2020-2021學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章分式與分式方程同步單元試題

一、單選題

1．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）

A．

B．

C．或

D．且

2．計(jì)算的結(jié)果是（）

A．x﹣2

B．

C．

D．

3．如果把分式

中的和都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）

A．不變

B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的2倍

D．?dāng)U大為原來的4倍

4．解分式方程時(shí)，去分母正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5．在復(fù)習(xí)分式的化簡運(yùn)算時(shí)，老師把兩位同學(xué)的解答過程分別展示如圖，你對兩位同學(xué)解答過程的評價(jià)為（）

甲同學(xué)：

乙同學(xué)：

A．甲對乙錯(cuò)

B．乙對甲錯(cuò)

C．兩人都對

D．兩人都錯(cuò)

6．計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．2

D．

7．有一段全長為800米的公路，路面需整改，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的功效比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前3天完成這一任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天整改x米，則下列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，那么的取值范圍是（）

A．

B．

C．且

D．且

9．若關(guān)于x的分式方程有增根x＝﹣2，則k的值為（）

A．

B．﹣

C．

D．

10．如果關(guān)于x的分式方程＝3的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有1個(gè)正整數(shù)解；則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）

A．15

B．12

C．7

D．6

二、填空題

11．要使分式有意義，則x的取值范圍是___________．

12．計(jì)算＋的結(jié)果是_____．

13．計(jì)算：_________．

14．到2020年末，我國高鐵運(yùn)營里程約為3.8萬公里，超過世界高鐵總里程的60%，現(xiàn)有某高鐵平均速度提升50km/h后，行駛700km用時(shí)和提速前行駛600km用時(shí)相同，求提速后該高鐵的平均速度_________km/h．

15．已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍為_____．

16．若關(guān)于x的分式方程＝2a無解，則a的值為_____．

三、解答題

17．解分式方程：．

18．化簡：

（1）

（2）

19．已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．

20．某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來合作完成，已知甲隊(duì)每天筑路的長度是乙隊(duì)的2倍，前期兩隊(duì)各完成了400米時(shí)，甲比乙少用了5天．

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各筑路多少米？

（2）若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.5萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費(fèi)用不超過120萬元，則至少要安排甲隊(duì)筑路多少天？

21．為響應(yīng)國務(wù)院大力發(fā)展“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”的號召，某地政府?dāng)M建甲，乙兩類攤位供市民開展“地?cái)偂眲?chuàng)業(yè)，每個(gè)甲類攤位的占地面積比每個(gè)乙類攤位的占地面積多．建甲類攤位的費(fèi)用為50元，建乙類攤位的費(fèi)用為40元．用建甲類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建乙類攤位個(gè)數(shù)的．

（1）求每個(gè)甲，乙類攤位占地面積各多少？

（2）相關(guān)部門在某路段規(guī)劃了兩塊均為的場地分別用于建設(shè)甲，乙類攤位，則建好這些攤位，政府投入的資金共計(jì)多少元．

參考答案

1．D2．B3．A4．A5．D6．D7．C8．C9．A10．C

11．12．13．114．35015．m＜2且m≠116．0.5或1.517．無解

18．（1）；（2）-219．且．

20．（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天

21．（1）每個(gè)甲類攤位的占地面積為，則每個(gè)乙類攤位占地面積為；（2）政府投入的資金共計(jì)21600元．