第一篇：整式第一課時txt

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整式第一課時txt

第一章

整式的運算 ●課時安排 18課時 第一課時 ●課

題 §1.1 整式 ●教學目標(一)教學知識點

1.在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義，發展符號感.2.了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數.（二）能力訓練要求

1.能從具體情景中抽象出數量關系和變化規律，使學生經歷對具體問題的探索過程，培養符號感.2.進一步培養學生認識特殊與一般的辯證關系.（三）情感與價值觀

通過豐富有趣的現實情景，使學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，發展“用數學”的信心.●教學重點

單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念.●教學難點

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對整式有關概念的理解.●教學方法

講授——自主探索相結合.通過學生自主探索現實情景中用字母表示數的問題，認識代數式的作用.在此基礎上，通過教師講解，掌握整式的有關概念.●教具準備 1.教師所用三角板.2.投影片三張

第一張：問題串，記作（§1.1 A)第二張：議一議，記作（§1.1 B)第三張：例題，記作（§1.1 C)●教學過程

Ⅰ.創設問題情景，引入新課

［師］在七年級上冊中，我們已經學習了用字母表示數，代數式等內容，這節課我們進一步認識代數式的表示作用.例如：很多小城鎮里都有水塔，水塔可以用來儲水，維持水壓，每天水都不停地流進和流出水塔.一般地，白天，當人們從事生產活動時，流出水塔的水比流進水塔的水多；夜晚，當人們休息時，流進水塔的水比流出的水多.（1）如果水以每小時a升的速度流進水塔，那么4小時后，流進水塔多少升水，若a=20000升，計算一下結果；

（2）如果水以每小時a升的速度流進水塔，同時又以每小時b升的精心收集

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速度流出水塔，那么4小時后，水塔里的儲水量變化了多少？ ［生］（1）4小時后，流進水塔的水為4a升；當a=20000升時，4小時后，流進水塔的水為：4a=4×20000=80000升；（2）4小時后，水塔里的儲水量變化了(4a-4b)升.［師］在上述問題中列出的代數式4a,4a-4b都是整式，這節課我們就來學習整式的概念.Ⅱ.在實際情景中，明確整式的有關概念 出示投影片（§1.1 A):問題串

小明房間的窗戶如圖1－1所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）.圖1－1（1）裝飾物所占的面積是多少？

（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）（3）一個塑料三角尺如圖1－2所示，陰影部分所占的面積是

；

圖1－2（4）某校學生總數為x,其中男生人數占總數的，男生人數為

；（5）一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是

.［師生共析］（1）裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為 ,所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為 的一個圓的面積即;

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(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積應該是窗戶的面積與裝飾物所占面積的差即ab-;(3)塑料三角尺陰影部分所占的面積是 ab-mn;(4)男生人數為 x;(5)這個長方體的體積是a2h.［師］我們觀察上面列出的幾個代數式可以發現：4a, , x,a2h等，都是數字與字母的乘積.例如4a是4與a的積，是 與b2的積，x是 與x的積，a2h是1與a2h的積.像這樣的代數式我們把它們都叫做單項式（monomial).其中的數字因式如“4”“ ”“ ”“1”是單項式的系數.一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.哪位同學能給我分析一下上面幾個單項式的次數呢？

［生］4a的次數是1次； b2的次數是2次； x的次數是1次；a2h的次數是3次.［師］很好！你能給大家解釋一下a2h這個單項式的次數為什么是3次嗎？

［生］這是因為a2h這個單項式中含字母a和h.而a的指數是2，h的指數是1，所有字母的指數和當然是1+2=3嘍.［師］這位同學很仔細，h的指數是1，這一點很容易被部分同學誤認為是0.h的指數應是1，只不過作為指數時省略不寫，你還能回憶起什么時候“1”可以省略不寫嗎？

［生］“1”作為系數時，“1”作為一個字母的指數時，“1”作為分母

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時.［師］同學們總結的很好.［生］單獨的一個數或一個字母是單項式嗎？

［師］是.單獨的一個字母a,我們可以看成1?a,所以單獨的一個字母系數是1，次數也是1，單獨的一個非零的數的次數是0.［生］這就是說，我們學過的所有有理數都是單項式.［師］是的.［生］代數式4a－4b,ab－ b2, ab－ mn,它們是什么樣的式子呢？ ［師］代數式4a－4b是單項式4a,－4b的和，像這樣的幾個單項式的和所形成的代數式，我們把它叫做多項式.請問：ab－ b2, ab－ mn是哪些單項式的和呢？

［生］ab－ b2這個多項式是ab與－ b2的和； ab－ mn是 ab與－ mn的和.［師］所以我們說ab－ b2這個多項式有兩項，分別是ab,－ b2.x2y+2y－1有幾項呢？

［生］ x2y+2y－1有三項，分別是 x2y,2y,－1.［師］每一項的次數是多少呢？

［生］ x2y次數是3次，2y的次數是1次，－1的次數是0.［師］在一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.x2y這一項在 x2y+2y－1中次數最高，因此我們把 x2y的次數3作為多項式 x2y+2y－1的次數，即 x2y+2y－1是一個三次三項式.那么ab－ b2, ab－ mn是幾次幾項式呢？

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［生］它們都是二次二項式.［師］我們剛才討論了單項式和多項式，而且還知道了單項式的系數、次數；多項式的項數、次數.我們也就知道了整式，因為單項式和多項式統稱為整式.研究單項式、多項式就是在研究整式.在研究單項式和多項式的概念時，我們注意到在數字和字母之間只出現了乘法、加法、減法（可轉化為加法）的運算，沒有出現2÷x即 ,或x÷2即 這樣的式子，那么 , 是整式嗎？同學們不妨討論一下.［師生共析］ 可以寫成 ?x,所以 是單項式，而 是數字與字母的商，所以不是單項式，更不是整式，所以整式最顯著的特征是字母不能作分母.Ⅲ.議一議

出示投影片（§1.1 B)小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖1－3所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）.圖1－3（1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）

（2）你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數分別是多少？ ［生］左圖小紅房間的裝飾物所占的面積相當于半徑為 的圓的面積的一半，即 b2.窗戶中能射進陽光的部分的面積為ab－ b2.右圖小蘭房間的裝飾物所占面積是半徑為 的兩個小圓的面積，即

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× b2= b2.窗戶中能射進陽光的部分的面積是ab－ b2.［生］ab－ b2和ab－ b2它們都是多項式，且次數都是2次.Ⅳ.練一練

出示投影片（§1.1 C)1.隨堂練習（課本P4）

下列整式哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數分別是多少？ a,－ x2y,2x－1,x2+xy+y2 解：單項式：a,－ x2y;次數分別是1次和3次.多項式：2x－1,x2+xy+y2;次數分別是1次和2次.2.補充練習

（1）下列說法正確的是（）A.單項式A的系數是0 B.單項式a的次數是0 C.是單項式 D.1是單項式

（2）關于2×103?a,下列說法中正確的是（）A.系數是2，次數是1 B.系數是2，次數是4 C.系數是2×103，次數是0 D.系數是2×103，次數是1（3）已知出租汽車行駛3千米以內（包括3千米）的車費是7元，以后每行駛1千米，再加1元.如果某人坐出租汽車行駛了m千米（m

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是整數，且m≥3)，則車費是（）A.(7+m)元

B.（4+m)元

D.（3+m)元 C.（7－m)元

（4）下列各式中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些不是整式？ －2a2, xy,(m－n),0, ,1+ ,x2+ +1,x(5)寫出系數是，含有字母a、b、c的五次單項式.解：（1）D（2）D（3）B（4）單項式：－2a2, xy,0,x;多項式：(m－n),1+ ； 不是整式： ,x2+ +1(5)a3bc, a2b2c, a2bc2, ab2c2, ab3c, abc3.Ⅴ.讀一讀

［師］皮克公式是一個非常有趣的結論.同學們可閱讀課本“讀一讀”，探索課本中給出的點陣中多邊形面積的計算方法，并運用皮克公式計算其他一些多邊形的面積.（鼓勵學生自己閱讀，并探索文中給出的點陣中多邊形面積的計算方法）

［生］通過剪拼從圖中可以看出，共剪拼成7個以相鄰四個點圍成的小正方形，而一個小正方形的面積是一個單位面積，因此，這個點陣中的多邊形的面積S=7個單位面積.而根據皮克公式算出的結果S=3+ ×10－1=7個單位面積，這個結論和我算出的結果是一樣的.但我們可以感覺到皮克公式更方便，只需數出多邊形內部的點數和邊界上的點

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數，代入公式計算便可.圖1－4 ［生］我在點陣中畫了一個多邊形（如圖1－5所示）利用皮克公式，得

圖1－5 S=4+ ×10－1=8（單位面積）Ⅵ.課時小結

這節課我們主要學習了整式的概念，特別整式中單項式和多項式的次數.在現實情景中進一步理解了用字母表示數的意義，發展符號感.Ⅶ.課后作業 課本P5 習題1.1 Ⅷ.活動與探究

已知多項式3xn－2－2xn－xn+1是四次三項式，則單項式(2－n)xn－1yn+1的系數、次數分別是多少？

［過程］根據多項式次數的定義，可以確定n的值.因為n+1,n,n－2相比較，n+1最大，所以n+1=4,n=3.把n=3代入(2－n)xn－1?yn+1中，單項式的系數、次數都可以確定.［結果］根據題意，得n+1=4,n=3;把n=3代入(2－n)xn－1yn+1中得單項式－x2y4.所以－x2y4的系數為－1，次數為6次.●板書設計

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§1.1 整式

1.單項式：數和字母的積的代數式為單項式 ①單項式的系數：單項式中的數字因數； ②單項式的次數：單項式中所有字母的指數和； ③單獨的一個數和一個字母也是單項式； ④單獨的一個非零數次數是0.2.多項式：幾個單項式的和

在一個多項式中，次數最高項的次數叫做多項式的次數.3.課堂練習：（由學生口答）

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第二篇：2.1整式(第一課時)公開課教案[范文模版]

2.1整式（第一課時）

七（10）班 仰平立

一、教學目標

1.知識與技能：理解代數式的概念，進一步理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系。

2.過程與方法：經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。

3.情感態度與價值觀：初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

二、教學重難點

1.教學重點：進一步理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關系并用含有字母的式子表示數量關系，感受其中“抽象”的數學思想。

2.教學難點：正確分析實際問題中的數量關系，用式子表示數量關系。

三、教學方法

教法：引導與自主探究相結合。學法：自主與合作交流。

四、教學過程

（一）、創設情境，引入課題。

大屏幕展示圖片，并提出問題1并解決，引出本節課課題。

（二）、合作交流，解讀探究 探究點一：代數式的概念

【做一做】問題2:用數學式子表示:(1)比有理數a小3的數;(2)某人每秒走2米,t秒鐘所走的距離;(3)b的-2與5的和；(4)有理數x的立方數的一半與1的差； 31(5)與x的和等于10 的數。

【觀察】做一做和問題中的式子有什么共同點？

【歸納】代數式：是用基本運算符號（如: ＋、—、×、÷、乘方）把數和表示數的字母連接而成的式子。單獨的一個數或一個表示數的字母也是代數式

【練一練】出示例1讓學生進一步理解代數試的概念。

探究點二：含字母式子的書寫要求

【做一做】以例題的形式講解含字母的式的書寫要求

（1）數與數相乘仍用“×”號，數與字母相乘時，通常應省略乘號；數與字母相乘時數字在前；

2.字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫;3.后面接單位的相加（或相減）式子要用括號括起來;4.除法運算寫成分數形式;5.帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式;6.相同的因式，要寫成乘方的形式;【辯一辯】下列代數式哪些書寫不規范，請改正過來

（三）、應用遷移、鞏固提高 例2.寫一寫

【歸納】列式就是把實際問題中與數量有關的語句，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言

（四）：反思評價，自我完善

在這節課中：你感受最深的是什么？你感到最困難的是什么？ 你都學會了什么？

（五）：作業設計，各有發展

課本59頁，習題2.1，T1、T2

第三篇：整式課時教案

課時教案

一.課題名稱：

內容：整式

版本：人教版

年級：七年級上冊 章節：第二章整式的加減中第一節

本章共兩節：2.1整式和2.2整式的加減。這一章是學習后續課程的基礎，而第一節整式主要是講單項式、多項式，以及整式的有關概念，這一節是學習整式的基礎；第二節主要講整式的加減計算，為今后學習打下基礎。可見，這章對今后的學習具有極其重要的作用。

整式是在學習了用字母表示數和列代數式的基礎上引進的，“整式”一節是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，學習本節內容具有承上啟下的作用。它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式和整式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知識做好鋪墊。

二.相關標準陳述：

（1）在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。（2）能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。

（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。（本節主要是了解整式的有關概念，包括單項式、單項式的系數及次數。）

三.學習目標：

1、知識與技能：（1）能用含有字母的式子表示數量關系，理解字母表示數的意義。即會做這方面的習題，以及能夠準確說出題目中字母的含義。

（2）理解單項式、單項式的系數及其次數的概念。會判斷那些是單項式，那些不是，能準確說出任一單項式的系數及次數。

（3）能用單項式表示實際問題中的數量關系。

2、過程與方法：

經歷列式表示實際問題中的數量關系，發展符號感，通過觀察代數式的特點，發現、歸納、單項式及多項式的概念，通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生的觀察、分析、歸納能力，以及培養學生自主探索知識和合作交流能力。

3、情感態度與價值觀：

（1）通過交流、研究活動，培養學生主動與他人合作的意識。（2）通過含有字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要教學工具之一。

四.評價方案：

（1）選者式反應評價。準備一些判斷題和填空題作為課堂練習，考查學生對知識點的掌握情況。

（2）論述式評價。讓學生論述單項式的相關概念，理解他們之間的關系，并能運用知識解答題目。

五.學習活動：

1.問題再現：

什么是代數式？由學生回答。這一活動可以溫故而知新，為學習整式做準備。2.情景引入，提出問題： 問題1：

一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水??

唱完這首兒歌，回答下列問題：

（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應該怎樣唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數，那么這首兒歌可以怎么唱？ 用字母表示數

ｎ只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿。

注意：在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是

元。（3）全校學生總數是m，其中女生占總數48％，則男生人數是

；（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）若用n表示一個有理數，則它的相反數為

；

（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

活動目的：

從學生已有的學習經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發學生學習數學的興趣和調動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數的簡潔性和必要性，從而導入新課。

3.小組交流 合作探究

（1）問題：在所列出的代數式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的規律將它們分組嗎? 學生分組討論，闡述自己的分組理由，說明組內各代數式的共同特點。

活動目的：

讓學生獨立思考，然后合作交流，經歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概念。這一活動能夠引導學生主動探索與解決問題。

（2）老師歸納討論結果，提出單項式的概念并要求學生舉出單項式的具體實例。這一活動可以讓學生通過自主學習、小組交流，培養學生合作互助的精神，鼓勵學生探究問題的熱情。

（3）問題：以五個單項式2ah，-2 r，abc , m, 3為例，說出它們的數字因數和各字母的指數和分別是多少？

由學生回答，教師歸納得到單項式的系數和次數的概念。單項式中的數字因數，叫做單項式的系數。

一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數。活動目的：

讓學生在計算中，總結單項式的系數和次數的概念。

分析單項式的組成，理解并掌握單項式的系數與次數的含義。通過觀察、分析，強化練習，掌握知識，讓學生進一步理解概念。

4.隨堂練習，鞏固知識

1、下列代數式中哪些是單項式？并指出單項式的系數和次數。（1）a（2）2?R（3）6（4）

x?y12（5）（6）?8（7）2xy（8）-xy3

7axy學生獨立思考后全班交流，并闡述是或不是的理由。

2、用代數式填空，并判斷其是否是單項式。如不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數和次數。

⑴長方形的面積為s,寬為a,則其長為。

⑵我國去年一戶農民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20﹪，今年收入為

萬元。

⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為。

活動目的：

進一步鞏固概念，使學生能判斷單項式；能準確指出單項式的系數和次數；能用單項式表示實際問題中的數量關系。

在此過程中，教師要及時點評，并適時給予鼓勵，深化對單項式和多項式的理解。

5.課堂小結

①單項式及單項式的系數、次數。

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

課堂小結是把這一節課的主要內容再次整理一遍，通過課堂小結，可以加深同學對這節課所學內容的印象。

第四篇：2.1整式(第一課時)教案

2.1整式（第一課時）教案

一、教學目標

1.知識與技能：進一步理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系。

2.過程與方法：經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。

3.情感態度與價值觀：初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

二、教學重難點

1.教學重點：進一步理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關系并用含有字母的式子表示數量關系，感受其中“抽象”的數學思想。

2.教學難點：正確分析實際問題中的數量關系，用式子表示數量關系。

三、教學方法

教法：引導與自主探究相結合。學法：自主與合作交流。

四、教學過程

（一）、創設情境，引入課題。

大屏幕展示圖片，并提出相應的題目，引出本節課課題

（二）、分析數量關系，解決實際問題

例1（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；

0.8p

（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；mn

（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；a2h

（4）用式子表示數n的相反數.-n

例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；

（v+2.5）；（v-2.5）

（三）、鞏固基礎，學以致用。

（四）：反思評價，自我完善 在這節課中： 你感受最深的是什么？ 你感到最困難的是什么？ 你都學會了什么？ 課堂小結：

（1）用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來.（2）列式時應注意：

①數與字母、字母與字母相乘省略乘號；

②數與字母相乘時數字在前；

（五）：作業設計，各有發展

1.必做題：課本59頁，習題2.1，T1、T2

第五篇：2.1整式教學設計及分析(第一課時)

2.1整式教學設計及分析（第一課時）

保定市博野縣

一、教材分析: 人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又是以后學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。同時也為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數的不同表現形式的教學，培養學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。

二、學生情況

七年級學生對抽象事物理解能力差，在教學中力圖展示概念形成的過程，加強直觀性。即為學生提供足夠的感性材料，豐富學生的感性知識，幫助學生認識概念。同時根據以往教學經驗，對學生概念易混淆處和判斷易出錯處，進行重點分析，即在學習單項式結構時，借助練習，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，這也是本課的教學重點。系數是負數時的情況，是學生學習的難點，也是本課教學難點：教學過程中通過討論突破教學難點。

三、教學目標: 知識與技能: 1．理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念； 2．能判斷一個代數式是否為單項式； 3．會指出單項式的系數、單項式的次數。

過程與方法：初步學會觀察、對比、歸納的方法；發展學生的觀察能力、思維能力及分析能力。

情感與價值觀：培養學生合作交流意識，滲透數學知識源于生活，又為生活而服務的辯證思想。

重點：掌握單項式及單項式系數、次數的概念，并會找出單項式系數、次數。難點： 單項式概念的建立。

四、教學過程設計

活動1：創設情景，激發興趣

1、請根據下列情境，書寫代數式：

舉世矚目的青藏鐵路于2006.7.1建成通車，實現了幾代人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾

木到拉薩之間有一段很長的動土，列車在凍土地段的行駛速度100千米/時，列車2小時的所走路程是多少？3小時？4小時？t小時？（列式）學生很容易列出100×t=100t（教師提示在含有字母的式子里如果出現乘號，通常將乘號寫成“·”或省略不寫）

2、用含字母的式子填空。大部分同學能填出。對于不能填出答案的同學，老師給以提示。

（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；

（2）若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；（3）若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；

（4）小明從每月的零花錢中貯存x元錢給希望工程，一年下來小明工捐款 元。（5）一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為______小時。

（6）現在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物有______萬種。

（7）一輛汽車行駛x千米用了t小時，則汽車的速度是______千米/時

活動2

自主學習、合作交流

一、上面（1）—（5）的式子有什么共同特點？與（6）、（7）有什么區別？

（在這里充分讓學生自己觀察、自己發現，自己描述，進行自主學習和合作交流可極大的激發學生學習積極性、主動性，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。）

1．通過特征描述，引導學生概括單項式概念。（學生容易說出式子中有數字和字母，它們之間的乘積關系老師要給以引導。）

單項式：由數字或字母的乘積組成的式子稱為單項式。（板書單項式概念 這是本節課的一個重點）

教師補充，單獨一個數字或一個字母也是單項式。（為什么？引導學生說出它們都可以看作與1相乘的積，這也為下面的單項式系數教學打下基礎，）

2.在學生都總結出單項式概念后，讓學生進一步觀察這幾個單項式，說出它們的數字因數是什么？字母因數是什么？各字母指數是多少？從而引出單項式的系數、單項式的次數等概念并板書。（此處讓學生注意單項式的次數是所有字母指數的和）

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數

一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數（板書概念 這是本節課的又一個重點）

3.出示一組簡單的單項式，讓學生說出單項式的系數與次數，特別弄清分數或負數做系數的情況，強調系數包括前面的符號。

4討論a和-a的系數。（突破教學難點）

5.為了進一步對概念進行應用我豐富了教學例1（板書例1）二：例1 用單項式填空，并指出它們的系數和次數： 1.每包書有12冊，n包書有______冊；

2.底邊長為a，高為h的三角形的面積是______；

3.一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是______；

4.一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價為______元；

5.一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是______； 6.一個圓的半徑是r,，它的周長是______。解：1.12n，它的系數是12，次數是1； 2.1/2ah,系數是1/2，次數是2； 3.a2h,系數是1，次數是3； 4.0.9a，系數是0.9，次數是1； 5.0.9a，系數是0.9，次數是1； 6.2πr,系數是2π，次數是1 一共5個小題，在這里我又加了一個小題1.一個圓的半徑是r,它的周長是______.我的意圖是讓學生注意到圓周率π是常數。

同學們一起動筆，讓6位做的快的同學到前面板演，其他同學判斷對錯。如有錯的讓同學們來改，老師給以適當提示。

在做題時，老師引導學生要注意這樣幾個問題：（1）圓周率π是常數。

（2）當一個單項式系數是“1”或“－1”時，通常“1”省略不寫。（3）單項式的次數只與字母指數有關。

（4）用字母表示數后，同一個式子可以表示不同的含義。活動3 學以致用、當堂反饋

1、接下來我設計了一個小游戲來活躍課堂氣憤。規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組同學回答它的系數和次數，然后交換，看哪一小組回答的快而準。

2、設計一組涵蓋本課主要內容的檢測題，檢測題要充分體現本課的重點與難點。

練習A 1.下列代數式是單項式的有：____________________.11?x（1）a；

（2）? ；

（3）；

22x2（4）；

（5）xy；

（6）。

x?2.寫出下列單項式的系數與次數：

2x2y（1）系數__________ 次數____________

（2）?mn系數3__________ 次數____________

ab2c（3）a系數__________ 次數____________

（4）?2系數__________ 次數____________系數__________ 次數____________

B 1.判斷下列各代數式是否是單項式．如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數與次數：

13（1）x＋1；（2）（3）?r2；（4）?a2b

x2 ________________________________________________

32.（1）?x2ym?1是五次單項式，則m=__________；

2（2）若x2ym?1z3是五次單項式，則m=__________；（3）若xmyn?1z3是五次單項式，則2m?2n=__________。

3.分別寫出一個符合下列條件的單項式：（1）系數為3 ____________

（2）次數為2 ____________（3）系數為-1，次數為3____________（學生解答，教師點評，并給予鼓勵。運用貼近學生生活的實例激發學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啟迪學生實際生活離不開數學。）

4、課堂收獲：

（1）我這節課學會了什么？

（2）我發現了一些什么問題？我如何更深一步去學？

（說明：通過小結，一方面使學生主動地把本課的知識內容納入自己的認知結構，同時熏陶學生逐步達到“會學“數學的境界。）

5、能力提高：

如果是關于x、y的五次單項式，求和的條件是什么？。

（說明：使學生在小結理清本節課的知識點后，進行知識遷移，培養學生的深入探究問題的能力。）

6、課后作業：

1、課本第59頁習題2.1第1 題．

2、任意寫出三個單項式，并寫出它們的系數、次數

（五）板書設計 6． 1． 1 整 式

1．單項式的概念：由數字或字母的乘積組成的式子稱為單項式。注意：（1）單項式的分母不允許出現字母。

（2）單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算． 2．單項式的系數和系數：

單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

單項式的次數：一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。注意：（1）符號不能丟；

（2）系數和次數是1時省略不寫。

（六）教學分析：通過實際問題，給學生提供學習探索的平臺，引導學生觀察、歸納，是教學過程成為在教師指導下學生自主探索的學習過程，并在探索學習的過程中，使學生掌握知識，初步滲透化歸思想。

本節從一組學生熟悉的生活中的具體問題出發，通過列代數式，既復習了舊知識，又為單項式概念的學習作好了鋪墊，符合七年級學生的認知規律。同時，學生經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發展了符號感。培養了學生的符號意識。在教學過程中，教師還注重培養了學生有條理地思考和語言表達能力。但在系數和指數的強化訓練方面還有待加強。