第一篇：2.1整式 --單項式 教案

2.1 整式——單項式

【教學目標】

1．知識與技能：理解單項式及單項式系數、次數的概念。會準確迅速地確定

一個單項式的系數和次數。初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識.2．過程與方法：通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力.3．情感、態度與價值觀：通過實例，讓學生經歷由數字到用字母表示數字的過程；理解同一個式子可以表示不同的含義，即理解式子的一般性.【教學重難點】

重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數． 難點：單項式概念的建立．

【教材處理】

本節課從生活中的實際問題引入，讓學生經歷由數字到用字母表示數字的過程，再提出問題，讓學生列出相應關系式，學生探究式子的特點，從而引出單項式的概念.【教學方法】

分層次教學，講授、練習相結合.【教學過程】

一、復習引入

1、列代數式

(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；

(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；

(3)若x表示正方體棱長，則正方體的體積是 ；(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

2、請學生觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征。

二、講授新課 1．單項式：

只含有數或字母的乘積組成的代數式稱為單項式。補充，單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

2．練習：判斷下列各代數式哪些是單項式？

x?1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

23．單項式系數和次數：

直接引導學生進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字

1母因數兩部分組成的。以四個單項式a2h，2?r，abc，－m為例，3讓學生說出它們的數字因數是什么，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么，各字母指數分別是多少，從而引入單項式次數的概念并板書。4．例題：

例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。

13①x＋1； ②； ③?r2； ④?a2b。

x2答：①不是，因為原代數式中出現了加法運算；

②不是，因為原代數式是1與x的商；

③是，它的系數是π，次數是2；

3④是，它的系數是?，次數是3。

2通過其中的反例練習及例題，強調應注意以下幾點： ①圓周率π是常數；

②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

③單項式次數只與字母指數有關。④同一個式子可以表示不同的含義。6．課堂練習：課本P56、57：1，2。

三、課堂小結

1、單項式及單項式的系數、次數。

2、根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

3、通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

四、布置作業

完成導學案課后鞏固部分。

五、教學反思

第二篇：整式 單項式 教學反思

《單項式》教學反思

接觸高效課堂已經有一個月了，在李校長和組內老師的熱心幫助和指導下，自己現在對于高效課堂的流程已經基本清晰了，但是在實際操作中確實還有許許多多的不足。尤其是在上完單項式這一節課，自己感觸頗深，在聽過組內其他老師的課后，也發現了自己的不足。

單項式這一節課是整式這一章的起始課，理解好單項式是學生學習好整式的基礎，所以這一節課中對單項式概念的理解顯得尤為重要。而自己在這一節課中的最大的問題便是：概念的理解不夠“透”。出現這一問題的原因如下：

1、閱讀時的問題引領不夠明確。在高效課堂中老師越來越像一個幕后工作者，這就要求我們提的每一個要求必須讓學生明確目的，閱讀時的引領一定要有主次，讓學生知道哪里是學好這節課的重點閱讀內容，所以這節課閱讀時一定要跟學生強調單項式定義的重要性。以后在布置閱讀任務時一定要給學生明確的閱讀目標，分清主次。

2、小組展示時教師的主導作用沒發揮好。在這一節課中，幾個概念的講解尤為重要，所以一定要給學生充足的展示時間，以及理解消化的時間，把概念理解透。畢竟是初中一年級的學生，對于問題的理解，分析以及解決確實還存在著問題，這就要求在展示時教師應該要鼓勵學生多質疑，有問題才會有提升，而自己在這一環節上做的還不夠，導致了許多學生表面上會了其實并沒理解好。另外，讀也是理解的一個前提，所以，也要強調學生在展示時領著其他學生多讀幾遍，相信這樣也會使效果更好。自己

3、備課時對學生備的不充分。高效課堂要求我們把課堂還給學生，但這并不意味著教師輕松了，恰恰相反，課堂的返還使得課堂上的生成問題大大增多了，這就要求我們在備課時要更多的預設問題，以便課堂上解決問題。我在備課時最大的不足就是沒有備好學生原有的認知結構，使得自己低估了問題的難度，從而在概念理解這一塊的時間分配的偏少，在操作時一看時間緊，擔心完不成任務而使得最后的鞏固練習有點草草了事的感覺。

反思自己的課堂，有太多太多的不足，其實一個很大的原因便是自己是一個年輕教師，缺少方方面面的經驗。為了克服自己的不足，為了使自己的課堂更高效，為了更好的貫徹高效課堂的方針政策，自己以后一定要更加認真的備課，尤其是備學生。同時，一定要多跟老教師學習，多聽課，以避免自己經驗的不足帶來的弊端。

第三篇：2.1.2《整式》第二課時教案(單項式)

2.1《整式》（第二課時）

主備人：馬永興

教學目標

一、知識與技能

（1）能用代數式表示實際問題中的數量關系．

（2）理解單項式、單項式的次數，系數等概念，會指出單項式的次數和系數．

二、過程與方法

經歷列式表示實際問題中的數量關系，發展符號感，通過觀察代數式的特點，發現、歸納單項式的概念，培養學生觀察、分析、歸納的能力．

三、情感態度與價值觀

通過列單項式表示實際問題中的數量關系，體會整式比具體數字表達的式子更具有一般性，這給實際問題的解決帶來很大方便．

重、難點與關鍵

1．重點：單項式的有關概念．

2．難點：負系數的確定以及準確確定一個單項式的次數．

3．關鍵：正確理解單項式、單項式系數和次數的概念．

教具準備

教師：多媒體課件、投影儀．

四、教學過程，引入新課

教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題：

1．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t?的式子表示這段鐵路的全長嗎？

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？?凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

分析：（1）根據速度、時間和路程之間的關系：路程=速度×時間．?列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200（千米），3小時行駛的路程為100×3=300（千米），?t小時行駛的路程為100×t=100t（千米）．

（2）列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t（千米）．

（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，?那么通過非凍土地段要（u-0.5）小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，這段鐵路的全長為[100u+120（u-0.5）]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120（u-0.5）]千米．

思路點撥：上述問題（1）可由學生自己完成，問題（2）、（3）先由學生思考、?交流的基礎上教師引導學生分析怎樣列式．

上述的3個問題中的數量關系我們分別用含有字母的式子表示，?通過本章學習，我們還可以將上述問題（2）、（3）進行加減運算，化簡．

五、新授xkb1.com

2．下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數量關系的問題．

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點．（1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______．

（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5?倍圓珠筆的單價是_______元．（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米．

（4）數n的相反數是_______．

教師課堂巡視，關注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流． 上面各問題的代數式分別是：6a，a，2.5x，vt，-n．

觀察上面各式中運算有什么共同特點？

上面各式中，數字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，?它們都是數字與字母2233的積，例如：6a表示6×a，a表示1×a，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n?表示-1×n．

像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母也是單項式．如：-2，a，11，都是單項式，而，1+x都不是單項． 3a單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，例如：6a的系數是6，a的系數是1，-n的系數是-1，-ab1的系數是-．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m 55 單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫成前面，?當一個單項式的系數是1或-1時通常省略不寫．

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．例如，2.5x?中字母x的2指數是1，2.5x是一次單項式；vt中字母v與t的指數和是2，vt是二次單項式，-abc中

2字母a、b、c的指數和是4，-abc是4次單項式．

例1．用單項式填空，并指出它們的系數和次數．

（1）每包書有12冊，n包書有_______冊．

（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是______．

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_______．

（4）一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在售價為_____元．

（5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________．

教師操作投影儀，展示例1，學生思考、交流．師生互動．

強調：單項式的次數是單項式中所有字母的指數和，字母的指數不寫的，表示這個字母的指數是1，不是“沒有”．

用字母表示數后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義．例如，在問題（4）、（5）中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個是表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？

讓學生交流各自想法，加深對字母表示數的理解．

六、鞏固練習

w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

1．下列各式是不是單項式？為什么？

（1）x-2y；（2）-

x;5(3)4;m(4)a?b；（5）-1． 5 2．判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來．（1）單項式-xy的系數是0，次數是2．（2）單項式2a的系數是2，次數是9．

3．請你寫出系數為-，含有x、y，次數為4的所有單項式． 4．課本第56頁練習1、2題．

七、課堂小結

師生互動，共同學習小結本節課內容． 1．什么叫單項式？舉例說明．

2．單獨的一個數或一個字母是單項式嗎？7

2x是單項式嗎？為什么？ a 3．什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？舉例說明．

八、作業布置

1．課本第59頁至第60頁，習題2．1第1、2、8題．

九、板書設計：

2.1整式（2）第二課時

1． 像上面這樣，只含有數與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母也是單項式．如：-2，a，2、隨堂練習。

3、小結。

4、課后作業。

十、課后反思 11，都是單項式，而，1+x都不是單項． 3a

第四篇：整式的乘法—單項式乘以多項式教案_1

整式的乘法—單項式乘以多項式教案

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內容：整式的乘法—單項式乘以多項式P60-63

課型：新授

時間：

學習目標：、在具體情景中，了解多項式和多項式相乘的意義。

2、在通過學生活動中，理解多項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。

3、培養學生有條理的思考和表達能力。

學習重點：多項式乘以多項式的法則

學習難點：計算過程中項與項相乘時的符號處理。

學習過程

一、學習準備

、敘述單項式乘以多項式的法則

2、計算

ax?=

b?

=

?3x=

（4）?（-2）=

二、合作探究

（一）獨立思考，解決問題、問題：一塊長方形菜地，長為a,寬為m。現將它的長增加b，寬增加n,求擴大后的菜地的面積。

結合圖形，考慮有幾種算法？

算法一：擴大后菜地的長是a+b,寬是m+n，所以它的面積

是

;

算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴大后

菜地的面積是

m2.因此，=am+bm+an+bn

3、你能用乘法分配律來求出的結果嗎？

4、根據上面的計算過程，你能嘗試總結多項式乘以多項式的法則嗎？

（二）師生探究，合作交流、例4計算：

（1）

（2）

2、練一練

計算：

（1）

5、例5計算

（1）

5、練一練

（1）

（三）學習體會

對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

（四）自我測試、教科書P61練習3，結合解題的結果，觀察每一項的系數和因式中項的關系，寫出你的想法。

2、計算：+y2的值是

.4、先化簡，再求值。

a-b+,其中a=0.5,b=-1，c=-2.（五）應用拓展、（XX達州中考）若a-b=1，ab=-2,則（a+1）=

2、先化簡，后求值

x2+x+1,其中x=

3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。

第五篇：2.1整式單項式的教學反思

單項式的教學反思

分水嶺中學

陳宇

這節課的主要學習單項式的相關概念，這也是本節課教學重點。我先從字母代替數、列代數式來表示簡單的數量關系入手,逐步導入單項式的有關概念，使學生已經對單項式具有了一定的感性認識．因此，在引入情境中設置兩個用代數式表示的問題，這兩個問題的結論中包含數與字母、字母與字母的乘法運算以及乘方運算，還特別使它們的系數有正有負也有分數。然后讓同學們去找它們的共同特征，通過自主探究的方式讓學生發現單項式的主要特點，然后總結歸納出單項式的概念。然后重點落實單項式的系數和次數，通過一組練習加以鞏固，并及時總結判斷的方法及注意事項。

本節課堂教學采用“情境問題—探究—歸納—形成新知—鞏固—提高”課堂結構，使學生初步在自主探究中體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。通過觀察課件的演示，讓學生分組討論、交流、總結，由學生自主發表意見，展現學生的思維過程，充分參與到新的認知的產生過程中來。

存在的問題

（1）過于注重學生的啟發式教學，很多問題可以直接得出結論，導致最后時間不夠，很多很好的能鍛煉學生思維的提高練習沒有完成。

（2）分析重復，如填一填中的單項式的系數可以不作分析，這也是導致時間不夠的一方面原因。

（3）小組展示時教師的主導作用沒發揮好。在這一節課中，幾個概念的講解尤為重要，所以一定要給學生充足的展示時間，以及理解消化的時間，把概念理解透。畢竟是初中一年級的學生，對于問題的理解，分析以及解決確實還存在著問題，這就要求在展示時教師應該要鼓勵學生多質疑，有問題才會有提升，而自己在這一環節上做的還不夠，導致了許多學生表面上會了其實并沒理解好。另外，讀也是理解的一個前提，所以，也要強調學生在展示時領著其他學生多讀幾遍，相信這樣也會使效果更好。

總的來說，這一節課教學目標明確，重難點突出，設計的問題，能激發學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數學思維；如何根據學生實際提供適度的學習指導；如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解；如何安排反思活動，引導學生歸納、總結并概括本堂課的學習內容。本節課容量偏大，給學生思考時間應適當。