18.1

平行四邊形

同步測(cè)試題

班級(jí)：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)27分，）

1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.平行四邊形的對(duì)角相等

B.平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

C.平行四邊形的對(duì)邊相等

D.平行四邊形的內(nèi)角和是360°

2.已知在同一平面內(nèi)，直線a，b，c互相平行，直線a與b之間的距離是3cm，直線b與c之間的距離是5cm，那么直線a與c的距離是（）

A.2cm

B.8cm

C.2或8cm

D.不能確定

3.如圖，a?//?b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B，C在直線b上，AC⊥b，如果AB=5cm，AC=4cm，那么平行線a，b之間的距離為（）

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.不能確定

4.分別過(guò)一個(gè)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，這些平行線兩兩相交，則構(gòu)成的平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

5.點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB?//?CD；②AB=CD；③BC?//?AD；④BC=AD中任選兩個(gè)條件，不能使四邊形ABCD是平行四邊形的組合是（）

A.①②

B.②③

C.①③

D.③④

6.如圖，已知O為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，△AOB的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，從每邊中點(diǎn)分別作其余兩邊的垂線，這六條垂線圍成六邊形DPEQFR，設(shè)六邊形DPEQFR的面積為S1，△ABC的面積為S，則S1:S＝（）

A.3:5

B.2:3

C.1:2

D.1:3

8.如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是16，點(diǎn)0是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，OE?//?AD交CD于點(diǎn)E，OF?//?AB于點(diǎn)F，那么△EOF的面積是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖所示．

求證：DE?//?BC，且DE=12BC．

證明：延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，DC，AF，又AE＝EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過(guò)程：

①∴

DF∥=BC；

②∴

CF∥=AD．即CF∥=BD；

③∴

四邊形DBCF是平行四邊形；

④∴

DE?//?BC，且DE=12BC．

則正確的證明順序應(yīng)是：（）

A.②→③→①→④

B.②→①→③→④

C.①→③→④→②

D.①→③→②→④

二、填空題

（本題共計(jì)

小題，每題

分，共計(jì)24分，）

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF?//?AD，GH?//?AB，則圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)共有________個(gè)．

11.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為30cm，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)等于________cm．

12.如圖，現(xiàn)需測(cè)量池塘邊上A、B兩點(diǎn)間的距離，小強(qiáng)在池塘外選取一個(gè)點(diǎn)C，連接AC與BC并找到它們中點(diǎn)E、F，測(cè)得EF長(zhǎng)為45米，則池塘的寬AB為_(kāi)_______米．

13.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=20，△AOB的周長(zhǎng)為15，則CD=________．

14.如圖，D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

15.在?ABCD中，∠A=30°，AD=43，BD=4，則?ABCD的面積等于________．

16.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A＇B＇C＇D＇的位置，A＇B＇交BC于點(diǎn)E，A＇D＇交DC于點(diǎn)F，那么長(zhǎng)方形A＇ECF的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

17.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別放在?ABCD的邊BC、AD上，AC、EF交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（只添一個(gè)即可），使四邊形AECF是平行四邊形，你所添加的條件是________．

三、解答題

（本題共計(jì)

小題，共計(jì)69分，）

18.如圖，已知四邊形ABCD中，連接AC，點(diǎn)E、F在AC上，AE=CF，連接DE，BF，且DE=?//?BF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

19.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長(zhǎng)為40，則?ABCD的面積為多少？

20.已知?ABCD中，E、F分別為DC、AB上的點(diǎn)，且DE=BF，試說(shuō)明四邊形EAFC為平行四邊形．

21.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

22.已知：如圖，在?ABCD中，BF=DE，求證：CE=AF．

23.如圖，在四邊形ABCD中，AH、CG、BE、FD分別是∠A、∠C、∠B、∠D的角平分線，且BE?//?FD，AH?//?CG，證明四邊形ABCD為平行四邊形．

24.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，連接BE、DF．求證：BE?//?DF．

25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)E作EF?//?CD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是25cm，AC的長(zhǎng)為5cm，求線段AB的長(zhǎng)度．