第一篇：15.3.3多項式除以單項式教案(三)

第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）15.3．3整式的除法

（三）一、教學分析(一)教學目標

1.知道多項式除以單項式的法則，會運用法則進行多項式除以單項式的運算.2.培養運算能力，滲透轉化思想.（二）教學重點和難點

1.重點：多項式除以單項式.2.難點：多項式除以單項式法則的運用.二、指導自學

（一）基本訓練，鞏固舊知·

1.直接寫出結果：

(1)8m2n2÷2m2n=(2)10a4b3c2÷(-5a3b)=(3)-a4b2÷3a2b=(4)(-2x2y)2÷(4xy2)= 2.填空：多項式乘以單項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.3.填空：(1)(3x-2x+1)·3x

= + + = ；(2)(23x2y-6x)·(?12xy2)= + =.（二）創設情境，導入新課

上節課我們學習了整式除法的一種——單項式除以單項式，本節課我們將學習整式除法的另一種——多項式除以單項式

問題1：(am+bm)÷m，這是多項式除以單項式，如何計算呢？（提示：計算(am+bm)÷m，就是要求一個多項式，使它的積是am+bm.）

問題2：多項式乘以單項式，就是用多項式的每一項乘以單項式，再把所得的積相加.你能類比多項式乘以單項式的法則來計算一下(am+bm)÷m嗎？再看一下結果是什么？

(am+bm)÷m＝am÷m+bm÷m 這樣我們就把多項式除以單項式轉化成了單項式除以單項式，結果是什么？ a+b

即：(am+bm)÷m＝am÷m+bm÷m＝a+b

問題3 ：比較問題1和問題2的結果，用這兩種方法得到的結果一樣嗎？ 一樣 第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）問題4：用問題1和問題2的方法分別再計算以下兩個式子；并觀察這兩種方法得到的結果一樣嗎？

(1)?a2?ab??a

（2）?4x2y?2xy2??2xy

問題5：由此你能總結出多項式除以單項式的法則嗎？

文字語言：多項式除以單項式，就是先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加

符號語言：(am+bm)÷m＝a+b

此法則將多項式除以單項式的問題轉化為單項式除以單項式問題來解決.三、應用提高

（一）鞏固應用

例1填空：

(1)(6a3+4a)÷2a = + = ；

(2)(12x3-8x2+16x)÷(-4x)= + + =.例 2計算：

(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21xy-35xy+7xy)÷(-7xy).（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x.解：（1）12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a）＝4a2-2a+1.（2）(21xy-35xy+7xy)÷(-7xy)＝-3xy+5xy-y（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x

解題心得：多項式除以單項式有兩步，第一步是利用法則把多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式；第二步是計算單項式除以單項式，得到結果.43322

2222433222

2第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）四、落實訓練

（一）當堂訓練

1.計算：（1）?6xy?5x??x（2）(15x2y-10xy2)÷5xy

（3）(8a2-4ab)÷(-4a)（4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)

2.計算：

［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y

（三）回顧提升

教師：通過這節課的學習你有哪些收獲？ 學生回顧交流，教師補充完善：

1、多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個多項式，再把所得的商相加。

2、應用法則轉化多項式除以單項式為單項式除以單項式。

五、檢測反饋

1.計算：（1）?6x4?8x3????2x2?

（2）?8a3b?5a2b2??4ab

第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）（3）?? 2?5y?7y?322?2y??y3?3

（4）?0.25a2b???12ab?32143?2ab???0.5ab6???

?222.已知：2x?y?10,求??x?y???x?y??2y?x?y???4y的值

2?

六、課外練習

七、課后反思

第二篇：12.4.2《多項式除以單項式》教案

第十二章《整式的除法》

§12.4.2多項式除以單項式

靳厚

教學目標

1.學生通過適當的嘗試，獲取直接的經驗，體驗多項式除以單項式的運算規律，并總結出運算法則。

2.使學生能按步驟進行簡單的多項式除以單項式的運算。

教學重難點

重點：掌握多項式除以單項式的運算法則。

難點：理解和體會多項式除以單項式的法則。

教學方法

四三一模式

教學過程

一、自學設問

1.出示學習目標，學生閱讀學習目標

2.出示預設問題。學生對照學習目標，圍繞預設問題自學本節課內容，找出新問題，師生再一起整合 預設問題

1.同底數冪的除法法則是什么；單項式除以單項式法則是什么？

2、試一試(并說明你的理由）計算：

1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc)÷m

3、你能總結多項式除以單項式的法則嗎？

預設問題答案：

1、2略

3.根據除法的意義，容易探索、計算出結果．以小題（2）為例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一個多項式，使它與m的積是ma＋mb＋mc．

∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，∴（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

二、合學解問

1.學生以小組為單位，在小組組長的帶領下討論交流自學成果。

第三篇：《多項式除以單項式》說課稿

今天我們說的題目是“多項式除以單項式”。我們就從教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型、把它轉化成數學問題、從而培養學生的數學意識、增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力、在解決問題的過程中了解數學的價值、發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。

2、就整章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章、多項式除以單項式是很重要的一塊、整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等、都在本節中。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。

新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式、其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式、因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算、再準確應用相關的運算法則。

難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知、多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

二、教材處理

本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我們沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心、讓學生自主參與、親身參加探索發現、從而獲取知識。在法則的應用這一環節我們又選配了一些變式練習、通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問、使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和數學手段

在教學過程中,我們注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計。

1、回顧與思考、通過單項式除以單項式法則的復習、完成三道單項式除以單項式的練習題、為本節課探索規律、概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生、發展、形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答、使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段、學生能夠積極的投入到思考問題中去、讓學生親身參加了探索發現、獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充、從而得出多項式除以單項式的法則。

3、例題解析、引導學生嘗試完成例題、加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

4、鞏固練習：再習題的配備上、我們注意了學生的思維是一個循序漸進的過程、所以習題的配備由易而難、使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力、得到發展。并且采用小組合作交流形式、使課堂氣氛活躍、充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中、解決各種問題。

5、歸納總結：歸納總結由學生完成、并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

第四篇：多項式除以單項式教學反思

《多項式除以單項式》教學反思

萬店中心學校 丁厚勤

今天下午我上了一節《多項式除以單項式》公開課，感覺上下來的效果比想像的要好。

多項式除以單項式這一課時，課本上的內容是比較簡單，但我深深地感到，要把它上好，尤其作為一節公開課，也是不那么容易的。為了上好這節課我課前做了充分的準備。從學生當堂的作業情況來看這節課的效果還是不錯的。

這節課的設計現在來看是比較成功的，我沒有完全按課本的內容去上，而是大膽作了思路的改變，我從復習單項式與多項式的乘法和單項式除以單項式的法則開始，結合乘除法之間是逆運算的關系引導學生自主探索、歸納多項式除以單項式的規律，然后用課本上的二個圖來驗證學生總結的規律，以期達到直接向學生滲透了數形結合的思想和滲透“發現—總結—驗證”的數學思想。在法則的應用這一環節我增加了一個綜合題，目的是發展學生智力、提高學生的綜合運算能力的目的。課后通過本組教師的評課之后，我發現在引導學生發現、總結出多項式除以單項式法則這一過程中是非常成功的。通過評課我還找到了在課堂上出現的一些問題的答案，發現在教學過程中仍有很多有待改進的地方。

1、給學生練習的時間比較合適，但讓學生糾錯的時間不夠多，中下等學生對解題方法與技巧沒有得到及時的掌握與鞏固。

2，在由乘法運算直接得出除法運算的結果時沒有指明或讓學生說明這一過程的根據是除法是乘法的逆運算，這一環節不該少。

3、學生練習的過程中如果能讓他們進行板演可能更能激發學生的學習熱情。

4、在時間的把據上做得不夠好，從而在總結時沒能讓學生的小結，使學生少了一次鍛煉的機會。

經過這一課時的教學與探討，我深深感到，上好一節課，教師除了要仔細認真地鉆研教材之外，還要全面分析了解學生，從學生的實際出發認真備好教學中的每一個環節，才能在我們的教學過程中巧妙地為學生鋪路搭橋，幫助學生跨越重重障礙，體驗學習成功的喜悅。

2011.12.15

第五篇：《多項式除以單項式》教學反思--鐘冬才

《多項式除以單項式》教學反思

鐘冬才

3月，是學部數學組進行“合理規劃課堂時間”為主題的教研，按科組計劃，每位科任教師在集體備課的前提上，上一節教研課。我在7A班上了一節《多項式除以單項式》教研課，感覺上下來的效果還比較好，時間整體把握比較合理。

多項式除以單項式這一課時，課本上的內容是比較簡單，但我深深地感到，要把它上好，尤其作為一節“合理把握時間”的教研課，也是不那么容易的。為了上好這節課我精讀教材，結合以往教學經驗來整合教材。從學生參與課堂效果、當堂的作業情況來看這節課還是落到了實處。

這節課的設計現在來看是比較“務實”的，我沒有完全按課本的內容去上，而是在兼顧“面向考點、全員展示、當堂檢測”的基礎上大膽作了思路的改變，我從復習單項式除以單項式的法則開始，結合乘除法之間是逆運算的關系引導學生探索、歸納多項式除以單項式的方法，然后利用小組合作來總結、匯報學生發現的規律，以期達到向學生滲透轉化的數學思想，體現了“發現—總結—驗證”的數學方法。在法則的應用這一環節我設計了一些綜合變式題，目的是發展學生智力、提高學生的綜合運算能力的目的。

課后通過本組教師的指點之后，我發現在引導學生發現、總結出多項式除以單項式法則這一過程中還放得不夠開，沒有完全讓學生自主發現、探索。找到了在課堂上出現的一些問題的答案，發現在教學過程中仍有很多有待改進的地方。

1、易錯點設計明確清晰，在課堂上讓學生把易錯點暴露出來，達到理解掌握的目的，但讓學生糾錯的時間不夠多，中下等學生對解題方法與技巧沒有得到落實。

2、雖然時間整體把握較合理，但課堂容量稍微大了些，學生練習的過程中如果能讓他們進行總結，組內互動可能更能激發學生的學習熱情。

3、為了兼顧時間合理，把原本想設計的情景問題刪除掉了，讓本節課的趣味與現實性下降不少。

4、對于學生數學思考時間課堂預留還不夠。經過科組這一輪的研討，我深深感到，上好一節課，教師除了要仔細認真地鉆研教材，合理設計課堂教學環節之外，還要全面分析了解學生，從學生的實際出發，面向考點，才能在我們的教學過程中巧妙地為學生鋪路搭橋，幫助學生跨越重重障礙，體驗學習成功的喜悅。