第一篇：四年級數學下冊教案全冊
四年級數學下冊教案全冊
第一單元
四則運算 只含有同一級運算的混合運算
月
日
第 課時
教學內容：P4/例
1、例2（只含有同一級運算的混合運算）教學目標：●使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。●讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。●使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。
（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)有多少人？你是怎么知道的？ 組織學生提問并對簡單地問題直接解答。
（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？ 通過補充條件，繼續(xù)提問。
1、滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
2、“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？等等。先小組交流，再全班交流。
提示學生可以自己進行條件的補充。
二、新授
1、小組4人對黑板上的題目進行分配解答。
引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。
2、小組內互相說說你是怎樣解答的？ 教師巡視并對學生的敘述進行指導。
3、全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。（2）987÷3×6
6÷3×987
=329×6
=2×987
=1974（人）
=1974（人）
第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。強調：可用線段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。
4、鞏固練習
（1）根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率
先個人編題，再兩人交換。小組合作，減少重復練習。（2）P5/做一做1、2
三、小結
學生就本節(jié)課的學習內容進行匯報。
這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？ 教師根據學生的回報選擇性地板書。（尤其是關于運算順序的）
運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。
四、作業(yè)：P8/1—4 板書設計： 四則運算
（一）1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照這
又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
樣計算，6天預計接待多少人？
72-44+85
987÷3×6
（2）6÷3×987
=27+85
=329×6
=2×987
=113（人）
（人）
=1974（人）
運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。課后小結：
含有兩級運算或有括號的混合運算
（1）
=197月
日
第 課時
教學內容：P6/例3 P10/例4（含有兩級運算或有括號的混合運算）
教學目標：●使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序；●讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法；●學會用兩步計算的方法解決一些實際問題；使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，找出條件，提出問題。
引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數學問題？
二、新授
就學生提出的問題，出示例3：星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買門票需要花多少錢？
學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。
匯報：教師根據學生的匯報進行板書。（1）24+24+24÷=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？
這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。
這樣的綜合算式的運算順序是什么？ 學生總結運算順序。
買3張成人票，付100元，應找回多少錢？等等。出示例4 上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？
小組討論，獨立完成。小組內互相說說你是怎樣解答的？匯報。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員，然后再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。
（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。
引導學生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。學生進行小結。教師根據學生的小結進行板書。
三、鞏固練習P7/做一做1、2 P11/做一做（完成書上的后，可以變化條件，如“買2副手套”等等。）
教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。
四、作業(yè) P8—9/5—9 板書設計： 四則運算
（二）星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪
上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。
天地”游玩，購買門票需要花多少錢？
如果每30位游人需要一名保潔員，下午要
（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2
比上午多派幾名保潔員？
=24+24+12
=48+12
270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30
=48+12
=60（元）
=90÷30
=60（元）
=3（名）
運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、式里有括號，要先算括號里
除法和加、減法，要先算乘、除法。
課后小結：
1）
=9-6
=3（名）
運算順序：算 面的。（強化小括號的作用
月
日
第 課時
教學內容：P11/例5（強化小括號的作用）、歸納運算順序 教學目標：●使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。●在學生的頭腦中強化小括號的作用。●在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。教學過程：
一、復習引入
回憶前兩節(jié)課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。前面我們學習了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學會了哪些四則運算順序？ 根據學生的回答進行板書。
二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 學生在練習本上獨立解答。（畫出順序線）兩名學生板演。全班學生進行檢驗。
上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結果卻不一樣？
這幾天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是四則運算呢？
學生針對問題發(fā)表自己的意見。
概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。（板書）誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？
學生自由回答。
三、鞏固練習P12/做一做1、2 P14/4 教師巡視糾正。
四、作業(yè)
P14—15/2、3、5—7 板書設計： 四則運算
（三）（1）42+6×（12-4）
（2）42+6×12-4
序：
=42+6×8
=42+72-4
在沒有括號的算式里，如果
=42+48
=114-4
減法或者只有乘、除法，都
=90
=110
往右按順序計算。
運算順
（1）只有加、要從左
（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括號的，要先算括
號里面的。
加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。課后小結：
0的運算
月
日
第 課時 教學內容：P13/例6（0的運算）
教學目的：使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。教學重、難點：0不能做除數及原因。教學過程：
一、口算引入 快速口算 出示：
（1）100+0=
（2）0+568=
（3）0×78=（4）154-0=
（5）0÷23=
（6）128-128=（7）0÷76=
（8）235+0=
（9）99-0=
（10）49-49=
（11）0+319=
（12）0×29=
二、新授
將上面的口算進行分類
請你們根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。學生分類后進行概括總結關于0的運算。教師根據學生的回答進行板書。
關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？ 學生提出0是否可以做除數。小組討論：0能否做除數？ 全班辯論。各自講明自己的理由。
教師小結：0不能做除數。如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
三、小結
學生小結關于0的運算應該注意的問題。教師引導學生小結。
四、作業(yè) P15—16/8—13 板書設計： 關于“0”的運算
100+0=100 235+0=235
一個數加上0，還得原數。
0能否做除數？
0+319=319 0+568=568
0不能做除數。
99-0=99 154-0=154
一個數減去0，還得這個數。0×29=0 0×78=0
一個數乘0或0乘一個數，還得0。
0÷76=0 0÷23=0
0除以一個非0的數，還得0。49-49=0 128-128=0
被減數等于減數，差是0。課后小結：
第二單元
位置與方向 第一課時
教學目標：●通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。●能根據任意方向和距離確定物體的位置。●發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：對任意角度具體方向的準確描述。教學過程： 設置情景
如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進？你是怎樣確定方向的？
小組討論：運用以前學過的知識得到大致方向。
1、訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？
2、突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？ 探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：
1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎？
2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況？ 小組討論：
沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目的地。研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度 練一練：你說我擺，為小動物安家。（課前剪好小圖片，課上動手操作。）
例：我把熊貓的家安在偏
，的方向上。例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？ 討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？
解決問題，尋找得出距離的方法。
如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地？
圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢？ 仔細觀察地圖，你發(fā)現了什么？ 小組試一試解決。練習：
1、以雷達站為觀測點，填一填。
護衛(wèi)艦的位置是
偏
度，距離雷達站
千米。巡洋艦的位置是
偏
度，距離雷達站
千米。魚雷艇的位置是
偏
度，距離雷達站
千米。
2、以電視塔為觀測點，按要求填空。
文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。課后延伸：
游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目的位置。
北 第二課時
教學目標：●能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。●通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。●通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。教學過程：
一、復習引入 合作繪圖、練習鞏固
目的是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準備。
（1）停車場在廣場的方向，距離大約是
米。小紅家在廣場的偏
方向，距離大約是
米。（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。
1、出示學校的錄相或圖片 問：學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖上標出來嗎？
出示數據：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。
2、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？
3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：（1）繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。
（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。
4、小組活動，繪制平面圖。
5、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。
（1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？ 小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
練習：
1、完成書上習題21頁3、4題并訂正。
2、在紙上設計小區(qū)，并說明各個建建筑的位置。
老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等
第三課時
教學內容：第22頁例3和做一做
教學目標：●通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。●在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。●“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關系的相對性。教學重點：為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。
教學難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。教學過程：
一、創(chuàng)設情境引入新課
1、觀察書上插圖 小組討論
（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。（2）討論后每組選出一名同學在班內匯報。
2、匯報討論結果
（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。（2）確定以誰為觀測點。
（3）用語言描述北京和上海的具體位置。（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3答疑解難(針對學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努內解決不了的老師解答。)二 復習鞏固
1、完成做一做
（1）組織學生做游戲（可兩人一組也可四人一組）（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。三 復習反饋
1、完成練習第1、2兩題
2、當堂匯報
（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛)（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）
第四課時
已有基礎：●能夠根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。●能夠根據方向和距離，在圖上繪出物體的位置。●已能體會到位置關系的相對性。
教學目標：●能用語言描述簡單的路線圖。●在合作交流中能繪制簡單的路線圖。●體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。
教學準備：每個（小組）學生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）教學過程： 小組討論：
（1）作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？（2）我們是怎樣確定方向和路程的？
1、山地越野：描述行走路線 為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？
2、山地越野：描述行走路線
一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少?
1、山地越野：描述行走路線
討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間……
2、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖 根據所給信息畫出越野路線
1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1
2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2
3、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方（1）點1的西北方是
，終點在起點的方向，點2在起點的方向。（2）說出具體路線：
從起點出發(fā)，先向
偏
度方向走
km到點1，再向
偏
度方向走
km到點2，最后向
偏度方向走
km到終點。
第三單元
運算定律與簡便計算 加法交換律、加法結合律
教學內容：P28/例1（加法交換律）P29/例2（加法結合律）教學目標：●引導學生探究和理解加法交換律、結合律。●培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。●使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：
一、主題圖引入：觀察主題圖，根據條件提出問題（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
引導學生觀察主題圖教師根據學生提出的問題板書。
二、新授
練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。學生觀察第一組算式，發(fā)現特點。
引導學生觀察第一組算式，總結出：40+56=56+40 試著再舉出幾個這樣的例子。根據學生的舉例，進行板書。
通過這幾組算式，你們發(fā)現了什么？學生發(fā)現規(guī)律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
教師根據學生的小結，板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？
引導學生觀察第二組算式，總結出：（88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發(fā)現特點。
學生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207 通過上面的幾組算式，你們發(fā)現了什么？ 學生總結觀察到的規(guī)律。
教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。
學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。
學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。
三、鞏固練習：P28/做一做、P31/
4、1
四、小結
學生小結本節(jié)課學習的加法的運算定律。今天這節(jié)課你們都有什么收獲？ 你能把這些運用于以后的學習中嗎？
五、作業(yè)：P31/3 板書設計： 加法的運算定律
（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？
（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？
40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
88+104+96
104+96+88
=200+88
=288（千米）
40+56=56+40
+96=88+（104+96）
┆（學生舉例）
+28=69+（172+28）
兩個加數交換位置，和不變。
=（155+145）+207 這叫做加法交換律。
或者先把后兩個數相加，結合律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)課后小結：
=192+96
=288（千米）
（88+104）
（69+172）
155+（145+207）先把前兩個數相加，和不變。這叫做加法
加法運算定律的運用
教學內容：P30/例3（加法運算定律的運用）
教學目標：●能運用運算定律進行一些簡便運算。●培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。●使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：
一、復習鞏固
回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。加法交換律、加法結合律
根據學生的匯報板書。
二、新授 出示：例5 下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D 第七天 城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米 C→D 118千米 D→E 85千米
根據上面的條件，你們能提出什么問題？ 教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案，并說明理由。
重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。學生可能對括號問題有異議
教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。這道題我們運用了加法中的什么運算定律？
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
三、鞏固練習P30/做一做
四、小結
學生匯報學習的內容，以及自己的收獲 這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：P32/5—7 板書設計：
加法運算定律的應用
按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85
=115+85+132+118
←加法交換律
=（115+85）+（132+118）←加法結合律
=200+250
=450（千米）課后小結：
加法運算定律應用的練習課
教學目標：●能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。●培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。●使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：
一、基本練習口答：
（1）根據運算定律在下面的（）里填上適當的數。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）a+57=（）+（）
要求學生說出根據什么運算定律填數。
（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717
85+632=（）304+215=519 215+304=（）（3）下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？（根據學生的回答板書）學生小結。練習本獨立完成：
（1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？
（2）玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？ 求：
（1）畫出線段圖。（2）列式計算。
比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。
在比較重視學生明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。
師生共同訂正。（簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規(guī)范。）（3）根據運算定律在下面的□里填上適當的數。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□（4）下面哪些等式符合加法結合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用簡便方法計算： 91+89+11
78+46+154 168+250+32
85+41+15+59 計算：480+325+75、325+480+75
二、小結 學生談收獲。
乘法交換律、乘法結合律
教學目標：●引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。●培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。●使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。
根據學生提出的問題，適當板書。
二、新授
引導學生對解決的問題進行匯報。（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）兩個算式有什么特點？
你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？
板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎? 學生匯報字母表示：a×b=b×a
我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。
根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？ 教師巡視，適時指導。（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2
=10×2=250（桶）
=250（桶）小組合作學習。
①這組算式發(fā)現了什么？ ②舉出幾個這樣的例子。
③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。小組匯報。
教師根據學生的匯報，進行板書整理。
三、鞏固練習P35/做一做1、2
四、小結
學生小結本節(jié)課的學習內容。
教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。完善板書。
五、作業(yè)：P37/2—4 板書設計：
乘法交換律和乘法結合律
（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？一共要澆多少桶水？
25×4=100（人）
4×25=100（人）
×2 25×（5×2）
25×4=4×25
=125×2
=10×25
┆（學生舉例）
（桶）
=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)
┆(學生舉例)交換兩個因數的位置，積不變。
（2）
（25×5）
=250
先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，這叫做乘法交換律。
積不變。這叫做乘法結合律。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交換律和乘法結合律練習課
教學目標：●能運用運算定律進行一些簡便運算。●培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。●使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：
一、基本練習（1）口算：
50×2=100
50×20=1000
25×4=100 25×8=200
25×12=300
25×40=1000 125×8=1000
125×16=200 125×24=3000 125×80=10000
通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？ 板書：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合適的數。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）計算：
43×25×4
25×43×4
比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？ 在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據題目的特點，靈活運用運算定律。
引導學生在對比中加以區(qū)分。
（4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。25×42×4
68×125×8 4×39×25（5）對比練習： 4×25+16×25 4×25×16×25(25+15)×4（25×15）×4 46×25（40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49
（68+32）×5 68+32×5
學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。匯報。
二、小結 學生談收獲。
乘法分配律
教學目的：●引導學生探究和理解乘法分配律。●培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。●使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：●乘法分配律的意義和應用。教學難點：●乘法分配律的反應用。教學過程：
一、鋪墊孕埋伏 思考問題。
在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
二、新授
小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師引導學生用多種方法解答。
學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。（1）（4+2）×2=6×25
=150（人）
4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作：
（1）兩組算式有什么相同點？（2）兩組算式有什么不同點？（3）兩組算式有什么聯(lián)系？ 匯報。
教師要根據學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？ 學生舉例。
根據學生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學生驗證。請學生用語言表述出發(fā)現的規(guī)律。
板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？ 簡記為：
和與一個數相乘=積相加
三、鞏固練習P36/做一做 P38/5 在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。
四、小結
學生匯報自己的收獲。
教師引導小結，相應完善板書。板書設計： 乘法分配律
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
（1）（4+2）×25
（2）4×25+2×2=6×25
=100+50
=150（人）
=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（學生舉例）(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個 數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
乘法分配律的應用
教學目的：●引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。●培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。●使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：
一、復習準備 出示： 1.口算：
73+27
138×100 100-64
64×1 8×9×125（4+40）×25
2.在□里填上適當的數。302=300+□
（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□
（2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
我們已經學習了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。出示102×（）學生任意填上一個兩位數。
老師迅速說出它的得數，而不用筆算。出示： 計算102×43 小組討論完成。學生可能出現：（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）
在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整
十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。小練：
（1）在□里填上適當的數。3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）
=92×200+92×□（2）計算102×24 出示：9×37+9×63 學生在練習本上獨立完成。（1）9×37+9×6=333+567
=900（2）9×37+9×63
=9×（37+63）
=9×100
=900 找出不同的方法，進行板演。
引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。
在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個
第二篇：蘇教版四年級數學下冊全冊教案
三位數乘兩位數的筆算
教學內容：p.1例題，想想做做第1~4題 教材簡析：這部分內容教學三位數乘兩位數筆算的基本方法。這是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上安排的。學生學習這部分知識可以完善和提升整數乘法的筆算能力，為以后進一步學習乘法計算伐好基礎。教學目標：
1、知識目標：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
2、能力目標：使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算放大，培養(yǎng)類比以及分析、概括的能力。
3、情感目標：使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發(fā)探索計算方法、解決計算問題的興趣。
教學重點、難點：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。教學準備：光盤 教學過程：
一、復習：
學生自己出一道兩位數乘兩位數的題目，并筆算。算完后互相檢查。
指名一人板演，看板書，說說兩位數乘兩位數的筆算方法（主要說清楚分別要用第2個乘數的個位、十位上的數去乘）。
二、教學例題：
1、出示例題圖：
讓學生看圖后，讀讀題目的意思，說說怎么列式？ 隨學生回答板書：144×15 指出：這節(jié)課我們來學習三位數乘兩位數的筆算 板書課題：三位數乘兩位數
二、探索算法：
1、學生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交換算法，說說自己怎么算的？有問題么？
2、找?guī)讉€學生的做法板演，分別說說各題錯在哪里？正確的該怎么算？ [課堂中出現的問題：（1）直接一次乘。指出：乘數是兩位的，要分兩次乘。
（2）分別用第一個乘數三個數位上的數去乘，乘了三次。指出：一般用第二個乘數分別去乘]另外再指出：個位乘得的積末尾和個位對齊，十位乘得的積和十位對齊。總結：（1）用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；（2）用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；（3）把兩次乘得的數加起來。
三、完成想想做做的第1~4題
1、做“想想做做”第2題（做在書上）
三位數乘兩位數計算中很容易出錯，除了上面說的錯，還有哪些呢？一起看第2題：說說錯在哪里？怎么改正？
特別要注意三位數中間有0時，不能漏乘；還要注意不能忘記每次計算時的進位。
2、完成第1題
讓學生在作業(yè)本上寫出豎式進行筆算，算完后指名說說得數。
3、做“想想做做”第3題
組織學生討論：怎樣列豎式計算可以方便一些？
指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。
4、做“想想做做”第4題 讓學生讀題，指名說題意。
提問：要求算出每種水果各賣了多少元，就是要算出總價，總價是怎樣計算的？（板書：數量×單價=總價）
學生列式計算，寫在作業(yè)本上。教學反思：
三位數乘兩位數的筆算(2)
教學內容：教材第2-3頁 教學目標：
通過練習，進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率。并能解決一些相關的實際問題。
教學重點、難點：提高三位數乘兩位數的筆算方法，進一步熟悉中間有0的乘法。教學過程：
一、復習：
昨天我們學習的三位數乘兩位數，主要錯誤有兩種：一是進位問題，二是乘數中間有0 分別板書845×37 604×28 第一題：（師生共同完成）這題的數都比較大，多次需要進位，大家在做的時候，有的不知道進位該寫在什么地方？我們可以把每次的進位有序地寫在旁邊（邊算邊示范，其他學生照樣子寫）算完后，指出：這樣記一記，就可以更清楚了。
補充：如果算式是要算37×845，你覺得豎式可以怎么寫？為什么？
通過兩個豎式的對比，使學生清楚原來的寫發(fā)只要乘2次，后面的算法要乘3次，還是前面的算法比較簡便。指出：三位數和兩位數乘的時候，為了計算的簡便，我們更習慣于把位數多的乘數寫在上面。第2題，先讓學生算，算完后分別說說兩次乘得的結果。問：這里都需要和0乘，為什么一個結果中有0，而另一個結果中沒有0呢？
通過交流使學生明白：當個位上需要進位時，這個0就被進上來的數取代了；當個位上乘的結果不需要進位時，0還是有的。
二、、口算練習
“想想做做”第5題 比一比誰做得又快又準確。（學生在書上獨立完成。）指名學生口答。
交流：這些題你算的時候有什么竅門么？（可以先不考慮后面的0，算出結果后再添上幾個0）
問：第一組題下面2題為什么得數會一樣呢？
三、解決實際問題：
1、“想想做做”第7題：
讀題，問：你有疑問么？（可能會有學生提出為什么汽車的速度慢但需要的時間還少呢？）可讓別的學生幫忙解答這個疑問。（說明：雖然都是從北京到上海，但實際路程的長度是不同的）
分別列式算出兩條路的長度。交流后明確：“速度×時間=路程”
2、第8題
讀題，解讀“人均月收入”和“人均年收入”的含義 學生選擇必要的信息解決問題。
3、第9題：
讀題后讓學生說說自己準備如何解答？（可以分別用乘和減兩種方法，這里可能更多的會考慮用乘法）
學生列式解答，在交流的時候主要要讓學生說完整的解答過程。
4、第10題：
學生讀題看圖了解題目所提供的信息及要解決的問題。幫助學生理解：“已賣出的”要按“每個16元”計算，而“剩下的”要按“每個13元計算”。學生獨立完成。
指名學生回答，說說解題思路。
四、思考題
學生嘗試練習，交流探討思考過程，最后的出結果。
五、課堂作業(yè) p.2第6題 教學反思：
乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算
教學內容：教材第4-5頁 教材簡析：這部分教材創(chuàng)設了與生活息息相關的綠色環(huán)保生活情境，提出了需要用乘數末尾有0的乘法筆算的實際問題，讓學生利用已有的乘數末尾有0的乘法的筆算經驗，嘗試著獨立列豎式計算，并通過交流，幫助學生掌握兩個乘數末尾都有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。教學目標：
1、讓學生掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法筆算的簡便算法，能正確的進行計算。
2、讓學生通過計算、比較，初步感知積的變化規(guī)律，初步體會簡便算法的依據。
3、讓學生通過解決實際問題，體驗數學與生活的聯(lián)系，增強應用數學的意識。教學重點：掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法的簡便算法。教學難點：理解兩個乘數末尾都有0的乘法的簡便算法的依據。教學過程：
一、檢查作業(yè)：
1、交流口算本上的得數。
問：這些口算題有什么特點？（都是末尾有0的乘法）
末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再數兩個乘數的末尾有幾個0，就添上幾個0）
板書其中一題：200×43 這題的得數是多少？怎么算的？ 現在請你用豎式來計算，行么？（板書豎式，強調0先不要對齊）
看板書：200×43=8600，問：誰能根據這個算式很快地編得數也是8600的乘法題？（2×4300，20×430）
為什么這三個算式的得數都一樣呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，兩個乘數末尾合起來都是有2個0，所以都要添上2個0）
2、哪些同學昨天已經預習了數學課本？知道今天要學什么嗎？（要學習乘數末尾有0的乘法）
二、學習例題：
1、出示圖，提問：從圖上知道哪幾個信息？要求“每天大約能釋放出氧氣多少克”哪個條件是多余的？算式怎么列式？ 指名學生回答，板書：850×15=
2、嘗試練習，解決問題：
850×15=？，用豎式怎樣算，請同學們在自備本上試一試。指名板演，（可能出現的情況）：（1）、按照原來的方法筆算（2）、0先不對齊，但在前面乘的時候，0也參與了（3）、交換了兩個乘數的位置
（4）在第2步乘的時候，沒有把積的末尾和十位對齊 ??
講評這幾種做法： 第一種方法：是正確的
（重點講）第二種方法：為什么開始列豎式的時候0沒有對齊某個數位？（先不考慮，可以使計算更簡便）
既然是先不考慮，所以在這兩次乘的時候，0也不要考慮。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，這個0要補上。??
比較第一、二種豎式，指出：末尾有0的乘法豎式我們可以像這樣寫，比較簡便。
3、完成“試一試”
學生獨立完成，指名學生板演。講評。
三、鞏固提高
1、完成“想想做做”第1題
學生獨立完成，再指名說說得數。
2、第3題。
學生獨立分組口算。算完后指名交流每組算的時候有什么特點？
四、布置作業(yè)： 第2、4題。教學反思：
乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算(2)
教學內容：教材第5、6頁，想想做做第5~10題 教學目標： 同過練習，使學生進一步掌握、規(guī)范末尾有0和中間有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。探索乘數、積的變化規(guī)律，進一步明白末尾有0乘法的口算依據。教學重點：末尾有0的三位數乘兩位數的筆算 教學過程：
一、舉例昨天學生作業(yè)中的幾種典型錯誤：（豎式略）1、34×560 結合豎式提問：列豎式的時候要注意0的位置，乘的時候第一步算6乘34，積的末尾對齊6，第二步算5乘34，積的末尾要對齊5。如果是三位數乘三位數（在原式前依次加上一位）誰能說說分幾步算？每一次的積怎么寫？ 小結：乘到哪一位，積的末尾對齊那一位。2、500×34 豎式寫的時候沒有把2個0都寫在后面，老師在批改作業(yè)的時候畫了一條曲線，可以問：書上是怎么畫線的？這題有什么問題？應該怎么改？
3、填空說理：兩個乘數的末尾一共有2個0，積的末尾（）個0，為什么？
二、完成書上的練習：
1、做第5題：
學生獨立填寫得數。填完后問：把后面四欄同第一欄比較，分別看看乘數有什么變化，積有什么變化？
（估計學生都會說“多0”、“少0”之類的。）規(guī)范學生的說法：2→20，2乘10等于20，乘10可以說成是“擴大10倍”，學生模仿說一說。
把第一欄和第二欄的比較：一個乘數沒變，另一個乘數擴大10倍，積也擴大10倍。類似的變化還有嗎？（比如說第4欄）也指名學生說一說。
再讓學生比一比第2欄和第4欄，你有什么發(fā)現？（一個乘數擴大10倍，另一個乘數縮小10倍，積不變。）??
2、算一算，比一比
先請學生觀察題組，說說它們之間有什么聯(lián)系？ 再獨立完成這些題，做完后交流得數。
3、完成口算第7題，老師看好時間，從時間角度了解學生的完成情況。做完后，全班校對得數。
4、完成第10題：你能在□里填合適的數字，使等式成立嗎？ □□×□□=1600 □□×□□=2400 指名說說你在做題時先怎么想？結果是多少？還有別的結果嗎？ 如果沒規(guī)定是兩位數乘兩位數，你還會有別的結果嗎？ 這么多種結果，它們之間有什么共同的地方呢？
5、討論第9題：
（1）先讀題，問：這里一共給了幾個信息？
再讀問題，問：這個問題和什么有關？哪些信息暫時還用不上？ 指出：當信息比較多的時候，我們要正確選擇能解決問題的信息。學生列式解答。
（2）你還能提出什么問題？
一般學生還會提“這些廢紙能節(jié)約??多少？” 問：“這些廢紙”指的是哪些廢紙？ 學生解答自己提出的問題，再交流。
三、布置作業(yè)：p.6第8題 教學反思：
練習一（1）
教學內容：教材第7—9頁練習一中關于計算部分的練習
教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習，練習的重點是三位數乘兩位數的筆算。教學目標：
通過練習，進一步掌握關于計算的知識，包括：（1）口算，要在正確的前提下，有一定的速度；（2）簡便算法，要利用數的特點，進行適當調整，使計算更簡便；（3）筆算，使學生更熟練地掌握三位數乘兩位數的方法。
“鋪地錦”介紹，使學生了解古代的計算方法，產生對計算學習的興趣。教學過程： 上課準備：和同學一起瀏覽整個練習一的內容，指出：這么多的內容我們將分兩課進行練習，怎么分比較合適？
相信學生會很自然地分為：計算一課和解決實際問題一課 揭示課題：這節(jié)課我們就來復習計算
一、口算：（完成書上的第1題）
老師看好時間，學生統(tǒng)一完成。再校對。
（這里一共有12題，一般的學生應該能在1分鐘內完成。）
二、簡便計算：
上學期我們認識了25×4=100，利用這個算式，我們可以進行一些簡便計算。一起來找一找，125×（）=1000 指出：125×8=1000，25×4=100，這兩個算式對我們的乘法簡便計算幫助是非常大的。觀察第6題，以125×16位例：誰能直接算出這題的積？這題可以怎么算？ 板書完整的過程：=（125×8）×2 =1000×2 =2000 也就是說，上面的題經過拆分，可以變成下面的題，計算就比較容易。學生繼續(xù)完成另外兩組題。
501×20為什么可以變成500×20＋20呢？
（可請學生從乘法意義的角度來說一說，為乘法分配律做準備。）
三、思考題：用1、2、3、4、5這五個數字組成一個兩位數和一個三位數，要使乘積最大，應該是哪兩個數？要使乘積最小呢？換五個數字再試一試。集體商量積最大問題：你有什么大致的思路呢？（要使積最大，最高位上肯定分別應該是最大的兩個數字4和5，低位上的數字應盡可能小。）學生嘗試找一找，老師依次把找到的算式板書，要求學生看板書繼續(xù)找積更大的，一直到大家一直認可為止。最后答案是431×52 找一找這個算式有什么特點？
類似的方法找到積最小的算式：245×13
四、介紹“鋪地錦”，先大家一起看書上的解答，交流是否能看懂？具體怎么算？ 再完成書上留下的計算。
補充：如果你敢興趣這種方法，可以（1）繼續(xù)出題再算；（2）想想這又是為什么？
五、全課總結：
這節(jié)課我們復習了計算，計算包括了口算、簡便計算、筆算等。布置作業(yè)：
練習一第2題和第7題 教學反思：
練習一(2)
教學內容：教材第7—9頁練習一中解決實際問題的練習題。教學目標： 通過練習，使學生進一步掌握一些常見實際問題的數量關系，提高學生解決實際問題的能力。在具體的運算中，選擇合適的算法，培養(yǎng)學生靈活解答的習慣和能力。教學重點：解決實際問題。教學過程：
揭示課題：這節(jié)課我們來完成書上的解決實際問題。
一、“大約”問題：
1、學生讀第3題。讀完后問：這里的“140名”是一個怎么樣的數？為什么？（近似數，這個數據只是一個大致情況，沒必要也不可能每一分鐘都正好是140名。相反的，我們全班人數50人，這“50”就是一個精確數。）
指出：正是因為信息給的數據本身是一個近似數，所以算出的結果也是一個近似數，問題就說成了“每小時大約有多少名嬰兒出生？”這題在解答的時候要不要用“≈”？ 學生列式解答，觀察算式，你覺得這題在計算的時候用什么方法比較合適？（口算）學生完成完整的解答。
2、學生讀第5題：指出：這題的問題是“京拉線大約長幾千幾百千米？” 這種問法是因為去年的教材中有估算的教學，本冊書中已刪去了這部分知識。那該如何理解這里的“大約”呢？
（142千米本身是一個大約的數，27倍也是，所以算出來的數就是一個大約數；只是這個大約數沒必要再轉換成“幾千幾百”，直接寫就是了。）學生列式，觀察算式，說說這題該采用什么方法計算。（筆算）
二、購物問題：
學生找出本練習中的購物問題，說說購物問題中的最基本的數量關系式：
1、第5題：讀題后，學生列式，觀察算式，說說你準備選用的計算方法。（可以簡便計算，指名說說具體的簡便算法。）
2、第10題：讀題后，把該題與上一題比較，單價、數量有什么不同的地方？
（單價可以看成是整套的單價，那就要先算出一套的；也可以分別算出課桌和椅子的總價，再把兩部分加起來。）
學生選擇其中一種方法，完整解答。
3、第12題：讀題后問：這題與前面兩題又有什么不同？（發(fā)現單價會隨著人數的多少而變化。）分別算一算三個班各需要的錢數。
比較三個得數，你有什么發(fā)現？（三班的人數是最多的，但需要的錢是最少的。）為什么？
那三個班如何買票是最合算的呢？算一算一共需要多少錢？ 比較：如果把前面三個班分別需要的錢數加起來是否會等于這次算出來的錢數呢？為什么？ 指出：在具體生活中，我們會發(fā)現一些靈活的情況，需要大家去選擇更合適的方法。小結：這三題算的時候我們都想到了最基本的數量關系：單價×數量=總價，但在具體運算的時候又各有不同，希望大家要多注意。
三、其他問題：
1、第8題：讀題后，要求學生列綜合算式來解答 觀察算式，同桌互相說說適合它的計算方法。（簡便計算）指名板演，結合板演規(guī)范學生的書寫。（比如括號的運用等）
2、第9題：學生獨立列式解答。再交流校對。
3、第11題：讀題后，指名分別說說長方形和正方形的面積怎么算？ 板書這兩個面積公式。學生列式計算，并比出大小。教學反思：
“認識容量和升”教學設計
教學內容：p.10~12。
教材簡析：這部分內容包括初步認識容量以及容量單位升。這是學生學習過長度、質量、時間及其計量單位后，認識的又一類量及其計量單位，這對于豐富學生對量及其計量單位的認識是十分有益的。教學目標：
1、使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。
2、使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養(yǎng)估計意識和初步的估計能力。
3、使學生聯(lián)系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。教學重點：認識容量以及容量單位升。教學難點：形成一升的具體概念。
學具準備：每生自帶2件左右常見的容器。教學過程：
一、教學“容量”。
1、（1）老師取兩個大小明顯有區(qū)別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？
在學生回答的時候，教學生用“容量”來說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為“容量”。
（2）拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大。
當有分歧的時候，讓學生說說用什么方法來驗證猜想？（可裝水倒一倒）實驗，（略）得出結論。
想象一下，如果反過來倒水，會出現什么情況？說明了什么？ 完成書上的練習（1）和（2）
分別讓學生把圖的意思說一說，再得出某個結論。
（3）議一議：小紅家水壺裝滿后可以倒5杯，小明家水壺可以裝滿后可以倒4杯。你認為哪家的水壺更大？為什么？
在學生說理的基礎上，得出：要用一個統(tǒng)一的標準來衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它來比是不合適的。
二、認識“1升”
說說你通過昨天的預習，知道關于“升”的哪些知識？
1、計量液體的多少，才用做“升”做單位
2、棱長為1分米的正方體容器正好可以裝1升水
拿出該正方體，從里面量它的棱長。問：為什么量里面而不是外面？ 倒?jié)M水。倒入1升的量杯中，正好，指出：這么多水就是1升。
3、用學生帶來的常見的容器來認識1升：
（1）請學生把從家里帶來的1升大的容器放在一起比一比。分別指名問一問：你是怎么知道它的容量是1升？
指出：這些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。
分別請這部分學生舉起該容器，其他同學可估一估其容量大約是幾升。可結合2.5升的可樂瓶，請學生想象一下，家里什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升？ 老師取一小盆，大家猜它的容量大約是多少？（實驗得出：1升多一點）想象：以它為參照，什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升呢？
比如：可用手比畫一下，像電飯鍋大約有2個這么高，那它的容量就可能是2升多。?? 取一臉盆，猜一猜，你洗一次臉大約要用幾升水呢？（實驗得出：2升）以這一臉盆為參照，估計一下，邊上的這桶水大約有多少升？（10升）
再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（18.9升）這桶水你拎得動么？
介紹：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大約是這樣的幾杯呢？
分別取幾個大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝夠了么？
4、練習，完成（3）和（4）
三、全課總結：
說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？
布置實踐作業(yè)：以有刻度的容器，分別用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常見容器的容量。
教學反思：
認識容量和升（2）
教學內容：p.13、14 教學目標：
通過對一些常見容器的實驗，進一步認識容量單位升，并注意培養(yǎng)學生的估計意識和能力。教學過程：
一、完成口算本上的校對工作，檢查學生的口算完成情況。
二、交流檢查學生昨天回家的實踐作業(yè)：
比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20個小酒杯，可以倒2大碗??（比較小的容器）1個電飯煲是2升多，1個大油桶是5升，一個水池30升，一個臉盆5升??（較大的容器）在學生交流的時候，要求其他學生做到：（1）想象，也可用手比劃該容器的大小；（2）繼續(xù)補充
三、完成書上的“想想做做”
1、用自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，鍋的差不多，臉盆的1/5 可繼續(xù)讓學生估一估，整個容器的容量大約是幾升。
2、下面的容器里大約各能盛多少升水？在合適的答案下面畫“√” 這里的4張圖，可以讓學生先挑一個最有把握的說，并說清楚理由。再以此為參照，進行推算其他的容器。
也可用排除法進行，但都要學生充分說理，不能是簡單的憑感覺。
四、指導完成練習冊上的相關練習：（略）教學反思：
認識毫升
教學內容：p.15~17 教材簡析：
這部分內容教學毫升的認識以及升與毫升的進率。教材安排了兩道例題，讓學生通過學習加深對容量含義的認識，進一步掌握容量的計量單位及其進率，學會容量單位的簡單換算。教學目標：
1、認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。
2、掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升 教學準備：滴管、量桶、水等。教學過程：
一、了解預習情況：
通過預習，你知道我們這節(jié)課要學習什么？你知道了相關的哪些知識？ 隨學生回答板書：毫升
學生可能會知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；??
二、認識1毫升
1、取量筒，介紹：這個量筒最少的刻度是5毫升，現在我們要用它和這個滴管來找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？
（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴數。）實驗：大約要205滴才是5毫升 算：205÷5=21（滴）
2、每個組派人上來，用老師準備的滴管在瓶蓋內滴21滴水（1毫升），組內傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？ 說一說：1毫升水是多少水呢？
3、介紹生活中量毫升的容器： 有時我們生病了，要喝一些藥水，（取一藥水瓶）讀：成人每次喝15~20毫升。問：我沒有量杯，那怎么才能找到這15~20毫升藥水呢？
取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升
指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現在你會利用它找適量的藥水了么？
三、看書并認識看刻度
學生獨立看書，看完后交流自己認為比較重要的知識，如： 計量比較少的液體，常用毫升作單位； 回答書上的提問：21滴水大約是1毫升
看量杯上的刻度時，要看貼著刻度的水面高度，不能看水面中間，因為這個圖是立體的。升是比較大的容量單位，1升=1000毫升。
四、完成想想做做：
1、下面的容器里各有多少毫升藥水？
指出：飲料我們可以多喝點少喝點，但在醫(yī)學上卻不能有一點點的馬虎，所以在用藥的時候都要嚴格按照規(guī)定。下面這些是常見的一些規(guī)格，分別說說是多少毫升？
2、老師用量筒量出一個50毫升，然后倒入一個常見的一次性透明的杯子里，讓學生感受一下其高度，然后再讓學生想象如果倒入題中的這幾個容器中，水面高度各可能是什么情況？ 回家練習：用剛才認識的勺子（10毫升），舀50毫升水，分別倒入這幾個容器里，看看水面各在哪里？
3、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：
請學生完整的列出解答算式。在交流第一個的時候指名說說列式理由。
4、填空：
4升=（）毫升 2000毫升=（）升 9升=（）毫升 5000毫升=（）升
5、倒出100ml 飲料，數一數你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大約有多少毫升？ 先交流：做這個實驗應該怎么喝？然后多請幾個學生自然地喝這100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）
五、全課小結：說說你對毫升的認識。教學反思：
練習二
教學內容：p.18、19 教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。練習的內容大體分為三部分：第1、2題練習升和毫升的認識；第3、4題著重練習升和毫升的換算；第5~7題主要練習一些常見容器容量的估計。教學目標：
1、通過練習，使學生進一步認識容量單位升和毫升，能正確地使用合適的容量單位。
2、能通過一些常見容器的測量和估計，提高學生這方面的認識能力。教學過程：
一、補充（學生作業(yè)中出現的錯誤）
1、用1、3、5、7、9按要求填寫，完成下面的算式： 積最大：□□□×□ □□□×□□ 積最小：□□□×□ □□□×□□
講解：最簡單的 “積最小：□□□×□”，兩個乘數的最高位分別應該是最小的兩個數：1和3；100×3和300×1的結果是一樣的。三位數剩下的兩位數肯定是57，如果另一個乘數是1的話，那就還要加上57；如果另一個乘數是3的話，那就還要加上3個57；顯然另一個乘數是1，三位數是357。
類似的方法繼續(xù)探索其他三題，當答案不能確定的時候，可以把符合大前提的多個算式都羅列出來，再分別算出積再比較。
指出：解答這類題，要先有一個大方向，然后再通過計算檢驗，最后得出結果。2、315÷3，想清楚商是幾？再猜一猜可能有的錯誤答案是幾？ 指名說說商中間有0的除法計算。
二、完成書上的練習：
1、練習容量單位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么單位計量比較合適？
可讓學生分別說說每個容器具體的容量，如熱水瓶約3升??（2）在括號里填上“升”或“毫升”
2、練習升和毫升的進率：（1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升（2）看圖說說每個量杯里各有多少毫升水？
再算一算這4個量杯的水合起來比1升少還是比1升多？
3、常見容量的估計（1）指導做計量液體的器具
（2）估計幾個常見的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估計比一比。
4、布置課后練習：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作單位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐單位的，各是多少升。
5、布置下節(jié)課要準備的一些東西。教學反思：
美妙的“杯琴”
教學內容：p.20、21 教材簡析：這部分內容是結合升和毫升的學習安排的實踐活動，分“敲敲聽聽”和“編編唱唱”兩個部分。“敲敲聽聽”讓學生通過兩個層次的活動，依次:發(fā)現不同的容器中倒入同樣多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基礎上安排“編編唱唱”，讓學生選擇一組杯子，合理調整各個杯子里水的多少，使之發(fā)出不同的音，制成一個“杯琴”；然后引導學生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，獲得成功的體驗。教學目標：
運用本單元所學的知識，與科學、音樂學科的綜合，通過制作、欣賞“杯琴”，使學生產生對數學學習的好奇心，感受學習的樂趣。教學準備：水、各種容器，敲的小棒等 教學過程：
說明：昨天我已經讓個別音樂好的學生到自然教室用試管制作了一個杯琴。
一、請學生介紹“杯琴”
1、請該生把制作的杯琴亮出來，并分別按順序敲出“1~7”七個音，在此基礎上，再用該杯琴敲出一個簡單的樂曲，激發(fā)同學的興趣。
2、介紹該杯琴的制作過程：
（1）確定水的多少對音高的影響。可分別用裝滿水的和空的、裝一部分水的做一比較，很明顯地發(fā)現水越多，音越低
（2）把7個試管依次從多到少地裝入適量的水
（3）敲一敲，并通過調整水的多少來調整音的高低，直到滿意
3、老師補充：
通過剛才的介紹，大家知道了音的高低和同樣容器中裝的水的多少有關，其實還和不同的容器有關。
分別請學生把自己帶來的容器敲一敲。
當然在敲的時候，用的力氣要均勻，選擇的材質要能發(fā)出比較清脆的聲音。
二、學生分組實驗：
1、請每組同學把自己帶的容器集中在一起，用剛才學到的知識，來制作杯琴。沒帶齊的組也可以到老師處借燒杯等容器。
2、分組交流：
每組可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些簡單、熟悉的曲子。全班評一評哪組制作的杯琴音質最好，音準最準。
三、介紹“你知道嗎？”
在玻璃杯里裝上不同量的水，杯子里剩下空氣的量也就不同，這樣就可以敲出不用的音。有些樂器正是根據這個原理來制作的。說說書上這幾樣樂器的名字。
你知道這些樂器為什么會發(fā)出不同的音？請大家課后查資料，并互相交流。教學反思：
認識三角形
教學內容：p.22、23、24（“想想做做”）教材簡析：
這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。教學難點：認識兩邊之和大于第三邊 教學目標：
1、使學生聯(lián)系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。
2、使學生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。
教學準備：學具盒、尺等 教學過程：
一、導入：
出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？ 揭示課題：認識三角形
二、做三角形：
1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？ 交流：（1）、用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。（2）、在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發(fā)現邊不夠直的話，需要把三角形調整得大一些。
（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。
（4）、在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。??
2、三角形各部分名稱：
一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角 三、三邊關系：
1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？
用學具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？
學生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的
小結：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？
2、探究不能圍成三角形的原因：
（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形
（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？ 可能會有學生會猜想，a＋b＞c 再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？
結合畫圖，指出：當兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。
3、練習鞏固：
（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現了什么規(guī)律？
（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）（發(fā)現：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）
（2）繼續(xù)練習，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米??
四、完成書上的想想做做：
1、在點子圖上畫出兩個三角形：
指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。
2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？
在學生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成“大于”4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？
（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）
3、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？ 請你用今天學得的知識來解釋這一現象。教學反思：
三角形的高
教學內容：p.24、25 教材簡析：這節(jié)課教學三角形的高，三角形的高和底的概念是有關三角形的重要概念，是學習三角形面積計算的基礎。例題首先通過量人字梁的高，引導學生初步聯(lián)系現實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。教學目標：
1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內部的高）
2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學生在學習活動中進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。教學準備：三角尺、學具盒等 教學過程：
一、復習：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋b
2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點
二、認識三角形的底和高：
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）板書：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標記??）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。板書：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高”（或用字母“h”表示）學生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。畫完后問：你有什么疑問嗎？
（可能會有同學會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對一對出現的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現？
（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）
描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習
1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？ 說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導學生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現：這個三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現：它非常容易得變成其他模樣。指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結構？ 教學反思：
三角形按角的分類
教學內容：p.26、27 教材簡析：這部分內容教學三角形的分類。教材讓學生通過對提供得意寫三角形的每個內角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個整體的一部分。教學重點：會按角的大小給三角形分類。教學目標：
1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2、讓學生在實際操作中發(fā)展空間觀念。教學準備：三角板等 教學過程：
一、復習角的分類：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？
老師隨學生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角 這些角有的度數是確定的？分別是多少度？
銳角和鈍角的度數是不確定的，但有一個范圍，誰來說一說？ 板書整理成：銳角、直角、鈍角、平角、周角 1o~89o、90o、91o~179o、180o、360o
指出：89o、90o、91o這三種度數非常的接近很難判斷，所以當看到接近直角的角時，都要用三角板上的直角量一量。
二、學習三角形的分類：
1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：直角三角形）
老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：鈍角三角形）
聯(lián)想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？ 請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學生來交流）：（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。問：你怎么知道現在這個三角形是鈍角三角形？
通過說理，使學生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。（2）連接后可能得到一個直角三角形。
通過三角板的之間檢驗，確認其中最大的角是一個直角。使學生進一步明白判斷方法：其中
最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。
比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？
（通過學生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：
先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。學生分別在本子上畫出這三種三角形。
2、通過剛才的學習，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？ 畫出示意圖。
揭示課題：這節(jié)課我們學習三角形按角分類的方法。
三、完成想想做做：
1、（第2題）你能連一連嗎？
學生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。學生圍好后，互相檢查驗證。
3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。讓學生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。
4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？ 通過交流使學生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。
6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？
老師可以在學生畫的基礎上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學生再交流。教學反思：
三角形的內角和
教學內容：p.28、29 教材簡析：
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現“三角形的內角和是180o”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180 o”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。教學過程：
一、提出猜想： 老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o 看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想：
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發(fā)現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角
1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180o。
4、試一試：
三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o 算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做：
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 o。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 o，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360 o呢？為什么？ 然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 o。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？ 一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)： 第4、5題 教學反思：
等腰三角形和等邊三角形
教學內容：p.30~32 教材簡析：本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現的。
教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征 教學目標：
1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。
2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。教學準備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等 教學過程：
一、復習：關于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個內角和是180度
算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減??
二、認識等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開
觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）
3、畫一畫：
討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？
從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形
4、教學各部分名稱：
讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）
在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。
三、認識等邊三角形：
1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”
2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現？（3個角也都相等，都是60度）
3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？
方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。
方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。學生動手畫一畫。
四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？ 指名說一說，并說明理由。
2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？
分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。
3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。
指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。
4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？
五、繼續(xù)作業(yè)：
第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。教學反思：
練習三
教學內容：p.33、34 教學目標：
通過梳理，使學生進一步認識三角形邊和角的特點；能正確給三角形分類；做一些相關的判斷等練習。教學過程：
一、了解整個單元的內容：
通過看書，了解本單元主要分幾個內容：
1、三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊
指出：我們在判斷的時候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長的第三邊比。想一想，這又是為什么？
2、畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標出直角標記和“高”
3、三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。填空：一個三角形中至少有（）個銳角，最多有（）個銳角。三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。板書：等腰直角三角形
指出：有的時候我們可以同時從邊和角兩個方面來考慮分類。這個三角形是什么形狀的？（三個角的度數分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學生用的該塊三角板，比一比，使學生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個角的度數是固定不變的。還有一種三角形也很特殊，它的三個角的度數也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？ 隨學生回答板書：等邊三角形。
分析：等邊三角形從字面上看，它只說了邊沒說角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說成“等邊銳角三角形”？為什么？
（通過討論使學生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒必要再強調了。）
4、三角形內角和等于180度。
指出：利用這點，我們可以進行一些計算。
二、完成書上的練習三：
1、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個三角形底邊上的高。說說你判斷的依據是什么？結論是什么？（可提問學生：是不是三個角都要量？為什么？）老師注意巡視畫高是否規(guī)范。
補充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點，你會畫高嗎？ 老師畫題，學生畫高。說說怎么想的。
2、下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？
注意最后一個角，要讓學生說說理由，或者也可請學生畫出不同的結果。
小結：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個角都是銳角的才是銳角三 角形。
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：（1）拼成圖形的內角和是180o。
學生可同桌或四人合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。指出：只要是三角形，它的內角和就是180o（2）拼成圖形的內角和是360o
繼續(xù)合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。交流的時候可先算長方形和正方形的，再選一般的四邊形。指出：長方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內角和是360o
4、下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？ 注意：第二個三角形可能會有學生說成銳角三角形，可引導學生認識，“等邊三角形”更適合它。
5、你會用下面的9根小棒，擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形嗎？ 讓學生從學具盒里拿出三種規(guī)格的小棒，分別擺一擺。老師加強巡視和指導。擺完后問：如果用一紅兩綠的小棒來擺等腰三角形，行嗎？為什么？ 再看書上小棒的數據，說說哪種情況是不可以的。為什么？
6、彩霞小區(qū)有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長？為什么？
問題一，可讓學生說說理由：三角形兩邊之和大于第三邊 問題二。可讓學生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。
7、在小組里說說下面的三角形各是什么三角形。
在交流的時候注意補充和規(guī)范，如第三個三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說成是“等腰鈍角三角形”。??
8、思考題：先畫一畫，再算一算，你能發(fā)現什么規(guī)律？ 先讓學生獨立填寫，再交流。
說說自己的發(fā)現，如：一個多邊形可以分成多個三角形，三角形的個數就是多邊形的邊數減2。多邊形的內角和就是幾個三角形內角和的和。可以用180×（n－2）??
三、介紹“你知道嗎？”，學生自己閱讀，并算算金字塔每個側面的底角大約是多少度？ 關于金字塔有很多的秘密，同學們如果感興趣的話，可找一些相關的資料來看看。教學反思：
不含括號的混合運算
教學內容：p.35、36 教學目標：
1、讓學生聯(lián)系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。
2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。
教學重點、難點：理解三步計算運算順序；運用三步計算解決實際問題。教學準備：光盤 教學過程：
一、學習例題：
1、很多同學都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數學問題： 演示例題，指名說說圖上的信息：
買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價是12元，圍棋的單價是15元 讀問題：她一共要付多少元？
這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數量關系式？ 復習：單價×數量=總價
2、學生嘗試列式，并交流：
（1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元（2）綜合：12×3＋15×4（可能還有）：（12＋15）×（3＋4）
講評：指著分步列式，讓學生明確每一步算式的意思。
比較兩個綜合算式，讓學生說說下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結果表示什么？ 明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩樣棋的總價加起來就是一共要付的錢。
3、運算順序：
12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元）=96（元）
比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？
指出：這是一個三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。
4、學生完成試一試：150＋120÷6×5 做完后交流，可能會有個別學生先算乘，如果有可請學生說說正確的運算順序，乘除在一起的時候，誰在前誰先算。
5、結合兩題引導學生總結：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
二、鞏固練習：
1、學生獨立做在自備本上：
80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再結合具體問題交流。
2、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（題略）
建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。
3、比一比，你能說出原因嗎？
25×30＋25×20 840÷40－400÷40 25×（30＋20）（840－400）÷40 第一組題可引導學生結合乘法意義來說，或是結合具體問題來舉例說明。
三、解決實際問題：
1、（第4題）讀題后讓學生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。
2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總人數多6人”，指名說說“你們兩組的總人數”怎么算？
3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯(lián)系。
4、把這3道聯(lián)系實際問題做在作業(yè)本上。教學反思：
含有小括號的混合運算
教學內容：p.37、38 教材簡析：這部分內容主要教學含有小括號的三步混合運算。在此之前，學生已經掌握了含有小括號的兩步混合運算的運算順序和不含括號的三步混合運算的運算順序，綜合運用這兩方面的知己就能正確計算含有小括號的三步混合運算式題。因此，例題直接提出“先計算，再在小組里說說是怎樣算的”要求，引導學生利用已有的知識和經驗，先通過獨立思考確定運算順序，并按順序進行計算，主動實現知識的遷移，再通過交流是怎樣算的，用自己的語言歸納含有小括號的三步混合運算式題的運算順序。教學目標：
1、讓學生掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力、綜合概括能力和認真、細致的計算習慣。教學重點：掌握含有小括號的混合運算順序。教學過程：
一、復習：
（p.36第5題）老師板書信息，提醒學生根據“我們組比你們兩組的總人數多6人”來列式
隨學生回答板書：18＋18×2＋6 可能有的情況：（1）有學生交換加數的順序。指出：一般我們要順著題目原來的順序來列式；（2）有學生提出了列式時要用到小括號。指出：小括號一般的作用是改變運算順序，有的時候也是起強調的作用。
二、教學小括號的混合運算：
1、指板書“18＋18×2＋6”問：誰能給這個算式加小括號，改變它原來的運算順序。有三種情況：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分別讓學生在自備本上算一算這三題，指名板演。交流這三道題，注意發(fā)現學生運算過程中的問題。小結：這節(jié)課我們學習含有小括號的混合運算，你能說說這類題在算的時候有什么要求嗎？ 你發(fā)現了什么？（運算順序的不同，運算的結果是不一樣的，所以一定要按照原題的運算順序。）
2、學生練習：300－（120＋25×4）
在學生練習時，注意搜集一些錯誤信息，比如：（1）學生在算完第一步時，沒有把括號也移下來；（2）先算括號里的加；??
3、同桌分別練習第2題的兩組題，練習完后互相檢查。全班交流。
三、學生作業(yè)：
第1題：老師注意巡視，發(fā)現一些學生中的錯誤。
第4題：讀題要讓學生說說基本的數量關系式“上午加下午”，然后再“對號入座”列式解答。
第5題：要看清楚是“三四年級總人數”的2倍。
兩題可做一簡單對比：上題括號也可不加，但加了之后感覺思路更清晰；下面一題括號就一定得加，而且要看清楚是加在具體的什么位置，才能表示“三四年級總人數的2倍”。第6題：學生列式后交流幾種解答方法，各自說說列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480 第7題：也要提醒學生一般要按照最基本的關系“多的－少的”來列式。教學反思：
含有小括號的混合運算（2）
教學內容：補充及p.38第8、9題。教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握三步混合運算（包括含有小括號的）運算順序，提高計算的正確率。
2、進一步提高分析解決實際問題的能力，能根據一些常見的基本數量關系式進行分析、列式。
教學過程：
一、混合運算的運算順序復習：
1、學生練習：（841－41）÷25×4 講評學生容易有的錯誤：=800÷100 =8 強調混合運算的三個等級：（1）小括號；（2）乘或除；（3）加或減。
指出：這題含有小括號，那第一步就應該算小括號里的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來。第二步算式中有除有乘，它們之間的關系是平級的，應該按順序來計算。
2、添上括號，使下面的等式成立：
240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建議學生：（1）按現在的運算順序算一算結果；（2）自己嘗試添加括號；（3）交流。在交流的時候要引導學生有一定的推理過程，最好不是盲目地試。
小結：混合運算一定要先觀察算式的特點，考慮它的運算順序，然后再開始計算。
二、解決實際問題：
1、編題組練習：
（1）周六的數學興趣小組男生有25人，女生有15人，可以提一個什么問題？（一共有多少人？）
指出：這是我們一年級學習的解決實際問題，它只要一步就能解決。在解決這個問題的時候你想到了哪個基本的數量關系式？ 板書：男生＋女生=總人數（2）現在我們要改遍這題，“周六的數學興趣小組男生有25人，一共有多少人？”
這兩句不變，把“女生有15人”這句信息不直接告訴，可以怎么說？（比如：女生比男生少10人）這樣題目就邊成了兩步計算的問題了。比較兩題：什么沒變？（基本的數量關系式沒變）在列式的時候還是要“對號入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起來的的時候，可以把表示女生人數的“25－10”加個小括號，這樣看上去就更清楚了。（3）現在繼續(xù)改編，要把這題改成三步計算的問題，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人數比女生的2倍少5人）
這句信息是變了，基本的數量關系變了嗎？ 要求學生“對號入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把兩部分合起來。
比較小結：解決實際問題從一步發(fā)展到三步，其實很多題的基本的數量關系式是不變的，我們在解決問題的時候首先要想清楚這題的基本數量關系式，再做到“對號入座”。
2、書上的第8題，學生讀題，說說這題所涉及的數量關系式： 邊長×邊長=面積 小面積×塊數=大面積
介紹：鋪磚時，這間房子的面積是不變的，大家可以想象一下，當鋪的方磚面積比較小的時候，需要的塊數就會比較多；反之，方磚的面積比較大，需要的塊數就比較少。“小面積×塊數=大面積”，這里的小面積指的是方磚的面積，大面積指的是房間的面積。這個關系式還可以反過來說“大面積÷小面積=塊數”、“大面積÷塊數=小面積”。學生列式解答該題。
3、書上第9題，學生讀題，說說該題的基本數量關系式： 工作效率×工作時間=工作總量
學生列綜合算式解決書上的兩個問題。
交流：你還能提出什么問題？（老師要注意學生提的問題是否都合適。）教學反思：
含有中括號的混合運算
教學內容：p.39、40 教材簡析：
這部分內容主要讓學生在解決實際問題的過程中認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學輝正確地計算。例題安排了三個層次的學習活動。第一層次，從學生熟悉的問題情境中提出問題要求學生獨立解答，引導學生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學生要先懸出美術組的人數，列綜合算式時，就要用到中括號，引導學生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學生在學習過程中積累的經驗上升為數學結論。
教學重點：讓學生掌握含有中括號的混合運算的運算順序。教學目標：
1、讓學生聯(lián)系解決實際問題的過程認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。
2、讓學生經歷認識和理解混合運算運算順序的過程，進一步積累學習數學的經驗，感受知識之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生認真、嚴謹的學習習慣。教學準備：掛圖 教學過程：
檢查回家做的計算作業(yè)：（感覺學生的計算不是很好，昨天我布置的回家作業(yè)是讓學生自己出題，出了三道三位數乘兩位數，三道四位數除兩位數。）要求同桌互相交換，用計算器檢查計算結果是否正確、出的題難易是否合適等。
一、教學例題：
1、出示例題，讓學生看圖后說說圖的意思，老師整理成： 合唱組：84人
航模組：男生8人，女生6人 美術組：是航模組的2倍
看信息，分別讓學生說說“航模組”、“美術組”的人數應怎么列式。板書問題：合唱組的人數是美術組的幾倍？ 問：解決這個問題用到哪個基本關系式？ 板書：合÷美=幾倍
2、“對號入座”，對照關系式分別寫上“84”、“（8＋6）×2”。問：在它們中間添上“÷”行嗎？為什么？
（結合黑板上的算式，讓學生說說它的運算順序，發(fā)現最后算的算式沒有意義，不是我們想要的。）
那我們想要的運算順序是怎么樣的呢？要實現這個想法，得請中括號來幫忙。老師添上中括號，說清楚它的寫法。指導讀：84÷[（8＋6）×2]
3、說一說：昨天我們講到混合運算的三個等級，一是括號、二是乘除、三是加減，今天我們學的算式中含有了中括號，運算順序又該是怎樣的呢？ 先指名結合每一步算式的意義說，再指出：同樣是括號，先算小括號里的，再算中括號里的，其他不變。
4、學生練習，完成書上的例題
二、鞏固練習：
1、在自備本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，結合講評發(fā)現問題，強調正確的運算順序。
2、第3題。
看圖后，請學生說清楚該題的信息，并說說列式的時候是怎么想的？
三、學生自己閱讀，了解“你知道嗎？”
四、學生作業(yè)：完成p.40剩下的練習。教學反思：
練習四
教學內容：p.41、42 教學簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。通過練習，幫助學生進一步掌握三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。同時，讓學生在用三步計算解決實際問題的一些策略，提高解決問題的能力。課時安排：2課時 教學目標：
1、通過計算和比較，使學生進一步理解和掌握混合運算的運算順序，逐步形成計算技能；
2、讓學生在解決實際問題的過程中，積累解決問題的經驗，發(fā)展解決問題的策略。第一課時：
教學內容：練習四第1～4題 教學過程：
檢查口算本練習情況、布置今天的口算作業(yè)。
一、完成書上的練習：
1、第1題：（1）學生看題后，把每個算式的第一步先劃線，再交流。（注意第1小題可以同時先算乘法和除法。）（2）把這四題做在作業(yè)本上。
（3）補充75×12、280÷35的簡便算法： 75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900 280÷35=280÷7÷5=40÷5=8 做完后交流混合運算的運算順序：（1）沒有括號的，先乘除后加減；（2）有小括號的，先算小括號里面的；（3）有中括號的，先算小括號里的再算中括號里的。
2、第2題：你能直接在每組得數大的算式后面畫“√”嗎？ 審題：要“直接”比，不是在計算之后。先請同桌互相說一說，再指名交流判斷的依據。
3、第3題：下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
讓學生先自己觀察各算式的特點（如左邊兩題是連加，右邊的是連乘），可以如何簡便？各是運用了學過的哪些運算規(guī)律？
指出：不能隨意改變運算順序，而是要依據一定的運算規(guī)律。交流后，把這4題寫在作業(yè)本上。注意小括號的運用。
4、第4題：學生看懂題意，先說說這題要用的基本關系式是：單價×數量=總價 再讀第一個問題，說說在估算的時候是怎么想的？（把單價看成某個接近的整百數）說說最后估計的結果是多少？
算一算：學生在本子上完成這題的計算。
比一比：把估算的結果和列式算得的結果比較，說說估算和筆算價值分別在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考題
要求用脫式計算在自己的本子上。（能做幾題算幾題）教學反思：
第二課時
教學內容：p.41、42練習四第5～8題 教學過程：
一、講評昨天的回家作業(yè)（p.42的思考題，要求學生填寫符號后，用脫式計算）： 學生作業(yè)中出現的錯誤：
1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6 指出：除數不能為0，“6÷0”這個算式沒有意義；
2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4 指出：括號里有2步，先算乘，加沒算，移的時候要把括號也移下來。
3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3 指出：看計算的過程，先算加，再算加，最后算除；但開始的算式應先算加，再算除，最后算加。所以還應加上“[ ]”，變成“[（3＋3）＋3]÷3”
4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2 指出：在小括號的基礎上，才有中括號，不能直接寫中括號。
5、補充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1 請學生說說上面兩題對嗎？正確的結果應該是多少？算式怎么改得數就對了？ 通過上面的練習，你有什么收獲？
二、學生練習：
p.41第5題，請學生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1題除和乘可以同時算。
三、布置作業(yè)： p.42第6、7、8題
其中第7、8題要求學生寫出基本的數量關系式。教學反思：
認識平行四邊形
教學內容：p.43~45 教學重點：
1、探索平行四邊形的基本特征；
2、畫出平行四邊形的高 教學目標：
1、讓學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現平行四邊形的基本特征，知道平行四邊形兩組對邊分別平行，知道平行四邊形對邊相等；認識平行四邊形的高和底，會畫出平行四邊形的高。
2、讓學生在學習活動中，提高動手能力，發(fā)展空間觀念。
3、讓學生感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。
教學準備：三角板、學具盒 教學過程：
一、探索平行四邊形的基本特征：
1、學生從學具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，從中選4根）拼成一個長方形。交流：你從5根中選4根的時候是怎么想的？為什么？ 說說長方形邊有什么特點？角呢？ 板書：邊：對邊相等
角：4個都是直角
2、老師操作：把長方形變成了平行四邊形 問：現在這個圖形還是長方形嗎？為什么？（4個角不是直角了，就不是長方形了。）你知道它是什么圖形嗎？ 板書課題：平行四邊形
通過剛才的變化過程，你能說說平行四邊形有哪些特點嗎？ 板書：對邊相等，對角相等（2個銳角、2個鈍角）
3、繼續(xù)在原來的基礎上得到更多的平行四邊形。問：與三角形的穩(wěn)定性相比，平行四邊形怎么樣？ 利用它容易變形的特點，生活中有廣泛的應用。舉例：校門口的拉門。你還能說一些嗎？
4、做平行四邊形：
（1）用橡皮筋圍平行四邊形。（2）在點子圖上畫平行四邊形。
老師注意巡視，并請學生交流思考的方法，強調平行四邊形的基本特征。
5、老師在黑板上，結合特點畫一個平行四邊形。
二、畫平行四邊形的高
1、板書：高
問：你聯(lián)想到什么？（高要和底對應、垂直、直角標記??）在下面的邊上寫：底
以這條邊為底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比畫）可能：直角邊和底重合，另一直角邊和頂點重合。問：有沒有別的方法？
通過移動三角板，畫出若干條高，問：這樣的高有多少條？（無數條）學生畫出點子圖上平行四邊形的高。
2、試一試，你能量出下面每個平行四邊形的高和底各是多少厘米嗎？ 指出：可以任意地找一邊為底，底和高是相對的。
三、練習：
1、下面哪些圖形是平行四邊形？如果不是的，說說理由。
2、你會用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個平行四邊形嗎？用四塊完全一樣的三角尺呢？ 學生拼，老師注意請生展示。
3、右邊是用七巧板中的三塊拼成的平行四邊形。你能移動其餓一塊將它改拼成長方形嗎？
4、取一張平行四邊形形狀的紙，你能剪一刀，把它拼成一個長方形嗎？ 有幾種剪法？說說它們有什么共同點？
5、畫出下面每個平行四邊形底邊上的高。
教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發(fā)，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。教學反思：
認識梯形
教學內容：p.46~49 教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發(fā)，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。教學重點：認識梯形的基本特點，會畫梯形的高。教學目標：
1、讓學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發(fā)現梯形的基本特征，認識梯形的高及梯形個邊的名稱，認識等腰梯形。
2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗；感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。教學準備：長方形紙，三角板、學具盒等 教學過程：
一、復習近平行四邊形：
1、用手筆畫一個平行四邊形，說說平行四邊形的邊和角分別有什么特點？ 板書：對邊：平行且相等
對角：相等
2、取一長方形紙：昨天作業(yè)中有一題是把平行四邊形變成長方形，現在我請大家把長方形變成平行四邊形，你會嗎？說說怎么變？
撕下一個直角三角形，并把它拼好，得到一個平行四邊形。
二、認識梯形：
1、把剛才拼的那個三角形旋轉后拼上去，問：這個圖形你認識嗎？ 取下該三角形，問：這個圖形你認識嗎？ 板書課題：梯形
指出：這節(jié)課我們來認識梯形
與剛才復習的平行四邊形相比，梯形的邊和角有哪些特點？ 板書：只有一組對邊平行
口述：這組對邊只要平行，不要求相等，另一組對邊則不平行；四個角對角都不相等。指出：梯形和平行四邊形因為都是四邊形，所以它們的內角和都是360度。
2、學生在點子圖上畫一個梯形。老師巡視指導。
三、認識梯形的高：
1、老師在黑板上畫一個梯形，學生自己讀p.47上的一段話。交流板書這四條邊的名稱：上底、下底、腰、腰
旋轉手中的梯形，再讓學生分別指一指這4條邊的名稱，并說明理由。
2、請學生上黑板用三角板比畫高的位置。
結合畫高指出：從上底到下底的垂直線段是梯形的高。這樣的高可以畫多少條？（無數條）
3、交流幾種較特殊的梯形：
從學生中收集幾種較特殊的梯形展示：
（1）直角梯形：這個梯形中有2個直角，這樣的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一條腰）
（2）等腰梯形：舉剛才做的等腰梯形，其中這個梯形的腰有什么特點？（相等）指出：這樣的梯形叫等腰梯形
4、學生繼續(xù)在點子圖上畫梯形，要求畫出三種梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分別標出它們的高。
四、完成練習：
試一試：量出下面每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 完成想想做做：
1、先說出下面哪些圖形是梯形，再分別指出這些梯形的上底、下底和腰。是梯形的標出其中平行的一對邊，不是梯形的也說明一下理由。
2、在下面的梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形。你能有不同的畫法嗎？ 方法一：從交點處畫高，分成了一個直角三角形和一個直角梯形 方法二：不從交點處畫高，分成了兩個直角梯形
3、下面是一張長方形紙對折兩次后的展開圖。理解：以展開圖上的10個交點為頂點，畫出不同的梯形，并和同桌分別說出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？
交流后總結：只添一條線得到的是直角梯形；添兩條線的是一般梯形或是等腰梯形。大家畫出的梯形各不相同，但高長度是相等的。
4、折紙作業(yè)布置：
（1）用兩個完全一樣大的梯形拼成一個平行四邊形，說說拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢？（2）一個平行四邊形剪開并拼成一個長方形。（3）用一個梯形剪開拼成一個長方形。（4）用一個三角形剪開拼成一個長方形。
5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，邊拼邊分別指出它的上底、下底和高。教學反思：
找規(guī)律
教學內容：p.50、51 教學重點：探索用乘法解決這類問題。教學目標：
1、讓學生經歷對兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理、由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數量關系。
2、讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號感。
3、讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。教學過程：
一、談話導入：
今天我們學習找規(guī)律，想想以前學過的找規(guī)律都說了些什么呢？（間隔問題，舉例：鋸木頭、上樓梯、種數等 周期問題，舉例：算星期幾、第幾個的顏色等）這節(jié)課我們學習找規(guī)律中的“搭配問題”
二、認識并解決“搭配問題”
1、穿衣服的搭配問題：
有的女孩子特別愛漂亮，每天總想穿出新花樣，總覺得自己的衣服不夠多。找一個學生問一問：你這個季節(jié)的上衣有幾件？褲子呢？ 大家一起幫她算一算，每天的一件上衣一條褲子一共有多少種不同的搭配？說說你是怎么想的？ 交流：（1）畫圖（圖略），用連線的方法來表達。（2）根據圖幫助理解：比如5件上衣，6條褲子
每件上衣有6種搭配的可能性，5件上衣就是5個6。
或先考慮褲子，每條褲子有5種搭配方法，6條褲子就有6個5種
小結：不管是從上衣開始考慮還是從褲子開始考慮，其結果都是一樣的：5×6=30（種）“5件上衣和6條褲子”褲子竟然會有30種不同的搭配，看來衣服是不少了，只要我們合理搭配就行。
2、語文、數學老師的搭配問題：
每年新學期開始，校長都會考慮語文數學老師的搭配問題，每個年級安排6個語文老師，3個數學老師，那具體的一個班級會有多少種不同的搭配方法呢？ 你是怎么想的？和同桌說一說。
交流：每個語文老師都會有3種不同的搭配，那6個語文老師就有6×3=18（種）（或從數學老師開始考慮）
3、男、女同桌的搭配：
如果不考慮身高、視力等因素，就單純的考慮這張桌子上安排一個男生一個女生，你說有多少種不同的人選呢？
（本班25個男生，25個女生）
估計學生會選擇算的方法：25×25=625（簡單介紹這道題的簡便算法）問：這題有沒有學生也會選擇用畫圖的方法呢？為什么？（數據多了，還是用計算的方法比較簡便）
4、生活中的搭配問題還有很多，大家來交流，并把它編成數學問題再解決。（略）
5、剛才大家列舉的都是生活中常見的有關系的兩個物品的搭配，其實像這樣的走路問題也用到了今天學的知識。畫圖：（圖略）（1）分兩段，每段都有2條路；讓學生或者可以從圖上數一數，或者可以列式算一算
（2）再添上一段，其中也有2條路；讓學生繼續(xù)解決。還可以在某一段再添上一條路或幾條路，讓學生體會到計算方法的優(yōu)越性。
三、學生閱讀書：
學生閱讀書上的第50、51頁，把例題中的問題和同桌議一議。討論：畫圖方法和計算方法各有什么利弊？
四、完成書上的想想做做
1、（第1題）學生讀題后自己完成
2、（第2題）提醒學生注意一共有三個問題，要一個一個地表達清楚，包括算式和“答”
3、布置課后思考：生活中的搭配問題還有很多，除了課上講的這些，每位學生最好再能找一兩樣準備下節(jié)課交流。教學反思：
找規(guī)律（2）
教學內容：p.52、53 教學簡析：
這部分主要是讓學生在現實的情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，探索簡單排列現象中的規(guī)律。例題先通過3個小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少種不同的拍法”這一問題，引起學生的探索愿望；接這引導學生自主探索解決問題的方法，并通過交流，對問題隱含的規(guī)律獲得初步認識；然后引導學生用字母分別表示3位小朋友，把每一種排法列舉出來，進一步明確認識其中的規(guī)律。教學難點：探索喲內數學方法解決這類問題 教學目標：
1、讓學生在現實有趣的問題情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，按一定的順序有條理地進行思考，并用自己喜歡的方式表示出對幾個事物進行排列的所有方案，探索排列的規(guī)律。2讓學生通過觀察、操作、驗證、歸納，并主動與他人開展交流，體會解決問題策略的多樣性和逐步優(yōu)化的過程，發(fā)展符號感。
3、結合具體情景，讓學生經歷解決問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，增強應用數學的意識。
4、讓學生在探索規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心；在他人的幫助下，能及時調整自己的探索策略。教學過程：
一、教學例題：
1、請3名學生排成一排，站在講臺前。
問：觀察他們排的位置，說說有多少種不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。
（1）可能會有學生受上一節(jié)的影響，用算式3×3=9（種）
指名分析該算式的意思：某個學生分別可以排在第一、第二、第三三個位置，每個學生都會有這樣的三種位置，那就是有9種。質疑：這樣想對嗎？為什么？（重復了）把第2個同學排在第一，發(fā)現了重復。指出：解決這類問題就是要避免重復和遺漏。
（2）、排一排：每一個學生都有2次排在第一的可能，3個同學就有2×3=6種
或者可以想：第一的位置上有3種可能性，一個同學確定后，剩下的位置還有2個同學可選擇，到第三個位置的時候，只剩下了最后一個同學了。所以總的排法有：3×2×1=6（種）（3）剛才我們請三位同學排一排，發(fā)現了有6種不同的排法。如果沒有他們的幫忙，你能用別的辦法幫助理解嗎？
可能會有同學想到用3個小物品，或者是字母A、B、C 分別用字母來表示剛才的6種不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）觀察兩個算式，你覺得哪個算式更方便計算。繼續(xù)舉例，如6個同學站一排、10個同學站一排、全班站一排?? 說說你是怎么想的？
如果我們站成一排的總人數是n個，說說怎么算多少種？
n×（n－1）×（n－2）×??×1
2、完成想一想：
講清題目要求：如果在這三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？補充舉例：兩人交換位置的算2種 同學討論，并指名交流想法或算法：
（1）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有2×3=6種（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB ??
二、拓展：
指名一個學生，請他請出班內所有的好朋友（可能有6個）
1、問：如果好朋友們見面了，要互相握手，會有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手機會，生2：有4次?? 5＋4＋3＋2＋1=15（次）還可以怎么想？
（每人都需要握5次，但都算了兩份，所以算式：5×6÷2=15（次）如果是打電話呢？（一樣的，也是15次）
2、問：如果好朋友過節(jié)互相送禮物，一共會送掉多少份禮物呢？ 這個問題和上面的問題一樣嗎？不同在哪里？
指出：每個學生都會送掉5份禮物，6個學生就有6×5=30份
3、像這樣的提問題，你會提嗎？會解決嗎？試一試。
三、讀書，并完成書上的想想做做：
1、用8、2、5三個數字能組成幾個不同的三位數？ 注意問題的要求的是“幾個”，那就是：3＋2＋1=6（個）如果要說清楚具體是哪6個？那就是825、852?? 提醒學生要正確審題。
2、四個球隊踢足球，每兩個球對都要比賽一場，一共要比賽多少場？ 先在書上連線，再想自己會用算式來表示嗎？
指出：這類問題和剛才的“握手”、“打電話”是一樣的。
3、他們3人每兩人通一次電話，一共通了多少次？ 如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？ 讓學生先說說這兩個問題有什么區(qū)別，再解答。
四、全課小結：
這節(jié)課我們繼續(xù)學習了找規(guī)律，說說你的收獲。教學反思：
乘法分配律
教學內容：p.54、55 教學目標：
1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。
2、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。教學準備：掛圖 教學過程：
一、學習例題：
1、出示例題圖：說說圖上畫的是什么事？你想到了什么？（買東西，單價×數量=總價）
讀一讀信息：短袖衫32元，褲子45元，夾克衫65元。這三個信息分別說明了什么？（單價）
買5件夾克衫和5條褲子。這信息說明了什么？（買的數量）問：一共要付多少元？
指出：這里有一個多余條件，是哪個？
請大家在自己的本子上列綜合算式，并算出結果。
2、交流：（1）（65＋45）×5（2）65×5＋45×5 =110×5 =325＋225 =550（元）=550（元）分別說說這兩個算式先算什么？再算什么？ 指出：這兩個算式的結果是一樣的，那么我們就可以用一個符號把它們連接起來（加上“=”）比較：左右這兩個算式有哪些相同的地方？不同之處呢？（相同：三個數是一樣的，都有乘法和加法；
不同：前面的算式中出現了1個5，后面的算式中出現了2個5；一個是兩步算式后面一個是三步算式??）
用語言來表示它們的聯(lián)系：兩個數合起來乘5等于兩個數分別乘5再合起來。（只要學生能大概說出類似的意思就行。）
3、學生寫類似的算式：
在規(guī)定的時間內，請你寫出符合這樣特點的等式。交流：你寫了幾個？讀一讀。
問：像這樣的算式你還能繼續(xù)寫嗎？寫得完嗎？ 那有什么好辦法表示呢？
在學生交流的基礎上總結出用字母表示的乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：這就是我們這節(jié)課要認識的乘法分配律 板書課題：乘法分配律
4、比較：回憶以前學過哪些運算律，今天學的和前面學的有什么不同？（以前只有加或乘，這個既有加又有乘）猜：學習運算律有什么用呢？（使計算簡便）
二、完成想想做做：
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號：
先讓學生獨立填寫，再交流。發(fā)現問題要多請幾個學生說說自己是怎么思考的。指出：第2、3題是乘法分配律的逆運算。
2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”（題略）先學生獨立判斷，交流的時候，重點說第3題和第4題。第3題：74就是74×1，所以結果是一樣的
第4題：找到分別乘的數是50，那么合起來乘的數也應該是50，正確的相等的算式應該是“50×（40＋90）”
三、學生作業(yè)（邊說邊寫）：
1、第3題，要求學生分別用兩個算式解答，并說說它們之間的聯(lián)系。
2、第4題，先請學生觀察算式特點，知道上下兩題是運用了乘法分配律。再算一算，體會哪個算式計算的時候更簡便。
說一說：當兩個數合起來是整十數的時候，先合再乘比較簡便。
3、第5題：先指名說說表格的意思，再分別解答下面的3個問題。教學反思：
應用乘法分配律進行簡便計算
教學內容：p.56、57 教材簡析：
能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和（或可以轉化成一個數乘兩個數的和），可以直接應用乘法分配律算出結果；另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。教學目標：
1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。
2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。
3、讓學生聯(lián)系現實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數學規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯(lián)系，獲得運用數學規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。教學過程：
一、講解學生作業(yè)錯得較多的題目 1、99×37＋37=37×（□○□）
指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99＋1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來 11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×29 27×（21＋29）11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12 先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題？說說為什么不能連線？（1）（58＋12）×14應該等于分別乘14，但“58×14＋12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。
（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25＋4×25連線。
二、學習例題：
1、出示例題圖：
說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200（元）
說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。還可以怎么算？（用豎式算）3、3200元其實是幾件衣服的價錢？那要算102件，還要怎么辦？（加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？ 怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢？ 板書：32×102
=32×（100＋2）=32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元）
指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。學生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試：用簡便方法計算46×12＋54×12 觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=（46＋54）×12 =100×12 =1200 比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的？
（有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。）
三、完成想想做做：
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號（題略）學生獨立完成，再校對。
2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的（第3題）學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎么算才更簡便？
四、探索思考題： 99×99＋199○100×100 觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢？說說是怎么想到的？ 在交流過程中完成板書： 99×99＋199 =99×99＋99×1＋100 =99×（99＋1）＋100 =99×100＋100×1 =100×（99＋1）=100×100 學生自己嘗試完成算式：999×999＋1999的探索過程
發(fā)現規(guī)律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）
五、布置作業(yè)： p.57第2、4、5、6題 教學反思：
練習五（1）
教學內容：p.58第1、2、5題 教學目標：
本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過練習比較熟練地掌握乘法分配律并應用乘法分配律進行簡便計算。教學過程：
一、補充練習：
說說乘法分配律的基本特點：分別乘轉換成合起來乘或是合起來乘可轉換成分別乘。
板書：39×65＋ × 問： 上可以填多少？（39或65）
1、如果先填了39，那么后面的數可以填幾？怎么想的？（先填39，說明分別乘的數是39，為了計算的簡便，合起來的數最好是整百數，比如為了合起來是100，那另一個數就可以填35）
指名說說該題完整的計算過程。
2、那如果是先填了65呢？請你把這個算式填寫完整，并算出結果。
指出：分別乘的時候，肯定要有一個乘數數是相等的，然后把另兩個乘數加起來。
3、如果算式是：39×65＋65，這個算式可以利用乘法分配律嗎？怎么寫可以讓大家看得更清楚？板書完整的過程：
39×65＋65 =39×65＋65×1 =65×（39＋1）=65×40 =2600 指出：有的時候，需要把題目進行適當的“改裝”，才能完全符合乘法分配律的特點。
4、分別乘是不是只能有2次呢？板書：39×65＋30×39＋5×39 這題分別乘的是多少？該如何簡便計算？
隨學生回答板書：=39×（65＋30＋ =39×100
=3900 指出：像這樣的題目我們自己也可以編，但要注意分別乘的數是一個相同的數；乘的次數可以不限2次。
二、完成書上的部分練習：
1、用兩種方法計算下圖中小正方體的個數，并能夠來說明乘法分配律。先學生獨立寫，再交流，分別說說算式先算的是什么。
2、辨析第2題的第4題兩種做法：
103×23
（1）=100×23＋3=2300＋3=2303
（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369 講評時強調：
1、“分別乘”，也就是說要乘2次；
2、為了看得更清楚，第2種解法還要加一步“（100＋3）×23”，等很熟練的之后才能適當地減去一些步驟。
三、布置作業(yè)： 第2、5題 教學反思：
練習五（2）
教學內容：p.58、59第3、4、6、7、8、9題 教學目標：
1、本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過比較，發(fā)現乘法分配律可以類推到兩個數的差與一個數相乘；
2、進行有關運算律和運算性質的整理與練習，加深對各運算律的聯(lián)系和區(qū)別的認識，引導學生靈活應用運算律進行簡便計算，進一步提高靈活運用規(guī)律進行簡便計算的能力。教學過程：
一、用字母表示各運算律：
指出：用字母表示運算律的時候，我們統(tǒng)一按照書上的格式來寫。加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a 指出：交換律只要2個數交換位置，所以只要用到字母a 和b 加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
指出：結合律有三個數，但順序是不變的，只是先算前面的變成了先算后面的。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：分配律有乘有加。
二、簡便算法的多樣性：
你能用幾種方法計算：125×24 1、125×8×3=1000×3=3000
2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000 ??
比較兩種方法，說說各是運用了什么運算律？哪種更簡便？
指出：有的時候一道題有多種簡便算法，我們應該選擇更簡便的算法。像這類題目更適宜用乘法拆數那就盡量不要用加法。
三、乘法分配律的延伸運用：
1、先計算每組的兩道算式，再比較它們的結果，并填空： 32×（30－2）○32×30－32×2（40－4）×25○40×25－4×25 學生算、比較后，指名說說自己的發(fā)現：（只要說出大概就可以）老師也可適當引導學生用字母來表示：（a－b）×c=a×c－b×c 指出：我們可以把這個規(guī)律也看成是乘法分配律的一種應用。利用它，可以使一些計算變得更簡便。
2、學生練習：88×41－88 98×76 學生練習完后再交流，注意規(guī)范學生的書寫過程。
3、學生作業(yè)：p.58第4題
四、繼續(xù)完成其他練習：
1、p.59第6題，要求學生獨立填寫，并說說各是運用了什么運算律。其中第1題，可能會有學生分別“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引導學生辨析哪種更好？為什么？
2、第7題，要求學生上下兩題對照著練習，說說各有什么聯(lián)系？
（第1組題，要讓學生明白：三個數連乘只是改變了先算和后算的順序，還是分兩步乘，而下面的題是有乘有加，要利用乘法分配律做，兩步就要變成了三步；
第2組題：通過對比，進一步認識下面的題在簡便計算的時候，可以想上面是100個45，下題只要從4500里去掉1個45就可以了；??）
3、繼續(xù)把第8、9題做在作業(yè)本上。教學反思：
我們去春游
教學內容：p.60、61 教材簡析：
這好似一次綜合應用學過的計算解決實際問題的活動。教材分兩段安排。第一段創(chuàng)設了向陽小學的學生到“水上樂園”游玩的情境，讓學生收集情境中提供的信息并解決一些問題，初步體會出游時需要做的準備工作以及可能遇到的問題。第二段要求學生根據本校實際組織春游時可能會遇到的問題進行討論，制定簡單的計劃，提出一些數學問題，并綜合應用所學知識節(jié)以解決。教學目標：
1、讓學生綜合運用學過的計算知識解決春游活動中的一些實際問題，培養(yǎng)學生的參與意識和經濟意識，提高學生的組織能力和實踐能力。
2、讓學生在活動中感受到數學與生活的聯(lián)系，感受數學知識與方法的價值，發(fā)展應用能力，激發(fā)學習數學的興趣。教學過程：
一、算算老師的出差費用：
老師經常要出差，比如說這次要到南京參加一個活動，時間是3天。你們說，這3天老師會花哪些錢？
隨學生的回答板書：
交通費用、住宿費用、伙食費、如果要游玩的話還要有門票費和游玩的具體項目的費用?? 依次在每個項目下寫出具體的金額，一起算出老師3天的總共費用。
指出：出門在外，帶太多的錢不安全，所以一般都要有一個預算，讓自己帶的錢夠用。
二、算算學生游玩水上樂園的費用
1、出示圖，說說從圖上你知道的信息，以及聯(lián)想到了哪些問題？
（88個學生，45人坐一輛車，可以聯(lián)想到需要2輛車；各游玩項目的定價表??）
2、回答書上的提問：
（1）如果包車的價格是每輛車220元，每人乘車要交多少元？ 學生獨立列式并交流。
（2）東東用10元最多可以玩哪幾個項目，最少可以玩哪幾個項目？ 問：玩的項目多，那要選怎么的項目？（價錢便宜的）說說你是怎么選的？??
（3）如果你到水上樂園去，準備帶多少錢？這些錢可以怎樣安排？ 同桌想互相說一說，再交流。
三、模擬春游：
如果學校組織同學們去春游，你知道春游前要做哪些準備嗎？（讓學生自由地說出各自想到的問題。）
（1）了解并計算出全校四年級去春游的一共有多少人。（2）如果包乘汽車，每輛車大約可以坐多少人？
了解大客車的一般規(guī)格：30~50。根據每班人數，包50人的車更合適。全校6個班，只要包這樣的車6輛就行。
（3）了解包乘一輛汽車需要多少錢？算一算去春游的全體同學包乘汽車一共需要多少錢？（根據目的地的遠近，具體的費用是不同的，就以500元1輛的費用計算，其實還要另外出過路費、停車費、司機人工費等。）（4）了解比較熟悉的幾個游玩地方的其他費用，大致地算一算去這些地方所需要的總費用。小結：學了數學知識，我們就可以解決像上面這樣的問題。教學反思：
圖形的對稱
教學內容：p.62、63 教材簡析：
這節(jié)課主要通過對對稱軸的進一步學習加深對軸對稱圖形特征的認識。例題讓學生用長方形紙對折并發(fā)現長方形的對稱軸，進而通過對不同折法的觀察發(fā)現長方形有2條對稱軸，在此基礎上學習畫長方形的對稱軸。
教學重點：經歷發(fā)現長方形、正方形對稱軸條數的過程。教學難點：畫平面圖形的對稱軸 教學目標：
1、讓學生經歷長方形、長方形等軸對成圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。
2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學習數學的興趣。
教學準備：p.119的圖，剪刀、尺等 教學過程：
一、認識四邊形的對稱軸：
1、取一長方形紙，請學生說說長方形的特點。對折，畫出它的對稱軸。交流：你是怎么畫的？
強調：對稱軸要用點劃線來畫，長方形有2條對稱軸。問：這條對角線是不是它的對稱軸？為什么？
2、用一張正方形紙對折，并畫出它的對成軸。交流：你畫了幾條對稱軸？
3、長方形和正方形都是特殊的四邊形。四邊形中還有哪幾種你叫得出名的圖形？ 它們也都是軸對稱圖形嗎？各有幾條對稱軸？
請你把剪下來的平行四邊形、菱形、直角梯形、等腰梯形分別都折一折、畫一畫。交流：平行四邊形不是軸對稱圖形。
菱形可以理解為平行四邊形，它有2條對稱軸。直角梯形不是軸對稱圖形。等腰梯形有1條對稱軸。
適當板書，并請學生看板書說一說。
4、認識三角形的對稱情況：
三角形是對稱圖形嗎？請你用準備好的三角形，折一折、畫一畫。交流：一般的三角形不是軸對稱圖形。
等腰三角形有1條對稱軸。
等邊三角形有3條對稱軸。
問：你發(fā)現了什么？（要有同樣的邊長才有軸對稱的可能。）
二、練習：
1、下面的圖形都是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸？試著把它們畫出來。幾點注意：（1）點劃線是直線，要畫出頭；
（2）要畫全。
（3）第3張圖轉過來看，并不對稱，所以要主要仔細觀察。第四張圖，可先選一個葉片畫出來，再畫出它對稱的另一半，通過觀察，了解它是旋轉后得到的，并不是對稱的。
2、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
3、先畫出下面每個圖形的對稱軸，再交流。學生在畫的時候，老師要注意巡視。可能有的問題：靠“經驗畫”。指出：要先量出邊的長度，找到中點，這樣畫出來才準確。多條對稱軸會相交于同一個點。
說說你的發(fā)現：正三角形3條對稱軸，正方形4條對稱軸，正五邊形5條對稱軸，正六邊形6條對稱軸。??
可以適當引導的回答：如果邊數更多，那么對稱軸也更多；邊數越多，就越接近一個圓，所以圓的對稱軸條數是無數條。
4、在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。教學反思：
圖形的平移
教學內容：p.64、65 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形沿水平方向和豎直方向各平移一次，平移到指定位置。三年級的時候已學過，初步體會了平移的特征。例題要求學生把小亭子圖從方格紙的左上方平移到右下方，為學生利用有關平移的已有經驗解決問題提供了機會。教學重點：將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。教學難點：正確判斷平移的距離。教學目標：
1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。
2、讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。
3、讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。教學準備：掛圖，尺等 教學過程：
一、教學例題
1、復習有關平移的知識。
（只出示上半部分的例題圖）問：在方格紙上，我們可以把這個小亭子圖平移。現在請你把它向右平移6格。
指名一人操作，其他學生畫在書上。交流：“向右平移6格”你在操作時是怎么想的？（注意對應點之間的數格子。）
小結：我們三年級時學習過平移，知道了可以把一個圖形向上、下、左、右四個方向平移。具體平移的格數要通過數對應點或線之間的格子數。
2、完整出示整張例題圖：
在剛才平移的基礎上，請你把亭子圖再向下平移4格，畫一畫。檢查畫得正確否。
問：小亭子圖從開始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你還有別的方法嗎？（先向下平移4格，再向右平移6格。）
兩種方法有什么聯(lián)系？（都是分兩次；方向有先后，但對應的格子數沒變；都要數清楚對應點平移的格數??）
指出：我們今天學習的平移和三年級的有不同，要分兩次平移得到圖形的新位置。
二、完成想想做做：
1、看圖完成圖下的填空。指名讀一讀，若有問題，找出原因。
這兩幅圖還可以怎樣平移到現在的位置？可在書上畫一畫，再說一說。
2、畫一畫。
可能有的問題：平行四邊形的對應點會找錯，要強調“對應”。梯形的平移會有部分重合。有的學生畫的時候用虛線，也有的用實線。可引導學生自己討論哪種更好。
3、利用三角尺和直尺畫平行線。
引導學生自己看懂圖，先模仿，再換角度多畫幾組平行線。
三、完成部分練習冊上的作業(yè)。教學反思：
圖形的旋轉
教學內容：p.66、67 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形順時針方向或逆時針方向旋轉90o。學生在以前的學習中已經初步認識了生活中的旋轉現象，這里是第一次教學旋轉的中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉的方向，按順時針還是逆時針方向旋轉；三是旋轉的角度。教材安排了兩道例題。
教學難點：簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90o。教學目標：
1、讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90o的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。
2、讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。
3、讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。
教學準備：三角板等 教學過程：
一、認識順時針、逆時針：
1、在黑板上畫一個圓形鐘面，中間點上一個點，做一個紙質指針。先把指針指向“12”，順時針旋轉一周，學生則用手勢表示。指出：剛才我們旋轉的方向是“順時針”（板書：順時針）
2、有“順時針”，還有“逆時針”，誰來指一指逆時針是如何旋轉的？
二、認識按角度旋轉：
1、指針從12開始順時針旋轉到12，問：剛才的時針鐘面轉的？（順時針旋轉了360 o）
轉到“3”呢？“6”呢？??（老師分別演示，讓學生觀察后說說是順時針或逆時針旋轉了多少度。）
2、學習例題1，說說轉桿打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？
三、認識簡單圖形的旋轉
出示方格紙，按例題所示擺好三角板。
問：你會把右邊的三角尺繞A點旋轉90 o嗎？ 同學在自己的方格紙上操作。交流：（1）順時針旋轉；（2）逆時針旋轉。具體指導畫法：（1）確定一條邊，按要求旋轉后得到一個新位置，再依次畫出其他的邊。（2）分別多確定幾條邊，再連成圖形。
（3）用實物旋轉后，再畫出實物所在的位置。指出：A點是不能動的。
四、完成想想做做：
1、看圖填空：讓學生看圖獨立完成，并交流。
2、做一做，畫一畫。
注意指導，可以讓學生從某條邊入手考慮，學有困難的也可用實物旋轉后再畫。
3、觀察下面3組圖形，它們有什么共同的特點？你能選擇每組中的一個圖形，使每組圖形都變成一個長方形嗎？
建議學生把旋轉的過程在圖上標出來，并畫出拼成的長方形。
五、指導并完成練習冊上的作業(yè)。教學反思：
圖案的欣賞和設計
教學內容：p.68、69 教材簡析：這是一次實踐與綜合應用數學知識和方法的活動。教材安排的活動可分成三段。第一段讓學生欣賞美麗圖案，感受圖形中的對成，體會平移和旋轉在圖案設計中的應用。第二段讓學生按要求做出美麗的圖案。給出構成一個圖案的基本圖形，讓學生按要求依次采用平移、旋轉的方法，經歷圖案的形成過程。其中，把三角形和平行四邊形旋轉90o，三角形只有一條邊在方格紙的方格線上，平行四邊形沒有一條邊在方格線上，這與學生在前面學習的圖形旋轉比較，是有挑戰(zhàn)性的。第三段讓學生綜合應用對稱、平移和旋轉的方法，自己設計美麗的圖案并進行交流，讓學生在體會成功愉悅的同時感受數學美和數學方法的價值。教學目標：
1、讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。
2、鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值。課前準備：把教材中的有關圖片整理加工，做好一個資料包。上課地點：網絡教室。教學過程：
一、圖案的欣賞：
1、電腦演示p.68上三張美麗的圖案。問：在這三張圖中，你能找到我們學習過的知識嗎？請具體說說。
圖1：單只蝴蝶是對稱，然后是一個一個的平移。（如果有學生說整張圖是對稱的，也可以。）圖2：是旋轉后得到的。（注意平移和旋轉的區(qū)別：旋轉有一個公有的點，平移沒有。）說說這里有幾條對稱軸？
圖3：既有平移，也有旋轉。
2、老師示范在電腦中操作“平移”和“旋轉”，演示圖3的制作過程。注意幾個細節(jié)：要選“透明處理”；然后把每次復制的一條金魚，按90度、180度、270度旋轉，得到一個四聯(lián)圖案；然后再復制整塊，分別向右、向下、向右下平移，得到書上的圖案。
二、按要求做出美麗的圖案。平移作品：
1、把藍色和綠色的正方形都向右平移8格，分別涂上顏色；把紅色正方形向左平移4格，涂上顏色。像這樣連續(xù)操作幾次。
補充具體要求：可在電腦中，先數格子并點好對應的點；然后再取相應的顏色畫線條。（取色可吸原來的顏色，這樣畫出來更接近。）交換欣賞同學的作品，看看畫對了沒有。
2、把綠色三角形向右平移3格，紅色三角形向左平移3格。分別涂上顏色。像這樣連續(xù)操作4次。
方法基本同上，并欣賞作品。旋轉作品：
1、把下圖中的三角形和平行四邊形繞A點順時針或逆時針旋轉90o，畫出旋轉后的圖形，并涂上顏色。像這樣連續(xù)操作3次。
老師演示在畫圖板中的旋轉方法，指出：電腦里的旋轉，只有“順時針”，但順時針旋轉180度和逆時針旋轉180度的效果是一樣的；順時針90度的效果和逆時針旋轉270度的效果是一樣的。獨立設計：
先畫出一個或幾個圖形，再運用平移和旋轉的方法，設計美麗的圖案。交流展示。教學反思：
倍數和因數
教學內容：P.70—73 教學目標：
1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索出找一個數的倍數或因數的方法。
2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步培養(yǎng)學生的探究能力，對發(fā)現的規(guī)律進行歸納概括的能力。
3、通過在探索倍數和因數的過程中，使學生進一步體會數學知識之間的內在聯(lián)系，提高數學思考的水平。教學重點、難點：
重點：認識倍數和因數的含義，探索找一個數的倍數或因數的方法。難點：探索找一個數的倍數或因數的方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：
一、數形結合，激趣導入。
1、用大屏幕打出12個完全一樣的小正方形，請學生在心中擺不同的長方形。
2、用乘法算式表示自己擺的長方形。
3、組織交流：根據乘法算式，說不同的擺法。
“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”隨著學生的口答師大屏幕演示不同的長方形。
二、認識含義，探究規(guī)律。
1、認識因數、倍數的含義。
（1）別小看這些算式，我們今天研究的內容就在這兒。就拿3×4＝12舉例吧，數學上說3是12的因數，12是3的倍數。
（2）還有兩道算式，你們能自己說一說誰是誰的倍數？誰是誰的因數?（拗口）（3）乘法算式算式你會說了，那除法算式呢？
（4）試一試：從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？3、20、6、5、36。（5）當學生說到6是3的倍數，6是36的因數時，老師提出疑問：“6怎么一會兒是因數，一會兒是倍數？”通過學生的辨證回答，讓學生體會因數和倍數是相互依存的。
2、探索找一個數因數的方法。
（1）剛才老師發(fā)現一個奧秘，有好多數都是36的因數。誰能在這五個數中把36的因數一下子找出來？(學生回答)（2）只有這2個嗎？（學生說出）
（3）其實找36的因數并不難，難的是有什么辦法可以把36所有的因數都找出來。你能想出好的方法嗎？（學生小組合作或獨立探究。）
（4）集體交流，教師讓想到這些方法的學生自己介紹找36的所有因數的方法，師生依次點評。
（5）總結：通過那么多方法的比較，你覺得用什么方法找36的所有因數？
3、探索找一個數倍數的方法。
（1）今天，還要研究找一個數的倍數呢？你能找出3的倍數嗎？
（2）學生獨立找，并且集體交流。教師在學生回答的基礎上提問：“你能把3的倍數全找出來嗎？”
（3）總結：找一個數的倍數有什么方法？
三、鞏固練習，深化認識。
1、練習
a、找50以內7的倍數。讓學生獨立完成，說說為什么找到49就不找下去了？ b、15的因數有那些？
2、判斷：
a、3+7=10，所以10是3的倍數，3是10的因數。b、15的倍數只有15和30。c、57是3的倍數。
d、1是1、2、3、??的因數。
3、猜一猜：
今年老師的年齡是4的倍數，老師可能多少歲？同時又是7的倍數。學生討論，交流。
四、全課小結：今天你學到了什么？有哪些收獲？ 教學反思:
2和5的倍數的特征
教學內容：p.74、75 教材簡析：
教材首先安排學生在百數表中圈出5和2的倍數，再分別觀察圈出的數，發(fā)現5的倍數和2的倍數的特征，進而利用2的倍數的概念教學偶數和奇數的意義。“想想做做”通過判斷、選擇、分類，用數字按要求組數等形式鞏固所學知識，加深對2和5的倍數的特征的理解，結合練習還引導學生發(fā)現既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征，發(fā)現4的倍數都是2的倍數。
教學重點：掌握2、5倍數的特點。教學目標：
1、讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。
2、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數特征的特征的認識，感受教學的奇妙，增強學習數學的積極情感。教學過程：
一、認識“偶數”、“奇數”：
1、前面我們認識了有關倍數和因數的知識，現在老師要請你們寫出2的倍數（板書：2的倍數）
想一想，2 的倍數寫得完嗎？一般怎么處理？（寫不完，一般只要從小到大寫5個，然后用“??”
那如果老師要你寫的是“100以內的2的倍數”，寫得完嗎？（板書：100以內）請你把100以內2的倍數寫在自備本上，寫的時候考慮怎么寫才能看上去更有規(guī)律？有什么規(guī)律？
學生寫，老師巡視。
2、交流：老師發(fā)現同學們都很節(jié)約本子，一行一行寫得很滿。但也有個別同學寫得很清楚。板書：2、4、6、8、10，接下來該怎么寫才更好呢？（換行再寫，老師繼續(xù)板書到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以內”，包括100。）看板書，你能說說2的倍數有哪些特點嗎？
（1）都是雙數；（2）個位上是2、4、6、8、0；（3）間隔排列??
指出：這些數，我們以前把它們叫做“雙數”，其實還有一個名字叫“偶數”，是2的倍數的數叫做偶數。
不是2的倍數的數叫做奇數。注意讀“ji”。
奇數和偶數是間隔排列的，1~100，這100個數里有50個偶數和50個奇數。
3、想一想自己的學號，是偶數的起立。然后從小到大報一報再坐下。全班50個學號中，有25個是偶數。
4、如果有一個多位數，ABC□，這個個位上可以填寫哪些數字，它就是偶數？填哪些數字，它就是奇數？
二、學習5的倍數：
在這些數中（指板書問），有沒有5的倍數？（隨學生回答，把其他的擦去，留下整十數那列。）
觀察這些數，有什么特點？（都是偶數，都是整十數，個位上都是0。）這些數既是2的倍數，也是5的倍數。5的倍數只有這些嗎？有補充嗎？ 繼續(xù)板書：5、15、25??95 誰來完整地說一說5的倍數有什么特點？（個位上是5或0）
三、完成想想做做：
1、下面的數，哪些是2的倍數？哪些不是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？ 讀題后審題，看清楚有3個要求。分別用不同的標記標出2 的倍數和5的倍數。指名說說自己的判斷理由。再說說既是2的倍數又是5的倍數的特點。
2、填一填：
問：會不會有哪個數既是偶數又是奇數？會不會既不是偶數也不是奇數呢？
（通過提問，讓學生明白：自然數要么是偶數要么是奇數。所以7個數都要分別填進圈里。）
3、選出兩張數字卡片，按要求組成一個數。（1）組成的數是偶數（2）組成的數是5的倍數
（3）組成的數既是2的倍數，又是5的倍數
做一題交流一題，分別指名說說思考的方法，注意引導學生有序的思考，盡量找完全。
4、用1、2、5三個數字組成一個三位數。（1）組成的數是2的倍數（2）組成的數是5的倍數
提醒學生有序地思考，排出所有符合要求的三位數。
5、把下表中4的倍數涂上顏色。學生獨立涂色。交流。
可能會有的錯誤：4、14、24、34?? 討論找4的倍數的方法，找出錯誤的數。
算一算，40以內4的倍數的個數：40÷4=10（個）問：4的倍數都是2的倍數嗎？
2的倍數都是4的倍數嗎？你能舉例說明嗎？
四、全課總結：
說說你今天學會了哪些知識？ 教學反思：
3的倍數的特征
教學內容：p.76、77 教材簡析：
3的倍數的特征是在學生掌握了求一個數的倍數，以及2、5的倍數的特征基礎上進行教學的。教材中，先讓學生在百數表中圈出3的倍數后進行觀察，知道不能看一個數的個位上的數確定這個數是不是3的倍數。由此，進一步引導學生用計數器表示出3的倍數，并進行觀察，分析、綜合所用算珠顆數的共同點，發(fā)現3的倍數的特征。教學重點：掌握3的倍數的特征 教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍數的特征，會判斷一個數是不不是3的倍數。
2、通過教學活動培養(yǎng)學生動手實踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍數的特征的過程中，提高學生合作交流的能力，感受數學學習的樂趣，體悟數學思維的嚴謹。教學過程：
一、復習：
說說關于2的倍數、5的倍數的知識，老師隨學生回答板書成： 2的倍數（偶數），個位上是0、2、4、6、8（奇數）5的倍數，個位上是0、5 既是2的倍數，又是5的倍數，個位上是0
二、學習3的倍數：
1、學生在自備本上寫出50以內3的倍數
檢查寫的個數：50÷3=16??2，應該有16個3的倍數
具體交流并板書：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 問：你是用什么方法得到這些3的倍數的？（依次加3，或是乘法）
2、觀察特點：3的倍數有什么特點嗎？
可能有的學生還是從個位角度去說，那可引導學生分別找到個位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍數，發(fā)現這個思考方向是錯誤的。可能有的學生知道要把各位上的數加起來再比較。老師板書：各位
問：各位是什么意思？（如果是一位數，那就這個一位；如果是兩位數，那就要分別把個位和十位加起來；如果是三位數，那就要把三個位上的數加起來??）舉例加一加：一位數3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍數 兩位數：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍數?? 問：如果是三位數47□，你說□中可以填哪些數？你是怎么想的？
如果是四位數647□呢？你有什么更好的方法？
3、小結：
3的倍數，它各位上數的和一定是3的倍數。
三、試一試：
如果一個數不是3的倍數，這個數各位上的數的和會是3的倍數嗎？ 找?guī)讉€這樣的數算一算，并將研究結果交流。（選幾個同學說一說）
四、完成想想做做
1、下面的數，哪些是3的倍數？ 29、45、51、67、84、96 學生獨立完成后交流
2、不計算，你能很快說出哪幾題的結果有余數嗎？ 48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3 問：這道題的要求還可以怎么理解？（被除數是否是3的倍數）學生完成后交流
3、在每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數 7□，20□，□12，3□5 先以第一題為例：想7加2等于9，是3的倍數；再2加3得5得到第2個答案；再加3得8，得到第3的答案。
指出：這種題的答案不唯一，我們一般可以先填寫其中最小的一個數，再依次加3。學生完成剩下的題。
4、把下表中9的倍數涂上顏色。涂完后問：9的倍數都是3的倍數嗎？
你還有什么發(fā)現？（可能會有學生說“9的倍數各位上加起來都是9的倍數”）
5、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？
要求學生有序的思考并寫完成10個符合條件的數。
五、游戲：
講清楚游戲規(guī)則：從1開始報數，凡是3的倍數和帶3的數都不能說，要跳過。游戲方法：先同桌說，再優(yōu)勝的前后說，再優(yōu)勝的在講臺前排好后說，決出全班的冠軍。教學反思：
素數和合數
教學內容：p.78、79 教學難點：熟練記住50以內的素數 教學目標：
1、讓學生經歷探索發(fā)現素數和合數的過程，理解素數和合數的意義，掌握判斷一個數是素數還是合數的方法，記住20以內的素數
2、讓學生進一步體會探索數的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯(lián)系。
3、讓學生進一步體會數學內容的奇妙有趣，產生對數學的好奇心。教學過程：
一、復習：
分別口答2和5的倍數，全班起立，練習“繞3游戲”。
二、學習新知：
1、剛才我們練習的是求一個數的倍數，現在我們來寫一寫一個數的因數。在自備本上寫出一位數1~9的因數。交流并板書： 1的因數：1 2的因數：
1、2 3的因數：
1、3 4的因數：1、2、4 5的因數：
1、5 6的因數：1、2、3、6 7的因數：
1、7 8的因數：1、2、4、8 9的因數：1、3、9 觀察這些因數的個數，有幾個數都是只有2個因數，把它們找出來。（隨學生回答圈出來。）這些因數有什么特點？（1和它本身）
指出：像2、3、5、7這幾個數，它們的因數只有1和本身兩個，這樣的數叫做素數。板書：素數（讀一讀）或質數（板書：質數）
剩下的數中，4、6、8、9的因數除了1和本身之外，還有別的因數，這樣的數叫合數。板書：合數
請學生用自己的話來說一說怎樣的數叫素數？怎樣的數叫合數？（也可以從字面上來理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身兩個因數；“合”我們常說“合家歡”，一般至少有3個：父母和孩子，類似的，合數至少有3個因數。??）想一想：1是素數嗎？是合數嗎？為什么？
指出：在自然數中，1是最孤單的，它既不是素數也不是合數。
2、想一想，自己的學號，是素數還是合數？ 分別起立：既不是素數也不是合數（只有1）
是質數的（分別起立后，依次報出學號，然后板書整理）是合數的（分別起立，問：怎么檢查他們是合數呢？）（分別是2的倍數、3的倍數、5的倍數、7的倍數）
3、看板書總結：
50以內的素數：2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 觀察這些素數，你有什么好辦法記住它們？
（只有一個偶數2是素數，其他的都是奇數??）獨立把這些素數寫在本子上，檢查自己記住了沒有。
三、學生獨立看書，并完成書上的練習。
1、記住素數和合數兩個概念，能比較熟練地說出其含義。
2、知道1的特殊性
3、完成書上的想想做做1，進一步明確素數和合數的確定標準。完成想想做做2，明確50以內的素數的確定辦法。完成想想做做3，熟練掌握50以內的素數。
四、全課總結： 教學反思：
第三篇：新課標四年級下冊數學全冊教案
新課標四年級下冊數學全冊教案（人教版）、教學計劃、總結
第一單元 四則運算 第一課時：
教學內容：P4例
1、例2（只含有同一級運算的混合運算）教學目標：
1.使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。
2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。3.使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：
一、主題圖 引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。
（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)有多少人？你是怎么知道的？
組織學生提問并對簡單地問題直接解答。
（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？ 通過補充條件，繼續(xù)提問。
1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？ 2.“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？ 等等。
先小組交流，再全班交流。
提示學生可以自己進行條件的補充。
二、新授
1.小組4人對黑板上的題目進行分配解答。
引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。2.小組內互相說說你是怎樣解答的？ 教師巡視并對學生的敘述進行指導。
3.全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。（2）987÷3×6
6÷3×987
=329×6
=2×987
=1974（人）
=1974（人）
第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）
第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。
引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。強調：可用線段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。4.鞏固練習
（1）根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率 先個人編題，再兩人交換。小組合作，減少重復練習。
（2）P5/做一做1、2
三、小結
學生就本節(jié)課的學習內容進行匯報。
這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？
教師根據學生的回報選擇性地板書。（尤其是關于運算順序的）運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。
四、作業(yè)
P8/1—4 板書設計： 四則運算
（一）1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照這 又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
樣計算，6天預計接待多少人？
72-44+85
（1）987÷3×6
（2）6÷3×987
=27+85
=329×6
=2×987
=113（人）
=1974（人）
=1974（人）運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法 或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
第二課時：
教學內容：P6例3 P10/例4（含有兩級運算或有括號的混合運算）教學目標：
1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。
2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。
3.使學生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，找出條件，提出問題。
引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數學問題？
二、新授 就學生提出的問題，出示例3 星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買門票需要花多少錢？
學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。匯報：教師根據學生的匯報進行板書。（1）24+24+24÷2
=24+24+12
=48+12
=60（元）
24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。
（2）24×2+24÷2
=48+12
=60（元）
24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。
我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？ 這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么？ 學生總結運算順序。
買3張成人票，付100元，應找回多少錢？ 等等。
出示例4 上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？ 小組討論，獨立完成。
小組內互相說說你是怎樣解答的？ 匯報。
（1）270÷30-180÷30
=9-6
=3（名）
270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員，然后再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。（2）（270-180）÷30
=90÷30
=3（名）
270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。
引導學生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。學生進行小結。
教師根據學生的小結進行板書。
三、鞏固練習P7/做一做1、2 P11/做一做（完成書上的后，可以變化條件，如“買2副手套”等等。）教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。
四、作業(yè) P8—9/5—9 板書設計： 四則運算
（二）星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪
上午冰雕區(qū)有游人180位，下午有270位。天地”游玩，購買門票需要花多少錢？
如果每30位游人需要一名保潔員，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2
比上午多派幾名保潔員？
=24+24+12
=48+12
（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30
=48+12
=60（元）
=9-6
=90÷30
=60（元）
=3（名）
=3（名）運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、運算順序：算式里有括號，要先算括號里 除法和加、減法，要先算乘、除法。
面的。
第三課時：
教學內容：P11例5（強化小括號的作用）、歸納運算順序 教學目標；
1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。2.在學生的頭腦中強化小括號的作用。3.在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。教學過程：
一、復習引入
回憶前兩節(jié)課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。
前面我們學習了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學會了哪些四則運算順序？
根據學生的回答進行板書。
二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 學生在練習本上獨立解答。（畫出順序線）兩名學生板演。全班學生進行檢驗。
上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結果卻不一樣？ 這幾天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是四則運算呢？ 學生針對問題發(fā)表自己的意見。概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。（板書）誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？ 學生自由回答。
三、鞏固練習P12/做一做1、2 P14/4 教師巡視糾正。
四、作業(yè)
P14—15/2、3、5—7 板書設計： 四則運算
（三）（1）42+6×（12-4）
（2）42+6×12-4
=42+6×8
=42+72-4
=42+48
=114-4
=90
=110
加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。課后小結：
第四課時：
教學內容：P13例6（0的運算）教學目標：
使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。教學重、難點： 0不能做除數及原因。教學過程：
一、口算引入 快速口算 出示：（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=
運算順序：
（1）在沒有括號的算式里，如果
只有加、減法或者只有乘、除法，都 要從左往右按順序計算。
（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
（3）算式里有括號的，要先算括 號里面的。
（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=
二、新授
將上面的口算進行分類
請你們根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。學生分類后進行概括總結關于0的運算。教師根據學生的回答進行板書。
關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？ 學生提出0是否可以做除數。小組討論：0能否做除數？ 全班辯論。各自講明自己的理由。
教師小結：0不能做除數。如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
三、小結
學生小結關于0的運算應該注意的問題。教師引導學生小結。
四、作業(yè) P15—16/8—13
板書設計： 關于“0”的運算
100+0=100 235+0=235
一個數加上0，還得原數。
0能否做除數？ 0+319=319 0+568=568
0不能做除數。99-0=99 154-0=154
一個數減去0，還得這個數。0×29=0 0×78=0
一個數乘0或0乘一個數，還得0。0÷76=0 0÷23=0
0除以一個非0的數，還得0。49-49=0 128-128=0
被減數等于減數，差是0。
第二單元方向與位置
第二單元方向與位置 第一課時 教學目標：
1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。
3、發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：對任意角度具體方向的準確描述。教學過程：
一、設置情景
如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進？ 你是怎樣確定方向的？ 小組討論：
運用以前學過的知識得到大致方向。
①訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？ ②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？
二、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：
1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發(fā)了嗎？
2、如果這時就出發(fā)可能會發(fā)生什么情況？
小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度 練一練：你說我擺，為小動物安家。（課前剪好小圖片，課上動手操作。）
例：我把熊貓的家安在偏
，的方向上。例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？
討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地？ 圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢？ 仔細觀察地圖，你發(fā)現了什么？
小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30度
三、練習：
1、以雷達站為觀測點，填一填。
護衛(wèi)艦的位置是
偏
度，距離雷達站
千米。巡洋艦的位置是
偏
度，距離雷達站
千米。魚雷艇的位置是
偏
度，距離雷達站
千米。
2、以電視塔為觀測點，按要求填空。
文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。
四、課后延伸
游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目標：位置。
第二課時 教學目標：
1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。
2、通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。
3、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。教學過程：
一、復習引入合作繪圖、練習鞏固
目標：是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準備。
（1）停車場在廣場的方向，距離大約是
米。小紅家在廣場的偏
方向，距離大約是
米。
（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。
1、出示學校的錄相或圖片
問：學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖上標出來嗎？出示數據：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。
2、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？
3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：（1）繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。
4、小組活動，繪制平面圖。
5、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。
（1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？ 教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？
小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。練習：
1、完成書上習題21頁3、4題并訂正。
二、在紙上設計小區(qū)，并說明各個建建筑的位置。
老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫(yī)院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等
第三課時 教學目標：
1、通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。
2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。
3、“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關系的相對性。
教學重點：為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。教學難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。教學內容：第22頁例3和做一做 教學過程：
一、創(chuàng)設情境引入新課
1、觀察書上插圖 小組討論
（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。（2）討論后每組選出一名同學在班內匯報。
2、匯報討論結果
（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。（2）確定以誰為觀測點。
（3）用語言描述北京和上海的具體位置。
（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、答疑解難
(針對學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努內解決不了的老師解答。)
二、復習鞏固
1、完成做一做
（1）組織學生做游戲（可兩人一組也可四人一組）（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。
三、復習反饋
1、完成練習第1、2兩題
2、當堂匯報
（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛)（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）
第四課時 教學目標：
1、能用語言描述簡單的路線圖。
2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。
3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。
教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。教學準備：每個（小組）學生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）教學過程：
一、山地越野：描述行走路線 小組討論：
1、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？
2、我們是怎樣確定方向和路程的？ 描述行走路線 為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？
描述行走路線一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少? 10千米
描述行走路線討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間
二、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖 根據所給信息畫出越野路線
1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1
2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2
3、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方（1）點1的西北方是
起點的方向，點2在起點的方向。（2）說出具體路線：
從起點出發(fā)，先向
偏
度方向走
km到點1，再向
偏
方向走
km到點2，最后向
偏度方向走
km到終點。
三、開放題：公園游覽
度TOP，終點在
第四篇：蘇教版四年級數學下冊全冊教案
三位數乘兩位數的筆算
教學內容：p.1例題，想想做做第1~4題 教材簡析：這部分內容教學三位數乘兩位數筆算的基本方法。這是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上安排的。學生學習這部分知識可以完善和提升整數乘法的筆算能力，為以后進一步學習乘法計算伐好基礎。
教學目標：
1、知識目標：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
2、能力目標：使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算放大，培養(yǎng)類比以及分析、概括的能力。
3、情感目標：使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發(fā)探索計算方法、解決計算問題的興趣。
教學重點、難點：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
教學準備：光盤 教學過程：
一、復習：
學生自己出一道兩位數乘兩位數的題目，并筆算。算完后互相檢查。
指名一人板演，看板書，說說兩位數乘兩位數的筆算方法（主要說清楚分別要用第2個乘數的個位、十位上的數去乘）。
二、教學例題：
1、出示例題圖：
讓學生看圖后，讀讀題目的意思，說說怎么列式？ 隨學生回答板書：144×15 指出：這節(jié)課我們來學習三位數乘兩位數的筆算 板書課題：三位數乘兩位數
二、探索算法：
1、學生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交換算法，說說自己怎么算的？有問題么？
2、找?guī)讉€學生的做法板演，分別說說各題錯在哪里？正確的該怎么算？ [課堂中出現的問題：（1）直接一次乘。指出：乘數是兩位的，要分兩次乘。
（2）分別用第一個乘數三個數位上的數去乘，乘了三次。指出：一般用第二個乘數分別去乘]另外再指出：個位乘得的積末尾和個位對齊，十位乘得的積和十位對齊。
總結：（1）用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；（2）用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；（3）把兩次乘得的數加起來。
三、完成想想做做的第1~4題
1、做“想想做做”第2題（做在書上）
三位數乘兩位數計算中很容易出錯，除了上面說的錯，還有哪些呢？一起看第2題：說說錯在哪里？怎么改正？
特別要注意三位數中間有0時，不能漏乘；還要注意不能忘記每次計算時的進位。
2、完成第1題
讓學生在作業(yè)本上寫出豎式進行筆算，算完后指名說說得數。
3、做“想想做做”第3題
組織學生討論：怎樣列豎式計算可以方便一些？ 指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。
4、做“想想做做”第4題 讓學生讀題，指名說題意。提問：要求算出每種水果各賣了多少元，就是要算出總價，總價是怎樣計算的？（板書：數量×單價=總價）
學生列式計算，寫在作業(yè)本上。教學反思：
三位數乘兩位數的筆算(2)
教學內容：教材第2-3頁 教學目標：
通過練習，進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率。并能解決一些相關的實際問題。
教學重點、難點：提高三位數乘兩位數的筆算方法，進一步熟悉中間有0的乘法。教學過程：
一、復習：
昨天我們學習的三位數乘兩位數，主要錯誤有兩種：一是進位問題，二是乘數中間有0 分別板書845×37 604×28 第一題：（師生共同完成）這題的數都比較大，多次需要進位，大家在做的時候，有的不知道進位該寫在什么地方？我們可以把每次的進位有序地寫在旁邊（邊算邊示范，其他學生照樣子寫）算完后，指出：這樣記一記，就可以更清楚了。
補充：如果算式是要算37×845，你覺得豎式可以怎么寫？為什么？
通過兩個豎式的對比，使學生清楚原來的寫發(fā)只要乘2次，后面的算法要乘3次，還是前面的算法比較簡便。
指出：三位數和兩位數乘的時候，為了計算的簡便，我們更習慣于把位數多的乘數寫在上面。
第2題，先讓學生算，算完后分別說說兩次乘得的結果。問：這里都需要和0乘，為什么一個結果中有0，而另一個結果中沒有0呢？
通過交流使學生明白：當個位上需要進位時，這個0就被進上來的數取代了；當個位上乘的結果不需要進位時，0還是有的。
二、、口算練習
“想想做做”第5題 比一比誰做得又快又準確。（學生在書上獨立完成。）指名學生口答。
交流：這些題你算的時候有什么竅門么？（可以先不考慮后面的0，算出結果后再添上幾個0）
問：第一組題下面2題為什么得數會一樣呢？
三、解決實際問題：
1、“想想做做”第7題：
讀題，問：你有疑問么？（可能會有學生提出為什么汽車的速度慢但需要的時間還少呢？）可讓別的學生幫忙解答這個疑問。（說明：雖然都是從北京到上海，但實際路程的長度是不同的）分別列式算出兩條路的長度。交流后明確：“速度×時間=路程”
2、第8題
讀題，解讀“人均月收入”和“人均年收入”的含義 學生選擇必要的信息解決問題。
3、第9題：
讀題后讓學生說說自己準備如何解答？（可以分別用乘和減兩種方法，這里可能更多的會考慮用乘法）
學生列式解答，在交流的時候主要要讓學生說完整的解答過程。
4、第10題：
學生讀題看圖了解題目所提供的信息及要解決的問題。幫助學生理解：“已賣出的”要按“每個16元”計算，而“剩下的”要按“每個13元計算”。
學生獨立完成。
指名學生回答，說說解題思路。
四、思考題
學生嘗試練習，交流探討思考過程，最后的出結果。
五、課堂作業(yè) p.2第6題 教學反思：
乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算
教學內容：教材第4-5頁 教材簡析：這部分教材創(chuàng)設了與生活息息相關的綠色環(huán)保生活情境，提出了需要用乘數末尾有0的乘法筆算的實際問題，讓學生利用已有的乘數末尾有0的乘法的筆算經驗，嘗試著獨立列豎式計算，并通過交流，幫助學生掌握兩個乘數末尾都有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。
教學目標：
1、讓學生掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法筆算的簡便算法，能正確的進行計算。
2、讓學生通過計算、比較，初步感知積的變化規(guī)律，初步體會簡便算法的依據。
3、讓學生通過解決實際問題，體驗數學與生活的聯(lián)系，增強應用數學的意識。教學重點：掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法的簡便算法。教學難點：理解兩個乘數末尾都有0的乘法的簡便算法的依據。教學過程：
一、檢查作業(yè)：
1、交流口算本上的得數。
問：這些口算題有什么特點？（都是末尾有0的乘法）
末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再數兩個乘數的末尾有幾個0，就添上幾個0）
板書其中一題：200×43 這題的得數是多少？怎么算的？ 現在請你用豎式來計算，行么？（板書豎式，強調0先不要對齊）
看板書：200×43=8600，問：誰能根據這個算式很快地編得數也是8600的乘法題？（2×4300，20×430）
為什么這三個算式的得數都一樣呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，兩個乘數末尾合起來都是有2個0，所以都要添上2個0）
2、哪些同學昨天已經預習了數學課本？知道今天要學什么嗎？（要學習乘數末尾有0的乘法）
二、學習例題：
1、出示圖，提問：從圖上知道哪幾個信息？要求“每天大約能釋放出氧氣多少克”哪個條件是多余的？算式怎么列式？
指名學生回答，板書：850×15=
2、嘗試練習，解決問題：
850×15=？，用豎式怎樣算，請同學們在自備本上試一試。指名板演，（可能出現的情況）：（1）、按照原來的方法筆算（2）、0先不對齊，但在前面乘的時候，0也參與了（3）、交換了兩個乘數的位置
（4）在第2步乘的時候，沒有把積的末尾和十位對齊 ??
講評這幾種做法： 第一種方法：是正確的
（重點講）第二種方法：為什么開始列豎式的時候0沒有對齊某個數位？（先不考慮，可以使計算更簡便）
既然是先不考慮，所以在這兩次乘的時候，0也不要考慮。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，這個0要補上。??
比較第一、二種豎式，指出：末尾有0的乘法豎式我們可以像這樣寫，比較簡便。
3、完成“試一試”
學生獨立完成，指名學生板演。講評。
三、鞏固提高
1、完成“想想做做”第1題
學生獨立完成，再指名說說得數。
2、第3題。
學生獨立分組口算。算完后指名交流每組算的時候有什么特點？
四、布置作業(yè)： 第2、4題。教學反思：
乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算(2)
教學內容：教材第5、6頁，想想做做第5~10題 教學目標： 同過練習，使學生進一步掌握、規(guī)范末尾有0和中間有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。
探索乘數、積的變化規(guī)律，進一步明白末尾有0乘法的口算依據。教學重點：末尾有0的三位數乘兩位數的筆算 教學過程：
一、舉例昨天學生作業(yè)中的幾種典型錯誤：（豎式略）1、34×560 結合豎式提問：列豎式的時候要注意0的位置，乘的時候第一步算6乘34，積的末尾對齊6，第二步算5乘34，積的末尾要對齊5。
如果是三位數乘三位數（在原式前依次加上一位）誰能說說分幾步算？每一次的積怎么寫？
小結：乘到哪一位，積的末尾對齊那一位。2、500×34 豎式寫的時候沒有把2個0都寫在后面，老師在批改作業(yè)的時候畫了一條曲線，可以問：書上是怎么畫線的？這題有什么問題？應該怎么改？
3、填空說理：兩個乘數的末尾一共有2個0，積的末尾（）個0，為什么？
二、完成書上的練習：
1、做第5題：
學生獨立填寫得數。填完后問：把后面四欄同第一欄比較，分別看看乘數有什么變化，積有什么變化？
（估計學生都會說“多0”、“少0”之類的。）規(guī)范學生的說法：2→20，2乘10等于20，乘10可以說成是“擴大10倍”，學生模仿說一說。
把第一欄和第二欄的比較：一個乘數沒變，另一個乘數擴大10倍，積也擴大10倍。類似的變化還有嗎？（比如說第4欄）也指名學生說一說。
再讓學生比一比第2欄和第4欄，你有什么發(fā)現？（一個乘數擴大10倍，另一個乘數縮小10倍，積不變。）??
2、算一算，比一比
先請學生觀察題組，說說它們之間有什么聯(lián)系？ 再獨立完成這些題，做完后交流得數。
3、完成口算第7題，老師看好時間，從時間角度了解學生的完成情況。做完后，全班校對得數。
4、完成第10題：你能在□里填合適的數字，使等式成立嗎？ □□×□□=1600 □□×□□=2400 指名說說你在做題時先怎么想？結果是多少？還有別的結果嗎？ 如果沒規(guī)定是兩位數乘兩位數，你還會有別的結果嗎？ 這么多種結果，它們之間有什么共同的地方呢？
5、討論第9題：
（1）先讀題，問：這里一共給了幾個信息？
再讀問題，問：這個問題和什么有關？哪些信息暫時還用不上？ 指出：當信息比較多的時候，我們要正確選擇能解決問題的信息。學生列式解答。
（2）你還能提出什么問題？
一般學生還會提“這些廢紙能節(jié)約??多少？” 問：“這些廢紙”指的是哪些廢紙？ 學生解答自己提出的問題，再交流。
三、布置作業(yè)：p.6第8題 教學反思：
練習一（1）
教學內容：教材第7—9頁練習一中關于計算部分的練習
教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習，練習的重點是三位數乘兩位數的筆算。教學目標：
通過練習，進一步掌握關于計算的知識，包括：（1）口算，要在正確的前提下，有一定的速度；（2）簡便算法，要利用數的特點，進行適當調整，使計算更簡便；（3）筆算，使學生更熟練地掌握三位數乘兩位數的方法。
“鋪地錦”介紹，使學生了解古代的計算方法，產生對計算學習的興趣。教學過程：
上課準備：和同學一起瀏覽整個練習一的內容，指出：這么多的內容我們將分兩課進行練習，怎么分比較合適？
相信學生會很自然地分為：計算一課和解決實際問題一課 揭示課題：這節(jié)課我們就來復習計算
一、口算：（完成書上的第1題）
老師看好時間，學生統(tǒng)一完成。再校對。
（這里一共有12題，一般的學生應該能在1分鐘內完成。）
二、簡便計算：
上學期我們認識了25×4=100，利用這個算式，我們可以進行一些簡便計算。一起來找一找，125×（）=1000 指出：125×8=1000，25×4=100，這兩個算式對我們的乘法簡便計算幫助是非常大的。觀察第6題，以125×16位例：誰能直接算出這題的積？這題可以怎么算？ 板書完整的過程：=（125×8）×2 =1000×2 =2000 也就是說，上面的題經過拆分，可以變成下面的題，計算就比較容易。學生繼續(xù)完成另外兩組題。
501×20為什么可以變成500×20＋20呢？
（可請學生從乘法意義的角度來說一說，為乘法分配律做準備。）
三、思考題：用1、2、3、4、5這五個數字組成一個兩位數和一個三位數，要使乘積最大，應該是哪兩個數？要使乘積最小呢？換五個數字再試一試。
集體商量積最大問題：你有什么大致的思路呢？
（要使積最大，最高位上肯定分別應該是最大的兩個數字4和5，低位上的數字應盡可能小。）
學生嘗試找一找，老師依次把找到的算式板書，要求學生看板書繼續(xù)找積更大的，一直到大家一直認可為止。最后答案是431×52 找一找這個算式有什么特點？
類似的方法找到積最小的算式：245×13
四、介紹“鋪地錦”，先大家一起看書上的解答，交流是否能看懂？具體怎么算？ 再完成書上留下的計算。
補充：如果你敢興趣這種方法，可以（1）繼續(xù)出題再算；（2）想想這又是為什么？
五、全課總結：
這節(jié)課我們復習了計算，計算包括了口算、簡便計算、筆算等。布置作業(yè)：
練習一第2題和第7題 教學反思：
練習一(2)
教學內容：教材第7—9頁練習一中解決實際問題的練習題。教學目標： 通過練習，使學生進一步掌握一些常見實際問題的數量關系，提高學生解決實際問題的能力。
在具體的運算中，選擇合適的算法，培養(yǎng)學生靈活解答的習慣和能力。教學重點：解決實際問題。教學過程：
揭示課題：這節(jié)課我們來完成書上的解決實際問題。
一、“大約”問題：
1、學生讀第3題。讀完后問：這里的“140名”是一個怎么樣的數？為什么？
（近似數，這個數據只是一個大致情況，沒必要也不可能每一分鐘都正好是140名。相反的，我們全班人數50人，這“50”就是一個精確數。）
指出：正是因為信息給的數據本身是一個近似數，所以算出的結果也是一個近似數，問題就說成了“每小時大約有多少名嬰兒出生？”這題在解答的時候要不要用“≈”？
學生列式解答，觀察算式，你覺得這題在計算的時候用什么方法比較合適？（口算）學生完成完整的解答。
2、學生讀第5題：指出：這題的問題是“京拉線大約長幾千幾百千米？” 這種問法是因為去年的教材中有估算的教學，本冊書中已刪去了這部分知識。那該如何理解這里的“大約”呢？
（142千米本身是一個大約的數，27倍也是，所以算出來的數就是一個大約數；只是這個大約數沒必要再轉換成“幾千幾百”，直接寫就是了。）
學生列式，觀察算式，說說這題該采用什么方法計算。（筆算）
二、購物問題：
學生找出本練習中的購物問題，說說購物問題中的最基本的數量關系式：
1、第5題：讀題后，學生列式，觀察算式，說說你準備選用的計算方法。（可以簡便計算，指名說說具體的簡便算法。）
2、第10題：讀題后，把該題與上一題比較，單價、數量有什么不同的地方？（單價可以看成是整套的單價，那就要先算出一套的；也可以分別算出課桌和椅子的總價，再把兩部分加起來。）
學生選擇其中一種方法，完整解答。
3、第12題：讀題后問：這題與前面兩題又有什么不同？（發(fā)現單價會隨著人數的多少而變化。）分別算一算三個班各需要的錢數。
比較三個得數，你有什么發(fā)現？（三班的人數是最多的，但需要的錢是最少的。）為什么？
那三個班如何買票是最合算的呢？算一算一共需要多少錢？ 比較：如果把前面三個班分別需要的錢數加起來是否會等于這次算出來的錢數呢？為什么？
指出：在具體生活中，我們會發(fā)現一些靈活的情況，需要大家去選擇更合適的方法。小結：這三題算的時候我們都想到了最基本的數量關系：單價×數量=總價，但在具體運算的時候又各有不同，希望大家要多注意。
三、其他問題：
1、第8題：讀題后，要求學生列綜合算式來解答 觀察算式，同桌互相說說適合它的計算方法。（簡便計算）指名板演，結合板演規(guī)范學生的書寫。（比如括號的運用等）
2、第9題：學生獨立列式解答。再交流校對。
3、第11題：讀題后，指名分別說說長方形和正方形的面積怎么算？ 板書這兩個面積公式。學生列式計算，并比出大小。教學反思：
“認識容量和升”教學設計
教學內容：p.10~12。教材簡析：這部分內容包括初步認識容量以及容量單位升。這是學生學習過長度、質量、時間及其計量單位后，認識的又一類量及其計量單位，這對于豐富學生對量及其計量單位的認識是十分有益的。
教學目標：
1、使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。
2、使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養(yǎng)估計意識和初步的估計能力。
3、使學生聯(lián)系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
教學重點：認識容量以及容量單位升。教學難點：形成一升的具體概念。
學具準備：每生自帶2件左右常見的容器。教學過程：
一、教學“容量”。
1、（1）老師取兩個大小明顯有區(qū)別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？ 在學生回答的時候，教學生用“容量”來說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為“容量”。
（2）拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大。
當有分歧的時候，讓學生說說用什么方法來驗證猜想？（可裝水倒一倒）實驗，（略）得出結論。
想象一下，如果反過來倒水，會出現什么情況？說明了什么？ 完成書上的練習（1）和（2）
分別讓學生把圖的意思說一說，再得出某個結論。
（3）議一議：小紅家水壺裝滿后可以倒5杯，小明家水壺可以裝滿后可以倒4杯。你認為哪家的水壺更大？為什么？
在學生說理的基礎上，得出：要用一個統(tǒng)一的標準來衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它來比是不合適的。
二、認識“1升”
說說你通過昨天的預習，知道關于“升”的哪些知識？
1、計量液體的多少，才用做“升”做單位
2、棱長為1分米的正方體容器正好可以裝1升水
拿出該正方體，從里面量它的棱長。問：為什么量里面而不是外面？ 倒?jié)M水。倒入1升的量杯中，正好，指出：這么多水就是1升。
3、用學生帶來的常見的容器來認識1升：
（1）請學生把從家里帶來的1升大的容器放在一起比一比。分別指名問一問：你是怎么知道它的容量是1升？
指出：這些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。
分別請這部分學生舉起該容器，其他同學可估一估其容量大約是幾升。
可結合2.5升的可樂瓶，請學生想象一下，家里什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升？
老師取一小盆，大家猜它的容量大約是多少？（實驗得出：1升多一點）想象：以它為參照，什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升呢？ 比如：可用手比畫一下，像電飯鍋大約有2個這么高，那它的容量就可能是2升多。?? 取一臉盆，猜一猜，你洗一次臉大約要用幾升水呢？（實驗得出：2升）以這一臉盆為參照，估計一下，邊上的這桶水大約有多少升？（10升）
再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（18.9升）這桶水你拎得動么？
介紹：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大約是這樣的幾杯呢？
分別取幾個大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝夠了么？
4、練習，完成（3）和（4）
三、全課總結：
說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？
布置實踐作業(yè)：以有刻度的容器，分別用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常見容器的容量。
教學反思：
認識容量和升（2）
教學內容：p.13、14 教學目標：
通過對一些常見容器的實驗，進一步認識容量單位升，并注意培養(yǎng)學生的估計意識和能力。
教學過程：
一、完成口算本上的校對工作，檢查學生的口算完成情況。
二、交流檢查學生昨天回家的實踐作業(yè)：
比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20個小酒杯，可以倒2大碗??（比較小的容器）1個電飯煲是2升多，1個大油桶是5升，一個水池30升，一個臉盆5升??（較大的容器）
在學生交流的時候，要求其他學生做到：（1）想象，也可用手比劃該容器的大小；（2）繼續(xù)補充
三、完成書上的“想想做做”
1、用自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，鍋的差不多，臉盆的1/5 可繼續(xù)讓學生估一估，整個容器的容量大約是幾升。
2、下面的容器里大約各能盛多少升水？在合適的答案下面畫“√” 這里的4張圖，可以讓學生先挑一個最有把握的說，并說清楚理由。再以此為參照，進行推算其他的容器。
也可用排除法進行，但都要學生充分說理，不能是簡單的憑感覺。
四、指導完成練習冊上的相關練習：（略）教學反思：
認識毫升
教學內容：p.15~17 教材簡析：
這部分內容教學毫升的認識以及升與毫升的進率。教材安排了兩道例題，讓學生通過學習加深對容量含義的認識，進一步掌握容量的計量單位及其進率，學會容量單位的簡單換算。
教學目標：
1、認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。
2、掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升 教學準備：滴管、量桶、水等。教學過程：
一、了解預習情況：
通過預習，你知道我們這節(jié)課要學習什么？你知道了相關的哪些知識？ 隨學生回答板書：毫升
學生可能會知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；??
二、認識1毫升
1、取量筒，介紹：這個量筒最少的刻度是5毫升，現在我們要用它和這個滴管來找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？
（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴數。）實驗：大約要205滴才是5毫升 算：205÷5=21（滴）
2、每個組派人上來，用老師準備的滴管在瓶蓋內滴21滴水（1毫升），組內傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？
說一說：1毫升水是多少水呢？
3、介紹生活中量毫升的容器： 有時我們生病了，要喝一些藥水，（取一藥水瓶）讀：成人每次喝15~20毫升。問：我沒有量杯，那怎么才能找到這15~20毫升藥水呢？ 取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升
指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現在你會利用它找適量的藥水了么？
三、看書并認識看刻度
學生獨立看書，看完后交流自己認為比較重要的知識，如： 計量比較少的液體，常用毫升作單位； 回答書上的提問：21滴水大約是1毫升 看量杯上的刻度時，要看貼著刻度的水面高度，不能看水面中間，因為這個圖是立體的。升是比較大的容量單位，1升=1000毫升。
四、完成想想做做：
1、下面的容器里各有多少毫升藥水？
指出：飲料我們可以多喝點少喝點，但在醫(yī)學上卻不能有一點點的馬虎，所以在用藥的時候都要嚴格按照規(guī)定。下面這些是常見的一些規(guī)格，分別說說是多少毫升？
2、老師用量筒量出一個50毫升，然后倒入一個常見的一次性透明的杯子里，讓學生感受一下其高度，然后再讓學生想象如果倒入題中的這幾個容器中，水面高度各可能是什么情況？
回家練習：用剛才認識的勺子（10毫升），舀50毫升水，分別倒入這幾個容器里，看看水面各在哪里？
3、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：
請學生完整的列出解答算式。在交流第一個的時候指名說說列式理由。
4、填空：
4升=（）毫升 2000毫升=（）升 9升=（）毫升 5000毫升=（）升
5、倒出100ml 飲料，數一數你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大約有多少毫升？
先交流：做這個實驗應該怎么喝？然后多請幾個學生自然地喝這100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）
五、全課小結：說說你對毫升的認識。教學反思：
練習二
教學內容：p.18、19 教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。練習的內容大體分為三部分：第1、2題練習升和毫升的認識；第3、4題著重練習升和毫升的換算；第5~7題主要練習一些常見容器容量的估計。
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步認識容量單位升和毫升，能正確地使用合適的容量單位。
2、能通過一些常見容器的測量和估計，提高學生這方面的認識能力。教學過程：
一、補充（學生作業(yè)中出現的錯誤）
1、用1、3、5、7、9按要求填寫，完成下面的算式： 積最大：□□□×□ □□□×□□ 積最小：□□□×□ □□□×□□ 講解：最簡單的 “積最小：□□□×□”，兩個乘數的最高位分別應該是最小的兩個數：1和3；100×3和300×1的結果是一樣的。三位數剩下的兩位數肯定是57，如果另一個乘數是1的話，那就還要加上57；如果另一個乘數是3的話，那就還要加上3個57；顯然另一個乘數是1，三位數是357。
類似的方法繼續(xù)探索其他三題，當答案不能確定的時候，可以把符合大前提的多個算式都羅列出來，再分別算出積再比較。
指出：解答這類題，要先有一個大方向，然后再通過計算檢驗，最后得出結果。2、315÷3，想清楚商是幾？再猜一猜可能有的錯誤答案是幾？ 指名說說商中間有0的除法計算。
二、完成書上的練習：
1、練習容量單位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么單位計量比較合適？
可讓學生分別說說每個容器具體的容量，如熱水瓶約3升??（2）在括號里填上“升”或“毫升”
2、練習升和毫升的進率：（1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升（2）看圖說說每個量杯里各有多少毫升水？
再算一算這4個量杯的水合起來比1升少還是比1升多？
3、常見容量的估計
（1）指導做計量液體的器具
（2）估計幾個常見的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估計比一比。
4、布置課后練習：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作單位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐單位的，各是多少升。
5、布置下節(jié)課要準備的一些東西。教學反思：
美妙的“杯琴”
教學內容：p.20、21 教材簡析：這部分內容是結合升和毫升的學習安排的實踐活動，分“敲敲聽聽”和“編編唱唱”兩個部分。“敲敲聽聽”讓學生通過兩個層次的活動，依次:發(fā)現不同的容器中倒入同樣多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基礎上安排“編編唱唱”，讓學生選擇一組杯子，合理調整各個杯子里水的多少，使之發(fā)出不同的音，制成一個“杯琴”；然后引導學生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，獲得成功的體驗。
教學目標：
運用本單元所學的知識，與科學、音樂學科的綜合，通過制作、欣賞“杯琴”，使學生產生對數學學習的好奇心，感受學習的樂趣。
教學準備：水、各種容器，敲的小棒等 教學過程：
說明：昨天我已經讓個別音樂好的學生到自然教室用試管制作了一個杯琴。
一、請學生介紹“杯琴”
1、請該生把制作的杯琴亮出來，并分別按順序敲出“1~7”七個音，在此基礎上，再用該杯琴敲出一個簡單的樂曲，激發(fā)同學的興趣。
2、介紹該杯琴的制作過程：
（1）確定水的多少對音高的影響。可分別用裝滿水的和空的、裝一部分水的做一比較，很明顯地發(fā)現水越多，音越低
（2）把7個試管依次從多到少地裝入適量的水
（3）敲一敲，并通過調整水的多少來調整音的高低，直到滿意
3、老師補充： 通過剛才的介紹，大家知道了音的高低和同樣容器中裝的水的多少有關，其實還和不同的容器有關。
分別請學生把自己帶來的容器敲一敲。
當然在敲的時候，用的力氣要均勻，選擇的材質要能發(fā)出比較清脆的聲音。
二、學生分組實驗：
1、請每組同學把自己帶的容器集中在一起，用剛才學到的知識，來制作杯琴。沒帶齊的組也可以到老師處借燒杯等容器。
2、分組交流：
每組可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些簡單、熟悉的曲子。全班評一評哪組制作的杯琴音質最好，音準最準。
三、介紹“你知道嗎？” 在玻璃杯里裝上不同量的水，杯子里剩下空氣的量也就不同，這樣就可以敲出不用的音。有些樂器正是根據這個原理來制作的。
說說書上這幾樣樂器的名字。
你知道這些樂器為什么會發(fā)出不同的音？請大家課后查資料，并互相交流。教學反思：
認識三角形
教學內容：p.22、23、24（“想想做做”）教材簡析：
這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
教學難點：認識兩邊之和大于第三邊 教學目標：
1、使學生聯(lián)系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。
2、使學生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。
教學準備：學具盒、尺等 教學過程：
一、導入： 出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？ 揭示課題：認識三角形
二、做三角形：
1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？ 交流：（1）、用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。
（2）、在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發(fā)現邊不夠直的話，需要把三角形調整得大一些。
（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。（4）、在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。??
2、三角形各部分名稱：
一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角 三、三邊關系：
1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？
用學具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？ 學生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的
小結：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？
2、探究不能圍成三角形的原因：
（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形
（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？ 可能會有學生會猜想，a＋b＞c 再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？
結合畫圖，指出：當兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。
3、練習鞏固：
（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現了什么規(guī)律？
（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）
（發(fā)現：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）
（2）繼續(xù)練習，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米??
四、完成書上的想想做做：
1、在點子圖上畫出兩個三角形：
指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。
2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？
在學生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成“大于”4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？
（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）
3、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？ 請你用今天學得的知識來解釋這一現象。教學反思：
三角形的高
教學內容：p.24、25 教材簡析：這節(jié)課教學三角形的高，三角形的高和底的概念是有關三角形的重要概念，是學習三角形面積計算的基礎。例題首先通過量人字梁的高，引導學生初步聯(lián)系現實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。教學目標：
1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內部的高）
2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學生在學習活動中進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。教學準備：三角尺、學具盒等 教學過程：
一、復習：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋b
2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點
二、認識三角形的底和高：
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標記??）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。板書：底 用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高”（或用字母“h”表示）
學生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。畫完后問：你有什么疑問嗎？（可能會有同學會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對一對出現的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現？
（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）
描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。
問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習
1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導學生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現：這個三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結構？
教學反思：
三角形按角的分類
教學內容：p.26、27 教材簡析：這部分內容教學三角形的分類。教材讓學生通過對提供得意寫三角形的每個內角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個整體的一部分。
教學重點：會按角的大小給三角形分類。教學目標：
1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2、讓學生在實際操作中發(fā)展空間觀念。教學準備：三角板等 教學過程：
一、復習角的分類：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？
老師隨學生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角 這些角有的度數是確定的？分別是多少度？
銳角和鈍角的度數是不確定的，但有一個范圍，誰來說一說？ 板書整理成：銳角、直角、鈍角、平角、周角 1o~89o、90o、91o~179o、180o、360o
指出：89o、90o、91o這三種度數非常的接近很難判斷，所以當看到接近直角的角時，都要用三角板上的直角量一量。
二、學習三角形的分類：
1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：直角三角形）
老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：鈍角三角形）聯(lián)想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？
請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學生來交流）：（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。問：你怎么知道現在這個三角形是鈍角三角形？
通過說理，使學生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。
（2）連接后可能得到一個直角三角形。
通過三角板的之間檢驗，確認其中最大的角是一個直角。使學生進一步明白判斷方法：其中最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。
比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？
（通過學生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）
（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：
先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。
學生分別在本子上畫出這三種三角形。
2、通過剛才的學習，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？
畫出示意圖。
揭示課題：這節(jié)課我們學習三角形按角分類的方法。
三、完成想想做做：
1、（第2題）你能連一連嗎？
學生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。學生圍好后，互相檢查驗證。
3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。
讓學生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。
4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？ 通過交流使學生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。
6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？
老師可以在學生畫的基礎上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學生再交流。教學反思：
三角形的內角和 教學內容：p.28、29 教材簡析：
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現“三角形的內角和是180o”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180 o”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。教學過程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想：
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發(fā)現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角
1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180o。
4、試一試：
三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o 算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做：
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 o。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 o，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360 o呢？為什么？ 然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 o。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？ 一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)： 第4、5題 教學反思：
等腰三角形和等邊三角形 教學內容：p.30~32 教材簡析：本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現的。
教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征 教學目標：
1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。
2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。教學準備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等 教學過程：
一、復習：關于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個內角和是180度
算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減??
二、認識等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開
觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）
3、畫一畫：
討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？
從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。
師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形
4、教學各部分名稱： 讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。
三、認識等邊三角形：
1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”
2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現？（3個角也都相等，都是60度）
3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？
方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。
方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。
學生動手畫一畫。
四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？ 指名說一說，并說明理由。
2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？
分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。
3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。
指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。
4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。
老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？
五、繼續(xù)作業(yè)：
第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。教學反思：
練習三
教學內容：p.33、34 教學目標：
通過梳理，使學生進一步認識三角形邊和角的特點；能正確給三角形分類；做一些相關的判斷等練習。
教學過程：
一、了解整個單元的內容：
通過看書，了解本單元主要分幾個內容：
1、三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊
指出：我們在判斷的時候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長的第三邊比。想一想，這又是為什么？
2、畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標出直角標記和“高”
3、三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。填空：一個三角形中至少有（）個銳角，最多有（）個銳角。三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。板書：等腰直角三角形
指出：有的時候我們可以同時從邊和角兩個方面來考慮分類。這個三角形是什么形狀的？（三個角的度數分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學生用的該塊三角板，比一比，使學生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個角的度數是固定不變的。
還有一種三角形也很特殊，它的三個角的度數也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？ 隨學生回答板書：等邊三角形。
分析：等邊三角形從字面上看，它只說了邊沒說角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說成“等邊銳角三角形”？為什么？
（通過討論使學生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒必要再強調了。）
4、三角形內角和等于180度。
指出：利用這點，我們可以進行一些計算。
二、完成書上的練習三：
1、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個三角形底邊上的高。說說你判斷的依據是什么？結論是什么？
（可提問學生：是不是三個角都要量？為什么？）老師注意巡視畫高是否規(guī)范。
補充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點，你會畫高嗎？ 老師畫題，學生畫高。說說怎么想的。
2、下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？
注意最后一個角，要讓學生說說理由，或者也可請學生畫出不同的結果。
小結：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個角都是銳角的才是銳角三角形。
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：（1）拼成圖形的內角和是180o。
學生可同桌或四人合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。指出：只要是三角形，它的內角和就是180o（2）拼成圖形的內角和是360o
繼續(xù)合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。交流的時候可先算長方形和正方形的，再選一般的四邊形。指出：長方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內角和是360o
4、下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？ 注意：第二個三角形可能會有學生說成銳角三角形，可引導學生認識，“等邊三角形”更適合它。
5、你會用下面的9根小棒，擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形嗎？
讓學生從學具盒里拿出三種規(guī)格的小棒，分別擺一擺。老師加強巡視和指導。擺完后問：如果用一紅兩綠的小棒來擺等腰三角形，行嗎？為什么？ 再看書上小棒的數據，說說哪種情況是不可以的。為什么？
6、彩霞小區(qū)有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長？為什么？
問題一，可讓學生說說理由：三角形兩邊之和大于第三邊
問題二。可讓學生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。
7、在小組里說說下面的三角形各是什么三角形。
在交流的時候注意補充和規(guī)范，如第三個三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說成是“等腰鈍角三角形”。??
8、思考題：先畫一畫，再算一算，你能發(fā)現什么規(guī)律？ 先讓學生獨立填寫，再交流。
說說自己的發(fā)現，如：一個多邊形可以分成多個三角形，三角形的個數就是多邊形的邊數減2。多邊形的內角和就是幾個三角形內角和的和。可以用180×（n－2）??
三、介紹“你知道嗎？”，學生自己閱讀，并算算金字塔每個側面的底角大約是多少度？ 關于金字塔有很多的秘密，同學們如果感興趣的話，可找一些相關的資料來看看。教學反思：
不含括號的混合運算
教學內容：p.35、36 教學目標：
1、讓學生聯(lián)系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。
2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。
教學重點、難點：理解三步計算運算順序；運用三步計算解決實際問題。教學準備：光盤 教學過程：
一、學習例題：
1、很多同學都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數學問題： 演示例題，指名說說圖上的信息：
買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價是12元，圍棋的單價是15元 讀問題：她一共要付多少元？
這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數量關系式？ 復習：單價×數量=總價
2、學生嘗試列式，并交流：
（1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元（2）綜合：12×3＋15×4（可能還有）：（12＋15）×（3＋4）
講評：指著分步列式，讓學生明確每一步算式的意思。
比較兩個綜合算式，讓學生說說下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結果表示什么？
明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩樣棋的總價加起來就是一共要付的錢。
3、運算順序：
12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元）=96（元）
比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？
指出：這是一個三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。
4、學生完成試一試：150＋120÷6×5 做完后交流，可能會有個別學生先算乘，如果有可請學生說說正確的運算順序，乘除在一起的時候，誰在前誰先算。
5、結合兩題引導學生總結：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
二、鞏固練習：
1、學生獨立做在自備本上：
80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再結合具體問題交流。
2、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（題略）
建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。
3、比一比，你能說出原因嗎？
25×30＋25×20 840÷40－400÷40 25×（30＋20）（840－400）÷40 第一組題可引導學生結合乘法意義來說，或是結合具體問題來舉例說明。
三、解決實際問題：
1、（第4題）讀題后讓學生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。
2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總人數多6人”，指名說說“你們兩組的總人數”怎么算？
3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯(lián)系。
4、把這3道聯(lián)系實際問題做在作業(yè)本上。教學反思：
含有小括號的混合運算 教學內容：p.37、38 教材簡析：這部分內容主要教學含有小括號的三步混合運算。在此之前，學生已經掌握了含有小括號的兩步混合運算的運算順序和不含括號的三步混合運算的運算順序，綜合運用這兩方面的知己就能正確計算含有小括號的三步混合運算式題。因此，例題直接提出“先計算，再在小組里說說是怎樣算的”要求，引導學生利用已有的知識和經驗，先通過獨立思考確定運算順序，并按順序進行計算，主動實現知識的遷移，再通過交流是怎樣算的，用自己的語言歸納含有小括號的三步混合運算式題的運算順序。
教學目標：
1、讓學生掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、比較能力、綜合概括能力和認真、細致的計算習慣。教學重點：掌握含有小括號的混合運算順序。教學過程：
一、復習：
（p.36第5題）老師板書信息，提醒學生根據“我們組比你們兩組的總人數多6人”來列式
隨學生回答板書：18＋18×2＋6 可能有的情況：（1）有學生交換加數的順序。指出：一般我們要順著題目原來的順序來列式；（2）有學生提出了列式時要用到小括號。指出：小括號一般的作用是改變運算順序，有的時候也是起強調的作用。
二、教學小括號的混合運算：
1、指板書“18＋18×2＋6”問：誰能給這個算式加小括號，改變它原來的運算順序。有三種情況：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分別讓學生在自備本上算一算這三題，指名板演。交流這三道題，注意發(fā)現學生運算過程中的問題。小結：這節(jié)課我們學習含有小括號的混合運算，你能說說這類題在算的時候有什么要求嗎？
你發(fā)現了什么？（運算順序的不同，運算的結果是不一樣的，所以一定要按照原題的運算順序。）
2、學生練習：300－（120＋25×4）
在學生練習時，注意搜集一些錯誤信息，比如：（1）學生在算完第一步時，沒有把括號也移下來；（2）先算括號里的加；??
3、同桌分別練習第2題的兩組題，練習完后互相檢查。全班交流。
三、學生作業(yè)：
第1題：老師注意巡視，發(fā)現一些學生中的錯誤。
第4題：讀題要讓學生說說基本的數量關系式“上午加下午”，然后再“對號入座”列式解答。
第5題：要看清楚是“三四年級總人數”的2倍。
兩題可做一簡單對比：上題括號也可不加，但加了之后感覺思路更清晰；下面一題括號就一定得加，而且要看清楚是加在具體的什么位置，才能表示“三四年級總人數的2倍”。
第6題：學生列式后交流幾種解答方法，各自說說列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480 第7題：也要提醒學生一般要按照最基本的關系“多的－少的”來列式。教學反思：
含有小括號的混合運算（2）
教學內容：補充及p.38第8、9題。教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握三步混合運算（包括含有小括號的）運算順序，提高計算的正確率。
2、進一步提高分析解決實際問題的能力，能根據一些常見的基本數量關系式進行分析、列式。
教學過程：
一、混合運算的運算順序復習：
1、學生練習：（841－41）÷25×4 講評學生容易有的錯誤：=800÷100 =8 強調混合運算的三個等級：（1）小括號；（2）乘或除；（3）加或減。
指出：這題含有小括號，那第一步就應該算小括號里的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來。第二步算式中有除有乘，它們之間的關系是平級的，應該按順序來計算。
2、添上括號，使下面的等式成立：
240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建議學生：（1）按現在的運算順序算一算結果；（2）自己嘗試添加括號；（3）交流。在交流的時候要引導學生有一定的推理過程，最好不是盲目地試。
小結：混合運算一定要先觀察算式的特點，考慮它的運算順序，然后再開始計算。
二、解決實際問題：
1、編題組練習：
（1）周六的數學興趣小組男生有25人，女生有15人，可以提一個什么問題？（一共有多少人？）
指出：這是我們一年級學習的解決實際問題，它只要一步就能解決。在解決這個問題的時候你想到了哪個基本的數量關系式？
板書：男生＋女生=總人數（2）現在我們要改遍這題，“周六的數學興趣小組男生有25人，一共有多少人？” 這兩句不變，把“女生有15人”這句信息不直接告訴，可以怎么說？（比如：女生比男生少10人）這樣題目就邊成了兩步計算的問題了。
比較兩題：什么沒變？（基本的數量關系式沒變）在列式的時候還是要“對號入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起來的的時候，可以把表示女生人數的“25－10”加個小括號，這樣看上去就更清楚了。
（3）現在繼續(xù)改編，要把這題改成三步計算的問題，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人數比女生的2倍少5人）
這句信息是變了，基本的數量關系變了嗎？ 要求學生“對號入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把兩部分合起來。比較小結：解決實際問題從一步發(fā)展到三步，其實很多題的基本的數量關系式是不變的，我們在解決問題的時候首先要想清楚這題的基本數量關系式，再做到“對號入座”。
2、書上的第8題，學生讀題，說說這題所涉及的數量關系式： 邊長×邊長=面積 小面積×塊數=大面積
介紹：鋪磚時，這間房子的面積是不變的，大家可以想象一下，當鋪的方磚面積比較小的時候，需要的塊數就會比較多；反之，方磚的面積比較大，需要的塊數就比較少。“小面積×塊數=大面積”，這里的小面積指的是方磚的面積，大面積指的是房間的面積。這個關系式還可以反過來說“大面積÷小面積=塊數”、“大面積÷塊數=小面積”。
學生列式解答該題。
3、書上第9題，學生讀題，說說該題的基本數量關系式： 工作效率×工作時間=工作總量
學生列綜合算式解決書上的兩個問題。
交流：你還能提出什么問題？（老師要注意學生提的問題是否都合適。）教學反思：
含有中括號的混合運算 教學內容：p.39、40 教材簡析：
這部分內容主要讓學生在解決實際問題的過程中認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學輝正確地計算。例題安排了三個層次的學習活動。第一層次，從學生熟悉的問題情境中提出問題要求學生獨立解答，引導學生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學生要先懸出美術組的人數，列綜合算式時，就要用到中括號，引導學生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學生在學習過程中積累的經驗上升為數學結論。
教學重點：讓學生掌握含有中括號的混合運算的運算順序。教學目標：
1、讓學生聯(lián)系解決實際問題的過程認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。
2、讓學生經歷認識和理解混合運算運算順序的過程，進一步積累學習數學的經驗，感受知識之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生認真、嚴謹的學習習慣。教學準備：掛圖 教學過程：
檢查回家做的計算作業(yè)：（感覺學生的計算不是很好，昨天我布置的回家作業(yè)是讓學生自己出題，出了三道三位數乘兩位數，三道四位數除兩位數。）要求同桌互相交換，用計算器檢查計算結果是否正確、出的題難易是否合適等。
一、教學例題：
1、出示例題，讓學生看圖后說說圖的意思，老師整理成： 合唱組：84人
航模組：男生8人，女生6人 美術組：是航模組的2倍 看信息，分別讓學生說說“航模組”、“美術組”的人數應怎么列式。板書問題：合唱組的人數是美術組的幾倍？ 問：解決這個問題用到哪個基本關系式？ 板書：合÷美=幾倍
2、“對號入座”，對照關系式分別寫上“84”、“（8＋6）×2”。問：在它們中間添上“÷”行嗎？為什么？
（結合黑板上的算式，讓學生說說它的運算順序，發(fā)現最后算的算式沒有意義，不是我們想要的。）
那我們想要的運算順序是怎么樣的呢？要實現這個想法，得請中括號來幫忙。老師添上中括號，說清楚它的寫法。指導讀：84÷[（8＋6）×2]
3、說一說：昨天我們講到混合運算的三個等級，一是括號、二是乘除、三是加減，今天我們學的算式中含有了中括號，運算順序又該是怎樣的呢？
先指名結合每一步算式的意義說，再指出：同樣是括號，先算小括號里的，再算中括號里的，其他不變。
4、學生練習，完成書上的例題
二、鞏固練習：
1、在自備本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，結合講評發(fā)現問題，強調正確的運算順序。
2、第3題。
看圖后，請學生說清楚該題的信息，并說說列式的時候是怎么想的？
三、學生自己閱讀，了解“你知道嗎？”
四、學生作業(yè)：完成p.40剩下的練習。教學反思：
練習四
教學內容：p.41、42 教學簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。通過練習，幫助學生進一步掌握三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。同時，讓學生在用三步計算解決實際問題的一些策略，提高解決問題的能力。
課時安排：2課時 教學目標：
1、通過計算和比較，使學生進一步理解和掌握混合運算的運算順序，逐步形成計算技能；
2、讓學生在解決實際問題的過程中，積累解決問題的經驗，發(fā)展解決問題的策略。第一課時：
教學內容：練習四第1～4題 教學過程：
檢查口算本練習情況、布置今天的口算作業(yè)。
一、完成書上的練習：
1、第1題：（1）學生看題后，把每個算式的第一步先劃線，再交流。（注意第1小題可以同時先算乘法和除法。）（2）把這四題做在作業(yè)本上。
（3）補充75×12、280÷35的簡便算法： 75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900 280÷35=280÷7÷5=40÷5=8 做完后交流混合運算的運算順序：（1）沒有括號的，先乘除后加減；（2）有小括號的，先算小括號里面的；（3）有中括號的，先算小括號里的再算中括號里的。
2、第2題：你能直接在每組得數大的算式后面畫“√”嗎？ 審題：要“直接”比，不是在計算之后。
先請同桌互相說一說，再指名交流判斷的依據。
3、第3題：下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。讓學生先自己觀察各算式的特點（如左邊兩題是連加，右邊的是連乘），可以如何簡便？各是運用了學過的哪些運算規(guī)律？
指出：不能隨意改變運算順序，而是要依據一定的運算規(guī)律。交流后，把這4題寫在作業(yè)本上。注意小括號的運用。
4、第4題：學生看懂題意，先說說這題要用的基本關系式是：單價×數量=總價 再讀第一個問題，說說在估算的時候是怎么想的？（把單價看成某個接近的整百數）說說最后估計的結果是多少？
算一算：學生在本子上完成這題的計算。
比一比：把估算的結果和列式算得的結果比較，說說估算和筆算價值分別在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考題 要求用脫式計算在自己的本子上。（能做幾題算幾題）教學反思：
第二課時
教學內容：p.41、42練習四第5～8題 教學過程：
一、講評昨天的回家作業(yè)（p.42的思考題，要求學生填寫符號后，用脫式計算）： 學生作業(yè)中出現的錯誤：
1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6 指出：除數不能為0，“6÷0”這個算式沒有意義；
2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4 指出：括號里有2步，先算乘，加沒算，移的時候要把括號也移下來。
3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3 指出：看計算的過程，先算加，再算加，最后算除；但開始的算式應先算加，再算除，最后算加。所以還應加上“[ ]”，變成“[（3＋3）＋3]÷3”
4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2 指出：在小括號的基礎上，才有中括號，不能直接寫中括號。
5、補充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1 請學生說說上面兩題對嗎？正確的結果應該是多少？算式怎么改得數就對了？ 通過上面的練習，你有什么收獲？
二、學生練習：
p.41第5題，請學生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1題除和乘可以同時算。
三、布置作業(yè)： p.42第6、7、8題
其中第7、8題要求學生寫出基本的數量關系式。教學反思：
認識平行四邊形 教學內容：p.43~45 教學重點：
1、探索平行四邊形的基本特征；
2、畫出平行四邊形的高 教學目標：
1、讓學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現平行四邊形的基本特征，知道平行四邊形兩組對邊分別平行，知道平行四邊形對邊相等；認識平行四邊形的高和底，會畫出平行四邊形的高。
2、讓學生在學習活動中，提高動手能力，發(fā)展空間觀念。
3、讓學生感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。
教學準備：三角板、學具盒 教學過程：
一、探索平行四邊形的基本特征：
1、學生從學具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，從中選4根）拼成一個長方形。交流：你從5根中選4根的時候是怎么想的？為什么？ 說說長方形邊有什么特點？角呢？ 板書：邊：對邊相等
角：4個都是直角
2、老師操作：把長方形變成了平行四邊形 問：現在這個圖形還是長方形嗎？為什么？（4個角不是直角了，就不是長方形了。）你知道它是什么圖形嗎？ 板書課題：平行四邊形 通過剛才的變化過程，你能說說平行四邊形有哪些特點嗎？ 板書：對邊相等，對角相等（2個銳角、2個鈍角）
3、繼續(xù)在原來的基礎上得到更多的平行四邊形。問：與三角形的穩(wěn)定性相比，平行四邊形怎么樣？ 利用它容易變形的特點，生活中有廣泛的應用。舉例：校門口的拉門。你還能說一些嗎？
4、做平行四邊形：
（1）用橡皮筋圍平行四邊形。（2）在點子圖上畫平行四邊形。
老師注意巡視，并請學生交流思考的方法，強調平行四邊形的基本特征。
5、老師在黑板上，結合特點畫一個平行四邊形。
二、畫平行四邊形的高
1、板書：高
問：你聯(lián)想到什么？（高要和底對應、垂直、直角標記??）在下面的邊上寫：底
以這條邊為底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比畫）可能：直角邊和底重合，另一直角邊和頂點重合。問：有沒有別的方法？
通過移動三角板，畫出若干條高，問：這樣的高有多少條？（無數條）學生畫出點子圖上平行四邊形的高。
2、試一試，你能量出下面每個平行四邊形的高和底各是多少厘米嗎？ 指出：可以任意地找一邊為底，底和高是相對的。
三、練習：
1、下面哪些圖形是平行四邊形？如果不是的，說說理由。
2、你會用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個平行四邊形嗎？用四塊完全一樣的三角尺呢？
學生拼，老師注意請生展示。
3、右邊是用七巧板中的三塊拼成的平行四邊形。你能移動其餓一塊將它改拼成長方形嗎？
4、取一張平行四邊形形狀的紙，你能剪一刀，把它拼成一個長方形嗎？ 有幾種剪法？說說它們有什么共同點？
5、畫出下面每個平行四邊形底邊上的高。教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發(fā)，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。
教學反思：
認識梯形
教學內容：p.46~49 教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發(fā)，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。
教學重點：認識梯形的基本特點，會畫梯形的高。教學目標：
1、讓學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發(fā)現梯形的基本特征，認識梯形的高及梯形個邊的名稱，認識等腰梯形。
2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗；感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣。
教學準備：長方形紙，三角板、學具盒等 教學過程：
一、復習近平行四邊形：
1、用手筆畫一個平行四邊形，說說平行四邊形的邊和角分別有什么特點？ 板書：對邊：平行且相等
對角：相等
2、取一長方形紙：昨天作業(yè)中有一題是把平行四邊形變成長方形，現在我請大家把長方形變成平行四邊形，你會嗎？說說怎么變？
撕下一個直角三角形，并把它拼好，得到一個平行四邊形。
二、認識梯形：
1、把剛才拼的那個三角形旋轉后拼上去，問：這個圖形你認識嗎？ 取下該三角形，問：這個圖形你認識嗎？ 板書課題：梯形
指出：這節(jié)課我們來認識梯形
與剛才復習的平行四邊形相比，梯形的邊和角有哪些特點？ 板書：只有一組對邊平行
口述：這組對邊只要平行，不要求相等，另一組對邊則不平行；四個角對角都不相等。指出：梯形和平行四邊形因為都是四邊形，所以它們的內角和都是360度。
2、學生在點子圖上畫一個梯形。老師巡視指導。
三、認識梯形的高：
1、老師在黑板上畫一個梯形，學生自己讀p.47上的一段話。交流板書這四條邊的名稱：上底、下底、腰、腰
旋轉手中的梯形，再讓學生分別指一指這4條邊的名稱，并說明理由。
2、請學生上黑板用三角板比畫高的位置。
結合畫高指出：從上底到下底的垂直線段是梯形的高。這樣的高可以畫多少條？（無數條）
3、交流幾種較特殊的梯形：
從學生中收集幾種較特殊的梯形展示：
（1）直角梯形：這個梯形中有2個直角，這樣的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一條腰）
（2）等腰梯形：舉剛才做的等腰梯形，其中這個梯形的腰有什么特點？（相等）指出：這樣的梯形叫等腰梯形
4、學生繼續(xù)在點子圖上畫梯形，要求畫出三種梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分別標出它們的高。
四、完成練習：
試一試：量出下面每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 完成想想做做：
1、先說出下面哪些圖形是梯形，再分別指出這些梯形的上底、下底和腰。是梯形的標出其中平行的一對邊，不是梯形的也說明一下理由。
2、在下面的梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形。你能有不同的畫法嗎？ 方法一：從交點處畫高，分成了一個直角三角形和一個直角梯形 方法二：不從交點處畫高，分成了兩個直角梯形
3、下面是一張長方形紙對折兩次后的展開圖。理解：以展開圖上的10個交點為頂點，畫出不同的梯形，并和同桌分別說出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？
交流后總結：只添一條線得到的是直角梯形；添兩條線的是一般梯形或是等腰梯形。大家畫出的梯形各不相同，但高長度是相等的。
4、折紙作業(yè)布置：
（1）用兩個完全一樣大的梯形拼成一個平行四邊形，說說拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢？
（2）一個平行四邊形剪開并拼成一個長方形。（3）用一個梯形剪開拼成一個長方形。（4）用一個三角形剪開拼成一個長方形。
5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，邊拼邊分別指出它的上底、下底和高。教學反思：
找規(guī)律
教學內容：p.50、51 教學重點：探索用乘法解決這類問題。教學目標：
1、讓學生經歷對兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理、由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數量關系。
2、讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號感。
3、讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。
教學過程：
一、談話導入：
今天我們學習找規(guī)律，想想以前學過的找規(guī)律都說了些什么呢？（間隔問題，舉例：鋸木頭、上樓梯、種數等 周期問題，舉例：算星期幾、第幾個的顏色等）這節(jié)課我們學習找規(guī)律中的“搭配問題”
二、認識并解決“搭配問題”
1、穿衣服的搭配問題：
有的女孩子特別愛漂亮，每天總想穿出新花樣，總覺得自己的衣服不夠多。找一個學生問一問：你這個季節(jié)的上衣有幾件？褲子呢？ 大家一起幫她算一算，每天的一件上衣一條褲子一共有多少種不同的搭配？說說你是怎么想的？
交流：（1）畫圖（圖略），用連線的方法來表達。（2）根據圖幫助理解：比如5件上衣，6條褲子
每件上衣有6種搭配的可能性，5件上衣就是5個6。
或先考慮褲子，每條褲子有5種搭配方法，6條褲子就有6個5種
小結：不管是從上衣開始考慮還是從褲子開始考慮，其結果都是一樣的：5×6=30（種）“5件上衣和6條褲子”褲子竟然會有30種不同的搭配，看來衣服是不少了，只要我們合理搭配就行。
2、語文、數學老師的搭配問題： 每年新學期開始，校長都會考慮語文數學老師的搭配問題，每個年級安排6個語文老師，3個數學老師，那具體的一個班級會有多少種不同的搭配方法呢？
你是怎么想的？和同桌說一說。
交流：每個語文老師都會有3種不同的搭配，那6個語文老師就有6×3=18（種）（或從數學老師開始考慮）
3、男、女同桌的搭配：
如果不考慮身高、視力等因素，就單純的考慮這張桌子上安排一個男生一個女生，你說有多少種不同的人選呢？
（本班25個男生，25個女生）
估計學生會選擇算的方法：25×25=625（簡單介紹這道題的簡便算法）問：這題有沒有學生也會選擇用畫圖的方法呢？為什么？（數據多了，還是用計算的方法比較簡便）
4、生活中的搭配問題還有很多，大家來交流，并把它編成數學問題再解決。（略）
5、剛才大家列舉的都是生活中常見的有關系的兩個物品的搭配，其實像這樣的走路問題也用到了今天學的知識。
畫圖：（圖略）（1）分兩段，每段都有2條路；讓學生或者可以從圖上數一數，或者可以列式算一算
（2）再添上一段，其中也有2條路；讓學生繼續(xù)解決。還可以在某一段再添上一條路或幾條路，讓學生體會到計算方法的優(yōu)越性。
三、學生閱讀書：
學生閱讀書上的第50、51頁，把例題中的問題和同桌議一議。討論：畫圖方法和計算方法各有什么利弊？
四、完成書上的想想做做
1、（第1題）學生讀題后自己完成
2、（第2題）提醒學生注意一共有三個問題，要一個一個地表達清楚，包括算式和“答”
3、布置課后思考：生活中的搭配問題還有很多，除了課上講的這些，每位學生最好再能找一兩樣準備下節(jié)課交流。
教學反思：
找規(guī)律（2）
教學內容：p.52、53 教學簡析： 這部分主要是讓學生在現實的情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，探索簡單排列現象中的規(guī)律。例題先通過3個小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少種不同的拍法”這一問題，引起學生的探索愿望；接這引導學生自主探索解決問題的方法，并通過交流，對問題隱含的規(guī)律獲得初步認識；然后引導學生用字母分別表示3位小朋友，把每一種排法列舉出來，進一步明確認識其中的規(guī)律。
教學難點：探索喲內數學方法解決這類問題 教學目標：
1、讓學生在現實有趣的問題情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，按一定的順序有條理地進行思考，并用自己喜歡的方式表示出對幾個事物進行排列的所有方案，探索排列的規(guī)律。
2讓學生通過觀察、操作、驗證、歸納，并主動與他人開展交流，體會解決問題策略的多樣性和逐步優(yōu)化的過程，發(fā)展符號感。
3、結合具體情景，讓學生經歷解決問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，增強應用數學的意識。
4、讓學生在探索規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心；在他人的幫助下，能及時調整自己的探索策略。
教學過程：
一、教學例題：
1、請3名學生排成一排，站在講臺前。
問：觀察他們排的位置，說說有多少種不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。
（1）可能會有學生受上一節(jié)的影響，用算式3×3=9（種）
指名分析該算式的意思：某個學生分別可以排在第一、第二、第三三個位置，每個學生都會有這樣的三種位置，那就是有9種。
質疑：這樣想對嗎？為什么？（重復了）把第2個同學排在第一，發(fā)現了重復。
指出：解決這類問題就是要避免重復和遺漏。（2）、排一排：每一個學生都有2次排在第一的可能，3個同學就有2×3=6種
或者可以想：第一的位置上有3種可能性，一個同學確定后，剩下的位置還有2個同學可選擇，到第三個位置的時候，只剩下了最后一個同學了。所以總的排法有：3×2×1=6（種）
（3）剛才我們請三位同學排一排，發(fā)現了有6種不同的排法。如果沒有他們的幫忙，你能用別的辦法幫助理解嗎？
可能會有同學想到用3個小物品，或者是字母A、B、C 分別用字母來表示剛才的6種不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）觀察兩個算式，你覺得哪個算式更方便計算。繼續(xù)舉例，如6個同學站一排、10個同學站一排、全班站一排??
說說你是怎么想的？
如果我們站成一排的總人數是n個，說說怎么算多少種？ n×（n－1）×（n－2）×??×1
2、完成想一想：
講清題目要求：如果在這三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？補充舉例：兩人交換位置的算2種
同學討論，并指名交流想法或算法：（1）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有2×3=6種（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB ??
二、拓展：
指名一個學生，請他請出班內所有的好朋友（可能有6個）
1、問：如果好朋友們見面了，要互相握手，會有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手機會，生2：有4次?? 5＋4＋3＋2＋1=15（次）還可以怎么想？
（每人都需要握5次，但都算了兩份，所以算式：5×6÷2=15（次）如果是打電話呢？（一樣的，也是15次）
2、問：如果好朋友過節(jié)互相送禮物，一共會送掉多少份禮物呢？ 這個問題和上面的問題一樣嗎？不同在哪里？
指出：每個學生都會送掉5份禮物，6個學生就有6×5=30份
3、像這樣的提問題，你會提嗎？會解決嗎？試一試。
三、讀書，并完成書上的想想做做：
1、用8、2、5三個數字能組成幾個不同的三位數？ 注意問題的要求的是“幾個”，那就是：3＋2＋1=6（個）如果要說清楚具體是哪6個？那就是825、852?? 提醒學生要正確審題。
2、四個球隊踢足球，每兩個球對都要比賽一場，一共要比賽多少場？ 先在書上連線，再想自己會用算式來表示嗎？ 指出：這類問題和剛才的“握手”、“打電話”是一樣的。
3、他們3人每兩人通一次電話，一共通了多少次？ 如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？ 讓學生先說說這兩個問題有什么區(qū)別，再解答。
四、全課小結：
這節(jié)課我們繼續(xù)學習了找規(guī)律，說說你的收獲。教學反思：
乘法分配律
教學內容：p.54、55 教學目標：
1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。
2、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。教學準備：掛圖 教學過程：
一、學習例題：
1、出示例題圖：說說圖上畫的是什么事？你想到了什么？（買東西，單價×數量=總價）
讀一讀信息：短袖衫32元，褲子45元，夾克衫65元。這三個信息分別說明了什么？（單價）
買5件夾克衫和5條褲子。這信息說明了什么？（買的數量）問：一共要付多少元？
指出：這里有一個多余條件，是哪個？
請大家在自己的本子上列綜合算式，并算出結果。
2、交流：（1）（65＋45）×5（2）65×5＋45×5 =110×5 =325＋225 =550（元）=550（元）分別說說這兩個算式先算什么？再算什么？
指出：這兩個算式的結果是一樣的，那么我們就可以用一個符號把它們連接起來（加上“=”）
比較：左右這兩個算式有哪些相同的地方？不同之處呢？（相同：三個數是一樣的，都有乘法和加法；
不同：前面的算式中出現了1個5，后面的算式中出現了2個5；一個是兩步算式后面一個是三步算式??）
用語言來表示它們的聯(lián)系：兩個數合起來乘5等于兩個數分別乘5再合起來。（只要學生能大概說出類似的意思就行。）
3、學生寫類似的算式：
在規(guī)定的時間內，請你寫出符合這樣特點的等式。交流：你寫了幾個？讀一讀。
問：像這樣的算式你還能繼續(xù)寫嗎？寫得完嗎？ 那有什么好辦法表示呢？
在學生交流的基礎上總結出用字母表示的乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：這就是我們這節(jié)課要認識的乘法分配律 板書課題：乘法分配律
4、比較：回憶以前學過哪些運算律，今天學的和前面學的有什么不同？（以前只有加或乘，這個既有加又有乘）猜：學習運算律有什么用呢？（使計算簡便）
二、完成想想做做：
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號：
先讓學生獨立填寫，再交流。發(fā)現問題要多請幾個學生說說自己是怎么思考的。指出：第2、3題是乘法分配律的逆運算。
2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”（題略）先學生獨立判斷，交流的時候，重點說第3題和第4題。第3題：74就是74×1，所以結果是一樣的
第4題：找到分別乘的數是50，那么合起來乘的數也應該是50，正確的相等的算式應該是“50×（40＋90）”
三、學生作業(yè)（邊說邊寫）：
1、第3題，要求學生分別用兩個算式解答，并說說它們之間的聯(lián)系。
2、第4題，先請學生觀察算式特點，知道上下兩題是運用了乘法分配律。再算一算，體會哪個算式計算的時候更簡便。
說一說：當兩個數合起來是整十數的時候，先合再乘比較簡便。
3、第5題：先指名說說表格的意思，再分別解答下面的3個問題。教學反思：
應用乘法分配律進行簡便計算 教學內容：p.56、57 教材簡析：
能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和（或可以轉化成一個數乘兩個數的和），可以直接應用乘法分配律算出結果；另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。
教學目標：
1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。
2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。
3、讓學生聯(lián)系現實問題主動運用規(guī)律解決問題，感受數學規(guī)律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯(lián)系，獲得運用數學規(guī)律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。
教學過程：
一、講解學生作業(yè)錯得較多的題目 1、99×37＋37=37×（□○□）指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99＋1”
2、把左右兩邊相等的算式用線連起來
11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×29 27×（21＋29）11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12 先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題？說說為什么不能連線？（1）（58＋12）×14應該等于分別乘14，但“58×14＋12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。
（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25＋4×25連線。
二、學習例題：
1、出示例題圖：
說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200（元）說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。還可以怎么算？（用豎式算）3、3200元其實是幾件衣服的價錢？那要算102件，還要怎么辦？（加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？ 怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢？ 板書：32×102 =32×（100＋2）=32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元）
指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。學生完成書上的例題剩下部分。
4、完成試一試：用簡便方法計算46×12＋54×12 觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=（46＋54）×12 =100×12 =1200 比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的？
（有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。）
三、完成想想做做：
1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號（題略）學生獨立完成，再校對。
2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的（第3題）學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。
3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎么算才更簡便？
四、探索思考題：
99×99＋199○100×100 觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢？說說是怎么想到的？ 在交流過程中完成板書： 99×99＋199 =99×99＋99×1＋100 =99×（99＋1）＋100 =99×100＋100×1 =100×（99＋1）=100×100 學生自己嘗試完成算式：999×999＋1999的探索過程
發(fā)現規(guī)律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）
五、布置作業(yè)：
p.57第2、4、5、6題 教學反思：
練習五（1）
教學內容：p.58第1、2、5題 教學目標：
本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過練習比較熟練地掌握乘法分配律并應用乘法分配律進行簡便計算。
教學過程：
一、補充練習：
說說乘法分配律的基本特點：分別乘轉換成合起來乘或是合起來乘可轉換成分別乘。板書：39×65＋ × 問： 上可以填多少？（39或65）
1、如果先填了39，那么后面的數可以填幾？怎么想的？（先填39，說明分別乘的數是39，為了計算的簡便，合起來的數最好是整百數，比如為了合起來是100，那另一個數就可以填35）
指名說說該題完整的計算過程。
2、那如果是先填了65呢？請你把這個算式填寫完整，并算出結果。
指出：分別乘的時候，肯定要有一個乘數數是相等的，然后把另兩個乘數加起來。
3、如果算式是：39×65＋65，這個算式可以利用乘法分配律嗎？怎么寫可以讓大家看得更清楚？板書完整的過程：
39×65＋65 =39×65＋65×1 =65×（39＋1）=65×40 =2600 指出：有的時候，需要把題目進行適當的“改裝”，才能完全符合乘法分配律的特點。
4、分別乘是不是只能有2次呢？板書：39×65＋30×39＋5×39 這題分別乘的是多少？該如何簡便計算？
隨學生回答板書：=39×（65＋30＋ =39×100 =3900 指出：像這樣的題目我們自己也可以編，但要注意分別乘的數是一個相同的數；乘的次數可以不限2次。
二、完成書上的部分練習：
1、用兩種方法計算下圖中小正方體的個數，并能夠來說明乘法分配律。先學生獨立寫，再交流，分別說說算式先算的是什么。
2、辨析第2題的第4題兩種做法： 103×23（1）=100×23＋3=2300＋3=2303（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369 講評時強調：
1、“分別乘”，也就是說要乘2次；
2、為了看得更清楚，第2種解法還要加一步“（100＋3）×23”，等很熟練的之后才能適當地減去一些步驟。
三、布置作業(yè)： 第2、5題 教學反思：
練習五（2）
教學內容：p.58、59第3、4、6、7、8、9題 教學目標：
1、本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過比較，發(fā)現乘法分配律可以類推到兩個數的差與一個數相乘；
2、進行有關運算律和運算性質的整理與練習，加深對各運算律的聯(lián)系和區(qū)別的認識，引導學生靈活應用運算律進行簡便計算，進一步提高靈活運用規(guī)律進行簡便計算的能力。
教學過程：
一、用字母表示各運算律：
指出：用字母表示運算律的時候，我們統(tǒng)一按照書上的格式來寫。加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a 指出：交換律只要2個數交換位置，所以只要用到字母a 和b 加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
指出：結合律有三個數，但順序是不變的，只是先算前面的變成了先算后面的。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：分配律有乘有加。
二、簡便算法的多樣性：
你能用幾種方法計算：125×24 1、125×8×3=1000×3=3000
2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000 ??
比較兩種方法，說說各是運用了什么運算律？哪種更簡便？
指出：有的時候一道題有多種簡便算法，我們應該選擇更簡便的算法。像這類題目更適宜用乘法拆數那就盡量不要用加法。
三、乘法分配律的延伸運用：
1、先計算每組的兩道算式，再比較它們的結果，并填空： 32×（30－2）○32×30－32×2（40－4）×25○40×25－4×25 學生算、比較后，指名說說自己的發(fā)現：（只要說出大概就可以）老師也可適當引導學生用字母來表示：（a－b）×c=a×c－b×c 指出：我們可以把這個規(guī)律也看成是乘法分配律的一種應用。利用它，可以使一些計算變得更簡便。
2、學生練習：88×41－88 98×76 學生練習完后再交流，注意規(guī)范學生的書寫過程。
3、學生作業(yè)：p.58第4題
四、繼續(xù)完成其他練習：
1、p.59第6題，要求學生獨立填寫，并說說各是運用了什么運算律。其中第1題，可能會有學生分別“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引導學生辨析哪種更好？為什么？
2、第7題，要求學生上下兩題對照著練習，說說各有什么聯(lián)系？（第1組題，要讓學生明白：三個數連乘只是改變了先算和后算的順序，還是分兩步乘，而下面的題是有乘有加，要利用乘法分配律做，兩步就要變成了三步；
第2組題：通過對比，進一步認識下面的題在簡便計算的時候，可以想上面是100個45，下題只要從4500里去掉1個45就可以了；??）
3、繼續(xù)把第8、9題做在作業(yè)本上。教學反思：
我們去春游
教學內容：p.60、61 教材簡析：
這好似一次綜合應用學過的計算解決實際問題的活動。教材分兩段安排。第一段創(chuàng)設了向陽小學的學生到“水上樂園”游玩的情境，讓學生收集情境中提供的信息并解決一些問題，初步體會出游時需要做的準備工作以及可能遇到的問題。第二段要求學生根據本校實際組織春游時可能會遇到的問題進行討論，制定簡單的計劃，提出一些數學問題，并綜合應用所學知識節(jié)以解決。
教學目標：
1、讓學生綜合運用學過的計算知識解決春游活動中的一些實際問題，培養(yǎng)學生的參與意識和經濟意識，提高學生的組織能力和實踐能力。
2、讓學生在活動中感受到數學與生活的聯(lián)系，感受數學知識與方法的價值，發(fā)展應用能力，激發(fā)學習數學的興趣。
教學過程：
一、算算老師的出差費用：
老師經常要出差，比如說這次要到南京參加一個活動，時間是3天。你們說，這3天老師會花哪些錢？
隨學生的回答板書：
交通費用、住宿費用、伙食費、如果要游玩的話還要有門票費和游玩的具體項目的費用??
依次在每個項目下寫出具體的金額，一起算出老師3天的總共費用。
指出：出門在外，帶太多的錢不安全，所以一般都要有一個預算，讓自己帶的錢夠用。
二、算算學生游玩水上樂園的費用
1、出示圖，說說從圖上你知道的信息，以及聯(lián)想到了哪些問題？
（88個學生，45人坐一輛車，可以聯(lián)想到需要2輛車；各游玩項目的定價表??）
2、回答書上的提問：
（1）如果包車的價格是每輛車220元，每人乘車要交多少元？ 學生獨立列式并交流。
（2）東東用10元最多可以玩哪幾個項目，最少可以玩哪幾個項目？ 問：玩的項目多，那要選怎么的項目？（價錢便宜的）說說你是怎么選的？??（3）如果你到水上樂園去，準備帶多少錢？這些錢可以怎樣安排？ 同桌想互相說一說，再交流。
三、模擬春游：
如果學校組織同學們去春游，你知道春游前要做哪些準備嗎？（讓學生自由地說出各自想到的問題。）
（1）了解并計算出全校四年級去春游的一共有多少人。（2）如果包乘汽車，每輛車大約可以坐多少人？
了解大客車的一般規(guī)格：30~50。根據每班人數，包50人的車更合適。全校6個班，只要包這樣的車6輛就行。
（3）了解包乘一輛汽車需要多少錢？算一算去春游的全體同學包乘汽車一共需要多少錢？
（根據目的地的遠近，具體的費用是不同的，就以500元1輛的費用計算，其實還要另外出過路費、停車費、司機人工費等。）
（4）了解比較熟悉的幾個游玩地方的其他費用，大致地算一算去這些地方所需要的總費用。
小結：學了數學知識，我們就可以解決像上面這樣的問題。教學反思：
圖形的對稱
教學內容：p.62、63 教材簡析：
這節(jié)課主要通過對對稱軸的進一步學習加深對軸對稱圖形特征的認識。例題讓學生用長方形紙對折并發(fā)現長方形的對稱軸，進而通過對不同折法的觀察發(fā)現長方形有2條對稱軸，在此基礎上學習畫長方形的對稱軸。
教學重點：經歷發(fā)現長方形、正方形對稱軸條數的過程。教學難點：畫平面圖形的對稱軸 教學目標：
1、讓學生經歷長方形、長方形等軸對成圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。
2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學習數學的興趣。
教學準備：p.119的圖，剪刀、尺等 教學過程：
一、認識四邊形的對稱軸：
1、取一長方形紙，請學生說說長方形的特點。對折，畫出它的對稱軸。交流：你是怎么畫的？
強調：對稱軸要用點劃線來畫，長方形有2條對稱軸。問：這條對角線是不是它的對稱軸？為什么？
2、用一張正方形紙對折，并畫出它的對成軸。交流：你畫了幾條對稱軸？
3、長方形和正方形都是特殊的四邊形。四邊形中還有哪幾種你叫得出名的圖形？ 它們也都是軸對稱圖形嗎？各有幾條對稱軸？
請你把剪下來的平行四邊形、菱形、直角梯形、等腰梯形分別都折一折、畫一畫。交流：平行四邊形不是軸對稱圖形。
菱形可以理解為平行四邊形，它有2條對稱軸。直角梯形不是軸對稱圖形。等腰梯形有1條對稱軸。
適當板書，并請學生看板書說一說。
4、認識三角形的對稱情況：
三角形是對稱圖形嗎？請你用準備好的三角形，折一折、畫一畫。交流：一般的三角形不是軸對稱圖形。
等腰三角形有1條對稱軸。
等邊三角形有3條對稱軸。
問：你發(fā)現了什么？（要有同樣的邊長才有軸對稱的可能。）
二、練習：
1、下面的圖形都是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸？試著把它們畫出來。
幾點注意：（1）點劃線是直線，要畫出頭；
（2）要畫全。
（3）第3張圖轉過來看，并不對稱，所以要主要仔細觀察。第四張圖，可先選一個葉片畫出來，再畫出它對稱的另一半，通過觀察，了解它是旋轉后得到的，并不是對稱的。
2、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
3、先畫出下面每個圖形的對稱軸，再交流。學生在畫的時候，老師要注意巡視。可能有的問題：靠“經驗畫”。指出：要先量出邊的長度，找到中點，這樣畫出來才準確。多條對稱軸會相交于同一個點。
說說你的發(fā)現：正三角形3條對稱軸，正方形4條對稱軸，正五邊形5條對稱軸，正六邊形6條對稱軸。??
可以適當引導的回答：如果邊數更多，那么對稱軸也更多；邊數越多，就越接近一個圓，所以圓的對稱軸條數是無數條。
4、在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。教學反思：
圖形的平移
教學內容：p.64、65 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形沿水平方向和豎直方向各平移一次，平移到指定位置。三年級的時候已學過，初步體會了平移的特征。例題要求學生把小亭子圖從方格紙的左上方平移到右下方，為學生利用有關平移的已有經驗解決問題提供了機會。
教學重點：將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。教學難點：正確判斷平移的距離。教學目標：
1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。
2、讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。
3、讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。教學準備：掛圖，尺等 教學過程：
一、教學例題
1、復習有關平移的知識。
（只出示上半部分的例題圖）問：在方格紙上，我們可以把這個小亭子圖平移。現在請你把它向右平移6格。
指名一人操作，其他學生畫在書上。交流：“向右平移6格”你在操作時是怎么想的？（注意對應點之間的數格子。）小結：我們三年級時學習過平移，知道了可以把一個圖形向上、下、左、右四個方向平移。具體平移的格數要通過數對應點或線之間的格子數。
2、完整出示整張例題圖：
在剛才平移的基礎上，請你把亭子圖再向下平移4格，畫一畫。檢查畫得正確否。問：小亭子圖從開始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你還有別的方法嗎？（先向下平移4格，再向右平移6格。）
兩種方法有什么聯(lián)系？（都是分兩次；方向有先后，但對應的格子數沒變；都要數清楚對應點平移的格數??）
指出：我們今天學習的平移和三年級的有不同，要分兩次平移得到圖形的新位置。
二、完成想想做做：
1、看圖完成圖下的填空。指名讀一讀，若有問題，找出原因。
這兩幅圖還可以怎樣平移到現在的位置？可在書上畫一畫，再說一說。
2、畫一畫。
可能有的問題：平行四邊形的對應點會找錯，要強調“對應”。梯形的平移會有部分重合。
有的學生畫的時候用虛線，也有的用實線。可引導學生自己討論哪種更好。
3、利用三角尺和直尺畫平行線。
引導學生自己看懂圖，先模仿，再換角度多畫幾組平行線。
三、完成部分練習冊上的作業(yè)。教學反思：
圖形的旋轉
教學內容：p.66、67 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形順時針方向或逆時針方向旋轉90o。學生在以前的學習中已經初步認識了生活中的旋轉現象，這里是第一次教學旋轉的中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉的方向，按順時針還是逆時針方向旋轉；三是旋轉的角度。教材安排了兩道例題。
教學難點：簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90o。教學目標：
1、讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90o的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。
2、讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發(fā)展形象思維。
3、讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。
教學準備：三角板等 教學過程：
一、認識順時針、逆時針：
1、在黑板上畫一個圓形鐘面，中間點上一個點，做一個紙質指針。先把指針指向“12”，順時針旋轉一周，學生則用手勢表示。指出：剛才我們旋轉的方向是“順時針”（板書：順時針）
2、有“順時針”，還有“逆時針”，誰來指一指逆時針是如何旋轉的？
二、認識按角度旋轉：
1、指針從12開始順時針旋轉到12，問：剛才的時針鐘面轉的？（順時針旋轉了360 o）
轉到“3”呢？“6”呢？??（老師分別演示，讓學生觀察后說說是順時針或逆時針旋轉了多少度。）
2、學習例題1，說說轉桿打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？
三、認識簡單圖形的旋轉
出示方格紙，按例題所示擺好三角板。
問：你會把右邊的三角尺繞A點旋轉90 o嗎？ 同學在自己的方格紙上操作。交流：（1）順時針旋轉；（2）逆時針旋轉。具體指導畫法：（1）確定一條邊，按要求旋轉后得到一個新位置，再依次畫出其他的邊。（2）分別多確定幾條邊，再連成圖形。
（3）用實物旋轉后，再畫出實物所在的位置。指出：A點是不能動的。
四、完成想想做做：
1、看圖填空：讓學生看圖獨立完成，并交流。
2、做一做，畫一畫。
注意指導，可以讓學生從某條邊入手考慮，學有困難的也可用實物旋轉后再畫。
3、觀察下面3組圖形，它們有什么共同的特點？你能選擇每組中的一個圖形，使每組圖形都變成一個長方形嗎？
建議學生把旋轉的過程在圖上標出來，并畫出拼成的長方形。
五、指導并完成練習冊上的作業(yè)。教學反思：
圖案的欣賞和設計 教學內容：p.68、69 教材簡析：這是一次實踐與綜合應用數學知識和方法的活動。教材安排的活動可分成三段。第一段讓學生欣賞美麗圖案，感受圖形中的對成，體會平移和旋轉在圖案設計中的應用。第二段讓學生按要求做出美麗的圖案。給出構成一個圖案的基本圖形，讓學生按要求依次采用平移、旋轉的方法，經歷圖案的形成過程。其中，把三角形和平行四邊形旋轉90o，三角形只有一條邊在方格紙的方格線上，平行四邊形沒有一條邊在方格線上，這與學生在前面學習的圖形旋轉比較，是有挑戰(zhàn)性的。第三段讓學生綜合應用對稱、平移和旋轉的方法，自己設計美麗的圖案并進行交流，讓學生在體會成功愉悅的同時感受數學美和數學方法的價值。
教學目標：
1、讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。
2、鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值。課前準備：把教材中的有關圖片整理加工，做好一個資料包。上課地點：網絡教室。教學過程：
一、圖案的欣賞：
1、電腦演示p.68上三張美麗的圖案。問：在這三張圖中，你能找到我們學習過的知識嗎？請具體說說。
圖1：單只蝴蝶是對稱，然后是一個一個的平移。（如果有學生說整張圖是對稱的，也可以。）
圖2：是旋轉后得到的。（注意平移和旋轉的區(qū)別：旋轉有一個公有的點，平移沒有。）說說這里有幾條對稱軸？
圖3：既有平移，也有旋轉。
2、老師示范在電腦中操作“平移”和“旋轉”，演示圖3的制作過程。注意幾個細節(jié)：要選“透明處理”；然后把每次復制的一條金魚，按90度、180度、270度旋轉，得到一個四聯(lián)圖案；然后再復制整塊，分別向右、向下、向右下平移，得到書上的圖案。
二、按要求做出美麗的圖案。平移作品：
1、把藍色和綠色的正方形都向右平移8格，分別涂上顏色；把紅色正方形向左平移4格，涂上顏色。像這樣連續(xù)操作幾次。
補充具體要求：可在電腦中，先數格子并點好對應的點；然后再取相應的顏色畫線條。（取色可吸原來的顏色，這樣畫出來更接近。）
交換欣賞同學的作品，看看畫對了沒有。
2、把綠色三角形向右平移3格，紅色三角形向左平移3格。分別涂上顏色。像這樣連續(xù)操作4次。
方法基本同上，并欣賞作品。旋轉作品：
1、把下圖中的三角形和平行四邊形繞A點順時針或逆時針旋轉90o，畫出旋轉后的圖形，并涂上顏色。像這樣連續(xù)操作3次。
老師演示在畫圖板中的旋轉方法，指出：電腦里的旋轉，只有“順時針”，但順時針旋轉180度和逆時針旋轉180度的效果是一樣的；順時針90度的效果和逆時針旋轉270度的效果是一樣的。
獨立設計： 先畫出一個或幾個圖形，再運用平移和旋轉的方法，設計美麗的圖案。交流展示。教學反思：
倍數和因數
教學內容：P.70—73 教學目標：
1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索出找一個數的倍數或因數的方法。
2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步培養(yǎng)學生的探究能力，對發(fā)現的規(guī)律進行歸納概括的能力。
3、通過在探索倍數和因數的過程中，使學生進一步體會數學知識之間的內在聯(lián)系，提高數學思考的水平。
教學重點、難點：
重點：認識倍數和因數的含義，探索找一個數的倍數或因數的方法。難點：探索找一個數的倍數或因數的方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：
一、數形結合，激趣導入。
1、用大屏幕打出12個完全一樣的小正方形，請學生在心中擺不同的長方形。
2、用乘法算式表示自己擺的長方形。
3、組織交流：根據乘法算式，說不同的擺法。
“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”隨著學生的口答師大屏幕演示不同的長方形。
二、認識含義，探究規(guī)律。
1、認識因數、倍數的含義。
（1）別小看這些算式，我們今天研究的內容就在這兒。就拿3×4＝12舉例吧，數學上說3是12的因數，12是3的倍數。
（2）還有兩道算式，你們能自己說一說誰是誰的倍數？誰是誰的因數?（拗口）（3）乘法算式算式你會說了，那除法算式呢？
（4）試一試：從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？3、20、6、5、36。（5）當學生說到6是3的倍數，6是36的因數時，老師提出疑問：“6怎么一會兒是因數，一會兒是倍數？”通過學生的辨證回答，讓學生體會因數和倍數是相互依存的。
2、探索找一個數因數的方法。
（1）剛才老師發(fā)現一個奧秘，有好多數都是36的因數。誰能在這五個數中把36的因數一下子找出來？(學生回答)（2）只有這2個嗎？（學生說出）
（3）其實找36的因數并不難，難的是有什么辦法可以把36所有的因數都找出來。你能想出好的方法嗎？（學生小組合作或獨立探究。）
（4）集體交流，教師讓想到這些方法的學生自己介紹找36的所有因數的方法，師生依次點評。
（5）總結：通過那么多方法的比較，你覺得用什么方法找36的所有因數？
3、探索找一個數倍數的方法。（1）今天，還要研究找一個數的倍數呢？你能找出3的倍數嗎？
（2）學生獨立找，并且集體交流。教師在學生回答的基礎上提問：“你能把3的倍數全找出來嗎？”
（3）總結：找一個數的倍數有什么方法？
三、鞏固練習，深化認識。
1、練習
a、找50以內7的倍數。讓學生獨立完成，說說為什么找到49就不找下去了？ b、15的因數有那些？
2、判斷：
a、3+7=10，所以10是3的倍數，3是10的因數。b、15的倍數只有15和30。c、57是3的倍數。
d、1是1、2、3、??的因數。
3、猜一猜：
今年老師的年齡是4的倍數，老師可能多少歲？同時又是7的倍數。學生討論，交流。
四、全課小結：今天你學到了什么？有哪些收獲？ 教學反思:
2和5的倍數的特征
教學內容：p.74、75 教材簡析：
教材首先安排學生在百數表中圈出5和2的倍數，再分別觀察圈出的數，發(fā)現5的倍數和2的倍數的特征，進而利用2的倍數的概念教學偶數和奇數的意義。“想想做做”通過判斷、選擇、分類，用數字按要求組數等形式鞏固所學知識，加深對2和5的倍數的特征的理解，結合練習還引導學生發(fā)現既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征，發(fā)現4的倍數都是2的倍數。
教學重點：掌握2、5倍數的特點。教學目標：
1、讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。
2、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數特征的特征的認識，感受教學的奇妙，增強學習數學的積極情感。
教學過程：
一、認識“偶數”、“奇數”：
1、前面我們認識了有關倍數和因數的知識，現在老師要請你們寫出2的倍數（板書：2的倍數）
想一想，2 的倍數寫得完嗎？一般怎么處理？（寫不完，一般只要從小到大寫5個，然后用“??”
那如果老師要你寫的是“100以內的2的倍數”，寫得完嗎？（板書：100以內）請你把100以內2的倍數寫在自備本上，寫的時候考慮怎么寫才能看上去更有規(guī)律？有什么規(guī)律？
學生寫，老師巡視。
2、交流：老師發(fā)現同學們都很節(jié)約本子，一行一行寫得很滿。但也有個別同學寫得很清楚。
板書：2、4、6、8、10，接下來該怎么寫才更好呢？（換行再寫，老師繼續(xù)板書到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以內”，包括100。）
看板書，你能說說2的倍數有哪些特點嗎？（1）都是雙數；（2）個位上是2、4、6、8、0；（3）間隔排列?? 指出：這些數，我們以前把它們叫做“雙數”，其實還有一個名字叫“偶數”，是2的倍數的數叫做偶數。
不是2的倍數的數叫做奇數。注意讀“ji”。
奇數和偶數是間隔排列的，1~100，這100個數里有50個偶數和50個奇數。
3、想一想自己的學號，是偶數的起立。然后從小到大報一報再坐下。全班50個學號中，有25個是偶數。
4、如果有一個多位數，ABC□，這個個位上可以填寫哪些數字，它就是偶數？填哪些數字，它就是奇數？
二、學習5的倍數： 在這些數中（指板書問），有沒有5的倍數？（隨學生回答，把其他的擦去，留下整十數那列。）
觀察這些數，有什么特點？（都是偶數，都是整十數，個位上都是0。）這些數既是2的倍數，也是5的倍數。5的倍數只有這些嗎？有補充嗎？ 繼續(xù)板書：5、15、25??95 誰來完整地說一說5的倍數有什么特點？（個位上是5或0）
三、完成想想做做：
1、下面的數，哪些是2的倍數？哪些不是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？
讀題后審題，看清楚有3個要求。分別用不同的標記標出2 的倍數和5的倍數。指名說說自己的判斷理由。再說說既是2的倍數又是5的倍數的特點。
2、填一填：
問：會不會有哪個數既是偶數又是奇數？會不會既不是偶數也不是奇數呢？
（通過提問，讓學生明白：自然數要么是偶數要么是奇數。所以7個數都要分別填進圈里。）
3、選出兩張數字卡片，按要求組成一個數。（1）組成的數是偶數（2）組成的數是5的倍數
（3）組成的數既是2的倍數，又是5的倍數
做一題交流一題，分別指名說說思考的方法，注意引導學生有序的思考，盡量找完全。
4、用1、2、5三個數字組成一個三位數。（1）組成的數是2的倍數（2）組成的數是5的倍數
提醒學生有序地思考，排出所有符合要求的三位數。
5、把下表中4的倍數涂上顏色。學生獨立涂色。交流。
可能會有的錯誤：4、14、24、34?? 討論找4的倍數的方法，找出錯誤的數。
第五篇：人教版小學數學四年級下冊全冊教案
第一單元 四則運算
1、四則運算
（一）教學內容：課本1－5頁例
1、例2及相應練習教學目標：
1.通過例題的教學使學生掌握同級運算的運算順序;初步培養(yǎng)學生用綜合算式解決問題的能力。
2.自主探索，交流討論
3.通過自主探索，發(fā)現學習的樂趣。
教學重難點：
掌握四則運算的計算方法，運用綜合算式解應用題 教學準備： 教學過程：
一、前置，復習引入 列式計算，并說明運算順序
二、新課教學
1、教學例1（1）出示主題圖
問：圖中人們在干什么？“冰天雪地”分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)多少人？你是怎么知道的？ 問：根據圖中提供的信息，你能提出哪些問題？怎么解決？ 學生提出問題嘯聚交流，然后在班上交流。（2）出示例1 學生獨立思考，嘗試解答，小組內交流
全班交流，問：你是怎樣列式的？每一步是表示什么意義？ 學生列分步和綜合算式都可以 對比分步和綜合算式
問：綜合算式按什么順序進行運算？
總結：加、減法混合運算的運算順序是從左到右
2、教學例2 出示例2 學生讀題，問：“照這樣計算”是什么意思？ 問：3天接待987人怎樣用線段圖表示？ 6天里接待多少人又怎樣用線段圖表示？
學生自己嘗試畫圖，組內交流； 學生在畫圖的基礎上解答問題
全班交流，問：你是怎么解答的？每一步計算結果表示什么實際意義？ 綜合算式的運算順序是怎樣的？
總結：乘除法混合運算的運算順序是從左到右。
3、練習
完成第5頁做一做
學生獨立解答，集體訂正，訂正時說明解題思路和運算順序。
三、當堂檢測
1、練習一第1題
2、練習一第2題
學生根據自己的生活經驗弄清便宜與貴的含義后獨立解答，訂正時說明思路，并強調運算順序
3、練習一第3題
學生獨立解答，訂正時注意學生所列綜合算式是否正確，說明解題思路，強調運算順序。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
第二課時 四則運算
（二）教學內容：
課本6－9頁例3，課后“做一做”，練習1第3－9題 教學目標：
1.培養(yǎng)學生列綜合算式解答應用題的能力;掌握沒有括號的乘除、加減混合運算的運算順序。
2.通過嘗試自學，總結出沒有括號的乘除、加減混合運算的運算順序。3.通過嘗試自學，獲得成功的快樂。教學重難點：
列綜合算式解答應用題的能力 教學準備： 教學過程：
一、復習
脫式計算并說明運算順序
467－240＋129 624÷3×2
二、新課
1、教學例3：出示主題圖
問：圖里有哪些信息？什么是半價？ 該怎樣解答？ 強調列綜合算式
問：你是怎樣列式的？每一步求的是什么？先算什么？后算什么？ 總結運算順序：沒有括號的混合運算中，先算乘除法，再算加減法。問：你還能提出其他問題么？ 學生提出問題，全班交流解答。
2、完成“做一做” 第1題：學生說明運算順序
第2題：學生獨立解答，全班交流時說明解題思路，并說明運算順序。
三、當堂檢測題
1、練習一第4題：學生先估算再筆算，培養(yǎng)學生估算意識。
2、練習一第5題：先讓學生說運算順序，再脫式計算。
3、練習一第6、7題：是例3的鞏固練習，再審題的基礎上，先獨立完成，再交流。
4、第9題：先讓學生說一說自己是怎樣理解“養(yǎng)鴨的指數是雞的一半”這一條件，然后獨立解答。
5、第10題：解題思路是先求上、下兩層相差多少本，再求上、下層各有多少本。
四、課堂總結
通過本節(jié)課的學習，你學會了什么運算法則？
第三課時 四則運算
（三）教學內容： 課本第10頁例4，第5頁“做一做”，練習二1－3題 教學目標：
1.通過實際問題，總結含有小括號的混合運算的運算順序
2.通過觀察分析積累，掌握知道含有小括號的混合運算的運算順序。3.培養(yǎng)積累分析能力 教學重難點：
掌握有括號于沒有括號的區(qū)別 教學準備： 教學過程：
一、復習
說明運算順序并脫式計算
二、新課
1、教學例4 出示例4，學生讀題
問：60位有人要派幾位保潔員？90人呢？ 有多少有人要派5位保潔員？ 你是怎么想的？根據什么？
鼓勵學生用多種方法解答，并用綜合算式解答 問：先求什么？再求什么？
交流思路時啟發(fā)學生用第二種方法解答，并使學生明白為什么要先算括號例的，體會小括號的作用。
強調：加減法和乘除法在一起，要想先算加減法，必須打括號 學生上臺板演。
總結有括號的混合運算的運算順序。
2、完成“做一做”
本題貼近生活，學生會用兩種方法解決，訂正時學生說思路和方法，為什么要使用小括號。
三、當堂檢測題
1、練習二第1題：先口算，再豎著對比上下三題的異同點，從中體會運算順序的重要性。
2、練習二第2題：同桌相互說運算順序后獨立練習，教師指出算式中有兩個小括號的可 以同時脫式。
3、練習二第3題：要求學生用綜合算式解答，說出小括號里算式表示的實際意義，體會小括號的作用。
四、課堂小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
第四課時 四則運算
（四）教學內容：
課本第11－13頁例
5、例
6、第12頁“做一做”，練習二第4、5、6題。
教學目標：
1.總結四則混合運算的運算順序;掌握關于0的運算。2.觀察總結四則混合運算的運算順序;掌握關于0的運算。3.通過觀察，總結，培養(yǎng)細心的情感
教學重難點：
總結四則混合運算的計算順序
教學準備： 教學過程：
一、新課教學
1、總結四則混合運算的運算順序 出示例5（1）、（2）題 學生獨立解答
問：兩題的結果一樣么？為什么？
第一小題先算什么？后算什么？為什么先算減法？ 第二小題先算什么？后算什么？為什么？ 說明：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算 問：這四則運算的運算順序是怎樣的？ 學生以小組為單位總結運算順序 全班交流討論結果
教師總結：在沒有括號的情況下先算乘除再算加減，同級運算是從左到右計算，有括號的最先算。
2、完成“做一做”
第一題先讓學生用術語和、差、積、商說說運算順序。第二題要求學生列綜合算式解答。
3、總結有關0的運算
問：你知道哪些有關0的運算？應該注意些什么？ 學生舉例說明關于0的運算。重點講解0不能作除數 出示5÷0和0÷0 問：能不能找到商？有沒有含義？
說明：0作為除數不能找到確定的商，也沒有含義，所以0不能作為除數。
二、當堂檢測題
1、練習二第4題：學生做完后，引導學生豎著比較上下三個小體的異同點。
2、練習二第5題：先讓學生估計平均每組做的個數，再計算精確數，通過估算和筆算結果的比較，培養(yǎng)學生的估算意識。
3、練習二第6題：學生用一個算式解答后，要引導學生將具體情況與除法意義聯(lián)系起來，說說為什么兩步都用除法解答，使學生進一步體會倍的含義。
三、課堂小結
通過今天的學習，你學會了哪些有關于0的知識？
第二單元 位置與方向
第一課時
教學內容：教科書第17——18頁的有關內容和練習三的第1、2題。教學目標：
1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。
3、發(fā)展學生的空間觀念。教學重、難點：
能根據方向和距離確定物體的位置。教具準備：多媒體、直尺、量角器。學具準備：直尺、量角器。教學過程：
一、談話導入
教師：辨別方向和使用地圖的能力是參與定向運動應該具備的最基本的能力。這節(jié)課我們就來繼續(xù)學習有關位置與方向的知識。
二、教學例1
1、出示：主題圖
教師：你們會看這幅定向運動圖嗎？（指名說一說圖中的信息）今天這節(jié)課我們來研究一下1號點的具體位置。問：要想知道1號點的具體位置需要哪些條件？
引導學生明確：需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置。
（明確條件后）讓學生以小組為單位，探索確定1號點具體位置的具體方法。
（學生在小組探索的時候，教師巡視，引導學生發(fā)現1號點所在的位置不是正好的東北方向，而是往東偏北的方向上，還要量出偏了多少度，最后兩處相距多少米。）
2、“做一做”，出示：小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，使學生根據圖示填寫并匯報圖上物體所在的方向和距離。
三、當堂檢測題
1、練習三的第1題，是讓學生在地圖上確定方向的練習。學生小組合作，想辦法在地圖上用怎樣的辦法比較準確的確定某城市的方向。
2、練習三的第2題，學生看圖，嘗試獨立完成，集體訂正時同位交換，互相量一量，看誰填寫得更準確。
四、全課小結
這節(jié)課你有什么收獲？學到了什么知識？
第二課時
教學內容：教科書第19頁例2及練習三的第3、4題。教學目標：
1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出 物體的位置。
2、通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。
3、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。
教學重、難點：
能根據方向和距離在圖上標出物體的位置。教具準備：
學生準備：量角器、直尺。教學過程：
（一）教學例2
1、出示例2題目要求，并出示主體圖，以要求（1）為例讓學生說說教學樓在什么位置。
2、教師：同學們已經能正確的看圖例了，那么教學樓距離校門多少米呢？ 學生回答。
問：怎么看出來的？
引導學生回答：因為左下角的圖例所示一厘米代表50米，從校門到教學樓有三段，也就是距離150米。
3、教師：請同學們以小組為單位嘗試自己畫出圖書館和體育館的所在位置。學生小組探討，標出具體位置所在。展示匯報繪制的方法。
（重點讓學生說一說距離多少米是怎么畫的。）
4、教師小結畫平面示意圖的一般畫法，并明確指出：在一幅圖中圖例應該是統(tǒng)一的，用同一個圖例。
（二）當堂檢測題
1、練習三的第3題，學生嘗試獨立完成，完成后在小組內展示、交流。
2、練習三的第4題，學生獨立完成，做完后同位交換，互相檢查，然后訂正。
（三）全課小結
這節(jié)課你有什么收獲？學會了什么？
第三課時
教學內容：教科書第22頁例3，及“做一做”。教學目標：
1、通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。
2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。
3、“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關系的相對性。教學重點：
為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。教學難點：
使學生進一步認識到位置關系的相對性。教學過程：
一、創(chuàng)設情境引入新課
1、觀察書上插圖 小組討論
（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。（2）討論后每組選出一名同學在班內匯報。
2、匯報討論結果
（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。（2）確定以誰為觀測點。
（3）用語言描述北京和上海的具體位置。
（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、答疑解難
(針對學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努內解決不了的老師解答。)
二、復習鞏固
1、完成做一做
（1）組織學生做游戲（可兩人一組也可四人一組）（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。
三、復習反饋
1、完成練習第1、2兩題
2、當堂匯報
（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛)（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）
第四課時 教學內容：課本22頁例4和做一做。教學目標：
1、能用語言描述簡單的路線圖。
2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。
3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷 變化。
教學重、難點：
根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。教學準備：每人一張白紙（繪圖用）教學過程：
一、山地越野：描述行走路線 小組討論：
1、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？
2、我們是怎樣確定方向和路程的？ 描述行走路線
為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？
描述行走路線一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少? 10千米
描述行走路線討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間
二、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖 根據所給信息畫出越野路線
1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1
2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2
3、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方（1）點1的西北方是，終點在起點的 方向，點2在起點的 方向。（2）說出具體路線： 從起點出發(fā)，先向 偏 度方向走 km到點1，向 偏 度方向走 km到點2，最后向 偏度方向走 km到終點。
第三單元 運算定律和簡便計算
第一課時 加法運算定律
教學內容：
教科書第27—29頁，練習五第1—4題。教學目標：
1、知識目標：通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現并概括加法交換律、加法結合律。
2、能力目標：初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生觀察能力、概括能力和語言表達能力。教學重、難點：
對加法交換率、加法結合率的理解、掌握和應用。教學準備： 教學過程：
（一）創(chuàng)設情境
1、引入談話。
在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？
騎車是一項有益健康的運動，這步，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（出示主體圖）
2、獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）
3、解決問題。
問：能列式計算解決這個問題嗎？（學生字幾列式并口答。）
（二）探索規(guī)律
1、加法交換律。（1）解決例1的問題。
根據學生回答板書：40+56=96（千米）56+40=96（千米）
問：兩個算式都表示什么？得數怎樣？Ο里填什么符號？ 40+56 О 56+40，（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡捷的話概括出來。（4）反饋交流。
兩個加數交換位置，和不變。（5）揭示定律。
問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎？
②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？
③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。）
④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。⑤根據加法交換律對口令。
師：25+65= 78+64= ⑥完成課本第28頁下面的“做一做”：
2、加法結合律。
多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。（1）找出信息解決問題。
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。
多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。問：三天一共騎了多少千米？
問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎么計算： 比較88+104+96 88+104+96 為什么要先算104+96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）出示：（88+104）+96 88+（104+96），怎么填？（2）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）（3）揭示規(guī)律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。（4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）（+）+ = +（+）（a+b）+c= +（+）
（5）問：用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
這里的a、b、c可以表示哪些數？
（三）當堂檢測題
連一連。
83+315 64+（73+37）87+42+58 315+83（64+73）+37 87+（42+58）56+78+44 78+（56+44）
想一想：最后一組連線的依據是什么？
（四）全課小結
1、今天我們發(fā)現了哪些數學規(guī)律？
2、這些運算定律是怎么發(fā)現、歸納的？
3、對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些？
（五）布置課后作業(yè)
完成課本練習五第1題、第3題。
第二課時 加法的簡便計算
教學內容：
教科書第30頁例3，“做一做”及練習五的5—7題。教學目標：
1、知識目標：進一步理解加法交換律、結合律。
2、能力目標：能運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生獨立思考的良好學習習慣。教學重、難點：
能運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。教學準備： 教學過程：
（一）復習
1、問：什么是加法交換律？什么是加法結合律？ 學生回答。
2、計算下面各題
425+14+186 41+159+282
（二）新授
1、教師：同學們，前面我們已經求出李叔叔騎車旅行一個星期的計劃還剩下幾天。你能球處李叔叔后四天的行程計劃嗎？（出示例3掛圖）讓我們先來看看后四天行程計劃的具體內容與已知數。
指名學生敘述。找出具體內容和已知數。明確要求的問題。教師：請同學們嘗試獨立計算。
2、交流各自的算法。學生匯報自己的算法。
通過學生的匯報，教師明確：當某些加數可以湊成整百或整十數時，運用加法運算定律，可以使連加計算簡便。
教師可有意識的提問：為什么要改變加數的位置和連加的順序，根據是什么？ 學生可能回答：根據加法交換律和加法結合律計算比較簡便。加法交換律和加法結合律同時運用。
學生如果出現：115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）
=200+250 =450 教師都應該給與肯定。
（三）當堂檢測題
1、“做一做”，讓學生獨立完成。在做題之前，先讓學生觀察算式，說說怎樣計算比較簡便，再各自動手計算。
2、練習五的第5題，要求怎樣簡便就怎樣計算。如果學生按順序計算也應該允許。
3、練習五的第6、7題，可以先讓學生獨立完成，然后交流自己是怎樣計算的。
（四）全課小結
教師：這節(jié)課你有什么收獲？
第三課時 乘法運算定律
教學內容：
教科書第34—35頁例
1、例2的有關內容。教學目標：
1、知識目標：通過加法運算定律推出乘法交換律和乘法結合律。
2、能力目標：初步學習用乘法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生觀察能力、概括能力和語言表達能力。教學重、難點：
通過加法運算定律推出乘法交換律和乘法結合律。
初步學習用乘法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。教學準備： 教學過程：
（一）復習
提問：四則運算是哪四則運算？（+、-、×、÷）
加法運算定律有哪些？（加法交換律、加法結合律）
什么是加法交換律？什么是加法結合律？用字母怎樣表示？（學生回答）
（二）設疑激趣、探索新知
1、教師：加法有加法的交換律和加法結合律，乘法有嗎？猜一猜。（生：有）問：你認為用字母怎樣表示？
生：a×b=b×a a×b×c=a×(b×c)教師：大家光猜不行，要有科學依據。小組合作，驗證字母公式是否成立。
2、匯報：（1）交換律
生1：23×11=253 11×23=253 23×11=11×23 生2：4×7=28 7×4=28 4×7=7×4 生3：0×1=0 1×0=0 1×0=0×1，特殊例子成立，其他的就成立。生4：4×25=25×4，4個25既可以用4×25，也可以用25×4。（2）結合律
生1：（9×3）×18=18×（3×9）生2：（4×5）×6=4×（5×6）生3：（0×1）×2=0×（1×2），特例行，其他的也行。
教師：不能單單舉一個例子就下結論，應該舉大量的例子，如果結果一樣，才能下結論。生4：（7×4）×3=7×（4×3）生5：（80×2）×3=80×（2×3）生6：（25×4）×20=25×（20×4）疑義、改正：（25×4）×20=25×（4×20）
（三）全課小結
教師：通過同學們的驗證得出了結論，知道乘法也有乘法交換律和乘法結合律。問：什么是乘法的交換律？什么是乘法結合律？（學生回答）
（四）練習
1、教科書37頁練習六的第2題。學生獨立填寫，再交流。交流時，讓學生說說各題分別運用了乘法的什么運算定律。
2、作業(yè)：練習六的第3、4題。
第四課時 乘法分配律
教學內容：
教科書第36頁例3，“做一做”及練習六的第5題。教學目標：
1、知識目標：引導學生探索和理解乘法分配律。
2、能力目標：會用字母表示乘法分配律。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生主動探究的學習意識，滲透植樹造林、綠化環(huán)境的環(huán)保意識。教學重、難點：
乘法分配律意義的理解。教學準備： 教學過程
（一）學前準備
1、口算。
25×18×4= 50×2×81=
2、先口算出結果，再把得數相同的兩個算式用線連起來。（7+4）×5 7×5+4×5（5+2）×3 5×3+2×3
（二）探究新知
1、導入新課
教師：我們已經學習了乘法交換律和結合律，這節(jié)課再來學習乘法分配律。（板書課題）
2、學習乘法分配律
（1）（投影出示）由25個小組參加植樹，每組有4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？ 提問：你能用不同的方法解答嗎？（學生獨立解答）解答后，由學生說出解題思路。根據學生的回答，教師板書：
（4+2）×25 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150 =150 答：一共有150名同學參加了這次植樹活動。使學生明確：雖然解題思路不同但結果相同。清同學們在觀察兩組算式，你發(fā)現了什么？（2）投影出示：
（18+7）×6 18×6+7×6 20×（15+9）20×15+20×9 提問：每組左右兩邊的算式相等嗎？他們有什么樣的關系？ 有相等關系的兩個算式可以用什么號連接？ 引導學生分析、概括：
a、等號左邊的兩個算式有什么特點？（兩個數的和與一個數相乘）
b、等號右邊的兩個算式有什么特點？（兩個數分別與這個數相乘，然后再把兩個積相加）c、你們所說的“一個數”和“這個數”指的是什么數？（指同一個數）d、請你們舉例說明。
教師：請同學們結合算式想一想，發(fā)現了什么規(guī)律？（學生交流）
在學生交流的基礎上，引導學生概括出乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（允許學生用自己的話敘述）（3）學習用字母表示乘法分配律。
如果用字母a、b、c分別代表三個數，怎樣表示出乘法分配律呢？（a+b）×c=a×c+b×c
3、反饋：例3下面的“做一做”。
（三）鞏固練習
1、在橫線上填上適當的數。
（1）（23+8）×125= × + ×
2、練習六的第5題。
（四）思維訓練
1、甲數比乙數的3倍多4，甲數是94，甲乙兩數的和是多少？
2、應用乘法分配律計算下面各題。42×99 99×38
（五）、課堂小結 第五課時 加、減法的簡便計算
教學內容：
教科書第39—40頁例
1、例2，“做一做”及練習七的第1題。教學目標：
1、知識目標：使學生理解和掌握減法中的簡便算法。
2、能力目標：使學生能根據簡便方法正確靈活的進行計算。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生觀察比較能力和思維的靈活性。教學重、難點：
理解算理和根據簡便方法靈活計算。教學準備： 教學過程：
（一）學前準備
1、口算。（投影出示）
112+59= 123-39= 203+99= 128-99=
2、口算。
第一組：78-16-14= 80-18-12= 95-25-15= 第二組：78-（16+14）= 80-（18+12）= 95-（25+15）= 教師：通過口算這兩組題你有什么體會？（學生：第二組的題口算起來比較簡便）這節(jié)課我們就來學習加、減法的簡便算法的有關知識。（板書課題）
（二）探究新知
1、學習例1。
例1：一本書一共234頁，李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒看？ 教師：請同學們用兩種方法獨立解答，然后在小組內交流。投影出示學生的解題：
234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-（66+34）=234-34-66 =134（頁）=234-100 =200-66 =134（頁）=134（頁）答：還剩134頁沒看。學生說一說解答的理由。引導觀察：這幾種解答方法哪個更簡便些？為什么？（學生回答）
2、練習。出示：528-53-47 觀察：這道題里的數目有什么特點？ 小組討論：怎樣計算比較簡便，為什么？
匯報交流：因為53與47的和是整百數，從528里面減去整百數計算起來比較簡便。獨立解答，投影出示： 528-53-47 =528-（53+47）=528-100 =428 小結：剛才我們對減法中的一些簡便算法進行了學習，同學們掌握的很好，在計算一些從被減數以此減去幾個減數時，要先認真觀察幾個減數的和是否是整
十、整百或整千數。如果是整
十、整百、整千數，就可以用從被減數里減去這幾個減數和的方法進行簡算。
（三）教學例2
1、出示主題圖，讓學生看圖說出已知的信息與提出的問題。
在提出的問題中，重點讓學生說說“總價在100元左右”是什么意思。明確：只要接近100，比100多，比100少都可以。而且沒有要求“最接近”。學生小組展開討論，匯報結果： 方法一：每三本價錢相加
① 56+31+24=80+31=111（元）② 56+31+19=56+50=106（元）③ 56+19+24=80+19=99（元）④ 31+19+24=50+24=74（元）方法二：先算四本總價，再減一本價錢 56+31+19+24=50+80=130（元）① 130-19=111（元）② 130-24=106（元）③ 130-31=99（元）④ 130-56=74（元）
2、第二個問題 學生在交流解決第一個問題后討論第二個問題。匯報：（學生容易想到以下兩種算法）100-48-47 100-（48+47）
教師也可出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩本書，可以怎樣口算比較簡便。（學生回答）
（四）鞏固練習
1、第39頁“做一做”的第1題后兩題，學生獨立完成，集體訂正。
2、“做一做”的第2題，學生讀題后說說他的理解，再列式解答。
3、練習七的第1題，學生獨立填寫，集體訂正。讓學生熟悉連續(xù)減去兩個數等于減去這兩個數的和這一規(guī)律。
（五）全課小結
這節(jié)課我們學習了加、減法的一些簡便算法，在解決具體問題時要靈活運用這些知識進行解答。
第六課時 除法的簡便運算
教學內容：
教科書第43頁例3及該頁上“做一做”，練習八第1——3題。教學目標：
1、知識目標：使學生懂得一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。
2、能力目標：使學生會用上述規(guī)律進行簡單計算，并會用來解決實際問題。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。教學重、難點：
使學生懂得一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積，會用上述規(guī)律進行簡單計算，并會用來解決實際問題。教學準備：
學具準備：小棒若干 教學過程：
（一）口算
1、上下兩題為一組：
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10= 560÷56= 720÷72= 1800÷（3×6）= 6200÷（62×10）=
2、你發(fā)現了什么？
（二）動手操作
1、出示16個蘋果的教具。
（1）先平均分成2份，每份幾個蘋果？
（2）把每份中的8個蘋果，再平均分成4份，每份幾個？怎樣列算式？ 請一位學生說，教師演示：
其他同學邊看演示遍列算式。（16÷2÷4）
2、提問。
①從剛才分蘋果的過程中，我們可以看出，把16個蘋果先平均分成2份，再把每份蘋果平均分成4份，一共分成了幾份？（8份）②這個8份是怎么來的？(2×4)③那么現在每份幾個？又可以怎樣列式？16÷（2×4）
④算式16÷2÷4與16÷（2×4），最后結果都表示什么？相等嗎？ ⑤可以用什么符號把這兩個算是連起來？
3、學生操作。拿出12根小棒。
①先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份幾根？ ②用兩種方法列式。
③比較兩個算式，能用等號連起來嗎？
（三）小結規(guī)律
1、觀察比較，說說你發(fā)現了什么？ 16÷2÷4=16÷（2×4）12÷3÷2與12÷（3×2）
2、交流并小結。
一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這兩個數除以兩個除數的積。
（四）學習例3
1、出示例題，理解題意。
（1）投影第43頁主題圖與例3的文字。（2）學生口述題意，分清已知條件與問題。
2、學生嘗試用兩種方法解決問題。
3、交流解決問題的算法，說出先算什么。
4、比較兩種算法，你認為哪種比較簡便。
（五）練習
1、完成第43頁“做一做”第1題左邊的兩小題。
2、口算。
教師逐一出示以下口算題，全體學生聽教師口令用手勢表示得數，然后說出口算的方法。（1）81÷3÷3（2）120÷12÷2（3）240÷5÷24（4）210÷（7×6）（5）350÷（25×7）
3、完成第43頁“做一做”第2題。
4、自編一個可以用連除計算的實際問題。（1）在前后桌四人小組內交流。
（2）教師通過巡視，發(fā)現編得好的，在全班交流。
（二）全課小結
這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？
第七課時 乘法的簡便運算
教學內容：
教科書第44頁例4，練習八的第4、5和第6題的前四題。教學目標：
1、知識目標：進一步使學生理解和掌握乘法的簡便算法。
2、能力目標：進一步使學生能根據簡便方法正確靈活的進行計算。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生觀察比較能力和思維的靈活性。教學重、難點：
使學生理解和掌握乘法的簡便算法，能根據簡便方法正確靈活的進行計算。教學準備： 教學過程：
（一）復習
12=4×（）25=100÷（）32=4×（）125=1000÷（）
（二）教學例4
1、出示例4插圖和四個已知條件。問：“一打裝”是什么意思？（學生回答）教師：你能提出什么數學問題？ 學生可能提出以下幾個問題： ① 每副羽毛球拍多少錢？ ② 每枝羽毛球拍多少錢？ ③ 一共買了多少個羽毛球？ ④ 買羽毛球一共花了多少錢？
⑤ 買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？ ⑥ 買羽毛球拍比買羽毛球多花了多少錢？
教師：問題①包含在問題②里面，問題⑤、⑥請同學們自己當練習完成。我們這節(jié)課重點解決
問題②、③、④。
2、“一共買了多少個羽毛球？”這個問題，學生獨立列式計算后，小組交流。
如果沒有學生想到用100÷4代換25，可以提醒學生看看教科書上是怎么解決這個問題的。
或先讓學生筆算出12×25的積，在完成書上例題中的填空。比較兩種簡便算法，討論“為什么可以這樣算”。學生討論后回答。
3、“買羽毛球一共花了多少錢？”
學生獨立思考可能出現：12×25=3×4×25。
教師可以酌情給與啟發(fā)，如：把25和看成100盒，擴大到原來的幾倍？怎樣才能使積不變？
解決“買羽毛球一共花了多少錢？”
（三）鞏固練習
1、練習八的第4題，讓學生看算式，說依據，指出每個算式運用了什么定律。
2、練習八的第5題，其中前兩題是對的，后面三題都是錯的。練習后，讓學生說一說，后面三道題分別錯在哪里。
3、練習八的第6題，每意題都可以簡便計算，可以在學生完成練習后，通過講評加以對比、辨析。
（四）全課小結 這節(jié)課你有什么收獲？
第八課時 乘法的簡便計算
教學內容：
教科書第45頁例5和練習八的第7、8題，思考題。教學目標：
1、知識目標：進一步使學生理解和掌握乘法的簡便算法。
2、能力目標：進一步使學生能根據簡便方法正確靈活的進行計算。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生觀察比較能力和思維的靈活性。教學重、難點：
使學生理解和掌握乘法的簡便算法，能根據簡便方法正確靈活的進行計算。教學準備： 教學過程：
（一）復習
25×200+25×4 4×25+2×25 80×125-8×125
（二）教學例5
1、投影出示例5 問：你能從圖中得到哪些信息？要我們計算什么？
根據學生的回答，教師明確：科考隊3月1日出發(fā)，7月26日返回，要求的問題是科學考察實際用的天數，而不是計劃用的天數。學生獨立思考，嘗試列式計算。
2、匯報結果，學生可能出現：
①按月計算的思路，根據已知的出發(fā)、返回時間，可以知道整個3、4、5、6月都在外面，7月有26天在外。所以列算式：31+30+31+30+26 或 30×4+2+26 ②按周計算的思路，一周一周的數，共有21周，每周7天，所以列算式：7×21+1
3、教師：看圖，你還能提出什么數學問題？ 學生提出問題后，全班交流解決。
（三）鞏固練習
1、練習八第7題。
2、練習八第8題，學生獨立完成，集體訂正。
（四）全課小結
這節(jié)課你有什么收獲？學會了什么知識？
第九課時
綜合應用：營養(yǎng)午餐
教學內容：
教科書第48、49頁的有關內容。教學目標：
1、知識目標：體會數學在日常生活中的應用價值。
2、能力目標：使學生綜合運用簡單的排列組合、統(tǒng)計等相關知識解決問題。
3、思想教育目標：通過了解各份菜中熱量、脂肪、蛋白質的含量和營養(yǎng)午餐的一些基本指標，促使學生克服偏食、挑食的毛病，養(yǎng)成科學飲食的習慣。教學重、難點：
使學生綜合運用簡單的排列組合、統(tǒng)計等相關知識解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值。教學準備： 教學過程：
（一）談話引入
1、教師：同學們，咱們班有吃小飯桌的學生嗎？（生：有）
小飯桌的老師為你們準備的午餐豐富嗎？有營養(yǎng)嗎？（生答）
你們知道一份營養(yǎng)午餐需要符合哪些條件？要從哪幾個方面對午餐進行評價嗎？（學生：不知道）
出示49頁專家的話：10歲左右的兒童從每餐午飯菜肴中獲取的熱量應不低于2926千焦，脂肪應不超過50克。
2、出示：每份菜中熱量、脂肪和蛋白質的含量表。（學生閱讀）
3、出示：民主路小學今天為學生提供的三種午餐菜譜。
讓學生以小組為單位，從熱量和脂肪兩個角度來研究、判斷“今天學校提供的午餐是否符合營養(yǎng)標準”。
（二）搭配新菜譜
1、學生以小組為單位，結合10種菜肴，參照營養(yǎng)專家給出的兩個指標，搭配出符合營養(yǎng)標準的午餐。
2、將全班學生所有的配菜方案列出來。
組織學生根據這些方案選出自己喜愛的5種，并將教材49頁的表格填完整。
（三）解決問題
1、根據上面的統(tǒng)計表，繪制出復式條形統(tǒng)計圖。
2、根據統(tǒng)計表中的5種方案逐一計算出“哪一種搭配獲取的蛋白質最多”。
3、引導學生結合本次實踐活動，了解本班偏胖或偏瘦同學的飲食習慣，看一看偏胖或偏瘦與
飲食習慣之間的關系。讓學生從營養(yǎng)角度對這些學生提出看法和建議。
第四單元 小數的意義和性質
第一課時 小數的產生和意義
教學內容：
教科書第50—51頁的內容，完成相應的做一做及練習九的第1——5題。教學目標：
1、知識目標：使學生了解小數的產生，理解小數的意義，掌握小數的計數單位及單位間的進率。
2、能力目標：使學生學會用小數正確表示圖中陰影部分。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象概括能力、動手操作能力。教學重、難點：
教學重點：小數的意義。
教學難點：理解和概括小數的意義。教學準備：米尺 教學過程：
（一）操作引入
教師指著手中的米尺問：米尺有什么作用？當學生回答后。老師說現在咱們就用它來測量黑板的長有幾米。
當老師測量三次后，指著剩下的部分問：剩下的部分還夠不夠1米？如果用米作單位還能用整米數來表示嗎？ 學生回答：不能。
老師問：那用什么數來表示？ 學生回答。
師接著說：對，可用小數表示，這種情況在日常生活中經長遇到。例如：在測量人的身高、物體的長度時經常遇到得不到整米數，這時咱們就用小數來表示。什么數是小數呢？這節(jié)課咱們就來學習這一內容。（板書課題：小數的意義）
（二）教學小數的意義。
1、認識
一、兩位小數
出示例1主題圖讓生觀察（1）師問：從圖上看把1米平均分成幾份？每份長多少分米？1分米是1米的幾分之幾？是幾分之幾米？寫成小數是多少米？（生答：0．1米）
用同樣的方法引導學生把3分米寫成0．3米。
教師結合學生的口答板書如下：
1分米→ 1/10 米→0．1米。3分米→ 3/10 米→0．3米。
師問：分母是10的分數可以寫成幾位小數？一位小數可表示成幾分之幾的數？0 ．1表示幾分之幾？0．3表示幾分之幾？
（2）師問：把1米平均分成100份，每份長是多少厘米？1厘米是幾分之幾米？寫成小數是多少米？
用同樣的方法引導學生把7厘米、13厘米分別寫成0．7米、0．13米
教師結合學生的回答板書如下：
1厘米→ 1/100 米 →0．01米。7厘米→ 7/100 米 →0．07米。13厘米→ 13/100米 →0．13米。
師問：從上面看分母是100的分數可以寫成幾位小數？兩位小數表示幾分之幾的數？0.07表示幾分之幾？0．53表示幾分之幾？ 2、認識三位小數
師問：若把1厘米平均分成10份，照這樣分，可以把1米平均分成多少份？每1份是多少？1毫米是幾分之幾米？寫成小數是多少米？8毫米是幾分之幾米？寫成小數是多少米？13毫米是幾分之幾米？寫成小數是多少米？
師問：從上面看分母是1000的分數可以寫成幾位小數？三位小數表示幾分之幾的數？0.013表示幾分之幾？ 師結合學生的回答板書如下
1毫米→ 1/1000 米 →0．001米。8毫米→ 8/1000 米 →0．008米。13毫米→ 13/1000米 →0．013米。
師述：若把1毫米平均分成10份，其中的一份或幾份可用分母是10000的分數來表示，寫成小數就是四位小數。同樣我們也可以得到五位小數等。
3、抽象、概括小數的意義。
師問：1/10里面有幾個1/100？1/100里面有幾個1/1000？在這些分數中相鄰兩個單位間的進率是多少？”（10）“整數相鄰兩個單位間的進率是多少？”（10）
師述：因為整數和分數相鄰兩個單位間的進率都是10，因此這些分數可以仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用一個圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾??的數，這樣的數就叫小數。
一位小數表示十分之幾，它的單位就是1/10，寫作0.1；兩位小數表示百分之幾，它的單位就是1/100，寫作0.01；三位小數表示千分之幾，它的單位就是1/1000，寫作0.001；
（三）課堂練習
1、做教科書第51頁的例1及“做一做”的題。
2、做教科書55頁練習九的第1題
師讓生直接做在書上，訂正時讓生說一說各是怎樣想的。
3、做教科書55頁練習九的第2題 師讓生直接做在書上后訂正。
4、練習九的第3題，通過填空的形式，加深學生對小數計數單位的認識。
5、練習九的第4題，通過手勢比劃用小數表示的長度，加深學生對小數十幾意義的理解，同時進一步鞏固長度單位的表象。
6、練習九的第5題，讓學生寫出各數中不同數位上的2表示的意思，讓學生熟練掌握小數的各個數位及其技術單位，體會位值的含義。
（四）課堂小結
這節(jié)課你學習了那些內容？什么是小數？小數的計數單位有哪些？
第二課時 小數的讀法和寫法
教學內容：
教科書第52——54頁例
1、例2，完成相應的“做一做”和練習九的第6——13題。教學目標：
1、知識目標：使學生會讀、寫小數。
2、能力目標：通過學習培養(yǎng)學生的讀、寫數的能力,提高知識遷移能力通過學習，使學生初步學會綜合運用所學的舊知識和技能解決新問題，發(fā)展應用意識。
3、思想教育目標：通過學習培養(yǎng)學生認真讀數、寫數的習慣。教學重、難點：使學生會讀、寫小數。教學過程：
（一）復習鋪墊
1、口答：
0.2是()位小數，它表示（）分之（）。
0.4的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。0．008里面有（）個千分之一。
2、在括號里填上適當的數。3分米=（）米 5厘米=（）米 6毫米=（）米 74厘米=（）米
（二）探究新知
1、教學小數的數位順序表。
(1)前面我們看到的一些小數如0.2、0.15等，這些小數的小數點的左邊的數都是0，其實小數點的左邊也可以是其它整數，如1.5米、21.8米，這樣，小數可以分成兩部分。(整數部分和小數部分)中間被小數點隔開。（根據問題回答）板書：整數部分 小數點 小數部分
(2)指名學生回答整數的數位名稱和計數單位，同時在整數部分下面列出整數的數位順序。(3)說明：同整數一樣，小數的計數單位，也按照一定的順序排起來，它們所占的位置叫做小數的數位。
(4)問：小數的數位名稱及計數單位是什么？（指名學生回答）
40(5)引導學生看表回答：整數部分最小的計數單位是什么？小數部分最大的計數單位是什么？它和整數1有什么關系？說出小數點兩邊的各個數位和計數單位是什么?（整數部分最小的計數單位是個位。小數部分最大的計數單位是十分位。是十進制關系。學生口答。）
2、教學小數的讀法和寫法。
(1)出示例2：怎么樣讀小數？（學生口答。教師概括）<1>學生讀數，教師板書： 0.58 讀作：零點五八 3.5讀作：三點五 41.47讀作：四十一點四七
<2>強調：小數部分有幾個“0”，就讀出幾個零。<3>練習：教科書第53頁“做一做”。
(2)出示例3：怎樣寫小數？教師概括。（學生說說寫法。）< 1>學生寫數。師巡視。指名板演。（獨立寫數。）
<2>強調：寫小數部分完全按照小數的讀法寫出每個數字，不能有遺漏；小數點要寫在個位的右下角；小數點要寫成小圓點，不能寫成頓號“、”。（討論回答，后歸納。）<3>練習：教科書第54頁“做一做”，獨立解答。
（三）鞏固練習
1、第6、7題，由學生讀出或寫出其中的小數。集體訂正。
2、第8題，3、第9題，學生獨立完成，訂正時展示學生是怎樣涂色的。
4、第10題，呈現生活中的一些小數，豐富學生對小數的感性認識，開闊學生的視野，鞏固學生對小數含義的理解。
5、第12題，學生獨立完成，集體訂正。
6、第13題，可以這樣想，45001中有兩個0，而小數中有幾個0就讀幾個0，所以小數點只能在兩個0之間。
（四）全課小結
今天我們學習了什么？你學到了什么知識？ 作業(yè)：教科書第57頁練習九的第11題。
第三課時 小數的性質
教學內容：
教科書第58——59頁例1—例3，及相關“做一做”練習十的第1—3題。教學目標：
1、知識目標：使學生理解掌握小數的性質，加深對小數意義的理解。
2、能力目標：會應用小數的性質進行化簡和把一個數改寫成含有指定位數的小數，3、思想教育目標：培養(yǎng)學生主動獲取知識，探求知識的精神和抽象概括的能力。教學重、難點：
教學重點：理解掌握小數的性質，并應用小數的性質進行化簡和把一個數改寫成含有指定位數的小數。
教學難點：根據已有知識發(fā)現，理解小數的性質，并進行應用。教學準備： 教學過程
（一）創(chuàng)設情境 探究新知
1、教學例1 師：今天早上，老師剛來到學校，就有三名同學吵著來見我，原來他們因為一件小事發(fā)生了爭吵，大家想知道是什么事嗎？王曉溥同學昨天家里安裝了電燈，剩下了一段導線，他想把這段導線送給自然老師做串聯(lián)電路的實驗，自然老師看到以后，請三名同學測量了這段導線的長度，看看這段導線適合哪一段電路。三名同學用直尺測量后，分別得出三個答案：王曉溥說是0.1米，金毅說是0.10米，朱福強說是0.100米，為此他們三個爭吵不休，都認為自己說的對。現在這段導線就在你們的手中，請你們幫助一下這三名同學好不好？請同學們以小組為單位，拿出直尺測量這段導線的長度，并在直尺圖上標出來，然后討論一下到底誰說的對。（學生討論）（電腦演示）師：（1）王曉溥所測量的這段導線的實際長度是多少？1分米為什么等于0.1米？
（2）金毅所測量的導線的長度，你可以怎樣表示？10厘米為什么等于0.10米？
（3）朱福強所測量的導線的長度，你可以怎樣表示？100毫米為什么等于0.100米？ 教師：現在誰愿意拿著你的直尺和導線，看著屏幕上內容說一說到底誰說的對？（教師用課件配合學生說明）
教師：以上幾名同學認為三名同學都對，大家同意嗎？老師也同意你們的意見。通過剛才的研究和學習，你們發(fā)現0.1米、0.10米、0.100米之間存在著怎樣的關系？（相等）為什么相等？誰愿意再來說一遍。
生：因為1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。（教師板書）
2、教學例2 教師：現在同學們仔細觀察這一組數據，如果我們把0.1米、0.10米、0.100米后面的單位名稱“米”去掉，它們還相不相等？下面我們就做一個大膽的猜想好不好？請同學們試著舉出幾個這樣的例子。（教師板書）學生1：0.6=0.60=0.600 學生2：0.8=0.80=0.800
學生3：1.2=1.20=1.200 學生4：123.5=123.50=123.500 教師：以上幾名同學敢于大膽的猜想，我們是不是應該鼓掌鼓勵他們這種敢于大膽創(chuàng)新的精神！接下來我們就從同學們的猜想中找出一組來驗證一下你們的猜想是不是正確的，好不好？我們就找0.6=0.60=0.600這一組好嗎？為了驗證方便，我們先來驗證它的前半部分0.6=0.60。現在同學們就以小組為單位，共同討論一下，你能用幾種方法證明0.6=0.60，并實際動手操作一下。
生1：用兩個正方形學具證明。
生2：在0.6和0.60后面加上單位名稱米。
教師：同學們回憶一下，剛才我們用了幾種方法證明了0.6=0.60呢？如果我們在0.60后面再添上一個0，它們還相等嗎？這也證明了同學們的猜想是完全正確的，你們可真了不起，讓我們鼓掌祝賀一下。同學們仔細觀察這一組數據，你可以得到什么結論？ 生：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
教師：對了，這就是小數的性質，我們看屏幕，請同學們齊讀一遍。
小結：小數的性質在日常生活中應用十分廣泛，比如：一副手套的單價是2元5角錢，根據需要，我們可以寫成2.50元；一條毛巾的單價是3元錢，根據需要我們寫成3.00元，所以根據生活的需要，我們可以在小數的末尾添上0，來改寫小數，也可以去掉小數末尾的0，來化簡小數。
（二）鞏固練習質疑問難
1、化簡0.70和105.0900 師：105.0900中十分位上的0和十位上的0可不可以去掉？為什么？
2、把0.2 4.08 3 改寫成小數部分是三位的小數。
3、在下面各數中，哪些0可以去掉，哪些0不能去掉？
3.90 0.300 500 5.780 0.0400 102.020 60.06
4、下面的數如果末尾添0，哪些數的大小不變？哪些數的大小發(fā)生了變化？ 18 0.006 3.0 908 140 0.3 42.00 150
5、“做一做”第1題，學生獨立化簡小數，化簡后集體訂正答案。
6、“做一做”第2題，不改變數的大小，把小數改寫成三位小數。
7、送給聰明的同學們：用0、1、2、3組成可以去掉末尾0的小數。
第四課時 小數的大小比較
教學內容：
教科書第60頁例4，“做一做”及練習十的第4——6題。教學目標：
1、知識目標：使學生掌握比較小數大小的方法。
2、能力目標：培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生初步的數學意識和數學思想，使學生感悟到數學知識的內在聯(lián)系。教學重點、難點：
教學重點：使學生掌握比較小數大小的方法。教學難點：能熟練比較小數的大小。教學過程：(一)設疑激趣
1、教師提問：這兩個小朋友到底誰高誰重呢？你是怎么想的？ 小數如何比較大小呢？（板書課題）
2、大膽猜測：舉例說明整數是如何比較大小的？（當整數的位數相同的時候，從高位比起；位數不同的時候，位數越多，數越大）比較下面整數的大小：
79 654 543 8321 8436 999 1005 教師提問：根據你已有的知識經驗，和你對小數的了解，能試著說一說小數怎樣比大小嗎？
（二）嘗試探索
1、教師提問：根據你的猜測，用你的方法比較下面兩組小數的大小，并說說你是怎樣想的？
（1）9.7元 和5.9元（2）6.79 米和6.85米
2、學生匯報：
（1）9.7元是9元7角，而5.9元是5元9角, 9元7角大于5元9角，所以9.7元〉5.9元；
（2）6.79 米是6米7分米9厘米，而6.85米是6米8分米5厘米，6米7分米9厘米〈6米8分米5厘米，所以6.79米〈6.85米。
3、教師提問：這兩組小數是怎樣比較它們的大小的？
（比較時是從整數部分開始比較，整數部分大，這個小數就大，整數部分相同，就比較十分位，十分位大，這個數就大．）
4、比較下面各小數的大小,你又有什么發(fā)現? 2.35元和2.41元 0.07米和0.059米 學生匯報：
（1）2.35元是2元3角5分，2.41元是2元4角1分，從“元”比起，所以：2.35元<2.41元．演示課件小數的大小比較
（2）0.07米表示7個0.01米，0.059米里有5個0.01米，所以0.07米>0.059米．（演示課件小數的大小比較可以引導學生用直尺找出相應的長度驗證比較結果．）
5、教師歸納怎樣比較小數的大小：
6、教師：我們歸納出來的比較小數大小的方法與你最初的猜測相比，有什么不同？
（三）試一試：
1、重放剛才的動畫(小數的大小比較)，幫助這兩個同學比出身高和體重．
2、兩個同學一組，一人任意說出兩個小數，另一人比較小數的大小．要求小數的位數不超過四位．
（四）鞏固練習
1、練習十的第4題，讓學生在直線上比較三對小數的大小，進一步加深對小數大小比較方法的理解。如果有學生不借助直線比較，直接用小數大小比較的方法來比較，要給予鼓勵。
2、練習十的第5題，學生獨立完成，完成后集體訂正。
3、練習十的第6題，讓學生自己比較，交流時，說一說比較的方法。
（五）課堂小結
通過這節(jié)課的學習，同學們已經掌握了小數的大小比較的方法，希望能用我們所學的知識去解決生活中的一些實際問題．
第五課時 小數點移動
教學內容：
教科書第61頁例5和練習十的第7—9題。學習內容：
1、知識目標：使學生理解和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化的規(guī)律。
2、能力目標：能比較熟練地把一些數同一個數（數字相同）進行比較，知道其擴大、縮小及其倍數。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生類比推理和概括能力。初步培養(yǎng)學生用聯(lián)系變化的觀點認識事物。教學重、難點：
啟發(fā)學生發(fā)現“小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律”。概括、推理“小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律”。教學過程：
（一）復習提問
1、在○里填上＞、＜或＝符號。（板演）
０.３６○０.３６０ ３.６８○３６.８
２４.３○２.４３２
2、回答下面各題。（與板演同時進行。）（１）０．１里有（）個０．01（２）０．０１里有（）個０．001（３）１里有
（）
個
０
.01 ？
（）0.001？
（二）傳授新知
１．導入新課。（１）板演題中的（２）（３）小題有什么相同點和不同點？
（２）為什么每組數字相同，排列順序也相同，而組成的小數的大小不同呢？
（３）小數點位置移動引起小數的大小有什么變化呢？變化的規(guī)律是什么？
２．教學例１。（１）、自學：把例題補充完整（2）、總結了小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律：
學生全班匯報
兩個人互說。
鞏固練習。
1．將規(guī)
律
變
成填
空
題，鞏
固
理
解
規(guī)律。
２．加深認識，運用規(guī)律。做練習十的第 9題
（四）全課總結： 這節(jié)課你學習了什么？你學會了什么？ 教學反思：
第六課時 小數點位置變化的應用
教學內容：
教科書第62、63頁，練習十的第10—13題及思考題。教學目標：
1、知識目標：使學生理解和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化的規(guī)律。
2、能力目標：能比較熟練地把一些數同一個數（數字相同）進行比較，知道其擴大、縮小及其倍數。
3、思想教育目標：培養(yǎng)學生類比推理和概括能力。初步培養(yǎng)學生用聯(lián)系變化的觀點認識事物。教學重、難點：
理解掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律，熟練的把一些數同一個數進行比較，知道其擴大、縮小的倍數。教學準備：
教具準備：多媒體、方格紙。
學具準備：方格紙 教學過程：
（一）理解規(guī)律
1、教學例6 先讓學生表示0.01平方米的正方形，讓學生想一想，把他擴大到10倍是幾個這樣的正方形。學生：10個
教師出示10個并排的正方形加以驗證。由此得出：0.01平方米擴大到它的10倍，就是0.01×10。
啟發(fā)學生想：要把0.01擴大到它的10倍，根據上面的規(guī)律只要怎樣就可以了？（八0.01的小數點向右移動一位）
同樣的方法，讓學生理解把0.01平方米擴大到100倍、1000倍。
教師說明要注意的問題：（1）小數點向右移動時，非0最高位前面的0必須去掉，如0.01擴大到原來的100倍是1，而不是001。（2）如果小數部分不夠，要在右邊添“0”補足數位，如0.01擴大到原來的1000倍是10。
2、教學例7 讓學生小組合作，涂方格理解把1平方米縮小為他的1/
10、1/100、1/1000。匯報結果，得出結論：把1平方米縮小為它的1/
10、1/100、1/1000就是把這個數分別除以10、100、1000。
讓學生應用小數點移動引起小數大小變化的規(guī)律，把一個數除以10、100、1000轉化為向左移動小數點。
提醒學生注意：（1）小數點向左移動時，如果整數數位不夠則要在數的左邊用“0”補足。如1縮小到原來的1/10是0.1。（2）整百、整千的數，小數點向左移動后，小數末尾的“0”要去掉。如250縮小到原來的1/100是2.5。
（二）鞏固練習
1、練習十的第10題，學生獨立完成，集體訂正。
2、練習十的第11題，比較4個數的大小，如果學生在比較時，先挑最大的，再挑剩下的數中最大的??最后再排列起來。
3、練習十的第12題，學生獨立完成，讓學習有困難的學生說一說是怎么做的。
4、練習十的第13題，可以練習直線上的點啟發(fā)學生填出答案，要使學生明確要求填出的整數是與給出的小數相鄰的。
5、思考題，讓學生用卡片擺，每擺出一個數都記錄下來，看能擺出多少個不同的數，但不用擺出所有可能的數。
（三）全課小結：這節(jié)課你有什么收獲？
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