第一篇：《跳出思維的陷阱》讀后感

今天讀報時，我看到一篇有趣的文章，題為《跳出思維的陷阱》。它講述了這樣一個故事：一個國王問一群大臣：“一個池塘里有多少桶水？”大臣們從水的角度去想，一籌莫展。而一個小男孩卻從桶的角度去想，得出了這樣的答案-----“如是桶和池塘一樣大，那么就只有一桶水；如果桶只有池塘的1/2，那么就有兩桶水；如果桶只有池塘的1/3，那么便有三桶水，以此類推……”他妙語驚人，令國王十分滿意。

同樣一個問題，這什么會難倒大臣，而難不住那個小孩呢？因為小孩解決問題時跳出了思維的陷阱。這個故事使我深受啟發，是啊，同一個問題，我們要善于從不同的角度去分析，而不要死板地“一條胡同走到黑”。如果總是從一個角度去分析問題，看待事物，就可能步入誤區。

品讀這個故事，我悟出了這道“腦筋急轉彎”的考題，題目是：阿江在路上走，看見一張百元鈔票和一塊肉骨頭，阿江只撿了肉骨頭，而不撿百元大鈔，為什么？同學們的答案各異：有的說：“阿江懷疑鈔票是假的?！庇械恼f：“阿江怕這是壞人故意設的圈套，誘已上鉤。”還有的說：“阿江彎腰撿時，從胯下看見有人走過來，就不好意思撿了，”……我想了想，回答：“阿江是條狗。”“正確”老師給予了肯定。哈哈，沒想到我竟答對了。

是啊，同學們都只從“人”的角度去想，跌入了思維的陷阱，而我，另辟蹊徑，從阿江“對錢不感興趣一個道理，即對每件事物都須從多個方面去審視，開拓思路，只有這樣，才能免入誤區。嘻嘻，讀這個故事，收獲真大呀。

第二篇：跳出“安排時間”陷阱

我只想說：時間管理是個坑，精力管理是個大坑，自制力更是個巨大的坑！任何需要依靠“自制力”的事情，最終一定都會失敗，因為，我們根本堅持不了。

能夠讓你跳出“安排時間”陷阱的，是尋找“不消耗意志力”的方法。

早上消耗了全部自制力，哪還有精神資源過好一天？

曾經，我也是一個“上班族”，每天朝九晚五，總想著要么從早上摳出一點時間，要么從晚上摳出一點時間，來讀書，來冥想，來跑步，不不不，不僅如此，還要戀愛，還要寫作，還要投入時間去做自己感興趣的事情，還想要準備創業的項目。我發現想做的事情那么多，然而萬惡的朝九晚五留給我的時間卻這么少，我該怎么辦？

我曾經是個5點起床的人，但能做到這點的先決條件是——我在廣州，今天溫度接近20度的廣州。以前在杭州，或者成都的時候，早起是完全不可行的，即使早起了，非常冷的氣溫，漆黑的天氣，只會讓我的那一整天都渾渾噩噩。

我曾經試圖每天晚飯后跑步，換好衣服，跑步回家。后來，改成了早上5點起床，6點鐘到Gym練習crossfit，和一大幫老外在一起。也只有瘋狂的老外和Crossfit BOX 能有6早到6點的課。但你知道，每一次練習完畢，雖然渾身舒暢，我那一天卻很難從事高難度的創造性工作。

早起是好事，但是過度損耗意志力的早起，是得不償失的事情。

讓我再重復一遍——早起也好，跑步也好，讀書也好，冥想也好，任何事情只要“過度占用你的意志力資源”，其失敗的概率就會被無限放大。畢竟，我們要做到這些，完美自己的方方面面，仍然是為了能讓自己在事業和生活上都有所進步，而絕不能本末倒置。

第三篇：高考英語跳出單選陷阱題

高考英語定向思維干擾跳出單選陷阱題

1、定向思維干擾

定向思維是指的人們在長期的思維過程中,所形成的一種固定的思維習慣和模式。高中三年,大家都做了不計其數的練習題,特別是單項選擇題。所以,很多同學都形成了對于題目的思維定勢。而命題人卻恰恰運用了這一點命出一些題目了,致使很多考生落入陷阱中。今年高考中重慶卷26題,江蘇卷34題,遼寧卷29題,安徽卷22題,山東卷26均是此類題。

【考例1】(2006重慶26)Isn’t it time you got down to _______ the papers? A.mark B.be marked C.being marked D.marking 【答案解密】誤選A。to在學生的記憶中,經常是被用于不定式符號的,不定式加動詞原形,考生牢記心中,所以答案選擇A理所當然。但是,這里to卻是一個介詞,get down to doing sth.開始認真對待某事。所以答案卻應該是選擇的D?！咎鱿葳濉靠忌谧鲱}時,遇到像to這樣既能做不定式又能做介詞的詞時,要多留一個心眼,多進行一些考慮,不要一看答案就很快地選擇,根本不做任何的分析。

【考例2】(2006江蘇34)A poet and artist ________ coming to speak to us about Chinese literature and painting tomorrow afternoon.A.is B.are C.was D.were 【答案解密】誤選B。許多考生看到and后,想肯定不是一個人,所以答案B感覺很正確,其實這邊是a poet and artist只是代表一個人,這個人既是詩人又是藝術家,當然是用單數,如果改成a poet and an artist那么答案就應該選擇B了。【跳出陷阱】考生做題時,一定要仔細觀察題目,切忌感覺這些題目都做過很多便了,憑定向思維去做題。

2、中文思維干擾

由于我們的母語是中文,所以大家潛意識里會用中文的思維去思考英語中的問題,用中國人生活方式去強加人外國人。這就是大家在做題的時候受到了中文思維的影響。這兩年,這一考點是相當地受到命題人的喜歡,而卻又是我們考生的最痛苦的一類題目。今年高考中,全國一卷29題,天津卷6、10題,江西卷22題,遼寧卷33題,均采用了此種命題手法。

【考例3】(2006天津6)We want to rent a bus which can _________ 40 people for our trip to Beijing.A.load B.hold C.fill D.support 【答案解密】誤選A、C。我們經常說,一輛車“裝”多少人,所以,很多同學會選擇A、C。而事實上,A一般是用來表示裝貨物的,不能用來裝人,而C更多的意思上是表示裝滿,所以不能選擇。事實上是hold有容納的意思,所以在這里只能選擇B。

【跳出陷阱】英語單詞的意思不能單靠記住書本上的意思,一個單詞的意思是很多的。另外這些單詞的意思上可能與中文意思接近,但卻不能使用。大家在平時記憶單詞的時候要特別注意。【考例4】(2006江西22)——I’m dead tired.I can’t walk any farther, Jenny.——_______________, Tommy.You can do it!A.No problem B.No hurry C.come on D.That’s OK

【答案解密】誤選B、D。為什么會選擇B和D,因為這是我們中國人的習慣說法。我太累了,走不動了。沒關系,別急,你能行的。BD進去,很舒服。但外國人一般是不會這么講的。根據外國人的文化習慣,一般會給予你鼓勵,鼓勵你繼續做下去,所以是應該用come on。意思是,加油!你一定能行的。

【跳出陷阱】不要用中國人的交流方式去想英國人的交流方式,在平時復習中,記住一些中英文化區別帶來的特定的情景。做題的時候要考慮一下,這些情景是不是中西文化的差異。

3、標點符號干擾

標點符號是一個我們都不重視的環節。在讀題時,一般不會有學生太多地去注意標點符號。最常見的問題是“問號”,這是過去高考中?？嫉摹６F在高考中會出現越來越多的題目與標點符號有關,不光出現在單項選擇中,其他題型中也會出現。今年全國卷一被認為最難的一個題目,就是由標點符號導致的?！究祭?】(2006全國一卷35)Mary, _________ here—everybody else, stay where you are.A.come B.comes C.to come D.coming 【答案解密】一個破折號,使得一個很簡單的句子變得很復雜,許多同學在想這個句子是什么類型的復合句啊,但很少有同學想到,破折號連接的卻是兩個非常簡單的祁使句。要求Mary做come here這個動作;要求everybody else做stay where you are的動作。一個破折號,讓學生根本找不到解題的思路。但這個題目,卻是一個非常好的題目?！咎鱿葳濉繌土晻r,對標點符合進行簡單的復習,至少要知道英語中標點符合大致的用法。特別是和中文的區別。

4、插入信息干擾

高考的命題人非常喜歡在一個簡單的句子里面，插入一些將要的信息，主要是為了干擾學生的正常的思維能力，分散考生的注意力。主要的干擾信息設置在插入語、定語和從句等。對于此類題目，考生可以把這些無用的信息完全的去掉，這樣，題目會變得很簡單。今年高考中，重慶卷33題，陜西卷12題，遼寧卷27題，四川卷30題就是這一類型的。

【考例6】（2006重慶卷33）Nobody believed his reason for being absent from the class _______ he had to meet his uncle at the airport.A.why B.that C.where D.because

【答案解密】乍一看，感覺這個題目是一個很復雜的從句，理解上很困難，其實，把干擾信息去掉后，這個句子就是Nobody believed his reason _____ he had to meet his uncle.He had to meet his uncle其實就是reason的一個同位語從句，所以，答案就很容易選擇出來是B了。

【跳出陷阱】做題時，只要把插入信息去掉后再去分析，就會化難為簡了。

5、忽視語境情境

高考英語單項選擇題由于命題思路的變化，純語法題越來越少，換之許多題目增加了語境，在語境中題目可能完全改變了意思。如果同學們做題的時候不去注意語境，那么，很容易誤選。而今年高考題中，重慶卷22題和安徽卷23題就是這一類型。

【考例7】（2006安徽卷23）

—How are you getting on with your cleaning? Do you need my help? —_________, but I think I’m all right.A.No, thanks B.That’s OK C.You are helpful D.That’s very kind of you

【答案解密】很多同學會選擇A答案。但是，A答案和后面的就不能用but連接了。只有對別人表示感謝或者贊美后，再說我想我能行，這樣才行。

【跳出陷阱】分析語境，在語境中考慮問題，考慮答案。

6、省略答語干擾

現在的單項選擇題中，經常會出現省略答語的情況。省略后，使得學生不易看清楚句子的結構、意思。對于此類試題，學生只要學會恢復句子就可以選擇出正確的答案了。今年高考中，北京卷22題，湖北卷29題即為此類型。【考例8】（2006北京卷22）

—When do we need to pay the balance? —_________ September 30.A.In B.By C.During D.Within

【答案解密】將答語省略部分恢復，即we need to pay the balance_____ September 30.顯然，四個選項中，只有B是正確的了。

【跳出陷阱】學會將省略的答語恢復過來，是這一類型題目解題的關鍵所在。

經過上面的分析，想必大家對陷阱題也有所認識了，其實當同學們遇到這種題時，既不可“輕易下手”，也不可不知所措，而應做到先三思而后行。首先，同學們要認真審題，發現“陷阱”。要靈活地運用語法規則，理順思路，尋找“陷阱”。其次，要運用多向思維，分析“陷阱”。不要用習慣的、單一的、片面的思維去解題。再次，要去偽存真，識別“陷阱”。要抓住基本知識點及特殊現象，不厭其煩地歸納理解，認清選擇題目中的“魚目”及“珍珠”，避免落入“陷阱”。最后就是要加強驗證，跳出“陷阱”。這就要求學習者要有良好的檢查驗證習慣，掌握驗證的方法，即使落入了“陷阱”，也能在驗證過程中，發現“陷阱”，并迅速地跳出來。

第四篇：統計陷阱讀后感

由于知識,信息和地位的不對稱,普通人在面對行業精英專門設計的陷阱總是無法防備.就像普通美國民眾無法理解華爾街“金融天才”搞的次級抵押貸款的潛在風險一樣...恩,不光是普通人,就連中石油這樣的頂級上市公司,在頂級ceo的帶領下也會中套,油價頂點超高價大筆收購國外油田例如TYK之類的...信息欺騙有很多種,而利用統計數字來進行欺騙可能是比較普遍的了,就像馬克吐溫說的,There are three kinds of lies: lies, damned lies and statistics.這本書就是揭露說明專家們的欺騙行為的.比如報社為了吸引眼球,如何發布關于名牌大學畢業生高收入的報道,政府部門如何利用同樣的原始數據,算出不同的統計結果,房地產為了賣房子,如何統計出小區業主的超高收入,一般人如何誤讀智商測驗的一般統計結論,大公司的銷售和市場部門如何用圖形上的視覺欺騙來提高統計數字給人的感官效果,廣告商如何用不匹配數據對大眾進行誤導....接著,在羅列了種種利用統計欺騙的手段后,書里描述了一系列方法和手段,告訴我們在面對統計數字的時候,如何去理解和評估那些數據,如何揭穿有意或無意的統計騙局.這本書的特色就是案例非常多,用案例的好處是比較容易能理解,缺點就是有的時候比較羅嗦,有時候一眼就能看出問題所在,書里還要花個幾千字去描述他...好比那個經典的二維圖形欺騙案例...書里我最喜歡的一段是介紹平均工資偏高的案例，不過有些地方用詞太學術了：“當數據的分布呈現正偏態時，均值往往偏離一般水平。。收入分布是典型的正偏態分布，這樣一來，平均工資偏高就十分正常了。。"囧。。這有優點像概率統計課程了。。這個還不如我的解釋通俗易懂：

假如有10個窮人工資是1塊，1個富人工資是12塊”，算術平均數的算法，就是22塊除以11人，平均工資是2塊。。這個結果明顯高于普通人“平均”工資.所以統計局平時說的大家平均工資有2k了，其實一般人是沒有2k的，大家感覺偏高了，可是統計局可以言之確鑿的說，這確實是某種統計方法算出來的還有一種常用的統計方法我記得是平方平均數，計算方法是平方數相加后取平均，再開根號，用上面的例子就是(10+12*12)/11=14,14開根號就是 3.7塊.還有一種統計數值，調和平均數（將數值個數除以數值倒數的總和）算出來是1

我發現最夸張的是幾何平均數算出來是11。。

恩，然后情況就來了，類似上面10個窮人1塊，1個富人12塊的統計狀況，統計局會決定用哪種算法，算普通人平均工資就會往高的算，就拿那個算術平均數2塊來算吧，要不平方平均數3.7塊。。然后碰到壟斷部門工資算法的時候，他會拿出調和平均數算法，說，你看，大約是1塊，都很低么。。窮得很，很陽光吧。。

還有一種統計,我看到過照片,也很牛，是個調查問卷，選擇是滿意和比較滿意。。然后統計局會說，大約40%的人滿意，大約50%的人比較滿意。。

書里講到統計為什么會撒謊，原因之一是被調查的人是撒謊的，比如問你是不是刷牙你不好意思說你不刷。。這個正如經濟普查浙江地區很多人隱瞞財產一樣...還有原因之一是

調查的量不夠多，分布不夠平均等，這些都影響到實際的統計數據，比如最近hz號稱gdp達到中等發達水平，就連我寢室那博士都信以為真，不過我看到那篇文章深處有一行字-不包含流動人口。。hz自己宣稱流動人口是有400w，常駐600w，gdp價值是無法區分流動人口還是常駐人口的，假設1個人創造了1k的gdp價值，按照hz這個算法，就是（400+600）/600=1.6,也就是文字上動動手腳，人均gdp就被他算到了 1.6k。。

還有一個比較有意思是視覺欺騙的案例，這個我看到銷售做ppt顯示銷售量時經常用，其實只是1：2的增長關系，他畫了個圖，圖像長寬都是1：2的話，面積就是1：4，這樣你的視覺就會告訴你這兩者區別遠比1：2大。。

書上講了許多廣告商欺騙的例子，比如“對著名醫生的大樣本調查結果顯示：27%的醫生抽的是xx牌子的香煙”。。其實這個數據是虛構的，不過放個數字一般人就會感覺到很可信了。。

還有就是上市公司的報表了，恩，都很狡猾，比如書里講到，如果每天早上99塊買來1個東西，100塊賣掉，那只有1%的銷售收益率，不過1年下來，他賺了 365塊，成本只有100。。這樣他對外宣稱很窮，賺的很少，其實通過各種名目的數據轉換，隱瞞了很多利潤。。

第五篇：統計陷阱讀后感

《統計陷阱》讀后感

放寒假前，經學長的介紹，特地在圖書館里借了一本《統計陷阱》在假期里讀，看完之后的感觸到真不少，而且總想著什么時候寫一點讀后心得之類的東西，無奈，因為惰性，總是找各種各樣的理由來推遲。這次還得感謝學校這個次機會，讓我終于可以完成早該結束的任務了。

先來談談寫這本書的背景：在20世紀50年代，美國出現了一種尊崇統計風，太多的人都樂意，也輕易的相信了那些統計數據，原因很簡單，大多數的統計數據都可以讓不同的人產生不同的效果。例如，一個企業可以讓員工看出今年的效益，同樣的數據，換一種統計方法，也可以反映出企業的不景氣，這就是為什么太多的公司，企業，甚至政府部門都習慣用統計的方法來傳達自己的意思。介于這個背景之下，美國作家達萊爾·哈夫以一個經驗老道，且退休的竊賊的身份，用回憶錄的形式，在本書的前八章講述了常用的一些行騙手段，在第九章總結了前面所列出的所有方法，而在最后一章中，教人們如何識破統計數據中的陷阱，告誡人們以一個正確的態度去看待一個數據，從而不做一個被數據玩弄于手的玩偶。本書中列舉出的，常用統計手段大致可分為：利用內在有偏樣本，選出不同的平均數，隱藏總要的數據，忽略必要的誤差，濫用統計圖形，采用不完整匹配的資料以及誤解相關關系等。當讀完這本書時，回過頭在，如果你用書中的衡量標準來看任何一組數據，都會發現其中的不可行性，所有的數據都是可以質疑的，那么不禁會有兩種念頭：其一，為什么統計著要這樣做，公布這樣的數據是為什么？答案很簡單，無非是利益所趨，商家，政府乃至所有人都想隱藏掉那些自己認為很重要的數據，公諸于世的無非是想博得同情或者獲得榮耀。其二，這個世上不就沒有可以相信的數據，因為沒喲絕對的正確，那么我們是否就因此而否定自己看到的，聽到的一切呢？顯然不是，這本書最重要的是，教會我們如何正確的看待數據，正確的從數據中拿去自己需要的，不可全信，但不意味著一點也都不可信。

在這里，我重點來談談：內在有偏樣本，選取不同平均數，采用不完整匹配的資料以及誤解相關關系這幾種“行騙手段”。首先說說內在有偏樣本，我用原文中的一個例子來解釋這種方法的意思：

“1924級的耶魯畢業生平均年收入有25111美元。”《時代》雜志在評論紐約《太 陽報》的某篇報道時曾經指出。

乍眼一看，感覺耶魯大學的確是個很了不起的學校，那里面的畢業生都有高質量的就業率。在感嘆之余，細細想想，你會發現有兩點可以之處：第一，如此的精確；第二，竟然如此的大。那么，這個精確地個位的收入是如何得出來的呢？除非是在保證沒有外快的情況下，只靠工資條生活的人，他的工資才是有可能精確地個位的，那么現實并非如此，越是成功的人，他的工資來源越是不那么單一。

我們都知道，只要樣本足夠大，并且具有代表性，在多數情況下，樣本的信息可以很好地代表總體。但如果條件不滿足，抽樣的結果比一個臆想的結果好不到哪兒去——除了會形成一種十分科學精確的虛假印象意外，這種方法分本不值得推薦。然而，令人悲傷的事實是，在我們看到的或自以為知道的事物中，充斥著許多從類似的樣本，即有偏的或過小的或兩者都滿足的樣本中得出的結論。耶魯大學的收入同樣也是一個樣本，但恰恰這個因為是有太多的偏差的?？梢钥隙ǖ氖?，沒有誰可以掌握25年后所以存活的1924屆耶魯大學生的收入情況。此外，在你可以聯系得到的人中，能接受問卷調查的人數是屈指可數的。在這里，需要提醒大家的是，一般的問卷調查，5%~10%的回收率就已是相當可觀的了，在加上調查內容的不同，這個比例還是會有出入的，但決定不能達到百分之百。最重要的，并非所有接受

問卷調查的人都是可以說實話的。尤其是在工資這種很敏感的話題上。試想想一個稅務局的人員來調查你的收入情況，你會如實回答嗎？我想未必，多數人都會盡可能的說的小一點，畢竟說的多了，可能意味著要多交一點稅呢。再有，和同學聚會是，看見被人都在侃侃而談，你非但不會如實回答自己的工資數，因為虛榮心，多多少少都會夸大一點。這些都是合乎常理，同樣也是無法避免的。而對于那些從名校畢業，但現狀落魄的人，肯定不愿意透露自己的實際情況。那么，不難看出，耶魯大學的畢業生收入情況，它僅僅代表了1924屆中可以聯系得到的人中的愿意站出來說出自己輸入的那些特殊人群。因為調查的對象本來就存在明顯的差異和偏向性，這是導致其最終結果失敗的根本原因。

接下來，同樣用一個例子來談談對平均數的選取。

一個老板為了炫耀自己公司的福利有多好，就在招聘部門公布了這樣的一個信息：本公司的全體員工的平均收入是5700美元。

聽上去挺不錯的。可是你得自習想想，這里的平均到底是什么平均數？是算術平均數？是眾數還是中位數？作為應聘的你，更希望的這個平均是眾數吧，因為這樣以來，公司總出現次數最多的是5700美元，而任何一個公司的基層人員往往是最多的，那么就意味著即使你是普通員工，也可以拿到這個豐厚的薪水?？涩F實并非如此，通常這里的均數都是算術平均數，因為全體員工中，包含了老板，經理等高層人士，同樣也包括了基層員工?？墒钱敻邔拥墓べY數高達上萬，甚至幾十萬，而基層的員工拿著不到兩千甚至不足一千的收入時，照樣可以平均到五六千的收入。

所以，在以后的閱讀中，尤其是對這種帶有平均感念的統計數據中，不禁的要反問一句，它到底是什么平均數，不然，你將得到會與你的想法大徑相同。

讓我們一同來看看不完整的匹配資料這種手段。有這樣的一個例子：“去年飛機失事造成的人員死亡比1910年多”，這是否意味著現在乘飛機要比過去危險？我們都知道，在現階段的這個社會中，因交通事故死亡的人數比上個世紀中整整一百年中死亡的人數還要多，難道就因此要否定社會的進步嗎？這種牛頭不對馬嘴的匹配顯然是不對的?？纯礆v史，不難發現，在過去的一個世紀了，能乘坐飛機的的人數有多少，而現階段，在這樣大的一個基數下，我們不妨做個簡單是算術，用每年死亡的人數除以每年的客流量，那么你將會發現，現階段的死亡比率將會小的可以忽略。而太多的人們總喜歡用比較多額手段來評判事物的好壞，可遺憾的是用錯誤的參考對象；來作比較。這種情況在我們的生活中比比皆是。在這里也不一一列舉，只想告訴大家的是，在對于比較性的統計數據中，在被統計數據所震驚的同時，想想他們的對比是否在同一個標準，所采用的對象是否具有比較的意義。

接下來的這種“行騙手段”是我們在生活中最難察覺，恰恰是最被“騙子們”慣用的一種手法。相關關系與因果關系。在這里先介紹一種統計學中的一個經典謬誤：如果B緊跟著A出現，那么A一定導致了B的發生。舉一個簡單例子：有兩塊準時的時鐘，當a到某一整點時刻是，時鐘b就會敲響。那么是否b鐘的敲響是否取決于a鐘是否走到該整點時刻呢？顯然不是的。

我們只能稱之為是一種聯合變動。而聯合變動一種普遍形式是存在其真實性的，但無法區分之間的因果關系，或者說，他們之間就沒有必然的因果聯系。收入與擁有的股票之間便是這種相關。你擁有越多的錢，便能買更多的股票；同時，你手頭的股票越多，又可以為你帶來更多的收入。在這種情況下，簡單地認為一個因素引起另一個因素是不全面的。

最具有戲劇性的相關是所有變量相互間沒有任何影響，卻存在著顯著的相關。例如：抽煙和學習成績的問題。

有人曾經費盡周折以探求是否抽煙者的大學成績比不吸煙者的差，結果的確如此。這著實讓一些人高興，從此，他們多次使用這個結論。往通往好成績的道路上存在著放棄抽煙的痛苦。進步使用該結論，還有這樣合理的推斷：抽煙使人的頭腦變笨。當抽煙與低分同時出

現時，人們得到了一個未經證實的假設，抽煙導致低分。難道就不能是相反的解釋嗎？也許低分促使學生不喝酒而變得愛抽煙。這種說法與前一種一樣能得到證據很好的支撐。只是它不能夠滿足宣傳人員的要求。

最后，和大家共同分享一則我最喜歡的統計案例。

《紐約時報》在報道一條來自印第安納波利斯城的美聯社新聞時，在偷換基數問題 上犯了錯誤。

今天，經濟危機已大為緩解。屬于印第安納波利斯城建筑貿易工會的管子工、泥水匠、木工、油漆工和其他工種的工人享受了5％的工資提升，這是去年冬天工資下降20％的四分之一補償。表面上很合理——但是請注意，減少是以原有工資為基數計算的，而增加卻使用了較小的基數，即削減后的收入。

我們可以通過一些假設數據來進行檢驗。為簡單起見，假設原有收入為1美元，減少20％，即為80美分，而在80美分的基礎上增加5％僅提高了4美分，它是原來減少量20美分的五分之一，而非四分之一。和許多看起來似乎正確的錯誤一樣，這個錯誤通過巧妙的夸張，使事情看上去更美妙了。

這種偷換概念是最難察覺得到的，同時是欺騙手段最高明的，舉一個最簡單的例子，讓我們假設去年一夸脫牛奶值20美分，一條面包5美分。今年牛奶 的價格降至10美分，而面包的價格升至l0美分?，F在你想證明什么呢？物價指數上升？物價指數下降？或者根本沒有變化？

首先選擇去年作為基期，也就是說，以去年的價格為100％。既然牛奶的價格降了一半(即50％)，并且面包的價格是去年的2倍(即200％)，將50％與200％進行平均得125％，與去年相比，今年的價格上漲了25％。

用另一種方法試試，以今年的價格為基期。去年牛奶的價格是今年的200％，而面包的價格是今年的50％，平均數又是125％，也就是說，去年的價格比今年的高25％，今年的價格下降了。

如果你想證明價格沒有發生變化，試試使用幾何平均數，這時你可以隨意選擇基期。幾何平均數不同于算術平均數，或均值；但它也是合法的計算方法，而且在某些情況下它是一種最有效的方法。計算3個數的幾何平均數，只需將3個數相乘，開3次方根；4個數的幾何平均數，開4次方根；兩個數的則開平方根，以此類推。事實是，如果不去考慮它的數學基礎。統計不僅是一門科學，而且還是一門藝術。許多控制甚至扭曲都是在合理范圍之內進行的。統計工作者經常要在許多方法中主觀地選擇一種方法以描述事實。在商業活動中，統計工作者不大可能選擇不利于己的方法，就像撰稿人在描述贊助商的產品時，不會使用“易碎、價格低賤”的字眼，而會說“輕便、經濟、實惠”。即使是學術界，學者也有自己的偏好（可能是無意識的）。

所有這些都在提醒大家，在報紙、雜志和書籍中看到統計材料、結論以及數據時，應該經過認真的思考后再接受它們。有時候，更仔細的一瞥有利于進一步了解真相。而武斷地拒絕統計方法也是因噎廢食，不值得提倡。