第一篇：2.1.2《整式》第二課時教案(單項式)

2.1《整式》（第二課時）

主備人：馬永興

教學目標

一、知識與技能

（1）能用代數式表示實際問題中的數量關系．

（2）理解單項式、單項式的次數，系數等概念，會指出單項式的次數和系數．

二、過程與方法

經歷列式表示實際問題中的數量關系，發展符號感，通過觀察代數式的特點，發現、歸納單項式的概念，培養學生觀察、分析、歸納的能力．

三、情感態度與價值觀

通過列單項式表示實際問題中的數量關系，體會整式比具體數字表達的式子更具有一般性，這給實際問題的解決帶來很大方便．

重、難點與關鍵

1．重點：單項式的有關概念．

2．難點：負系數的確定以及準確確定一個單項式的次數．

3．關鍵：正確理解單項式、單項式系數和次數的概念．

教具準備

教師：多媒體課件、投影儀．

四、教學過程，引入新課

教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題：

1．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t?的式子表示這段鐵路的全長嗎？

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？?凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

分析：（1）根據速度、時間和路程之間的關系：路程=速度×時間．?列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200（千米），3小時行駛的路程為100×3=300（千米），?t小時行駛的路程為100×t=100t（千米）．

（2）列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t（千米）．

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，?那么通過非凍土地段要（u-0.5）小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，這段鐵路的全長為[100u+120（u-0.5）]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120（u-0.5）]千米．

思路點撥：上述問題（1）可由學生自己完成，問題（2）、（3）先由學生思考、?交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式．

上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，?通過本章學習，我們還可以將上述問題（2）、（3）進行加減運算，化簡．

五、新授xkb1.com

2．下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題．

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點．（1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______．

（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5?倍圓珠筆的單價是_______元．（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米．

（4）數n的相反數是_______．

教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流． 上面各問題的代數式分別是：6a，a，2.5x，vt，-n．

觀察上面各式中運算有什么共同特點？

上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，?它們都是數字與字母2233的積，例如：6a表示6×a，a表示1×a，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n?表示-1×n．

像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母也是單項式．如：-2，a，11，都是單項式，而，1+x都不是單項． 3a單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如：6a的系數是6，a的系數是1，-n的系數是-1，-ab1的系數是-．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m 55 單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，?當一個單項式的系數是1或-1時通常省略不寫．

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．例如，2.5x?中字母x的2指數是1，2.5x是一次單項式；vt中字母v與t的指數和是2，vt是二次單項式，-abc中

2字母a、b、c的指數和是4，-abc是4次單項式．

例1．用單項式填空，并指出它們的系數和次數．

（1）每包書有12冊，n包書有_______冊．

（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是______．

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_______．

（4）一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在售價為_____元．

（5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________．

教師操作投影儀，展示例1，學生思考、交流．師生互動．

強調：單項式的次數是單項式中所有字母的指數和，字母的指數不寫的，表示這個字母的指數是1，不是“沒有”．

用字母表示數后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義．例如，在問題（4）、（5）中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個是表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？

讓學生交流各自想法，加深對字母表示數的理解．

六、鞏固練習

w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

1．下列各式是不是單項式？為什么？

（1）x-2y；（2）-

x;5(3)4;m(4)a?b；（5）-1． 5 2．判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來．（1）單項式-xy的系數是0，次數是2．（2）單項式2a的系數是2，次數是9．

3．請你寫出系數為-，含有x、y，次數為4的所有單項式． 4．課本第56頁練習1、2題．

七、課堂小結

師生互動，共同學習小結本節課內容． 1．什么叫單項式？舉例說明．

2．單獨的一個數或一個字母是單項式嗎？7

2x是單項式嗎？為什么？ a 3．什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？舉例說明．

八、作業布置

1．課本第59頁至第60頁，習題2．1第1、2、8題．

九、板書設計：

2.1整式（2）第二課時

1． 像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母也是單項式．如：-2，a，2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思 11，都是單項式，而，1+x都不是單項． 3a

第二篇：數學人教版七年級上冊2.1整式 第二課時 單項式

1.下列結論中正確的是（）A.a是單項式,它的次數是0,系數為1 B.π不是單項式 C.是一次單項式

D.-是6次單項式,它的系數是-2.已知是8次單項式,則m的值是（）A.4

B.3

C.2

D.1 3.3×105xy的系數是

,次數是

.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中單項式是.(填序號)5.寫出一個含有字母x,y的五次單項式

.6.關于單項式-23x2y2z,系數是

,次數是

.7.某學校到文體商店買籃球,籃球單價為a元,買10個以上(包括10個)按8折優惠.用單項式填空:(1)購買9個籃球應付款

元;

(2)購買m(m>10)個籃球應付款

元.8.若-mxny是關于x,y的一個單項式,且系數是3,次數是4,則m+n=

.9.觀察下列各數,用含n的單項式表示第n個數.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是關于x的四次單項式,求m,n的值,并寫出這個單項式.

第三篇：2.1整式 --單項式 教案

2.1 整式——單項式

【教學目標】

1．知識與技能：理解單項式及單項式系數、次數的概念。會準確迅速地確定

一個單項式的系數和次數。初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.2．過程與方法：通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力.3．情感、態度與價值觀：通過實例，讓學生經歷由數字到用字母表示數字的過程；理解同一個式子可以表示不同的含義，即理解式子的一般性.【教學重難點】

重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數． 難點：單項式概念的建立．

【教材處理】

本節課從生活中的實際問題引入，讓學生經歷由數字到用字母表示數字的過程，再提出問題，讓學生列出相應關系式，學生探究式子的特點，從而引出單項式的概念.【教學方法】

分層次教學，講授、練習相結合.【教學過程】

一、復習引入

1、列代數式

(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；

(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；

(3)若x表示正方體棱長，則正方體的體積是 ；(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

2、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。

二、講授新課 1．單項式：

只含有數或字母的乘積組成的代數式稱為單項式。補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？

x?1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

23．單項式系數和次數：

直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字

1母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2?r，abc，－m為例，3讓學生說出它們的數字因數是什么，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。4．例題：

例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

13①x＋1； ②； ③?r2； ④?a2b。

x2答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；

②不是，因為原代數式是1與x的商；

③是，它的系數是π，次數是2；

3④是，它的系數是?，次數是3。

2通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點： ①圓周率π是常數；

②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數只與字母指數有關。④同一個式子可以表示不同的含義。6．課堂練習：課本P56、57：1，2。

三、課堂小結

1、單項式及單項式的系數、次數。

2、根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

3、通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

四、布置作業

完成導學案課后鞏固部分。

五、教學反思

第四篇：整式 單項式 教學反思

《單項式》教學反思

接觸高效課堂已經有一個月了，在李校長和組內老師的熱心幫助和指導下，自己現在對于高效課堂的流程已經基本清晰了，但是在實際操作中確實還有許許多多的不足。尤其是在上完單項式這一節課，自己感觸頗深，在聽過組內其他老師的課后，也發現了自己的不足。

單項式這一節課是整式這一章的起始課，理解好單項式是學生學習好整式的基礎，所以這一節課中對單項式概念的理解顯得尤為重要。而自己在這一節課中的最大的問題便是：概念的理解不夠“透”。出現這一問題的原因如下：

1、閱讀時的問題引領不夠明確。在高效課堂中老師越來越像一個幕后工作者，這就要求我們提的每一個要求必須讓學生明確目的，閱讀時的引領一定要有主次，讓學生知道哪里是學好這節課的重點閱讀內容，所以這節課閱讀時一定要跟學生強調單項式定義的重要性。以后在布置閱讀任務時一定要給學生明確的閱讀目標，分清主次。

2、小組展示時教師的主導作用沒發揮好。在這一節課中，幾個概念的講解尤為重要，所以一定要給學生充足的展示時間，以及理解消化的時間，把概念理解透。畢竟是初中一年級的學生，對于問題的理解，分析以及解決確實還存在著問題，這就要求在展示時教師應該要鼓勵學生多質疑，有問題才會有提升，而自己在這一環節上做的還不夠，導致了許多學生表面上會了其實并沒理解好。另外，讀也是理解的一個前提，所以，也要強調學生在展示時領著其他學生多讀幾遍，相信這樣也會使效果更好。自己

3、備課時對學生備的不充分。高效課堂要求我們把課堂還給學生，但這并不意味著教師輕松了，恰恰相反，課堂的返還使得課堂上的生成問題大大增多了，這就要求我們在備課時要更多的預設問題，以便課堂上解決問題。我在備課時最大的不足就是沒有備好學生原有的認知結構，使得自己低估了問題的難度，從而在概念理解這一塊的時間分配的偏少，在操作時一看時間緊，擔心完不成任務而使得最后的鞏固練習有點草草了事的感覺。

反思自己的課堂，有太多太多的不足，其實一個很大的原因便是自己是一個年輕教師，缺少方方面面的經驗。為了克服自己的不足，為了使自己的課堂更高效，為了更好的貫徹高效課堂的方針政策，自己以后一定要更加認真的備課，尤其是備學生。同時，一定要多跟老教師學習，多聽課，以避免自己經驗的不足帶來的弊端。

第五篇：整式課時教案

課時教案

一.課題名稱：

內容：整式

版本：人教版

年級：七年級上冊 章節：第二章整式的加減中第一節

本章共兩節：2.1整式和2.2整式的加減。這一章是學習后續課程的基礎，而第一節整式主要是講單項式、多項式，以及整式的有關概念，這一節是學習整式的基礎；第二節主要講整式的加減計算，為今后學習打下基礎。可見，這章對今后的學習具有極其重要的作用。

整式是在學習了用字母表示數和列代數式的基礎上引進的，“整式”一節是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，學習本節內容具有承上啟下的作用。它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式和整式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知識做好鋪墊。

二.相關標準陳述：

（1）在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。（2）能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。

（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。（本節主要是了解整式的有關概念，包括單項式、單項式的系數及次數。）

三.學習目標：

1、知識與技能：（1）能用含有字母的式子表示數量關系，理解字母表示數的意義。即會做這方面的習題，以及能夠準確說出題目中字母的含義。

（2）理解單項式、單項式的系數及其次數的概念。會判斷那些是單項式，那些不是，能準確說出任一單項式的系數及次數。

（3）能用單項式表示實際問題中的數量關系。

2、過程與方法：

經歷列式表示實際問題中的數量關系，發展符號感，通過觀察代數式的特點，發現、歸納、單項式及多項式的概念，通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生的觀察、分析、歸納能力，以及培養學生自主探索知識和合作交流能力。

3、情感態度與價值觀：

（1）通過交流、研究活動，培養學生主動與他人合作的意識。（2）通過含有字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要教學工具之一。

四.評價方案：

（1）選者式反應評價。準備一些判斷題和填空題作為課堂練習，考查學生對知識點的掌握情況。

（2）論述式評價。讓學生論述單項式的相關概念，理解他們之間的關系，并能運用知識解答題目。

五.學習活動：

1.問題再現：

什么是代數式？由學生回答。這一活動可以溫故而知新，為學習整式做準備。2.情景引入，提出問題： 問題1：

一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水??

唱完這首兒歌，回答下列問題：

（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應該怎樣唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數，那么這首兒歌可以怎么唱？ 用字母表示數

ｎ只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿。

注意：在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是

元。（3）全校學生總數是m，其中女生占總數48％，則男生人數是

；（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）若用n表示一個有理數，則它的相反數為

；

（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

活動目的：

從學生已有的學習經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發學生學習數學的興趣和調動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數的簡潔性和必要性，從而導入新課。

3.小組交流 合作探究

（1）問題：在所列出的代數式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的規律將它們分組嗎? 學生分組討論，闡述自己的分組理由，說明組內各代數式的共同特點。

活動目的：

讓學生獨立思考，然后合作交流，經歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概念。這一活動能夠引導學生主動探索與解決問題。

（2）老師歸納討論結果，提出單項式的概念并要求學生舉出單項式的具體實例。這一活動可以讓學生通過自主學習、小組交流，培養學生合作互助的精神，鼓勵學生探究問題的熱情。

（3）問題：以五個單項式2ah，-2 r，abc , m, 3為例，說出它們的數字因數和各字母的指數和分別是多少？

由學生回答，教師歸納得到單項式的系數和次數的概念。單項式中的數字因數，叫做單項式的系數。

一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數。活動目的：

讓學生在計算中，總結單項式的系數和次數的概念。

分析單項式的組成，理解并掌握單項式的系數與次數的含義。通過觀察、分析，強化練習，掌握知識，讓學生進一步理解概念。

4.隨堂練習，鞏固知識

1、下列代數式中哪些是單項式？并指出單項式的系數和次數。（1）a（2）2?R（3）6（4）

x?y12（5）（6）?8（7）2xy（8）-xy3

7axy學生獨立思考后全班交流，并闡述是或不是的理由。

2、用代數式填空，并判斷其是否是單項式。如不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數和次數。

⑴長方形的面積為s,寬為a,則其長為。

⑵我國去年一戶農民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20﹪，今年收入為

萬元。

⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為。

活動目的：

進一步鞏固概念，使學生能判斷單項式；能準確指出單項式的系數和次數；能用單項式表示實際問題中的數量關系。

在此過程中，教師要及時點評，并適時給予鼓勵，深化對單項式和多項式的理解。

5.課堂小結

①單項式及單項式的系數、次數。

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

課堂小結是把這一節課的主要內容再次整理一遍，通過課堂小結，可以加深同學對這節課所學內容的印象。