19．3 梯形 1課時 19．4 重心（課題學(xué)習(xí)）1課時

復(fù)習(xí)與交流 1課時

單元自測優(yōu)化設(shè)計 1課時

教學(xué)活動設(shè)計

19．1平行四邊形

第一課時平行四邊形的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標

知識與技能：

探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)．

過程與方法：

經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力．

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應(yīng)用價值．

重難點、關(guān)鍵

重點：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)．

難點：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用．

關(guān)鍵：把握平行線、三角形等有關(guān)知識，應(yīng)用于平行四邊形的探究之中．

教學(xué)準備

教師準備：投影儀，收集有關(guān)生活中的平行四邊形圖案制成投影片．

學(xué)生準備：復(fù)習(xí)近平行線性質(zhì)，判定；三角形有關(guān)性質(zhì)；預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，收集生活中的有關(guān)平行四邊形的圖片．

學(xué)法解析

1．認知起點：對幾何中的平行線、?三角形以及小學(xué)中的四邊形有關(guān)知識的積累，以此為起點來認識平行四邊形．

2．知識線索：

3．學(xué)習(xí)方式：觀察形象、突出概念，合作交流．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【活動方略】

教師提問：上一節(jié)布置大家收集有關(guān)平行四邊形的圖片（相片），現(xiàn)在你們將自己所收集的圖片與同伴交流．

學(xué)生活動：分四人小組，拿出收集的圖片進行交流，觀察其特征．

教師活動：請各組派代表將你們組收集、討論的情況向全班進行交流．

媒體使用：學(xué)生上講臺利用實物投影或直接展示，來匯報自己的材料．

學(xué)生活動：通過觀察圖片、交流心得，豐富聯(lián)想，得到平行四邊形的特征：是有兩組對邊分別平行的四邊形．

教師歸納：定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，記作“”，如下圖a、b，記作“ABCD”．（板書）

【設(shè)計意圖】采用讓學(xué)生課前收集現(xiàn)實生活中的平行四邊形并通過合作交流來引入平行四邊形定義自然流暢，激發(fā)了學(xué)生興趣． ??

二、情理推導(dǎo)，認識性質(zhì)

【問題牽引】

操作探究：請同學(xué)們用兩塊三角板畫出一個平行四邊形，觀察下面問題． 1．平行四邊形邊之間有何關(guān)系？請證明． 2．平行四邊形角之間有何關(guān)系？請證明．

【活動方略】

學(xué)生活動：分四人小組進行探討，在探討中采用觀察、度量的方法，很快發(fā)現(xiàn)平行四邊形具有以下性質(zhì)：

性質(zhì)一：平行四邊形的對邊相等；

性質(zhì)二：平行四邊形的對角相等．

教師活動：在學(xué)生通過觀察、度量的體驗，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生進行證明．

學(xué)生活動：證明平行四邊形性質(zhì)一、二，并踴躍上臺演示．

思路點撥：對于四邊形的問題通常可以轉(zhuǎn)化為三角形來解決，如性質(zhì)一、二，可通過連結(jié)對角線AC或BD（如下圖c、d）的方法將平行四邊形切割成兩塊三角形，然后利用三角形全等證明．

【設(shè)計意圖】采用學(xué)生動手畫圖感知得到平行四邊形的兩個性質(zhì)，然后再應(yīng)用“化歸”的數(shù)學(xué)思想解決性質(zhì)的嚴格證明，并滲透一題多解的發(fā)散思維．

三、范例點擊，提高認知

例1（投影顯示）如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？

思路點撥：這個實際問題首先通過周長36m的平行四邊形這個條件，?利用已知一條邊AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，?這是平行四邊形性質(zhì)中的對邊相等的應(yīng)用．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，分析例1，引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)一，?并板書，教會學(xué)生如何書寫幾何語言．（見課本P93）

學(xué)生活動：參與教師分析，弄清解題思路．

【課堂探究】（投影顯示）

探究題：如圖，已知ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度數(shù)． ?

思路點撥：本題首先應(yīng)明確ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，?根據(jù)已知條件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四邊形性質(zhì)過渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，提出問題后，組織學(xué)生訓(xùn)練，關(guān)注“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)，在巡視中發(fā)現(xiàn)解題中的問題，可通過讓這樣的學(xué)生（代表性）上臺演示，發(fā)動學(xué)生糾正．

學(xué)生活動：先獨立思考，從已知條件中分析出思路：要求∠C，∠D，?只要能求出∠A，∠B，這樣就把問題轉(zhuǎn)化成熟悉的思路上來，通過兩個式子：∠A+∠B=?180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代數(shù)的代入法求得結(jié)果．

【設(shè)計意圖】補充這道探究題的目的是讓學(xué)生有一個獨立思考問題的素材．同時也是對課本例題的充實．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

1．課本P93 “練習(xí)” 1、2、3． 2．【探研時空】

（1）如圖，從ABCD的頂點D和C，分別引對邊AB的垂線DE和CF，交AB和它的延長線于E、F，求證：△AED≌△BFC．

（2）求證：平行四邊形ABCD中，頂點B、D與對角線AC的距離相等．

（提示：證出Rt△AED≌Rt△BFC）

??

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

本節(jié)課主要通過情境引入平行四邊形定義：兩駔對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，同時引入表達符號“”；接著利用觀察和度量以及證明得到平行四邊形兩個性質(zhì)：（1）平行四邊形對邊相等；（2）平行四邊形對角相等．

本節(jié)課除了弄清上述概念之外還應(yīng)該學(xué)會嚴謹?shù)臅鴮懕磉_，注意其完整性，同時應(yīng)領(lǐng)悟平行四邊形化歸成三角形的思想，這是添加輔助線的方向．

六、布置作業(yè)，專題突破

1．課本P99習(xí)題19．1 1，2，6，11． 2．選用課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計

七、課后反思

第一課時作業(yè)優(yōu)化設(shè)計

【駐足“雙基”】

1．已知ABCD的周長為20cm，且AD-AB=1cm，則AD=______，CD=______． 2．平行四邊形內(nèi)角和等于________．

3．平行四邊形周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為_____．

4．如圖，在ABCD中，∠ADB=40°，∠ABD=85°，則∠C=_____，∠ABC=_______． ??? 5．已知一個平行四邊形的兩對角和為214°，則這個平行四邊形相鄰的兩內(nèi)角的度數(shù)分別為_________．

6．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm，D為BC邊上任意一點，DF∥AC，DE∥AB，求ABCD的周長． ? 【提升“學(xué)力”】

7．連結(jié)平行四邊形對邊中點的線段是否能將對角線二等分？與同伴交流．

8．如圖，已知ABCD，AD、BC的距離AE=15cm，AB、DC的距離AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、ABCD面積． ??

【聚焦“中考”】

9．（2003年安徽省中考題）如圖，在ABCD中，AC=4，BD=6，P點BD上的任一點，過P?作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（）

?

10．（2003年北京市中考題）如圖所示，在ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF，請你以下為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，?猜想并證明它和圖中已有的第一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．

（1）連結(jié)：__________．

（2）猜想：________=________．

（3）證明．

?

答案： 1．5.5cm，4.5cm 2．360° 3．10cm，15cm 4．55°，125° 5．107°，73° ?6．10cm

27．EF能將AC二等分 8．30cm，60cm，900cm 9．A 10．（1）BF，（2）BF=DE，（3）?提示：證△BCF≌△DAE．

第四篇：八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)1教案

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4.1平行四邊形的性質(zhì)（1）

教學(xué)目標

1、掌握平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)。

2、探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)。

3、通過探索平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力和邏輯思維能力。

4、在進行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重點

探索平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)難點

平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)過程：

一、自學(xué)提示

1：自學(xué)內(nèi)容;教材83——84頁

2;達成目的;（1）知道平行四邊形的 概念，會用數(shù)學(xué)符號表示平行四邊形

（2）掌握平行四邊形的性質(zhì)并會證明其性質(zhì)

自學(xué)完成：

定義，表示方法以及平行四邊形的性質(zhì)和證明性質(zhì)

教師板書性質(zhì)：

1平行四邊形的對邊平行且相等

2平行四邊形的對角相等

3平行四邊形的鄰角互補

4平行四邊形的內(nèi)角和是360°

1、操作活動：

讓學(xué)生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設(shè)法找到某一邊的中點，記作點O，將上層的三角形紙片繞點O旋轉(zhuǎn)180度，下層的三角形紙片保持不動，得到一個圖形。（用幾何畫板平臺展示整個過程）

2、觀察、討論：

（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？

（2）這個圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？（3）用簡潔的語言刻畫這個圖形的特征，并與同伴交流。

3、平行四邊形的定義

4、介紹平行四邊形的書寫方式及對角線的定義。

5、請學(xué)生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

6、學(xué)生動手畫一個平行四邊形，并表示出來。

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三、知識源于悟：

1、做一做（讓學(xué)生實際動手操作）（出示幻燈片）

用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？（教師用幾何畫板平臺展示整個旋轉(zhuǎn)變化過程）

2、討論：（小組交流）

（1）通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論？

（2）平行四邊形ABCD對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？

3、結(jié)論：平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等

四、能力的源泉：

1、如果已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由。（用幾何畫板演示）

2、變換角的度數(shù)，試一試。

3、你得到了什么結(jié)論？

五、隨堂練習(xí)

六、試一試：用平行四邊形設(shè)計美麗的圖案。

七、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（同桌互講，小組交流，師生共同小結(jié)）

八、作業(yè)設(shè)計：

必做題：P85習(xí)題4.1第1、2題。

提高題：（解決問題）農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開

0墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得∠BAD＝120，量得AB＝50米，AD＝80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。

AD

CB

九、課后反思

本節(jié)課，通過學(xué)生們自己動手操作，自己推導(dǎo)，自己發(fā)現(xiàn)從而得到平行四邊形的有關(guān)知識，充分發(fā)揮學(xué)生們的探究意識和合作交流習(xí)慣。

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第五篇：三年級數(shù)學(xué)平行四邊形教案

三年級數(shù)學(xué)上冊

城關(guān)鎮(zhèn)南田小學(xué)

楊鎖朝 《平行四邊形的認識》教案 三年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的認識》教案

一、教學(xué)目標：

1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性。2．通過觀察、動手，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。培養(yǎng)學(xué)生觀察和認識周圍圖形的興趣和認識。

二、教學(xué)重點：平行四邊形的意義。

三、教學(xué)難點：抽象概括平行四邊形的意義。

四、教學(xué)過程：

（一）、老師出示一個長方形框架．

1、老師動手拉它的一組相對的角，請同學(xué)們觀察：這個框架還是長方形嗎？為什么？

(這個圖形不是長方形了，因為它的四個角不是直角)我們把這樣的圖形叫做平行四邊形．在黑板右上角貼出一個平行四邊形．

2.請同學(xué)們觀察：黑板上還有哪些平行四邊形？

(分類中的“其它四邊形”都是平行四邊形)老師把黑板上的“其它四邊形”改寫成“平行四邊形”)

問：同學(xué)們平時見過平行四邊形嗎？請舉例來說．(有一種防盜網(wǎng)上的圖形、籬笆上的圖形，有的編織圖案)3.平行四邊形和長方形有什么相同點和不同點？(老師又一次演示長方形活動框架)(它們的相同點是都有四條邊且對邊相等、它們都有四個角；不同點是：長方形的四個角必須是直角)今天，我們又認識了一個圖形——平行四邊形．

（二）通過活動，再次感知平行四邊形。

1.小朋友看過魔術(shù)表演嗎？咱們來變個魔術(shù)，請打開1號紙袋。看一看，里面有什么？（6根硬紙條，4個圖釘）

師：咱們要圍一個長方形框，得用幾根硬紙條？4根什么樣的硬紙條？請小組的同學(xué)討論選出來。

學(xué)生討論篩選后，教師提問：你們選了什么樣的？為什么這樣選？

最后小組合作用圖釘固定出長方形框。

圍好后，請小朋友推一推，拉一拉，看圖形變了沒有？（學(xué)生操作）

在日常生活中我們經(jīng)常見到這種圖形。請看屏幕。（課件顯示“紡織圖案”、“樓梯扶手”、“籬笆”，并閃動其中的幾何圖形再抽象出來。）

2.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形、正方形的共同點。觀察后交流。

3． 分組操作、研究平行四邊形的特征。

（1）回憶研究長方形、正方形特點的方法。（量一量、折一折、比一比）

（2）打開2號紙袋（里面有兩張平行四邊形紙片），用剛才的方法，也可以想別的辦法，也可以觀察變平行四邊形框的過程，小組討論平行四邊形4條邊和 4個角的特點。

（3）分組交流，教師小結(jié)。4． 辨認平行四邊形。

完成課本練習(xí)三十九第2題，指生訂正并說出理由。

(三)鞏固練習(xí)

1、判斷題：

(1)長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形．（）(2)四個角都是直角的四邊形一定是正方形．（）(3)一個四邊形，它的四條邊相等，這個四邊形一定是正方形．（）(4)對邊相等的四邊形都是長方形．（）(5)有個四邊形，它的四個角都是直角，那么，這個四邊形不是正方形就是長方形．（）2．思考題：

有兩個大小一樣的長方形，長都是4分米，寬都是2分米．(1)把這兩個長方形拼成一個正方形，你是怎樣拼的？

(2)把這兩個長方形拼成一個大的長方形，它的長是多少？寬是多少？你是怎樣拼的？

（五）全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？談一談。教學(xué)反思：

在整節(jié)課的設(shè)計中，我注重將游戲、活動引入教學(xué)。如在導(dǎo)入新課時，創(chuàng)設(shè)問題情境，利用教具有熟悉的長方形一拉動變成了要學(xué)的內(nèi)容平行四邊形，既復(fù)習(xí)了舊知識長方形，又很自然地過渡到新知識，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識都有內(nèi)在聯(lián)系。在探索階段，讓學(xué)生在實踐活動中，經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。在鞏固拓展時，創(chuàng)始了讓學(xué)生“辨、拼、說”的活動，課堂上學(xué)生始終樂此不疲，興趣盎然。

在教學(xué)設(shè)計中，我注重把思考貫穿教學(xué)的全過程，將實踐與思考貫穿教學(xué)的全過程，讓學(xué)生在觀察實踐交流中思考，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考的空章。然后通過學(xué)生的動手操作，最大限度地調(diào)動學(xué)生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學(xué)習(xí)活動中去。教學(xué)時有意識地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學(xué)生進行再創(chuàng)造的活動。設(shè)計學(xué)生喜歡又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動思考和創(chuàng)造的欲望。通過“變魔術(shù)＂引出平行四邊形,激發(fā)了學(xué)生的觀察興趣，從而使學(xué)生認識平行四邊形的特性，在輕松學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)中感到不足的是設(shè)計的練習(xí)不很多，題的類型不夠新穎，在練習(xí)的設(shè)計中，應(yīng)能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于探究。

三年級數(shù)學(xué)上冊

《平行四邊形的認識》說課稿

城關(guān)鎮(zhèn)南田小學(xué)

楊鎖朝 三年級數(shù)學(xué)《平行四邊形的認識》說課稿

一、說教學(xué)目標：

1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性。2．通過觀察、動手，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。3．滲透事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。培養(yǎng)學(xué)生觀察和認識周圍圖形的興趣和認識。

二、說教學(xué)重點：平行四邊形的意義。

三、說教學(xué)難點：抽象概括平行四邊形的意義。

四、說教學(xué)過程：

（一）、老師出示一個長方形框架．

1、老師動手拉它的一組相對的角，請同學(xué)們觀察：這個框架還是長方形嗎？為什么？

(這個圖形不是長方形了，因為它的四個角不是直角)我們把這樣的圖形叫做平行四邊形．在黑板右上角貼出一個平行四邊形．

2.請同學(xué)們觀察：黑板上還有哪些平行四邊形？

(分類中的“其它四邊形”都是平行四邊形)老師把黑板上的“其它四邊形”改寫成“平行四邊形”)

問：同學(xué)們平時見過平行四邊形嗎？請舉例來說．(有一種防盜網(wǎng)上的圖形、籬笆上的圖形，有的編織圖案)3.平行四邊形和長方形有什么相同點和不同點？(老師又一次演示長方形活動框架)(它們的相同點是都有四條邊且對邊相等、它們都有四個角；不同點是：長方形的四個角必須是直角)今天，我們又認識了一個圖形——平行四邊形．

（二）通過活動，再次感知平行四邊形。

1.小朋友看過魔術(shù)表演嗎？咱們來變個魔術(shù)，請打開1號紙袋。看一看，里面有什么？（6根硬紙條，4個圖釘）

師：咱們要圍一個長方形框，得用幾根硬紙條？4根什么樣的硬紙條？請小組的同學(xué)討論選出來。

學(xué)生討論篩選后，教師提問：你們選了什么樣的？為什么這樣選？

最后小組合作用圖釘固定出長方形框。

圍好后，請小朋友推一推，拉一拉，看圖形變了沒有？（學(xué)生操作）

在日常生活中我們經(jīng)常見到這種圖形。請看屏幕。（課件顯示“紡織圖案”、“樓梯扶手”、“籬笆”，并閃動其中的幾何圖形再抽象出來。）

2.學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形、正方形的共同點。觀察后交流。

3． 分組操作、研究平行四邊形的特征。

（1）回憶研究長方形、正方形特點的方法。（量一量、折一折、比一比）

（2）打開2號紙袋（里面有兩張平行四邊形紙片），用剛才的方法，也可以想別的辦法，也可以觀察變平行四邊形框的過程，小組討論平行四邊形4條邊和 4個角的特點。

（3）分組交流，教師小結(jié)。4． 辨認平行四邊形。

完成課本練習(xí)三十九第2題，指生訂正并說出理由。

(三)鞏固練習(xí)

1、判斷題：

(1)長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形．（）(2)四個角都是直角的四邊形一定是正方形．（）(3)一個四邊形，它的四條邊相等，這個四邊形一定是正方形．（）(4)對邊相等的四邊形都是長方形．（）(5)有個四邊形，它的四個角都是直角，那么，這個四邊形不是正方形就是長方形．（）2．思考題：

有兩個大小一樣的長方形，長都是4分米，寬都是2分米．(1)把這兩個長方形拼成一個正方形，你是怎樣拼的？

(2)把這兩個長方形拼成一個大的長方形，它的長是多少？寬是多少？你是怎樣拼的？

（五）全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？談一談。說教學(xué)反思：

在整節(jié)課的設(shè)計中，我注重將游戲、活動引入教學(xué)。如在導(dǎo)入新課時，創(chuàng)設(shè)問題情境，利用教具有熟悉的長方形一拉動變成了要學(xué)的內(nèi)容平行四邊形，既復(fù)習(xí)了舊知識長方形，又很自然地過渡到新知識，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識都有內(nèi)在聯(lián)系。在探索階段，讓學(xué)生在實踐活動中，經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。在鞏固拓展時，創(chuàng)始了讓學(xué)生“辨、拼、說”的活動，課堂上學(xué)生始終樂此不疲，興趣盎然。

在教學(xué)設(shè)計中，我注重把思考貫穿教學(xué)的全過程，將實踐與思考貫穿教學(xué)的全過程，讓學(xué)生在觀察實踐交流中思考，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考的空章。然后通過學(xué)生的動手操作，最大限度地調(diào)動學(xué)生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學(xué)習(xí)活動中去。教學(xué)時有意識地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學(xué)生進行再創(chuàng)造的活動。設(shè)計學(xué)生喜歡又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動思考和創(chuàng)造的欲望。通過”變魔術(shù)＂引出平行四邊形,激發(fā)了學(xué)生的觀察興趣，從而使學(xué)生認識平行四邊形的特性，在輕松學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

教學(xué)中感到不足的是設(shè)計的練習(xí)不很多，題的類型不夠新穎，在練習(xí)的設(shè)計中，應(yīng)能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于探究。