第一篇：整式的加減教案

同類項

目標和要求：

1．理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。

2．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。

3．初步體會數學與人類生活的密切聯系。

重點和難點：

重點：理解同類項的概念。難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。

教學過程：

一、復習引入：

1、創設問題情境

⑴、5個人+8個人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5個人+8只羊=(數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態；另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。)

2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。

8xy，－mn，5a，－xy，7mn，22

2238，9a，－

xy23，0，0.4mn2，59，2xy2。

由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征? 請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課：

1．同類項的定義：

我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－

3859xy23可以歸為一類，－mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是2，y的指數都是1；同樣地，2xy2與－xy23也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。

通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，并稱它們

3859

為同類項。(板書課題：同類項。)(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結。)板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。2．例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項。

()

(2)2ab與－5ab是同類項。

（）(3)3x2y與－yx2是同類項。()

(4)5ab2與－2ab2c是同類項。（）(5)23與32是同類項。

（）(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中

4．在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發表自己的觀點，從交流中獲益。

重點和難點：

重點：正確合并同類項。難點：找出同類項并正確的合并。

教學過程：

一、復習引入：

為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：

①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？

②若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？(知識的呈現過程盡量與學生已有的生活實際密切聯系，從而能提高學生從事探索活動的投入程度和積極性，激發學生的求知欲。)

二、講授新課：

1．合并同類項的定義：

(學生討論問題2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結果都為(21x＋25y)元。

由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。)2．例題：

例1：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，并合并同類項。解原式= 3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?5?3??3?5?x2y???4?2?xy2??5?3??8x2y?2xy2?2

根據以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：

把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變。

例2：下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；

(2)3x＋2y=5xy；

(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。(通過這一組題的訓練，進一步熟悉法則。)例3：合并下列多項式中的同類項：

①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出。其中

二、例題導航

例

1、下列各式不是同類項的是（）

121ab B．x與-3x 2212121C．?ab與ab D．xy與?yx

354A．?ab與2點撥：按照定義所含的字母相同，并且相同字母的指數相同。但必需強調的是相同字母。解： C

例

2、合并同類項

12x2xx?4x??6x2?3??1 53312x22點撥：首先要找到各項的同類項，再按照合并同類項的法則進行合并。x與與?6x是同類項，53?4x與?x是同類項，3與-1是同類項。312x2x?6x2?3??1 解：x?4x?533?12x2x??2???6x???4x?=?x?????3?1? ?33??5??82213x-?x+2 1

53三、基礎過關 =?

1、若?4xay?x2yb??3x2y，則a?b=

2、三角形三邊長分別為5x,12x,13x，則這個三角形的周長為 ；當x?2cm時，周長為

cm。

3、若單項式2xy與-2m1n3xy是同類項，則m?n的值是。

34、下列各組中的兩式是同類項的是（）

424ab與?a2c 55133C．x?2與?2 D．0.1mn與?nm

2A．??2?與??n? B．?335、下列判斷中正確的個數為（）①3a與3b是同類項；②5與8是同類項； ③?④22852x與?是同類項； x2134xy與?0.7x4y3是同類項 2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

6、下列各式中，與x2y是同類項的是（）A．xy2 B．2xy C．?x2y D．3x2y2

7、下列式子中正確的是（）A．3a?b?3ab B．3mn?4mn??1 C．7a2?5a2?12a4 D．59xy2?y2x??49xy2

8、若?3x2my3與2x4yn是同類項，則m?n的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-1

9、一個單項式減去x2?y2等于x2?y2，則這個單項式是（A．2x2 B．2y2 C．?2x2 D．?2y2

10、求單式7x2y3、?2x2y3、?3x2y3、2x2y3的和。

11、合并下列各式中的同類項。

（1）?0.2a2b?6ab?1.4a2b?4.8ab?a2b

（2）121212x?4x?26x

（3）2x2y?2xy?4xy2?xy?4x2y?3xy）

（4）?9?6ab?6a2?7?43ab?83a2

（5）12a2bc?9abc2?15a2bc2?abc2?

2a2bc?a2bc2

12、先化簡，再求值。

（1）3a2?5a?2?6a2?6a?3，其中a??1

2（2）當x??4,y?2時，求代數式

?3x2y?3xy2?x3?3x2y?3xy2?y3的值。

四、能力提升

13、若M?2a2b，N?3ab2，P??4a2b，則下面計算正確的是（A．M?N?5a3b2 B．N?P??ab

C．M?P??2a2b D．N?P?2a2b

14、若1x2ya?3與0.4x1?by43是同類項，求 5a2b2?14ab?2a2b2?16ab?3a2b2的值。

）

15、已知a?1??2a?b??0，求 23ab?15b2?5a2?6ab?15a2?2b2的值。

16、當a??231,b?時，求： 4225?2a?b??3?3a?2b??3?2a?b??2?3a?2b? 的值。

317、若當x?1時，多項式ax?bx?1的值為5，則當x??1時，多項式

131ax?bx?1的值為 2

2三、課堂小結：

①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2＋3x2=5x4的錯誤。

②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，正確的合并同類項。

家庭作業

一、選擇題 ．下列式子中正確的是()A.3a+2b=5ab B.3x?5x?8x C.4x2y?5xy2??x2y D.5xy-5yx=0 2 ．下列各組中,不是同類項的是

n?1n?1n?1n?1A、3和0 B、2?R與?R C、xy與2pxy D、?xy與3yx 2222573 ．下列各對單項式中,不是同類項的是()A.0與122 B.?3xn?2ym與2ymxn?2 C.13x2y與25yx2 D.0.4ab與0.3ab 314 ．如果xa?2y3與?3x3y2b?1是同類項,那么a、b的值分別是()3

?a?1?a?0?a?2?a?1A.? B.? C.? D.?

b?1b?2b?2b?1????5 ．下列各組中的兩項不屬于同類項的是()A.3mn和?mn B.2323xy123和5xy C.-1和 D.a和x

452356 ．下列合并同類項正確的是

(A)8a?2a?6;

(B)5x?2x?7x

(C)3ab?2ab?ab;(D)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代數式x?2y的值是3,則代數式2x?4y?1的值是

A.1 B.4

C.7 D.不能確定 ．x是一個兩位數,y是一個一位數,如果把y放在x的左邊,那么所成的三位數表示為

A.yx

B.y?x

C.10y?x

D.100y?x 9 ．某班共有x名學生,其中男生占51%,則女生人數為()A、49%x B、51%x C、222xx D、51%49%10．一個兩位數是a,還有一個三位數是b,如果把這個兩位數放在這個三位數的前面,組成一個五位數,則這個五位數的表示方法是()A.10a?b B.100a?b C.1000a?b D.a?b 11.與12xy不僅所含字母相同，而且相同字母的指數也相同的是（）212122A.xz B.xy C.?yx D.xy 22222212.下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是（）A.2a與a B.5ab 與ab C.xy與xy D.0.3mn與0.3xy

13.下列計算正確的是（）

A.2a+b=2ab B.3x?x?2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

二、填空題

1．寫出?2xy的一個同類項_______________________.2．單項式－xa3222213a?bya?1與5x4y3是同類項,則a?b的值為_________?

23．若?4xy?xy??3xy,則a?b?__________.4．合并同類項:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.2b15．已知2x6y2和?x3myn是同類項,則9m2?5mn?17的值是_____________.36．某公司員工,月工資由m元增長了10%后達到_______元? 7．在a?(2k?6)ab?b?9中，不含ab項，則k= 22

8.若2xkyk?2與3x2yn的和為5x2yn，則k=，n= 12n?2xy是同類項，則m= n= 3122三.合并同類項：（1）2ab?ab；

29.若-3xy與m-14

（3）2ab?3ab?

22（5）3x-1-2x-5+3x-x

（7）

2222（9）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；

2212ab； 22213a?ab?a2?ab?b2 324

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數都是1，b的指數都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變．

若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：整式的加減 教案

整式的加減 教案

整式的加減

一、教學目標：

知識與技能目標

會用代數式表示簡單問題中的數量關系，并能利用去括號、合并同類項等法則驗證所探索的規律。

過程與方法目標

通過觀察、分析、總結等一系列過程，經歷探索數量關系、運用符號表示規律、運算驗證規律的過程，進一步培養學生的數學邏輯思維。

情感態度與價值觀目標

通過學生動手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗數學活動是充滿著探索性和創造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

二、教學重點與難點：

重點：學會探索數量關系，運用符號表示規律。

難點：學會從不同角度探索數量關系表示規律。

三、教學方法：

教師引導式與學生探究、合作交流式相結合的方法。

四、教學用具： 日歷、粉筆、黑板、多媒體等。

五、教學過程：

1、新課引入

小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規律。

2、合作交流，探索規律：

活動一：探索常見圖形的規律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

⑴填寫下表：

⑵照這樣的規律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引導學生概括“探索規律”的一般步驟：

尋找數量關系;用代數式表示規律

驗證規律。

★練習：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活動二：探索具體情景下事物的規律

問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法? 問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子

⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。⑵按照上圖方式繼續排列桌子，完成下表：

問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢? ⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。

活動三：探索圖表的規律

下面是2010年五月份的日歷：

1.日歷圖彩色方框中九個數之和與方框正中間的數有什么關系?通過計算找出這個關系。這個關系在其他方框中也成立嗎?(學生觀察日歷方框中九個數，四人小組討論并計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框計算驗證結論是否成立。)2.這個關系在任何一個月的日歷中也成立嗎? 3.如果用a表示中間數請學生按前面找出的關系填出框中另外8個數。

(引導學生觀察橫，豎列三個相鄰數之間的關系。)發現：

規律一，橫列三個相鄰數，后者比前者多1。

規律二，豎列三個相鄰數，下一個比上一個多7 讓學生想一想，并引導學生用代數式填寫，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九個數的關系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使學生體會符號運算可以用來驗證所發現的規律。)規律三：方框中九個數的和是正中間這個數的九倍。

3、小結

其實在我們周圍的生活中存在著許多很多的數學信息，今天我們就利用數學知識發現了很多身邊事物所存在的數學規律。希望同學們做生活的有心人，繼續去探索周圍生活中的數學規律。

4、作業

觀察生活，編一道探索數學規律的題

六、預期的教學效果

1.學生更進一步的體會字母表示數的意義。

2.會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。

3.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

具有相反意義的量學案 有理數的加法與減法3

更多初一數學教案請關注

第五篇：整式的加減教案

6.4整式的加減

一、教學目標

1．理解：整式的加減實質就是去括號，合并同類項．

2．掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟．

3．運用：能夠正確地進行整式的加減運算．

(整式的加減實質：就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美．)

二、教學重點和難點

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

三、教學過程

一）復習回顧

1、合并同類項法則：合并同類項時，把____________相加，所得的和作為系數，字母和字母的指數___________。

2、去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都____________；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項的符號都____________。二）探究新知

1、情景引入：

小亮和小瑩到希望小學去看望小同學，小亮買了10支鋼筆和5本字典作為禮物；小瑩買了6支鋼筆、4本字典和2個文具盒作為禮物品。鋼筆的售價為每支a元，字典的售價為每本b元，文具盒的售價為每個c元。

請你計算：（1）小亮花了________元； 小瑩花了__________元；小亮和小瑩共花___________________元。

（2）小亮比小瑩多花_______________元。

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、典型例題： 例1：（1）求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

（2）求5a2b與2ab2-4a2b的和

（3）求3x2-xy+1減4x2+6xy-7的差。

提醒：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。層次訓練： 1．填空：

（1）3x與-5x的和是

，3x與-5x的差是

；（2）a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

2、求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

3、求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

例2：化簡：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)

3、歸納整式加減的一般步驟：

整式加減的步驟是先___________，然后_______________ 整式加減的結果是______式或_______式．

例3：當x=-2時，求代數式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值

三）拓展延伸：

1、若兩個單項式的和是：2x2+xy+3y2，一個加式是x2－xy，求另一個加式.2、已知某多項式與3x2－6x+5的差是

4x 2+7x－6,求此多項式.3、為資助貧困山區兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學決定把平時節省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學捐資x元，乙同學捐資比甲同學捐資的3倍少8元，丙同學捐資數是甲和乙同學捐資數的總和的3，求甲、乙、丙三位同學的捐資總數。

4四、課堂小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上________。2．整式的加減實際上就是______________________．

3．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．

五、課下作業

1.ab-（a2-ab+b2）=

； 2.（m+n）-（）=2m-p； 3.化簡

(1)（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)

(2)3a-[5a-(a+2)+a]-1

教后反思

本節課是對前面知識的一個綜合運用，要結合實際例子學習本節內容。多從實際例子、生活中的具體問題出發，便于學生更好地掌握本節知識。