人教版八年級下冊：19.2

一次函數

同步練習

一、選擇題

1．函數圖象與x軸的交點坐標為（）

A．（－4，0）

B．（2，0）

C．（0，－4）

D．（0，2）

2．一次函數的圖象經過（）

A．第1、2、3象限

B．第2、3、4象限

C．第1、2、4象限

D．第1、3、4象限

3．如果函數中的隨的增大而減小，那么這個函數的圖象不經過（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．已知點，都在直線上，則，的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．不能確定

5．在平面直角坐標系中，將直線沿軸向右平移個單位后恰好經過原點，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

6．若0＜m＜n，則直線y=﹣3x+m與直線y=﹣x+n的交點在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7．若把一次函數y＝kx+b的圖象先繞著原點旋轉180°，再向右平移2個單位長度后，恰好經過點A(4，0)和點B(0，﹣2)，則原一次函數的表達式為（）

A．y＝﹣x﹣1

B．y＝﹣x+1

C．y＝x+1

D．y＝x﹣1

8．如果一個正比例函數圖象經過不同象限的兩點，那么一定有（）

A．，B．，C．，D．，9．如圖，一次函數的圖象經過點，則下列說法正確的是（）

A．

B．

C．方程的解是

D．隨的增大而減小

10．如圖，在平面直角坐標系中，直線和相交于點，則不等式的解集為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11．當______時，是一次函數．

12．如果正比例函數的圖像經過第二、四象限，那么函數值隨的增大而________．

13．已知一次函數的圖象經過點，則k的值為________．

14．直線與y軸交點坐標為_______．

15．將正比例函數的圖象向上平移3個單位長度，所得的直線不經過第_______象限．

16．如圖，已知函數和的圖象，則方程組的解為______．

三、解答題

17．在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點．

（1）求k，b的值；

（2）當時，對于x的每一個值，函數的值小于一次函數的值，直接寫出n的取值范圍．

18．在平面直角坐標系中，一次函數（k，b都是常數，且）的圖象經過點和

（1）當時，求y的取值范圍．

（2）已知點在該函數的圖象上，且，求點P的坐標．

19．一次函數，求：

（1）m，n是什么數時，y隨x增大而增大？

（2）m，n為何值時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方？

（3）若時，求一次函數與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．

20．已知直線：經過點，與軸交于點，直線：與軸交于點，直線與直線相交于點．

（1）在圖中畫出直線的圖象，并求出其解析式；

（2）求出的面積．

21．老陶手機店銷售A型和B型兩種型號的手機，銷售一臺A型手機可獲利1200元，銷售一臺B型手機可獲利1400元，手機店計劃一次購進兩種型號的手機共100臺，其中B型手機的進貨量不超過A型手機的3倍．設購進A型手機x臺，這100臺手機的銷售總利潤為y元．

（1）求y與x的關系式；

（2）該手機店購進A型、B型手機各多少臺，才能使銷售利潤最大？

22．如圖1，平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B，與直線y=2x交于點C（a，4）．

（1）求點C的坐標及直線AB的表達式；

（2）如圖2，在x軸上有一點E，過點E作直線⊥x軸，交直線y=2x于點F，交直線y=kx+b于點G，若GF的長為3．求點E的坐標；

（3）在y軸上是否存在一點F，使以O、C、F為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．

23．如圖，直線經過點．

（1）求直線的表達式；

（2）若直線與直線相交于C，求點C的坐標；

（3）根據圖像，寫出關于x的不等式的解集．