第一篇：平行四邊形的判定教案

平行四邊形的判定

（一）荷塘中學 馬致遠

教學目標

1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用． 嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情． 教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用．

難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用．

第一環節 復習引入：

1．平行四邊形的定義是什么？ 2．平行四邊形還有哪些性質？ 問題2 有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？

第二環節 探索活動

活動1：

工具:兩根長度相等的筆, 兩條平行線(可利用橫格線）.動手:請利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎? 思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？ 目的：

一組對邊_______________的四邊形是平行四邊形.活動2 工具:兩根不同長度的細紙條.動手:能否用這兩根細紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？ 目的：

對角線________________的四邊形是平行四邊形

總結結論：__________________________________是平行四邊形 ___________________________________是平行四邊形 第三環節 鞏固練習

例1 如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC ．找出圖中的平行四邊形．

隨堂練習：

1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)若點Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中點上，你能解決上述問題嗎？ 2．再回到課前問題：同學們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

第四環節 小結：

EDAEOFDABCBC

師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發？

第五環節 思考：

1、四邊形ABCD中已知AB=CD若要添加一個條件，使之成為平行四邊形那么這個條件是 _____________________。

2、AC和BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E,F在BD上要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加一個條件是______________________。

3、平行四邊形ABCD對角線AC和BD交與O點若AC=12，BD=10,AB=M則M的取值范圍是（）

Ａ １＜Ｍ＜１１

Ｂ ２＜Ｍ＜２２

Ｃ １０＜Ｍ＜１２

Ｄ ５＜Ｍ＜６

第二篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學目標

知識技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數學思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發展學生的合情推理能力、創新能力、動手操作能力及應用數學的意識與能力

問題解決：通過觀察、實驗、交流等數學活動，讓學生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態度：在操作活動和觀察、分析過程中培養學生的主動探索、質疑和獨立思考的習慣。

二、教學重點及難點

教學重點：平行四邊形判定方法的探究

教學難點：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學過程

（一）創設情境，引入新知

學校計劃在操場邊上建一個平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個情境是引導學生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于生活，來源于人的實際需要的基本觀點。由學生獨立思考后再以三人一小組討論并提出發言申請，說出本組討論結果，最后將實驗方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質？

本活動是復習近平行四邊形的性質，由學生獨立思考后電子搶答。（參考答案）性質： 1.兩組對邊分別平行； 2.兩組對邊分別相等；（或者說“兩組對邊分別平行且相等）； 3.兩組對角分別相等； 4.對角線互相平分； 5.鄰角互補；

6.內角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測這些逆命題的真假性。

本活動引導學生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學生獨立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測。逆命題及真假性：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動：大家按三人一組，用學具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實驗方案在電子白板上展示出來。比比哪個小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質定理的逆命題設計出實驗方案嗎？大家三人為一組用學具做一做，驗證自己的想法。

學生進行小組討論并動手做實驗。

教師：請各組選一名代表說出你們的實驗方案，并簡要說明自己做法的依據。學生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實驗方案在電子白板上展示出來嗎？ 學生展示。

這部分是本課重點和難點，應放手讓學生充分地進行實驗與交流，教師參與其中加以指導。學生若得出不正確方案，可通過實驗、證明、舉反例等方式來驗證。我在課件中準備了三種不同的方案給學生參考，并提供了相應的證明過程。

（三）、新知運用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業

基礎題

變式訓練題

綜合運用題

（六）、板書設計

（七）、教學反思

第三篇：平行四邊形判定定理教案

18.1.2平行四邊形的判定

（第一課時）

一、教學目標

（一）知識教學點

1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質定理、定義綜合應用．

2．使學生理解判定定理與性質定理的區別與聯系．

3．會根據簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據是哪幾個定理．

（二）能力訓練點

1．通過“探索式試明法”開拓學生思路，發展學生思維能力．

2．通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結論出發尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力．

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用．

2．教學難點：綜合應用判定定理和性質定理．

3．疑點及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質定理（強調在求證平行四邊形時用判定定理，在已知平行四邊形時用性質定理）．

三、課時安排

2課時

四、教具學具準備

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

五、師生互動活動設計

復習引入，構造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應用．

六、教學步驟

【復習提問】

1．平行四邊形有什么性質？學生回答教師板書

2．將以上性質定理分別用命題的形式敘述出來． 【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形 中，如果，那么 ．

∴ ．

同理 ．

∴四邊形 是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形． 類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，如果，那么

，，連結

，則△

≌△

得到

，則四邊形 是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據題設和已有知識，經過推理得出結論，然后總結成定理）．

我們再來證明下面定理

平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采用規范證法，如圖1由學生自己證明，教師可引導學生用前面三種依據分別證明，借以鞏固所學知識）

2．判定定理與性質定理的區別與聯系

判定定理1、2、3分別是相應性質定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆．

例1 已知：且 是

對角線 上兩點，并，如右圖．

是平行四邊形．

是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用

交

于

利用判定定理3簡單．

求證：四邊形

分析：因為四邊形定義或判定定理1、2都可以，還可以連結

證明：（由學生用各種方法證明，可以鞏固所學過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的優劣，從而獲得證題的技巧）．

【總結、擴展】

1．小結：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運用平行四邊形的相應定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．

2．思考題

教材P144B．3

八、布置作業

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書設計

十、隨堂練習

1．下列給出了四邊形

中

、、的度數之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 2．在下面給出的條件中，能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．，B．，C．，D．，3．已知：在 中，點

求證：四邊形 是平行四邊形．、在對角線上，且

．

第四篇：平行四邊形對角線判定教案

9.3平行四邊形（3）

主備人：沐文中

審核人：沙衛霞

教學目標：

1、逐步學會分析和綜合的思考方法，反戰學生的演繹推理能力。

2、從簡單的例子中體會反證法的含義。

教學重難點：

1、平行四邊形判定方法的綜合。

2、反證法的理解與簡單運用。

教學過程：

一、交流展示，探究引入

1、復習（1）平行四邊形有哪些性質？平行四邊形的性質：

（1）平行四邊形兩組對邊分別平行（2）平行四邊形兩組對邊分別相等

（3）平行四邊形兩組兩組對角分別相等（4）平行四邊形對角線互相平分

復習（2）你能說出哪些判定平行四邊形的方法？平行四邊形的判定方法：

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

2、比較：

（1）平行四邊形兩組對邊分別平行與兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）平行四邊形兩組對邊分別相等與兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 你發現以上各組兩個命題之間有什么關系？

請問：平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是什么?這個命題是真命題嗎？

二、自主質疑，互動解惑

3、操作思考: 畫兩條相交直線a、b，設交點為O，在直線a上截取OA＝OC，在直線b上截取OB＝OD，連接AB、BC、CD、DA.你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

4、討論交流1: 如圖，已知直線AC、BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． 幾何語言：

∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

5、討論交流2 如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？

你能證明嗎？

證明：假設四邊形ABCD是平行四邊形，那么OA=OC,OB=OD 這與OB≠OD矛盾，所以四邊形ABCD不是平行四邊形 反證法的證題步驟：（1）假設結論不成立

（2）根據假設推出矛盾（與已知條件矛盾，與定義、定理或公理矛盾）（3）說明假設錯誤，原命題正確

6、簡單運用：

用反證法說明：等腰三角形的底角只能是銳角。

三、分層訓練，鞏固提高 新知應用

例：已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在AC上，且AE＝CF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

四、歸納反饋，拓展延伸

本節課你有哪些收獲？本節課你還有哪些疑惑？ 拓展延伸

如圖，□ABCD的對角線相交于點O，直線EF過點O分別交BC，AD于點E、F，G、H分別為OB，OD的中點，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

第五篇：平行四邊形判定教案說明

平行四邊形的判定

（一）教

案

說

明

眉山伍映芳

平行四邊形的判定

（一）教案說明

“平行四邊形的判定（1）”是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級（下）第20章第一節的內容，本節內容共四個課時，本節為第一課時。現對本課教案作如下說明：

一、教學內容說明

1、數學本質

平行四邊形是一種中心對稱圖形，具有兩組對邊分別平行且相等、兩組對角分別相等、鄰角互補、兩條對角線互相平分等性質。那么，當我們看到一個四邊形，怎樣判斷它是否為平行四邊形？亦即平行四邊形的判定方法是什么？這是本節課所要探討的問題，它實質上是平行四邊形定義及性質原理的轉化與應用。

2、在教材中的地位作用

本課在學生已掌握全等三角形、平行四邊形定義及性質、互逆命題等知識的基礎上，著重研究平行四邊形關于邊的判定方法。它為學習習近平行四邊形關于角和對角線的判定方法做好準備，也為學習矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定奠定基礎，具有承上啟下的重要作用。

3、與其它學科的聯系以及在現實中的應用

本課內容與邏輯學、美學、力學等學科存在或多或少的聯系，可啟發學生在這些方面的思考。平行四邊形的判定方法被廣泛應用于建筑工程、美術設計、材料制作等方面，例如我們所看見的窗戶、黑板、書本、屏幕等等。

二、教學目標設置

本節課學生通過學習，掌握平行四邊形的識別條件，主要是平行四邊形關于的邊的判定定理。而這些判定定理，是由逆命題猜想、操作驗證、邏輯論證的方法得出的。從中學生體驗和經歷數學探究過程，學會數學思維方法。據此設置本節課的教學目標如下：

知識與技能目標：

1、理解并掌握平行四邊形的判定定理及證明，能夠應用平行四邊形的判定定理進行簡單推理和證明。

2、通過觀察分析，大膽猜想探索平行四邊形的判定定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

過程與方法目標：在探索平行四邊形的判定定理的過程中，讓學生經歷“猜想——驗證——歸納”的過程，并體會數形結合和化歸的數學思想方法，讓學生學會逆向思維。

情感態度與價值觀目標：在探索平行四邊形的判定定理的過程中，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。

三、教學任務分析

借鑒美國教育心理學家加涅的任務分析理論，對本課教學任務分析如下：

1、學習結果類型：本課教學目標所涉及的學習類型屬于智慧技能中的規則學習，即掌握平行四邊形的判定方法（定理）。

2、學習條件：包括必要條件和支持性條件。必要條件是構成要學習的判定定理的三個先決概念，即“全等三角形”、“平行四邊形性質”、“互逆命題”。支持性條件是由平行四邊形的定義性質推導出其判定定理的一種推理策略，即“假設——求證”。

3、起點能力：⑴學生已學習并掌握了全等三角形、平行四邊形的定義及性質；⑵學生會通過互換一個命題的題設與結論，得出其逆命題，并且有過一定的論證訓練。

4、教學重點與難點：

重點：探究平行四邊形的判定定理的過程需要經過對逆命題的猜想、圖形驗證、邏輯證明的三個過程。讓學生體驗并逐步掌握這種發現數學結論的方法，因此判定定理的探究過程是本節課的重點。

難點：學習完平行四邊形的判定后，根據題目給出的條件，如何靈活準確的選擇性質定理和判定定理。

四、教學方法特點及預期效果分析

基于以上教學目標設置和教學任務分析，采取如下教學策略設計并試作分析。

1、引入新課

（1）引導學生復習近平行四邊形的定義及性質，可為學習新課做好知識準備。

（2）創設情境，引入新課，目的讓學生用所學過的知識（即平行四邊形的定義）解決提出的問題，并為學習新課埋下伏筆。

（3）逆命題猜想，引入新課題。通過逆命題轉換和遞進式提問，引導學生思考平行四邊形的多種判定方法，由此可自然進入新課內容。

2、探究新知

主要是對兩個猜想（平行四邊形關于邊的性質的逆命題）的證明。均分為兩個步驟：

⑴操作驗證。學生依據逆命題作出圖形，觀察討論，進行合情推理，已可得出初步結論。

⑵邏輯論證。指導學生結合所作圖形，運用已有知識，進行邏輯推理，終可證明結論為真。

通過以上“猜想——作圖驗證——邏輯論證”，學生經歷發現平行四邊形判定定理的過程，能直接體驗和掌握數學思維方法，獲得數學學習的快樂。

3、練習應用

設置一組闖關練習，學生可及時鞏固新知識，同時培養了學生思維的靈活性，提高解決問題能力。對于練習中反饋的問題，教師及時改進教學，幫助學生澄清疑問，學通弄懂。

4、歸納小結

再現本節課的知識要點，學生從中獲得完整印象，加深對平行四邊形判定定理的記憶，將其內化為自己的知識體系。

綜而言之，本節課在教學設計上，依據教材、《課標》及學生實際情況，堅持了以學生為中心的教學思想，采取了引導啟發式的教學方法，運用了多媒體教育技術，較好地實現了教學中邏輯順序與心理順序的結合、知識學習與技能人格發展的統一。當然，一個教學設計的實施還會受學習動機和課堂管理等因素的影響，這里的分析只是理想的預期，其實際效果仍有待實踐的檢驗。