第一篇：高數試題1
一、一、填空題(每小題3分，共15分)
1． 1．設u=x4+y4-4x2y2，則u x x
2． 2．設u=xy+y/x，則u y
3． 3．函數z=x2+4xy-y2+6x-8y+12的駐點是4． 4．設冪級數n?0的收斂半徑是4，則冪級數n?0的收斂半徑是
225． 5．設Σ是柱面x+y=4介于1≤z≤3之間部分曲面，它的法向指向含oz軸的一側，則?=二、二、單選(每小題2分，共8分)
1、函數z?f(x,y)在點(x0,y0)處連續是它在該點偏導數存在的：
(A)必要而非充分條件；(B)充分而非必要條件；
(C)充分必要條件；(D)既非充分又非必要條件。答（）
2、微分方程y??y???xy??滿足條件y’(2)=1, y(2)=1的解是
(A)y=(x-1)2(B)y=(x+1/2)2-21/
4(C)y=1/2(x-1)2+1/2(D)y=(x-1/2)2-5/4?a?nxn?a?nx2n?1??x2?y2?z2dxdy答（）
3、若方程y???py??qy?0的系數p+qx=0，則該方程有特解
(A)y=x(B)y=e x(C)y=e – x(D)y=sin x答（）
4、微分方程y????y??sinx的一個特解應具有形式答（）
(A)Asin x(B)Acos x(C)Asin x +Bcos x(D)x(Asinx+Bcosx)
三、三、解答下列各題
1． 1．(本小題6分)
利用二重積分計算由曲面z=x2+y2，y=1，z=0，y=x2所圍成的曲頂柱體的體積。
2、(本小題7分)證明極限y?0不存在。
3、(本小題5分)
2驗證：y1=cosωx，y=sinωx都是微分方程y’’+ωy=0的解，并寫出該方程的通解。
4、(本小題5分)x2ylim4x?0x?y
3?1?cosx?0?x??f(x)????x????x?0若s(x)是以2為周期的函數f(x)的Fourier級數之和函?x設
數，求S(-3π)。
四、四、解答下列各題：
1、(本小題6分)
12?x
更換積分次序：?
22、(本小題6分)?dx?f(x,y)dyx
2求曲線五、五、解答下列各題：
1、(本小題6分)x?t1?t,y?,z?t21?tt在t=1處的切線及法平面方程。
已知Σ是z=x2+y2上 z≤1的部分曲面，試計算????4zds2、(本小題6分)
(z?y)dxdy?(y?x)dxdz?(x?z)dzdy計算，其中光滑曲面∑圍成的Ω的體積為
?
V。
六、六、解答下列各題
1、(本小題5分)
判別級數n?
12、(本小題5分)級數
3、(本小題5分)
?
?nsin
?
n的斂散性。
1?
111????325272是否收斂，是否絕對收斂？
?3n?!xn
?
2試求冪級數k?1n!的收斂半徑
4、(本小題5分)
試將函數y=1/(4-x4)展開為x的冪級數
七、(本大題10分)已知上半平面內一曲線y=y(x)(x≥0)過點(0,1)，且曲線 上任一點M(x0,y0)處切線斜率數值上等于此曲線與x軸，y軸，直線x=x0所圍成的面積與該點縱坐標之和，求此曲線方程。
七、一、填空題(每小題3分，共15分)
1． 1．設u=x4+y4-4x2y2，則u x x22 2． 2．設u=xy+y/x，則u y
3． 3．函數z=x2+4xy-y2+6x-8y+12的駐點是4． 4．設冪級數n?0的收斂半徑是4，則冪級數n?0的收斂半徑是 R=
222
5． 5．設Σ是柱面x+y=4介于1≤z≤3之間部分曲面，它的法向指向含oz軸的一側，則?= 0八、二、單選(每小題2分，共8分)
1、函數z?f(x,y)在點(x0,y0)處連續是它在該點偏導數存在的：(A)必要而非充分條件；(B)充分而非必要條件；
(C)充分必要條件；(D)既非充分又非必要條件。答（A）
2、微分方程y??y???xy??滿足條件y’(2)=1, y(2)=1的解是(A)y=(x-1)2(B)y=(x+1/2)2-21/4(C)y=1/2(x-1)2+1/2(D)y=(x-1/2)2-5/
4?a
?
n
x
n
?a
?
n
x2n?
1??
x2?y2?z2dxdy
答（C）
3、若方程y???py??qy?0的系數p+qx=0，則該方程有特解(A)y=x(B)y=e x(C)y=e – x(D)y=sin x答（A）
4、微分方程y????y??sinx的一個特解應具有形式答（D）(A)Asin x(B)Acos x(C)Asin x +Bcos x(D)x(Asinx+Bcosx)九、三、解答下列各題
1． 1．(本小題6分)
利用二重積分計算由曲面z=x2+y2，y=1，z=0，y=x2所圍成的曲頂柱體的體積。
1V??dx?x2?y2dy?
?1
x
2??
2、(本小題7分)
8810
5證明極限y?0
x2ylim
4x?0x?y
3不存在。
[證明]：取不同的直線路徑y=kx y?kx?0 沿不同的路徑極限不同，故由定義二重極限不存在。
3、(本小題5分)
驗證：y1=cosωx，y=sinωx都是微分方程y’’+ωy=0的解，并寫出該方程的通解。
2[驗證]：y1’=-ωsinωx,y1’’=-ωcosωx代入方程左端-ωcosωx+ωcosωx=0滿足方程。
222
y2’=ωcosωx,y2’’=--ωsinωx代入方程左端-ωsinωx+ωsinωx=0滿足方程。故y1、y2皆是微分方程的解。又y1 /y2=(cosωx)/(sinωx)≠常數，故y1與y2線性無關。方程的通解為y=C1cosωx+C2sinωx
4、(本小題5分)
x2kx
1lim4?x?0x?k3x3k
2?1?cosx
?0?x??f(x)????x
????x?0若s(x)是以2為周期的函數f(x)的Fourier級數之和函?x設
數，求S(-3π)。解：S(-3π)=-π/2 十、四、解答下列各題：
1、(本小題6分)
更換積分次序：?
22、(本小題6分)
?dx?f(x,y)dy??dyf?x,y?dx??dyf?x,y?dx
x
2?y
?y
12?x
1y
42?y
t1?t,y?,z?t2
1?tt求曲線在t=1處的切線及法平面方程。
x?2y?2z?11?1?
???x????y?1??2?z?1??0?12法線方程4?2?解：切線方程：
4x?十一、五、解答下列各題：
1、(本小題6分)
2?
已知Σ是z=x+y上 z≤1的部分曲面，計算:
2、(本小題6分)
?
??
?
?4zds??d??1?4r2rdr?3?
??
(z?y)dxdy?(y?x)dxdz?(x?z)dzdy計算，其中光滑曲面∑圍成的Ω的體積為
V。
解：由高斯公式，原積分=十二、六、解答下列各題
1、(本小題5分)
???3dv
v
=3V
判別級數n?
1解：因為當n趨于∞時，一般項u n的極限為1，其極限不為0，故級數發散。
2、(本小題5分)級數
?nsin
?
n的斂散性。
1?
111????222357是否收斂，是否絕對收斂？
n
(2n?1)21
1??(?1)(2n?1)2?limn??1/n4解：原級數=
3、(本小題5分)
?
?
原級數絕對收斂。
?3n?!xn?3n?3?!n!
2??lim?????22n??3n!n?1!試求冪級數k?1n!的收斂半徑。解
4、(本小題5分)
試將函數y=1/(4-x4)展開為x的冪級數
R?0
1y??
解：
七、(本大題10分)已知上半平面內一曲線y=y(x)(x≥0)過點(0,1)，且曲線 上任一點M(x0,y0)處切線斜率數值上等于此曲線與x軸，y軸，直線x=x0所圍成的面積與該點縱坐標之和，求此曲線方程。
??x4n11?x4x4?2x4n
??1??2???n?????n?14??44x44??n?041?4
??
2?x?2
?
解：
y???y?x?dx?y
x
y???y?y?即y???y??y?0
特征方程：r2-r-1=0
r1,2?
1?2
1?5
x2
通解：y?c1e?c2e
1?x2
5?5?5
初始條件：y(0)=1 , y’(0)=1解得：C1=10，C2=10
1?5
x2
5?特解是：y?e
1?5
x2
5??e
第二篇：0601高數試題
以下文本中x3表示x的三次方，x(n)表示數列中的第n項，依此類推：
一，求x趨向于正無窮時cos(1/x)的x2次方的極限。
二，數列{x(n)}中，x(1)=10，x(n+1)=根號下：(6+x(n))。證明{x(n)}的極限存在，并求 極限。
三，求[1/(n2+n+1)]+[2/(n2+n+2)]+...+[n/(n2+n+n)]在n趨向于無窮大時的極限。
四，求[ln(x2+e的x次方)-x]/[ln(sinx*sinx+e的2x次方)-2x]在x趨向于0時的極限。
五，已知f(x)為連續函數，f(0)=0，將x=0代入f(x)的一階導數中得到1。求(對f(2x)dx在 0到x的區間上求積)/x2在x趨向于0時的極限。
六，求當n趨向于無窮大時，(對(sinx*sinx)dx/x2在從n到2n的區間上求積)的極限。七，判斷下列反常積分的收斂性：對{1-cos[3x/(x2+1)]}dx在從0到正無窮的區間上求積。
八，已知直線L1過點M(1，2，0)和點N(2，1，1)。求直線L1和直線L2：(x-1)/1=y/2=(z+1)/(-1)之間的距離。
九，求(x2*e的x次方)的2005階導數。
十，求定積分：對max{x2, 1}dx在從-2到5的區間上求積。
十一，求r=asin(兩倍西塔)(0<=西塔<=(派)/2)的面積。
十二，x不為0時，f(x)=(|x|的阿爾法次方)*sin(1/x)，f(0)=0。當阿爾法等于何值時，f(x)在x=0處可導？
十三，求經過x軸的平面束方程。
十四，當a>ln2-1時，證明：當x>0時，x2-2ax+1 十五，f(x)在[a, b]上連續，在(a, b)上可導，證明：在(a, b)上必存在常數 E，使得3E2[f(b)-f(a)]=(b3-a3)(將E代入f(x)的一階導數的值)。 十六，已知對x*(f(x)的三次方)*dx在從a到b上求積的值為1。f(x)在[a, b]上連續，在(a , b)上可導。證明：對x*(f(x)的平方)*(f(x)的一階導數)*dx在從a到b上求積的值為1/3。 高等數學B（上）試題1答案 一、判斷題（每題2分，共16分）（在括號里填寫“√”或“×”分別表示“對”或“錯”）（×）1.兩個無窮大量之和必定是無窮大量.（×）2.閉區間上的間斷函數必無界.（√）3.若f(x)在某點處連續，則f(x)在該點處必有極限.（×）4.單調函數的導函數也是單調函數.（√）5.無窮小量與有界變量之積為無窮小量.（×）6.y?f(x)在點x0連續，則y?f(x)在點x0必定可導.（×）7.若x0點為y?f(x)的極值點，則必有f?(x0)?0.（×）8.若f?(x)?g?(x)，則f(x)?g(x).二、填空題（每題3分，共24分）1.設f(x?1)?x，則f(3)?16.2．limxsinx??21＝x1。 x?11?2?x??3.lim?xsin?sinx?????x??xx?x?????1?e2.4.曲線x?6y?y在(?2,2)點切線的斜率為2323.5．設f?(x0)?A，則limh?0f(x0?2h)?f(x0?3h)＝ h05A.6.設f(x)?sinxcos31,(x?0)，當f(0)?x?1處有極大值.時，f(x)在x?0點連續.7.函數y?x?3x在x?8.設f(x)為可導函數,f?(1)?1，F(x)?f? 三、計算題（每題6分，共42分） ?1?2?f(x)，則F?(1)???x?1.(n?2)(n?3)(n?4).3n???5n(n?2)(n?3)(n?4)解： lim n???5n31．求極限 lim?2??3??4??lim?1???1???1?? （3分）n????n??n??n?? 1（3分） x?xcosx2.求極限 lim.x?0x?sinxx?xcosx解：lim x?0x?sinx1?cosx?xsinx （2分）?limx?01?cosx2sinx?xcosx （2分）?limx?0sinx? 33.求y?(x?1)(x?2)2(x?3)3在(0,??)內的導數.解：lny?ln(x?1)?2ln(x?2)?3ln(x?3)，y?123y?x?1?x?2?x?3，故y??(x?1)(x?2)2(x?3)3??123??x?1?x?2?x?3?? 4.求不定積分?2x?11?x2dx.解： ?2x?11?x2dx ??11?x2d(1?x2)??11?x2dx ?ln(1?x2)?arctanx?C 5.求不定積分?xsinx2dx.解：?xsinx2dx ?12?sinx2d?x2? ??12cosx2?C 6．求不定積分?xsin2xdx.解： ?xsin2xdx ?12?xsin2xd(2x)??12?xdcos2x ??12?xcos2x??cos2xdx? 2分） （2分） （2分）（2分） （3分） （3分）（3分）（3分）（2分）（2分）（11??xcos2x?sin2x?C （2分） 247.求函數y??sinx?cosx的導數.解：lny?cosxlnsinx （3分） y???sinx?cosx?1?cot2x?lnsinx? （3分） 四、解答題（共9分） 某車間靠墻壁要蓋一間長方形小屋,現有存磚只夠砌20米長的墻壁,問應圍成的長方形的長,寬各為多少才能使這間小屋面積最大.解：設垂直于墻壁的邊為x，所以平行于墻壁的邊為20?2x，所以，面積為S?x(20?2x)??2x?20x，（3分） 由S???4x?20?0，知 （3分）當寬x?5時，長y?20?2x?10，（3分）面積最大S?5?10?50（平方米）。 五、證明題（共9分） 若在(??,??)上f??(x)?0,f(0)?0.證明：F(x)?增加.證明：F?(x)?2f(x)在區間(??,0)和(0,??)上單調xxf?(x)?f(x)，令G(x)?xf?(x)?f(x) （2分）2xG(0)?0?f?(0)?f(0)?0，（2分） 在區間(??,0)上，G?(x)?xf??(x)?0，（2分）所以G(x)?G(0)?0，單調增加。 （2分）在區間(0,??)上，G?(x)?xf??(x)?0，所以0?G(0)?G(x)，單調增加。 （1分） 高等數學1復習提綱（2011年下期） 題型：選擇題、填空題、計算題、應用題、（5?4??20?）（5?4??20?）（6?6??36?）（2?8??16?） 證明題（1?8??8?） 一、函數與極限 1、函數的定義、性質及定義域的求（教材：P214、10；練習冊:P1,一；P11一） 2、函數極限的計算：兩個重要極限、無窮小的比較。 （教材：P47例5；P561；P58例2；P591；練習冊:P5,一、二；P1 2二、三（2）（3）（4）（7）） 3、函數的連續性 （教材：P652；P706；P74總習題一 T ; P7510；練習冊:P7,一、三、四；P13五） 4利用閉區間上連續函數的性質證明 （教材：P72例1；P74習題1—10T2、3； P7613；練習冊:P9,一、三、四） 二、微分學 1、導數的概念、幾何意義（教材：P866；P8713、14、15；練習冊:P142、復合函數求導（教材：P986、11；練習冊:P16,一、二） 3、高階導數（教材：P1031；練習冊:P17一（3）（4）） 4、中值定理證明（教材：P1346、8、9、10；練習冊:P2 3六、七；P32六） 5、用洛必達法則求極限（教材：P138例9；P1381；練習冊:P2 4一、二） 6、函數的極值點與拐點的判定（教材：P15412、；P1822 練習冊:P26一、二一、四））） （教材：P162例7；P1638、9；P16415、16；練習冊:P28一 7、函數的最大值最小 三、積分學 1、不定積分的概念（教材：P187關系（1）（2）；練習冊:P3 3一、二、四 2、求不定積分（換元法、分部積分）（教材：P198例14；P2072 ?1??6??7??11??13??24? ?30??32??34??41??43?） ；P209例2、3、9；P2131，6，2 4練習冊：P34二；P35一；P36一，二，三） 3、定積分的計算（教材：P2436?4練習冊：P41 ??5??8? ;P247例5；P251例11；P2531 一.） ?8??10??18??19??20??21??22?,7 ?1??2? ; 三；P43一；P444、反常積分的計算 （教材：P256例1、2；P258例4；P2601練習冊：P4 5一、三； ?3??7? ; P46一?9??10?；二?3??4??7?） 5、求平面圖形的面積和旋轉體的體積（教材：P274例1、2；P278 例6、7；P2841、12；練習冊：P49一?1??2?；P50一.） 賀新郎 1923 揮手從茲去。更那堪凄然相向，苦情重訴。眼角眉梢都似恨，熱淚欲零還住。知誤會前翻書語。過眼滔滔云共霧，算人間知己吾與汝。人有病，天知否？ 今朝霜重東門路，照橫塘半天殘月，凄清如許。汽笛一聲腸已斷，從此天涯孤旅。憑割斷愁思恨縷。要似昆侖崩絕壁，又恰像臺風掃環宇。重比翼，和云翥。沁園春 長沙 1925 獨立寒秋，湘江北去，橘子洲頭?？慈f山紅遍，層林盡染；漫江碧透，百舸爭流。鷹擊長空，魚翔淺底，萬類霜天競自由。悵寥廓，問蒼茫大地，誰主沉浮。攜來百侶曾游，憶往昔崢嶸歲月稠。恰同學少年，風華正茂；書生意氣，揮斥方遒。指點江山，激揚文字，糞土當年萬戶侯。曾記否，到中流擊水，浪遏飛舟。菩薩蠻 黃鶴樓 1927 春 茫茫九派流中國，沉沉一線穿南北。煙雨莽蒼蒼，龜蛇鎖大江。黃鶴知何去？剩有游人處。把酒酹滔滔，心潮逐浪高！ 西江月 秋收起義 1927.09 軍叫工農革命，旗號鐮刀斧頭?？飶]一帶不停留，要向瀟湘直進。地主重重壓迫，農民個個同仇。秋收時節暮云愁，霹靂一聲暴動。 西江月 井岡山 1928 秋 山下旌旗在望，山頭鼓角相聞。敵軍圍困萬千重，我自巋然不動。早已森嚴壁壘，更加眾志成城。黃洋界上炮聲隆，報道敵軍宵遁。 清平樂 蔣桂戰爭 1929 秋 風云突變，軍閥重開戰。灑向人間都是怨，一枕黃梁再現。紅旗躍過汀江，直下龍巖上杭。收拾金甌一片，分田分地真忙。 采桑子 重陽 1929.10 人生易老天難老，歲歲重陽。今又重陽，戰地黃花分外香。一年一度秋風勁，不似春光。勝似春光，寥廓江天萬里霜。 如夢令 元旦 1930.01 寧化、清流、歸化，路隘林深苔滑。今日向何方，直指武夷山下。山下山下，風展紅旗如畫。 減字木蘭花 廣昌路上 1930.02 漫天皆白，雪里行軍情更迫。頭上高山，風卷紅旗過大關。此行何去？贛江風雪迷漫處。命令昨頒，十萬工農下吉安。 蝶戀花 從汀州向長沙 1930.07 六月天兵征腐惡，萬丈長纓要把鯤鵬縛。贛水那邊紅一角，偏師借重黃公略。百萬工農齊踴躍，席卷江西直搗湘和鄂。國際悲歌歌一曲，狂飆為我從天落。漁家傲 反第一次大“圍剿” 1931 春 萬木霜天紅爛漫，天兵怒氣沖霄漢。霧滿龍岡千嶂暗，齊聲喚，前頭捉了張輝瓚。二十萬軍重入贛，風煙滾滾來天半。喚起工農千百萬，同心干，不周山下紅旗亂。 漁家傲 反第二次大“圍剿” 1931 夏 白云山頭云欲立，白云山下呼聲急，枯木朽株齊努力。槍林逼，飛將軍自重霄入。七百里驅十五日，贛水蒼茫閩山碧，橫掃千軍如卷席。有人泣，為營步步嗟何及！ 菩薩蠻 大柏地 1933 夏 赤橙黃綠青藍紫，誰持彩練當空舞？雨后復斜陽，關山陣陣蒼。當年鏖戰急，彈洞前村壁。裝點此關山，今朝更好看。 清平樂 會昌 1934 夏 東方欲曉，莫道君行早。踏遍青山人未老，風景這邊獨好。會昌城外高峰，顛連直接東溟。戰士指看南粵，更加郁郁蔥蔥。 憶秦娥 婁山關 1935.02 西風烈，長空雁叫霜晨月。霜晨月，馬蹄聲碎，喇叭聲咽。雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越。從頭越，蒼山如海，殘陽如血。十六字令 三首 1934-35 山，快馬加鞭未下鞍。驚回首，離天三尺三。山，倒海翻江卷巨瀾。奔騰急，萬馬戰猶酣。山，刺破青天鍔未殘。天欲墮，賴以拄其間。 【原注】民謠：“上有骷髏山，下有八寶山，離天三尺三。人過要低頭，馬過要下鞍?！?/p> 七律 長征 1935.10 紅軍不怕遠征難，萬水千山只等閑。五嶺逶迤騰細浪，烏蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡橋橫鐵索寒。更喜岷山千里雪，三軍過后盡開顏。 念奴嬌 昆侖 1935.10 橫空出世，莽昆侖，閱盡人間春色。飛起玉龍三百萬，攪得周天寒徹。夏日消溶，江河橫溢，人或為魚鱉。千秋功罪，誰人曾與評說？ 而今我謂昆侖：不要這高，不要這多雪。安得倚天抽寶劍，把汝裁為三截？一截遺歐，一截贈美，一截還東國。太平世界，環球同此涼熱。 清平樂 六盤山 1935.10 天高云淡，望斷南飛雁。不到長城非好漢，屈指行程二萬。六盤山上高峰，紅旗漫卷西風。今日長纓在手，何時縛住蒼龍？ 沁園春 雪 1936.02 北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟馀莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅妝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。俱往矣，數風流人物，還看今朝?！驹ⅰ俊霸敝父咴?，即秦晉高原。 臨江仙 贈丁玲 1936.12 壁上紅旗飄落照，西風漫卷孤城。保安人物一時新。洞中開宴會，招待出牢人。纖筆一支誰與似，三千毛瑟精兵。陣圖開向隴山東。昨天文小姐，今日武將軍。七律 人民解放軍占領南京 1949.04 鐘山風雨起蒼黃，百萬雄師過大江?；⒕猃埍P今勝昔，天翻地覆慨而慷。宜將剩勇追窮寇，不可沽名學霸王。天若有情天亦老，人間正道是滄桑。 七律 和柳亞子先生 1949.04.29 飲茶粵海未能忘，索句渝州葉正黃。三十一年還舊國，落花時節讀華章。牢騷太盛防腸斷，風物長宜放眼量。莫道昆明池水淺，觀魚勝過富春江。 【附】 柳亞子原詩《感事呈毛主席一首》 開天辟地君真健，說項依劉我大難。奪席談經非五鹿，無車彈鋏怨馮□。〔□：灌換馬旁，huan1〕頭顱早悔平生賤，肝膽寧忘一寸丹！安得南征馳捷報，分湖便是子陵灘。 浣溪沙 和柳亞子先生 1950.10 一九五零年國慶觀劇，柳亞子先生即席賦《浣溪沙》，因步其韻奉和。 長夜難明赤縣天，百年魔怪舞翩躚，人民五億不團圓。一唱雄雞天下白，萬方樂奏有于闐，詩人興會更無前。 【附】 柳亞子原詞 火樹銀花不夜天，弟兄姐妹舞翩躚，歌聲唱徹月兒圓。不是一人能領導，那容百族共駢闐，良宵盛會喜空前。 浪淘沙 北戴河 1954 夏 大雨落幽燕，白浪滔天，秦皇島外打魚船。一片汪洋都不見，知向誰邊？ 往事越千年，魏武揮鞭，東臨碣石有遺篇。蕭瑟秋風今又是，換了人間。 水調歌頭 游泳 1956.06 才飲長江水，又食武昌魚。萬里長江橫渡，極目楚天舒。不管風吹浪打，勝似閑庭信步，今日得寬余。子在川上曰：逝者如斯夫！風檣動，龜蛇靜，起宏圖。一橋飛架南北，天塹變通途。更立西江石壁，截斷巫山云雨，高峽出平湖。神女應無恙，當今世界殊。蝶戀花 答李淑一 1957.05.11 我失驕楊君失柳，楊柳輕揚直上重霄九。問訊吳剛何所有，吳剛捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒廣袖，萬里長空且為忠魂舞。忽報人間曾伏虎，淚飛頓作傾盆雨?！靖健?李淑一原詞《菩薩蠻·驚夢》 蘭閨索莫翻身早，夜來觸動離愁了。底事太難堪，驚儂曉夢殘。征人何處覓，六載無消息。醒憶別伊時，滿衫清淚滋。 七律二首 送瘟神 1958.07.01 讀六月三十日《人民日報》，余江縣消滅了血吸蟲。浮想聯翩，夜不能寐。微風拂曉，旭日臨窗，遙望南天，欣然命筆。 綠水青山枉自多，華佗無奈小蟲何！千村薜荔人遺矢，萬戶蕭疏鬼唱歌。坐地日行八萬里，巡天遙看一千河。牛郎欲問瘟神事，一樣悲歡逐逝波。 春風楊柳萬千條，六億神州盡舜堯。紅雨隨心翻作浪，青山著意化為橋。天連五嶺銀鋤落，地動三河鐵臂搖。借問瘟君欲何往，紙船明燭照天燒。 七律 到韶山 1959.06 一九五九年六月二十五日到韶山。離別這個地方已有三十二年了。 別夢依稀咒逝川，故園三十二年前。紅旗卷起農奴戟，黑手高懸霸主鞭。為有犧牲多壯志，敢教日月換新天。喜看稻菽千重浪，遍地英雄下夕煙。 七律 登廬山 1959.07.01 一山飛峙大江邊，躍上蔥蘢四百旋。冷眼向洋看世界，熱風吹雨灑江天。云橫九派浮黃鶴，浪下三吳起白煙。陶令不知何處去，桃花源里可耕田？ 七絕 為女民兵題照 1961.02 颯爽英姿五尺槍，曙光初照演兵場。中華兒女多奇志，不愛紅裝愛武裝。七律 答友人 1961 九嶷山上白云飛，帝子乘風下翠微。斑竹一枝千滴淚，紅霞萬朵百重衣。洞庭波涌連天雪，長島人歌動地詩。我欲因之夢寥廓，芙蓉國里盡朝暉。七絕 為李進同志題所攝廬山仙人洞照 1961.09.09 暮色蒼?？磩潘?，亂云飛渡仍從容。天生一個仙人洞，無限風光在險峰。七律 和郭沫若同志 1961.11.17 一從大地起風雷，便有精生白骨堆。僧是愚氓猶可訓，妖為鬼蜮必成災。金猴奮起千鈞棒，玉宇澄清萬里埃。今日歡呼孫大圣，只緣妖霧又重來。 【附】 郭沫若原詩《看孫悟空三打白骨精》 人妖顛倒是非淆，對敵慈悲對友刁。咒念金箍聞萬遍，精逃白骨累三遭。千刀當剮唐僧肉，一拔何虧大圣毛。教育及時堪贊賞，豬猶智慧勝愚曹。卜算子 詠梅 1961.12 讀陸游詠梅詞，反其意而用之。 風雨送春歸，飛雪迎春到。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。俏也不爭春，只把春來報。待到山花爛漫時，她在叢中笑。 【附】 陸游原詞《卜算子·詠梅》 驛外斷橋邊，寂寞開無主。已是黃昏獨自愁，更著風和雨。無意苦爭春，一任群芳妒。零落成泥輾作塵，只有香如故。 七律 冬云 1962.12.26 雪壓冬云白絮飛，萬花紛謝一時稀。高天滾滾寒流急，大地微微暖氣吹。獨有英雄驅虎豹，更無豪杰怕熊羆。梅花歡喜漫天雪，凍死蒼蠅未足奇。 滿江紅 和郭沫若同志 1963.01.09 小小寰球，有幾個蒼蠅碰壁。嗡嗡叫，幾聲凄厲，幾聲抽泣。螞蟻緣槐夸大國，蚍蜉撼樹談何易。正西風落葉下長安，飛鳴鏑。多少事，從來急；天地轉，光陰迫。一萬年太久，只爭朝夕。四海翻騰云水怒，五洲震蕩風雷激。要掃除一切害人蟲，全無敵。 【附】 郭沫若原詞 滄海橫流，方顯出英雄本色。人六億，加強團結，堅持原則。天垮下來擎得起，世披靡矣扶之直。聽雄雞一唱遍寰中，東方白。太陽出，冰山滴；真金在，豈銷鑠？有雄文四卷，為民立極。桀犬吠堯堪笑止，泥牛入海無消息。迎東風革命展紅旗，乾坤赤。 七律 吊羅榮桓同志 1963.12 記得當年草上飛，紅軍隊里每相違。長征不是難堪日，戰錦方為大問題。斥□每聞欺大鳥，昆雞長笑老鷹非?！病酰宏跳B〕君今不幸離人世，國有疑難可問誰？ 賀新郎 讀史 1964 春 人猿相揖別。只幾個石頭磨過，小兒時節。銅鐵爐中翻火焰，為問何時猜得？不過幾千寒熱。人世難逢開口笑，上疆場彼此彎弓月。流遍了，郊原血。一篇讀罷頭飛雪，但記得斑斑點點，幾行陳跡。五帝三皇神圣事，騙了無涯過客。有多少風流人物。盜跖莊□流譽后，更陳王奮起揮黃鉞?！病酰鹤銌獭掣栉淳?，東方白。 水調歌頭 重上井岡山 1965.05 久有凌云志，重上井岡山。千里來尋故地，舊貌變新顏。到處鶯歌燕舞，更有潺潺流水，高路入云端。過了黃洋界，險處不須看。風雷動，旌旗奮，是人寰。三十八年過去，彈指一揮間?？缮暇盘鞌堅?，可下五洋捉鱉，談笑凱歌還。世上無難事，只要肯登攀。 念奴嬌 鳥兒問答 1965 秋 鯤鵬展翅，九萬里，翻動扶搖羊角。背負青天朝下看，都是人間城郭。炮火連天，彈痕遍地，嚇倒蓬間雀。怎么得了，哎呀我要飛躍。借問君去何方，雀兒答道：有仙山瓊閣。不見前年秋月朗，訂了三家條約。還有吃的，土豆燒熟了，再加牛肉。不須放屁！試看天地翻覆。第三篇：高數B(上)試題及答案1
第四篇：高數1復習提綱
第五篇：2010成人高考專升本高數試題及答案
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