第一篇：冀教版八年級下冊數學22.2平行四邊形的判定教學設計

22.2平行四邊形的判定

教學設計

（第一課時）

一、教學目標 1．知識目標：

探索并掌握平行四邊形的判定條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2．能力目標：

⑴經歷平行四邊形判別條件的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程。

⑵在補全平行四邊形的過程中，培養學生的動手畫圖能力及豐富的想象力，積累數學活動經驗，增強學生的創新意識。

3．情感目標：

⑴讓學生主動參與探索的活動，在做“數學實驗”的過程中，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，激發學生學習數學的熱情和興趣。

⑵通過探索式證明學習，開拓學生的思路，發展學生的思維能力。

⑶在與他人的合作過程中，培養學生敢于面對挑戰和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養學生的合作意識和團隊精神。

二、教學重點、難點分析： 教學重點:平行四邊形的判定方法 教學難點:平行四邊形判定方法的應用。

三、教學策略及教法設計：

教學策略：創設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的識別”的方法。

學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動，從而真正有效地理解和掌握知識。

【教法】

探索法：讓學生在補全平行四邊形的活動過程中，積累數學活動經驗。

討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。

練習法：精心設計隨堂變式練習，鞏固和提高學生的認知水平。

四、教學過程設計：

一、復習

復習回顧：前面我們學習了平行四邊形的哪些特征？

二、新課

1、畫一畫:

問題：學生小王很調皮，在課間的時候也想學數學老師的樣子用三角尺在黑板上畫平行四邊形，可是畫到了一半，上課了，數學老師進來了，小王還來不及擦掉就趕緊回到了自己的座位上。請同學們觀察小王留在黑板上的圖形，你們能將他未畫完的平行四邊形補充完整嗎？用盡可能多的方法，并且能說明你的理由。

學生分小組進行討論，拿出補全方案，并嘗試從平移與旋轉的角度和簡單推理進行說明；教師分別到各小組參與學生討論，檢查并指導學生活動。讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別學困生可適當點撥，最后請學生回答畫圖方法。學生可能想到的畫法有：1。分別過A、C作BC、AB的平行線，兩平行線相交于D；2。過C作AB的平行線，再在這平行線上截取CD=AB；3。連結AC，取AC的中點O，再連結BO至D，使BO=DO，連結AD、CD。4。分別以A、C為圓心，以BC、AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連結AD、CD；

提問：同學們怎樣知道作出的圖形是否都是平行四邊形呢？請同學們想一想。讓讓學生充分的發表自己的見解，然后教師歸納整理。

第一種方法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形。

第二種方法，AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC，根據平行四邊形的定義，我們知道四邊形ABCD是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。第三種方法:

由畫圖知，BO=DO，AO=CO，可以看到A與C、B與D是關于點O成中心對稱的對應點，AB與CD、BC與DA是對應線段，∠BAC與∠DCA，∠BCA與∠DAC是對應角，根據中心對稱的特征，有

∠BAC=∠ DCA，∠ BCA=∠ DAC。從而 AB∥DC，CB∥DA，由此可以確定這一四邊形是平行四邊形。

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（教師控制好活動的時間，對于其它畫法的討論，可讓學生課后討論，下一節課解決）

2、做一做

1．下列兩個圖形，可以組成平行四邊形的是（）

A.兩個等腰三角形 B.兩個直角三角形 C.兩個銳角三角形 D.兩個全等三角形 2．已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件

是：（只需填一個你認為正確的條件即可）。

３．下列給你的條件中，能判別一個四邊形為平行四邊形的是（）Ａ．一組對邊平行

Ｂ．一組對邊相等 Ｃ．兩條對角線互相平分．Ｄ．兩條對角線互相垂直

3、例題講解

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結CE和AF。試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

4、隨堂練習

1．如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形。

2．如圖所示，在 ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.（1）OA與OC、OB與OD相等嗎？（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

⑶若點E、F在OA、OC的中點上，你能解決（1）（2）兩問嗎？

5、思維訓練

四邊形ＡＢＣＤ中，對角線ＡＣ、ＢＤ交于點O，請你寫出兩個條件，據此能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形。如果把這樣的兩個條件當作一組，你能寫出幾組？（用符號語言表示）

6、課堂小結

平行四邊形的判定條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

五、教后反思

（1）讓學生通過觀察、思考等活動，在解決問題的過程中，發展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣。

（2）通過探索式證明法，開拓學生的思路，發展學生的思維能力。

（3）在教學過程中，只有真正的實施民主開放式的教學，創設平等、民主、寬松的教學氛圍，使師生完全處于平等的地位，學生才能敞開思想，積極參與教學活動，才能最大限度的調動學生的學習積極性，激發他們的學習興趣，使他們有足夠的機會顯示靈性，展示個性，在問題探究，合作交流、形成共識的基礎上，在課堂活動中經歷、感悟知識的生成、發展與變化過程，并獲得成功的體驗。

第二篇：八年級數學下冊《平行四邊形判定》教學反思

本節課是平行四邊形判定的第二節課，上一節課已經學習了判定方法1和判定方法2，再結合平行四邊形的定義，同學們已經掌握了3種平行四邊形的判定方法。本節課在上節課的基礎上，學習習近平行四邊形的判定方法3，使同學們會運用這些方法進行幾何的推理證明，并且通過本節課的學習，繼續培養學生的分析問題、尋找最佳解題途徑的能力。

本節課的知識點不難，教材內容也較少，但學生靈活運用判定定理去解決相關問題并不容易，基于此，在本設計中加強了一題多解和尋找最佳解題方法的訓練教學，豐富了課堂活動。

由于本節已經完成了平行四邊形的教學，因此本設計中注意了平行四邊形判定方法的及時歸納，從邊、角、對角線三個角度進行盤點，思路清晰，便于存貯、提取、應用。同時通過題目訓練，讓學生了解平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題。例如求角的度數線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質去解決某些問題

第三篇：八年級數學下冊《平行四邊形》教學設計

教學目標：

1、認知目標:使學生通過操作，初步認識平行四邊形，感知平行四邊形的特征，會在方格紙上畫平行四邊形。

2、能力目標：培養學生做中學的能力和抽象概括能力。

3、情感目標：使學生形成初步的空間觀念，感受數學與生活的聯系。

教學重點：探究平行四邊形的特征。

教學難點：會在方格紙上畫平行四邊形。

教具準備：硬直條做成的長方形、三角形、方格紙、8根吸管（6根長、2根短）剪刀等。

教學過程：

(一)創設情境，復習導入。

1、師：同學們，上節課我們認識了四邊形，誰來說說四邊形有什么特點？

２、師：我們學過的平面圖形中，哪些圖形是四邊形？

３、出示一個長方形框架，師：誰來說說長方形有哪些特征？

（長方形對邊相等，四個角都是直角）

趙老師會變魔術，我只要輕輕一動就能把這個長方形變成什么圖形？請同學們仔細觀察，變，師邊說邊拉動長方形框架，提問：現在變成了什么圖形？（平行四邊形）對，這節課我們就來認識平行四邊形。

板書課題：平行四邊形。

（二）引導發現，合作探究

（1）觀察比較，感悟變化

１、請同學們再觀察一遍，（師再演示一遍）長方形變成了平行四邊形，你還發現了什么？你認為平行四邊形的邊和角有什么變化？

生1：我發現了長方形的一組對邊變傾斜了，它們的對邊還是相等的。

生2：我發現沒有直角了，平行四邊形有兩個鈍角和兩個銳角。

師：你觀察得真仔細。

（２）動手操作，感悟特征

1、剛才小朋友通過觀察發現了平行四邊形的這些特點，但這是用眼睛看的，是不是準確呢？你們想通過做實驗來驗證嗎？下面我們就一起來驗證平行四邊形的特點。

探索平行四邊形的特征。你們可以借助剪刀、直尺、三角板、活動角等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發現平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的方法最多？（小組實驗。）

2、匯報：小組派代表說說你是用什么辦法驗證平行四邊形的特點？

生1：我用尺子量，發現了平行四邊形對邊相等。

生2：我們采用對折的方法，也發現了平行四邊形對邊相等。

生3：我用剪刀沿平行四邊形的對角線剪下來，變成了兩個完全一樣的三角形，把兩個三角形重合在一起，我發現了它的對邊相等，一組對角也相等。

師：太棒了，這種方法不僅能證明平行四邊形的對邊相等（板書：對邊相等），還發現了平行四邊形的對角相等，誰還發現了平行四邊形的`角的特點？

生4：我用活動角先量平行四邊形的一個角，再去量另一個對角，發現它的對角相等。

生5：我用剪刀把平行四邊形的一個角剪下來，把這個角和它的對角比，發現兩個角重合在一起，另個一組對角也用相同的方法來做，我們發現了平行四邊形的對角相等。

師：能想出這么棒的辦法來，真不簡單。（板書：對角相等）

3、小結：小朋友可真了不起，先觀察推測出平行四邊形的特點，再自己動手做實驗，驗證并發現了平行四邊形的這些特點，現在誰能用自己的話完整地說一說平行四邊形的特點？

生：平行四邊形的對邊相等，對角相等。

那平行四邊形還有哪些特點呢?

4、課件出示：這是哪?（出示學校門口伸縮鐵門）你發現了什么？

生：鐵門能伸縮。

師：這個鐵門為什么能伸縮？我們再來做一個實驗。

用小棒做一個三角形和一個平行四邊形，再拉拉看，然后互相交流一下，你發現了什么？

匯報。請兩個同學把你們拼的三角形和平行四邊形拿上來拉拉看。

生：三角形拉不動，平行四邊形一拉就變形。

師：老師在這個平行四邊形的對角再擺一根小棒，變成了什么？

生：變成了兩個三角形。

師：你再拉拉看，你發現了什么？

生：這樣平行四邊形就拉不動了。小結：三角形不易變形，比較穩定；平行四邊形不穩定，容易變形。（板書：易變形）鐵門能伸縮就是應用了平行四邊形容易變形的特性。

（三）鞏固提高

1、看來同學們已經和平行四邊形交上朋友了，現在老師想來考考大家，請看屏幕（課件）：下面哪些圖形是平行四邊形？老師隨意指到一個圖形，請同學們打手勢，比一比哪個同學的反應最快？

2、知道了平行四邊形的特征，你們能動手做出一些平行四邊形嗎？

生1：老師，我們組是動手畫的平行四邊形。（請小組內的代表上臺演示）

生2：老師，我們組是動手剪的平行四邊形。（請小組內的代表上臺演示）

生3：老師，我們組是在釘子板上做出的平行四邊形。（請小組內的代表上臺演示）

師：剛才我們請個別同學介紹了他們的方法，如果有的同學還有不同的方法就和同學交流一下，如果剛才有的同學不會做的就選折一種同學們介紹的方法，自己動手做一個。（師個別指導）

3、拓展練習

（1）數一數下面圖形中共有（）平行四邊形。

（2）把下面的圖形改為平行四邊形。

（四）課堂總結，鞏固新知

通過本節課的學習，你們學會了什么？還有什么問題嗎？

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第四篇：八年級數學平行四邊形的判定教案

18.1.2平行四邊形的判定

教者：李建輝

課前回顧：

1、什么叫平行四邊形？

2、平行四邊形的性質定理有幾個？分別是什么？

教學目標：

知識與技能：

1、通過合作探究，得出平行四邊形的判定定理1、2、3

2、理解平行四邊形的判定定理1、2、3，并會用其解決實際問題。

過程與方法：

1、通過類比、驗證、推理、合作探究等教學活動，培養學生的合情推理能力。

2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。情感、態度與價值觀：

通過對平行四邊形判定方法的探究和運用，使學生認識事物的相互聯系、相互轉化，學會用辯證的觀點分析問題。

重點與難點：

重點：平行四邊形判定定理1、2、3的探究以及運用平行四邊形的判定和性質解決實際問題。

難點：平行四邊形判定定理1、2、3的證明以及運用平行四邊形 的判定和性質解決實際問題。

教學方法：合作探究 教學過程：

一、導入新課：

同學們，現在我們只能依據平行四邊形的定義來判定一個四邊形是平行四邊形，但它還有一些判定定理，你們想不想知道呢？（想）那好，今天我們就來學習“平行四邊形的判定”。

二、出示課題，展示教學目標：

三、新授：

（一）試一試

分別說出平行四邊形的性質定理1、2、3的逆命題： 逆命題：

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（二）合作探究

以平行四邊形的概念為依據分別證明平行四邊形性質定理1、2、3的逆命題的正確性。（讓學生分成三組，每組證明一個，而后各組選一個代表口述其證明過程）

（三）總結歸納平行四邊形的判定定理：

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（四）練一練 填空： 如圖：在平行四邊形ABCD中對角線AC、BD交于點O

1、若AB∥CD，當補充條件AD∥BC時，四邊形ABCD為平行四邊形。

2、若AB=CD，當補充條件AD=CB時，四邊形ABCD為平行四邊形。

3、若∠ABC=∠CDA時，當補充條件∠BCD=∠DAB時，四邊形ABCD為平行四邊形。

4、若OA=OC=3,OB=5,當補充條件OD=5時，四邊形ABCD為平行四邊形。

（五）平行四邊形的性質與判定的綜合運用

例：如圖：□ ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AO=CO,BO=DO ①

又∵EO=AO－AE,FO=CO－CF且AE=CF ∴EO=FO ②

由①②得四邊形BFDE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

（六）變式訓練

如圖：□ ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩 點，且AE=CF,求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（要求：依據平行四邊形的判定定理1進行證明）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC=BA DC∥BA ∴∠DCF=∠BAE 在△DCF和△BAE中

?DC?BA???DCF??BAE?CF?AE? ∴△DCF≌△BAE（SAS）∴DF=BE 同理 DE=BF ∴四邊形BFDE是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

四、結合板書設計小結全課：

平行

18.1.2平行四邊形的判定

邊形是平行四邊形。?定義:兩組對邊分別平行的四 四邊?是

1、兩組對邊分別相等的四邊形??? 形的???平四邊形?行判定定理?

2、兩組對角分別相等的? 判定?

3、對角線互相平分的四?四?邊形?邊?? 方法

形

五、作業：

P47第二題；P50第4、5題

六、教學反思：

第五篇：八年級數學冀教版下冊22.4矩形性質與判定專題

八年級第二十二章

矩形性質與判定專題

1．如圖1，把一塊含有30°角的直角三角板ABC的直角頂點放在矩形桌面CDEF的一個頂點C處，桌面的另一個頂點F與三角板斜邊相交于點F，如果∠1＝50°，那么∠AFE的度數為()

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

圖1

圖2

2．如圖2，已知矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E是AD的中點，連接OE.若OE＝3，AD＝8，則對角線AC的長為()

A．5

B．6

C．8

D．10

3．如圖3，P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于點E，F，連接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.則圖中陰影部分的面積為()

A．10

B．12

C．16

D．18

圖3

圖4

圖5

4．如圖4，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長為()

A.B.C.D.5．如圖5，在△ABC中，D是BC邊上的點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF.(1)求證：BD＝CD；

(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

6．在四邊形ABCD中，∵∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝________°，∴四邊形ABCD是矩形．

7．如圖6所示，已知在?ABCD中，各個內角的平分線相交于點E，F，G，H.(1)猜想EG與FH之間的數量關系；

(2)試證明你猜想的正確性．

圖6

8．如圖7，在矩形ABCD中，點E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F.(1)求證：DF＝AB；

(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD的長．

圖7

9．如圖8，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，以下結論不一定成立的是()

A．∠BCD＝90°

B．AC＝BD

C．OA＝OB

D．OC＝CD

10．如圖9，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB＝60°，AC＝6

cm，則AB的長是()

A．3

cm

B．6

cm

C．10

cm

D．12

cm

圖8

圖9

圖10

11．如圖10，P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊AB，BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是()

A．4.8

B．5

C．6

D．7.2

12．如圖11，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，要使它成為矩形，需再添加的條件是()

圖11

A．AO＝OC

B．AC＝BD

C．AC⊥BD

D．BD平分∠ABC

13．在四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是()

A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD

B．AO＝CO，BO＝DO，∠BAD＝90°

C．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＋∠BCD＝180°，AC⊥BD

D．∠BAD＝∠ABC＝90°，AC＝BD

14．已知：如圖12，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥DB，交AB的延長線于點E.求證：AC＝CE.圖12

15．如圖13，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于點E，F.若AC＝2，∠AEO＝120°，則FC的長為()

A．1

B．2

C.D.圖13

圖14

16．如圖14，矩形OABC的頂點O與原點重合，點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標為(－5，4)，點D為邊BC上一動點，連接OD，若線段OD繞點D順時針旋轉90°后，點O恰好落在AB邊上的點E處，則點E的坐標為()

A．(－5，3)

B．(－5，4)

C．(－5，)

D．(－5，2)

17．如圖15，E，F分別為△ABC的邊BC，AB的中點，延長EF到點D，使得DF＝EF，連接DA，DB，AE.(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；

(2)若AB＝AC，試說明四邊形AEBD是矩形．

圖15

18．如圖16，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是()

A．AD＝BC

B．AB＝CD

C．∠DAB＝∠ABC

D．∠DAB＝∠DCB

圖16

圖17

19．如圖17，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，則EF長的最小值為________．

20．如圖18，在△ABC中，點O在AB邊上，過點O作BC的平行線交∠ABC的平分線于點D，過點B作BE⊥BD交直線OD于點E，連接AE，AD.(1)求證：OE＝OD；

(2)當點O在AB的什么位置時，四邊形BDAE是矩形？請說明理由．

圖18