第一篇：單項式公開課教案

整

式

---單項式

教材分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。

學情分析：

在小學他們已經(jīng)學習過用字母表示數(shù)，這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)把重點放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。

教學目標：

知識與技能

1、了解代數(shù)式的概念，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書寫注意事項；

2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個代數(shù)式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。

過程與方法

1通過練習、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，2通過引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納及變式訓練掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

情感態(tài)度與價值觀

1通過觀察、體驗、運用，讓學生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

2、在進一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

教學重點難點及突破

1、本節(jié)課的直接目標是讓學生了解用字母表示數(shù)的概念，理解單項式有關(guān)的概念，能分清代數(shù)式中的那些是單項式，并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。

2、重難點的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項式有關(guān)的概念。

教學準備：多媒體課件 【教學設(shè)計】，一、課前復習

前一段時間我們學習了有理數(shù)，但許多時候，我們不能用具體的數(shù)字來表示，卻可以用字母來表示，那么這種表示方法有哪些呢?同學們，你們把下面的空填上給老師看看好嗎?

n只青蛙____張嘴，____只眼睛，____條腿，____聲撲通跳下水。（打開ppt）

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（幻燈片）

（創(chuàng)設(shè)情境）舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。

（情境問題）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

解：它2小時行駛的路程是

100×2=200（千米）

3小時行駛的路程是

100×3=300（千米）

t小時行駛的路程是

100×t=100t（千米）

注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×a可以寫成100?a或100a

用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點（小組討論后回答）：

1、邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。

2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。

3、一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。

4、數(shù)n的相反數(shù)是（）。

請同學們仔細觀察所列出的代數(shù)式，小組合作討論，探討所列出的代數(shù)式有什么共同特征。

結(jié)束討論后，各小組代表發(fā)表討論結(jié)果。（1）有數(shù)字，有表示數(shù)字的字母。

（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接。

小結(jié):用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方或開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式。

這些代數(shù)式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運算，則這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的積的形式，像有以上特征較常用的簡單的代數(shù)式，是我們今天要著重探討、加深認識的代數(shù)式。人們還給它取了一個名字呢﹗取個什么名字呢? 問題： 板書課題：單項式(幻燈片）如何完整規(guī)定單項式？請同學們發(fā)表自己的看法。

板書：1單項式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。

單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式．

2單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

3一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．（幻燈片）

三、練習

判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)

(6)－xy2；

(7)－5。

解：（2）abc；(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5 這些都是單項式。x?1；

(2)abc；

(3)b2；

(4)－5ab2；

(5)y＋x；

2解剖單項式

所有字母指數(shù)的和稱為單項式的次數(shù)

單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為單項式的系數(shù) 請分別說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：

12ah

-2r

abc

m

2?5ab23通過本題，你覺得找單項式系數(shù)應(yīng)注意什么？次數(shù)呢？

教師強調(diào)：（幻燈片）

（注意：單項式的系數(shù)要包括其前面的負號。）

例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)（1）每包書有１２冊，n包書有＿＿＿冊；

（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是＿＿＿＿；（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積________；（4）產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到__________千克;（5）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的９折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為＿＿＿＿＿元；

（6）一個長方形的長是０.９，寬是a，這個長方形面積是＿＿＿＿＿；

我思我進步：

用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題（5）、（6）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎？

（一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。）

四、鞏固練習

1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x＋1；

② ；

③πr2；

④－a2b。答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；

1x32

② 不是，因為原代數(shù)式是1與x的商； ③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

④是，它的系數(shù)是－32，次數(shù)是3。

2、下面各題的判斷是否正確。①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥1πr2h的系數(shù)是 133。（）

3、填空：

（1）單項式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項式3ab2的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項式 －5πR2 的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿

單項式的注意點（ppt強調(diào)）

（1）圓周率π是常數(shù)。

（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式的系數(shù)是1。

c

（3）當一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如：

a2，–abc。

（4）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假分數(shù)，如： 1x2y

寫成 52xy。414（5）單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.（6）單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。

4、選擇題

①下列各式中單項式的個數(shù)是（）

3b，x＋1, －2，－，0.72xy，a3A.2個

B.3個

C.4個

D.5個 ②單項式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A.0, 2

B.0, 4

C.－1, 5

D.1,4

5、課本練習（第56頁 練習1、2）（1）填表：

（2）填空：

①全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是__________，男生人數(shù)是________。

②一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是________。

③產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到了_______千克。

游戲：

規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。

五、小結(jié)：

談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？

1、單項式（注意單個數(shù)或字母也是單項式）；

2、單項式的系數(shù)（要包括其前面的負號）；

3、單項式的次數(shù)（各個字母指數(shù)和）。

數(shù)→式子

六、課后作業(yè)

課本習題2.1 第1題（P59）

獨立完成作業(yè)的良好習慣，是成長過程中的良師益友。

第二篇：單項式乘多項式 公開課教案

單項式乘多項式 教案

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2012年全縣初中教學比武課

蘇紐兮

一、教學目標：

1、知識與能力

(1)理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導；(2)熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算。

2、過程與方法

(1)通過用語言概括法則，提高學生的表達能力和靈活運用知識的能力；(2)通過螺旋式練習，提高學生的計算能力和綜合運用知識的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀 滲透公式恒等變形的數(shù)學美。

二、教學重、難點：

1、重點：掌握單項式與多項式乘法法則。確立依據(jù)：“單項式乘多項式”是后續(xù)知識學習的基礎(chǔ)，也是中考的重要內(nèi)容，但計算量較大，學生計算能力弱，所以容易出錯。

2、難點：正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算。確立依據(jù):從認知規(guī)律看，學生已經(jīng)具有初步的探究能力和思維能力，且過程中關(guān)注的“點”較多，特別是符號問題的處理，學生理解起來比較困難，導致正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算上可能會有困難。

三、教學過程：

一、導入：

1、復習：（1）敘述單項式乘法法則。

（單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。）

（２）什么叫多項式？說出多項式 的項和各項系數(shù)。

2、情境引入思考這樣一個問題:計算一個寬為a，長為(b+c+d)的長方形的面積，并把你的算法與同學交流。

設(shè)計意圖:將學生迅速引入數(shù)學課堂，并通過傳統(tǒng)媒體呈現(xiàn)類似的、較為熟悉的問題情境，使學生實行角色的轉(zhuǎn)變(從課堂中“坐觀者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)學課堂學習的主人”)，突出問題情境為內(nèi)容。

二、探索新知，講授新課

簡便計算：（見小黑板）

引申：計算，其中m、a、b、c都是單項式，因為式中字母都表示數(shù)，故分配律對代數(shù)式也適用。

引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系。

由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

例1

計算：

（1）a(b+c+d)

（2）2xy(3x-4y)

說明：講解時，要緊扣法則：①用單項式遍乘多項式的各項，不要漏乘。②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

例2 化簡： 5x(7x-2y)-4x(x +3y)

化簡按課本，化簡時直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達，做完乘法后，要合并同類項。

練習：錯例辨析

（1）-2x（3x-5y）=-6x y-10x y

（2）5x（4x-2y）=20x y-5x y

三、鞏固練習

1、（-4x）·（2x 2+3x-1）;

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。

可以看出，此例較簡單，但講解時，要緊扣法則。還要注意，多項式的各項是帶著前面的符號。

1、（-4x）·(2x 2+3x-1)

=（-4x）·（2x 2）+（-4x）·（3x）+（-4x）（-1）

=-8x 3-12x 2+4x

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab

=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab

=1/3a2b3-a2b2

根據(jù)乘法的交換律，單項式在前或在后沒有關(guān)系，照常運用法則。

3、化簡：-2a2(1/2ab+b2-5a(a2b-ab2)

=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b

2=-6a3b+3a2b2

這里的化簡，實際上是做完乘法后，再合并同類項。這種變形，在今后學習中用處大，要求學生能熟練地進行。

4、補充例題：解方程：

6x(7-x)=36-2x(3x-15)解:42x-6x 2=36-6x 2+30x

移項得12x =36

x =3

5、教科書第102頁練習，習題7。4A組第1題（1），（2），（3），（4）；第2題（1），（2）；第3題（1）。

四、總結(jié)、擴展

由學生敘述單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式因式的項數(shù)相同。

五、布置作業(yè) ：

P112 A組 1。（2）（4）（6）（8），2，3。（2）

六、板書設(shè)計：

單項式乘多項式

法則：①用單項式乘多項式的各項，不要漏乘。

②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。

③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

注意：單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式因式的 項數(shù)相同。

《單項式乘多項式》課后綜合評議

一、能很好地突出重點：

在教學過程中，首先通過練習復習了單項式與單項式相乘的法則，然后通過有理數(shù)運算中利用乘法分配律計算的兩個小題。提出問題，讓學生計算，再通過問題“乘法分配律對于含有字母的代數(shù)式是否也同樣適用呢？”引發(fā)學生的思考，最后通過計算圖形的面積，解決問題，引出課題。之后通過乘法分配律公式讓學生試著完成兩個單項式與多項式相乘的習題，然后再讓學生試著用自己的語言總結(jié)出法則。

二、能有效地突破難點：

通過例題，讓學生試著反思在解題過程中容易出錯的地方，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同，運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+”“－”號是性質(zhì)符號，并總結(jié)出單項式與多項式相乘就是利用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘。然后完成一組練習題，達到對法則的熟練運用。

三、教學實施過程中部分環(huán)節(jié)處理收到了良好效果：

（1）通過復習乘法分配律，為引入單項式與多項式的相乘法則打下良好的基礎(chǔ)，很順暢的引入了課題。但是太過于直白，說這就是為這節(jié)課準備的，實際多此一舉，沒有必要講。

（2）通過求長方形的面積，形象直觀地引入單項式與多項式的相乘法則，并引導學生用文字語言概括出其結(jié)論。

（3）通過例題分析、講解并示范板書，讓學生規(guī)范解題過程。

四、教學過程中部分環(huán)節(jié)有待提高。注意教師提問語言的指向性，提高課堂教學效率。因為自己的語言不簡潔、重復，使部分教學任務(wù)沒有完成，分析主要原因是提出問題指向性不明。所以在后面的教學中我還要注重自己提問語言的指向性，使自己的提問更加明確，提高課堂教學效率。

本節(jié)課的課堂教學基本達成了教學目標，個別的錯誤仍然是出現(xiàn)在符號方面。本課從課堂反饋中也發(fā)現(xiàn)了一個問題： “單項式乘多項式”可以根據(jù)乘法的分配律得到法則：用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。因此在板演例題時，特別注意應(yīng)用法則進行計算，用加號把若干個單項式乘單項式連起來的形式，甚至還把加號用彩色加以強調(diào)，可有的學生做習題時，寫成了省略加號的代數(shù)和的形式，出現(xiàn)了跳步的現(xiàn)象，對于簡單的題來說，這樣寫可能更好，但是這樣寫對于混合運算就很容易犯符號錯誤。所以要強調(diào)用法則進行計算，把過程寫詳細，避免出錯。

評議人：

第三篇：《單項式》教案

《單項式》教案

教學目標

認知目標：理解單項式的概念、單項式的次數(shù)、單項式的系數(shù) 能力目標：會判斷一個代數(shù)式是否單項式.會求單項式的次數(shù)，系數(shù).教學重點和難點

重點：單項式的概念、系數(shù)、次數(shù).難點：系數(shù)為

1、-

1、π、分數(shù).教學方法的選擇：

(1)、教學方法：情境教學法，目標教學法.(2)、教學媒體的選擇：I課件(幻燈片)教學過程：

導讀單：

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題.1.列車在凍土地段的行駛時，2小時能行駛多少錢米？3小時呢？t小時呢？寫出式子然后總結(jié).2.用字母表示式子，看看他們有什么特點？ 3.單項式及單項式的系數(shù)怎樣理解？ 生成單：

一、復習引入：

1、列代數(shù)式

(1)若正方體的邊長為a，則正方形的表面積是 體積是 ；

(2)鉛筆的單價是X元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是 ；

(3)一輛汽車的速度是V千米每小時，它T小時行駛的路程是 ；(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；

(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元.試說出所列代數(shù)式的意義.觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同的運算特征.二、探究新知： 1．單項式：

即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.補充：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5?? 2．練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)x?1222；(2)abc；(3)b；(4)－5ab；(5)y；(6)－xy；(7)－5.23．單項式系數(shù)和次數(shù)：

進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.指出下面四個單項式

2ah，2πr，abc，－m它們的數(shù)字因數(shù)各是什么？以上幾個單項式3的字母因數(shù)各是什么？各字母指數(shù)分別是多少？

系數(shù)：單項式中的字母因數(shù) 次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和 1．例題：

例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式.如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù).①x＋1；②1x22；③πr；④－2ab.3例2：下面各題的判斷是否正確？

223332①－7xy的系數(shù)是7；②－xy與x沒有系數(shù)；③－abc的次數(shù)是0＋3＋2； 32232④－a的系數(shù)是－1；⑤－3xy的次數(shù)是7；⑥3πrh的系數(shù)是3.11在課堂練習后應(yīng)該寫出一些需要注意的要點.1.數(shù)字寫在字母的前面，省略乘號.[5a、16xy] 2.單項式分母不能為字母.(否則為分式，不為單項式)3.π是常數(shù)，所以可以作為系數(shù).4.若系數(shù)是帶分數(shù)，要化成假分數(shù).[7/2 x=3(1/2)x] 5.但一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫.如[(-1)ab ]寫成[-ab ] 6.在單項式中字母不可以做分母，分子可以.7.常數(shù)的次數(shù)為0.訓練單：

一、歸納小結(jié)：

1我的收獲是

2、還有沒解決的問題是

二、自主檢測：(一)、判斷題

1．字母a和數(shù)字1都不是單項式 2．313可以看作與3的乘積，因式是單項式 xxx3．單項式xyz的次數(shù)是3、2x3y4．-這個單項式系數(shù)是2，次數(shù)是4 3(二)、填空題 1．整式3x，-3ab，t＋1，0.12h＋b中，單項式有_________，52．如圖1，長方形的寬為a，長為b，則周長為_________，面積為_________．

圖1

3．非典時期，同學們積極做網(wǎng)頁歌頌白衣戰(zhàn)士，一班同學做了x張，二班比一班的2倍少y張，二班做了_________張，兩個班共做了_________張．

(三)、選擇題

1．下面說法中，正確的是()A．x的系數(shù)為0 B．x的次數(shù)為0 C．2．下面說法中，正確的是()A．xy＋1是單項式 B．

xx的系數(shù)為1 D．的次數(shù)為1 331xy?1xy是單項式 C．是單項式 D．是單項式 xy333．單項式-ab2c3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．系數(shù)為-1，次數(shù)為3 B．系數(shù)為-1，次數(shù)為5 C．系數(shù)為-1，次數(shù)為6 D．以上說法都不對

教學反思：單項式的概念課，主要抓住概念理解，學生對系數(shù)，次數(shù)理解需要加強.在教學過程應(yīng)該多加提問，對學習較差反應(yīng)較差的學生多加留意.

第四篇：2.1.1 單項式(修訂版教案)

www.hnbgy.net 第二章 整式的加減

單元要點分析

教學內(nèi)容

本單元主要內(nèi)容：單項式、多項式、整式等有關(guān)概念，合并同類項、去括號、整式的加減運算．

課本首先通過實例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項式、多項式以及整式等有關(guān)概念，然后通過對具體問題的解決，類比有理數(shù)的運算律，明確了同類項可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號和添活號法則．這些內(nèi)容也是對前一章內(nèi)容的進一步認識．

本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實際背景，使學生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感，為探索有關(guān)運算法則設(shè)置了歸納、類比等活動，力求學生對算理的理解和法則的掌握．

三維目標

1．知識與目標

（1）了解單項式、多項式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．

（2）掌握單項式系數(shù)、次數(shù)和多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，?明確它們之間的關(guān)系．

（3）理解同類項的概念，能熟練地合并同類項．

（4）掌握去括號、添括號法則，能準確地去括號和添括號．

（5）熟練地進行整式的加減運算． 2．過程與方法

通過豐富的實例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項式、多項式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探索整式的加減運算法則．發(fā)展有條理的思考及語言表達能力和用數(shù)學知識解決實際問題的能力． 3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探究，合作交流的意識．通過將數(shù)的運算推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷地運用數(shù)的運算，使學生感受到認識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：理解整式的概念，會進行整式的加減運算．

2．難點：正確區(qū)別單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)，?括號前是負號時去括號或添活號易搞錯符號．

3．關(guān)鍵：正確理解整式有關(guān)概念及明確運算步驟的依據(jù)．

課時劃分

2．1 整式 2課時 2．2 整式的加減 3課時

數(shù)學活動 1課時

回顧與思考 1課時

www.hnbgy.net（u-0.5）小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，這段鐵路的全長為[100u+120（u-0.5）]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120（u-0.5）]千米．

思路點撥：上述問題（1）可由學生自己完成，問題（2）、（3）先由學生思考、?交流的基礎(chǔ)上教師引導學生分析怎樣列式．

上述的3個問題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，?通過本章學習，我們還可以將上述問題（2）、（3）進行加減運算，化簡．

2．下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題．

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點．

（1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______．

（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5?倍，圓珠筆的單價是_______元．

（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米．

（4）數(shù)n的相反數(shù)是_______．

教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流．

上面各問題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．

觀察上面各式中運算有什么共同特點？

上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，?它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n?表示-1×n．

像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．如：-2，a，11，都是單項式，而，1+x都不是單項． 3a2 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，例如：6a的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-ab1的系數(shù)是-． 55 單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫成前面，?當一個單項式的系數(shù)是1或-1時通常省略不寫．

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．例如，2.5x?中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項式．

二、范例學習

例1．用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．

（1）每包書有12冊，n包書有_______冊．

（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是______．

（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_______．

（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在售價為_____元．

（5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________．

x是單項式嗎？為什么？ awww.hnbgy.net 3．什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？舉例說明．

五、作業(yè)布置

1．課本第59頁至第60頁，習題2．1第1、2、8題．

2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、判斷題．（對的打“∨”，錯的打“×”）1．x是單項式．（）2．6不是單項式．（）

3．m的系數(shù)是0，次數(shù)也是0．（）4．單項式??xy的系數(shù)是，次數(shù)是2．（）44

二、填空題．

5．x2yz的系數(shù)是________，次數(shù)是________．

7ab3 6．-的系數(shù)是______，次數(shù)是_______． 2 7．如果單項式-2x2yn與單項式ab的次數(shù)相同，則n=________．

8．寫出系數(shù)為5，含有x、y、z?三個字母且次數(shù)為4?的所有單項式，?它們分別是_______．

三、選擇題．

9．下列各式中單項式的個數(shù)是（）． 31ax?1，x+1，-2，-,0.72xy,． x242 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

10．單項式-x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）．

A．0.2 B．0.4 C．-1，5 D．1，4

四、解答題．

11．蘋果的價格比梨貴35%，如果梨的價格是每千克m元，那么蘋果的價格是多少？如果梨的價格比蘋果便宜10%，梨的價格仍是每千克m元，那么蘋果的價格是多少？

12．買一級肉5千克和買二級肉6千克用的錢同樣多，如果一級肉每千克a元，那么二級肉每千克多少元？如果用買b千克一級肉的錢去買二級肉，可以買多少千克？

第五篇：單項式乘以單項式(教案)

【教案】

單項式乘以單項式

內(nèi)鄉(xiāng)縣趙店初中

陳繼娜

教學目標：

1.在具體情景中理解并掌握 單項式乘法的意義；

2.能夠熟練的利用法則進行單項式的乘法運算； 3.體驗探究數(shù)學問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法。理解并掌握 單項式乘法的 靈活運用

教學過程： 情景導入：

想一想：已知：中秋“長方體禮品盒”的底面積是4xy, 高是3x,那么這個長方體的體積是多少？

請同學們列出算式，想一想怎樣計算？

憶一憶

1.下列單項式的系數(shù)各是多少？

8x，-2a2bc，xy2，-t2，2.利用乘法的交換律、結(jié)合律計算：8×4×25×0.125 3.我們已經(jīng)學習了冪的運算，你能正確解答下列各式嗎？（1）（2×103）×（5×102)=___

（2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=___

(3)2x3 ?5x2=_____ 試一試

仿照剛才的做法，你能解出下面的題目嗎？

（1）3x2y·（-2xy3）

(2)(5a2b3)·（-4b2c）

議一議

單項式乘以單項式如何計算？

例 計算

（1）3x2y·（-2xy3）(2)(-5a2b3)·（-4b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab

小試身手(1)下面計算中,正確的是

（）A4a3 ? 2a2=8a6

B 2x4 ? 3x4 =6x8

C 3x2 ? 4x2=12x

2D、3y3 ? 5y4=15y12(2)5a2b3 ?(－ 5ab)2 等于（）

A、－125a4b5

B、125a4b5 C、125a3bD、125a4b6.衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度（即第一宇宙速度）約為

7.9×103米/秒，則衛(wèi)星運行3×102秒所走的路程約是多少？

達標檢測：

1.計算（-9a2b3)·8ab2的結(jié)果是（）

A、-72a2b

5B、72a2b5 C、-72a3b

5D、72a3b5

2.計算(-3a2)3·（-2a3）2正確結(jié)論是（）

A、36a10

B、-108a1C、108a1D、36a12

3.計算

-3xy2z·(x2y)2

課堂小結(jié)：

本節(jié)課你學到了什么，還有那些困惑？