第一篇：整式的加減教案

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專業輔導學生學習

整式的加減

一、教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號和添括號的基礎上，掌握整式加減法則，能夠準確地進行整式的加減運算。

2、發展學生有條理地思考及語言表達能力，并進一步發展學生的符號感。

二、教學重點

使學生掌握整式加減的一般步驟，并通過練習，使他們能夠熟練地進行整式加減運算

三、教學難點

靈活地列出算式和去括號。

四、教學過程

（一）、創設情景引入 按照下面的步驟做一做：

1、任意寫一個兩位數。如38

2、交換這個兩位的十位數字和個位數字，又得到一個數，如83。

3、求這兩位數的和，如38+83

學生活動：再寫幾個兩位數重復上面的過程，觀察這些和有什么 規律？這個規律對任意一個兩位數都成立嗎？

提示：11的倍數。

（二）、探索新知識

1．想一想

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教師：如果用 a 表示一個兩位數的十位數字，b表示個位數字，那么空上兩位數怎樣表示？交換這個兩位數的十位數字與個位數字得到新的兩位數如何表示？把這兩個兩位數相加可得到什么式子？

學生回答，教師板書：（10a+b）+(10b+a)

教師：根據運算結果你能解決上面的問題嗎？

鼓勵學生盡可能獨立思考，引導學生回憶上冊學過的同類項概念、合并同類項、去括號法則，得到（10a+b）+(10b+a)=11a+11b。

學生活動：做一做

（1）、任意寫一個三位數，如728

（2）、交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數，如827

（3）、把這兩個數相減，728－827＝－99 教師：兩個數減后結果有什么規律？這個規律對任意一個三位數都成立嗎？（99的倍數）

板書：（100a＋10b＋c）－（100c＋10b＋a）

議一議：上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說一說你是如何運算？鼓勵學生用自己語言說。

歸納得出整式加減運算的一般步驟：

（１）、根據題意列出代數式

（２）、去括號

（３）、合并同類項

2．做一做

例1，求單項式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和

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分析：求這些單項式的和，就是用加號把這幾個單項式連結起來，然后再合并同類項，應注意2xy2沒有同類項在運算中不要漏掉。

解：5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y)=5x2y-2x2y+2xy2-4x2y =5x2y-2x2y-4x2y+2xy2 =－x2y+2xy2

例2，求3x2－6x＋5與4x2＋7x－6的和

分析：求兩個多項式的和，在列式時應將兩個多項式分別添上括號，在運算時要按照去括號法則，先去括號，再合并同類項 解：（3x2－6x＋5）＋（4x2＋7x－6）

＝3x2－6x＋5＋4x2＋7x—6 ＝7x2＋x－1 例3，求2x2＋xy＋3y2與x2－xy＋2y2的差

分析：與例2類似，求兩個多項式的差，在列式時應將兩個多項式分別添上括號，因為括號前是“－”，在去括號時應特別注意符號的變化

解：2x2＋xy＋3y2－（x2－xy＋2y2）＝2x2＋xy＋3y2－x2＋xy－2y2 ＝x2＋2xy＋y2

（三）課堂練習

1、(4k2?7k)?(?k2?3k?1)2、5y?3x?15z2與12y?7x?z2的差

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專業輔導學生學習3、112x?29x?10y2與

52x?13x?24y2的差

學生活動：在練習本上完成，然后同桌互相交換批改。

（四）課堂小結

本節課我們主要學習了整式的加減，請思考以下問題：

1、整式的加減實際上是就做什么？

2、整式的加減一般步驟是什么？

3、整式加減的結果是什么？

學生思考后回答。教師做適當強調：（1）整式包括單項式和多項式，整式的加減可以是單項式相加減，也可以是多項式相加減，還可以是單項式與多項式的加減。實際上，整式的加減就是合并同類項，在去括號時一定要注意括號前是“+”還是“－”，整式加減的結果還是整式。

（2）整式加減法計算的一般步驟是 ①根據題意列出代數式 ②根據去括號法則去括號 ③合并同類項

四、課外作業

習題3.4 A組第1題-6題

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第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數都是1，b的指數都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變．

若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：整式的加減 教案

整式的加減 教案

整式的加減

一、教學目標：

知識與技能目標

會用代數式表示簡單問題中的數量關系，并能利用去括號、合并同類項等法則驗證所探索的規律。

過程與方法目標

通過觀察、分析、總結等一系列過程，經歷探索數量關系、運用符號表示規律、運算驗證規律的過程，進一步培養學生的數學邏輯思維。

情感態度與價值觀目標

通過學生動手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗數學活動是充滿著探索性和創造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

二、教學重點與難點：

重點：學會探索數量關系，運用符號表示規律。

難點：學會從不同角度探索數量關系表示規律。

三、教學方法：

教師引導式與學生探究、合作交流式相結合的方法。

四、教學用具： 日歷、粉筆、黑板、多媒體等。

五、教學過程：

1、新課引入

小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規律。

2、合作交流，探索規律：

活動一：探索常見圖形的規律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

⑴填寫下表：

⑵照這樣的規律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引導學生概括“探索規律”的一般步驟：

尋找數量關系;用代數式表示規律

驗證規律。

★練習：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活動二：探索具體情景下事物的規律

問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法? 問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子

⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。⑵按照上圖方式繼續排列桌子，完成下表：

問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢? ⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。

活動三：探索圖表的規律

下面是2010年五月份的日歷：

1.日歷圖彩色方框中九個數之和與方框正中間的數有什么關系?通過計算找出這個關系。這個關系在其他方框中也成立嗎?(學生觀察日歷方框中九個數，四人小組討論并計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框計算驗證結論是否成立。)2.這個關系在任何一個月的日歷中也成立嗎? 3.如果用a表示中間數請學生按前面找出的關系填出框中另外8個數。

(引導學生觀察橫，豎列三個相鄰數之間的關系。)發現：

規律一，橫列三個相鄰數，后者比前者多1。

規律二，豎列三個相鄰數，下一個比上一個多7 讓學生想一想，并引導學生用代數式填寫，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九個數的關系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使學生體會符號運算可以用來驗證所發現的規律。)規律三：方框中九個數的和是正中間這個數的九倍。

3、小結

其實在我們周圍的生活中存在著許多很多的數學信息，今天我們就利用數學知識發現了很多身邊事物所存在的數學規律。希望同學們做生活的有心人，繼續去探索周圍生活中的數學規律。

4、作業

觀察生活，編一道探索數學規律的題

六、預期的教學效果

1.學生更進一步的體會字母表示數的意義。

2.會用代數式表示簡單問題中的數量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規律。

3.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

具有相反意義的量學案 有理數的加法與減法3

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第五篇：整式的加減教案

6.4整式的加減

一、教學目標

1．理解：整式的加減實質就是去括號，合并同類項．

2．掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟．

3．運用：能夠正確地進行整式的加減運算．

(整式的加減實質：就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美．)

二、教學重點和難點

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

三、教學過程

一）復習回顧

1、合并同類項法則：合并同類項時，把____________相加，所得的和作為系數，字母和字母的指數___________。

2、去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都____________；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項的符號都____________。二）探究新知

1、情景引入：

小亮和小瑩到希望小學去看望小同學，小亮買了10支鋼筆和5本字典作為禮物；小瑩買了6支鋼筆、4本字典和2個文具盒作為禮物品。鋼筆的售價為每支a元，字典的售價為每本b元，文具盒的售價為每個c元。

請你計算：（1）小亮花了________元； 小瑩花了__________元；小亮和小瑩共花___________________元。

（2）小亮比小瑩多花_______________元。

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、典型例題： 例1：（1）求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

（2）求5a2b與2ab2-4a2b的和

（3）求3x2-xy+1減4x2+6xy-7的差。

提醒：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。層次訓練： 1．填空：

（1）3x與-5x的和是

，3x與-5x的差是

；（2）a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

2、求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

3、求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

例2：化簡：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)

3、歸納整式加減的一般步驟：

整式加減的步驟是先___________，然后_______________ 整式加減的結果是______式或_______式．

例3：當x=-2時，求代數式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值

三）拓展延伸：

1、若兩個單項式的和是：2x2+xy+3y2，一個加式是x2－xy，求另一個加式.2、已知某多項式與3x2－6x+5的差是

4x 2+7x－6,求此多項式.3、為資助貧困山區兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學決定把平時節省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學捐資x元，乙同學捐資比甲同學捐資的3倍少8元，丙同學捐資數是甲和乙同學捐資數的總和的3，求甲、乙、丙三位同學的捐資總數。

4四、課堂小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上________。2．整式的加減實際上就是______________________．

3．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．

五、課下作業

1.ab-（a2-ab+b2）=

； 2.（m+n）-（）=2m-p； 3.化簡

(1)（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)

(2)3a-[5a-(a+2)+a]-1

教后反思

本節課是對前面知識的一個綜合運用，要結合實際例子學習本節內容。多從實際例子、生活中的具體問題出發，便于學生更好地掌握本節知識。