第一篇：2整式加減知識點總結

第 二 章整 式 加減（復習提綱）

1.單項式:數字或字母的積（說明：單獨的一個數或一個字母也是單項式）。

判斷單項式的依據（缺一不可）（代數式，無加減運算，分母不含字母）。

2.單項式的系數——字母前面的數字因數。

注意：(系數是1，省略不寫，系數是-1 時，“1”省“-”不省)。

3.單項式的次數——一個單項式中所有字母的指數的和。

4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

5.多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(包括它前面的符號)。

6.常數項：在多項式中，不含字母的項 叫做常數項。

7.多項式的次數： 在多項式中，次數最高的項的次數, 叫做這個多項式的次數。

8.整式:單項式與多項式統稱為整式。

注意：(1)字母與數字相乘，數字必須寫在前面.(2)兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.(3)代數式中不能出現除號，相除關系要寫成分數的形式(4).圓周率 ? 是常數.(5)數字與數字相乘時，乘號仍應保留不能省略.(6)系數不能寫成帶分數的形式.(7)如果代數式后面帶有單位名稱，是乘除運算結果的直接將單位名稱寫在代數式后面，若代數式是帶加減運算且須注明單位的，要把代數式括起來，后面注明單位。如（5+a）本.(8).若一個單項式是一個單獨的非零數，則稱該單項式的次數為 0（00無意義）。

(9).分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式.9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：(1)同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關(2)幾個常數項也是同類項。

10.合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。

11.合并同類項法則： 同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

12.去括號法則：

1、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

2、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；

特殊情況：(1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號里面的各項都不變符號；

(2)括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”去掉，括號里面的各項都改變符號；

13.添括號法則：

(1)所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不變符號；

(2)所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號．

14.整式加減的一般步驟：整式加減法則：幾個整式加減，有括號就先去括號，然后再合并同類項。

注意：1.如果多項式項數較多，有多重括號的，可以從里到外去括號，如先去小括號，再去中括號；2.去括號時要格外注意括號前面是減號的情形。

15.按字母的降冪排列或按字母的升冪排列：

注意(1)重新排列多項式時，各項都要帶著符號移動位置。

(2)一個多項式中含有兩個字母時，要求按某一個字母排列，另一字母只按系數對待，其次數不必考慮。

16.代數式化簡求值：注意：書寫格式（要寫當x =2時及注意整體帶入）.

第二篇：整式及其加減知識點總結

第三章 整式及其加減

1、字母表示數

字母可以表示任何數。

2、代數式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義?！鷶凳降臅鴮懜袷剑?/p>

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如2?a應寫作④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷（a-4）應寫作

137a； 34；注a?4意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如(a2?b2)平方米。

3、整式：單項式和多項式統稱為整式。

①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的系數。

注意：1.單獨的一個數或一個字母也是單項式；2.單獨一個非零數的次數是0；3.當單項式的系數為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數是-1，ab的系數是1。②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

4、整式的加減

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數也相同。

②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；

③幾個常數項也是同類項。

把同類項合并成一項叫做合并同類項

合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。去括號法則

①根據去括號法則去括號：

3括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

②根據分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“－”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

代數式的值與某個字母無關是含該字母的項的系數為0。

5、探索與表達規律

探索規律的常見類型及方法(1)數字規律和代數式規律 常見的幾種數字規律形式： ①

②

(2)新運算的規律

新運算是指用特定的符號表示與加、減、乘、除不相同的一種規定運算． 新運算的實質是有理數的幾種混合運算，關鍵是觀察出用到了哪些運算，要特別注意運算的順序．

(3)圖形規律

探索圖形規律的實質是用字母表示數，即列代數式．要從不同的角度分析，可用去括號、合并同類項驗證規律．

第三篇：整式的加減全章知識點總結

第二章

整式的加減

知識點

1、單項式的概念

式子3x,?a2,xy,?2.6t3,?m它們都是數或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。

一種運算是指數與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數字與字母相乘組成的式子，如2ab;二是字母與字母組成的式子，如xy3;三是單獨的一個數或字母，如2，?a,m。知識點

2、單項式的系數

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

注意：（1）單項式的系數可以是整數，也可能是分數或小數。如2x4的系數是2；數是1ab3的系（2）單項式的系數有正有負，確定一個單項式的系數，要注意包含在它前面的符號，2.7m的系數是2.7。

如－?2xy?的系數是－2

（3）對于只含有字母因素的單項式，其系數是1或－1，不能認為是0，如－xy2的系數是－1；xy的系數是1。

（4）表示圓周率的?，在數學中是一個固定的常數，當它出現在單項式中時，應將其作為系數的一部分，而不能當成字母。如2?xy的系數就是2? 知識點

3、單項式的次數

一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

注意：（1）計算單項式的次數時，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是1的情況。如單項式2xyz的次數是字母x,y,z的指數和，即4＋3＋1=8，而不是7次，應注意字母Z的指數是1而不是0.（2）單項式是一個單獨字母時，它的指數是1，如單項式m的指數是1，單項式是單獨的一個常數時，一般不討論它的次數。

（3）單項式的指數只和字母的指數有關，與系數的指數無關。如單項式－2xyz的次數是2＋3＋4=9而不是13次。

（4）單項式通常根據實驗室的次數進行命名。如6x是一次單項式，2xyz是三次單項式。

知識點

4、多項式的有關概念

（1）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

4234

432（2）多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。

（3）常數項：不含字母的項叫做常數項。

（4）多項式的次數：多項式里次數最高項的次數叫做多項式的次數。

（5）整式：單項式與多項式統稱整式。

注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如2a?3a?4x,2＋3－7等這樣的式子都是多項式。

b、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式－2xy3?6a?9共有三項，它們分別是－2xy3,6a,－9,一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如－2xy?6a?9共有三項，所以就叫三項式。

3c、多項式的次數不是所有項的次數之和，也不是各項字母的指數和，而是組成這個多項式的單項式中次數最高的那個單項式的次數，如多項式－2xy3?6a?9是由三個單項式－2xy3,6a,－9組成，而在這三個單項式中－2xy3的次數最高，且為4次，所以這個多項式的次數就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數這一說法的。知識點

5、整式的書寫

（1）書寫含乘法運算的式子

a、省乘號要小心。當式子中出現乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數字與字母相乘、數字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或寫作“?”，但對于數字與數字相乘時乘號則不能省略，也不能用“?”。

b、數字在前，字母在后。數字與字母相乘，數字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數字寫在字母或括號的前面。c、帶分數一定要化成假分數。

（2）書寫含除法運算的式子

當式子中出現含有字母的除法運算時，結果一般不用“÷”，而改成分數線，如ab?4應寫

a?3ab作，?a?3??7應寫作

7（3）書寫含單位名稱的式子

a、遇和差，括號加

b、是積商，直接放 知識點

6、同類項的概念

像25m與－40m,4ab與項，叫做同類項。

注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數也分別相同。二者缺一不可。

b、同類項與系數、字母的排列順序無關。

c、所有的常數項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。

知識點

7、合并同類項

（1）定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

（2）法則：合并同類項后，所得系數是合并前各同類項系數的和，且字母部分不變。

223ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的2（3）它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂底儯弧皟刹蛔儭笔侵赶嗤帜负拖嗤帜傅闹笖挡蛔?。

口訣：同類項，需判斷，兩相同，是條件。

合并時，需計算，系數加，兩不變。

注意：a、系數相加時，一定要帶上各項前面的符號。

b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。

c、只有是同類項才能合并。

d、合并同類項的結果可能是單項式也可能是多項式。知識點

8、去括號

法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。（1）直接去括號

例

1、計算：3x2y??2x2y?xy2??3xy

2Key：x2y?4xy2（2）合并后去括號

例

2、計算：2x3??1?2x?x2???1?2x?x2?3x3?

Key：－x3（3）利用分配律去括號 例

3、計算：?3??a2?1????16?2a2?a??13?a?5??

??

Key：－2a?212a?2

（4）、從外向內去括號

例

4、計算：2a2b??3ab2??ab?2a2b?3ab2??

Key：ab

第四篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項?？偨Y整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第五篇：整式加減練習

如皋市實驗初中課堂作業七年級（上）數學

2．2 整式的加減(1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____.26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項的單項式____________

4．下列各組是同類項的是（）

A． 3x2y與?3x2yB． 0.2ab與3abC． x與aD． 9abc與11ab

5．下列計算正確的是（）

A．a?a?2B．a?a?a

C．a?a?2aD．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?

5四、若

***5510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項式，求m?n的值(10分)2

五、把多項式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：