第一篇：單項式乘以單項式教學設計

單項式乘以單項式教學設計

【教學內容及內容分析】

在七年級上冊的學習中，學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內容，具備了由數(shù)的運算轉化為式的運算的知識基礎，類比有理數(shù)運算學習整式的運算是本章的重點，是代數(shù)知識學習的重點內容，可以幫助學生認識到代數(shù)與現(xiàn)實世界、學生生活、相關學科聯(lián)系十分密切，為數(shù)學本身和其他學科的研究提供了語言、方法和手段.本單元提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過實例引入了整式的乘法，使學生通過對乘法分配律等法則的運用探索整式乘法的運算法則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)知識既是對前面所學知識的綜合應用，也為下面學習乘法公式、整式除法以及學習因式分解打好基礎.本單元共分5課時，由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式除以單項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式、多項式乘多項式，五節(jié)課的知識環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新知識的學習既是對前一節(jié)所學知識的應用，也為后一一節(jié)學習奠定基礎.所以在教學時要注意引導學生發(fā)現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，善于應用轉化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結構.【教學目標】

1、通過探索單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則

2、會利用法則進行單項式的乘法運算。【教學重難點】

重點： 單項式乘法法則及其應用.難點：理解運算法則及其探索過程.一、舊知回顧

活動內容：教師提出問題，引導學生復習冪的運算性質 1：前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么？）1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。aman=am+n（m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(3積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。(ab)n=nbn

(n是正整數(shù))2.口算

指名學生回答，并說出運用的相關法則。

二、講授新知

出示問題1(多媒體)

讓學生思考

學生思考后師引導學生完成以上計算。

引導學生繼續(xù)探究:(多媒體出示)

提問:怎樣計算？

引導學生完成計算，并總結法則: 單項式乘以單項式法則:單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。多媒體出示例題:

指名學生完成，師生共同小結計算過程。多媒體出示: 學生回答，并指出錯誤原因。

三、練習鞏固 多媒體出示:

指名學生完成，師生共同訂正。

四、小結:

1、求系數(shù)的積，應注意符號；

2、相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

3、只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；

4、單項式乘以單項式的結果仍然是一個單項式，結果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；

5、單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.五、作業(yè)：

1.課本第65頁習題8.2第1題； 2.課本第65頁習題8.2第2題。

第二篇：單項式乘以多項式教學設計

單項式乘以多項式

教學目標

1.使學生探索并了解單項式與多項式相乘的法則；會運用法則進行簡單計算．

2.使學生進一步理解數(shù)學中“轉化”、“換元”的思想方法，即把單項式與多項式相乘轉化為單項式與單項式相乘．

3.逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的批評性、嚴密性和初步解決問題的愿望和能力．

重點:單項式與多項式相乘的法則及其運用． 難點:單項式與多項式相乘去括號法則的應用． 教學過程（師生活動）復習引新 一知識回顧：

1.回憶冪的運算性質：

am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

2.單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

3.判斷正誤（如果不對應如何改正?)（1）4a2·2a3=8a6（）

（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）

（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）

點撥：（1）錯誤，應該為8a5(2)正確（3）錯誤，應該為-8x7y2 創(chuàng)設情境引入新課

問題： b c d

a

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.a

b+c+d 如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_________.則得：ab+ac+ad=a(b+c+d)想一想：你能由此總結出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎？ 教師總結如下：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.2.例題分析：(-3a)·(-2a2-3a-2)

(在學習過程中重點提醒學生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a

深入 探究

一、根據(jù)例題分析，啟發(fā)學生總結單項式與多項式相乘的實質和一般步驟：

1、單項式與多項式相乘的實質是利用分配律把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法

2.單項式與多項式相乘時，分三個階段：

①按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項式的乘法法則運算。③再把所得的積相加.二、強調計算時的注意事項：

1.計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負。2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

3.運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對于混合運算，注意最后應合并同類項。課內鞏固 練一練：

⑴ a(2a-3)⑵ a2(1-3a)⑶ 3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)給學生足夠的時間進行基礎練習，安排2-3個同學在黑板上演示解題過程，及時觀察學生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。課外研究 試一試：

通過以下三道題目加深對單項式與多項式相乘的理解，能夠靈活的應用計算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類經(jīng)典題型，拓寬學習思路。

⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)

⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 設計思想

單項式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質，而后續(xù)的多項式與多項式的乘法，都要轉化為單項式乘法．因此，單項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位．所以在教學中先對所學知識進行回顧，再從實際問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索；在教學過程中引導學生參照引例解決方法，教師先不給出單項式與多項式相乘的運算法則，而是讓學生先獨立思考，然后由學生自己小結出如何進行單項式與多項式相乘的乘法，在探索新知的過程中讓學生體會從特殊到一般，從具體到抽象的認識過程．在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則，從而構建新的知識體系．在此基礎上要求學生用語言敘述這個性質，這有利于提高學生數(shù)學語言的表述能力．因為整式是在數(shù)的運算的基礎上發(fā)展起來的，所以在學習單項式與多項式的乘法時，讓學生類比數(shù)的運算律，將單項式乘以多項式轉化為單項式的乘法，將新知識轉化為已經(jīng)學過的知識．無論是單項式乘以單項式還是單項式乘以多項式“轉化”為單項式的乘法，學生都從中體會到學習新知識的方法，即學習一種新的知識、方法；通常的做法是把它歸結為已知的數(shù)學知識、方法，從而使學習能夠進行。

第三篇：《單項式乘以單項式》 教學反思

《單項式乘以單項式》 教學反思姜學勝 的工作室單項式乘以教學反思

《單項式乘以單項式》 教學反思

1、本課設計將單項式與單項式乘法的法則由有理數(shù)相乘到數(shù)與字母相乘再到字母與字母相乘有利于學生在探索知識的過程當中從所掌握的技能當中解決新的問題，培養(yǎng)了學生自主解決問題的能力，《單項式乘以單項式》 教學反思，教學反思《《單項式乘以單項式》 教學反思》。

2、在例題的設計上與實際生活相聯(lián)系讓學生感覺到數(shù)學知識可以服務于實際生活，學有所用。

3、不足的地方，對于能力拓展的這一部分知識學生掌握的并不是很理想，課堂的習題量不足。

爭鳴探索單項式乘以教學反思

第四篇：關于單項式乘以單項式一課教學反思

關于《單項式乘以單項式》一課的教學反思

靚湖學校 李志

我上了一節(jié)《多項式乘以單項式》公開課，感覺上下來的效果比想像的要好。從學生非智力因素的激發(fā)，讓學生從感興趣的實例出發(fā)進入本節(jié)課的學習。

單項式式乘以單項式這一課時，課本上的內容是比較簡單，但我深深地感到，要把它上好，尤其作為一節(jié)公開課，也是不那么容易的。為了上好這節(jié)課我課前做了充分的準備。從學生當堂的作業(yè)情況來看這節(jié)課的效果還是不錯的。

這節(jié)課的設計現(xiàn)在來看是比較成功的，我沒有完全按課本的內容去上，而是大膽作了思路的改變，我從復習冪的的運算性質開始，結合這些性質逆運算的關系引導學生自主探索、歸納單項式乘以以單項式的規(guī)律，然后用導學案上的二個問題來驗證學生總結的規(guī)律，以期達到直接向學生滲透了數(shù)形結合的思想和滲透“發(fā)現(xiàn)—總結—驗證”的數(shù)學思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我增加了一個綜合題，目的是發(fā)展學生智力、提高學生的綜合運算能力的目的。課后通過本組教師的評課之后，我發(fā)現(xiàn)在引導學生發(fā)現(xiàn)、總結出單項式乘以以單項式法則這一過程中是非常成功的。通過評課我還找到了在課堂上出現(xiàn)的一些問題的答案，發(fā)現(xiàn)在教學過程中仍有很多有待改進的地方。

1、給學生練習的時間比較合適，但讓學生糾錯的時間不夠多，中下等學生對解題方法與技巧沒有得到及時的掌握與鞏固。

2，在由冪的運算順序直接得出單項式的乘法的運算的結果時沒有指明或讓學生說明這一過程的根據(jù)是乘法的結合律的運算，這一環(huán)節(jié)不該少。

3、學生練習的過程中如果能讓他們進行板演可能更能激發(fā)學生的學習熱情。

4、在時間的把握上做得不夠好，從而在總結時沒能讓學生的小結，使學生少了一次鍛煉的機會。

經(jīng)過這一課時的教學與探討，我深深感到，上好一節(jié)課，教師除了要仔細認真地鉆研教材之外，還要全面分析了解學生，從學生的實際出發(fā)認真?zhèn)浜媒虒W中的每一個環(huán)節(jié)，才能在我們的教學過程中巧妙地為學生鋪路搭橋，幫助學生跨越重重障礙，體驗學習成功的喜悅。

2014.9.15

第五篇：單項式乘以單項式的教學反思

單項式乘以單項式的教學反思

付 成 霞

本節(jié)利用乘法交換律、結合律和冪的運算性質研究單項式與單項式相乘的法則，在本節(jié)課教學中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程，引導學生研究如何經(jīng)過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質。培養(yǎng)學生對知識的轉化能力和學生對問題中所蘊藏的數(shù)學規(guī)律進行探索的興趣。

本節(jié)課包含著許多的思想與方法，因此課堂上我有意識的向學生滲透于點明。在學習法則時告訴學生要多角度地思考問題，有意識地尋找一些定律與法則的生活背景或幾何意義；在代數(shù)法探索法則時，引導學生體會一個新問題的解決，總是建立在舊知識的基礎上的，這就是轉化的思想方法，從而教給學生研究問題的普遍手段。在法則的探求過程及練習訓練中，不斷地引導學生著眼于系數(shù)、相同字母、不同字母三方面考慮，培養(yǎng)探求事物本源的習慣，為今后的工作學習奠定良好的習慣基礎。

本節(jié)課學生的積極性很高，從自行探討出法則到自己獨立應用法則，學生的思維一直處于積極活動的狀態(tài)。在探討法則的過程中，學生出現(xiàn)了許多錯誤，這時提醒學生考慮自己每一步的算理，做到步步有理有據(jù)，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力和解決問題的能力。利用法則提煉出解題步驟是很有必要的，使學生既理解了法則，又能靈活應用法則，找到學習的方法，提高了學生學習數(shù)學的積極性。

從本節(jié)課看，學生對于應用單乘單法則問題不大，但是做錯題的幾率很大，原因是冪的三個運算法則及合并同類項在混合應用時學生特別容易出錯，這方面還要利用以后單項式乘以多項式及多項式乘以多項式的教學讓學生更加熟練應用各種法則，明確每一步的算理，解決好這個問題。

通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：學生才是課堂的主人。教師是引導者，是參與者。本課中各知識點均是學生通過探索發(fā)現(xiàn)的，讓學生充分經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程，也是新課標所倡導的教學方法。通過練習訓練又對法則進行了更深刻的理解，這也是學生學習能力的體現(xiàn)。在今后的教學中要繼續(xù)注重引導學生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內涵，著眼于學生的終身需要，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。