19.2

一次函數

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.下列函數關系式中，y是x的正比例函數的是（）

A.y=2x-1

B.y=-x

C.y=2(x-1)

D.y=2x

2.若直線?y=kx-5?和直線?y=-2x+3?平行，則k的值為（）

A.2

B.-2

C.12

D.-12

3.如果兩個角的兩邊分別垂直，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（）

A.10，10

B.42，138

C.10，10或42，138

D.10，42

4.正比例函數y=kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=-kx+k的圖象大致是（）

A.B.C.D.5.在下列直線中，與直線y＝x+3相交于第二象限的是（）

A.y＝x

B.y＝2x

C.y＝kx+2k+1(k≠1)

D.y＝kx-2k+1(k≠0)

6.下列說法不正確的是()

A.正比例函數是一次函數的特殊形式

B.一次函數不一定是正比例函數

C.y=kx+b是一次函數

D.2x-y=0是正比例函數

7.若函數y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函數，則k和b的值為（）

A.k=±1，b=-1

B.k=±1，b=0

C.k=1，b=-1

D.k=-1，b=-1

8.直線y1=kx+b和y2=bx+k在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（）

A.B.C.D.二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

9.正比例函數y=-2x的圖象經過第________象限．

10.已知一次函數y＝(k-1)x+k的函數值y隨x的值增大而增大，那么k的取值范圍是________．

11.已知直線y=x-m+3圖象經過第一、三、四象限，則m的取值范圍是________．

12.已知函數?y=-3x+1，則y隨x的增大而_________（填“增大”或“減小”）．

13.以下函數：

①y=2x2+x+1；②y=2πr；③y=1x；④y=(2-1)x；⑤y=-(a+x)（a是常數）；⑥s=2t，是一次函數的有________（填序號）．

14.請寫出一個一次函數的表達式，它的圖象過點(0,-2)，且y的值隨x值增大而減小，這表達式為：________．

15.若正比例函數的圖象經過點(-1,?2)，則這個圖象必經過點________（寫出一個即可）

16.經過點(2,?0)且與坐標軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是________．

17.如果一次函數y＝(m-3)x+m-2的圖象一定經過第三、第四象限，那么常數m的取值范圍為________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計69分，）

18.已知y是x的一次函數，當x=3時，y=1；當x=-2時，y=-4，求這個一次函數的解析式．

19.在平面直角坐標系中，直線y=kx+b由y=2x-1平移得到，且截距為3，求不等式kx+b<0的解集．

20.用一次函數的圖象解一元一次方程

（1）3x+1=-5；

（2）-x+2=4．

21.在平面直角坐標系x0y中，直線y=kx+b(k≠0)過(1,?3)和(3,?1)兩點，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求不等式kx+b≤0的解．

22.如圖，一次函數l1：y=2x-2的圖像與x軸交于點D，一次函數l2：y=kx+b的圖像與x軸交于點A，且經過點B3,1，兩函數圖像交于點Cm,2.(1)求m，k，b的值；

(2)根據圖象，直接寫出1

（1）若PA=PD，求m，n的值；

（2）若點B(-1,?a)在一次函數y=-2x+4的圖象上，且S△PBD=12，求m，n的值．

24.如圖在平面直角坐標系中，已知直角梯形OABC的頂點分別是O(0,?0)，點A(9,?0)，B(6,?4)，C(0,?4)．點P從點C沿C-B-A運動，速度為每秒2個單位，點Q從A向O點運動，速度為每秒1個單位，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．兩點同時出發，設運動的時間是t秒．

（1）點P和點Q誰先到達終點？到達終點時t的值是多少？

（2）當t取何值時，直線PQ?//?AB？并寫出此時點P的坐標．（寫出解答過程）

（3）是否存在符合題意的t的值，使直角梯形OABC被直線PQ分成面積相等的兩個部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

（4）探究：當t取何值時，直線PQ⊥AB？（只要直接寫出答案，不需寫出計算過程）．