第一篇：教案 整式的加減

教學內容課本第66頁至第68頁.教學目標1.知識與技能能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.2.過程與方法經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.3.情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度.重、難點與關鍵1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.2.難點：括號前面是-號去括號時，括號內各項變號容易產(chǎn)生錯誤.3.關鍵：準確理解去括號法則.教具準備投影儀.教學過程

一、新授利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數(shù)學小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業(yè)設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節(jié)課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數(shù)學教學面向全體學生，實現(xiàn)——人人學有價值的數(shù)學，人人能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數(shù)學學習經(jīng)歷，對數(shù)學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發(fā)情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數(shù)的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數(shù)的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數(shù)項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．

若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業(yè)設計．

第一課時作業(yè)設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a(chǎn)2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：整式的加減 教案

整式的加減 教案

整式的加減

一、教學目標：

知識與技能目標

會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，并能利用去括號、合并同類項等法則驗證所探索的規(guī)律。

過程與方法目標

通過觀察、分析、總結等一系列過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關系、運用符號表示規(guī)律、運算驗證規(guī)律的過程，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維。

情感態(tài)度與價值觀目標

通過學生動手操作、觀察、思考、猜想等過程，體驗數(shù)學活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程，通過合作交流，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

二、教學重點與難點：

重點：學會探索數(shù)量關系，運用符號表示規(guī)律。

難點：學會從不同角度探索數(shù)量關系表示規(guī)律。

三、教學方法：

教師引導式與學生探究、合作交流式相結合的方法。

四、教學用具： 日歷、粉筆、黑板、多媒體等。

五、教學過程：

1、新課引入

小時侯我們都玩過搭積木的游戲，今天我們不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形，探索規(guī)律。

2、合作交流，探索規(guī)律：

活動一：探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按下圖的方式搭三角形

⑴填寫下表：

⑵照這樣的規(guī)律搭建下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引導學生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：

尋找數(shù)量關系;用代數(shù)式表示規(guī)律

驗證規(guī)律。

★練習：四棱柱有幾個頂點、幾條棱、幾個面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活動二：探索具體情景下事物的規(guī)律

問題1.若有兩張長方形的桌子，把它們拼成一張大的長方形桌子，有幾種拼法? 問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子

⑴一張桌子可坐6人，2張桌子可坐 人。⑵按照上圖方式繼續(xù)排列桌子，完成下表：

問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起

⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢? ⑵教室有40張這樣的桌子，按上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐 人。

活動三：探索圖表的規(guī)律

下面是2010年五月份的日歷：

1.日歷圖彩色方框中九個數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關系?通過計算找出這個關系。這個關系在其他方框中也成立嗎?(學生觀察日歷方框中九個數(shù)，四人小組討論并計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框計算驗證結論是否成立。)2.這個關系在任何一個月的日歷中也成立嗎? 3.如果用a表示中間數(shù)請學生按前面找出的關系填出框中另外8個數(shù)。

(引導學生觀察橫，豎列三個相鄰數(shù)之間的關系。)發(fā)現(xiàn)：

規(guī)律一，橫列三個相鄰數(shù)，后者比前者多1。

規(guī)律二，豎列三個相鄰數(shù)，下一個比上一個多7 讓學生想一想，并引導學生用代數(shù)式填寫，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九個數(shù)的關系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使學生體會符號運算可以用來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)規(guī)律三：方框中九個數(shù)的和是正中間這個數(shù)的九倍。

3、小結

其實在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學信息，今天我們就利用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的數(shù)學規(guī)律。希望同學們做生活的有心人，繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學規(guī)律。

4、作業(yè)

觀察生活，編一道探索數(shù)學規(guī)律的題

六、預期的教學效果

1.學生更進一步的體會字母表示數(shù)的意義。

2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。

3.通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

具有相反意義的量學案 有理數(shù)的加法與減法3

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第五篇：整式的加減教案

6.4整式的加減

一、教學目標

1．理解：整式的加減實質就是去括號，合并同類項．

2．掌握：學生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎上，掌握整式加減的一般步驟．

3．運用：能夠正確地進行整式的加減運算．

(整式的加減實質：就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美．)

二、教學重點和難點

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

三、教學過程

一）復習回顧

1、合并同類項法則：合并同類項時，把____________相加，所得的和作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)___________。

2、去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都____________；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里的各項的符號都____________。二）探究新知

1、情景引入：

小亮和小瑩到希望小學去看望小同學，小亮買了10支鋼筆和5本字典作為禮物；小瑩買了6支鋼筆、4本字典和2個文具盒作為禮物品。鋼筆的售價為每支a元，字典的售價為每本b元，文具盒的售價為每個c元。

請你計算：（1）小亮花了________元； 小瑩花了__________元；小亮和小瑩共花___________________元。

（2）小亮比小瑩多花_______________元。

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、典型例題： 例1：（1）求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

（2）求5a2b與2ab2-4a2b的和

（3）求3x2-xy+1減4x2+6xy-7的差。

提醒：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。層次訓練： 1．填空：

（1）3x與-5x的和是

，3x與-5x的差是

；（2）a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

2、求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

3、求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

例2：化簡：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a)

3、歸納整式加減的一般步驟：

整式加減的步驟是先___________，然后_______________ 整式加減的結果是______式或_______式．

例3：當x=-2時，求代數(shù)式15a2-〔-4a2+(6a-a2)-3a〕的值

三）拓展延伸：

1、若兩個單項式的和是：2x2+xy+3y2，一個加式是x2－xy，求另一個加式.2、已知某多項式與3x2－6x+5的差是

4x 2+7x－6,求此多項式.3、為資助貧困山區(qū)兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學捐資x元，乙同學捐資比甲同學捐資的3倍少8元，丙同學捐資數(shù)是甲和乙同學捐資數(shù)的總和的3，求甲、乙、丙三位同學的捐資總數(shù)。

4四、課堂小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上________。2．整式的加減實際上就是______________________．

3．整式的加減的步驟，一般分為_____________________．

五、課下作業(yè)

1.ab-（a2-ab+b2）=

； 2.（m+n）-（）=2m-p； 3.化簡

(1)（3a-b）+(5a+2b)–(7a+4b)

(2)3a-[5a-(a+2)+a]-1

教后反思

本節(jié)課是對前面知識的一個綜合運用，要結合實際例子學習本節(jié)內容。多從實際例子、生活中的具體問題出發(fā)，便于學生更好地掌握本節(jié)知識。