第一篇：《18.2平行四邊形的判定》教學設計

《18.2平行四邊形的判定(1)》教學設計

導

案

導學目標

1.理解平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；掌握應用上述兩種判定定理進行幾何說理.2.經歷平行四邊行判定定理的探究過程，滲透研究問題的猜想、實驗、作圖驗證和歸納法，發展學生的推理能力和幾何直觀，培養學生自主學習的能力和合作交流的意識.3.通過平行四邊形判定定理的探索，培養學生面對挑戰勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情.導學重點

探究平行四邊形的判定定理． 導學難點

平行四邊形的判定定理的證明和應用． 導學方法

1．學法：自主學習、合作探究、展示交流 2．教法：學案導學、質疑反饋、重難講解 導學過程

一、問題----------側重數學眼光

教師利用多媒體出示下列情景問題，學生獨立思考：

有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分（裂紋恰好經過相對頂點A、C），現在需要配一塊同樣的玻璃，工人師傅該怎么辦？

CB圖1A

1.這個情景問題屬于什么數學問題？（已知兩邊作平行四邊形）2.你能想出幾種方法作出這個平行四邊形？

二、探究----------側重探究方法

（一）自主學習：學生自學教材81-82頁和85-86頁并完成學案第一、二部分.（課前預習完成）

（二）合作探究

1．組內整理探究形成的結論：知識方面

2．組內整理探究所用的方法：合理猜想、操作驗證、理論證明

?遇到的困難：3．組內梳理探究遇到的問題：??解決不了的問題：

?組內新產生的問題：?

（三）展示交流

1．將黑板分成四個區域，請小組代表在所規定的區域內進行展示交流.2．請全班學生仔細審閱展示內容.（四）質疑反饋、重難學習

學生對展示內容不理解或有不同意見的，向展示人提出質疑.教師對學生理解不到位或有疑難的內容重點講解.說明：通過質疑反饋重點內容的過手情況，發現學生的難點所在.教師針對學生的疑難問題和重要的思想方法進行講解，提高課堂效率.三、應用----------側重思考策略

例

如圖2，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別為OA、OC的中點.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.AEOB圖2FCD

變式1：若將E，F兩點在線段AC上移動使AE=CF，結論有改變嗎？為什么？

變式2：若將E，F在直線AC上移動到線段AC外，且AE=CF，結論成立嗎？為什么？

變式3：若E，F，G，H分別為OA，OC，OB，OD的中點，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？為什么？ 變式4：若變式3的條件成立，那么EG，FH有什么位置關系？

說明：學生在學案上書寫解答過程，小組內交流討論，教師巡視指導，小組代表展示.讓學生充分展示各種證明方法，從而看出各種方法的難易，體會如何根據條件適當選擇判定方法.四、變練----------側重鞏固提高

回到課前問題：同學們想想看，你有哪些辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？

說明：學生獨立作圖，組內交流討論，小組代表展示，引導學生理解各種作圖方法的依據.五、整理----------側重遷移策略

通過本節課的學習，你有哪些收獲？（從知識和方法等角度思考）

六、評價----------側重達標人數

學生獨立完成學案第四部分“達標檢測”，全班集體訂正，現場統計各題通過率，針對通過率較低的題適當講解.課后作業

必做題：教材第87頁練習第1、2、3題

選做題：用本節課學到的方法自主探究“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”和“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”兩種判定方法.課后反思

學 案

學習內容

教材P81－82、P85—86 學習目標

探究平行四邊形的判定定理，理解平行四邊形的判定定理，掌握平行四邊形判定定理的應用． 學習重點

探究平行四邊形的判定定理． 學習難點

平行四邊形的判定定理的證明和應用． 學習方法

自主學習、合作探究、展示交流 學習過程

一、知識回顧

1.什么是平行四邊形？________________________________________________________.2.平行四邊形具有那些性質？

(1)從邊看：_________________________________________________________________；(2)從角看：_________________________________________________________________；(3)從對角線看：_____________________________________________________________.3.試寫出平行四邊形性質定理的逆命題：

(1)_________________________________________________________________________；(2)_________________________________________________________________________；(3)_________________________________________________________________________.4.你認為這些逆命題是真命題嗎？能否用于平行四邊形的判定？

二、探究新知

（一）做一做：

1.現有四根木條，兩長兩短，按長短間隔的順序用小釘順次把木條的端點連接起來，拼接成一個四邊形.(1)這個四邊形是平行四邊形嗎？_______________________________________________.(2)拉動這個四邊形相對的頂點，使它的形狀改變，在這個過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？________________________________________________________________________________.2.將兩根細木條中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形.(1)做成的這個四邊形是一個平行四邊形嗎？_____________________________________.(2)轉動兩根木條，四邊形的形狀發生改變，它一直是一個平行四邊形嗎？___________.（二）畫一畫：

1.作一個兩組對邊分別相等的四邊形.步驟：

(1)任取兩點B、D；

(2)分別以點B和點D為圓心、任意長為半徑，分別在線段BD的兩側畫弧；

(3)再分別以點B和點D為圓心、適當長為半徑畫弧，與前弧分別交于點A和點C；(4)順次連結各點，即得兩組對邊分別相等的四邊形ABCD.把你作的四邊形和其他同學作的比較一下，你們作的都是平行四邊形嗎？_____________.2.作一個兩條對角線互相平分的四邊形.步驟：

(1)任意畫兩條相交直線m、n，交點為O；

(2)以O為中心，分別在直線m、n上截取OB與OD、OA與OC，使OB=OD，OA=OC，順次連結所得的四點，即得到一個兩條對角線互相平分的四邊形ABCD.把你作的四邊形和其他同學作的比較一下，你們作的都是平行四邊形嗎？_____________.（三）證一證：

1.已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADB圖1C

2.已知：如圖2，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADOB圖2

C

（四）記一記：

平行四邊形的判定定理1：_______________________________________________________.平行四邊形的判定定理2：_______________________________________________________.三、學以致用

如圖3，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別為OA、OC的中點.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.AEOB圖3FCD

變式1：若將E，F兩點在線段AC上移動使AE=CF，結論有改變嗎？為什么？

AEOB圖4FCD

變式2：若將E，F在直線AC上移動到線段AC外，且AE=CF，結論成立嗎？為什么？

EADOB圖5

CF

變式3：若E，F，G，H分別為OA，OC，OB，OD的中點，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？為什么？

AEOBGFC圖6HD

變式4：若變式3的條件成立，那么EG，FH有什么位置關系？

四、達標檢測

1.如圖7，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=___ cm, CD=___ cm時，四邊形ABCD是平行四邊形.ADB圖7C

2.如圖8，AD=BC=15，AB=CD=EF=12，CF=DE=9，圖中有哪些互相平行的線段？

3.如圖9，若AC=10cm，BD=8cm，則AO=____cm，DO=_____cm時，四邊形ABCD是平行四邊形.ADEDCOBCA圖8F

B圖9

學后反思

第二篇：平行四邊形的判定2教學設計

第六章平行四邊形

２.平行四邊形的判定

（二）教學目標

1．會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理．

2．理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學會簡單運用． 教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用．

教學難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用．

第一環節 復習引入：

問題1（多媒體展示問題）

1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.第二環節 探索活動

活動：

工具:兩根不同長度的細木條.動手:能否合理擺放這兩根細木條,使得連接四個頂點后成為平行四邊形？ 思考2.1：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？(得出:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: ∵OA=OC,OB=OD 且∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD 同理可得:BC=AD ∴四邊形ABCD是平行四邊形.第三環節 鞏固練習

例1 ．已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，并且AE=CF． 求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

證明: 如圖6-13(2),連接BD.∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四邊形BFDE是平行四邊形

變式練習:② 對于上述例題，若E，F繼續移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？

EDA

O

CBF隨堂練習

1．判斷下列說法是否正確

(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形()(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形()(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形()(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形（）

第四環節 回顧小結：

師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：

（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發？

（3）平行四邊形判定的應用

目的: 鼓勵學生暢所欲言，總結對本節課的收獲和體會;自主建構知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力,培養學生的自信心;進一步加深對所學知識的理解和記憶。

第五環節 布置作業：

C組 隨堂練習第1題 課本習題6.4的第1題，第2題 B組 課本習題6.4的第3題.四、教學設計反思與說明

本節課的設計通過探究活動的開展探求平行四邊形的判定方法，通過對判定方法的進一步理解，典型例題的分析，精選的隨堂練習，學生一定能夠掌握平行四邊形的判定方法及應用判定方法解決實際生活的問題．

第三篇：18.1.2平行四邊形的判定2教學設計

滄源民族中學

八年級下學期數學教學設計 第九周2016年4月 27日

18.1.2平行四邊形的判定（2）

課時安排：2課時

一．教學內容與分析

1、教學內容

三角形中位線的概念及三角形中位線定理；領會其實際應用。

2、內容分析

本節課要學的內容是三角形中位線的概念及三角形中位線定理，本課時所要探究的三角形中位線定理是學生以前從未接觸過的內容。因此，在教學中通過創設有趣的情境問題，激發學生的學習興趣，注重新舊知識的聯系，強調直觀與抽象的結合，鼓勵學生大膽猜想，大膽探索新穎獨特的證明方法和思路，讓學生充分經歷“探索—發現—猜想—證明”這一過程，體會合情推理與演繹推理在獲得結論的過程中發揮的作用，同時滲透歸納、類比、轉化等數學思想方法。通過本節課的學習，應使學生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關系和數量關系，而且為證明線段之間的位置關系和數量關系（倍分關系）提供了新的思路，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

二．教學目標與分析

1、教學目標 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質；能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．

2、教學目標分析

本節要學的內容是三角形中位線的概念、及三角形中位線定理和它的應用。三角形中位線定理是三角形的一個重要的性質定理。它是平行四邊形的判定定理和性質定理的一個直接應用。讓學生在學習三角形中位線定理的推導中理解它與平行四邊形的內在聯系。本節課的重點是理解并應用三角形中位線定理。難點是理解三角形中位線定理的推導，感悟幾何的思維方法。解決重點的方法是應用平行四邊形的知識推出三角形中位線定理的證明，以“加倍法”來構建平行四邊形。三．問題診斷分析

在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是三角形中位線定理的推導產生這一問題的原因是不能把握住平行四邊形的判定定理和性質定理這一對互逆定理的應用。要解決這一問題，就要對平行四邊形的性質和判定定理的綜合運用進行區別，其中關鍵是平行四邊形的概念、性質和判定定理的應用鞏固。強調三角形的中位線與中線的區別：中位線：中點與中點的連線；中 線：頂點與對邊中點的連線．

四．教學支持條件分析 五．教學過程 復習引入：

1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2、平行四邊形還有哪些性質？

角：（c）兩組對角相等．（性質3）（等價命題：兩組鄰角互補）滄源民族中學

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對角線：（d）對角線互相平分．（性質4）

3、平行四邊形的判定方法有哪幾種？ 問題一 ：三角形中位線定理的內容是什么？

設計意圖：教材采用的是先證明后引出概念與性質的方法，它一是要練習鞏固平行四邊形的性質與判定，二是為了降低難度，因此教師們在教學中要把握好度． 小問題1：什么是三角形是中線？（三角形頂點與對邊中點的連線．）小問題2：什么是三角形的中位線？（三角形三邊上中點與中點的連線）小問題3：什么是三角形的中位線定理？（通過例題探究）例1（教材P88例4）如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．

設計意圖：采用引例導入，豐富學生的聯想，又能從中學會幾何不同的證明方法。

分析：所證明的結論既有平行關系，又有數量關系，聯想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當的輔助線來構造平行四邊形．

方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

（也可以過點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同）

方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線． 【思考】：

（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區別？

（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

（答：（1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連

1212121212滄源民族中學

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線．（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）

三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半． 小問題4：什么是平行線間的距離？

如圖，a，b是兩條平行線，從直線a上的任意一點A向直線b作垂線l，垂足為點B，我們得到線段AB。按同樣的作法，我們作出線段CD。你能發現AB與CD的關系嗎？

證明：略

（可以發現，像AB,CD這樣的線段是這兩條平行線間最短的線段，我們把這種線段的長度叫做兩平行線間的距離）思考：

1、兩條平行線間的距離與點與之間的距離、點到直線的距離有何聯系與區別？

2、如何理解幾何中“距離”的概念？ 變式練習：已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：因為已知點E、F、G、H分別是線段的中點，可以設法應用三角形中位線性質找到四邊形EFGH的邊之間的關系．由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證．

證明：連結AC（圖（2）），△DAG中，∵

AH=HD，CG=GD，121同理EF∥AC，EF=AC．

2∴

HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質）．

∴

HG∥EF，且HG=EF．

∴

四邊形EFGH是平行四邊形．

此題可得結論：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形． 六.課堂小結

1、三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線是三角形的中位線；三角形的中位線是三角形平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形的中位線是三角形中一條重要的線段，三角形中位線定理在許多計算及證明中都要用到。

2、把握三角形中位線定理的應用時機：

（1）題目的條件中出現兩個或兩個以上的線段中點；

（2）題目的條件中雖然只有一個（線段的）中點，但過這點有直線平行于過中點所屬線段端點的直線。

3、利用三角形中位線定理，添加輔助線的方法有： 滄源民族中學

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七、目標檢測

1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

2、（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC

（B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC

（D）AB=AD，CB=CD

3、已知：如圖，AC∥ED，點B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．

4、已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．

求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

八、配餐作業

A組

基礎鞏固

1、延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

2、在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．（共有9對）

3、（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果 測得MN=20 m，那么A、B兩點的距離是

m，理由是

．

B組

強化訓練

1、已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結各邊中點所成三角形的周長．

2、如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB=

cm；若BC=9cm，則DE=

cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想．

九．課后反思

第四篇：平行四邊形的判定 教學設計

平行四邊形的判定 教學設計

一、學習目標

1.知識與技能目標：探索并掌握平行四邊形的判別條件，領會其應用。

2.過程與方法目標：經歷平行四邊形判定條件的探索過程，發展學生的合情推理能力和表述能力。

3.情感態度與價值觀目標：培養學生合情推理能力，以及嚴謹的書寫表達，體會幾何思維的真正內涵。

二、教學重點、難點

重點：理解和掌握平行四邊形的判定定理。

難點：幾何推理方法的應用。

三、教學方法與教學手段

教學方法：主要采用探索式教學法，引導學生通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，發展學生的合情推理能力和動手操作能力，以及應用數學的意識與能力。此外，利用生活實例引入的方法，既能激發學生的求知欲，培養學生學習的興趣，又能突破本節課的難點。

教學手段：多媒體課件、棉簽、牙簽、紙片。

四、教學過程

1.回顧舊知，打下伏筆

師：前幾節課我們學習了平行四邊形的定義及性質，請哪位同學口述一遍？

生：定義——兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

性質：從三個方面來描述。邊——兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；角——兩組對角分別相等；對角線——兩條對角線互相平分。

2.創設情境，引入新課

學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。

小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？

大家都困惑了……

小敏提議：我們可以度量它的邊，如果它的兩組對邊分別相等，那么它就是一個平行四邊形。

小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。

你認為他們的提議可行嗎？ 已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結AC，∵ AB=CD，AD=BC（已知）

又∵ AC=AC（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對應邊相等）

∴ AB∥CD，AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形 已知：四邊形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（學生們可以利用對角線將平行四邊形分割成兩個全等的三角形，利用三角形全等證出結論）求證：四邊形ABCD是平行四邊形

小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形。”

只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發現它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”你認為小麗的做法有根據嗎？

試一試：已知： ABCD,AC、BD交于點O，且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（從四邊形的對角線出發，利用平行四邊形的定義，探索四邊形是不是平行四邊形）3.例題示范，實踐運用

（1）請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?

.（2）生物實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做實驗時,小明

一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學們!有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A,B,C為三頂點,即找出第四個頂點D)（3）已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形

（4）已知:在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點 求證

四邊形MNPQ是平行四邊形

五、交流反饋，歸納思考

提問：

1、到目前為此，我們判定平行四邊形的方法有幾種？

2、常用的是哪兩種？

1）.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2）.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

六、課后思考

1、如圖，△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥ BE．

(1)猜想：DF與AE間的關系是(2)請對你的猜想說明原因

七、課后反思

本節課的教學環節落實情況基本到位，學生配合程度良好，教學任務基本

完成。但還存在許多問題：

1.學生對于學過的知識掌握不牢，回答問題不簡練；

2.本人在引導學生探討平行四邊形形的第一個判定的證明及例題時，沒有先進行適當的引

導，出現失誤導致花費時間過長，從而使得提高環節只快速解決了一個習題，小

結也比較倉促，時間把握不到位；

3.學生板書過程出現小問題，沒有及時更正；

4.對于幾何語言的描述存在問題，不夠準確等等。因此，在以后的幾何教學中，還需要多加練習如何引導、精確幾何描述、多加專研，加強學生對已學知識的回

顧，提高自身教學水平。

第五篇：平行四邊形判定定理教學設計

敘述式教學設計方案模板

《平行四邊形的判定》教學設計

一、概述

《平行四邊形的判定》是人教版中學數學八年級下冊十九章第一節的第二課時。這一課的教學目的是讓學生掌握平行四邊形的判定方法，并能靈活運用提高學生的說理論證能力，發展學生的邏輯思維能力，讓學生體會轉化的數學思想感受數學的奧妙。

二、教學目標分析

知識與技能:使學生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運用判定定理進行簡單的論證和計算。通過定理的證明和應用的教學，使學生領會“數學直覺——操作驗證——說理論證”的探究問題的方法，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

過程與方法:經歷探究過程，激發學習的興趣，培養學生的邏輯思維能力和推理能力。通過定理的證明和應用的教學，使學生領會“直覺判斷——探究試驗——說理論證”的問題探究方法進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

情感、態度及價值觀:在學習活動中體驗數學知識與實際生活之間的聯系，體會數學源于生活又服務于生活的道理。

三、學習者特征分析

數學學習活動是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發讓學生親身經歷知識的形成過程。我在課堂教學中嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程。經過第一課時的學習學生已經初步掌握了平行四邊形的定義和性質。同時經過近兩年的學習學生的思維水平有了一定的提高，說理論證能力有所加強，具備用已有知識解決未知知識的能力。學生對于多媒體教學非常感興趣，喜歡在多媒體環境中上課。課堂教學氣氛活躍，學生思路開闊，思維活躍，具有較強的自主學習能力和協作學習能力。

四、教學策略選擇與設計

本節課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發學生的學習興趣，另一方面將教學內容直觀地呈現給學生，突破教學重、難點。在新知傳授環節充分發揮學生的主動性、積極性和創造性，采用新課標倡導的“自主、合作、探究”新型學習方式讓學生在探究、協作中自主建構知識意義。在創新擴展環節充分調動學生的發散性思維，培養學生的創新精神和創新意識。

五、教學資源與工具設計

利用多媒體這個教學硬件資料，結合所準備的課件來完成教學。

六、教學過程

1.創設情境，導入新課

師:同學們，上節課我們學習了平行四邊形的定義和性質（出示平行四邊形木框），請大家回顧一下上節課的知識。

學生自由回答平行四邊形的定義和性質。

師:老師昨天從商店買了一塊平行四邊形的玻璃片，想做個漂亮的相框，可惜不小心碰到了墻壁，玻璃片的一個角碰碎了。請同學們想想，怎么樣才能將玻璃片還原呢？有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？（圖1）【 圖片】

學生思考討論，嘗試畫圖。

師:看來同學們對這個問題都很感興趣，其實這就是我們這節課所要學習的內容——平行四邊形的判定。

設計意圖:復習近平行四邊形的定義和性質，并采用“拋錨式”的教學策略，設計生活情境問題，激發學生的探究欲望，引入新知教學。

2.自主探究，協作交流

（1）提出問題，探索交流。

敘述式教學設計方案模板

例1:如圖2，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

【圖片】

師:同學們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？

生:是。

師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請同學們先自主探究，然后分組討論嘗試驗證你的結論。

學生畫圖連線，嘗試驗證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實驗。

教師巡視，指名回答。

生:利用平行四邊形的定義，連結AC或BD，構造全等三角形，說明角相等，從而證明AB//CD。師:說得非常好。要證明某個結論，我們必須有根據能利用已有的定理或定義來說明。從例1的解決中，我們看到其實在應用數學中常用一種問題解決方法，即“直覺判斷——探究實驗——說理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學生判定定理1其實是性質1“平行四邊形的對邊平行且相等”的逆命題）

（2）補充和完善平行四邊形判定定理。

師:請同學們應用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

生1:例2可轉化為平行四邊形的定義。

生2:可轉化為判定定理1。

生3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。）

例3:證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

教師引導學生用不同方法求解。

生1:例2可轉化平行四邊形定義或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過程并將判定定理3顯示成紅色。）

設計意圖:學生獨立思考，并能用不同的方法求解，培養學生數形結合和轉化的思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

（3）總結平行四邊形判定定理。

師:同學們分析得非常正確，數學需要我們有嚴密的思維。學習數學可以培養我們嚴謹的學習作風。本節課我們學了平行四邊形的三個判定定理。總結并板書——

判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理2:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3.方法遷移鞏固運用

【圖片 】

題1:已知:如圖3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的點且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形。

題2:如圖4，AB、CD相交于點O，AC//BD AO=BO

E、F分別為OC、OD的中點。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。

學生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問題。

教師巡視，并及時給予指導，抽查學生回答解題的思路師生共同評價。

設計意圖:設計例題，讓學生運用問題探究的方法嘗試解決問題，并體會一題多解的方

敘述式教學設計方案模板

法，從而鞏固新知培養學生知識的遷移運用能力。

4.回歸問題，創新拓展

師:學習了平行四邊形的判定定理，下面讓我們再回到最開始老師遇到的“還原玻璃片”問題。現在，請同學們先自主思考，然后小組討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。

學生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機指導。

師:其實生活中還有很多類似的問題，需要我們應用數學知識和數學思維去思考并解決。下面也是生活情境應用題，請同學們發揮想象力，運用我們所學的數學知識去解決它。應用題:李木匠在制作家具的過程中，遇到一個難題。他想把一塊平行四邊形的板子切成四個面積相等的平行四邊形，請同學們幫木匠想想辦法，看看有幾種分法 ？

學生根據平行四邊形的定義、性質以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵學生嘗試不同的方法解題。

設計意圖:設計練習題檢測學生的課堂學習效果，并結合生活中的實際情境問題，引導學生應用平行四邊形的判定定理去解決實際問題，培養學生的數學知識應用意識和創新思維。

5.暢談收獲，課堂小結

師:通過本節課學習你有什么收獲？

生1:做數學題可以用不同方法，我們要尋求簡單的方法。

生2:我明白了轉化的數學思想，我們可以用已學過的知識去解決生活中的問題。

師:同學生們總結得很好。這節課我們不但證明了三個判定定理，而且能夠靈活運用。讓我們看到了集體的力量，體會了轉化的數學思想。希望大家共同努力解決一個又一個難題。

七、幫助和總結

總結以上幾個環節的設計，環環相扣，由淺入深，由表及里，與學生的認識規律相符。通過這一節學習，學生不僅掌握了平行四邊形的兩個判定定理，還初步培養了分析問題，解決問題的能力。學習過程中，愉快的合作學習，多角度的展開思維活動，無形中培養了學生的創新精神，是利于學生知識、能力、情感發展的。