第一篇：單項式與多項式相乘 教學設計

初中數學教 學 設 計

課題：12.2.單項式與多項式相乘

鄧州市城區二初中

王光英

【教學目標】

知識目標： 解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

能力目標：（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

情感目標：充分調動學生學習的積極性、主動性 【教學重點】單項式與多項式的乘法運算 【教學難點】推測整式乘法的運算法則?！窘虒W過程】

一、復習引入

通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.說出多項式 2x2-3x-1的項和各項的系數

項分別為:2x2、-3x、-1 系數分別為:

2、-

3、-1 問：如何計算單項式與多項式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②

由上教師給出單項式與多項式相乘時，分兩個階段：

①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式； ②單項式的乘法運算。

觀察思考：兩個小題中原多項式項數與乘得結果項數之間有什么關系？ 學生思考，同座之間討論，得出結論

1.單項式乘多項式的結果是多項式，項數與原多項式的項數相同。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定： 同號相乘得正，異號相乘得負 3.不要出現漏乘現象，運算要有順序。

四、鞏固練習

（一）1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________,再把所得的積________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）計算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化簡：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、總結提升

問題解決: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集體思考：本節課我們學習了那些內容？如何進行單項式與多項式乘法運算？（強調運算過程中應注意的問題）

六、作業布置

復習并完成課本28頁習題第3、4題

第二篇：《單項式與多項式相乘》教學反思

單項式與多項式相乘，就是根據乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項，轉化為單項式與單項式的乘法，然后再把所得積相加。其實，單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉化為單項式與單項式相乘，這樣新的知識就轉化成了我們已經學過的知識了。

即：

乘法分配律

單項式與多項式相乘單項式

與單項式相乘再把積相加。

單項式與多項式相乘時要提醒學生注意以下點：

1、積是一個多項式，其項數，與多項式的項數相同。

2、運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+””－”號是性質符號，單項式乘多項式的每一項的結果，要先確定符號，然后再把項的絕對值相乘。

單項式與多項式相乘，學生對乘法的分配律掌握得不好，出現漏乘，并且出現弄錯符號的現象，有一部分學生乘法，還有對合并同類項和同底數冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數冪來進行計算。

第三篇：單項式乘以多項式相乘教學反思

《單項式乘以多項式》教學反思

1.教學過程始終圍繞學習目標展開。我首先復習了單項式乘以單項式的知識，然后讓學生自己得出本節課的研究內容，并舉出了一個單項式乘以多項式的實例。

2.給學生創設了一個輕松和樂于向上的學習環境。在上課過程中，我關注學生的情感。新課堂改革，不應該是對原有課堂的全盤否定，原有課堂教學中對學生的表揚和鼓勵應該在新課堂教學中得到更好的體現，因為學生的學習是認知和情感的結合，只有給了他們情感上的極大滿足，學生才會獲得渴望成功的動力，我們的自主學習活動才能收到應有的效果。這一堂課就在這樣輕松愉悅的氣氛中展開來，最終的效果也很好。單項式與多項式相乘時要提醒學生注意以下點: 1.積是一個多項式,其項數,與多項式的項數相同.2.運算時,要注意多項式中的每一項前面的”+””－”號是性質符號, 單項式乘多項式的每一項的結果,要先確定符號,然后再把項的絕對值相乘.3.單項式與多項式相乘，學生對乘法的分配律掌握得不好，出現漏乘，并且出現弄錯符號的現象，有一部分學生乘法，還有對合并同類項和同底數冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數冪來進行計算。

第四篇：單項式與單項式相乘 教學設計

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13.2.1 單項式與單項式相乘

【教學目標】：

知識與技能目標：能正確區別各單項式中的系數，同底數的不同底冪的因式，學會運用單項式與單項式乘法運算規律，總結法則.情感與態度目標：經歷探索單項式乘法法則的探索，理解單項式乘法中，系數與指數不同計算方法，正確應用單項乘法步聚進行計算，能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減混合運算.情感態度與價值觀：培養學生自主、探究、類比、聯想的思想，體會單項式相乘的運算規律，認識數學思維的嚴密性。

【教學重點】：對單項式運算法則的理解和應用

【教學難點】：嘗試與探究單項式與單項式的乘法運算規律?！窘虒W關鍵點】：

正確認識單項式與單項式的系數、相同字母、不同字母三者在它們的乘積中的處理方法。系數：兩單項式的系數的乘積作為積的系數。相同字母：用相同字母的指數和作為乘積中這個字母的指數，實際上是利用“同底數冪相乘，底數不變，指數相加“。不同字母：如果只在某一個單項式里含有的字母應連同它的指數作為積的一個因式。

【教學過程】：

一、回顧與思考

1.口述冪的運算的三個法則。2.冪的運算的三個法則的區別與聯系。

3.提問：（1）a3n?2?a2=;(2)a2??3m=;(3)?3a2b3n??=

3二、計算觀察，探索規律 計算：（1）2x3?5x5（2）3x2y5??2xy2z

??教師活動：操作投影儀，啟發引導。學生活動：主動探索，逐步認識。

點評：可先提示，運算乘法交換律，結合律，把各因式的系數，相同的字母分別結合，然后相乘。2x和5x可看成是2·x和5·x，同樣2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。2322325252x3?5x5=（2×5）（x2·x3）=10x5

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六、全課小結，提高認識

1.本節內容是單項式乘以單項式，重點是放在對運算法則的理解和應用上，請問：你能歸納出單項式乘以單項式的運算法則嗎？

2、在應用單項式乘以單項式運算法則時應注意什么？

七、作業：P28頁習題 13.2 1、2題。

八、教學反思

第五篇：《單項式與多項式》教學設計

《單項式與多項式》教案

橫山中學

沈習兵

2014.10.14 【教學目標】

一、知識與技能：

1.了解整式的有關概念，會識別單項式、多項式和整式。

2.能說出一個單項式的系數和次數，多項式的項的系數和次數，以及多項式的項數和次數。

二、過程與方法：

在參與對單項式、多項式識別的過程中，培養觀察、歸納、概括和語言表達的能力。

三、情感、態度與價值觀：

通過單項式與多項式有關概念的探究，培養學生發現問題、解決問題的科學思想。【重點與難點】

1.能說出單項式的系數、次數

2．能說出多項式每一項的系數、次數，及整個多項式是幾次幾項式?！窘虒W過程】

2.1 代數式（3、你能舉出一些單項式的例子嗎？

三、問題與思考

（1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？

注意： 單獨一個數或一個字母也是單項式。

（2）是不是單項式？“2x+1”和“a–b” 是不是單項式？ 都不是單項式，單項式只含有一個乘積運算。

注意:單項式的分母中不含字母，且不含加減運算

四、單項式系數與次數

1、單項式是由數字因數和字母因數組成，如3ab ?

2、單項式中的數字因數叫作單項式的系數

如：3a2的系數是3，-0.6x2y的系數是-0.6

3、問：a的系數是多少？-a的系數呢？

4、一個單項式中，所有字母的指數的和叫作這個單項式的次數

如： 3a2的次數是2，-0.6x2y的次數是3

5、問：8的次數是多少？

五、幾點說明：

1、單項式的系數必須包括前面的符號

2、注意：單項式的系數是1時，1可省略。單項式的系數是-1時，1可省略，但負號不可省略。?

3、單獨一個數字的次數為0 ?

4、圓周率π是常數，不要把它看成字母

5、如果一個單項式的次數為n，我們就把它叫作n次單項式。如x2y3的次數為5，我們就說x2y3是五次單項式

六、大家一起練：

? 例1 判斷下列各代數式是否是單項式。如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數與次數：

(1)x+1(2)?r2

2(3)1 / x(4)-?ab 解答：

（1）不是．因為原代數式中出現了加法運算．（2）是．它的系數是 ∏，次數是2．（3）不是．因為原代數式是1與x的商．（4）是．它的系數是3x+4（3）b-5 + ab3-a2

2、已知:3xmy2m-x2y-4是一個六次多項式，m的值為。

3.如果多項式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常數項相同，則n =_______。

十二、注意事項：

（1）多項式的每一項應該包括前面的符號；

（2）多項式的次數不是所有項的次數之和，而是次數最高項的次數。

十三、課堂小結

今天你有什么收獲？

? 單項式?系數：單項式中的數字因數。?次數:所有字母的指數的和.整式

項：式中的每個單項式叫多項式的項。?多項式? 次數：多項式中次數最高項的次數。?

十四、課外作業：

課本