第一篇：平行四邊形的判定教學設計及練習題

平行四邊形的判定

一 教學目標：

1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．

2．會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題． 3．培養用類比、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題．

二 重點、難點

1．重點：平行四邊形的判定方法及應用．

2．難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用． 3．難點的突破方法：

平行四邊形的判別方法是本節課的核心內容．同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎，更是發展學生合情推理及說理的良好素材．本節課的教學重點為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續與必要發展，從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的目的．

（1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明．

（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶．要注意：

①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學中可以根據學生的情況作為補充；

②本節課只介紹前兩個判定方法．

（3）教學中，我們可創設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數學活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學生建立對平行四邊形的直覺認識．并復習近平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法． 然后利用學生手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件．

在學生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學生在問題解決中，實現對平行四邊形各種判別方法的掌握，并發展了學生說理及簡單推理的能力．

（4）從本節開始，就應讓學生直接運用平行四邊形的性質和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應該對學生提出這個要求．

（5）平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如，求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題．

（6）平行四邊形的概念、性質、判定都是非常重要的基礎知識，這些知識是本章的重點內容，要使學生熟練地掌握這些知識．

三 例題的意圖分析

本節課安排了3個例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質與判定的綜合運用，此題最好先讓學生說出證明的思路，然后老師總結并指出其最佳方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質來解決問題．例3是一道拼圖題，教學時，可以讓學生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學生的動手能力和學生的思維能力，又可以提高學生的學習興趣．如讓學生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

四 課堂引入

1．欣賞圖片、提出問題．

展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？ 2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當的測量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？

讓學生利用手中的學具——硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件，思考并探討：

（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？

（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

（3）你能說出你的做法及其道理嗎？

（4）能否將你的探索結論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？

（5）你還能找出其他方法嗎？

從探究中得到：

平行四邊形判定方法1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

五 例習題分析

例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據判定方法2來證明．

（證明過程參看教材）

問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單． 例2（補充）已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．

求證：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

(2)△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

證明：(1)∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴ 四邊形ABCB′是平行四邊形．

∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對角相等)．

同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2)由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．

∴ AB＝B′C，AB＝A′C(平行四邊形的對邊相等)．

∴ B′C＝A′C．

同理

B′A＝C′A，A′B＝C′B．

∴ △ABC的頂點A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點．

例3（補充）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．

解：有6個平行四邊形，分別是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

理由是：因為正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據 “兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個同理．

六 隨堂練習

1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=___ _cm，CD=___ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=__ _cm，DO=__ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．

2．已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點O．求證：EO=OF．

3．靈活運用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發現：

①第4個圖形中平行四邊形的個數為___ __．（6個）

②第8個圖形中平行四邊形的個數為___ __．（20個）

七 課后練習

1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．

（A）對角線互相垂直（B）對角線相等（C）對角線互相垂直且相等（D）對角線互相平分 2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求證：BE=CF

第二篇：平行四邊形的判定練習題

平行四邊形習題

一、基礎部分

1、兩組對角的四邊形是平行四邊形；

2、兩組對邊或的四邊形是平行四邊形；

3、對角線的四邊形是平行四邊形．

4、一組對邊的四邊形是平行四邊形．

5、下面給出了四邊形ＡＢＣＤ中∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度數之比，其中能判定四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是（）

Ａ．１：２：３：４Ｂ．２：２：３：３Ｃ．２：３：２：３Ｄ．２：３：３：２

6、下面給出的條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）

Ａ．一組對邊平行，另一組對邊相等Ｂ．一組對邊平行，一組對角互補

Ｃ．一組對角相等，一組鄰角互補Ｄ．一組對角相等，另一組對角互補

7、在下面給出的條件中，能判定四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形的是（）

Ａ．ＡＢ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ=∠ＤＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

8、如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，ＥＦ∥ＡＤ，ＭＮ∥ＡＢ，ＥＦ，ＭＮ相交于點Ｐ，則除平行四邊形ＡＢＣＤ外，圖中共有平行四邊形（）

Ａ．４個Ｂ．６個Ｃ．８個Ｄ．１０個

9、用兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（）Ａ．１個Ｂ．２個Ｃ．３個Ｄ．４個

10、在下列條件中，能判定四邊形ＡＢＣＤ為平行四邊形的是（）

Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤＢ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ

Ｃ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＤ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ

11、如圖19－1－33，在ABCD中，下列各式不一定正確的是（）。

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

12、判斷：一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）

13、判斷：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（）

14、判斷：兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形．（）

15、判斷：兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形．（）

16、判斷：對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形（）

17、判斷：一組鄰邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。（）

18、判斷：平行四邊形一組對邊中點的連線與另一組對邊平行且相等．（）

19、判斷：對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形．（）

二、證明題（20-23為4號專屬題、22-24為3號專屬題、24-27為2號專屬題、25-28為1號專屬題）

20、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＤＣ上的兩點，且ＡＥ＝ＣＦ．

求證：ＢＤ，ＥＦ互相平

21、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｍ，Ｎ在對角線ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．

求證：四邊形ＢＭＤＮ是平行四邊形．

22、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＣＤ上的兩點，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于點Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于點Ｎ．

求證：四邊形ＥＭＦＮ是平行四邊形．（要求不用三角形全等來證）

23、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｇ，Ｈ分別是ＡＢ，ＣＤ的中點，點Ｅ，Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．

求證：四邊形ＥＧＦＨ是平四邊形．

C24、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２ＢＣ，Ｅ，Ｆ在直線ＢＣ上，且ＢＥ＝ＢＣ＝ＣＦ．求證：ＡＦ⊥ＤＥ．

25、已知：如圖，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中點，Ｅ是ＡＣ上的一點，ＥＦ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＢＥ．

(1)猜想：ＤＦ與ＡＥ間的關系是＿＿＿＿＿＿．

(2)證明你的猜想．

26．如圖19－1－29，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作兩條直線分別與AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四點。求證：四邊形EGFH是平行四邊形。

27．如圖19－1－30，分別以△ABC的三邊為邊長，在BC的同側作等邊三角形ABD，等邊三角形BCE，等邊三角形ACF，連接DE，EF。求證：四邊形ADEF是平行四邊形。

28．如圖19－1－32，△ABC是邊長為4cm的邊三角形，P是△ABC內的任意一點，過點P作EF∥AB分別交AC，BC于點E，F，作GH∥BC分別交AB，AC于點G，H，作MN∥AC分別交AB，BC于點M，N，試猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否隨P位置的改變而變化？并說明你的理由。

第三篇：平行四邊形的判定 教學設計

平行四邊形的判定 教學設計

一、學習目標

1.知識與技能目標：探索并掌握平行四邊形的判別條件，領會其應用。

2.過程與方法目標：經歷平行四邊形判定條件的探索過程，發展學生的合情推理能力和表述能力。

3.情感態度與價值觀目標：培養學生合情推理能力，以及嚴謹的書寫表達，體會幾何思維的真正內涵。

二、教學重點、難點

重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理。

難點：幾何推理方法的應用。

三、教學方法與教學手段

教學方法：主要采用探索式教學法，引導學生通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，發展學生的合情推理能力和動手操作能力，以及應用數學的意識與能力。此外，利用生活實例引入的方法，既能激發學生的求知欲，培養學生學習的興趣，又能突破本節課的難點。

教學手段：多媒體課件、棉簽、牙簽、紙片。

四、教學過程

1.回顧舊知，打下伏筆

師：前幾節課我們學習了平行四邊形的定義及性質，請哪位同學口述一遍？

生：定義——兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

性質：從三個方面來描述。邊——兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；角——兩組對角分別相等；對角線——兩條對角線互相平分。

2.創設情境，引入新課

學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。

小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？

大家都困惑了……

小敏提議：我們可以度量它的邊，如果它的兩組對邊分別相等，那么它就是一個平行四邊形。

小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。

你認為他們的提議可行嗎？ 已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結AC，∵ AB=CD，AD=BC（已知）

又∵ AC=AC（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對應邊相等）

∴ AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形 已知：四邊形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（學生們可以利用對角線將平行四邊形分割成兩個全等的三角形，利用三角形全等證出結論）求證：四邊形ABCD是平行四邊形

小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形。”

只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發現它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”你認為小麗的做法有根據嗎？

試一試：已知： ABCD,AC、BD交于點O，且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（從四邊形的對角線出發，利用平行四邊形的定義，探索四邊形是不是平行四邊形）3.例題示范，實踐運用

（1）請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?

.（2）生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做實驗時,小明

一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學們!有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)（3）已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形

（4）已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點 求證

四邊形MNPQ是平行四邊形

五、交流反饋，歸納思考

提問：

1、到目前為此，我們判定平行四邊形的方法有幾種？

2、常用的是哪兩種？

1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

六、課后思考

1、如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥ BE．

(1)猜想：DF與AE間的關系是(2)請對你的猜想說明原因

七、課后反思

本節課的教學環節落實情況基本到位，學生配合程度良好，教學任務基本

完成。但還存在許多問題：

1.學生對于學過的知識掌握不牢，回答問題不簡練；

2.本人在引導學生探討平行四邊形形的第一個判定的證明及例題時，沒有先進行適當的引

導，出現失誤導致花費時間過長，從而使得提高環節只快速解決了一個習題，小

結也比較倉促，時間把握不到位；

3.學生板書過程出現小問題，沒有及時更正；

4.對于幾何語言的描述存在問題，不夠準確等等。因此，在以后的幾何教學中，還需要多加練習如何引導、精確幾何描述、多加專研，加強學生對已學知識的回

顧，提高自身教學水平。

第四篇：平行四邊形判定定理教學設計

敘述式教學設計方案模板

《平行四邊形的判定》教學設計

一、概述

《平行四邊形的判定》是人教版中學數學八年級下冊十九章第一節的第二課時。這一課的教學目的是讓學生掌握平行四邊形的判定方法，并能靈活運用提高學生的說理論證能力，發展學生的邏輯思維能力，讓學生體會轉化的數學思想感受數學的奧妙。

二、教學目標分析

知識與技能:使學生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運用判定定理進行簡單的論證和計算。通過定理的證明和應用的教學，使學生領會“數學直覺——操作驗證——說理論證”的探究問題的方法，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

過程與方法:經歷探究過程，激發學習的興趣，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。通過定理的證明和應用的教學，使學生領會“直覺判斷——探究試驗——說理論證”的問題探究方法進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

情感、態度及價值觀:在學習活動中體驗數學知識與實際生活之間的聯系，體會數學源于生活又服務于生活的道理。

三、學習者特征分析

數學學習活動是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發讓學生親身經歷知識的形成過程。我在課堂教學中嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。經過第一課時的學習學生已經初步掌握了平行四邊形的定義和性質。同時經過近兩年的學習學生的思維水平有了一定的提高，說理論證能力有所加強，具備用已有知識解決未知知識的能力。學生對于多媒體教學非常感興趣，喜歡在多媒體環境中上課。課堂教學氣氛活躍，學生思路開闊，思維活躍，具有較強的自主學習能力和協作學習能力。

四、教學策略選擇與設計

本節課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發學生的學習興趣，另一方面將教學內容直觀地呈現給學生，突破教學重、難點。在新知傳授環節充分發揮學生的主動性、積極性和創造性，采用新課標倡導的“自主、合作、探究”新型學習方式讓學生在探究、協作中自主建構知識意義。在創新擴展環節充分調動學生的發散性思維，培養學生的創新精神和創新意識。

五、教學資源與工具設計

利用多媒體這個教學硬件資料，結合所準備的課件來完成教學。

六、教學過程

1.創設情境，導入新課

師:同學們，上節課我們學習了平行四邊形的定義和性質（出示平行四邊形木框），請大家回顧一下上節課的知識。

學生自由回答平行四邊形的定義和性質。

師:老師昨天從商店買了一塊平行四邊形的玻璃片，想做個漂亮的相框，可惜不小心碰到了墻壁，玻璃片的一個角碰碎了。請同學們想想，怎么樣才能將玻璃片還原呢？有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（圖1）【 圖片】

學生思考討論，嘗試畫圖。

師:看來同學們對這個問題都很感興趣，其實這就是我們這節課所要學習的內容——平行四邊形的判定。

設計意圖:復習近平行四邊形的定義和性質，并采用“拋錨式”的教學策略，設計生活情境問題，激發學生的探究欲望，引入新知教學。

2.自主探究，協作交流

（1）提出問題，探索交流。

敘述式教學設計方案模板

例1:如圖2，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

【圖片】

師:同學們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？

生:是。

師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請同學們先自主探究，然后分組討論嘗試驗證你的結論。

學生畫圖連線，嘗試驗證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實驗。

教師巡視，指名回答。

生:利用平行四邊形的定義，連結AC或BD，構造全等三角形，說明角相等，從而證明AB//CD。師:說得非常好。要證明某個結論，我們必須有根據能利用已有的定理或定義來說明。從例1的解決中，我們看到其實在應用數學中常用一種問題解決方法，即“直覺判斷——探究實驗——說理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學生判定定理1其實是性質1“平行四邊形的對邊平行且相等”的逆命題）

（2）補充和完善平行四邊形判定定理。

師:請同學們應用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

生1:例2可轉化為平行四邊形的定義。

生2:可轉化為判定定理1。

生3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。）

例3:證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

教師引導學生用不同方法求解。

生1:例2可轉化平行四邊形定義或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過程并將判定定理3顯示成紅色。）

設計意圖:學生獨立思考，并能用不同的方法求解，培養學生數形結合和轉化的思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

（3）總結平行四邊形判定定理。

師:同學們分析得非常正確，數學需要我們有嚴密的思維。學習數學可以培養我們嚴謹的學習作風。本節課我們學了平行四邊形的三個判定定理。總結并板書——

判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理2:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3.方法遷移鞏固運用

【圖片 】

題1:已知:如圖3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形。

題2:如圖4，AB、CD相交于點O，AC//BD AO=BO

E、F分別為OC、OD的中點。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。

學生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問題。

教師巡視，并及時給予指導，抽查學生回答解題的思路師生共同評價。

設計意圖:設計例題，讓學生運用問題探究的方法嘗試解決問題，并體會一題多解的方

敘述式教學設計方案模板

法，從而鞏固新知培養學生知識的遷移運用能力。

4.回歸問題，創新拓展

師:學習了平行四邊形的判定定理，下面讓我們再回到最開始老師遇到的“還原玻璃片”問題。現在，請同學們先自主思考，然后小組討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。

學生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機指導。

師:其實生活中還有很多類似的問題，需要我們應用數學知識和數學思維去思考并解決。下面也是生活情境應用題，請同學們發揮想象力，運用我們所學的數學知識去解決它。應用題:李木匠在制作家具的過程中，遇到一個難題。他想把一塊平行四邊形的板子切成四個面積相等的平行四邊形，請同學們幫木匠想想辦法，看看有幾種分法 ？

學生根據平行四邊形的定義、性質以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵學生嘗試不同的方法解題。

設計意圖:設計練習題檢測學生的課堂學習效果，并結合生活中的實際情境問題，引導學生應用平行四邊形的判定定理去解決實際問題，培養學生的數學知識應用意識和創新思維。

5.暢談收獲，課堂小結

師:通過本節課學習你有什么收獲？

生1:做數學題可以用不同方法，我們要尋求簡單的方法。

生2:我明白了轉化的數學思想，我們可以用已學過的知識去解決生活中的問題。

師:同學生們總結得很好。這節課我們不但證明了三個判定定理，而且能夠靈活運用。讓我們看到了集體的力量，體會了轉化的數學思想。希望大家共同努力解決一個又一個難題。

七、幫助和總結

總結以上幾個環節的設計，環環相扣，由淺入深，由表及里，與學生的認識規律相符。通過這一節學習，學生不僅掌握了平行四邊形的兩個判定定理，還初步培養了分析問題，解決問題的能力。學習過程中，愉快的合作學習，多角度的展開思維活動，無形中培養了學生的創新精神，是利于學生知識、能力、情感發展的。

第五篇：平行四邊形的判定教學設計

課 題：§20.1平行四邊形的判定(1)教學目標(一)教學知識點

平行四邊形的判定方法(二)能力訓練要求

1.經歷平行四邊形判定條件的探究過程，使學生逐步掌握說理的基本方法。2.探究、理解平行四邊形的判定條件：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四 邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(三)情感與價值觀要求

1.在探究的活動過程中，發展學生的合情推理意識，主動探究的習慣。2.通過探索式證明法，開拓學生的思路，發展學生的思維能力。●教學內容整合設想

本節課是華東師大版八年級下第20章第一節。這一節原書安排四課時，它從平行四邊形的性質出發，猜想其逆命題是否成立，從而引出平行四邊形的判定方法：第一課時證明判定方法“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形” ；第二課時證明判定方法“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”以及講解例題一；第三課時證明判定方法“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”和判定方法“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”以及講解例題二；第四課時講解例題三和例題四。

我們依照非線性“結構先立”的思想對本節作以下整合：第一課時探究各種判定方法并能解決一些簡單問題；第二課時定理的證明以及例題

一、例題二；第三課時通過各類例題，使學生學會具體問題具體分析——怎樣選擇判定方法解題；第四課時是綜合練習課——鞏固提高。●教學內容分析

本節研究平行四邊形的判定方法。平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質聯系，判定一個四邊形是否 1 為平行四邊形是利用平行四邊形性質解決其他問題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點，也是本章的重點之一。

素質教育的主旨是發揮學生的主體因素，讓學生自主獲取知識．因此在講授新課時，采用探究式教學模式：由學生自己去探究平行四邊形的判定方法，并根據過去所學知識去驗證自己的結論，這樣使每個學生都積極參與到教學中，自己去實驗，去探索，去思考，去發現，在動手動腦中得到的結論會更深刻――同時也要注意保護學生的參與積極性。

●教學重、難點：探究平行四邊形的判定方法

●教法分析：啟發式

●學法分析：探究、討論，千好萬好不如學生自己搞一遍好。●教學過程

環節一: 課前準備

滿足什么條件的四邊形是平行四邊形？

讓學生盡可能多的寫出各種判定條件。

（提前布置學生完成，收集檢查做到心中有數。課前將其發回。）

環節二：分組討論、探究新知

[師]上兩次課我們復習鞏固了全等三角形的判定。百尺竿頭——更進一步，今天我們要來探究平行四邊形的判定方法。什么四邊形叫做平行四邊

形？（即平行四邊形的定義）

[生]兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

[師]根據平行四邊形的定義，判定一個四邊形是平行四邊形的最基本的方法

是用它的定義,它的定義也是我們證明其他判定方法的依據。下面請分

組討論你們寫出的判定條件，將正確的判定方法寫在學案卷上并給出你的證明，時間15到20分鐘。

（學生分組討論，教師巡堂）

環節三：展示成果 [師]很高興的看到不少小組已經探究出好幾種平行四邊形的判定方法了。

下面就請展示你們的討論成果。這個環節我們來個小組競賽。

（小組代表投影其討論成果，其他學生可對結果質疑。

小組競賽設計意圖：刺激學生踴躍發言，活躍課堂氣氛）[師]你還能想出其他判定方法嗎?(引導學生將各種判定方法自己說出,并且說出一些典型錯誤,如一組對

邊平行,另一組對邊相等之類。)環節四: 教師歸納

[師]平行四邊形的五種判定方法：

一個是定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

四個判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

環節五：簡單應用

(學生完成學案卷相應部分,以口答或投影方式講評)

《平行四邊形的判定》說課稿