第一篇：9.18-單項式除以單項式教案

9．18單項式除以單項式

【教學目標】

1.理解單向式除以單項式的意義.2.掌握單項式除以單項式的運算法則，掌握運用單項式除以單項式運算法則進行計算的步驟.3.經歷單項式除以單項式的過程，領悟數學的化歸思想.【教學重點】

單項式除以單項式的運算法則及其應用.【教學難點】

對單項式除以單項運算法則的理解.【教學過程設計】

一、創設情境

思考問題：地球與太陽的距離約是1.5?108千米，光的速度約是每秒3?105千米，太陽光射到地球大約需要多少秒？

這個問題就是已知路程和速度讓我們去求時間，這個過程能列出一個算式嗎？

?1.5?10???3?10?（學生回答結果）

我們可以先算?1.5?3?，接著算?10?10?，然后將商相乘.8585?1.5?10???3?10?85?1.5?108?3?105??1.5?3??108?105 ?0.5?103?500(秒）??

二．學習新知

如果我們用字母x代替底數10，那么這時就是單項式除以單項式的問題，用以上方法計算，即： 1.5x8?3x5??1.5?3?x8?x5?0.5x8?5?0.5x3

這就是我們這節課要學習的單項式除以單項式運算． 師生活動：思考：?6x6y9z2?3x2y4?? 由單項式的乘法，3x2y4?(_______)??6x6y9z2 所以?6x6y9z?3x2y4??2x4y5z

那么由?6x6y9z?3x2y4得到?2x4y5z是怎樣計算的呢？

教師引導學生回答，并對學生的回答進行肯定、否定、糾正，師生共同歸納單項式除以單項式的法則，同時板書．

兩個單項式相除，把系數、同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式． ??三.例題講解

1、如何運用呢？我們來看例題1：

計算：

582316xy?4xy（2）3a3b6?6ab3（1）

?3?（3）?7x4y2??21x2y2（4）a4bx7???ax?

?4???課堂練習一 計算：

（1）9a5?3a3（2）?4x6y4?2x5y2（3）2a3b6?4a2b4（4）15ab2??3b2

【說明】此題目的是使學生熟練運用法則進行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復法則，并糾正學生計算中出現的錯誤，教師提醒學生計算時要耐心細致．

課堂練習二 填空：

（1）______?2ab?6ab（2）______??5xy2?15xy（3）125a2x3?_______?5a（4）24a3b2?_______??3ab

????學生活動：分別由4個學生說出答案，其他學生給予判斷．

2、例題2 62（1）16(a?b)?4(a?b)2（2）(?2a2b3)?(?6a4b4)

課堂練習三 計算：

32（1）(x?y)6?4（2）6x2y5?(3xy2)(y?x)（3）?2322xy?3x2y3?(?x3y2)3

3四、課堂小結

由學生完成本節課的歸納與總結，教師給予引導或補充．

五、布置作業

練習冊習題9.18

第二篇：12.4.2《多項式除以單項式》教案

第十二章《整式的除法》

§12.4.2多項式除以單項式

靳厚

教學目標

1.學生通過適當的嘗試，獲取直接的經驗，體驗多項式除以單項式的運算規律，并總結出運算法則。

2.使學生能按步驟進行簡單的多項式除以單項式的運算。

教學重難點

重點：掌握多項式除以單項式的運算法則。

難點：理解和體會多項式除以單項式的法則。

教學方法

四三一模式

教學過程

一、自學設問

1.出示學習目標，學生閱讀學習目標

2.出示預設問題。學生對照學習目標，圍繞預設問題自學本節課內容，找出新問題，師生再一起整合 預設問題

1.同底數冪的除法法則是什么；單項式除以單項式法則是什么？

2、試一試(并說明你的理由）計算：

1、（ax+bx）÷x

2、（ma+mb+mc)÷m

3、你能總結多項式除以單項式的法則嗎？

預設問題答案：

1、2略

3.根據除法的意義，容易探索、計算出結果．以小題（2）為例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一個多項式，使它與m的積是ma＋mb＋mc．

∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，∴（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．

二、合學解問

1.學生以小組為單位，在小組組長的帶領下討論交流自學成果。

第三篇：《單項式》教案

《單項式》教案

教學目標

認知目標：理解單項式的概念、單項式的次數、單項式的系數 能力目標：會判斷一個代數式是否單項式.會求單項式的次數，系數.教學重點和難點

重點：單項式的概念、系數、次數.難點：系數為

1、-

1、π、分數.教學方法的選擇：

(1)、教學方法：情境教學法，目標教學法.(2)、教學媒體的選擇：I課件(幻燈片)教學過程：

導讀單：

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時.請根據這些數據回答下列問題.1.列車在凍土地段的行駛時，2小時能行駛多少錢米？3小時呢？t小時呢？寫出式子然后總結.2.用字母表示式子，看看他們有什么特點？ 3.單項式及單項式的系數怎樣理解？ 生成單：

一、復習引入：

1、列代數式

(1)若正方體的邊長為a，則正方形的表面積是 體積是 ；

(2)鉛筆的單價是X元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是 ；

(3)一輛汽車的速度是V千米每小時，它T小時行駛的路程是 ；(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元.試說出所列代數式的意義.觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同的運算特征.二、探究新知： 1．單項式：

即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式.補充：單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5?? 2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？(1)x?1222；(2)abc；(3)b；(4)－5ab；(5)y；(6)－xy；(7)－5.23．單項式系數和次數：

進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的.指出下面四個單項式

2ah，2πr，abc，－m它們的數字因數各是什么？以上幾個單項式3的字母因數各是什么？各字母指數分別是多少？

系數：單項式中的字母因數 次數：單項式中所有字母的指數和 1．例題：

例1：判斷下列各代數式是否是單項式.如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數.①x＋1；②1x22；③πr；④－2ab.3例2：下面各題的判斷是否正確？

223332①－7xy的系數是7；②－xy與x沒有系數；③－abc的次數是0＋3＋2； 32232④－a的系數是－1；⑤－3xy的次數是7；⑥3πrh的系數是3.11在課堂練習后應該寫出一些需要注意的要點.1.數字寫在字母的前面，省略乘號.[5a、16xy] 2.單項式分母不能為字母.(否則為分式，不為單項式)3.π是常數，所以可以作為系數.4.若系數是帶分數，要化成假分數.[7/2 x=3(1/2)x] 5.但一個單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫.如[(-1)ab ]寫成[-ab ] 6.在單項式中字母不可以做分母，分子可以.7.常數的次數為0.訓練單：

一、歸納小結：

1我的收獲是

2、還有沒解決的問題是

二、自主檢測：(一)、判斷題

1．字母a和數字1都不是單項式 2．313可以看作與3的乘積，因式是單項式 xxx3．單項式xyz的次數是3、2x3y4．-這個單項式系數是2，次數是4 3(二)、填空題 1．整式3x，-3ab，t＋1，0.12h＋b中，單項式有_________，52．如圖1，長方形的寬為a，長為b，則周長為_________，面積為_________．

圖1

3．非典時期，同學們積極做網頁歌頌白衣戰士，一班同學做了x張，二班比一班的2倍少y張，二班做了_________張，兩個班共做了_________張．

(三)、選擇題

1．下面說法中，正確的是()A．x的系數為0 B．x的次數為0 C．2．下面說法中，正確的是()A．xy＋1是單項式 B．

xx的系數為1 D．的次數為1 331xy?1xy是單項式 C．是單項式 D．是單項式 xy333．單項式-ab2c3的系數和次數分別是()A．系數為-1，次數為3 B．系數為-1，次數為5 C．系數為-1，次數為6 D．以上說法都不對

教學反思：單項式的概念課，主要抓住概念理解，學生對系數，次數理解需要加強.在教學過程應該多加提問，對學習較差反應較差的學生多加留意.

第四篇：《多項式除以單項式》說課稿

今天我們說的題目是“多項式除以單項式”。我們就從教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型、把它轉化成數學問題、從而培養學生的數學意識、增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力、在解決問題的過程中了解數學的價值、發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。

2、就整章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章、多項式除以單項式是很重要的一塊、整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等、都在本節中。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。

新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式、其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式、因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算、再準確應用相關的運算法則。

難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知、多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

二、教材處理

本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我們沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心、讓學生自主參與、親身參加探索發現、從而獲取知識。在法則的應用這一環節我們又選配了一些變式練習、通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問、使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和數學手段

在教學過程中,我們注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計。

1、回顧與思考、通過單項式除以單項式法則的復習、完成三道單項式除以單項式的練習題、為本節課探索規律、概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

2、探索規律：法則的得出重要體現知識的發生、發展、形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答、使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段、學生能夠積極的投入到思考問題中去、讓學生親身參加了探索發現、獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充、從而得出多項式除以單項式的法則。

3、例題解析、引導學生嘗試完成例題、加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

4、鞏固練習：再習題的配備上、我們注意了學生的思維是一個循序漸進的過程、所以習題的配備由易而難、使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力、得到發展。并且采用小組合作交流形式、使課堂氣氛活躍、充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中、解決各種問題。

5、歸納總結：歸納總結由學生完成、并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

第五篇：多項式除以單項式教學反思

《多項式除以單項式》教學反思

萬店中心學校 丁厚勤

今天下午我上了一節《多項式除以單項式》公開課，感覺上下來的效果比想像的要好。

多項式除以單項式這一課時，課本上的內容是比較簡單，但我深深地感到，要把它上好，尤其作為一節公開課，也是不那么容易的。為了上好這節課我課前做了充分的準備。從學生當堂的作業情況來看這節課的效果還是不錯的。

這節課的設計現在來看是比較成功的，我沒有完全按課本的內容去上，而是大膽作了思路的改變，我從復習單項式與多項式的乘法和單項式除以單項式的法則開始，結合乘除法之間是逆運算的關系引導學生自主探索、歸納多項式除以單項式的規律，然后用課本上的二個圖來驗證學生總結的規律，以期達到直接向學生滲透了數形結合的思想和滲透“發現—總結—驗證”的數學思想。在法則的應用這一環節我增加了一個綜合題，目的是發展學生智力、提高學生的綜合運算能力的目的。課后通過本組教師的評課之后，我發現在引導學生發現、總結出多項式除以單項式法則這一過程中是非常成功的。通過評課我還找到了在課堂上出現的一些問題的答案，發現在教學過程中仍有很多有待改進的地方。

1、給學生練習的時間比較合適，但讓學生糾錯的時間不夠多，中下等學生對解題方法與技巧沒有得到及時的掌握與鞏固。

2，在由乘法運算直接得出除法運算的結果時沒有指明或讓學生說明這一過程的根據是除法是乘法的逆運算，這一環節不該少。

3、學生練習的過程中如果能讓他們進行板演可能更能激發學生的學習熱情。

4、在時間的把據上做得不夠好，從而在總結時沒能讓學生的小結，使學生少了一次鍛煉的機會。

經過這一課時的教學與探討，我深深感到，上好一節課，教師除了要仔細認真地鉆研教材之外，還要全面分析了解學生，從學生的實際出發認真備好教學中的每一個環節，才能在我們的教學過程中巧妙地為學生鋪路搭橋，幫助學生跨越重重障礙，體驗學習成功的喜悅。

2011.12.15