第一篇：【冀教版】七年級數學下冊《【教學設計】單項式與單項式相乘》

冀教版七年級數學下冊教學設計 單項式與單項式相乘

教學目標

知識與技能：

1.會進行單項式與單項式的乘法運算 2.靈活運用單項式相乘的運算法則 過程與方法：

1.經歷探索乘法運算法則的過程，體會乘法分配律的作用和轉化思想 2.感受運算法則和相應的幾何模型之間的聯系，發展數形結合的思想 情感、態度與價值觀：

在學習中獲得成就感，增強學好數學的能力和信心。教學重難點

重點：熟練地進行單項式的乘法運算 難點：單項式的乘方與乘法的混合運算

關鍵：明確混合運算中的運算順序，熟練掌握冪的運算性質和單項式乘法法則

教具準備 投影儀、電腦 課時安排 1課時 教學設計

一、情景引入

1.教師引導學生復習整式的有關概念 整式的乘法實際上就是 單項式×單項式、單項式×多項式、多項式×多項式

教法說明：培養學生前后知識的連續性、一致性。

二、探索法則與應用

1.組織討論：完成P79試著做做的練習，引導學生分組討論單項式×單項式的法則（組織學生積極討論，教師應積極參與學生的討論過程，并對不主動參與的同學進行指導。）

2.在學生發言的基礎上，教師總結單項式的乘法法則并板書法則。系數與系數

相同字母與相同字母 單獨存在的字母

以上3點的處理辦法，并讓學生歸納解題步驟。

（學生剛接觸，故要求學生按步驟解題，且提醒學生不能漏項。）3.例題講解 例

1計算：

（1）4χ?3χy；（2）；（3）（?2χ）（??3χ2y）2解：（1）4χ?3χy?(4?3)?(χ?χ)?y?12χy； 223（2）(?2χ)?(?3χy)??(?2)?(?3)??(χ?χ)?y?6χy；

22?13?abc???bc?.3?2?（3）213?2?1??143232abc?(?bc)????????a?(b?b)?(c?c)??abc.323?3?2??2例

2計算：

1?1?（1）?2?ab2?3a2bc；

（2）??ab2??(?5abc).2?2?解：（1）?2a?12ab?3a2bc 21????(?2)??3??(a?a?a2)?(b2?c)?c2?? ??3a4b3c；

（2）??ab2??(?5abc)?1?22??2?1?????a2(b2)2?(?5abc)?2?

?124ab?(?5abc)4

?1????(?5)??(a2?a)?(b4?b)?c?4? 5??a3b5c4.（強調法則的運用）

4.練習：隨堂練習P80.1題口答，學生講解錯誤的理由，2題學生板書，發現問題及時糾正，可讓學生辨析、指出錯誤，鞏固法則。

三、課堂總結

指導學生總結本節課的知識點、學習過程等的自我評價。

（可暢所欲言，包括學習心得和困惑，互相幫助，互相促進。教師要鼓勵學生發言，鍛煉他們的語言表達能力。）

四、課堂小測

P80習題1（1）（3），2（2）（3）,3(3)

五、作業布置及預習任務

1、P80習題1（2）（4），2（4）,3(2)(4)）。

2、預習P81找知識點

六、板書設計

整式的乘法

例1

拓展例題

-----------------

----------------法則

--------------

----------------

-------------------------------

例2 強調----------------------------

第二篇：單項式與單項式相乘 教學設計

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13.2.1 單項式與單項式相乘

【教學目標】：

知識與技能目標：能正確區別各單項式中的系數，同底數的不同底冪的因式，學會運用單項式與單項式乘法運算規律，總結法則.情感與態度目標：經歷探索單項式乘法法則的探索，理解單項式乘法中，系數與指數不同計算方法，正確應用單項乘法步聚進行計算，能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減混合運算.情感態度與價值觀：培養學生自主、探究、類比、聯想的思想，體會單項式相乘的運算規律，認識數學思維的嚴密性。

【教學重點】：對單項式運算法則的理解和應用

【教學難點】：嘗試與探究單項式與單項式的乘法運算規律。【教學關鍵點】：

正確認識單項式與單項式的系數、相同字母、不同字母三者在它們的乘積中的處理方法。系數：兩單項式的系數的乘積作為積的系數。相同字母：用相同字母的指數和作為乘積中這個字母的指數，實際上是利用“同底數冪相乘，底數不變，指數相加“。不同字母：如果只在某一個單項式里含有的字母應連同它的指數作為積的一個因式。

【教學過程】：

一、回顧與思考

1.口述冪的運算的三個法則。2.冪的運算的三個法則的區別與聯系。

3.提問：（1）a3n?2?a2=;(2)a2??3m=;(3)?3a2b3n??=

3二、計算觀察，探索規律 計算：（1）2x3?5x5（2）3x2y5??2xy2z

??教師活動：操作投影儀，啟發引導。學生活動：主動探索，逐步認識。

點評：可先提示，運算乘法交換律，結合律，把各因式的系數，相同的字母分別結合，然后相乘。2x和5x可看成是2·x和5·x，同樣2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。2322325252x3?5x5=（2×5）（x2·x3）=10x5

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六、全課小結，提高認識

1.本節內容是單項式乘以單項式，重點是放在對運算法則的理解和應用上，請問：你能歸納出單項式乘以單項式的運算法則嗎？

2、在應用單項式乘以單項式運算法則時應注意什么？

七、作業：P28頁習題 13.2 1、2題。

八、教學反思

第三篇：單項式與多項式相乘 教學設計

初中數學教 學 設 計

課題：12.2.單項式與多項式相乘

鄧州市城區二初中

王光英

【教學目標】

知識目標： 解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

能力目標：（1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

（2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。

情感目標：充分調動學生學習的積極性、主動性 【教學重點】單項式與多項式的乘法運算 【教學難點】推測整式乘法的運算法則?！窘虒W過程】

一、復習引入

通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

（系數×系數）×（同字母冪相乘）×單獨的冪 例如：(2a2b3c)(-3ab)解:原式=[2·(-3)] ·(a2 ·a)·(b3 · b)· c =-6a3b4c 2.說出多項式 2x2-3x-1的項和各項的系數

項分別為:2x2、-3x、-1 系數分別為:

2、-

3、-1 問：如何計算單項式與多項式相乘？例如： 2a2 ·(3a28x3-12x2+4x ②

由上教師給出單項式與多項式相乘時，分兩個階段：

①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式； ②單項式的乘法運算。

觀察思考：兩個小題中原多項式項數與乘得結果項數之間有什么關系？ 學生思考，同座之間討論，得出結論

1.單項式乘多項式的結果是多項式，項數與原多項式的項數相同。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定： 同號相乘得正，異號相乘得負 3.不要出現漏乘現象，運算要有順序。

四、鞏固練習

（一）1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________,再把所得的積________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）計算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)； ⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化簡：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、總結提升

問題解決: 2a2·(3a2–5b)解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b)=6a4–10a2b 集體思考：本節課我們學習了那些內容？如何進行單項式與多項式乘法運算？（強調運算過程中應注意的問題）

六、作業布置

復習并完成課本28頁習題第3、4題

第四篇：《單項式與單項式相乘》參考教案

13.2.1 整式的乘法 ——單項式與單項式相乘

教學目標

1．通過學生自主探索，掌握單項式相乘的法則．

2．掌握單項式相乘的幾何意義．

3．會運用單項式相乘的法則進行計算，并解決一些實際生活和科學計算中的問題．

4．培養學生合作、探究的意識，養成良好的學習習慣． 教學重難點

重點：單項式與單項式相乘的法則．

難點：單項式與單項式相乘的法則的應用；單項式相乘的幾何意義．教學過程

一、復習活動．

我們已經學習了冪的運算性質，你能解答下面的問題嗎；

1．判斷下列計算是否正確，如有錯誤加以改正．

(1)a3·a5＝a10

(2)a·a2·a5＝a7；

(3)(a3)2＝a9；

(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4．

2．計算：

(1)10×102×104＝（）；

(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝（）；

(3)(－2x2y3)2＝（）．

二、導入新課．

我們剛才已經復習了冪的運算性質．從本節開始，我們學習整式的乘法．我們知道，整式包括什么?(包括單項式和多項式．)因此整式的乘法可分為單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式．這節課我們就來學習最簡單的一種：單項式與單項式相乘．

三、達標導學．

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1．探索目標一．

單項式與單項式相乘，怎樣計算呢?我們采看這樣一個問題．

一個長方體底面積是4xy，高是3x，那么這個長方體的體積是多少? 學生探討4xy·3x如何計算? 3x＝3·x，4xy＝4·xy，因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y．

(要強調解題的步驟和格式．)

2．探索目標二．

仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎?

(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3)＝－6x3y4．

(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c．

總結法則：單項式和單項式相乘，系數與系數相乘，相同字母的冪分別相乘；對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式．

學生練習課本第77頁練習第1題．

把題目分兩組，指名兩個學生上黑板做題．同時教師巡視，輔導，糾正．

3．探索目標三．

我們已經掌握了兩個單項式相乘的情況，那么三個或三個以上的單項式相乘，你會不會計算呢?

計算：3a3b·2ab2·(－5a2b2)．

4．探索目標四．

單項式與單項式相乘，在實際生活和科學計算中有著非常重要的應用，尤其是在航天方面，因為它涉及的數據很大，因此經常要用到科學記數法和單項式相乘的法則．看下面的例子．

小資料：

飛向太空要靠載人航天器，自前蘇聯宇航員加加林乘“東方1號”宇宙飛船首次游太空以來，39年間已有12人登上月球．載人航天器必須達到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能圍繞地球運轉而不墜落至地．

例題: 衛星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約7.9×103米／秒，則衛星運行3×102秒所走的路程約是多少?

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5．探索目標五．

單項式相乘的幾何意義．

邊長是a的正方形的面積是a·a，反過來說，a·a也可以看作是邊長為a的正方形的面積．

探討：3a·2a的幾何意義．

探討：3a·5ab的幾何意義．

可以看做是長為a，寬為5b，高為3a的長方體的體積，也可以看做是長為5a，寬為b，高為3a的長方體的體積．

四、拓展延伸

1．－4mn3·3mn2；

2．－3a2c·(－2ab2)2；

3．3x·(－4x2y)·2y；

4．光速約為3×l08米／秒，太陽光射到地球上的時間約為5×102秒．

則地球與太陽的距離約為多少米?

五、課堂小結．

你能說說，這節課我們學習了哪些內容?你有什么收獲?

六、布置作業．

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第五篇：《單項式與多項式相乘》教學反思

單項式與多項式相乘，就是根據乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項，轉化為單項式與單項式的乘法，然后再把所得積相加。其實，單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉化為單項式與單項式相乘，這樣新的知識就轉化成了我們已經學過的知識了。

即：

乘法分配律

單項式與多項式相乘單項式

與單項式相乘再把積相加。

單項式與多項式相乘時要提醒學生注意以下點：

1、積是一個多項式，其項數，與多項式的項數相同。

2、運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+””－”號是性質符號，單項式乘多項式的每一項的結果，要先確定符號，然后再把項的絕對值相乘。

單項式與多項式相乘，學生對乘法的分配律掌握得不好，出現漏乘，并且出現弄錯符號的現象，有一部分學生乘法，還有對合并同類項和同底數冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數冪來進行計算。