第一篇：平行四邊形判定教案與習(xí)題

平行四邊形判定教案

第一部分

一、課堂引入 【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？

從探究中得到：

平行四邊形判定方法1

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

二、例習(xí)題分析

例1（教材P87例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF． 求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明．（證明過程參看教材）

問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單．

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC． 求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)． 證明：(1)∵

A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴

四邊形ABCB′是平行四邊形． ∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對(duì)角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形． ∴

AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等)． ∴

B′C＝A′C．

同理

B′A＝C′A，A′B＝C′B．

∴ △ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．

例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．

解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個(gè)同理．

三、隨堂練習(xí)

1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=___ _cm，CD=___ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊

形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=__ _cm，DO=__ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．

2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．

第二部分

一、引入課堂

【探究】

取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．

分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明 四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單．

證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD∥CB，AD=CD．

∵

E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴

DE∥BF，且DE=

∴

DE=BF．

∴

四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．

∴

BE=DF．

此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路．

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，行四邊形．

分析：因?yàn)锽E⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．

證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AB=CD，且AB∥CD．

∴

∠BAE=∠DCF．

∵

BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴

BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．

∴

△ABE≌△CDF（AAS）．

11AD，BF=BC．

22ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平

∴

BE=DF．

∴

四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．

三、課堂練習(xí)

1．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC

（B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC

（D）AB=AD，CB=CD 2．已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．

平行四邊行判定習(xí)題

1．下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．

（A）對(duì)角線互相垂直

（B）對(duì)角線相等

（C）對(duì)角線互相垂直且相等

（D）對(duì)角線互相平分 2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF

3．判斷題：

(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；

（）(2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

（）(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

（）(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

（）(5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；

（）(6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

（）

4．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形． 5．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對(duì)．（共有9對(duì)）

6．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

第二篇：《平行四邊形的判定》習(xí)題

6.2平行四邊形的判定(1)

一．選擇題：

1．能識(shí)別四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）

A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD

2．點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

3．平行四邊形的一邊長為6cm，周長為28cm，則這條邊的鄰邊長是（）

A．22cm

B．16cm

C．11cm

D．8cm

二.填空題:

4．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，則BC=，CD=

．

5．用20cm長的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，使長邊比短邊長2cm，則它的長邊長為，短邊長為

．

6．□ABCD中，∠A的2倍與∠B的補(bǔ)角互為余角，那么∠A=

．

7．在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則四邊形EBFD是

．

8．在四邊形ABCD中，若AB=CD，再添加一個(gè)條件為__________，就可以判定四邊形ABCD為平行四邊形

三．解答題:

9．如圖，□ABCD中，AC是對(duì)角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？為什么？

6.2

6.2平行四邊形的判定(2)

一．選擇題：

1.下列結(jié)論正確的是（）

A．對(duì)角線相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

B．一邊長為5cm，兩條對(duì)角線長分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形

C．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

2.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

3.如圖，AC、BD是□ABCD的對(duì)角線，AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長是（）

A．7.5

B．12

C．8.5

D．9

4.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）

A．兩條對(duì)角線互相垂直

B．兩條對(duì)角線互相垂直且相等

C．兩條對(duì)角線相等且交角為60°

D．兩條對(duì)角線互相平分

5.下列說法屬于平行四邊形判定方法的有（）

①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

②平行四邊形的對(duì)角線互相平分

③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

④平行四邊形的每組對(duì)邊平行且相等

⑤兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

二．填空題：

6.如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OB、OD上，且OE=OF，又因?yàn)镺C=，所以四邊形AECF是，理由是　　　　．

7.若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，要判定它為平行四邊形，從角的關(guān)系看應(yīng)滿足___________，從對(duì)角線的關(guān)系看應(yīng)滿足_______________

8.如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加_____條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．(填一個(gè)符合要求的條件即可)

三．解答題：

9.如圖，?ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF．

10.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

第三篇：平行四邊形判定教案

平行四邊形判定

（一）教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：通過探索平行四邊形常用判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法 數(shù)學(xué)思考：在探索平行四邊形常用判定條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力

問題解決：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生掌握平行四邊形常用的判定方法 情感態(tài)度：在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定方法的尋找及掌握平行四邊形常用的判定方法

三、教具準(zhǔn)備

尺子、量角器、吸管、剪刀、大頭針等

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)邊上建一個(gè)平行四邊形的花圃，工人師傅該怎樣畫出這個(gè)平行四邊形呢？你能利用平行四邊形的定義解決這個(gè)問題嗎？試一試，并說說你的想法和做法。這個(gè)情境是引導(dǎo)學(xué)生用定義判別平行四邊形，即作兩組相交的平行線所圍成的圖形就是平行四邊形。以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于生活，來源于人的實(shí)際需要的基本觀點(diǎn)。由學(xué)生獨(dú)立思考后再以三人一小組討論并提出發(fā)言申請(qǐng)，說出本組討論結(jié)果，最后將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。

（二）、新知探索及內(nèi)化

提出問題：1.平行四邊形有哪些性質(zhì)？

本活動(dòng)是復(fù)習(xí)近平行四邊形的性質(zhì)，由學(xué)生獨(dú)立思考后電子搶答。（參考答案）性質(zhì)： 1.兩組對(duì)邊分別平行； 2.兩組對(duì)邊分別相等；（或者說“兩組對(duì)邊分別平行且相等）； 3.兩組對(duì)角分別相等； 4.對(duì)角線互相平分； 5.鄰角互補(bǔ)；

6.內(nèi)角和為360度； 7.外角和為360度。（等等）教師：上述性質(zhì)中，哪些是平行四邊形特有的？ 你能把它們的逆命題寫出來嗎？并猜測(cè)這些逆命題的真假性。

本活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生寫出它們的逆命題，為探究平行四邊形的判定條件埋下伏筆。由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答。用課堂討論相互交流寫出的逆命題及真假性的猜測(cè)。逆命題及真假性：1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（都是真命題。）等等。

出示活動(dòng)：大家按三人一組，用學(xué)具做一做，看看還能用什么方法畫出平行四邊形？把你的想法和做法記下來，并將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來。比比哪個(gè)小組得到的方法更多、更好！教師：你能類比平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案嗎？大家三人為一組用學(xué)具做一做，驗(yàn)證自己的想法。

學(xué)生進(jìn)行小組討論并動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

教師：請(qǐng)各組選一名代表說出你們的實(shí)驗(yàn)方案，并簡(jiǎn)要說明自己做法的依據(jù)。學(xué)生口答，教師課件展示。

教師：你們能將實(shí)驗(yàn)方案在電子白板上展示出來嗎？ 學(xué)生展示。

這部分是本課重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)放手讓學(xué)生充分地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與交流，教師參與其中加以指導(dǎo)。學(xué)生若得出不正確方案，可通過實(shí)驗(yàn)、證明、舉反例等方式來驗(yàn)證。我在課件中準(zhǔn)備了三種不同的方案給學(xué)生參考，并提供了相應(yīng)的證明過程。

（三）、新知運(yùn)用

例1：已知：AB=CD, AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：

例2：已知：OA=OC, OB=

求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：

ADBCAD

OBC

（四）、歸納小結(jié)

平行四邊形的幾種常用的判定方法：

（1）.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

（五）、布置作業(yè)

基礎(chǔ)題

變式訓(xùn)練題

綜合運(yùn)用題

（六）、板書設(shè)計(jì)

（七）、教學(xué)反思

第四篇：平行四邊形的判定教案

平行四邊形的判定

（一）荷塘中學(xué) 馬致遠(yuǎn)

教學(xué)目標(biāo)

1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用． 嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

1．平行四邊形的定義是什么？ 2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？ 問題2 有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？

第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)

活動(dòng)1：

工具:兩根長度相等的筆, 兩條平行線(可利用橫格線）.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎? 思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

一組對(duì)邊_______________的四邊形是平行四邊形.活動(dòng)2 工具:兩根不同長度的細(xì)紙條.動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？ 目的：

對(duì)角線________________的四邊形是平行四邊形

總結(jié)結(jié)論：__________________________________是平行四邊形 ___________________________________是平行四邊形 第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

例1 如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC ．找出圖中的平行四邊形．

隨堂練習(xí)：

1．已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF．

(１)OA與OC，OB與OD相等嗎？(２)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

(３)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問題嗎？ 2．再回到課前問題：同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：

EDAEOFDABCBC

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？

第五環(huán)節(jié) 思考：

1、四邊形ABCD中已知AB=CD若要添加一個(gè)條件，使之成為平行四邊形那么這個(gè)條件是 _____________________。

2、AC和BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E,F在BD上要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要添加一個(gè)條件是______________________。

3、平行四邊形ABCD對(duì)角線AC和BD交與O點(diǎn)若AC=12，BD=10,AB=M則M的取值范圍是（）

Ａ １＜Ｍ＜１１

Ｂ ２＜Ｍ＜２２

Ｃ １０＜Ｍ＜１２

Ｄ ５＜Ｍ＜６

第五篇：平行四邊形判定定理教案

18.1.2平行四邊形的判定

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

3．會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

三、課時(shí)安排

2課時(shí)

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．

六、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來． 【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過來對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形 中，如果，那么 ．

∴ ．

同理 ．

∴四邊形 是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形． 類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，如果，那么

，，連結(jié)

，則△

≌△

得到

，則四邊形 是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們?cè)賮碜C明下面定理

平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

例1 已知：且 是

對(duì)角線 上兩點(diǎn)，并，如右圖．

是平行四邊形．

是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用

交

于

利用判定定理3簡(jiǎn)單．

求證：四邊形

分析：因?yàn)樗倪呅味x或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)

證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1．小結(jié)：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí)．

2．思考題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

1．下列給出了四邊形

中

、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．1：2：3：4 B．2：2：3：3

C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 2．在下面給出的條件中，能判定四邊形 是平行四邊形的是（）

A．，B．，C．，D．，3．已知：在 中，點(diǎn)

求證：四邊形 是平行四邊形．、在對(duì)角線上，且

．