第一篇：平行四邊形判定教案說明

平行四邊形的判定

（一）教

案

說

明

眉山伍映芳

平行四邊形的判定

（一）教案說明

“平行四邊形的判定（1）”是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)（下）第20章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容共四個(gè)課時(shí)，本節(jié)為第一課時(shí)。現(xiàn)對(duì)本課教案作如下說明：

一、教學(xué)內(nèi)容說明

1、數(shù)學(xué)本質(zhì)

平行四邊形是一種中心對(duì)稱圖形，具有兩組對(duì)邊分別平行且相等、兩組對(duì)角分別相等、鄰角互補(bǔ)、兩條對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。那么，當(dāng)我們看到一個(gè)四邊形，怎樣判斷它是否為平行四邊形？亦即平行四邊形的判定方法是什么？這是本節(jié)課所要探討的問題，它實(shí)質(zhì)上是平行四邊形定義及性質(zhì)原理的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用。

2、在教材中的地位作用

本課在學(xué)生已掌握全等三角形、平行四邊形定義及性質(zhì)、互逆命題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，著重研究平行四邊形關(guān)于邊的判定方法。它為學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形關(guān)于角和對(duì)角線的判定方法做好準(zhǔn)備，也為學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的重要作用。

3、與其它學(xué)科的聯(lián)系以及在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用

本課內(nèi)容與邏輯學(xué)、美學(xué)、力學(xué)等學(xué)科存在或多或少的聯(lián)系，可啟發(fā)學(xué)生在這些方面的思考。平行四邊形的判定方法被廣泛應(yīng)用于建筑工程、美術(shù)設(shè)計(jì)、材料制作等方面，例如我們所看見的窗戶、黑板、書本、屏幕等等。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

本節(jié)課學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握平行四邊形的識(shí)別條件，主要是平行四邊形關(guān)于的邊的判定定理。而這些判定定理，是由逆命題猜想、操作驗(yàn)證、邏輯論證的方法得出的。從中學(xué)生體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法。據(jù)此設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、理解并掌握平行四邊形的判定定理及證明，能夠應(yīng)用平行四邊形的判定定理進(jìn)行簡單推理和證明。

2、通過觀察分析，大膽猜想探索平行四邊形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

過程與方法目標(biāo)：在探索平行四邊形的判定定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和化歸的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思維。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在探索平行四邊形的判定定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)任務(wù)分析

借鑒美國教育心理學(xué)家加涅的任務(wù)分析理論，對(duì)本課教學(xué)任務(wù)分析如下：

1、學(xué)習(xí)結(jié)果類型：本課教學(xué)目標(biāo)所涉及的學(xué)習(xí)類型屬于智慧技能中的規(guī)則學(xué)習(xí)，即掌握平行四邊形的判定方法（定理）。

2、學(xué)習(xí)條件：包括必要條件和支持性條件。必要條件是構(gòu)成要學(xué)習(xí)的判定定理的三個(gè)先決概念，即“全等三角形”、“平行四邊形性質(zhì)”、“互逆命題”。支持性條件是由平行四邊形的定義性質(zhì)推導(dǎo)出其判定定理的一種推理策略，即“假設(shè)——求證”。

3、起點(diǎn)能力：⑴學(xué)生已學(xué)習(xí)并掌握了全等三角形、平行四邊形的定義及性質(zhì)；⑵學(xué)生會(huì)通過互換一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論，得出其逆命題，并且有過一定的論證訓(xùn)練。

4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探究平行四邊形的判定定理的過程需要經(jīng)過對(duì)逆命題的猜想、圖形驗(yàn)證、邏輯證明的三個(gè)過程。讓學(xué)生體驗(yàn)并逐步掌握這種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，因此判定定理的探究過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

難點(diǎn)：學(xué)習(xí)完平行四邊形的判定后，根據(jù)題目給出的條件，如何靈活準(zhǔn)確的選擇性質(zhì)定理和判定定理。

四、教學(xué)方法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析

基于以上教學(xué)目標(biāo)設(shè)置和教學(xué)任務(wù)分析，采取如下教學(xué)策略設(shè)計(jì)并試作分析。

1、引入新課

（1）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)近平行四邊形的定義及性質(zhì)，可為學(xué)習(xí)新課做好知識(shí)準(zhǔn)備。

（2）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，目的讓學(xué)生用所學(xué)過的知識(shí)（即平行四邊形的定義）解決提出的問題，并為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆。

（3）逆命題猜想，引入新課題。通過逆命題轉(zhuǎn)換和遞進(jìn)式提問，引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的多種判定方法，由此可自然進(jìn)入新課內(nèi)容。

2、探究新知

主要是對(duì)兩個(gè)猜想（平行四邊形關(guān)于邊的性質(zhì)的逆命題）的證明。均分為兩個(gè)步驟：

⑴操作驗(yàn)證。學(xué)生依據(jù)逆命題作出圖形，觀察討論，進(jìn)行合情推理，已可得出初步結(jié)論。

⑵邏輯論證。指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所作圖形，運(yùn)用已有知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，終可證明結(jié)論為真。

通過以上“猜想——作圖驗(yàn)證——邏輯論證”，學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)平行四邊形判定定理的過程，能直接體驗(yàn)和掌握數(shù)學(xué)思維方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

3、練習(xí)應(yīng)用

設(shè)置一組闖關(guān)練習(xí)，學(xué)生可及時(shí)鞏固新知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，提高解決問題能力。對(duì)于練習(xí)中反饋的問題，教師及時(shí)改進(jìn)教學(xué)，幫助學(xué)生澄清疑問，學(xué)通弄懂。

4、歸納小結(jié)

再現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，學(xué)生從中獲得完整印象，加深對(duì)平行四邊形判定定理的記憶，將其內(nèi)化為自己的知識(shí)體系。

綜而言之，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上，依據(jù)教材、《課標(biāo)》及學(xué)生實(shí)際情況，堅(jiān)持了以學(xué)生為中心的教學(xué)思想，采取了引導(dǎo)啟發(fā)式的教學(xué)方法，運(yùn)用了多媒體教育技術(shù)，較好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)中邏輯順序與心理順序的結(jié)合、知識(shí)學(xué)習(xí)與技能人格發(fā)展的統(tǒng)一。當(dāng)然，一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施還會(huì)受學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和課堂管理等因素的影響，這里的分析只是理想的預(yù)期，其實(shí)際效果仍有待實(shí)踐的檢驗(yàn)。

第二篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力

問題解決：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計(jì)劃在操場邊上建一個(gè)平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個(gè)平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個(gè)問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個(gè)情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于生活，來源于人的實(shí)際需要的基本觀點(diǎn)。由學(xué)生獨(dú)立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請(qǐng)，說出本組討論結(jié)果，最后將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動(dòng)是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨(dú)立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對(duì)邊分別平行； 2.兩組對(duì)邊分別相等；（或者說“兩組對(duì)邊分別平行且相等）； 3.兩組對(duì)角分別相等； 4.對(duì)角線互相平分； 5.鄰角互補(bǔ)；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動(dòng)：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。比比哪個(gè)小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗(yàn)證自己的想法。

學(xué)生進(jìn)行小組討論并動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

教師：請(qǐng)各組選一名代表說出你們的實(shí)驗(yàn)方案，并簡要說明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過實(shí)驗(yàn)、證明、舉反例等方式來驗(yàn)證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過程。

（三）、新知運(yùn)用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運(yùn)用題

（六）、板書設(shè)計(jì)

（七）、教學(xué)反思

第三篇：平行四邊形的判定教案

平行四邊形的判定

（一）荷塘中學(xué) 馬致遠(yuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡單運(yùn)用． 嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

1．平行四邊形的定義是什么？ 2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？ 問題2 有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？

第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)

活動(dòng)1：

工具:兩根長度相等的筆, 兩條平行線(可利用橫格線）.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎? 思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

一組對(duì)邊_______________的四邊形是平行四邊形.活動(dòng)2 工具:兩根不同長度的細(xì)紙條.動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

對(duì)角線________________的四邊形是平行四邊形

總結(jié)結(jié)論：__________________________________是平行四邊形 ___________________________________是平行四邊形 第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

例1 如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC ．找出圖中的平行四邊形．

隨堂練習(xí)：

1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問題嗎？ 2．再回到課前問題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：

EDAEOFDABCBC

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？

第五環(huán)節(jié) 思考：

1、四邊形ABCD中已知AB=CD若要添加一個(gè)條件，使之成為平行四邊形那么這個(gè)條件是 _____________________。

2、AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E,F在BD上要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加一個(gè)條件是______________________。

3、平行四邊形ABCD對(duì)角線AC和BD交與O點(diǎn)若AC=12，BD=10,AB=M則M的取值范圍是（）

Ａ １＜Ｍ＜１１

Ｂ ２＜Ｍ＜２２

Ｃ １０＜Ｍ＜１２

Ｄ ５＜Ｍ＜６

第四篇：平行四邊形判定定理教案

18.1.2平行四邊形的判定

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

3．會(huì)根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

三、課時(shí)安排

2課時(shí)

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來． 【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過來對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形 中，如果，那么 ．

∴ ．

同理 ．

∴四邊形 是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形． 類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，如果，那么

，，連結(jié)

，則△

≌△

得到

，則四邊形 是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們?cè)賮碜C明下面定理

平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

例1 已知：且 是

對(duì)角線 上兩點(diǎn)，并，如右圖．

是平行四邊形．

是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用

交

于

利用判定定理3簡單．

求證：四邊形

分析：因?yàn)樗倪呅味x或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)

證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí)．

2．思考題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

1．下列給出了四邊形

中

、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 2．在下面給出的條件中，能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．，B．，C．，D．，3．已知：在 中，點(diǎn)

求證：四邊形 是平行四邊形．、在對(duì)角線上，且

．

第五篇：平行四邊形對(duì)角線判定教案

9.3平行四邊形（3）

主備人：沐文中

審核人：沙衛(wèi)霞

教學(xué)目標(biāo)：

1、逐步學(xué)會(huì)分析和綜合的思考方法，反戰(zhàn)學(xué)生的演繹推理能力。

2、從簡單的例子中體會(huì)反證法的含義。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、平行四邊形判定方法的綜合。

2、反證法的理解與簡單運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、交流展示，探究引入

1、復(fù)習(xí)（1）平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)：

（1）平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行（2）平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等

（3）平行四邊形兩組兩組對(duì)角分別相等（4）平行四邊形對(duì)角線互相平分

復(fù)習(xí)（2）你能說出哪些判定平行四邊形的方法？平行四邊形的判定方法：

（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2、比較：

（1）平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行與兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等與兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 你發(fā)現(xiàn)以上各組兩個(gè)命題之間有什么關(guān)系？

請(qǐng)問：平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是什么?這個(gè)命題是真命題嗎？

二、自主質(zhì)疑，互動(dòng)解惑

3、操作思考: 畫兩條相交直線a、b，設(shè)交點(diǎn)為O，在直線a上截取OA＝OC，在直線b上截取OB＝OD，連接AB、BC、CD、DA.你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

4、討論交流1: 如圖，已知直線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 幾何語言：

∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

5、討論交流2 如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？

你能證明嗎？

證明：假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC,OB=OD 這與OB≠OD矛盾，所以四邊形ABCD不是平行四邊形 反證法的證題步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立

（2）根據(jù)假設(shè)推出矛盾（與已知條件矛盾，與定義、定理或公理矛盾）（3）說明假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確

6、簡單運(yùn)用：

用反證法說明：等腰三角形的底角只能是銳角。

三、分層訓(xùn)練，鞏固提高 新知應(yīng)用

例：已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

四、歸納反饋，拓展延伸

本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你還有哪些疑惑？ 拓展延伸

如圖，□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，G、H分別為OB，OD的中點(diǎn)，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．