第一篇：整式學案教案

整式學案教案

以下是查字典數學網為您推薦的整式學案教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。整式學案

一、學習目標與要求：

1、了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數

2、進一步發展觀察、歸納、分類等能力，發展有條理的思考及語言表達能力

3、在解決問題的過程中了解數學的價值，發展用數學的信心.二、重點與難點：

重點：了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數

難點：整式概念的了解與求整式的次數

三、學習過程：

探索發現：

一、整式產生的背景(請認真體會下面問題，并獨立解決)

1、一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_______________

2、某校學生總數為x，其中男生人數占總數的，男生人數為________

3、一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是

第 1 頁 _____________

4、小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同)(1)裝飾物所占的面積是_________________(2)窗戶中能射進陽光的部分的面積是_________________ 點撥：上面你所得到的每一個式子都是代數式(用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式)

二、整式的概念(有關數學概念需要你認真記憶)

1、單項式的概念：只是________與_________的___________，這樣的代數式叫做單項式.單獨的一個_______或_________也是單項式.單項式中所有字母的____________叫做這個單項式的次數.2、多項式的概念：幾個____________的_______叫做多項式.其中的每一個__________叫做多項式的__________.多項式中次數___________的項的次數叫做這個多項式的次數.3、整式的概念：______________和_____________統稱為整式

三、鞏固練習

1、下列整式哪些是單項式，哪些是多項式?它們的次數分別是多少? 單項式：

第 2 頁 多項式： 次數：

2、下列多項式分別有幾項?每一項的系數和次數分別是多少?(1)(2)

3、多項式 是單項式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______項式，次數最高的項的次數是___________，所以這個多項式的次數是__________，于是這個多項式稱為______次_______項式

4、多項式 中最高次數項的系數為_________，常數項是_______，它是____次_______項式

5、已知多項式 是六次四項式，單項式 與該多項式次數相同，求m和n的值(請寫出詳細的思考過程)

6、小明和小亮各收集了一些廢電池，如果小明再多收集6個，他的廢電池個數就是小亮的2倍.根據題意列出整式：(1)若小明收集了x個廢電池，則小亮收集了_______個廢電池

(2)若小亮收集了x個廢電池，則兩人一共收集了_________個廢電池

7、某小區一塊長方形綠地的造型如圖所示(單位：m)，其中兩個扇形表示綠地，兩塊綠地用五彩石隔開，那么需要鋪多大面積的五彩石?

第 3 頁

8、如圖(1)(2)，某餐桌桌面可以由圓形折疊成正方形(圖中陰影表示可折疊部分).已知折疊前圓形桌面的直徑為am，折疊成正方形后其邊長為bm.如果一塊正方形桌布的邊長為am，并按圖(3)所示把它鋪在折疊前的圓形桌面上，那么桌布垂下部分的面積是多少?如按圖(4)所示把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上呢?

四、學習小結：歸納本節所學知識點：(在下面寫出來)

第 4 頁

第二篇：整式的乘法學案

15.1.4整式的乘法

學習目標：

1、了解單項式乘法的意義；

2、能概括、理解單項式乘法法則；

3、會利用法則進行單項式的乘法運算.學習過程： 活動一：復習:(1)判斷下列計算是否正確，如有錯誤加以改正。①m2?m3?m6③(ab2)3?ab6(()

②(a5)2?a7()

())④(?x)3(?x)2??x5(2)計算：

(1)10×102×104＝

；

(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝

；

(3)(－2x2y3)2＝

。（3）:這個單項式-2a3b的系數_______,單項式的次數_____________。

活動二：探究：

??5?2????

1、?（___?___)?(___?___)=________________ ?3?10??5?10???????思考：計算過程中用到哪些運算律及運算性質？

2、類比1的計算過程，完成下面的計算：

⑴2x3?5x5?(___?___)?(___?___)=______________ ⑵?4x2?(?3xy2)?(___?___)?(___?___)?(______)=_______ a.觀察⑴、⑵兩題，并思考：

Ⅰ、⑴⑵兩題屬于_______與_______相乘。

Ⅱ、從系數、相同字母指數的變化角度來看，你能得出什么結論嗎？ b、單項式與單項式相乘，把它們的_____、_________分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的______________作為________的一個因式。

活動三：新知運用

1、下面的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？

（1）3a3·2a3 =5a6

(2)2x2·3x3=6x

5(3)3x2·4x2=12x

2(4)5y3·3y5=15y15

2、要注意解題的步驟和格式

（1）(5a2b)(-3a)

（2）(-2x)3(-5x2y)

（3）3x·(－4x2y)·2y

3、計算：

①3x5· x3

②（-5a2b3)(-3a)

③(4×105)·(5×106)·(3×104)

④(-5an+1b)·(-2a)

⑤(2x)3·(-5x2y)

⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)

3反思：單項式與單項式相乘的結果仍是_________________。

練習：

1．若ax5·3xb=27x10，則a= ,b=.2．計算：（-3x2y）·（1xy2）=

33．計算：2x2·(-3x3)的結果是（）A．-6x6 B．6x6 C．-6x5 D．6x5 4．(-3a)2·(2ab2)4·(-6b)2的計算結果是（）

3A．-192a5b8 B．-192a7b8 C．64a6b10 D．-192a7b10 5．下列計算中，正確的是（）

A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4x5 D、3ab＋3ab＝9a2b2 6．計算下列各題

3123（1）4xy2?(?x2yz3)（2）(?xyz)?x2y2?(?yz3)

8235

311（3）(a3b2)(?2a3b3c)（4）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2x2y2)

733

1117.已知：x?4,y??，求代數式xy2?14(xy)2?x5的值.874

第三篇：整式教案

整式教案

教學內容: 教科書第54-56頁,2.1整式:1.單項式。

教學目標和要求: 1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

4.通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養學生自主探索知識和合作交流能力。

教學重點和難點: 重點:掌握單項式及單項式的系數、次數的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

難點:單項式概念的建立。

教學方法: 分層次教學,講授、練習相結合。

教學過程:

一、復習引入:

1、列代數式

(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;(3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是;(4)若m表示一個有理數,則它的相反數是;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 元。

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際,這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)

2、請學生說出所列代數式的意義。

3、請學生觀察所列代數式包含哪些運算,有何共同運算特征。

由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課: 1.單項式: 通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數或一個字母也是單項式,如a,5。

2.練習:判斷下列各代數式哪些是單項式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數和次數的教學)3.單項式系數和次數: 直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。以四個單項式 a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們的數字因數是什么,從而引入單項式系數的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數是什么,各字母指數分別是多少,從而引入單項式次數的概念并板書。

4.例題: 例1:判斷下列各代數式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數和次數。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

答:①不是,因為原代數式中出現了加法運算;②不是,因為原代數式是1與x的商;③是,它的系數是π,次數是2;④是,它的系數是-,次數是3。例2:下面各題的判斷是否正確? ①-7xy2的系數是7;②-x2y3與x3沒有系數;③-ab3c2的次數是0+3+2;④-a3的系數是-1;⑤-32x2y3的次數是7;⑥ πr2h的系數是。

通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點: ①圓周率π是常數;②當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;③單項式次數只與字母指數有關。

5.游戲: 規則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數和次數;然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動,它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學生指定某位同學回答,可使課堂氣氛活躍,學生思維活躍,使學生能夠透徹理解知識,同時培養同學之間的競爭意識。)6.課堂練習:課本p56:1,2。

三、課堂小結: ①單項式及單項式的系數、次數。

②根據教學過程反饋的信息對出現的問題有針對性地進行小結。

③通過判斷一個單項式的系數、次數,培養學生理解運用新知識的能力,已達到本節課的教學目的。

四、課堂作業: 課本p59:1,2。

板書設計:

教學后記: 本節課是研究整式的起始課,它是進一步學習多項式的基礎,因此對單項式有關概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續學習。為突出重點,突破難點,教學中要加強直觀性,即為學生提供足夠的感知材料,豐富學生的感性認識,幫助學生認識概念,同時也要注重分析,亦即在剖析單項式結構時,借助反例練習,抓住概念易混淆處和判斷易出錯處,強化認識,幫助學生理解單項式系數、次數,為進一步學習新知做好鋪墊。針對七年級學生學習熱情高,但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點,教學時將以啟發為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的,并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

第四篇：整式教案

2.1 整式（1）

作者： 勞鴻(初中數學

廣西浦北縣初中數學二班)評論數/瀏覽數： 3 / 350 發表日期： 2011-10-30 11:48:13

2.1整式（第一課時）

教學目標:

1、理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3、初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。教學重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。教學難點：單項式概念的建立。

一、探究活動

（一）閱讀課本（P 54-55），解決問題

1.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，則2小時行駛200千米，3小時行駛300千米，t小時呢？100t 這里用含有字母的式子表示了數量關系 2.思考：用含字母的式子填空：(1)邊長為a的正方體的表面積為a，體積為a；

(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是2.5x元；

(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為vt千米；(4)數n的相反數是-n。

1.單項式、單項式的系數、次數

(1)看看上面列出的式子，它們都是數與字母的積，像這樣的式子叫做單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式(2)單項式中的數字因數叫做單項式的系數.(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做單項式的次數.1.如何正確書寫單項式？

(1)數字與字母或字母與字母相乘，通常把乘號寫作“?”或者省略不寫，而且應該把數字寫在字母的前面，(2)當一個單項式的系數是1或-1時，通常將1省略不寫，(3)在單項式中，如果系數是帶分數的，要化為假分數，(4)若遇結果是加減形式的式子，需注明單位時，則要用括號把式子括起來后再寫單位，如“（a-2）km”不能寫成“a-2km”(二)、師生合作，探究交流

練一練：判斷下列各式，哪些是單項式？是單項式的，請說出它的系數和次數

— a2bc，a-3，-a/3，-2x2y /3，x，-5/2，(x-y)/9，3ab+1/c，2xy/∏，3/m 單項式有：— a2bc、-a/

3、-2x2y /

3、x、-5/

2、2xy/∏，它們的系數分別為：-

1、-1/

3、-2/

3、1、-5/

2、2/∏，次數分別為4、1、3、1、0、2，歸納：單項式的本質特征在于：（1）不含加減運算；（2）可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母．

例1：判斷下列說法是否正確，錯誤的改正過來

（1）單項式—32x2y2的系數是—3，次數是6 ；（x）系數是—9，次數是4（2）單項式-xny/2 的系數是-2，次數是n(x)系數是-1/2，次數是n+1 例2：用單項式填空，并指出它們的系數和次數。（1）每包書有12冊，n包書有 冊；

（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是 ；（3）一個長方體的長、寬都是a，高為h，它的體積是 ；（4）一臺電視機的原價是a元，現按原價的9折出售，則這臺電視機現在的售價為 ；

（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是 ； 解：（1）12n，它的系數是12，次數是1；

（2）ah/2，它的系數是1/2，次數是2；

（3）a2h，它的系數是1，次數是3；

（4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

（5）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

例2中的（4）、（5）的式子相同，都是0.9a，那它們所表示的意義相同嗎？你能舉出一些例子嗎？

例3：單項式-a|m|y2 的次數是6，求m的值。解：因為單項式-a|m|y2 的次數是6，所以|m|+2=6，即|m|=4，所以m=4或-4

（三）、課堂小結你還有哪些疑惑？預習時的疑難解決了嗎？

（四）、自我檢測

1.寫一個以x、y為字母且系數為負數的4次單項式___________ 2.觀察下列各式：0，?.，試按此規律寫出第10個式子是_______ 3.（1）m的15倍________（2）x的 的6倍_________ 作業：課本P59第1題，注要用單項式表示，并寫出系數和次數。

板書設計：

2.1 整式

1.單項式： 2.單項式的系數： 3.單項式的次數： 例2：用單項式填空，并指出它們的系數和次數。解：（1）12n，它的系數是12，次數是1；

（2）ah，它的系數是，次數是2；

（3）a2h，它的系數是1，次數是3；（4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

（5）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；

第五篇：整式的加減(二)學案

整式的加減(二)學案

整式的加減(二)學案

一、學習目標與要求：

1、經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感

2、經歷探索整式加減運算法則的過程，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力

3、在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心.二、重點與難點：

重點：通過對具體問題的解決總結出整式加減運算的基本方法

難點：熟練準確的去括號、合并同類項

三、學習過程：

復習鞏固：請先回憶整式的相關知識，然后完成下面題目

1、整式加減的一般步驟是什么?_________________________________________________

2、計算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索發現：

一、利用整式的加減探索(請認真體會下面問題，并獨立解決)下面是用棋子擺成的“小屋子”

擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要_______枚棋子，擺第3個需要_______枚棋子

按照這樣的方式繼續擺下去

(1)擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(與同學交流，你能用不同的方法解決這個問題嗎?你們組找到了幾種方法?)

二、深入探索整式的加減運算

例2 計算(1)(2)

三、鞏固練習

1、計算：

2、(1)火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”帶?(2)如圖，設生日蛋糕的半徑為xcm，高為ycm，用代數式表示包扎蛋糕盒的彩帶的長度，其中打結部分的長度為acm.如果x=y，那么彩帶的程度又將如何表示

(3)某花店一支黃色康乃馨的價格是x元，一支紅色玫瑰的價格是y元，一支白色百合的價格是z元，下面三束鮮花的價格各是多少?這三束鮮花的總價格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 總價格：___________________

3、三角形三個內角的和等于1800，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大150，那么(1)第二個角是多少度?(2)其他兩個角各是多少度?

四、學習小結：歸納本節所學知識點：(在下面寫出來)

具有相反意義的量學案

有理數的加法與減法3

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