第一篇：19.1.2平行四邊形判定2學案

19.1.2平行四邊形的判定2

一、復習引入

1、平行四邊形的判定方法有那些？ 2.證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

已知：如圖，在 中，AB=CD AB∥CD,求證：.證明：

二、合作解疑

1.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O點.（1）若已知AD=BC，還需要添加什么條件，可以判定四邊形ABCD為平行四邊形？為什么？（2）若已知AO=CO，情況如何？

AED

2.已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF

BCF

3.已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

4.如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

判斷下列命題是否成立

（1）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

（2）一組對邊平行，對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形

（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（4）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

ADBC 3

第二篇：平行四邊形的判定教學案

《平行四邊形的判定》教學案

單位：蚌埠實驗學校年級： 八年級設計者：余志偉時間：2014年4月29日

實驗中學2014年支教仁學中學

課題：

教 學 設 計

19.2.3平行四邊形判定（1）

科目：數學 授 課 人：余志偉

授課時間：2014年4月29日

第三篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學目標

知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數學思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發展學生的合情推理能力、創新能力、動手操作能力及應用數學的意識與能力

問題解決：通過觀察、實驗、交流等數學活動，讓學生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態度：在操作活動和觀察、分析過程中培養學生的主動探索、質疑和獨立思考的習慣。

二、教學重點及難點

教學重點：平行四邊形判定方法的探究

教學難點：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學過程

（一）創設情境，引入新知

學校計劃在操場邊上建一個平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個情境是引導學生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于生活，來源于人的實際需要的基本觀點。由學生獨立思考后再以三人一小組討論并提出發言申請，說出本組討論結果，最后將實驗方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質？

本活動是復習近平行四邊形的性質，由學生獨立思考后電子搶答。（參考答案）性質： 1.兩組對邊分別平行； 2.兩組對邊分別相等；（或者說“兩組對邊分別平行且相等）； 3.兩組對角分別相等； 4.對角線互相平分； 5.鄰角互補；

6.內角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動引導學生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學生獨立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動：大家按三人一組，用學具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實驗方案在電子白板上展示出來。比比哪個小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質定理的逆命題設計出實驗方案嗎？大家三人為一組用學具做一做，驗證自己的想法。

學生進行小組討論并動手做實驗。

教師：請各組選一名代表說出你們的實驗方案，并簡要說明自己做法的依據。學生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實驗方案在電子白板上展示出來嗎？ 學生展示。

這部分是本課重點和難點，應放手讓學生充分地進行實驗與交流，教師參與其中加以指導。學生若得出不正確方案，可通過實驗、證明、舉反例等方式來驗證。我在課件中準備了三種不同的方案給學生參考，并提供了相應的證明過程。

（三）、新知運用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業

基礎題

變式訓練題

綜合運用題

（六）、板書設計

（七）、教學反思

第四篇：19.1.2平行四邊形的判定(一)教、學案

19.1.2平行四邊形的判定(一)教、學案

一 教、學目標：

1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法． 2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題． 3．培養用類比、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題． 教、學重點：平行四邊形的判定方法及應用．

教、學難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用．

二、學前準備

平行四邊形的概念是什么？平行四邊形的性質都有什么？

三、交流探討、講解新知

思考：對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？平行四邊形判定方法1：（）

平行四邊形判定方法2：（）平行四邊形判定方法3：（）判定1：

已知：AB=CD, AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

判定2：

已知：OA=OC, OB= _，求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

判定3：

已知：∠A=

, ∠B=

,求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

BADOCADBCADBC

四、升華、訓練、鞏固 例1已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形． 證法一（利用判定一證明）

證法二（利用判定二證明）

證法三（利用判定三證明）

五、拓展延伸 如圖, ABCD的對角線AC、BD交于點O，且E、F、G、H分別是AO,BO,CO,DO的中

AEFBHGCD點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

課堂小結

六、反饋檢測：

O如圖，已知在ABCD中，AE、CF分別是?DAB、?BCD的角平分線，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．

七、布置作業:目標檢測

八、教師課后小記

第五篇：《平行四邊形的判定》習題

6.2平行四邊形的判定(1)

一．選擇題：

1．能識別四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（）

A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD

2．點A，B，C，D在同一平面內，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

3．平行四邊形的一邊長為6cm，周長為28cm，則這條邊的鄰邊長是（）

A．22cm

B．16cm

C．11cm

D．8cm

二.填空題:

4．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，則BC=，CD=

．

5．用20cm長的鐵絲圍成一個平行四邊形，使長邊比短邊長2cm，則它的長邊長為，短邊長為

．

6．□ABCD中，∠A的2倍與∠B的補角互為余角，那么∠A=

．

7．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，則四邊形EBFD是

．

8．在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個條件為__________，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形

三．解答題:

9．如圖，□ABCD中，AC是對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？為什么？

6.2

6.2平行四邊形的判定(2)

一．選擇題：

1.下列結論正確的是（）

A．對角線相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B．一邊長為5cm，兩條對角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形

C．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形

D．對角線相等的四邊形是平行四邊形

2.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

3.如圖，AC、BD是□ABCD的對角線，AC和BD相交于點O，AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長是（）

A．7.5

B．12

C．8.5

D．9

4.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）

A．兩條對角線互相垂直

B．兩條對角線互相垂直且相等

C．兩條對角線相等且交角為60°

D．兩條對角線互相平分

5.下列說法屬于平行四邊形判定方法的有（）

①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

②平行四邊形的對角線互相平分

③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

④平行四邊形的每組對邊平行且相等

⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

二．填空題：

6.如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OB、OD上，且OE=OF，又因為OC=，所以四邊形AECF是，理由是　　　　．

7.若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，要判定它為平行四邊形，從角的關系看應滿足___________，從對角線的關系看應滿足_______________

8.如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，連接AE、AF、CE、CF，添加_____條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．(填一個符合要求的條件即可)

三．解答題：

9.如圖，?ABCD中，O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AD、BC于E、F兩點，求證：AE=CF．

10.如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形；