第一篇：新西師版四年級下冊數學全冊教案

一、四則混合運算

第1課時 四則混合運算(一)【教學內容】

教科書第1頁例1,第2頁課堂活動第1題,練習一第1~3題。【教學目標】

1.經歷探索四則混合運算的運算順序的過程,能正確進行沒有括號的三步四則混合運算。

2.感受兩步混合運算和三步四則混合運算之間的聯系與區別,掌握沒有括號的四則混合運算順序。

【教學重、難點】

教學重點:經歷探索沒有括號的三步四則混合運算的運算順序的過程,并掌握這個運算順序。

教學難點:正確計算沒有括號的三步四則混合運算。【教學準備】

多媒體課件,展臺。【教學過程】

一、復習引入 1.習題引入。

同學們,上學期我們學習了兩步計算的混合運算。想一想這幾道題的運算順序是什么,然后計算在草稿本上。

25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10

學生反饋時,要求學生先說出每道題的運算順序,再看計算是否正確。

小結:在沒有括號的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,要從左到右依次計算;如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法再算加減法。

2.揭示課題。

今天這節課我們一起來研究四則混合運算。

[點評:兩步混合運算的運算順序是本節課的學習基礎,教師找準了學生的認知基礎,有利于新知識的學習。]

二、教學新課

1.學習例1,不帶括號的三步四則混合運算。(1)情境導入。

元宵節快到了,同學們懷著喜悅的心情做大紅燈籠,在做燈籠的過程中,遇到了這樣的數學問題,你能幫他們解決嗎? 出示例1的情境圖,將圖中的對話框改為“一共要做200個燈籠,每天做20個,照這樣計算,7天后還剩多少個燈籠沒做?”

學生讀題,理解題意。要求還剩多少個,你能列出綜合算式嗎?(200-20×7)這道題的解題思路是什么?(一共做的個數-7天做的個數=還剩的個數。)(2)改變信息,理解題意。

將上題的對話框改成教科書上例1的對話框,題目為:一共要做200個燈籠。4天做了80個,照這樣計算,7天后還剩多少個沒做? 觀察題目,這道題與上題比較,發生了怎樣的變化?(“每天做20個”變成“4天做了80個”。)(3)列綜合算式。

要求還剩多少個沒做,解題思路是什么呢?(一共做的個數-7天做的個數=還 剩的個數。)怎樣才能求出7天做的個數呢?(先求每天做多少個,再求7天做了多少個。)你能列出綜合算式嗎?200-80÷4×7(4)嘗試解答。

在200-80÷4×7這個算式中,按照我們以前學習的運算順序,你認為應該先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、減法。)為什么要先算除法再算乘法最后算減法呢?(因為解決這個問題要先求出每天做的個數,再算7天做的個數,最后才能求剩下的個數。算式的運算順序與解決問題的順序相同。)按照這樣的運算順序,請同學們用遞等式計算在草稿本上。請一位學生在黑板上板演。

(5)反饋。

教師講評,提示沒有參加計算的部分要照抄下來。

(6)討論:這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同?有哪些相同?不同點:原來學習的混合運算只有兩步運算,而今天學習的混合運算有三步運算。

相同點:以前學習的兩步計算的運算順序對于三步計算的運算順序同樣適用。

[點評:利用兩步混合運算的方法來遷移學習三步四則混合運算,放手讓學生嘗試后再講評,重視了學生說運算順序的過程,讓學生充分理解了混合運算的順序與解決問題的思路一致,從而讓學生經歷探索沒有括號的三步四則混合運算的運算順序這一過程。] 2.完成“試一試”。

50+75×4-90 360÷40+13×8

訂正答案時,讓學生板演出第2小題的兩種書寫格式,并引導學 生比較得出:用第(1)種書寫格式比較簡潔。

(1)360÷40+13×8(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194

三、課堂小結

同學們,這節課我們學習了什么知識?三步四則混合運算的運算順序是怎樣的?(與兩步混合運算的順序一樣,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。)

四、鞏固練習

下面,我們就利用今天所學習的知識來做練習。1.課堂活動第1題。

說出運算順序:76+42×2÷14 100-62+540÷18

15×40-360÷12 10+(120-96)2.練習一第1題。

學生獨立練習,然后反饋。3.練習一第2題。

(1)認真讀題,你獲得了哪些信息?(2)在學生說的基礎上,教師引導學生理解:要求大象比獅子大多少歲,先要算到大象的年齡,再與獅子進行比較。(3)學生列綜合算式解答。(4)反饋計算結果。4.練習一第3題。學生獨立練習。

[點評:練習的設計既注重學生計算的落實,又注重學生的獨立思考,讓學生自己理解題意,自己嘗試去列綜合算式解答。當學生遇到困難時教師再給予適當的點撥,體現了教師的主導作用。] 教學反思：

第2課時 四則混合運算(二)【教學內容】

教科書第1頁例2,第2頁課堂活動第2題,練習一第4~7題。【教學目標】

1.經歷探索四則混合運算的運算順序的過程,能正確進行有小括號的三步四則混合運算。

2.感受小括號在四則混合運算中改變運算順序的重要作用,掌握有小括號的四則混合運算順序。

3.培養學生認真計算和仔細檢查的良好學習習慣。【教學重、難點】

教學重點:經歷探索有小括號的三步四則混合運算的運算順序的過程,并掌握其運算順序的正確計算。

教學難點:正確計算有小括號的三步四則混合運算。【教學準備】

多媒體課件,展臺。【教學過程】

一、復習引入 1.習題引入。

上節課我們學習了三步四則混合運算,下面請同學們先來說一說運算順序,再計算。

120+65×4-80 320÷80+16×4

請兩名學生先說出運算順序,再計算,然后板演,最后集體訂正。2.導入新課。

如果三步四則混合運算中有小括號,又該怎樣計算呢?今天我們就來繼續學習有小括號的三步四則混合運算。

[點評:沒有小括號的三步四則混合運算的運算順序是本節課的學習基礎,教師找準學生的認知基礎,有利于學生對新知識的學習。]

二、教學新課

1.學習例2,有小括號的三步四則混合運算。

出示70×(91-715÷65),這道題和前面的混合運算比,有哪些不一樣的地方?(有小括號。)(1)學生自主學習。

在有括號的算式里,應該先算什么,再算什么?(先算括號里面的,再算括號外面的。)括號里有兩步計算,又該先算什么呢?那就請同學們嘗試完成在書上。學生獨立完成,教師指導書寫。(2)交流算法。

括號里面有幾步運算呢?應該先算什么,再算什么?(括號里有兩步,應該先算括號里的除法,再算減法。)學生說計算過程,教師板書。教師強調:當括號里還沒有算完時,括號就要照抄下來,不能丟掉。

70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80 =5600(3)即時練習:說一說課堂活動第1題第2列的運算順序。100-(62+540÷18)(288-24×5)÷28

(4)討論:有小括號的三步四則混合運算順序是怎樣的呢? 小結:有小括號的四則混合運算,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加減法。

[點評:利用三步四則混合運算的順序來遷移學習有小括號的三步四則混合運算,教師放手讓學生自主學習例2,讓學生經歷探索有小括號的三步四則混合運算的運算順序,感受小括號在運算中的重要作用。] 2.完成課堂活動第2題。

(1)小括號的作用可大了,請同學們先按要求添好括號后,再認真檢查,你添好小括號后的運算順序是否與題目的要求一致?(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5(2)集體訂正完后,再讓學生按要求計算。(3)討論:為什么兩個算式中數的大小、數的順序以及運算符號的順序都相同,而計算出的結果卻不同呢?(4)學生交流得出:括號的位置不一樣,運算順序就不一樣,那么計算結果也就不同。

3.數學文化:括號的由來和作用。

指導學生學習教科書第7頁內容:括號的由來和作用。(1)學生自學內容。

(2)你知道了些什么?你還有什么問題? 預設1:最早的小括號出現在哪年?(1544年)預設2:最早的大括號出現在哪年?(1953年)(3)你還在哪些地方見過括號?了解這些括號有什么作用呢? 預設:在語文或其他書上見過括號,表示多音字注音用中括號, 表示生字注音用小括號等。

三、課堂練習

1.練習一第4題。

先讓學生獨立計算,再集體訂正。

這幾道題的運算順序有什么不同?為什么? 引導學生得出:小括號的位置不同,運算順序就不同,那么計算結果也就不同。

2.練習一第5題。

學生先判斷,再說出錯的理由,然后把錯的改正過來。3.練習一第6題。

先讓學生理解題意,再按要求完成,最后集體訂正。4.練習一第7題。學生獨立練習。

[點評:練習的設計既注重練習題目的難易程度,又注重練習的層次性,既關注學生的獨立思考,又關注學生之間的合作交流,充分培養了學生的學習方法。]

四、課堂小結

這節課你學習了什么?有小括號的三步四則混合運算的運算順序是怎樣的呢?小括號有什么作用呢? 教學反思：

第3課時 四則混合運算(三)【教學內容】

教科書第4頁例3,第5頁課堂活動第1題,練習二第1,2,5題。【教學目標】

1.結合問題情境,探索并理解含兩個小括號的三步四則混合運算的運算順序,感受混合運算在生活中的應用,體會學習混合運算的價值。

2.掌握含兩個小括號的三步四則混合運算的運算順序,并能正確計算含兩個小括號的混合運算。

3.在探索運算順序的過程中培養學生的成功體驗,堅定學好數學的信心。【教學重、難點】

理解并掌握含兩個小括號的混合運算的運算順序。【教學準備】

多媒體課件,投影展臺,撲克牌。【教學過程】

一、復習引入 1.習題引入。

請同學們先說出下面各題的運算順序,然后再計算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)說一說,三步四則混合運算的順序是什么。

小結:在三步四則混合運算里,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。如果有小括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算括號里的乘除法,再算加減法。

2.導入新課。

剛才我們復習了三步四則混合運算的運算順序,今天這節課我們將繼續學習四則混合運算。

[點評:復習關于有括號和沒有括號的三步四則混合運算的運算順序,讓學生在對比中深刻地掌握已有知識,為新課的學習打下基礎。]

二、教學新課 1.教學例3。(1)創設情境。

師傅和徒弟共同完成一項任務,請同學們幫助他們解決所遇到的問題。(2)理解題意。

(出示例3)請同學們仔細觀察情境圖,你獲得了哪些數學信息? “師徒合作還要多少時才能完成任務”是什么意思?(師傅做了27個后剩下的個數,師徒合作還要多少時?)要求師徒合作還要多少時才能完成任務,必須先求出什么?(先求出剩下的個數,和師徒兩人合作每時做的個數。)(3)學生嘗試列綜合算式。(147-27)÷(12+18)

這個算式為什么要加兩個小括號? 引導學生得出:要先算師傅做27個后還剩下的個數,用減法;再算師徒兩人每時共做的個數,用加法;最后算師徒合作還要多少時間才能完成任務,用除法。在有加減、除法的算式里,要想先算加法、減法,所以要添小括號。

(4)嘗試計算。

有兩個小括號的四則混合運算,你們會算嗎?想一想,運算順序是什么,然后嘗試計算在草稿本上。

將學生具有代表性的兩種做法板演在黑板上。

(147-27)÷(12+18)(147-27)÷(12+18)=120÷(12+18)=120÷30 =120÷30 =4(時)=4(時)根據學生的板書,讓學生說一說運算順序是什么。教師引導學生得出:在一個算式里,有兩個小括號時,可以同時計算。

(5)感受運算順序與解決問題的思路是一致的。

為什么有兩個小括號的算式,可以兩個小括號同時計算呢? 預設1:都是小括號,都應該先算,所以可以同時算。

預設2:解決問題時要先算出剩下的個數和兩人合作每時做的個數,也就是要先算減法和加法,所以兩個小括號可以同時計算。看來兩個小括號的混合運算,它的運算順序正好吻合解決問題的思路。

2.小結。

如果一個算式含有兩個小括號,可先算第1個小括號里面的,然后再算第2個小括號里面的;也可以同時計算前后兩個小括號里面的。

[點評:利用情境導入新知識,放手讓學生自主學習例3,大膽嘗試計算后再交流算法,讓學生充分經歷探索含有兩個小括號的三步四則混合運算的運算順序這一過程,感受到小括號在運算中的重要作用,體會到學習混合運算在生活中的價值。]

三、課堂練習

1.課堂活動第1題。先引導學生理解題意,再分組進行游戲。2.練習二第5題。

先讓學生判斷,再改正。集體訂正時說一說理由。3.練習二第1,2題。

學生先自己理解題意,再獨立解答,最后訂正時說一說解題思路。

[點評:練習的設計注重練習題的層次性和邏輯性,先讓學生判斷四則混合運算的正誤,找到容易出錯的地方,再讓學生完成其他練習題,這樣有利于學生對掌握的知識及時反饋。]

四、課堂小結

這節課你學習了什么?(含有兩個小括號的四則混合運算。)在計算時要注意什么?(在一個算式里,含有兩個小括號的四則混合運算,先算小括號里面的,再算小括號外面的,也可以同時計算前后兩個小括號里面的。)教學反思：

第4課時 四則混合運算(四)【教學內容】

教科書第4頁例4,第5頁課堂活動第2題,練習二第3,4,6題及思考題。【教學目標】

1.知道中括號的作用,掌握有中括號的混合運算的運算順序,并能正確計算含中括號的混合運算題。

2.在探索運算順序的過程中培養學生良好的學習習慣。【教學重、難點】

理解并掌握有中括號的混合運算的運算順序。【教學準備】

多媒體課件,投影展臺。【教學過程】

一、復習引入

1.先計算,再說一說這4道題的計算結果為什么不同。

72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.導入新課。

剛才我們復習了三步四則混合運算的運算順序,今天我們繼續學習四則混合運算的有關知識。[點評:復習題的對比練習,強調了小括號的作用,有利于學生對新知識的學習。]

二、新課學習1.教學例4。

出示:900÷[(15+10)×3](1)認識中括號。

“[]”這是什么符號?有什么作用呢?(它的名字叫“中括號”,它也能起到改變運算順序的作用。)有中括號的這個算式應該先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。)(2)學生嘗試計算,教師指導書寫,強調:計算出小括號里的結果時要把中括號照著寫下來。

(3)如果這道題去掉中括號,運算順序是怎樣的呢?獨立計算 900÷(15+10)×3。

(4)比較兩道題:什么情況下會出現中括號? 在小括號不夠用時要用中括號,中括號和小括號一樣,可以改變運算順序。[點評:利用學生已有的小括號的認知基礎,放手讓學生嘗試計算有中括號的四則混合運算,并通過對比,讓學生進一步感受中括號在運算中也能改變其運算順序這一重要作用,充分體現出學生的自主學習。] 2.議一議:四則混合運算的運算順序是怎樣的。學生小組內交流,全班匯報。3.小結。

只有加減法或只有乘除法的運算,從左到右依次計算;如果既有加減法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加減法。有小括號的四則混合運算,要先算括號里面的,再算括號外面的。有中括號的算式里,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。

三、課堂練習

1.課堂活動第2題。

學生先觀察、思考每組題目中哪個算式的得數大,再說一說理由。2.練習二第4題。

學生獨立完成,再集體訂正。強調括號位置的重要作用。3.練習二第6題。

引導學生理解題意,思考:先算出總人數,再算總共需要多少個蘋果和多少瓶礦泉水,接著算10箱蘋果的個數和9箱礦泉水的瓶數分別是多少,最后看夠不夠分配。如個別學生列出綜合算式,應給予充分表揚。

五、課堂作業

(1)學生獨立完成練習二第3題。(2)思考題:學生先嘗試,然后再講評。

[點評:練習的設計既注重目的性,又注重層次性,設計了綜合性和富有思考性的練習題,具有實用價值,使學生德、智、體得到全面發展。] 教學反思：

二、乘除法的關系和乘法運算律

第1課時 乘除法的關系(一)【教學內容】

教科書第9頁例1,第10頁課堂活動,練習三第1~3題。【教學目標】

1.經歷討論、歸納乘除法的關系及乘除法各部分間的關系的過程,在具體的 情境中理解乘除法之間的關系,知道除法是乘法的逆運算。

2.能根據乘除法的關系,在已知兩個數的情況下,求出乘除法算式中的任一未知數。

3.知道“0”不能做除數。【教學重、難點】

教學重點:在具體情境中理解除法是乘法的逆運算和乘除法各部分間的關系。

教學難點:知道“0”不能做除數。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入

1.加減法之間的關系。

比比誰最快!出示4道題,學生搶答,并說一說是怎么想的。

(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解決這些問題的時候,我們用到加減法之間的關系。四年級上期的時候,我們學過這個內容,還記得是怎么說的嗎?(一個加數=和-另一個加數,被減數=差+減數,減數=被減數-差,減法是加法的逆運算。)2.揭示課題。

加減法之間有這樣的關系,同學們還會想到什么問題呢?乘法和除法又有什么關系呢? 這就是我們今天要研究的問題:乘除法的關系。

[點評:乘除法的關系跟加減法的關系有著異曲同工之處,從根本上講是一致的,所以我們首先安排了復習加減法之間的關系,喚醒學生的記憶,幫助學生輕松地掌握新知識。]

二、探索新知識 1.教學例1。

(1)找到數學信息。

春節快到了,大街上到處張燈結彩,喜氣洋洋。

(出示例1主題圖)請同學們仔細觀察情境圖,從圖中你獲得了哪些數學信息?(有12棵樹,每棵樹上掛了4個燈籠,一共有48個燈籠。)(2)寫出算式。根據題中的數量關系,你能用這些數據寫出算式嗎? 學生在作業本上寫:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。

你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎?請幾名學生分別介紹。[點評:學數學不但要知其然,更要知其所以然。四年級的學生,可以根據數據的大小列出算式,但算式的意義并不一定能說得很清楚。所以,在此環節讓學生充分地理解算式的意義,這既是對乘法知識的鞏固和應用,也是幫助那些已經遺忘,或是掌握得不夠扎實的學生,同時也能為下面的探索打下良好的基礎。](3)小組討論。

觀察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,這3個算式,你發現除法和乘法之間有怎樣的關系? 學生獨立思考1分之后,小組交流,然后全班交流。引導學生發現: ①48既是乘法算式里的積,也是除法算式里的被除數。②4和12既是乘法算式里的因數,也是除法算式里的除數或商。③在乘法算式里,用積除以一個因數,可以得到另一個因數。

④在除法算式里,用商乘除數,可以得到被除數;用被除數除以商,可以得到除數。

⑤我們也可以說,除法是乘法的逆運算。(4)看書整理。

同學們總結得真好!我們翻開教科書第9頁,自己再讀一讀。然后師生一起板書: 一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商 除法是乘法的逆運算

[點評:讓學生在獨立思考的基礎上進行小組交流,然后進行全班交流,最后在老師的引導下達成共識。在交流的過程中,讓學生充分地表達自己的觀點,有爭議時引發辯論。最后讓學生獨立看書,整理知識,引發新一輪討論。](5)“0”不能作除數。

看了書之后,你有什么問題嗎?(書上說“0”不能作除數,“0”為什么不能作除數呢?)有哪位同學能解決這個問題? 預設1:我們剛剛學習了乘除法之間的關系,知道了“商×除數=被除數”。假如“0”作了除數,那1÷0=()呢?括號里不管填幾,商乘除數都不能得到被除數,所以就沒有答案。

預設2:如果是0÷0=(),括號里不管填幾,商乘除數都能得到被除數,就無法確定商是幾。

如果“0”作為除數的話,要么就沒有商,要么就是商不確定,所以我們就規定,“0”不能作除數。

[點評:通常,教科書中介紹什么是除法時,“0不能作除數”就起補充定義的作用。學生能舉例說明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一個確定的商。因此,無論被除數為何數(零或非零),除以“0”,都沒有任何確定的結果。學生有此認識就足夠了。]

三、課堂活動

1.“1比2”對對碰。(1)初級。

活動規則:同桌兩個人玩,一方說一個乘法算式,另一方則根據這個乘法算式說出兩個除法算式,看誰的反應最快!教師先和一個學生示范,然后同桌開始玩。

(2)中級。

活動規則:同桌兩個人玩,一方說一個除法算式,另一方則根據這個除法算式說出一個乘法算式一個除法算式,看誰的反應最快!(3)高級。

活動規則:同桌兩個人玩,不規定先說什么算式,一方可以任意說一個乘法或除法算式,另一方說出另外兩個算式,看誰的反應最快![點評:課堂活動首先得是一個活動,要讓學生們充分地“動”起來。所以在設計課堂活動時,我們采取對抗賽的形式,激發學生的斗志。同時,活動還有難度級別,這就更能刺激學生們參與的積極性。通過這個活動,鞏固學生對乘除法關系的理解。] 2.猜猜我是幾? 課件出示4道題。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小組交流,每個人說一道題,說清楚是怎么算出來的,聽的同學進行補充或者提供幫助,然后進行全班交流。

[點評:“猜猜我是幾”這個活動主要是對乘除法關系的鞏固和練習。小組里互動,把活動落實到每一個人,小組里的每個學生都得到了鍛煉和提高。同時,這個活動也為后面的獨立作業打下了基礎。]

四、獨立作業

學生獨立完成練習三第1~3題。

[點評:在最后,給學生留下練習題,讓他們獨立完成,教師通過批改作業,可以了解到學生的掌握情況,是否在原有的基礎上有所觸動、有所成長,是否達到了今天的學習目標,為下一節課提供依據,做好準備!] 教學反思：

第2課時 乘除法的關系(二)【教學內容】

教科書第10頁“議一議”,練習三第4~8題及思考題。【教學目標】

1.能根據乘除法的關系,驗算乘除法算式的正確性。

2.討論出在有余數的除法里,被除數和除數、商、余數之間的關系。能根據此關系,在已知除數、商、余數的情況下,求出被除數。

3.在練習中,鞏固對乘除法關系的理解。【教學重、難點】

教學重點:在已知除數、商、余數的情況下,能求出被除數;能根據乘除法的關系,驗算乘除法算式的正確性。

教學難點:在已知除數、商、余數的情況下,能求出被除數。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、乘除法的驗算 1.乘法的驗算。

(1)同學們,回憶一下,你們在考試中最容易犯的錯誤是什么?學生自由回答。(2)相信大多數同學都有過計算錯誤。的確,隨著計算的步驟越來越多,數據越來越大,我們的計算也變得越來越復雜,就越來越容易出錯,那怎樣才能減少這樣的錯誤呢? 預設1:計算時一定要集中注意力。

預設2:計算時可以在草稿本上多算兩遍。預設3:計算完了后,我們還可以驗算一次。(3)請同學們在作業本上計算204×52的結果。(4)我們怎樣來驗算204×52的結果對不對呢? 預設1:我們可以交換兩個因數的位置,再乘一次,看結果是不是一樣的。預設2:昨天我們學習了乘除法的關系,積除以一個因數等于另一個因數,因此,可以用算出來的積除以52,看能不能得到204。同學們說的方法都很好,交換因數的方法我們以前學過。不過今天我們用除法來驗算乘法,請同學們試一試。學生獨立完成,教師指導驗算的格式。

(5)討論:有學生驗算時沒有得到204,該怎么辦呢? 預設1:如果沒有得到204,說明算錯了。我們就要回頭檢查第一個乘法豎式,看看是哪一步出了問題。

預設2:我認為也有可能是驗算的豎式出錯了。如果我們檢查了乘法豎式沒有問題,那就要再檢查是不是我們驗算的豎式出了問題。

[點評:在教學過程中,要盡量發揮學生的主觀能動性,讓他們來想辦法解決學習過程中出現的問題。怎樣提高計算的準確性?驗算時,如果出現了沒有得到正確結果的情況,又該怎么辦?這些問題都要放手讓學生去解決,這樣才能真正讓學生“主動”學習。] 2.除法的驗算。

(1)乘法大家已經會驗算了,那除法呢? 請同學們在練習本上計算504÷36,并討論如何驗算。預設1:可以用504除以商,看能不能得到除數36。預設2:也可以用商乘除數,看能不能得到被除數504。

(2)同學們提的方法都很好,一般情況下,我們用乘法來驗算除法。學生在作業本上完成驗算。

3.在驗算乘法或者除法的結果對不對時,我們是根據什么來驗算的呢? 小結:根據乘除法的關系來驗算乘法或者除法。

[點評:除法驗算跟乘法驗算是一樣的,所以在處理上就可以簡單一些。在教學乘除法的驗算時所選擇的兩道算式,是練習三第3題中的前兩道算式,這樣處理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使學生在接下來完成第3題時,就可以不做這兩道題了,減輕學生的作業負擔。]

二、有余數的除法的各部分的關系

上節課我們學習了乘除法的關系,也利用了乘除法的關系來驗算乘法或者除法。那在有余數的除法里,各部分之間又有怎樣的關系呢? 請同學們舉幾個有余數的除法的例子。

5÷2=2??1 7÷2=3??1 14÷3=4??2 ??

(1)請你仔細觀察這些算式,被除數與除數、商、余數之間有怎樣的關系? 學生先獨立思考,然后小組交流。(2)全班反饋交流。

預設1:我們發現了,在有余數的除法里,被除數等于商乘除數再加余數。比如:14=4×3+2。

老師板書:被除數=商×除數+余數。

預設2:我們發現了,在有余數的除法里,除數等于被除數減去余數之后再除以商。

老師板書:除數=(被除數-余數)÷商。

預設3:我們發現了,在有余數的除法里,商等于被除數減去余數之后再除以除數。

老師板書:商=(被除數-余數)÷除數。

(3)如果我們要驗算有余數的除法算得對不對,可以怎樣驗算? 總結:同學們已經發現了在有余數的除法中,被除數與除數、商、余數之間的關系,利用這個關系,我們就可以來驗算有余數的除法了。一般情況下,我們用“被除數=商×除數+余數”來驗算有余數的除法。

[點評:學生要發現被除數與除數、商、余數之間的關系,是有一定難度的,所以教師提示學生,可以用一些簡單的有余數的除法算式來研究,因為數據小,容易發現它們之間的關系,順利突破難點。]

三、課堂練習

1.完成練習三第5題。

如學生掌握得很好,完成速度較快,教師可以增加兩道題目,求商和除數。

四、獨立練習

1.練習三第4,6,7,8題。學生獨立完成。2.思考題。

教師引導,對于這種比較復雜的四則混合運算,我們要先把它轉化為簡單的算式。如480÷(6×□)=20→480÷()=20,則根據乘除法的關系,可以求出括號里該填480÷20=24;也就是說,6×□=24,則□=24÷6=4。再讓學生用此思路解決第2題。

[點評:獨立練習可以真實地了解到學生對本節課知識的掌握情況,但練習中因學生水平的參差不齊,使作業設計有了一定的難度。本節練習課后安排了一道思考題,讓學有余力的學生去挑戰思考題,這樣分層作業能較好地解決這個問題。] 教學反思：

乘法運算律及簡便運算

第1課時 乘法運算律及簡便運算(一)【教學內容】

教科書第12頁例

1、例2,第13頁課堂活動第1題,練習四第1,2題。【教學目標】

1.經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程,理解并掌握規律,能用字母表示規律。

2.體驗乘法交換律和乘法結合律的應用價值,培養學生的探究意識和問題解決能力,增強數學的應用意識。

3.培養學生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數學活動中獲得成功的體驗。【教學重、難點】

理解并掌握乘法交換律和乘法結合律。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】

一、復習引入

上學期我們學習了加法的交換律和結合律,下面就請同學們利用加法的運算律來填空。1.利用加法運算律填空。

45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲數+乙數=乙數+□(10+△)+c=□+(□+□)學生獨立完成后,抽一名學生反饋結果。2.這兩組算式分別運用了什么運算律? 誰來說一說什么是加法交換律和結合律?這兩個運算律用字母該怎樣表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.設疑激趣。

看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握得非常好,請同學們大膽地猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算律嗎? 同學們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運算律呢?下面我們就一起來探討吧![點評:復習加法運算律,引導學生對乘法相應運算律的合理猜想,有利于激發學生探究新知識的欲望,同時為學生自覺運用類比推理能力,為概括乘法交換律和結合律做好認知鋪墊。]

二、創設情境,探索新知識 1.教學例1,乘法交換律。(1)出示例1。

請你仔細觀察例1的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎? 反饋:9×4=36(個)4×9=36(個)為什么要用9×4呢?(橫著看,一排有9個雞蛋,有4排,就是有4個9。)為什么要用4×9呢?(豎著看,一列有4個雞蛋,有9列,就是有9個4。)無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。

(2)觀察算式特點。

9×4=36,4×9=36,這兩個算式有什么特點呢? 兩個算式中的因數位置交換了,但結果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。

板書:9×4=4×9。(3)舉一反三。

同學們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學生舉出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 ??

(4)歸納特征。

同學們舉出的例子還真不少,如果繼續寫下去,能寫完嗎?請你們仔細觀察這些算式,看你能發現什么規律。

小結:大家真了不起!兩個數相乘,交換因數的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發現給你的同桌再介紹一次吧!(5)用喜歡的方式表示。

現在老師想請你們不用具體的數據,嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎? 學生獨立嘗試,然后反饋。預設:甲數×乙數=乙數×甲數 ○×△=△×○ a×△=△×a ??

看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個數,我們又應該怎么表示呢? 根據學生的回答,板書:a×b=b×a。

在數學中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。

[點評:引導學生對解決問題的兩種方法進行比較,從而得出等式。然后讓學生列舉出一些相同特征的等式,并從中發現、概括出乘法交換律。使學生在經歷觀察、比較、分析、發現、概括的過程中獲取新知識。] 2.教學例2,乘法結合律。(1)猜想。

剛才我們共同發現了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結合律又是怎樣的呢?(2)驗證。

到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗證。

出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎? ①學生獨立列式解答,教師巡視指導。

②反饋學生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8 =144×8 =1152(戶)先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區一共有多少戶。

6×(24×8)=6×192 =1152(戶)先算出這個小區一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。

③大家能運用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認真觀察這兩個算式的數據和結果,你有什么發現? 反饋:數據的位置和運算的符號沒有變,運算的順序變了,但結果一樣。板書:6×24×8=6×(24×8)。

(3)算一算,比一比。

①下面我們再來算一算這3組算式的結果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 學生獨立計算,然后反饋結果。

②請你仔細觀察這3組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點? 相同點:都是3個數相乘,數的位置沒有變,結果相等。不同點:運算順序不同。板書:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8 ③像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續寫下去,能寫完嗎?(4)小結。

請你仔細觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結合律嗎? 如果用a,b,c分別表示這3個數,乘法結合律可以怎樣表示呢? 板書:(a×b)×c=a×(b×c)。學生齊讀。3.勾畫重點。

請同學們翻到教科書第12~13頁,把乘法交換律和結合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。

[點評:通過從實例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數據特點及表現形式,寫出具有同樣規律的式子,進而概括特征,并用字母表示乘法結合律,這樣教學有利于培養學生觀察、思考、分析的能力,讓學生形成獲取知識的策略。]

三、鞏固運用

1.課堂活動第1題。

(1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結合律,下面我們一起來做一個游戲,我說等式,你們來說出運算律,有信心正確完成嗎?師生活動,共同完成。

(2)還想繼續玩嗎?請同桌兩位同學像剛才一樣活動,看看哪些同學完成得最好。

2.練習四第2題。

(1)學生獨立填空,并思考應用了什么運算律。(2)反饋結果。3.練習四第1題。

同學們,你們知道學習了這些運算律,對我們的計算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計算結果進行驗算。)大家說得很棒,現在請大家先計算下面兩道題,再利用乘法交換律進行驗算。16×17 25×140 學生獨立完成,反饋過程。

通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結果是否正確,以后要常運用喲![點評:通過填空等活動,幫助學生及時鞏固所學的乘法運算律知識,使運算律的特征深深地印在學生的腦海里;讓學生運用運算律去檢驗計算結果的正確性,使其能很好地體驗到學好運算律的價值,從而獲得成就感。]

四、課堂小結

今天我們學習了什么知識?我們是怎么獲得的? 乘法運算律能否給乘法計算帶來簡便呢,我們下節課再進行研究。[點評:通過對本節課知識、方法的回顧,使之內化為能力。通過提問,激發學生進一步探究新知識的欲望,為后續學習打下基礎。] 教學反思：

第2課時 乘法運算律及簡便運算(二)【教學內容】

教科書第13頁例3及課堂活動第2題,練習四第3~5題。【教學目標】

1.能運用乘法交換律和結合律進行一些簡便運算。

2.培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力,發展思維的靈活性。3.感受數學與現實生活的聯系,能用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重、難點】

正確、靈活地運用乘法交換律和結合律進行簡便計算。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】

一、復習引入

1.口算練習四第4題。

2.復習乘法交換律和結合律。

誰來說一說什么是乘法交換律?用字母怎么表示?什么是乘法結合律?用字母怎么表示? 3.練習四第3題。(1)學生獨立連線。

(2)反饋是怎樣連線的,并讓學生說出這樣連線的理由。

學習了乘法交換律和結合律有什么作用呢?這節課我們就運用乘法交換律和結合律進行計算。

[點評:通過基本練習,回顧乘法交換律和結合律的定義,為靈活運用運算律計算奠定基礎。同時,通過設問:“學習了乘法交換律和結合律有什么作用?”直接進入新課,讓學生明確本節課的學習任務。]

二、探究新知識 1.教學例3。(1)出示例3。

61×25×4 8×9×125(2)觀察數據特征。

觀察每個算式中的因數之間有什么特點?可以運用哪些運算律進行簡算?(3)學生嘗試簡算,教師巡視時個別指導。(4)反饋。

請有代表性的3種做法的學生將算式板書在黑板上,然后反饋。61×25×4 8×9×125 8×9×125 =61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)(乘法結合律)(乘法交換律)(乘法交換律和結合律)=6100 =9000 =9000 ①第1題,為什么要這樣計算呢? 預設:因為25和4相乘可以湊整得100,所以可以運用乘法結合律,先算出它們的積,再去乘61,這樣計算就很簡便。

②第2題,為什么要這樣計算? 預設:運用乘法交換律,交換9和125的位置,就可以先算8×125,使計算簡便。③第2題,8×9×125=9×(8×125)可以這樣計算嗎?這樣計算用了什么運算律呢?你是怎么知道用了乘法的交換律和結合律的? 預設:8和9的位置變了,有了因數的位置變化就運用了乘法交換律。運算順序原來是先算前兩個數的積,現在變成了先算后兩個數的積,有了運算順序的變化就運用了乘法結合律。

(5)小結。

同學們,運用乘法交換律和結合律進行簡算時要注意什么?(先要看題中的數據,哪兩個數相乘能夠得整

十、整百或整千,就運用乘法運算律把這兩個數湊到一起相乘。)小結:運用乘法運算律進行簡算,它的核心就是“湊整”,往往可以把兩個或幾個數結合在一起,乘起來得到整

十、整百??再與另外的數相乘,這樣就使計算簡便。

(6)“試一試”。

同學們,現在你們能運用乘法的運算律進行簡算嗎?請同學們完成例3下面的“試一試”。

2×23×3551×15×450×(19×8)

反饋時,讓學生說一說每道題運用了什么運算律。

[點評:通過觀察數據特征、獨立計算、反饋交流等活動,讓學生感悟和體驗到運用乘法交換律和結合律可以使數據“湊整”,達到計算簡便,有利于培養學生認真分析和主動探索的習慣。] 2.拓展延伸,課堂活動第2題。

(1)剛才大家完成得很棒,再看看下面各題怎樣計算簡便。16×25 72×125 36×15(2)啟發思路。

①這些算式都只有兩個因數,怎樣簡便計算呢?請你仔細觀察這些數據,看一看哪些數比較特殊。

②學生獨立思考后,反饋想法。

反饋時,讓學生得出25,125,15很特別,它們乘2,4,8都可以湊成整

十、整百、整千數。如果算式里沒有2,4,8時,可以把另一個數拿來拆分,比如16就分成4×4。

(3)下面就請大家在練習本上簡算這些題。(4)匯報。

展示學生的簡算過程,并請學生說一說是怎樣計算的。16×25 72×125 36×15 =4×4×25 =8×9×125 =9×4×15 =4×25×4 =8×125×9 =15×4×9 =400 =9000 =540(5)小結。

同學們,通過簡算這幾道題,你有什么收獲?簡算時要認真觀察數據,尤其是要關注25,125。有時還需要把一個數分解成兩個數,再進行湊整相乘,使計算簡便。

[點評:引導學生利用特殊數據,再拆分另一個因數與其湊整的方法進行簡算。既能有效建構只有兩個因數相乘的簡算方法,又能進一步理解運算律,增強學生靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算的能力。]

三、課堂練習

同學們,下面我們來開展一個競賽活動,請大家完成練習四第5題,比比看,哪些同學最會運用運算律進行計算了。

(1)學生獨立計算。

(2)集體訂正,抽學生將作業放在視頻展示臺上展出,并說一說自己是怎樣計算的。

[點評:采用競賽的方式進行適量的簡算練習,既能活躍課堂氛圍,又能鞏固學生對乘法運算律的運用,發展思維的靈活性。]

四、課堂小結

這節課學習了什么知識?還有什么問題? 教學反思：

第3課時 乘法運算律及簡便運算(三)【教學內容】

教科書第14頁練習四第6~11題及思考題。【教學目標】

1.能運用乘法交換律和結合律進行一些簡便運算。

2.培養學生能根據具體情況選擇算法的意識與能力,發展思維的靈活性。3.感受數學與現實生活的聯系,能用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重、難點】

靈活運用運算律進行計算,解決生活中的實際問題。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】

一、基本練習1.計算。

(1)同學們,你們能用字母表示出學過的乘法交換律和結合律嗎? 學生反饋:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面請大家用簡便方法計算下列各題。4×(25×34)15×23×4 56×125 學生獨立完成后,集體訂正。

(3)這節課我們應用所學知識來解決問題。

[點評:通過對前面所學知識的簡單回憶和練習,激活學生的已有經驗,提高學生運用乘法運算律的靈活性;同時為學生能有效地發揮已有知識經驗去解決生活中的實際問題奠定基礎。]

二、指導練習

1.探索除法的性質。(1)設疑。

我們已經知道運用乘法交換律和結合律可以使計算簡便,那除法中有這樣的 情況嗎?讓我們一起來探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。

這個算式里的數據有什么特點?(如果是25×4就可以湊整為100。)(4)猜想感知,舉例驗證。

大家都觀察到了25×4可以湊成整百數,那是否可以先把兩個除數相乘后,再用被除數來除以呢?請大家用我們探索乘法交換律和結合律的方法自己去驗證吧!學生自己探究,教師巡視指導。學生反饋交流。

小結:一個數連續除以兩個數,也可以用這個數除以兩個除數的積,商不變。(5)小結。

同學們,你們能用字母表示出自己探索出的規律嗎? 板書:a÷b÷c=a÷(b×c)。

像這樣的規律,我們就把它稱為除法的性質。它還可以延伸到一個除以三個數、四個數??有時利用它同樣可以使計算簡便。

(6)簡算。

360÷15÷4 780÷(39×4)2.練習四第7題。

(1)學生齊讀題目,了解數學信息和問題。(2)在解決這些問題時,要注意什么呢? 學生反饋:要求的是4個方隊需要多少個氣球和花環。(3)學生獨立完成,教師巡視指導。(4)反饋交流。①需要多少個氣球? 請有不同計算思路的學生把計算過程板書在黑板上,然后反饋。25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(個)=5000(個)第1種方法的解題思路是什么? 預設:25×25求出一個方隊的人數,再乘2就是求出一個方隊需要的氣球個數,最后乘4求出4個方隊共需要的氣球個數。第2種方法的列式是一樣的,在計算過程中有什么不一樣?(進行了簡算。)列出算式后,沒有必要按照從左往右依次計算,我們可以根據數據的特點利用乘法交換律和結合律進行簡算。

②需要多少個花環? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽學生反饋,并說一說自己是怎樣想的。

小結:在解決問題中,根據題目中的數量關系列出算式后,我們在計算時一定要認真觀察數據,能簡算的要運用乘法運算律進行簡算。

3.練習四第11題。

(1)從圖中你獲得了哪些數學信息? 這幢教學樓共4層,每層有5個班。每個班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你們能根據這些數學信息提出一些數學問題嗎? 預設:①教學樓里一共有多少個班?②教學樓里一共有多少盆花? ③買這些花一共用了多少元???

學生每提出一個問題,就請同學們口頭列出算式并解答。

[點評:讓學生在經歷猜想———舉例驗證———歸納概括———運用鞏固等過程,理解和掌握除法的性質,有利于培養學生探索、推理、歸納的能力。再通過練習,讓學生充分體會到運算律給計算帶來的簡便。]

三、獨立練習

1.練習四第6題。

同學們喜歡跑步嗎?瞧,這兩位小朋友正在進行呢!(1)從圖中你知道了哪些數學信息?7個來回是什么意思?(2)學生獨立完成。(3)匯報交流。

學生反饋:可以先用7乘2,求出7個來回一共有多少個單面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一個來回多少米,再算7個來回多少米。

小結:這兩種解題思路都是正確的。無論我們是用哪種思路來 列式,在計算時,都可以把2和50先乘,這樣計算就更簡便。2.練習四第8~10題。(1)學生獨立練習。

(2)重點反饋第9題的思路。900÷(900÷12+15)

先求出平時每分可以走多少米,再求出現在平均每分走的米數,最后再用總路程除以現在每分走的米數,就求出所需要的時間。

[點評:獨立練習既注重學生知識的落實,又注重學生的獨立思考。當學生反饋如何解決第9題時,教師適當的點撥、引導,便于學生更好地弄清解題思路,體現了教師的主導作用。]

四、拓展練習

1.練習四的思考題。(1)理解要求,尋找思路。

同學們,這道題有什么要求呢?(1~9這9個數字只能出現1次,現在已經有1,2,4,5,9,還需要填出3,6,7,8。)(2)請你想一想,填寫這個乘法算式的入手點在哪里呢? 學生獨立嘗試。

(3)反饋:引導學生從積的個位數字是2入手分析,兩個因數的個位數字只能是3和4,再利用估算的知識,想4乘19□□積的最高位一定是7或者8,然后繼續分析就可以解決此題。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。

[點評:引導學生緊緊抓住“1~9這9個數字在算式中各出現1次”和“算式中積的個位數字是2”這兩個條件作為突破口,再逐一進行分析、嘗試,并最終解決此題,旨在進一步提高學生解決問題的能力,發散學生的思維] 教學反思：

第4課時 乘法運算律及簡便運算(四)【教學內容】

教科書第16頁例4,第17頁課堂活動第1題,練習五第1,2題。【教學目標】

1.結合具體的問題情境,經歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。

2.在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養學生簡單的推理能力,增強用符號表達數學規律的意識,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。

3.在數學活動過程中獲得成功的體驗,進一步增強學生學習數學的興趣和自信心。

【教學重、難點】

教學重點:理解并掌握乘法分配律。教學難點:發現并概括乘法分配律。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】

一、激趣引題

同學們,今天老師想和大家進行一次計算比賽,好嗎?這里有兩 道計算題,比一比誰算得更快一些。37×27+63×27(25+23)×4

預設:大部分學生可能都是按照運算順序來進行計算的,用去的時間要多一些。

(1)老師一看題目就知道第1題得2700,第2題得192。你們想知道老師為什么算得這么快嗎?(2)揭示課題:其實這兩道題都可以利用乘法中的一個很重要的規律———乘法分配律來簡便計算。

看了這個課題,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的運用等。)這節課,我們就先來研究什么是乘法分配律。

[點評:通過師生計算比賽,制造“為何計算快”的懸念,激發探究欲望,進而順勢揭示課題,讓學生明確本節課的學習主題———掌握乘法分配律。]

二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知識。

(1)“什么叫乘法分配律”這個問題是讓老師告訴你們呢,還是讓

你們自己去探索?為了便于大家探索,老師為你們準備了一些研究素材。出示例4的情境圖。

(2)學生獨立列式解答并反饋。

教師請兩位學生將做法板書在黑板上。(40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元)=840(元)這兩種方法分別是先求的什么,再求的什么? 第1種方法是先求出兩種票各買一張需要多少元,再求出各買14張需要多少元。第2種方法是先求出14張成人票要多少元,再求出14張兒童票要多少元, 最后求出它們的和。

(3)提供研究思路。

想一想,以前我們是按怎樣的步驟來研究乘法交換律和結合律的? 步驟1:找出兩個結果相等的算式并組成等式。

步驟2:觀察得到的等式,看看等號兩邊的算式有什么聯系。

步驟3:根據這一特點,自己再寫出幾組這樣的等式,并想一想這樣的等式能寫完嗎?如果有困難,可以借助教科書第16頁“算一算”的題目。

步驟4:從列舉的算式中能否發現什么規律,并嘗試用喜歡的方式來概括其中的規律。

[點評:先解決例4的問題和對乘法交換律、乘法結合律的探究過程的回顧,其目的是為學生探究乘法分配律提供研究素材,指明了探究方向和步驟,讓學生在后面的小組合作中人人能參與。] 2.小組探究,梳理歸納。

(1)下面請大家發揮小組的力量,借助這樣的步驟去探究乘法分配律 學生小組合作,教師進行指導。(2)全班交流。

同學們,通過剛才的小組活動,大家一定有了許多發現,哪一組的同學愿意來展示你們組的研究過程?學生反饋: 第1步,把剛才的兩個算式組成了一個等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步,通過觀察,我們發現它們兩個算式的運算順序不一樣,左邊先算40與20的和,再用和與14相乘;右邊是先分別算14乘40,20的積,再把積相加,但計算結果相同。

第3步,舉例驗證。為了說明我們的發現是正確的,我們還寫出了這樣的幾個等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,?(教師將學生反饋的等式寫在黑板上。)第4步,我們從這些式子中發現兩個數的和與一個數相乘,可以先把兩個加數分別與這個數相乘,再將兩個積相加,結果不變。這個規律我們用符號表示為(○+△)×□=○×□+△×□。

對于他們的探究過程,你還有什么補充?(這樣的例子還有很多,寫不完,但都具有這樣的特點??)追問:你們也得出了這樣的規律嗎? 小結:通過剛才同學們的探究,我們都發現了兩個數的和與一個數相乘,可以先把兩個數分別與這個數相乘,再將兩個積相加,結果不變。這個規律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c來表示3個數,乘法分配律可以表示為:(a+b)×c=a×c+b×c。

(3)閱讀鞏固。

下面請大家打開教科書第16頁,看看你們得到的規律和書上小結的是否是一樣的吧!請大家邊閱讀邊勾畫。

(4)加深理解。

同學們,乘法分配律能否反過來運用呢? 兩個加數分別與一個數相乘,可以用這兩個數的和與這一個數相乘,結果不變,a×c+b×c=(a+b)×c。學生順著和反著分別讀出乘法分配律的字母公式。

(5)提煉探究過程。剛才我們通過自主學習、小組交流,探索了乘法分配律,下面我們一起來梳理 一下我們的探究歷程。

在教師的引導下,師生再次經歷獲得數學新知識的過程。從實例中找出相等的兩道算式———觀察特征提出猜想———舉例驗證———得出結論。

在數學上,我們經常運用這樣的研究方法得出很多數學規律和結論,希望大家在以后的數學學習中經常用這樣的思路來研究數學,相信你會有很大的收獲。

[點評:通過探究方法的引領,讓學生經歷小組探究乘法分配律的全過程,使學生在獲得知識的同時,掌握技能和方法。同時在探究規律的過程中,突出規律的“互逆性”和符號化思想,使學生對規律的理解更深刻。]

三、實踐運用,鞏固內化 1.課堂活動第1題。

(1)先用兩種方法算出一共的學具。5×4+3×4(5+3)×4

(2)說一說每種方法是怎樣想的。引導學生用數形結合的方式說出算式中的每一步在圖上是指的哪部分學具。

(3)讓學生把這兩個算式寫成一個等式:5×4+3×4=(5+3)×4。2.練習五第1題。

學生獨立完成,反饋時引導學生說出運用了乘法分配律。3.練習五第2題。(1)學生獨立完成。

(2)重點反饋第2個問題,郁金香占地面積比蘭花多多少?14×8-6×8(14-8)×6 可以先分別求出郁金香和蘭花的面積,再求出面積差;還可以先 求出兩塊地的長度差,再乘寬來求出面積差。

(3)觀察這兩個算式和乘法分配律有什么不同?(兩個數的和,變成了兩個數的差??)這說明乘法分配律對減法的情況也適用。

[點評:練習設計有層次性、針對性和延展性,既能突出分配律的運用,又通過實例對乘法分配律作適度的延伸,讓學生加深對乘法分配律的理解,從而更好地實現課堂教學的有效性。]

四、梳理知識,反思總結

今天這節課,你有什么收獲?有什么感受想對大家說?關于乘法分配律的運用,我們下節課繼續研究。

教學反思：

第5課時 乘法運算律及簡便運算(五)【教學內容】

教科書第16頁例5,第17頁課堂活動第2題,練習五第3~9題 及思考題。【教學目標】

1.能正確運用乘法分配律進行簡算。2.進一步提升學生綜合運用知識的能力和拓展學生的知識視野。【教學重、難點】

正確運用乘法分配律進行簡便計算。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】

一、復習引入

口算練習五第5題。

同學們,上節課我們學習了乘法分配律,你能用字母表示出來嗎? 老師板書:(a+b)×c=a×c+b×c。學生齊讀,順著讀,反著讀。

揭示課題:今天這節課我們將運用乘法分配律來進行簡便計算。

[點評:開門見山,直入主題,讓學生瞬間明確本節課的學習任務,簡潔明了。]

二、學習新知識 1.教學例5。

(1)出示題目,用簡便方法計算。

(100+2)×45 32×27+32×73

請你仔細觀察這兩道題,你能用乘法分配律對這兩道題進行簡算嗎?(2)學生獨立嘗試,教師進行指導。(3)反饋。

教師請有代表性做法的學生板書在黑板上。(100+2)×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×(27+73)=4500+90 =32×100 =4590 =3200 ①第1道題是運用了什么運算律進行簡算的?你是怎么想到的? 學生反饋:利用乘法分配律,用100和2分別乘45,然后再相加算出結果,這樣算很簡便。

第1道題,我們觀察題目的數據,是100和2這兩個數的和與45相乘,就可以運用乘法分配律把45分別和這兩個數相乘,從而使計算更簡便。

②第2道題又是怎樣簡算的呢? 學生反饋:想到27和73相加正好湊成整百數,所以可以反著用乘法分配律,這樣就很快計算出結果。

第2道題,我們觀察題目的數據,是32分別和27與73相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,27與73的和與32相乘,也可以使計算簡便。

(4)小結。

同學們,運用乘法分配律進行簡算時,要注意什么? 小結:運用乘法分配律進行簡便運算時,首先要看算式的形式是兩個數的和與一個數相乘,還是一個數分別和兩個數相乘再相加;然后找出數據特征,再靈活運用乘法分配律進行簡算。

[點評:通過例題的教學,讓學生靈活地正用、逆用乘法分配律進行簡算,有利于增強學生的應用意識。同時讓學生體會到運用乘法分配律進行簡算時,要做到先看形式,再找數據特征,最后再靈活運用。] 2.鞏固練習。(1)下面請同學們翻到教科書第17頁練習五第3題,看一看這些算式的形式是什么,找一找數據特點,想一想能用什么運算律進行簡算。(給足學生時間觀察和思考。)(2)學生獨立用簡便方法計算。(3)反饋。3.拓展延伸。

剛才大家能正確運用乘法分配律進行簡算,那下面這些不是乘法分配律標準形式的算式還能簡算嗎?(1)出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2)學生觀察、思考。

①這些算式中,哪些數據比較特別? ②怎樣才能轉換為乘法分配律的標準形式呢? 學生獨立思考,然后小組討論。(3)反饋想法。

抽學生反饋,并說一說自己是怎樣想的。

小結:第1,2題都可以把單個的數改成與1相乘的算式,如36就相當于36×1,這樣就能轉換成乘法分配律標準形式來進行簡算。

第3題中99接近100,就可以利用拆數法,變成100-1,再運用乘法分配律簡算。

(4)學生獨立完成。

(5)請學生在黑板上板書做法,再全班交流。36×99+36 67×101-67 63×99

=36×(99+1)=67×(101-1)=63×(100-1)=36×100 =67×100 =63×100-63×1 =3600 =6700 =6237(6)觸類旁通。

第3題如果改為63×102,又該怎樣簡算呢?(7)小結:遇到特殊形式時,要認真觀察數據,有時需要把其中單個的數改成與1相乘的算式;有時需要用拆數法把其中一個接近整百的數拆成整百加幾、減幾的形式,再利用乘法分配律進行簡算。

[點評:設計乘法分配律形式的拓展應用,有利于讓學生認真觀察數據,并利用把其中單個的數改成與1相乘的算式或把接近整百的數拆成整百加幾、減幾的形式,再運用乘法分配律進行簡便運算的策略,發展學生的數學思維。]

三、課堂練習

1.課堂活動第2題。

同學們,有一位小朋友也運用運算律進行了簡算,我們一起來看看。請同學們翻到教科書第17頁,看課堂活動第2題。

(1)學生獨立思考,這3道題錯在哪里,然后4人小組議一議。(2)反饋時,引導學生說出錯誤的原因。

(3)同學們找出了每道題錯誤的原因,那我們在練習的時候就不能再犯這樣的錯誤。下面把這3道題改正過來。

2.練習五第7題。學生獨立完成并反饋。

反饋時引導學生分析每一個小題運用了什么運算律,并讓其明白應該注意觀 察數據和運算符號,靈活運用運算律。

3.練習五第4題。

(1)出示題目信息和問題,學生獨立完成。(2)學生反饋做法。

請有不同計算思路的學生把計算過程板書在黑板上,然后反饋。

(65+35)×40 65×40+35×40 =100×40 =2600+1400 =4000 =4000(3)方法優化。

①剛才大家用了兩種方法解決問題,看一看哪種方法計算更快呢? ②如果列式為40×35+65×40,解題思路是完全正確的,但在計

算的時候我們不一定非要先算出兩個積后再相加,我們可以利用乘法分配律使計算簡便。

教師板書: 65×40+35×40 =(65+35)×4 =100×4 =400 小結:運用乘法分配律可以使計算簡便,這就是老師在課前能很快計算出結果的原因。

4.練習五第6,8,9題。學生獨立練習。

[點評:通過一系列的對比練習,讓學生對乘法分配律形成系統的認識,加深對知識結構的理解。引導學生在觀察中對比,在對比中內化、運用,有利于提升學生的觀察能力、比較能力。]

四、拓展練習1.思考題。

(1)學生獨立思考,并推算出999×999+1999是多少?(2)反饋學生是怎樣推算出結果的。

方法1:根據前兩個等式,我發現等號左邊的每一個數有幾個9,等號右邊的每一個數就有幾個0。所以999×999+1999就等于1000×1000,計算結果是1000000。

方法2:借助乘法分配律來思考。

9×9+19 999×999+1999 =9×9+9+10 =999×999+999+1000 ?

=9×10+10 =999×1000+1000 =10×10 =1000×1000

五、課堂小結

同學們,通過今天的學習,你有什么收獲? 教學反思：

問題解決

第1課時 問題解決(一)【教學內容】

教科書第19頁例1,第21頁課堂活動第1題,練習六第1,2題。【教學目標】

1.嘗試探索運用所學知識解決問題的方法,培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。

2.在與他人合作、交流的基礎上,會進行反思和總結,并形成解決具有相遇問題特征的數學問題的基本策略,同時體會解決問題策略的多樣性。

3.在解決問題的過程中,獲得問題解決的積極情感體驗。【教學重、難點】

教學重點:掌握相遇問題的基本特征及其數量關系,能應用所學知識解決實際問題。

教學難點:培養學生利用線段圖分析數量關系的能力。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入

余剛每分行75米,他從家走到少年文化宮要5分,余剛家離少年文化宮有多少米?(1)請同學們默讀題目,并列式解決。(2)反饋。

學生說解法,教師追問:“要求余剛家離少年文化宮有多少米,為什么要用75×5來解決?”(每分行75米,5分就行了5個75米;或路程=速度×時間。)(3)回憶行程問題的基本數量關系。

這道題所涉及的基本數量關系是什么?(教師板書:速度×時間=路程。)

二、情境引入

(1)余剛和苗苗是好朋友,他們的家分別在少年宮的東、西兩面。星期天,余剛打電話約苗苗去少年宮玩。(出示例1)從圖中你獲得了哪些數學信息?這個問題和剛才的問題有什么區別?(復習題中是講余剛一人行走的問題,而這里是講余剛和苗苗兩個人行走的問題。)(2)以前我們研究的是一個物體運動的行程問題,今天這節課我 們將研究兩個物體運動的行程問題。

[點評:先通過對復習題的解決,引導學生回憶行程問題的基本數量關系,再把題目稍加變化引出兩人行走的路程問題,讓學生在具體情境中感受新舊知識間的聯系,激發學生自主解決新問題的積極性。]

二、探究新知識 1.理解相遇問題。(1)從文字中理解。

請同學們仔細看題,你認為哪些詞比較重要? 預設:兩人、同時、相遇、相距等。

如果學生沒有回答,教師就啟發學生思考:兩人出發的時間是怎樣的?出發的地點是怎樣的?行走的方向是怎樣的?行走的結果是什么? 教師板書:兩人、同時、兩地、相向、相遇。誰能完整地說一說兩人是怎樣 走的?(余剛和苗苗兩人同時從自己的家出發,相向而行,又同時到達少年宮,他們在少年宮相遇了。)今天,咱們就一起來學習如何解決這樣的“相遇問題”。(2)在表演中理解。

哪兩位同學能表演一下余剛和苗苗行走的過程? 兩位學生上臺表演,其他同學仔細觀察:兩人行走的方向、路程以及結果是怎樣的? 預設1:兩人的速度有快慢之分,余剛走得快一些,苗苗走得慢一些。

預設2:余剛家到少年文化宮的距離要遠一些,苗苗家到少年文化宮的距離要近一些。

預設3:他們兩家相距的距離正好是兩人5分所走的路程之和。(3)畫線段圖理解。

余剛和苗苗的行走過程,我們還可以用線段圖來表示。如果用一個點表示余剛家的位置(老師邊說邊畫),用另一個點表示苗苗家的位置,再連接兩點畫出一條線段,請問:少年宮的位置應該在哪里?(不是兩家的最中間,而是應該偏向苗苗家的位置。)這個發現非常好,看路線圖,你們估計一下兩人在哪個地方相遇。

學生指,教師逐步畫出線段圖。

觀察線段圖,哪段是余剛走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程? 學生指,老師完善線段圖,打上大括號,并標上“?m”。

從線段圖中你能看出余剛行走的路程和苗苗行走的路程與他們兩家之間的距離有什么關系?(學生思考,可以不回答。)[點評:教師引導學生先從字面上初識相遇問題,再從看表演中獲得相向運動的表象,最后把自己的理解抽象到線段圖中,通過觀察、操作及思考等親身體驗,幫助學生正確認識相遇問題的特點。] 2.自主探究,嘗試解決。(1)嘗試解決。

根據你的理解,你準備怎樣解決“他們兩家相距多少米”這個問題? 學生獨立思考后,教師讓學生試著在練習本上列式解決。學生做完后還可讓其思考還有沒有不同的解法。(2)反饋思路。

請兩位學生將算式板書在黑板上。

75×5+60×5(75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米)=675(米)讓學生結合線段圖分別說出自己的解題思路。

預設1:先分別求出余剛和苗苗5分行的路程(學生在線段圖上

指出相應部分),再把他們兩人行的路程加起來,就是余剛和苗苗5分共同走的路程,也就是他們兩家相距的距離。

預設2:先求出余剛和苗苗1分共走的路程,學生在線段圖上指出相應部分,再乘5分,就是余剛和苗苗共同走5分的路程,也就是他們兩家相距的距離。

(3)理解“速度(和)×時間=路程”。

教師演示課件,幫助學生理解第2種解題思路。教師介紹:余剛和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他們的速度和(板書“速度和”),他們從家到少年文化宮都走了5分,也就走了5個這樣的速度和,因此用速度和乘上他們共同走的時間,就能求出他們一共行走的路程,也就是他們兩家相距的距離。教師適時

板書:速度(和)×時間=路程。學生齊說數量關系式。

仔細觀察這兩種解法,你有什么發現?(這兩種解法正好符合我們以前學過的乘法分配律。)你更喜歡用哪種解決方法?為什么? 教師對學生的分析做出肯定和鼓勵,并強調第2種解題思路。(4)小結。

剛才我們解決了余剛和苗苗兩人行走的問題,你能說一說這種相遇問題有什么特點嗎?它的解決方法又是怎樣的呢? [點評:教師鼓勵學生獨立嘗試解決,再在反饋時厘清解題思路,并結合線段圖和課件重點理解第2種方法。學生在探索與交流中自主獲取知識,教師的課件演示幫助學生理解了知識難點,較好地發揮了師生共同體的作用。] 3.完成“試一試”。

(1)請學生默讀題目,找出題中的信息和問題。

這兩輛汽車是怎樣行駛的?(兩輛汽車是同時出發,向相反方向行駛的。)這道題和例題有什么相同點和不同點? 相同點:兩道題都是兩個物體同時出發做運動,最后都是求兩個物體行走的路程之和。

不同點:例題是從兩地出發相向而行,而這道題是從同一地點出發相背而行。(2)你能畫出線段圖分析這道題嗎? 學生畫線段圖,然后在小組內交流,教師選擇部分同學的線段圖進行展示,強調畫圖的規范性。

(3)學生獨立列式解決。

(4)反饋學生的不同解答方法,請學生說出這道題的解題思路, 并組織全班同學進行評價。教師追問:“有不同的思路嗎?”

[點評:學生初步學習了解決相遇問題后,教師讓學生獨立理解朝相反方向行走的行程問題,并畫出線段圖幫助分析問題中的數量關系,找出解決辦法,培養學生自主類推的學習能力,并進一步理解行程問題的基本數量關系。] 4.小結。

回顧剛才解決的兩道行程問題,它們有什么特點?解題時用到了怎樣的數量關系? 兩道題都是兩個物體同時運動,要求他們行走的總路程可以先算出兩個物體分別行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×時間=路程”來解決。

三、鞏固練習

1.課堂活動第1題。

(1)學生獨立讀題,理解題目意思。

這道題和例1相比,有什么不同?(有條件,無問題;由兩人同時出發,變成了有一人先出發等。)從麗麗比王剛提前2分出發你可以想到什么?(麗麗從家到學校用了 2+7=9(分)或王剛和麗麗同時行了7分,而且麗麗還另外單獨多行了2分。)你能用兩只手來比畫一下麗麗和王剛行走的過程嗎? 學生同桌手勢演示,教師再抽同學上臺進行手勢表演。

(2)根據這些數學信息,你能提出什么數學問題?(王剛家和麗麗家相距多少米???)(3)針對“王剛和麗麗家相距多少米”,學生獨立解答。(4)反饋學生的解答過程,說出解題思路。2.練習六第1,2題。學生獨立練習。

五、課堂小結

通過本節問題解決課的學習,你有什么體會? 學習數學知識就應該用來解決現實問題,在思考解決辦法的過程中,如果都像這節課一樣,開動腦筋,多角度的去思考,那大家解決問題的能力將會有更大的提高。

教學反思：

第2課時 問題解決(二)【教學內容】

教科書第20頁例2,第21頁課堂活動第2題,練習六第3~5題。【教學目標】

1.經歷解決數學問題的過程,進一步體會具有相遇問題(工效問題)特征的數學問題在實際工作中的應用,培養學生分析、解決問題的能力。

2.在與他人合作、交流的基礎上,體會解決問題策略的多樣性。

3.在解決數學問題的過程中,讓學生能感受到的成功體驗,激發其分析、解決問題的興趣。

【教學重、難點】

能分析數量關系,能選擇解決問題的策略,能分析具有相遇問題(工效問題)特征的數學問題的數量關系。

【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入 1.復習。

(1)一個修路隊每天能修路50m,工作6天后,他們修路多少米?(2)一輛客車和一輛貨車同時從兩個城市相對開出,客車平均速度是每時55km,貨車平均速度是每時45km。兩車開出后5時相遇,兩個城市相距多少千米? 學生獨立完成。請學生說解題思路,教師板書。2.準備題。

一輛客車和一輛貨車同時從相距450km的兩地相對開出,客車平均速度是每時50km,貨車平均速度是每時40km。兩車開出后幾時相遇?

31(1)學生默讀題目,在草稿本上畫出示意圖。

通過畫圖,你發現這道題有什么特點了嗎?(這道題跟昨天學習的相遇問題剛好相反。它已知兩地的距離和兩個運動物體的速度,求相遇時間。)(2)學生獨立列式解答。

(3)學生反饋解法,說明思路。3.揭示課題。

今天我們就要用相遇問題的數量關系來繼續學習問題解決。

[點評:本節課是將“相遇問題”的解題思路拓展到“工效問題”中來學習,因此,開課時可以復習工效問題和相遇問題的數量關系,同時以逆向思維的方式求相遇時間,為本節課的學習做好充分的知識準備。]

二、探索新知識 1.教學例2。(1)理解題意

讓學生齊讀題目,然后說一說找到了哪些數學信息和問題,再用兩只手比畫兩個工程隊修路的過程。

(2)分析數量關系。

出示討論題,學生獨立思考,然后小組討論。①這道題跟剛才的準備題對比,你有什么發現? 這道題與準備題很像,準備題是行程問題,而例2是兩個工程隊修路的工效問題。但這兩道題都是知道總的路程和兩車(隊)的速度,求他們的相遇時間(修復完這段公路的時間)。

②要求“8天能否修復這段公路”,你的解題思路是怎樣的? 可以先求出兩隊修完這段公路需要的時間,再與8天進行比較;也可以先求出兩個隊8天一共能修多少米,再與公路總長進行比較。

教師引領:這道題的解決策略,一是比工作時間,二是比工作總量。(3)列式計算。

學生選擇合適的方法獨立解決。教師巡視并指導學習有困難的學生。組織全班匯報解題方法。

展示兩種不同的方法,并請學生說出解題思路。①比時間。

先求兩隊每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)6天<8天,可以修復完。

②比路程。

列式:(45+40)×8=680(米)680米>510米,可以修復完。

(4)比較兩種方法,你更喜歡哪一種?說出理由。

學生交流后,老師強調:在選擇解題策略時,可以選擇自己能理解的比較簡潔的方法解決問題。

[點評:由于工效問題可以借用相遇問題的思路類推而來,因此教師在課堂上可以讓學生運用對比的學習方法,參與知識的自主建構,通過學生的獨立思考、小組討論、全班交流,學生自主找尋到本題的解決思路,體現學生學習的主體性。] 2.算一算。

(1)我們已經知道修復完這條公路需要6天,如果要求“修復完這段公路,甲

隊比乙隊多修了多少米”,你會解決嗎?(2)學生獨立解決,教師巡視指導。(3)全班匯報方法,可能會有兩種解法: 6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30(米)引導學生說出兩種解法的解題思路和數量關系,重點追問第2種方法中的(45-40)表示的意義。

[點評:這個問題難度不大,教師放手讓學生獨立解決。中差生對第2種解答方法的理解可能有困難,教師通過追問第2種方法中(45-40)表示的意義,以促進學生的思維發展。] 3.小結。

回顧剛才解決的問題有什么特點?這類問題可以怎么解決?剛才的問題是關于工作問題中的合作問題,可以借助相遇問題的思路來進行解決。

三、鞏固練習

1.課堂活動第2題。

學生獨立解決,再組織同桌討論兩個小題有什么共同的特點。2.練習六第3~5題。學生獨立練習。教學反思：

第3課時 問題解決(三)【教學內容】

教科書第20頁例3,第21頁課堂活動第3題,練習六第6~9題。【教學目標】

1.學生經歷解決數學問題“求最多或最少”的全過程,掌握這類問題的特征及解決方法。

2.通過解決問題,提升學生理解復雜題意的能力,以及分析問題的能力,提高學生的思維水平。

3.在運用生活經驗思考問題的過程中,體會數學與生活的密切聯系,培養學生學習數學的興趣,幫助學生樹立學習自信心。

【教學重、難點】 教學重點:掌握數學問題“求最多或最少”的特征及解決方法,能分析數量關系,選擇解決問題的策略。

教學難點:學生理解當總價相同時,什么情況下賣出的物品數量會最多或最少。

【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、情境引入

1.感受總價一定時,數量與單價之間的關系。

王阿姨和張阿姨在超市用同樣多的錢買牛奶。王阿姨買到了12盒牛奶,可張阿姨卻只買到了4盒牛奶。聰明的小朋友,你能告訴我這是為什么嗎? 預設1:因為王阿姨買的牛奶是小盒裝的牛奶,而張阿姨買的是大盒的牛奶。預設2:王阿姨買的牛奶每盒單價低一些,張阿姨買的牛奶每盒單價要高一些。

??

從這件事中我們可以看出,在總價相同的情況下,如果單價越低,所買到的數量就越多;反之,單價越高,所買到的數量就越少。

2.出示課題。

看來,花錢消費里也藏著大學問呢。今天我們就來學習如何解決跟消費有關的問題。

[點評:針對本節課學生學習的難點,開課時充分利用學生已有生活經驗,通過買牛奶事件的分析,引導學生發現總價相同時,單價與數量之間的關系,激發學生解決問題的興趣,也為突破例題難點做好鋪墊。]

二、探索新知識 1.教學例3。(1)情境引入。

同學們,你們喜歡看電影嗎?如果你要去電影院看電影,你最關心的是什么?(票價,電影是否好看,時間等。)如果你是電影院的經理,你最關心什么?(電影票的定價,票房收入等。)那電影院的票房收入跟什么有關呢? 討論得出:電影院的票房收入跟票價和入場人數有關。

(出示例3)下面我們就一起前往小劇院,看看那里的票房收入。(2)理解題意。

請仔細觀察情境圖,你知道了哪些信息?(提醒學生票價的信息不要漏掉了。)看完題目中的信息后,你有不明白的地方嗎? 預設:為什么劇院要有甲票和乙票? 有誰能解答剛才同學提出的問題? ??

(3)分析數量關系。

本場票房收入2300元,全場的座位是否賣完了呢?(沒有賣完。)你怎么知道座位沒有賣完?(如果全部票賣完,可以收入10× 100+30×50=2500元,而本場收入只有2300元,說明有空位。)這道題要求“本場觀眾最少多少人”,這里的“最少”是什么意思? 學生獨立思考,然后小組討論,再組織全班同學進行交流。

通過全班討論得出:由于兩種票價不同,要使人數最少,就是票價高的甲票要全部賣完,然后再賣乙票。

(4)列式解決。要求“本場觀眾最少多少人”,你會解答嗎?學生列式解決。反饋學生的做法,乙票:(2300-30×50)÷10=80(張)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(張)50+100-20=130(人)學生展示自己的解法,并說出解題思路,再集體評價。

34(5)驗算。

得出的結果對不對,你可以怎樣驗算呢?(把人數代入題目中,看賣出甲票所得的錢和賣出乙票所得的錢的總和是不是剛好為2300元。)學生在練習本上驗算,并反饋驗算結果。(6)小結。

回顧剛才解決問題的過程,要使買票人數最少,我們的解題思路是怎樣的? [點評:教師抓住題目中的核心詞“最少”,充分放手讓學生獨立思考、集體討論、自主解決、自行驗算,發揮學生在學習活動中的自主意識,從而促進學生理解問題、分析問題與解決問題能力的發展。] 2.補充例題。

(1)如果本場票房收入為2200元,那本場觀眾最多有多少人?(2)理解:人數最多是什么意思?(3)學生獨立解決,教師巡視,幫助學習有困難的學生。(4)學生反饋解題思路和方法,再集體訂正和評價。

[點評:教學例題后補充解決“最多有多少人”的問題,意在培養學生舉一反三的學習能力,幫助學生建構起本節課所學問題的模型,進一步理解和掌握數量關系,同時幫助學習有困難的學生建立學習自信心。] 3.小結反思。

剛才解決的這兩個問題有什么特點?解決時要注意什么?當已知總收入的情況下,要解決賣票的張數最少(或最多)的問題,我們要抓住題目中的關鍵詞“最少”(或最多)進行分析,厘清解題

思路。解答后還可將答案代入題中進行檢驗。

三、鞏固應用

1.課堂活動第3題。

每天往返一次是什么意思?月票是什么意思? 學生獨立解決,集體訂正。

思考:在什么情況下,買月票與買單程票的價格是一樣的?學生交流后,老師強調:36元按單程票算,可以買9天的。9天以內,買單程票合算;超過9天,買月票合算。

2.補充練習。

春苗書屋新進了圖書《上下五千年》精裝20套,簡裝30套。精裝80元/套,簡裝30元/套。王老師為學校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少套? 3.練習六第6題。

學生讀題后,教師引導學生理解關鍵詞“最少”即“牛奶最少賣了多少盒”這個問題,也就是盡可能多地賣單價高的牛奶。

學生獨立思考解題思路,小組交流。

集體反饋解題思路:可假設全部賣5元一盒的牛奶,用總價÷單價,得不到整盒數,再逐次減少5元牛奶的盒數,調整為買一些小盒牛奶,直到得到整盒數為止。

學生獨立解決,反饋解法,集體評價。4.學生獨立完成練習六第7~9題。

第8題,重點是讓學生看懂題目意思,明確兩車出發的時間不同,兩個車站相距的路程是客車行2時的路程與兩車同時行4時的路程之和。

第9題,學生獨立解決,明確王蘭、李丹的錢合起來正好夠買2個相同的包,就是兩人的錢加起來等于1個包單價的2倍,求出包的單價就能求出李丹應還給王蘭的錢數。鼓勵學生用不同方法解決此題。

四、拓展練習

練習六的思考題,學生讀題,教師用課件幫助學生理解題意。題目中告訴了狗跑的速度,要求狗跑的路程,還需要什么條件?(狗跑的時間。)狗跑的時間跟人行走有什么關系?學生獨立思考。學生獨立解決,集體反饋,表揚解答正確的學生。

[點評:書上配套練習題較少,教師進行適當補充,并對書上練習題中的難點地方進行適當點撥,引導學生進一步掌握這類問題的特征和解題思路,從而提高解決問題的能力。]

五、課堂總結

今天解決的問題有什么特點?解決時要注意什么?你有什么收獲? 教學反思：

整理與復習

第1課時 整理與復習(一)【教學內容】

教科書第24頁整理與復習第1~4題,練習七第1~5題。【教學目標】

1.經歷整理本單元知識的全過程,厘清數學知識的內在聯系。

2.進一步理解乘除法的關系和乘法運算律,提高學生綜合運用知識的能力。3.培養學生自主學習、合作交流的能力。【教學重、難點】

理清數學知識的內在聯系,提高學生綜合運用知識的能力。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、談話引入

同學們,乘除法的關系和乘法運算律我們已經學完了,今天這節課我們將對這個單元的知識進行整理和復習。

[點評:開門見山,直接揭示課題,交代本節課內容,讓學生明確本節課的學習任務。]

二、合作整理本單元內容 1.小組交流、整理。

同學們,想一想本單元我們都學習了哪些內容。請大家在小組內交流一下,然后用自己喜歡的方式將學習內容清楚、明確地整理在練習本上。

教師給足時間讓學生自主整理。2.分組匯報并展示。

哪個小組愿意把自己整理的內容展示給大家看一看?(學生上臺展示,其他同

學評價。)形式1:網絡圖。形式2:表格法。

本單元主要內容最大的收獲最感興趣的內容存在的問題還有不同的整理形式嗎?(其他小組展示。)對于他們的整理形式,你還有什么建議? 小結:同學們都用自己喜歡的形式對本單元的知識進行了整理,其他同學也提出了自己的建議。通過整理,我們將本單元的知識分為了3個部分,即乘除法的關系、乘法運算律和問題解決。教師板書如下: 乘除法的關系和乘法運算律 乘除法的關系 乘法運算律 問題解決

在學習這些知識的過程中,你最大的收獲是什么?最感興趣的內容是什么?還存在哪些問題? 為了更好地理解和掌握本單元的知識,彌補學習中的不足,這節課我們將對前兩部分的知識進行復習。

[點評:教師讓學生自主整理本單元的知識,讓學生經歷整理知識的全過程,并在交流展示的過程中,感受整理方式的多樣化,從而體會整理知識的優越性,以及對我們學習的幫助。]

三、復習乘、除法的關系與乘法運算律 1.復習乘除法的關系。

(1)我們先來復習乘除法的關系,誰給大家說一說乘除法之間有什么關系?(老師根據學生的回答補充板書。)乘法各部分的關系: 除法各部分的關系: 被除數=商×除數 除數=被除數÷商 商=被除數÷除數 除法是乘法的逆運算。

那么在有余數的除法中又有什么關系呢?(抽學生回答。)乘除法的關系和乘法運算律 乘除法的關系

因數×因數=積 被除數=商×除數 除數=被除數÷商 乘法運算律 問題解決

(2)完成教科書第24頁第1,2題。

學生獨立完成,再集體訂正。第1題要求學生說清楚得出這個得數的理由,第2題要求學生說出驗算的依據。兩道題都可能出現用兩種不同的方法進行驗算,只要學生能說出依據,都給予肯定。

(3)小結:在乘除法的計算中,我們可以運用乘除法的關系來進

行驗算,而乘法運算律對于我們的計算同樣有幫助。2.復習乘法運算律和簡便計算。

(1)接下來我們就來復習乘法運算律和簡便計算,誰來給大家說一說乘法運算律包括哪些內容?(教師根據學生的回答補充板書。)乘除法的關系和乘法運算律 乘除法的關系

因數×因數=積 被除數=商×除數 除數=被除數÷商

乘法運算律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 請大家用剛才復習的知識完成下面的練習。(2)完成教科書第24頁第3,4題。學生先練習,再反饋。

①第3題讓學生說出這樣填的理由。②重點反饋第4題的簡算。

第1小題:25×48,觀察題目中的數據,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能湊成整百數,再和12相乘,從而使計算更簡便。

第2小題:35×8×15,觀察算式的形式和數據的特征,可以把8拆分為2×4,再運用乘法結合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它們的積相乘,使計算簡便。

第3小題:75×204,204接近200,就可以利用拆數法,變成200+4,再運用乘法分配律簡算。

第4小題:482×15+18×15,觀察題目的數據,15分別和482與18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482與18的和與15相乘,使計算簡便。

(3)小結:我們在運用乘法運算律進行簡便計算時,要看算式的形式,認真觀察數據的特征,有時需要把其中單個的數拆分成兩個或幾個數相乘的形式,再運用乘法結合律進行簡算。而有時需要把單個的數改成與1相乘的算式,有時也要用拆數法把其中一個接近整百的數拆成整百加幾、減幾的形式,再利用乘法分配律進行簡算。總之,大家一定要注意觀察和分析數據。

(4)下面就請同學們完成下列判斷題。①96×25+4×96=25×4×96。()②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把兩個積相加,這是應用了乘法分配律。()③25×4÷25×4=100÷100=1。()④99×15=(100-1)×15=100×15-1。()⑤根據乘法分配律,63×99=99×63。()反饋時注意第③題的運算順序是從左到右依次計算,不是兩邊乘法同時計算,這一點有的同學容易忽略。第④題,乘法分配律的運用,有的同學往往會犯同樣的錯誤,忘記是分別去乘這個數。

3.小結。

同學們,今天這節課我們復習了哪些內容?還有什么疑惑嗎? [點評:一邊復習知識點,一邊練習,既有利于老師了解學生的水平,也有利于學生更牢固地掌握知識。]

四、鞏固練習

下面我們就運用這些知識來完成相應的練習。1.練習七第1,2題。

學生獨立完成后反饋,要求學生說出填空的依據。2.練習七第3題。

要求學生提出問題并解決問題,注意題目中的隱形條件(4個小隊),老師要對學生提出的問題進行及時的判斷和評價。

3.練習七第4,5題。

請同學們仔細觀察算式的形式和數據特征,看哪些應該采用乘法運算律進行簡便運算,然后再獨立練習。

強調:靈活地掌握運算律,可以幫助我們進行簡算,從而提高計算的運算速度和正確率。

[點評:練習的設計進一步強化了學生對乘除法的關系和乘法運算律的理解和運用。這樣既注重對學生知識的落實,又注重學生的獨立思考,充分發揮了學生的學習主體性。]

五、反思總結

同學們,通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題?把 學過的知識進行歸納整理,你認為有什么作用呢? 教學反思：

第2課時 整理與復習(二)【教學內容】

教科書第24頁整理與復習第5題,練習七第6~14題。【教學目標】

1.培養學生歸納、整理所學知識的能力,形成知識體系。2.能熟練運用“相遇問題”的基本解決策略,解決實際問題。3.培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。【教學重、難點】

歸納、整理解決問題的類型,學會分析解決問題的方法。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、談話引入

上節課我們復習了乘除法的關系和乘法運算律,今天這節課我們將對本單元的問題解決進行整理和復習。

[點評:承上啟下,開門見山,簡明扼要地揭示課題,讓學生明確本節課的學習內容。]

二、整理復習問題解決 1.分類整理。

(1)請大家看教科書第19~20頁,分析3個例題,把它們進行分類,想一想你是按什么標準分的。

(2)同桌交流。(3)學生匯報。

剛才大家交流得很認真,現在我們一起來聽一聽同學們是如何分的。預設:我認為這3個例題可以分為3類:例1講的是相遇問題, 例2講的是工效問題,例3講的是實際生活中的購物問題。你們還有補充嗎? 2.復習相遇問題。

(1)學生用綜合算式解答第24頁第5題。75×12+100×12或(75+100)×12

學生反饋時說出解題思路。

(2)相遇問題的特征是什么?(兩個物體同時從兩地相向而行,經過一段時間后就會相遇。)(3)要求“甲、乙兩地相距多少千米”,基本的解題思路是什么? 老師板書:甲行的路程+乙行的路程=兩地相距的路程速度(和)×相遇時間=兩地相距的路程

(4)變式。

有的時候,并不一定都是標準的兩個物體同時從兩地相向而行,結果就要相遇。

(教師用手勢演示)如果一個人先行一段路程,然后再兩人同時行走,最后相遇。要求兩地相距多少千米,解題思路又是什么呢? 預設:相遇時兩人所走的路程,加上一個人先走的一段路程,才是兩地相距的路程。

(教師用手勢演示)如果兩人同時從同一地點向相反方向走,要求兩地相距多少千米,解題思路又是什么呢? 預設:兩人各自所走的路程加起來,就是兩地相距的路程。也可以用“速度(和)×時間=路程”來求出兩地相距的路程。這是相遇問題的另一種形式。

(5)小結:相遇問題的基本思路就是“速度(和)×相遇時間=兩地相距的路程”。如果是兩人同時從同一地點向相反方向走,求兩地相距多少千米。這也可以理解為相遇問題。或者是一人先行,兩人再同時出發,幾時后相遇,這仍然是一種相遇問題,但是要記住加先行的路程。

3.復習工效問題。(1)過渡。

速度(和)×相遇時間=路程,根據這個數量關系式,如果要求相遇時間怎么辦?如果不是兩個物體在行走,而是兩個人在做工,我們也可以用這樣的關系式來解答嗎?(2)學生獨立解答練習七第7題。

比總量:(15+18)×10 比時間:297÷(15+18)=33×10 =29733 =330(張)=9(天)330張>297張 10天>9天 答:他們10天后能完成任務。

(3)溝通工效問題與相遇問題的關系。

相遇問題的解題思路是:速度(和)×相遇時間=路程,是兩個物體在行走,共同走完一段路程。而工效問題中,兩個人合作完成一項工作,我們也可以用相遇問題的關系式來解決。

4.生活中實際購買東西的問題。

看來大家能找到相對應的數量關系式來解決這兩類問題了。那第3類問題,我們也能找到一個與它對應的數量關系式來解決嗎?(不能)這類問題,我們就要根據具體情況逐一分析,這樣才能達到題目中的要求。

[點評:通過整理與復習,讓學生進一步了解各種類型問題解決的基本模式,掌握問題解決的基本策略;對比練習的設計,更好地溝通了相遇問題和工效問題的聯系,實質就是:單位時間完成的量×時間=總量。]

三、鞏固練習

下面我們就用今天復習的方法來做相關的練習。1.練習七第8題。

(1)你認為題目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(劉師傅在張師傅工作的第3天加入。)(2)理解“第3天”。(第3天是指張師傅已經單獨工作了2天,即張師傅工作了8天,劉師傅工作了6天。)(3)學生獨立完成,然后反饋。2.練習七第13題。

(1)觀察情境圖,收集信息。

(2)引導學生思考:爺爺、奶奶今年的收入都是由哪幾個部分組成?理解“贍養費”的含義。同時也讓學生認識到這是子女對父母應盡的責任。

3.練習七第6,7,9,10,11,12,14題。學生獨立練習。

[點評:練習的設計既注重了知識的落實,又滲透了情感教育;既有基本練習,又加入了變式練習,引導學生在觀察中對比、運用,提升學生的理解能力。]

四、本課總結

這節課我們針對什么知識進行了整理與復習?你有什么收獲?你有什么地方要提醒大家注意的嗎? 教學反思：

三、確定位置

第1課時 確定位置(一)【教學內容】

教科書第29頁例

1、例2,第30頁課堂活動,練習八第1~4題。【教學目標】

1.結合具體情境認識數對,掌握用數對表示位置的方法,能在方格圖中用數對表示物體的位置。

2.經歷用數對表示物體位置的探索過程,體驗用數對表示位置的必要性和簡潔性,滲透坐標的思想,發展學生的空間觀念。

3.感受確定位置在生活中的廣泛應用及其重要性,產生熱愛數學的積極情感。

【教學重、難點】

教學重點:經歷用數對表示物體位置方法的探索過程,掌握用數對表示位置的方法。

教學難點:物體在生活中的位置與圖上位置的正確轉換。【教學準備】

多媒體課件,五子棋格子圖(學生每兩人一張)。【教學過程】

一、聯系生活,引入新課

1.玩游戲:猜猜誰是我的好朋友。

請幾個學生來說出自己好朋友的位置在哪兒,大家來猜一猜。

在猜的過程中,要注意容易混淆的地方,例如,組是從哪邊開始數的。2.揭示課題。

同學們能用自己的方式來確定位置了,那確定位置還有其他的方式嗎?我們今天就來學習確定位置。

[點評:用學生喜歡的游戲形式引入課題,能盡快帶領學生進入課堂。同時,這個游戲也能很好地把數學知識和生活聯系起來,讓學生感覺到生活中,確定位置的用處很多。]

二、自主探索,學習新知識 1.認識列與行。

(1)我們平時說的“組”指的是豎排,通常也說成是列,橫排說成是行。第1列在哪里?(課件出示例1座位圖。)(2)在一般情況下,確定第幾列都是從觀察者的左邊往右邊數,這里一共有幾列?有幾行呢?(3)這3個小朋友的位置分別是在第幾列第幾行?請同學們自己寫在練習本上。(老師板書,寫的時候,故意邊寫邊念,讓人覺得這樣寫起來很麻煩,很羅嗦。)[點評:在生活中,學生很習慣于說第幾組第幾號,這是生活語言,而在數學上表達則為列與行。所以,第一個環節就把生活語言規范為數學語言,便于下面的學習。] 2.認識數對。

(1)在這里,我們是用“第幾列第幾行”來表示3個小朋友的位置,看看這樣的表達方式,你覺得怎么樣?(我覺得都這樣寫,太麻煩了。)(2)那想一想,還有沒有更簡潔的表示方法呢?同學們在練習本上試一試,寫出小紅的位置,看誰的表示方法更簡潔,更有創意。學生先獨立嘗試,再抽幾個同學到黑板上去板書自己的表示方

法。如3列2行;3-2;3.2等。(3)組織學生開展小組交流活動。①交流各自的寫法。

②這些寫法有什么共同點。

總結:都比較簡潔;都有兩個數;前面都寫了一個3,表示第3列,后面都有一個2,表示第2行;中間都有分隔符。

(4)介紹數對。

你們都用數和符號簡潔地表示出了小紅的位置,很了不起!不過,數學也是我們交流的工具,如果你用你的寫法,他用他的寫法,交流起來就會亂,那怎么辦呢?(用統一的表示方式。)老師介紹數對,小紅的位置就可以用數對(3,2)表示,前面的3表示的是第3列,后面的2表示的第2行。

(5)學生用“數對”表示出另外兩個同學的位置,并比較一下,體會用數對表示位置的簡潔性。

[點評:用數對表示位置,首先要讓學生充分體驗其簡潔性。同時也要讓學生認識到數學是世界性的語言,為了交流的方便,我們要注意其表現形式的統一性,所以最后選擇了用數對的方式來表示,并再次進行比較,感受其簡潔性。] 3.認識方格圖。

(1)用數對來表示位置很簡單,我們還能把座位圖也變得很簡單。

課件演示:用豎線來表示列,用橫線來表示行。

引導學生觀察出,每一個交點都代表一個同學的位置。課件演示:座位圖消失,只留下方格圖。

(2)現在你還能根據數對找到這3個同學的位置嗎?讓學生根據數對去找相應的位置。

小結:我們是根據數對先找列,再找行。列和行的交點是我們要找的位置。[點評:把座位圖抽象成方格圖,這是一個由具體到抽象,由生活到數學的順利轉化。學生經歷了這個過程后,再看到方格圖,就不僅僅只是一些點和線,就能跟生活中列和行以及位置相關聯。] 4.生活中的位置與圖上位置的轉換。

(1)如果用一個方格圖來表示我們今天的座位,你能在上面找到自己的位置嗎?我們先來確認一下,你們的第1列在哪邊?教師引導學生認識到,確定第幾列是從觀察者的左邊往右邊數。對于不太明白的學生,讓其到講臺上來觀察,然后想象一下,把自己看到的座位圖,抽象成方格圖。

(2)請同學們翻開教科書第30頁,看課堂活動第1題,在方格圖中找到自己的位置,并寫出數對,然后小組交流,看自己寫得對不對。

(3)最后標出自己好朋友的位置。找幾個學生念出寫的位置,全班同學幫忙判斷,他寫的數對和自己以及好朋友的位置是否正確。

[點評:生活中的位置與圖上位置的轉換,是本節課的難點。所以,本環節安排了讓學生先找到第1列,并讓不太明白的學生站到講臺上,讓自己處于觀察者的位置,轉換角度看問題,以實現生活中的位置到圖上位置的轉換。] 5.課堂活動。

(1)我們換個方式,老師在屏幕上給出一些數對,請相對應位置上的同學馬上起立。看誰的反應快,準備好了嗎?課件依次出示:(2,4),(5,3),(6,2),(1,6),(3,5),(4,?)。

(2)在(4,?)出來后,引導學生發表看法,感受數對與位置的一一對應。看來,我們要想確定一個位置,數對中的這兩個數還真是一個都不能少。[點評:此活動趣味性強,學生喜歡參與,更重要的是能檢驗學生是否把數對和位置一一對應起來。最后一個數對的出現,是想讓學生明白,在一個平面上,數對中的兩個數,可以和一個位置唯一對應起來,如果兩個數不完整,就無法確定唯一的位置。]

三、課堂活動,加深理解 1.“五子棋”大戰。

(1)同學們喜歡玩五子棋嗎?我們今天來玩一個“五子棋”大戰的游戲。不過,今天的“五子棋”大戰跟你們平時玩的不太一樣,要增加一點難度。

第1步:請同學們拿出方格圖,在列和行的旁邊標上序號。

第2步:兩個小朋友在玩的時候,必須先用數對說出你要放的棋子的位置,然后才能放。如果放錯了,則為輸。

(2)學生開始游戲。

(3)分出了輸贏的同學,觀察你們所擺的棋子,思考一下:同一列的棋子,表示它們的位置的數對有什么相同的地方?同一行呢?(3)猜一猜,下面哪些點是在同一條直線上。

A(2,2)B(5,2)C(5,1)D(5,5)E(6,6)學生先獨立思考,然后交流答案,老師用課件展示。

2.畫一畫,說一說。

同學們想自己來畫一畫嗎? 學生完成書教科書第30頁課堂活動第2題。

[點評:本環節對教科書上例題的安排做了一個小小的調整。教科書上是用例1介紹列和行,例2介紹數對。我們把兩個內容都放進了例1,這樣能更好地用好這個素材,并且貼近學生的生活。]

四、梳理知識,課堂練習1.課堂小結。

今天我們學習了什么?你有什么收獲? 小結:今天我們學習了用列和行來表示位置,還認識了一個新朋友———數對。它能簡潔地表示出物體的位置。在數對中,前面一個數表示的是列,后面一個數表示的是行。

2.獨立練習。

學生獨立完成練習八第1~4題。

[點評:對知識的回顧和梳理,能讓學生更好地構建自己的知識網絡和數學體系。最后老師用簡潔的語言復述重點內容,加深學生的印象。]

五、拓展應用,促進發展

1.在我們的生活中,有哪些地方也需要確定位置?學生聯系生活,說出哪些地方需要確定對方或自己的位置。教師介紹電腦里如excel表、畫圖等軟件中,確定位置的應用。

2.我們的地球這么大,怎么來確定地球上的位置呢?老師主要介紹經緯度即可。

3.地面上可以用經緯度來確定位置,那如果是在空中呢?例如飛機飛行、火箭發射,它們的位置又是怎么確定的呢? 在這些高科技領域,確定位置可不像我們今天所學的這么簡單,它究竟是怎樣來確定位置呢?這需要同學們好好學習,繼續去研究,努力吧![點評:我們在進行數學教學的時候,一定要重視數學與生活的聯系,多介紹數學在生活中的用途,相信能更好地激發學生學好數學的熱情。課的最后,把確定位置從二維發展到了三維,引發學生的想象,激發學生的好奇心和求知欲。] 教學反思：

第2課時 確定位置(二)【教學內容】

教科書第30~31頁例

3、例4及課堂活動,練習八第5~7題及思考題。【教學目標】

1.認識方格圖中的行程問題,能根據方向、速度和時間來判斷位置的變化。2.鞏固對確定位置的理解,綜合運用方向、行程問題的確定位置的知識來解決數學問題,提高學生解決問題的能力。

【教學重、難點】

認識方格圖中的行程問題,能根據方向、速度和時間來判斷位置的變化。

【教學準備】

多媒體課件,骰子(每兩人一個)。【教學過程】

一、教學例3 1.理解信息。

上一節課,我們學習了確定位置,大家都學會了嗎?很好,那老師來考一考你們。

(出示例3)請同學們默看題目,從題目中,你獲得了哪些數學信息? 信息主要有以下幾條:(1)小方要從家去學校。(2)小方朝東走了8分。(3)小方每分走50m。

(4)格子圖中每一格的邊長代表50m。

2.這些信息是題目中直接告訴我們的,那你能從這些信息中發現一些隱藏的信息嗎? 由第3條和第4條信息可以知道,小方是朝東走了8格。3.完成教科書第30頁例3。交流答案:(1)小方的家用數對表示是(1,3)。

(2)學校位置在圖上是第9列第3行,用數對表示是(9,3)。

老師用課件演示小方從家走到學校的過程,并讓學生邊看邊數,驗證結果。4.觀察小方家和學校的位置,你發現了什么? 預設1:因為小方只朝東走就到了學校,所以小方家和學校是在同一行,所以數對中的第2個數都是3,不變。

預設2:因為小方是朝東走了8格,所以數對中第1個數就增加了8,由1變成了9。

[點評:解決一個問題,分析題意是第一個環節,也是非常重要的一個環節。讓學生默讀題目,獲取數學信息,然后根據這些信息,去發現隱藏在背后的信息,這是引導學生學會深入思考的一個好方法。]

二、教學例4 1.看來這個問題難不住大家,那大家有沒有信心挑戰高 難度的?(出示例4)請同學們認真讀題,仔細分析,完成在教科書上。2.你在解決問題的過程中,碰到了什么問題嗎? 預設:為什么要強調兩只小兔跑的速度相同呢? 有哪位同學能解答一下? 預設:因為只有它們速度相同,我們才能判斷灰兔到達森林時白兔在什么位置。

那同學們是怎么判斷出灰兔到達森林時白兔在什么位置的? 預設:我數了一下,灰兔到達森林需要跑5格,因為它們的速度

相同,所以白兔也只能跑5格,我就把白兔的位置朝北平移了5格,就是(8,6)。

從白兔的位置變化,你發現了什么? 預設:白兔只朝北平移,白兔的位置在同一列,表示位置的數對

中第一個數不變;朝北平移了5格,行數就增加了5。[點評:例4的處理,是讓學生自學。學生在自學的過程中,教師適當地給予幫助。整個環節采用了“生生互動,交流釋疑”的方式,力爭把學生的問題,讓學生自己來解答。這樣的處理方式,既能鍛煉反應快的學生的表達能力,提高其自信心,又能幫助反應稍微慢的學生,讓其完全地理解題目意思,直至解決問題。]

三、課堂活動

學生默看教科書第31頁課堂活動的游戲規則,然后進行交流,直到每個學生都弄懂規則。

(1)兩個人玩,可以猜拳或擲骰子來決定誰先開始。

(2)兩個人的起點都在(1,1),擲骰子擲到幾,就前進幾格,在自己的書上畫上相應的點,并標出數對。

(3)要注意前進的路線。(4)誰先到達目的地誰獲勝。

同桌兩個學生玩游戲,老師提示,在玩這個游戲的過程中,要注意觀察前進的格數和數對變化之間的關系。

[點評:此活動有3個目的:一是鞏固學生對確定位置的理解;二是觀察前進的格數和數對變化之間的關系;三是提高學生的學習興趣。讓學生盡快熟悉規則,開心地玩游戲吧!]

四、獨立練習

1.練習八第5~7題。

注意第7題讓學生在方格圖中畫出路線圖,并寫下相應的數對。2.思考題。

讓學有余力的學生來挑戰。

[點評:獨立練習可以真實地了解學生對本節課知識的掌握情況。因學生水平的差異,使作業設計有了一定的難度。本節練習課后安排了一道思考題,讓學有余力的學生去挑戰,這樣的分層作業能較好地解決這個問題。] 教學反思：

四、三角形 認識三角形

第1課時 認識三角形(一)【教學內容】

教科書第35頁例

1、例2及課堂活動,練習九第1~4題。【教學目標】

1.感受并發現三角形是由3條線段圍成的圖形。

2.知道三角形各部分的名稱,知道三角形底和高的含義。

3.通過觀察和操作,培養學生比較、概括、判斷、推理的能力,發展學生的空間思維。

4.積累認識圖形的經驗與方法。【教學重、難點】

對三角形的認識,掌握三角形的特征,知道三角形高的含義。【教學準備】

三角板,直尺,釘子板,橡皮筋。【教學過程】

一、情境引入

1.出示教科書第34頁主題圖。

春天到了,同學們來到生態公園,公園中都有哪些圖形呢?其中最多的圖形是什么? 2.揭示課題。

三角形在生活中的用處真大,今天我們就走進三角形的王國,進一步認識三角形的特征。

[點評:關注學生已有的數學經驗,調動學生的生活經驗,豐富三角形的表象,讓數學知識與生活充分結合起來。]

二、教學新課

1.學習例1,三角形的含義。(1)從實物中抽象出三角形。

①生活中還有很多三角形,你還能舉一些例子嗎?(隨著學生的回答,老師出示例1中的圖形。)②想象三角形:同學們看見了這么多三角形,又能找出、說出生活中的三角形,現在請你閉上眼睛,你頭腦中還有三角形嗎? ③畫三角形。

你能把頭腦中的三角形畫出來嗎?請畫出一個三角形。(提示:用工具畫。)(2)比較歸納,揭示三角形的含義。①畫三角形后的反饋。

同桌相互比較一下你們畫的三角形,認為畫得滿意的給對方一個贊。反饋:展示自己畫的三角形,并評價自己畫得怎么樣。②感受三角形的含義。

老師發現你們畫出了不同形狀的三角形,它們有相同的地方嗎? 預設:都有3條邊,都有3個角......板書:三角形有3條邊,3個頂點。三角形的3條邊、3個頂點、3個角就是三角形的組成部分,它們應該在哪個位置呢?請看例1,并完成下面的要求。

要求:了解三角形各個部分的名稱。在自己畫的三角形上標出名稱。

把自己的標注和同桌說一說,指一指。

反饋:你想把你的成果向大家展示嗎?(有意識地指名兩人展示。)你想提醒大家應注意什么地方?(重點辨析:頂點、角的名稱和位置。)③歸納三角形含義。

什么樣的圖形是三角形,你能說一說嗎? 看一看教科書上是怎么說的,找出來,并讀一遍。“圍成”是什么意思?(首尾相連。)(3)練習:判斷下面哪些圖形是三角形,再說一說理由。

完成練習九第1題。(判斷并運用概念說明理由,重點說第(1)(3)圖。)[點評:通過想象三角形、畫三角形、看書學習等活動逐步感受三角形的本質

屬性,為歸納三角形的含義提供了充分的感性和理性儲備,結論也水到渠成。最后的判斷練習,再次深入理解三角形含義,突出重點。] 2.學習例2,認識三角形的高。(1)建立高的概念。

①生活中有很多三角形,請大家看這幅圖。(課件出示一座斜拉橋。)在這座斜拉橋中你看到了什么?(有很多三角形,這些三角形有的高,有的矮??)要想知道這座斜拉橋從橋面到頂端的高度,你準備怎么測量?先想一想,然后在4人小組內說一說你的想法。

(教師邊演示課件邊講解)同學們都想到了從三角形的頂點到它的對邊作一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高,這條對邊叫作三角形的底。

②看一看教科書上是怎么說的,把重要的勾畫下來。從教科書上你知道了什么?(把三句話讀一遍。)(2)拓展。

一個三角形可以有幾條高呢?大家想一想。

我們了解了三角形高的知識,那你能判斷三角形的高嗎?(3)完成練習九第2題。學生獨立判斷,并說明理由。

[點評:首先從解決問題中直觀地引出“高”,并抽象“高”的含義,再了解高的畫法,然后反底與高的關系,最后拓展知道三角形高的條數。通過有層次、多方位、多角度的活動,突破高這個難點。]

三、課堂小結

今天這節課,我們研究了三角形的哪些知識?怎樣研究的?

四、鞏固練習

下面就用我們今天學習的知識和方法來解決問題。1.操作:在釘子板上圍三角形。

要求:圍一個三角形,同桌判斷是否正確。指出圍成的三角形的邊、角、頂點。指出圍成的三角形的一組底和高。2.練習九第3題。

三角形底和高都是線段,可以量出它們的長度。

要求:先在教科書上用文字標出底和高,再量出長度,并標在教科書上。反饋:重點說第(3)幅圖,因為其底和高可互換。

說明誤差的問題:因為工具和度量的原因,結果可能相差1毫米、2毫米,這是正常的誤差。

3.練習九第4題。

學生讀懂題目要求,用工具獨立畫。

反饋:將學生畫的結果在展示臺上展示。

首先重點看第(1)幅圖:判斷是否正確,說出是怎么得出個數的。

(原圖已有1個三角形,從頂點向底邊連一條線,就增加了2個三角形,共3個三角形。)然后按照這樣的思路,完成對后3幅圖的判斷。

[點評:基礎練習已隨新課完成,此環節主要是拓展練習。第3題,引導學生討論思考方法尤為重要。] 教學反思：

第2時 認識三角形(二)【教學內容】

教科書第37頁例3,第38頁課堂活動第1題,練習十第1~3題。【教學目標】

1.通過動手操作和觀察比較,使學生知道三角形任意兩邊之和大于第3邊;2.能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象,提高學生運用數學知識解決實際問題的能力;提高學生觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力。

3.讓學生積極參與探究活動,獲得成功體驗,產生學習數學的興趣。【教學重、難點】

探索三角形三邊之間的關系。【教學準備】

多媒體課件,學生準備20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”為單位畫上刻度,細鐵絲,形如例3的記錄表。

【教學過程】

一、復習引入

1.同學們,前面學習了三角形,你知道了三角形的哪些知識? 有3條邊、3個角、3個頂點,有高、圍成??

2.既然三角形是由3條線段圍成的圖形,請看這3根小棒可以圍成三角形嗎?(1)出示第1組小棒:3cm,4cm,5cm。學生上展示臺圍三角形。

(2)這里還有3根小棒,你能圍成三角形嗎? 出示第2組小棒:3cm,4cm,8cm。學生上展示臺圍三角形。

(3)通過兩次圍三角形,你有什么發現? 看來,3條線段是否能圍成三角形與什么有關?(長度)那三角形的3條邊又有什么關系呢? 今天這節課我們就一起來研究“三角形的三邊關系”。

[點評:從已有的知識,尤其是應用“3條線段圍成”這個知識點,創設認知沖突,引出本節課探究的內容,體現學習的需求性。]

二、探究三角形3條邊之間的關系 1.學習例3。

為了方便研究,我們用吸管來做實驗。請大家拿出課前準備的畫好刻度的吸管。

(1)學生小組合作活動。要想操作得開心、順利,我們就要先讀懂規則,這是順利進行探索與發現的關鍵。

活動要求: ①以4人小組為單位開展活動。

②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。③用細鐵絲穿上,再圍一圍。

④記錄:每人把實驗數據和情況填寫在小組的記錄表中。(形如 教科書上的記錄表。)[點評:把學具考慮得細致,是便于學生的操作。操作和填寫記錄單,并在不經

意中觀察數據,在開放的、自由的操作平臺上,學生進一步體會三角形3邊長度的關系。](2)反饋:誰愿意把你們圍的情況給大家介紹一下? 請一人匯報小組4人完成的情況,教師有意識地分兩種情況用表格形式板書。(能圍的、不能圍的各板書4組。)能圍成 5、6、9 3、8、610、7、4 7、7、7 不能圍成 2、4、14 3、10、6 12、7、110、5、5(3)思考討論,發現規律。

同學們,這些剪斷的吸管有的能圍成三角形,有的不能圍成三角形,這是為什么呢? 那么究竟怎么樣的3條線段能圍成三角形,怎么樣的3條線段不能圍成三角形呢? 觀察黑板上左邊表格中的數據,思考數據之間的關系,看看能發現什么奧秘。(小組進行討論,教師參與傾聽。)反饋:我們發現這4組中兩條邊之和大于第3邊。如5+6>9,3+8>6??這樣就能圍成三角形。

追問:誰有不同的發現嗎? 能圍成的情況:我們認為一組數據算3次,兩條邊相加之和大于第3邊。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。

不能圍成的情況:如3+10>6,但3+6<10。(4)得出結論。

剛才我們通過用吸管圍三角形,討論了能圍成的情況和不能圍成的情況,可以得出什么樣的結論? 板書:三角形任意兩邊之和大于第3邊。

[點評:在老師一步一步的引導下,從實驗操作、數據分析、發現規律、得出結論,學生的認識層層遞進。經歷了獲取知識的過程,體現了知識的嚴謹,也體現了教師的主導作用。] 2.應用。

下面就請同學們帶著這偉大的發現去判斷吧。練習十第1題。

學生獨立完成,匯報結果,并說出判斷的方法。還有沒有更快捷的判斷方法。(優化的方法,學生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.課堂活動第1題。

學生獨立判斷并記錄結果。

同桌交流結果及判斷方法,并用課前準備好的小棒操作驗證。通過討論得出:先確定較小的兩根,再找較大的第3根。

板書結果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。[點評:該課堂活動是先用結論判斷,然后操作驗證。在此活動中,培養學生有序思考的能力,啟發學生明白,只需要選擇3根中較短兩根長度之和大于第3根的長度就可以了。] 同學們真了不起,找到了判斷圍三角形的多種方法,還找到了比較快捷的方法,接下來就用你們找到的法寶解決后面的問題吧!

三、練習

第二篇：新人教版四年級數學下冊全冊教案

新人教版四年級數學下冊全冊教案（新教材）

特別說明：本教案為最新人教版教材（改版后）配套教案，各單元教學內容如下：

第一單元

四則運算

第二單元

觀察物體

（二）第三單元

運算定律

第四單元

小數的意義和性質

第五單元

三角形

第六單元

小數的加法和減法

第七單元

圖形的運動

（二）第八單元

統計

營養午餐

第九單元

數學廣角

第十單元

總復習四年級數學下學期教學計劃

一、學情分析

四（5）班上學期期末檢測，平均分為85.7，合格率為97.6%，優秀率為58.7%。本班大多數學生的觀察力、記憶力、思維能力符合年齡及年級特點，具有一定的學習習慣，有良好的學習態度，學習數學的信心較強；學生分析能力有一定的提高。由于各種原因部分學生數學基礎較差，同時分析問題的能力、靈活性解決問題的方面也欠缺，需要下大力量來培養訓練。同時也存在個別學生學習習慣較差，家長配合不到位現象，影響學生學習數學的態度。本班的學生能夠聽從老師的教導，但是自主創新的意識還是比較缺乏，針對這現象在教學中對學生要加強培養自主探究意識及能力；對那些學習基礎較差、家長常于疏忽的學生，應在課內課外加以幫助，使其樹立學習數學的信心和興趣，盡快養成良好的學習習慣，并同時提高學習成績。

二、全冊教材的整體分析

（一）教學內容包括：1.四則運算 2.觀察物體

（二）3.運算定律 4.小數的意義和性質 5.三角形6.小數的加法和減法 7.圖形的運動

（二）8.統計 9.數學廣角——雞兔同籠10.總復習。

（二）教學目標：

1．理解小數的意義和性質，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。

2．掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。

3．認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

4．理解平均數，認識復式條形統計圖，了解其特點，初步學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析，進一步體會統計在現實生活中的作用。

5.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

6．讓學生經歷從不同的位置觀察物體的過程，培養學生的空間想象和推理能力。7．進一步探索軸對稱圖形的特征和性質，會畫一個圖形平移后的圖形。8．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。9．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

（三）教學重點：小數的意義與性質、小數的加法和減法、運算定律與簡便計算、及三角形是本冊教材的重點。

（四）教學難點：圖形的運動，三角形是本冊的難點。

三、教材的編寫特點

1.改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。2．認識小數的教學安排，注重學生對小數意義的理解，發展學生的數感。3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。

4．加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升。5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

6．情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

四、課時安排

（一）四則運算（8課時）

1．加、減法的意義和各部分間的關系………………2課時

2．乘、除法的意義和各部分間的關系……………… 3課時

3．括號………………………………………………… 3課時

（二）觀察物體

（二）（3課時）

（三）運算定律（11課時）

1．加法運算定律……………………………………… 5課時

2．乘法運算定律……………………………………… 6課時

（四）小數的意義和性質（15課時）

1．小數的意義和讀寫法………………………………3課時

2．小數的性質和大小比較…………………………… 3課時

3．小數點移動引起小數大小的變化………………… 3課時

4．分數與單位換算…………………………………… 3課時

5．小數的近似數……………………………………… 2課時

6．整理和復習…………………………………………1課時

（五）三角形（5課時）

1．三角形的特性………………………………………2課時

2．三角形的分類……………………………………… 1課時 3．三角形的內角和…………………………………… 2課時

（六）小數的加法和減法（6課時）

1．小數加、減法……………………………………… 2課時

2．小數加、減法混合運算…………………………… 1課時

3．整數加法運算定律推廣到小數……………………3課時

（七）圖形的運動

（二）（2課時）

（八）統計（3課時）

1．平均數……………………………………………… 1課時

2．復式條形統計圖…………………………………… 1課時

3．營養午餐……………………………………………1課時

（九）數學廣角——雞兔同籠（2課時）

1．“雞兔同籠”問題………………………………… 1課時

2．練習二十四………………………………………… 1課時

（十）總復習（4課時）

1．“四則運算、運算定律”復習課……………………1課時

2．“小數的意義、性質和加減法”復習課…………… 1課時

3．“空間與圖形”復習課……………………………… 1課時

4．“統計”復習課……………………………………… 1課時

第一單元

四則運算

一、【教學內容】 四則運算

二、【教材分析】

這一單元是這冊書中一個重點單元。本單元主要教學并梳理混合運算的順序。混合運算前面學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道括號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的混合運算的順序進行整理。其主要內容有：整理同級運算的順序，教學并整理含兩級運算的順序及含有小括號的運算順序、有關0的運算。

三、【教學目標】

1、進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。

2、經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。

3、在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。

四、【教學重、難點】

重點：熟練掌握四則混合運算順序加帶有括號的混合運算順序。難點：四則混合運算順序的學習。

五、【教學措施】

本單元中一個新的亮點就是整理混合運算的順序是結合解決問題進行的。目標中學生既要掌握運算順序，又要理解解決問題的基本策略和步驟。從學生的角度看，學生已經有了一定的運算基礎，因此建議：

1、以應用題型為經，以運算順序為緯。視學生情況，各有側重。

2、加強基礎運算，保證計算的正確率。

在本單元的教學中，我們應該嘗試給學生提供探索的機會，讓學生經歷創造的過程，從中體會運算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中，學生的思維是自主的，學生的選擇是開放的，學生的表述也是多樣的。教學課題 加減法的意義和各部分間的關系 教學課時 1 主備教師

教學目標 1．從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。

2．初步學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數。3．培養學生發現數學知識和運用數學知識解決問題的能力。

教學重點與難點 1．重點：理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。2．難點：從實例中探究加、減法的互逆關系。教學準備及手段 多媒體課件 課型 新授課 教學流程 初備 修改部分

一、談話導入

二、理解加減法的意義

三、探究、理解加法和減法之間的關系。

四、總結

1、理解加法的意義。

出示例1（1）一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？（1）問：根據這道題你收集到了哪些信息？(讓學生嘗試用線段圖表示)（2）請學生根據線段圖寫出加法算式。

814＋1142＝1956

或

1142＋814＝1956 師：為什么用加法呢？

那怎樣的運算叫做加法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。)(3)小結：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱

2、理解減法的意義

能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢？

(1)根據學生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示： 師：根據線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。1956－814＝1142

或

1956－1142＝814(2)問：怎樣的運算是減法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)(3)小結：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。(出示)

說明減法各部分名稱

1．問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯系？觀察上述四道算式中數字位置間關系，思考加法和減法之間的關系。然后以小組的形式進行討論。(小組討論。個別匯報)2．根據學生的匯報，出示：

加數 ＋ 加數 ＝ 和

被減數 － 減數 ＝ 差 3．師歸納并小結：減法是加法的逆運算。(板書)4．加法各部分之間的關系。出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814 問：觀察算式，你能得到什么結論？

和＝加數＋加數

加數＝和－另一個加數

5．減法各部分之間的關系。出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450 問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關系嗎？ 觀察這組算式討論歸納得：

被減數＝差＋減數

減數＝被減數－差 6.練習“做一做”

師：誰來說說我們這節課學習了些什么？你知道了什么呢？

教學 后記

教學課題 練習一

教學課時 1 主備教師

教學目標 1.通過練習，使學生進一步理解并掌握加、減法的意義及加、減法之間的關系。2.通過練習，進一步提高學生分析、處理問題的能力，培養學生探究解決問題的策略的意識。

教學重點與難點 1.重點：加、減法各部分間關系的應用。2.難點：加、減法各部分間關系的應用。教學準備及手段 多媒體課件 課型 練習課 教學流程 初備 修改部分

一、鞏固舊知，引入練習。

二、師生互動，解決問題

三、鞏固拓展

四、課堂小結

1、復習舊知。

（1）出示算式，讓學生說出算式各部分的名稱。

+ 16 = 41（）（）（）

321 － 100 = 221（）

（）（）

（2）根據加、減法之間的關系，在下列算式的□里填上適當的數。105 + 56 = 161

400－ 175 = 225 161 －□ = 56

225 + □ = 400

□-56 = 105

□ －225 = 175

2、揭示課題。

今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。板書課題：練習一。

1、完成教材第4頁第1題。

引導學生理解題意，獨立解決，說出解答的思路和過程，確定用什么方法計算，然后獨立完成，集體訂正。

2、完成教材第4頁第2題。

出示題目后，讓學生根據加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個算式。匯報交流時讓學生說一說自己是如何寫的，為什么這么寫。

3、完成教材第4頁第3題。出示題目后讓學生小組內交流。

反饋時讓學生說一說自己是如何列式的，并說明理由。總結后，讓學生在同桌內互相出題，玩猜數游戲。

4、完成教材第4頁第4題。出示題目后，讓學生填表。

反饋時重點說說自己是如何列式的。

1、師：我們學過了加、減法各部分間的關系，那么應用這些關系可以解決哪些問題呢? 小結后說明：應用這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。出示教材第4頁“練習一”第5題。

2、加法的驗算。

出示前兩道算式，讓學生計算，并思考可以如何驗算。

3、減法的驗算。

出示后兩道題算式，讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式，讓學生說說運用了什么驗算方法。

1、鞏固知識。

（1）加、減法的意義是什么？各部分的名稱是什么？（2）運用加、減法各部分的關系，可以解決哪些問題？

2、師生共同小結。

教學

教學課題 乘、除法的意義和各部分間的關系 教學課時 1 主備教師

教學目標 1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用． 2.使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算． 3.在分析過程中，培養學生的推理、概括能力． 4.培養學生養成良好的驗算習慣．

教學重點與難點 1.重點：掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算． 2.難點：理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答． 教學準備及手段 多媒體課件 課型 新授課 教學流程 初備 修改部分

一、導入新授課

二、理解乘除法的意義

三、總結 我們已經做過大量的整數乘除法計算和應用題的練習，對于乘除法知識也有了初步的了解．這里我們要在原有的知識基礎上，對乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題．（板書課題：乘除法的意義）

1、乘法的意義 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 師：為什么用乘法呢？

那怎樣的運算叫做乘法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。)小結：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱

2、理解除法的意義

能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？ 出示例2（2）（3）

（1）問：與第（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？ 列式計算：12÷3=12÷4=3

(2)問：怎樣的運算是除法？(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)（3）小結：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱（4）教學除法是乘法的逆運算．

引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算．

3、教學乘除法各部分間的關系：引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分間的關系．教師概括： 積＝因數×因數一個因數＝積÷另一個因數．（板書）引導學生觀察第②組算式，自己總結出除法各部分間的關系。

商＝被除數÷除數

除數＝被除數÷商

被除數＝商×除數

想一想：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系？

4、做一做

這節課你學會了什么？

教學 后記

教學課題 0的運算

教學課時 1 主備教師

教學目標

1、知道關于0的運算應該注意的問題。

2、培養學生整理知識的能力。

教學重點與難點 1．重點：知道關于0的運算應該注意的問題。2．難點：0不能做除數及原因。

教學準備及手段 多媒體課件 課型 新授課 教學流程 初備 修改部分

一、導入新授課

二、探究新知

三、0為什么不能做除數（討論）

四、課堂測評

五、歸納反思

口算引入(快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0=

99-0= 49-49=

0+319=

0×29=

1、將上面的口算分類.根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

2、一個數與0相加；一個數減0；一個數與0相乘的結果分別是多少。

3、0除以一個數的結果是多少？在這里為什么不說一個數除以0？

0不能作除數。例如，5÷ 0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。小結：歸納所有0的運算

一個數加上0，還得原數。被減數等于減數，差是0。0除以一個非0的數，還得0。一個數和0相乘，仍得0。

1.計算

（1）36+0=（2）0+68=

（3）0×68=

（4）54-0=

（5）0÷28=

（6）128-0=

（7）0÷36=

（8）25+0=（9）99-0=

（10）49-49=（11）0+39=

（12）0×9=

這節課我們有什么收獲？還有什么疑問？關于0的運算應該注意什么？

教學 后記

教學課題 練習二

教學課時 1 主備教師

教學目標 1.通過練習，進一步理解和掌握乘、除法的意義及各部分間的關系。

2.通過練習，進一步提高分析、處理問題的能力，培養學生探究解決問題的策略的意識。教學重點與難點 1.重點：乘、除法各部分間關系的應用。2.難點：乘、除法各部分間關系的應用。教學準備及手段 多媒體課件 課型 練習課 教學流程 初備 修改部分

一、師生談話，引入練習

二、師生互動 解決問題

三、鞏固拓展

四、課堂小結 師：誰來說一說上節課我們學習了什么知識？ 師生交流后明確：學習了乘、除法的意義及各部分間的關系。

師：今天，我們將通過“練習二”的習題來檢驗同學們的學習成果。板書課題：練習二。

指導學生完成“練習二”第1~7題。

1、完成教材第7頁第1題。

出示題目后，讓學生在小組內列式計算，然后交流反饋。

集體訂正時，讓學生分別說說自己是如何列式的，分別用什么方法計算的。

2、完成教材第7頁第2題。

引導學生理解題意，獨立解決，并說出解答的思路和過程，然后獨立完成，集體訂正。

3、完成教材第7頁第3題。

創設情境：有一只調皮的小貓弄臟了作業本。你有什么辦法求出被貓爪踩過的數嗎？ 學生在小組內完成，并說一說自己是如何計算的。

4、完成教材第7頁第4題。出示題目后，由學生獨立填寫。

交流時讓學生說一說自己是如何根據被除數與除數、商、余數之間的關系來填的。

5、完成教材第7頁第5題。

課件出示題目后，讓學生分別進行計算。反饋時，讓學生說說有什么辦法能證明計算的結果是正確的，從而引導學生說出可以利用乘、除法部分間的關系進行驗算。

6、完成教材第8頁第6題。

出示題目，讓學生讀懂題意，明確要求，然后獨立解答。

師生交流時，分別讓學生說一說自己是如何列式的，為什么這樣列式。出示“練習二”第7~9題。

1、完成教材第8頁第7題。

題目出示后，學生直接口算，交流時讓學生說說自己是如何想的。

2、完成教材第8頁第8題。

引導學生理解題意，說出解答的思路和過程，確定解題的方案，然后獨立完成，集體訂正。

3、完成教材第8頁第9題。

出示題目，讓學生明確圖形表示的是什么數，再獨立思考，作出正誤判斷。組織全班交流時，讓學生說說思考過程和依據。

1、今天我們完成了很多乘、除法的意義及各部分間的關系的相應練習。通過這節練習課，大家有哪些收獲？

2、師生共同小結。

教學 后記

教學課題 有括號的混合運算 教學課時 1 主備教師

教學目標

1、通過學習使學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的進行運算。

2、培養學生良好的學習習慣。

教學重點與難點 1．重點：理解帶中括號的四則混合運算的運算順序。2．難點：計算正確率的提高。

教學準備及手段 多媒體課件 課型 新授課 教學流程 初備 修改部分

一、復習引入

二、新知探究

三、鞏固練習

四、課堂總結

1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？ 舉例

2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？ 舉例

3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？ 舉例65

4、今天我們學習“四則運算”，到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算。出示例4：96÷12+4×2

1、說說運算順序。

2、如果在96÷12+4×2的基礎上加上小括號，變成96÷（12+4）×2，運算順序怎樣？（先算小括號里面的）96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12

3、如果在96÷（12+4）×2的基礎上加上中括號“[

]”，變成另一個算式96÷[（12+4）×2]，運算順序怎樣？（說明：一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的）96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3

4、閱讀“你知道嗎？”

5、總結： 運算順序：

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，都要從左往右按順序計算。

（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。

1、做一做

2、選擇題：

（1）47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（）

A、47+33÷36-16

B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是（）A、（750-25）×（20+13）

B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+1

3教學 后記

教學課題 租船問題

教學課時 1 主備教師

教學目標

1、情境創設，靈活運用有余數除法的有關知識解決生活中的簡單實際問題，發展應用意識。

2、在合作交流中勇于表達自己的想法，學會傾聽他人的意見；通過合理解決實際問題，體會成功的喜悅

教學重點與難點 1．重點：發展應用意識，運用所學知識解決實際問題。

2．難點：學會傾聽，并能正確表達自己的想法 教學準備及手段 多媒體課件 課型 新授課 教學流程 初備 修改部分

一、創設情境，導入新授課

二、主動探索，解決問題

三、鞏固練習

四、課堂總結

師:小朋友們，大家好！聽著動聽的歌曲.伴著柔和的春風！今天老師想帶著同學們一起去公園劃船，你們說好嗎？

1、出示例5：

（1）師:我們來到了租船處，在這個圖中你都發現了什么信息呢？

(2)現在有了這幾個數學信息，老師有個問題要讓大家幫著老師解決。根據這些數學信息，我們去租船吧！

（出示問題）

2、解決問題

分析：如果都租小船

30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再省錢呢？ 把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。6條小船：20× 6=120（元）1條大船：35元。共花：120+35=155（元）

回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？（先假設，再調整）P10第5題

這節課你有什么收獲？

教學課題 練習三

教學課時 1 主備教師

教學目標

1、鞏固已學過的四則運算的運算順序，并能準確、熟練地進行計算。

2、進一步鞏固運用四則運算解決實際問題的發法，提高解決問題的能力。

3、體會四則運算在生活中的應用，體會數學知識在生活中的價值。教學重點與難點 1.重點：理解并掌握四則混合運算的運算順序。2.難點：運用所學知識解決實際問題。

教學準備及手段 多媒體課件 課型 練習課 教學流程 初備 修改部分

一、師生談話，引入復習

二、師生互動，解決問題

三、鞏固拓展

四、課堂小結 師：在這個單元中我們學習了哪些知識？在小組內交流并匯報。今天這節課我們就一起來將這些知識進行整理和復習。板書課題：練習三。

1、梳理知識。

（1）提出問題：本單元我們學習了哪些知識？（2）小組交流。

（3）全班交流，教師板書。

2、指導練習。

指導學生完成“練習三”第1~3題。（1）完成教材第11頁第1題。

課件出示題目，讓學生說一說運算順序，再計算，最后集體訂正。反饋時，師生共同總結四則混合運算的順序。（2）完成教材第11頁第2題。

出示題目，讓學生在小組內進行計算，然后進行交流反饋。集體訂正時，讓學生分別說說自己是如何列出綜合算式的。（3）完成教材第11頁第3題。

題目出示后，引導學生對比上下三道題目有什么不同后，再進行計算。反饋時，讓學生總結括號的意義及含有括號的四則混合運算的順序。出示“練習三”第4~6題。

1、完成教材第11頁第4題。出示題目后，引導學生理解題意。

獨立解決，引導學生說出解答的思路和過程，確定解題的方案，然后獨立完成，集體訂正。

2、完成教材第12頁第5題。指名板演，教師巡視，個別輔導。

3、完成教材第12頁第6題。

交流時，讓學生寫出三四個不同的算式后，組織交流、評價。

最后歸納出在湊數過程中主要運用8×3、4×6、12×2等基本算式。師：通過這節課的學習，你有什么收獲與感受？師生共同小結。

教學 后記

第二單元

觀察物體

（二）一、【教學內容】 觀察物體（2）

二、【教材分析】

本單元內容包括由低到高觀察同一物體和由遠到近觀察同一物體，它是在學生學習了從三個方向觀察立體圖形和在實際生活中有從不同方向觀察同一物體經歷的基礎上進行教學的。通過這部分內容的學習，旨在讓學生在觀察、想象、分析和推理等觀察物體的具體活動中，判斷觀察對象畫面所發生的相應變化，發展學生的空間觀念。

三、【教學目標】

1、知識目標：通過觀察、比較，體驗到從不同位置和角度觀察物體所看到的形狀是不一樣的。

2、能力目標：積累數學活動經驗，養成數學思考的習慣，發展空間觀念。

3、情感目標：在活動中培養學生學習數學的熱情，養成良好的合作、交流的習慣。

四、【教學重、難點】

重點：從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發展學生的空間觀念。

難點：培養學生觀察能力與解決問題的能力。教學課題 觀察物體

教學課時 1 主備教師

教學目標 知識與技能：通過辨認從前面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀和相對位置，進一步深化對實物和視圖關系的認識。

過程與方法：在觀察、操作、思考的過程中，增強對“空間與圖形”的興趣，逐步形成積極的數學學習情感。

情感態度與價值觀：培養初步的空間想象和推理能力。

教學重點與難點 1．重點：認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。

2．難點：認識“從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。

教學準備及手段 多媒體課件 課型 新授課 教學流程 初備 修改部分

一、導入新授課

二、自主學習

質疑釋疑

三、合作探究

突出重點

四、課堂達標 基礎過關

五、課堂總結 同學們觀察過物體嗎？一般我們是怎樣觀察物體的？可以從哪些角度觀察物體呢？（觀察物體要從不同的角度去觀察，會得到不同的觀察結果；觀察的角度可以是前面、上面、右面??）這節課我們學習“觀察物體”。板書：觀察物體

1.觀察投票箱。

（1）同學們知道這是什么？我們一起來觀察，你能指出這個投票箱的前面、右面和上面嗎？（學生指一指）

（2）從前面、右面和上面觀察這個投票箱，你看到的形狀是什么樣子的？（先讓學生想一想是什么形狀，再讓學生觀察。）

（3）匯報交流。教師課件展示從不同角度看到的形狀

學習例1。

1．出示視圖1：這張圖是由幾個小正方體擺成的？看了這張圖，你能把它擺出來嗎？（學生分組操作）分別從它的前面、側面、上面觀察，你分別看到的是怎樣的形狀？分別把它們畫在方格紙上。相同嗎？

交流：你發現了什么？（同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀）

（1）拿出你的文具盒，分別從前面、右面和上面看一看，和你的同桌說一說看到的形狀分別是什么樣的？（指名1-2名同學說一說）

（2）P13做一做。

第三篇：四年級下冊數學全冊教案

四年級下冊數學全冊教案

第一單元 平移、旋轉和軸對稱

教材簡析：

數學課程標準要求第一學段的教學，讓學生結合實例，感知平移、旋轉、軸對稱現象。這個目標所指的實例，主要是現實生活中的具體事例，聯系實際事例（如電梯的升降、風扇葉片的轉動、對折一個圖案）可以直觀感受物體的平移運動、旋轉運動，以及軸對稱的平面圖形，積累一些有關物體或圖形的運動變化的初步體驗。本單元繼續教學平移、旋轉和軸對稱，其內容與第一學段有較大的差異。課程標準要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉90°；通過把圖形對折，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或者在方格紙上補全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與操作活動，其目的都是讓學生進一步體會平移、旋轉和軸對稱的含義，鍛煉他們的空間想象能力，發展空間觀念。

教學目標：

1.進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單的圖形平移或旋轉90度。使學生進一步認識軸對稱圖形的對稱軸，體會軸對稱圖形的特征，會畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。

2.使學生學會用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

3.使學生在認識對稱，平移和旋轉的過程中，產生對圖形的與變換的興趣，進一步感受對稱美、感受平移和旋轉在生活中的運用。

教學重點難點：

重點：認識軸對稱圖形的特征，認識平移與旋轉。

難點：能在方格紙上把圖形平移和旋轉90°。

教學措施：

1.以折和畫為學習活動,認識軸對稱圖形的對稱軸。

2.讓學生運用已有的能力,把圖形在方格紙上連續平移兩次。

3.讓學生在活動中體會平面圖形的旋轉,主動學會在方格紙上旋轉圖形。

課時安排：（4課時）

1、圖形的平移………………………………………1課時

2、圖形是旋轉…………………………………1課時

3、軸對稱圖形…………………………… 1課時

4、練習一……………………………………………1課時

第1課時 圖形的平移

教學內容: 圖形的平移（教材第1～2頁）

教學目標：

1.通過觀察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進行平移。

2.培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。

3.通過圖形的平移，激發學生學習數學的興趣，積累成功的體驗。

教學重點：掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進行平移。

教學難點：能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示生活中的一些平移現象。

提問：同學們，你們知道這些是什么現象嗎？

引導學生說出：這是生活中的平移現象。

追問：你能用手勢表示平移嗎？

學生動手操作。

2.導入新課。

在之前的學習中，我們已觀察過一些生活中的平移現象，今天我們將要深入地學習有關圖形平移的知識。（板書課題：圖形的平移）

二、交流共享

1.課件出示教材第1頁例題1圖。

提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？

2.教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。

（1）學生觀察，感受平移。

（2）強調平移的方向。

提問：小船圖和金魚圖都進行了平移，它們是朝哪個方向平移的呢？

學生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。

3.認識平移的距離。

（1）提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運動有什么不同嗎？

引導學生發現：小船圖平移的距離比金魚圖遠一些。

（2）數一數。

引導：數一數，小船圖向右平移了幾格？

（3）小組交流討論，教師巡視，進行個別輔導。

（4）組織全班交流。

師質疑：有位同學數出兩艘小船之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4格，你覺得對嗎？

引導學生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。

追問：剛才同學們在小組內交流了數平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數的？

引導學生進行匯報交流，學生可能會出現不同的數法，教師可以組織全班同學進行評價和判斷，必要時讓學生上臺演示自己數的方法。

數法預設：

方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

方法二：看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

……

（5）數一數：金魚圖向右平移了幾格？再與同學交流。

先讓學生獨立完成，再組織交流，教師巡視。

（6）小結確定平移的距離的方法。

先讓學生說說，教師再結合學生的發言進行小結：我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。

4.即時練習。

完成教材第2頁“試一試”。

（1）學生獨立畫圖。

教師巡視，了解學生存在的問題，對個別有困難的學生進行適當輔導。

（2）組織匯報。

學生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。

師根據學生的匯報小結畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點，找出每個頂點平移后的對應點，再將這四個對應點依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對應邊。

三、反饋完善

1.完成教材第2頁“練一練”第1題。

這道題的重點是鞏固平移的距離問題，通過練習強化確定平移的距離的方法。

讓學生先獨立完成，小組交流后全班匯報。

2.完成教材第2頁“練一練”第2題。

這道題是鞏固平移的兩個要素：方向和距離。

可以先讓學生獨立完成，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣判斷的。

四、反思總結

板書：

教學反思

第 2 課時 圖形的旋轉

教學內容: 圖形的旋轉（教材第3～4頁）

教學目標：

1.進一步認識圖形的旋轉，認識繞點順時針或逆時針旋轉90的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉90后的圖形。

2.通過學習活動，進一步增強學生的空間觀念，發展形象思維。

3.在認識旋轉的過程中，產生對圖形變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活中的應用。

教學重點：掌握圖形旋轉的三個要素。

教學難點：在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉90后的圖形。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.播放有關風車和摩天輪的課件。

提問：游樂場的摩天輪和風車的運動是一種什么現象？

追問：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？

它們都是繞著中間的點順著旋轉的。

2.導入新課。

對于旋轉，你還想了解什么知識？今天我們要繼續研究旋轉的相關知識。（板書課題）

二、交流共享

1.認識順時針或逆時針旋轉90的含義。

（1）創設情境，提出問題。

播放課件：某一高速公路收費站，各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。

引出問題：圖中的轉桿打開和關閉分別是怎樣的運動？它們的運動有什么相同點和不同點？

（2）模擬操作，認識含義。

同桌合作，拿出活動角模擬轉桿打開和關閉，討論順時針和逆時針旋轉。

結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都屬于旋轉。

小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉，轉桿關閉是順時針旋轉。

（3）深入探討：轉桿打開和關閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉的？旋轉了多少度？

引導學生結合例題2的轉桿圖進行思考。

學生觀察、交流，得出：轉桿打開是繞O順時針旋轉90；轉桿關閉是繞O逆時針旋轉90。

（4）全體活動，深化理解。

聽口令做動作：讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針旋轉。

2.在方格紙上進行圖形的旋轉。

（1）課件出示教材第3頁例題3圖。

（2）指名說說：你是怎樣理解題目的要求的？

引導學生進行審題：中心點：點A；旋轉方向：逆時針；旋轉角度：90。

（3）動手操作。

學生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉操作。

教師巡視，了解學生的操作情況。

指名學生利用實物投影進行旋轉演示，鼓勵學生發表不同見解。

（4）在方格紙上畫出旋轉后的圖形。

提問：如果不借助具體的實物，該怎樣畫出三角形逆時針旋轉90后的圖形？（出示教材第4頁上方情境圖）

學生可能有如下方法：

①先把三角形的一條直角邊繞點A逆時針旋轉90，再畫出另外的線段，最后連成相應的圖形。

②先把三角形的兩條直角邊繞點A逆時針旋轉90，再連成相應的圖形。

③借助手、筆等工具一轉后再畫一畫。

讓學生在方格紙上嘗試畫圖。

（5）組織交流。

投影展示學生畫的圖，讓學生說說是怎樣畫出來的。

（6）師生共同小結。

提問：我們在方格紙上進行旋轉操作時，要注意什么？

引導學生通過交流得出：要先找出一條線作為標準，再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。

三、反饋完善

1.完成教材第4頁“練一練”第1題。

這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉盤的指針等實例來鞏固旋轉的方向和角度。教學時切不可草率對待這些習題，它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。

引導學生獨立完成，指名口答，集體訂正。

2.完成教材第4頁“練一練”第2題。

這道題實際上是例題3的補充，它是將一個長方形繞點A順時針旋轉90。教學時可以為不同學生設置不同要求，如空間想象能力較強的學生，可以直接在方格紙上畫出旋轉90后的長方形；而直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一個長方形，按旋轉的要求在方格紙上轉一下，再離開實物畫出旋轉后的圖形。

四、反思總結

板書：

教學反思：

第 3 課時 軸對稱圖形

教學內容: 軸對稱圖形（教材第5～6頁）

軸對稱圖形

教學目標：

1.能用折紙等方法確定對稱軸，根據對稱軸判斷已知的圖形是否是軸對稱圖形，并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

2.能夠利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。

3.進一步發展學生的空間觀念，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：認識軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學難點：在方格圖中利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。

提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）

師指著蝴蝶圖問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？

指名學生到講臺前折紙演示。

2.導入新課。

這節課我們將繼續學習有關軸對稱圖形的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.進一步認識軸對稱圖形。

（1）取出課前從教材第113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形，折一折，說說哪些是軸對稱圖形。

學生動手操作，教師巡視指導。

（2）組織匯報交流。

（3）指名演示并匯報：長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形。

追問：為什么長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形？

引導學生認識到：長方形和正方形經過對折，折痕兩邊能完全重合；平行四邊形經過對折后，折痕兩邊不能完全重合。

2.認識軸對稱圖形的對稱軸。

（1）提出問題：把長方形紙對折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法？

（2）指名匯報不同的折紙方法，并說說折紙時應該注意什么。

（3）小結：像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。

（4）畫對稱軸。

請學生在長方形紙上畫出它的對稱軸。

引導：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，那么畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸，你有什么辦法？先獨立思考，再在小組內討論。

學生充分發表意見。

學生說怎樣畫對稱軸，教師指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

（5）完成教材第5頁“試一試”。

請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在課本上畫出正方形的各條對稱軸。

盡量讓學生獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內討論。

展示只畫出兩條對稱軸的正方形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

小結：正方形有4條對稱軸。

3.在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

（1）課件出示教材第6頁例題5。

學生獨立在教材的方格圖上畫一畫。

教師巡視，進行個別輔導。

（2）小組交流：你是怎樣畫的？

（3）組織全班匯報交流。

①交流作圖思路。

②交流作圖方法。

學生可能有以下方法：

方法一：用描點的方法。先數格子，找出對應的頂點，再連接這些點，畫出圖形的另一半。

方法二：用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。

……

提問：你覺得在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半時，用哪種方法比較好？

（4）小結。

我們在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半時，應該注意什么？

三、反饋完善

1.完成教材第6頁“練一練”第1題。

這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對稱軸，第一個圖形有1條對稱軸，第二個圖形又1條對稱軸，第三個圖形又2條對稱軸。

練習時教師可以引導學生借助方格圖來幫助判斷。

2.完成教材第6頁“練一練”第2題。

這道題是與例5一樣的練習，是要畫出軸對稱圖形的另一半。

讓學生獨立完成，最后集體訂正。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 4 課時 練習一

教學內容:練習一（教材第7～9頁）

教學目標：

1.加深對圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的認識和理解。

2.能綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱知識解決問題，提高分析問題和解決問題的能力。

3.在練習過程中培養學生的空間思維能力，讓學生在練習的過程中積累成功的體驗。

教學重點：綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱的相關知識解決問題。

教學難點：解決平移、旋轉和軸對稱的相關問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.通過前幾節課的學習，你知道圖形變換的方式有哪些嗎？

2.導入練習。

這節課，我們就一起運用平移、旋轉和軸對稱的變換方式來解決“練習一”中的問題。（板書課題）

二、基本練習

1.圖形的平移。

（1）提問：什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？

（2）完成教材第7、8頁“練習一”第1、2、9題。

學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生進行個別輔導。

（3）組織交流，集體講評。

第2題：平移的距離是平移這節內容的難點，要重點讓學生說說怎樣確定平移的距離。

第9題：是需要進行兩次平移的練習，是在教材例題1的基礎上的提高。要讓學生按一定順序進行平移。

2.圖形的旋轉。

（1）提問：什么是圖形的旋轉？圖形的旋轉要注意什么？

（2）完成教材第7、8、9頁“練習一”第3、4、7、11題。

教師巡視，進行個別輔導。

（3）匯報交流、集體講評。

第3題：考查學生對旋轉的中心點和方向的認識。

第4題：在方格紙上進行圖形的旋轉。

第7題：畫角。角是一條射線繞它的端點旋轉而成的，引導學生明確畫角也要運用旋轉的知識。

第11題：第一組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90；第二組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90；第三組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順（逆）時針旋轉180或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順（逆）時針旋轉180。

3.圖形的軸對稱。

提問：什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？

三、綜合練習

1.完成教材第8、9頁“練習一”第5、6、12題。

學生獨立完成，教師巡視指導。

集體講評、訂正。

第5題：引導學生認識到：正多邊形都是軸對稱圖形，有幾條邊就有幾條對稱軸。

第6題：讓學生說說畫圖的過程，強調對稱點到對稱軸的距離要相等。

2.完成教材第8、9頁“練習一”第8、10、13題。

如果課堂時間不夠，也可以安排學生課后完成。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第二單元 認識多位數

教材簡析：

經過20以內的數、100以內的數、10000以內的數三個循環的認數教學，學生已經獲得了許多數的知識。他們聯系實際，體會了數的意義，初步建立了數概念；學會了表示數的方法和技能，會認、讀、寫一萬以內的整數；感受了數與現實生活的密切聯系，能用數表達身邊的物體有多少個......人們在日常生活和生產勞動中，也會經常接觸到較大的數，需要用大數來表達和交流，這就要求擁有大數的知識。已經認識的數以及已有的認數活動經驗，使學生具備了進一步學習大數的條件。

本單元的教學內容主要是十進制計數法。包括萬級和億級的計數單位和相應的數位，多位數的組成和讀、寫方法，多位數的改寫和近似數，多位數的大小比較以及實際應用等內容。掌握這些知識，能夠加深對整數的認識，在現實情境中更好地應用整數，并為進行多位數的四則計算以及認識小數打下基礎。

教學目標：

1.使學生結合現實的問題情境，了解十進制計數法，認識萬級和億級的計數單位，掌握千億以內的數位順序表；理解并掌握含有萬級和億級的數的組成，能正確讀寫多位數；會用算盤表示多位數；會比較多位數的大小，會把整萬數或整億數改寫成用”萬“或”億“作單位的數；理解近似數的含義，會用”四舍五入“法求一個數的近似數。

2.使學生經歷從現實情境中抽象出數的過程，感受大數目的實際大小，能用大數目描述生活中一些事物的具體數量，獲得良好的數感；能有根據、有條有理地思考和表達，發展思維能力和解決問題的能力。

3．使學生在認識多位數的過程中，感受大數目在日常生活中的廣泛應用，培養獨立思考和合作交流的習慣；增強克服困難的勇氣，樹立學好數學的信心。

教學重點難點：

重點：1.認識萬級數和億級數的計數單位和數位順序；

2.理解多位數的組成，掌握多位數的讀寫方法；

3.會求一個數的近似數。

難點：1.中間有零的多位數的讀法和寫法；

2.用”四舍五入“求一個數的近似數。

教學措施：

1.從學生已有的知識和經驗出發，有層次地組織學生的認數活動。

2.引導學生開展探索性的學習活動，主動建構對新知識的理解。

3.密切數學與現實生活的聯系，引導學生感受大數目在日常生活和生產中的廣泛應用。一方面，認識比一萬大的數是由于生活和生產的需要。現實生活中常常需要對大宗物品的數量進行統計，這就需要用到較大的數，需要認識含有萬級和億級的數。另一方面，認識了這些數以后就能更好地解決現實生活中的實際問題，描述、分析有關的生活現象，培養對數學學習的積極情感。

4.適時引入近似數，發展學生的估計意識。同時注意不同學科的知識的融合，體現數學的文化價值。

課時安排：

7課時

第 1 課時 億以內數的認識（一）

教學內容:億以內數的認識（教材第10～11頁）

教學目標：

1.認識計數單位，知道億以內各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。

2.掌握億以內的數位順序表和分級的方法，學會整萬數的讀法和寫法。

教學重點：掌握億以內的數位順序表，學會整萬數的讀法和寫法。

教學難點：理解億以內數所表示的含義。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.引入：在日常生活和生產中，我們常常遇到、用到比萬大的數，誰來讀一讀下列幾組數據？

課件出示圖片及文字。：

（1）我國的領土面積約為九百六十萬平方公里，位居世界第三位。

（2）世界上現存最大的皇宮是北京的故宮。它的占地面積約為七十二萬平方米。

（3）2011年，我國芝麻、茶葉和油菜籽的總產量如下：芝麻六十一萬噸、茶葉一百六十二萬噸、油菜籽一千三百四十三萬噸。

讓學生根據課件出示的內容讀數。

2.揭題：今天這節課，我們就來學習比萬更大的數。（板書課題）

二、交流共享

1.復習萬以內數的知識。

（1）指名學生說出萬以內數的計數單位有哪些。

（2）課件出示：填一填，說一說。

10個一是（）；10個十是（）；10個一千是（）。

說一說：每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？

讀一讀下列各數：2362、1002、8945。

2.認識計數單位：萬、十萬、百萬、千萬。

師生一起用計數器撥數，認識萬、十萬、百萬、千萬這些計數單位。

（1）讓學生在計數器上撥出一千，然后一千一千地撥，邊撥邊數，一直撥到九千。

提問：九千再加上一千是多少？千位滿十要怎樣？10個一千是多少？（板書：一萬）

（2）讓學生在計數器上撥上一萬，然后一萬一萬地撥，邊撥邊數，一直撥到九萬。

提問：九萬再加上一萬是多少？萬位滿十要怎樣？使學生認識到10個一萬是十萬。（板書：十萬）

師：我們知道了10個一萬是十萬，如果十萬十萬地數，10個十萬又是多少呢？

學生同桌討論，并在計數器上撥一撥。

追問：照這樣推想下去，你還能知道什么？

分別讓學生說一說，然后進行交流匯報，教師適時板書：10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬。

（3）小結：今天我們所認識的“萬、十萬、百萬、千萬”和以前的“個、十、百、千”都是計數單位。

3.教學例題1。

課件出示教材第10頁例題1，提問：六十一萬、一百六十二萬和一千三百四十三萬各是多少？怎樣寫呢？

（1）學生討論后，匯報討論結果。

六十一萬表示61個萬，61個萬是610000；一百六十二萬表示162個萬，162個萬是1620000；一千三百四十三萬表示1343個萬，1343個萬是13430000。

（2）寫數。

學生嘗試寫數，小組交流、匯報。

師小結寫數的方法：先寫萬級，再寫個級；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫“0”。

（3）即時練習。

指導學生完成教材第10頁下面的填空，并組織匯報交流。

4.認識數位順序表。

（1）學習“數位”。

師：請同學們將課本第11頁的數位順序表補充完整。

（出示數位順序表）

教師適時講解：在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數位。

（2）學習數位分級。

明確：為了便于讀億以內的數，我國沿用了四位一級的計數規律，即從右邊起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個“一”；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個“萬”。

教師板書，進一步完成數位順序表。

三、反饋完善

1.完成教材第11頁“練一練”第1題。

同桌為一個小組，在算盤上撥珠并數數。

2.完成教材第11頁“練一練”第2題。

先讓學生根據算盤圖說出各是多少個萬，再寫一寫、讀一讀。

組織交流時重點讓學生說說整萬數的讀法，即萬級上的數按個級上數的讀法來讀，再在后面添上一個“萬”字。

3.讀數練習。

（1）完成教材第13頁“練習二”第1題。

課件出示題目后，讓學生先讀一讀每組數，再說說每組中的兩個數有什么不同。

（2）完成教材第13頁“練習二”第2題。

先讓學生讀一讀題目中的三個數，再根據題意進行選擇。

4.寫數練習。

完成教材第13頁“練習二”第3題。

這道題是寫整萬的數。先讓學生獨立寫出每個數，再組織交流訂正。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 億以內數的認識（二）

教學內容: 億以內數的認識（二）（教材第12~14頁）

教學目標：

1.掌握含有兩級數的讀法，能正確地讀出億以內的多位數。

2.掌握含有兩級數的寫法，能正確地寫出億以內的多位數。

3.通過具體的教學情境，加深學生對大數的感受，進一步發展學生的數感。

教學重點：含有兩級數的寫法和讀法。

教學難點：億以內中間和末尾有0的數的讀法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

課件出示以下題目：

1.說說下面各數是由多少個萬組成的。

4250000 3040000 10500000

2.寫一寫。

三千零二十四萬 四百萬 六十五萬

3.讀一讀。

30050000 5060000 170000

師：上節課，我們學習的都是整萬的多位數，今天我們將一起來學習含有兩級的多位數。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第12頁例題2第一幅算盤圖。

（1）認識含有兩級的數。

提問：算盤圖上撥出的這個數是幾位數？含有哪幾級？每個數位上的數各是多少？

學生交流后得出：算盤圖上撥出的這個數是八位數；含有兩級，分別是個級和萬級；個位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，萬位上是9，十萬位上是3，百萬位上是2，千萬位上是5。

追問：個級的計數單位是什么？萬級的計數單位是什么？這個數由幾個萬和幾個一組成？

先讓學生獨立思考，然后同桌交流，最后組織全班匯報。

得出結論：個級的計數單位是“一”，萬級的計數單位是“萬”，這個數由5239個萬和5239個一組成。

再問：萬級上的“5239”和個級上的“5239”有什么區別？

引導學生交流得出：雖然數字相同，但表示的意義不同：萬級上的“5239”表示5239個萬，個級上的“5239”表示5239個一。

（2）學習含有兩級數的寫法。

讓學生根據算盤中每個數位上的珠子進行寫數。

展示學生寫出的數，并組織交流，說說自己是怎么想的。

交流寫含有兩級數的方法。

引導學生通過交流得出：寫含有兩級的數時，先寫萬級上的數，再寫各級上的數。

（3）學習含有兩級數的讀法。

先讓學生分別讀出“52390000”和“5239”這兩個數。

討論：萬級上的數和個級上的數在讀法上有什么相同點和不同點？

師生交流后，反饋：

相同點：“5239”不論在個級還是在萬級都讀作五千二百三十九。

不同點：萬級上的數表示多少個“萬”，讀數時要添上“萬”字，而個級上的數表示多少個“一”，讀數時就不讀這個“一”。

小結：我們在讀含有兩級的數時，先讀萬級上的數，再讀個級上的數，萬級上的數按照個級的數的讀法來讀，再在后面添上一個“萬”字。

2.課件出示教材第12頁例題2下面兩幅算盤圖。

（1）觀察思考。

提問：觀察這兩幅算盤圖中撥出的珠子，它們和第一幅圖有什么不同？

引導學生通過觀察發現：這兩幅圖中，有些數位上沒有珠子，也就是一個數都沒有。

（2）小組交流。

讓學生說說算盤中各數是由多少個萬和多少個一組成的。

（3）寫一寫。

提問：有些數位上一個數都沒有，該怎么寫？

（4）讀一讀。

提問：6004000和3080007這兩個數中都有許多0，我們讀數的時候，這些0都應該怎么讀？

3.小結含有兩級數的寫法和讀法。

寫法：先寫萬級的數，再寫個級的數，哪個數位上一個數也沒有，就在那個數位上寫0。

讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數，要按照個級數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0，都只讀一個“零”。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁“練一練”。

指導學生先說出下面各數是由多少個萬和多少個一組成的，再寫一寫、讀一讀。

2.課件出示下列題目。

（1）讀一讀。

①2014年中國科技館接待觀眾1900803人次。

②地球赤道周長約為40075700米。

③永樂大鐘上鑄了230184個漢字，是世界上漢字最多的大鐘。

學生試讀后，讓學生說說這些數分別是怎樣讀的。

（2）寫出下列橫線上的數。

①我國的領土面積約九百六十萬平方千米。

②中國國家圖書館累計藏書約二千一百六十萬零九百冊。

學生獨立寫數，并組織匯報。

3、完成教材第13頁“練習二”第4題。

指導學生對題目中的四個數進行分級。

說明：從個位開始，每四個數位是一級。

說說每個數的組成。

用分級讀數法讀出題目中每個數。

4、完成教材第14頁“練習二”第6題。

這道題是讀生活中的大數。在讀數的同時，教師可以介紹相關的知識，拓寬學生的視野。

5.完成教材第14頁“練習二”第7題。

這道題是寫含有兩級數的多位數。練習時可以讓學生先說說這題中的數和第3題中的數有什么區別，含有兩級的數該怎樣寫，再獨立完成。

6.完成教材第14頁“練習二”第5、8題。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 3 課時 億以上數的認識（一）

教學內容: 億以上數的認識（一）（教材第15~16頁）

教學目標：

1.認識計數單位“億”“十億”“百億”“千億”，學會整億數的讀法和寫法。

2.知道億級各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系，掌握整數的數位順序表，理解十進制計數法和分級的方法。

3.結合現實素材，使學生感受億以上數的意義，培養學生的數感。

教學重點：認識計數單位“億”“十億”“百億”“千億”，學會整億數的讀法和寫法，掌握整數的數位順序表。

教學難點：理解十進制計數法的含義。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示一下習題。

（1）說說下面各數表示的意義。

3090000 506700 45000000

（2）讀一讀。

3050000 76000500

（3）寫一寫。

一千零六萬 五百三十萬零六百

2.導入新課。

我們已經學過了億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數，今天就要一起來學習比億大的數。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第15頁例題3文字及圖片。

（1）引導學生讀題。

（2）說一說題中有哪些比億還大的數？

2.認識億以上的數。

提問：二億、二十一億、八百一十四億各是多少？

（1）認識億級的計數單位。

教師和學生一起，用計數器一邊撥數，一邊讀：一千萬一千萬地數，10個一千萬是一億；10個一億是十億；10個十億是一百億；10個一百億是一千億。

（2）讓學生先說說下面的數各有多少個億，再照樣子填一填。

二億是2個億

二十一億是（）個億

八百一十四億是（）個億

組織學生同桌互相說一說，再獨立完成填空，匯報交流。

3.整億數的寫法。

（1）觀察整億數的特點：說說上面這三個數有什么共同點？

引導學生通過觀察得出：這三個數都是整億數，它們的萬級和個級上的數字都是0。

（2）師生共同完成二億的寫法。

二億 寫作：200000000

（3）學生嘗試寫出二十一億和八百一十四億。

教師巡視，對有困難的學生進行適當指導。

（4）小結整億數的寫法。

先寫出億級上的數，萬級和個級上一個數都沒有，都寫0。

4.認識十進制計數法。

（1）將數位順序表補充完整。

讓學生完成教材第15頁的數位順序表，教師巡視指導。

出示學生填寫的數位順序表，組織學生進行交流反饋。

（出示數位順序表）

（2）觀察思考：每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

引導學生觀察數位順序表，發現：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。

明確：像這樣每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法，叫作十進制計數法。

三、反饋完善

1.完成教材第16頁“練一練”第1題。

這道題是數的意義、整億數的讀法練習，先讓學生結合數位順序表說說各有多少個億，再讀一讀。

2.完成教材第16頁“練一練”第2題。

（1）先讓學生讀題，了解題中信息。

（2）結合數位順序表說說“一億、一百五十億、十億”各是幾位數。

（3）學生獨立寫數，組織交流訂正。

3.自學“你知道嗎”。

課件出示“你知道嗎”的內容，組織學生自主學習。

4完成教材第18頁“練習三”第1.2.3題。

出示題目后，讓學生先回顧、整理有關數位順序表、分級、以及十進制計數法的相關知識，再獨立完成填空并匯報。

四、總結回顧

板書

教學反思：

第 4 課時 億以上數的認識（二）

教學內容: 億以上數的認識（二）（教材第17~19頁）

教學目標：

1.掌握億以上數表示的含義，能正確地讀出億以上的多位數。

2.掌握億以上數的寫法，能正確地寫出億以上的多位數。

3.通過具體的教學情境，培養學生的遷移推理能力，發展數感。

教學重點：掌握億以上數所表示的含義和寫法。

教學難點：掌握億以上數的讀法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示甲、乙、丙三地人口數：

甲地人口為七百零九萬七千六百人。

乙地人口為五十五萬二千三百人。

丙地人口為二千三百一十六萬二千一百二十三人。

寫出橫線上的數，并說說你是怎么寫的。

學生獨立寫數，指名說一說自己是怎么寫的。

2.上節課，我們已經認識了整億數，在日常生活和生產中，除了整億數之外，還有許多比億大的數。今天這節課我們就繼續學習億以上的數的認識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第17頁例題4文字及圖片。

讓學生讀一讀信息，拓展學生的知識面。

2.理解數的組成。

（1）提問：這兩個數含有哪幾級？

明確：這兩個數都含有億級和萬級。

（2）說一說每個數的組成。

引導學生觀察這兩個數后得出：8個億和9000個萬合起來是八億九千萬；35個億和2000個萬合起來是三十五億二千萬。

3.交流億以上數的讀法。

（1）提問：我們怎樣讀億以內的數？

學生匯報：采用分級讀數的方法，先讀萬級上的數，再讀個級上的數，萬級上的數按個級上數的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。

（2）追問：如果一個數同時含有億級、萬級和個級呢？

組織交流，學生通過交流得出：這樣的數還是采用分級讀數的方法來讀，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

（3）即時練習。

讀出下面各數：30560000000、4750030500。

讓學生獨立完成，再指名匯報。

4.探討億以上數的寫法。

（1）復習整理數位順序表。

提問：我們學過的數級包括哪幾級？每級包括哪些計數單位？

教師結合學生的回答出示數位順序表。

（2）結合數位順序表寫數。

出示例4的兩個數，提問：你能寫出這兩個數嗎？

學生嘗試寫數，組織交流，可以在小組討論以下幾個問題：

①這些數包含幾級？寫數時先寫哪一級，再寫哪一級？

②百萬位到個位為什么寫0？

指名匯報并說說自己是怎樣寫的，教師結合學生的交流情況進行板書：

八億九千萬寫作：890000000

三十五億二千萬寫作：3520000000

（3）小結億以上數的寫法。

通過師生共同交流得出：寫數時，先看這個數有幾級，再從最高位寫起，哪一位上一個數也沒有，就在那個數位上寫0。

三、反饋完善

完成教材第17頁“練一練”。

1.先讓學生觀察教材上的算盤圖，說出每個數各由多少個億和多少個萬組成，再進行寫一寫、讀一讀。

2.交流討論：在這兩個數中，億級上的數有什么不同？萬級呢？

交流匯報：第一個數億級上的數是105，萬級上的數是3000；第二個數億級上的數是150，萬級上的數是300。

3.完成教材第18~19頁“練習三”第4、7、8題。

第4題：

在讀數之前要先思考各數由多少個億和多少個萬組成，主要采用分級讀數法來讀數。

第7、8題：

在讀、寫數的同時感受生活中的大數。

4.完成教材第19頁“練習三”第5題。

這道題是有關數的組成的練習，通過對數的組成的分析，進一步理解大數所表示的意義。

5.完成教材第19頁“練習三”第6題。

題目中每個數都含有數字“9”，但它所在的數位不同，因此表示的意義也不相同。練習時可以讓學生獨立連線，再交流這樣連線的理由是什么。

6.完成教材第19頁“練習三”第9題。

這道題是通過具體的例子來讓學生感受1億到底有多大。練習時可以先讓學生計算出1億里面有多少個100萬，也就是有多少個6噸，所以合適的答案應是600噸。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

板書

教學反思：

第 5 課時 多位數的大小比較

教學內容: 多位數的大小比較（教材第20~21頁，練習四第1~4題）

教學目標：

1.掌握多位數的大小比較方法，能正確比較多位數的大小。

2.掌握整萬數和整億數改寫成用“萬”或“億”作單位的方法，能正確地進行改寫。

3.培養學生知識遷移的能力，滲透優化的數學思想。

教學重點：掌握多位數的大小比較方法和改寫的方法。

教學難點：靈活運用知識解決數學問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示下列兩個數：

400000 4000000

（1）提問：你能讀出這兩個數嗎？分別讓學生讀一讀。

（2）解決問題：十萬位上的“4”表示什么？百萬位上的“4”又表示什么？

師：為什么同樣的數字“4”，在不同的數位上所表示的大小是不一樣的？

啟發學生思考，并明確：不同數位上的數表示不同的意義。

（3）比一比，這兩個數哪個大哪個小？指名回答。

2.在○里填上“>”“<”或“=”。

988○1000 765○489 566○581

反饋時讓學生說說比較萬以內數的大小的方法。

3.導入：剛才，我們對于萬以內數的大小的比較方法進行了回顧，下面我們來看一看，這種方法對萬以上的多位數是否也適用？這就是這節課要學習的內容。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第20頁例題5。

讓學生觀察表格，說一說，這三年出版社圖書的種類各是多少？

指名讀一讀，得出信息。

2.獨立思考，完成排序。

提問：這三年出版的圖書數量各不相同，哪一年出版的種類多？哪一年出版的種類少？請同學們按從大到小的順序排列。

學生獨立思考后進行比較和排序。教師巡視，進行個別指導。

3.小組交流。

師：請同學們把自己比較的方法在小組內進行交流，看看小組內同學之間有沒有不同的比較方法，誰的方法更加簡便。

學生在小組內進行交流。教師巡視，參與個別小組交流，了解學生的交流情況。

4.組織全班交流匯報。

學生可能會有以下兩種比較方法，如果沒有，教師可以進行必要引導。

方法一：370000>300000>250000

提問：你是怎么想的？

引導學生得出：先看三個數的位數是否相同，三個數都是六位數；再比較最高位，最高位大的數就大。

追問：如果最高位相同，又該怎么比呢？

生答：就比較第二位，第二位大的數就大……

方法二：250000=25萬，300000=30萬，370000=37萬，37>30>25,37萬>30萬>25萬

5.數的改寫。

（1）引導學生關注數的改寫過程。

提問：第二種方法可行嗎？在比較這三個數的大小時，要先做什么？（將三個數改寫成用“萬”作單位的數）

追問：什么樣的數可以改寫成用“萬”作單位的數呢？

（2）教師引導學生觀察兩種比較方法，提問：兩種比較的方法相同嗎？哪一種方法更簡便？

引導學生通過觀察思考，領悟到：將這三個數先改寫成用“萬”作單位后再比較更簡便。

（3）小組討論：怎樣將一個整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位？

組織交流匯報：把一個整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把這個數末尾的4個0去掉，在后面加上一個“萬”字；把一個整億的數改寫成用“億”作單位的數，只要把這個數末尾的8個0去掉，在后面加上一個“億”字。

（4）即時練習。

課件出示題目：你能先把這三年各類圖書的總印數改寫成用“億”作單位的數，再把它們按從大到小的順序排列嗎？

6300000000=（）億

7000000000=（）億

7700000000=（）億

（）億>（）億>（）億

（5）小結：在日常生活中，為了方便，常常把整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

三、反饋完善

1.完成教材第21頁“練一練”第1題。

先組織學生對這幾個數進行分級，再讀一讀，最后再在教材上進行改寫。

2.完成教材第21頁“練一練”第2題。

先比較大小，再說說大小比較的方法。

3.完成教材第23頁“練習四”第1~4題。

學生獨立完成后，組織講評、訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

板書

教學反思：

第 6 課時近似數

教學內容:近似數（教材第21~22頁，練習四第5~11題）

教學目標：

1.結合生活中的例子，理解精確數和近似數的含義。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，學會用“四舍五入”的方法省略“萬”或“億”后面的尾數，求出它的近似數。

3.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系，培養學生主動探究的精神和應用數學的意識。

教學重點：能正確判斷生活中的近似數和精確數，會用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。

教學難點：靈活運用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

師：我今年三十五歲了，度過了一萬多個日日夜夜。

想一想：在老師介紹自己的這兩個數字中，你認為哪個數字描述得更精確？為什么？

引導學生暢所欲言，在學生交流的過程中教師進行實時指導，引導學生得出：三十五歲更精確，一萬多個日日夜夜是個近似（大概、大約）的數。

導入：今天這節課我們就一起來學習和近似數有關的知識。（板書課題）

二、交流共享

（一）認識近似數

1.課件出示教材第21頁例題6情境圖。

2.初步感知。

讓學生讀一讀兩個情境中的信息，聯系情境中的內容想一想：如果讓你把劃線的四個數字分一分，你想怎樣分？為什么？

學生獨立思考后，教師組織交流。

3.加深理解。

（1）思考：你知道上面哪些數是近似數嗎？

教師在學生思考、交流的基礎上明確：220萬和1902萬是近似數；生活中一些事物的數量，有時不需要用精確的數表示，而只用一個與它比較接近的數來表示，這樣的數是近似數。

（2）讓學生結合具體例子說說生活中的近似數。

（二）求一個數的近似數

1.課件出示教材第21頁例題7“2012年某市人口情況統計表”。

讓學生觀察表格中的數據，并讀出這幾個數。

2.借助直線理解找一個數的近似數的方法。

（1）教師出示一條直線：

38萬 39萬

（2）在直線上描出表示男性與女性人數的點。

提問：表示男性與女性人數的點大約在直線的什么位置？分別把它們描出來。

學生嘗試在教材的直線上進行描數。

教師投影學生完成的結果：

38萬 384204 386685 39萬

（3）觀察直線，探究找近似數的方法。

提問：觀察直線上384204和386685這兩個數，它們各接近多少萬？

學生獨立思考后，小組交流。教師巡視，了解學生的交流情況。

組織全班交流。

鼓勵學生各抒己見，學生可能會有以下兩種思考方法：

方法一：384204在385000的左邊，接近38萬；386685在385000的右邊，接近39萬。

方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38萬；386685千萬位上是6，比385000大，接近39萬。

教師對以上兩種方法都應給予肯定。

3.介紹“四舍五入”的方法。

（1）教師介紹用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。

用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，要把這個數按要求保留到某一位，并把它后面的尾數省略。尾數的最高位上的數如果是4或比4小，就把尾數的各位都改寫成0；如果是5或比5大，要在尾數的前一位加1，再把尾數的各位改寫成0。

（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人數的近似數。

先讓學生獨立寫，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣運用“四舍五入”的方法來求它們的近似數的。

教師根據學生匯報板書：

384204≈380000

386685≈390000

4.完成教材第22頁“試一試”。

（1）課件出示題目。

（2）讓學生獨立思考后，在小組內交流匯報。

（3）提問：怎樣將一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數？

學生交流討論，教師歸納。

三、反饋完善

1.完成教材第22頁“練一練”。

這道題是結合生活情境來區分精確數和近似數。其中，56785和1617是準確數，4600000000、2000000和3000000是近似數。

2.完成教材第24頁“練習四”第5~10題。

學生獨立完成后集體匯報。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 7 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第25~26頁）

教學目標：

1.通過整理與練習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫大數，掌握改寫和求近似數的方法。

2.在練習的過程中，培養學生探究解決問題的策略意識，提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.通過練習進一步感受生活中的大數，培養學生的數感。

教學重點：能對本單元的知識進行系統回顧、整理。

教學難點：能靈活運用多位數的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

1.提問：這個單元我們學習了多位數的認識，誰來說一說都有哪些內容？

2.導入：大家真了不起，學會了這么多的知識。這節課我們就對這一單元進行整理與練習。（板書課題）

二、查漏補缺訓練

1.讓學生在四人小組內進行本單元所學的知識的整理。

師：接下來請同學們以四人小組為單位，將本單元所學的多位數的相關知識進行整理。

教師巡視各小組，了解學生的合作情況。

2.組織匯報交流，梳理知識。

順序表

意義：數位

十進制計數法

多位數 讀數、寫數

大小比較——改寫

近似數

（1）數位順序表。

教師出示數位順序表，提問：什么叫數位、計數單位、數級？整數數位的排列順序是怎樣的？從個位起依次說出各個數位。

每級的數位和計數單位的組成有什么相同點？

每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

明確：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。

（2）教師根據學生的交流匯報歸納：多位數的讀、寫法。

多位數的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。數中間有一個0或連續有幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

多位數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個數也沒有，就在那一位上寫0。

（3）數的大小比較和改寫。

我們學習了大數大小的比較方法。在比較大小的時候，我們應該怎么做呢？為什么有時要把一個多位數改寫成一個用“萬”或“億”作單位的數？又該如何改寫呢？

（4）近似數。

提問：什么是近似數？我們可以用什么方法來求一個數的近似數？

三、綜合運用提升

完成教材第25~26頁“整理與練習”中的“練習與應用”第1~6題。

學生獨立完成。

教師巡視，進行個別輔導。

集體講評，組織匯報交流。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

完成“探索與實踐”第7、8題及“思考題”。

第三單元 三位數乘兩位數

教材簡析：

本單元在兩位數乘兩位數的基礎上編排，是整數乘法教學的最后一個單元。三位數乘兩位數的計算方法與兩位數乘兩位數十分相似，把它們的教學分開編排，主要是受認數教學的限制。兩位數乘兩位數的積不會滿一萬，可以在認識萬以內數階段里教學。三位數乘兩位數的積經常會超過一萬，只能在認識多位數以后教學。相對于兩位數乘兩位數而言，三位數乘兩位數的計算更容易發生錯誤，更需要具有良好的習慣，細心運算、及時檢驗得數。另外，在三位數乘兩位數的乘法中，還會出現一些兩位數乘兩位數沒有的情況，如兩個乘數的末尾都有0（幾百幾十乘幾十），以及相應的積的變化規律。所以，把三位數乘兩位數編排一個單元，教學內容還是相當豐富的。

教學目標：

1.使學生掌握用一位數乘兩位數（積在100以內）或幾百幾十的數的口算方法。

2.使學生能根據兩位數乘兩位數的筆算方法,推出并掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

3.使學生知道速度的表示法，經歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關系，并應用這種關系解決問題的過程。

4.使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算，養成估算的習慣。

教學重點難點：

重點：筆算三位數乘兩位數；速度、時間和路程的關系；以及乘法的估算。

難點：估算時，正確處理因數估大估小的問題。

教學措施：

1.注意讓學生自主掌握乘法運算的基本方法。

2.重視引導學生探索運算中的數量關系，初步學習模型化的數學方法。

3.以探索運算中數值規律的練習為載體，發展學生的推理能力。

課時安排

7課時

第 1 課時 筆算三位數乘兩位數

教學內容: 筆算三位數乘兩位數（教材第27頁，練習五第1.2.4題）

教學目標：

教學目標：

1.經歷探究三位數乘兩位數的筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

2.運用已有知識解決新的計算問題，感受數學知識和方法的內在聯系。

3.在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗成功帶來的快樂，激發探究計算方法、解決計算問題的興趣。

教學重點：掌握三位數乘兩位數的計算方法。

教學難點：理解在“豎式中，第二個因數的十位與第一個因數相乘時，積的末尾要與十位對齊”的算理。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示以下題目：

（1）直接寫出得數。

12×3= 205×3= 25×2=

170×5= 150×3= 125×2=

（2）用豎式計算：26×47=

說一說，用豎式計算兩位數乘兩位數的方法是什么？

小結：兩位數乘兩位數，先用第二個因數的個位與第一個因數相乘，再用第二個因數的十位與第一個數相乘，最后把兩次乘的結果相加。

2.導入新課。

今天這節課我們要一起來探究和計算有關的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第27頁例題1。

讓學生閱讀例題1，和同桌說說自己獲得了哪些信息。

引導學生讀題得出：

（1）已知條件：月星小區有16幢樓，平均每幢樓住128戶。

（2）所求問題：月星小區一共住了多少戶？

2.解決問題，探究計算方法。

（1）列出算式。

讓學生獨立列出算式。指名口述算式，教師同時板書：128×16=

（2）嘗試計算。

讓學生獨立嘗試用豎式計算。

教師巡視指導，特別關注平時計算錯誤率較高的學生，注意他們每一部分積的書寫位置和計算結果是否正確。

（3）小組交流算法。

組織學生在四人小組內把計算的過程互相說一說。

（4）全班交流并集體反饋。

提問：先算什么？（先算128×6）再算什么？（再算128×10）最后算什么？（6個128與10個128的和）

學生說計算過程，教師板書算式：

8

× 1 6

6 8

8

0 4 8

提問：用豎式計算時要注意什么？

提醒學生注意：用豎式計算時，兩部分積的相同數位要對齊。

3.總結算法。

（1）說一說，三位數乘兩位數的筆算方法和步驟與兩位數乘兩位數的有什么區別和聯系？

（2）討論：怎樣筆算三位數乘兩位數？

學生小組討論后師生共同小結：筆算三位數乘兩位數與兩位數乘兩位數的方法類似，先用兩位數個位上的數乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。

教師提醒學生注意相同數位要對齊。

三、反饋完善

1.完成教材第27頁“練一練”。

學生獨立完成。集體交流時，讓學生分別說說自己是如何計算的。

2.完成教材第30頁“練習五”第1、2、4題。

第1題：是豎式計算過程中的口算練習。

第2題：通過觀察和計算來發現豎式計算中的錯誤，加深學生對豎式計算方法的鞏固。

第4題：結合具體情境運用計算知識來解決問題。

讓學生獨立完成，全班訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

板書

教學反思：

第 2 課時 常見的數量關系

教學內容: 常見的數量關系（教材第28~29頁，練習五第5~9題）

教學目標：

1.理解并掌握“單價×數量=總價、速度×時間=路程”這兩種數量關系，并能運用數量關系解決實際問題。

2.初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。

3.感受數學知識與生活的密切聯系，在解決問題的過程中感受三位數乘兩位數筆算方法的應用價值。

教學重點：理解并掌握單價、數量和總價及速度、時間和路程之間的關系。

教學難點：運用數學術語概括、表達數量關系，并能在解決問題的過程中加以應用。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.回顧生活中的常見問題。（課件出示題目）

（1）每個書包50元，4個書包多少錢？

（2）一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米？

（3）李師傅每天生產15個零件，他6天可以生產多少個零件？

指名學生口頭列式，師生交流反饋。

2.導入新課。

在日常生活中，存在著許許多多的數量關系，弄清楚這些常見的數量關系，對于我們分析問題和解決問題都有很大幫助。這節課我們就一起來學習生活中常見的數量關系。（板書課題）

二、交流共享

（一）教學單價、數量和總價的關系。

1.課件出示教材第28頁例題2情境圖。

學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元；要買4支鋼筆和5本練習本。

2.理解“單價”“數量”和“總價”。

（1）提問：什么是單價？什么是數量？什么是總價？

（2）追問：每種商品的單價各是多少？購買的數量呢？

（3）介紹單價的讀法和寫法。

（4）認識總價。

引導思考：根據題目中購買鋼筆的情況，我們可以求什么呢？

指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。

3.理解單價、數量和總價的數量關系。

（1）課件出示下表：

讓學生先填寫商品的單價和購買的數量，再分別求出總價。教師巡視，發現錯誤及時糾正。

（2）交流討論：總價與單價、數量之間有什么關系？

教師結合學生的匯報情況進行板書：

總價=單價×數量

（3）思考：已知總價和單價，可以求什么？怎樣求？已知總價和數量呢？

師生交流后板書：

數量=總價÷單價

單價=總價÷數量

4.師生共同小結。

根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關系式時，只要記住“總價=單價×數量”，就可以根據乘法算式各部分之間的關系，得出“數量=總價÷單價”和“單價=總價÷數量”。

（二）教學速度、時間和路程的關系。

1.課件出示教材第28頁例題3情境圖。

引導學生讀題，收集情境圖中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“時間”的含義。

（1）提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什么？

（2）交流速度的寫法和讀法。

先讓學生自己閱讀教材，再進行交流。

（3）認識時間和路程。

提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數量呢？

指名說說對時間和路程的理解。

3.探究速度、路程和時間的數量關系。

（1）課件出示下表：

學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發現錯誤及時糾正。

（2）交流討論：路程與速度、時間之間有什么關系？教師結合學生的匯報情況進行板書：

路程=速度×時間

（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎樣求？已知路程和時間呢？

師生交流后板書：

時間=路程÷速度

速度=路程÷時間

4.小結。

三、反饋完善

1.完成教材第29頁“練一練”第1~3題。

第1題：練習單價和速度的寫法。

第2題：運用例題3的數量關系解決求路程的問題。

第3題：運用例題2的數量關系解決求總價的問題。

學生獨立完成并集體訂正。

2.完成教材第30~31頁“練習五”第8、9題。

第8題：已知路程和時間求速度的問題。

第9題：已知總價和數量求單價的問題。

學生獨立完成，匯報時讓學生說說題中的數量關系各是什么。

四、反思總結

第 3 課時 練習五

教學內容: 練習五（教材第31~32頁）

教學目標：

1.進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率和速度。

2.通過練習，加深學生對生活中常見的數量關系的認識，提高分析問題和解決問題的能力，培養探究解決問題的策略意識。

3.在練習的過程中，感受數學知識的應用價值，增強學好數學的信心。

教學重點：鞏固三位數乘兩位數的豎式計算方法，掌握常見的數量關系。

教學難點：正確分析日常生活中常見的數量關系，靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.復習舊知識。

（1）用豎式計算。

35×168= 127×45=

說一說你是怎么算的？

（2）指名說說學過的數量關系有哪些。

2.導入新課。

今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。（板書課題）

二、基本練習

1.三位數乘兩位數的筆算練習。

完成教材第30頁“練習五”第3題。

（1）教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。

（2）提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數？

（3）組織練習。

組織學生獨立計算，指名學生上臺板演。

（4）集體講評。

結合具體題目，讓板演的學生說說計算的過程。

2.常見的數量關系的練習。

（1）完成教材第31頁“練習五”第10題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是社么數量關系。

提問：第（1）個問題和第（2）個問題分別求什么？它們有什么不同？

學生獨立解答問題，組織匯報交流。交流時提醒學生關注對應的量。

（2）完成教材第31頁“練習五”第11題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是什么數量關系。

提問：這道題求哪個量？怎么求？題目中哪個量是不變的？

學生獨立解答問題。

組織匯報交流，交流時讓學生說說解題思路：先根據“路程=速度×時間”求出路程，再根據“速度=路程÷時間”求出速度。

三、綜合練習

1.完成教材第32頁“練習五”第15題。

出示練習題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢？（工程問題）

組織學生結合題目認識工程問題中的“工作總量”“工作時間”“工作效率”。

分析工程問題的數量關系：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

組織學生獨立解決問題。教師巡視，進行個別輔導。

組織全班匯報交流：

第（1）題：24×8=192（個）

第（2）題：192÷24=8（時）

第（3）題：192÷8=24（個）

2.完成教材第30~32頁“練習五”中的其余練習。

教師根據課堂時間情況進行合理安排，課堂時間不夠時將剩余的練習題作為課后作業來完成。

3.完成教材第32頁“練習五”思考題。

這道題可以供學有余力的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時，培養學生的邏輯推理能力。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第 4 課時 積的變化規律

教學內容: 積的變化規律（教材第33頁，練習六第1~4題）

教學目標：

1.探索、發現“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈活地進行計算。

2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的經驗，發展思維能力。

3.通過參與學習活動，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性。

教學重點：探索、發現積的變化規律。

教學難點：經歷自主探究發現規律、驗證規律并應用規律的過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.創設問題。

小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50并進行了計算。

問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？

問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

讓學生自由發言，充分表達自己的觀點。

2.導入新課。

在乘法里面，兩個因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規律呢？今天這節課我們就一起來探索積的變化規律。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第33頁例題4的表格。

（1）讓學生獨立計算，填寫表格。

（2）指名匯報，課件出示學生完成的表格。

2.觀察比較，發現規律。

（1）獨立觀察。

請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發現？

（2）小組交流。

學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。

（3）全班匯報交流。

指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。

匯報預測：

①第一個因數不變，第二個因數乘2，得到的積等于原來的積乘2。

②第一個因數不變，第二個因數乘10，得到的積等于原來的積乘10。

③第二個因數不變，第一個因數乘4，得到的積等于原來的積乘4。

④第二個因數不變，第一個因數乘5，得到的積等于原來的積乘5。

（4）概括規律。

提問：誰能將剛才四位同學的發言進行概括，說一說積的變化有什么規律？

學生交流后得出積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。

3.驗證規律。

引導：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不要急于得出結論。請同學們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。

（1）學生在四人小組內驗證規律。

（2）交流驗證的情況。

4.解決課堂導入時的問題。

提問：小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

指名匯報交流，教師進行必要的糾正。

引導學生發現：小明在計算時，一個因數不變，另一個因數乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。

三、反饋完善

1.完成教材第33頁“練一練”第1題。

先讓學生說說一個因數是怎樣變化的，再直接填出積。

集體交流時，讓學生分別說說自己的想法。

2.完成教材第33頁“練一練”第2題。

讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯系，再根據每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。

3.完成教材第36頁“練習六”第1~4題。

學生獨立完成后集體訂正。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 5 課時 因數末尾有0的乘法

教學內容: 因數末尾有0的乘法（教材第34頁，練習六第5~9題）

教學目標：

1.掌握因數末尾有0的三位數乘兩位數的豎式計算方法，能熟練地進行計算。

2.培養學生知識遷移及計算的能力，養成認真計算的良好學習習慣。

教學重點：掌握因數末尾有0的豎式計算的簡便寫法。

教學難點：根據因數末尾0的個數判斷積的末尾0的個數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.口算練習。

40×72= 600×300= 30×23=

53×30= 20×70= 40×22=

20×20= 40×90= 502×7=

2.復習有關0的運算。

5+0= 20－0=

7×0= 0÷8=

3.導入新課。

0是一個特殊的數字，在三位數乘兩位數的計算中，0也扮演著重要的角色，今天這節課我們就一起來學習因數末尾有0的乘法。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第34頁例題5。

2.閱讀題目，理解題意。

組織學生讀題，說說自己從題中獲得了哪些信息。

已知條件：有850平方米草坪；每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克；每平方米草坪每天大約能吸收二氧化碳20克。

所求問題：這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克？

3.思考分析、解決問題。

（1）交流解決問題的思路。

提問：要求“這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克”需要哪些條件？

引導學生得出：只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克”這兩個條件。

（2）學生獨立列式解答。教師巡視，了解學生的解答情況。

（3）組織匯報交流。

①說一說用乘法解答的理由。

②說一說計算的方法、過程。

用實物投影出示學生的豎式，學生可能會有以下兩種豎式：

5 0 8 5 0

× 1 5 × 1 5

2 5 0 4 2 5

5 0 8 5

5 0 1 2 7 5 0

師：這兩種方法都對嗎？哪一種簡便？為什么可以這樣寫？

引導學生重點圍繞豎式的簡便寫法和積進行討論：

a.寫豎式時，如何處理“0”和“非0”數字的對位問題？

b.如何確定積的末尾0的個數？

學生交流后教師小結：像這樣的題目，可以先用0前面的數相乘，再根據一個因數的末尾有1個0，就在積的末尾添上1個0。

4.教學例題5后的“試一試”。

（1）出示問題：月星小區的草坪每天大約能吸收二氧化碳多少克？

引導學生列式解答，教師板書：850×20=

（2）學生嘗試解答。

（3）小組討論交流計算方法。

（4）指定用簡便算法的學生上臺板演算式。

師：170的后面應該添幾個0？為什么？

（5）追問：170后面添的兩個0應該怎么對齊？

（6）教師小結：兩個因數末尾都有0的乘法，可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數的末尾共有2個0，就在積的末尾添上2個0。

（7）即時練習：完成教材第34頁“練一練”。

學生獨立計算，全班訂正。

5.總結因數末尾有0的乘法的豎式計算方法。

讓學生交流后，教師結合學生的交流情況進行小結：計算因數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算方法與兩位數乘兩位數的算法相同，即：可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數的末尾共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

三、反饋完善

1.完成教材第35頁“練習六”第5題。

出示題目后，讓學生用豎式計算，以鞏固豎式的簡便寫法，及時避免運算中的錯誤。

對于運算能力較強的學生，如能用口算完成，可讓他們先用口算，再用筆算檢驗。

2.完成教材第36頁“練習六”第6題。

出示題目后，學生獨立完成，共同訂正。

訂正時重點讓學生說說積的末尾0的個數是怎樣確定的。

3.完成教材第36頁“練習六”第7.8.9題。

四、反思總結

板書

教學反思;

第 6課時 練習六

教學內容: 練習六（教材第36~37頁）

教學目標：

1.進一步掌握因數末尾有0的三位數乘兩位數的豎式計算方法和積的變化規律，提高計算的正確率和速度。

2.通過練習，加深學生對生活中常見的數量關系的認識，提高分析問題和解決問題的能力，培養探究解決問題的策略意識。

3.在練習的過程中，感受數學知識的應用價值，增強學好數學的信心。

教學重點：鞏固三位數乘兩位數的豎式計算方法，掌握常見的數量關系。

教學難點：正確分析日常生活中常見的數量關系，靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.復習舊知識。

（1）口算。完成練習六第11題

說一說你是怎么算的？

（2）用豎式計算，350x40

2.導入新課。

今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。（板書課題）

二、基本練習

1.三位數乘兩位數的筆算練習。

完成教材第30頁“練習五”第12題。

（1）教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。

（2）提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數？

（3）組織練習。

組織學生獨立計算，指名學生上臺板演。

（4）集體講評。

結合具體題目，讓板演的學生說說計算的過程。

2.常見的數量關系的練習。

（1）完成教材第37頁“練習六”第16題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是社么數量關系。

提問：第（1）個問題和第（2）個問題分別求什么？它們有什么不同？

學生獨立解答問題，組織匯報交流。交流時提醒學生關注對應的量。

（2）完成教材第37頁“練習六”第13題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是什么數量關系。

提問：這道題求哪個量？怎么求？題目中哪個量是不變的？

學生獨立解答問題。

組織匯報交流，交流時讓學生說說解題思路

三、綜合練習

1.完成教材第37頁“練習六”第14題。

出示練習題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢？

組織學生獨立解決問題。教師巡視，進行個別輔導。

組織全班匯報交流：

2.完成教材第37頁“練習六”中的第15題。

3.完成教材第37頁“練習六”思考題。

這道題可以供學有余力的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時，培養學生的邏輯推理能力。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第 7 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第38.39頁）

教學目標：

1.進一步理解和鞏固本單元所學的知識，熟練掌握三位數乘兩位數的計算方法；進一步理解積的變化規律。

2.通過練習，進一步認識常見的數量關系，提高知識的應用能力，并進一步感受解題策略的多樣化和靈活性。

3.在獨立思考的基礎上，通過習題鞏固學生所學的知識。

教學重點：回顧、整理本單元學過的知識。

教學難點：運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

1.這個單元我們學習了哪些知識？

2.回顧與整理。

（1）復習三位數乘兩位數的計算方法。

提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數的乘法？

（2）復習常見的數量關系。

提問：我們學習了哪兩種常見的數量關系？

你還知道哪些數量關系？

（3）復習積的變化規律。

提問：積的變化有什么規律？

（4）復習因數末尾有0的乘法。

提問：計算因數末尾有0的乘法時，要注意什么？

2.交流質疑點。

二、查漏補缺訓練

1.交流質疑點。

師：在本單元的知識點中，你感到有困難的知識點是什么？在學習的過程中，你還有哪些疑問？

2.完成教材第38~39頁“練習與應用”。

（1）完成教材第38頁“練習與應用”第1題。

讓學生獨立進行口算，交流時說說怎樣確定積的末尾0的個數。

（2）完成教材第38頁“練習與應用”第2題。

出示題目后，讓學生獨立筆算，教師巡視，注意觀察學生豎式書寫是否規范，對因數中間、末尾有0的筆算是否能做出正確處理。

反饋時，主要要求學生說明因數中間、末尾的0的乘法在筆算時的正確計算方法。

（3）完成教材第38頁“練習與應用”第3題。

這道題是練習積的變化規律。先讓學生獨立練習，再說說是怎樣根據積的變化規律來進行判斷。

（4）完成教材第38~39頁“練習與應用”第4、5、6題。

第4、5題：

學生直接根據數量關系來解答。

第6題：

先根據表格中的信息計算出這周的營運總收入，再求出每天利潤的平均數，最后計算一個月獲得的利潤。

三、綜合運用提升

1.完成教材第39頁“探索與實踐”第7題。

這道題是積的變化規律知識的拓展。從一個因數變化拓展到兩個因數都發生變化。

練習時，先讓學生計算出左邊各題的積；再填寫右表；最后引導學生進行觀察、比較，得出：

一個因數“×幾”，另一個因數“×幾”，所得的積就等于原來的積“×幾×幾”。

2.完成教材第39頁“探索與實踐”第8題。

組織學生在四人小組內進行交流討論。

鼓勵學生從不同的角度去思考問題，提高思維的靈活性。

四、反思總結

第四單元 用計算器計算

教材簡析：

數學課程標準把整數加、減法限定在三位數加、減三位數的范圍內，把整數乘、除法限定在三位數乘或除以兩位數的范圍內。日常生活中解決實際問題如果遇到更大數的四則計算，提倡使用計算器。計算器是人類發明的計算工具，能夠十分便捷地得到計算結果，而且價格便宜，已經相當普及。數學教學合理使用計算器，既不會降低學生的計算能力，又能把學生從繁瑣、沉重的筆算負擔中解脫出來。鼓勵學生有條件地使用計算器計算，是數學課程改革的一項內容。

本單元在學生較好地掌握了整數四則計算的口算、筆算和估算的基礎上，緊接著認識多位數而編排，是極好的時機。教學內容包括認識計算器、進行較大數的計算，并且探索計算中的一些規律。認識計算器是使用計算器的前提，用計算器計算是基本技能，探索規律為計算教學增添思維含量。

教學目標：

1．增加用計算器計算是近幾年來小學數學教材改革的趨勢之一。計算器在工作和生活中的應用越來越廣泛。學生適時掌握計算器的使用方法，可以提高計算的速度和正確率。

2．使學生初步認識計算器，了解計算器的基本功能，會使用計算器進行大數目計算，并通過計算探索與發現一些簡單的實際問題。

3．使學生體驗到用計算器進行計算的優點，進一步培養學生對數學的學習興趣，感受到使用計算器在人類生活和工作中的價值。

教學重點難點：

重點：了解計算器的基本功能，會使用計算器進行大數目的計算。

難點：通過計算探索發現一些簡單的數學規律。

教學措施：

1．在介紹計算器時，引導學生通過實際的觀察，了解計算器的基本構造和基本功能，再通過學生動手嘗試操作，明確操作步驟，讓學生在動手操作中掌握計算器的使用方法。

2．在教學中通過生活中的使用計算器的場景，使學生從中感受到計算器在人們生活和生產中的價值。

3．在介紹計算器功能，認識計算器鍵盤的作用和操作方法時，注意讓學生嘗試操作，在相應的練習中讓學生進一步探索性學習，培養數感。

4．教材安排了你知道嗎，向學生介紹計算器有關的知識，引導學生了解更多的知識，以激發學生進一步探索計算器功能的興趣，開拓學生的視野。

課時安排：

4課時

第 1 課時 用計算器計算（一）

教學內容: 用計算器計算（一）（教材第40~41頁，練習七第1~4題）

教學目標：

1.初步了解計算器上常用的按鍵名稱和功能。

2.學會計算器的基本操作方法，并能進行簡單的四則運算。

3.感受計算器給計算帶來的便利，在自主探究的學習過程中培養學生的問題意識和創新意識。

教學重點：認識計算器，掌握用計算器進行計算的方法。

教學難點：利用計算器進行四則混合運算。

教學準備：課件，計算器

教學過程：

一、談話引入

1.今天，老師帶來了三道乘法計算的題目，同學們想算一算嗎？

出示第一題：20×5。

學生很快口算出結果是100。

出示第二題：24×35。

學生不能口算出結果，但能通過筆算也能比較快地算出結果是840。

出示第三題：6987×9876。

學生看到題目后，一定會感覺很麻煩，即使筆算也要花很長時間，并且很容易出錯。

2.導入：當我們遇到這種比較復雜的計算時，除了用筆算外，還可以借助一些計算工具。我們日常生活中常用的計算工具是計算器，今天這節課我們就一起來學習用計算器計算。（板書課題）

二、交流共享

（一）認識計算器

1.學生交流對計算器的認識。

師：在進行比較復雜的計算時，人們通常使用計算器。關于計算器，你知道些什么？

學生交流對計算器的認識，預設如下：

（1）計算器是一種計算工具。

（2）計算器有很多計算功能。

（3）日常生活中使用計算器很普遍。

2.認識計算器上常用的按鍵。

（1）讓學生取出自帶的計算器進行觀察。

提問：你認識計算器上常用的按鍵嗎？

組織學生先自己認一認，再在小組內交流。

（2）組織全班交流。

集體匯報時，教師可以通過實物投影來進行介紹。

①開機鍵、關機鍵、消除鍵。

按“ON”鍵，打開打開計算器；按“OFF”鍵，就關掉計算器；按“AC”鍵，顯示屏上的數字就會全部清除為0。

②運算符號鍵、數字鍵、等號鍵、小數點鍵。

（3）認一認：在自己的計算器上找到上面學習的這些鍵。

（二）學習計算器的使用方法

1.教學例1。

（1）課件出示教材第40頁例題1：用計算器計算38+27、30×18。

（2）學生嘗試獨立用計算器計算。

教師巡視，進行個別輔導。

（3）組織匯報交流。

①計算38+27。

+

=

操作過程：

輸入：，可以按照算式的先后順序，先輸入“38”，然后輸入“+”再輸入“27”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“65”，就是計算結果。

②計算30×18。

=

×

0

輸入：，可以按照算式的先后順序，先輸入“30”，然后輸入“×”再輸入“18”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“540”，就是計算結果。

2.教學例2。

（1）課件出示教材第41頁例題2：用計算器計算40000－165×182。

（2）思考：算式里有兩種運算，應該先算什么？再算什么？

學生交流后明確：應該先算乘法，再算減法。

（3）學生獨立用計算器進行計算，并把計算結果填寫在教材上。

（4）匯報交流。

3.回顧交流：用計算器計算有什么優點？

先讓學生在小組內進行交流，再全班交流。

師歸納：用計算器計算的優點有：計算速度快、計算正確率高……

三、反饋完善

1.完成教材第41頁“練一練”第1題。

先讓學生用計算器獨立計算，把結果填寫在教材上，再組織匯報交流，交流時可以讓學生說說按鍵的步驟。

2.完成教材第41頁“練一練”第2題。

組織練習時教師可以提醒學生注意兩點：一是按鍵過程中要時刻關注屏幕上顯示的數字和題目中的數字是否相同，避免按錯鍵；二是混合運算的練習要注意運算順序。

3.完成教材第43頁“練習七”第1、2題。

學生獨立計算，再全班交流。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 用計算器計算（二）

教學內容: 用計算器計算（二）（教材第42頁，練習七第5~8題）

教學目標：

1.進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。

2.在探索的過程中，體會探索數學知識的方法，感受數學的形式美。

3.在有趣的探索活動中，逐步培養學生觀察比較、分析綜合的能力，培養學生探索的興趣，獲得成功的體驗。

教學重點：體會并掌握探索數學規律的方法。

教學難點：發現、歸納算式的特點和蘊含的規律。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示題目：用計算器計算下面各題。

1236－564= 546×25=

1548÷43= 326+1856÷29

2.導入新課。

上節課，我們認識了計算器，學會了用計算器進行計算。今天，我們要用計算器來探索一些算式中蘊含的規律。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第42頁例題3。

2.學生用計算器進行計算，并將計算結果填寫在教材上。

3.觀察比較，發現規律。

（1）展示學生完成的作業。

（2）觀察比較、發現規律。

教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發現？

學生觀察，獨立思考。

小組內和同學說一說自己的發現。

組織全班交流。

學生可能會有以下發現：被除數相同，除數乘2，得到的商等于原來的商除以2，除數乘3，得到的商等于原來的商除以3。

4.運用規律。

（1）提問：根據發現的規律，你能直接填出下面各題的得數嗎？（課件出示題目）

（2）讓學生獨立進行填寫。

教師巡視，進行個別輔導。

學生填完后，引導用計算器驗算。

（3）組織匯報交流。

交流時，讓學生說說是怎么想的。

三、反饋完善

1.完成教材第42頁“練一練”。

讓學生先用計算器算出前三題的得數，再直接填出后面幾題的得數，最后引導用計算器驗算所寫的得數是否正確。

2.完成教材第44頁“練習七”第7題。

（1）引導學生觀察題目左邊的算式，說說算式中的規律。

（2）根據左邊算式中的規律，直接寫出右邊算式的得數。

（3）用計算器進行驗算。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 3 課時 練習七

教學內容: 練習七（教材第44~45頁）

教學目標：

1.通過練習，加深對計算器的認識，鞏固用計算器進行計算的方法。

2.在探索規律的過程中熟練運用計算器進行相關的計算和檢驗。

3.在練習的過程中，感受計算器給計算帶來的便利，培養學生觀察比較、分析推理的能力。

教學重點：熟練掌握計算器的使用方法。

教學難點：發現算式中蘊含的規律，并能運用規律解決問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.說說你對計算器有哪些了解？

從以下幾個方面啟發學生交流：

（1）計算器上各種常用的功能鍵。

（2）計算器的功能。

（3）用計算器進行計算的方法。

追問：你知道哪些數學算式中的規律？

2.導入練習。

今天這節課，我們就一起完成教材“練習七”中的練習。（板書課題）

二、基本練習

1.完成教材第43~44頁“練習七”第3、4、5、9題。

這四道題都是鞏固用計算器進行計算的方法。

第3、5題：讓學生獨立完成。

第4題：先要求出每隊的總身高，再求平均身高。由于數據比較多，要求學生在用計算器計算時要特別認真，不能按錯數字。

第9題：（1）先組織學生對購物發票進行觀察，了解購物發票上的各個項目。

（2）根據購物發票上的信息，用計算器算出各種物品的價錢，再計算出所有物品的總價，將購物發票填寫完整。

（3）介紹發票上“人民幣（大寫）”那一欄的填寫方法。

2.完成教材第43~44頁“練習七”第6、8、10題。

（1）第6題。

讓學生說一說教材中的算式分別是按什么規律寫的。

用計算器計算每個算式的和。

觀察各個算式的得數，說說有什么發現。

寫一組這樣的算式，如：

438+951+276=1665

834+159+672=1665

（2）第8、10題。

這兩道題的規律都比較明顯，可以讓學生獨立完成后組織學生進行交流。

三、綜合練習

1.完成教材第44頁“練習七”第11題。

（1）組織學生讀題，理解題目的意思。教師舉例說明。（板書例子）

（2）先讓每個學生按題目要求任意寫一個數進行操作。

（3）組織學生在小組內交流各自的發現。

（4）全班交流。

2.完成教材第45頁“練習七”第12題。

這道題的規律相對比較隱蔽，如果學生觀察時有困難，教師可以進行適當引導。

3.完成教材第45頁“練習七”思考題。

本題供學有余力的學生練習，提示學生可以根據積的變化規律來改變算式中的兩個乘數。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第4課時 一億有多大

教學內容：一億有多大（教材第46~47頁）

教學目標：

1、經歷猜想、實驗、推理和對照的探究過程，利用可想像的素材，通過量一量、數一數讓學生充分感受一億的大小，發展數感，感受數學與現實生活的密切聯系。

2、初步滲透用局部解決整體的數學思想方法，發展學生解決問題的能力。

3、培養學生在活動探究過程中的參與意識和合作意識，樹立運用數學解決問題的自信心。

教學重難點：

重點：感知一億的大小

難點：數感的培養

教學準備：課件、紙、尺、計算器、電子表、實驗記錄表。

教學過程：

一、復習導入

1、教師板書“100000000”，提問：這個數是多少?應該怎樣讀？

２、1億是由()個千萬組成的、由()個百萬組成的.師:僅僅知道這些知識還是不夠的，今天我們一起去研究一億有多大。（揭題）

二、合作探究

1、猜一猜。

課件出示研究問題：

（1）1億張紙又疊起來大約有多厚？

（2）數一億紙，大約要用多久？

（3）一億粒大米大約有多重？

（4）當一億個小朋友手拉手站成一行，大約可以繞地球赤道多少圈？（地球赤道全長是40000000米）

學生發揮想象，說說自己想象中1億的大小。

師：同學們的想象力可真豐富，老師也和你們一樣好奇，不知我們的猜想是否正確？有什么好方法進行驗證嗎？

2、確立研究的問題

根據學生的興趣愛好及課前材料準備情況，合理分組，選擇課堂上能進行實驗操作的研究問題（1）或（2）。

3、確定研究方案

選擇問題（1）的小組說說應如何進行測量？

教師啟發學生思考：是否真的要量出1億張紙疊起來直接進行測量呢？不能直接測量怎么辦？啟發學生說出：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。

教師繼續提問：那“部分”應該取多少呢？

啟發學生說出：可以先量出100張紙的厚度或1000張紙的厚度。

教師追問：你們為什么不取101張、1021張呢？

教師說明：為了計算方便，應該取整百、整千、整萬的數量。

選擇問題（2）的小組說說如何去數一億張紙？

引導學生說出：可以先數出10張或100張紙所需要的時間？

師：為了計算方便應取整十秒算。電子表上的秒數最好從整秒開始計時。

4、實驗操作

教師提供實驗記錄表：

小組成員：

活動名稱：

10張紙 100張紙 1000張紙

計算過程：

結論：

各小組依據方案開展活動，并將獲得的數據、推算過程記錄在記錄表中。教師參與到學生活動中有針對性地指導、幫助。

5、交流匯報

（1）小組交流活動過程及體會。

啟發學生發現：選擇基數不同，會對實驗結果產生影響。

得出：基數越大，誤差越小。

（2）驗證猜想

（3）進一步想象一億有多大？

我們教學樓的一層約4米高，1萬米就相當于2500層樓那么高。

三、綜合應用

1、簡要說說問題（3）一億粒大米有多重？的研究方案

課件顯示數據：我國約有13億人口，如果每人每天節約1粒米，那么全國1天大約可節約多少粒？如果每人每天平均吃400克，13億粒米又夠多少人吃1天呢？

師：了解到這種情況，你有何感想？（滲透思想教育）

2、讀有關“1億有多大”的信息。

①1億張紙疊在一起，比珠穆郞瑪峰還要高。

②1億個點，一刻不停地畫，每秒鐘畫一個點，需要3年2個多月。

③1億滴水可匯成3333升水，可裝四輛大型運水車。

④1億粒米大約重2500000千克，用載重量為10噸的卡車來運，需250輛同時運才能運完。

四、課堂小結

通過這節課的學習你有什么收獲？我們是怎樣來進行研究的？

師：1億確實很大，浪費的確嚴重。但它再大，基數還是1。節約應從我們每一個人做起，從節約每一張紙，每一粒米，每一滴水做起。

五、作業布置

課后研究問題（4）當一億個小朋友手拉手站成一行，可以繞地球赤道多少圈？（地球赤道全長是40000000米）

第五單元 解決問題的策略

教材簡析：

四年級上冊里的解決問題策略，利用數量之間的對應關系，通過”列表“等形式整理條件和問題。本單元的解決問題策略，通過畫示意圖表示實際問題里的數學信息，借助圖畫直觀探索解決問題的步驟與方法。列表和畫圖都是解決問題常用的策略，其主要作用在于促進正確理解題意，幫助分析數量之間的聯系，形成解題思路。由于列表和畫圖的整理形式與方法不同，把它們分開編排有利于教學。學生可以集中精力學習每一種方法，體會其思想，學會其技能，體驗其應用價值，逐漸內化成自己解決問題的策略。

在第一學段的教科書里，曾經出現過直條圖、線段圖以及其他形式的示意圖，這些都是教學本單元內容的基礎。在著重教學畫圖策略的時候，如果能適當聯系列表整理的策略，會使畫圖的效果更好。像這樣使解決問題的策略趨于多元化、綜合化，有利于提高解決問題的能力。

教學目標：

1.以現實情境引發自覺的枚舉活動。從教材的角度講，枚舉是教學的新知識，而學生在日 常生活中或多或少都曾經進行過枚舉活動，具有簡單枚舉的經驗，這是可以利用的教學資 源。

2.逐漸增加問題的復雜程度，逐步學會枚舉方法。枚舉的適用面是比較寬的，許多問題都可以用它解決。枚舉策略是在實踐中形成的，逐步 學會枚舉方法是教材的第二條線索。

3.回顧解題活動，體驗枚舉。感悟和體驗是認識枚舉策略的重要渠道。”提出實際問題-解 決實際問題-回顧再認解題活動“ 是教材設計的又一條教學線索，各道例題都按這條線索 編寫，并為教學預留感悟、體驗枚舉活動的時空。

教學重點難點：

重點：經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

難點：在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受”一一列舉“的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性培養學生思考數學問題的條理性、有序性，發展思維能力。

教學措施：

1.精心選擇實際問題，畫圖表示題意，學習借助線段圖解決問題。

2.通過畫圖解決多種問題，形成畫圖策略。

3.抓住培養策略的時機，在學生理解題意有困難，想不到解題方法的時候，不要為他們解釋題意和提示算法，而要鼓勵他們通過畫圖整理數學信息、理解問題、探索思路、尋找解法。在解答問題以后，不能滿足于結果是否正確，而要引導學生體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，從而對這些整理活動產生好感，并愿意在以后的解題中自覺運用。

課時安排：

3課時

第 1 課時 解決問題的策略（一）

教學內容: 解決問題的策略（一）（教材第48~49頁，練習八第1~4題）

教學目標：

1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

3.培養學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發自主探究、創新的精神。

教學重點：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？

（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。

（2）分析表格中的信息，明確解題思路。

引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。

（3）學生獨立解答。

一本故事書：27÷3=9（元）

5本故事書：9×5=45（元）

2.談話導入。

剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表）

師：通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一些復雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第48頁例題1。

讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。

已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。

所求問題：兩人各有郵票多少枚？

2.交流解題策略。

提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？

學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。

引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。

3.根據題意畫線段圖。

（1）提問：題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？學生回答后課件出示：

小寧：

多（）枚（）枚

小春：

（2）追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？

讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。

小寧：

多（12）枚（72）枚

小春：

4.看線段圖，分析數量關系。

提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？

（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。

（2）全班交流解題思路。

匯報預測：

解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍。

解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍。

5.學生獨立解答。

引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。

6.組織檢驗。

（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？

（2）追問：檢驗要分幾步進行？

（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。

7.回顧反思。

引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。

8.交流討論。

在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題？

三、反饋完善

1.完成教材第49頁“練一練”。

這道題和例題1相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習可以培養學生的讀圖能力。

2.完成教材第52頁“練習八”第1題。

這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。

3.完成教材第52頁“練習八”第3題。

這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120（本）

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 解決問題的策略（二）

教學內容: 解決問題的策略（二）（教材第50~51頁，練習八第5~8題）

教學目標：

1.學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關系，從而確定合理的解題思路。

2.發展形象思維和抽象思維，獲得解解決問題的成功經驗。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

教學重點：感受用畫示意圖的方法整理信息的價值。

教學難點：用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路和方法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1．回顧：長方形面積的計算方法及其運用。

提問：怎樣求長方形的面積？（長方形的面積=長×寬）

提問：知道長方形面積和寬，怎樣求長?要求寬，需要知道什么y求長呢?

(板書：長方形的面積÷長=寬 長方形面積÷寬=長)

2．初探：

一塊長方形土地，長16米，寬14米；另一塊正方形土地邊長是14米，這兩塊土地的面積一共多少平方米？

摘錄信息：

學生摘錄信息后列式解答。

16×14＋14×14

（16＋14）×14說說你是為什么這樣列式？依據是什么？

列表是解決問題的策略之一，畫圖也是解決問題的策略今天，我們繼續學習解決問題的策略。（板書：解決問題的策略。）

二、交流共享

1．出示例題。

長方形花圃原來長8米。修建時長增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？

提問：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字敘述，你感覺怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問題?

（1）指導學生畫圖：先畫什么？可標出哪些數據？

再畫什么？比劃一下朝哪個方向畫？可標出哪些數據？

最后畫什么？可標出什么？（學生在老師指導下畫，然后用多媒體演示畫圖過程。）

（2）分析數量關系：增加部分是什么圖形？與原來長方形有聯系嗎？要求問題必須知道哪些條件？告訴我們了？怎么求？

（3）列式解題。18÷3×8=48(平方米)

提問：18÷3求的是什么?

2．小結：提問：畫圖對解決問題有什么幫助?(幫助看清小長方形的長等于原來長方形的寬，從而找到解決問題的方法。)

變式：如果求“現在花圃的面積是多少”怎樣列式?

(兩種方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18(8＋3)求的是什么？)三、反饋完善

1.完成教材第51頁“練一練”。

（1）課件出示“練一練”題目的文字部分。

學生閱讀題目，了解已知條件和所求的問題。

（2）提問：你打算用怎樣的策略來解決這個問題？為什么？

啟發學生想到用畫示意圖的策略來解決。

（3）畫示意圖并解答。

要求：先根據題目的條件和問題，畫出示意圖，并列式解答。完成后，再把自己的解題過程和小組里的同伴交流。

（4）組織交流。

展示學生所畫的示意圖，并讓學生說一說自己解題的過程。

2.完成教材第53頁“練習八”第6題。

先讓學生根據題意分別在圖中畫出增加或減少的部分，再解答。

四、反思總結

第 3 課時 練習八

教學內容: 練習八（教材第53~54頁）

教學目標：

1.進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數量關系，確定解決問題的思路。

2.進一步體會用畫圖的策略整理信息的價值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養運用這一策略分析問題和解決問題的意識。

3.進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。

教學重點：學會用畫圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。

教學難點：讓學生體會用畫圖的策略解決問題的價值，逐步形成解決問題的策略。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提出問題：

（1）同學們，上節課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？

（2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？

（3）運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？

2.今天這節課，我們要一起完成一些練習，通過這些練習同學們將再次感受畫圖這一策略的價值。（板書課題）

二、基本練習

畫線段圖解決問題。

1.完成教材第52頁“練習八”第4題。

讓學生獨立畫出線段圖。

觀察線段圖、分析解題思路，發現：2本筆記本的價錢剛好就是12元。

2.完成教材第53頁“練習八”第10題。

讓學生根據題目中的信息將教材上的線段圖補充完整。

這里比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。

教師可以進行啟發：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧后，兩條線段會一樣長嗎？

引導學生發現：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會一樣長。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。

讓學生獨立解答，組織匯報。

3.完成教材第54頁“練習八”第11題。

組織練習時，先讓學生獨立思考，再交流補充線段圖的方法，最后讓學生獨立解答。

三、綜合練習

用畫示意圖的策略解決問題。

1.完成教材第53頁“練習八”第8題。

這道題畫示意圖時，引導學生可以用一個小圓點表示一個人，畫出下面這樣的示意圖：

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

然后組織學生進行觀察，計算出每個方陣需要兩種顏色的運動服各多少套，再算出一共要準備多少套。

2.完成教材第54頁“練習八”第13題。

讓學生在圖上畫一畫，將長方形擴大成正方形。

組織學生觀察圖，思考：擴建部分的長和寬各是多少？

讓學生獨立解答，組織匯報。

3.完成教材第52~54頁“練習八”其余習題。

學生獨立完成。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第六單元 運算律

教材簡析：

本單元教學運算律，包括加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律。整數的運算律在小數、分數的運算中同樣存在，教材先在整數范圍內教學運算律，以后再推廣到小數、分數的運算中去，是一種合理的安排。

運算律是整數加法和乘法計算法則的推理依據。多位數加法把相同數位上的數相加，即具有相同計數單位的數直接相加，主要依據了加法結合律，也應用了加法交換律。三位數乘一位數把三位數個位、十位、百位上的數依次分別乘一位數，主要依據了乘法分配律。三位數乘兩位數把三位數分別乘兩位數個位、十位上的數，再把兩次乘的結果相加，也是依據了乘法分配律。小學數學里，計算教學在前，運算律教學在后，計算方法不從運算律推出，是考慮了學生年齡與智力發展的階段性特點。不過，在教學運算律以后，如果再認計算法則，還會有深一層的理解。

運算律是繼續教學某些數學知識的重要基礎。如，幾個分數連乘，應用乘法交換律和結合律，各個分數的分子、分母可以互相交叉約分。尤其是應用運算律進行簡便計算，既提高了解決計算問題的效率，更提高了學生的計算能力。

運算律是高度概括的運算知識，是在大量的計算現象中歸納出來的數學內容。運算律是加法、乘法計算中具有普遍意義的規律，經過演繹推理能夠運用到具體的計算中去，對發展學生的數學思維十分有益。所以，教學運算律需要聯系實際，從現實的解題活動中得出運算律。教學運算律不僅要解釋數學規律，還要關注學生的數學思考。

教學目標：

1.使學生進一步理解和掌握運算律的意義，能應用運算律進行簡便計算。

2.通過同桌合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我復習能力及合作精神。

3.培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學的自信心和創新意識。

教學重點難點：

重點：理清知識間的聯系，建構起知識網絡。

難點：加強學生對于乘法分配律的理解與運用，通過比較進一步幫助學生理解乘法分配律和乘法結合律的區別。

教學措施：

1.在觀察、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識運算律。

2.體驗簡便運算，培養主動應用運算律的意識。

3.應用解決問題的策略，聯系乘法分配律，探索相遇問題的解法。

4.單元《整理與練習》進一步明確知識、技能的教學要求，進一步明晰知識結構，進一步加強運算規律的應用。

課時安排：

11課時

第 1 課時 加法交換律和結合律

教學內容: 加法交換律和結合律（教材第55~56頁，練習九第1~3題）

教學目標：

1.在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。

2.在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學思想，培養學生的符號感。

教學重點：理解并掌握加法交換律、結合律。

教學難點：歸納、概括出加法交換律和結合律。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.師生談話。

同學們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學跳繩比較強？誰踢毽子比較強？

學生自由發言。

2.課件出示教材第55頁例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學信息？（學生自由說）

追問：你能根據這些信息，提出哪些用加法計算的問題？

（1）跳繩的有多少人？

（2）參加活動的女生有多少人？

（3）參加活動的一共有多少人？

3.導入新課。

在過去的學習中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎？今天我們就一起來探索加法中的運算規律。（板書課題）

二、交流共享

1.加法交換律。

（1）提出問題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？

（2）列式解答。

指名學生回答，教師板書：28+17=45（人）

追問：還可以怎樣列式？

教師板書：17+28=45（人）

（3）觀察發現。

提問：這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。

引導學生發現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過是把兩個加數的位置調換了一下。

引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢？（等號）

師板書：28+17=17+28

（4）照樣子寫一寫。

讓學生試寫等式，并投影展示。

提問：觀察這些等式，你有什么發現？

（兩個加數交換位置，和不變）

（5）指導學生用自己喜歡的方法表示出這種規律。

學生在各自的練習本上表示規律后，交流各自的表示方法。

（6）用字母表示加法交換律。

明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數，上面的規律可以寫成：

a+b=b+a

教師指出：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書：加法交換律）

2.加法結合律。

（1）課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？

（2）學生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。

（3）組織匯報交流。

解法一：先算出跳繩的有多少人。

（28+17）+23

= 45+23

= 68（人）

解法二：先算出女生有多少人。

28+（17+23）

= 28+40

= 68（人）

提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？

學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。

追問：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？

根據學生的回答，師板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（4）加深認識、探索規律。

①課件出示下面兩道算式，讓學生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。

（45+25）+16○45+（25+16）

（39+18）+22○39+（18+22）

②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發現什么規律？

學生交流得出：這兩個算式中，三個加數分別相同，加數的位置也相同；先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？

師板書：（a+b）+c=a+（b+c）

小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法結合律）

三、反饋完善

1.完成教材第56頁“練一練”。

讓學生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據。

第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。

2.完成教材第58頁“練習九”第1、2、3題。

（1）第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結合律。

（2）第2題是運用加法交換律進行驗算，這在過去的計算過程中有學習過，通過這幾題的練習加深學生的認識。

（3）第3小題讓學生通過計算和觀察、比較，進一步認識加法交換律和結合律。

讓學生計算，并說說每組中兩題的聯系。

比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 加法運算律的應用

教學內容: 加法運算律的應用（教材第57~58頁，練習九第4~7題）

教學目標：

1.讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握方法，會正確地進行簡便計算。

2.在教學過程中，培養學生思維的靈活性，培養學生初步的邏輯思維能力。

教學重點：理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。

教學難點：能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

談話：上節課我們學習了加法的兩條運算律，你們還記得是哪兩條嗎?各是什么意思?

我們在上節課還說到了加法運算律的用途，我們已經知道運用加法交換律可以進行加法驗算，這節課我們將學習加法運算律的另一項用途，那就是運用加法運算律進行簡便計算(板書課題)。誰知道簡便是什么意思?你們喜歡簡便運算嗎?既然大家都喜歡，我們就一起去探索怎樣進行簡便運算，我們仍然從解決現實問題做起。

二、交流共享

1.教學例2。

（1）出示例題。提問：誰能說出算式?學生說出算式后，教師板書。

（2）談話：這道算式，按照運算順序應該怎樣算?你覺得還可以怎樣算?你能 用兩種不同的方法計算嗎?要注意的是，要從這個算式接著往下算，而不是另列 算式。

（3）學生計算，教師巡視，選擇不同算法的學生把自己的算式抄在黑板上。

學生的算式可能有：

29＋46+54 29+46＋54 29+46+54

=75+54 =29+(46＋54)=46＋54+29

=129(人)=29+100 =100+29

=129(人)=129(人)

（4）讓抄寫算式的學生說說自己如此計算的理由，包括運算的根據，以及怎么想到把46和54先相加的。

（5）討論：你認為哪種算法簡便?為什么?

（6）教師小結：在計算幾個數連加時，把和是整百的數先加起來，可以使下一步的計算簡便。

2．教學“試一試”。

（1）出示算式并提出要求：

①65+79+21 ②78+(47+22)

用簡便方法計算，寫出計算過程。

（2）學生計算，教師巡視，對有困難的學生進行指導。

（3）指名把自己的算式寫在黑板上。

（4）全班共同檢查黑板上的算式。

提問：兩道題各應用了什么運算律?(第l題應用了加法結合律，第2題應用了加法交換律和加法結合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的?(十位上數的和是9，個位上數的和是10)

三、反饋完善

1.完成教材第57頁“練一練”第1題。

這道題是找湊成整百數的專項練習。決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定，必須加快學生分辨湊整數的速度。

2.完成教材第57頁“練一練”第2題。

這道題是運用加法運算律進行簡便計算。

第一小題先進行后兩個數的計算比較簡便；

第二小題先進行前兩個數的計算比較簡便；

第三、四題要同時運用加法交換律和結合律才能使計算簡便。

四、反思總結

第 3 課時 練習九

教學內容: 練習九（教材第59頁，練習九第8~13題）

教學目標：

1.通過練習，進一步加深對加法運算律的理解，使學生能靈活運用加法運算律進行簡便計算。

2.通過練習，理解和掌握減法的性質，能運用減法的性質進行簡便計算。

3.培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

教學重點：能熟練運用加法運算律和減法的性質進行一些簡便運算。

教學難點：運用加法運算律和減法的性質進行簡便運算。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.談話：

提問：我們學習的加法運算律有哪些？用字母怎么表示？

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

追問：運用這些運算律可以給我們帶來哪些方便呢？

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和加法運算相關的練習。（板書課題）

二、基本練習

加法運算律的練習

1.完成教材第58~59頁“練習九”第4、7、8、9、12題。

這些都是學生所熟悉的題型，可以先讓學生獨立完成，再組織學生進行匯報交流，最后集體講評。

2.完成教材第58頁“練習九”第5、6題。

這兩題是前面的學習中沒有涉及到的，教師需進行必要的指導。

（1）第5題：

①課件出示兩組題目。

②讓學生計算每組中兩道題的得數，并觀察每組中上、下兩題有什么聯系。

③組織思考并交流。

提問：兩道題的計算結果相同嗎？你有什么發現？

（2）第6題：

①學生獨立進行計算。教師巡視，進行個別輔導。

②組織匯報交流。

交流時，讓學生說說各自的想法。

三、綜合練習

探究減法的性質

1.完成教材第59頁“練習九”第10題。

（1）課件出示題目。

（2）讓學生獨立計算出每組中兩道題的得數。

（3）組織觀察、比較，交流各自的發現。

引導學生發現：一個數連續減去兩個數等于一個數減去這兩個數的和。

2.完成教材第59頁“練習九”第11題。

出示題目后，讓學生獨立計算。教師巡視，組織學生說一說自己是如何進行簡便計算的。

反饋時，主要要求學生說一說自己是運用了哪些運算律進行簡便計算的。把自己的發現和簡便計算的經驗和全班同學一起交流。

探索發現

3.完成教材第59頁“練習九”第13題。

提問：觀察表格，說說你從表格中獲得了哪些信息。

學生獨立計算，填寫表格。

追問：觀察表格，說說你有哪些發現。

引導學生通過觀察發現：兩個數相加，一個加數不變，另一個加數增加多少，和也增加多少；兩個數相減，被減數不變，減數增加多少，差就減少多少。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 4 課時 乘法交換律和結合律

教學內容: 乘法交換律和結合律（教材第60~61頁，練習十第1~5題）

教學目標：

1.創設生活情境，讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2.讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探索意識和問題解決的能力，增強數學的應用意識。

3.培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：理解乘法交換律、結合律，引導學生概括出運算律并能進行簡便計算。

教學難點：經歷規律的探索過程，掌握乘法交換律和結合律的特點。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示問題。

（1）加法的運算律，用字母怎樣表示？

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用簡便方法計算下面各題。

67+87+13 46+（59+54）

2.揭題。

在加法運算中，有加法交換律和加法結合律，那在其他運算中，是不是也存在這樣的規律？乘法運算中又會有什么規律？（板書課題）

二、交流共享

1.探索乘法交換律。

（1）課件出示教材第60頁例題3情境圖。

讓學生看圖，說說題目中的已知條件和所求的問題。

（2）學生獨立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

讓學生把這兩個算式寫成一個等式：

3×5=5×3

追問：你能再寫幾個這樣的等式？

（4）觀察發現：觀察這些等式，說說有什么發現。

引導學生發現：兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。教師指出這就是乘法交換律。

（5）用字母表示乘法交換律。

如果用字母a、b分別表示兩個乘數，上面的規律可以寫成：

a×b=b×a（板書）

2.探索乘法結合律。

（1）課件出示教材第61頁例題4。

讓學生獨立列式解答。全班交流，學生可能有以下幾種算法：

算法一：先算出一個年級參加的人數。

（23×5）×6

=115×6

=690（人）

算法二：先算出全校有多少個班。

23×（5×6）

=23×30

=690（人）

（2）觀察這兩道算式的數據和結果，你發現了什么？

學生匯報：

①每組兩道算式中的三個乘數相同。

②先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

（3）下面我們再來算一算，比一比。課件出示：下面每組中的兩個算式是否存在這樣的規律？

①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8）24×125×8

學生通過比較明確：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。教師指出這就是乘法結合律。

（4）用字母表示乘法結合律。

如果用字母a、b、c分別表示三個乘數，上面的規律可以寫成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板書）

三、反饋完善

1.完成教材第61頁“試一試”。

第一小題，可以運用乘法結合律先算“15×2”的積；第二小題，可以運用乘法交換律和乘法結合律先算“25×4”

2.完成教材第61頁“練一練”。

先讓學生在教材上填一填，然后說說運用了什么運算律。

3.完成教材第65頁“練習十”第1題。

先讓學生讀題，明確題意，然后指名說說怎樣運用乘法交換律進行驗算，最后讓學生獨立進行計算和驗算，指名板演。

4.完成教材第65頁“練習十”第3題。

讓學生說出每組氣球上三個數的乘積，并交流計算的方法。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 5 課時 乘法分配律

教學內容: 乘法分配律（教材第62~63頁，練習十第6~7題）

教學目標：

1.在解決問題的基礎上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。

2.進一步體驗探索規律的過程，培養解決實際問題的能力。

3.在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。

教學重點：在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。

教學難點：正確表述乘法分配律，并能運用乘法分配律進行簡便計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.復習乘法交換律和乘法結合律。

提問：我們已經學習了乘法的哪些運算律？這些運算律用字母怎么表示？

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

2.揭題。

通過前面的學習，我們已經掌握了乘法交換律和乘法結合律，今天我們要繼續來探索乘法的運算律。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第62頁例題5情境圖。

學生觀察情境圖，收集信息。

2.解決問題。

（1）學生獨立思考，解決問題。

教師引導學生用多種方法解答。

（2）小組討論，交流不同的解題思路和解題方法。

教師參與個別小組交流，了解學生的解題情況。

3.組織全班匯報交流。

指名學生匯報自己的解法，然后讓學生說說解題思路。教師結合學生的匯報情況進行板書。

匯報預測：

解法一：先算出四、五年級一共有多少個班。

（6+4）×24

=10×24

=240（根）

解法二：先算出四、五年級各領多少根跳繩。

6×24+4×24

=144+96

=240（根）

4.觀察比較。

（1）以上兩種不同的解題方法，它們 計算得數相同，我們可以用什么符號將這兩個算式連起來？

板書：（6+4）×24=6×24+4×24

（2）比一比，等號兩邊的算式有什么聯系？

引導學生發現：等號左邊先算6加4的和，再算10個24是多少；等號右邊

先算6個24與4個24各是多少，再求和。

5.探索規律。

（1）提出假設：是否任意兩個數的和與第三個數相乘，都會等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把所得的積相加呢？

（2）舉例驗證。

讓學生獨立舉例驗證，驗證后把自己舉的例子在小組內和其他同學一起分享。

全班交流，可以分兩個層次：一是交流所舉例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特點。

（3）總結規律。

仔細觀察每組的兩個算式，它們有什么聯系與區別？你發現了什么規律？

師生交流后小結：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加，結果不變。教師指出這就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分別表示三個數，乘法分配律可以寫成：

（a+b）×c=a×c+b×c

三、反饋完善

1.完成教材第63頁“練一練”第1題。

這道題是運用乘法分配律改寫算式，通過改寫準確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學生在逆向改寫時可能會有困難，教師在組織練習時可以給予適當的幫助。

2.完成教材第63頁“練一練”第2題。

這道題呈現了學生初學乘法分配律時可能出現的錯誤，如40×50+50×90與40×（50+90）讓學生辨析，從而進一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，如74×（20+1）與74×20+74，有助于學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66頁“練習十”第6、7題。

第6題，讓學生通過計算和比較進一步感受乘法分配律的優越性。

第7題，讓學生用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并用乘法分配律溝通不同算法間的聯系，既能加強對長方形周長的理解，又能加強對乘法分配律的理解。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 6 課時 運用乘法分配律進行簡便計算

教學內容: 運用乘法分配律進行簡便計算（教材第63~64頁，練習十第8~11題）

教學目標：

1.讓學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律，學會用乘法分配律進行簡便計算。

2.感受乘法分配律的價值，發展學生思維的靈活性。

3.在交流活動中，培養學生與他人合作、交流的能力。

教學重點：掌握乘法分配律的應用過程。

教學難點：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。

27×6+27×4=27○（□+□）

25×（2+4）=□○□○□○□

2.提問：你是根據什么規律來填的？仔細觀察兩個等式，每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便？

3.揭題。

上一節課我們學習了乘法分配律，這節課我們將一起來探究運用乘法分配律進行簡便計算的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第63頁例題6情境圖。

提問：觀察情境圖，說說你從圖中獲得了哪些信息。

引導學生從題目中收集已知條件和所求問題。

已知條件：中國象棋一副32元，圍棋一副58元。

所求問題：買102副中國象棋一共要付多少元？

2.解決問題。

（1）列出解決問題的算式。

指名說說可以怎樣列式，教師板書：32×102

（2）提問：32×102可以怎樣進行計算呢？先想一想，算一算，再將你的想法和算法在小組內進行交流。

學生獨立思考并計算，計算后在小組內進行交流討論。

3.組織全班匯報。

請幾個小組派代表參與全班交流，教師結合學生的交流情況適時板書。

匯報預測：

算法一：用豎式計算。

32×102=3264

0 2

× 3 2

0 4

0 6

2 6 4

算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它們的得數相加。

教師引導學生重點觀察算法二，強調：算法二中的每一步計算我們都可以通過口算得出，這就是用簡便方法計算32×102。

32×102

=32×（100+2）

=32×100+32×2

=3200+64

=3264

提問：回顧計算的過程，誰來說說，我們計算的步驟是什么？這樣計算的根據是什么？

引導學生發現這樣計算運用了乘法分配律。

4.教學“試一試”。

（1）出示題目，讓學生獨立計算。

展示部分學生的答案，組織評議。

（2）小組討論。

提問：什么樣的算式能夠運用乘法分配律進行簡便計算呢？

教師結合學生的交流情況進行小結：兩個數相乘，其中的一個乘數接近整十或整百數時，我們可以將這個乘數寫成整十或整百數加（減）幾的形式，再運用乘法分配律進行計算；當兩個相加（減）的乘法算式中有相同的乘數時，我們可以運用乘法分配律進行計算。

三、反饋完善

1.完成教材第64頁“練一練”第1題。

這道題是運用乘法分配律改寫算式，讓學生通過改寫準確把握乘法分配律。第一小題是順向的改寫，第二小題是逆向的改寫。

2.完成教材第64頁“練一練”第2題。

這道題是運用乘法分配律進行簡便計算，有的是乘法分配律的順向應用，有的是乘法分配律的逆向應用。讓學生在計算過程中，先對各個算式進行觀察分析，從而加深對這些算式的特點的理解。

3.完成教材第66頁“練習十”第8、13題。

第8題，鞏固運用乘法分配律進行口算的方法。

第13題，這道題和“練一練”第2題類似。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 7 課時 練習十

教學內容: 練習十（教材第66~67頁，練習十第12~20題）

教學目標：

1.通過練習進一步鞏固學過的乘法運算律，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

2.在練習過程中，能靈活運用乘法運算律解決計算問題，培養學生良好的思維能力。

3.滿足不同層次的學生對知識的需求，開拓學生的思維，培養學生良好的合作意識和探究意識。

教學重點：熟練地運用乘法運算律進行簡便計算。

教學難點：培養簡便計算的意識，在解決實際問題的過程中靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提問：我們學過的乘法運算律有哪些？用字母怎么表示？

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和乘法運算律有關的練習。（板書課題）

二、基本練習

1.完成教材第65頁“練習十”第3題。

這道題是運用乘法結合律來進行簡便計算，通過這樣的練習，在鞏固乘法結合律的同時，也培養了學生的數感。

2.完成教材第65頁“練習十”第5題。

（1）課件出示練習題。

（2）組織觀察，收集題目中的信息。

（3）學生獨立解答。

（4）交流各自的計算方法。

3.完成教材第66頁“練習十”第12題。

這道題是通過觀察等式讓學生對各種各種乘法運算律進行回憶。

練習時，可以指名讓學生說說每個等式各運用了什么運算律，是怎樣運用這些運算律的。

4.完成教材第67頁“練習十”第15題。

這道題是根據題目特點靈活運用運算律進行簡便計算。教師在組織計算時，只要學生的計算方法是正確的，計算過程是簡便的，都應給予肯定。

三、綜合練習

1.完成教材第67頁“練習十”第16、17題。

這兩題是乘法分配律的拓展。從兩個數的和乘第三個數拓展到兩個數的差乘第三個數。

第16題，先讓學生算一算每組的兩道算式是否相等；然后組織觀察，交流各自的發現；最后總結得出：兩個數的差乘第三個數，等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把所得的積相減。

第17題，這道題是利用第16題的規律來進行簡便計算，35×98這道題要先把“98”轉化成“100－2”，然后再利用上面的規律進行簡便計算。

2.完成教材第67頁“練習十”第18題。

這道題是讓學生在解決問題的過程中，運用乘法分配律進行簡便計算。

練習時，可以讓學生獨立解答，再在小組內交流各自不同的算法，比一比誰的算法更簡便。

3.自主練習。

讓學生獨立完成“練習十”其余的練習。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 8 課時 相遇問題

教學內容: 相遇問題（教材第68~69頁，練習十一第1~2題）

教學目標：

1.理解“相遇問題”的意義，探究發現“相遇問題”的數量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。

2.感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。

3.培養學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創新精神。

教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。

教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數量關系。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.回答下面各題并說出數量關系。

（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？

（2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？

學生回答并說出數量關系，教師板書：速度×時間=路程

2.導入新課。

（1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。

（2）理解“相遇問題”的意義。

請兩名學生到講臺前演示當時的情境。

組織學生進行觀察，并思考：他們在出發的時間、地點、方向上有什么特點？

追問：他們的距離有什么變化嗎？

（3）導入：這兩個同學從兩地同時出發，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節課要研究的“相遇問題”。（板書課題）

二、交流共享

1.收集信息。

請同學們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。

已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經過4分鐘兩人相遇。

所求問題：他們兩家相距多少米？

2.整理信息。

（1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學過了哪些解決問題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？

（2）學生自主進行信息整理。

教師巡視，進行個別輔導。

（3）組織全班交流。

學生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。

畫圖整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

列表整理：

3.分析解題思路。

提問：你能根據整理的結果，分析數量關系并確定先算什么嗎？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。

思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。

4.解決問題。

學生根據以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。

組織匯報交流。

解法一： 70×4+60×4

=280+240

=520（千米）

解法二：（70+60）×4

=130×4

=520（千米）

5.觀察比較，感受聯系。

提問：兩種解法有什么聯系？

引導學生從以下幾方面進行交流：

（1）兩種方法的得數相同，可以用什么符號將它們連起來？

（2）觀察等式，你想到了哪個運算律？

（乘法分配律）

6.回顧反思，交流體會。

提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯系。

三、反饋完善

1.完成教材第69頁“試一試”。

這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。

2.完成教材第69頁“練一練”。

這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。

3.完成教材第70頁“練習十一”第2題。

這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。

四、反思總結

第 9 課時 練習十一

教學內容: 練習十一（教材第70~71頁，練習十一第3~10題，思考題）

教學目標：

1.進一步理解“相遇問題”的意義，知道“相遇問題”的數量關系，熟練掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。

2.感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。

3.培養學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創新精神。

教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。

教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數量關系。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提問：我們學過的乘法運算律有哪些？用字母怎么表示？

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和乘法運算律有關的練習。（板書課題）

二、基本練習

1.完成教材第70頁“練習十一”第3題。

學生先獨立完成，然后再集體交流，指名讓學生說說每個等式各運用了什么運算律，是怎樣運用這些運算律的。

2.完成教材第70頁“練習十一”第4題。

（1）課件出示練習題。

（2）組織觀察，收集題目中的信息。

（3）學生獨立解答。

（4）交流各自的計算方法。

3.完成教材第70頁“練習十一”第5題。

列式解答后，可以先讓學生結合線段說一說第二問中兩輛卡車經過3小時后為什么會相距一段路程，怎樣求兩輛卡車相距的路程？

4.完成教材“練習十一”第6題。

學生獨立完成后，比較交流，使學生體會到本題結構和數量關系與相遇問題基本相同。

三、綜合練習

1.完成 “練習十一”第7.8.9題。

2.完成“練習十一”第10題。

練習時，可以讓學生獨立解答，再在小組內交流各自不同的算法，做出正確判斷。

3.思考題

學生先獨立思考解決，如有困難可以兩人合作。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 10 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第72~73頁，第1~5題）

教學目標：

1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。

2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單 實際問題。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。

教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

提問：這個單元，我們學習了哪些知識？

1.梳理知識。

（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？

（2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統整理。

2.交流匯報。

（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追問：運算律有什么價值？

歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第72頁“練習與運用”第2題。

出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。

交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。

2.完成教材第72頁“練習與運用”第3題。

出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。

組織交流時，讓學生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第5題。

這道題是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。

第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。

4.完成教材第73頁第4題

完成計算后，引導學生比較每組中的兩道題有什么不同，分別可以怎樣進行簡便計算。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第 11 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第73~74頁，第6~13題）

教學目標：

1.通過復習加深學生對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。

2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單 實際問題。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。

教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習舊知

提問：這個單元，我們都學習了哪些運算律？如何用字母表示？

（1）同桌互相說一說

（2）交流匯報。

教師結合學生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追問：運算律有什么價值？

歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第773頁“練習與運用”第6題。

出示題目后，可讓學生先獨立解答，再交流。

交流時，讓學生說一說運用了什么運算定律進行簡便計算。

2.完成教材第73頁“練習與運用”第7題。

出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。

組織交流時，讓學生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第9、11題。

這2道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。

第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。

第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。

4.完成教材第73~74頁“練習與運用”的第8題。

三、綜合運用提升

1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。

這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。

練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。

2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。

這是一道探索規律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規律。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第七單元 三角形、平行四邊形和梯形

教材簡析：

三角形、平行四邊形和梯形都是常見的、比較簡單的，也是很基本的平面圖形。平行四邊形和梯形還是特殊的四邊形。學生在第一學段已經直觀認識了三角形和平行四邊形，在四年級上冊教科書里建立了垂線與平行線的概念。以這些知識經驗為基礎，本單元相對系統地教學三角形、平行四邊形和梯形的知識，主要是這些圖形的形狀與結構特點，它們的底和高等內容。隨著三角形、平行四邊形和梯形概念的形成，學生會增加許多有關圖形與幾何的知識，空間觀念會得到明顯的發展，還能為以后教學多邊形的面積作必要的準備。

教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。能運用知識解決生活中簡單的實際問題。

2.在聯系生活實際和動手操作的過程中，認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。能測量和畫出平行四邊形的高。

3.認識梯形的高及各邊的名稱，認識等腰梯形，能測量和畫出梯形的高。

教學重點難點：

重點:

1.體會任意兩條邊的長度和一定大于第三邊。通過實驗得出三角形的內角和是180°。

2.認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。

3.理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。

難點:

1.按要求畫三角形、平行四邊形或梯形加強對圖形特點的了解。

2.能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應關系。

3.畫梯形的高。

教學措施：

1.在”做“圖形的活動中感受圖形的形狀特點和結構特征。

2.從已有經驗里提練出新的數學概念。

3.從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內角和是180°。

4.安排圖形的拼、分等變換活動，關注圖形的變化，加強對圖形的體驗，發展空間觀念。

課時安排：

11課時

第 1 課時 認識三角形

教學內容: 認識三角形（教材第75~76頁，練習十二第1~4題）

教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。

2.結合具體情境認識三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內畫出對應邊上的高。

3.在學習活動中培養學生的空間思維能力，感受數學知識與生活的密切聯系。

教學重點：認識三角形的基本特征。

教學難點：畫三角形指定邊上的高。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第75頁例題1情境圖。

師：同學們，我們以前認識過三角形，仔細觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎？

學生先說說哪里有三角形，再讓學生在圖上描出來。

提問：生活中哪些物體上也有三角形呢？

師生交流后說一說。

2.導入新課。

三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，它有什么特點呢？這節課我們就來深入探究三角形的相關知識。（板書課題）

二、交流共享

（一）認識三角形的定義

1.畫三角形。

師：大家找了這么多三角形，能想辦法畫一個三角形嗎？

學生用三角板在練習本上畫出一個三角形。

2.觀察三角形的特點。

（1）請同學們在小組內觀察畫出的三角形，想一想：三角形有什么特點？把你的想法在小組內交流。

（2）組織全班交流。

通過交流，引導學生得出三角形的以下特點：

①三角形有3條邊，3個角。

②三角形的3條邊都是線段。

③這3條線段要首尾相接地圍起來。

3.認識三角形的定義。

教師指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。

教師在黑板上畫出一個三角形，引導學生觀察這個三角形，說一說：三角形有幾個頂點？分別指出三角形的3個頂點、3條邊和3個角。

教師結合學生的匯報，在三角形上標出“頂點”“角”“邊”。

4.完成教材第75頁“試一試”。

（1）出示題目，學生讀題，說說各自對題目的理解。

（2）學生獨立在教材的方格紙上畫一畫后，教師展示學生的畫法。

（3）觀察比較。

提問：觀察圖形，你有什么發現？

引導學生發現：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。

（二）認識三角形的高和底

1.課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。

學生獨立觀察圖。師提問：你能量出右圖中人字梁的高度嗎？

學生動手在教材上的人字梁圖上量一量。

2.組織交流。

提問：你量的是哪條線段？它有什么特點？

指名學生結合投影圖說一說。

明確：人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離；量的線段與人字梁的底邊互相垂直；圖中人字梁的高度是2厘米。

3.介紹三角形的高和底。

教師結合圖進行介紹：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

強調：高要用虛線表示，并標上垂直符號。

在黑板上先畫一個三角形，教師邊示范邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。

教師用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。

三、反饋完善

1.完成教材第76頁“試一試”。

先讓學生在教材的三角形上畫出底邊上的高，然后和同學交流畫法。

提問：三角形一共有幾條高？

引導學生得出：底和高是一對一對出現的，三角形有三條底，也就有三條高。

2.完成教材第76頁“練一練”第1題。

這道題是加深學生對三角形特點的認識。

先讓學生獨立判斷，再說說判斷的理由。

3.課件出示：畫出每個三角形底邊上的高。

底

底

強調：第一個圖形是直角三角形，直角三角形一條直角邊是底，另一條直角邊就是這條底上的高。

4.完成教材第80~81頁“練習十二”

（1）第1題。

畫高是每個學生都必須掌握的技能。這道題中第三小題是一個直角三角形，直角邊上的高不用重新畫，只要在另一條直角邊上標出就可以了。

（2）第2題。

這是一道開放題，由于等底等高的三角形可以畫無數多個，因此這道題的答案不唯一。

四、反思總結

第 2 課時 三角形三邊的關系

教學內容: 三角形三邊的關系（教材第77~78頁，練習十二第5~8題）

教學目標：

1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。

教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.復習三角形的各部分名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3.導入新課。

三角形還有什么特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2.操作交流。

（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學生的操作情況。

（2）小組交流。

布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生回答預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因為4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能圍成三角形。

3.探索規律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？

（1）布置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

（2）學生獨立探索。

（3）交流匯報。

第①種情況：4+5>8、4+8>5、5+8>4；

第②種情況：4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

4.驗證規律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。

（4）總結規律。

提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關系？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？

5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差<第三邊<兩邊之和”。

3.練習十二第6題。

這道題是練習用“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的知識來解決問題。

（1）先量出兩根小棒的長度。

（2）再小組交流探究第三根小棒的長度范圍。

第三根小棒的長度要大于前兩根小棒長度的差，小于前兩根小棒長度的和。

4.練習十二第7題。

這道題也是有關三角形三邊關系的練習，已知三邊之和，確定三條邊的長度。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 3 課時 三角形的內角和

教學內容: 三角形的內角和（教材第79頁，練習十二第9~13題）

教學目標：

1.組織學生通過量、剪、拼等實踐活動，發現、驗證三角形的內角和是180，并能運用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生經歷探究三角形的內角和的過程，培養學生的創新意識、探究精神和實踐能力，滲透“轉化”的數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：探究并發現“三角形的內角和是180。

教學難點：

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.復習用量角器量角的知識。

我們已經學過測量角的度數的方法，誰能說說用量角器測量時要注意什么？

指名學生口答。

2.認識三角尺上的三個角。

提問：誰來說說三角尺上的三個內角分別是多少度？

引導學生說出90、60、30。

出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90、45、45。

追問：你知道每個三角尺3個內角的和是多少度嗎？

學生計算后指名回答。

90+60+30=180

90+45+45=180

3.導入新課。

每個三角尺3個內角的和都是180。其他三角形3個內角的和也是180嗎？今天這節課我們就一起來探究三角形內角和的問題。（板書問題）

二、交流共享

1.量一量，算一算。

（1）從教材第113頁剪下3個三角形，小組合作，用量角器量出每個三角形3個內角的度數。

學生操作，教師巡視，并提醒學生使用剪刀時要注意安全。

剪下三角形后，提示學生進行小組分工合作，兩個學生負責用量角器量每個角的度數，另外兩個學生負責記錄和計算，并填寫下表。

（2）匯報交流。

由于學生的操作會有誤差，因此有的學生計算出的內角的和可能不是180，但一定會接近180。

（3）回顧交流。

提問：通過剛才的匯報交流，我們發現有些同學計算出三角形的3個內角的和是180，有些同學計算出的三角形的3個內角的和不是180，這是為什么呢？

引導學生明白在測量和操作過程中存在一定的誤差。

引導思考：看來用測量的方法還不能確定三角形的內角和到底是不是180。那還有什么方法可以得出三角形的內角和呢？

2.拼一拼，看一看。

啟發：我們用三角尺可以拼出許多度數不同的角來，那這樣的三角形紙片上的三個角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？

（1）讓學生想辦法把每個三角形的3個內角拼在一起。

學生拼完后，教師展示學生的各種拼法。

（2）組織觀察。

提問：觀察這幾種拼法，不管怎么拼，它們最終都拼成了一個什么角？

引導學生觀察得出：每個三角形的3個內角拼在一起，都拼成了一個平角。

追問：通過這個操作過程，你發現了什么？

匯報：三角形的內角和等于180。

3.動手操作、驗證發現。

師：剛才同學們通過拼一拼發現三角形3個內角的和是180，現在我們就一起來驗證一下這個發現到底對不對。

（1）學生任意畫一個三角形。

（2）將三角形剪下來，拼一拼。

（3）量一量拼成了什么角。

三、反饋完善

1.完成教材第79頁“練一練”。

出示題目后，要求學生先計算，再匯報結果。

說一說：你是怎樣算出∠3的度數的？讓學生說說計算的方法。

小結：我們知道了三角形的內角和是180，就可以根據這個規律，用180減去三角形的兩個內角，求出第三個未知角的度數。

2.完成教材第81頁“練習十二”第10題。

這道題也是根據三角形的內角和的特點來求三角形中未知角的度數，前兩小題和“練一練”的思路相同，第3小題是直角三角形，可以用“90減一個銳角”的方法來求另一個銳角。

3.第11題。

學生在完成這道題時，經常會誤以為用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，那么拼成的三角形內角和就是原來三角形內角和的兩倍。

為了避免出現這樣的錯誤，練習時教師可以讓同桌交換一個三角尺，使每個學生都有兩個相同的三角尺，再拼一拼，最后觀察得出拼成的三角形內角和還是180。

4.第12題。

這道題是通過學生動手操作來形象感知三角形的內角和，可以讓學生邊折邊觀察。

5.自學教材第79頁“你知道嗎”。

四、反思總結

第 4 課時 三角形的分類

教學內容: 三角形的分類（教材第82~83頁，練習十三第1~3題）

教學目標：

1.通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點。

2.通過觀察、比較、歸類等活動，培養學生的觀察能力和思維能力。

3.通過小組合作探究，培養學生合作學習的能力。

教學重點：認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，體會每一類三角形的特點。

教學難點：理解并掌握各種三角形的特征。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.提問：我們學過哪幾種角？什么是銳角？什么是直角？什么是鈍角？

根據學生匯報，師歸納：銳角：大于0且小于90；直角：等于90；鈍角：大于90且小于180。

2.課件出示下面三個角。

提問：怎樣把這三個角轉化成三個三角形？

學生回答：只要將角兩邊分別添上一個端點，再將這兩個端點連接起來就轉化成三角形了。

3.導入：我們已經學習了角的分類，那么三角形又可以怎樣進行分類呢？這節課，我們就一起來學習三角形分類的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第82頁例題5。

2.組織學生觀察課件中的6個三角形，指名說出每個三角形的3個角分別是什么角。

學生觀察后得出：

（1）②號和④號這兩個三角形的3個角都是銳角。

（2）①號和⑥號這兩個三角形中都有1個直角，2個銳角。

（3）③號和⑤號這兩個三角形中都有1個鈍角，2個銳角。

3.小組合作交流，嘗試分類。

提問：你能根據角的特點把這些三角形分類嗎？

學生在四人小組內交流討論，完成分類。

小組內再互相分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

教師巡視，參與學生小組討論，了解學生的交流情況。

4.組織全班交流。

（1）通過學生交流得出：3個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個角是直角的三角形是直角三角形；有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）啟發思考。

提問：一個三角形中可能有2個直角或2個鈍角嗎？為什么？

引導交流得出：一個三角形中不可能有2個直角或2個鈍角，因為三角形3個內角的和等于180。

追問：一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？

引導學生交流得出：一個三角形最多有3個銳角，最少有2個銳角。

5.認識三類三角形的關系。

教師介紹：把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。它們之間的關系可以用下圖表示。

三、反饋完善

1.完成教材第83頁“練一練”第1題。

通過這道題讓學生經歷“畫三角形——量角——判斷三角形的類型”的過程，加深學生對每種三角形認識的同時，又培養了學生的探究能力。

2.完成教材第83頁“練一練”第2題。

先讓學生獨立進行判斷，當判斷有一定困難時，可以用三角尺上的直角或量角器輔助判斷。

3.完成教材第83頁“練一練”第3題。

以四人小組為單位，在小組內圍一圍，然后互相評價。

教師用投影展示個別學生圍出的三角形，組織全班學生進行評價。

四、反思總結

第 5 課時 等腰三角形和等邊三角形

教學內容: 等腰三角形和等邊三角形（教材第83~85頁，練習十三第4~5題）

教學目標：

1.讓學生在實際的操作過程中，認識并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。

2.在探究圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展學生的空間觀念。

3.在學習活動中，進一步培養學生對數學的好奇心，提高動手能力，培養創新意識。

教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。

教學難點：發現等腰三角形和等邊三角形的特征。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示教材第83頁例題6中的3個三角形。

提問：它們都是什么三角形？

根據學生匯報，師歸納：按角的特點來分，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.導入新課。

上節課我們從角的方面對三角形進行研究，這節課，我們將從邊的角度來考察三角形。

二、交流共享

（一）認識等腰三角形

1.量一量。

引導：我們要觀察三角形的邊，光用眼睛看還不夠，還可以用尺子量一量。

學生動手測量教材例題6中的三個三角形每條邊的長度，在小組內交流這些三角形有什么共同的特點。

教師強調：測量時用毫米作單位，取整毫米數。

學生各自測量圖形的邊長，教師巡視，并且在黑板上畫出一個等腰三角形。

2.匯報交流。

師：誰來匯報一下結果？你們看一下每個三角形的邊有什么特點？同桌可以互相交流一下。

小結：每個三角形中都有兩條邊的長度是相等的。

3.認識等腰三角形。

（1）教師指出：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（板書）

在剛才畫的三角形上標出等腰三角形的各部分名稱，邊介紹邊標注：相等的兩條邊叫作腰，剩下的一條邊叫作底，兩腰與底的夾角叫作底角，另外一個角叫作頂角。等腰三角形有兩條腰，兩個底角。

（2）認一認：

指出上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里。

指名學生上臺指認。

4.探究等腰三角形的特點。

（1）剪一剪。

教師介紹：剛剛我們認識了等腰三角形，接下來我們就來剪一個等腰三角形。

教師邊介紹邊示范：先將長方形紙對折，畫出對角線，然后沿對角線剪，展開就得到一個等腰三角形。（課件演示過程）

學生動手剪等腰三角形，教師巡視，對有困難的學生可以適當指導。

（2）折一折，議一議。

將剪出的等腰三角形折一折，觀察并說說：等腰三角形還有哪些特征？把你的發現在四人小組內進行交流。

（3）全班交流。

通過交流，引導學生發現：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。

小結：等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。

（二）認識等邊三角形

1.課件出示教材第84頁例題7的三角形。

測量這個三角形每條邊的長度，你有什么發現？

2.認識等邊三角形。

（1）交流發現。

學生發現這個三角形的3條邊長度相等。

（2）教師介紹：3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。

3.探究等邊三角形的特點。

（1）剪一剪。

教師介紹：剛才我們剪了一個等腰三角形，接下來我們就來剪一個等邊三角形。

教師邊介紹邊示范：先將正方形紙對折，打開斜折并畫上點，畫線并剪開就得到一個等邊三角形。

（2）折一折，議一議。

將剪出的等邊三角形折一折，在小組內說說自己有哪些發現。

（3）全班交流。

引導學生發現：等邊三角形的3個角相等；等邊三角形是軸對稱圖形；等邊三角形有3條對稱軸。

追問：你是怎么發現等邊三角形3個角相等的？

學生可能有以下方法：

①將3個角對折重合。

②用量角器量。

③將3個角剪下來比較。

師小結：等邊三角形三條邊相等，三個角也相等。

（4）提問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？

學生通過交流得出：等邊三角形3個角都是60，所以它一定是銳角三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第85頁“練一練”第1題。

出示題目，指名回答。

結合學生認為警示牌也是等腰三角形的認識，說明等邊三角形是特殊的等腰三角形。

2.完成教材第85頁“練一練”第2題。

練習時，教師引導學生結合正方形的特點來理解。

教師說明：這樣的三角形叫作等腰直角三角形。

3.完成教材第85頁“練一練”第3題。

同桌合作拼一拼，全班匯報交流。

四、反思總結

第 6 課時 練習十三

教學內容: 練習十三

教學目標：

1.通過練習，進一步鞏固銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點，掌握等腰三角形和等邊三角形的特征。

2.在練習過程中，能靈活運用所學的知識解決問題，培養學生的動手操作能力和邏輯分析能力。

3.在練習過程中，滿足不同層次學生對知識的需求，拓展學生的思維，培養學生的合作意識和探究意識。

教學重點：加深對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等邊三角形特點的認識與理解。

教學難點：綜合運用三角形的相關知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.通過學習三角形的分類這部分知識，你學會了什么？

教師引導學生對三角形的分類和等腰三角形、等邊三角形的特點進行復習和整理。

教師結合學生的交流情況完成下面的板書：

銳角三角形：3個角都是銳角

三角形 直角三角形：1個角是直角

（按角分）鈍角三角形：1個角是鈍角

等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。

等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60。

2.揭題。

今天這節課，我們就一起來運用三角形的知識來解決問題。（板書課題）

二、基本練習

組織學生完成教材第86~87頁“練習十三”。

1.第3題。

先讓學生獨立練習，再組織交流。學生可能有以下兩種解法：

解法一：180－90－45=45

解法二：90－45=45

教師引導學生對兩種解法進行比較和優化，最后還可以引導學生思考這個三角形是不是等腰直角三角形。

2.第5題。

這道題旨在讓學生認識到等腰三角形是軸對稱圖形，懂得等腰三角形底邊上的高在對稱軸上，并掌握對稱軸的畫法。

先讓學生獨立操作，交流時教師強調對稱軸的畫法。

3.第8題。

課件出示習題中被遮住一部分的三個三角形。

先讓學生量一量露在外面的三個角各是什么角。

提問：你能根據露在外面的角判斷它是什么三角形嗎？

小組交流討論。

組織匯報交流得出：第一個三角形是鈍角三角形，第二個三角形是直角三角形，第三個三角形有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形或鈍角三角形。

三、綜合練習

1.第9題。

這道題是將一個直角三角形分成兩個三角形，通過操作和交流找出規律，分成的兩個三角形有兩種情況：一是分成兩個直角三角形；二是分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。

2.第11題。

這道題是感受三角形的內角和與四邊形的內角和。當兩個三角尺拼成一個三角形時，內角和是180，當兩個三角尺拼成一個四邊形時，內角和是360。

3.第13題。

由于題目中沒有指出等腰三角形的腰具體有多長，因此需要根據“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”來判斷，得出只能用20米作為三角形的腰。因此菜園的三條邊長就是：10米、20米、20米。

練習時，先讓學生獨立思考，然后在小組內交流各自的想法，最后進行解答。

4.第14題。

（1）讓學生取出小棒擺一擺。

（2）在小組內交流各自的擺法。

（3）全班交流。

師提醒學生注意三角形任意兩邊長度的和要大于第三邊，所以“3、3、8”這種情況不能擺成三角形。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第 7 課時 認識平行四邊形

教學內容: 認識平行四邊形（教材第88~89頁，練習十四第1~2題）

教學目標：

1.在聯系生活實際和動手操作的過程中，認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

2.認識平行四邊形的高，明確底與高的對應關系，能測量和畫出平行四邊形的高。

3.在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，能在方格紙上畫出平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形。

教學重點：認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。

教學難點：能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應關系。

教學準備：課件，三角尺等。

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第88頁例題8圖。

（1）提問：你能在圖中找出平行四邊形嗎？

學生觀察圖片，說說圖中哪里有平行四邊形。

（2）追問：生活中還有哪些地方能見到平行四邊形？

教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。

2.揭題。

同學們對平行四邊形已經有一定的了解，今天這節課我們一起來進一步探究平行四邊形，相信通過探究，大家將有新的收獲。（板書課題）

二、交流共享

1.畫平行四邊形。

剛才同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能自己畫一個平行四邊形呢？請同學們在教材第88頁的方格紙上畫一個平行四邊形。

（1）學生在教材方格紙上畫平行四邊形。

教師巡視，了解學生的畫圖情況，糾正學生的錯誤操作。

（2）展示學生畫好的品行四邊形。

教師課件出示平行四邊形圖。

2.觀察、交流平行四邊形的特點。

（1）學生獨立觀察平行四邊形，再在小組內說說平行四邊形有什么特點。

（2）全班交流。

平行四邊形的特點比較多，教師要抓住主要特點進行交流，其他特點根據學生的情況進行交流。

根據學生的匯報交流，師歸納：

①平行四邊形的主要特點：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。

②平行四邊形的其他特點：4條邊，4個角；對角相等；鄰角的和是180。

3.概括總結平行四邊形的定義。

過度：剛才同學們通過觀察、交流，找出了平行四邊形的許多特點，現在你能說說什么是平行四邊形嗎？

教師結合學生的匯報，結合平行四邊形圖，指出：像這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。（板書）

4.認識平行四邊形的高、底。

（1）動手操作，嘗試畫高。

布置任務：你能在平行四邊形的一條邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線嗎？

學生在教材的平行四邊形圖上進行操作。教師巡視，進行個別輔導。

（2）交流討論，突破難點。

①課件出示學生的不同畫法：

畫法一：

畫法二：

②學生經過觀察得出并交流兩種畫法的聯系與區別。

聯系：都是從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊的垂直線段。

區別：一條垂線連接上下兩條邊；另一條垂線連接左右兩條邊。

教師出示平行四邊形邊上畫出的兩條垂直線段。

（3）認識平行四邊形的高。

教師介紹：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

教師一邊介紹一邊出示標出的“底”和“高”。

高 高 底

底

思考：平行四邊形的高有多少條？

引導學生思考得出：平行四邊形的高有無數條。

三、反饋完善

1.完成教材第89頁“練一練”。

讓學生在不同的底上畫高，再次感受底和高的相對性。

2.完成教材第91頁“練習十四”第1題。

讓學生拼一拼，再次感受平行四邊形的特點。

3.完成教材第91頁“練習十四”第2題。

（1）學生動手畫一畫。

（2）投影展示學生作品

組織學生進行集體評價

四、反思總結

第 8 課時 認識梯形

教學內容: 認識梯形（教材第89~90頁，練習十四第3~6題）

教學目標：

1.讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，認識梯形的高及各邊的名稱，認識等腰梯形，能測量和畫出梯形的高。

2.在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，能在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形。

3.讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”學習的興趣。

教學重點：理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。

教學難點：畫梯形的高。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第89頁例題9情境圖。

提問：你能說出圖片上這些物體的名稱嗎？這些物體上都有相同的什么圖形。

2.課件出示從物體上抽象出的幾何圖形：

教師指出：像上面這樣的四邊形時梯形。

3.揭題。

這節課我們就一起來認識梯形。（板書課題）

二、交流共享

1.畫梯形。

引導：剛才同學們已經能找出生活中的一些梯形了，那我們能不能自己畫一個梯形呢？請同學們在教材的方格紙上畫一個梯形。

（1）組織學生在教材方格紙上畫出梯形。

教師巡視，了解學生的畫圖情況，糾正學生的錯誤操作。

（2）展示學生畫好的梯形，進行集體評議。

教師在黑板上畫出一個梯形。

2.觀察、交流梯形的特點。

引導思考：同學們可以將梯形和我們學過的平行四邊形進行比較，看一看、說一說梯形有哪些特點？

（1）學生獨立觀察梯形，再在小組內說說梯形有什么特點。

（2）全班交流。

引導學生從以下幾方面來認識梯形的特點：梯形也是四邊形，有4條邊，4個角；一組對邊平行，另一組對邊不平行；互相平行的一組對邊長度不相等。

3.概括、總結梯形的定義。

（1）剛才同學們通過觀察、交流，找到了梯形的許多特點，現在，你能說說什么是梯形嗎？

學生自學教材第90頁的一段話。

（2）組織交流。

只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。

教師結合學生的匯報，在黑板上畫出的梯形上標出上底、下底、腰。

4.認識梯形的高。

（1）動手操作，嘗試畫高。

布置任務：在上面梯形的底邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線。

學生在教材的梯形圖上進行操作。教師巡視，進行個別輔導。

（2）交流討論，學習畫圖的方法。

通過交流認識到這樣的垂線可以畫無數條。

（3）認識梯形的高。

教師介紹：從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。

教師一邊介紹，一邊在圖上標出“高”。

（4）畫高。

組織學生畫出方格紙上梯形的高，并分別量出它的上底、下底和高各是多少毫米。

完成后，讓學生指一指：畫出的高分別垂直于哪一組對邊。

5.認識等腰梯形。

（1）課件出示等腰梯形圖。

引導：觀察這個梯形，你有什么發現？用尺子量一量教材上的梯形圖，驗證一下你的發現。

（2）交流發現。

學生交流得出這個梯形中兩腰的長度相等。

明確：這個梯形兩腰的長度是相等的，這種比較特殊的梯形，叫等腰梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。

三、反饋完善

1.讓學生舉例說一說生活中見到的梯形。

2.完成教材第90頁“練一練”第1題。

讓學生先判斷哪些圖形是梯形，再在梯形圖上標出上底、下底和腰。

3.完成教材第90頁“練一練”第2題。

（1）學生動手畫一畫。

（2）投影展示學生畫的高。

組織學生進行集體評價。教師相機介紹直角梯形。

四、反思總結

第 9 課時 練習十四

教學內容: 練習十四

教學目標：

1.通過練習，進一步掌握平行四邊形、梯形的特征。

2.在練習過程中，能靈活運用所學的知識解決問題，培養學生的動手操作能力和邏輯分析能力。

3.在練習過程中，滿足不同層次學生對知識的需求，拓展學生的思維，培養學生的合作意識和探究意識。

教學重點：加深對平行四邊形、梯形特點的認識與理解。

教學難點：綜合運用相關知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.通過前2節課的學習，你學會了什么？

教師引導進行復習和整理。

教師結合學生的交流情況完成板書：

2.揭題。

（板書課題）

二、基本練習

組織學生完成教材 “練習十四”。

1.第7題。

先讓學生獨立計算，再組織交流。

2.第8題。

這道題旨在讓學生從邊和角兩方面對平行四邊形和梯形的特征進行梳理。

3.第9題。

同桌先互相操作交流，再集體匯報

三、綜合練習

1.第10題。

要通過測量和交流，使學生認識到平行四邊形的對角相等。

2.第11題。

獨立完成后，交流討論不同的畫法。

3.第12題。

（1）學生畫出不同的梯形和平行四邊形，并交流各自的畫法

（2）分別指一指畫出圖形的底和高，各是幾厘米

（3）比較梯形的聯系和區別

4、完成“動手做”

學生根據提示獨立完成操作，并通過比較和交流體會平行四邊形的不穩定性和三角形的穩定性。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第 10 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第93~95頁）

教學目標：

1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對三角形、平行四邊形和梯形的特征的理解，能運用這些知識解決實際問題。

2.培養學生根據實際情況，靈活運用所學的知識解決問題的能力。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用三角形、平行四邊形和梯形的特征來解決問題。

教學難點：培養學生回顧、整理知識的能力，以及探索與實踐的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

提問：這個單元，你學到了哪些知識？

回顧與整理

1.梳理知識。

小組討論：

（1）三角形的邊和角各有哪些特征？

（2）平行四邊形和梯形各有什么特征？

（3）本單元學習的圖形中，哪些是軸對稱圖形？

以小組為單位，結合上面的三個問題，將本單元學習的這些圖形知識進行系統整理。

2.交流匯報。

（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：

三角形包括：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。

等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60。

軸對稱圖形有：等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第93頁“練習與應用”第1題。

出示題目后，先讓學生說一說每個圖形的名稱，再獨立畫高。

交流時，讓學生說一說畫高的方法，以及三角形、平行四邊形和梯形的高各有多少條。

2.完成教材第93頁“練習與應用”第2題。

這道題是根據銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點進行分類。

先讓學生獨立進行分類，再讓學生說一說分類的方法。通過交流使學生明確三角形按角的特點進行分類時，只要判斷三個內角中最大的內角是什么角，這個三角形就是什么三角形。

3.完成教材第94頁“練習與應用”第3題。

這道題是綜合運用三角形的內角和的知識來解決問題。第（2）小題是求直角三角形的一個內角，只要用90減去另一個內角就可以了；第（3）小題是求等腰三角形的一個底角，用（180－頂角）÷2來計算。

4.完成教材第94頁“練習與應用”第4、5題。

這兩道題都要運用三角形任意兩邊長度的和大于第三邊的知識來解決。

5.完成教材第94頁“練習與應用”第6題。

這道題是運用軸對稱的知識進行畫圖。

三、綜合運用提升

1.完成教材第94頁“探索與實踐”第7題。

（1）讓學生思考怎樣將一個平行四邊形分成兩個圖形后平移成一個長方形。

（2）動手在平行四邊形紙片上畫一畫，剪一剪，移一移。

（3）交流討論。

2.完成教材第95頁“探索與實踐”第8題。

（1）拼一拼。

讓學生用課前準備的兩個梯形紙片拼一個平行四邊形。

（2）想一想。

觀察拼成的平行四邊形，想一想：平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢？

四、反思總結

1.課件出示教材“評價與反思”部分的評價量表。

組織學生結合各自的情況進行填寫。

全班交流。

2.通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 11 課時 多邊形的內角和

教學內容: 多邊形的內角和（教材第96~97頁）

教學目標：

1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

教學重、難點：

重點：探索多邊形內角和。

難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

教學準備：課件、三角板、量角器。

教學過程：

（一）創設情境，設疑激思。

師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎？

活動一：探究四邊形內角和。

在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360o。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360o。

接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

（2）學生能否采用不同的方法。

學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。

師：你真聰明！做到了學以致用。

交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。

（二）引申思考，培養創新。

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？

活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。

發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。

發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）?180。

（三）實際應用，優勢互補。

1、口答：（1）七邊形內角和（）

（2）九邊形內角和（）

（3）十邊形內角和（）

2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）一個多邊形的內角和是1440o，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

（四）概括存儲。

學生自己歸納總結：

1、多邊形內角和公式。

2、運用轉化思想解決數學問題。

3、用數形結合的思想解決問題。

（五）作業：練習冊第1、2、3

第八單元 確定位置

教材簡析：

日常生活中，人們經常要確定物體所在的位置。如果物體排列在一條直線上，往往用”第幾“描述它的位置。如，從前往后數第5個，從左往右數第7個等。如果表示物體在平面上的位置，往往用兩個”第幾“。如電影票上的第6排第8號，圖書架上的第3層第4本等。這些描述聯系生活經驗，十分有用，方便了表達和交流，體現了自然數有表示次序的作用。

本單元教學用”數對“確定位置，在生活經驗描述位置的基礎上，應用數學方法確定位置，進一步發展空間觀念，培養數學思考的能力，并且滲透以后要認識的直角坐標系。

教學目標：

1.能在具體的情境中，探索的方法，說出某一物體的位置。

2.能在方格紙上用”數對“。

3.通過形式多樣的的方式，讓學生在探索知識的過程中發展空間觀念，并增強其運用所學知識解決實際問題的能力。

4.感受的豐富現實背景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。

教學重點難點：

重點：掌握的方法，說出某一物體的位置。

難點：在方格紙上用”數對“。

教學措施：

1.在現實的情境里教學數對的知識和使用方法。

2.應用數對，在方格紙上確定點的位置。

課時安排：

3課時

第 1 課時 認識數對

教學內容: 認識數對（教材第98頁，練習十五第1~3題）

教學目標：

1.讓學生在具體情境的平面圖中認識列和行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則。能在比較中初步理解數對的含義，同時能用數對表示具體情境中物體的位置。

2.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。

教學重點：使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：在方格紙上用數對確定位置。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第98頁例題1情境圖。

（1）觀察情境圖，說說圖中提出了什么問題？（小軍坐在哪里？）

（2）指名學生回答問題。

學生可能有不同的描述，如小軍坐在第4組第3個；小軍坐在第3排第4個……

2.揭題。

剛才許多同學都知道小軍的位置了，那怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。（板書課題）

二、交流共享

1.介紹“列”和“行”的知識。

（1）介紹：通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前向后數。

學生可能會提類似“為什么確定第幾列要從左向右數”這樣的問題。

教師可以告訴學生：這些都是規定，人們在確定位置時才有一致的思考和結論，才會能避免爭議和混亂。

（2）課件出示下圖，幫助學生理解“列”和“行”的知識。

第5行

第4行

第3行

第2行

第1行

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列

教師任意指出圖上的，讓學生說出它在第幾列第幾行，并強調要先說列，再說行。

（3）用先說列數、再說行數的方法表示出小軍的位置。

學生交流得出：小軍坐在第4列第3行。

2.教學用數對確定位置的方法。

（1）教師介紹：小軍坐在第4列第3行，可以用數對（4,3）表示。

（2）小組交流討論。

提問：從數對（4,3）中你能讀出哪些信息？

引導學生交流得出：

①用數對確定位置有規定的書寫格式，要將列數與行數寫在括號里，并在列數和行數之間寫“，”，把兩個數隔開。

②“數對”指的是兩個數，即列數與行數。

③在數對中先表示第幾列，再表示第幾行。也就是第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。

三、反饋完善

1.完成教材第98頁“練一練”。

（1）在上圖中找出第2列第4行的位置，用數對表示。

學生先在圖上找，然后用數對（2,4）來表示。

（2）指名說說（6,5）表示圖中第幾列第幾行的位置。

2.完成教材第100頁“練習十五”第1題。

先讓學生用數對表示出自己在教室里的位置，然后組織小組交流，最后全班匯報。

3.“練習十五”第2題。

這道題在鞏固用數對表示物體位置的方法時，引導學生對表示同一列和同一行瓷磚位置的數對進行觀察和分析。

讓學生認識到：表示同一列瓷磚位置的數對第一個數都相同；表示同一行瓷磚位置的數對第二個數都相同。

4.“練習十五”第3題。

這道題紅花位置的排列規律是開放的，如這些紅花的位置都在偶數列，第2到第6行之間；這些紅花的排列是對稱的，第6列或第4行可看作對稱軸；這些紅花組成一個平行四邊形圖案，中心在（6,4）……讓學生暢談自己的發現，能讓學生的形象思維得到充分展開。

練習時，先讓學生用數對表示紅花的位置；再讓學生說說紅花位置的排列規律。

四、反思總結

第 2 課時 用數對確定位置

教學內容: 用數對確定位置（教材第99頁，練習十五第4~6題）

教學目標：

1.掌握在方格紙上用數對確定位置的方法，提高學生在方格紙上用數對正確地表示出物體位置的能力。

2.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。

教學重點：使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：在方格紙上用數對確定位置。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習引入

上節課我們學習了什么？

二、學習新知

1.課件出示教材第99頁例題2

（1）認識方格圖。

課件出示教材第99頁例題2紅山公園平面圖。

提問：觀察這幅圖，說說這幅圖與以前見過的示意圖有什么不同？

指導學生觀察圖，發現不同之處：一是紅山公園的各個場所都畫成一個點，只反映各場所的位置，不反映其他內容；二是表示各場所位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標注了0,1,2，…，10；橫線從下往上依次標注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）嘗試用數對表示圖中場所的位置。

提問：你會用數對表示大門和書報亭的位置嗎？

學生嘗試用數對來表示。教師巡視指導。

（3）組織匯報交流。

指名匯報怎樣用數對表示大門和書報亭的位置，并說說是怎么想的。

啟發學生認識到：大門在平面圖中處于“豎線3，橫線1”的交叉位置上，所以用數對（3,1）來表示；書報亭在平面圖中處于“豎線2，橫線3”的交叉位置上，所以用數對（2,3）來表示。

（4）讓學生先用數對表示兒童樂園、盆景園、草坪等其他場所的位置，再與同學交流。

學生觀察得出：兒童樂園（2,6），盆景園（5,7），草坪（7,6），飯店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

三、反饋完善

1、完成教材第99頁“練一練”。

這道題練習了用數對表示方格紙上點的位置，又練習了根據數對描出方格紙上的點。

學生獨立完成后，指名說一說。

2、練習十五第5題。

（1）課件出示第5題平面圖。

讓學生看圖，用數對表示實驗小學和文化館的位置。

（2）提問：圖上（6,2）和（2,6）表示的位置相同嗎？

（3）小明從實驗小學到文化館，要向東走幾格，再向北走幾格？他從實驗小學到電影院可以怎樣走？

3、練習十五第6題。

這道題是根據數對來畫路線。畫路線時先在方格紙上描出點，再連線，連線時要按題目要求的順序來連。

小樂從家到學校的路線有許多種畫法，可以讓學生先在圖中畫出一條路線，再描出相應的點，最后用數對表示出這些點所在的位置。

四、反思總結

第 3 課時 練習十五

教學內容: 練習十五（教材第102~103頁，練習十五第7~10題）

教學目標：

1.通過練習，進一步掌握在具體的情境中確定位置的方法。

2.通過練習，熟練掌握在方格紙上用數對確定位置的方法。

3.在練習過程中，感受數學知識與日常生活密切聯系，提高運用知識解決實際問題的能力。

4.進一步發展學生的空間觀念，滲透數形結合的思想。

教學重點：熟練掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：運用數對確定位置的知識解決日常生活中的實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提問：怎樣用數對確定位置？

2.今天這節課，我們就一起來解決和數對有關的問題。（板書課題）

二、基本練習

用簡便方法計算

203 ×23 25×75×4 38×27+27×62

三、綜合練習

1.第7題。

第（1）題，讓學生先說一說每個年級二班信箱的位置，再用數對表示出來。

第（2）題，這道題出現的數對是（△，4），列數用符號表示，不能確定是第幾列，只能確定都在第4行，所以王潔是四年級的學生。

第（3）題，這道題出現的數對是（4，○），行數用符號表示，不能確定是第幾行，只能確定都在第4列，因此可能是四班的。

2.第10題。

（1）組織學生觀察國際象棋棋盤的示意圖，說說是怎樣記錄棋子位置的。

（2）學生獨立記錄棋盤上“黑王、黑車、白兵”的位置。

（3）觀察思考“c6——c2”是哪枚棋子從什么位置走到什么位置，并標出來。

3.完成第8.9題

兩題都先讓學生獨立完成，再組織交流反饋。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

引導學生對練習中的收獲和存在的問題進行交流。

五、課堂作業

數字與信息

教學內容: 數字與信息（教材第104~105頁）

教學目標：

1.體會數學與生活的緊密聯系，認識到數字中蘊含著豐富的信息。

2.初步了解一些簡單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價值。

3.在具體情境中，嘗試應用數字對信息進行處理，提高應用意識。

4.初步了解對應思想，符號化思想，提高認識事物的能力。

教學重難點：感知數字表達信息的最基本方法和作用，嘗試應用數字來處理信息。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入。

1.讀一讀這首小詩。

從詩中你找到了什么呀？

2.引入新課：數字與信息

二、探索身份證編碼的秘密。

1.初步感知身份證編碼的信息。

導學單:

A.閱讀身份證號碼中的秘密。

理清:身份證號碼一共有幾位?分成幾個部分?帶給我們什么信息?

B.觀察家庭成員的身份證號碼。

（1）找一找：每個家庭成員的出生日期是什么？用筆劃出來。

（2）想一想：家庭成員的身份證號碼有相同的部分嗎？是哪幾位，說明什么？

交流單:

（1）每個家庭成員的出生日期是什么？

（2）身份證號碼相同的部分是哪幾位，說明什么？

（3）你還知道什么信息？

2.老師這兒也有個身份證號，你能根據這個號碼知道這個人的哪些信息？

3.小馬虎收集爺爺、奶奶、爸爸、媽媽四個人的身份證號碼，現在搞亂了，你能幫一幫他嗎？

三、生活中的數字信息。

1.電話中的信息

A.一般號碼

這里的兩組電話知道它們分別是從哪里打出來的嗎？

找一找，我們所在的南通的電話區號是什么？

B．特殊電話

這個號碼熟悉嗎？這是什么號碼？

這里還有你熟悉的號碼嗎？

四、探索郵政編碼里的秘密。

閱讀郵政編碼的編制方法，思考信封上兩個郵政編碼的意義。

五、回顧與反思。

你認為用數字編碼表示信息有什么好處？

生活中用一定的數字表達某種特殊信息的例子還有很多，你還知道哪些？

六、試一試。

學校給每個學生發一張圖書館的借書證，上面的編碼怎樣設計？

要求：1.確保使用期是六年；

2.每個人的號碼都是獨一無二的；

3.都是用數字編碼的。

七、反思小結。

通過本課學習，你有什么收獲？

八、課后延伸。

對于電話號碼的秘密,課后,有興趣的同學可以百度也可閱讀《讓數字舞動起來》和《舞動的數字》這些讀本。

第九單元 整理與復習

教材簡析：

本單元與第二學段各冊教科書的期末《整理與復習》一樣，分”數的世界“"圖形王國”“應用廣角”等部分編寫。

教學目標：

1.通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫多位數。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，能正確將多位數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

3.通過復習，使學生鞏固三位數乘兩位數的筆算方法，掌握積的變化規律，能正確進行計算。

4.通過復習，進一步掌握兩種常見的數量關系，能靈活運用這兩種常見的數量關系解決問題；掌握用計算器進行計算的方法。

5.通過復習，進一步掌握各種運算律的特點，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

6.通過復習，進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。

7.通過復習，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱，探究圖形平移、旋轉和軸對稱的特征和性質，能利用圖形的運動解決相關的數學問題。

8.進一步掌握用數對確定位置的方法，能用數對的知識解決日常生活中的具體問題。

9.通過復習，鞏固三角形、平行四邊形和梯形的特征，掌握三角形的分類知識。

教學重點難點：

重點：

1.多位數的讀、寫法，以及多位數的改寫和省略的方法。

2.鞏固各種運算律的特點，掌握畫圖整理信息的方法。

難點：

1.中間、末尾有0的多位數的讀、寫法，以及用“四舍五入”的方法求近似數。

2.運用所學的知識解決實際問題。

3.理解知識間的區別和聯系。

教學措施：

1.認識多位數、三位數乘兩位數、解決問題的策略、運算律等是本學期教學的“數與代數”領域的知識。

2.三角形、平行四邊形和梯形，平移、旋轉和軸對稱，以及用數對確定位置，都是本學期“圖形與幾何”領域教學的知識。

3.發現日常生活中的一些數學問題，并運用所學的數學知識和方法解決問題。

課時安排：

5課時

第 1 課時 多位數的認識

教學內容：多位數的認識

教學目標：

1.通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫多位數。

2.進一步掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，能正確將多位數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

3.在復習的過程中，進一步培養學生的數感。

教學重點：多位數的讀、寫法，以及多位數的改寫和省略的方法。

教學難點：中間、末尾有0的多位數的讀、寫法，以及用“四舍五入”的方法求近似數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.提問：大家回憶一下，這學期我們學習了哪些知識？

2.為了能更好地掌握好本學期學習的知識，從今天開始我們要對這學期學習的知識進行系統復習。這節課我們就先來復習多位數的相關知識。

二、交流共享

1.復習數位順序表。

（1）什么叫數位、計數單位、數級？整數數位的排列順序是怎樣的？從個位起依次說出各個數位。

把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數位。

計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。

從個位起，每四個數位是一級，一共分為個級、萬級、億級。

（2）每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。

每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。

2.復習多位數的讀、寫法。

（1）多位數的讀法。

從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

（2）多位數的寫法。

先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。

3.復習數的改寫及省略。

（1）改寫。可以將萬位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

（2）省略。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數最高位是小于5、等于5還是大于5。

4.比大小。

位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數……

三、反饋完善

指導學生完成教材第106~107頁“整理與復習”第1~5題。

1.第1題。

這道題通過2011年我國幾種家用電器產量的數據，組織學生進行讀數、大數的改寫等練習。

練習時，可以先出示條形統計圖，讓學生先讀圖，再獨立進行相關的練習。

2.第2題。

這道題是進行寫數的練習。先讓學生獨立練習，再指名進行匯報。

3.第3、4題。

這兩道題都是求一個數的近似數的專項練習。第3題是用“萬”作單位，第4題是用“億”作單位。由于求近似數是學生比較容易出錯的知識點，因此教材安排了兩道專項練習。

為了鞏固求近似數的方法，教師在組織學生進行匯報交流時，可以多讓學生結合具體例子說說怎樣用“四舍五入”的方法求近似數。

4.第5題。

這道題是數的大小比較的練習，先讓學生獨立解答，再組織匯報交流。交流時，讓學生結合具體題目說說多位數大小的比較方法。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 2 課時 數的運算

教學內容：數的運算

教學目標：

1.通過復習，使學生鞏固三位數乘兩位數的筆算方法，掌握積的變化規律，能正確進行計算。

2.通過復習，進一步掌握兩種常見的數量關系，能靈活運用這兩種常見的數量關系解決問題；掌握用計算器進行計算的方法。

3.在復習的過程中學習整理知識的方法，培養學生良好的學習習慣。

教學重點：回顧、整理有關數的運算的知識。

教學難點：運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.師：上節課我們復習了有關多位數的知識，通過復習大家有哪些收獲呢？

2.今天這節課我們要一起來復習和數的運算有關的知識。

二、交流共享

1.復習三位數乘兩位數的筆算乘法。

（1）怎樣用豎式計算三位數乘兩位數的乘法？

先用兩位數個位上的數分別去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數分別去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；然后把兩次乘得的積相加。

（2）計算乘數末尾有0的乘法時，要注意什么？

計算乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算方法與兩位數乘兩位數的算法相同，即：可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。

2.復習積的變化規律。

提問：積的變化有什么規律？

一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。

3.復習常見的數量關系。

提問：我們學習了哪兩種常見的數量關系？

（1）價格問題：

總價=單價×數量

數量=總價÷單價

單價=總價÷數量

（2）行程問題：

路程=速度×時間

時間=路程÷速度

速度=路程÷時間

4.復習用計算器計算的方法。

（1）計算器里有哪些常用的鍵？

計算器一般由顯示屏、開機鍵、關機鍵、消除鍵、運算符號鍵區、等號鍵、數字鍵區等組成。

（2）用計算器進行計算時，一般有哪些步驟？

用計算器進行運算，先按開機鍵，然后按順序輸入算式及等號，最后顯示計算的結果。

三、反饋完善

指導學生完成教材第106~107頁第6~9題、第13題。

1.第6題。

這道題是組織學生通過計算和觀察，掌握積的變化規律。第二組的變化情況和教材上學習過的知識相同，第一組的變化情況隱含著乘法分配律的知識。

練習時，教師重點引導學生對第一組進行探究，從而得出：一個乘數不變，另一個乘數減少幾，積就減少“一個乘數×幾”。

2.第7題。

這道題是三位數乘兩位數乘法的綜合練習。

先讓學生獨立進行計算，再組織集體講評。

3.第8題。

這道題是用計算器計算綜合算式，要提醒學生注意運算順序。

4.第9題。

這道題是運用計算器來探索規律，先讓學生用計算器計算出前三題的得數，再通過觀察、比較，發現這些算式蘊含的規律，最后根據規律直接寫出后兩題的得數。

5.第13題。

這道題是通過表格的形式來復習價格問題和行程問題中的數量關系。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 3 課時 解決問題

教學內容：解決問題

教學目標：

1.通過復習，進一步掌握各種運算律的特點，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

2.通過復習，進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。

3.在復習的過程中，體會數學知識的價值，樹立學習的信心，培養良好的學習習慣。

教學重點：鞏固各種運算律的特點，掌握畫圖整理信息的方法。

教學難點：靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

今天這節課我們要一起來復習和解決問題有關的知識。

1.復習運算律。

（1）提問：我們學過的運算律有哪些？用字母怎么表示？

師歸納板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×ah

乘法結合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

（2）學習這些運算律有什么作用呢？

①可以運用這些運算律進行簡便計算，提高計算的速度和正確率。

②運用加法交換律和乘法結合律還可以進行加法和乘法的驗算。

2.復習解決問題的策略。

提出以下問題：

（1）同學們，這學期我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？

（2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？

（3）運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？

二、查漏補缺訓練

指導學生完成教材“整理與復習”第10~12題。

1.第10題。

這道題是通過讓學生說一說每個式子表示的是什么運算律，加深學生對各種運算律的認識。

2.第11題。

這道題是運用運算律進行簡便計算。先讓學生獨立進行計算，再組織匯報交流。

其中，“329－186－14”這道題可以先將兩個減數相加，再相減，也就是運用減法的性質來進行簡便計算。而“630÷45”可以轉化成“630÷9÷5”來進行簡便計算。

3.第12題。

解決實際問題，目的是要讓學生在解決問題的過程中發現可以運用運算律進行簡便計算。“394×21”和“102×37”都可以運用乘法分配律進行簡便計算。

三、綜合運用提升

指導學生完成教材“整理與復習”第14~18題。

1.第14題。

解決“相遇問題”，讓學生體會乘法分配律與“相遇問題”兩種解題方法之間的聯系。

2.第15、17題。

這兩道題都是復習用畫示意圖的策略來解決問題。

練習過程中，先讓學生根據題意畫出示意圖，再組織交流和評價。

在掌握示意圖畫法的基礎上，讓學生獨立進行解答。

3.第16、18題。

這兩題是復習用畫線段圖的策略來解決問題，雖然題目中沒有明確要求，但教師可以鼓勵學生用畫線段圖的方法來思考。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 4 課時 課題：空間與圖形

教學內容：空間與圖形

教學目標：

1.通過復習，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱，探究圖形平移、旋轉和軸對稱的特征和性質，能利用圖形的運動解決相關的數學問題。

2.進一步掌握用數對確定位置的方法，能用數對的知識解決日常生活中的具體問題。

3.通過復習，鞏固三角形、平行四邊形和梯形的特征，掌握三角形的分類知識。

教學重點：自主梳理知識，形成自己的認知結構，理解知識間的區別和聯系。

教學難點：理解知識間的區別和聯系。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.提問：這學期，我們學習了“空間與圖形”方面的哪些知識呢？

2.這節課我們要復習“空間與圖形”方面的相關知識。

二、交流共享

1.確定位置。

提問：怎樣用數對確定位置？

師歸納：“數對”指的是兩個數，即列數與行數；在數對中先表示第幾列，再表示第幾行，前后的順序不能顛倒；要將列數與行數寫在括號里，并在列數和行數之間寫“，”，把兩個數隔開。

2.圖形的運動。

（1）復習近平移。

什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？

（2）復習旋轉。

什么是圖形的旋轉？圖形的旋轉要注意什么？

圖形的旋轉：圖形繞中心點，按順時針或逆時針旋轉一定的角度。

圖形的旋轉三要素：中心點、旋轉的方向和旋轉的角度。

（3）復習軸對稱。

什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？

軸對稱圖形：對折后，折痕兩邊能完全重合的圖形叫作軸對稱圖形。

對稱軸：折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸。

3.三角形、平行四邊形和梯形。

（1）小組討論以下問題：

①三角形的邊和角各有哪些特征？

②平行四邊形和梯形各有什么特征？

以小組為單位，結合上面的問題，將這些圖形知識進行系統整理。

（2）交流匯報。

教師結合學生的匯報完成下面的板書：

三角形包括：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。

等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60。

三、反饋完善

指導學生完成教材第109~111頁第19~26題。

教師可以結合學生的情況選擇學生容易出錯的、掌握不夠好的幾道題進行課堂練習，其余題目作為課后練習。

四、反思總結

這節課，我們復習了哪些知識？你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 4 課時 應用廣角

教學內容：應用廣角

教學目標：

1.讓學生能夠應用本學期所學的數學知識和方法解決生活中的實際問題；

2.培養學生在生活中發現數學問題的能力；

3.培養學生熱愛數學的感情，樹立學好數學德 信心。

教學重點：運用所學數學知識和方法解決數學問題

教學難點：靈活解決較難的綜合問題

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入：

生活中有很多的數學問題，你能運用所學的數學知識和方法解決這些問題嗎？

二、解決實際問題：

1.整理與復習第24題：

椅子腿搖晃了，可以用什么方法來解決？

學生獨立思考，小組內交流，再全班交流。

2.第25題：

閱讀的習慣會讓人終身受益。一個人從7歲開始，每天堅持閱讀1小時，如果平均每分鐘閱讀100個字，到60歲時（一年按365天計算）大約可以閱讀多少個字？一部《西游記》大約80萬字，這樣的閱讀量大約相當于讀多少部《西游記》？（用計算器計算）

（1）指名讀題，理解題意

（2）學生獨立用計算器計算

（3）全班交流思考方法

（4）對學生進行熱愛閱讀的教育

3.第26題：

你了解太陽系的八大行星嗎？查閱資料，了解它們到太陽的平均距離各是多少千米，填一填，讀一讀。

（1）學生課前查閱資料

（2）填寫表格

（3）指名讀一讀

（4）你有什么想法？

三、課堂總結：

通過本節課的學習，你有什么新的收獲？回顧自己本節課的表現，你覺得怎樣？

四、課堂作業：

補充習題第92頁

第四篇：西師版四年級上冊數學全冊教案

一、萬以上數的認識 萬以上數的讀寫

第1課時 萬以上數的讀法(一)【教學內容】

教科書第1~4頁例1,第5頁課堂活動第1題,練習一第1~3題。【教學目標】

1.結合現實情境,感受大數的意義,體會數學與生活的緊密聯系。2.結合數數活動,引導學生認識計數單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”。3.掌握億以內的數位順序表。

4.讓學生經歷用萬以內數的讀法遷移至萬以上數的讀法過程,會正確讀出萬級以上的數,激發學生主動參與數學活動。【教學重、難點】 1.認識計數單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”。2.掌握億以內的數位順序表。3.理解讀數中的相關概念。【教學具準備】

多媒體課件,實物投影儀,多位數卡片。【教學過程】

一、復習引入

1.復習。(多媒體出示,學生口答。)(1)10個一是(),10個十是(),10個百是()。(2)萬以內數的數位順序表是怎樣排列的?(3)我們學過的萬以內數的計數單位有哪些? 教師可以抽學生回答,然后根據學生回答情況再適當板書數位順序表。千位百位十位個位 千百十(一)個

2.激發認知需求。投影儀出示主題圖。

(1)同學們,這里是兩名同學在網上查閱到我國國家圖書館的一些資料,仔細看圖,說說你知道了哪些信息?(2)學生看完圖后,教師抽學生回答。

如果學生不會讀出資料中的大數,教師可以順勢引出并板書課題:萬以上數的讀法。

如果學生會準確讀出資料中的大數,教師可以追問:“同學們這樣讀的理由是什么?是否正確?我們可以通過今天的學習驗證一下。”板書課題:萬以上數的讀法。

[點評:通過引入生活中真實數據信息來激發學生迫切希望讀出這些大數的心理需要,讓學生進一步體會到數學與現實生活有著緊密的聯系,同時激發學生的學習興趣。]

二、探究新知識(一)認識數位順序表 1.認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”。(1)引導學生用數數的方法認識比萬大的計數單位。

借助黑板上的數位順序表,讓全體學生一萬一萬地數,數到九萬后是十萬,如何在數位順序表上表示出來?(2)通過引導學生回答并認識:一萬一萬地數,10個一萬是“十萬”。用同樣的方法完成對百萬、千萬、億的認識。(3)引導學生全面認識計數單位。

教師引導:從上面的數數中我們知道:10個一是一十,10個一十是一百??10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億。(教師適時板書完善表格)數位千位百位十位個位

計數單位??億千萬百萬十萬萬千百十(一)個

(一)個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數單位。這里需特別強調“??”表示的具體意思。

[點評:充分借助學生已有的知識經驗遷移到新知識的學習,讓學生經歷萬級以上計數單位這個知識點形成的過程。] 2.數位和數位順序表的認識。(1)認識數位。

借助已經填好的不完整的數位順序表介紹什么是數位。完善數位順序表: 數位??億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位 計數單位??億千萬百萬十萬萬千百十(一)個 明確這里的“??”表示的意思。(2)引導學生觀察并熟記。

從右起第五位是什么位?第十位是什么位? ①認識數位分級。

教師介紹:按照我國的計數習慣,從右起每四個數位為一級。個位、十位、百位、千位是個級,表示多少個“一”;萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級,表示多少個“萬”;億位、十億位、百億位、千億位是億級,表示多少個“億”。(教師適時完善表格)數級億級萬級個級

數位??億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位 計數單位??億千萬百萬十萬萬千百十(一)個

②觀察完整的數位順序表,發現規律。學生獨立思考,小組討論。全班匯報,引導總結: 個級、萬級、億級都有四個數位;每個數級從第二個數位起,都是

十、百、千,但萬級多了個“萬”字,億級多了個“億”字。

從右起,數位順序表里的數位是按從低位到高位的順序排列的。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。

(二)學習萬級數的讀法

教師:剛才通過對數位順序表的學習,讓我們了解這么多新知識,現在我們能否運用這些知識以及原來的讀數知識來正確讀出下面資料上的大數呢? 課件出示例1主題圖。1.學生嘗試讀數。

自己獨立試讀或同桌交流。(教師巡視,及時了解學生的讀數情況。)全班匯報,抽學生獨立回答,其余學生可質疑并完善答案。2.嘗試方法歸納。

(1)引導學生總結:從高位讀起,萬級上的數要按個級上的數的讀法來讀,讀完加“萬”字;個級上全是0都不讀。

(2)抽學生讀出教科書例1中的大數。(關注學生錯誤讀法中的錯誤原因并及時糾錯。)(3)學生再次正確讀出例1中3個大數,并把正確的讀法寫在書上。[點評:充分借助學生已有的知識經驗遷移到新知識的學習,讓 學生經歷獨立思考、同桌交流、全班交流質疑的學習過程,形成萬以上數的正確讀數方法。](4)課堂活動第1題。

學生獨立嘗試,抽學生回答,全班總結。

62和620000讀作:六十二和六十二萬。這兩個“62”所在數級不同,所以讀法就不同。

309和3090000讀作:三百零九和三百零九萬。雖然都有“309”,但后一個“309”是萬級的數,所以讀完后要加“萬”字。580和5800000讀作:五百八十和五百八十萬。(5)全班總結方法。

抽學生歸納,全班小結方法。

引導學生小結:通過上面的學習,我們要正確讀數,一定要掌握數位順序和數級。先把大數分級,從高位讀起;萬級上的數要按個級上的數的讀法來讀,讀完加“萬”字;個級上全是0都不讀。

[點評:引導學生在觀察和獨立思考的基礎上,讓學生對數位順序表的特點以及萬以上數的讀法進行討論交流,同時經過教師恰當的點撥,幫助學生初步領悟運用類推的方法探究萬以上數的讀數方法。]

三、練習應用

完成練習一第1題的填空。學生獨立完成,同桌交流,全班匯報,學生自我糾錯。(對錯題說明錯因。)

四、課堂作業

完成練習一第2,3題(做在書上)。

(1)學生獨立完成,教師巡視,特別關注學習有困難的學生。(2)全班匯報。

(3)學生自我糾錯(對錯題說明錯因)。

五、反思總結

(1)通過今天的學習,你有哪些收獲? 學生獨立回答,其余學生補充完善。

(2)通過今天的學習,你還有哪些不懂的地方?提出自己的問題。(鼓勵學習有困難的學生說出自己的心里話,及時糾錯。)第2課時 萬以上數的讀法(二)【教學內容】

教科書第4頁例2,第5頁課堂活動第2題,練習一第4題。【教學目標】

1.掌握中間、末尾有0的萬以上數的讀法,能夠根據數級正確讀出萬以上的數。2.結合讀數,培養類推和歸納能力。

3.在小組討論交流中培養合作能力,激發學習興趣。【教學重、難點】

1.掌握萬級以上數的讀法。

2.掌握中間、末尾有0的多位數讀法。【教學具準備】

教師準備實物投影儀,學生每人準備2張數字卡片。【教學過程】

一、復習引入

1.在上節課中,我們已經學習了萬以上數的讀法,下面我們來檢驗一下同學們是否忘記了。課件出示: 78125

24578660 17560000 抽學生獨立回答,其余學生評價質疑,完善答案。(關注學生糾錯過程。)2.你們的讀數方法是什么? 學生獨立回答。

教師引導小結:先分級,從高位讀起;萬級上的數要按個級上的數的讀法來讀,讀完加“萬”字;個級上全是“0”都不讀。

3.復習數位順序表。教師根據學生的回答,板書數位順序表。

[點評:引導學生回憶舊知識,在學生回憶過程中及時彌補知識 漏洞,為后面的新知識學習做好鋪墊。]

二、自主探索新知識

看來同學們對這些多位數都能準確讀出來,下面再看這幾個數,它和上面的數又有什么不一樣?它的正確讀法又是什么? 課件出示例2:(教師在數位順序表下快速寫出例2中的3個大數)1.學生嘗試讀。

(1)學生看黑板上的數據獨立思考后,同桌交流讀,教師巡視。(2)學生看書上提示,修正自己的答案,把例2補充完整。

2.小組交流。組長關注組員的答案,組內修正答案,教師巡視。3.小組匯報。

請小組匯報組內統一的答案,關注這樣讀的理由。再請其他小組完善補充。4.小結讀法。

從高位讀起;億級讀完加“億”字,“萬”級讀完加“萬”字;億級和萬級上的數要按個級上的數的讀法來讀。

5.議一議上面的數,哪些“0”要讀?哪些“0”不讀?(1)學生嘗試歸納。

(2)全班交流,教師引導學生歸納:每級末尾的“0”都不讀,其他數位有1個0或連續幾個0,都只讀1個零。教師適當板書。

[點評:充分借助學生已有的知識經驗探討出中間、末尾有0的萬以上數的讀數方法,讓學生經歷大膽思考,小組交流質疑,全班交流,不斷完善修正答案等過程,最后探索出萬以上數的正確、有效的讀數方法。] 6.及時練習。

(1)課件出示:教科書第4頁例2的“讀一讀”,學生獨立完成。

(2)學生獨立完成,同桌互評,小組交流,修正組內答案。(3)錯題匯報,關注學生錯因分析。

7.回頭總結,引出并板書課題:萬以上數的讀法。

三、鞏固運用

1.教科書第5頁“課堂活動”第2題。

(1)請8位同學各自拿著課前準備的其中一張數字卡片上黑板

前排成一排,抽下面同學讀出這個大數。(如果讀錯了,再請同學糾正,關注錯因分析。)(2)再讓9個同學各自拿著一張數字卡片排成一排,抽學生讀。(3)小組游戲,抽出數字卡片讀數。2.課件出示練習題單。

(1)一個九位數,它的最高位是()位;一個()位數,它的最高位是百萬位。(2)70385600的最高位是()位,這個數中3表示3個()。(3)選擇。①320600000讀作()。

A.三億二千零六十萬B.三億二千六十萬 C.三億二千零六十萬零

②個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位??是()。A.計數單位

B.數位

C.七位數

(4)用數字3個0和4,5,7,9按下面要求寫出七位數。一個零都不讀。()只讀一個零。()要讀三個零。()①學生獨立完成題單,教師巡視。②小組交流形成組內意見。③全班交流。

④學生糾錯,交流錯因。3.課堂作業。

完成練習一第4題。(1)學生獨立完成;(2)同桌修正答案;(3)小組內修正答案;(4)各小組錯題匯報,關注錯因分析。

[點評:設計不同的題型和有層次的練習,激發學生主動練習的興趣,同時培養學生靈活運用知識的能力。]

四、反思總結

(1)通過今天的學習,你有哪些新的收獲?還有哪些不明白的地方?(2)自我評價。

第3課時 萬以上數的寫法 【教學內容】

教科書第5頁例3,第6頁課堂活動,練習一第5~7題。【教學目標】

1.在熟練掌握萬以上數的數位順序表的基礎上,能夠正確寫出萬以上的數。

2.讓學生經歷萬以上數的寫數方法的過程,利用萬以內數的寫數方法遷移到萬以上數的寫數方法,培養學生知識遷移類推的能力。【教學重、難點】

1.利用萬以內數的寫數方法遷移到萬以上數的寫數方法,掌握萬以上數的寫法。2.特別是各級中間、末尾有0的大數的寫法。【教學具準備】

教師準備:多媒體課件,多位數寫數卡片若干張。

學生準備:課前按要求預習例3,學生完成在預習本上。【教學過程】

一、課前預習收獲交流

教師:通過昨天的預習,大家知道今天我們要探究什么新內容嗎? 抽學生獨立回答。

教師根據學生回答板書課題:萬以上數的寫法。1.同桌交流,達成共識。

(1)同桌交流(按照預習的4個要求,互相交流自己的內容)。

教師:通過昨天的預習,你們都有了各自不同的收獲。同桌先交流一下,看能否有新的收獲? 同桌交流,一人說,另一人聽,再交換說。教師巡視,發現有價值的信息。

(2)同桌代表展示,剛才在同桌那里有哪些新收獲?(教師有意識地抽一兩個學生回答。)[點評:四年級學生已有一定的預習能力,教師課前根據教科書內容布置預習要求,讓學生經歷獨立學習、同桌互學等環節,使學生獨立學習能力、知識遷移能力、口頭表達能力得到培養和提高。]

二、全班交流,探究新知識

1.優秀同桌全班展示,交流收獲。

教師:通過剛才的同桌交流,你們又有了新的收獲,下面請優秀同桌給大家展示一下。(教師根據巡視情況,有意識地請表現優秀的同桌全班交流。)2.課件出示“如何根據讀數寫出相應的數?”舉例說明。(1)優秀同桌舉例交流。

如:從高位寫,先寫億級,再寫萬級,最后寫個級。四十三萬二千五百五十一 寫作:432551 教師:你們有不同的看法嗎?也可以隨便讀一個數,讓他們把相應的數寫在黑板上,檢驗一下他們的方法是否正確。學生隨意說一個大數,教師在黑板上寫出相應的數。全班驗證對錯。3.探究各級末尾或中間有0的大數的寫法。

(1)教師:聽了剛才兩位同學的匯報,你們還有疑問嗎?學生提問。(如果沒有提出,教師可以把這個難點提出來。)教師:看來你們都沒問題了,那我就考考大家。

教師隨意說出一個數,請同學上黑板寫出相應的數。(教師有意識地請學習有困難的學生上黑板寫。)教師:四千零三萬零二百零七

九億零五千零三百 學生獨立在黑板上完成,其余學生在練習本上完成。(2)全班驗證黑板上的答案。

學生判斷,分析是否正確,如果有錯,錯在哪里? 總結中間有0的數的寫數方法:哪一位上一個計數單位也沒有,就在那一位上寫0。4.小結寫數方法。

教師:通過剛才的交流,你們認為怎樣準確寫多位數? 引導學生回答:從高位寫起,先寫億級的數,再寫萬級的數,最后寫個級的數;哪一位上一個計數單位也沒有,就在那一位上寫0;寫完后還可以畫出分級線檢查驗證。5.修正例題的補充。

教師:通過剛才的交流,我們已經收獲了寫數的方法。請你用今天的方法檢查一下昨天預習時補充的例題是否正確。

(1)學生自己修正,教師巡視。(重點觀察學習有困難的學生。)(2)同桌互相檢查,再全班交流修改情況。(重點交流預習時的錯因。)[點評:新課標明確指出,教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。為此在此環節從學生實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情境,借助學生已有的知識經驗和預習收獲,引導學生通過全班交流、同學質疑、自我糾錯等環節,獲得萬以上數的寫數 方法。促使學生主動地、富有個性地學習。]

三、方法運用,鞏固提升 1.課件展示。

一萬零兩百

八十萬三千零九

五千萬零四 學生獨立完成在練習本上,教師巡視。

同桌交流,全班交流。如五千萬零四,引導學生明白:每一級都有四個數位,直到寫夠 為止,萬級上“五千”就寫“5000”,個級是“零四”,就寫“0004”,即50000004。2.課堂活動。

(1)教師抽取一張大數卡片,請一位學生讀出卡片上的大數。請另外一名學生背對卡片,在黑板上寫出剛才讀出的大數,臺下學生及時評價。

(2)交換同學,把準備的大數卡片讀完。(特別關注學習有困難的學生,了解他們掌握的情況。)3.課堂作業。

完成書上練習一的第5~7題。

學生獨立完成,教師巡視,捕捉錯誤信息。

同桌互評,小組互評,各小組匯報錯題情況,關注錯因分析。

四、反思總結

(1)通過今天的學習,你有哪些新的收獲?還有哪些不明白的地方?(2)自我評價。

第4課時 萬以上數的大小比較 【教學內容】

教科書第6頁例4,練習一第8~11題以及思考題。【教學目標】

1.讓學生經歷比較兩個多位數大小的過程,利用萬以內數的大小比較方法類推出比較億以內數大小的方法。

2.培養學生課前預習的能力以及知識遷移類推的能力。

3.進一步感受萬以上數與現實生活的密切聯系,發展學生的數感。【教學重、難點】

1.學生預習交流萬以上數的大小比較方法。2.萬以上數的大小比較方法總結。【教學具準備】

多媒體課件,數字卡片若干張。【教學過程】

一、課前預習,收獲交流

教師:通過昨天的預習,大家知道今天我們要探究什么新內容嗎? 抽學生獨立回答。

教師根據學生回答板書課題:萬以上數的大小比較。1.同桌交流,達成共識。

(1)同桌交流(按照預習的4個要求,互相交流自己的內容)。

教師:通過昨天的預習,你們都有了各自不同的收獲。同桌先交流一下,看能否有新的收獲? 學生同桌交流,一人說,另一人聽,再交換說。(教師巡視,發現有價值的信息。)(2)同桌展示,剛才在同桌那里有哪些新收獲?(教師有意識地抽一兩個同學。)[點評:本節內容比較簡單,學生通過看書容易明白。教師根據教科書內容,課前布置預習內容和要求,讓學生經歷獨立閱讀學習、同桌交流互學等環節,培養學生獨立的學習能力、知識遷移能力、口頭表達能力、合作學習能力。]

二、全班交流,探究新知識

教師:通過剛才的同桌交流,你們又有了新的收獲,下面請優秀同桌給大家展示一下。(教師根據剛才巡視情況,有意識請表現優秀的同桌全班交流。)課件出示: 位數不同的數如何比較大小?位數相同的數如何比較大小?舉例說明。1.全班交流,探究比較方法。

(1)教師:現在我們交流第一個問題“位數不同如何比較大小?” 舉例說明。

優秀同桌兩人舉例得出結論:位數多的大于位數少的。教師:聽了剛才的匯報,你們有問題想問他們嗎? 學生質疑。

(2)教師:位數不同,我們有了比較方法,那位數相同又怎樣比較呢? 抽學生匯報。(教師有意識地抽優秀同學回答。)學生舉例匯報得出結論:先比較最高位,再依次比較出大小。其他學生質疑。(3)小結比較方法。

教師:通過剛才的交流,對于萬以上數的大小比較,我們有什么好的方法? 學生獨立思考。同桌交流,達成共識。

全班交流,形成方法。根據回答,教師適時板書: 位數不同的數比較大小,位數多的數就大,位數小的數就小。位數相同的數比較大小,從高位比起,直到比出大小為止。2.驗證課前預習填寫例4的補充答案是否正確。

[點評:新課標明確提出,課堂教學應激發學生興趣,調動學生積極性,引發學生的數學思考,要注重培養學生良好的數學學習習慣,使學生掌握恰當的數學學習方法。本環節通過學生在形成同桌共識的基礎上,再全班自信展示、同學質疑、自我修正。在這個過程中培養了學生自信交流、大膽質疑的學習習慣。]

三、方法運用,鞏固提高

1.課件依次出示練習一第8~10題。

學生獨立完成在書上,教師巡視。同桌交流,達成共識。小組內交流,教師參與小組交流。

小組匯報答案,其余小組質疑。(關注錯因分析。)2.課件出示練習一第11題。

學生獨立完成,教師巡視。同桌交流選擇的理由。

小組內交流,形成組內答案。抽小組進行全班交流,關注選擇理由。

師生總結:一個數最高位是十萬位,那十萬位上的數字是1~9,最小是1,最大是9。這樣逐一排除第1、2、4個答案,只選擇第3個答案。3.課件出示第8頁思考題。

學生獨立完成,教師巡視。同桌交流,相互驗證答案是否正確。小組內交流。抽小組進行全班交流,其余小組質疑。答案不唯一,只要符合題意都肯定。

四、反思總結

(1)通過今天的學習,你有哪些新的收獲?還有哪些不明白的地方?(2)自我評價。

用萬或億作單位表示數

第1課時 整億數、整萬數的改寫 【教學內容】

教科書第9頁例1,第10頁例2,第10頁課堂活動,練習二第1~4題。【教學目標】

1.能用萬或億作單位表示大數。

2.在學習過程中培養學生的數感和符號感。3.體會數學與生活的密切聯系。【教學重、難點】 用萬或億作單位表示大數的改寫方法。【教學具準備】 實物投影儀。【教學過程】

一、情境引入,學習例1 前面我們對萬以上數有了一定的認識。下面聽教師說一段話,請你把這段話中的數據快速地寫在練習本上,看誰寫得又快又對。

1.課件出示中國地圖,教師看圖介紹中國的相關數據。

我國地域遼闊,陸地面積約9600000平方千米;我國人口眾多,2010年人口總數已超過1300000000人。學生聽,寫出相應的數據。同時請兩位學生在黑板上板書。學生可能出現兩種答案:①9600000

1300000000②960萬13億

如果學生沒有出現后面那種答案,教師可以直接板書出后面的答案。2.引導學生觀察比較兩種寫數方法的異同點。相同點:表示的都是同一個數,大小相等;不同點:第①種方式全用數字表示大數,0很多,既容易寫錯,也

不方便;第②種用萬或億作單位表示這些大數,既簡單又不易寫錯,使人一看就知道數的大小。[點評:創設情境,讓學生體會用“億”和“萬”作單位表示大數的簡便,激發學生主動學習新知識的興趣。] 3.嘗試練習。

(1)課件出示例1的情境圖,抽學生獨立回答。2010年,我國肉類總產量達到79260000噸。79260000=()萬太陽中心的溫度大約是15000000℃。15000000=()萬人的腦細胞約有14000000000個。1400000000=()億2010年,我國布的年產量是80000000000m。80000000000=()億

(2)學生獨立完成在書上。

(3)總結方法。

用萬作單位表示整萬的數只需要去掉萬位后面的4個“0”并寫上“萬”。用億作單位表示整億的數只需要去掉億位后面的8個“0”并寫上“億”。4.完成書上例1的“試一試”。(1)學生獨立完成,教師巡視。(2)同桌互查。

(3)全班交流,并要求學生回答:怎樣用“萬”或“億”作單位表示大數。5.引出并板書課題:這就是我們今天學習的內容“整億數、整萬數的改寫”。

友情提示:改寫時,不要漏寫了“萬”或“億”字。[點評:通過學生獨立思考、合作交流總結提煉出用“萬”或“億”作單位表示大數的方法,獲得成功的體驗。再次體會所學知識與現 實生活的必然聯系,從而感受數學在現實生活中的價值。]

二、方法運用

1.課件出示例2情境圖。

學生看圖獨立完成在練習本上。引導學生用算式“26萬+32萬=58萬”更方便。友情提示:在算式上一定不要把“萬”字省略了。2.課堂活動。

(1)第1題,生活中哪些地方要用到“萬”或“億”作單位表示數。學生有不同回答,只要合理,都給予肯定。

(2)第2題,學生獨立完成,同桌互查,小組全班匯報組內錯題情況。3.練習二的第1、2小題。學生獨立完成,教師巡視;同桌互查,組內交流;小組代表匯報組內錯題情況并分析錯因。4.課堂作業。

練習二第3、4小題。

學生獨立完成,教師巡視,特別關注學習有困難的學生的完成情況。

三、反思總結

(1)通過這節課的學習,你有了哪些新的收獲?(2)掌握這個知識點需要在哪些方面提醒同學注意? 引導學生注意:整萬數和整億數的改寫,改寫前后的數一樣大;改寫后,億字和萬字不能省略。(3)你還有什么不明白的地方? 第2課時 求近似數 【教學內容】

教科書第11頁例

3、例4,第12頁課堂活動,練習二第5~10題。【教學目標】

1.讓學生經歷探索求近似數的方法的過程,會用“四舍五入”法求近似數。

2.讓學生明確學習和掌握用“四舍五入”法求近似數的重要性,加強數學與生活的聯系。3.培養學生類推遷移的能力以及主動參與新知識學習的意識。【教學重、難點】

1.掌握求近似數的方法。

2.根據實際情況正確選擇“四舍法”或“五入法”。【教學具準備】

教師準備多媒體課件,寫有大數的卡片,學生課前調查生活中真實的大數一個。【教學過程】

一、引入新課

1.同學們,請認真傾聽下面一段話,并指出哪些數是精確數。

課件出示:王小聰的學校有1580名學生,他的身高在170cm左右,在一場科技創新活動中他得到了54000元的獎金,同時他爸爸媽媽這個月辛勤工作一共得到5000多元工資,一家人很開心。

(1)抽學生回答。

(2)引導學生得出正確答案。2.引出新課。

在我們的生產、生活中,有時不需要也不可能得到精確數,這時就要用到近似數,比如每個人的頭發根數、我國人口的總數都是一些近似數。那么怎樣求一個數的近似數呢?這就是我們這節課要探究的內容。板書:求近似數。

[點評:利用學生身邊現有的、熟悉的學習題材引入教學,讓學生感受近似數在生活中的存在和廣泛應用,激發學生學習的興趣。]

二、探索新知識(一)探究例3 1.請同學們獨立看教科書第11頁例3的內容,看能否找到求近似數的方法。(1)學生獨立看書。

(2)同桌交流。

(3)小組交流,形成小組意見。2.全班交流。

(1)同學們都經歷了獨立看書和討論交流的過程,現在請各小組推出代表在全班進行交流。(2)小組匯報,其余小組質疑補充。3.師生總結方法。

省略萬位后面的尾數求近似數,先看千位上的數,千位上的數小于5,就把萬位后面的尾數直接舍去,加上“萬”字;千位上的數等于5或者大于5,就向萬位進1,再把后面的尾數舍去,加上“萬”字。我們把這種方法叫作“四舍五入”法。

4.討論:求近似數時,什么情況該“舍”?什么情況該“入”? 學生獨立思考,小組交流形成小組意見,全班交流形成共識:(1)省略萬位后面的尾數求近似數,要看千位上的數字,如果千位上的數字小于5,就“舍”尾數加上“萬”字;如果千位上的數字大于或等于5就“入”,就是向前一位進1,加上“萬”字。(2)省略億位后面的尾數求近似數,先看千萬位上的數,千萬位上的數小于5,就把億位后面的尾數直接舍去,加上“億”字;千萬位上的數等于5或者大于5,就向億位進1,再把后面的尾數舍去,加上“億”字。

[點評:新課標明確指出,在教學活動中要重視學生在學習活動中的主體地位。學生獲得知識,必須建立在自己思考的基礎上,親身參與教學活動,才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。在此環節中,讓學生經歷獨立看書思考、同桌交流、全班交流、自我修正、方法總結等過程,形成知識方法。] 5.方法運用。

教師:同學們通過討論和交流,對求近似數的方法有了一定的了解。請大家用“四舍五入”法求近似數,完成教科書第11頁例3的 “試一試”。

(1)學生獨立完成,教師巡視,特別關注學習有困難的學生。(2)同桌互查,組內交流形成小組意見。

(3)小組全班匯報,其余小組質疑并完善答案。(4)學生修正自己的錯誤答案并匯報錯因。(二)自學例4(1)學生獨立完成例4。

(2)全班匯報,教師適當板書:207980-140753≈21萬-14萬,21萬-14萬=7萬(m2)。(3)追問“21萬”和“14萬”的來歷。

三、鞏固練習

1.課堂活動第1題。

(1)教師出示卡片,學生說出用“萬”作單位的近似數,并說出思考過程。

(2)學生獨立回答,其余學生判斷質疑。(多給學習有困難的學生回答機會,關注糾錯過程。)2.課堂活動第2題。

(1)學生獨立完成在書上,要求把大數的近似數寫在大數的下面。(2)同桌互查。

(3)組內交流形成組內意見。(4)小組全班匯報。3.課件展示。

練習二第5、6題。學生先獨立完成。再抽學生匯報,其余學生評價,關注錯因分析。

[點評:新課標明確指出,引導學生自主探索、合作交流;組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證都能有效地啟發學生的思考,使學生成為學習的主體,逐步學會學習。在學生已掌握了方法的基礎上安排了學生獨立思考、小組交流形成小組意見、全班交流、修正自己答案等環節,培養學生的學習應用能力。]

四、全課總結

(1)通過這節課的學習,你有哪些收獲?(2)在這些知識點的學習中,你對同學的友情提示是什么?(3)自我評價,你還有哪些不明白的地方?

五、課堂作業

完成練習二第7~10題,學生做在書上。(1)學生獨立完成,教師巡視。(2)小組交流形成小組意見。

(3)全班匯報,其余小組評價質疑。

(4)小組成員督促錯誤同學修正自己的答案。數字編碼

第1課時 數字編碼(一)【教學內容】

教科書第15頁例1,練習三第1、2、4題。

1.初步認識郵政編碼的作用,探索發現郵政編碼的規律,體會到郵政編碼就是一種數字編碼。2.培養學生調查、收集、分析、研究、處理信息的能力,培養合作意識、實踐意識,提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

3.讓學生體會到數學與生活實踐的緊密聯系,激發學生對數學的學習興趣以及應用數學的意識。

【教學重、難點】

探索一些數字編碼的規律。【教學具準備】

教師準備:多媒體課件。

學生準備:讓學生在課前收集當地的郵政編碼,爸爸、媽媽和自己的身份證號碼,以及編碼的由來;了解車牌號碼。【教學過程】

一、談話引入

(1)我們知道數字在生活中可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼,給我們的生活帶來很大方便。你們在課前也收集了一些編碼,誰先來和大家分享一下你收集的生活中的數字編碼。(2)教師也收集到了一些用數字表達信息的資料。(課件依次出示。)(3)這些數字編碼是怎樣來的?有什么排列規律?這節課我們就來研究數字編碼的相關問題。板書課題:數字編碼。

二、探究新知識(一)教學例1 課件出示例1情境圖,讓學生認真觀察,從圖中獲取信息。1.郵政編碼中數字的意義。

(1)根據這幅情境圖,你知道了哪些信息?點名學生回答,引導學生從中獲取更多的信息。

郵政編碼由6個數字組成,郵政編碼401320中,“40”表示重慶市,“13”表示巴南區,“20”表示魚洞鎮投遞所。

(2)你在課前調查的當地郵政編碼是多少?各個數字又表示什么意思?(3)及時練習。

課件出示其他部分省市郵政編碼,引導學生觀察。省市名郵政編碼省市名郵政編碼省市名郵政編碼 北京市100000成都市610000沈陽市110000 上海市200000石家莊市050000大連市116000 天津市300000太原市030000鞍山市114000 重慶市400000長治縣047100撫順市113000 萬州區404100長春市130000哈爾濱市150000 云陽縣404500吉林市132000齊齊哈爾市161000(教師可以根據學生自己成長的省級城市或熟悉的幾個市、區縣、鎮的郵政編碼,引導學生觀察。)通過以上觀察,你又有什么發現?學生自由回答后引導其發現規律:所有的郵政編碼都是6位數,前兩位數字表示省、直轄市,第3位的數字代表市(地區),第4位的數字代表縣(區),后兩位代表鄉鎮。

[點評:向學生提供大量的郵政編碼信息,讓學生通過觀察、比較、分析,得出郵政編碼6位數字表示的意義,讓學生感知生活中處處有數學,處處用數學。] 2.了解郵政編碼的作用。

(1)學生獨立思考后小組交流。

(2)全班交流,引導學生認識:郵政編碼是我國的郵政代碼,郵政工作人員利用它可以借助機器來識別并分揀信件,這樣信件傳遞的速度就更快。

[點評:該部分設計是讓學生明白郵政編碼產生的目的就是為了解決分揀信件速度慢、費時又費力的矛盾,讓學生體會到數學與生活實踐需要的關系。](二)認識身份證編碼(練習三第4題)1.師生游戲。

(1)學生拿出課前收集到的家人的身份證號碼,隨便給教師讀一個,教師就能猜出他的出生年月日、性別和是哪個地方的人,相信嗎? 試試看。學生讀身份證號,教師猜測,學生判斷驗證。學生驚嘆,躍躍欲試。(2)誰知道教師是怎么猜到的? 引導總結:身份證號碼編排有一定的規律。2.身份證編碼中各個數字表示的具體意思。

身份證號碼一共是18位數,前兩位上的數字表示省(直轄市),第3、4位的數字代表市,第5、6位的數字代表區縣,第7~10位的數

字代表出生年份,第11、12位的數字代表出生月份,第13、14的數字代表出生日子,第15~18位的數字代表編號順序,末位加了檢驗碼。但倒數第2位的數字雙數代表女性,單數代表男性。3.及時練習。

(1)學生拿出自己課前調查的爸爸、媽媽和自己的身份證號碼,并說出每人的出生年月日。(2)猜一猜。

李平的身份證號碼是***227,根據這個身份證號碼,你認為李平的出生年月是()年()月()日,李平的性別是()。

三、鞏固練習1.練習三第1題。

(1)學生獨立思考,同桌交流。

小組交流形成小組意見;抽小組全班交流,其余小組評價質疑。(2)從熟悉的電話號碼了解信息。

你熟悉的電話號碼有哪些?從中了解到哪些信息? 2.練習三第2題。

(1)學生看題后獨立思考。小組交流形成小組意見;抽小組全班交流,其余小組評價質疑。(2)用數字編出自己家居住的小區門牌號。學生獨立編碼,再全班交流。

(3)交流車牌號碼,談談自己從中了解的信息。

四、全課總結

通過今天的學習,你有什么新的收獲?你還有什么不明白的地方? 第2課時 數字編碼(二)【教學內容】

教科書第15頁例2,第16頁課堂活動,練習三第3題。【教學目標】

1.進一步了解數字編碼在生活中的廣泛應用,初步學會對身邊的事物進行編碼。

2.培養合作意識、實踐意識,提高學生應用數學知識解決實際問題的能力,在活動中體驗成功的喜悅,激發學生熱愛數學的興趣。

3.使學生體會到數學與生活實踐的緊密聯系,培養學生應用數學的意識。【教學重、難點】

借助探究學生學籍號的編排方法,初步學會怎樣編數字編碼。【教學具準備】

教師準備:多媒體課件。

學生準備:課前在學校調查自己的學籍號,并了解學籍號的編排方法。【教學過程】

一、談話引入

昨天學習委員到學校教導處把我們班每個人的學籍號發到了我們手上,并向教導處的教師了解學籍號的編排方法。下面請學習委員介紹自己的學籍號中各個數字表示的具體意思。(學習委員介紹自己的學籍號。)1.學生說出自己學籍號具體表示的意思。(1)抽學生獨立說。(2)同桌互說。2.引出課題。

看來數字編碼也可以運用到我們的學籍號中,這節課我們繼續研究生活中的“數字編碼”。板書課題:數字編碼(二)。

二、探究例2 剛才了解了我們學校學生學籍號編排規律,下面我們來看看希望小學學籍號又是怎樣編排的。

1.課件出示例2的部分信息。

希望小學給每個學生編學籍號時,設定末尾用“1”表示男學生,用“2”表示女學生。如:2011年入學的第10班的24號學生是男學生,他的學號是1110241。(1)從1202192這個學號中,你了解到哪些信息? 學生獨立思考,同桌交流。組內交流形成小組意見。全班匯報,其余小組質疑評價。教師引導學生回答出正確答案:這是2012年入學的第2班的19號女同學。

(2)這個班有45人,最后一位是男同學,你能編出他的學號嗎?學生嘗試編學籍號,教師巡視。同桌交流,全班交流。得出正確答案:1202451。

(3)按照例題的方法給自己編一個學號,再與同學交流。學生獨立思考。

同桌交流學號代表的信息。全班交流。

三、方法運用

1.課堂活動第1題。

分組設計一個編學號的方案,給組內同學編學號。(1)各組合作,教師參與小組討論。(2)小組在全班匯報。2.課堂活動第2題。

教師:看來數字編碼在生活中的運用很廣泛,我們再找找身邊還有哪些地方用到了數字編碼。(1)抽學生回答。

(2)課件出示生活中的數字編碼。

數學書的條形碼,銀行卡卡號,借書卡卡號等。3.練習三第3題。

教師:看來借書卡號中也用到數字編碼,那我們來看看這個借書卡號又是怎樣編號的。課件出示練習三第3題。

宏達小學學生借書卡的卡號由8位數字(依次為4位入學年份,2位班級,2位學號)編成。如:2012年入學的3班的18號學生,卡號是20120318。

(1)從20100541這個借書卡卡號中,你知道了哪些信息?學生獨立思考,同桌交流,全班匯報。(2)按此方法,給自己編一個借書卡的卡號,同桌互說卡號的信息。學生獨立編借書卡號,同桌交流,再全班交流。

[點評:向學生提供充分從事數學活動的機會,人人參與,這樣既突出了實踐活動的綜合性,又讓學生體會到數學與實際問題之間的關系和規律,從而激發學生的學習積極性,真正理解、參與、熱愛數學。]

四、實踐運用

(1)課件出示:天府商務賓館有兩層客房大樓,分別是9層樓和15層樓,每層樓都有20個房間。你認為賓館應該怎樣為房間編號,才能使旅客拿到房間鑰匙就能明白房間的具體位置。請你嘗試為每層客房大樓的房間編號。(2)學生看題后,獨立思考。(3)同桌交流。

(4)全班展示。(關注編號的理由。)

五、全課總結

通過今天的學習,你有什么新的收獲?你還有什么不明白的地方? 用計算器計算

第1課時 用計算器計算(一)【教學內容】

教科書第17頁例1,第18頁例2,第20頁課堂活動,練習四第2、5、6題。【教學目標】

1.認識計算器,了解計算器常用部件的名稱及功能,能借助計算器計算。

2.通過對計算器的認識和使用,讓學生體會計算器給人們的生活帶來的方便。【教學重、難點】

認識計算器,知道計算器主要鍵的功能,掌握計算器的使用方法。【教學具準備】

教師準備:多媒體課件。

學生準備:課前準備一個計算器,并了解各個鍵的功能。【教學過程】

一、學情調查,引出課題 1.課件出示:一個計算器。

你知道這是什么嗎?對于計算器,你已經知道了哪些?(教師可以從學生的陳述中了解學生已有的知識基礎,以便確定教學起點。)2.引入課題。

(1)多媒體出示一些有關計算器的發展史資料。出示各種形狀和款式的計算器,讓學生認一認,并且說明這些都是計算器。(2)對于計算器,你還想知道哪些? 學生提出問題,教師歸納,并板書課題:用計算器計算。

二、自主探究,認識計算器

讓學生拿出自己帶的計算器,對照教科書第17頁的計算器介紹,了解計算器每一個鍵的功能。計算器一般由幾個部分構成?計算器上有幾個鍵?它們各有什么功能?(1)學生獨立思考,自由操作。

(2)同桌相互介紹各自計算器各個鍵的名稱以及功能。(3)組內介紹。(4)全班交流總結。

根據學生回答,教師引導學生歸納,多媒體呈現下面內容:計算器一般由電源及開關、顯示屏、鍵盤和內部電路等部分構成。

ON/C是開機鍵,按一下這個鍵,就接通計算器電源,還有清屏的作用。OFF是關機鍵,按一下這個鍵,就切斷電源。

+-×÷是四則運算鍵,01?9是數字鍵,C.CE是清除數據鍵。教師適當板書。

三、用計算器計算(一)例1:用計算器輸數

1.教師說數,學生在計算器上輸出相應的數據。2.說一說如果把18163輸成了18153,怎么辦?(1)學生獨立思考。

(2)同桌交流,有可能出現不同方法。

(3)全班匯報總結:按C.CE,清除18153,再輸入18163。也可 以按開機鍵重新輸入。

3.及時練習:第18頁“試一試”,把下面的數輸入計算器。(二)例2:購物,用計算器計算 1.出示例2情境圖。

(1)學生嘗試用計算器計算。(2)同桌交流按鍵步驟。(3)全班交流,總結步驟。

先按開機鍵,再按數字鍵3670,再按+鍵,再按數字鍵2488,最后按=鍵。2.完成第19頁“算一算”。

(1)學生獨立用計算器計算,教師巡視。(2)同桌交流并校正答案。

(3)全班交流,請學生在投影儀上展示按鍵過程。(學生邊說邊演示。)(4)錯誤同學修正答案,匯報錯因。

3.質疑:如果用計算器做完第1道題后,再做第2道題時,又該如何按鍵呢?(1)抽學生說出自己處理的辦法。

(2)引導學生總結:做完一次計算,就要按一次開機鍵,把顯示屏 上的數據清除為“0”,再做下一道題。

四、練習

1.第20頁的課堂活動。

(1)第1題:在計算器上找出開機鍵和清除鍵。學生獨立思考后,同桌互說,全班匯報。(2)第2題:我報數,你計算。①教師報數,學生計算。

35680+9872

5632+7895

10260-3809 ②同桌報數計算。(控制一道加法和一道減法。)2.練習四第2、5、6題。

學生獨立完成,組內交流形成小組意見,小組代表匯報組內情況。

五、課堂作業 課件出示下面題。1.填一填。

計算器一般由()、()、()、()、()等部分構成。2.填表。

把計算器計算7375+5483的過程填寫在下表。按

鍵顯

示 3.想一想。

小明把2891+9375輸成2891+9315,要得到正確結果,應該怎么辦? 學生獨立完成,集體更正。

六、全課總結

(1)通過今天的學習,你有什么新的收獲?(2)在這節內容中,你對同學的友情提示是什么?(3)你還有什么不明白的地方? 第2課時 用計算器計算(二)【教學內容】

教科書第19頁例3,練習四第1、3、4、7、8題。【教學目標】

1.會用計算器快速、正確進行整數四則混合運算。

2.感受計算器在日常生活中的廣泛應用,能正確使用計算器解決生活中的實際問題。3.感受用計算器計算的優越性,提高學生的計算能力。【教學重、難點】

能正確使用計算器解決生活中的實際問題。【教學具準備】

多媒體課件,學生每人準備一個計算器。【教學過程】

一、談話引入

上節課我們認識并掌握了計算器的使用方法,并體會到了計算器在我們生活中的計算方面能夠帶來很大方便。這節課我們將再次體會計算器計算的快捷。板書課題:用計算器計算。

二、獨立嘗試例3 1.出示例3主題圖。(1)學生獨立嘗試。

(2)小組交流形成組內意見。(3)全班交流(關注按鍵步驟)。

請學生在展示臺上一邊演示一邊解說按鍵過程。先按數字健7930,再按+鍵,再按數字健8785,再按-鍵,再按數字健13600,最后按=鍵。

[點評:這道例題呈現的是學生熟悉的生活情境,學生有能力獨立完成。為此教師應充分借助學生已有的知識經驗和生活經驗完成例題學習。在小組交流中,學生的合作能力得到進一步的培養和提高。] 2.質疑:在什么情況下用計算器計算比較快捷? 看來計算器確實是我們計算的好幫手,那我們每一次的計算都用計算器嗎? 學生獨立思考后抽學生回答。(學生可能有兩種答案。)可能是:每一次計算用計算器都快捷。

也可能是:不一定,如果計算比較簡單,我們能夠口算,那口算一定比計算器快捷。引導學生小結:只有在數比較大的情況下,用計算器計算比較快捷。3.學生再次體會計算器計算大數時的快捷。課件出示“算一算”。

4251+23096

86408-51266 1680+9275-732825736-8690+2673(1)看誰算得又對又快。

(2)學生獨立計算,教師統計計算最快又全對的同學。(3)學生自評速度慢和做錯的原因。4.用計算器計算乘、除法。

剛才我們用計算器做了很多大數的加、減法,那你們還能用計算器快速計算乘、除法嗎? 課件出示:15649×9

78342÷6 學生獨立完成,再匯報按鍵過程和結果。

三、練習應用

1.獨立完成練習四第1、3、4題。(答案寫在書上。)(1)學生獨立完成,教師巡視。(特別關注學習有困難的學生。)(2)組內交流形成小組意見。(3)全班交流正確答案。

(4)學生修正自己的答案,查找原因。

(5)討論:如何做到又快又對?(按鍵正確,專注完成。)2.完成練習四第7、8題。

(1)學生獨立完成在書上,教師巡視。(2)小組交流形成小組意見。(3)全班交流正確答案。

四、全課總結

(1)你在這節課中有什么新收獲?(2)還有什么需要提醒同學注意的地方?(3)你還有什么不明白的地方?(4)自我評價。整理與復習

第1課時 整理與復習(一)【教學內容】

教科書第22頁整理與復習第1~3題,練習五第1~5題。【教學目標】 1.通過復習,鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率,掌握數位順序表,能正確地讀寫萬以上的數和比較數的大小。2.進一步培養學生的數感。

3.讓學生在自主復習、合作交流中,形成知識網絡。【教學重、難點】

1.數位順序表的掌握,讀寫數的方法。

2.數中間和末尾有0的讀寫法,溝通知識間的內在聯系。【教學具準備】

多媒體課件或教學掛圖。【教學過程】

一、課前預習

研讀教科書第1~8頁,自主整理復習“萬以上數的讀寫”知識。

課前布置學生認真閱讀教科書第1~8頁,要求學生利用板塊式復習法(將知識內容進行分類整理,確定知識板塊,并根據知識板塊再進行知識細化復習,并輔以實例舉證)自主整理復習“萬以上數的讀寫”內容,并用作業紙或圖畫紙以數學小報的形式進行書面呈現。

[點評:四年級學生已經完全具備一定的自主學習能力和知識的分類整理能力,我們在教給學生知識的同時,更應該注重學習方法的培養,讓其能舉一反三,促進其可持續發展。]

二、匯報交流,形成“萬以上數的讀寫”知識板塊體系

教師:這節課我們要對“萬以上數的讀寫”這一章節進行復習和整理(板書課題:萬以上數的讀寫整理與復習。),大家課前已經進行了自主整理,那誰來告訴我們“萬以上數的讀寫”這個章節究竟學習了哪些知識板塊? 學生:萬以上數的讀法,萬以上數的寫法,數的大小比較。

教師:還有一個關鍵知識,它貫穿這3個知識板塊的始終,誰知道是什么? 學生:數位順序表。教師板書知識板塊圖:

三、分板塊復習,細化知識體系,強化認知結構(一)復習數位順序表 1.計數單位。

你了解的計數單位有哪些?它們有什么樣的關系呢?(每兩個相鄰計數單位之間的進率都是10。)2.數位。

(1)你知道有哪些數位呢?(2)萬位在哪?還有沒有更快的方法找到萬位呢?學生:右邊起第五位,計數單位“萬”對應的數位就是萬位。

(3)那億位在哪里?學生:右邊起第9位。3.小結。

這些計數單位所在的位置就是數位。讓學生一起說一說完整的數位。誰來說說數級是怎么分的。(每4位1級。)(二)復習數的讀寫法 1.萬以上的數的讀法。

(1)對照數位順序表,誰來說一說萬以上的數的讀法是怎樣的?并舉例說明。

學生:先讀億級的數,再讀萬級的數,最后是個級。如:35651,讀作:三萬五千六百五十一。(2)當數中有0的時候怎么讀呢? 學生:每級末尾的0都不讀,其他數位有1個0或連續幾個0,都只讀1個“零”。如: 307000400,讀作:三億零七百萬零四百。(3)練習讀數:5204,52040000,520400000。①讀一讀這3個數,有什么相同點和不同點? ②這3個數中的“5”分別表示什么意思? 2.萬以上數的寫法。

(1)對照數位順序表,誰來說一說萬以上數的寫法是怎樣的?并舉例說明。

學生:先寫億級的數,再寫萬級的數,最后是個級。如:四十三萬二千五百五十一,寫作:432551。(2)當數中有0的時候怎么寫呢? 學生:哪個數位上一個計數單位也沒有就在那個數位上寫0。如:二億零八萬,寫作:200080000。(3)練習寫數:三千零三萬零三百零三

三百一十億七千零八萬三千零四十

溫馨提示:在讀寫數時,多使用數位順序表進行對照讀寫,直到熟練方可直接讀寫。(三)復習數的大小比較

出示被遮住一部分的兩個多位數:8562300和18562300,你能比較這兩個數的大小嗎?說一說理由。學生說出三種可能性:如果兩個數不相同,哪個數位多,哪個數就大;如果位數相同,就從左邊第一位(最高位)開始比,哪個數第一位大,哪個數就大,依次類推??最后一種可能就是它們的位數相同,每位上的數也一樣大,那么這兩個數就同樣大。試一試:8562300○18562300。分板塊細化復習時,教師要隨機板書學生匯報的要點,形成板塊知識整理圖(詳見板書)。

[點評:在學生形成知識板塊時,再對每個知識板塊進行深入細致的整理與復習,強化學生對知識的記憶和理解,同時輔以練習進行應用鞏固,加強知識的內化。]

四、鞏固深化

第22頁整理與復習第1~3題。

五、反思總結

(1)談談你今天最大的收獲。(2)你最想提醒同學們的是什么?

六、課堂作業 練習五第1~5題。

第2課時 整理與復習(二)【教學內容】

教科書第22頁整理與復習第4、5題,練習五第6~10題及思考題。【教學目標】

1.通過整理與復習,進一步掌握用“萬”或“億”作單位改寫數和求近似數的方法,學會對身邊的事物進行編碼,會使用計算器計算。2.進一步培養學生的數感。

3.體會數學知識與生活的密切聯系,激發學生對數學的學習興趣以及應用數學的意識。【教學重、難點】

1.掌握用“萬”或“億”作單位改寫數和求近似數的方法。2.用“四舍五入”法求近似數。【教學具準備】

多媒體課件或教學掛圖。【教學過程】

一、復習(課件出示)1.判斷。(對的打“√”,錯的打“×”,并訂正。)(1)萬級上的數位有萬、十萬、百萬和千萬。

()(2)比最大的四位數多1的數是最小的五位數。()(3)一億四千零五萬二千三百,寫作:14052300。()2.讀出下面各數。

4231579

30050082

3960400000 7000700070 ******0708000000 3.寫出下面各數。

三千零三萬三百零三

一千零五十萬四千零二十

二十億零七百六十八三百一十億七千零八萬三千零四十

二、復習用“萬”或“億”作單位改寫數和求近似數的方法 1.用“萬”或“億”作單位改寫數。

(1)課件出示70000,你能把它改寫成用“萬”作單位的數嗎?(7萬)你是怎么想的?出示:8萬,能把它改回以1做單位的數嗎?(80000)那8億呢?(2)小結方法:表示整萬的數:去掉萬位后面的4個“0”并寫上“萬”字。表示整億的數:去掉億位后面的8個“0”并寫上“億”字。

(3)練習:改寫成用“萬”或“億”作單位的數。******0900000000 2.求近似數的方法。(1)課件出示數軸。

①這里把7萬和8萬在數軸上表示出來,中間平均分成10份,這些點表示幾? 學生:71000,72000,73000,?

②7萬和8萬之間還會有哪些數呢,能舉幾個例子嗎? ③你覺得哪些數接近7萬,哪些數接近8萬? 學生:??接近7萬,??接近8萬。

教師:接近7萬是一個近似數,就用約等號來連接。

教師:誰能說一個范圍把數軸上所有接近7萬的數都概括進去呢? 學生:小于75000。

教師:為什么是75000?(課件顯示范疇)還有哪些也接近7萬呢?(課件延伸左邊。)教師:哪些接近8萬?(課件延伸右邊。)教師:剛才我們直接觀察數軸找到了這4個數的近似數,其實是運用了哪種方法?(四舍五入法。)教師:什么是四舍五入法?誰來說一說? ④小結方法:求一個數的近似數,通常省略尾數的最高位,比5小,省去尾數;是5或比5大,省略尾數后向前一位進1,最后寫上“萬”或“億”。(2)用“萬”或“億”作單位改寫近似數。1063800 996007 1930000000 390000000

三、復習用計算器計算

1.課件出示計算器界面,請學生對計算器功能鍵進行逐一介紹。2.用計算器計算。

7805+5341+1956

602890-55034+22001 25680-7335—8249314827+65091-63802 分組練習,比一比,看哪組同學算得又對又快!3.用計算器計算,找出規律,再根據規律直接寫出得數。12345679×9=

12345679×18= 12345679×27=12345679×36= 12345679×45=12345679×54= 12345679×63=12345679×72= 12345679×81= 4.出示題組。

第1組

第2組

4×61

620÷36×24 210÷7

520+208×58 60+42

321-7824÷48 59-20

63360÷30-798 教師:同學們,這些題是否都要用計算器計算? 觀察、分析、交流(第一組計算比較簡單,不用計算器;第二組計算比較復雜,用計算器能又快又正確地計算)。學生選擇計算方法計算出上面兩組算式的結果。

[點評:前面3道練習題充分讓學生感受計算器計算的優越性,第4道題讓學生發現有的計算可以不用計算器,培養學生理性思考的能力,以進一步培養學生的計算能力。]

四、復習數字編碼

我們已經知道,數字不僅可以表示數量和順序,還可以用來編碼,它給我們的生活帶來了很大的方便,請利用學過的編碼知識,完成下面的練習。

(1)你所在地區的區號是(),你的學校所在地的郵政編碼是()。

(2)一位公民的身份證號碼是:***918,這位公民的出生日期是()年()月()日,性別是()。

(3)在本學期期中考試時,景區一小四年級1班的32號同學的考號為“14132”,則景區一小五年級2班的15號同學的考號是()。考號為“11305”的同學是()。

(4)如果男學生用1表示,女學生用2表示,學籍號200941231表示該同學是2009年入學,現在是四年級1班23號學生,該同學是一名男學生,請你根據這個數字編碼給自己編一個學籍號是()。

五、鞏固深化

1.用6,3,8,9和5個0按要求寫出九位數。

(1)最大的數

(2)最小的數

(3)一個0都不讀的數(4)只讀出一個0的數

(5)要讀出2個0的數(6)約等于3億的數(7)約等于10億的數 2.思考題。

一個數省略萬位后面的尾數得到是380萬,這個數最大是(),最小是()。

六、反思總結

(1)談談你今天最大的收獲。(2)你最想提醒同學們的是什么?

七、課堂作業

練習五第6~10題。

綜合與實踐:三峽工程中的大數 【教學內容】

教科書第25頁綜合與實踐“三峽工程中的大數”。【教學目標】

1.通過三峽工程中的實例,使學生感受到生活中有大數,感受學習大數的必要性,激發學習數學的興趣。

2.通過對大數的讀寫、比較、改寫、計算,培養學生的知識應用能力。

3.通過學生收集資料,使學生對大數有具體的感受,發展數感,同時培養學生的收集能力。4.培養學生樂于探究的精神和合作交流的意識。【教學重、難點】

1.使學生感受到生活中有大數,感受學習大數的必要性,培養學生的知識應用能力。2.對大數具體的感受。【教學具準備】

多媒體課件或教學掛圖,計算器,社會實踐調查表。【教學過程】

一、課前準備

通過網絡、電話、詢問等方式,完成下表(三峽工程數據調查表)。三峽工程數據調查表 班

級

姓

名

收集形式

數據類型

數據內容

我的收獲與想法

二、情境引入

播放雄偉的三峽工程圖片或動畫。

同學們,你們知道這是哪兒嗎?對,這就是三峽大壩,今天我們

就一起去認識三峽工程中的大數(板書課題:三峽工程中的大數)。

三、展示課前收集情況

課前,同學們自己去收集了許多三峽工程的數據,現在請同學來 展示自己調查的情況。學生展示:(1)三峽大壩為混凝土重力壩,大壩長2335米,底部寬115米,頂部寬40米,高185米,正常蓄水位175米。

(2)安裝32臺單機容量為70萬千瓦的水電機組,是全世界最大的(裝機容量)水力發電站,總裝機容量達到了2250萬千瓦。

(3)水電站大壩高185米,蓄水高175米,水庫長600余千米。

(4)2010年7月,三峽電站機組實現了電站1820萬千瓦滿出力168運行試驗目標(日發電量可突破4.3億千瓦時)。1949年,中國總發電量僅為43億千瓦時。??

四、對三峽工程大數據的綜合實踐運用(一)工程建設數據

課件出示:三峽大壩為混凝土重力壩。整個工程的土石方挖填量約一億三千四百萬立方米,混凝土澆筑量約二千八百萬立方米,耗用鋼材五十九萬噸。水庫總面積十億八千四百萬平方米,總庫容三百九十三億立方米,其中防洪庫容二百二十一億五千萬立方米,調節能力為季調節型。

1.在作業本上寫出上面的數據。

134000000m3;28000000m3;590000噸;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。

2.將上面寫出的數據改寫成用“萬”或“億”作單位的數。134000000m3=13400萬m3;28000000m3=2800萬m3;590000噸=59萬噸;

1084000000m2=108400萬m2;39300000000m3=393億m3;22150000000m3=2215000萬m3。3.說一說你的感受和想法。

學生:三峽工程建設數據巨大,耗資巨大,工程雄偉??

(二)資金投入數據 課件出示:據國務院三峽工程建設委員會批準的靜態投資概算,樞紐工程的靜態總投資為50090000000元,移民工程靜態總投資為40000000000元,輸變電工程靜態總投資32374000000元(以上均為1993年價格)。1.讀出上面的數據。

樞紐工程的靜態總投資為五百億九千萬元;移民工程靜態總投資為四百億元;輸變電工程靜態總投資為三百二十三億七千四百萬元。2.比一比,哪個工程靜態投資多?哪個工程靜態投資少? 學生:因為50090000000>40000000000>32374000000,所以樞 紐工程靜態投資多,輸變電工程靜態投資少。3.算一算,三項工程靜態總投資約多少億元? 50090000000元≈501億元 40000000000元=400億元 32374000000元≈324億元

501億+400億+324億=1225億元

答:三項工程靜態總投資約是1225億元。4.說一說你的感受與想法。學生:投資巨大,工程量大??(三)發電量數據

課件出示:2012年,三峽水電站發電量約981億千瓦時,是大亞灣核電站的5倍,是葛洲壩水電站的10倍。

(1)請用計算器算一算大亞灣核電站2012年發電量大約是多少億千瓦時?葛洲壩水電站2012年發電量大約是多少億千瓦時?(2)你有什么感受和想法?(四)環保數據

課件出示:三峽水電開發是中國可持續發展,尤其是清潔能源開發的一個重要里程碑。截至2012年年底,三峽水電站累計發電量6291億千瓦時。按平均發電能耗每千瓦時約300克標準煤計算,三峽工程的水電部分累計節煤超過2億噸,累計減排二氧化碳(CO2)5.5億噸以上。請學生談一談自己的感受。

[點評:通過對三峽工程各類數據的讀寫、比較、改寫、計算等,讓學生充分體會三峽工程的投資巨大,工程量大,以達到學生充分感受大數的應用性和必要性。]

五、反思交流,總結評價

這節課你有哪些感受?最大的收獲是什么?

六、實踐作業

世界上最大的海洋是太平洋,面積是179968000平方千米;世界上最大的洲是亞洲,面積是4400萬平方千米;世界上國土面積最大的國家是俄羅斯,面積是17075870平方千米;世界上最長的河流是尼羅河,長度是6671千米。

回家后找一找生活中還有哪些大數,把它記在數學日記或小報中。

用計算器計算

第1課時 用計算器計算(一)【教學內容】

教科書第17頁例1,第18頁例2,第20頁課堂活動,練習四第2、5、6題。【教學目標】

1.認識計算器,了解計算器常用部件的名稱及功能,能借助計算器計算。

2.通過對計算器的認識和使用,讓學生體會計算器給人們的生活帶來的方便。【教學重、難點】

認識計算器,知道計算器主要鍵的功能,掌握計算器的使用方法。【教學具準備】

教師準備:多媒體課件。

學生準備:課前準備一個計算器,并了解各個鍵的功能。【教學過程】

一、學情調查,引出課題

1.課件出示:一個計算器。你知道這是什么嗎?對于計算器,你已經知道了哪些?(教師可以從學生的陳述中了解學生已有的知識基礎,以便確定教學起點。)2.引入課題。

(1)多媒體出示一些有關計算器的發展史資料。

出示各種形狀和款式的計算器,讓學生認一認,并且說明這些都是計算器。(2)對于計算器,你還想知道哪些? 學生提出問題,教師歸納,并板書課題:用計算器計算。

二、自主探究,認識計算器

讓學生拿出自己帶的計算器,對照教科書第17頁的計算器介紹,了解計算器每一個鍵的功能。計算器一般由幾個部分構成?計算器上有幾個鍵?它們各有什么功能?(1)學生獨立思考,自由操作。

(2)同桌相互介紹各自計算器各個鍵的名稱以及功能。(3)組內介紹。(4)全班交流總結。

根據學生回答,教師引導學生歸納,多媒體呈現下面內容:計算器一般由電源及開關、顯示屏、鍵盤和內部電路等部分構成。

ON/C是開機鍵,按一下這個鍵,就接通計算器電源,還有清屏的作用。OFF是關機鍵,按一下這個鍵,就切斷電源。+-×÷是四則運算鍵,01?9是數字鍵,C.CE是清除數據鍵。教師適當板書。

三、用計算器計算(一)例1:用計算器輸數

1.教師說數,學生在計算器上輸出相應的數據。

2.說一說如果把18163輸成了18153,怎么辦?(1)學生獨立思考。(2)同桌交流,有可能出現不同方法。(3)全班匯報總結:按C.CE,清除18153,再輸入18163。也可以按開機鍵重新輸入。3.及時練習:第18頁“試一試”,把下面的數輸入計算器。(二)例2:購物,用計算器計算

1.出示例2情境圖。(1)學生嘗試用計算器計算。(2)同桌交流按鍵步驟。(3)全班交流,總結步驟。先按開機鍵,再按數字鍵3670,再按+鍵,再按數字鍵2488,最后按=鍵。2.完成第19頁“算一算”。

(1)學生獨立用計算器計算,教師巡視。(2)同桌交流并校正答案。

(3)全班交流,請學生在投影儀上展示按鍵過程。(學生邊說邊演示。)(4)錯誤同學修正答案,匯報錯因。

3.質疑:如果用計算器做完第1道題后,再做第2道題時,又該如何按鍵呢?(1)抽學生說出自己處理的辦法。

(2)引導學生總結:做完一次計算,就要按一次開機鍵,把顯示屏上的數據清除為“0”,再做下一道題。

四、練習

1.第20頁的課堂活動。

(1)第1題:在計算器上找出開機鍵和清除鍵。學生獨立思考后,同桌互說,全班匯報。(2)第2題:我報數,你計算。①教師報數,學生計算。

35680+9872

5632+7895

10260-3809 ②同桌報數計算。(控制一道加法和一道減法。)2.練習四第2、5、6題。

學生獨立完成,組內交流形成小組意見,小組代表匯報組內情況。

五、課堂作業 課件出示下面題。1.填一填。

計算器一般由()、()、()、()、()等部分構成。2.填表。

把計算器計算7375+5483的過程填寫在下表。按

鍵顯

示 3.想一想。

小明把2891+9375輸成2891+9315,要得到正確結果,應該怎么辦?學生獨立完成,集體更正。

六、全課總結

(1)通過今天的學習,你有什么新的收獲?(2)在這節內容中,你對同學的友情提示是什么?(3)你還有什么不明白的地方? 第2課時 用計算器計算(二)【教學內容】

教科書第19頁例3,練習四第1、3、4、7、8題。【教學目標】

1.會用計算器快速、正確進行整數四則混合運算。

2.感受計算器在日常生活中的廣泛應用,能正確使用計算器解決生活中的實際問題。3.感受用計算器計算的優越性,提高學生的計算能力。【教學重、難點】

能正確使用計算器解決生活中的實際問題。【教學具準備】

多媒體課件,學生每人準備一個計算器。【教學過程】

一、談話引入

上節課我們認識并掌握了計算器的使用方法,并體會到了計算器在我們生活中的計算方面能夠帶來很大方便。這節課我們將再次體會計算器計算的快捷。板書課題:用計算器計算。

二、獨立嘗試例3 1.出示例3主題圖。(1)學生獨立嘗試。

(2)小組交流形成組內意見。(3)全班交流(關注按鍵步驟)。

請學生在展示臺上一邊演示一邊解說按鍵過程。先按數字健7930,再按+鍵,再按數字健8785,再按-鍵,再按數字健13600,最后按=鍵。

[點評:這道例題呈現的是學生熟悉的生活情境,學生有能力獨立完成。為此教師應充分借助學生已有的知識經驗和生活經驗完成例題學習。在小組交流中,學生的合作能力得到進一步的培養和提高。] 2.質疑:在什么情況下用計算器計算比較快捷? 看來計算器確實是我們計算的好幫手,那我們每一次的計算都用計算器嗎?學生獨立思考后抽學生回答。(學生可能有兩種答案。)可能是:每一次計算用計算器都快捷。也可能是:不一定,如果計算比較簡單,我們能夠口算,那口算一定比計算器快捷。

引導學生小結:只有在數比較大的情況下,用計算器計算比較快捷。3.學生再次體會計算器計算大數時的快捷。課件出示“算一算”。

4251+23096

86408-51266 1680+9275-732

825736-8690+2673(1)看誰算得又對又快。

(2)學生獨立計算,教師統計計算最快又全對的同學。(3)學生自評速度慢和做錯的原因。4.用計算器計算乘、除法。

剛才我們用計算器做了很多大數的加、減法,那你們還能用計算器快速計算乘、除法嗎? 課件出示:15649×9

78342÷6 學生獨立完成,再匯報按鍵過程和結果。

三、練習應用

1.獨立完成練習四第1、3、4題。(答案寫在書上。)(1)學生獨立完成,教師巡視。(特別關注學習有困難的學生。)(2)組內交流形成小組意見。(3)全班交流正確答案。

(4)學生修正自己的答案,查找原因。

(5)討論:如何做到又快又對?(按鍵正確,專注完成。)2.完成練習四第7、8題。

(1)學生獨立完成在書上,教師巡視。(2)小組交流形成小組意見。(3)全班交流正確答案。

四、全課總結

(1)你在這節課中有什么新收獲?(2)還有什么需要提醒同學注意的地方?(3)你還有什么不明白的地方?(4)自我評價。整理與復習

第1課時 整理與復習(一)【教學內容】

教科書第22頁整理與復習第1~3題,練習五第1~5題。【教學目標】 1.通過復習,鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率,掌握數位順序表,能正確地讀寫萬以上的數和比較數的大小。2.進一步培養學生的數感。

3.讓學生在自主復習、合作交流中,形成知識網絡。【教學重、難點】

1.數位順序表的掌握,讀寫數的方法。

2.數中間和末尾有0的讀寫法,溝通知識間的內在聯系。【教學具準備】

多媒體課件或教學掛圖。【教學過程】

一、課前預習

研讀教科書第1~8頁,自主整理復習“萬以上數的讀寫”知識。課前布置學生認真閱讀教科書第1~8頁,要求學生利用板塊式復習法(將知識內容進行分類整理,確定知識板塊,并根據知識板塊再進行知識細化復習,并輔以實例舉證)自主整理復習“萬以上數的讀寫”內容,并用作業紙或圖畫紙以數學小報的形式進行書面呈現。

[點評:四年級學生已經完全具備一定的自主學習能力和知識的分類整理能力,我們在教給學生知識的同時,更應該注重學習方法的培養,讓其能舉一反三,促進其可持續發展。]

二、匯報交流,形成“萬以上數的讀寫”知識板塊體系

教師:這節課我們要對“萬以上數的讀寫”這一章節進行復習和整理(板書課題:萬以上數的讀寫整理與復習。),大家課前已經進行了自主整理,那誰來告訴我們“萬以上數的讀寫”這個章節究竟學習了哪些知識板塊? 學生:萬以上數的讀法,萬以上數的寫法,數的大小比較。

教師:還有一個關鍵知識,它貫穿這3個知識板塊的始終,誰知道是什么? 學生:數位順序表。教師板書知識板塊圖:

三、分板塊復習,細化知識體系,強化認知結構(一)復習數位順序表 1.計數單位。

你了解的計數單位有哪些?它們有什么樣的關系呢?(每兩個相鄰計數單位之間的進率都是10。)2.數位。

(1)你知道有哪些數位呢?(2)萬位在哪?還有沒有更快的方法找到萬位呢? 學生:右邊起第五位,計數單位“萬”對應的數位就是萬位。(3)那億位在哪里? 學生:右邊起第9位。3.小結。

這些計數單位所在的位置就是數位。讓學生一起說一說完整的數位。誰來說說數級是怎么分的。(每4位1級。)(二)復習數的讀寫法 1.萬以上的數的讀法。

(1)對照數位順序表,誰來說一說萬以上的數的讀法是怎樣的?并舉例說明。

學生:先讀億級的數,再讀萬級的數,最后是個級。如:35651,讀作:三萬五千六百五十一。(2)當數中有0的時候怎么讀呢? 學生:每級末尾的0都不讀,其他數位有1個0或連續幾個0,都只讀1個“零”。如: 307000400,讀作:三億零七百萬零四百。(3)練習讀數:5204,52040000,520400000。①讀一讀這3個數,有什么相同點和不同點? ②這3個數中的“5”分別表示什么意思? 2.萬以上數的寫法。

(1)對照數位順序表,誰來說一說萬以上數的寫法是怎樣的?并舉例說明。

學生:先寫億級的數,再寫萬級的數,最后是個級。如:四十三萬二千五百五十一,寫作:432551。(2)當數中有0的時候怎么寫呢? 學生:哪個數位上一個計數單位也沒有就在那個數位上寫0。如:二億零八萬,寫作:200080000。

(3)練習寫數:三千零三萬零三百零三

三百一十億七千零八萬三千零四十

溫馨提示:在讀寫數時,多使用數位順序表進行對照讀寫,直到熟練方可直接讀寫。(三)復習數的大小比較

出示被遮住一部分的兩個多位數:8562300和18562300,你能比較這兩個數的大小嗎?說一說理由。

學生說出三種可能性:如果兩個數不相同,哪個數位多,哪個數就大;如果位數相同,就從左邊第一位(最高位)開始比,哪個數第一位大,哪個數就大,依次類推??最后一種可能就是它們的位數相同,每位上的數也一樣大,那么這兩個數就同樣大。試一試:8562300○18562300。

分板塊細化復習時,教師要隨機板書學生匯報的要點,形成板塊知識整理圖(詳見板書)。

四、鞏固深化

五、反思總結

(1)談談你今天最大的收獲。(2)你最想提醒同學們的是什么?

六、課堂作業 練習五第1~5題。

第2課時 整理與復習(二)【教學內容】

教科書第22頁整理與復習第4、5題,練習五第6~10題及思考題。【教學目標】

1.通過整理與復習,進一步掌握用“萬”或“億”作單位改寫數和求近似數的方法,學會對身邊的事物進行編碼,會使用計算器計算。2.進一步培養學生的數感。

3.體會數學知識與生活的密切聯系,激發學生對數學的學習興趣以及應用數學的意識。【教學重、難點】

1.掌握用“萬”或“億”作單位改寫數和求近似數的方法。2.用“四舍五入”法求近似數。【教學具準備】

多媒體課件或教學掛圖.【教學過程】

一、復習(課件出示)1.判斷。(對的打“√”,錯的打“×”,并訂正。)(1)萬級上的數位有萬、十萬、百萬和千萬。

()(2)比最大的四位數多1的數是最小的五位數。()(3)一億四千零五萬二千三百,寫作:14052300。()2.讀出下面各數。

4231579

30050082

3960400000 7000700070 ******0708000000 3.寫出下面各數。

三千零三萬三百零三

一千零五十萬四千零二十

二十億零七百六十八三百一十億七千零八萬三千零四十

二、復習用“萬”或“億”作單位改寫數和求近似數的方法 1.用“萬”或“億”作單位改寫數。

(1)課件出示70000,你能把它改寫成用“萬”作單位的數嗎?(7萬)你是怎么想的?出示:8萬,能把它改回以1做單位的數嗎?(80000)那8億呢?(2)小結方法:表示整萬的數:去掉萬位后面的4個“0”并寫上

“萬”字。表示整億的數:去掉億位后面的8個“0”并寫上“億”字。(3)練習:改寫成用“萬”或“億”作單位的數。******0900000000 2.求近似數的方法。(1)課件出示數軸。

①這里把7萬和8萬在數軸上表示出來,中間平均分成10份,這些點表示幾? 學生:71000,72000,73000,?

②7萬和8萬之間還會有哪些數呢,能舉幾個例子嗎? ③你覺得哪些數接近7萬,哪些數接近8萬? 學生:??接近7萬,??接近8萬。

教師:接近7萬是一個近似數,就用約等號來連接。

教師:誰能說一個范圍把數軸上所有接近7萬的數都概括進去呢? 學生:小于75000。

教師:為什么是75000?(課件顯示范疇)還有哪些也接近7萬呢?(課件延伸左邊。)教師:哪些接近8萬?(課件延伸右邊。)教師:剛才我們直接觀察數軸找到了這4個數的近似數,其實是運用了哪種方法?(四舍五入法。)教師:什么是四舍五入法?誰來說一說? ④小結方法:求一個數的近似數,通常省略尾數的最高位,比5小,省去尾數;是5或比5大,省略尾數后向前一位進1,最后寫上“萬”或“億”。(2)用“萬”或“億”作單位改寫近似數。1063800 996007 1930000000 390000000

三、復習用計算器計算

1.課件出示計算器界面,請學生對計算器功能鍵進行逐 一介紹。

2.用計算器計算。

7805+5341+1956

602890-55034+22001 25680-7335—8249314827+65091-63802 分組練習,比一比,看哪組同學算得又對又快!3.用計算器計算,找出規律,再根據規律直接寫出得數。

12345679×9=

12345679×18=

12345679×27=

12345679×36= 12345679×45=

12345679×54=

12345679×63=

12345679×72=

12345679×81= 4.出示題組。

第1組

第2組 4×61

620÷36×24 210÷7

520+208×58 60+4

2321-7824÷48 59-20

63360÷30-798 教師:同學們,這些題是否都要用計算器計算? 觀察、分析、交流(第一組計算比較簡單,不用計算器;第二組計 算比較復雜,用計算器能又快又正確地計算)。學生選擇計算方法計算出上面兩組算式的結果。

四、復習數字編碼

我們已經知道,數字不僅可以表示數量和順序,還可以用來編碼,它給我們的生活帶來了很大的方便,請利用學過的編碼知識,完成下面的練習。

(1)你所在地區的區號是(),你的學校所在地的郵政編碼是()。

(2)一位公民的身份證號碼是:***918,這位公民的出生日期是()年()月()日,性別是()。

(3)在本學期期中考試時,景區一小四年級1班的32號同學的考號為“14132”,則景區一小五年級2班的15號同學的考號是()。考號為“11305”的同學是()。

(4)如果男學生用1表示,女學生用2表示,學籍號200941231表示該同學是2009年入學,現在是四年級1班23號學生,該同學是一名男學生,請你根據這個數字編碼給自己編一個學籍號是()。

五、鞏固深化

1.用6,3,8,9和5個0按要求寫出九位數。

(1)最大的數

(2)最小的數

(3)一個0都不讀的數(4)只讀出一個0的數

(5)要讀出2個0的數(6)約等于3億的數(7)約等于10億的數 2.思考題。

一個數省略萬位后面的尾數得到是380萬,這個數最大是(),最小是()。

六、反思總結

(1)談談你今天最大的收獲。(2)你最想提醒同學們的是什么?

七、課堂作業

練習五第6~10題。綜合與實踐:三峽工程中的大數 【教學內容】

教科書第25頁綜合與實踐“三峽工程中的大數”。【教學目標】

1.通過三峽工程中的實例,使學生感受到生活中有大數,感受學習大數的必要性,激發學習數學的興趣。

2.通過對大數的讀寫、比較、改寫、計算,培養學生的知識應用能力。

3.通過學生收集資料,使學生對大數有具體的感受,發展數感,同時培養學生的收集能力。4.培養學生樂于探究的精神和合作交流的意識。【教學重、難點】

1.使學生感受到生活中有大數,感受學習大數的必要性,培養學生的知識應用能力。2.對大數具體的感受。【教學具準備】

多媒體課件或教學掛圖,計算器,社會實踐調查表。【教學過程】

一、課前準備

通過網絡、電話、詢問等方式,完成下表(三峽工程數據調查表)。三峽工程數據調查表 班

級

姓

名

收集形式

數據類型

數據內容

我的收獲與想法

二、情境引入

播放雄偉的三峽工程圖片或動畫。

同學們,你們知道這是哪兒嗎?對,這就是三峽大壩,今天我們就一起去認識三峽工程中的大數(板書課題:三峽工程中的大數)。

三、展示課前收集情況

課前,同學們自己去收集了許多三峽工程的數據,現在請同學來 展示自己調查的情況。學生展示:(1)三峽大壩為混凝土重力壩,大壩長2335米,底部寬115米,頂部寬40米,高185米,正常蓄水位175米。

(2)安裝32臺單機容量為70萬千瓦的水電機組,是全世界最大的(裝機容量)水力發電站,總裝機容量達到了2250萬千瓦。

(3)水電站大壩高185米,蓄水高175米,水庫長600余千米。

(4)2010年7月,三峽電站機組實現了電站1820萬千瓦滿出力168運行試驗目標(日發電量可突破4.3億千瓦時)。1949年,中國總發電量僅為43億千瓦時。??

四、對三峽工程大數據的綜合實踐運用(一)工程建設數據

課件出示:三峽大壩為混凝土重力壩。整個工程的土石方挖填量約一億三千四百萬立方米,混凝土澆筑量約二千八百萬立方米,耗用鋼材五十九萬噸。水庫總面積十億八千四百萬平方米,總庫容三百九十三億立方米,其中防洪庫容二百二十一億五千萬立方米,調節能力為季調節型。

1.在作業本上寫出上面的數據。

134000000m3;28000000m3;590000噸;1084000000m2;39300000000m3;22150000000m3。

2.將上面寫出的數據改寫成用“萬”或“億”作單位的數。134000000m3=13400萬m3;28000000m3=2800萬m3;590000噸=59萬噸;

1084000000m2=108400萬m2;39300000000m3=393億m3;22150000000m3=2215000萬m3。3.說一說你的感受和想法。

學生:三峽工程建設數據巨大,耗資巨大,工程雄偉?? ?84?

(二)資金投入數據

課件出示:據國務院三峽工程建設委員會批準的靜態投資概算,樞紐工程的靜態總投資為50090000000元,移民工程靜態總投資為40000000000元,輸變電工程靜態總投資為32374000000元(以上均為1993年價格)。1.讀出上面的數據。

樞紐工程的靜態總投資為五百億九千萬元;移民工程靜態總投資為四百億元;輸變電工程靜態總投資為三百二十三億七千四百萬元。2.比一比,哪個工程靜態投資多?哪個工程靜態投資少? 學生:因為50090000000>40000000000>32374000000,所以樞紐工程靜態投資多,輸變電工程靜態投資少。

3.算一算,三項工程靜態總投資約多少億元? 50090000000元≈501億元

40000000000元=400億元

32374000000元≈324億元 501億+400億+324億=1225億元

答:三項工程靜態總投資約是1225億元。4.說一說你的感受與想法。學生:投資巨大,工程量大??(三)發電量數據

課件出示:2012年,三峽水電站發電量約981億千瓦時,是大亞灣核電站的5倍,是葛洲壩水電站的10倍。

(1)請用計算器算一算大亞灣核電站2012年發電量大約是多少億千瓦時?葛洲壩水電站2012年發電量大約是多少億千瓦時?(2)你有什么感受和想法?(四)環保數據

課件出示:三峽水電開發是中國可持續發展,尤其是清潔能源開發的一個重要里程碑。截至2012年年底,三峽水電站累計發電量6291億千瓦時。按平均發電能耗每千瓦時約300克標準煤計算,三峽工程的水電部分累計節煤超過2億噸,累計減排二氧化碳(CO2)5.5億噸以上。請學生談一談自己的感受。

[點評:通過對三峽工程各類數據的讀寫、比較、改寫、計算等,讓 學生充分體會三峽工程的投資巨大,工程量大,以達到學生充分感受 大數的應用性和必要性。]

五、反思交流,總結評價

這節課你有哪些感受?最大的收獲是什么?

六、實踐作業

世界上最大的海洋是太平洋,面積是179968000平方千米;世界上最大的洲是亞洲,面積是4400萬平方千米;世界上國土面積最大的國家是俄羅斯,面積是17075870平方千米;世界上最長的河流是尼羅河,長度是6671千米。回家后找一找生活中還有哪些大數,把它記在數學日記或小報中。

二、加減法的關系和加法運算律 加減法的關系

第1課時 加減法的關系 【教學內容】

教科書第27頁主題圖,第28頁例1,第28頁課堂活動以及練習六第1、2題。【教學目標】

1.結合具體情境引導學生掌握加減法各部分之間的關系,體會加減法的互逆關系。2.能運用加減法各部分之間的關系解決簡單問題。3.培養學生比較、歸納、概括的能力。【教學重、難點】

1.掌握加減法各部分之間的關系。2.體會減法是加法的逆運算。【教學具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、創設情境,引入新知識

1.出示單元主題圖,讓學生了解本單元的知識內容。2.分段出示情境。

動物園里有成年大熊貓17只,熊貓寶寶18只,一共有35只熊貓。

提問:圖上都有哪些數學信息?你能選取其中兩個數學信息并提出一個數學問題嗎? 學生可能會出現: 大熊貓有17只,熊貓寶寶有18只,一共有多少只熊貓? 一共有35只熊貓,其中大熊貓有17只,熊貓寶寶有多少只? 一共有35只熊貓,其中熊貓寶寶有18只,大熊貓有多少只? 根據學生問題會出現3個算式:17+18=35(只)

35-17=18(只)

35-18=17(只)[點評:劃定問題要求,防止學生天馬行空的提問,很快進入新知識的學習。]

二、合作探究,構建新知識體系掌握加減法之間的關系。1.仔細觀察這3個算式,你有什么發現? 當有部分學生舉手時,引導:請在小組內把自己的發現說給同學聽,記錄員請把同學的發現簡單記錄下來。

2.小組交流并展示:(學生可能會出現如下一些發現。)(1)3個算式的數據都相同,就是我們一年級學習的,根據一個加法算式可以寫兩個減法算式。(2)加法的和在減法中是被減數。

(3)加法中的一個加數在減法中成了減數或者差。??

教師根據學生的發現展示板書。

[點評:給學生思考時間,有利于找到新舊知識的聯結點。] 3.教師根據學生的發現提示:(1)這3個算式究竟有沒有相互的關系?他們之間究竟有著怎樣的關系呢?能用我們自己的語言來簡要說明嗎?(2)第1個算式用“加數+加數=和”來描述,那第2個減法算式你還能用加數、和來描述嗎? [點評:教師適當提示是教學重點落實的關鍵,達到幫助學生“跳起來能摘到果子”的目的。] 學生可能會說:原來減法算式中的被減數就是加法算式中的和,減法算式中的減數或者差就是加法算式中的兩個加數。4.歸納總結。

加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數 讓學生在理解的基礎上記憶以上5個關系式。5.體會減法是加法的逆運算。

加法和減法之間還存在什么其他的關系呢?(1)小組交流。

(2)教師適時提示:可以請教科書幫忙,看看書上能找到你想要的答案嗎? 記憶:減法是加法的逆運算。

[點評:難點知識安排小組合作,重點體會什么是“逆運算”,達到突破難點的目的。]

三、小試牛刀,鞏固新知識 1.課堂活動第1題。

教師先說第一個算式,學生說出另外兩個算式,然后同桌互說。2.課堂活動第2題。

先讓學生獨立填數,再議一議是怎樣算出來的。注意讓學生對思考方法進行表述,以強化和檢驗學生對加減法關系的理解。如:()-56=120,想括號里的數是被減數,根據“被減數=差+減數”可知括號里的數是120+56=176,學生小組交流后再安排全班交流。

[點評:課堂活動教師先扶再放,議一議、說一說,起到既復習又練習的作用。]

四、總結梳理,形成學法

(1)總結:通過對這節課的學習,你學會了什么?你都掌握了哪些數學知識?(教師最好指著黑板板書,喚醒學生對知識的回憶與歸納整理。)你還想提醒同學們注意什么?請回家后把今天學習的新知識講給爸爸、媽媽或者小伙伴聽。(2)作業:完成練習六第1、2題。第2課時 加減法關系的運用 【教學內容】

教科書第29頁練習六第3~7題。【教學目標】

1.通過練習,加深對加減法關系的理解。2.能熟練地運用加減法關系解決相關問題。3.體會加減法的關系在生活中的運用。【教學重、難點】

運用加減法的關系解決相關問題。【教學具準備】

多媒體課件,包含對新知識回顧的相關知識點、基礎練習題及拓展練習題。【教學過程】

一、引入課題

(1)昨天我們學習了什么知識?(板書)(2)加減法之間究竟有什么關系? 根據學生的回答,課件適時出示:加數+加數=和

一個加數=和-另一個加數 被減數-減數=差

減數=被減數-差

被減數=差+減數

減法是加法的逆運算 教師鼓勵:今天就看同學們能不能運用這些知識解決問題,大家有信心嗎? [點評:以復習引入,引起學生對前面知識的回憶,同時對完成后面的練習有很大幫助。]

二、基本練習

1.()+560=800

65+()=100

()-248=31

295-()=153 練習要求:(1)先獨立填完。

(2)抽4個學生匯報:該題是運用加減法之間的什么關系計算出來的? 2.完成練習六第3題。練習要求:(1)先獨立完成,然后小組交流。(特別強調要按列計算。)(2)教師抽幾個學生匯報。每個學生匯報一列的每道題的算法和計算依據,同時,教師要有意識地讓學生在對比、交流中發現:兩個加數的和在減法里是被減數,已知和與其中一個加數,不用計算就能知道差就是另一個加數。3.完成練習六第4題。練習要求:(1)抽4個學生上臺板演,其余學生在臺下獨立完成。

(2)利用學生板演的情況進行全班交流、反饋。引導學生體會利用加、減法的關系可以對加減法的計算進行驗算,并掌握不同的驗算方法。

[點評:這組練習設計的目的是對加減法關系的鞏固和運用,同 時,也讓學生知道怎樣提高計算的準確率。]

三、綜合練習

1.完成練習六第5題。練習要求:(1)提示學生,可以利用線段圖幫助理解,獨立列式計算。

(2)抽學生列式計算,并利用加減法的互逆關系說一說為什么這樣列式。2.完成練習六第6題。練習要求:(1)學生獨立完成。

(2)全班交流:為什么要這樣算? 3.完成練習六第7題。練習要求:(1)獨立解決一共要多少元?提出至少兩個問題并解答。(注意提醒學生多余條件不參與計算。)(2)匯報交流:只要學生能提出合理的數學問題,教師都要給予肯定和鼓勵。如果學生提出的問題自己不能解決,教師也不必硬性要求學生解決。

[點評:這組題都是采用“讓學生說為什么這樣列式?為什么這樣算?”的方式,目的是讓學生在說的過程中理解所學知識、運用所學知識。]

四、拓展應用

爺爺家果園豐收了,上午摘蘋果697千克,下午摘蘋果762千克,這一天摘了多少千克蘋果? 練習要求:(1)列式計算。

(2)改編成兩道運用減法計算的題,說說你是怎樣想的。

五、反思總結

通過練習,你認為運用加減法關系進行練習時,特別要注意什么?你有什么新的收獲? 加法運算律

第1課時 加法運算律 【教學內容】

教科書第30頁例

1、例2,第31頁課堂活動第1題,練習七第 1題。

【教學目標】

1.認識和理解加法交換律和加法結合律的含義,能用字母表示加法交換律和加法結合律。2.學會運用加法交換律和加法結合律進行一些簡單的計算。3.培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力。【教學重、難點】

1.認識、理解加法交換律和結合律。

2.抽象、概括出加法交換律和加法結合律。【教學具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、創設情境,引入新知識 動物園要進行有趣的口算比賽,看看都有哪些題目。(課件出示教材上的情境圖。)12+25=

25+12=

500+300=

300+500= 30+20=

20+30=

1200+650=

650+1200= 小松鼠怎么算得這么快,這究竟是怎么回事呢? [點評:以問題“小松鼠為什么算得這么快”引入,引起學生急于探索新知識的欲望。]

二、合作探究,構建新知識體系 1.教學例1。

(1)算一算:根據剛才的情境圖,先自己算一算。

(2)議一議:小組討論交流:小松鼠為什么算得這樣快?它究竟用了什么辦法很快就算出來了,小松鼠的計算方法和你的計算方法一樣嗎?(3)說一說:小組匯報。

學生回答,課件呈現:12+25=37

25+12=37

500+300=800

300+500=800

30+20=50

20+30=50

1200+650=1850

650+1200=1850 引導學生回答:小松鼠的方法是只算左邊一列,右邊一列就不用算了。教師追問:為什么不用算了?學生回答:因為加數都一樣,只是他們的位置交換了。

教師要再次追問:位置交換了,和就真的不變嗎?當得到學生肯定回答后教師提示:請舉例說明。學生回答時教師適時板書:交換加數位置,和不變。教師繼續提問:這些題都有一個共同特點是什么?學生回答:都是加法題,都有兩個加數。(4)理一理。

根據學生的回答板書完整:兩個數相加,交換兩個加數的位置,和不變。這就是加法交換律。提問:像這樣交換了加數的位置,和真的不變嗎?請在小組內舉例驗證。學生驗證后發現結論是完全正確的,教師這時板書課題:加法運算律。(5)抽象概括。

提問:既然和不變,那么我們可以用等號把兩個式子連在一起嗎? 引導學生寫出:12+25=25+12

500+300=300+500

??

提問:像這樣的式子多嗎?能寫完嗎?可是,如果我想寫完怎么辦?有沒有一個更好的辦法實現我的愿望?學生思考后教師提示:我們能用字母來代替這些數嗎?怎樣代替呢? 學生會出現多種表示方式,教師繼續提示:在一個算式中,每個數只能用一個字母來代替。總結得出:如12+25=25+12中,12用a表示,25用b表示,替換得出:a+b=b+a。(黑板板書)小結:我們用文字表述加法交換律比較麻煩,但如果我們用剛才總結得出的用字母表示加法交換律就簡單多了,請看著a+b=b+a,說說加法交換律。這就是加法交換律的字母表示法,學生記一記。

[點評:整個例1采用議、說、理、概括的線索安排學習活動,學生學習思路會非常清晰,對加法交換律的理解更加深刻。] 2.教學例2。

剛才我們學習的加法交換律的前提是兩個數相加,那如果是三個數相加呢,和還會相等嗎? 出示例2:3個年級共有多少學生?信息呈現三年級有89人,二年級有86人,一年級有114人。(1)引導學生看懂圖意,提問:要求3個年級一共有多少人應該怎樣列式? 學生回答:89+86+114(2)算一算:學生呈現最多的計算方法:(89+86)+114 =175+114 =289(人)如果學生沒有出現第二種算法,教師引導:還有不同的計算方法嗎?引導得出:89+(86+114)

=89+200

=289(人)(如果學生出現其他算法,教師給予肯定,但不板書出來。)(3)議一議:對比兩種計算方法,你有什么發現?小組內交流自己的想法。(4)小組匯報: 每組算式中的三個數都是相同的,第一個算式是先把前面兩個數相加,第二個算式是先把后面兩個數相加,和都是一樣的。(根據學生的回答板書要點:“三個數”“先把前面兩個數相加” “先把后面兩個數相加”“和不變”。)教師:既然和都是一樣的,我們可以用一個等號來連接嗎?引導學生寫出:(89+86)+114=89+(86+114)(板書)教師:像這樣的式子,你還能舉例說明嗎?如:(3+4)+5=3+(4+5)?? 歸納得出:三個數相加,先把前兩個數相加再加第3個數;或者 先把后兩個數相加再加第1個數,和不變。這就是加法結合律。(5)抽象概括:(89+86)+114=89+(86+114)(3+4)+5=3+(4+5)??

提問:像這樣的式子還有很多,我們能例舉完嗎?能不能也用字母表示這樣的式子呢? 引導學生得出:(a+b)+c=a+(b+c),這就是加法結合律。(學生記憶加法結合律。)(6)反饋:我們學習加法交換律和加法結合律究竟有什么用? 請算一算下面兩道題:(153+315)+85,153+(315+85)。分兩組同學算,第1組算前面一道,第2組算后面一道。這時出現沖突,第1組的同學不愿意了,覺得這樣不公平。

教師追問:為什么不公平? 學生回答:因為后面一個算式簡便,315+85=200,能夠湊成整百數,我們能很快口算出來。

教師及時肯定:對,像這樣能湊成整十數、整百數的,我們叫作湊整(板書:湊整)。看來,利用加法結合律能使我們的計算變得簡便,這就是我們學習加法結合律帶給我們的好處。

[點評:以算、議、匯報、反饋為線索安排學習活動,掌握加法運算定律的字母表現形式,在學習過程中突出湊整,明白運用加法交換律可以使我們的計算簡便。]

三、小試牛刀,鞏固新知識 完成課堂活動第1題。

四、總結梳理,形成學法

這節課我們都認識了哪些新朋友?認識這些新朋友都給我們帶來了什么好處?請把今天認識的新朋友回家告訴爸爸媽媽。

五、作業

練習七第1題。(完成在書上)第2課時 加法運算律的運用 【教學內容】

教科書第31頁例3,第32頁課堂活動第2題,練習七第2~6題。【教學目標】

1.加深理解加法交換律和加法結合律的含義。

2.能正確運用加法交換律和加法結合律進行簡便運算。3.培養學生計算的靈活性,增強自覺運用定律的意識。【教學重、難點】

1.能正確運用加法運算律進行簡便運算。2.靈活選擇計算方法。【教學具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入

1.昨天我們認識了哪些新朋友?你能用字母表示它們嗎?板書:加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)我們學習了這些新朋友有什么好處?(能進行簡便運算。)現在 我考考你們,看你們對昨天的知識掌握得怎么樣。2.出示練習。(1)填空。

360+279=()+360

125+()=79+125 58+25+42=58+()+25 368+274+126=368+(+)(2)用簡便方法計算下面各題。

82+69+31

168+32+246

152+227+173

385+15+87+13 了解學生完成情況,全班訂正。

[點評:以復習引入,加深學生對加法交換律和結合律的理解與運用。]

二、探索新知識

我們知道,加法結合律能使我們的計算簡便,那如果加法交換律和加法結合律都同時使用,能使我們的計算簡便嗎? 1.教學例3。

出示教科書第31頁例3的情境圖:3個班為殘疾兒童捐款,一班捐了113元,二班捐了96元,三班捐了87元。

(1)理解題意:圖上都有哪些數學信息?問題是什么?(2)算一算:要求3個班一共捐多少元?應該怎樣列式。113+96+87 教師:你有什么好辦法很快計算出這道題?學生獨立計算,教師巡視,選2個算法不同的學生上臺板演。

(3)匯報算法:討論板演的同學的計算情況。113+96+87

113+96+87 =209+87

=113+87+96 =296(元)

=200+96 =296(元)通過比較讓學生體會出:和都一樣,但第2種算法簡便一些。

(4)歸納、概括:第2個算式是怎樣進行簡便計算的。它把96和87交換了位置,然后再先算113+87=200,這樣就湊整了,所以計算起來就簡便了。板書:湊整。

這道題運用了加法的哪些運算律?(加法交換律和加法結合律同時用了。)總結:在一道計算題中,為了使我們的計算簡便,我們可以同時用幾種學過的運算定律進行簡便運算。

[點評:在學生計算過程中,教師有意識地讓兩個算法不一樣的學生上臺板演,目的是根據學生的不同運算,發現加法交換律和加法結合律可以同時運用,能讓我們的計算更簡便。] 2.靈活運用。

在計算過程中是不是所有的算式都可以運用加法交換律或結合律來簡便計算呢?我們來看看(課件顯示): ①265+337+35

②274+68+59 ③108+213+92

④457+288+346 在這些題中,哪些可以簡便運算?哪些不能簡便運算?學生通過觀察,會選擇①③。在這些算式里,有的可以簡算,有的不可以簡算,這給你以后的學習有什么啟發? 通過引導,學生得出:觀察計算題中數的特點,如果能湊整,就能進行簡便計算。

小結:在以后的計算中,我們不要盲目拿起筆就開始做題,要先觀察算式的特點,能簡算的要簡算,這就是解題的靈活性。

[點評:及時對加法交換律和加法結合律進行綜合運用,同時用兩道不能運用簡算的題讓學生知道:不是所有的連加題都能簡算,能湊整的才能簡算,不能湊整的就不能簡算。]

三、鞏固運用

1.課堂活動第2題。要求:(1)先觀察算式中數的特點。

(2)說一說為什么可以簡算和為什么不可以簡算。教師抽問:120+170+280為什么可以簡算,是怎樣簡算的? 2.完成練習七第2題。

要求:(1)先觀察每個算式中各數的特點,然后再動筆。(2)注意書寫的格式正確。全班訂正。

3.完成練習七第5題。

要求:(1)觀察數的特征,正確進行簡便計算。(2)把正確答案填在表里。

抽問:武龍家合計能用簡便方法計算嗎?為什么? [點評:主要考查學生靈活運用所學知識,特別強調能簡算的才簡算,不能簡算的還是按照運算格式進行計算。]

四、總結提升

(1)本節課你都學到了哪些知識?有什么收獲?(2)我們前面學習的都是3個數相加的簡便算法,如果是4個數相加,或者更多的數相加,你能靈活運用所學的知識解答出來嗎?

五、作業

完成練習七第3、4、6題。第3課時 減法的運算性質 【教學內容】

教科書第33頁例4,第34頁課堂活動第1題。【教學目標】

1.理解減法的運算性質。

2.能靈活運用減法的性質進行簡便計算。3.培養學生在生活中自覺運用定律的意識。【教學重、難點】

1.減法性質的理解和運用。

2.能靈活運用所學的減法性質解決實際問題。【教學具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、激趣引入

(1)談話:今天我們來一場計算比賽怎么樣?課件出示如下: 753-157-243

753-(157+243)

426-66-34

426-(66+34)397-155-45

397-(155+45)

214-39-61

214-(39+61)左邊的同學做左邊的題,右邊的同學做右邊的題。(2)設疑:右邊的同學為什么做那么快?是因為他們很聰明嗎?這兩個算式之間究竟存在著怎樣的關系,這就是我們今天要探究的課題:減法的性質。

[點評:從激趣入手,讓學生在快樂的比賽中發現問題,引發學生的探究欲望。]

二、探索新知識 1.教學例4。

課件出示情境圖:還剩多少套服裝? 這個月一共進了250套服裝,第1周賣了58套,第2周賣了42套。(1)提問:要求還剩多少套服裝應該怎樣列式?請獨立列式計算。(2)小組交流算法:教師巡視,參與討論。

(3)匯報算法:抽2~3個小組匯報,只要學生說得合理,教師都要給予肯定,教師根據學生的回答板書: 250-58-42

250-(58+42)=192-42

=250-100 =150(套)

=150(套)學生1:先算第1周賣了58套后剩下多少套?250-58=192(套),再算第2周賣了42套后還剩多少套,192-42=150(套)。

學生2:我們先算出兩周一共賣出多少套,58+42=100(套),再算還剩多少套,250-100=150(套)。(4)提問:上面兩種方法,哪種計算更簡便一些?為什么?(52+48=100能湊整。)(5)總結規律。

討論:這兩個算式之間有什么關系呢? 匯報:得出結論,三個數都相同,結果也相同。

追問:既然結果相同,我們能把這兩個算式之間畫上等號嗎?得出:250-58-42=250-(58+42)引導學生歸納得出:一個數連續減去兩個數,可以用這個數減去這兩個數的和。板書:250-58-42=250-(58+42)再次追問:如果我們用字母表示這個算式,又該怎么表示呢?引出:a-b-c=a-(b+c)2.運用。

完成書上第33頁的算一算,抽4個學生上臺板演,其余學生獨立完成,完成后,集體訂正。(1)舉例: ①同桌互相出題計算。

②抽兩個同桌展示自己的成果。

[點評:同時利用不同等級來加強難度,循序漸進地深入,使學生更牢固地掌握所學的知識,本例題采用探索算法、匯報算法、總結規律、舉例說明等活動方式對減法的性質進行學習,每個活動之間聯系緊密、層層遞進,讓學生在不知不覺中掌握新知識。]

三、鞏固練習

1.完成課堂活動第1題。要求:(1)分析數據特點。(2)說出簡便計算的理由。2.補充練習。

536-68-32

347+216-47

623-129-71

765-236-164 [點評:先讓學生試著完成第1題,并說出理由,在說理由的過程中鞏固算理,然后再出補充題讓學生逐漸熟練掌握、靈活運用教學知識。]

四、總結

今天我們學習了什么新知識?你最想告訴同學們的是什么?你特別想提醒同學們注意什么? [點評:讓學生及時回憶所學知識,并將知識歸納整理,讓學生互相監督,共同進步。] 第4課時 簡便運算 【教學內容】

教科書第34頁例5,第34頁課堂活動第2、3題。【教學目標】

1.初步掌握一個數加上或減去接近整百數的簡便算法。2.能靈活運用合適的方法進行簡便計算。

3.培養學生計算的靈活性,增強自覺運用定律的意識。【教學重、難點】

1.掌握一個數加上或減去接近整百數的簡便算法。2.靈活運用合適的方法進行簡便計算。【教學具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入

(1)談話:前面已經學過了加法交換律、加法結合律以及減法的性質,誰能用字母分別表示這三個運算定律?(抽學生回答。)(2)請運用我們學過的加法運算定律進行簡便計算。367+82+33

562-279-21 抽兩個學生板演,并說說為什么這樣算。

[點評:從復習舊知識入手,喚醒學生對舊知識的回憶,為學習新知識打下基礎。]

二、探索新知識 1.教學例5。

出示例題:何叔叔已收電費867元,張阿姨繳電費后,他共收電費多少元?張阿姨家電費98元。(1)提問:要求何叔叔一共收電費多少元,應該怎樣列式?引出算式:867+98=965(元)。(2)情境再現:試想一下,張阿姨會怎樣給錢?何叔叔又該怎樣找零錢給張阿姨? 學生1:張阿姨可能會直接給何叔叔98元,但前提條件是張阿姨有這么多零錢。學生2:張阿姨可能會先給何叔叔100元,然后何叔叔補2元給張阿姨。問:哪種可能性大?為什么?(第2種可能性大,這樣方便一些。)問:你能將這個過程用算式表示嗎?學生板書:867+100-2 =967-2 =965(元)(3)提問:這兩個算式答案一樣嗎?能不能用一個符號把這兩個算式連接起來? 引出:867+98=867+100-2(4)你喜歡用左邊的算式計算還是右邊的算式進行計算?為什么? [點評:讓學生從生活經驗出發,在生活經驗中理解算理,把較難的知識點從生活中抽取出來,調動學生學習的積極性。] 2.探索算法。

(1)提問:仔細觀察這個算式中數據的特點,你有什么發現?(98接近100。)在計算時我們把98看成100,這樣就多拿了2元,所以我們還要再減去2。板書算式:867+98 =867+100-2 =967-2 =965(2)小組討論:為什么要減去2而不是加上2? 引導學生說出:何叔叔收到了100元,多收了張阿姨2元,所以要從何叔叔收入里面拿出2元還給張阿姨,所以,要減去2元而不是加上2元。3.小結算法。

因為98接近100,所以把98看著100,867+100=967,而98變成100后,多加了2,所以要在和里再減去2,967-2=965(元)。多抽幾個學生復述一遍。

[點評:讓學生利用算式的特點,通過討論,找到類似題的簡便計算方法。]

三、例題延伸

1.完成教科書上“想一想”。

(1)抽學生板演,其余學生獨立完成。(2)全班訂正。

(3)提問:指著475-97問:像這樣的題也像第1題一樣減去3嗎?像這樣的題我們又該怎樣簡便計算呢?(4)小組討論。

(5)小組匯報,并說出這樣做的理由。得出算式: 475-97 =475-100+3 =375+3 =378(6)質疑:為什么是加3而不是減3呢?(7)怎樣檢驗我們的結果對不對?應該怎么辦?(用豎式計算。)2.變式練習。

(1)如果是867+102,該怎樣計算?如果是867-102,又該怎樣計算呢? 學生獨立計算后,在小組內交流算法,教師根據學生的計算 板書。

(2)總結算法:這樣一些簡便計算,要先觀察數的特點,再對接近整百、整千的數進行拆分、增減來湊成整百、整千的數,從而使計算簡便。板書:拆分、增減。

[點評:該例題只有一種簡便類型,為了讓學生靈活掌握加減法的簡便運算,特意補充兩道常見的簡便運算題,讓學生在學習過程中能靈活運用所學知識進行簡便運算。]

四、鞏固練習

(1)完成課堂活動第2、3題。(2)補充練習: 428+301 642-201 567+198 611-137-63 [點評:在講解了加減接近整百數的簡便運算后,又采用變式練習的形式告訴學生,加、減接近整百數的簡便運算該怎么辦,為學生以后的簡便運算學習提供范例。] 整理與復習

第1課時 加減法簡便運算復習課(一)【教學內容】

教科書第37頁整理與復習。【教學目標】

1.對本單元知識進行回顧與整理。

2.加深對所學知識的理解和認識,逐步養成自覺整理所學知識的意識和良好的學習習慣。【教學重、難點】

能靈活運用所學知識進行口算和簡便計算,提高計算的準確率和熟練程度。【教學具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、回憶知識點引入課題

教師提問:學了這一單元,你們又有哪些收獲?(學了加減法的 關系、加法運算律、減法的性質、湊整方法??)

二、整理知識點

(1)小展示:學生整理單元知識點,梳理知識樹。學生在小組內展示自己整理的成果,互相評價、補充。

(2)大展示:學生以小組為單位,上臺展示小組內整理的成果,教師根據學生的匯報整理如下: 加減法的關系和簡便運算

加減法各部分之間的關系 和=加數+加數

一個加數=和-另一個加數

差=被減數-減數

減數=被減數-差

被減數=差+減數 簡便運算

加法運算律a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)減法的性質:

a-b-c=a-(b+c)湊整方法:多加了要減,多減了要加

(3)討論:你認為本章哪些知識比較難學,你還有什么疑問?(點名回答。)根據學生的回答,教師引導學生進行有針對性的討論和交流。

(4)舉例:請同學們根據知識樹分別舉例說明,如:367-98。

[點評:讓學生提前在家整理本章知識,再在課堂上先組內討論,再綜合組內的意見完善學生自己的成果。教師引導學生深度梳理知識,再舉例。這一系列的活動,讓學生掌握整理與復習的方法,培養學生整理知識的能力。]

三、合作復習知識點

1.復習加減法之間的關系。

練習目的:第1題是對加減法各部分關系的復習,是復習的重點。

練習指導:先讓學生獨立完成“填一填”練習題。再全班交流:為什么要這樣填?(4)+96=100,括號中的4是這樣算的:100-96= 4,根據“一個加數=和-另一個加數”,所以括號里應該填4。而890-(110)=780,則是根據“減數=被減數-差”得出結果。2.復習簡便方法計算。

第2題是對用簡便方法計算的復習,是復習的難點。這是一道加減法簡便計算的混合練習題,學生在做之前教師要先提醒學生認真看題,特別注意數的特點,根據不同情況采取不同的簡便算法。練習指導:(1)學生先獨立完成簡便計算。(2)抽3個學生上臺板演。

(3)根據學生的計算過程,全班訂正。

對于395+99這道題,學生可能有多種計算辦法,教師要根據學生的計算情況給予肯定。3.注意要點。

讓學生說一說,在進行簡便計算時,特別要注意什么。

四、課堂小結

通過復習,你有什么收獲?還有什么需要請同學們注意的地方? 第2課時 加減法簡便運算復習課(二)【教學內容】

教科書第37頁練習九和第38頁思考題。【教學目標】

1.通過練習,進一步鞏固本單元所學知識。2.能靈活運用所學知識進行簡便計算,提高計算的準確率和熟練程度。

3.讓學生在練習中樹立學習數學的自信心,發展對數學學習的積極情感,增強學習的興趣。【教學重、難點】

加減法之間的知識點回憶及簡便計算。【教學具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、引入課題并板書

(1)說明本節課練習的內容及目的,并板書課題。(2)回憶知識點,教師適時點評。

二、指導復習并練習

1.復習加減法各部分之間的關系

(1)抽一個學生說一說加減法之間的關系: 個加數=和-另一個加數,被減數=差+減數,減數=被減數-差。(2)讓學生獨立完成練習九第1~3題。

(3)組織全班反饋交流。

(4)全班交流時,要讓學生說出每道題的填寫結果,特別要提問:你要這樣填的依據是什么?如:360+()=780,括號中應該填420,依據:一個加數=和-另一個加數;130-()=90,括號中應該填40,依據:減數=被減數-差。

(5)總結經驗:首先要看的是這道題是加法題還是減法題,再看需要填的內容是這道題中的什么數,再根據加減法之間的關系算出得數。2.復習簡便計算。

(1)抽學生說一說本單元學習的簡便計算都有哪些,每種題應該用什么方法,(加法結合律、加法交換律、減法的性質以及接近整百數的簡便計算。)引出簡便計算的湊整方法和簡便計算中需要做到的五點:一看、二找、三變、四算、五查。(2)讓學生獨立完成練習九第4~9題。(3)組織學生反饋交流。

(4)全班交流時具體分析如下: ①第4題:數學醫院。368-273+27 =368-(273+27)=368-300 =68 這道題的計算過程是錯誤的,它不是減法的性質,減法的性質是一個數連續減去兩個數,而這道題是一個數減去一個數后又加上一個數,所以不能用減法的性質來做這道題。因此,不是每道題都可以用簡便方法計算,我們不僅需要觀察數據的特征,還需要觀察運算符號的特征。520-198 =520-200-2 =320-2 =318

過程也是錯誤的,從減去198到減去200,多減了2,就應該加上2,而這道題多減了2還減2,所以是錯誤的。對于學習較困難的同學,可以讓他們把520-198用豎式計算的方法來驗算一下計算結果是否是正確。303+273 =300+273-3 =573-3 =570

計算過程也是錯誤的,把加數303看成300,比原數少加了3,應該在后面再加上3,可這道題卻減去了3,所以這道題的計算過程是錯誤的。②第5題:在里填合適的數。463+396+37= 285+199=285+()–()512-98=512-()+（）這是3種簡便運算形式的題,第1道題要運用湊整的辦法,觀察數據特點,然后把396和37交換位置湊成500。第2道題和第3道題都是接近整百數的題,要運用多加了要減、多減了要加的知識。

③第6題:用簡便方法計算。

這是一道明確要用簡便方法計算的題,一共有6道,觀察這6道題的特點是:375+128+25和167+359+33是運用湊整的方法計算的題;582-135-65是運用減法的性質計算的題;299+657是多加了要減的題;432-397是多減了要加的題;102+98比較靈活,既可以用少加了要加,又可以用多加了要減,還可以兩種辦法都用。④第7~9題都是解決問題。

這3道題列算式很簡單,主要檢查學生是否會進行簡便計算。第7題是用湊整的方法進行簡便計算。

第8題是用多減了要加的方法進行簡便計算。

第9題比較靈活,第1小題主要讓學生觀察數據特點,4個數都接近100,都可以看成100,多加了的要減、少加了的還要加,這樣計算比較簡便。當然,如果學生只把其中一個數看成100也可以,只要是合理的簡便計算,都要給予肯定。而第2小題最好把105看成100,這樣就少減了5,所以后面還要減5。

[點評:通過對知識的復習,再檢查學生對知識的掌握情況,起到及時復習、及時練習的作用。]

三、拓展練習完成思考題。

先指導學生理解題意,再引導學生明確用計算器操作的步驟、方法和要思考的問題。在學生做題之前,教師要先舉例加以說明,如:1,3,5,7這4個數字,先算7531-1357=6174,接著按同樣的運算方法,再算7641-1467=6174,因此最終結果是6174,這就是發現的規律。這道題先讓學生用計算器計算,然后再觀察特點,最后得出結論。

三、角

線段、直線和射線

第1課時 線段、直線和射線(一)【教學內容】

教科書第40頁單元主題圖,第41頁例1和第42頁課堂活動第 1題,練習十第1題。【教學目標】

1.認識線段、直線和射線,能正確畫出線段、直線和射線。2.體會兩點間所有連線中線段最短,知道線段是兩點間的距離。3.經歷認識線段、直線和射線的過程,培養學生的觀察能力和分析能力,發展學生的空間觀念。【教學重、難點】

1.認識線段、直線和射線。

2.能正確畫出線段、直線和射線。【教學具準備】 直尺或三角板,多媒體課件。【教學過程】

一、情境引入

1.引導學生觀察單元主題圖,著重指導學生在圖中找出 簡單的數學圖形。你從圖中看見了哪些數學圖形? 學生觀察后在小組內相互說一說,然后抽幾個學生匯報。學生可能找到:有很多線,如電線、釣魚線;還有很多角,如晾衣

架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊形是角、小山的形狀也是角?? 2.揭示課題。

對了,這幅圖中有很多線和角,生活中也有很多線和角,讓我們來找找身邊的線和角吧!學生可能找出課桌的一邊是線,數學書的一邊是線,窗戶上有角,課桌上有角?? 教師引導學生從身邊的數學現象中揭示本節課題:這節課我們 首先來研究線。板書課題:線

[點評:從直觀的主題圖中尋找線和角,再到學生發現身邊的線和角,這樣的情境引入讓學生對新知識的學習感到親切,自然會很快進入到關于線的知識探索中。]

二、探索新知識(一)學習例1 1.教學線段。

(1)我們先來研究這幅圖中的電線。

(把多媒體課件中單元主題圖的其他情境隱去,只剩下電線桿和電線。)①同學們看一看兩根電線桿之間拉緊的一段電線,你們有什么發現? ②學生觀察后回答。教師盡可能地引導學生發現線段的一些性質,如“發現兩根電線桿之間的這段電線的長度能測量,電線的兩頭是電線桿柱頭。”

③教師引導:把兩根電線桿之間拉緊的一段電線畫出來就得到一條線段。板書:線段。

教師示范畫一條線段。黑板的一邊可以看成是一條線段,線段有兩個端點。④說一說:生活中還看到過哪些線段? ⑤畫一畫:在兩點間畫線。

讓每位學生都自由地在兩點間畫線,可能得到如下圖形。讓學生量一量,議一議,哪條線最短? 學生討論后回答:兩點之間,可以畫很多條線,其中線段最短。⑥小結:線段的長度就是這兩點間的距離。

⑦通過以上的探究,你知道哪些有關線段的知識呢? 引導學生說出:知道線段有兩個端點,兩個端點間的線是直的,并且線段可以量出長度;還知道兩點之間,線段最短。

⑧練習:完成第41頁“試一試”。

[點評:用截取主題圖一部分內容作為新課研究內容的方式,保

持教學內容的連貫性;采用觀察和操作相結合的方式,讓學生直觀地發現線段的一些特點;整個教學過程在體現學生主體作用的同時也

體現了教師的主導作用,通過教師的引導,讓學生一步一步地完成對線段的認識和理解。] 2.教學直線。

(1)多媒體課件演示線段的兩端無限延長的過程。請同學們注意觀察,現在的線段有什么變化? 讓學生發現線段向兩端延長。(2)這樣的延長是無限的延長,想象一下這條線是怎樣的一條線? 引導學生想象出這條線很直很直,并且很長很長。

(3)有多長呢?這樣的線有端點嗎?能量出它的長度嗎?學生在小組內討論后回答:無限延長的線沒有端點,不能量出它的長度。

(4)小結:一條線段向兩端無限延長后就是一條直線。板書:直線。

教師示范畫一條直線:(5)畫一畫:自己確定一個點,試一試過這個點可以畫多少條直線?自己確定兩個點,試一試過這兩個點又可以畫多少條直線?學生試一試后交流:過一個點可以畫無數條直線,過兩個點只能 畫一條直線。

[點評:突出線段與直線的比較,有效地利用學生原有知識(線段)來主動地探究新知識。在這個教學環節,加強了比較,讓學生在比較過程中加深對直線的理解。] 3.教學射線。

(1)多媒體演示線段的一端無限延長的情境。如果把線段的一端無限延長,可以得到一條什么樣的線?思考這樣幾個問題:①這條線有端點嗎?②這條線能畫完嗎? ③這條線可以度量嗎? 學生討論后回答。

(2)小結:一條線段向一端無限延長后就是一條射線。比如手電筒和探照燈射出的光線,都可以看成是射線。

[點評:學生在討論、交流中進一步認識線段、直線、射線。]

三、練習應用

(1)完成課堂活動第1題。

學生先獨立完成,然后再小組交流所畫線段,教師巡回輔導,引導學生通過交流發現:確定的兩個點的位置不同,就能畫出各種各樣的線段。(2)學生獨立完成練習十第1題。

教師巡回查看學生練習情況,并講評。

(3)畫一長3cm的線段,并要求學生說一說是怎樣畫的。

四、反思總結

(1)本節課認識了哪些線?這些線有哪些區別和聯系?(2)試一試獨立畫出線段、直線。

(3)關于線的知識學習,你還有哪些困惑?還想提出哪些問題? 第2課時 線段、直線和射線(二)【教學內容】

教科書第41頁例2,第42頁“議一議”和課堂活動第2題,練習十第2、3題及思考題和補充練習。

【教學目標】

1.會根據指定的端點畫出射線和獨立畫出射線。

2.知道線段、直線和射線的區別,能熟練地判斷出線段、直線和射線。3.利用線段、直線和射線解決相關的數學問題。

4.經歷在實際生活中發現有關線段、直線和射線的數學問題,并能正確解決。【教學重、難點】

利用線段、直線和射線解決相關的數學問題。

經歷在實際生活中發現有關線段、直線和射線的數學問題,并能正確解決。【教學具準備】 直尺或三角板、多媒體課件。【教學過程】

一、引入課題

(1)在我們日常生活中經常可以看到各種各樣的線,請看。(引導學生看課件視頻展示的生活中的各種線。)生活中的這些電線、電話線、電視天線、射燈線、電話機的話繩、跳繩的繩子,寫字的時候鉛筆尖移動會畫出這些各種各樣的線,你能找出其中哪些是線段、直線和射線嗎? 學生先在小組內說說各自找出的線段、直線和射線,然后再分組匯報。(2)揭示課題,板書課題。

教師結合學生的匯報分別板書:線段、直線和射線,揭示本節課鞏固練習線段、直線和射線的有關知識。

[點評:用呈現生活中的各種線的視頻引入線段、直線和射線的練習課,能夠很快集中學生的注意力,同時讓學生在生活中感受到了數學知識的用處,能把生活中這些各種各樣的線區別出來,正確判斷出線段、直線和射線。]

二、教學例2 1.引導學生讀例2題目要求,理解后根據要求畫射線。2.完成例2的第(1)小題。

教師引導學生找到端點,再啟發學生交流發現,以這個點為端點畫射線應該注意些什么? 學生通過討論交流后發現,因為射線只有一個端點,所以畫射線時只能以這個點為起點,然后用直尺比著往外畫射線,如果射線的一端超過了這個起點,畫出的就不是射線,而是直線了。因為這個點是沒有方向的,所以可以以這個點為端點往任意方向畫出一條射線。3.完成例2的第(2)小題。

教師首先引導學生思考,以一個點為端點畫射線,只能畫出一條嗎?在練習本上試試看。

學生通過嘗試練習,發現因為點沒有方向,所以可以以一個點為端點往任意方向畫射線,可以畫出無數條射線。

讓學生分析第(2)小題,要求是“以下面的點為端點畫兩條射線”,讓學生明白可以往任意方向畫射線,但是只畫出兩條射線就可以。學生理解后準確美觀地畫出兩條射線。4.完成“說一說”,怎樣畫射線? 同學們有了完成例2時的交流和練習,對怎樣畫射線已經有了充分的理解,引導全班學生交流、小結,進一步掌握畫射線的方法。小結畫射線的步驟:(1)確定一個點為射線的端點。

(2)用直尺比著這個點為起點,往外畫射線。

(3)畫射線的時候注意射線的一端不能超過起點,不然畫出的就不是射線而是直線了。

三、教學第42頁“議一議”

(1)提出問題,引導學生先小組討論,交流對線段、直線和射線的了解。

(2)教師出示表格,在學生小組匯報的基礎上完成表格。名稱端點個數能否度量能否延長 線段 直線 射線

四、完成第42頁課堂活動第2題

在學生獨立完成后再全班交流,總結出“經過一點可以畫無數條直線”的結論。

五、基本練習

學生自主動手在課堂練習本上畫出線段、直線和射線各一條。

六、綜合練習

1.獨立完成練習十第2題。

學生手勢比畫判斷對錯,并請學生搶答說出錯題的原因在哪里。2.獨立完成練習十第3題。

學生完成在書上,教師巡回批改。

3.快樂小法官。(對的打“√”,錯的打“×”。)(1)一條直線長12cm。()(2)直線比射線長。()(3)線段是直線的一部分。()(4)兩個端點之間可連成一條直線。()(5)小芳量出一條直線的長度是31cm。()(6)手電筒發出的光是射線。()(7)在一條直線上有兩個點,這兩個點之間的部分就是一條線段。()(8)射線可以度量長度。()

七、拓展應用 1.選一選。

(1)一條()長6cm。

A.直線

B.射線

C.線段

(2)太陽的光線可以看成是()。A.直線

B.射線

C.線段(3)直線有()端點。

A.沒有

B.有限個

C.無數個 2.畫一畫。

(1)畫一條長6cm的線段。

(2)以下面的點為端點畫3條射線。3.完成練習十的思考題。

學生先獨立思考,再全班交流。

八、反思總結

(1)請學生談談關于線段、直線和射線有了哪些新的認識,有什么收獲?(2)請學生說說關于線段、直線和射線還有哪些困惑?(3)請學生把還能提出的問題在小組內說出,請組內同學解決。每個小組至少自主提出兩個問題并解決。

[點評:練習環節精心設計,具有層次性。注重練習過程中體現學生參與的主體地位與教師的主導作用,使學生根據不同的練習環節,有重點地獲取知識,對線段、直線和射線的相關知識有充分的認識和掌握,并深刻理解它們的聯系和區別。] 角的度量

第1課時 角的意義和角的度量 【教學內容】

教科書第43頁的內容,第44頁例1及課堂活動,練習十一第1~3題。【教學目標】

1.理解角的意義,知道角的組成、讀法和表示方法。2.認識量角器,會用量角器量角。

3.培養學生的觀察能力和操作能力,發展學生的空間觀念。【教學重、難點】

第五篇：最新西師版二年級數學下冊教案全冊

一、萬以內數的認識

數數

第1課時 數數

（一）【教學內容】教科書第2～3頁例1～例3及課堂活動。【教學目標】通過動手操作，經歷計數單位（千、萬）產生的過程，認識計數單位“千”、“萬”，理解相鄰兩個計數單位之間的進率是10，進一步培養數感。【教學重點】認識計數單位“千”、“萬”。【教學難點】理解相鄰兩個計數單位之間的進率。【教學準備】

教具：主題圖、小棒、方格、木塊（課件或掛圖）、計數器。學具：小棒、學生用計數器。【教學過程】

一、調查感知、情景引入

1、學生交流課前學習成果

組織學生課前調查：生活中比100大的數有哪些？舉出幾個例子說一說。對于比100大的數，還知道些什么？

2、情景引入

教師出示主題圖。學生觀察、匯報：從圖中了解到哪些信息？有哪些發現？ 引入新課：既然我們身邊有這么多比100大的數，那就肯定會有比“個”、“十”、“百”還大的計數單位，小朋友想知道嗎？板書：計數單位。

二、動手操作、探索新知

1、回顧舊知

出示小棒，單獨1根，1捆10根，1捆100根，讓學生猜一猜各是多少根，并說一說10根1捆里有多少個一，100根1捆里有多少個十。板書：10個一是十，10個十是一百。

教師：“一”、“十”、“百”是以前學過的計數單位，有了這些計數單位，才能幫助大家數數和讀數。

2、探索新知

教師激發學生興趣，讓學生猜一猜比一、十、百還大的計數單位是什么？（千）（1）認識一千。①數一數。

課件（或實物、掛圖）出示一千，先讓學生猜一猜一千里有幾個一百，然后課件演示，學生跟著數：一百，二百，三百??一千。

提問：一百一百地數，幾個一百是一千？

教師板書：10個一百是一千。說明：“千”是比“百”更大的計數單位。②撥一撥。

學生在自己的計數器上撥出１００、２００、３００??1000。學生之間交流自己是怎樣撥的，然后抽學生匯報。

③填一填。

說一說線段上的括號里該填什么，為什么？填好以后，一起數一數。

教師在計數器上撥出100、500、1000、2000，讓學生快速的看出是多少，并說出前兩個數里有幾個一百，后兩個數里有幾個一千。

（2）認識一萬。①數一數。

教師：你會一千一千地數嗎？誰來數數看？然后出示課件（或實物、掛圖）演示，師生一起數一數。教師介紹計數單位“萬”。

出示例2示意圖。一摞紙是1000張，這里一共有多少張？學生在示意圖上獨立一千一千地數一數，并和同桌一起討論。教師引導學生發現10個一千是一萬，板書：10個一千是一萬。

②撥一撥。

學生在自己的計數器上撥出1000、2000、3000??10000。

3、整體認知計數單位，掌握相鄰兩個計數單位的進率（1）看一看、讀一讀。

教師出示計數單位對比圖（第3頁例3），讓學生看著圖，讀一讀：一、十、一百、一千、一萬。

（2）撥一撥、說一說。

學生在計數器上撥一撥，再次體驗一、十、一百、一千、一萬產生的過程。教師提問：你們有什么發現？引導學生歸納：個、十、百、千、萬都是計數單位，相鄰兩個計數單位間的進率是10。

三、鞏固新知、拓展提高（1）互相說一說。

（）張1角是1元，（）張1元是10元，（）張10元是100元，10張100元是（）元，10個一千元是（）元。

（2）完成第4頁課堂活動第1~4題，學生獨立思考，試做。然后小組交流，相互幫助解決問題。

集體反饋，評價課堂活動。

[點評：通過獨立思考、合作交流，培養學生合作的意識和與人交流的能力。]（3）挑戰題：看圖思考。10箱里面有多少個乒乓球？

四、課堂小結

教師：大家學到了什么知識，是怎樣學習這些知識的？

教師引導學生一方面對所學知識進行自我評價，另一方面也對學習方式、情感態度等方面進行自我評價。教學反思：

第2課時 數數

（二）【教學內容】教科書第4～5頁例

4、例5及課堂活動。【教學目標】

1、正確地數百以上、萬以內的數，知道萬以內數的組成。

2、正確地用萬以內的數表達和交流信息，培養和發展學生的數感。

3、激勵學生主動參與數學學習活動，培養自主探索的意識。【教學重難點】數“翻坎數”，萬以內數的組成。【教具、學具準備】 小棒、計數器。【教學過程】

一、創設問題情景、激發學習興趣

（1）教師用課件（或掛圖）出示兩堆小棒：一堆97根，另一堆5根。讓學生猜一猜兩堆一共有多少根小棒，引導學生獨立思考，激發學習興趣。

（2）學生匯報自己的猜想，并說說為什么。

二、主動探究，建立模型

1、數一百零幾

（1）99之后再數1根是多少？100之后再數1根是多少？強調“一百”與“一”之間一定要加1個“零”。

（2）101之后再數1根是多少？看著上圖一起數一數，明確一百零幾中間有1個

“零”。

2、數一百零幾與一百幾十

（1）學生拿出整的100根小棒和散的20根小棒各放一堆。（2）同桌相互數一數，檢查一下是不是符合要求。

注意109是“100”與“9”合起來，110是100與10合起來，突出101與110的區別。（3）引導學生觀察120根是1個100，2個10。（讓學生動手捆1個大捆，2個小捆）（4）引導學生發現120就是由1個100和2個10組成的。

3、在計數器上數一百九十幾到二百幾十

（1）教師出示計數器，撥出197，讓學生讀一讀，說一說197的組成。（2）讓學生接著往下數，當數到199到200時，怎樣撥？

①觀察個位，9個一再數1個一是多少個一？（10個一）10個一又是多少？（10個一是1個十）在計數器上怎樣表示？（在個位上撥去10個一，在十位上撥上1個十）

②觀察十位，已有10個十。10個十是多少？（10個十是100）在計數器上又怎樣表示？（在十位上撥去10個十，在百位上撥上1個百）

4、類比遷移

（1）突出990與1000。

教師出示計數器，撥出990，讓學生讀一讀，說一說990的組成。請學生再撥上10，怎么撥？怎么數？

[點評：在操作活動中，充分利用已有的知識，結合計數單位，突出10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，突破由十到百、由百到千這個翻坎數。]（2）突出1010，1020。

①1000之后再數10，在計數器的哪一位上撥？（十位）撥幾個？（1個）1000加10讀作一千零一十，突出必須在“一千”與“一十”之間加1個“零”。

②1010之后再數10怎么撥？ ③從1020再撥到1300怎么撥？ ④從1300撥到1400可以怎樣撥？

⑤同桌互動：使用計數器一十一十地撥，從880撥到1100，一邊撥一邊數。提醒學生遇到困難，可以尋求同伴或者老師的幫助。然后抽學生演示，教師重點指導990、1000和一千零幾十的撥法及數法。

（3）突出2000，2010。

①1900之后再數10，在計數器的哪一位上撥？撥幾個？是多少？（1910）依次到1990。

②1990之后再數10，十位上是多少？（10個一十）十位上怎么辦？（10個一十是一百）百位上是多少？（10個一百）百位上怎么辦？（10個一百是一千）千位上又是多少？（2個一千是二千）

③從2000到2001，在計數器上可以怎樣撥？

三、鞏固新知，深化拓展

1、接龍游戲（教師重點指導“翻坎數”）

（1）一個一個地數，課堂活動第1題。（老師和全班學生接龍）（2）一十一十地數，課堂活動第2題。（男、女同學接龍）（3）一百一百地數，課堂活動第3題。（各大組接龍）（4）一千一千地數，課堂活動第4題。（全班齊數）

2、撥一撥、說一說

（1）先撥3500，再說由（）個千和（）個百組成。（2）先撥4020，再說由（）個千和（）個十組成。（3）先撥6003，再說由（）個千和（）個一組成。

3、說一說

（1）5400是由（）個千和（）個百組成。（2）4070是由（）個千和（）個十組成。（3）2496是由（）組成。

四、課堂小結

你會數萬以內的數嗎？數數時要注意什么？通過學習你還有什么收獲？ 教學反思：

寫數 讀數 第1課時 寫數 【教學內容】教科書第7～8頁例1～3及課堂活動。【教學目標】

1、借助計數器認識萬以內數的寫法，能正確寫萬以內的數，結合具體的數，說出寫的方法。

2、會正確地寫數表達交流信息，體驗數學的價值。

3、通過與小伙伴的交流學習，培養學生的合作意識和協作能力。【教學重點】寫數的方法。

【教學難點】正確寫中間、末尾有零的數。【教學準備】

小鳥圖、鳥巢圖、計數器、數字卡片。【教學過程】

一、認識數位順序 創設情景：小鳥回家

教師拿出5個鳥巢，一邊講述一邊貼在黑板上（貼在一橫排）；5名學生分別拿1張紙片，上面寫個位、十位、百位、千位、萬位。

教師：天黑了，玩了一天的鳥兒們該回家了。鳥兒們都還小，但愿他們都能記得自己的家。

（嘰嘰嘰嘰）老師出示銜著數位的小鳥。個位鳥：我的家在哪兒？誰能幫我找一找？（請學生把這只鳥貼在右邊第1個鳥巢里）十位鳥和百位鳥也依次找到自己的家。千位鳥和萬位鳥：天黑了，我們回不了家了，隨便找個窩住下吧。學生：不行不行，住在外面你們的媽媽會擔心的，我們送你們回家吧。（學生幫助千位鳥和萬位鳥找到自己的家）

教師：祝賀鳥兒們都找到了自己的家。（全班鼓掌祝賀）你們有什么好方法來記住這些數位的順序嗎？（學生分組討論）全班交流。

教師：其實，要記住數位順序并不難，你們聽，我們的聰聰還編了一首順口溜呢。播放錄音：記住數位并不難，找準方向是關鍵，右起第一是個位，往左依次十百千，要問萬位在哪里，就在千位的左邊。

二、學習寫數的方法

教師：你們在哪些地方看見過這些數位呢？ 學生列舉出計數器。

教師：計數器有什么作用呢？ 學生：幫助我們寫數、讀數。

1、寫沒有零的數

教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。學生寫：85。

教師在數位順序表下面板書：85。

請一學生撥珠，可以撥三位數（285）、四位數（3247），教師出示相應的算珠圖。

其余學生試著寫數。（填寫例1的空）討論：像這樣沒有0的數怎么寫？ 啟發學生逐步說出：

（1）兩位數先寫十位數，再寫個位數；

（2）三位數先寫百位數，再寫十位數，然后寫個位數；

（3）四位數先寫千位數，再寫百位數，然后寫十位數，最后寫個位數（也就是從高位開始，一位一位往下寫）。做第8頁的“試一試”。2寫末尾有0的數教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。

（1）教師：這兩個數與剛才（例1）的數有什么不同？

剛才（例1）的3個數從個位起，每一位上都有算珠，每一位上都是0以外的數，寫數時不會出現0。而這兩個數中，第1個數的個位和十位都沒有算珠，第2個數的百位和十位都沒有算珠。

（2）討論：沒有算珠的這一位怎么寫？

（3）歸納：哪個數位上一個計數單位也沒有，就在這一位上寫0。然后做第9頁的“試一試”。

3、寫文字表示的數

出示例3 四千八百三千零七十五（1）先讓學生嘗試寫。

（2）選兩個學生上黑板寫這兩個數，全班交流寫法。

（3）歸納“用文字敘述的數”怎樣寫。得出：文字敘述的數的寫法：數位上有幾個計數單位就寫幾，一個計數單位也沒有就寫0。然后做例3后面的“試一試”。

三、鞏固練習

（1）課堂活動中的4個題目。（獨立完成，小組互相檢查）（2）老師課外收集一些生產、生活中的萬以內的數，讓學生寫。（如全校學生人數、電器商品的單價等）

四、小結你會寫萬以內的數嗎？怎么寫？

五、課外實踐回家收集萬以內的數，并與爸爸媽媽或同伴交流。教學反思：

第2課時 寫數 讀數 【教學內容】教科書第9頁例

4、例5。【教學目標】

1、借助計數器認識萬以內數的讀法，能正確讀出萬以內的數，結合具體的數，說出讀的方法。

2、會正確地讀數來交流信息，體驗數學的價值。

3、通過與伙伴的交流學習，培養學生的合作意識和協作能力。【教學重點】讀數的方法。

【教學難點】正確讀中間、末尾有零的數。

【教學準備】

計數器、數字卡片、收集一些生活中的數據資料。【教學過程】

一、導入新課

1、學生匯報課前收集的數據資料情況

學生自由匯報課前收集的數據資料。一臺電視機大約是3400元，學校學生人數為2806人，媽媽的工資一個月是1320元??（教師把同學們收集的數據有選擇地板書在黑板上）

2、觀察這些數據，復習數的組成

讓學生選用一個數，說一說這個數是由幾個千、幾個百、幾個

十、幾個一組成的。教師：這些數有什么共同的特點呢？（數中有0）這些數你們會讀嗎？今天我們學習萬以內的數的讀法。

二、學習讀數的方法

1、讀沒有零的數教師在計數器上撥315，并在黑板上板書算珠圖。學生寫：315 讀作：三百一十五。

請一名學生撥珠，可以撥三位數（659），也可以撥四位數（1236），教師出示相應的算珠圖。

其余的學生試著讀數。

討論：像這樣沒有0的數怎樣讀？（以小組的形式進行討論）

引導學生說出：讀數時，從高位到低位一位一位往下讀，千位上是幾，就讀作幾千；百位上是幾，讀作幾百；十位上是幾，讀作幾十??

教師：你能舉出一些類似的數嗎？怎樣讀呢？（同桌練習）

2、讀末尾、中間有0的數

教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。

（1）先讓學生試讀這些數，并與剛才讀過的數比較，有什么不同？

（2）教師：讀了這些數后你有什么發現？（這些數中，有的0讀出來，有的0不讀，教師板書讀法）

（3）討論：什么樣的0要讀，什么樣的0不讀？引導歸納出：末尾的0不讀，中間有一個或連續兩個0，只讀一個“零”。

（4）做第11頁、第12頁的試一試。

3、出示例67318，1090，5800，7004（1）讓學生試讀。

（2）讓學生說一說是怎么讀的。（全班交流）

（3）最后引導歸納：怎樣讀萬以內的數？（我們讀數的時候，要從高位讀起，萬位上有幾就讀幾萬，千位上有幾就讀幾千??末尾的0不讀，中間有0的數不管有幾個0都只讀一個0）

三、鞏固練習

1、讀數課堂活動第1題，第2（1）題，讀數是口頭練習，不用筆寫。（自由讀，和小伙伴互讀互聽，全班抽讀）

2、課堂活動第2（2）題

3、老師收集一些生活、生產中萬以內的數，讓學生讀一讀

四、小結

你會讀萬以內的數嗎？讀數時要注意什么？

五、課外延伸

收集萬以內的數，并與同伴交流。

教學反思：

第3課時 認識算盤

【教學內容】教科書第10～11頁例

6、例7及課堂活動。【教學目標】

1、認識算盤的基本構造，會在算盤上準確地記數，并能正確讀取在算盤上表示的數。

2、感受中國文化的博大精深，增強民族自豪感。【教學重點】

認識算盤的基本構造，掌握在算盤上記數的方法。【教具準備】

算盤

【教學過程】

一、情境引入 出示大算盤。

介紹：前面我們嘗過了用計數器數數和記數的方法，數數和記數除了可以用計數器外，還有一種比較方便的工具，那就是算盤。算盤是我國古代人民創造的一種計算工具，是一項偉大的發明。它可以用來記數和計算，在歷史上曾發揮過很大的作用。上世紀中葉以來，隨著計算器和計算機的逐步普及，算盤才慢慢地退出了歷史舞臺。

引導：你想認識算盤嗎？你想了解有關算盤的哪些知識呢？ 請多名學生說說自己的想法。

引導：這節課我們就來“認識算盤”。）（板書課題：認識算盤）

二、互動新授

1．介紹算盤的構造。

（1）介紹：算盤形成為長方形，周圍是木框，內貫直柱，稱為“檔”（板書），一般有九檔、十一檔到十五檔。檔中橫的一條叫“梁”，梁上兩珠，稱“上珠”（板書），后簡化為一珠，表示“5”。梁下五珠稱“下珠”（板書），后簡化為四珠，每一珠當作“一”。在使用算盤時要先定數位，再撥珠記數或計算。

（2）讓學生指著算盤說說其基本構造，然后介紹給同桌聽一聽。2．教學例6。

（1）質疑：記數，必須用到數位，你知道算盤上怎樣表示數位嗎？

介紹：算盤上的數位用“檔”表示，選定一檔作為個位，一般把最右邊的一檔定為個位向左各檔依次為十位、百位、千位??（分別貼于梁上，學生在小算盤的檔上定好）。

學生在小算盤上練習，選定一個檔表示個位后，再在算盤上找一找、說一說其他的數位。

同桌互相找一找給對方看，說一說給對方聽。練習：教師在大算盤上指定一個檔表示個位，請幾名同學說一說其他檔所表示的。（2）引導：在算盤上，算珠都靠框，表示沒有數。撥珠靠梁，表示記數。一個下珠表示1，一個上珠表示5，0用空檔表示。

教師示范在大算盤中撥出1～9.練習：學生在自己的小算盤上撥出1～9.游戲：①同桌說出一個1至9之間的任何一個數，請同桌撥出來。

②同桌在算盤上撥出1至9之間的任意一個數，請同桌說說撥出的數是幾。③填空。完成教材上例6后面的填空：寫出算盤上表示的數分別是多少。

（3）教師介紹撥珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三個手指撥珠，各有分工，協同工作（邊講邊撥）。

拇指：把下珠向上撥，叫撥人下珠。（學生試撥）食指：把下珠向下撥，叫撥去下珠。（學生試撥）

中指：把上珠向下撥和向上撥，叫撥人、撥去上珠。（學生試撥）3.教學例7（1）質疑：10應該怎么撥？100呢？

試撥：從9撥到20，從80撥到100。特別提醒：遇到滿

5、滿10時，應怎么撥珠？（2）在算盤上分別表示。71，509，6800.①學生獨立嘗試撥一撥，邊撥邊說一說撥珠的方法。②全班交流，重點讓學生說清楚撥珠的方法。

71：在十位上撥1粒上珠和2粒下珠表示7個十，在個位上撥1粒上珠表示1個一。509：在百位上撥1粒上珠，表示5個百；十位上用空檔表示0；在個位上撥1粒上珠和4粒下珠表示9個一。

6800：在千位上撥1粒上珠和1粒下珠表示6個千；在百位上撥1粒上珠和3粒下珠表示8個百；十位和個位上都用空檔表示0.（3）出示“試一試”：在算盤上撥珠表示下面的數。

1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000 可以采用比賽的形式進行。例如教師出示一個數，讓學生撥珠表示，看誰撥得又對又快。

（4）教學讀取算盤上表示的數。①在大算盤上出示309.引導：要讀出算盤上表示的數，先應該找準數位。在這個算盤上，哪個檔表示的是個位呢？這個算盤上表示的數的最高位是哪一位？它的十位上是空檔，表示的是幾？

引導：這個算盤上表示的數，有幾個百，幾個十，幾個一？表示的數是多少？ ②在課件上出示大算盤表示的400和8050.出示自覺要求：

A．在算盤上找出個位和這個數的最高位； B．說說這個數的組成；

C．說說算盤上表示的數是多少。

③小結：讀寫算盤上撥出的數，要先在算盤上找到個位，然后找到最高位，弄清楚算盤上表示的數的組成，再將數讀寫出來。

三、鞏固練習

1.游戲性練習：同桌合作完成，一人在算盤上任意撥入一個萬以內的數，由另一個同學寫出這個數，并讀一讀，交替進行。看哪一桌學生讀寫的數最多？

2.完成教材第12頁“練習二”第3、5題。學生集體交流、完成練習。3.算盤的發展歷史介紹。

課件展示教材第22頁“你知道嗎”的關于算盤的發展歷史介紹的內容。

四、課堂小結。

今天，你又學到了什么？有什么收獲和體會？

總結：1.認識算盤的構造。2.用算盤記數的方法。3.會讀算盤上撥出的數。

教學反思：

大 小 比 較

【教學內容】教科書第14～15頁例

1、例2及課堂活動。【教學目標】

1、結合具體數據，會比較萬以內數的大小，掌握比較的方法。

2、通過觀察、分析、比較、抽象概括等方式歸納出數的大小比較的方法，培養學生分析歸納的能力。

3、讓學生主動參與數學學習活動，體驗探索的過程，獲得成功的喜悅。【教學重點】掌握大小比較的方法。【教具準備】掛圖。【教學過程】

一、情景引入 課件出示：沙灘上有兩只海龜正在爭吵，它們都說自己的年齡大。(出示兩只海龜，背部貼有表示年齡的卡片9和15)請同學們幫助它們比一比，哪只海龜的年齡大?怎樣表示?(9＜15)提問：9＜15，你是怎樣想的?(一位數小于兩位數)這時沙灘上又爬來了一只51歲的海龜，它和15歲的海龜比，哪只海龜的年齡大?怎樣表示?(15＜51)4只老海龜聽說比年齡，也爬過來湊熱鬧，你們看，一只活了200歲，另一只活了800歲，第3只活了1000歲，第4只活了1100歲，怎樣比較海龜的年齡大小呢?

二、合作探究

1、教學例1 教師出示例1的線段圖。

先引導學生把4只海龜的年齡在圖中表示出來，并說一說這樣表示的理由。

(1)比較4只海龜的年齡。比較：200與800的大小。(小組合作，說出你是怎樣想的)①圖中前面的數都比后面的數小，所以200＜800。②2個百小于8個百，所以200＜800??

比較：800與1000的大小。（相互交流，說比較的方法)① 后面的數都比前面的數大，所以800＜1000。② 三位數都比四位數小，所以800＜1000。③ 8個百比10個百小，所以800＜1000。??(2)試一試。(小組合作，說出比較的方法)比較：800與1000的大小，1000與1100的大小。

教師：請各小組匯報比較的情況，重點讓學生說出比較的方法。根據學生的匯報教師做必要的補充、講解。

2、教學例2（1）出示3200○514，讓學生在小組內說一說自己是怎樣比的。

小組匯報結果3200大于514，因為3200是四位數，而514是三位數，四位數比三位數大。

最后引導學生歸納：位數不同的兩個數比大小，位數多的那個數就大。

（2）讓學生獨立做“試一試”，全班匯報交流，著重讓學生說出你是怎樣比的。

3、教學例3

（1）出示4850○52003300○3250，先讓學生獨立思考，再讓學生在小組里交流自己的想法，重點討論怎樣比較3300與3250的大小。

（2）全班匯報得出：3300＞3250，先比較千位一樣大，再比較百位，3300的百位3比3250的百位2大，所以3300＞3250。

（3）歸納總結：位數相同的兩個數比大小，從最高位開始，一位一位往下比??（4）讓學生獨立做“試一試”，并給同桌說出怎樣比的。

4、師生總結

比較萬以內數的時候，先比數位，數位多的數大。數位一樣從最高位比起，最高位大的數就大。如果最高位相同，就比下一位??

三、鞏固運用

（1）做15頁的課堂活動第1題，先讓學生獨立做，再全班匯報交流，讓學生說出誰大誰小的理由。（盡可能體現方法的多樣化）（2）足球活動。（15頁第2題）

本題設計成實踐活動的形式，在足球模型上寫出數(教師在其中一個球上標出5000)，另外準備兩個籃子(一個寫大于5000，另一個寫小于5000)，學生按要求把球撿到指定的籃子里，看哪些同學做得又快又正確，從而讓學生在實踐活動中親身體驗數的大小比較。

（3）游戲：比較大小。(第15頁第3題)①教師介紹游戲規則：同桌兩人出手指，每出一次，將兩人手指個數加起來填入自己選定的一格中(和為10時不記)。

連續進行3次，各自組成1個三位數，數大者獲勝。②師生先示范，然后同桌同學游戲。

四、總結

教師：同學們，通過這節課的學習你有哪些收獲? 教學反思：

較大數的估計

【教學內容】教科書第16～17頁例1～例3及課堂活動。【教學目標】

1、結合具體情景，經歷對萬以內數進行估計的過程。

2、能用估計的數表達和交流信息，探索和理解估計的方法。

3、培養和發展學生初步的估計預測興趣和能力，發展數感。【教學準備】

教具：多媒體課件。學具：書、尺子、4人小組每組1袋黃豆。【教學過程】

一、議一議，估一估

1、激趣引入

教師：小朋友，看看誰在忙呀? 學生：張小明。(課件出示張小明正在幫媽媽賣文具)教師：大家看，張小明多懂事呀!假期里幫著媽媽一起做生意。你們看，小明家大約準備了多少支筆要賣呢? 課件出示貨柜上的4筒筆。(特別提示：4筒筆一起出示)教師：大家想知道嗎?

學生：想。

教師：那誰有什么好辦法? 學生1：我可以一支一支地去數。

學生2：這樣太麻煩了，我們可以估計一下張小明家大約準備了多少支。教師：哦，這是一個好辦法。今天我們就來學習“較大數的估計”。揭示課題：較大數的估計(板書課題)。

2、教學例1（1）課件出示3堆水果：橘子、蘋果、柚子。(蘋果中的“900個”先不出現)(2)議一議：這3堆水果的個數之間有什么關系? ①請同學們仔細觀察3堆的大小，你感覺怎樣? ②這3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的個數怎么樣呢?個數為什么不同?(每個的大小不同)③你覺得哪種水果的個數多?為什么?(橘子個數多，因為每個橘子小）哪種水果的個數少?為什么?（柚子的個數少，因為每個柚子大)a橘子的個數比蘋果的個數多一些。b蘋果的個數比橘子的個數少一些。c柚子的個數比蘋果的個數少得多。d蘋果的個數比柚子的個數多得多。??

(3)為什么說橘子的個數比蘋果的個數多一些?柚子的個數比蘋果的個數少得多?(4)教師出示：在蘋果圖上標出：蘋果有900個。請大家具體估計橘子與柚子的個數。

橘子大約有多少個?(950個、1000個、1100個??)讓學生自由發揮，發表自己的見解，并說出估計的理由。(因為橘子的個數比蘋果的個數多一些)柚子大約有多少個?請大家估計。

學生可能估：大約是100個、200個、80個、50個??請學生說出估計的理由。(因為柚子的個數比蘋果的個數少得多)(5)學生活動：根據剛才估計的結果選出橘子、柚子的個數，學生獨立完成第20頁上面的表格。做完以后請同學匯報完成的情況，并說出理由。

（6）做課堂活動第1題（第21頁），學生獨立做，然后全班匯報交流。

3、教學例2 教師：小朋友，你們已經估計出橘子、柚子的個數。現在你們估一估小明家貨柜上一共有多少支鉛筆，好嗎? 學生：好。

教師：要估計一共有多少支鉛筆，應先知道什么條件呢？ 學生：我想先知道1筒鉛筆有多少支。

教師：真能干，和老師想的一樣。剛才，小明已經悄悄告訴我了，1筒大約有50支鉛筆。

教師：現在，請聰明的孩子來猜一猜吧。學生紛紛猜支數。

教師：你能說說你是怎么想的嗎? 學生1：我已經知道了1個筆筒里大約有50支筆，3個筆筒里就有3個50，所以大約有150支鉛筆。

學生2：也可以是50加50再加上50，一共是150支鉛筆。

學生3：3筒鉛筆大約有150支，那么4筒鉛筆多少支就在150的基礎上再加1個50就是200支了。

學生4：我是這樣想的，1筒鉛筆有50支，那么4筒筆就有4個50，大約就是200支了。

教師：剛才大家說得很好，各有各的想法，那么你們自己最喜歡哪一種想法呢? 多請幾名學生說說自己的想法。

教師小結方法：小朋友們說得都很好，我們可以先估計出1份是多少，再看看要估計的是這樣的幾份，得出幾份一共是多少。

二、量一量，估一估

1、教學例3 教師：剛才大家估計了小明家筆筒里的鉛筆數，現在一起來研究我們的數學書。(課件出示書上例3中的3個問題，引導學生逐一解決)教師：現在請大家用尺子量出你們的數學書的厚度，并填在書上。然后教師引導學生看一看數學書一共有多少張紙。

(1)1本數學書的厚度大約是(1)cm；(2)這本書大約有(70)張。

教師：剛才大家量出了1本數學書的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少張紙才最接近1cm呢? 學生紛紛猜想，師生一起得出最佳答案：1本書有(70)張紙——厚(1)cm。(課件出示)教師：請你們幫老師解決一個問題，好嗎? 學生：好。

（課件出示：估計這樣的700張的厚度大約是()cm。）

學生自由活動，可以用筆算一算，也可兩兩商量，猜一猜。學生完成后，請學生說一說自己的想法。

學生1：70頁為1本書，700張紙里我估計有這樣的10本書。那么700張紙有(10)本書厚，大約厚(10)cm吧。

多請幾位學生回答，聽聽他們是怎樣想的，怎樣做的。最后師生一起填出答案。(課件出示)700張紙有這樣的(10)本書——厚(10)cm。那么這樣的1400張紙的厚度大約是（）cm，讓學生獨立做，然后全班匯報交流。并說說自己的想法。

2教師小結

大家說得很好。其實和剛才一樣，我們首先應該估計出1份是多少，再來推測出這樣的幾份是多少。用這種方法，比較大的數都能估計出來。小朋友，你們學會了嗎? ［點評：學生進行簡單的推測后，再讓學生說出700張、1400張紙的厚度大約是多少厘米，使學生體驗由局部認識整體的思想，初步培養學生的推理能力。］

三、做一做，估一估 教學例4 教師：大家初步掌握了估算的方法，老師這兒真有一個問題，想請大家幫幫忙，行嗎? 教師發給每組1碗黃豆，請大家小組內商量、討論，用自己最喜歡的辦法得出這碗黃豆大約有多少粒。比一比哪個小組的辦法多。

學生在小組內討論。教師巡視、察看各組情況。對有需要幫助的學生可以指導他們看書，先說說書中的小朋友是怎樣做的，為什么要這樣做，再探討出各種可行的方法，完成此項推理方法。

學生匯報討論得出方法。

學生1：我們這一組受了書上小朋友的啟示，先抓1把數一數大約有多少粒，再看1碗大約能抓多少把，就能推測出1碗大約有多少粒黃豆了。

學生2：我們這一組認為可以先裝一小杯黃豆，數出1杯大約有多少粒，再看1碗大約有多少杯，也能推測出1碗大約有多少粒黃豆。

學生3：我們這一組認為可以不用工具，直接把黃豆均勻地鋪在桌子上，然后劃成相等的一塊塊長方形，再數出其中的1塊大約有多少粒，也可以估計出這幾塊大約一共有多少粒黃豆。??

教師：剛才大家說得很好，其實對較大數進行估計的方法就是先找出1份是多少，再看有這樣的幾份，就能推測出一共有多少了。那么現在就請各小組趕快行動吧，用你們最喜歡的方法得出這碗黃豆的粒數。

四、練一練

學生獨立完成第17頁的課堂活動第2題。

學生完成后，請學生說說估計的結果是多少，并說說你是怎樣想的。多請幾位學生回答。

五、課堂小結 教師：小朋友，你今天學會了什么?把你的收獲給同學們講講，好嗎?學生回答(略)教學反思：

整 理 與 復習【教學內容】教科書第20～21頁。【教學目標】

1、通過整理與復習，學生能對本單元萬以內數的數法、讀法與寫法及萬以內數的大小比較、較大數的估計等知識得到進一步鞏固。

2、進一步培養學生良好的數感，形成萬以內數的概念。【教學重點】讀數、寫數及數的組成。【教學過程】

一、回憶整理

（1）教師：和同桌的小伙伴說說，本單元主要學習了哪些內容。（2）學生匯報，教師板書。萬以內數的認識數數 寫數讀數 大小比較 較大數的估計

二、自主復習

1、數數

以一個人數、小組一起數或全班一起數的方式進行。一個一個地數，從597數到610； 一十一十地數，從3990數到4080； 一百一百地數，從600數到1300； 一千一千地數，從1000數到10000。

2、寫數讀數

(1)復習計數單位。

教師：小朋友們都會數這些數，真棒!我們要準確地數數，就要知道計數單位及數位。我們學過的萬以內的計數單位有哪些呢? 學生：個、十、百、千、萬。(教師板書：萬、千、百、十、個)(2)復習進率。

教師：這些計數單位之間有什么關系呢?先請小朋友們填一填書上第25頁的第2題。

學生填完后匯報：(10)個一是十，(10)個十是一百，(10)個一百是一千，(10)個一千是一萬。

教師根據學生的回答，同時在剛才板書的計數單位間標示出進率。教師：從這兒我們可以看出相鄰兩個計數單位之間的進率是多少? 學生：相鄰兩個計數單位之間的進率是10。(3)復習數位及數的組成。

教師：每個單位都有它的位置，就是數位，如下圖。千百十個·········〖4〗·

教師：“千”所在的位置叫“千位”。你能說出計數單位“個、十、百”所在的 位置叫什么嗎? 學生1：“百”所在的位置叫“百位”。學生2：“十”所在的位置叫“十位”。學生3：“個”所在的位置叫“個位”。

教師：千位上的小圓點可以用數字幾表示?(2)這個2表示什么?(表示2個千)讓學生按照上面的方法依次說出百位、十位、個位上的數各表示什么? 教師：也就是說2個千、4個百、1個十和3個一組成的數是(2413)。(4)寫數。

教師：你會寫幾個數嗎?請寫在書上。并寫出后面兩個數，再說說這兩個數的組成及讀法。(主要是“0”的讀法。)(5)游戲：你說我寫。

游戲規則：同桌之間一人說數，另一人寫數，然后交換。

(6)匯報寫數情況。請兩個小朋友在黑板上寫出他們剛才所寫的數。(按左右各寫一豎排)

3、大小比較

(1)(學生寫好以后，教師在學生剛才寫出的幾組數中間畫“○”)教師：你能比較出這幾組數的大小嗎？(抽學生口答)誰能說說比較大小的方法？ 學生：位數不同的數比較大小，位數多的那個數就大；位數相同的數比較大小，最高位上大的那個數就大，如果最高位上數相同，就從下一位比較大小??

(2)寫數小競賽：每個大組報出1個數字，要求用這4個數字組成最大的四位數(或最小的四位數)。每個大組派1名同學上臺寫數，并說一說怎樣才能使寫的四位數最大(或最小)。

4、較大數的估計

在生活中我們經常都要用到估計，接下來我們一起來估一估。

(1)教師：我們學校有6個年級，每個年級2個班。如果按每個班40人算，你能估計出我們學校大約有多少人嗎？這樣的幾所學校大約有10000人嗎?請4人小組討論一下。

(2)教師：哪位勇敢的孩子來說說你們是怎樣估計的?估計的結果怎樣? 學生：按每個班大約40人算，1個年級大約有80人，1所學校大約有480人，這樣的20所學校，大約有10000人。

教師：還有不同的估計方法嗎? 學生：按每個班大約50人算，1個年級大約有100人，1所學校大約有600人，這樣的17所學校，大約有10000人。

??

(3)教師：我們在生活中哪些地方還用到過估計?學生：我用1分走了多少步，可以估計出從我家到學校要走5分，大約有多少步。??

［點評：通過對1個學校學生人數的估計及說一說生活中的估計，讓學生建立起估計和猜測的基本思想，并用于實際生活中。］

三、課堂小結

教師：這節課我們整理、復習了哪些知識?

四、課堂作業

教科書第26～27頁的練習三。教學反思：

二、千米的認識

第1課時 千米的認識

（一）【教學內容】教科書第23頁例

1、例2及相應的課堂活動。【教學目標】

1、認識長度單位千米（km）

2、通過各種不同的途徑體驗1 km的長度，培養學生的空間觀念。

3、知道1 km=1000 m，知道1公里=1千米，會進行簡單的單位換算。【教學準備】

多媒體課件，測量工具，調查在日常生活中見過的里程標志，并作記錄；課前測一段距離，觀察長度，并記錄是多少米。【教學過程】

一、創設情景，引入新課(多媒體出示訓練場景的錄像)教師：這星期我們學校就要舉行第16屆運動會了，瞧，這些同學正在加緊訓練，我們來看看他們在訓練什么項目。

（多媒體顯示100 m賽跑錄像）

教師：他們在訓練100 m賽跑，一組有10個運動員，請你算一算，他們一共跑了多少米？請把它寫在作業本上，抽學生到黑板上寫。學生可能有兩種寫法：

學生1：1000米。學生2：1千米。教師：你們是怎樣認識千米的？你對千米還了解些什么呢？生活中你見過它嗎？在哪兒見過？

多媒體課件顯示“重慶340千米成都”的公路圖，指導學生想象重慶到成都的公路有多長。

提問：計量重慶到成都的公路長為什么用千米作單位比較恰當？

學生：如果用“米”作長度單位來計量重慶到成都的公路長就是340000米，這個數字比較大，我們讀和寫都很不方便，因此計量比較長的距離通常用千米作單位。

教師：這節課我們就一起來認識千米。（板書課題：千米的認識）

二、探索新知

1初步想象1千米有多長，理解1000米=1千米

（1）教師：（多媒體出示100米跑道）這是一個100米跑道，要多少個這樣的100米跑道首尾相接才是1000米？學生：10個這樣的跑道連起來是1000米。教師：對，1000米=1千米，1 km=1000 m。

（2）回憶自己課前測的一段距離是多少米。

小組內交流：幾個這樣的長度是1000米？學生匯報：

學生1：我們測量學校小操場長40米，25個小操場那么長是1000米。學生2：學校的環形跑道長250米，4圈的長度是1000米。學生3：我們測得跑道長50米，20個跑道的長是1000米。??（3）教師小結：1000米也就是1千米，1千米也叫1公里。2活動感知，體驗想象1千米的長度

（1）活動1：組織全班學生到學校的操場上（或教室里），任選8位同學排成一橫排。

教師指出：8個小朋友站成一排，手拉起來大約有10米長。80個小朋友站成一排，大約有多少米長？ 800個小朋友站成一排，大約有多少米長？

讓學生閉上眼睛想一想1000米有多長，使學生感受到1千米好長啊！在此基礎上引出計量比較長的距離通常用千米作單位，1千米（公里）=1000米。

（2）活動2：學生親自體驗1千米有多長。教師先將學生分組，每組確定一組長做記錄，分工合作，提出活動要求，學生分組體驗1千米的長度。

方案1：學生用卷尺測出教學樓到操場的距離。記錄：我走了（）米，走了（）步，用了（）分，估計走1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）

分，估計跑1千米用（）分。

方案2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估計走1千米要（）分，跑1千米要（）分。

方案3：100米的跑道，跑用（）分，估計跑1千米要（）分。

方案4：200米的跑道，走5圈，跑1圈用（）分，跑5圈用（）分。??（3）學生匯報。先組內交流，再抽代表匯報。學生1：我走40米，走了96步，用了52秒。

學生2：我走50米，走了106步，用了近1分，估計走1千米要20分左右。

學生3：我走100米，走了220步，用了近2分，估計走1千米大約用20分左右。學生4：我跑100米用了48秒，估計跑了1千米大約用8分。學生5：我繞操場跑了5圈，跑了9分5秒，好累呀！

學生6：我繞操場走了5圈，走了21分，1千米好長呀！??

3、教師小結

剛才同學們親自體驗了1千米的長度，感受到了1千米很長，所以我們計量比較長的距離通常用千米作單位，1千米=1000米。

三、課堂總結

教師：想一想，這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

第2課時 千米的認識

（二）【教學內容】教科書第23頁的例3。【教學過程】

一、創設情景，引出新課

1、提出問題

（多媒體出示例3的情景圖）

教師：從圖上你獲得了哪些信息？ 學生可能回答：

學生1：我知道了三峽大壩全長2300米。學生2：我知道了隧道長3千米。教師：你想提哪些數學問題？

學生：我想知道“三峽大壩”與“隧道”誰長？ 教師：怎樣比“三峽大壩”與“隧道”的長短呢？

2、合作交流

先讓學生獨立思考，再進行小組合作交流。抽學生匯報交流結果。

學生1：因為3千米=3000米，3000米2300米，所以隧道比三峽大壩長。

學生2：因為2300米比3000米少，而3000米=3千米，所以隧道比三峽大壩長。?? 教師：為什么想到這樣比較？

學生1：因為3千米與2300米單位不同，3千米=3000米，而3000米2300米，所以我就想到了把千米換算成米再進行比較。

學生2：我想到2300米比2千米多，比3千米少，所以2300米3千米。教師：這兩種比較方法有什么相同的地方？

學生：都是先把不同的單位化成相同的單位再進行比較，那么這兩種方法的不同之處是什么呢？

學生1：一種是把千米數換算成米數。

學生2：另一種是把米數換算成千米數。教師總結比較方法。教學反思：

第3課時 毫米的認識

【教學內容】教科書第25頁例4及課堂活動。【教學目標】

1．讓學生在實踐活動中認識長度單位“毫米”，初步建立1毫米的概念，感知1毫米有多長，知道1厘米=10毫米。

2．讓學生通過整理，對相鄰兩個長度單位之間的進率有系統、完整的認識。3．結合實踐活動，滲透長度單位源于實踐又應用于實踐的觀點，同時培養學生的實際操作能力及空間概念。

【教學準備】多媒體、硬幣、學生直尺、身份證、彩條等。【教學過程】

一、創設情景，導入新課 媒體展示：美麗的七色彩虹。

教師：多美的七色彩虹呀！在各小組的桌上有和彩虹一樣漂亮的七彩紙條，請各小組分工合作量出它的長度有多少厘米，并作記錄。

學生匯報后，發現紫色彩條的長度有爭議。

教師：用厘米作為長度單位測量，有時得不到準確的結果，需要一個比厘米還小的單位——毫米。（板書：毫米）

二、探索新知識

1．觀察直尺，看1厘米中間有些什么

（1）看一看，直尺上1厘米中間有些什么？

（2）找一找，直尺上有哪些長度單位，你是怎樣發現的？教師小結：直尺上除了厘米刻度外，還有更小的小格，1厘米間的每一小格的長度就是1毫米。教師媒體展示——毫米。強調：毫米是比厘米小的長度單位。

（3）指一指：用筆頭指一指1毫米，看一看1毫米有多長。（要求學生多指幾處）（4）數一數：1厘米中間有多少個1毫米。

（學生匯報時，要求學生說出數的是從幾厘米到幾厘米，中間有多少小格）根據學生匯報，引導分析、概括出1厘米=10毫米。

練習：2厘米=（）毫米8厘米=（）毫米（）厘米=50毫米60毫米=（）厘米（5）介紹字母表示毫米。

提問：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？ 教師指出：國際上規定用“mm”表示毫米，1毫米可以寫成1 mm，那么1厘米=10毫米可以寫成1 cm=10 mm。（板書寫出）

嘗試：你能用字母表示2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米嗎？ 學生獨立嘗試，全班展示。2實踐活動，感受1毫米的長度

（1）猜一猜，桌上什么物體的厚度大約是1毫米？（2）量一量，身份證的厚度究竟是不是1毫米？（3）用手勢表示1毫米的長度。

教師示范：用拇指和食指拿身份證，然后抽出身份證，指出兩指間的縫隙就是1毫米。要求學生反復練習，體驗1毫米的長度。

（4）說一說：桌上還有什么東西的厚度是1毫米？（5）想一想：生活中你見過哪些物體的厚度是1毫米？ 3．實際操作，用毫米作單位測量（1）認一認，媒體出示練習十三中第2題的兩幅圖，引導學生認一認是多少毫米。（2）嘗試量一量。

①媒體顯示兩種量曲別針的測量方法，哪種正確？并要求學生說明理由。②嘗試量紫色彩帶的實際長度和量數學課本的厚度。

③開放測量，找合作伙伴一起，對周圍物體作隨意測量，看是多少毫米。4．探究相鄰長度單位之間的進率

議一議：我們學過的長度單位有哪些？相鄰兩個單位之間的進率是多少？ 學生小組討論交流，然后全組匯報，教師引導學生整理。

1km＝1000m 1m＝10dm＝100cm＝1000mm 通過整理，引導學生探究：除km和m間的進率是1000以外，其他相鄰兩個長度單位的進率是10。

二、用新知，解決問題

1．做教科書第26頁課堂活動第1題讓學生獨立思考，再全班交流，然后選擇合適的單位填入括號中。

2．學生獨立完成課堂活動第2題教師提醒學生用mm為長度單位，引導學生認識其測量誤差。

3．指導學生做課堂活動第3題先估計100張紙的厚度，再實際量一量，并做好記錄。

4．鉛筆的長可能是幾厘米？

三、課堂總結

這節課，我們學習了什么？你應用了哪些方法探究毫米的有關問題？ 教學反思：

三、三位數的加減法

整

十、整百數的加減

第1課時整

十、整百數的加減

（一）【教學內容】教科書第30頁的主題圖，第31頁例

1、例2及相應的練習。【教學目標】

1．結合具體情景讓學生感受三位數加減法與生活的密切聯系。

2．體驗整

十、整百數加減法計算方法的多樣化，能正確地口算整

十、整百數的加減法。

3．培養獨立思考、主動探索的精神及與同學積極合作的意識。【教學重點】整

十、整百數加減法的口算方法。【教具準備】兩幅主題圖和例題的情景圖。【教學過程】

一、引出課題

教師：同學們，老師在寒假里到了我們中國東方最大的城市上海去旅游，你們想知道老師是怎么去的嗎？老師是坐船從重慶沿著長江到上海的，沿途欣賞了美麗的長江三峽。你知道從重慶坐船到上海要經過哪些城市嗎？

在學生回答的基礎上老師出示長江航線圖和售票大廳圖。

教師：從圖上你知道了哪些信息？根據圖上的信息你能提出哪些數學問題？ 要解決這些問題我們要用到三位數的加減法的知識。板書課題：整十整百數的加減。

二、教學新課 1．教學例1 教師：同學們買過氣球嗎？明明在買氣球的過程中遇到了這樣的問題。（出示第39頁的情景圖）學生根據圖上提供的信息，提出數學問題。

學生可能提出：

兩種氣球一共有多少個？

紅氣球比黃氣球多多少個？（或者黃氣球比紅氣球少多少個

教師：這兩個問題該怎樣解決呢？你們能列出算式并算出結果嗎？ 學生獨立嘗試解答，并思考自己是怎樣算的。學生獨立解決后，全班交流。

學生：兩種氣球一共有多少個？可用80+50=130。教師：80+50=130，你是怎樣算的？ 學生可能回答：

8個十加上5個十等于13個十，也就是130。

8袋加上5袋共13袋，每袋10個，13個十就是130。

從80開始，往后面接著數：90，100，110，120，130。從50里面分1個20出來，80+20=100，100+30=130。

教師：同學們真能干，用前面學習的知識找到了這么多的口算方法。

教師：紅氣球比黃氣球多多少個？（或者黃氣球比紅氣球少多少個）又該怎樣列式呢？

教師：80-50等于多少？你是怎樣算出80-50=30的呢？ 學生可能回答：

8袋減5袋等于3袋，也就是30。

8個十減5個十等于3個十，也就是30。

想加法做減法，因為30+50=80，所以80-50=30。?? 提問：怎樣口算整十數的加減法？ 教師在學生回答的基礎上進行小結。2.練習

31頁例1下面“試一試” 3.教學例2（1）出示例2主題圖：水果店運進一批蘋果，堆成兩堆。根據主題圖，你能提出哪些問題？怎樣解決這些問題？

（2）根據學生的回答，重點解決以下問題：

水果店一共運進多少個蘋果？學生解答后，說一說是怎樣想的。學生可能回答：

從300開始，一十一十地往后數，數5個十，即350。3個百加5個十，即三百五十，也就是350。??第一堆蘋果有多少個？第二堆蘋果有多少個？（方法過程基本同上，略）

4．練習

31頁例2下面“試一試” 5．小結

怎樣口算整

十、整百數的加減法： 教師在學生回答的基礎上進行小結。

三、課堂練習練習六1～4題。

四、課堂小結

這節課學習了什么？你有什么收獲？ 教學反思：

第2課時 整

十、整百數的加減

（二）【教學內容】教科書32頁例

3、例4。【教學目標】

1．使學生進一步掌握整

十、整百數的加減法的計算方法，能夠正確地進行計算。2．結合具體情景，讓學生理解并掌握加減法的檢驗方法，感受檢驗的重要性，培養自覺檢驗的良好習慣。

【教學重點】學會加減法的檢驗方法。【教具準備】例3和例4的情景圖。【教學過程】

一、復習

下列口算各題。

70+20= 80-50= 35+15= 70+80= 800-200= 870-70=3 00+400= 1000-600= 720-200= 讓學生說一說，300+400是怎樣算的？720-200又是怎樣算的？ 教師：今天這節課，我們繼續學習整

十、整百數的加減法。

二、教學新課

1．教學例3 教師：小玲和小丁是一個班的同學，他們倆是一對好朋友，想知道他們的家在哪里嗎？出示情景圖，學生根據圖上的信息提出問題。

教師：要求小丁到小玲家一共有多少米，你會列式解答嗎？ 學生獨立解答。

教師：我們有的同學在計算中經常出錯，請看一看你們的計算對了嗎？ 教師：你是怎樣判斷400+500=900是算對了的呢？ 2．教學例4 出示例4的情景圖和統計表。

教師：從這個統計表里，你知道了哪些信息？

教師：合計在這里是什么意思？（合計在這里就是指科技讀物和文學讀物一共的冊數）

教師：要求文學讀物有多少冊，你會列式解答嗎？ 學生獨立解答，再反饋。

教師：600-400=200算得對不對呢？ 學生獨立思考后再反饋。

學生：把600-400再算一遍，如果兩次都算出來是200，就說明算對了。學生：可以算200+400，如果得600就說明算對了。

學生：我可以用600-200看能否得400，如果得400說明就算對了。

三、練習鞏固

課堂活動1～3題。練習六第5～8題。教學反思：

加減法的估算 第1課時 加法的估算

【教學內容】教科書第36頁例5及相應的練習。【教學目標】

1．感受估算與生活的聯系，初步培養學生估算的意識。

2．經歷探索估算方法的過程，初步學會加法的估算，能解釋估算的過程，體會估算方法的多樣化。

3．認識約等號，并學會正確讀寫。

4．培養學生探索、合作、交流的意識和能力，靈活解決生活中的估算問題，體會用數學的樂趣，培養用數學的意識。【教學過程】

一、創設情景，激發興趣

1．引導談話，揭示估計

（1）教師：同學們，今天我們來做一個猜數的游戲。請同學們猜一猜二年級某班有多少個同學。學生：可能有50人吧！

教師：你是怎么知道的？學生：我們在做操的時候，發現他們班站的隊比我們班要短一些，我們班是55人，所以我猜他們班可能有50人。

教師：這位同學真細心，我們可以說二年級某班大約有50人。（2）教師：同學們再猜一猜二年級大約一共有多少人。

小結：在現實生活中，有時候我們不知道準確數量，而猜測它大約是多少，這就是估計，可以用“大約”是多少來進行表示。

2，教師

春季是傳染病的高發期，學校要給每個小朋友接種乙肝疫苗，估計一下大約需要多少支乙肝疫苗，仔細想一想需要先估計哪些數據。

小結：剛才我們估計了每個年級的人數，像這樣在日常生活中，不需要進行精確計數，只要估計出大致結果，這就是估算。

3．教師：想一想，生活中還有哪些地方用到了估算。

二、合作交流，探究估算

1．華村小學也要為小朋友接種乙肝疫苗（播放課件或出示掛圖）

（1）看一看：你從圖中了解了哪些信息？

（2）猜一猜：大約要準備多少支？（教師根據學生回答板書）(3)議一議：要求大約要準備多少支乙肝疫苗該怎樣列式?(板書)列式后請同學們來研究怎樣進行估算，在研究的過程中可以一個人先試試，如果不能想到好的辦法就應該和同一組的小伙伴們一起討論；如果你自己想到了好辦法，那就在小組內和小伙伴們交流一下，看看自己的方法是否能估算出結果。比一比哪一小組想的方法多。

(4)小組派代表說一說估算的方法。學生中可能有以下方法：

學生1：把295看作300，把278看作300，結果大約是600。學生2：把295看做300，把278看做280，結果大約是580。

學生3：把278中的8送給295，使295看作300，278看作270，結果大約是570。學生4：295、278都比250大比300小，所以結果大于500，小于600。學生5：295、278都比300小，所以結果肯定比600小。??

(5)同學們真能干，很快地幫醫院的阿姨估算出了結果，那估算的結果該怎么寫呢?(6)認識≈，介紹≈的讀寫，試寫≈，比一比誰寫得又好又美觀。(7)選擇自己最喜歡的估算方法把式子補充完整。(教師板書)(8)初步練習：45頁“試一試”。2．實踐操作，鞏固估算方法

(1)同學們估算得真不錯，但果園的張大叔遇到了一個小難題，(課件出示：先開

來一輛運西瓜的車，出示字幕“載貨917個”，又開來一輛運西瓜的車，出示字幕“載貨470個”。最后出現問題：兩輛車一共大約裝多少個?)(2)張大叔遇到了一個什么難題，怎么解決?(3)怎么估算?自己選擇一種最喜歡的估算方法來幫助張大叔。

(4)誰愿意向全班介紹一下自己的估算方法，并說一說為什么用這種方法估算?(5)把自己的估算方法說給自己的小伙伴聽一聽。(6)初步練習：36頁“試一試”。

三、愉快活動，發展認識

完成第37頁練習七第1、2題，多讓學生說說估算方法。

四、總結

這節課你有什么收獲?能解決生活中的哪些估算問題?還有什么遺憾? 教學反思：

第2課時 減法的估算

【教學內容】教科書第36頁例6及相應的課堂活動和練習。【教學目標】

1．經歷探索減法估算方法的過程，初步學會減法的估算，能解釋估算的過程，體會估算方法的多樣化和估算的合理性。

2．培養學生探索、合作、交流的意識和能力，能用所學到的估算知識解決簡單的估算問題，體會用數學的樂趣，培養用數學的意識。

3．通過數學活動，滲透思想品德教育，增強學習數學的自信心。【教學過程】

一、創設情景，引導探究

情景導入：（課件展示或出示掛圖）星期天，媽媽給了張強326元去買學習用品。他高高興興地來到商場的學習用品柜臺。一會兒他就看中了兩件，一件是隨身聽，標價為187元；一件是復讀機，標價為525元。

二、合作交流，探究方法

（1）看著這些信息，你能提出哪些用估算進行計算的數學問題？（2）學生自由匯報。（教師板書）

①隨身聽和復讀機一共大約需要多少元？

②張強有326元，如果買1臺隨身聽大約還剩多少元？ ③如果買1臺復讀機，大約還差多少元？（3）誰能解決第一個問題？（學生匯報）

（4）其余兩個問題怎樣解決呢？請同學們先獨立思考，思考好了的同學把你的解決方法和同桌或自己的學習小伙伴交流一下，比一比誰的方法好，哪些組的方法多。（讓學生充分交流，教師參與、巡視、指導學生的討論）

（5）把你們組的想法和全班同學交流一下，比一比哪些組的方法好，為什么好？（6）學生匯報。

①學生1：估算326-187時，把326看作300，把187看作200，結果大約是100。估算525-326時把525看作500，把326看作300，結果大約是200。

②學生2：我們組估算326-187時，把326看作350，把187看作200，結果大約是150。

525-326中把525看作530，把326看作320，結果大約是210。（7）能說一說你們組為什么這樣估算嗎？

（8）學生：因為買東西的時候要帶足夠的錢才能買回你所需要的物品，如果你帶的錢不夠，那就麻煩了。所以我們在進行減法估算的時候都把被減數看大一點，這樣才有足夠的錢去買東西。還有其他的估算方法嗎？??

（9）總結：我們在進行減法估算時，最好采用被減數、減數同補（被減數補上的不小于減數補上的）或被減數、減數同去（被減數去掉的要小于減數去掉的），這樣估算的結果才比較符合實際生活的需要，才能有效地解決實際問題。（10）把你最喜歡的估算方法說給小伙伴聽一聽。（11）初步練習：6頁“試一試”。

三、鞏固練習，拓展新知

（1）完成課堂活動。注意讓學生說一說估算方法。（2）完成練習七相關的習題。

四、總結

這節課你有什么收獲？可以解決哪些生活中的問題？還有什么遺憾？ 教學反思：

三位數的加法

第1課時三位數的加法

（一）【教學內容】教科書第38～42頁例1,課堂活動第1～2題，練習八1～4題。【教學目標】

1．讓學生掌握三位數加三位數的不進位和不連續進位加法的計算方法。2．聯系生活情景進行估算，培養學生的估算意識。

3．培養學生根據具體情況選擇適當的方法解決實際問題的意識，體驗計算方法和解決問題策略的多樣化。【教學重點】

通過探索，掌握三位數加法的筆算方法。【教具準備】

實際投影儀、多媒體課件。【教學過程】

一、創設情景，提出問題

教師：告訴大家一個好消息，星星兒童用品商場開業了，里邊琳瑯滿目的商品吸引了不少家長和孩子們。你們想跟老師一起去看看嗎？

播放兒童商場錄像，依次出現服裝、文具、玩具等兒童用品。最后隨著各種物品出現一張價目表：滑板車220元/輛，兒童錄音機260元/部，自行車433元/輛，照相機418元/部。

教師：你從這張價目表上知道了哪些信息？可以提出什么數學問題？（學生提出問題的同時，屏幕上依次出現這些問題）

教師：同學們剛才提出了這么多的問題，今天這節課我們重點解決這兩個問題：買1輛滑板車和1部錄音機共要多少元？買1輛自行車和1部照相機共要多少元？（屏幕

上只留下這兩個問題）

教師：（指著第1個問題）要解決這兩個問題，用什么方法算，為什么？

教師：算式怎么列？（220+260=）這就是我們今天要學習的三位數的加法。（板書課題）

二、利用知識的遷移，自主探索新知

1．教學例1（1）學生獨立嘗試計算。

教師：你能用自己的方法計算出它的結果嗎？算完之后，把你的方法說給同桌聽。

（2）集體匯報，交流方法。（學生說，老師板書）

教師：小朋友真了不起，不僅用多種口算方法算出了這道題的得數，而且還請了豎式來幫忙，以后大家可以用自己喜歡的方法來計算這樣的題目。

2．教學例2 教師：剛才我們通過計算，知道了買1輛滑板車和1部錄音機共要480元，要求買1輛自行車和一部照相機一共要多少元怎樣列式？（433+418）

（1）估算。

請大家估一估，買1輛自行車和1部照相機大約一共要多少元？ ??

教師：大家估算得很好，我們只要把兩個加數或者其中一個加數看作和它們最接近的整百數或整十數來估算，估算的結果都會很接近準確數。

（2）學生嘗試計算。

教師：你能算出433+418得多少嗎？想辦法試一試。算完的同學和同桌說說是怎么算的。

（3）學生集體匯報交流算法。（學生說，教師板書）

教師：沒想到大家想出了這么多方法來計算這道題，真了不起！只不過用豎式計算這樣的題目也是一項非常重要的本領，你們都會算嗎？請在作業本上算一算，已經算完的說說是怎樣算的。

學生交流他們用豎式計算的方法，教師板書豎式，邊板書邊追問個位上3+8滿十怎么辦，十位上該怎么算？

（4）議一議：你覺得在計算中要注意什么？重點突出相同數位對齊，個位滿十向十位進一，算十位時要加上個位進上來的1。

3．練習：38頁“試一試”

三、鞏固新知

教師：小朋友通過動腦筋，學到了這么多的知識，真能干！請看，老師為你們準備了幾個智慧星，想要嗎？只要答對里面的題，星星就會屬于你。

（1）教科書第39頁課堂活動第1～3題。（2）先估算，再計算：練習八的第2題。（3）用豎式計算：練習八的第3題。

四、課堂小結。

今天，你們有什么收獲呢？ 教學反思：

第2課時三位數的加法

（二）【教學內容】教科書第38頁的例2,課堂活動第3題，練習八第5～10題。

【教學目標】

1．掌握連續進位加法的計算方法，并能正確計算。

2．能運用三位數加法解決實際問題，進一步培養解決問題的能力。3．讓學生能結合情景進行估算，提高估算意識和能力。

【教學重點】利用遷移類推學習連續進位加法，能進行正確計算。【教學難點】使學生能結合情景進行估算，提高估算意識和能力。【教學準備】展示臺、課件。【教學過程】

一、復習引入

1．口算

8+6+1= 6+4+1= 7+5+1= 9+3+1= 2．筆算下面各題

175+1080= 359+217=

二、教學新課

1．教學例3（1）出示課件。

教師：有一位農民伯伯家里面養了豬，還養了奶牛，長得可好了，你們想去看一看嗎？

屏幕出示一農家院里面的奶牛，其中一頭奶牛說：“我們共有153頭。”“這算不了什么，我們比你們多多了，整整多了270頭。”旁邊出示說話的一頭肥豬。教師：小朋友們，聽了肥豬和奶牛的話，你們了解到了哪些信息？你最想知道什么？

指一名學生說出知道了哪些信息。（奶牛有153頭，肥豬比奶牛多270頭）你最想知道什么？（肥豬有多少頭）

（2）你能估計一下肥豬大約有多少頭嗎？

（3）你們想知道肥豬到底有多少嗎？請列式： 153+270 你會算嗎？請試一試，讓學生在自己的本子上算，請一名學生到黑板上板演。學生算完后和同桌互相交流，說說自己是怎樣計算出來的。然后指一名學生到臺上來和全班同學進行交流。

教師重點指導：十位上的數相加滿十怎么辦？ 小結：十位上的數相加滿十就向百位進一。2．教學例4 出示例4主題圖。

教師：在這一幅圖中你了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 讓學生提出問題，教師板書： 1輛自行車多少元？ 請學生列式：125+378 讓學生計算，然后同桌交流算法，特別提醒個位和十位相加的結果都滿了十后怎么辦？

小結：我們在計算連續進位的加法的時候，哪一位上的數相加滿十，就要向它的前一位進一。

3．初步練習

53頁“試一試”。

4．議一議怎樣計算三位數的加法？

三、課堂活動

（1）課堂活動第1題、第3題，學生列式計算，交流算法，教師巡視，集體訂正。（2）出示第54頁第2題圖。

①張全跳了多遠？李勇呢？請學生自己列式，全班集體訂正。②集體討論：你還能提出哪些數學問題？并算一算。

四、練習

（1）出示練習八第7題圖。學生自己在作業本上提出問題，并列出算式和豎式，然后全班進行交流。

（2）學生獨立完成練習八第5、6、8、9、10題。

（3）第57頁思考題：讓學生獨立思考，說出自己的想法，看看誰的方法最多最妙。

五、課堂總結。教學反思：

三位數的減法

第1課時三位數的減法

（一）【教學內容】教科書第43頁例

1、例2及課堂活動。【教學目標】

1．掌握三位數不退位和不連續退位減法的計算方法。2．體驗算法的多樣化，培養學生的創新思維。

3．在運用三位數解決生活中的實際問題中感受數學的價值。【教具準備】人民幣、情景圖、課件、計數器。【教學過程】

一、情景引入

屏幕出示：星期天媽媽帶了340元，（出示人民幣圖）帶雯雯來到商場，哇！商場的東西可真多，（出示圖片）普通計算器120元，“文曲星”235元。請幫雯雯算一算：買1臺計算器后，還剩多少元？

二、探索新知

1．學生自主嘗試計算。2．展示交流。

教師：誰來說一說，你是怎樣算的？

學生1：我從300元里拿掉100元，再從40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上臺操作或屏幕演示這個過程）

學生2：我覺得這種方法其實就是用3個百減1個百還剩2個百，4個十減2個十還剩2個十，2個百與2個十合起來是220。

學生3：可在計數器上撥珠。（上臺演示）

教師：你們的方法都非常清楚，還有別的方法嗎？

學生3：我先列出算式340-120，然后用豎式寫出來，像這樣：340-120220把對齊的數相減，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于220元。

教師：對，將相同數位上的數相減，你能夠將兩位數減法的計算方法用到三位數減法中，你很會學習。

教師：大家用各種方法算出買這種計算器后還剩220元，你能用估算的方法檢驗一下這個結果是不是合理嗎？

學生1：因為把120看作100，300多減去100就剩下200多。教師：如果媽媽買“文曲星”，買后剩下多少元呢？

學生1：可能剩下100多吧。因為把235看作200，300多減去200，還剩下100多。學生2：也可以這樣想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，還剩下100多元了。

學生3：我是這樣想的，“文曲星”比普通計算器貴100多元，剛才剩下200多元

了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。

教師：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？

學生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。教師：大家都用豎式算一算吧。（學生嘗試計算）

教師：有什么問題嗎？在計算時，這道題與上一道題有什么區別？ 學生1：我發現個位上是0-5，不夠減，怎么辦呢？ 學生2：可以用兩位數減法的方法來做，不夠減就從4退1作10。340-23510510-5=5，4退1剩3，3-3=0，3-2=1，最后還剩105元。

教師：這樣看來，做三位數減法與做兩位數減法有很多相似之處，那誰來說說做三位數減法時要注意些什么呢？

學生1：相同數位要對齊。

學生2：哪一位不夠減，就從前一位退“1”。

學生3：哪一位退了1后要記住少1。教師：對呀，怎樣記住從十位上已經退了“1”呢？

學生：我把它記在心里。

學生：我在退了“1”的頭上記個小點“·”就不會忘記了。

學生：我在退了“1”的4的頭上記個小“√”，也不會忘了。??

（3）教師：如果媽媽還想買“商務通”520元，（出示圖片）夠嗎？還差多少元呢？（學生嘗試計算）520-340=180（元）。520-340十位上不夠減，又怎么辦？

匯報并強化：哪一位不夠減，就從前一位退“1”。

三、鞏固深化

（出示例2）教師：看看表中告訴了我們哪些信息。

學生1：知道了女生人數是4４8人，還有總人數是876人。學生2：要求男生有多少人。教師：大家先估一估吧。

教師：大家都計算出來了，怎么知道我們算對了呢？

學生1：和估算結果對照，估算是400多，算出的結果也是400多，說明計算是正確的。

學生2：估算不夠精確，我們可以通過再算一遍的方法來驗算。

學生3：我們還可以用男生人數加上女生人數，看得數與總數是否相符。

教師：大家的方法都可以，下面我們都用加法驗算一下，看自己算對了沒有。

四、綜合練習

1．59頁“試一試” 2．第59頁課堂活動 教學反思：

第2課時 三位數的減法

（二）【教學內容】教科書第44～48頁例

3、例

4、例5及課堂活動第1～3題。【教學目標】

1．在解決問題中探索連續退位的三位數減法的計算方法。2．體驗算法的多樣化和解決問題方法的多樣性。

3．綜合運用三位數加減法解決生活中的實際問題，體會數學的價值。【教具準備】計算器、圖片或課件。【教學過程】

一、復習溝通

昨天我們學習了三位數減三位數，算一算，說說你發現了什么。51-8= 510-80= 517-85=

二、探索運用

1．學習例4（1）引出問題。

育林小學組織全校學生看電影，其中男同學327人，女同學248人，你能提出什么問題？學生回答。問題一：全校一共多少人？

學生列式解答：327+248=575（人）。問題二：男同學比女同學多多少人？學生列式：327-248=（2）學生嘗試計算并質疑。

教師：計算這道題，你又遇到什么新問題嗎？ 學生：個位上不夠減，十位上也不夠減，怎么辦？ 教師：大家自己先想想辦法，然后與同桌的同學交流。（3）全班展示交流

教師：誰來說一說，個位、十位上都不夠減時，你是怎樣算的？ 學生1：我會算個位。個位上7-8不夠減，就從前一位的2退1做10，10+7=17，17-8=9，所以個位上得9。（上臺演示這個過程）

教師：個位上算得很好，十位上的數也不夠減，又怎么辦？

學生2：我覺得仍然可以用這種方法，也就是十位上2-4不夠減，就用百位上的3退1做10，10+2=8，所以十位上得8。

教師：那百位上得幾？

學生2：百位上3-2夠減，得1。

教師：你知道不夠減向前一位借1做10，這一點很不錯。那你最后答案就是189，對嗎？好像有不同的看法，誰來說一說？

學生3：但是十位上已經借給了個位1，所以本身應當是1-4，那從百位上的3退1作10，10+1=11，11-4=7，所以十位上得7。

學生4：百位上的3退1以后也只剩2了，所以應當是2-2等于0。

教師：那最后答案是79，到底誰對呢，誰來評一評？請說明理由。（學生再作嘗試）

學生5：我覺得后一種對。因為我作了驗算，79+248=327，而189+248=437，所以79是對的。

學生6：我覺得后一種對。我是采用了估算的辦法，327-248應該比100少，所以肯定是幾十幾，不會是100多。

學生7：前一種做法的確忘記了退1以后，再減時自己要先少1。

教師：看來大家都看到了第1種做法的問題所在，但這樣的連續退位減法，要記住哪一位退了1，好像并不容易。

學生1：凡是退了1的都可以打個小點，就能解決這個問題。

教師：我們用這樣的方法來完整演示一遍。（教師板書或多媒體演示，并與學生一問一答）提問：個位夠減嗎？個位不夠減從哪一位退1？退1后個位上是幾減幾？得幾？十位上的2怎么辦？現在十位夠減嗎？十位不夠減從哪一位退1？退1后十位上是幾減幾？

百位上是3怎么辦？現在百位夠減嗎？退1后百位上是幾減幾？得幾？教師邊演示邊講解，完成豎式。327-248 /79（4）教師小結：誰來說一說，連續退位減法與不連續退位有什么區別？應注意什么？

（5）嘗試練習：

45頁例4下面的“試一試”。2學習例5（1）引出問題：電影院里有800個座位，還剩多少個座位？學生列式：800-575。（2）學生試算后，交流算法：個位上0減5不夠減，要從十位上退1，可十位上是0，所以又要從百位上退1，這樣十位上變成10。再退1給個位后，十位上又變成9，個位上變成10。然后從個位算起，所以800-575=225。

（3）教師借助計數器進行訂正并評講：十位上的0退1后變成9，是因為0的前一位退1給0后把0變成了10，10-1=9。所以在給0打上小“·”的同時也要給0前面的那一位打上小“·”。

（4）嘗試練習：45頁“試一試”。

三、課堂活動

完成課堂活動第1～3題。

四、課堂小結

通過這節的學習，你有什么收獲呢？ 教學反思：

探索規律

第1課時 探索規律

（一）【教學內容】教科書第49～50頁例

1、例2及課堂活動。【教學目標】

1．聯系生活實際，通過現實生活情景，讓學生體驗到事物內部或事物之間的聯系，滲透辯證唯物主義思想。

2．通過活動，讓學生經歷探索規律的過程，激發探索規律的欲望，培養探索發現能力。

【教學重點】引導學生從具體事物中體驗事物內部或事物之間是有規律的。【教學準備】

1．課件、題卡。

2．課前準備：各小組用幾種顏色的花設計一個布置花臺的方案，可選一種或幾種顏色，讓學生自由發揮。

3．回家收集爸爸或媽媽的年齡。【教學過程】

一、創設情景，激發興趣

教師：“五一”節快到了，為了增添節日的喜慶，小朋友設計了布置花臺的方案，現在就請各小組展示你們的設計，其他小朋友說說你發現了什么。

教師：小朋友的設計都挺棒，我們看得出來這些花的排列都很有規律。確實，生活中有規律的現象是很多的，你們愿意和老師一起來探索生活中的一些規律嗎？（板書：探索規律）

二、探索新知，自主建構

1．教學例1 教師：小朋友喜歡旅行嗎？假如“五一”到了，你和爸爸媽媽去旅游，從重慶出發，去大約300千米遠的成都。

多媒體出示地圖，動畫演示出行的過程。再在電腦上出示：

重慶到成都大約300千米

已行路程（千米）100剩下路程（千米）

教師：已行100千米，剩下多少千米？怎樣填？ 將教科書例1出示

已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 讓學生完成書上第66頁例1填表，可獨立填，也可討論合作填。學生展示自己填好的表格，并談一談自己的填法。

教師：根據自己填寫的已行路程，你發現了什么？讓學生自由匯報自己的發現。學生1：行100千米，剩200千米；行150千米，剩150千米。學生2：已行的路程越少，剩下的路程越多。學生3：已行路程多50千米，剩下路程少50千米。

教師：說得好，已行的路程不斷增多，剩下的路程就不斷減少。2．教學例2 教師：小朋友旅行得真快，下面老師給小朋友講一個笑話。

小明今年8歲，小華今年9歲。小華對小明說：“我比你大。”小明不服氣地說：“有什么了不起。我明年滿9歲，就和你一樣大，后年就比你大了。”

教師：小朋友，你知道這是怎么回事嗎？他們說的實際上是有關年齡的規律，下面我們探索年齡的規律。請小朋友將收集到的爸爸、媽媽和自己的年齡填在題卡上。今年5年后10年后（）年后父（母）（歲）學生（歲）相差（歲）

（1）讓學生分組討論，這個表格怎樣填，說說這樣填表的道理，展示填的結果。（2）觀察所填表格，你發現了什么？

三、練習應用

（1）剛才大家探索有關年齡的規律，下面我們來玩一個對手指的游戲。教科書第67頁課堂活動第1題。

（2）教科書第68頁課堂活動第2題。

（3）●○●●○●●●○●●●●()將圖填充完整后，串好可以送給最喜歡的、最要好的朋友。（蘊含情感教育）

（4）玩一玩數學接龍游戲。

可以小組或全班一起玩，例如第1個人說一個數2，后邊的人接著說比前一個多3的數。

也可以由大數遞減為較小數。

四、小結

小朋友玩得開心嗎？“五一”長假小朋友會過得非常快樂。老師知道，今年5月1日是勞動節，明年5月1日小朋友會過什么節呢？小朋友，像這樣有規律的現象是很多的，只要大家認真觀察、思考，就能發現更多的規律。教學反思：

第2課時探索規律

（二）【教學內容】教科書第49～50頁例

3、例4。【教學目標】

1．讓學生經歷探索簡單排列規律的過程，體會找規律的方法。

2．培養學生的觀察能力和簡單的推斷能力，激發學生對數學學習的興趣和創新

意識。

3．在活動中培養學生學和聽的習慣，并讓學生體會同學之間互相學習是一種非常重要的獲知渠道。【教學重難點】

讓學生體驗找規律的過程。【教學準備】

教具：多媒體課件、實物投影儀、正方形6個。學具：小正方形6個。【教學過程】

一、情景導入

在日常生活中，很多事物的排列都是有規律的，請看（出示課件）節日里街上掛的彩燈、街道兩邊插的彩旗，它們的色彩搭配、間隔寬窄都是有規律的。再看（出示課件）我們家里的飯碗、盤子上的圖案的排列也是有規律的。正是這些有規律的事物，美化了人們的生活，給人一種美的享受。在生活中像這樣的事物很多，你們想去探索嗎？這節課我們繼續探索規律。

板書課題：探索規律。

二、初步探索

1．教學例3（1）動手操作，探索發現規律。（2）課件出示例3。

教師：同學們，你們看這3個圖都是由幾個正方形擺成的？我們能用6個正方形依次擺出每一個圖形嗎？動手擺一擺吧！

學生動手擺圖，擺完后請一位同學在投影儀上擺，邊擺邊說是怎么擺的。教師：觀察這3個圖，你有什么發現？ 學生可能說：

這些圖都是用6個正方形擺成的。

上一排依次多1個，下一排依次少1個。

上面是0個，下面是6個；上面1個，下面5個；上面2個，下面4個。依次從下一排的左邊移1個到上一排。上一排是0、1、2個，下一排是6、5、4個?? 教師：剛才同學們的這些發現，就是這3幅圖的排列規律，這3幅圖就是按同學們說的規律排列而成的。你們真能干，找到了這么多規律。

（2）運用規律。

教師：你們能用找出的規律，推斷出后面的圖形該怎么擺嗎？請擺出來畫在例3的橫線上。

抽學生說說怎么想的，然后怎么擺的。（抽有不同想法的學生說，然后展示出同學畫的圖形）

教師：剛才同學們根據先找出的圖形排列規律，再根據規律推斷出未知的圖形并畫出了圖形，這就是在運用規律解決問題。

（3）實踐應用。

第69頁課堂活動第1題，學生先擺一擺，然后說一說有什么規律，最后畫出來，注意（2）題可以畫成：

2．教學例4（1）觀察思考，發現規律。

教師：剛才我們探索了圖形的排列規律，下面我們探索數字之間的排列規律。出示例4后提問：例4要我們干什么？怎樣才能正確填出數來？學生可能回答：先找規律，然后填數。（補充板書：填數）

教師：請同學們先找找這些數的排列規律，然后把你找到的規律在小組內交流。教師：同學們在交流中聽到了什么？學到了什么？（教師有意請秩序最亂的、交流效果不太好的小組發言）

同學們可能會說：我沒聽清楚，太鬧了。我沒聽到，他的聲音太小了。他們搶著說，我聽不到。我說的時候，他在玩東西??

教師：剛才像你們這樣的交流行嗎？應怎樣交流呢？（學生說方法）

教師：同學們的想法很好。在交流過程中要注意：發言的人要控制好音量，既不要影響其他組，又要讓本組的同學聽得清；其余的同學看著他，認真傾聽他的發言，及時糾正和補充。現在我們再交流一次，好嗎？

教師：請一個人介紹你們組發現的規律，其余的人聽后作補充。

學生可能說：每組兩個數相差5。每組第1個數比第2個數多5，第2個數比第1個數少5。第1個數依次增加5，第2個數也依次增加5。??

教師：這些規律是你一個人找到的嗎？怎么知道的？ 學生：我找的是??其他的是我們組同學找的。教師：你們聽到了他剛才說的這些規律了嗎？還有什么補充的？同學們學知識就要像剛才那樣，你向別人學習，別人又向你學習，這是一個互相學習的過程。

（2）運用規律。

剛才同學們通過觀察、思考，找到了規律，再通過合作交流，學到了別人找的規律，下面我們就用規律填數。學生填空，然后抽學生說填多少，為什么？

（3）實踐應用。

完成第69頁課堂活動第2題。規律有：依次增加5；用的是5的乘法口訣；后一個數等于前兩個數的和。

三、鞏固拓展

四、課堂小結

1．總結、回顧

教師：今天，同學們探索了圖形和數字的排列規律，你們有什么收獲？有什么疑問？學生回答后，教師板書：方法——（1）找規律；（2）畫圖形（填數）。

教師：同學們，數學王國里還有很多有趣的規律呢，下面我們就去探索吧。2．完成第51頁練習十的第1～3題 3．拓展

同學們，生活中有規律的排列能給人美的享受。早在18世紀90年代，德國一位10歲的孩子高斯，喜歡動腦筋，在計算1+2+3+?+100時，發現了數字的排列規律，很快就算出了答案。正是由于高斯從小喜歡動腦筋找規律、用規律，后來他成了德國偉大的數學家。

請看：（課件出示）

這是由數字排列而成的三角形數字表，它是我國古代數學家楊輝發明的，取名叫楊輝三角。這些數有什么規律呢？有興趣就自己去研究吧！教學反思：

解決問題

第1課時解決問題

（一）【教學內容】教科書第52～53頁例

1、例2及課堂活動。【教學目標】

1．能運用兩三位數加減法的知識解決簡單的實際問題，掌握分析解決這類問題

的多種方法。

2．初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。3．滲透數學來源于生活的思想，體會數學的價值。

【教學重點】根據已知信息分析問題，尋找解決問題的方法。

【教學難點】引導學生根據相關的信息提出相應的問題，合理靈活地解決問題。【教學準備】多媒體課件。【教學過程】

一、情景引入

（1）教師：我們班的彭遠是個愛學習的孩子，他今天來到書店，準備買一本字典和一套書。（出示例1圖）

提問：一本字典和一套書的價格分別是多少元？你能根據這兩個信息提出什么數學問題呢？

學生可能會提出：

①買1套書比1本字典貴多少元？ ②買1套書和1本字典共要多少元？ 提問：怎么解決這些問題呢？

學生口頭列式解決問題，從而復習加減法的一步計算問題。（2）彭遠手里拿出100元遞給售貨員。

教師：看到彭遠買書的情況，你想到了什么？ 學生可能有以下回答： 學生1：彭遠的錢夠嗎？

學生2：彭遠的錢買了1套書和1本字典，應找回多少元？

揭示課題：說得好！今天我們就一起來幫彭遠解決這樣的問題。板書課題：解決問題。

二、探究新知

1．教學例1（1）小組探究：小朋友幫彭遠算一算，要買1套書和1本字典，售貨員應找給他多少元呢？試著把你們討論的每一步算式寫出來。學生匯報交流，并在投影儀上展示算法，可能得到以下3種：

方法1：100-27-43=30（元）方法2：100-43-27=30（元）方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）

（2）理清思路，明確方法。

提問：能解釋一下你為什么這樣算嗎？

指名讓學生解說每一種方法的每一步算的是什么。（3）小結。

要求應該找回多少元，我們可以從100元里依次減去1本字典和1套書的價錢，用連減法計算；也可以從100元里減去1本字典和1套書的價錢之和，先算加后算減。無論用哪種方法，這道題都需要計算兩步。

2．教學例2（1）教師：彭遠不僅愛學習，而且還是家里的賬房先生呢！你瞧，他把爸爸媽媽的收入、支出都記在賬本上了。出示表格：4月1日到15日的收支記載。

4月1日 爸爸工資收入920元 4月1日~14日 支出680元 4月15日 媽媽工資收入970元 4月15日~30日 支出550元 結余

提問：從表中你知道了彭遠家收支的哪些信息？可以解決什么問題？ 怎樣求出4月1日至15日彭遠家結余了多少元呢？

獨立嘗試解決，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920（2）在表中補充4月15日~30日的支出記載。

提問：現在又告訴了我們什么信息？可以解決什么問題呢？

當學生提出“到30日還有多少元”時，教師說明：“到30日支出后剩下的錢就叫做結余。”

（3）小組探究：現在已知15日~30日支出550元，你能幫彭遠算出4月份的最后結余嗎？

小組代表匯報，展示各種方法：

方法1：一項一項依次算，920-680+970-550。

方法2：先算收入再依次減去支出，920+970-680-550。

方法3：先算收入和，再減去支出的和，920+970-（680+550）??

小結：剛才同學們根據自己的理解，采用了不同的方法幫彭遠同學解決了4月份他家的收支結余問題，真能干！

提問：你們看，彭遠家4月份的收入和開支合理嗎？為什么？

教師：彭遠家一個月的工資除了安排生活開支外，還有一部分結余，說明他們家的生活安排合理，也許這也有彭遠這個小賬房先生的功勞喲。我們學好了數學，也可以當好家里的小助手呢！

三、課堂活動

（1）第53頁第1題。先讓學生發現信息：小明從家鄉到重慶，坐汽車行了120千米，坐火車行了270千米。學生提出問題，再獨立解決后交流。

（2）第53頁第2題。學生先觀察圖，明確信息，并提出數學問題，再獨立解決。（3）第55頁練習十一第4、5題。

四、獨立練習

第55頁練習十一的第1～3題。

五、全課總結

教師：這節課我們一起解決了什么樣的數學問題？你覺得解決加減法的兩三步計算的問題，要注意些什么？還有什么不理解的地方嗎？ 教學反思：

第2課時 解決問題

（二）【教學內容】教科書第54頁例

3、第55頁課堂活動，練習十一第10題。【教學目標】

1．學生能綜合應用加減法和乘除法運算解決簡單的實際問題。2．在解決問題的過程中體驗解決問題策略的多樣性。

3．讓學生初步學會運用分析、推理、轉化的方法來解決簡單的實際問題。【教學重難點】體驗解決問題策略的多樣化。【教學準備】實物投影儀。【教學過程】

一、復習準備

（1）某小學五（2）班有個小小圖書角，原有圖書52本，后又買來20本，當天被同學借去10本。圖書館現有圖書多少本？

①讓學生獨立完成。

②說說你列式的理由。（2）商店里每天賣出電腦30臺，賣出的彩電比電腦少6臺，3天賣出彩電多少臺？為什么要這樣計算？

二、自主探究

1．觀察例3的情景圖

學生說說從圖上提供了哪些數學信息，同桌互相交流。

教師：你準備做幾根長繩？幾根短繩？把你的想法介紹給小組的同學。（4人1小組，組長做好記錄）

2．學生介紹做跳繩方案

根據學生回答，教師板書：2根長繩，1根短繩：4+4+2=10(m）或4×2+2=10(m)1根長繩，3根短繩：4+2+2+2=10(m)或2×3+4=10(m)只做5根短繩：10÷2=5（根）或2×5=10(m)只要學生方案合理，都給予肯定。3．教師小結

在現實生活中，我們經常會遇到這樣的實際問題，只要同學們認真思考，積極動腦，一定會想出許多好的、可行的辦法。

教師：這么多的方案，你認為哪種方案較合適？說說你的想法。

三、課堂活動

1．完成第55頁課堂活動

實物投影儀出示：“逛公園”。

教師：圖上告訴了我們哪些信息？小利家買門票要多少元？ 5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）

教師：為什么用乘法計算？你還能提出哪些數學問題？并說說解決問題的方法。2．練習十一第10題

學生獨立作業時，教師應關注有困難的學生，幫助他們排除思維障礙，學會運用分析的方法，樹立能解決好實際問題的信心。

四、總結

通過這節課的學習，你學到了些什么？學生自己小結。教學反思：

整理與復習

【教學內容】教科書第58～60頁的內容。【教學目標】

1．讓學生在回顧本單元學習內容的基礎上，總結自己的收獲，提出不理解的問題。

2．讓學生進一步掌握三位數加減三位數的估算和筆算的方法，并感受算法的多樣化。

3．能根據現實生活情景，提出不同的數學問題，并能解決問題。

4．感受數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的興趣和整理知識、回顧學法的學習習慣。【教學過程】

一、知識再現，回顧學法

（1）請同學們回憶一下，我們這一單元主要學習了哪些內容？你又有什么收獲呢？學生可能回答：我們學習了解決問題；我們可以解決簡單的買文具的問題；我們可以簡單地記賬；我們可以選擇不同的方法租船??今天我們就來把這些內容進行整理與復習。（揭示并板書課題）

（2）你還有什么不理解的問題嗎？

二、結合實際，解決問題

1．三位數加減三位數的計算出示：小明家有圖書587本，小紅家有圖書239本。教師：同學們，根據這兩個條件，你想到些什么？

學生可能想到：小明家和小紅家的圖書很多，小明和小紅都喜歡看書??

教師：根據這兩個條件，你能提出哪些數學問題？學生可能回答：小明家和小紅家一共有多少本圖書？小明家比小紅家的圖書多多少本？小紅家比小明家的圖書少多少本？

根據學生提出的問題列出算式。587+239 587-239 學生估算第1個算式，說一說估算的方法。

學生1：587+239≈800，我把587看成600，把239看成200，600+200=800。學生2：587+239≈850，我把587看成600，把239看成250，600+250=850。學生3：587+239≈830，我把587看成590，把239看成240，590+240=830。

教師：誰估算的答案與正確答案最接近呢？該怎么辦？學生4：同學3估算得比較接近。

學生5：我們可以通過計算來進行比較，看誰估算的答案與正確答案最接近。學生用豎式計算，一人板演，全班齊練。587+239/826 集體訂正后，說說計算時要同學們注意什么。

學生：相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十就應該向前一位進1。學生計算第2個減法算式，要求先估算，再用豎式計算，看自己的計算是否正確。2．根據現實生活情景，提出不同的數學問題，并能用多種策略解決問題

課件出示下面的動畫：小明的爸爸和小明一起到超市買東西，剛好買了50元的商品，小明的爸爸從錢包里摸出了一些錢，發現只有2元和5元的面值。同學們猜一猜，小明的爸爸可以怎樣付錢？

（1）學生獨立思考。（2）學生匯報。（略）

（3）怎樣才能得出盡量多的答案而又不重復呢？小組討論交流，并完成如下的表格：

2元的張數（張）5元的張數（張）第1種第2種第3種第4種（4）學生匯報，出示表格：

2元的張數（張）5元的張數（張）第1種58第2種106第3種154第4種202（5）仔細觀察表格，你發現了什么？ 學生可能回答：2元的張數如果增加，5元的張數就減少；2元的張數如果增加5張，5元的張數就減少2張；2元的張數只能5張5張的數；5元的張數都是雙數??

三、反饋練習，拓展運用

（1）明明一家3人到動物園去參觀，參觀的門票有兩種：價格最低的為30元，價格最高的為50元。明明買了3張票，一共可能用去多少元？

（2）完成教科書練習十二的思考題。教學反思：

四、認識圖形

長方形和正方形的認識

【教學內容】教科書第64～65頁例題及課堂活動。【教學過程】

1.通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。2.在對長方形、正方形特征的探索過程中學會與他人合作、交流。

3.在他人的幫助與鼓勵下，能積極地參與長方形、正方形特征的探索，并從中獲得成功的體驗，建立學好數學的信心。【教學重難點】

長方形、正方形特征的認識是重點，小組合作探索長方形、正方形的特征是難點。【教學準備】

長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、實物投影儀。【教學過程】

一、創設情景

（1）小朋友們，在我們的生活中，有許多圖形在裝扮著我們的學習與生活。請同學們仔細觀察我們的教室內前面有什么，后面有什么。

讓學生觀察后，交流發現了哪些圖形。

（2）在我們的生活中，哪些地方有長方形？哪些地方有正方形？學生找生活中的長方形和正方形，并交流。

教師：好！同學們已經能辨認出長方形和正方形了。長方形和正方形各有什么特征呢？這就是我們今天要探討的問題。

板書課題：長方形、正方形的認識。

二、自主探索

請各小組在學具中選用所需的材料開始研究長方形、正方形的特征，小組長要做好分工，并注意把研究結果記錄下來，準備匯報。

學生開始活動，教師巡視指導、點撥，鼓勵學生選用不同的材料和方法進行研究。學生也可以到其他組去看一看、學一學，交流一下。

三、小組匯報

每個小組都完成了實驗，請大家來匯報一下你們小組的實驗情況，匯報時要說清楚選用的實驗材料、方法和研究的結果。教師根據學生的匯報情況，有選擇地板書匯報的內容要點。

學生的匯報可能有以下幾種情況：

（1）選用畫有長方形和正方形的紙板、直尺和三角尺。（2）利用先數、再量、最后比的方法。

①通過數，發現長方形、正方形都有4條邊、4個角。

②通過用直尺量，發現長方形較長的兩條邊一樣長，較短的兩條邊也一樣長。③用三角尺的直角比長方形、正方形的角，還發現長方形、正方形的4個角都是直角。

學生匯報后，引導學生觀察兩條較長的邊，它們的位置正好是相對的，所以我們把它們叫做相對邊。同樣，兩條較短的邊也是相對的邊。從而得出：長方形的對邊相等。

（2）選用長方形紙片、正方形紙片、三角尺。在研究正方形的特點時，是通過折紙得出的。學生這樣折：

正方形的4條邊全部重合了，說明正方形的4條邊都相等。學生這樣折：正方形4個角完全重合了，說明正方形的4個角都相等。

（3）選用釘子板。

通過數格子，發現長方形長邊、短邊所占格子個數不同，而正方形的4條邊都占

相同的格，說明長方形的對邊相等、正方形的4條邊都相等。

??

四、鞏固拓展

1.拼圖游戲

用兩副同樣的三角尺分別拼出1個長方形和1個正方形，你能拼出來嗎？試一試。根據拼的情況，進行展示、交流。2.運用探索到的知識解決問題

(1)請在（）內填上適當的數，并說一說為什么這樣填。

(2)對于上面的長方形紙片，你能折出一個最大的正方形嗎？如果能折出來，這個正方形的邊長是多少？

(對于（2）題，學生如果有困難，教師要給予適當的引導）

(3）請你把下邊的圖形用一條線分成1個長方形和1個三角形，試畫出這條線。(4)中有（）個長方形，（）個正方形。教師要適時引導學生有序地數圖形，要重視學生學習策略的展示。[點評：通過由淺入深、循序漸進的練習，進一步深化長方形、正方形特征的認識，發展學生的空間觀念。]

五、課堂小結

今天你學了什么？認識了哪些新朋友？在生活中，什么情況下要用到長方形和正方形？說一說。教學反思:

平行四邊形

平行四邊形的認識

（一）【教學內容】教科書第65頁例2及課堂活動，練習十三第1～5題。【教學目標】

1.結合現實情景，在操作活動中認識平行四邊形，感受平行四邊形在現實生活中的作用。

2.初步感受平行四邊形的特性及與長方形的聯系，加深對平行四邊形的理解。3.培養學生初步的空間觀念和動手操作能力。【教學重點】在操作活動中認識平行四邊形。【教學準備】多媒體課件、木條做的長方形。【教學過程】

一、情景引入

教師：同學們，你們以前認識過哪些圖形？學生：長方形、正方形、三角形、圓。教師：其實在幾何這個家族中還有很多圖形等待我們去認識。想認識更多的圖形嗎？今天我們就來認識一種新的圖形——平行四邊形。板書：平行四邊形的認識。

二、自主探索

1.認識平行四邊形

播放課件，內容設計到生活中學生比較熟悉的有平行四邊形的物體。（如果沒有多媒體，可以展示掛圖或舉例）

學生看過課件后教師提問：在錄像中你看到了哪些圖形？

學生可能回答有長方形、正方形等，但估計大多數同學會感受到有很多平行四邊形，也可能有的同學說不出平行四邊形的名稱。這時，教師有意把錄像中的有關平行四邊形突出顯示，并用不同的顏色閃動實物中的平行四邊形。

教師：這就是我們今天要認識的平行四邊形。教師把平行四邊形畫在黑板上，或顯示在屏幕上。

教師：看一看，想一想，平行四邊形是什么樣的？它有幾條邊，幾個角？這些角是什么角？學生交流后，教師提問：在生活中，你還見到過哪些地方有平行四邊形？ 學生舉例。

2.感受平行四邊形的特性

教師出示一個用木條釘的長方形。

教師：長方形和平行四邊形是好朋友，它們互相之間可以變換，你相信嗎？ 學生分組拿出自己準備的小木條釘的長方形，把他拉成一個平行四邊形。教師：你們發現長方形有什么變化？ 學生自由發表意見。

教師：你們能把平行四邊形變成長方形嗎？學生再次分組活動。教師：你發現了什么？說明平行四邊形具有什么特性？（容易變形）

教師：你現在知道生活中有的自動門為什么要做成平行四邊形了嗎？（此點只讓學生有一點感受）

[點評：讓學生在親自動手操作的活動中初步感受到平行四邊形的不穩定性，為今后的進一步學習做準備。]

三、課堂活動，深化認識

（1）學生自主完成課堂活動第2、3題，然后交流。

（2）完成練習五第1題，重點讓學生說一說是怎樣辨別長方形和平行四邊形的，以加深對平行四邊形的認識。

（3）分組活動完成練習五第2、3、4題。（4）學生獨立完成練習五第5題，然后交流。

（5）在小組里討論怎樣做思考題，然后全班匯報交流。

四、反思小結

教師：這節課我們認識了哪位新朋友，你了解到些什么？ 學生自由回答。

教師：在這節課的學習中，你還有什么問題？或還有什么想繼續探索的問題？ 教學反思:

平行四邊形的認識

（二）【教學內容】教科書67頁。

【教學目標】初步感知平行四邊形的特征、滲透變換的教學思想。【教學重點】平行四邊形的認識。

教學難點平行四邊形與長方形的聯系與區別。【教學準備】

教具;課件、長方形和長方形活動框。學具：學具袋。教序

教師活動 學生活動 評析 激趣揭題

視頻：生活中各種平面圖形的應用。觀察感知

問題：在剛才的畫面中，你看到有哪些圖形？哪些你們認識？哪些不認識？ 組內交流，向全班匯報。小結并揭示課題。

把生活中各種平面圖形的應用編成短片，讓學生體驗生活中“處處有數學”，達到激發興趣、增強感知、引出課題的目的。

實踐

問題：在日常生活中，你們在哪里還見到過平行四邊形？ 組內討論并做好記錄；向全班匯報。通過記錄，指導學生學習方法。

指導學生用學具袋中的材料制作長方形框架。小組合作，成果展示。

再次展示，全班觀察（哈哈，變了！變了！）

通過實踐操作，培養學生的動手能力；再通過成果展示中圖形的變化，進一步引起學生的探究興趣，自然滲透變換的教學思想。

體驗

（故作驚奇狀）變了？什么變了？大家都試試看。實踐驗證。

問題：你們有什么發現嗎？ 組內交流，匯報。

深化認識指導學生在釘板上圍各種平面圖形和用長方形紙片剪出平行四邊形。組內先討論怎樣做，然后再操作實踐。

通過先討論，后操作，滲透解決問題的策略意識。多媒體展示各種不同擺放的平面圖形。在學具袋中取出卡片涂色、分類、展示。出示第34頁第5題。組內交流，匯報。

通過涂色、分類、數圖形，加深認識，拓展學生思維。課堂小結

這節課我們認識了平行四邊形，平行四邊形在日常生活中為什么應用這么廣泛？它到底有些什么特征呢？同學們課后可以向你們的老師、父母請教，也可以到書店或者網上查尋。

拓展知識的學習空間，把學生的探究興趣向深處延伸。

注：學具袋中裝有長方形紙片、硬紙條、圖釘、小釘板、橡膠圈、剪刀10把、圖片等。教學反思:

拼 組 圖 形

【教學內容】教科書第66頁例

3、例4及課堂活動。【教學目標】

1.能用三角形、長方形等一些基本的圖形拼出組合圖形，并能通過想象給拼出的圖形取名。

2.讓學生經歷拼圖的活動過程，加深學生對簡單幾何圖形的理解，培養學生的操作能力和創新思維。

3.讓學生感受到數學學習的樂趣，培養學生學好數學的信心。【教學重點】讓學生經歷拼組圖形的過程。【教學準備】師生都準備一些組合圖形。【教學過程】

一、引出問題

教師：小朋友，你們聽說過七巧板嗎？（學生可能有的說聽過，有的說沒有）這里有一段錄像，介紹了關于七巧板的有關情況，我們一起看一看。

把教科書第36頁的內容制作成課件，播放完后，讓學生了解七巧板的情況，并初步感受到用一些基本的幾何圖形可以拼組合圖形。

教師：看了剛才的錄像，你知道些什么？學生回答后，教師指出：用長方形、正方形、三角形等幾何圖形可以拼成一些有趣的圖形，想試一試嗎？

板書：拼組合圖形。

二、自主探索

1看一看，拼一拼

教師通過多媒體出示教科書第35頁例1中的樹、魚、帆船圖。教師：這些你們都認識嗎？它們是什么形狀的？

學生發表意見后教師指出：其實，它們可以看成是一些基本圖形的組合，你能想象出它們是由哪些基本的圖形組合的嗎？請用你們的圖形拼一拼。

學生獨立拼，拼后在小組內交流，再全班交流。交流時注意：學生拼的不一定與教科書上的完全一樣，只要學生說得出道理，看起來又像就可以。

2拼一拼，說一說

教師：生活中你喜歡哪些動物？ 學生自由說一說。

教師：想象一下，你喜歡的動物是什么形狀的？ 學生閉眼自由想象。

教師：你能把你喜歡的動物用幾何圖形拼出來嗎？

請試一試吧。學生先獨立拼，拼好后與同伴交流，說一說拼的組合圖形像什么，用了哪些圖形。

全班交流時，教師重點引導學生說出拼的圖形像什么，促進學生想象力的提高和創新思維的培養。

三、課堂活動

（1）完成第37頁第1、2、3題。

（2）拼圖比賽：我心中的航天飛機。

四、課堂小結

教師：通過今天的學習，你有哪些收獲？學生自由總結。教學反思:

五、有余數的除法

第1課時 有余數的除法

（一）【教學內容】教科書第70～71頁例

1、例2和課堂活動。【教學目標】

1.在探索中初步學會除法豎式的寫法，會列豎式計算表內除法。2.培養學生認真書寫的習慣。【教學重點】掌握除法豎式的寫法。【教學過程】

一、引入新課

教師：小白兔家要來客人了，它采了許多花，要把這些花插在三個花瓶里，可是不知道怎么放，你們能幫幫它嗎？

二、探究新知 1.教學例1 出示97頁例題情境圖，引導學生列式：12÷3=4（枝）

教師：在這個除法算式中12叫做什么？（被除數）表示什么？（表示一共有12枝花）3叫做什么？（除數）表示什么？（表示平均分成3份）這個4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有4枝）。

教師：除法算式還可以寫成豎式，你們會列豎式嗎？自己先試一試。

學生自己試寫，教師巡視，如果有寫出來的可以讓他說一說，如果沒有寫出來就直接由教師板演出示。

講述：12除以3的豎式是先寫被除數12，然后寫“丿”表示除法，在“丿”的左邊寫除數3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有幾枝花？（4枝）就在除號上面對齊2的位置寫上4。

教師：有3個花瓶，每個花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 學生：一共分了12枝花。教師：這個12是怎么算出來的？ 學生：3×4=12。

教師：好。我們把算出來的12寫在被除數的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分了12枝，說明什么？

學生：說明花正好分完，沒有剩余。

教師：一共有12枝花，減去分掉的12枝花，得數是0，表示正好分完，沒有剩余。同學之間互相說一說，豎式中每一部分的名稱和表示的意思。

自主練習，做“試一試”的兩道題。2.教學例2 出示情境圖，引導學生列出橫式：45÷5=9（只）。教師：如果寫成豎式，應該怎么寫？自己試一試。學生獨立寫出豎式。

教師：對著自己寫的豎式，想一想，商9應該對著被除數的哪一位？被除數下面的45表示什么？0又表示什么？

學生思考后，在小組內交流并匯報。

教師小結：除法的豎式表示一個完整的分一分的過程。有45個桃子，每只猴子分5個，可以分給9只猴子，所以9應寫在個位上。用一共45個桃子，減去分掉了的45個桃子，得數是0，表示全部分完，沒有剩余。

三、鞏固練習

課堂活動1、2題。教學反思:

第2課時 有余數的除法

（二）【教學內容】教科書第71～72頁例

3、例4及相關練習。【教學目標】

1.結合具體情況，進一步體會除法的意義。2.通過分一分來體會有余數的除法。3.培養學生初步的觀察、概括能力。【教具、學具準備】

圓片。【教學過程】

一、引入新課

教師：孩子們，我們來口算幾道除法題。36÷6=72÷9=25÷5=（學生回答）

二、探究新知 1.教學例3 教師：現在請同學們拿出20個圓片，我們一起分一分。1組、2組的同學每個同學都把20個圓片每5個分1份；3組、4組的同學每個同學都把20 個圓片每7個分1份。分完后相互交流，看從中你能發現些什么。

1組、2組的學生：我們把20個圓片，每5個分1份，分成了4份，剛好分完，算式是20÷5=4。

3組、4組的學生：我們把20個圓片，每7個分1份，分成了2份，剩下的6個不能分了。

教師：為什么不能再分了呢？

學生：因為沒有7個圓片，不夠再分1份呀。教師：那么怎么處理這些不能再分的圓片呢？這就是這節課我們要研究的課題——有余數的除法。（板書：有余數的除法）

教師：把20個圓片，每7個分1份。能寫成除法算式嗎？怎樣寫？引導學生寫出20÷7，并要求學生回答，為什么要這樣寫？

教師：分的結果是什么呢？

學生：分成了2份。剩下的6個不能再分了。教師：分成的2份在算式中叫什么？ 學生：叫做商。

教師：我們就把剩下的“6”叫做余數。書寫時在商的后面畫6個小圓點，再寫上剩余的數。

教師邊說邊板書：20÷7=2（份）??6（個）。教師：現在同學們知道了，什么時候會出現余數？ 學生：分的時候，不夠分1份，剩下的數叫余數。

教師：對！一定是不夠再分1份的情況下，才會出現余數，如果還能分1份呢？ 學生：還要繼續分下去。

教師：好！翻開數學書第100頁，按課堂活動上的要求，同學們用小圓片代替糖葫蘆分一分，看哪些題有余數，哪些題沒有余數。

學生分小圓片。2.教學例4 觀察例4圖。

教師：孩子們，你們從這幅圖中了解到什么信息？ 學生：阿姨們在裝羽毛球。

學生：有57個羽毛球，每6個裝一筒，可以裝幾筒？還剩幾個？ 教師：真不錯，你能用算式表示出來嗎？

（引導學生寫出57÷6，并要求學生回答：為什么要這樣寫？用豎式計算，怎么來表示？）教師根據學生的回答板書：6丿57 教師：應該商幾？請同學們思考。學生：6丿957可以商9（教師板書）。

教師：為什么商9？學生：6乘9等于54，54與57很接近。教師：我們把54寫在豎式的什么地方呢？ 學生：可是有余數呀，寫在什么地方呢？ 教師：請大家自己思考，看能不能解決。

學生：應寫在橫線下面，因為商9后，還剩下3，而豎式上57-54=3。所以就應寫在橫線下面。教師：（補充完整）

3.（提出為什么要商9，而不商8）

學生：如果是商8就要余9，而9可以再分1份。

教師：商與除數的積要小于被除數又要最接近被除數。

三、鞏固練習

教科書74頁練習十四第3題。教學反思:

第3課時 有余數的除法

（三）【教學內容】教科書第73頁例5及課堂活動,第74頁練習十四2～4題。【教學目標】

1.經歷探索有余數除法計算方法的過程，理解余數一定要比除數小的道理。2.培養學生初步的試商能力。

【教學重、難點】探究“余數必須小于除數”的算理。【教學過程】

一、復習引入（1）口算。

32÷4 63÷7 54÷9（2）把7朵花平均分給3個小朋友，每人分得幾朵？還剩幾朵？比較一下這道題與上面的3道題有什么不同。

（3）揭示課題：像第2題這樣的除法叫有余數除法，今天我們繼續探究有余數的除法。（板書課題）

二、探究新知 1.出示例5 引導學生觀察：這兩個同學的豎式有哪些不同？ 學生思考后，回答。

教師：這兩個同學的豎式各表示什么意思？

引導學生說出：第一個豎式表示把50平均分成6份，每份是7，還余8個沒分；第二個豎式表示把50平均分成6份，每份是8，還余2個沒分。

議一議：哪一位同學的計算是正確的，為什么？

學生思考后，在小組內交流各自的想法，并匯報：第一個豎式，余數是8，比除數6大，還可以再分，把8平均分成6份，每份還能再分1個；第二個豎式，余數是2，比除數6小，把2平均分成6份，每份分不到1個了。所以第二個豎式得到的商是正確的。

教師：你是根據什么來判斷余數能不能再分的？

引導學生思考，得出：余數比除數大，還可以再分；余數比除數小，不能再分。小結：在計算有余數除法時，余數必須小于除數。2.自主練習

做“試一試”的題，指名板演，全班評價。

三、課堂活動

1.完成課堂活動第1題

先引導學生理解：最大能填幾是什么意思？

學生獨立完成后，說一說自己是怎樣做的，初步體驗試商過程。2.完成課堂活動第2題

先觀察豎式，引導學生比較題目中余數與除數的大小，找出錯誤原因，再改正。

四、鞏固練習1.練習十四第2題 ①學生獨立完成。

②指名回答，集體訂正。2.練習十四第3題

①指名板演，其余學生做練習本上。提醒學生注意書寫格式。②檢查計算結果，集體訂正。3.練習十四第4題

①學生獨立完成，集體訂正。

②找做題速度快的學生說一說自己的經驗。教學反思:

六、時、分、秒

第1課時 認識鐘表

（一）【教學內容】教科書第76～77頁例

1、例2和第78頁相關的課堂活動。【教學目標】

1.通過對鐘面的觀察，認識秒針和時間單位時、分，知道1時=60分。2.在感受用1分時間所做事情的活動中，初步建立起分的時間觀念。

3.在觀察、認識鐘面的活動中，培養學生的觀察和探究能力以及積極主動學習的情感與態度。

4.體驗數學與生活的聯系，并養成遵守作息時間和珍惜時間的良好習慣。【教學準備】

1.北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕的多媒體課件（畫面中設計有8時8分的鐘面）或圖片。

2.實物鐘面教具1個，每個學生1個實物時鐘。【教學過程】

一、創設情景，激發興趣多

媒體演示：北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕儀式場景。（場景中有一個顯示8時8分的鐘面）

教師：從畫面中你們看到些什么？告訴了我們一件什么事情？

根據學生反饋的信息，老師簡要介紹：這是北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕儀式的場面，在2007年8月8日晚8時8分，北京舉辦了盛大的奧運會倒計時一周年慶祝大會，這是全國人民歡欣鼓舞的日子，也是一個非常值得紀念的重要時刻。

教師：剛才我們從哪里知道開幕儀式是在8時8分進行的呢？（畫面的鐘面上）教師：現在我們就一起來認識鐘面。板書：認識鐘表。

二、依托學生經驗，感知鐘面 1.提問

關于鐘面，同學們都已經知道些什么？

2.觀察鐘面，根據學生回答引導觀察出示鐘面。（1）指一指鐘面上的時針、分針、秒針。

（2）學生或老師向同學們介紹秒針，（鐘面上最長最細的針，板書：秒針）引

導學生看一看自己的鐘面，指一指秒針是哪根。

（3）教師：鐘面上除了時針、分針、秒針外，還有些什么？（數字和格子）（4）引導學生觀察：鐘面上的大格、小格數及其關系。3.分別說一說

分針走1小格和時針走1大格的時間各是多少？ 4.撥一撥，看一看，說一說

當時針走1大格時分針正好走了多少？（1圈）是多少小格？（60小格）就是多少分？（60分）

思考討論：1時等于多少分？ 板書：1時=60分。

老師介紹：如何用字母表示時、分？（時可用字母h表示，分用min表示）并引導學生讀一讀、寫一寫這些字母。

5.完成第106頁的填空內容

三、聯系生活，構建1分的時間概念 教學例2。

教師：同學們知道1分的時間有多長嗎？我們一起來感受一下吧。學生分組活動1：

（1）1分大約從1能數到幾？（2）1分脈搏大約能跳多少次？（3）1分大約呼吸多少下？ 學生分組活動2：

（1）1分大約擊掌多少次？（2）1分大約跳多少下？（3）1分大約寫多少個字？ 匯報交流活動情況。

四、活動拓展

（1）用1分（老師看時間）讀一段話，看看讀了多少個字。（2）完成教科書第79頁第3題。你能在1分內完成嗎？

（3）要求學生自學完成第78頁第1題，讀一首你喜歡的兒歌，看大約用了多少時間。

五、總結回顧

教師：這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？ 教學反思:

第2課時 認識鐘表

（二）【教學內容】教科書第77～78頁例

3、例4及相關的課堂活動。【教學目標】

1.通過觀察、撥鐘等活動，繼續認識時間單位時、分、秒，知道1分=60秒。2.通過參與1時、1秒的活動，體會1時、1秒的長短，初步建構起1時、1秒的時間觀念。

3.通過小組合作學習等形式，探索1分等于60秒的形成過程。

4.進一步體會時間與生活學習的密切聯系，養成珍惜時間的良好習慣。【教學準備】教師、學生各1個實物時鐘。【教學過程】

一、復習檢查，導入新課

（1）出示鐘面。指一指鐘面上的時針、分針、秒針。（2）說一說：1時等于多少分？

（1）匯報。課前教師布置同學們回去讀一首自己喜歡的兒歌，看看大約用了多長時間。誰來匯報一下你讀的是什么兒歌，用了幾分？

（2）同學們感受了1分的長短，那1時有多長呢？ 板書課題：1時有多長。

二、操作探索，建立1時的觀念 教學例3。

（1）說一說：1時有多長？

我們上1節課是40分，加上課前和課后兩個課間休息，時間就正好是1時。（2）想一想，議一議：你知道生活中做哪些事情的時間大約是1時？ 學生充分表述。

三、實踐感知，建構1秒的時間觀念 教學例4。

（1）教師：我們拍皮球1分大約拍60下，那拍1下的時間大約是多少呢？用什么時間單位恰當？

教師：計量比1分還短的時間常用秒作單位，秒是比分更小的單位。（2）聽一聽，說一說。

①教師：大家安靜后，聽一聽自己帶來的時鐘。②說一說：聽到了什么聲音？（滴答聲）教師指出：“時鐘滴答1次是1秒。”（3）看一看，議一議。

教師：秒針在鐘面上走1小格就是1秒。分組觀察鐘面：

①秒針走1圈走了多少小格，是多少秒？

②當秒針走1圈時，分針有什么變化？分針走了多少格？ 思考：通過觀察，你們發現了什么？

學生獨立思考后，小組交流匯報自己的發現。板書：1分=60秒。教師：秒可用s表示。請學生跟讀字母s，并書寫。（4）說一說：生活中哪些時候要用到秒作單位？

四、課堂練習，實踐體驗

（1）完成教科書第79頁第3題，填一填。

（2）戶外活動，完成第78頁第2題，走10步大約用了幾秒？

（3）請同學們課后用1時幫助媽媽做家務，看看1時能做多少家務活，或向大人了解1時大約能走多長的路，小汽車大約能行駛多遠。

五、課堂總結 教學反思:

第3課時 認識鐘表

（三）【教學內容】教科書第79頁的例5及課堂活動。【教學目標】

1.能認識幾時幾分，掌握幾時幾分的兩種書寫方法。2.培養學生仔細觀察、認真思考的學習習慣。【教學過程】

一、引入

教師：我們早上是幾時到學校的？

學生齊聲答道：8時。（出示可以撥動指針的鐘）

教師：8時在鐘面上怎么撥？（在學生說的同時撥動指針）學生：時針指到8，分針指著12。

教師：那看看我現在撥出的是幾時呢？（撥動指針到4時半）學生們大聲答道：4時30分（4時半）。

教師：（再撥指針到大約7時）這個是幾時呢？ 學生高聲答道：大約7時。

教師：這些都是我們前面所學習的幾時、幾時半和大約幾時。

二、教學新課 1.教學例5 教師：現在老師想考考你們，看看我撥的是幾時呢？（撥動指針到2時55分）學生：這大約3時。

教師：對！這個時間我們可以說成是大約3時，但是今天我們要有個小小的約定，大家都不說“大約”。那這個時間是幾時呢？和你同桌的伙伴商量一下，怎么說這個時間呢？

同桌學生進行交流討論。學生1：3時不到。學生2：2時多很多。

教師：能再具體一點嗎？3時不到，差多少才到呢？2時多很多，是多了多少呢？ 學生3：分針走了1大格就是5分，現在分針指著11，從剛才的2時到現在分針就走了11大格，也就是走過了55分。所以可以說是2時55分。

學生4：分針再走5小格就到3時了，1小格就是1分，5小格就是5分，所以是3時還差5分。

學生5：分針指到6時就是半時，也就是30分，分針從6到11，分針走了5個大格，5個5分就是25分，30分加25分就是55分，所以就是2時55分。??

2.活動鞏固

（1）教師撥（幾時幾分），學生觀察回答是幾時幾分，并說一說是怎樣思考的。（2）同組的同學互相在鐘面上撥（幾時幾分），互相說一說是幾時幾分。3.時間的寫法

教師：我們今天認識的幾時幾分怎樣書寫呢？例如：2時55分。學生發表自己的意見（結合教師撥的時間2時55分說一說）。教師示范：2時55分，2：55,并說明意思。

教師分別撥出幾個不同的時間，學生用兩種方式寫出來，并交流。4.教學例6 學生獨立把例6的空填在書上，完成后交流。

5.活動鞏固學生獨立完成第110頁課堂活動第2題，完成后交流。

三、鞏固練習

1.完成教科書第80頁第3題。

2.完成教科書第81頁第4題。先在組內說一說，再全班交流。3.在生活中哪些地方用到了幾時幾分的知識？

四、課堂總結

教師：這節課我們學習了什么？有哪些收獲？解決問題第1課時 教學反思:

第1課時 解決問題 【教學內容】教科書第83頁例1。【教學目標】

1.會進行時、分、秒之間的簡單換算。

2.培養學生自主探究和與人合作交流的意識和能力。3結合具體情境進行德育教育。

【教學重點】時、分、秒之間的換算。【教學準備】課件，答題卡。【教學過程】

一、復習引入

教師：同學們，我們學過哪些時間單位？（時、分、秒）關于時、分、秒的知識你都知道些什么？（學生自由說，針對性地板書1時=60分，1分=60秒）

對于時、分、秒，同學們積累了這么多的知識，真能干！今天這節課，我們就用一用這些知識來解決生活中的一些問題。

板書課題：解決問題

二、教學新課教學例1（1）了解跑得快慢與時間長短的關系 教師：同學們，喜歡看比賽嗎？烏龜、兔子和小狗它們三個要進行一場跑步比賽。瞧，比賽開始了。

課件播放：第一次比賽情景，并出示比賽成績表。烏龜小兔小狗2400秒80秒85秒 教師：誰得了第一？為什么？

小結：誰跑得快，誰用的時間就少。當時間的單位統一時，我們很容易看出誰用的時間少，誰跑得快。

（2）時、分、秒之間的換算

教師：小狗得了第2名，它可不服氣，要求再比一次，于是它們三個又進行了一次比賽。

課件播放：第二次比賽的情景：小兔中途睡著了。

教師：同學們，猜一猜，它們誰跑得快，可能最先到達終點呢？（學生自由說，教師結合情景進行德育教育）

教師：到底誰跑得快？聽聽它們自己是怎么說的。

烏龜：我跑了1時。小兔：我跑了3分。小狗：我跑了120秒。

教師：聽了它們的話，到底誰跑得快呢？好比較嗎？你能想出辦法讓別人一眼就能看出誰跑得快嗎？

（3）組織交流匯報

教師：誰來說給大家聽？

學生：1時=60分，120秒里面有兩個60秒，是2分，小狗用了2分，小兔用了3分，烏龜用了60分，小狗跑得最快。

教師：還有其他的算法嗎？

小結：當時間的單位不統一時，我們不容易直接比較出它們的大小，如果把單位換算一致了，就很容易比較出它們的大小了。

三、鞏固練習

（1）完成教科書第112頁課堂活動第2題。（2）判斷對錯。①2分7秒=27秒 ②1時25分=125分 ③90分=1時30分（3）比一比。

①誰跳得快？在（）里畫。小紅跳100下繩用了40秒。（）小蘭跳100下繩用了1分5秒。（）

②誰拍得快？在（）里畫。小明拍100下球用了1分10秒。（）小剛拍100下球用了65秒。（）

③誰踢得快？在（）里畫。小麗踢100個毽用了120秒。（）小江踢100個毽用了1分25秒。（）

（4）下面是60米跑的成績，請給他們排名次。姓名小剛小紅小麗小明小勇時間1分35秒90秒1分40秒2分1分20秒名次

四、課堂總結

教師：今天你學到了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？ 教學反思:

第2課時 解決問題

【教學內容】教科書第84頁例

2、例

3、例4及相應的課堂活動。【教學目標】

1.經歷計算經過時間的過程，掌握時間計算的基本方法。

2.體驗數學與日常生活的密切聯系，養成珍惜時間的良好習慣。【教學重、難點】

求經過時間的方法。【教學過程】

一、創設情境

教師：你們去過游樂園嗎？ 學生激動地高聲答道：去過！

教師：游樂園里有些什么？你最喜歡玩的是什么？

學生1：有碰碰車、摩天輪、過山車。我最喜歡玩過山車！學生2：還有海盜船、旋轉木馬。我喜歡玩旋轉木馬！??

教師：有這么多啊！那如果去游樂園玩的話，一定要花不少的時間吧！學生們肯定地答道：嗯！

教師：你們會計算經過的時間嗎？我們今天就來解決這類問題。板書課題：解決問題。

二、探究新知 1.教學例2 教師：二年級（1）班的小紅在下午2：00~4：00（板書：2：00~4：00）去了游樂園，她在游樂園里面玩了多長時間？

學生思考后，在小組內交流、討論，并全班匯報。

學生1：我1時1時地數，從2時到3時經過了1時，從3時到4時又經過了1時，一共玩了2時。

學生2：我用減法做，4-2=2時，小紅在游樂園里面玩了2時。

教師小結：計算從幾時到幾時經過的時間，可以1時1時地數，也可以用結束的時間減去開始的時間。

2.教學例3 教師：第二天，小紅去上學。算一算，她從家到學校用了多長時間？（課件出示例3圖，引導學生觀察：小紅是什么時間離開家的？什么時間到達學校的？）

學生獨立解決，并匯報。

方法一：小紅出發時，分針指向1，到校時分針指到5，從1到5是4個大格，是20分。

方法二：小紅出發時是8時5分，到校時間是8時25分，用25-5=20，所以是20分。??教師：說一說你喜歡哪種方法，說出喜歡的理由。

嘗試練習：“填一填”。學生獨立完成后，集體訂正。比較一下，這兩道題有什么不同。

3.教學例4 教師：小紅所在的學校在周末舉行了春季運動會。（課件演示運動會的場景）看，