第一篇：《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計

《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式》教案

橫山中學(xué)

沈習(xí)兵

2014.10.14 【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識與技能：

1.了解整式的有關(guān)概念，會識別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。

2.能說出一個單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

二、過程與方法：

在參與對單項(xiàng)式、多項(xiàng)式識別的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納、概括和語言表達(dá)的能力。

三、情感、態(tài)度與價值觀：

通過單項(xiàng)式與多項(xiàng)式有關(guān)概念的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思想。【重點(diǎn)與難點(diǎn)】

1.能說出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

2．能說出多項(xiàng)式每一項(xiàng)的系數(shù)、次數(shù)，及整個多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。【教學(xué)過程】

2.1 代數(shù)式（3、你能舉出一些單項(xiàng)式的例子嗎？

三、問題與思考

（1）“9”是不是單項(xiàng)式？“a”是不是單項(xiàng)式？

注意： 單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。

（2）是不是單項(xiàng)式？“2x+1”和“a–b” 是不是單項(xiàng)式？ 都不是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式只含有一個乘積運(yùn)算。

注意:單項(xiàng)式的分母中不含字母，且不含加減運(yùn)算

四、單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)

1、單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)組成，如3ab ?

2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)

如：3a2的系數(shù)是3，-0.6x2y的系數(shù)是-0.6

3、問：a的系數(shù)是多少？-a的系數(shù)呢？

4、一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項(xiàng)式的次數(shù)

如： 3a2的次數(shù)是2，-0.6x2y的次數(shù)是3

5、問：8的次數(shù)是多少？

五、幾點(diǎn)說明：

1、單項(xiàng)式的系數(shù)必須包括前面的符號

2、注意：單項(xiàng)式的系數(shù)是1時，1可省略。單項(xiàng)式的系數(shù)是-1時，1可省略，但負(fù)號不可省略。?

3、單獨(dú)一個數(shù)字的次數(shù)為0 ?

4、圓周率π是常數(shù)，不要把它看成字母

5、如果一個單項(xiàng)式的次數(shù)為n，我們就把它叫作n次單項(xiàng)式。如x2y3的次數(shù)為5，我們就說x2y3是五次單項(xiàng)式

六、大家一起練：

? 例1 判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)與次數(shù)：

(1)x+1(2)?r2

2(3)1 / x(4)-?ab 解答：

（1）不是．因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算．（2）是．它的系數(shù)是 ∏，次數(shù)是2．（3）不是．因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商．（4）是．它的系數(shù)是3x+4（3）b-5 + ab3-a2

2、已知:3xmy2m-x2y-4是一個六次多項(xiàng)式，m的值為。

3.如果多項(xiàng)式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常數(shù)項(xiàng)相同，則n =_______。

十二、注意事項(xiàng)：

（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)應(yīng)該包括前面的符號；

（2）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。

十三、課堂小結(jié)

今天你有什么收獲？

? 單項(xiàng)式?系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。?次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.整式

項(xiàng)：式中的每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。?多項(xiàng)式? 次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。?

十四、課外作業(yè)：

課本

第二篇：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 教學(xué)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)教 學(xué) 設(shè) 計

課題：12.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

鄧州市城區(qū)二初中

王光英

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)： 解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的意義，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力；

（2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

情感目標(biāo)：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性 【教學(xué)重點(diǎn)】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算 【教學(xué)難點(diǎn)】推測整式乘法的運(yùn)算法則。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

通過對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）1.請說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨(dú)的冪 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.說出多項(xiàng)式 2x2-3x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù)

項(xiàng)分別為:2x2、-3x、-1 系數(shù)分別為:

2、-

3、-1 問：如何計算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②

由上教師給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時，分兩個階段：

①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。

觀察思考：兩個小題中原多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)與乘得結(jié)果項(xiàng)數(shù)之間有什么關(guān)系？ 學(xué)生思考，同座之間討論，得出結(jié)論

1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，要注意積的各項(xiàng)符號的確定： 同號相乘得正，異號相乘得負(fù) 3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序。

四、鞏固練習(xí)

（一）1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的________,再把所得的積________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）計算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化簡：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、總結(jié)提升

問題解決: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集體思考：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？（強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)注意的問題）

六、作業(yè)布置

復(fù)習(xí)并完成課本28頁習(xí)題第3、4題

第三篇：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；會運(yùn)用法則進(jìn)行簡單計算．

2.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”、“換元”的思想方法，即把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．

3.逐步形成獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批評性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望和能力．

重點(diǎn):單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其運(yùn)用． 難點(diǎn):單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘去括號法則的應(yīng)用． 教學(xué)過程（師生活動）復(fù)習(xí)引新 一知識回顧：

1.回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：

am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

3.判斷正誤（如果不對應(yīng)如何改正?)（1）4a2·2a3=8a6（）

（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）

（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）

點(diǎn)撥：（1）錯誤，應(yīng)該為8a5(2)正確（3）錯誤，應(yīng)該為-8x7y2 創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題： b c d

a

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.a

b+c+d 如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_________.則得：ab+ac+ad=a(b+c+d)想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？ 教師總結(jié)如下：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.2.例題分析：(-3a)·(-2a2-3a-2)

(在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意符號問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a

深入 探究

一、根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時，分三個階段：

①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算。③再把所得的積相加.二、強(qiáng)調(diào)計算時的注意事項(xiàng)：

1.計算時,要注意符號問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號,單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)。2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。課內(nèi)鞏固 練一練：

⑴ a(2a-3)⑵ a2(1-3a)⑶ 3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時觀察學(xué)生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。課外研究 試一試：

通過以下三道題目加深對單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的理解，能夠靈活的應(yīng)用計算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類經(jīng)典題型，拓寬學(xué)習(xí)思路。

⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)

⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 設(shè)計思想

單項(xiàng)式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法．因此，單項(xiàng)式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特地位．所以在教學(xué)中先對所學(xué)知識進(jìn)行回顧，再從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動手試一試，主動探索；在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法，在探索新知的過程中讓學(xué)生體會從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識過程．在這一過程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，從而構(gòu)建新的知識體系．在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用語言敘述這個性質(zhì)，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表述能力．因?yàn)檎绞窃跀?shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時，讓學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，將新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識．無論是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式還是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘法，學(xué)生都從中體會到學(xué)習(xí)新知識的方法，即學(xué)習(xí)一種新的知識、方法；通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行。

第四篇：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式教學(xué)反思

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的教學(xué)反思

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式是整式加減這一章的第一小節(jié)，本節(jié)課主要有兩大塊的內(nèi)容：一塊是整式的分類，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的識別；另一塊是概念的學(xué)習(xí)，包括單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)。本節(jié)課是一節(jié)概念課，概念課的教學(xué)關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，理清概念間的區(qū)別與聯(lián)系。

對于第一塊整式的分類的教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師教會學(xué)生怎樣分類，然后配以針對性的題目加以鞏固。這樣的教學(xué)方式忽視了學(xué)生的主觀能動性，使課堂成為教師的“一言堂”，使教學(xué)過程變成了教師“滿堂灌”，不能調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。本節(jié)課的教學(xué)在這一部分的設(shè)計上采用了開放式的學(xué)習(xí)方式，和后面的分式相聯(lián)系，大膽設(shè)計了把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式與分式放在一起讓學(xué)生自己進(jìn)行分類。雖然開放性比較強(qiáng)，但有利于讓學(xué)生真正認(rèn)識到它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生經(jīng)歷知識的探索和形成過程。符合新課程的基本理念。因?yàn)榉诸惖臉?biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同，所以在學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上采用合作探究的教學(xué)方式，有利于把學(xué)生的思維引向深入。

第二大塊概念的學(xué)習(xí)采用了自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)方式。首先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本上的有關(guān)概念，形成初步的認(rèn)識。再帶著自主學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問和困惑進(jìn)入小組交流，通過小組交流，發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，初步解決疑問，加深學(xué)生對概念的理解。由于單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念并不好理解，所以最后通過課堂展示時學(xué)生的講解和教師的點(diǎn)撥幫助學(xué)生把概念理解透徹，使學(xué)生茅塞頓開，為后面的鞏固練習(xí)打好基礎(chǔ)。這樣的教學(xué)方式，本著相信學(xué)生、發(fā)展學(xué)生的原則，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)小組的優(yōu)勢，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動接受地學(xué)，而是積極主動地學(xué)。學(xué)生的主動參與，不僅使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，而且發(fā)展了學(xué)生的能力。

本節(jié)課的教學(xué)還有一些值得改進(jìn)的地方。比如在整式的分類部分的教學(xué)中放的太開，沒有及時地調(diào)控時間，導(dǎo)致后面的時間不夠。其實(shí)在發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生有疑問時，教師可以在學(xué)生思維不到位時，及時地進(jìn)行點(diǎn)撥、講解。如果教師對整

式和分式的區(qū)別點(diǎn)撥得更干脆、利落、透徹一些，既能節(jié)約時間，又能使學(xué)生對概念的本質(zhì)產(chǎn)生清晰的認(rèn)識。自主課堂，當(dāng)講就講。

本節(jié)課因?yàn)檎n堂容量比較大，時間比較緊，所以對第二大塊的概念特別是多項(xiàng)式的次數(shù)處理得還不夠透徹，導(dǎo)致學(xué)生在后面的練習(xí)中出錯。對于難點(diǎn)的教學(xué)，教師可以重點(diǎn)地點(diǎn)撥，再配以針對性的鞏固訓(xùn)練，幫助學(xué)生把概念真正理解透徹。

鞏固練習(xí)部分的處理，主要是給學(xué)生板書的機(jī)會，可以把表畫在黑板上讓學(xué)生填，或者讓學(xué)生直接在白板上填。這樣既可以了解學(xué)生知識的掌握情況，給學(xué)生充分練習(xí)的時間；又便于教師及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，了解學(xué)生知識的混沌點(diǎn)，也便于其他學(xué)生對照黑板，對黑板上以及自己犯的錯誤進(jìn)行反思，有利于及時地反饋矯正。

對教學(xué)的探索是無止境的，非常感謝各位聽課的領(lǐng)導(dǎo)和老師所提出的寶貴意見，讓我有機(jī)會冷靜客觀地正視自己教學(xué)中的不足和缺陷，引起我深入的思考，讓我受益匪淺！

第五篇：《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》教學(xué)反思

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，然后再把所得積相加。其實(shí)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，這樣新的知識就轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的知識了。

即：

乘法分配律

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式

與單項(xiàng)式相乘再把積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時要提醒學(xué)生注意以下點(diǎn)：

1、積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)，與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

2、運(yùn)算時，要注意多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的”+””－”號是性質(zhì)符號，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的結(jié)果，要先確定符號，然后再把項(xiàng)的絕對值相乘。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，學(xué)生對乘法的分配律掌握得不好，出現(xiàn)漏乘，并且出現(xiàn)弄錯符號的現(xiàn)象，有一部分學(xué)生乘法，還有對合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數(shù)冪來進(jìn)行計算。