6.2平行四邊形的判定(1)

一．選擇題：

1．能識別四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（）

A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD

2．點A，B，C，D在同一平面內，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

3．平行四邊形的一邊長為6cm，周長為28cm，則這條邊的鄰邊長是（）

A．22cm

B．16cm

C．11cm

D．8cm

二.填空題:

4．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，則BC=，CD=

．

5．用20cm長的鐵絲圍成一個平行四邊形，使長邊比短邊長2cm，則它的長邊長為，短邊長為

．

6．□ABCD中，∠A的2倍與∠B的補角互為余角，那么∠A=

．

7．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，則四邊形EBFD是

．

8．在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個條件為__________，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形

三．解答題:

9．如圖，□ABCD中，AC是對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？為什么？

6.2

6.2平行四邊形的判定(2)

一．選擇題：

1.下列結論正確的是（）

A．對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B．一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形

C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D．對角線相等的四邊形是平行四邊形

2.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

3.如圖，AC、BD是□ABCD的對角線，AC和BD相交于點O，AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長是（）

A．7.5

B．12

C．8.5

D．9

4.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）

A．兩條對角線互相垂直

B．兩條對角線互相垂直且相等

C．兩條對角線相等且交角為60°

D．兩條對角線互相平分

5.下列說法屬于平行四邊形判定方法的有（）

①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

②平行四邊形的對角線互相平分

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

④平行四邊形的每組對邊平行且相等

⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

二．填空題：

6.如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OB、OD上，且OE=OF，又因為OC=，所以四邊形AECF是，理由是　　　　．

7.若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，要判定它為平行四邊形，從角的關系看應滿足___________，從對角線的關系看應滿足_______________

8.如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加_____條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．(填一個符合要求的條件即可)

三．解答題：

9.如圖，?ABCD中，O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AD、BC于E、F兩點，求證：AE=CF．

10.如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形；