第一篇：61單項式與多項式說課稿

6.1單項式與多項式說課稿

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位及作用：《單項式與多項式》是義務教育課程標準實驗教科書七年級數學第六章第一節的內容。單項式與多項式屬于代數式的一種。我們初中學習代數式，其分類是：代數式包括整式和分式，整式包括單項式和多項式，對于單項式我們要熟知它的系數和次數，對于多項式我們要熟知它的項數和次數。本節內容是有理數運算的一部分，因此，在有理數運算及以后所學的實數的運算中對運算數據的處理占據著承上啟下的作用。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標： 1.正確認識區分單項式和多項式 2.能找出單項式的系數與次數.3.能正確找出多項式的項數與次數.態度與價值觀：在數學學習中獲得成功的體驗。

三、教學重點、難點

本著新課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點。

教學重點：正確認識單項式和多項式，知道單項式的系數、次數和多項式的項數、次數.難點：正確認識多項式的項，準確計算多項式的次數.四、教法、學法

基于本節課的教材及學生的特點：教學中充分運用學生在媒體方面所獲得知識，著重采用“數學從生活中來回到生活中去”的教學方法。即從實際問題出發，啟發引導，充分體現學生為主，注重學生參與意識。

據學法指導自主性的原則，讓學生在教師創設的問題情境下，通過教師的啟發點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發生、發現、發展的過程，使學生掌握了知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目標。

五、教學準備： 多媒體課件

六、教學程序及設想

一、導入新課：

觀察上面“復習測試”中得到的代數式，并聯系在第五章中學過的代數式，ab+c 2，πr2-a2等，與同學交流它們分別含有哪些運算.二、新知學習：

（一）整式、單項式

請認真看課本126頁至127頁云圖，并按要求解決以下問題 1.整式和單項式：

對字母來說，只含有加、減、乘、乘方運算的代數式叫做

.其中，不含加、減運算的整式叫做

.注：①單獨的一個字母或一個數也是

;②不是單項式，不是多項式.請寫出導入新課環節中出現的單項式：

.2.單項式的系數和次數：

（1）__________________________________叫單項式的系數.一個單項式中___________________叫做單項式的次數.注意：單項式的系數包括它前面的符號，當系數是“1”或“-1”時，“1”可以省略不寫，但“-1”的符號“-”不能省略.（2）自學檢測：填表 單項式

系數

次數

3.試一試：

（1）說出下列單項式的系數和次數： 3x2，-2x，-b，a，-，-(2)下列說法正確的是（）

A．單項式-2 x2y的系數是-2，次數是2 B．單項式a的系數是0，次數為0 C．xy是二次單項式

D．單項式-2ab 系數為-2，次數為3

（二）多項式

1.自學要求：自主學習課本第127頁中間部分，了解什么是多項式？如何識別多項式的項？什么是常數項？多項式的次數如何確定？ 2.自學檢測：

（1）下列代數式2，-4a，+1，y+，-2，中 屬于單項式的有：；屬于多項式的有：： 屬于整式的有：；

(2)下列說法正確的是（）

A.多項式 2x-1的項是2x, 1

B.2x3-x+1 不是多項式

C.5a-3是由 5a和-3組成的一次二項式 D.2a2+3b , 7x 都是多項式（3）已知多項式-，回答下列問題：

①這個多項式有幾項，指出它所有的項；

②這個多項式的次數最高項是哪一項？寫出它的次數和系數.③這個多項式有常數項嗎？如果有，請指出來.3.注意：確定多項式的項要連同它前面的符號；描述多項式為幾次幾項式時要用大寫.（三）挑戰自我提高能力 1.觀察下列單項式：-x，??

(1)你能說出這個單項式中的第7個與第8個嗎？

(2)你能說出這個單項式中的第2001個與第2006個嗎？

(3)你能說出這個單項式中的第2k個與第(2k+1)個嗎？(k是正整數)2.將多項式按字母x的次數從大到小的順序排列，可以寫成，叫做多項式按字母x的降冪排列；若按字母x的次數從小到大的順序排列，又可以寫成，叫做多項式按字母x的升冪排列.請將下列多項式分別按x的降冪和升冪進行排列：（1）(2)

【精練反饋】 基礎部分

1.舉出幾個單項式的例子，并說出它們的系數和次數.2.指出下列代數式中哪些是單項式？并說出單項式的系數和次數.abc，a3，-5ab3，a+b，a+ 20%m，-0.6x2y，-xy2，3.說出下列多項式是幾次幾項式.(1)2xy+y2+x2；

(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；

(3)2xy2-x2y+x3y3-7； 能力提高部分

4.寫出一個含有常數項的三次多項式，并與同學交流.5.將多項式x3－2x2y3＋3y2按y的降冪重新排列: 6.觀察下列單項式：??根據你發現的規律，第8個式子是 知識拓展部分

7.有一個圓柱形的水桶，高為b，底面半徑為r，已裝有水的高度為a，則水的體積是多少？還可以裝下多少水？這里的單項式和多項式各是誰？它們的次數分別是多少？

8.一個關于字母x的四次三項式不含三次項與一次項，最高次項的系數是6，二次項系數是-1，常數項是，寫出這個二次三項式.課堂小結及作業：（幻燈片導入）課本：P練習

P習題

七、板書設計：

第二篇：《多項式除以單項式》說課稿

今天我們說的題目是“多項式除以單項式”。我們就從教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型、把它轉化成數學問題、從而培養學生的數學意識、增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力、在解決問題的過程中了解數學的價值、發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。

2、就整章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章、多項式除以單項式是很重要的一塊、整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等、都在本節中。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。

新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式、其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式、因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算、再準確應用相關的運算法則。

難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知、多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

二、教材處理

本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我們沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心、讓學生自主參與、親身參加探索發現、從而獲取知識。在法則的應用這一環節我們又選配了一些變式練習、通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問、使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和數學手段

在教學過程中,我們注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計。

1、回顧與思考、通過單項式除以單項式法則的復習、完成三道單項式除以單項式的練習題、為本節課探索規律、概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生、發展、形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答、使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段、學生能夠積極的投入到思考問題中去、讓學生親身參加了探索發現、獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充、從而得出多項式除以單項式的法則。

3、例題解析、引導學生嘗試完成例題、加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

4、鞏固練習：再習題的配備上、我們注意了學生的思維是一個循序漸進的過程、所以習題的配備由易而難、使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力、得到發展。并且采用小組合作交流形式、使課堂氣氛活躍、充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中、解決各種問題。

5、歸納總結：歸納總結由學生完成、并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

第三篇：《單項式與多項式》教學設計

《單項式與多項式》教案

橫山中學

沈習兵

2014.10.14 【教學目標】

一、知識與技能：

1.了解整式的有關概念，會識別單項式、多項式和整式。

2.能說出一個單項式的系數和次數，多項式的項的系數和次數，以及多項式的項數和次數。

二、過程與方法：

在參與對單項式、多項式識別的過程中，培養觀察、歸納、概括和語言表達的能力。

三、情感、態度與價值觀：

通過單項式與多項式有關概念的探究，培養學生發現問題、解決問題的科學思想。【重點與難點】

1.能說出單項式的系數、次數

2．能說出多項式每一項的系數、次數，及整個多項式是幾次幾項式。【教學過程】

2.1 代數式（3、你能舉出一些單項式的例子嗎？

三、問題與思考

（1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？

注意： 單獨一個數或一個字母也是單項式。

（2）是不是單項式？“2x+1”和“a–b” 是不是單項式？ 都不是單項式，單項式只含有一個乘積運算。

注意:單項式的分母中不含字母，且不含加減運算

四、單項式系數與次數

1、單項式是由數字因數和字母因數組成，如3ab ?

2、單項式中的數字因數叫作單項式的系數

如：3a2的系數是3，-0.6x2y的系數是-0.6

3、問：a的系數是多少？-a的系數呢？

4、一個單項式中，所有字母的指數的和叫作這個單項式的次數

如： 3a2的次數是2，-0.6x2y的次數是3

5、問：8的次數是多少？

五、幾點說明：

1、單項式的系數必須包括前面的符號

2、注意：單項式的系數是1時，1可省略。單項式的系數是-1時，1可省略，但負號不可省略。?

3、單獨一個數字的次數為0 ?

4、圓周率π是常數，不要把它看成字母

5、如果一個單項式的次數為n，我們就把它叫作n次單項式。如x2y3的次數為5，我們就說x2y3是五次單項式

六、大家一起練：

? 例1 判斷下列各代數式是否是單項式。如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數與次數：

(1)x+1(2)?r2

2(3)1 / x(4)-?ab 解答：

（1）不是．因為原代數式中出現了加法運算．（2）是．它的系數是 ∏，次數是2．（3）不是．因為原代數式是1與x的商．（4）是．它的系數是3x+4（3）b-5 + ab3-a2

2、已知:3xmy2m-x2y-4是一個六次多項式，m的值為。

3.如果多項式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常數項相同，則n =_______。

十二、注意事項：

（1）多項式的每一項應該包括前面的符號；

（2）多項式的次數不是所有項的次數之和，而是次數最高項的次數。

十三、課堂小結

今天你有什么收獲？

? 單項式?系數：單項式中的數字因數。?次數:所有字母的指數的和.整式

項：式中的每個單項式叫多項式的項。?多項式? 次數：多項式中次數最高項的次數。?

十四、課外作業：

課本

第四篇：單項式與多項式相乘 教學設計

初中數學教 學 設 計

課題：12.2.單項式與多項式相乘

鄧州市城區二初中

王光英

【教學目標】

知識目標： 解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

能力目標：（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

情感目標：充分調動學生學習的積極性、主動性 【教學重點】單項式與多項式的乘法運算 【教學難點】推測整式乘法的運算法則。【教學過程】

一、復習引入

通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.說出多項式 2x2-3x-1的項和各項的系數

項分別為:2x2、-3x、-1 系數分別為:

2、-

3、-1 問：如何計算單項式與多項式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②

由上教師給出單項式與多項式相乘時，分兩個階段：

①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式； ②單項式的乘法運算。

觀察思考：兩個小題中原多項式項數與乘得結果項數之間有什么關系？ 學生思考，同座之間討論，得出結論

1.單項式乘多項式的結果是多項式，項數與原多項式的項數相同。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定： 同號相乘得正，異號相乘得負 3.不要出現漏乘現象，運算要有順序。

四、鞏固練習

（一）1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________,再把所得的積________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）計算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化簡：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、總結提升

問題解決: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集體思考：本節課我們學習了那些內容？如何進行單項式與多項式乘法運算？（強調運算過程中應注意的問題）

六、作業布置

復習并完成課本28頁習題第3、4題

第五篇：《單項式與多項式相乘》教學反思

單項式與多項式相乘，就是根據乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項，轉化為單項式與單項式的乘法，然后再把所得積相加。其實，單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉化為單項式與單項式相乘，這樣新的知識就轉化成了我們已經學過的知識了。

即：

乘法分配律

單項式與多項式相乘單項式

與單項式相乘再把積相加。

單項式與多項式相乘時要提醒學生注意以下點：

1、積是一個多項式，其項數，與多項式的項數相同。

2、運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+””－”號是性質符號，單項式乘多項式的每一項的結果，要先確定符號，然后再把項的絕對值相乘。

單項式與多項式相乘，學生對乘法的分配律掌握得不好，出現漏乘，并且出現弄錯符號的現象，有一部分學生乘法，還有對合并同類項和同底數冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數冪來進行計算。