第一篇：2整式教案

福清美佛兒學校自研互探隨堂檢測七年級數學導學案

班級：

姓名：

設計者：

吳章根、張蘭香、劉歡、李立楚

審核：

課題：《整式》練習

基礎檢測

一、填空題

1、已知：當x=1時，代數式ax3+bx+5的值為﹣9，那么當x=﹣1時，代數式ax3+bx+5的值為

2、觀察下列單項式：x，4x2，9x3，16x4，?，根據你發現的規律，第8個式子是，第n個式子是

．

3、多項式是______．

4、單項式

5、單項式

是______次_____項式，最高次項的系數是_______，常數項的系數是________．

是 次單項式，系數為。

6、若2a2bm與－anb4是同類項，則m＋n＝__________；

7、下列是三種化合物的結構式及分子式，請按其規律，寫出第n個化合物的分子式 ．

8、用黑白兩種顏色的正方形紙片．擺出如下的圖案．

白色紙片每次增加的個數是________；第(4)個圖案的白色紙片共有________個；第n個圖案中的白色紙片共有_________個．

9、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第個圖形由個正方形組成，通過觀察可以發現：

（1）第4個圖形中火柴棒的根數是 ；

（2）第個圖形中火柴棒的根數是 ．

10、用火柴棒按下圖的方式搭圖形，第n個圖形要 根火柴．

11、將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形；?；如此下去．則圖⑨中共有 個正方形．

12、按如下規律擺放三角形：

則第（4）堆三角形的個數為_____________；第（n）堆三角形的個數為_____________.13、下面是按一定規律擺放的圖案，按此規律，第2009個圖案與第1~4個圖案中相同的是 ．（只填數字）

二、簡答題

14、某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元．領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①西裝和領帶都按定價的90%付款；②買一套西裝送一條領帶°現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領帶條數是西裝套數的4倍多5。

(1)若該客戶按方案①購買，需付款______________元；（用含x的代數式表示）

若該客戶按方案②購買，需付款______________元。（用含x的代數式表示）(2)若x＝10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

15、一位同學做一道題：“已知兩個多項式A、B，計算2A+B”.他誤將“2A+B”看成“A+2B”，22求得的結果為9 x－2 x+7.已知B＝x+3 x－2，求正確答案.16、已知正方形ABCD的邊長AB=k（k為正整數）正三角形PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內按圖1中所示的方式，?沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB??連續地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置．

(1)(2)（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉過程可以看作是△PAE在直線上作連續的翻轉運動，圖2是k=1時，△PAE?沿正方形的邊連續翻轉過程的展開示意圖．?請你探究：?若k=??1，??則△PAE?沿正方形的邊連續翻轉的次數n=________時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

（2）若k=2，則n=______時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=____時，頂點P第一次回到原來的起始位置．

（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來起始位置的n值與k之間的關系（?請用含k的代數式表示n）．

第二篇：整式教案

整式教案

教學內容: 教科書第54-56頁,2.1整式:1.單項式。

教學目標和要求: 1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。

教學重點和難點: 重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

難點:單項式概念的建立。

教學方法: 分層次教學,講授、練習相結合。

教學過程:

一、復習引入:

1、列代數式

(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;(3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是;(4)若m表示一個有理數,則它的相反數是;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 元。

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)

2、請學生說出所列代數式的意義。

3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征。

由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課: 1.單項式: 通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,如a,5。

2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)3.單項式系數和次數: 直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式 a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念并板書。

4.例題: 例1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;②不是,因為原代數式是1與x的商;③是,它的系數是π,次數是2;④是,它的系數是-,次數是3。例2:下面各題的判斷是否正確? ①-7xy2的系數是7;②-x2y3與x3沒有系數;③-ab3c2的次數是0+3+2;④-a3的系數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥ πr2h的系數是。

通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點: ①圓周率π是常數;②當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;③單項式次數只與字母指數有關。

5.游戲: 規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)6.課堂練習:課本p56:1,2。

三、課堂小結: ①單項式及單項式的系數、次數。

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。

四、課堂作業: 課本p59:1,2。

板書設計:

教學后記: 本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊。針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

第三篇：整式教案

2.1 整式（1）

作者： 勞鴻(初中數學

廣西浦北縣初中數學二班)評論數/瀏覽數： 3 / 350 發表日期： 2011-10-30 11:48:13

2.1整式（第一課時）

教學目標:

1、理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3、初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。教學重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。教學難點：單項式概念的建立。

一、探究活動

（一）閱讀課本（P 54-55），解決問題

1.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，則2小時行駛200千米，3小時行駛300千米，t小時呢？100t 這里用含有字母的式子表示了數量關系 2.思考：用含字母的式子填空：(1)邊長為a的正方體的表面積為a，體積為a；

(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是2.5x元；

(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為vt千米；(4)數n的相反數是-n。

1.單項式、單項式的系數、次數

(1)看看上面列出的式子，它們都是數與字母的積，像這樣的式子叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式(2)單項式中的數字因數叫做單項式的系數.(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做單項式的次數.1.如何正確書寫單項式？

(1)數字與字母或字母與字母相乘，通常把乘號寫作“?”或者省略不寫，而且應該把數字寫在字母的前面，(2)當一個單項式的系數是1或-1時，通常將1省略不寫，(3)在單項式中，如果系數是帶分數的，要化為假分數，(4)若遇結果是加減形式的式子，需注明單位時，則要用括號把式子括起來后再寫單位，如“（a-2）km”不能寫成“a-2km”(二)、師生合作，探究交流

練一練：判斷下列各式，哪些是單項式？是單項式的，請說出它的系數和次數

— a2bc，a-3，-a/3，-2x2y /3，x，-5/2，(x-y)/9，3ab+1/c，2xy/∏，3/m 單項式有：— a2bc、-a/

3、-2x2y /

3、x、-5/

2、2xy/∏，它們的系數分別為：-

1、-1/

3、-2/

3、1、-5/

2、2/∏，次數分別為4、1、3、1、0、2，歸納：單項式的本質特征在于：（1）不含加減運算；（2）可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母．

例1：判斷下列說法是否正確，錯誤的改正過來

（1）單項式—32x2y2的系數是—3，次數是6 ；（x）系數是—9，次數是4（2）單項式-xny/2 的系數是-2，次數是n(x)系數是-1/2，次數是n+1 例2：用單項式填空，并指出它們的系數和次數。（1）每包書有12冊，n包書有 冊；

（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是 ；（3）一個長方體的長、寬都是a，高為h，它的體積是 ；（4）一臺電視機的原價是a元，現按原價的9折出售，則這臺電視機現在的售價為 ；

（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是 ； 解：（1）12n，它的系數是12，次數是1；

（2）ah/2，它的系數是1/2，次數是2；

（3）a2h，它的系數是1，次數是3；

（4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

（5）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

例2中的（4）、（5）的式子相同，都是0.9a，那它們所表示的意義相同嗎？你能舉出一些例子嗎？

例3：單項式-a|m|y2 的次數是6，求m的值。解：因為單項式-a|m|y2 的次數是6，所以|m|+2=6，即|m|=4，所以m=4或-4

（三）、課堂小結你還有哪些疑惑？預習時的疑難解決了嗎？

（四）、自我檢測

1.寫一個以x、y為字母且系數為負數的4次單項式___________ 2.觀察下列各式：0，?.，試按此規律寫出第10個式子是_______ 3.（1）m的15倍________（2）x的 的6倍_________ 作業：課本P59第1題，注要用單項式表示，并寫出系數和次數。

板書設計：

2.1 整式

1.單項式： 2.單項式的系數： 3.單項式的次數： 例2：用單項式填空，并指出它們的系數和次數。解：（1）12n，它的系數是12，次數是1；

（2）ah，它的系數是，次數是2；

（3）a2h，它的系數是1，次數是3；（4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

（5）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

第四篇：整式的教案

第三章

整式及其加減

3．整

式（教案）

一．目標確定的依據： 1.課程標準相關要求

借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義

通過感受現實生活情境，理解單項式、多項式、整式的有關概念。

2.教材分析

本節主要討論整式的有關概念，既是對前面所學的代數式內容的進一步深化，同時又為后面整式的加減運算進行知識準備。

3.學情分析

在小學，學生已經學習了借助字母可以表示數學公式、運算律，第三章前兩節學生學習了用字母表示數，代數式的概念。初步理解了代數式的意義、代數式的書寫，具備了用字母表示數量關系（即列代數式）的技能，這是進一步學習整式有關概念的基礎。在相關知識的學習過程中，學生已經通過列代數式解決了一些簡單的現實問題，經歷了實際問題“符號化”的過程，感受到了代數式作為數學表示的工具的必要性和作用。

二．教學目標：

1．借助現實情境了解代數式，進一步理解用字母表示數的意義；

2．通過感受現實生活情境，理解單項式、多項式、整式的概念并能夠正確區分單項式和多項式；

3.理解并能求出單項式的系數和次數，多項式的項數和次數；

4．能從具體情景中抽象出數量關系和變化規律，使學生經歷對具體問題的探索過程。

三．教學重點：單項式、多項式、整式概念的理解；

教學難點：單項式的系數、次數；多項式的項數、次數等概念。教學方法：講授法，演示法，練習法，啟發法 四．評價任務

1.思考并說出六個具體情境中的代數式

2.通過對所列代數式進行分類探討，用自己的語言歸納總結出單項式和多項式的概念，并識別例題中的單項式和多項式；

3.說出單項式的系數和次數，多項式的項數和次數；

4.用整式表示具體情境中的數量關系，并說出是單項式還是多項式。

五．教學過程

溫故知新：思考并逐一回答，用代數式表示下列各題

活動一：展示一張幻燈片，逐一出示各題，學生思考并鼓勵舉手回答（評價任務1）

自主探究：1.分類討論兩組代數式的特點

2.用自己的語言歸納總結出單項式和多項式的概念

3.舉幾個單項式和多項式的例子，并識別例題中的單項式和多項式

思考：在黑板上寫出兩組代數式，引導學生思考，小組討論兩組代數式各有怎樣的特點？ 活動二：學生發言，然后師生共同總結得出單項式和多項式的概念，以及整式的概念，教師在黑板上寫出它們的概念；教師需說明單獨一個數或字母也是單項式。

思考：你能舉幾個單項式和多項式的例子嗎？

活動三：學生發言說出一些單項式和多項式的例子，其他同學判斷是否正確。

活動四：幻燈片出示例題，學生識別例題中的單項式和多項式。（評價任務2）

再探新知：1.求出單項式的系數和次數，多項式的項數和次數； 2.說出前面例題中單項式的系數、次數，多項式的項數、次數

活動五：1.根據單項式定義告訴學生單項式中的數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做單項式的次數；然后教師帶領學生一起說出課前6個例子中各單項式的系數和次數；（教師說明單獨一個非零數的次數是0，?是數字不是字母）

2.根據多項式定義告訴學生多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾個單項式該多項式就有幾項；一個多項式中次數最高項的次數叫做多項式的次數；

活動六：回到前面的例題，請學生思考并回答單項式的系數和系數，多項式的項數和次數。（評價任務3）

拓展延伸：用整式表示三個窗戶中能射進陽光部分的面積并說出思路

活動七：小明、小紅和小蘭房間窗戶裝飾物如圖所示，給學生充足的時間思考并回答：（1）裝飾物所占的面積是多少？

（2）窗戶中能射進陽光的部分面積是多少？

思考：它們是單項式還是多項式？是單項式，則它的系數和次數是多少？是多項式，則歸納小結：自我反思，交流，歸納總結本節課內容

學生在教師的引導下暢言所學所獲所感。

課堂小測：檢測學生本節課的掌握情況

給學生3分鐘時間完成，教師在期間對先做完的同學進行當面批改講解，然后同桌交換進行批改。

第五篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。