第一篇：18.1.2平行四邊形的判定2教學(xué)設(shè)計(jì)

滄源民族中學(xué)

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 第九周2016年4月 27日

18.1.2平行四邊形的判定（2）

課時(shí)安排：2課時(shí)

一．教學(xué)內(nèi)容與分析

1、教學(xué)內(nèi)容

三角形中位線的概念及三角形中位線定理；領(lǐng)會(huì)其實(shí)際應(yīng)用。

2、內(nèi)容分析

本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是三角形中位線的概念及三角形中位線定理，本課時(shí)所要探究的三角形中位線定理是學(xué)生以前從未接觸過(guò)的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”這一過(guò)程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過(guò)程中發(fā)揮的作用，同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系）提供了新的思路，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二．教學(xué)目標(biāo)與分析

1、教學(xué)目標(biāo) 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)；能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．

2、教學(xué)目標(biāo)分析

本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容是三角形中位線的概念、及三角形中位線定理和它的應(yīng)用。三角形中位線定理是三角形的一個(gè)重要的性質(zhì)定理。它是平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理的一個(gè)直接應(yīng)用。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形中位線定理的推導(dǎo)中理解它與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)課的重點(diǎn)是理解并應(yīng)用三角形中位線定理。難點(diǎn)是理解三角形中位線定理的推導(dǎo)，感悟幾何的思維方法。解決重點(diǎn)的方法是應(yīng)用平行四邊形的知識(shí)推出三角形中位線定理的證明，以“加倍法”來(lái)構(gòu)建平行四邊形。三．問(wèn)題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是三角形中位線定理的推導(dǎo)產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是不能把握住平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理這一對(duì)互逆定理的應(yīng)用。要解決這一問(wèn)題，就要對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用進(jìn)行區(qū)別，其中關(guān)鍵是平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用鞏固。強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中 線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．

四．教學(xué)支持條件分析 五．教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)引入：

1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2、平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

角：（c）兩組對(duì)角相等．（性質(zhì)3）（等價(jià)命題：兩組鄰角互補(bǔ)）滄源民族中學(xué)

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對(duì)角線：（d）對(duì)角線互相平分．（性質(zhì)4）

3、平行四邊形的判定方法有哪幾種？ 問(wèn)題一 ：三角形中位線定理的內(nèi)容是什么？

設(shè)計(jì)意圖：教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法，它一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定，二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度． 小問(wèn)題1：什么是三角形是中線？（三角形頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．）小問(wèn)題2：什么是三角形的中位線？（三角形三邊上中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線）小問(wèn)題3：什么是三角形的中位線定理？（通過(guò)例題探究）例1（教材P88例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．

設(shè)計(jì)意圖：采用引例導(dǎo)入，豐富學(xué)生的聯(lián)想，又能從中學(xué)會(huì)幾何不同的證明方法。

分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形．

方法1：如圖（1），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

（也可以過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）

方法2：如圖（2），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因?yàn)锳D=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線． 【思考】：

（1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？

（答：（1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同．中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連

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線．（2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）

三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半． 小問(wèn)題4：什么是平行線間的距離？

如圖，a，b是兩條平行線，從直線a上的任意一點(diǎn)A向直線b作垂線l，垂足為點(diǎn)B，我們得到線段AB。按同樣的作法，我們作出線段CD。你能發(fā)現(xiàn)AB與CD的關(guān)系嗎？

證明：略

（可以發(fā)現(xiàn)，像AB,CD這樣的線段是這兩條平行線間最短的線段，我們把這種線段的長(zhǎng)度叫做兩平行線間的距離）思考：

1、兩條平行線間的距離與點(diǎn)與之間的距離、點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？

2、如何理解幾何中“距離”的概念？ 變式練習(xí)：已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)E、F、G、H分別是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．由于四邊形的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證．

證明：連結(jié)AC（圖（2）），△DAG中，∵

AH=HD，CG=GD，121同理EF∥AC，EF=AC．

2∴

HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）．

∴

HG∥EF，且HG=EF．

∴

四邊形EFGH是平行四邊形．

此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形． 六.課堂小結(jié)

1、三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線是三角形的中位線；三角形的中位線是三角形平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形的中位線是三角形中一條重要的線段，三角形中位線定理在許多計(jì)算及證明中都要用到。

2、把握三角形中位線定理的應(yīng)用時(shí)機(jī)：

（1）題目的條件中出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的線段中點(diǎn)；

（2）題目的條件中雖然只有一個(gè)（線段的）中點(diǎn)，但過(guò)這點(diǎn)有直線平行于過(guò)中點(diǎn)所屬線段端點(diǎn)的直線。

3、利用三角形中位線定理，添加輔助線的方法有： 滄源民族中學(xué)

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七、目標(biāo)檢測(cè)

1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

2、（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC

（B）∠A=∠B，∠C=∠D

（C）AB=CD，AD=BC

（D）AB=AD，CB=CD

3、已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由．

4、已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．

求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

八、配餐作業(yè)

A組

基礎(chǔ)鞏固

1、延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

2、在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對(duì)．（共有9對(duì)）

3、（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果 測(cè)得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是

m，理由是

．

B組

強(qiáng)化訓(xùn)練

1、已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)．

2、如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB=

cm；若BC=9cm，則DE=

cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想．

九．課后反思

第二篇：平行四邊形的判定2教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章平行四邊形

２.平行四邊形的判定

（二）教學(xué)目標(biāo)

1．會(huì)證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理．

2．理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用． 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：

問(wèn)題1（多媒體展示問(wèn)題）

1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)

活動(dòng)：

工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)木條.動(dòng)手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？ 思考2.1：你能說(shuō)明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？ 思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？(得出:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明: ∵OA=OC,OB=OD 且∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD 同理可得:BC=AD ∴四邊形ABCD是平行四邊形.第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)

例1 ．已知：如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF． 求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

證明: 如圖6-13(2),連接BD.∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四邊形BFDE是平行四邊形

變式練習(xí):② 對(duì)于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？

EDA

O

CBF隨堂練習(xí)

1．判斷下列說(shuō)法是否正確

(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形()(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形()(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形()(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形（）

第四環(huán)節(jié) 回顧小結(jié)：

師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？

（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？

（3）平行四邊形判定的應(yīng)用

目的: 鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì);自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：

C組 隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.4的第1題，第2題 B組 課本習(xí)題6.4的第3題.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思與說(shuō)明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過(guò)探究活動(dòng)的開展探求平行四邊形的判定方法，通過(guò)對(duì)判定方法的進(jìn)一步理解，典型例題的分析，精選的隨堂練習(xí)，學(xué)生一定能夠掌握平行四邊形的判定方法及應(yīng)用判定方法解決實(shí)際生活的問(wèn)題．

第三篇：平行四邊形的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并掌握平行四邊形的判別條件，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和表述能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮懕磉_(dá)，體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理。

難點(diǎn)：幾何推理方法的應(yīng)用。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

教學(xué)方法：主要采用探索式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和動(dòng)手操作能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。此外，利用生活實(shí)例引入的方法，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

教學(xué)手段：多媒體課件、棉簽、牙簽、紙片。

四、教學(xué)過(guò)程

1.回顧舊知，打下伏筆

師：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義及性質(zhì)，請(qǐng)哪位同學(xué)口述一遍？

生：定義——兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

性質(zhì)：從三個(gè)方面來(lái)描述。邊——兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；角——兩組對(duì)角分別相等；對(duì)角線——兩條對(duì)角線互相平分。

2.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。

小輝卻問(wèn)：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？

大家都困惑了……

小敏提議：我們可以度量它的邊，如果它的兩組對(duì)邊分別相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。

小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對(duì)角分別相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。

你認(rèn)為他們的提議可行嗎？ 已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形 證明：連結(jié)AC，∵ AB=CD，AD=BC（已知）

又∵ AC=AC（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∴ AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形 已知：四邊形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（學(xué)生們可以利用對(duì)角線將平行四邊形分割成兩個(gè)全等的三角形，利用三角形全等證出結(jié)論）求證：四邊形ABCD是平行四邊形

小麗卻說(shuō)：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形。”

只見小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào)。然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說(shuō)：“這的確是個(gè)平行四邊形！”你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？

試一試：已知： ABCD,AC、BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形

（從四邊形的對(duì)角線出發(fā)，利用平行四邊形的定義，探索四邊形是不是平行四邊形）3.例題示范，實(shí)踐運(yùn)用

（1）請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?

.（2）生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做實(shí)驗(yàn)時(shí),小明

一不小心碰碎了一部分(如圖所示),同學(xué)們!有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫出來(lái)?(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)（3）已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形

（4）已知:在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，M、N、P、Q分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn) 求證

四邊形MNPQ是平行四邊形

五、交流反饋，歸納思考

提問(wèn)：

1、到目前為此，我們判定平行四邊形的方法有幾種？

2、常用的是哪兩種？

1）.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

2）.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

六、課后思考

1、如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，EF∥AB，DF∥ BE．

(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是(2)請(qǐng)對(duì)你的猜想說(shuō)明原因

七、課后反思

本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)落實(shí)情況基本到位，學(xué)生配合程度良好，教學(xué)任務(wù)基本

完成。但還存在許多問(wèn)題：

1.學(xué)生對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握不牢，回答問(wèn)題不簡(jiǎn)練；

2.本人在引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形形的第一個(gè)判定的證明及例題時(shí)，沒(méi)有先進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?/p>

導(dǎo)，出現(xiàn)失誤導(dǎo)致花費(fèi)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，從而使得提高環(huán)節(jié)只快速解決了一個(gè)習(xí)題，小

結(jié)也比較倉(cāng)促，時(shí)間把握不到位；

3.學(xué)生板書過(guò)程出現(xiàn)小問(wèn)題，沒(méi)有及時(shí)更正；

4.對(duì)于幾何語(yǔ)言的描述存在問(wèn)題，不夠準(zhǔn)確等等。因此，在以后的幾何教學(xué)中，還需要多加練習(xí)如何引導(dǎo)、精確幾何描述、多加專研，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回

顧，提高自身教學(xué)水平。

第四篇：平行四邊形判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)

敘述式教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板

《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、概述

《平行四邊形的判定》是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)十九章第一節(jié)的第二課時(shí)。這一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定方法，并能靈活運(yùn)用提高學(xué)生的說(shuō)理論證能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想感受數(shù)學(xué)的奧妙。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能:使學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運(yùn)用判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“數(shù)學(xué)直覺(jué)——操作驗(yàn)證——說(shuō)理論證”的探究問(wèn)題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)“直覺(jué)判斷——探究試驗(yàn)——說(shuō)理論證”的問(wèn)題探究方法進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

情感、態(tài)度及價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的道理。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。我在課堂教學(xué)中嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程。經(jīng)過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了平行四邊形的定義和性質(zhì)。同時(shí)經(jīng)過(guò)近兩年的學(xué)習(xí)學(xué)生的思維水平有了一定的提高，說(shuō)理論證能力有所加強(qiáng)，具備用已有知識(shí)解決未知知識(shí)的能力。學(xué)生對(duì)于多媒體教學(xué)非常感興趣，喜歡在多媒體環(huán)境中上課。課堂教學(xué)氣氛活躍，學(xué)生思路開闊，思維活躍，具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

本節(jié)課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面將教學(xué)內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，突破教學(xué)重、難點(diǎn)。在新知傳授環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，采用新課標(biāo)倡導(dǎo)的“自主、合作、探究”新型學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生在探究、協(xié)作中自主建構(gòu)知識(shí)意義。在創(chuàng)新擴(kuò)展環(huán)節(jié)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。

五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)

利用多媒體這個(gè)教學(xué)硬件資料，結(jié)合所準(zhǔn)備的課件來(lái)完成教學(xué)。

六、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)（出示平行四邊形木框），請(qǐng)大家回顧一下上節(jié)課的知識(shí)。

學(xué)生自由回答平行四邊形的定義和性質(zhì)。

師:老師昨天從商店買了一塊平行四邊形的玻璃片，想做個(gè)漂亮的相框，可惜不小心碰到了墻壁，玻璃片的一個(gè)角碰碎了。請(qǐng)同學(xué)們想想，怎么樣才能將玻璃片還原呢？有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫出來(lái)？（圖1）【 圖片】

學(xué)生思考討論，嘗試畫圖。

師:看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題都很感興趣，其實(shí)這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——平行四邊形的判定。

設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)近平行四邊形的定義和性質(zhì)，并采用“拋錨式”的教學(xué)策略，設(shè)計(jì)生活情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引入新知教學(xué)。

2.自主探究，協(xié)作交流

（1）提出問(wèn)題，探索交流。

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例1:如圖2，在四邊形ABCD中，AB//CD且AB=CD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

【圖片】

師:同學(xué)們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？

生:是。

師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們先自主探究，然后分組討論嘗試驗(yàn)證你的結(jié)論。

學(xué)生畫圖連線，嘗試驗(yàn)證。小組合作，交流彼此想法，共同探究實(shí)驗(yàn)。

教師巡視，指名回答。

生:利用平行四邊形的定義，連結(jié)AC或BD，構(gòu)造全等三角形，說(shuō)明角相等，從而證明AB//CD。師:說(shuō)得非常好。要證明某個(gè)結(jié)論，我們必須有根據(jù)能利用已有的定理或定義來(lái)說(shuō)明。從例1的解決中，我們看到其實(shí)在應(yīng)用數(shù)學(xué)中常用一種問(wèn)題解決方法，即“直覺(jué)判斷——探究實(shí)驗(yàn)——說(shuō)理論證”。那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學(xué)生判定定理1其實(shí)是性質(zhì)1“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的逆命題）

（2）補(bǔ)充和完善平行四邊形判定定理。

師:請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3，找到平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形ABCD中，AB=CD AD=BC。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

生1:例2可轉(zhuǎn)化為平行四邊形的定義。

生2:可轉(zhuǎn)化為判定定理1。

生3:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理2顯示成紅色。）

例3:證明:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

教師引導(dǎo)學(xué)生用不同方法求解。

生1:例2可轉(zhuǎn)化平行四邊形定義或判定定理

1、判定定理2。

生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過(guò)程并將判定定理3顯示成紅色。）

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生獨(dú)立思考，并能用不同的方法求解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（3）總結(jié)平行四邊形判定定理。

師:同學(xué)們分析得非常正確，數(shù)學(xué)需要我們有嚴(yán)密的思維。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。本節(jié)課我們學(xué)了平行四邊形的三個(gè)判定定理。總結(jié)并板書——

判定定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理2:兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3.方法遷移鞏固運(yùn)用

【圖片 】

題1:已知:如圖3，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形。

題2:如圖4，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC//BD AO=BO

E、F分別為OC、OD的中點(diǎn)。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。

學(xué)生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問(wèn)題。

教師巡視，并及時(shí)給予指導(dǎo)，抽查學(xué)生回答解題的思路師生共同評(píng)價(jià)。

設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)例題，讓學(xué)生運(yùn)用問(wèn)題探究的方法嘗試解決問(wèn)題，并體會(huì)一題多解的方

敘述式教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板

法，從而鞏固新知培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移運(yùn)用能力。

4.回歸問(wèn)題，創(chuàng)新拓展

師:學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理，下面讓我們?cè)倩氐阶铋_始老師遇到的“還原玻璃片”問(wèn)題。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們先自主思考，然后小組討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。

學(xué)生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機(jī)指導(dǎo)。

師:其實(shí)生活中還有很多類似的問(wèn)題，需要我們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維去思考并解決。下面也是生活情境應(yīng)用題，請(qǐng)同學(xué)們發(fā)揮想象力，運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決它。應(yīng)用題:李木匠在制作家具的過(guò)程中，遇到一個(gè)難題。他想把一塊平行四邊形的板子切成四個(gè)面積相等的平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們幫木匠想想辦法，看看有幾種分法 ？

學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的方法解題。

設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)練習(xí)題檢測(cè)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，并結(jié)合生活中的實(shí)際情境問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平行四邊形的判定定理去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新思維。

5.暢談收獲，課堂小結(jié)

師:通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲？

生1:做數(shù)學(xué)題可以用不同方法，我們要尋求簡(jiǎn)單的方法。

生2:我明白了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，我們可以用已學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。

師:同學(xué)生們總結(jié)得很好。這節(jié)課我們不但證明了三個(gè)判定定理，而且能夠靈活運(yùn)用。讓我們看到了集體的力量，體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。希望大家共同努力解決一個(gè)又一個(gè)難題。

七、幫助和總結(jié)

總結(jié)以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣，由淺入深，由表及里，與學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律相符。通過(guò)這一節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了平行四邊形的兩個(gè)判定定理，還初步培養(yǎng)了分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)過(guò)程中，愉快的合作學(xué)習(xí)，多角度的展開思維活動(dòng)，無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，是利于學(xué)生知識(shí)、能力、情感發(fā)展的。

第五篇：平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

課 題：§20.1平行四邊形的判定(1)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

平行四邊形的判定方法(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探究過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法。2.探究、理解平行四邊形的判定條件：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四 邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。(三)情感與價(jià)值觀要求

1.在探究的活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣。2.通過(guò)探索式證明法，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。●教學(xué)內(nèi)容整合設(shè)想

本節(jié)課是華東師大版八年級(jí)下第20章第一節(jié)。這一節(jié)原書安排四課時(shí)，它從平行四邊形的性質(zhì)出發(fā)，猜想其逆命題是否成立，從而引出平行四邊形的判定方法：第一課時(shí)證明判定方法“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形” ；第二課時(shí)證明判定方法“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”以及講解例題一；第三課時(shí)證明判定方法“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”和判定方法“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”以及講解例題二；第四課時(shí)講解例題三和例題四。

我們依照非線性“結(jié)構(gòu)先立”的思想對(duì)本節(jié)作以下整合：第一課時(shí)探究各種判定方法并能解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；第二課時(shí)定理的證明以及例題

一、例題二；第三課時(shí)通過(guò)各類例題，使學(xué)生學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析——怎樣選擇判定方法解題；第四課時(shí)是綜合練習(xí)課——鞏固提高。●教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)研究平行四邊形的判定方法。平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否 1 為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一。

素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)．因此在講授新課時(shí)，采用探究式教學(xué)模式：由學(xué)生自己去探究平行四邊形的判定方法，并根據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性。

●教學(xué)重、難點(diǎn)：探究平行四邊形的判定方法

●教法分析：?jiǎn)l(fā)式

●學(xué)法分析：探究、討論，千好萬(wàn)好不如學(xué)生自己搞一遍好。●教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié)一: 課前準(zhǔn)備

滿足什么條件的四邊形是平行四邊形？

讓學(xué)生盡可能多的寫出各種判定條件。

（提前布置學(xué)生完成，收集檢查做到心中有數(shù)。課前將其發(fā)回。）

環(huán)節(jié)二：分組討論、探究新知

[師]上兩次課我們復(fù)習(xí)鞏固了全等三角形的判定。百尺竿頭——更進(jìn)一步，今天我們要來(lái)探究平行四邊形的判定方法。什么四邊形叫做平行四邊

形？（即平行四邊形的定義）

[生]兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

[師]根據(jù)平行四邊形的定義，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的最基本的方法

是用它的定義,它的定義也是我們證明其他判定方法的依據(jù)。下面請(qǐng)分

組討論你們寫出的判定條件，將正確的判定方法寫在學(xué)案卷上并給出你的證明，時(shí)間15到20分鐘。

（學(xué)生分組討論，教師巡堂）

環(huán)節(jié)三：展示成果 [師]很高興的看到不少小組已經(jīng)探究出好幾種平行四邊形的判定方法了。

下面就請(qǐng)展示你們的討論成果。這個(gè)環(huán)節(jié)我們來(lái)個(gè)小組競(jìng)賽。

（小組代表投影其討論成果，其他學(xué)生可對(duì)結(jié)果質(zhì)疑。

小組競(jìng)賽設(shè)計(jì)意圖：刺激學(xué)生踴躍發(fā)言，活躍課堂氣氛）[師]你還能想出其他判定方法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生將各種判定方法自己說(shuō)出,并且說(shuō)出一些典型錯(cuò)誤,如一組對(duì)

邊平行,另一組對(duì)邊相等之類。)環(huán)節(jié)四: 教師歸納

[師]平行四邊形的五種判定方法：

一個(gè)是定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

四個(gè)判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

環(huán)節(jié)五：簡(jiǎn)單應(yīng)用

(學(xué)生完成學(xué)案卷相應(yīng)部分,以口答或投影方式講評(píng))

《平行四邊形的判定》說(shuō)課稿