第一篇：《生活中的立體圖形》教案設計

一、設計思路:

人們生活的空間存在著大量的圖形，圖形是人們理解自然界和社會現象的絕妙工具，立體圖形的學習將使學生能更好地適應生活的空間，同時也給他們帶來無窮的直覺源泉。

發展學生的空間觀念是學習立體圖形的核心目標。而“能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀”是空間觀念的重要方面。同時，學生根據已有的生活背景和初步的數學活動經驗，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想像、討論、交流、推理等大量數學活動，逐步形成自己對空間與圖形的認識，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力的發展。

二、課程目標：

1、經歷從現實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩。

2、在具體情境中認識圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。

3、通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面之間的關系。加深對常見幾何體特征的認識。

4、通過實例，使學生了解抽象概括的思維方法。

5、通過實例，使學生領悟到數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證原理。激發學生的學習積極性。培養學生積極的情感與態度。

三、教材分析：

教材從生活中常見的立體圖形入手，讓學生在豐富的現實情境中，認識常見幾何及點、線、面的一些性質，在主動探究中，體會點、線、面是構成圖形的基本元素，從構成圖形的基本元素的角度進一步認識常見幾何體的某些特征。

四、重點難點：

1、“非數學語言”到“數學語言”的轉化。

2、體會點、線、面是幾何圖形的基本元素。

學生分組準備長方體、正方體、圓柱、三棱柱、三棱柱、四棱錐、螺帽、球體各多個。教師準備相應實物體各1個，投影片。

五、學前準備：

六、教學過程：

（一）創設情境、引入新課

引言：

首先，能認識你們這些新朋友，我感到很榮幸。很高興今后能和同學們一起愉快合作，遨游數學王國、領略其風采，探索其奧秘。同學們，讓我們乘上時間的快車，架起理想的風帆，遠航吧！讓我們打開記憶的閘門，回顧一下以前數學課學習了什么內容吧！

說明：用親切的語言導入新課，縮短了師生之間的距離，使師生處于平等地位，讓學生覺得教師和藹可親，從而形成老師是“知無不言，言無不盡”的好朋友的意識，為使學生主動參與課堂活動奠定了感情基礎。

學生活動：積極思考并回答問題

老師：鼓勵引導大家大膽發言，相互補充，最后歸納為：數的計算、簡易方程、幾何知識、統計知識四大部分。

（二）講授新課

老師：請大家看投影（展示圖1—1）

老師：觀察圖中有幾種幾何體。

學生活動：觀察圖形，從中找出答案

說明：圖片展示、形象直觀、容易激發學生的學習興趣，使學生養成發現問題，解決問題的創造性思維習慣。

老師：請大家找出生活中與長方形體、正方體類似的物體

學生活動：（舉出實例）

老師：請同學們找出生活中與圓柱、圓錐類似的物體，并描述圓柱與圓錐的相同點與不同點。

學生活動：（舉出實例，分組討論，用自己的語言描述圓柱與圓錐的特征）

老師：請同學們找出上圖中與地球、筆筒類似的物體。

學生活動：（舉出實例）

老師：出示教具實物體。

學生活動：（讓學生從中閉眼摸出某種幾何體，邊摸邊用語言描述其特征。）

老師：同學們再討論一下，能否把自己的語言轉化為數學語言。

學生活動：分小組討論。

說明：真正體現了“以生為本”。讓學生在主動探究中發現知識，充分發揮了學生的主體作用和教師的主導作用，課堂氣氛活躍，教師教得輕松，學生學得愉快。

老師：請同學們當小工程師、合作將大家準備的實物擺成一些物體造型，注意要擺放得穩固一點，不要一碰就倒塌了。比一比，看哪組擺的最好。

說明：從學生喜愛的活動之手，學中玩，玩中學，特別強調穩固，為建立平面概念作鋪墊，獨具匠心。

學生活動：（動手操作）

老師：（巡回指導，不停地使用欣賞與贊嘆的語言、語氣,對學生的“作品”作激勵性評價）

老師：在活動中，大家一定遇到了不少困難吧，誰能說說嗎？

學生：球最不好放，總是翻來翻去，放不穩。

老師：誰能說出長方體、正方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱柱都可以放穩，就是球體放不穩的原因嗎？

學生：因為球面不是平面。

老師：其它物體全是平面嗎？

學生：雖然圓柱、圓錐的側面是曲面，但它們的底面都是平面。

老師：你真聰明。

說明：讓學生自己感受平面、曲面，不露雕琢痕跡，主動建構知識，水到渠成。

老師：我這些物品都是從學校保管室借來的，管理員要求我們還回去時分類歸還。我這里有幾只紙箱子，請哪位同學上臺幫忙老師整理一下并將整理結果及理由告訴同學們好不好？

學生：好。

學生活動（指名學生上臺幫助整理）其余學生整理每組所準備的學具。

老師：這位同學分得很好，是按組成面的曲或平來分類的。

說明：學生最樂意為老師辦事，真實合理的情境為學生的活動提供了背景和動力。

老師：大家同意他的分類方法嗎？你還有沒有其它的分類方法？

學生：我與他的分類方法不同，我是這樣分類的，把正方體、長方體、圓柱、三棱柱、四棱柱分為一類，它們是柱體，因為正方體、長方體都是四棱柱。圓錐和球各分一類。

老師：你愛動腦筋，真能干。我們掌聲鼓舞他好嗎？

學生：（掌聲祝賀）

（三）嘗試反饋、鞏固練習

老師：請同學們選擇一種是圓柱體的物體，畫出它的示意圖。

學生活動：一人板書演示，其他學生寫在練習本上。

老師：三棱柱有9條棱，6個頂點，5個面，三棱錐有6條，4個頂點，4個面；四棱柱有12條棱，8個頂點、6個面；四棱錐有8條棱，5個頂點，5個面。那么能不能組成一個有24條棱、10個面、15頂點的棱柱或棱錐？

學生活動：（分組討論，得出結論：不可能。）

(四)變式訓練，培養能力

老師：如圖1—2所示，直角三個形ABC的C點在直線L上，并且BC垂直于L，若ABC繞著直線L旋轉可以得到什么樣的立體圖形，請你用語言描述。

老師提出問題：一個四棱柱被一刀切去一部分，試舉例說明剩下的部分是否可能還是四棱柱？

老師：請同學們看投影。

（五）課堂作業設計：

（出示投影，學生只寫答案，不抄題，老師指名學生回答，集體訂正）

1、判斷下面的說法是否正確，正確的畫“√”，錯誤的“×”

（1）柱體的上、下兩個面一樣大。（）

（2）圓錐是多面體。（）

（3）棱柱的底面是四邊形。（）

（4）圓柱、圓錐的底面都是圓。（）

2、課本第7頁習題1.2（六）課堂小結

（學生歸納敘述，教師板書）

1、構成幾何圖形的基本元素為：點、線、面

2、圓柱、棱柱、圓錐、棱錐、球體的直觀區別。

第二篇：《軸對稱圖形》教案設計

《軸對稱圖形》教案設計

教學內容：人教版小學數學第十一冊第130頁-132頁

教學目標：使學生初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學重點： 使學生知道軸對稱圖形的含義，并了解軸對稱圖形的特征。

教學難點：

1、了解軸對稱圖形的特征；

2、找出軸對稱圖形的對稱軸。

教具準備：

1、一張不對稱的人的臉部圖；

2、寫有軸對稱圖形含義的紙條；

學具準備：

1、每位學生找一些樹葉；

2、準備已經學過的平面圖形的紙；

3、一張白紙；

4、一把小剪刀。

教學過程：

一、談話導入新課

同學們，老師帶來了一張大家都非常熟悉的人的臉部圖形，看后笑聲可不能太大喲。（出示兩眼都在左邊的大頭娃娃的臉部圖形。）

提問：你們為什么笑？

通過學生的說逐步引導，得出“對稱”的含義。

那請同學們想一想，生活中還有哪些地方有對稱的情況？

（學生個別口述。）

那我們今天就來研究這樣的圖形的特征。（板書課題：軸對稱圖形）

二、新授：

（一）教學軸對稱圖形的含義：

1、下面請同學們拿出老師給你的紙，先對折一下，然后隨你剪一個什么圖形，（注意剪時從折痕邊下剪。）再展開，并觀察一下，你有什么發現？(個別口述)

2、讓學生把各自的作品上來展示，并請同學們說出這些圖形的共同之處。(個別口述)在學生說的基礎上，共同總結出：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸（出示紙條，學生齊讀定義）。

3、讓學生口述如何區別“軸對稱”和“對稱軸”的意義

4、讓學生相互指出剛才所剪圖形的對稱軸。

（二）研究樹葉中的對稱情況：

1、要求學生把課前準備的樹葉拿出來，按今天所學把它們分成兩大類。（學生小組討論、合作完成。）

2、然后選出有代表性的軸對稱樹葉到展示平臺上展示，并讓學 生說理由。（個別口述。）

3、學生舉例生活中還有哪些地方用了軸對稱知識？（個別舉例。）

（三）研究學過的平面圖形中有哪些是軸對稱圖形？

1、學生拿出課前準備的學過的各種圖形的紙片，找出軸對稱圖形，并分工畫出它們的對稱軸。（學生小組合作，共同討論研究。）

2、學生先匯報哪些是軸對稱圖形，教師注意對特殊圖形要加以指導，比如平行四邊形、一般的梯形等。

3、進一步研究剛才的軸對稱圖形中各有幾條對稱軸？

（學生口述，教師注意對特殊圖形要全班交流、討論、校對。比如等邊三角形、等腰梯形、圓形等。）

三、練習：

完成第131頁“練一練”中的第3小題

四、全課小結：

通過剛才的學習，你有什么收獲？（個別口述。）

五、主題延伸：

1、展示精美的蝴蝶圖案，讓學生欣賞，進一步體驗對稱美。

2、要求學生課后到生活中去尋找軸對稱的美。

3、也可以自己設計精美的軸對稱圖形，相互進行交流。

六、課后作業：

完成練習二十七的第5題。

軸對稱圖形教后自評

實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。學校現有的教學方式比較適應以紙張為載體的印刷時代，當紙張載體向網絡載體發展時，網絡成了人們信息獲取、傳輸、存儲和處理的重要工具。國家基礎教育課程改革綱要（試行）指出：“教學過程中要大力推進信息技術在教學中的普遍應用，促進信息技術與學科課程整合，逐步實現教學內容呈現方式、學生學習的方式、教師教學方式和師生互動方式的改革，充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。”為了更好的適應網絡時代的發展，我們嘗試著進行信息技術與其它學科教學整合的教與學方式探索研究。

根據學校課改精神，我進行了《美麗的軸對稱圖形》網絡教學的實驗探索。之所以選擇這一內容，是因為自然界和日常生活中具有軸對稱性質的很多事物，學習材料貼近學生生活實際，操作性強，適合學生進行自主探索、自主發現。

在瑞博數字化教學平臺下制作完成的學件分為自學導航、自主探究、在線測試、智力沖浪、信息港灣、我的作品、你說我說、小小調查共8個板塊。學生在教師的引導下完成

在整個學與教的過程基本體現了以下特點：網絡資源的建設的豐富性；學生學習體現研究性、實踐性；學生作品具有創新性；信息技術與設備的工具性；小組合作策略采用體的必要性。教后思考：

1、界面友好、形象直觀的交互式學習環境，為學生提供了圖文聲像并茂的多種感官綜合刺激，超文本、超鏈接方式組織管理學科知識和各種教學信息，不僅有利于學生的主動發現、主動探索，還有利于發展聯想思維和建立新舊知識之間的聯系。學生通過上網搜尋資料不但滿足了知識吸取的需要，而且掌握了利用網絡學習和研究數學的方法，激發學生自主學習數學的愿望，而且培養了學生收集、處理信息的能力。

2、網絡教學個別化教學特點滿足了不同學生的學習需求，對數學有特殊才能和愛好的學生提供了更多的發展機會，他們可以進入互聯網查尋、瀏覽、思考更多的數學問題。又幫助數學學習能力差的學生，使他們達到最低要求，得到一種成功的體驗，從而在學習中建立一種自信的人格，符合大眾教學面向每個學生的思想，使“大眾數學”思想在具體的教學實踐中得以充分體現。

3、當教師的教學設計富有創造性時，才能把學生帶入創造之中，才能使學生的學習過程具有研究性、實踐性，學生的學習成果才能富有創新性。學生裁剪的小衣服富有創意，課后學生剪窗花裝飾班級，教師及時將作品拍攝下來，讓學生自主上傳自己的作品，對作品創作、品評、欣賞的過程使學生興趣盎然。因為這個美感里面包含著對創造美的成就感，包含了對自身力量和價值的體驗。學生的學習活動充滿創造性的時候，學習過程便充滿美的魅力，更成為學生積極進取、自我完善的過程。不足：本節課是我首次運用瑞博教學平臺的嘗試教學，在實踐操作中未能很好的體現設計意圖，網絡教學的優勢體現不足。由于對學生的電腦操作程度了解不夠，憑著自己的主觀想法進行設計的課件內容比較多，在一節課的時間內不能很好的完成教學任務，例如在學生自主練習后，沒有時間進行反饋，另外在智力沖浪板塊中，學生依據軸對稱圖形的特征修復小熊的畫像，也沒能在課堂上進行及時發聵。困惑：對于網絡教學，最能體現其優勢的恐怕就是充分讓學生進行自主學習，然而我在進行教學中，基本上還是以我的思路帶領著學生進行發現探索，怎樣才能更好的體現不同的學生學習不同的數學，充分發揮學生的主體性呢？

另外，在進行在線測試后，計算機能對學生的解答及時進行反饋，如果有錯還會提示重新測試，這是教師是否有必要在進行集體反饋呢？如果要進行反饋，則以怎樣的形式進行呢？這些都是我們今后實驗教學中所需考慮的問題。

《簡單的軸對稱圖形》課堂實錄與點評

教學目標

1、通過折疊，驗證線段和角是軸對稱圖形；

2、理解線段的垂直平分線(或中垂線)的概念；了解“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”、“角平分線上的點到角的兩邊距離相等”這兩個結論；

3、通過積極思考、自主探索與合作交流，讓學生經歷“提出猜想一驗證猜想一應用與拓展”的過程，以獲得知識，形成能力，發展思維。

教學重點：通過動手操作，驗證線段和角的軸對稱性。

教學難點：運用軸對稱圖形的有關知識解決一些簡單的問題。［目標明確具體，轉變了傳統幾何教學的觀念，弱化了推理證明的過高要求，突出了操作驗證的探索過程，使《標準》提出的“讓學生經歷……的過程”的課程目標得到了具體的落實。］

教學過程

一、課題導入

師：通過前面的學習，我們知道生活中有著許多軸對稱圖形，同學們能舉出些例子嗎?

生1：飛機、蝴蝶。

生2：眼鏡。

生3：長方體、天安門城樓。

師：剛才同學們所舉的例子都是立體圖形，上學期我們學習過一些基本的平面圖形，同學們還記得是哪些圖形嗎？

生：……

師：這些平面圖形中有沒有軸對稱圖形呢?

點評：通過舉例引導學生回顧軸對稱的有關概念，避免了直白的提問。從回憶基本的平面圖形入手，自然地導入了課題。

二、簡單的軸對稱圖形——線段

1、探索

師：(出示紙上畫好的線段)線段是不是軸對稱圖形呢? 生：是。

師：你能驗證嗎?

(生在紙上作線段AB，對折，使兩個端點重合。一學生到講臺前演示。確認：線段是軸對稱圖形。師在黑板上作出線段AB。)

師：它的對稱軸是什么?

生：就是折痕。

學生作出對稱軸，師板書：線段AB的對稱軸是直線CD。

師：請大家觀察一下，CD與AB在位置上有什么關系?

生：垂直。

師：是看出來的?

生：……。

師：能說明嗎? ［《標準》所關注的“證明”，是對證明必要性的理解，對證明基本方法和基本過程的體驗，而不是追求所證命題的數量和證明的技巧。這里教師的追問，將實驗、觀察等探索過程自然地延伸到說理的訓練，這是對學生理性思維的很好的培養。］

生：因為對折后，而∠COB=∠COA，而∠AOB=180°是平角，因為∠COB=90°

師：說得很好，板書：CD⊥AB。垂足為O。

師：垂足O把線段AB分成的兩部分有什么關系?

生1：OA=OB。

師：也是看出來的?

生：通過折疊發現OA和OB重合。∴OA=OB。

師：(給予充分的肯定，并板書：OA=OB。)

師：CD與AB的交點O恰好是線段AB的中點，這時我們也常常說CD平分AB。

師：通過剛才的討論，大家發現CD與AB的位置關系有什么特征?

生：(眾)①CD垂直于AB；②CD平分AB；

師生共同小結得出垂直平分線的概念，師板書：垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線(或中垂線)。

師：“射線有垂直平分線嗎?為什么?”

生：“沒有。因為射線不能被平分成相等長度的兩部分。”

［垂直平分線這一概念是學生在探索中形成并完善的，對這一概念的進一步理解需要借助于數學符號及數學語言的表述。如：CD是線段AB的垂直平分線；直線CD垂直平分線段AB；∵CD垂直平分線段AB，∴且OA=OB；在AO、BO上取點E、F，使AE=BF，則CD是線段EF的垂直平分線嗎?等等。教者若能在這里安排一些有關線段垂直平分線的辨析，使得圖形語言、符號語言、文字語言的表述三位一體，學生對這一概念的理解會更全面。此外，教者應示范怎樣用有刻度的三角板作一條線段的垂直平分線。］

2、線段垂直平分線的性質

師：在線段AB的垂直平分線上任取一點M，連接MA、MB，則線段MA、MB的長度就是點M分別到線段的兩個端點A、B的距離。(師畫圖板書，學生在紙上操作)師：想一想，MA與MB有什么關系呢?

生(經過思考)相等。

師：你是怎么知道的呢?

(學生動手操作。)

生：通過折疊發現MA與MB完全重合，所以MA=MB。

師：再取一點N，連接NA、NB，看一看，你可以得出什么結論呢?

生：動手操作發現通過折疊發現NA與NB重合。

師：再取幾個點試一試。

(生動手操作，反復驗證。)師：“通過這幾次操作，你有什么發現嗎?”

(生先獨立思考，在小組談論，后全班交流。)

生1：在垂直平分線上任意取一點，連接這一點和線段的兩個端點，這兩段線段的長度相等。

生2：在垂直平分線上任意取一點，這一點到線段的兩個端點距離相等。

生3：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等。

(師給予學生充分的肯定和鼓勵。并板書上述性質。)

［線段垂直平分線性質的發現，是在教師的指引下由學生操作完成的。但回頭看上面的設計總有點遺憾：①發現過程的含金量不足，學生所做的是按教師的指令操作；②從動手探索的過程中學生缺乏發現新問題的思考。能否提出一些留有空間的問題，在發現上作些引導?如，從整體上看，線段AB的垂直平分線CD具有兩個引人注目的特征，即既垂直又平分。線是由點組成的，直線CD上的點又有怎樣的特征呢?……CD上有一個很特殊的點，就是垂足O，能否從點O入手，或取幾個點試試看看有什么發現?有問題，學生的思考才有附著 點；問題有空間，小組討論才有討論的內容，也才能驅動學生作一些深層次的探索而不是淺層次的操作和模仿。］

3、應用

例1：如圖，△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE=6，求△EBC的周長。

(學生獨立思考，一學生回答，說一說自己是怎么想的，全班交流。)

師：“本題解題的關鍵是什么?”

生：“關鍵是根據線段垂直平分線的性質得出EC=EB=6。”

［這里追問得好，引起了學生對自己解題過程的反思。］

三、簡單的軸對稱圖形——角

1、師：“剛才我們通過研究，知道線段這一基本圖形是軸對稱圖形，我們還知道哪些基本圖形呢?”

(生舉例。)

師：“現在我們來研究角是不是軸對稱圖形。你認為角是不是軸對稱圖形呢?”

生：是的。

師：“我們怎么來驗證呢?”

生作出∠AOB，驗證角是否是軸對稱圖形。通過折疊的方法得出角是軸對稱圖形。

師：用直尺畫出折痕OM，看看射線OM與∠AOB有什么關系?

生：OM是它的角平分線。

師：“角的對稱軸是什么呢?”

生：“是它的角平分線OM。”

生：“不對，角的平分線是射線，而對稱軸應該是一條直線。”

師：“那么，我們應該怎么說呢?”

生：“應該說是角平分線所在的直線。”(為這位同學喝彩)

2、師：“在OM上任意取一點，這一點到角的兩邊距離會有什么樣的關系呢?”

生動手操作，在OM上任取一點P，過點P作OA、OB的垂線，垂足分別為D、E，通過折發現PD=PE。再任意取幾點試一試，發現了相同的結論。

師：“你能仿照上面的結論，用語言來描述這個結論嗎?”

給予學生充分的時間考慮，生先獨立思考，在小組討論。全班交流。

生：在一個角的角平分線上任意取一點，這個點到角的兩邊距離相等。

生：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。(充分肯定學生的回答)

［有了前面探索的基礎，學生對角的軸對稱性的研究是水到渠成的。也正因為有了前面的基礎，給學生的空間可以再大些。如，可向學生提問：你能否參照線段垂直平分線的性質，對角平分線上的點可能具有的性質提出一個猜想，并設法驗證。(這里更深一層的數學思想是，對稱軸上的點到軸對稱圖形上對稱點、對稱線的距離相等。)在得出角平分線上的點的特征后，讓學生辨析一下兩種距離的區別是有必要的。］

3、小結

師：“通過剛才的學習，我們知道了線段、角這兩個基本圖形都是軸對稱圖形，以及得出了兩個重要的結論。下面我們將運用我們所學的知識來解決一些問題，同學們有沒有信心啊?”

生(大聲的回答)：“有!”

四、鞏固應用

1、如圖，P是線段AB的垂直平分線MN上的一點，O是MN與AB的交點，PA=5cm，OB=3cm，求△PAB的周長。

先獨立思考，一學生說出思考過程，全班評析。給予肯定。

2、如圖，點M在∠AOB的角平分線OC上，MD、ME分別垂直于OA、OB，且MD=2，則ME= 口答，說出理由。

3、用直尺和量角器在圖中的直線MN上找一點P，使點P到射線OA、OB的距離相等。(要求獨立完成，做好之后同桌之間相互交流一下自己的解題思路。一學生板演。)

師：“為什么要作出∠AOB的角平分線呢？”

生：“因為點P要到角的兩邊距離相等，所以必須要在角的平分線上，而且點P還要在直線MN上，所以點P應該是角平分線和直線MN的交點。”

(師生給予這位同學表揚。)

4、在△ABC中，用刻度尺和量角器畫出線段AB、AC、BC的垂直平分線，你有什么發現嗎?

(學生動手操作，發現三條邊上的中垂線交于一點。)

師：“在想一想，你還可以有什么結論嗎?”

小組交流探索。

生：“我發現三條中垂線的交點到三角形的三個頂點的距離相等。”

師：“你能說一說理由嗎?”

生：“設交點為P，因為點P在線段AB的中垂線上，所以PA=PB，同樣的道理PA=PC，PC=PB。所以點P到三角形的三個頂點距離相等。”

師：“他說得好不好?”

(生齊回答好。一起為這位同學鼓掌。)

［教材中沒有作這樣的拓展，但根據學生的實際情況作這樣的延拓是必要的，為鞏固性質，訓練說理提供了載體。］

師：“得到了這個結論，下面這一題就容易解決了。我們來看。”

5、在下圖中，點A、B、C分別表示不在同一直線上的三個村莊。你能不能找到一點，使得這一點到三個村莊的距離相等呢？試試看。

五、總結

通過這節課的學習你學到了哪些知識呢?你覺得還有哪些地方應該引起我們的重視呢?

六、思考

圓是不是轄對稱圖形呢?如果是，那么它的對稱軸是什么呢？這是楊波老師參加縣初中數學課改優秀課評比時的課堂教學實錄。從課堂教學的情況看，楊波老師有著較好的教學素質和較強的駕馭課堂的能力。整個設計符合課改的精神，是一節成功的課。教學中，楊老師對新教材的幾何教學的“度”把握得較有分寸，突出了猜想、操作、驗證，同時還兼顧了說理的訓練，注重發問、追問，引導學生對解題的過程進行反思，注重小組討論的效率和質量等，這些都是本課的亮點。對一些細節的評析不再贅述。提出如下幾點供參考的建議：

1、情境引入可與實際生活相聯系，但情境中一定要有問題，要有與本課密切相關的問題。

2、對幾何教學尺度的把握要循序漸近，逐步提高；可根據學生的實際水平作必要的調整。既要重視幾何教學的直觀性，也要重視其在訓練學生邏輯推理能力方面的獨特價值；要重視讀圖、表述、說理等環節的訓練。使幾何教學區別于其它內容的教學。

3、小組合作、動手探索已成為目前課堂教學中的常見形式，如何使這一形式不“形式”，需要老師精心設計探索的問題、討論的問題，問題要有空間，老師要適時點撥，不能讓學生成為老師指令下的操作工。要加大探索中思維培養和訓練的力度。

4、解題反思應逐漸成為學生的自覺意識和提高解決問題能力的有效手段。教學中應引起足夠的重視。要指導學生怎樣反思，反思什么，逐步提高學生反思的水平。軸對稱圖形(說課稿)

一、說教材

今天我說課的內容是人教版小學數學第十一冊的內容。這一內容的編排從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用實踐檢驗理論，指導學生認識自然界和生活中具有軸對稱性質的事物，從而使學生進一步認識前面所學的平面圖形的特征。層次分明，循序漸進。

二、說教法

依據學生的認知規律，本節課在教學方法中力求體現以下幾方面理念：從生活情景出發，為學生創設探究學習的情境；聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養學生的協作能力；運用電化教學手段增加教學的新穎性，引導學生以多種感官參與學習的全過程。

三、教學目標

根據教學內容的特點，結合六年級學生的實際水平，本節課我確定了如下教學目標：

1、通過觀察，初步感知軸對稱圖形并理解軸對稱圖形的含義。

2、能準確地判斷出哪些是軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸。

3、通過觀察、思考和動手操作培養學生的抽象思維和空間想象能力。

4、引導學生領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發學生的數學審美情趣。

四、重點難點

根據軸對稱圖形的特征判斷一個圖形是否軸對稱圖形。

能夠在軸對稱圖形上正確畫出對稱軸。

五、說教學過程

（一）“玩”對稱、談話激趣

出示一張白紙，問學生怎么玩這張白紙？激發學生的興趣，然后讓他們通過觀察老師怎樣玩這張白紙，自己也來這樣玩這張白紙，讓學生初步感知軸對稱圖形。

（二）“識”對稱，體悟特征

1、展示學生的幾副作品，引導學生觀察這些作品的共同點（這樣既激發了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知作好了鋪墊）。學生通過觀察得知：這些圖形的折痕的兩側大小、形狀、面積相等，對折后能完全重合。為了讓學生體會這些特點，我讓他們再重新沿著折痕對折，看看是否是這樣的，進一步驗證對稱圖形的特征。

2、引導學生進行比較、概括、抽象出這類平面圖形的特點，揭示課題：軸對稱圖形，問學生看著這個題目，你有些什么不明白的嗎？學生提出什么是軸？從而引出對稱軸的概念，再通過看一看、畫一畫使 學生明白了什么是對稱軸，應該怎樣表示對稱軸。

3、在學生掌握軸對稱圖形特征和對稱軸的基礎上，讓學生先大膽猜想認識的一些平面圖形是否是軸對稱圖形，然后四人小組合作折一折、比一比來驗證猜想，這樣通過動手操作，學生不僅知道哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形，哪些不是，而且知道了為什么是和不是，對軸對稱圖形的認識也就更深入一步了。

5、為了讓學生進一步熟練地找對稱軸，我又挑出了剛才已驗證過的是軸對稱圖形的三個平面圖形問他們：既然是軸對稱圖形，那可以怎樣折呢？讓學生挑選最有把握的一個說說，學生說出圓可以從下往上對折，也可以從左往右對折，還有的說可以斜著對折，這時我順勢引導學生得出圓有無數條對稱軸，是否是這樣的，我讓他們再通過折一折驗證，關于正五邊形有幾條對稱軸先讓學生說說，他們說出有五條，然后再讓他們通過折的方法得到驗證。這樣在動手操作中學生充分調動各種感官參與學習，既發揮了學生學習的主動性，又培養了學生的發散思維。

三、“判、猜”對稱，深化體驗

1、讓學生根據對稱軸的特征來判斷國旗中的圖案以及常見的交通標志中的圖案是否是軸對稱圖形，并說明理由，進一步深化軸對稱的知 識。

2、根據圖形的一半猜測它的另一半，這是檢驗學生對軸對稱的知識掌握的如何以及是否留意生活中的一些軸對稱的圖形。從學生的回答情況來看，對于生活中的一些軸對稱的圖形他們并不是很熟悉，對于一些常見的比較著名的標志也不是很了解，視野不夠開闊。

四、“賞”對稱，提升認識

播放桂林山水的片段，以及蝴蝶，樹葉，大雁等讓學生體會對稱美。同時也讓他們感受到生活中處處都有對稱，只要我們留心觀察就會發現我們身邊的對稱。

第三篇：軸對稱圖形教案設計

軸對稱圖形教案設計

［教學內容］六年級上冊第59頁軸對稱圖形 ［教學目標］

1．知識目標：感知軸對稱是現實生活中的廣泛存在的現象，體會其豐富的文化價值。理解軸對稱圖形的特征，能正確畫出軸對稱圖形的對稱軸，數出對稱軸的條數。

2．能力目標：在活動中培養學生從具體到抽象，再從抽象回到具體的思維方法。培養觀察、操作、表達的思維能力與探索意識，激發學生的想像力、創造力。

3．情感目標：在實際操作活動中體驗學習數學的樂趣，鼓勵他們感受美、欣賞美、創造美，感悟數學知識的魅力，激發學生學好數學的欲望。

教學準備：

1．老師：課件、剪刀、彩紙、尺、軸對稱圖形若干。2．學生：剪刀、彩紙、彩筆、尺、軸對稱圖形若干。［教學過程］

一、看一看，想一想 1．激趣導入：

拿出一張彩紙，對折后描出“愛心”圖的一半。談話：老師把這張彩紙對折一下，沿著這條邊剪一個圖形，你能猜出老師剪的是什么圖形嗎？（演示：剪出圖形并展開），原來是一個“愛心”圖。我希

望6（2）班的同學們每人都有一顆愛心。(把“愛心”圖貼在黑板上)請你們仔細觀察一下，這個圖形的左右兩邊是怎樣的？

預設：（1）左右兩邊是一樣的；（2）左右兩邊是對稱的??

小結：像這樣的圖形，兩邊是對稱的。有趣嗎？今天我們就來學習像這樣的圖形。（板書：對稱）

二、探索新知

1、課件演示邊談話

教師：剛才我們看見了什么？它們都有什么特點？

學生：楓葉、蜻蜓、天平、蝴蝶,它們都可以通過對折使兩邊完全重合。教師：這些圖形對折后能完全重合，我們給它們起個什么名字好呢？

（生答）略

教師：我們來看看書上是怎么說的，打開書100頁找到答案。讀一讀，說一說。

教師利用課件演示對稱圖形的特征。

學生明確了軸對稱圖形的特征和理解了對稱軸后，在書上畫對稱軸。3自學課本第59面

討論：

1、我們學過的平面圖形哪些是軸對稱圖形？哪些不是？

2、這些平面內的軸對稱圖形它們各有幾條對稱軸？

課件演示平面圖形，學生說他們的猜想。

學生領取實驗材料，分組進行猜想驗證。教師巡回指導，表揚合作得好的小組。集體匯報實驗結果，教師板書成表格。

課件演示分類

三、反饋拓展

下面的圖形中，哪些是軸對稱圖形？各有幾條對稱軸？你能畫出它們的對稱軸嗎？

四、欣賞放松

1、欣賞欣賞中國的建筑、國外著名的軸對稱建筑，讓學生體會和感嘆對稱美和其在生活中的廣泛應用，明白學習知識的重要性。

2、發動學生自己動手剪一剪、畫一畫

五、教師小結：

對稱可以說是大自然創造萬物的一個原則，自然界中不少植物、動物都有自己的對稱形式。

對稱也是藝術家們創造藝術作品的重要準則，古今中外的很多建筑、藝術品都具有對稱的性質。對稱更是數學研究的重要內容，如這節課所要研究的軸對稱圖形就是其中之一。

同學們回憶一下我們這節課學了什么？你學會了什么？ 課堂作業：略

江西省宜春市上高縣錦江小學 熊光華 2010年4月19日

第四篇：軸對稱圖形教案設計

軸對稱圖形教案設計

教學內容：人教版九年義務教材第十一冊100頁 教學目標：

（1）通過觀察操作，認識軸對稱圖形的特點，掌握軸對稱圖形的概念。

（2）能準確判斷哪些圖形、事物是軸對稱圖形。（3）能找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸。

（4）通過動手操作，培養學生的抽象思維和空間想象能力。（5）結合教材和聯系生活實際，使學生受到美的熏陶，培養學生的審美能力。

教學重點：

（1）認識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；（2）準確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形。教學準備：多媒體課件。教學過程：

一.動手操作，初步感知 1.談話引入，激發興趣。出示兩幅剪紙藝術品。

同學們，一上課，我們來欣賞兩幅剪紙藝術品。這兩幅作品美嗎？（美）你們猜一猜，這兩幅作品是用剪刀剪出來的嗎？

師：我告訴你們吧，它不是用剪刀剪出來的，（出示相應的圖片）而是山西古交的民間藝術大師武四新，用手撕出來的。你們看，他不僅可以撕紙，而且還可以蒙著眼睛撕。

他的“撕紙絕技”首次沖出國界，走向世界，并受到世界人民的喜愛和歡迎。

他撕紙的訣竅就是將紙“對折”，然后將心中的圖案“拼撕”出來。

有著他的啟發，我也想撕出我心中的圖形。你們想嗎？（想）那我們一起來吧。

我們將這張白紙對折，然后從折痕的一端，撕出心中想到的圖形。師：同學們，你們可以先看看我是怎樣撕的。師示范折、撕。

我心中想到的是一棵大樹的圖形，你們看,像大樹嗎？ 貼在黑板上。2.折一折，撕一撕。

師：你們會了嗎？好了，開始吧！

師：你們將紙對折后，可以想怎么撕，就怎么撕，撕出你自己喜歡的圖形。（學生撕紙）

師：撕完了嗎？誰愿意把你的作品給大家展示一下？ 在黑板上張貼展示學生的作品（二、三個學生的作品）。二.討論、交流，探究新知 1.討論、交流，揭示課題。

師：同學們，我們仔細看一看這些圖形，這些圖形的大小一樣嗎？形狀相同嗎？

師：我們深入的觀察這些圖形，你能不能從中發現它們有什么共同的地方嗎？

師：（指黑板帖圖）像這樣對折后，兩邊的形狀、大小都完全相同，能夠完全重合的圖形或者物體，我們就說它是對稱的。中間的折痕呢？就像一條轉動的軸，我們就說它是對稱軸。

師：像這種對折后，兩邊能夠完全重合的圖形，我們就叫它為軸對稱圖形。這就是我們本節課要學習的內容：軸對稱圖形。

板書課題：軸對稱圖形。2.看書自學，深入理解。

師：我們讀一讀課本，看看書上是怎么介紹軸對稱圖形的？ 生讀書。

師：誰來說說書上是怎么介紹軸對稱圖形的？

師：我們來找一找這些圖形的對稱軸（指黑板貼圖），折痕所在的這條直線，就是這個圖形的對稱軸（手勢演示）。

師：我們把它畫下來，對稱軸通常用“點劃線”來表示。師板書演示。

師：你會畫了嗎？在自己的作品上畫上一條對稱軸。學生動手畫。

三.辨別新知，加深理解 1.辨別軸對稱圖形。

師：老師給你們帶來了一些平面圖形，你能不能說出哪些圖形是軸對稱圖形？哪些不是軸對稱圖形？

出示一組圖 ：

師：請拿出課前我給你們帶來的好玩的小禮物，它們就是這4個圖形。我建議，每個小組的4位同學，先想一想這些圖形，哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。然后每個人選一個圖形，折一折，看看它究竟是不是軸對稱圖形，再把你的結果在小組內的交流、交流，討論、討論。

生折、討論、交流。

師：好了，很多小組已經達成共識了，下面我們進入匯報階段。機會不多，只有4個，每個同學可以選擇自己最有把握的一個來說。（說一說它是不是軸對稱圖形，然后簡要的說一說你是怎么想的。）

討論等腰梯形，等邊三角形，平行四邊形，圓。

（學生說理由的時候，可以讓學生演示對折，兩邊能不能完全重合；平行四邊形是不是軸對稱圖形可能有爭論，順勢引導。）

2.辨別特殊與一般。師生討論。

小結：我們在討論梯形、三角形、平行四邊形時，既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形，但是，關于圓形，無須考慮那么多，正如你們所說的，所有的圓形都是軸對稱圖形，不存在特殊的情況。

3.深入研究一個圖形的對稱軸的條數。出示等腰梯形，等邊三角形、圓。

師：通過討論、交流，我們知道了這三個圖形都是軸對稱圖形，難到它們就沒有不一樣的地方嗎？（對稱軸的條數不同。）

生說得不到位時，加以引導。四.聯系生活，尋找軸對稱圖形（多媒體課件出示）1.辨別圖案。

師：請你說說這些圖案是不是軸對稱圖形？ 生辨別，說理由。

（師：它可以怎樣對折？還可以怎樣對折？那它有幾條對稱軸？）

追問有幾條對稱軸后，課件出示相應的對稱軸。2.辨別交通圖標志和汽車標志。師：看看哪些標志是軸對稱圖形？ 讓學生自己找一找。

3.想象軸對稱圖形的另一半。出示隱藏一半的標志圖。

師：也是一些常見的著名的標志，它們都是軸對稱圖形，但是我只給出了這些圖案的一半，你能不能根據軸對稱圖形的特征，想象出它的另一半，然后猜一猜它是什么標志。

生說，師隨機引導。五.欣賞，延伸

師：最后我們隨著優美的音樂一起走進生活中軸對稱世界！邊放音樂邊放圖片邊介紹：

1、民間剪紙 2．中外建筑圖片 3．千手觀音圖片 4．自然界圖片

第五篇：《平面圖形》教案設計

一、教學內容分析：

在學完4.1…4.3這三小節的學習，學生意識到立體圖形是由平面圖形圍成的．因此此時學生的心中有一種意猶未盡的感覺，他們希望有對所學知識作進一步探究及討論的機會，因此平面圖形這一節課由此而產生．平面圖形是建立在學生具有一定空間觀念基礎上，對有關圖形知識的一個再知過程。它是對學生空間觀念，基本圖形知識以及動手操作能力的一種綜合培養。首先課本p140頁圖4.4.1給出了5幅形狀各異的物體照片，向學生提問是否能畫出它們的表面形狀。并讓學生舉出類似的例子，由此引起學生的好奇心，激發學生的學習興趣。其次，由學生動手得出的5個圖形，引出多邊形的定義以及多邊形的分類。然后，讓學生通過觀察7個圖形，思考當中那些是四邊形，由四邊形鞏固并加深多邊形，接著讓學生展開充分的討論與交流完成多邊形的分割。最后的試一試以實際生活中的一些優美圖案結尾，讓學生找出其中的的平面圖形，剛好與剛上課時的圖4.4.1遙向對應，再次激起學生的探究學習的興趣。

二、目標的設定與重難點的確立：

根據新課程標準的目標之一：“要使學生具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。”在教學設計上，通過創設的豐富背景，激發學生的學習興趣和探究欲，引導學生積極參與和主動探索，并在實踐中積累教學活動經驗，發展有條理的思考。

由于在平面圖形這節課中，除了要學習多邊形的相關內容是重點外，還要經常識別圖形或畫圖，因此觀察并分析出圖形的基本構成是平面圖形這節課的關鍵，也是本課的難點所在，也是本節課學生所要達到的能力目標。

課程目標：

1、通過平面圖形的學習，鞏固有關圖形知識，進一步建立空間觀念。

2、掌握多邊形的相關內容。

能力目標：

1、在探索和實踐的過程中，培養學生觀察圖形、分析圖形和初步的幾何語言表達能力。

2、發展學生動手實踐，自主探索的思考及想象、欣賞能力。

情感目標：培養學生勇于探索和積極參與的精神。

重點：多邊形的識別及分類，并了解多邊形分割為三角形的規律。

難點：在設計過程中，對圖形基本構成進行有條理的分析，并能用自己的語言表達出來。

三、教法選擇

1、教學結構和教學基本思路

針對七年級學生的年齡特點和心理特征，以及他們的認知水平，采用誘導式教學方法,師生互動,鼓勵學生團結協作、大膽猜想并動手操作,以觀察、實驗、整理、分析、歸納、猜想為主，形象的背景下進行教學設計。生活是多姿多彩的，數學又來源于生活,首先以各種實際生活中的精美平面圖形為背景，吸引學生的注意力，引發他們的學習熱情。通過三角形，長方形這些熟悉的圖形，向學生介紹了多邊形的定義及特征．通過四邊形的識別，進一步使學生了解空間中的圖形。而由所由多邊形可分割為三角形這一內容，了解三角形的特殊地位，為將來以后的三角形學習埋下伏筆。最后一部分的試一試，通過學生對圖形構成的分析,再次激起學生的探究學習的興趣，培養學生的觀察能力，是引導學生探索平面圖形的一個感性認識過程。

2、重難點突破法

書中是以實物圖形的表面形狀引出多邊形的定義及分類，多邊形的有關內容是本節課的重點。教學時首先要求學生要自己動手畫出圖形。其次，在引出多邊形時，應加強多邊形的識別及分類，從而讓學生更容易掌握。而在多邊形的分割時，通過多個圖形的實驗，使學生獲得感性認識，再猜想分割的規律,從而突出了重點。

分析平面圖形構成是能否找出或畫出其中所包含多邊形的關鍵，也是本節課的深化。因此在突出重點的基礎上，還要鼓勵學生多觀察，多動腦，多分析,充分展開合作與交流。必要時再加以適當的引導。特別是試一試中的圖案，應給讓學生足夠的時間分析出圖案的基本構成，在明確了基本構成后，應讓學生按一定的順序(由外到內或有大到小等)說出所含的圖形，就能找出所有所含的圖形，從而使難點消化，最終突破難點！

四、學法指導

本節課以學生的觀察猜想為主，要求學生多觀察,大膽猜想。這要求學生建立在有實物圖形的基礎上了解平面圖形的相關內容.另外，在探索與實踐過程中還要體現學生分析問題的能力和良好的口頭表達能力。因此，在課堂上主要采取積極引導，主動參與，合作交流的方法來組織教學,使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅，感知數學的奇妙。

五、教學輔助手段的使用

利用直觀形象的圖案模型來體現本節內容的知識性與趣味性，使得觀察、猜想、討論與分析一起進行。有利于吸引學生的注意力，激發學生學習與探索的熱情。

六、作業設計

p143課后練習相對容易操作，讓學生獨立完成。但課后練習2,要說出理由,這對學生的語言表達能力有一定的要求,可以首先分成小組討論。如果感到有難度，可以適當啟發引導。