第一篇：整式課時教案

課時教案

一.課題名稱：

內容：整式

版本：人教版

年級：七年級上冊 章節：第二章整式的加減中第一節

本章共兩節：2.1整式和2.2整式的加減。這一章是學習后續課程的基礎，而第一節整式主要是講單項式、多項式，以及整式的有關概念，這一節是學習整式的基礎；第二節主要講整式的加減計算，為今后學習打下基礎。可見，這章對今后的學習具有極其重要的作用。

整式是在學習了用字母表示數和列代數式的基礎上引進的，“整式”一節是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎的知識，學習本節內容具有承上啟下的作用。它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式和整式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知識做好鋪墊。

二.相關標準陳述：

（1）在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。（2）能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。

（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。（本節主要是了解整式的有關概念，包括單項式、單項式的系數及次數。）

三.學習目標：

1、知識與技能：（1）能用含有字母的式子表示數量關系，理解字母表示數的意義。即會做這方面的習題，以及能夠準確說出題目中字母的含義。

（2）理解單項式、單項式的系數及其次數的概念。會判斷那些是單項式，那些不是，能準確說出任一單項式的系數及次數。

（3）能用單項式表示實際問題中的數量關系。

2、過程與方法：

經歷列式表示實際問題中的數量關系，發展符號感，通過觀察代數式的特點，發現、歸納、單項式及多項式的概念，通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生的觀察、分析、歸納能力，以及培養學生自主探索知識和合作交流能力。

3、情感態度與價值觀：

（1）通過交流、研究活動，培養學生主動與他人合作的意識。（2）通過含有字母的式子描述現實世界中的數量關系，認識到它是解決實際問題的重要教學工具之一。

四.評價方案：

（1）選者式反應評價。準備一些判斷題和填空題作為課堂練習，考查學生對知識點的掌握情況。

（2）論述式評價。讓學生論述單項式的相關概念，理解他們之間的關系，并能運用知識解答題目。

五.學習活動：

1.問題再現：

什么是代數式？由學生回答。這一活動可以溫故而知新，為學習整式做準備。2.情景引入，提出問題： 問題1：

一只青蛙一條腿，兩只眼睛，四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩條腿，四只眼睛，八條腿，撲通撲通一聲跳下水；三只青蛙三條腿，六只眼睛，十二條腿，撲通撲通撲通一聲跳下水??

唱完這首兒歌，回答下列問題：

（1）如果青蛙有更多只，這首兒歌應該怎樣唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么樣？這里有什規律？（3）如果用字母n來表示青蛙的只數，那么這首兒歌可以怎么唱？ 用字母表示數

ｎ只青蛙，張嘴，只眼睛，條腿。

注意：在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長為a的正方形的周長為

，面積為

；（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是

元。（3）全校學生總數是m，其中女生占總數48％，則男生人數是

；（4）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為

千米；（5）若用n表示一個有理數，則它的相反數為

；

（小組討論、合作完成，由學生回答，集體訂正，教師點評。）

活動目的：

從學生已有的學習經驗出發，建立新舊知識之間的聯系，然后在具體的計算中提出問題，吸引學生的注意力，激發學生學習數學的興趣和調動學生學習的積極性。通過實際事例，體會用字母表示數的簡潔性和必要性，從而導入新課。

3.小組交流 合作探究

（1）問題：在所列出的代數式中：6，2x，x+y，xyz，2+x，你能按一定的規律將它們分組嗎? 學生分組討論，闡述自己的分組理由，說明組內各代數式的共同特點。

活動目的：

讓學生獨立思考，然后合作交流，經歷單項式概念的探索過程，最后歸納得到單項式的概念。這一活動能夠引導學生主動探索與解決問題。

（2）老師歸納討論結果，提出單項式的概念并要求學生舉出單項式的具體實例。這一活動可以讓學生通過自主學習、小組交流，培養學生合作互助的精神，鼓勵學生探究問題的熱情。

（3）問題：以五個單項式2ah，-2 r，abc , m, 3為例，說出它們的數字因數和各字母的指數和分別是多少？

由學生回答，教師歸納得到單項式的系數和次數的概念。單項式中的數字因數，叫做單項式的系數。

一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數。活動目的：

讓學生在計算中，總結單項式的系數和次數的概念。

分析單項式的組成，理解并掌握單項式的系數與次數的含義。通過觀察、分析，強化練習，掌握知識，讓學生進一步理解概念。

4.隨堂練習，鞏固知識

1、下列代數式中哪些是單項式？并指出單項式的系數和次數。（1）a（2）2?R（3）6（4）

x?y12（5）（6）?8（7）2xy（8）-xy3

7axy學生獨立思考后全班交流，并闡述是或不是的理由。

2、用代數式填空，并判斷其是否是單項式。如不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數和次數。

⑴長方形的面積為s,寬為a,則其長為。

⑵我國去年一戶農民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20﹪，今年收入為

萬元。

⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為。

活動目的：

進一步鞏固概念，使學生能判斷單項式；能準確指出單項式的系數和次數；能用單項式表示實際問題中的數量關系。

在此過程中，教師要及時點評，并適時給予鼓勵，深化對單項式和多項式的理解。

5.課堂小結

①單項式及單項式的系數、次數。

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

③通過判斷一個單項式的系數、次數，培養學生理解運用新知識的能力，已達到本節課的教學目的。

課堂小結是把這一節課的主要內容再次整理一遍，通過課堂小結，可以加深同學對這節課所學內容的印象。

第二篇：2.1整式(第1課時)教案（定稿）

2.1 整式（第1課時）教學設計

知識技能：會用含有字母的式子表示數量關系，理解字母表示數的意義；理解并掌握單項式及單項式系數、次數的概念.過程方法：初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識；通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程培養學生自主探索知識和合作交流能力.情感態度：通過解決實際問題，感受數學來源于生活又運用于生活.重 點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數.難 點：正確理解單項式的概念，掌握單項式的特征.教學過程 導入新課：

踏上初中數學學習的列車，同學們已經完成了有理數學習的旅程，初步體會到數的擴展使許多問題的解決變的更方便而簡單。今天我們將開始新的旅程，我將帶你們走進代數世界，學習數和字母一起運算，你們將發現數和字母一起運算會使問題的解決更加簡單。就讓我們開始新的的學習之旅吧。

一、情景引入

【圖片欣賞】首先欣賞圖片：世界之最-青藏鐵路。

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路,它還是世界上穿越凍土里程最長，高原時速最快的鐵路。（共有 九個世界之最）請同學們思考老師提出的第一個問題。

【問題1】青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題： 列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

【設計意圖】教師提出問題，學生思考回答，知道用式子可以表示生活中的實際問題.二、自主探究、合作交流

【過渡】像這樣用含字母的式子表示實際意義的例子有很多，請思考老師提出的第二個問題。

【問題2】用含字母的式子填空（獨立完成），并觀察列出的式子有什么共同特點（小組可交流討論）

1、邊長為a的正方體的表面積是＿＿，體積是＿＿.2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是＿＿＿元。

3、底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

4、數n的相反數是＿＿。

5、半徑為r的圓的周長是＿＿＿＿。

【設計意圖】學生自己獨立完成，教師找一生說答案并請學生說出所列代數式的意義。

【過渡】同學們獨立完成的很棒，下面請同學們觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征？小組內交流一下你們的結論。

6a2、a3、2.5x、1ah、?n、2?r 2由小組討論后，經小組推薦人員回答，教師適當點撥。

三、嘗試應用

例1：列代數式：

（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；

（2）一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為＿＿千米。

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;(4)一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；

（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．

【解題反思】用字母表示數后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題（4）、（5）中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？ 【過渡】這節課的學習任務同學們完成的很好，現在同學們回顧一下通過本節課的學習你有哪些收獲？做題時應該注意哪些問題？

四、課堂練習：課本56頁 練習1、2、3、4 【過渡】通過檢測發現絕大多數同學都掌握的很好，祝賀你們順利完成本節課的

五、課堂小結

六、布置作業

習題2.1：課本59頁：、2、604

頁：7 1

第三篇：整式的加減教案(第三課時)（模版）

整式的加減教案(第三課時)

1.什么是同類項?怎樣合并同類項? 2.去括號法則如何敘述? 3先看以下各題.求和與求差;(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和;(2)求3x2-6x+5與4x2+7x-6的和;(3)求2x2+xy+3y2與-x2-xy+2y2的差.(4)什么叫求幾個數的和?至學生答出“把這幾個數相加”之后，接著追問，那么什么叫求幾個單項式的和?(5)求多項式的和或差，一定要注意什么?

1.學習目標：

(1)使學生掌握整式的加減運算，進一步鞏固前面所學的去括號、合并同類項的方法;(2).使學生進一步增強運算能力.2.能力目標：

1)培養學生的觀察、分析、歸納能力。2)鍛煉學生的語言概括能力和表達能力。3)培養學生的知識分解、知識整合能力。3.情感目標： 1)讓學生感受知識的產生、發展及形成過程，培養其勇于探索的精神。

2)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識

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第四篇：2.1整式(第一課時)公開課教案[范文模版]

2.1整式（第一課時）

七（10）班 仰平立

一、教學目標

1.知識與技能：理解代數式的概念，進一步理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系。

2.過程與方法：經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。

3.情感態度與價值觀：初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

二、教學重難點

1.教學重點：進一步理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關系并用含有字母的式子表示數量關系，感受其中“抽象”的數學思想。

2.教學難點：正確分析實際問題中的數量關系，用式子表示數量關系。

三、教學方法

教法：引導與自主探究相結合。學法：自主與合作交流。

四、教學過程

（一）、創設情境，引入課題。

大屏幕展示圖片，并提出問題1并解決，引出本節課課題。

（二）、合作交流，解讀探究 探究點一：代數式的概念

【做一做】問題2:用數學式子表示:(1)比有理數a小3的數;(2)某人每秒走2米,t秒鐘所走的距離;(3)b的-2與5的和；(4)有理數x的立方數的一半與1的差； 31(5)與x的和等于10 的數。

【觀察】做一做和問題中的式子有什么共同點？

【歸納】代數式：是用基本運算符號（如: ＋、—、×、÷、乘方）把數和表示數的字母連接而成的式子。單獨的一個數或一個表示數的字母也是代數式

【練一練】出示例1讓學生進一步理解代數試的概念。

探究點二：含字母式子的書寫要求

【做一做】以例題的形式講解含字母的式的書寫要求

（1）數與數相乘仍用“×”號，數與字母相乘時，通常應省略乘號；數與字母相乘時數字在前；

2.字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫;3.后面接單位的相加（或相減）式子要用括號括起來;4.除法運算寫成分數形式;5.帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式;6.相同的因式，要寫成乘方的形式;【辯一辯】下列代數式哪些書寫不規范，請改正過來

（三）、應用遷移、鞏固提高 例2.寫一寫

【歸納】列式就是把實際問題中與數量有關的語句，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言

（四）：反思評價，自我完善

在這節課中：你感受最深的是什么？你感到最困難的是什么？ 你都學會了什么？

（五）：作業設計，各有發展

課本59頁，習題2.1，T1、T2

第五篇：整式教案

整式教案

教學內容: 教科書第54-56頁,2.1整式:1.單項式。

教學目標和要求: 1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。

教學重點和難點: 重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

難點:單項式概念的建立。

教學方法: 分層次教學,講授、練習相結合。

教學過程:

一、復習引入:

1、列代數式

(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;(3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是;(4)若m表示一個有理數,則它的相反數是;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 元。

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)

2、請學生說出所列代數式的意義。

3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征。

由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課: 1.單項式: 通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,如a,5。

2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)3.單項式系數和次數: 直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式 a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念并板書。

4.例題: 例1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;②不是,因為原代數式是1與x的商;③是,它的系數是π,次數是2;④是,它的系數是-,次數是3。例2:下面各題的判斷是否正確? ①-7xy2的系數是7;②-x2y3與x3沒有系數;③-ab3c2的次數是0+3+2;④-a3的系數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥ πr2h的系數是。

通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點: ①圓周率π是常數;②當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;③單項式次數只與字母指數有關。

5.游戲: 規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)6.課堂練習:課本p56:1,2。

三、課堂小結: ①單項式及單項式的系數、次數。

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。

四、課堂作業: 課本p59:1,2。

板書設計:

教學后記: 本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊。針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。