第一篇：2.2 整式的加減 教案3

2.2整式的加減

教學目標

1．知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

2．過程與方法

經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力．

3．情感態度與價值觀

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度．

重、難點與關鍵

1．重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤．

3．關鍵：準確理解去括號法則．

教學過程

一、新授

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現在我們來看本章引言中的問題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，?非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120（t－0.5）千米

①

凍土地段與非凍土地段相差

100t－120（t－0.5）千米

②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律．學生練習、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60

100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號．

去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號．

三、鞏固練習

1．課本練習1、2題．

2．計算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2． [5xy2]

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號．

四、課堂小結

去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變．當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項．

學生作總結后教師強調要求大家應熟記法則，并能根據法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。

五、作業布置

1．課本習題2．2第2、3、5、8題．

第二篇：整式加減教案2

2.1 整式——多項式

教學目標

知識與技能：1.能用多項式表示具體問題中的數量關系 2．理解并掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念 教學方法： 分層次教學，講授、合作交流，練習相結合

情感、態度與價值觀：1.能用多項式表示具體問題中的數量關系

2．理解并掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念..初步體會類比和逆向思維的數學思想

教學重點：整式、多項式、多項式的項、多項式的次數、常數項等概念。教學難點：多項式的次數.一、復習引入： 1．列代數式：

(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_________；

(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只.(通過列代數式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導入新課。)2．觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別.(1)2(a＋b)；(2)21＋x ；(3)a＋b ；(4)2a＋4b.(由學生小組合作交流，教師肯定每一位學生說出的特點，培養學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當的提示及補充.)

二、講授新課： 1．多項式：

板書由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫做常數項.例如，多項式3x2?2x?5有三項，它們是3x2，－2x，5.其中5是常數項.一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.例如，多項式3x2?2x?5是一個二次三項式.注意：

(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系，滲透類比的數學思想.)2．例題： 例1：判斷：

①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數為12； ②多項式3n4－2n2＋1的次數為4，常數項為1.(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數.)例2：指出下列多項式的項和次數：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：略.例3：指出下列多項式是幾次幾項式.(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：略.例4：已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件.解：略.(讓學生口答例

2、例3，老師在黑板上規范書寫格式.講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數應為最高次項的次數.在例3講完后插入整式的定義：

單項式與多項式統稱整式（.例4分析時要緊扣多項式的定義，培養學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養他們應用新知識解決問題的能力.)3．課堂練習：課本p59：1，2.24①填空：－5ab－ab＋1是 次 項式，其中三次項系數是，43二次項為

，常數項為

，寫出所有的項.②已知代數式2x2－mnx2＋y2是關于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件.三、課堂小結：

①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多少，常數項為幾.②這堂課學習了多項式，與前一節所學單項式合起來統稱為整式，使知識形成了系統.)

四、課堂作業： 課本p60：3 板書設計：

1.多項式及相關定義。2.例題 1——4

教學反思：從學生已掌握的列代數式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子，與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節課的內容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業進一步鞏固本課所學知識.

第三篇：2整式的加減教案

去括號

三維目標

一、知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

二、過程與方法

經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力．

三、情感態度與價值觀

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度．

教學重、難點與關鍵

1．重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤． 3．關鍵：準確理解去括號法則．

四、教學過程 情景設置，引入新課

現在我們來看本章引言中的問題（3）

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要u小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（u-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100u千米，?非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為: 100u+120（u-0.5）千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？引出課題（教師板書）新課講授

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號．

上面兩式去括號部分變形分別為：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+（x-3）=x-3（括號沒了，括號內的每一項都沒有變號）-（x-3）=-x+3（括號沒了，括號內的每一項都改變了符號）

去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

例題講解

例4．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 師：講解，板演解題過程 例6計算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解題過程 師：點撥，板書解題過程

鞏固練習

課本第67頁練習第1題．

生：獨立完成 師：巡視，指導

七、課堂小結

去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變．當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項．

八、作業布置

1．（必做題）課本第71頁習題2．2第2題．

2.（選做題）計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板書設計：

去括號法則： 1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

例4.例6.

第四篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第五篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數都是1，b的指數都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變．

若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．