第一篇：單項式 教學設計

《單項式》 教學設計

一、教學目標 知識技能: 1會用含有字母的式子表示數量關系，理解字母表示數的關系.2理解并掌

3握單項式的有關概念.能用單項式表示具體問題中的數量關系.過程和方法: 1在經歷字母表示數量關系的過程中,發展符號感.2通過觀察、類比、歸納得出單項式概念的活動，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性.解決問題: 在經歷從具體情境中抽象出單項式概念的過程中，發展抽象、概括的能力.情感態度: 1 通過交流、研討活動，培養主動與他人合作的意識.2通過用含有字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要數學工具之一.二、教學重點和難點 重點:單項式的概念.難點:對單項式的系數、次數概念的理解.三、教學過程

活動1 學生用含有字母的式子表示數量關系。復習上節課知識的同時，為定義的學習做好鋪墊。

活動2通過觀察相關代數式的特點，探索單項式的概念。結合小練習讓學生判斷那些式子是單項式，從而歸納注意事項。這樣可以培養學生觀察、歸納的能力。

活動3 出示一個單項式，通過對相應的因式的分析，總結什么是單項式的系數；通過研究字母部分總結單項式次數的定義，進而學生會判斷單項式的系數和次數。通過此項培養學生的觀察、歸納和語言表達能力。

活動4 拓展本節的練習，從而使學生了解本節課的應用性。活動5小結：暢談收獲

第二篇：《單項式》教學設計

《單項式》教學設計

【教學內容】

新人教版數學七年級上冊 第二章2.1整式（1）單項式（教科書第54—56頁）【教材分析】

“單項式”是一節看似簡單內涵卻很豐富的課，是由數過渡到式的銜接課，是代數式的起始，也是整式的第一個基本概念，對整式的學習起著非常重要的作用。【學情分析】

七年級學生對數學的認識還過多的停留在小學對具體數字的印象中，學習方法還較多地依賴于模仿，好奇心強，可有效借助多媒體輔助教學，提供具體的實際問題，引導學生觀察、思考、探究、歸納單項式概念，讓學生在達到知識與技能目標的同時，體驗知識的發生與應用過程，發展學生的思維能力。【教學目標】 1.知識技能

（1）會用含有字母的式子表示數量關系，理解字母表示數的意義。（2）理解掌握單項式的概念，會求單項式的系數，次數。2.數學思考

（1）在經歷用字母表示數量關系的過程中發展符號感。

（2）通過觀察類比，歸納出單項式概念的活動，積累數學活動經驗，感受數學思考過程的條理性。． 3.解決問題

在經歷從具體情境中抽象出單項式概念的過程中，發展抽象、概括能力。4.情感態度．（1）通過交流活動，培養主動與他人合作的意識。

（2）通過豐富有趣的現實情景，在解決問題中了解數學的價值，發展“用數學”的信心

【教學重點】單項式及單項式的系數、次數的概念，【教學難點】單項式概念的建立．

【教學方法】分層次教學，講授、練習相結合 【教學準備】來自課程教育資源的課件、光盤 教 學 設 計

一．創設問題情境，激發學生興趣

師：童年，人生最美好的時光，童年的歌謠曾給我們留下美好的回憶，讓我們重溫其中的一首歌謠

播放動畫“一只青蛙一張嘴”（來自課程教育IP資源）學生活動：觀看動畫聽歌謠，興趣盎然 師提出問題：n只青蛙幾張嘴幾只眼睛幾條腿？ 生:n只蛙n張嘴2n只眼睛4n條腿

（設計意圖：七年級學生剛由小學進入初中，好奇心強，此設計可吸引學生的注意力，激發學生學習的興趣）

師:用字母表示數可以簡明地表示出歌謠里蘊含的數量關系，為解決問題帶來方便.因此說，用字母表示數是數學發展史上的一大進步。師:舉出幾個用字母表示數的例子 生1：加法交換律a+b=b+a 生2：邊長為a的正方形的周長為4a 生3：一個筆記本2元，n 個筆記本2n元……

(設計意圖：讓學生從已有的數學經驗出發，建立新舊知識的聯系，順利完成小學數學與初中代數的銜接，體會字母表示數的意義，完成由數到式的過渡)

二、合作交流，探究單項式的有關概念 1.播放課件（來自課程教育資源）思考：用含字母的式子填空（獨立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點（小組可交流討論）

(1)邊長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是＿＿＿元。

(3)一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為＿＿千米。(4)數n的相反數是＿＿。

(設計意圖：創設多樣化的生活情境，讓學生列式，使學生更深刻地建構用字母表示數的意義，理解字母可以更廣泛、更簡潔地表示出現實生活中各種數量關系。更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生感受到數學的應用價值。)學生活動：（1）學生.獨立列式寫在本子上（2）一名學生寫在黑板上（3）學生評價列式是否正確。

教師活動：讓學生探究所列式子式子6a2、a3、2.5x、vt、、－n都有什么特點？

學生活動：同桌間交流自己觀察到的式子的特點。生1：有數字和字母 生2：都有乘法運算

生3：都是數字與字母的乘積形式…

教師活動：通過學生的的描述，引導學生概括出單項式的概念

單項式：由數字或字母的積組成的式子是單項式，然后教師補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。從而引入課題。

(設計意圖：充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，探究出單項式的概念，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

2、播放課件：解剖單項式（來自課程教育資源）

教師活動：直接引導學生進一步觀察單項式3x2y3的結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。

學生活動：說出3x2y3的數字因數，說出單項式系數的概念，教師活動：讓學生說出3x2y3的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，學生活動：說出單項式次數的概念。

師：說出單項式1/3a2h，2πr，abc，－m的系數，次數？

學生活動：依次說出上述單項式的系數、次數，并在交流中糾正不正確的說法

教師活動：總結注意事項，強調單項式的系數是1或-1時通常省略不寫，π是數字因數等。

三、應用提高，拓展創新

1、播放課件：“隨堂練習”

（1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____(3)單項式 的系數是_____，次數是____(4)單項式 －5πR2 的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿

師生活動：在學生獨立完成的基礎上，幾個學生依次說出自己的答案，師生交流評價。

（設計意圖：及時了解學生對單項式的系數，單項式的次數的概念的理解。）

2、播放課件：“典型例題”（來自人民教育電子音像光盤）例．用單項式填空,并指出它們的系數和次數:(1)一打鉛筆有12枝,n打鉛筆有______枝;(2)一件夾克標價a元，現按標價的七折出售，則售價表示為_________元。(3)如圖,某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地, 若圓形的半徑為r米,則共有草地______平方米．

學生活

動：在認真審題的基礎上，先嘗試獨立列式，再回答各個單項式的系數和次數。

教師活動：參與指導評價。引導學生在解決問題后，分析各個單項式的系數和次數，并進行交流，在交流中糾正一些不正確的想法．

（設計意圖：能用單項式表示實際問題中的數量關系，進一步鞏固單相式的系數，單項式的次數的概念）

3、播放課件：“做一做”（來自人民教育電子音像光盤）

判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。

答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；②不是，因為原代數式是1與x的商；③是，它的系數是π，次數是2； ④是，它的系數是－次數3。

師生活動：在獨立完成的基礎上，個別學生口述答案，師生共同交流評價。(設計意圖：加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，了解對單項式的概念的掌握程度。)

4、播放課件“應用”

①七年級學生總數是x,其中女生占總數48%，則女生人數是__________，男生人數是__________。，②一輛長途汽車從大武口出發，3小時后到達相距S千米的銀川，這輛長途汽車的平均速度是____。

③產量由m千克增長10%，就達到了__________________千克。學生活動：獨立列式，一名學生寫在黑板上。

教師活動：和學生交流，師生共同評價:（1）48%x,52%x（2）(3)1.1m(或110%m)（設計意圖：再用單項式表示簡單實際問題中的數量關系，進一步發展學生的符號感，感受數學的應用價值。）

5、游戲：

規則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。學生活動：學生自主編題并指定同學回答，共同評價。

（設計意圖：學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養同學之間的合作競爭意識。)

6、延伸拓展：播放課件“拼三角形”（來自課程教育光盤）

教師活動：讓學生看演示所示的三角形，問擺1個、2個、3個、4個，n個這樣的三角形需要多少根火柴？

學生活動：討論、猜想、交流所需火柴根數，回答n個三角形需要的火柴根數時答案有1+2n, 3+2(n-1)等。教師活動：讓學生評價答案的準確性。

（設計意圖：借助多媒體的演示，讓學生通過交流，體會字母可以表示數學中的規律性問題，使得看似復雜但有規律的數學問題明了化，同時培養了學生思維的開放性與靈活性，體會數學活動充滿探索性和創造性）

四、歸納小結，布置作業

1、談一談這節課的收獲？

2、作業（1）課本P561、2（2）閱讀P61數字1與字母X的對話（和你的朋友對話）

（設計意圖：布置閱讀作業，一方面培養學生讀數學書的習慣，使學生對字母表示數意義的理解進一步升華，同時了解數學發展的歷史，感受到數學的簡潔美，意識到數學不是冷冰冰的，也是有血有肉，充滿魅力，激發學生學習數學的激情。）

五、教學后記： 1.教學中的成功體驗

本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中加強直觀性，即為學生提供符合年齡特征的“數青蛙”、“拼三角形”足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，激發了學生的探究欲望;在教學的過程中提供豐富的實際問題，引導學生自主的學習，讓學生去親身體驗單項式形成的過程，理解單項式概念的建立是實際生活的需要;為幫助學生認識概念，同時也注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數概念。整個教學活動以學生為主體，運用自主、合作、探究的教學方法，給學生留有較大的思考探究空間，通過生生、小組、師生互動，從而突出重點，突破難點，順利完成了教學目標，為進一步學習新知——多項式，提供了良好的學習方法，做好了鋪墊。

2.對該教學設計的修改完善

（1）單項式的系數、次數概念，由教師口述改為由學生自讀教材自學，培養了學生閱讀數學書的習慣，效果較好。

（2）為了培養學生的數學素養，讓學生了解數學的發展歷史，在原教學設計中的最后環節，曾經設計讓兩個學生當堂朗讀P61閱讀思考“ 數字1與字母X的對話”,但考慮到時間關系，最后改為課外閱讀。

3.需要進一步提高的內容

(1)一直以來一些學生對數學的印象都是枯燥乏味的，對學好數學有畏難情緒，對數學的發展歷史更是知之甚少。因此用不同的途徑讓學生感受數學來源于生活，體驗數學的應用價值，激發學數學的激情，應該是我們進行教學設計時要考慮的。

(2).在整個教學過程中教師要處處關注學生的主觀能動性，在探究單項式的概念時，教師要有足夠的耐心，充分相信學生，給學生充分的探究空間，不要急于求成。

(3)古人云：“授人以魚，不如授之以漁”，因此在教學設計中需重視學法滲透，自然地把學習方法結合知識傳授給學生，讓學生明白，在數學王國，成功和機遇永遠屬于勤于思考，勇于探索的人。

第三篇：單項式的教學設計

單項式的教學設計

授課教師：曹享福 授課內容：單項式

課 時：七年級上冊 注意：在含有字母的式子中如果出乘號，通常將號寫作“.”或省略不寫。問題2：用含有字母的式子填空。解答教科書

10x2y4.1?10ab的次數是7（4+3）?的次數是3（2+1）ab的次數是2（1+1）

3343交流練習：同桌之間一人舉出單項式，另一人指出單項式的系數及次數（教師巡視指導，請各別學生展示交流成果。）

3、例題教學 例3（1）每支鋼筆的價格a元，那么10支鋼筆（）元。

（2）一件衣服的原價b元，現按原價的7折出售，這件衣服的售價為（）元。（3）小方的爸爸的體重為n千克，小方的體重是爸爸的一半，那么小方的體重為（千克。

（4）一個圓形的半徑為r，那么這個圓形的面積為（）。學生獨立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規范。

三、練習鞏固，熟練技能。

1、判斷下列式子哪些是單項式。

-15，2x2y，1?xy，3a?2b，0，m，2bc3a，x?0.48x

2、寫出下列單項式的系數和次數。

103a，?4x2yz2 2?5，?4?ab3，m4n27，?12a2b

四、總結反思，拓展延伸。

1、讓學生談談本節課的收獲。

2、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

）

第四篇：單項式乘以單項式教學設計

單項式乘以單項式教學設計

【教學內容及內容分析】

在七年級上冊的學習中，學生已經學習了數的運算、字母表示數、合并同類項、去括號等內容，具備了由數的運算轉化為式的運算的知識基礎，類比有理數運算學習整式的運算是本章的重點，是代數知識學習的重點內容，可以幫助學生認識到代數與現實世界、學生生活、相關學科聯系十分密切，為數學本身和其他學科的研究提供了語言、方法和手段.本單元提前安排了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過實例引入了整式的乘法，使學生通過對乘法分配律等法則的運用探索整式乘法的運算法則以及一些重要的公式，所以，本節知識既是對前面所學知識的綜合應用，也為下面學習乘法公式、整式除法以及學習因式分解打好基礎.本單元共分5課時，由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式除以單項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式、多項式乘多項式，五節課的知識環環相扣，每節課新知識的學習既是對前一節所學知識的應用，也為后一一節學習奠定基礎.所以在教學時要注意引導學生發現各知識點之間的聯系，善于應用轉化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結構.【教學目標】

1、通過探索單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則

2、會利用法則進行單項式的乘法運算。【教學重難點】

重點： 單項式乘法法則及其應用.難點：理解運算法則及其探索過程.一、舊知回顧

活動內容：教師提出問題，引導學生復習冪的運算性質 1：前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么？）1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。aman=am+n（m,n是正整數）（2）冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(3積的乘方等于各因數乘方的積。(ab)n=nbn

(n是正整數)2.口算

指名學生回答，并說出運用的相關法則。

二、講授新知

出示問題1(多媒體)

讓學生思考

學生思考后師引導學生完成以上計算。

引導學生繼續探究:(多媒體出示)

提問:怎樣計算？

引導學生完成計算，并總結法則: 單項式乘以單項式法則:單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式。多媒體出示例題:

指名學生完成，師生共同小結計算過程。多媒體出示: 學生回答，并指出錯誤原因。

三、練習鞏固 多媒體出示:

指名學生完成，師生共同訂正。

四、小結:

1、求系數的積，應注意符號；

2、相同字母因式相乘，是同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；

3、只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數寫在積里，防止遺漏；

4、單項式乘以單項式的結果仍然是一個單項式，結果要把系數寫在字母因式的前面；

5、單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.五、作業：

1.課本第65頁習題8.2第1題； 2.課本第65頁習題8.2第2題。

第五篇：單項式乘以多項式教學設計

單項式乘以多項式

教學目標

1.使學生探索并了解單項式與多項式相乘的法則；會運用法則進行簡單計算．

2.使學生進一步理解數學中“轉化”、“換元”的思想方法，即把單項式與多項式相乘轉化為單項式與單項式相乘．

3.逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養思維的批評性、嚴密性和初步解決問題的愿望和能力．

重點:單項式與多項式相乘的法則及其運用． 難點:單項式與多項式相乘去括號法則的應用． 教學過程（師生活動）復習引新 一知識回顧：

1.回憶冪的運算性質：

am·an＝am＋n(m，n都是正整數)底數冪相乘，底數不變，指數相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數)冪的乘方，底數不變，指數相乘．(ab)n＝anbn(n為正整數)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

2.單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

3.判斷正誤（如果不對應如何改正?)（1）4a2·2a3=8a6（）

（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）

（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）

點撥：（1）錯誤，應該為8a5(2)正確（3）錯誤，應該為-8x7y2 創設情境引入新課

問題： b c d

a

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.a

b+c+d 如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_________.則得：ab+ac+ad=a(b+c+d)想一想：你能由此總結出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎？ 教師總結如下：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.2.例題分析：(-3a)·(-2a2-3a-2)

(在學習過程中重點提醒學生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a

深入 探究

一、根據例題分析，啟發學生總結單項式與多項式相乘的實質和一般步驟：

1、單項式與多項式相乘的實質是利用分配律把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法

2.單項式與多項式相乘時，分三個階段：

①按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式； ②按照單項式的乘法法則運算。③再把所得的積相加.二、強調計算時的注意事項：

1.計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負。2.不要出現漏乘現象。

3.運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對于混合運算，注意最后應合并同類項。課內鞏固 練一練：

⑴ a(2a-3)⑵ a2(1-3a)⑶ 3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)給學生足夠的時間進行基礎練習，安排2-3個同學在黑板上演示解題過程，及時觀察學生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。課外研究 試一試：

通過以下三道題目加深對單項式與多項式相乘的理解，能夠靈活的應用計算方法解出除了例題這樣常規題型以外的幾類經典題型，拓寬學習思路。

⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)

⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 設計思想

單項式的乘法用到了有理數的乘法、冪的運算性質，而后續的多項式與多項式的乘法，都要轉化為單項式乘法．因此，單項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位．所以在教學中先對所學知識進行回顧，再從實際問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索；在教學過程中引導學生參照引例解決方法，教師先不給出單項式與多項式相乘的運算法則，而是讓學生先獨立思考，然后由學生自己小結出如何進行單項式與多項式相乘的乘法，在探索新知的過程中讓學生體會從特殊到一般，從具體到抽象的認識過程．在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則，從而構建新的知識體系．在此基礎上要求學生用語言敘述這個性質，這有利于提高學生數學語言的表述能力．因為整式是在數的運算的基礎上發展起來的，所以在學習單項式與多項式的乘法時，讓學生類比數的運算律，將單項式乘以多項式轉化為單項式的乘法，將新知識轉化為已經學過的知識．無論是單項式乘以單項式還是單項式乘以多項式“轉化”為單項式的乘法，學生都從中體會到學習新知識的方法，即學習一種新的知識、方法；通常的做法是把它歸結為已知的數學知識、方法，從而使學習能夠進行。