第一篇：9.10單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案

9.10(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則及推導(dǎo)。

2．熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算。

3．培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用．

難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果的符號(hào)的確定 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

1． 2． 3． 復(fù)習(xí)乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 什么叫多項(xiàng)式

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則

二、設(shè)計(jì)情境，問題導(dǎo)入

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們學(xué)習(xí)整式的乘法中的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(給出課題)想一想：

如何求圖中長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生嘗試回答。

a 3 2b

S=（a+3）·2b 你能求出答案嗎？

三、合作探究、歸納法則

在上述算式中 ①可以運(yùn)用乘法分配律嗎？

（a+3）·2b =a·2b +3·2b

②單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則

a·2b +3·2b ==2ab+6b 按以上的分析，寫出-3x·（ax2-2x）的計(jì)算步驟

-3x·（ax2-2x）

=（-3·x）·（ax2）+（-3·x）·（-2x）

=-3ax3+6x2

通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶

四、嘗試練習(xí)，逐步掌握 例1 計(jì)算以下各題：

(1)2ab·（3a2b-2ab2）

12(2)(x?x2y)?(?12xy)

43(1)2ab·（3a2b-2ab2）

解：原式=2ab·3a2b+2ab·（-2ab2）（乘法分配律）

=6a3b2-4a2b3（單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘）；

12(2)(x?x2y)?(?12xy)

解：原式?x?(?12xy)?(?x2y)?(?12xy)

??3x2y?8x3y2

1423學(xué)生練習(xí)計(jì)算以下各題：

（1）(2x?x2y)?(xy)

（2）(?2x)?(x2?2x?3)（3）x?(2x?y)?3x2?4xy（4）b?(a?b)?a?(b?a)

五、反饋小結(jié)、深化理解

師生共同小結(jié)：

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則；

2、①用單項(xiàng)式遍乘多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不要漏乘，②要注意符號(hào)；

六、回家作業(yè)

（1）課本P29練習(xí)9.10(2)（2）練習(xí)冊(cè)9.10（2）（3）預(yù)習(xí)9.11平方差公式 教學(xué)設(shè)計(jì)與反思：

1、通過學(xué)生復(fù)習(xí)乘法分配律，為引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘法則打下良好的基礎(chǔ)．

2、通過求長(zhǎng)方形的面積，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘法則，并引導(dǎo)學(xué)生用文字語言概括出其結(jié)論．

3、通過舉例，教師分析、講解并示范板書全過程，讓學(xué)生規(guī)范解題過程，再通過反復(fù)的練習(xí)鞏固所學(xué)過的法則．

4、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，首先應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算方法，再在計(jì)算過程中注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后的符號(hào)問題．

第二篇：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

課題：12.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

鄧州市城區(qū)二初中

王光英

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)： 解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；

（2）體會(huì)乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

情感目標(biāo)：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性 【教學(xué)重點(diǎn)】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 【教學(xué)難點(diǎn)】推測(cè)整式乘法的運(yùn)算法則。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）1.請(qǐng)說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.說出多項(xiàng)式 2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)

項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1 系數(shù)分別為:

2、-

3、-1 問：如何計(jì)算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②

由上教師給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：

①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

觀察思考：兩個(gè)小題中原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)與乘得結(jié)果項(xiàng)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考，同座之間討論，得出結(jié)論

1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號(hào)的確定： 同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù) 3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。

四、鞏固練習(xí)

（一）1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）計(jì)算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化簡(jiǎn)：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、總結(jié)提升

問題解決: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集體思考：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？（強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)注意的問題）

六、作業(yè)布置

復(fù)習(xí)并完成課本28頁習(xí)題第3、4題

第三篇：《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》教學(xué)反思

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，然后再把所得積相加。其實(shí)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，這樣新的知識(shí)就轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)了。

即：

乘法分配律

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式

與單項(xiàng)式相乘再把積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要提醒學(xué)生注意以下點(diǎn)：

1、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)，與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

2、運(yùn)算時(shí)，要注意多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的”+””－”號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的結(jié)果，要先確定符號(hào)，然后再把項(xiàng)的絕對(duì)值相乘。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，學(xué)生對(duì)乘法的分配律掌握得不好，出現(xiàn)漏乘，并且出現(xiàn)弄錯(cuò)符號(hào)的現(xiàn)象，有一部分學(xué)生乘法，還有對(duì)合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數(shù)冪來進(jìn)行計(jì)算。

第四篇：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案

第十二章 整式的乘除

第7課時(shí)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

教學(xué)目標(biāo)

1．能說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算及混合運(yùn)算；

2．通過導(dǎo)圖中的問題理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果；

3．培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣和初步解決問題的愿望。教學(xué)分析

重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用； 難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的正確應(yīng)用；多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式相乘進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。

指名學(xué)生說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

(單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。)

二、引導(dǎo)觀察，圖形演示。1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題。(由此引出課題。)你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?(教師引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡(jiǎn)，把m＋n看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。] 2．你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎? 某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了n米，加寬了b米。請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。

問題：(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(m＋n)(a＋n)米2；另一個(gè)是(ma＋mb＋na＋nb)米2.以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。

3．觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的?(教師示范。)你能用語言敘述這個(gè)式子嗎? 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

三、舉例及應(yīng)用。

第五篇：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案

“魅力課堂”五步教學(xué)模式八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

編號(hào) QS—SX—01—01

激情導(dǎo)入——自主探究——討論解疑——精講提升——當(dāng)堂檢測(cè)

課題 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

編寫日期： 2017-6-27 編寫人： 宋吉明 審核人： 課件名： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 【教學(xué)目標(biāo)】

（1）理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.（2）經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程，通過導(dǎo)圖，理解多項(xiàng)與多項(xiàng)式的結(jié)果，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，達(dá)到熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的目的.（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則正確使用

【學(xué)習(xí)過程】

（一）激情導(dǎo)入：

回顧舊知識(shí)。

1.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則.并通過練習(xí)加以鞏固：（1）(-2a)(2a 22ab)問題：某公園，有一塊原長(zhǎng)a米、寬p米的長(zhǎng)方形草地增長(zhǎng)了b米，加寬了q米。請(qǐng)你表示這塊草地現(xiàn)在的面積。

問題：(1)如何表示擴(kuò)大后的草地的面積?

(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?

(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)

學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(a＋b)(p＋q)平方米；另一個(gè)是(ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。問：你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？

由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一個(gè)量，故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)

問：你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?

學(xué)生討論得：由繁化簡(jiǎn)，把a(bǔ)+b看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可得出結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖】

這里重要的是學(xué)生能理解運(yùn)算法則及其探索過程，體會(huì)分配律可以將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)多與多項(xiàng)式相乘。滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。

（二）自主探究

引導(dǎo)：觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范。)問：你能用語言敘述這個(gè)式子嗎? 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

【設(shè)計(jì)意圖】

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、歸納問題的能力。通過對(duì)同一面積的不同表示方式，使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，給出了多項(xiàng)式相乘的一個(gè)幾何解釋。

（三）典例分析

例1:計(jì)算:

（1）（x+2）(x+3)

(1)(2x-5y)(3x-y)

【設(shè)計(jì)意圖】

例1有兩個(gè)特點(diǎn)：

1、兩因式項(xiàng)數(shù)相同；

2、每個(gè)因式的項(xiàng)的最高次數(shù)都是1，應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)應(yīng)注意x·x=x1+1=x2,還應(yīng)注意符號(hào)。歸納：（1）不要漏乘

（2）注意符號(hào)

（3）結(jié)果能合并，要合并 “魅力課堂”五步教學(xué)模式八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

編號(hào) QS—SX—01—01

激情導(dǎo)入——自主探究——討論解疑——精講提升——當(dāng)堂檢測(cè)

教師活動(dòng)：講解范例，提出問題

學(xué)生活動(dòng)：參與例題的解答、探索、理解.課堂練習(xí)：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(x+1)(x

2+x+1)

（3）(a+b)2

(4)(-2x+5y)(-3x-y)【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)各種不同類型的題目，讓學(xué)生熟悉各種題型

（四）討論解疑

例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1 【設(shè)計(jì)意圖】

本題是學(xué)生易錯(cuò)題，出本題起到敲警鐘的作用.學(xué)生往往在算出后面兩項(xiàng)后忘了加括號(hào).解完題后引導(dǎo)學(xué)生歸納易錯(cuò)點(diǎn).通過例題講解，使學(xué)生明確每一步運(yùn)算的道理，發(fā)展他們有條理的思考能力和表達(dá)能力，通過講練結(jié)合，及時(shí)鞏固法則。）課堂練習(xí)：

1.先化簡(jiǎn)，再求值：3a(a-1)-2(a-2)(a+3)，其中a=3.2、解方程（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1)

3、如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+3b），寬為（2a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（）

A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7

（五）課堂總結(jié)

一個(gè)法則 一種方法 二個(gè)注意

（六）課堂檢測(cè)

1、計(jì)算：(1）（3x+1）(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2－xy+y2）

2、若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則a和b的值（）A．a(chǎn)=0；b=2 B．a(chǎn)=2；b=0

C．a(chǎn)=﹣1；b=2 D．a(chǎn)=2；b=4

3、如圖，某公園有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形草地，在中間修建是邊長(zhǎng)（a+b）米的正方形噴泉。

（1）用含a，b的代數(shù)式表示此時(shí)草地的面積并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)，求此時(shí)草地的面積．

【設(shè)計(jì)意圖】：發(fā)展學(xué)生思維，鞏固所學(xué)知識(shí)，釋疑強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

【小結(jié)與反思】