第一篇：12.4.2《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案

第十二章《整式的除法》

§12.4.2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

靳厚

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生通過(guò)適當(dāng)?shù)膰L試，獲取直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律，并總結(jié)出運(yùn)算法則。

2.使學(xué)生能按步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)：理解和體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。

教學(xué)方法

四三一模式

教學(xué)過(guò)程

一、自學(xué)設(shè)問(wèn)

1.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.出示預(yù)設(shè)問(wèn)題。學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，圍繞預(yù)設(shè)問(wèn)題自學(xué)本節(jié)課內(nèi)容，找出新問(wèn)題，師生再一起整合 預(yù)設(shè)問(wèn)題

1.同底數(shù)冪的除法法則是什么；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？

2、試一試(并說(shuō)明你的理由）計(jì)算：

1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc)÷m

3、你能總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？

預(yù)設(shè)問(wèn)題答案：

1、2略

3.根據(jù)除法的意義，容易探索、計(jì)算出結(jié)果．以小題（2）為例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一個(gè)多項(xiàng)式，使它與m的積是ma＋mb＋mc．

∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，∴（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

二、合學(xué)解問(wèn)

1.學(xué)生以小組為單位，在小組組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下討論交流自學(xué)成果。

第二篇：《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》說(shuō)課稿

今天我們說(shuō)的題目是“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”。我們就從教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在整式的運(yùn)算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型、把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題、從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力、在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值、發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式作為整式的運(yùn)算的一部分,它是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的重要部分。

2、就整章而言,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運(yùn)算這一章、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是很重要的一塊、整式的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運(yùn)算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等、都在本節(jié)中。

從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來(lái),介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)是我們確定教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。重點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及其應(yīng)用。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、其基本方法與步驟是化歸為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、因此多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除法的運(yùn)算、再準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則。

難點(diǎn)是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算可知、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。故多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則也可以看做是乘法對(duì)加法的分配律的應(yīng)用。

二、教材處理

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí),因此我們沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而是利用學(xué)生的好奇心、讓學(xué)生自主參與、親身參加探索發(fā)現(xiàn)、從而獲取知識(shí)。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我們又選配了一些變式練習(xí)、通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn)、使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。

三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)手段

在教學(xué)過(guò)程中,我們注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

1、回顧與思考、通過(guò)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的復(fù)習(xí)、完成三道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題、為本節(jié)課探索規(guī)律、概括多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則做好鋪墊。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答、使學(xué)生該過(guò)程中體會(huì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段、學(xué)生能夠積極的投入到思考問(wèn)題中去、讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充、從而得出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。

3、例題解析、引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題、加深對(duì)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的理解與應(yīng)用。

4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上、我們注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程、所以習(xí)題的配備由易而難、使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步的提高能力、得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式、使課堂氣氛活躍、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中、解決各種問(wèn)題。

5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成、并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。

第三篇：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)反思

《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教學(xué)反思

萬(wàn)店中心學(xué)校 丁厚勤

今天下午我上了一節(jié)《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》公開(kāi)課，感覺(jué)上下來(lái)的效果比想像的要好。

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式這一課時(shí)，課本上的內(nèi)容是比較簡(jiǎn)單，但我深深地感到，要把它上好，尤其作為一節(jié)公開(kāi)課，也是不那么容易的。為了上好這節(jié)課我課前做了充分的準(zhǔn)備。從學(xué)生當(dāng)堂的作業(yè)情況來(lái)看這節(jié)課的效果還是不錯(cuò)的。

這節(jié)課的設(shè)計(jì)現(xiàn)在來(lái)看是比較成功的，我沒(méi)有完全按課本的內(nèi)容去上，而是大膽作了思路的改變，我從復(fù)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則開(kāi)始，結(jié)合乘除法之間是逆運(yùn)算的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生自主探索、歸納多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的規(guī)律，然后用課本上的二個(gè)圖來(lái)驗(yàn)證學(xué)生總結(jié)的規(guī)律，以期達(dá)到直接向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想和滲透“發(fā)現(xiàn)—總結(jié)—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我增加了一個(gè)綜合題，目的是發(fā)展學(xué)生智力、提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力的目的。課后通過(guò)本組教師的評(píng)課之后，我發(fā)現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則這一過(guò)程中是非常成功的。通過(guò)評(píng)課我還找到了在課堂上出現(xiàn)的一些問(wèn)題的答案，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中仍有很多有待改進(jìn)的地方。

1、給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間比較合適，但讓學(xué)生糾錯(cuò)的時(shí)間不夠多，中下等學(xué)生對(duì)解題方法與技巧沒(méi)有得到及時(shí)的掌握與鞏固。

2，在由乘法運(yùn)算直接得出除法運(yùn)算的結(jié)果時(shí)沒(méi)有指明或讓學(xué)生說(shuō)明這一過(guò)程的根據(jù)是除法是乘法的逆運(yùn)算，這一環(huán)節(jié)不該少。

3、學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中如果能讓他們進(jìn)行板演可能更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

4、在時(shí)間的把據(jù)上做得不夠好，從而在總結(jié)時(shí)沒(méi)能讓學(xué)生的小結(jié)，使學(xué)生少了一次鍛煉的機(jī)會(huì)。

經(jīng)過(guò)這一課時(shí)的教學(xué)與探討，我深深感到，上好一節(jié)課，教師除了要仔細(xì)認(rèn)真地鉆研教材之外，還要全面分析了解學(xué)生，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)認(rèn)真?zhèn)浜媒虒W(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，才能在我們的教學(xué)過(guò)程中巧妙地為學(xué)生鋪路搭橋，幫助學(xué)生跨越重重障礙，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

2011.12.15

第四篇：15.3.3多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案(三)

第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）15.3．3整式的除法

（三）一、教學(xué)分析(一)教學(xué)目標(biāo)

1.知道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.2.培養(yǎng)運(yùn)算能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.2.難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的運(yùn)用.二、指導(dǎo)自學(xué)

（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知·

1.直接寫出結(jié)果：

(1)8m2n2÷2m2n=(2)10a4b3c2÷(-5a3b)=(3)-a4b2÷3a2b=(4)(-2x2y)2÷(4xy2)= 2.填空：多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.3.填空：(1)(3x-2x+1)·3x

= + + = ；(2)(23x2y-6x)·(?12xy2)= + =.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式除法的一種——單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)整式除法的另一種——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

問(wèn)題1：(am+bm)÷m，這是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如何計(jì)算呢？（提示：計(jì)算(am+bm)÷m，就是要求一個(gè)多項(xiàng)式，使它的積是am+bm.）

問(wèn)題2：多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以單項(xiàng)式，再把所得的積相加.你能類比多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則來(lái)計(jì)算一下(am+bm)÷m嗎？再看一下結(jié)果是什么？

(am+bm)÷m＝am÷m+bm÷m 這樣我們就把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，結(jié)果是什么？ a+b

即：(am+bm)÷m＝am÷m+bm÷m＝a+b

問(wèn)題3 ：比較問(wèn)題1和問(wèn)題2的結(jié)果，用這兩種方法得到的結(jié)果一樣嗎？ 一樣 第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）問(wèn)題4：用問(wèn)題1和問(wèn)題2的方法分別再計(jì)算以下兩個(gè)式子；并觀察這兩種方法得到的結(jié)果一樣嗎？

(1)?a2?ab??a

（2）?4x2y?2xy2??2xy

問(wèn)題5：由此你能總結(jié)出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？

文字語(yǔ)言：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加

符號(hào)語(yǔ)言：(am+bm)÷m＝a+b

此法則將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題來(lái)解決.三、應(yīng)用提高

（一）鞏固應(yīng)用

例1填空：

(1)(6a3+4a)÷2a = + = ；

(2)(12x3-8x2+16x)÷(-4x)= + + =.例 2計(jì)算：

(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21xy-35xy+7xy)÷(-7xy).（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x.解：（1）12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a）＝4a2-2a+1.（2）(21xy-35xy+7xy)÷(-7xy)＝-3xy+5xy-y（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x

解題心得：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式有兩步，第一步是利用法則把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；第二步是計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，得到結(jié)果.43322

2222433222

2第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）四、落實(shí)訓(xùn)練

（一）當(dāng)堂訓(xùn)練

1.計(jì)算：（1）?6xy?5x??x（2）(15x2y-10xy2)÷5xy

（3）(8a2-4ab)÷(-4a)（4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)

2.計(jì)算：

［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y

（三）回顧提升

教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 學(xué)生回顧交流，教師補(bǔ)充完善：

1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)多項(xiàng)式，再把所得的商相加。

2、應(yīng)用法則轉(zhuǎn)化多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

五、檢測(cè)反饋

1.計(jì)算：（1）?6x4?8x3????2x2?

（2）?8a3b?5a2b2??4ab

第十五章整式的乘除與因式分解

整式的除法

（三）（3）?? 2?5y?7y?322?2y??y3?3

（4）?0.25a2b???12ab?32143?2ab???0.5ab6???

?222.已知：2x?y?10,求??x?y???x?y??2y?x?y???4y的值

2?

六、課外練習(xí)

七、課后反思

第五篇：15.1.4.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)教案

15.1.4.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式學(xué)教案

課時(shí)：第1課時(shí) 主備人：張湛坪 學(xué)生姓名： 學(xué)習(xí)內(nèi)容：課本P145~146頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法分配律及轉(zhuǎn)化思想的作用；

2、在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則的過(guò)程中，建立學(xué)習(xí)信心和勇氣；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則及其應(yīng)用； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則； 學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、知識(shí)鏈接

1．復(fù)習(xí)鞏固

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則_______________________________________

______________________________________；

2．練一練：

(1)(?0.25x2)?(?4x)

(2)(2.8?103)?(5?102)

(3)(?3x)2?(2xy2)

二、自主探究

1．獨(dú)立思考，解決問(wèn)題 三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a，b，c，你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？

第一種方法：

第二種方法：

問(wèn)題（１）觀察以上兩種方法的兩個(gè)式子有什么特征?上面兩種方法的結(jié)果怎么樣呢？如果相同，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明理由．

實(shí)質(zhì)上上面的式子提供了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法．（2）．如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？即法則．（閱讀課本146頁(yè)）

練一練： 1．計(jì)算

（1）．2ab（5ab2＋3a2b）

（2）．

23(ab2?2ab)?12ab

22233（３）（４）．(?2a)(2a?3a?1)

(?12xy?10xy?21y)(?6xy)

2．判斷題：

（1）3a3·5a3＝15a3（2）6ab?7ab?42ab

（3）3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y

三、問(wèn)題交流

（1）小組長(zhǎng)組織，交流你組同學(xué)不懂問(wèn)題；（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法要注意什么？

四、展示提升

把你組內(nèi)不能解決的問(wèn)題展示到黑板上；

五、鞏固提高

1、計(jì)算

（1）a(a?2a)

（2）y(6122（）（）（）（）

12y?y)；

（3）2a(?2ab?213ab)

2（4）（x）―2x[x―x（2x―1）]；

（5）x（2x

2、若a（3a－2a＋4a）＝3a－2a＋4a，求－3k（nmk＋2km）的值． 3nmk

232332

n

n＋2

－3x

n－1

＋1）．