第一篇：蘇教版四年級數學下冊全冊教案

三位數乘兩位數的筆算

教學內容：p.1例題，想想做做第1~4題 教材簡析：這部分內容教學三位數乘兩位數筆算的基本方法。這是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上安排的。學生學習這部分知識可以完善和提升整數乘法的筆算能力，為以后進一步學習乘法計算伐好基礎。教學目標：

1、知識目標：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

2、能力目標：使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯系，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算放大，培養類比以及分析、概括的能力。

3、情感目標：使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發探索計算方法、解決計算問題的興趣。

教學重點、難點：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。教學準備：光盤 教學過程：

一、復習：

學生自己出一道兩位數乘兩位數的題目，并筆算。算完后互相檢查。

指名一人板演，看板書，說說兩位數乘兩位數的筆算方法（主要說清楚分別要用第2個乘數的個位、十位上的數去乘）。

二、教學例題：

1、出示例題圖：

讓學生看圖后，讀讀題目的意思，說說怎么列式？ 隨學生回答板書：144×15 指出：這節課我們來學習三位數乘兩位數的筆算 板書課題：三位數乘兩位數

二、探索算法：

1、學生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交換算法，說說自己怎么算的？有問題么？

2、找幾個學生的做法板演，分別說說各題錯在哪里？正確的該怎么算？ [課堂中出現的問題：（1）直接一次乘。指出：乘數是兩位的，要分兩次乘。

（2）分別用第一個乘數三個數位上的數去乘，乘了三次。指出：一般用第二個乘數分別去乘]另外再指出：個位乘得的積末尾和個位對齊，十位乘得的積和十位對齊。總結：（1）用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；（2）用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；（3）把兩次乘得的數加起來。

三、完成想想做做的第1~4題

1、做“想想做做”第2題（做在書上）

三位數乘兩位數計算中很容易出錯，除了上面說的錯，還有哪些呢？一起看第2題：說說錯在哪里？怎么改正？

特別要注意三位數中間有0時，不能漏乘；還要注意不能忘記每次計算時的進位。

2、完成第1題

讓學生在作業本上寫出豎式進行筆算，算完后指名說說得數。

3、做“想想做做”第3題

組織學生討論：怎樣列豎式計算可以方便一些？

指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。

4、做“想想做做”第4題 讓學生讀題，指名說題意。

提問：要求算出每種水果各賣了多少元，就是要算出總價，總價是怎樣計算的？（板書：數量×單價=總價）

學生列式計算，寫在作業本上。教學反思：

三位數乘兩位數的筆算(2)

教學內容：教材第2-3頁 教學目標：

通過練習，進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率。并能解決一些相關的實際問題。

教學重點、難點：提高三位數乘兩位數的筆算方法，進一步熟悉中間有0的乘法。教學過程：

一、復習：

昨天我們學習的三位數乘兩位數，主要錯誤有兩種：一是進位問題，二是乘數中間有0 分別板書845×37 604×28 第一題：（師生共同完成）這題的數都比較大，多次需要進位，大家在做的時候，有的不知道進位該寫在什么地方？我們可以把每次的進位有序地寫在旁邊（邊算邊示范，其他學生照樣子寫）算完后，指出：這樣記一記，就可以更清楚了。

補充：如果算式是要算37×845，你覺得豎式可以怎么寫？為什么？

通過兩個豎式的對比，使學生清楚原來的寫發只要乘2次，后面的算法要乘3次，還是前面的算法比較簡便。指出：三位數和兩位數乘的時候，為了計算的簡便，我們更習慣于把位數多的乘數寫在上面。第2題，先讓學生算，算完后分別說說兩次乘得的結果。問：這里都需要和0乘，為什么一個結果中有0，而另一個結果中沒有0呢？

通過交流使學生明白：當個位上需要進位時，這個0就被進上來的數取代了；當個位上乘的結果不需要進位時，0還是有的。

二、、口算練習

“想想做做”第5題 比一比誰做得又快又準確。（學生在書上獨立完成。）指名學生口答。

交流：這些題你算的時候有什么竅門么？（可以先不考慮后面的0，算出結果后再添上幾個0）

問：第一組題下面2題為什么得數會一樣呢？

三、解決實際問題：

1、“想想做做”第7題：

讀題，問：你有疑問么？（可能會有學生提出為什么汽車的速度慢但需要的時間還少呢？）可讓別的學生幫忙解答這個疑問。（說明：雖然都是從北京到上海，但實際路程的長度是不同的）

分別列式算出兩條路的長度。交流后明確：“速度×時間=路程”

2、第8題

讀題，解讀“人均月收入”和“人均年收入”的含義 學生選擇必要的信息解決問題。

3、第9題：

讀題后讓學生說說自己準備如何解答？（可以分別用乘和減兩種方法，這里可能更多的會考慮用乘法）

學生列式解答，在交流的時候主要要讓學生說完整的解答過程。

4、第10題：

學生讀題看圖了解題目所提供的信息及要解決的問題。幫助學生理解：“已賣出的”要按“每個16元”計算，而“剩下的”要按“每個13元計算”。學生獨立完成。

指名學生回答，說說解題思路。

四、思考題

學生嘗試練習，交流探討思考過程，最后的出結果。

五、課堂作業 p.2第6題 教學反思：

乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算

教學內容：教材第4-5頁 教材簡析：這部分教材創設了與生活息息相關的綠色環保生活情境，提出了需要用乘數末尾有0的乘法筆算的實際問題，讓學生利用已有的乘數末尾有0的乘法的筆算經驗，嘗試著獨立列豎式計算，并通過交流，幫助學生掌握兩個乘數末尾都有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。教學目標：

1、讓學生掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法筆算的簡便算法，能正確的進行計算。

2、讓學生通過計算、比較，初步感知積的變化規律，初步體會簡便算法的依據。

3、讓學生通過解決實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。教學重點：掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法的簡便算法。教學難點：理解兩個乘數末尾都有0的乘法的簡便算法的依據。教學過程：

一、檢查作業：

1、交流口算本上的得數。

問：這些口算題有什么特點？（都是末尾有0的乘法）

末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再數兩個乘數的末尾有幾個0，就添上幾個0）

板書其中一題：200×43 這題的得數是多少？怎么算的？ 現在請你用豎式來計算，行么？（板書豎式，強調0先不要對齊）

看板書：200×43=8600，問：誰能根據這個算式很快地編得數也是8600的乘法題？（2×4300，20×430）

為什么這三個算式的得數都一樣呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，兩個乘數末尾合起來都是有2個0，所以都要添上2個0）

2、哪些同學昨天已經預習了數學課本？知道今天要學什么嗎？（要學習乘數末尾有0的乘法）

二、學習例題：

1、出示圖，提問：從圖上知道哪幾個信息？要求“每天大約能釋放出氧氣多少克”哪個條件是多余的？算式怎么列式？ 指名學生回答，板書：850×15=

2、嘗試練習，解決問題：

850×15=？，用豎式怎樣算，請同學們在自備本上試一試。指名板演，（可能出現的情況）：（1）、按照原來的方法筆算（2）、0先不對齊，但在前面乘的時候，0也參與了（3）、交換了兩個乘數的位置

（4）在第2步乘的時候，沒有把積的末尾和十位對齊 ??

講評這幾種做法： 第一種方法：是正確的

（重點講）第二種方法：為什么開始列豎式的時候0沒有對齊某個數位？（先不考慮，可以使計算更簡便）

既然是先不考慮，所以在這兩次乘的時候，0也不要考慮。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，這個0要補上。??

比較第一、二種豎式，指出：末尾有0的乘法豎式我們可以像這樣寫，比較簡便。

3、完成“試一試”

學生獨立完成，指名學生板演。講評。

三、鞏固提高

1、完成“想想做做”第1題

學生獨立完成，再指名說說得數。

2、第3題。

學生獨立分組口算。算完后指名交流每組算的時候有什么特點？

四、布置作業： 第2、4題。教學反思：

乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算(2)

教學內容：教材第5、6頁，想想做做第5~10題 教學目標： 同過練習，使學生進一步掌握、規范末尾有0和中間有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。探索乘數、積的變化規律，進一步明白末尾有0乘法的口算依據。教學重點：末尾有0的三位數乘兩位數的筆算 教學過程：

一、舉例昨天學生作業中的幾種典型錯誤：（豎式略）1、34×560 結合豎式提問：列豎式的時候要注意0的位置，乘的時候第一步算6乘34，積的末尾對齊6，第二步算5乘34，積的末尾要對齊5。如果是三位數乘三位數（在原式前依次加上一位）誰能說說分幾步算？每一次的積怎么寫？ 小結：乘到哪一位，積的末尾對齊那一位。2、500×34 豎式寫的時候沒有把2個0都寫在后面，老師在批改作業的時候畫了一條曲線，可以問：書上是怎么畫線的？這題有什么問題？應該怎么改？

3、填空說理：兩個乘數的末尾一共有2個0，積的末尾（）個0，為什么？

二、完成書上的練習：

1、做第5題：

學生獨立填寫得數。填完后問：把后面四欄同第一欄比較，分別看看乘數有什么變化，積有什么變化？

（估計學生都會說“多0”、“少0”之類的。）規范學生的說法：2→20，2乘10等于20，乘10可以說成是“擴大10倍”，學生模仿說一說。

把第一欄和第二欄的比較：一個乘數沒變，另一個乘數擴大10倍，積也擴大10倍。類似的變化還有嗎？（比如說第4欄）也指名學生說一說。

再讓學生比一比第2欄和第4欄，你有什么發現？（一個乘數擴大10倍，另一個乘數縮小10倍，積不變。）??

2、算一算，比一比

先請學生觀察題組，說說它們之間有什么聯系？ 再獨立完成這些題，做完后交流得數。

3、完成口算第7題，老師看好時間，從時間角度了解學生的完成情況。做完后，全班校對得數。

4、完成第10題：你能在□里填合適的數字，使等式成立嗎？ □□×□□=1600 □□×□□=2400 指名說說你在做題時先怎么想？結果是多少？還有別的結果嗎？ 如果沒規定是兩位數乘兩位數，你還會有別的結果嗎？ 這么多種結果，它們之間有什么共同的地方呢？

5、討論第9題：

（1）先讀題，問：這里一共給了幾個信息？

再讀問題，問：這個問題和什么有關？哪些信息暫時還用不上？ 指出：當信息比較多的時候，我們要正確選擇能解決問題的信息。學生列式解答。

（2）你還能提出什么問題？

一般學生還會提“這些廢紙能節約??多少？” 問：“這些廢紙”指的是哪些廢紙？ 學生解答自己提出的問題，再交流。

三、布置作業：p.6第8題 教學反思：

練習一（1）

教學內容：教材第7—9頁練習一中關于計算部分的練習

教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習，練習的重點是三位數乘兩位數的筆算。教學目標：

通過練習，進一步掌握關于計算的知識，包括：（1）口算，要在正確的前提下，有一定的速度；（2）簡便算法，要利用數的特點，進行適當調整，使計算更簡便；（3）筆算，使學生更熟練地掌握三位數乘兩位數的方法。

“鋪地錦”介紹，使學生了解古代的計算方法，產生對計算學習的興趣。教學過程： 上課準備：和同學一起瀏覽整個練習一的內容，指出：這么多的內容我們將分兩課進行練習，怎么分比較合適？

相信學生會很自然地分為：計算一課和解決實際問題一課 揭示課題：這節課我們就來復習計算

一、口算：（完成書上的第1題）

老師看好時間，學生統一完成。再校對。

（這里一共有12題，一般的學生應該能在1分鐘內完成。）

二、簡便計算：

上學期我們認識了25×4=100，利用這個算式，我們可以進行一些簡便計算。一起來找一找，125×（）=1000 指出：125×8=1000，25×4=100，這兩個算式對我們的乘法簡便計算幫助是非常大的。觀察第6題，以125×16位例：誰能直接算出這題的積？這題可以怎么算？ 板書完整的過程：=（125×8）×2 =1000×2 =2000 也就是說，上面的題經過拆分，可以變成下面的題，計算就比較容易。學生繼續完成另外兩組題。

501×20為什么可以變成500×20＋20呢？

（可請學生從乘法意義的角度來說一說，為乘法分配律做準備。）

三、思考題：用1、2、3、4、5這五個數字組成一個兩位數和一個三位數，要使乘積最大，應該是哪兩個數？要使乘積最小呢？換五個數字再試一試。集體商量積最大問題：你有什么大致的思路呢？（要使積最大，最高位上肯定分別應該是最大的兩個數字4和5，低位上的數字應盡可能小。）學生嘗試找一找，老師依次把找到的算式板書，要求學生看板書繼續找積更大的，一直到大家一直認可為止。最后答案是431×52 找一找這個算式有什么特點？

類似的方法找到積最小的算式：245×13

四、介紹“鋪地錦”，先大家一起看書上的解答，交流是否能看懂？具體怎么算？ 再完成書上留下的計算。

補充：如果你敢興趣這種方法，可以（1）繼續出題再算；（2）想想這又是為什么？

五、全課總結：

這節課我們復習了計算，計算包括了口算、簡便計算、筆算等。布置作業：

練習一第2題和第7題 教學反思：

練習一(2)

教學內容：教材第7—9頁練習一中解決實際問題的練習題。教學目標： 通過練習，使學生進一步掌握一些常見實際問題的數量關系，提高學生解決實際問題的能力。在具體的運算中，選擇合適的算法，培養學生靈活解答的習慣和能力。教學重點：解決實際問題。教學過程：

揭示課題：這節課我們來完成書上的解決實際問題。

一、“大約”問題：

1、學生讀第3題。讀完后問：這里的“140名”是一個怎么樣的數？為什么？（近似數，這個數據只是一個大致情況，沒必要也不可能每一分鐘都正好是140名。相反的，我們全班人數50人，這“50”就是一個精確數。）

指出：正是因為信息給的數據本身是一個近似數，所以算出的結果也是一個近似數，問題就說成了“每小時大約有多少名嬰兒出生？”這題在解答的時候要不要用“≈”？ 學生列式解答，觀察算式，你覺得這題在計算的時候用什么方法比較合適？（口算）學生完成完整的解答。

2、學生讀第5題：指出：這題的問題是“京拉線大約長幾千幾百千米？” 這種問法是因為去年的教材中有估算的教學，本冊書中已刪去了這部分知識。那該如何理解這里的“大約”呢？

（142千米本身是一個大約的數，27倍也是，所以算出來的數就是一個大約數；只是這個大約數沒必要再轉換成“幾千幾百”，直接寫就是了。）學生列式，觀察算式，說說這題該采用什么方法計算。（筆算）

二、購物問題：

學生找出本練習中的購物問題，說說購物問題中的最基本的數量關系式：

1、第5題：讀題后，學生列式，觀察算式，說說你準備選用的計算方法。（可以簡便計算，指名說說具體的簡便算法。）

2、第10題：讀題后，把該題與上一題比較，單價、數量有什么不同的地方？

（單價可以看成是整套的單價，那就要先算出一套的；也可以分別算出課桌和椅子的總價，再把兩部分加起來。）

學生選擇其中一種方法，完整解答。

3、第12題：讀題后問：這題與前面兩題又有什么不同？（發現單價會隨著人數的多少而變化。）分別算一算三個班各需要的錢數。

比較三個得數，你有什么發現？（三班的人數是最多的，但需要的錢是最少的。）為什么？

那三個班如何買票是最合算的呢？算一算一共需要多少錢？ 比較：如果把前面三個班分別需要的錢數加起來是否會等于這次算出來的錢數呢？為什么？ 指出：在具體生活中，我們會發現一些靈活的情況，需要大家去選擇更合適的方法。小結：這三題算的時候我們都想到了最基本的數量關系：單價×數量=總價，但在具體運算的時候又各有不同，希望大家要多注意。

三、其他問題：

1、第8題：讀題后，要求學生列綜合算式來解答 觀察算式，同桌互相說說適合它的計算方法。（簡便計算）指名板演，結合板演規范學生的書寫。（比如括號的運用等）

2、第9題：學生獨立列式解答。再交流校對。

3、第11題：讀題后，指名分別說說長方形和正方形的面積怎么算？ 板書這兩個面積公式。學生列式計算，并比出大小。教學反思：

“認識容量和升”教學設計

教學內容：p.10~12。

教材簡析：這部分內容包括初步認識容量以及容量單位升。這是學生學習過長度、質量、時間及其計量單位后，認識的又一類量及其計量單位，這對于豐富學生對量及其計量單位的認識是十分有益的。教學目標：

1、使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。

2、使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養估計意識和初步的估計能力。

3、使學生聯系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。教學重點：認識容量以及容量單位升。教學難點：形成一升的具體概念。

學具準備：每生自帶2件左右常見的容器。教學過程：

一、教學“容量”。

1、（1）老師取兩個大小明顯有區別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？

在學生回答的時候，教學生用“容量”來說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為“容量”。

（2）拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大。

當有分歧的時候，讓學生說說用什么方法來驗證猜想？（可裝水倒一倒）實驗，（略）得出結論。

想象一下，如果反過來倒水，會出現什么情況？說明了什么？ 完成書上的練習（1）和（2）

分別讓學生把圖的意思說一說，再得出某個結論。

（3）議一議：小紅家水壺裝滿后可以倒5杯，小明家水壺可以裝滿后可以倒4杯。你認為哪家的水壺更大？為什么？

在學生說理的基礎上，得出：要用一個統一的標準來衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它來比是不合適的。

二、認識“1升”

說說你通過昨天的預習，知道關于“升”的哪些知識？

1、計量液體的多少，才用做“升”做單位

2、棱長為1分米的正方體容器正好可以裝1升水

拿出該正方體，從里面量它的棱長。問：為什么量里面而不是外面？ 倒滿水。倒入1升的量杯中，正好，指出：這么多水就是1升。

3、用學生帶來的常見的容器來認識1升：

（1）請學生把從家里帶來的1升大的容器放在一起比一比。分別指名問一問：你是怎么知道它的容量是1升？

指出：這些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。

分別請這部分學生舉起該容器，其他同學可估一估其容量大約是幾升。可結合2.5升的可樂瓶，請學生想象一下，家里什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升？ 老師取一小盆，大家猜它的容量大約是多少？（實驗得出：1升多一點）想象：以它為參照，什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升呢？

比如：可用手比畫一下，像電飯鍋大約有2個這么高，那它的容量就可能是2升多。?? 取一臉盆，猜一猜，你洗一次臉大約要用幾升水呢？（實驗得出：2升）以這一臉盆為參照，估計一下，邊上的這桶水大約有多少升？（10升）

再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（18.9升）這桶水你拎得動么？

介紹：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大約是這樣的幾杯呢？

分別取幾個大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝夠了么？

4、練習，完成（3）和（4）

三、全課總結：

說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？

布置實踐作業：以有刻度的容器，分別用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常見容器的容量。

教學反思：

認識容量和升（2）

教學內容：p.13、14 教學目標：

通過對一些常見容器的實驗，進一步認識容量單位升，并注意培養學生的估計意識和能力。教學過程：

一、完成口算本上的校對工作，檢查學生的口算完成情況。

二、交流檢查學生昨天回家的實踐作業：

比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20個小酒杯，可以倒2大碗??（比較小的容器）1個電飯煲是2升多，1個大油桶是5升，一個水池30升，一個臉盆5升??（較大的容器）在學生交流的時候，要求其他學生做到：（1）想象，也可用手比劃該容器的大小；（2）繼續補充

三、完成書上的“想想做做”

1、用自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，鍋的差不多，臉盆的1/5 可繼續讓學生估一估，整個容器的容量大約是幾升。

2、下面的容器里大約各能盛多少升水？在合適的答案下面畫“√” 這里的4張圖，可以讓學生先挑一個最有把握的說，并說清楚理由。再以此為參照，進行推算其他的容器。

也可用排除法進行，但都要學生充分說理，不能是簡單的憑感覺。

四、指導完成練習冊上的相關練習：（略）教學反思：

認識毫升

教學內容：p.15~17 教材簡析：

這部分內容教學毫升的認識以及升與毫升的進率。教材安排了兩道例題，讓學生通過學習加深對容量含義的認識，進一步掌握容量的計量單位及其進率，學會容量單位的簡單換算。教學目標：

1、認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。

2、掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升 教學準備：滴管、量桶、水等。教學過程：

一、了解預習情況：

通過預習，你知道我們這節課要學習什么？你知道了相關的哪些知識？ 隨學生回答板書：毫升

學生可能會知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；??

二、認識1毫升

1、取量筒，介紹：這個量筒最少的刻度是5毫升，現在我們要用它和這個滴管來找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？

（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴數。）實驗：大約要205滴才是5毫升 算：205÷5=21（滴）

2、每個組派人上來，用老師準備的滴管在瓶蓋內滴21滴水（1毫升），組內傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？ 說一說：1毫升水是多少水呢？

3、介紹生活中量毫升的容器： 有時我們生病了，要喝一些藥水，（取一藥水瓶）讀：成人每次喝15~20毫升。問：我沒有量杯，那怎么才能找到這15~20毫升藥水呢？

取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升

指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現在你會利用它找適量的藥水了么？

三、看書并認識看刻度

學生獨立看書，看完后交流自己認為比較重要的知識，如： 計量比較少的液體，常用毫升作單位； 回答書上的提問：21滴水大約是1毫升

看量杯上的刻度時，要看貼著刻度的水面高度，不能看水面中間，因為這個圖是立體的。升是比較大的容量單位，1升=1000毫升。

四、完成想想做做：

1、下面的容器里各有多少毫升藥水？

指出：飲料我們可以多喝點少喝點，但在醫學上卻不能有一點點的馬虎，所以在用藥的時候都要嚴格按照規定。下面這些是常見的一些規格，分別說說是多少毫升？

2、老師用量筒量出一個50毫升，然后倒入一個常見的一次性透明的杯子里，讓學生感受一下其高度，然后再讓學生想象如果倒入題中的這幾個容器中，水面高度各可能是什么情況？ 回家練習：用剛才認識的勺子（10毫升），舀50毫升水，分別倒入這幾個容器里，看看水面各在哪里？

3、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：

請學生完整的列出解答算式。在交流第一個的時候指名說說列式理由。

4、填空：

4升=（）毫升 2000毫升=（）升 9升=（）毫升 5000毫升=（）升

5、倒出100ml 飲料，數一數你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大約有多少毫升？ 先交流：做這個實驗應該怎么喝？然后多請幾個學生自然地喝這100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）

五、全課小結：說說你對毫升的認識。教學反思：

練習二

教學內容：p.18、19 教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。練習的內容大體分為三部分：第1、2題練習升和毫升的認識；第3、4題著重練習升和毫升的換算；第5~7題主要練習一些常見容器容量的估計。教學目標：

1、通過練習，使學生進一步認識容量單位升和毫升，能正確地使用合適的容量單位。

2、能通過一些常見容器的測量和估計，提高學生這方面的認識能力。教學過程：

一、補充（學生作業中出現的錯誤）

1、用1、3、5、7、9按要求填寫，完成下面的算式： 積最大：□□□×□ □□□×□□ 積最小：□□□×□ □□□×□□

講解：最簡單的 “積最小：□□□×□”，兩個乘數的最高位分別應該是最小的兩個數：1和3；100×3和300×1的結果是一樣的。三位數剩下的兩位數肯定是57，如果另一個乘數是1的話，那就還要加上57；如果另一個乘數是3的話，那就還要加上3個57；顯然另一個乘數是1，三位數是357。

類似的方法繼續探索其他三題，當答案不能確定的時候，可以把符合大前提的多個算式都羅列出來，再分別算出積再比較。

指出：解答這類題，要先有一個大方向，然后再通過計算檢驗，最后得出結果。2、315÷3，想清楚商是幾？再猜一猜可能有的錯誤答案是幾？ 指名說說商中間有0的除法計算。

二、完成書上的練習：

1、練習容量單位升和毫升：

（1）下面各容器的容量用什么單位計量比較合適？

可讓學生分別說說每個容器具體的容量，如熱水瓶約3升??（2）在括號里填上“升”或“毫升”

2、練習升和毫升的進率：（1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升（2）看圖說說每個量杯里各有多少毫升水？

再算一算這4個量杯的水合起來比1升少還是比1升多？

3、常見容量的估計（1）指導做計量液體的器具

（2）估計幾個常見的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估計比一比。

4、布置課后練習：

到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作單位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐單位的，各是多少升。

5、布置下節課要準備的一些東西。教學反思：

美妙的“杯琴”

教學內容：p.20、21 教材簡析：這部分內容是結合升和毫升的學習安排的實踐活動，分“敲敲聽聽”和“編編唱唱”兩個部分。“敲敲聽聽”讓學生通過兩個層次的活動，依次:發現不同的容器中倒入同樣多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基礎上安排“編編唱唱”，讓學生選擇一組杯子，合理調整各個杯子里水的多少，使之發出不同的音，制成一個“杯琴”；然后引導學生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，獲得成功的體驗。教學目標：

運用本單元所學的知識，與科學、音樂學科的綜合，通過制作、欣賞“杯琴”，使學生產生對數學學習的好奇心，感受學習的樂趣。教學準備：水、各種容器，敲的小棒等 教學過程：

說明：昨天我已經讓個別音樂好的學生到自然教室用試管制作了一個杯琴。

一、請學生介紹“杯琴”

1、請該生把制作的杯琴亮出來，并分別按順序敲出“1~7”七個音，在此基礎上，再用該杯琴敲出一個簡單的樂曲，激發同學的興趣。

2、介紹該杯琴的制作過程：

（1）確定水的多少對音高的影響。可分別用裝滿水的和空的、裝一部分水的做一比較，很明顯地發現水越多，音越低

（2）把7個試管依次從多到少地裝入適量的水

（3）敲一敲，并通過調整水的多少來調整音的高低，直到滿意

3、老師補充：

通過剛才的介紹，大家知道了音的高低和同樣容器中裝的水的多少有關，其實還和不同的容器有關。

分別請學生把自己帶來的容器敲一敲。

當然在敲的時候，用的力氣要均勻，選擇的材質要能發出比較清脆的聲音。

二、學生分組實驗：

1、請每組同學把自己帶的容器集中在一起，用剛才學到的知識，來制作杯琴。沒帶齊的組也可以到老師處借燒杯等容器。

2、分組交流：

每組可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些簡單、熟悉的曲子。全班評一評哪組制作的杯琴音質最好，音準最準。

三、介紹“你知道嗎？”

在玻璃杯里裝上不同量的水，杯子里剩下空氣的量也就不同，這樣就可以敲出不用的音。有些樂器正是根據這個原理來制作的。說說書上這幾樣樂器的名字。

你知道這些樂器為什么會發出不同的音？請大家課后查資料，并互相交流。教學反思：

認識三角形

教學內容：p.22、23、24（“想想做做”）教材簡析：

這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。教學難點：認識兩邊之和大于第三邊 教學目標：

1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。

教學準備：學具盒、尺等 教學過程：

一、導入：

出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？ 揭示課題：認識三角形

二、做三角形：

1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？ 交流：（1）、用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。（2）、在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發現邊不夠直的話，需要把三角形調整得大一些。

（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。

（4）、在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。??

2、三角形各部分名稱：

一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角 三、三邊關系：

1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？

用學具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？

學生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的

小結：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？

2、探究不能圍成三角形的原因：

（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）

在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形

（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）

在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？ 可能會有學生會猜想，a＋b＞c 再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結合畫圖，指出：當兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。

3、練習鞏固：

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發現了什么規律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）（發現：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續練習，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米??

四、完成書上的想想做做：

1、在點子圖上畫出兩個三角形：

指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。

2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

在學生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成“大于”4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？

（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）

3、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？ 請你用今天學得的知識來解釋這一現象。教學反思：

三角形的高

教學內容：p.24、25 教材簡析：這節課教學三角形的高，三角形的高和底的概念是有關三角形的重要概念，是學習三角形面積計算的基礎。例題首先通過量人字梁的高，引導學生初步聯系現實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。教學目標：

1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內部的高）

2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與顯示生活的聯系。

3、讓學生在學習活動中進一步發展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。教學準備：三角尺、學具盒等 教學過程：

一、復習：

1、在作業本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc 明確：只有當兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。

2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點

二、認識三角形的底和高：

1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）板書：高

由“高”你聯想到了什么？（垂直、直角標記??）

2、示范畫高的方法：

邊畫邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。板書：底

用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）

其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。

指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高”（或用字母“h”表示）學生在作業本上，模仿板書也畫一畫。

3、畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？

學生把該樣子的三角形也畫在作業本上，并畫出其中的一條高。畫完后問：你有什么疑問嗎？

（可能會有同學會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）

指出：底和高是一對一對出現的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業本上完成三條高。

觀察該圖，你有什么發現？

（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）

指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。

4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）

描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？

結合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。

三、完成書上的練習

1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。

2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。注意圖上以規定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？ 說說你的方法？有沒有有序思考的方法？

（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）

4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？

（可引導學生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）

四、介紹“你知道嗎？”

1、學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發現：這個三角形的形狀、大小不變。

再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發現：它非常容易得變成其他模樣。指出：三角形具有穩定性。

利用三角形的穩定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結構？ 教學反思：

三角形按角的分類

教學內容：p.26、27 教材簡析：這部分內容教學三角形的分類。教材讓學生通過對提供得意寫三角形的每個內角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個整體的一部分。教學重點：會按角的大小給三角形分類。教學目標：

1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2、讓學生在實際操作中發展空間觀念。教學準備：三角板等 教學過程：

一、復習角的分類：

角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？

老師隨學生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角 這些角有的度數是確定的？分別是多少度？

銳角和鈍角的度數是不確定的，但有一個范圍，誰來說一說？ 板書整理成：銳角、直角、鈍角、平角、周角 1o~89o、90o、91o~179o、180o、360o

指出：89o、90o、91o這三種度數非常的接近很難判斷，所以當看到接近直角的角時，都要用三角板上的直角量一量。

二、學習三角形的分類：

1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：直角三角形）

老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：鈍角三角形）

聯想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？ 請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學生來交流）：（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。問：你怎么知道現在這個三角形是鈍角三角形？

通過說理，使學生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。（2）連接后可能得到一個直角三角形。

通過三角板的之間檢驗，確認其中最大的角是一個直角。使學生進一步明白判斷方法：其中

最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。

比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？

（通過學生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：

先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。學生分別在本子上畫出這三種三角形。

2、通過剛才的學習，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？ 畫出示意圖。

揭示課題：這節課我們學習三角形按角分類的方法。

三、完成想想做做：

1、（第2題）你能連一連嗎？

學生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。

2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。學生圍好后，互相檢查驗證。

3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。讓學生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。

4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？

5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？ 通過交流使學生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。

6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？

老師可以在學生畫的基礎上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學生再交流。教學反思：

三角形的內角和

教學內容：p.28、29 教材簡析：

本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180o”。

2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180 o”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。教學過程：

一、提出猜想： 老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o 看了這2個算式你有什么猜想？

（三角形的三個角加起來等于180度）

二、驗證猜想：

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角

1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180o。

4、試一試：

三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o 算一算，量一量，結果相同嗎？

三、完成想想做做：

１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 o。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內角和是180 o，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360 o呢？為什么？ 然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 o。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？ 一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

四、布置作業： 第4、5題 教學反思：

等腰三角形和等邊三角形

教學內容：p.30~32 教材簡析：本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發現的。

教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征 教學目標：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創新意識。教學準備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等 教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內角和是180度

算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減??

二、認識等腰三角形：

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫：

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？

從一個頂點出發，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各部分名稱：

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）

在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形：

1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發現？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。

方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。學生動手畫一畫。

四、完成想想做做：

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？ 指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續作業：

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。教學反思：

練習三

教學內容：p.33、34 教學目標：

通過梳理，使學生進一步認識三角形邊和角的特點；能正確給三角形分類；做一些相關的判斷等練習。教學過程：

一、了解整個單元的內容：

通過看書，了解本單元主要分幾個內容：

1、三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊

指出：我們在判斷的時候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長的第三邊比。想一想，這又是為什么？

2、畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標出直角標記和“高”

3、三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。填空：一個三角形中至少有（）個銳角，最多有（）個銳角。三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。板書：等腰直角三角形

指出：有的時候我們可以同時從邊和角兩個方面來考慮分類。這個三角形是什么形狀的？（三個角的度數分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學生用的該塊三角板，比一比，使學生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個角的度數是固定不變的。還有一種三角形也很特殊，它的三個角的度數也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？ 隨學生回答板書：等邊三角形。

分析：等邊三角形從字面上看，它只說了邊沒說角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說成“等邊銳角三角形”？為什么？

（通過討論使學生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒必要再強調了。）

4、三角形內角和等于180度。

指出：利用這點，我們可以進行一些計算。

二、完成書上的練習三：

1、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個三角形底邊上的高。說說你判斷的依據是什么？結論是什么？（可提問學生：是不是三個角都要量？為什么？）老師注意巡視畫高是否規范。

補充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點，你會畫高嗎？ 老師畫題，學生畫高。說說怎么想的。

2、下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？

注意最后一個角，要讓學生說說理由，或者也可請學生畫出不同的結果。

小結：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個角都是銳角的才是銳角三 角形。

3、用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：（1）拼成圖形的內角和是180o。

學生可同桌或四人合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。指出：只要是三角形，它的內角和就是180o（2）拼成圖形的內角和是360o

繼續合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。交流的時候可先算長方形和正方形的，再選一般的四邊形。指出：長方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內角和是360o

4、下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？ 注意：第二個三角形可能會有學生說成銳角三角形，可引導學生認識，“等邊三角形”更適合它。

5、你會用下面的9根小棒，擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形嗎？ 讓學生從學具盒里拿出三種規格的小棒，分別擺一擺。老師加強巡視和指導。擺完后問：如果用一紅兩綠的小棒來擺等腰三角形，行嗎？為什么？ 再看書上小棒的數據，說說哪種情況是不可以的。為什么？

6、彩霞小區有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長？為什么？

問題一，可讓學生說說理由：三角形兩邊之和大于第三邊 問題二。可讓學生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。

7、在小組里說說下面的三角形各是什么三角形。

在交流的時候注意補充和規范，如第三個三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說成是“等腰鈍角三角形”。??

8、思考題：先畫一畫，再算一算，你能發現什么規律？ 先讓學生獨立填寫，再交流。

說說自己的發現，如：一個多邊形可以分成多個三角形，三角形的個數就是多邊形的邊數減2。多邊形的內角和就是幾個三角形內角和的和。可以用180×（n－2）??

三、介紹“你知道嗎？”，學生自己閱讀，并算算金字塔每個側面的底角大約是多少度？ 關于金字塔有很多的秘密，同學們如果感興趣的話，可找一些相關的資料來看看。教學反思：

不含括號的混合運算

教學內容：p.35、36 教學目標：

1、讓學生聯系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。

2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。

教學重點、難點：理解三步計算運算順序；運用三步計算解決實際問題。教學準備：光盤 教學過程：

一、學習例題：

1、很多同學都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數學問題： 演示例題，指名說說圖上的信息：

買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價是12元，圍棋的單價是15元 讀問題：她一共要付多少元？

這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數量關系式？ 復習：單價×數量=總價

2、學生嘗試列式，并交流：

（1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元（2）綜合：12×3＋15×4（可能還有）：（12＋15）×（3＋4）

講評：指著分步列式，讓學生明確每一步算式的意思。

比較兩個綜合算式，讓學生說說下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結果表示什么？ 明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩樣棋的總價加起來就是一共要付的錢。

3、運算順序：

12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元）=96（元）

比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？

指出：這是一個三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。

4、學生完成試一試：150＋120÷6×5 做完后交流，可能會有個別學生先算乘，如果有可請學生說說正確的運算順序，乘除在一起的時候，誰在前誰先算。

5、結合兩題引導學生總結：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

二、鞏固練習：

1、學生獨立做在自備本上：

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再結合具體問題交流。

2、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（題略）

建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。

3、比一比，你能說出原因嗎？

25×30＋25×20 840÷40－400÷40 25×（30＋20）（840－400）÷40 第一組題可引導學生結合乘法意義來說，或是結合具體問題來舉例說明。

三、解決實際問題：

1、（第4題）讀題后讓學生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。

2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總人數多6人”，指名說說“你們兩組的總人數”怎么算？

3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯系。

4、把這3道聯系實際問題做在作業本上。教學反思：

含有小括號的混合運算

教學內容：p.37、38 教材簡析：這部分內容主要教學含有小括號的三步混合運算。在此之前，學生已經掌握了含有小括號的兩步混合運算的運算順序和不含括號的三步混合運算的運算順序，綜合運用這兩方面的知己就能正確計算含有小括號的三步混合運算式題。因此，例題直接提出“先計算，再在小組里說說是怎樣算的”要求，引導學生利用已有的知識和經驗，先通過獨立思考確定運算順序，并按順序進行計算，主動實現知識的遷移，再通過交流是怎樣算的，用自己的語言歸納含有小括號的三步混合運算式題的運算順序。教學目標：

1、讓學生掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。

2、培養學生的觀察能力、比較能力、綜合概括能力和認真、細致的計算習慣。教學重點：掌握含有小括號的混合運算順序。教學過程：

一、復習：

（p.36第5題）老師板書信息，提醒學生根據“我們組比你們兩組的總人數多6人”來列式

隨學生回答板書：18＋18×2＋6 可能有的情況：（1）有學生交換加數的順序。指出：一般我們要順著題目原來的順序來列式；（2）有學生提出了列式時要用到小括號。指出：小括號一般的作用是改變運算順序，有的時候也是起強調的作用。

二、教學小括號的混合運算：

1、指板書“18＋18×2＋6”問：誰能給這個算式加小括號，改變它原來的運算順序。有三種情況：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分別讓學生在自備本上算一算這三題，指名板演。交流這三道題，注意發現學生運算過程中的問題。小結：這節課我們學習含有小括號的混合運算，你能說說這類題在算的時候有什么要求嗎？ 你發現了什么？（運算順序的不同，運算的結果是不一樣的，所以一定要按照原題的運算順序。）

2、學生練習：300－（120＋25×4）

在學生練習時，注意搜集一些錯誤信息，比如：（1）學生在算完第一步時，沒有把括號也移下來；（2）先算括號里的加；??

3、同桌分別練習第2題的兩組題，練習完后互相檢查。全班交流。

三、學生作業：

第1題：老師注意巡視，發現一些學生中的錯誤。

第4題：讀題要讓學生說說基本的數量關系式“上午加下午”，然后再“對號入座”列式解答。

第5題：要看清楚是“三四年級總人數”的2倍。

兩題可做一簡單對比：上題括號也可不加，但加了之后感覺思路更清晰；下面一題括號就一定得加，而且要看清楚是加在具體的什么位置，才能表示“三四年級總人數的2倍”。第6題：學生列式后交流幾種解答方法，各自說說列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480 第7題：也要提醒學生一般要按照最基本的關系“多的－少的”來列式。教學反思：

含有小括號的混合運算（2）

教學內容：補充及p.38第8、9題。教學目標：

1、通過練習，使學生進一步掌握三步混合運算（包括含有小括號的）運算順序，提高計算的正確率。

2、進一步提高分析解決實際問題的能力，能根據一些常見的基本數量關系式進行分析、列式。

教學過程：

一、混合運算的運算順序復習：

1、學生練習：（841－41）÷25×4 講評學生容易有的錯誤：=800÷100 =8 強調混合運算的三個等級：（1）小括號；（2）乘或除；（3）加或減。

指出：這題含有小括號，那第一步就應該算小括號里的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來。第二步算式中有除有乘，它們之間的關系是平級的，應該按順序來計算。

2、添上括號，使下面的等式成立：

240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建議學生：（1）按現在的運算順序算一算結果；（2）自己嘗試添加括號；（3）交流。在交流的時候要引導學生有一定的推理過程，最好不是盲目地試。

小結：混合運算一定要先觀察算式的特點，考慮它的運算順序，然后再開始計算。

二、解決實際問題：

1、編題組練習：

（1）周六的數學興趣小組男生有25人，女生有15人，可以提一個什么問題？（一共有多少人？）

指出：這是我們一年級學習的解決實際問題，它只要一步就能解決。在解決這個問題的時候你想到了哪個基本的數量關系式？ 板書：男生＋女生=總人數（2）現在我們要改遍這題，“周六的數學興趣小組男生有25人，一共有多少人？”

這兩句不變，把“女生有15人”這句信息不直接告訴，可以怎么說？（比如：女生比男生少10人）這樣題目就邊成了兩步計算的問題了。比較兩題：什么沒變？（基本的數量關系式沒變）在列式的時候還是要“對號入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起來的的時候，可以把表示女生人數的“25－10”加個小括號，這樣看上去就更清楚了。（3）現在繼續改編，要把這題改成三步計算的問題，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人數比女生的2倍少5人）

這句信息是變了，基本的數量關系變了嗎？ 要求學生“對號入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把兩部分合起來。

比較小結：解決實際問題從一步發展到三步，其實很多題的基本的數量關系式是不變的，我們在解決問題的時候首先要想清楚這題的基本數量關系式，再做到“對號入座”。

2、書上的第8題，學生讀題，說說這題所涉及的數量關系式： 邊長×邊長=面積 小面積×塊數=大面積

介紹：鋪磚時，這間房子的面積是不變的，大家可以想象一下，當鋪的方磚面積比較小的時候，需要的塊數就會比較多；反之，方磚的面積比較大，需要的塊數就比較少。“小面積×塊數=大面積”，這里的小面積指的是方磚的面積，大面積指的是房間的面積。這個關系式還可以反過來說“大面積÷小面積=塊數”、“大面積÷塊數=小面積”。學生列式解答該題。

3、書上第9題，學生讀題，說說該題的基本數量關系式： 工作效率×工作時間=工作總量

學生列綜合算式解決書上的兩個問題。

交流：你還能提出什么問題？（老師要注意學生提的問題是否都合適。）教學反思：

含有中括號的混合運算

教學內容：p.39、40 教材簡析：

這部分內容主要讓學生在解決實際問題的過程中認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學輝正確地計算。例題安排了三個層次的學習活動。第一層次，從學生熟悉的問題情境中提出問題要求學生獨立解答，引導學生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學生要先懸出美術組的人數，列綜合算式時，就要用到中括號，引導學生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學生在學習過程中積累的經驗上升為數學結論。

教學重點：讓學生掌握含有中括號的混合運算的運算順序。教學目標：

1、讓學生聯系解決實際問題的過程認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。

2、讓學生經歷認識和理解混合運算運算順序的過程，進一步積累學習數學的經驗，感受知識之間的聯系。

3、培養學生認真、嚴謹的學習習慣。教學準備：掛圖 教學過程：

檢查回家做的計算作業：（感覺學生的計算不是很好，昨天我布置的回家作業是讓學生自己出題，出了三道三位數乘兩位數，三道四位數除兩位數。）要求同桌互相交換，用計算器檢查計算結果是否正確、出的題難易是否合適等。

一、教學例題：

1、出示例題，讓學生看圖后說說圖的意思，老師整理成： 合唱組：84人

航模組：男生8人，女生6人 美術組：是航模組的2倍

看信息，分別讓學生說說“航模組”、“美術組”的人數應怎么列式。板書問題：合唱組的人數是美術組的幾倍？ 問：解決這個問題用到哪個基本關系式？ 板書：合÷美=幾倍

2、“對號入座”，對照關系式分別寫上“84”、“（8＋6）×2”。問：在它們中間添上“÷”行嗎？為什么？

（結合黑板上的算式，讓學生說說它的運算順序，發現最后算的算式沒有意義，不是我們想要的。）

那我們想要的運算順序是怎么樣的呢？要實現這個想法，得請中括號來幫忙。老師添上中括號，說清楚它的寫法。指導讀：84÷[（8＋6）×2]

3、說一說：昨天我們講到混合運算的三個等級，一是括號、二是乘除、三是加減，今天我們學的算式中含有了中括號，運算順序又該是怎樣的呢？ 先指名結合每一步算式的意義說，再指出：同樣是括號，先算小括號里的，再算中括號里的，其他不變。

4、學生練習，完成書上的例題

二、鞏固練習：

1、在自備本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，結合講評發現問題，強調正確的運算順序。

2、第3題。

看圖后，請學生說清楚該題的信息，并說說列式的時候是怎么想的？

三、學生自己閱讀，了解“你知道嗎？”

四、學生作業：完成p.40剩下的練習。教學反思：

練習四

教學內容：p.41、42 教學簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。通過練習，幫助學生進一步掌握三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。同時，讓學生在用三步計算解決實際問題的一些策略，提高解決問題的能力。課時安排：2課時 教學目標：

1、通過計算和比較，使學生進一步理解和掌握混合運算的運算順序，逐步形成計算技能；

2、讓學生在解決實際問題的過程中，積累解決問題的經驗，發展解決問題的策略。第一課時：

教學內容：練習四第1～4題 教學過程：

檢查口算本練習情況、布置今天的口算作業。

一、完成書上的練習：

1、第1題：（1）學生看題后，把每個算式的第一步先劃線，再交流。（注意第1小題可以同時先算乘法和除法。）（2）把這四題做在作業本上。

（3）補充75×12、280÷35的簡便算法： 75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900 280÷35=280÷7÷5=40÷5=8 做完后交流混合運算的運算順序：（1）沒有括號的，先乘除后加減；（2）有小括號的，先算小括號里面的；（3）有中括號的，先算小括號里的再算中括號里的。

2、第2題：你能直接在每組得數大的算式后面畫“√”嗎？ 審題：要“直接”比，不是在計算之后。先請同桌互相說一說，再指名交流判斷的依據。

3、第3題：下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

讓學生先自己觀察各算式的特點（如左邊兩題是連加，右邊的是連乘），可以如何簡便？各是運用了學過的哪些運算規律？

指出：不能隨意改變運算順序，而是要依據一定的運算規律。交流后，把這4題寫在作業本上。注意小括號的運用。

4、第4題：學生看懂題意，先說說這題要用的基本關系式是：單價×數量=總價 再讀第一個問題，說說在估算的時候是怎么想的？（把單價看成某個接近的整百數）說說最后估計的結果是多少？

算一算：學生在本子上完成這題的計算。

比一比：把估算的結果和列式算得的結果比較，說說估算和筆算價值分別在哪里。

二、布置回家思考p.42的思考題

要求用脫式計算在自己的本子上。（能做幾題算幾題）教學反思：

第二課時

教學內容：p.41、42練習四第5～8題 教學過程：

一、講評昨天的回家作業（p.42的思考題，要求學生填寫符號后，用脫式計算）： 學生作業中出現的錯誤：

1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6 指出：除數不能為0，“6÷0”這個算式沒有意義；

2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4 指出：括號里有2步，先算乘，加沒算，移的時候要把括號也移下來。

3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3 指出：看計算的過程，先算加，再算加，最后算除；但開始的算式應先算加，再算除，最后算加。所以還應加上“[ ]”，變成“[（3＋3）＋3]÷3”

4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2 指出：在小括號的基礎上，才有中括號，不能直接寫中括號。

5、補充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1 請學生說說上面兩題對嗎？正確的結果應該是多少？算式怎么改得數就對了？ 通過上面的練習，你有什么收獲？

二、學生練習：

p.41第5題，請學生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1題除和乘可以同時算。

三、布置作業： p.42第6、7、8題

其中第7、8題要求學生寫出基本的數量關系式。教學反思：

認識平行四邊形

教學內容：p.43~45 教學重點：

1、探索平行四邊形的基本特征；

2、畫出平行四邊形的高 教學目標：

1、讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，知道平行四邊形兩組對邊分別平行，知道平行四邊形對邊相等；認識平行四邊形的高和底，會畫出平行四邊形的高。

2、讓學生在學習活動中，提高動手能力，發展空間觀念。

3、讓學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。

教學準備：三角板、學具盒 教學過程：

一、探索平行四邊形的基本特征：

1、學生從學具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，從中選4根）拼成一個長方形。交流：你從5根中選4根的時候是怎么想的？為什么？ 說說長方形邊有什么特點？角呢？ 板書：邊：對邊相等

角：4個都是直角

2、老師操作：把長方形變成了平行四邊形 問：現在這個圖形還是長方形嗎？為什么？（4個角不是直角了，就不是長方形了。）你知道它是什么圖形嗎？ 板書課題：平行四邊形

通過剛才的變化過程，你能說說平行四邊形有哪些特點嗎？ 板書：對邊相等，對角相等（2個銳角、2個鈍角）

3、繼續在原來的基礎上得到更多的平行四邊形。問：與三角形的穩定性相比，平行四邊形怎么樣？ 利用它容易變形的特點，生活中有廣泛的應用。舉例：校門口的拉門。你還能說一些嗎？

4、做平行四邊形：

（1）用橡皮筋圍平行四邊形。（2）在點子圖上畫平行四邊形。

老師注意巡視，并請學生交流思考的方法，強調平行四邊形的基本特征。

5、老師在黑板上，結合特點畫一個平行四邊形。

二、畫平行四邊形的高

1、板書：高

問：你聯想到什么？（高要和底對應、垂直、直角標記??）在下面的邊上寫：底

以這條邊為底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比畫）可能：直角邊和底重合，另一直角邊和頂點重合。問：有沒有別的方法？

通過移動三角板，畫出若干條高，問：這樣的高有多少條？（無數條）學生畫出點子圖上平行四邊形的高。

2、試一試，你能量出下面每個平行四邊形的高和底各是多少厘米嗎？ 指出：可以任意地找一邊為底，底和高是相對的。

三、練習：

1、下面哪些圖形是平行四邊形？如果不是的，說說理由。

2、你會用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個平行四邊形嗎？用四塊完全一樣的三角尺呢？ 學生拼，老師注意請生展示。

3、右邊是用七巧板中的三塊拼成的平行四邊形。你能移動其餓一塊將它改拼成長方形嗎？

4、取一張平行四邊形形狀的紙，你能剪一刀，把它拼成一個長方形嗎？ 有幾種剪法？說說它們有什么共同點？

5、畫出下面每個平行四邊形底邊上的高。

教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。教學反思：

認識梯形

教學內容：p.46~49 教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。教學重點：認識梯形的基本特點，會畫梯形的高。教學目標：

1、讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發現梯形的基本特征，認識梯形的高及梯形個邊的名稱，認識等腰梯形。

2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗；感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。教學準備：長方形紙，三角板、學具盒等 教學過程：

一、復習近平行四邊形：

1、用手筆畫一個平行四邊形，說說平行四邊形的邊和角分別有什么特點？ 板書：對邊：平行且相等

對角：相等

2、取一長方形紙：昨天作業中有一題是把平行四邊形變成長方形，現在我請大家把長方形變成平行四邊形，你會嗎？說說怎么變？

撕下一個直角三角形，并把它拼好，得到一個平行四邊形。

二、認識梯形：

1、把剛才拼的那個三角形旋轉后拼上去，問：這個圖形你認識嗎？ 取下該三角形，問：這個圖形你認識嗎？ 板書課題：梯形

指出：這節課我們來認識梯形

與剛才復習的平行四邊形相比，梯形的邊和角有哪些特點？ 板書：只有一組對邊平行

口述：這組對邊只要平行，不要求相等，另一組對邊則不平行；四個角對角都不相等。指出：梯形和平行四邊形因為都是四邊形，所以它們的內角和都是360度。

2、學生在點子圖上畫一個梯形。老師巡視指導。

三、認識梯形的高：

1、老師在黑板上畫一個梯形，學生自己讀p.47上的一段話。交流板書這四條邊的名稱：上底、下底、腰、腰

旋轉手中的梯形，再讓學生分別指一指這4條邊的名稱，并說明理由。

2、請學生上黑板用三角板比畫高的位置。

結合畫高指出：從上底到下底的垂直線段是梯形的高。這樣的高可以畫多少條？（無數條）

3、交流幾種較特殊的梯形：

從學生中收集幾種較特殊的梯形展示：

（1）直角梯形：這個梯形中有2個直角，這樣的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一條腰）

（2）等腰梯形：舉剛才做的等腰梯形，其中這個梯形的腰有什么特點？（相等）指出：這樣的梯形叫等腰梯形

4、學生繼續在點子圖上畫梯形，要求畫出三種梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分別標出它們的高。

四、完成練習：

試一試：量出下面每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 完成想想做做：

1、先說出下面哪些圖形是梯形，再分別指出這些梯形的上底、下底和腰。是梯形的標出其中平行的一對邊，不是梯形的也說明一下理由。

2、在下面的梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形。你能有不同的畫法嗎？ 方法一：從交點處畫高，分成了一個直角三角形和一個直角梯形 方法二：不從交點處畫高，分成了兩個直角梯形

3、下面是一張長方形紙對折兩次后的展開圖。理解：以展開圖上的10個交點為頂點，畫出不同的梯形，并和同桌分別說出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？

交流后總結：只添一條線得到的是直角梯形；添兩條線的是一般梯形或是等腰梯形。大家畫出的梯形各不相同，但高長度是相等的。

4、折紙作業布置：

（1）用兩個完全一樣大的梯形拼成一個平行四邊形，說說拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢？（2）一個平行四邊形剪開并拼成一個長方形。（3）用一個梯形剪開拼成一個長方形。（4）用一個三角形剪開拼成一個長方形。

5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，邊拼邊分別指出它的上底、下底和高。教學反思：

找規律

教學內容：p.50、51 教學重點：探索用乘法解決這類問題。教學目標：

1、讓學生經歷對兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理、由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數量關系。

2、讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發展思維能力，培養符號感。

3、讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。教學過程：

一、談話導入：

今天我們學習找規律，想想以前學過的找規律都說了些什么呢？（間隔問題，舉例：鋸木頭、上樓梯、種數等 周期問題，舉例：算星期幾、第幾個的顏色等）這節課我們學習找規律中的“搭配問題”

二、認識并解決“搭配問題”

1、穿衣服的搭配問題：

有的女孩子特別愛漂亮，每天總想穿出新花樣，總覺得自己的衣服不夠多。找一個學生問一問：你這個季節的上衣有幾件？褲子呢？ 大家一起幫她算一算，每天的一件上衣一條褲子一共有多少種不同的搭配？說說你是怎么想的？ 交流：（1）畫圖（圖略），用連線的方法來表達。（2）根據圖幫助理解：比如5件上衣，6條褲子

每件上衣有6種搭配的可能性，5件上衣就是5個6。

或先考慮褲子，每條褲子有5種搭配方法，6條褲子就有6個5種

小結：不管是從上衣開始考慮還是從褲子開始考慮，其結果都是一樣的：5×6=30（種）“5件上衣和6條褲子”褲子竟然會有30種不同的搭配，看來衣服是不少了，只要我們合理搭配就行。

2、語文、數學老師的搭配問題：

每年新學期開始，校長都會考慮語文數學老師的搭配問題，每個年級安排6個語文老師，3個數學老師，那具體的一個班級會有多少種不同的搭配方法呢？ 你是怎么想的？和同桌說一說。

交流：每個語文老師都會有3種不同的搭配，那6個語文老師就有6×3=18（種）（或從數學老師開始考慮）

3、男、女同桌的搭配：

如果不考慮身高、視力等因素，就單純的考慮這張桌子上安排一個男生一個女生，你說有多少種不同的人選呢？

（本班25個男生，25個女生）

估計學生會選擇算的方法：25×25=625（簡單介紹這道題的簡便算法）問：這題有沒有學生也會選擇用畫圖的方法呢？為什么？（數據多了，還是用計算的方法比較簡便）

4、生活中的搭配問題還有很多，大家來交流，并把它編成數學問題再解決。（略）

5、剛才大家列舉的都是生活中常見的有關系的兩個物品的搭配，其實像這樣的走路問題也用到了今天學的知識。畫圖：（圖略）（1）分兩段，每段都有2條路；讓學生或者可以從圖上數一數，或者可以列式算一算

（2）再添上一段，其中也有2條路；讓學生繼續解決。還可以在某一段再添上一條路或幾條路，讓學生體會到計算方法的優越性。

三、學生閱讀書：

學生閱讀書上的第50、51頁，把例題中的問題和同桌議一議。討論：畫圖方法和計算方法各有什么利弊？

四、完成書上的想想做做

1、（第1題）學生讀題后自己完成

2、（第2題）提醒學生注意一共有三個問題，要一個一個地表達清楚，包括算式和“答”

3、布置課后思考：生活中的搭配問題還有很多，除了課上講的這些，每位學生最好再能找一兩樣準備下節課交流。教學反思：

找規律（2）

教學內容：p.52、53 教學簡析：

這部分主要是讓學生在現實的情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，探索簡單排列現象中的規律。例題先通過3個小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少種不同的拍法”這一問題，引起學生的探索愿望；接這引導學生自主探索解決問題的方法，并通過交流，對問題隱含的規律獲得初步認識；然后引導學生用字母分別表示3位小朋友，把每一種排法列舉出來，進一步明確認識其中的規律。教學難點：探索喲內數學方法解決這類問題 教學目標：

1、讓學生在現實有趣的問題情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，按一定的順序有條理地進行思考，并用自己喜歡的方式表示出對幾個事物進行排列的所有方案，探索排列的規律。2讓學生通過觀察、操作、驗證、歸納，并主動與他人開展交流，體會解決問題策略的多樣性和逐步優化的過程，發展符號感。

3、結合具體情景，讓學生經歷解決問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

4、讓學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心；在他人的幫助下，能及時調整自己的探索策略。教學過程：

一、教學例題：

1、請3名學生排成一排，站在講臺前。

問：觀察他們排的位置，說說有多少種不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。

（1）可能會有學生受上一節的影響，用算式3×3=9（種）

指名分析該算式的意思：某個學生分別可以排在第一、第二、第三三個位置，每個學生都會有這樣的三種位置，那就是有9種。質疑：這樣想對嗎？為什么？（重復了）把第2個同學排在第一，發現了重復。指出：解決這類問題就是要避免重復和遺漏。

（2）、排一排：每一個學生都有2次排在第一的可能，3個同學就有2×3=6種

或者可以想：第一的位置上有3種可能性，一個同學確定后，剩下的位置還有2個同學可選擇，到第三個位置的時候，只剩下了最后一個同學了。所以總的排法有：3×2×1=6（種）（3）剛才我們請三位同學排一排，發現了有6種不同的排法。如果沒有他們的幫忙，你能用別的辦法幫助理解嗎？

可能會有同學想到用3個小物品，或者是字母A、B、C 分別用字母來表示剛才的6種不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）觀察兩個算式，你覺得哪個算式更方便計算。繼續舉例，如6個同學站一排、10個同學站一排、全班站一排?? 說說你是怎么想的？

如果我們站成一排的總人數是n個，說說怎么算多少種？

n×（n－1）×（n－2）×??×1

2、完成想一想：

講清題目要求：如果在這三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？補充舉例：兩人交換位置的算2種 同學討論，并指名交流想法或算法：

（1）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有2×3=6種（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB ??

二、拓展：

指名一個學生，請他請出班內所有的好朋友（可能有6個）

1、問：如果好朋友們見面了，要互相握手，會有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手機會，生2：有4次?? 5＋4＋3＋2＋1=15（次）還可以怎么想？

（每人都需要握5次，但都算了兩份，所以算式：5×6÷2=15（次）如果是打電話呢？（一樣的，也是15次）

2、問：如果好朋友過節互相送禮物，一共會送掉多少份禮物呢？ 這個問題和上面的問題一樣嗎？不同在哪里？

指出：每個學生都會送掉5份禮物，6個學生就有6×5=30份

3、像這樣的提問題，你會提嗎？會解決嗎？試一試。

三、讀書，并完成書上的想想做做：

1、用8、2、5三個數字能組成幾個不同的三位數？ 注意問題的要求的是“幾個”，那就是：3＋2＋1=6（個）如果要說清楚具體是哪6個？那就是825、852?? 提醒學生要正確審題。

2、四個球隊踢足球，每兩個球對都要比賽一場，一共要比賽多少場？ 先在書上連線，再想自己會用算式來表示嗎？

指出：這類問題和剛才的“握手”、“打電話”是一樣的。

3、他們3人每兩人通一次電話，一共通了多少次？ 如果他們互相寄一張節日賀卡，一共寄了多少張？ 讓學生先說說這兩個問題有什么區別，再解答。

四、全課小結：

這節課我們繼續學習了找規律，說說你的收獲。教學反思：

乘法分配律

教學內容：p.54、55 教學目標：

1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。

2、在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。教學準備：掛圖 教學過程：

一、學習例題：

1、出示例題圖：說說圖上畫的是什么事？你想到了什么？（買東西，單價×數量=總價）

讀一讀信息：短袖衫32元，褲子45元，夾克衫65元。這三個信息分別說明了什么？（單價）

買5件夾克衫和5條褲子。這信息說明了什么？（買的數量）問：一共要付多少元？

指出：這里有一個多余條件，是哪個？

請大家在自己的本子上列綜合算式，并算出結果。

2、交流：（1）（65＋45）×5（2）65×5＋45×5 =110×5 =325＋225 =550（元）=550（元）分別說說這兩個算式先算什么？再算什么？ 指出：這兩個算式的結果是一樣的，那么我們就可以用一個符號把它們連接起來（加上“=”）比較：左右這兩個算式有哪些相同的地方？不同之處呢？（相同：三個數是一樣的，都有乘法和加法；

不同：前面的算式中出現了1個5，后面的算式中出現了2個5；一個是兩步算式后面一個是三步算式??）

用語言來表示它們的聯系：兩個數合起來乘5等于兩個數分別乘5再合起來。（只要學生能大概說出類似的意思就行。）

3、學生寫類似的算式：

在規定的時間內，請你寫出符合這樣特點的等式。交流：你寫了幾個？讀一讀。

問：像這樣的算式你還能繼續寫嗎？寫得完嗎？ 那有什么好辦法表示呢？

在學生交流的基礎上總結出用字母表示的乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：這就是我們這節課要認識的乘法分配律 板書課題：乘法分配律

4、比較：回憶以前學過哪些運算律，今天學的和前面學的有什么不同？（以前只有加或乘，這個既有加又有乘）猜：學習運算律有什么用呢？（使計算簡便）

二、完成想想做做：

1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號：

先讓學生獨立填寫，再交流。發現問題要多請幾個學生說說自己是怎么思考的。指出：第2、3題是乘法分配律的逆運算。

2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”（題略）先學生獨立判斷，交流的時候，重點說第3題和第4題。第3題：74就是74×1，所以結果是一樣的

第4題：找到分別乘的數是50，那么合起來乘的數也應該是50，正確的相等的算式應該是“50×（40＋90）”

三、學生作業（邊說邊寫）：

1、第3題，要求學生分別用兩個算式解答，并說說它們之間的聯系。

2、第4題，先請學生觀察算式特點，知道上下兩題是運用了乘法分配律。再算一算，體會哪個算式計算的時候更簡便。

說一說：當兩個數合起來是整十數的時候，先合再乘比較簡便。

3、第5題：先指名說說表格的意思，再分別解答下面的3個問題。教學反思：

應用乘法分配律進行簡便計算

教學內容：p.56、57 教材簡析：

能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和（或可以轉化成一個數乘兩個數的和），可以直接應用乘法分配律算出結果；另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。教學目標：

1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。

2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。

3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。教學過程：

一、講解學生作業錯得較多的題目 1、99×37＋37=37×（□○□）

指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99＋1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來 11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×29 27×（21＋29）11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12 先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題？說說為什么不能連線？（1）（58＋12）×14應該等于分別乘14，但“58×14＋12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25＋4×25連線。

二、學習例題：

1、出示例題圖：

說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200（元）

說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。還可以怎么算？（用豎式算）3、3200元其實是幾件衣服的價錢？那要算102件，還要怎么辦？（加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？ 怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢？ 板書：32×102

=32×（100＋2）=32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元）

指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。學生完成書上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡便方法計算46×12＋54×12 觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=（46＋54）×12 =100×12 =1200 比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的？

（有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。）

三、完成想想做做：

1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號（題略）學生獨立完成，再校對。

2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的（第3題）學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。

3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎么算才更簡便？

四、探索思考題： 99×99＋199○100×100 觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢？說說是怎么想到的？ 在交流過程中完成板書： 99×99＋199 =99×99＋99×1＋100 =99×（99＋1）＋100 =99×100＋100×1 =100×（99＋1）=100×100 學生自己嘗試完成算式：999×999＋1999的探索過程

發現規律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）

五、布置作業： p.57第2、4、5、6題 教學反思：

練習五（1）

教學內容：p.58第1、2、5題 教學目標：

本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過練習比較熟練地掌握乘法分配律并應用乘法分配律進行簡便計算。教學過程：

一、補充練習：

說說乘法分配律的基本特點：分別乘轉換成合起來乘或是合起來乘可轉換成分別乘。

板書：39×65＋ × 問： 上可以填多少？（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的數可以填幾？怎么想的？（先填39，說明分別乘的數是39，為了計算的簡便，合起來的數最好是整百數，比如為了合起來是100，那另一個數就可以填35）

指名說說該題完整的計算過程。

2、那如果是先填了65呢？請你把這個算式填寫完整，并算出結果。

指出：分別乘的時候，肯定要有一個乘數數是相等的，然后把另兩個乘數加起來。

3、如果算式是：39×65＋65，這個算式可以利用乘法分配律嗎？怎么寫可以讓大家看得更清楚？板書完整的過程：

39×65＋65 =39×65＋65×1 =65×（39＋1）=65×40 =2600 指出：有的時候，需要把題目進行適當的“改裝”，才能完全符合乘法分配律的特點。

4、分別乘是不是只能有2次呢？板書：39×65＋30×39＋5×39 這題分別乘的是多少？該如何簡便計算？

隨學生回答板書：=39×（65＋30＋ =39×100

=3900 指出：像這樣的題目我們自己也可以編，但要注意分別乘的數是一個相同的數；乘的次數可以不限2次。

二、完成書上的部分練習：

1、用兩種方法計算下圖中小正方體的個數，并能夠來說明乘法分配律。先學生獨立寫，再交流，分別說說算式先算的是什么。

2、辨析第2題的第4題兩種做法：

103×23

（1）=100×23＋3=2300＋3=2303

（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369 講評時強調：

1、“分別乘”，也就是說要乘2次；

2、為了看得更清楚，第2種解法還要加一步“（100＋3）×23”，等很熟練的之后才能適當地減去一些步驟。

三、布置作業： 第2、5題 教學反思：

練習五（2）

教學內容：p.58、59第3、4、6、7、8、9題 教學目標：

1、本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過比較，發現乘法分配律可以類推到兩個數的差與一個數相乘；

2、進行有關運算律和運算性質的整理與練習，加深對各運算律的聯系和區別的認識，引導學生靈活應用運算律進行簡便計算，進一步提高靈活運用規律進行簡便計算的能力。教學過程：

一、用字母表示各運算律：

指出：用字母表示運算律的時候，我們統一按照書上的格式來寫。加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a 指出：交換律只要2個數交換位置，所以只要用到字母a 和b 加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

指出：結合律有三個數，但順序是不變的，只是先算前面的變成了先算后面的。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：分配律有乘有加。

二、簡便算法的多樣性：

你能用幾種方法計算：125×24 1、125×8×3=1000×3=3000

2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000 ??

比較兩種方法，說說各是運用了什么運算律？哪種更簡便？

指出：有的時候一道題有多種簡便算法，我們應該選擇更簡便的算法。像這類題目更適宜用乘法拆數那就盡量不要用加法。

三、乘法分配律的延伸運用：

1、先計算每組的兩道算式，再比較它們的結果，并填空： 32×（30－2）○32×30－32×2（40－4）×25○40×25－4×25 學生算、比較后，指名說說自己的發現：（只要說出大概就可以）老師也可適當引導學生用字母來表示：（a－b）×c=a×c－b×c 指出：我們可以把這個規律也看成是乘法分配律的一種應用。利用它，可以使一些計算變得更簡便。

2、學生練習：88×41－88 98×76 學生練習完后再交流，注意規范學生的書寫過程。

3、學生作業：p.58第4題

四、繼續完成其他練習：

1、p.59第6題，要求學生獨立填寫，并說說各是運用了什么運算律。其中第1題，可能會有學生分別“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引導學生辨析哪種更好？為什么？

2、第7題，要求學生上下兩題對照著練習，說說各有什么聯系？

（第1組題，要讓學生明白：三個數連乘只是改變了先算和后算的順序，還是分兩步乘，而下面的題是有乘有加，要利用乘法分配律做，兩步就要變成了三步；

第2組題：通過對比，進一步認識下面的題在簡便計算的時候，可以想上面是100個45，下題只要從4500里去掉1個45就可以了；??）

3、繼續把第8、9題做在作業本上。教學反思：

我們去春游

教學內容：p.60、61 教材簡析：

這好似一次綜合應用學過的計算解決實際問題的活動。教材分兩段安排。第一段創設了向陽小學的學生到“水上樂園”游玩的情境，讓學生收集情境中提供的信息并解決一些問題，初步體會出游時需要做的準備工作以及可能遇到的問題。第二段要求學生根據本校實際組織春游時可能會遇到的問題進行討論，制定簡單的計劃，提出一些數學問題，并綜合應用所學知識節以解決。教學目標：

1、讓學生綜合運用學過的計算知識解決春游活動中的一些實際問題，培養學生的參與意識和經濟意識，提高學生的組織能力和實踐能力。

2、讓學生在活動中感受到數學與生活的聯系，感受數學知識與方法的價值，發展應用能力，激發學習數學的興趣。教學過程：

一、算算老師的出差費用：

老師經常要出差，比如說這次要到南京參加一個活動，時間是3天。你們說，這3天老師會花哪些錢？

隨學生的回答板書：

交通費用、住宿費用、伙食費、如果要游玩的話還要有門票費和游玩的具體項目的費用?? 依次在每個項目下寫出具體的金額，一起算出老師3天的總共費用。

指出：出門在外，帶太多的錢不安全，所以一般都要有一個預算，讓自己帶的錢夠用。

二、算算學生游玩水上樂園的費用

1、出示圖，說說從圖上你知道的信息，以及聯想到了哪些問題？

（88個學生，45人坐一輛車，可以聯想到需要2輛車；各游玩項目的定價表??）

2、回答書上的提問：

（1）如果包車的價格是每輛車220元，每人乘車要交多少元？ 學生獨立列式并交流。

（2）東東用10元最多可以玩哪幾個項目，最少可以玩哪幾個項目？ 問：玩的項目多，那要選怎么的項目？（價錢便宜的）說說你是怎么選的？??

（3）如果你到水上樂園去，準備帶多少錢？這些錢可以怎樣安排？ 同桌想互相說一說，再交流。

三、模擬春游：

如果學校組織同學們去春游，你知道春游前要做哪些準備嗎？（讓學生自由地說出各自想到的問題。）

（1）了解并計算出全校四年級去春游的一共有多少人。（2）如果包乘汽車，每輛車大約可以坐多少人？

了解大客車的一般規格：30~50。根據每班人數，包50人的車更合適。全校6個班，只要包這樣的車6輛就行。

（3）了解包乘一輛汽車需要多少錢？算一算去春游的全體同學包乘汽車一共需要多少錢？（根據目的地的遠近，具體的費用是不同的，就以500元1輛的費用計算，其實還要另外出過路費、停車費、司機人工費等。）（4）了解比較熟悉的幾個游玩地方的其他費用，大致地算一算去這些地方所需要的總費用。小結：學了數學知識，我們就可以解決像上面這樣的問題。教學反思：

圖形的對稱

教學內容：p.62、63 教材簡析：

這節課主要通過對對稱軸的進一步學習加深對軸對稱圖形特征的認識。例題讓學生用長方形紙對折并發現長方形的對稱軸，進而通過對不同折法的觀察發現長方形有2條對稱軸，在此基礎上學習畫長方形的對稱軸。

教學重點：經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。教學難點：畫平面圖形的對稱軸 教學目標：

1、讓學生經歷長方形、長方形等軸對成圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。

教學準備：p.119的圖，剪刀、尺等 教學過程：

一、認識四邊形的對稱軸：

1、取一長方形紙，請學生說說長方形的特點。對折，畫出它的對稱軸。交流：你是怎么畫的？

強調：對稱軸要用點劃線來畫，長方形有2條對稱軸。問：這條對角線是不是它的對稱軸？為什么？

2、用一張正方形紙對折，并畫出它的對成軸。交流：你畫了幾條對稱軸？

3、長方形和正方形都是特殊的四邊形。四邊形中還有哪幾種你叫得出名的圖形？ 它們也都是軸對稱圖形嗎？各有幾條對稱軸？

請你把剪下來的平行四邊形、菱形、直角梯形、等腰梯形分別都折一折、畫一畫。交流：平行四邊形不是軸對稱圖形。

菱形可以理解為平行四邊形，它有2條對稱軸。直角梯形不是軸對稱圖形。等腰梯形有1條對稱軸。

適當板書，并請學生看板書說一說。

4、認識三角形的對稱情況：

三角形是對稱圖形嗎？請你用準備好的三角形，折一折、畫一畫。交流：一般的三角形不是軸對稱圖形。

等腰三角形有1條對稱軸。

等邊三角形有3條對稱軸。

問：你發現了什么？（要有同樣的邊長才有軸對稱的可能。）

二、練習：

1、下面的圖形都是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸？試著把它們畫出來。幾點注意：（1）點劃線是直線，要畫出頭；

（2）要畫全。

（3）第3張圖轉過來看，并不對稱，所以要主要仔細觀察。第四張圖，可先選一個葉片畫出來，再畫出它對稱的另一半，通過觀察，了解它是旋轉后得到的，并不是對稱的。

2、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

3、先畫出下面每個圖形的對稱軸，再交流。學生在畫的時候，老師要注意巡視。可能有的問題：靠“經驗畫”。指出：要先量出邊的長度，找到中點，這樣畫出來才準確。多條對稱軸會相交于同一個點。

說說你的發現：正三角形3條對稱軸，正方形4條對稱軸，正五邊形5條對稱軸，正六邊形6條對稱軸。??

可以適當引導的回答：如果邊數更多，那么對稱軸也更多；邊數越多，就越接近一個圓，所以圓的對稱軸條數是無數條。

4、在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。教學反思：

圖形的平移

教學內容：p.64、65 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形沿水平方向和豎直方向各平移一次，平移到指定位置。三年級的時候已學過，初步體會了平移的特征。例題要求學生把小亭子圖從方格紙的左上方平移到右下方，為學生利用有關平移的已有經驗解決問題提供了機會。教學重點：將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。教學難點：正確判斷平移的距離。教學目標：

1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。

2、讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。

3、讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。教學準備：掛圖，尺等 教學過程：

一、教學例題

1、復習有關平移的知識。

（只出示上半部分的例題圖）問：在方格紙上，我們可以把這個小亭子圖平移。現在請你把它向右平移6格。

指名一人操作，其他學生畫在書上。交流：“向右平移6格”你在操作時是怎么想的？（注意對應點之間的數格子。）

小結：我們三年級時學習過平移，知道了可以把一個圖形向上、下、左、右四個方向平移。具體平移的格數要通過數對應點或線之間的格子數。

2、完整出示整張例題圖：

在剛才平移的基礎上，請你把亭子圖再向下平移4格，畫一畫。檢查畫得正確否。

問：小亭子圖從開始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你還有別的方法嗎？（先向下平移4格，再向右平移6格。）

兩種方法有什么聯系？（都是分兩次；方向有先后，但對應的格子數沒變；都要數清楚對應點平移的格數??）

指出：我們今天學習的平移和三年級的有不同，要分兩次平移得到圖形的新位置。

二、完成想想做做：

1、看圖完成圖下的填空。指名讀一讀，若有問題，找出原因。

這兩幅圖還可以怎樣平移到現在的位置？可在書上畫一畫，再說一說。

2、畫一畫。

可能有的問題：平行四邊形的對應點會找錯，要強調“對應”。梯形的平移會有部分重合。有的學生畫的時候用虛線，也有的用實線。可引導學生自己討論哪種更好。

3、利用三角尺和直尺畫平行線。

引導學生自己看懂圖，先模仿，再換角度多畫幾組平行線。

三、完成部分練習冊上的作業。教學反思：

圖形的旋轉

教學內容：p.66、67 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形順時針方向或逆時針方向旋轉90o。學生在以前的學習中已經初步認識了生活中的旋轉現象，這里是第一次教學旋轉的中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉的方向，按順時針還是逆時針方向旋轉；三是旋轉的角度。教材安排了兩道例題。

教學難點：簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90o。教學目標：

1、讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90o的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。

2、讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發展形象思維。

3、讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。

教學準備：三角板等 教學過程：

一、認識順時針、逆時針：

1、在黑板上畫一個圓形鐘面，中間點上一個點，做一個紙質指針。先把指針指向“12”，順時針旋轉一周，學生則用手勢表示。指出：剛才我們旋轉的方向是“順時針”（板書：順時針）

2、有“順時針”，還有“逆時針”，誰來指一指逆時針是如何旋轉的？

二、認識按角度旋轉：

1、指針從12開始順時針旋轉到12，問：剛才的時針鐘面轉的？（順時針旋轉了360 o）

轉到“3”呢？“6”呢？??（老師分別演示，讓學生觀察后說說是順時針或逆時針旋轉了多少度。）

2、學習例題1，說說轉桿打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？

三、認識簡單圖形的旋轉

出示方格紙，按例題所示擺好三角板。

問：你會把右邊的三角尺繞A點旋轉90 o嗎？ 同學在自己的方格紙上操作。交流：（1）順時針旋轉；（2）逆時針旋轉。具體指導畫法：（1）確定一條邊，按要求旋轉后得到一個新位置，再依次畫出其他的邊。（2）分別多確定幾條邊，再連成圖形。

（3）用實物旋轉后，再畫出實物所在的位置。指出：A點是不能動的。

四、完成想想做做：

1、看圖填空：讓學生看圖獨立完成，并交流。

2、做一做，畫一畫。

注意指導，可以讓學生從某條邊入手考慮，學有困難的也可用實物旋轉后再畫。

3、觀察下面3組圖形，它們有什么共同的特點？你能選擇每組中的一個圖形，使每組圖形都變成一個長方形嗎？

建議學生把旋轉的過程在圖上標出來，并畫出拼成的長方形。

五、指導并完成練習冊上的作業。教學反思：

圖案的欣賞和設計

教學內容：p.68、69 教材簡析：這是一次實踐與綜合應用數學知識和方法的活動。教材安排的活動可分成三段。第一段讓學生欣賞美麗圖案，感受圖形中的對成，體會平移和旋轉在圖案設計中的應用。第二段讓學生按要求做出美麗的圖案。給出構成一個圖案的基本圖形，讓學生按要求依次采用平移、旋轉的方法，經歷圖案的形成過程。其中，把三角形和平行四邊形旋轉90o，三角形只有一條邊在方格紙的方格線上，平行四邊形沒有一條邊在方格線上，這與學生在前面學習的圖形旋轉比較，是有挑戰性的。第三段讓學生綜合應用對稱、平移和旋轉的方法，自己設計美麗的圖案并進行交流，讓學生在體會成功愉悅的同時感受數學美和數學方法的價值。教學目標：

1、讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。

2、鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值。課前準備：把教材中的有關圖片整理加工，做好一個資料包。上課地點：網絡教室。教學過程：

一、圖案的欣賞：

1、電腦演示p.68上三張美麗的圖案。問：在這三張圖中，你能找到我們學習過的知識嗎？請具體說說。

圖1：單只蝴蝶是對稱，然后是一個一個的平移。（如果有學生說整張圖是對稱的，也可以。）圖2：是旋轉后得到的。（注意平移和旋轉的區別：旋轉有一個公有的點，平移沒有。）說說這里有幾條對稱軸？

圖3：既有平移，也有旋轉。

2、老師示范在電腦中操作“平移”和“旋轉”，演示圖3的制作過程。注意幾個細節：要選“透明處理”；然后把每次復制的一條金魚，按90度、180度、270度旋轉，得到一個四聯圖案；然后再復制整塊，分別向右、向下、向右下平移，得到書上的圖案。

二、按要求做出美麗的圖案。平移作品：

1、把藍色和綠色的正方形都向右平移8格，分別涂上顏色；把紅色正方形向左平移4格，涂上顏色。像這樣連續操作幾次。

補充具體要求：可在電腦中，先數格子并點好對應的點；然后再取相應的顏色畫線條。（取色可吸原來的顏色，這樣畫出來更接近。）交換欣賞同學的作品，看看畫對了沒有。

2、把綠色三角形向右平移3格，紅色三角形向左平移3格。分別涂上顏色。像這樣連續操作4次。

方法基本同上，并欣賞作品。旋轉作品：

1、把下圖中的三角形和平行四邊形繞A點順時針或逆時針旋轉90o，畫出旋轉后的圖形，并涂上顏色。像這樣連續操作3次。

老師演示在畫圖板中的旋轉方法，指出：電腦里的旋轉，只有“順時針”，但順時針旋轉180度和逆時針旋轉180度的效果是一樣的；順時針90度的效果和逆時針旋轉270度的效果是一樣的。獨立設計：

先畫出一個或幾個圖形，再運用平移和旋轉的方法，設計美麗的圖案。交流展示。教學反思：

倍數和因數

教學內容：P.70—73 教學目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索出找一個數的倍數或因數的方法。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步培養學生的探究能力，對發現的規律進行歸納概括的能力。

3、通過在探索倍數和因數的過程中，使學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。教學重點、難點：

重點：認識倍數和因數的含義，探索找一個數的倍數或因數的方法。難點：探索找一個數的倍數或因數的方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、數形結合，激趣導入。

1、用大屏幕打出12個完全一樣的小正方形，請學生在心中擺不同的長方形。

2、用乘法算式表示自己擺的長方形。

3、組織交流：根據乘法算式，說不同的擺法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”隨著學生的口答師大屏幕演示不同的長方形。

二、認識含義，探究規律。

1、認識因數、倍數的含義。

（1）別小看這些算式，我們今天研究的內容就在這兒。就拿3×4＝12舉例吧，數學上說3是12的因數，12是3的倍數。

（2）還有兩道算式，你們能自己說一說誰是誰的倍數？誰是誰的因數?（拗口）（3）乘法算式算式你會說了，那除法算式呢？

（4）試一試：從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？3、20、6、5、36。（5）當學生說到6是3的倍數，6是36的因數時，老師提出疑問：“6怎么一會兒是因數，一會兒是倍數？”通過學生的辨證回答，讓學生體會因數和倍數是相互依存的。

2、探索找一個數因數的方法。

（1）剛才老師發現一個奧秘，有好多數都是36的因數。誰能在這五個數中把36的因數一下子找出來？(學生回答)（2）只有這2個嗎？（學生說出）

（3）其實找36的因數并不難，難的是有什么辦法可以把36所有的因數都找出來。你能想出好的方法嗎？（學生小組合作或獨立探究。）

（4）集體交流，教師讓想到這些方法的學生自己介紹找36的所有因數的方法，師生依次點評。

（5）總結：通過那么多方法的比較，你覺得用什么方法找36的所有因數？

3、探索找一個數倍數的方法。

（1）今天，還要研究找一個數的倍數呢？你能找出3的倍數嗎？

（2）學生獨立找，并且集體交流。教師在學生回答的基礎上提問：“你能把3的倍數全找出來嗎？”

（3）總結：找一個數的倍數有什么方法？

三、鞏固練習，深化認識。

1、練習

a、找50以內7的倍數。讓學生獨立完成，說說為什么找到49就不找下去了？ b、15的因數有那些？

2、判斷：

a、3+7=10，所以10是3的倍數，3是10的因數。b、15的倍數只有15和30。c、57是3的倍數。

d、1是1、2、3、??的因數。

3、猜一猜：

今年老師的年齡是4的倍數，老師可能多少歲？同時又是7的倍數。學生討論，交流。

四、全課小結：今天你學到了什么？有哪些收獲？ 教學反思:

2和5的倍數的特征

教學內容：p.74、75 教材簡析：

教材首先安排學生在百數表中圈出5和2的倍數，再分別觀察圈出的數，發現5的倍數和2的倍數的特征，進而利用2的倍數的概念教學偶數和奇數的意義。“想想做做”通過判斷、選擇、分類，用數字按要求組數等形式鞏固所學知識，加深對2和5的倍數的特征的理解，結合練習還引導學生發現既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征，發現4的倍數都是2的倍數。

教學重點：掌握2、5倍數的特點。教學目標：

1、讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。

2、在學習活動中培養學生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數特征的特征的認識，感受教學的奇妙，增強學習數學的積極情感。教學過程：

一、認識“偶數”、“奇數”：

1、前面我們認識了有關倍數和因數的知識，現在老師要請你們寫出2的倍數（板書：2的倍數）

想一想，2 的倍數寫得完嗎？一般怎么處理？（寫不完，一般只要從小到大寫5個，然后用“??”

那如果老師要你寫的是“100以內的2的倍數”，寫得完嗎？（板書：100以內）請你把100以內2的倍數寫在自備本上，寫的時候考慮怎么寫才能看上去更有規律？有什么規律？

學生寫，老師巡視。

2、交流：老師發現同學們都很節約本子，一行一行寫得很滿。但也有個別同學寫得很清楚。板書：2、4、6、8、10，接下來該怎么寫才更好呢？（換行再寫，老師繼續板書到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以內”，包括100。）看板書，你能說說2的倍數有哪些特點嗎？

（1）都是雙數；（2）個位上是2、4、6、8、0；（3）間隔排列??

指出：這些數，我們以前把它們叫做“雙數”，其實還有一個名字叫“偶數”，是2的倍數的數叫做偶數。

不是2的倍數的數叫做奇數。注意讀“ji”。

奇數和偶數是間隔排列的，1~100，這100個數里有50個偶數和50個奇數。

3、想一想自己的學號，是偶數的起立。然后從小到大報一報再坐下。全班50個學號中，有25個是偶數。

4、如果有一個多位數，ABC□，這個個位上可以填寫哪些數字，它就是偶數？填哪些數字，它就是奇數？

二、學習5的倍數：

在這些數中（指板書問），有沒有5的倍數？（隨學生回答，把其他的擦去，留下整十數那列。）

觀察這些數，有什么特點？（都是偶數，都是整十數，個位上都是0。）這些數既是2的倍數，也是5的倍數。5的倍數只有這些嗎？有補充嗎？ 繼續板書：5、15、25??95 誰來完整地說一說5的倍數有什么特點？（個位上是5或0）

三、完成想想做做：

1、下面的數，哪些是2的倍數？哪些不是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？ 讀題后審題，看清楚有3個要求。分別用不同的標記標出2 的倍數和5的倍數。指名說說自己的判斷理由。再說說既是2的倍數又是5的倍數的特點。

2、填一填：

問：會不會有哪個數既是偶數又是奇數？會不會既不是偶數也不是奇數呢？

（通過提問，讓學生明白：自然數要么是偶數要么是奇數。所以7個數都要分別填進圈里。）

3、選出兩張數字卡片，按要求組成一個數。（1）組成的數是偶數（2）組成的數是5的倍數

（3）組成的數既是2的倍數，又是5的倍數

做一題交流一題，分別指名說說思考的方法，注意引導學生有序的思考，盡量找完全。

4、用1、2、5三個數字組成一個三位數。（1）組成的數是2的倍數（2）組成的數是5的倍數

提醒學生有序地思考，排出所有符合要求的三位數。

5、把下表中4的倍數涂上顏色。學生獨立涂色。交流。

可能會有的錯誤：4、14、24、34?? 討論找4的倍數的方法，找出錯誤的數。

算一算，40以內4的倍數的個數：40÷4=10（個）問：4的倍數都是2的倍數嗎？

2的倍數都是4的倍數嗎？你能舉例說明嗎？

四、全課總結：

說說你今天學會了哪些知識？ 教學反思：

3的倍數的特征

教學內容：p.76、77 教材簡析：

3的倍數的特征是在學生掌握了求一個數的倍數，以及2、5的倍數的特征基礎上進行教學的。教材中，先讓學生在百數表中圈出3的倍數后進行觀察，知道不能看一個數的個位上的數確定這個數是不是3的倍數。由此，進一步引導學生用計數器表示出3的倍數，并進行觀察，分析、綜合所用算珠顆數的共同點，發現3的倍數的特征。教學重點：掌握3的倍數的特征 教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍數的特征，會判斷一個數是不不是3的倍數。

2、通過教學活動培養學生動手實踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍數的特征的過程中，提高學生合作交流的能力，感受數學學習的樂趣，體悟數學思維的嚴謹。教學過程：

一、復習：

說說關于2的倍數、5的倍數的知識，老師隨學生回答板書成： 2的倍數（偶數），個位上是0、2、4、6、8（奇數）5的倍數，個位上是0、5 既是2的倍數，又是5的倍數，個位上是0

二、學習3的倍數：

1、學生在自備本上寫出50以內3的倍數

檢查寫的個數：50÷3=16??2，應該有16個3的倍數

具體交流并板書：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 問：你是用什么方法得到這些3的倍數的？（依次加3，或是乘法）

2、觀察特點：3的倍數有什么特點嗎？

可能有的學生還是從個位角度去說，那可引導學生分別找到個位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍數，發現這個思考方向是錯誤的。可能有的學生知道要把各位上的數加起來再比較。老師板書：各位

問：各位是什么意思？（如果是一位數，那就這個一位；如果是兩位數，那就要分別把個位和十位加起來；如果是三位數，那就要把三個位上的數加起來??）舉例加一加：一位數3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍數 兩位數：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍數?? 問：如果是三位數47□，你說□中可以填哪些數？你是怎么想的？

如果是四位數647□呢？你有什么更好的方法？

3、小結：

3的倍數，它各位上數的和一定是3的倍數。

三、試一試：

如果一個數不是3的倍數，這個數各位上的數的和會是3的倍數嗎？ 找幾個這樣的數算一算，并將研究結果交流。（選幾個同學說一說）

四、完成想想做做

1、下面的數，哪些是3的倍數？ 29、45、51、67、84、96 學生獨立完成后交流

2、不計算，你能很快說出哪幾題的結果有余數嗎？ 48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3 問：這道題的要求還可以怎么理解？（被除數是否是3的倍數）學生完成后交流

3、在每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數 7□，20□，□12，3□5 先以第一題為例：想7加2等于9，是3的倍數；再2加3得5得到第2個答案；再加3得8，得到第3的答案。

指出：這種題的答案不唯一，我們一般可以先填寫其中最小的一個數，再依次加3。學生完成剩下的題。

4、把下表中9的倍數涂上顏色。涂完后問：9的倍數都是3的倍數嗎？

你還有什么發現？（可能會有學生說“9的倍數各位上加起來都是9的倍數”）

5、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？

要求學生有序的思考并寫完成10個符合條件的數。

五、游戲：

講清楚游戲規則：從1開始報數，凡是3的倍數和帶3的數都不能說，要跳過。游戲方法：先同桌說，再優勝的前后說，再優勝的在講臺前排好后說，決出全班的冠軍。教學反思：

素數和合數

教學內容：p.78、79 教學難點：熟練記住50以內的素數 教學目標：

1、讓學生經歷探索發現素數和合數的過程，理解素數和合數的意義，掌握判斷一個數是素數還是合數的方法，記住20以內的素數

2、讓學生進一步體會探索數的一些特征的方法，培養分析、比較和抽象概括能力，感受數學知識的內在聯系。

3、讓學生進一步體會數學內容的奇妙有趣，產生對數學的好奇心。教學過程：

一、復習：

分別口答2和5的倍數，全班起立，練習“繞3游戲”。

二、學習新知：

1、剛才我們練習的是求一個數的倍數，現在我們來寫一寫一個數的因數。在自備本上寫出一位數1~9的因數。交流并板書： 1的因數：1 2的因數：

1、2 3的因數：

1、3 4的因數：1、2、4 5的因數：

1、5 6的因數：1、2、3、6 7的因數：

1、7 8的因數：1、2、4、8 9的因數：1、3、9 觀察這些因數的個數，有幾個數都是只有2個因數，把它們找出來。（隨學生回答圈出來。）這些因數有什么特點？（1和它本身）

指出：像2、3、5、7這幾個數，它們的因數只有1和本身兩個，這樣的數叫做素數。板書：素數（讀一讀）或質數（板書：質數）

剩下的數中，4、6、8、9的因數除了1和本身之外，還有別的因數，這樣的數叫合數。板書：合數

請學生用自己的話來說一說怎樣的數叫素數？怎樣的數叫合數？（也可以從字面上來理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身兩個因數；“合”我們常說“合家歡”，一般至少有3個：父母和孩子，類似的，合數至少有3個因數。??）想一想：1是素數嗎？是合數嗎？為什么？

指出：在自然數中，1是最孤單的，它既不是素數也不是合數。

2、想一想，自己的學號，是素數還是合數？ 分別起立：既不是素數也不是合數（只有1）

是質數的（分別起立后，依次報出學號，然后板書整理）是合數的（分別起立，問：怎么檢查他們是合數呢？）（分別是2的倍數、3的倍數、5的倍數、7的倍數）

3、看板書總結：

50以內的素數：2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 觀察這些素數，你有什么好辦法記住它們？

（只有一個偶數2是素數，其他的都是奇數??）獨立把這些素數寫在本子上，檢查自己記住了沒有。

三、學生獨立看書，并完成書上的練習。

1、記住素數和合數兩個概念，能比較熟練地說出其含義。

2、知道1的特殊性

3、完成書上的想想做做1，進一步明確素數和合數的確定標準。完成想想做做2，明確50以內的素數的確定辦法。完成想想做做3，熟練掌握50以內的素數。

四、全課總結： 教學反思：

第二篇：蘇教五年級數學下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數的等式是方程。

2、培養學生概括、歸納的能力。

教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業：練習一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

第二課時 等式的性質

（一）教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。

2、根據等式的性質

（一）學會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養學生的自學能力。

教學過程：

一、教學例3

出示圖，學生根據圖獨立填空。

根據學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。這是等式的性質。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調書寫的格式。

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業 練習一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

這時等式的性質。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習

教學內容：教科書第6頁的7～12題。

教學要求：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。

教學過程：

一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道

最后的結果。

第9題

先由學生獨立完成。

指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內交流。

全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業

第6頁的第10、11題。

板書：

學生的板演

第四課時

教學內容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數

時0除外），所得結果仍然是等式的性質。

2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等

式的性質。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發現？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發現？

6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業 練習二第三題

第五課時

教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系

計算的）

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導學生明確條件和問題。

⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業 練習二第7題

第六課時

教學內容：教材第11頁練習二8～12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。

2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業 練習二第12題

第7課時 整理與練習（1）

教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。

教學目標：

1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？ 引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。

方程：含有未知數的等式叫作方程。

等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。

2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題 學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題 學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業

練習與應用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習（2）

教學內容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：

1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題 的能力。教學過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業

練習與應用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學內容：教科書第15頁例

1、練一練，練習三1～3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發

展空間觀念。

3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數，確定第幾行一半從前往后數。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4，3）。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經常用數對確定位置。你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同； 同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規律？

（3）匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作

用呢？ 板書設計： 用數對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行； 兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內容：教科書第16頁例

2、練一練，練習三第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數

對確定位置的能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2。

（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習三第5題。匯報交流結果，展示路線。指導用數對進行描述。

四、自學“你知道嗎”

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數和最小公倍數

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小

公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

教學后記：

第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習教學內容：完成練習四的第5～8題。

教學要求：

1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生

獨立解答。

三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

第三課時：公因數和最大公因數

教學內容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公因數

1、操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數？

揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數

1、自主探索。

提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。

2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識

1、練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？

2、練習五第2題。

3、練習五第3題。

先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

4、練習五第4題。

先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大

公因數？

引導：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分數的意義

教學內容：例

1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一

步理解分數的意義。

2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進

一步認識分數。

二、新授。

1、教學例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

學生匯報所填寫的分數

提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

2、教學“試一試”

學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師

讓學生說說是怎樣想的。

提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

三、練習。

１、做練習六的第１題

先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？

２、做練習六的第２題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

３、做練習六的第３題

讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。

指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

４、做練習六的第４題

先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。

５、做練習六的第５題

學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

四、總結。

這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

第2課時：真分數和假分數

教學內容：例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：1． 使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。

2． 培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學過程：

一、復習準備

1． 提問：什么叫做分數？什么是分數單位？

2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續研究分數。

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。

（1）出示例2

學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？

指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母小；涂色部分正好滿1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。

（2）教學例3 出示例3，學生涂色。

引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？

（3）分數分類

比較例

2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念

結合學生的發言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。問：和1相比，誰大，誰小？ 學生舉例說明真分數和假分數。

（5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。

2． 練習

（1）做“練一練”第1題。

請學生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數一定小于假分數。

假分數都大于1。

小于7/8的真分數只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大

于1。

2、練習七第二題 獨立完成，交流

3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。

4、練習七第四題 獨立完成，交流結果

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

五、作業 相應的練習冊。

第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習七5-8 教學目的：

1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。

2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。

教學過程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？

2、根據要求表示分數。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

學生思考，小組內交流。

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。

4、教學試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？

4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數是蘋果的1/5” “鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習七8

（1）出示統計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業：練習冊。

第4課時：練習課 教學內容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分

之幾的實際問題。教學過程：

一、復習。

1、板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？

二、練習

1、完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？

（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？

2、完成練習七9、10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？

3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結。

通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業：練習冊

第5課時：分數與除法的關系

教學內容：例

6、試一試和練一練，練習八的1至5。

教學目的：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

教學過程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

2、總結歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

板書課題 被除數÷除數=被除數/除數

提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

3、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

4、做練一練的第1題

學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習

1、練習八第1題

讓學生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學生獨立填寫，交流。

3、第3題

學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

四、總結

提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復習（1）教學內容：教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題

教學目的：

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結

構。教學過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習與應用

1、第51頁第1題

讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學生結合情境解釋分數的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結方法

6、做第7題

讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。

指導1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。

7、做第8題

引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計

算改寫成小數。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結：要將分數化成小數再比較（3）討論怎么樣將帶分數化成小數

三、課堂總結

整理與復習（2）

教學內容：教科書第53頁第10~13題

教學目的：

1、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習與應用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？（1）先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。（2）再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結 ２、做第11題（1）學生先獨立練習

（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。

３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比

要引導學生區別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結

三、完成補充習題上的練習。

第五單元：找規律

第一課時

探索圖形覆蓋現象的規律（1）

教學目標：

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。

教學準備：

學生每人一張填有1一10這10個數的單行數表，一張填有1一15這15個數的單行數表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數、3個數、4個數和5個數。

教學過程：

一、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？

結合學生的演示，強調：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經歷探索的過程，發現規律

如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數、5個數呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學生交流結果。

要求：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數、3個數、4個數和5個數。你能聯系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數平移的次數 得到幾個不同的和

引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數與每次框幾個數有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數有什么關系？把你發現的規律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10;得到不同和的個數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少；每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1??…

追問：利用大家發現的規律想一想，如果每次框6個數，平移的次數是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規律解決問題，加深對規律的認識

1．教學“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數或4個數呢？

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結，聯系實際應用規律

1．提問：這節課我們探索了什么規律？是用什么方法發現規律的？

2．做練習十的第1題。今天我們探索的規律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據題意先畫圖，再思考。

學生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現象的規律（2）

教學內容：

P57---58 找規律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十

教學目標：

1、使學生結合現實情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形

覆蓋的總次數，解決相應的問題。

2、使學生主動經歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律。教學過程：

一、探索規律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結：我們發現沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發現的規律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結

1、通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？

2、學生質疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數的和與中間的數有什么關系？小結：每次框出的5個數的和就等于中間的數乘5。

（3）如果框出的5個數的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分數的基本性質

教學內容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1-3題

教學目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

2、讓學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學準備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分數表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數有什么發現？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發現規律

1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和 相等的其他分數嗎？學生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發現規律

引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變為與它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯系

談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？引導辨析：所寫的分數是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

三、利用規律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習十一第二題

四、課堂小結

這節課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分數的基本性質（約分）

教學內容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題

教學目標

1、進一步理解分數的基本性質；并能初步運用分數的基本性質進行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數。

教學重點：掌握約分的方法已經約分的書寫形式

教學難點：約分時通常約成最簡分數。

教學過程：

一、復習

1、說一說：分數的基本性質

2、想一想：學習分數的基本性質有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？

學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學約分的含義。

師：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子分母都要比原來的分數小。

3、教學約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數

2、再分別除以6和9的公因數3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數6。

規范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續除呢？（除到分子、分母只有公因數1為止。）

4、教學最簡分數。

像 2/3的分子分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡

分數。

同步練習1：說出一個最簡分數

同步練習2：把 約成最簡分數。

三、課堂練習

1、指出下面的哪些分數是最簡分數。（練一練62頁第一題）

2、分組練習（指名板演）練一練第二題

練習十一 第5題

四、課堂作業：

第三課時 約分（練習）教學內容：

練習十一的第8-15題

教學目標：

1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，教學重難點：

約成最簡分數 教學過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數同時去除；

約分的形式；約成最簡分數。

什么是最簡分數？說一說。

出示分數卡片 判斷哪些是最簡分數

二、鞏固練習

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分數。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？

練習十一 第8題

我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用2/8 表示2÷8，現在我們還可以用 1/4來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯系？

3、比較大小（第十一題）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習把0.5化成分數 問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數

嗎？分母是10的最簡分數有幾個？

三、課堂小結

四、課堂作業

第四課時 通 分 教學內容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題

教學目標：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發展過程，體驗成功的快樂

教學重點：理解通分的意義

教學難點：選擇分母的最小公倍數做為公分母。

教學過程：

一、復習

1。說一說：最小公倍數4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不變的分數1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數來做這個相同的分母？12、24、師根據學生發言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學習，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數做公分母。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。

3、你覺得通分的依據是什么？

4、通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區別和聯系？

三、鞏固練習

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數通分

思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習十二 題3）

四、課堂小結

第五課時 分數的比較大小

教學內容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題

教學目標

1、進一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。

教學重難點：

運用通分的方法進行分數大小比較

教學過程：

一、復習回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應用通分？

3、互動：相互出題 練習相互評價 交流（3分鐘）

二、教學例5

學生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數多？這個問題實質是什么？

生：比較兩個分數的大小。

師：小組研究，比較兩個分數的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉化成同分母的分數

方法三：化成小數再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結：通分的方法在比較分數大小中的運用

三、鞏固練習

1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁練一練

2、練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習

分小組編擬 交換練習

四、課堂小結

第六課時 通分（練習）

教學內容：

課本練習十二第8-11題

教學目標: 進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分

數的大小比較。教學重難點: 選擇適當的方法進行分數的大小比較。

教學過程:

一、基本練習

學生自由練習互相說一個分數，再通分。

學生匯報 糾錯

二、集中練習

1、教師出示：比較下面各組分數的大小（可以安排為擂臺賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學評講

2、課本練習68頁第九題 把下面分數填入合適的圈內

比1/2大的分數有：

比1/2小的分數有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分數。并說出理由。

三、拓展練習

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結

第七單元 統 計

第一課時 復式折線統計圖

教學內容：

P74-75復式折線統計圖例題，練一練和練習十三第1題

教學目標：

1、使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。

2．使學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統計觀念，提高統計能力。

教學重、難點：

讓學生形成初步的統計意識，能運用復式折線統計圖解決問題，會分析統計圖中的信息

教學過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導學生對兩個城市的降水量進行比較。說說復式條形統計圖的特點。

3、我們還學過什么統計圖呢？ 揭題：我們已經學習過折線統計圖。今天這節課，我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）

二、學習例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統計圖。提問：根據第一

幅統計圖，你能知道些什么信息？

你能根據圖中折線的整體形態，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據第二幅統計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導：以前我們曾經學習過復式條形統計圖，那么這兩幅統計圖是不是也能合在一起而成為復式折線統計圖呢？

小結：正如同學們所說，這兩幅統計圖確實可以合在一起而成為復式折線統計圖。（在板書的“折線統計圖”前添上“復式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式折線統計圖提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。

進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

三、鞏固練習

（一）完成“練一練”

1．學生分別看圖，并根據圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習十三的第1題

學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。

展示學生的作業，引導互相評價，肯定優點，指出不足；再讓學生根據交流的情況，進一

步修改或完善所畫的統計圖。

引導學生看圖回答教材提出的問題，使學生進一步體會復式折線統計圖的特點和作用。

四、全課小結

這節課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？

你認為復式折線統計圖有什么特點？根據要求完成復式折線統計圖時要注意些什么？

第二課時 復式折線統計圖（練習）

教學內容：

P77--79統計練習十三2-6題

教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。

3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。

教學重、難點：

會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學過程：

一、談話揭題

上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點？指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。（板書課題）

二、綜合練習

1、出示P77第2題

（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統計圖，你還想到什么？學生交流。

2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統計數據中，你還能想到什么？

三、聯系生活應用統計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的）我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導學生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結

1、引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

2、完成練習冊上相關習題。

球的反彈高度 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學目標：

1、讓學生在測量球的反彈高度的過程中加深對分數的有關知識的理解。

2、讓學生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學生體驗活動的愉悅，培養良好的學習情感。

教學準備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學們都喜歡玩球，今天這節課我們用數學知識來球，有興趣嗎？

二、引導探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預設問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學習書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關系的分數化成小數比比看）

小結：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學生再次合作作實驗。

2、計算結果

3、討論

4、集體討論后小結：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應反彈高度與下落高

度關系的分數自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結：

談談你這一節課的收獲。

第八單元 分數加、減法

第一課時 異分母分數的加、減法（1）

教學內容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1-4題

教學目標：

1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心 教學過程：

一、教學例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分數加法算式。因為相加兩個數的分母不同，所以把它叫做異分母分數的加法。（板書：異分母分數的加法）

2、提出問題：以前我們曾經學過同分母分數的加法，那么異分母分數的加法該怎樣計算

呢？

指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學生分組操作，教師巡視

交流：您能根據操作的情況說出1/2和1/4的得數是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉化成同分母的分數。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括地說，這個過程就是把這兩個分數怎樣？（通分）

二、教學“試一試”

1、提出要求，讓學生獨立進行計算

2、學生完成計算后，組織討論：

（1）例題學習的是異分母分數的加法，5/6-1/3是計算異分母分數的——（減法）（在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數是多少？作為得數3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據減數的分母，把1轉化成與減數同分母的假分數。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分數加、減法要注意什么？

（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十四的第1-4題

四、全課小結

這節課學習的是什么內容？你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽

聽嗎？

第二課時 異分母分數的加、減法（2）

教學內容：

教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分

數的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心。教學重難點：

能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

教學過程：

一、復習

1、通分練習（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規律

1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發現。

3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

4、交流計算后發現。

5、教師小結：兩個分數最大公因數是

1、分母分子都是1的分數加減，得數的分母就是原來兩個分母的積，得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據規律，請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式，并計算出結果，再交流。

三、估算異分母分數的加、減法

1、練習十四第6題

（1）出示題目：下面的分數中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結：分母分子相差越大，分數就越接近0；分子接近分母的一半，分數就接近

1/2；分子分母越接近，分數就越接近1。

2、練習十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結延伸

思考題：請把合適的分數填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學內容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學好數學的信心

教學過程：

一、學習例1

1．呈現問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？

（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。

引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎上，減少了40毫升。

（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學習例2 1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應用鞏固

出示“練一練”，學生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

四、課堂作業

做練習十六的第1、2題。

五、全課小結

這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學內容：教科書第90-92頁練習十六3-10 教學目標：

1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學過程：

一、復習導入

上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

二、練習

1、練習十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

（4）學生獨立完成（5）展示交流

2、練習十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學校回到呢？

3、練習十六第5題：

（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

4、練習十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

5、練習十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

（3）學生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習十六第8題

（1）學生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結：

“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認識

教學目標：

知識目標：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征 能力目標：在活動積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征

教學過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導學生說出——圓，從而引導出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學互相說一說）生匯報，教師適當板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導學生用手指一指）仔細看！（據你對圓的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經常看到許多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關知識？（想！）好吧，就用我們手頭的工具，先自己畫一個圓。開始！（請一部分學生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導學生總結出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。（定點、定長、旋轉）]

圓的面積

教學內容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習十九的第一題。教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間

觀念和初步的推理能力。

教學過程：

一、導入新課。

1、談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。

交流數方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？ 學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學例8。

1、談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

4、進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導圖。

6、推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解C2 =）

（3）根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9。

1、出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

2、學生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結。

今天的課，你有什么收獲？

第三篇：四年級下冊數學全冊教案

四年級下冊數學全冊教案

第一單元 平移、旋轉和軸對稱

教材簡析：

數學課程標準要求第一學段的教學，讓學生結合實例，感知平移、旋轉、軸對稱現象。這個目標所指的實例，主要是現實生活中的具體事例，聯系實際事例（如電梯的升降、風扇葉片的轉動、對折一個圖案）可以直觀感受物體的平移運動、旋轉運動，以及軸對稱的平面圖形，積累一些有關物體或圖形的運動變化的初步體驗。本單元繼續教學平移、旋轉和軸對稱，其內容與第一學段有較大的差異。課程標準要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉90°；通過把圖形對折，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或者在方格紙上補全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與操作活動，其目的都是讓學生進一步體會平移、旋轉和軸對稱的含義，鍛煉他們的空間想象能力，發展空間觀念。

教學目標：

1.進一步認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上把簡單的圖形平移或旋轉90度。使學生進一步認識軸對稱圖形的對稱軸，體會軸對稱圖形的特征，會畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。

2.使學生學會用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

3.使學生在認識對稱，平移和旋轉的過程中，產生對圖形的與變換的興趣，進一步感受對稱美、感受平移和旋轉在生活中的運用。

教學重點難點：

重點：認識軸對稱圖形的特征，認識平移與旋轉。

難點：能在方格紙上把圖形平移和旋轉90°。

教學措施：

1.以折和畫為學習活動,認識軸對稱圖形的對稱軸。

2.讓學生運用已有的能力,把圖形在方格紙上連續平移兩次。

3.讓學生在活動中體會平面圖形的旋轉,主動學會在方格紙上旋轉圖形。

課時安排：（4課時）

1、圖形的平移………………………………………1課時

2、圖形是旋轉…………………………………1課時

3、軸對稱圖形…………………………… 1課時

4、練習一……………………………………………1課時

第1課時 圖形的平移

教學內容: 圖形的平移（教材第1～2頁）

教學目標：

1.通過觀察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進行平移。

2.培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。

3.通過圖形的平移，激發學生學習數學的興趣，積累成功的體驗。

教學重點：掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進行平移。

教學難點：能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示生活中的一些平移現象。

提問：同學們，你們知道這些是什么現象嗎？

引導學生說出：這是生活中的平移現象。

追問：你能用手勢表示平移嗎？

學生動手操作。

2.導入新課。

在之前的學習中，我們已觀察過一些生活中的平移現象，今天我們將要深入地學習有關圖形平移的知識。（板書課題：圖形的平移）

二、交流共享

1.課件出示教材第1頁例題1圖。

提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？

2.教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。

（1）學生觀察，感受平移。

（2）強調平移的方向。

提問：小船圖和金魚圖都進行了平移，它們是朝哪個方向平移的呢？

學生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。

3.認識平移的距離。

（1）提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運動有什么不同嗎？

引導學生發現：小船圖平移的距離比金魚圖遠一些。

（2）數一數。

引導：數一數，小船圖向右平移了幾格？

（3）小組交流討論，教師巡視，進行個別輔導。

（4）組織全班交流。

師質疑：有位同學數出兩艘小船之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4格，你覺得對嗎？

引導學生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。

追問：剛才同學們在小組內交流了數平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數的？

引導學生進行匯報交流，學生可能會出現不同的數法，教師可以組織全班同學進行評價和判斷，必要時讓學生上臺演示自己數的方法。

數法預設：

方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

方法二：看船頭的一個點，這個點向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。

……

（5）數一數：金魚圖向右平移了幾格？再與同學交流。

先讓學生獨立完成，再組織交流，教師巡視。

（6）小結確定平移的距離的方法。

先讓學生說說，教師再結合學生的發言進行小結：我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。

4.即時練習。

完成教材第2頁“試一試”。

（1）學生獨立畫圖。

教師巡視，了解學生存在的問題，對個別有困難的學生進行適當輔導。

（2）組織匯報。

學生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。

師根據學生的匯報小結畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點，找出每個頂點平移后的對應點，再將這四個對應點依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對應邊。

三、反饋完善

1.完成教材第2頁“練一練”第1題。

這道題的重點是鞏固平移的距離問題，通過練習強化確定平移的距離的方法。

讓學生先獨立完成，小組交流后全班匯報。

2.完成教材第2頁“練一練”第2題。

這道題是鞏固平移的兩個要素：方向和距離。

可以先讓學生獨立完成，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣判斷的。

四、反思總結

板書：

教學反思

第 2 課時 圖形的旋轉

教學內容: 圖形的旋轉（教材第3～4頁）

教學目標：

1.進一步認識圖形的旋轉，認識繞點順時針或逆時針旋轉90的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉90后的圖形。

2.通過學習活動，進一步增強學生的空間觀念，發展形象思維。

3.在認識旋轉的過程中，產生對圖形變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活中的應用。

教學重點：掌握圖形旋轉的三個要素。

教學難點：在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉90后的圖形。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.播放有關風車和摩天輪的課件。

提問：游樂場的摩天輪和風車的運動是一種什么現象？

追問：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？

它們都是繞著中間的點順著旋轉的。

2.導入新課。

對于旋轉，你還想了解什么知識？今天我們要繼續研究旋轉的相關知識。（板書課題）

二、交流共享

1.認識順時針或逆時針旋轉90的含義。

（1）創設情境，提出問題。

播放課件：某一高速公路收費站，各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。

引出問題：圖中的轉桿打開和關閉分別是怎樣的運動？它們的運動有什么相同點和不同點？

（2）模擬操作，認識含義。

同桌合作，拿出活動角模擬轉桿打開和關閉，討論順時針和逆時針旋轉。

結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都屬于旋轉。

小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉，轉桿關閉是順時針旋轉。

（3）深入探討：轉桿打開和關閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉的？旋轉了多少度？

引導學生結合例題2的轉桿圖進行思考。

學生觀察、交流，得出：轉桿打開是繞O順時針旋轉90；轉桿關閉是繞O逆時針旋轉90。

（4）全體活動，深化理解。

聽口令做動作：讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針旋轉。

2.在方格紙上進行圖形的旋轉。

（1）課件出示教材第3頁例題3圖。

（2）指名說說：你是怎樣理解題目的要求的？

引導學生進行審題：中心點：點A；旋轉方向：逆時針；旋轉角度：90。

（3）動手操作。

學生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉操作。

教師巡視，了解學生的操作情況。

指名學生利用實物投影進行旋轉演示，鼓勵學生發表不同見解。

（4）在方格紙上畫出旋轉后的圖形。

提問：如果不借助具體的實物，該怎樣畫出三角形逆時針旋轉90后的圖形？（出示教材第4頁上方情境圖）

學生可能有如下方法：

①先把三角形的一條直角邊繞點A逆時針旋轉90，再畫出另外的線段，最后連成相應的圖形。

②先把三角形的兩條直角邊繞點A逆時針旋轉90，再連成相應的圖形。

③借助手、筆等工具一轉后再畫一畫。

讓學生在方格紙上嘗試畫圖。

（5）組織交流。

投影展示學生畫的圖，讓學生說說是怎樣畫出來的。

（6）師生共同小結。

提問：我們在方格紙上進行旋轉操作時，要注意什么？

引導學生通過交流得出：要先找出一條線作為標準，再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。

三、反饋完善

1.完成教材第4頁“練一練”第1題。

這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉盤的指針等實例來鞏固旋轉的方向和角度。教學時切不可草率對待這些習題，它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。

引導學生獨立完成，指名口答，集體訂正。

2.完成教材第4頁“練一練”第2題。

這道題實際上是例題3的補充，它是將一個長方形繞點A順時針旋轉90。教學時可以為不同學生設置不同要求，如空間想象能力較強的學生，可以直接在方格紙上畫出旋轉90后的長方形；而直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一個長方形，按旋轉的要求在方格紙上轉一下，再離開實物畫出旋轉后的圖形。

四、反思總結

板書：

教學反思：

第 3 課時 軸對稱圖形

教學內容: 軸對稱圖形（教材第5～6頁）

軸對稱圖形

教學目標：

1.能用折紙等方法確定對稱軸，根據對稱軸判斷已知的圖形是否是軸對稱圖形，并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

2.能夠利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形，加深對軸對稱圖形的理解。

3.進一步發展學生的空間觀念，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：認識軸對稱圖形的特點，找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學難點：在方格圖中利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。

提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）

師指著蝴蝶圖問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？

指名學生到講臺前折紙演示。

2.導入新課。

這節課我們將繼續學習有關軸對稱圖形的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.進一步認識軸對稱圖形。

（1）取出課前從教材第113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形，折一折，說說哪些是軸對稱圖形。

學生動手操作，教師巡視指導。

（2）組織匯報交流。

（3）指名演示并匯報：長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形。

追問：為什么長方形和正方形是軸對稱圖形，而平行四邊形不是軸對稱圖形？

引導學生認識到：長方形和正方形經過對折，折痕兩邊能完全重合；平行四邊形經過對折后，折痕兩邊不能完全重合。

2.認識軸對稱圖形的對稱軸。

（1）提出問題：把長方形紙對折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法？

（2）指名匯報不同的折紙方法，并說說折紙時應該注意什么。

（3）小結：像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。

（4）畫對稱軸。

請學生在長方形紙上畫出它的對稱軸。

引導：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，那么畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸，你有什么辦法？先獨立思考，再在小組內討論。

學生充分發表意見。

學生說怎樣畫對稱軸，教師指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

（5）完成教材第5頁“試一試”。

請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在課本上畫出正方形的各條對稱軸。

盡量讓學生獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內討論。

展示只畫出兩條對稱軸的正方形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

小結：正方形有4條對稱軸。

3.在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

（1）課件出示教材第6頁例題5。

學生獨立在教材的方格圖上畫一畫。

教師巡視，進行個別輔導。

（2）小組交流：你是怎樣畫的？

（3）組織全班匯報交流。

①交流作圖思路。

②交流作圖方法。

學生可能有以下方法：

方法一：用描點的方法。先數格子，找出對應的頂點，再連接這些點，畫出圖形的另一半。

方法二：用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。

……

提問：你覺得在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半時，用哪種方法比較好？

（4）小結。

我們在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半時，應該注意什么？

三、反饋完善

1.完成教材第6頁“練一練”第1題。

這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對稱軸，第一個圖形有1條對稱軸，第二個圖形又1條對稱軸，第三個圖形又2條對稱軸。

練習時教師可以引導學生借助方格圖來幫助判斷。

2.完成教材第6頁“練一練”第2題。

這道題是與例5一樣的練習，是要畫出軸對稱圖形的另一半。

讓學生獨立完成，最后集體訂正。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 4 課時 練習一

教學內容:練習一（教材第7～9頁）

教學目標：

1.加深對圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的認識和理解。

2.能綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱知識解決問題，提高分析問題和解決問題的能力。

3.在練習過程中培養學生的空間思維能力，讓學生在練習的過程中積累成功的體驗。

教學重點：綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱的相關知識解決問題。

教學難點：解決平移、旋轉和軸對稱的相關問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.通過前幾節課的學習，你知道圖形變換的方式有哪些嗎？

2.導入練習。

這節課，我們就一起運用平移、旋轉和軸對稱的變換方式來解決“練習一”中的問題。（板書課題）

二、基本練習

1.圖形的平移。

（1）提問：什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？

（2）完成教材第7、8頁“練習一”第1、2、9題。

學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生進行個別輔導。

（3）組織交流，集體講評。

第2題：平移的距離是平移這節內容的難點，要重點讓學生說說怎樣確定平移的距離。

第9題：是需要進行兩次平移的練習，是在教材例題1的基礎上的提高。要讓學生按一定順序進行平移。

2.圖形的旋轉。

（1）提問：什么是圖形的旋轉？圖形的旋轉要注意什么？

（2）完成教材第7、8、9頁“練習一”第3、4、7、11題。

教師巡視，進行個別輔導。

（3）匯報交流、集體講評。

第3題：考查學生對旋轉的中心點和方向的認識。

第4題：在方格紙上進行圖形的旋轉。

第7題：畫角。角是一條射線繞它的端點旋轉而成的，引導學生明確畫角也要運用旋轉的知識。

第11題：第一組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90；第二組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90；第三組圖形，把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順（逆）時針旋轉180或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順（逆）時針旋轉180。

3.圖形的軸對稱。

提問：什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？

三、綜合練習

1.完成教材第8、9頁“練習一”第5、6、12題。

學生獨立完成，教師巡視指導。

集體講評、訂正。

第5題：引導學生認識到：正多邊形都是軸對稱圖形，有幾條邊就有幾條對稱軸。

第6題：讓學生說說畫圖的過程，強調對稱點到對稱軸的距離要相等。

2.完成教材第8、9頁“練習一”第8、10、13題。

如果課堂時間不夠，也可以安排學生課后完成。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第二單元 認識多位數

教材簡析：

經過20以內的數、100以內的數、10000以內的數三個循環的認數教學，學生已經獲得了許多數的知識。他們聯系實際，體會了數的意義，初步建立了數概念；學會了表示數的方法和技能，會認、讀、寫一萬以內的整數；感受了數與現實生活的密切聯系，能用數表達身邊的物體有多少個......人們在日常生活和生產勞動中，也會經常接觸到較大的數，需要用大數來表達和交流，這就要求擁有大數的知識。已經認識的數以及已有的認數活動經驗，使學生具備了進一步學習大數的條件。

本單元的教學內容主要是十進制計數法。包括萬級和億級的計數單位和相應的數位，多位數的組成和讀、寫方法，多位數的改寫和近似數，多位數的大小比較以及實際應用等內容。掌握這些知識，能夠加深對整數的認識，在現實情境中更好地應用整數，并為進行多位數的四則計算以及認識小數打下基礎。

教學目標：

1.使學生結合現實的問題情境，了解十進制計數法，認識萬級和億級的計數單位，掌握千億以內的數位順序表；理解并掌握含有萬級和億級的數的組成，能正確讀寫多位數；會用算盤表示多位數；會比較多位數的大小，會把整萬數或整億數改寫成用”萬“或”億“作單位的數；理解近似數的含義，會用”四舍五入“法求一個數的近似數。

2.使學生經歷從現實情境中抽象出數的過程，感受大數目的實際大小，能用大數目描述生活中一些事物的具體數量，獲得良好的數感；能有根據、有條有理地思考和表達，發展思維能力和解決問題的能力。

3．使學生在認識多位數的過程中，感受大數目在日常生活中的廣泛應用，培養獨立思考和合作交流的習慣；增強克服困難的勇氣，樹立學好數學的信心。

教學重點難點：

重點：1.認識萬級數和億級數的計數單位和數位順序；

2.理解多位數的組成，掌握多位數的讀寫方法；

3.會求一個數的近似數。

難點：1.中間有零的多位數的讀法和寫法；

2.用”四舍五入“求一個數的近似數。

教學措施：

1.從學生已有的知識和經驗出發，有層次地組織學生的認數活動。

2.引導學生開展探索性的學習活動，主動建構對新知識的理解。

3.密切數學與現實生活的聯系，引導學生感受大數目在日常生活和生產中的廣泛應用。一方面，認識比一萬大的數是由于生活和生產的需要。現實生活中常常需要對大宗物品的數量進行統計，這就需要用到較大的數，需要認識含有萬級和億級的數。另一方面，認識了這些數以后就能更好地解決現實生活中的實際問題，描述、分析有關的生活現象，培養對數學學習的積極情感。

4.適時引入近似數，發展學生的估計意識。同時注意不同學科的知識的融合，體現數學的文化價值。

課時安排：

7課時

第 1 課時 億以內數的認識（一）

教學內容:億以內數的認識（教材第10～11頁）

教學目標：

1.認識計數單位，知道億以內各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。

2.掌握億以內的數位順序表和分級的方法，學會整萬數的讀法和寫法。

教學重點：掌握億以內的數位順序表，學會整萬數的讀法和寫法。

教學難點：理解億以內數所表示的含義。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.引入：在日常生活和生產中，我們常常遇到、用到比萬大的數，誰來讀一讀下列幾組數據？

課件出示圖片及文字。：

（1）我國的領土面積約為九百六十萬平方公里，位居世界第三位。

（2）世界上現存最大的皇宮是北京的故宮。它的占地面積約為七十二萬平方米。

（3）2011年，我國芝麻、茶葉和油菜籽的總產量如下：芝麻六十一萬噸、茶葉一百六十二萬噸、油菜籽一千三百四十三萬噸。

讓學生根據課件出示的內容讀數。

2.揭題：今天這節課，我們就來學習比萬更大的數。（板書課題）

二、交流共享

1.復習萬以內數的知識。

（1）指名學生說出萬以內數的計數單位有哪些。

（2）課件出示：填一填，說一說。

10個一是（）；10個十是（）；10個一千是（）。

說一說：每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？

讀一讀下列各數：2362、1002、8945。

2.認識計數單位：萬、十萬、百萬、千萬。

師生一起用計數器撥數，認識萬、十萬、百萬、千萬這些計數單位。

（1）讓學生在計數器上撥出一千，然后一千一千地撥，邊撥邊數，一直撥到九千。

提問：九千再加上一千是多少？千位滿十要怎樣？10個一千是多少？（板書：一萬）

（2）讓學生在計數器上撥上一萬，然后一萬一萬地撥，邊撥邊數，一直撥到九萬。

提問：九萬再加上一萬是多少？萬位滿十要怎樣？使學生認識到10個一萬是十萬。（板書：十萬）

師：我們知道了10個一萬是十萬，如果十萬十萬地數，10個十萬又是多少呢？

學生同桌討論，并在計數器上撥一撥。

追問：照這樣推想下去，你還能知道什么？

分別讓學生說一說，然后進行交流匯報，教師適時板書：10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬。

（3）小結：今天我們所認識的“萬、十萬、百萬、千萬”和以前的“個、十、百、千”都是計數單位。

3.教學例題1。

課件出示教材第10頁例題1，提問：六十一萬、一百六十二萬和一千三百四十三萬各是多少？怎樣寫呢？

（1）學生討論后，匯報討論結果。

六十一萬表示61個萬，61個萬是610000；一百六十二萬表示162個萬，162個萬是1620000；一千三百四十三萬表示1343個萬，1343個萬是13430000。

（2）寫數。

學生嘗試寫數，小組交流、匯報。

師小結寫數的方法：先寫萬級，再寫個級；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫“0”。

（3）即時練習。

指導學生完成教材第10頁下面的填空，并組織匯報交流。

4.認識數位順序表。

（1）學習“數位”。

師：請同學們將課本第11頁的數位順序表補充完整。

（出示數位順序表）

教師適時講解：在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數位。

（2）學習數位分級。

明確：為了便于讀億以內的數，我國沿用了四位一級的計數規律，即從右邊起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個“一”；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個“萬”。

教師板書，進一步完成數位順序表。

三、反饋完善

1.完成教材第11頁“練一練”第1題。

同桌為一個小組，在算盤上撥珠并數數。

2.完成教材第11頁“練一練”第2題。

先讓學生根據算盤圖說出各是多少個萬，再寫一寫、讀一讀。

組織交流時重點讓學生說說整萬數的讀法，即萬級上的數按個級上數的讀法來讀，再在后面添上一個“萬”字。

3.讀數練習。

（1）完成教材第13頁“練習二”第1題。

課件出示題目后，讓學生先讀一讀每組數，再說說每組中的兩個數有什么不同。

（2）完成教材第13頁“練習二”第2題。

先讓學生讀一讀題目中的三個數，再根據題意進行選擇。

4.寫數練習。

完成教材第13頁“練習二”第3題。

這道題是寫整萬的數。先讓學生獨立寫出每個數，再組織交流訂正。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 億以內數的認識（二）

教學內容: 億以內數的認識（二）（教材第12~14頁）

教學目標：

1.掌握含有兩級數的讀法，能正確地讀出億以內的多位數。

2.掌握含有兩級數的寫法，能正確地寫出億以內的多位數。

3.通過具體的教學情境，加深學生對大數的感受，進一步發展學生的數感。

教學重點：含有兩級數的寫法和讀法。

教學難點：億以內中間和末尾有0的數的讀法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

課件出示以下題目：

1.說說下面各數是由多少個萬組成的。

4250000 3040000 10500000

2.寫一寫。

三千零二十四萬 四百萬 六十五萬

3.讀一讀。

30050000 5060000 170000

師：上節課，我們學習的都是整萬的多位數，今天我們將一起來學習含有兩級的多位數。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第12頁例題2第一幅算盤圖。

（1）認識含有兩級的數。

提問：算盤圖上撥出的這個數是幾位數？含有哪幾級？每個數位上的數各是多少？

學生交流后得出：算盤圖上撥出的這個數是八位數；含有兩級，分別是個級和萬級；個位上是9，十位上是3，百位上是2，千位上是5，萬位上是9，十萬位上是3，百萬位上是2，千萬位上是5。

追問：個級的計數單位是什么？萬級的計數單位是什么？這個數由幾個萬和幾個一組成？

先讓學生獨立思考，然后同桌交流，最后組織全班匯報。

得出結論：個級的計數單位是“一”，萬級的計數單位是“萬”，這個數由5239個萬和5239個一組成。

再問：萬級上的“5239”和個級上的“5239”有什么區別？

引導學生交流得出：雖然數字相同，但表示的意義不同：萬級上的“5239”表示5239個萬，個級上的“5239”表示5239個一。

（2）學習含有兩級數的寫法。

讓學生根據算盤中每個數位上的珠子進行寫數。

展示學生寫出的數，并組織交流，說說自己是怎么想的。

交流寫含有兩級數的方法。

引導學生通過交流得出：寫含有兩級的數時，先寫萬級上的數，再寫各級上的數。

（3）學習含有兩級數的讀法。

先讓學生分別讀出“52390000”和“5239”這兩個數。

討論：萬級上的數和個級上的數在讀法上有什么相同點和不同點？

師生交流后，反饋：

相同點：“5239”不論在個級還是在萬級都讀作五千二百三十九。

不同點：萬級上的數表示多少個“萬”，讀數時要添上“萬”字，而個級上的數表示多少個“一”，讀數時就不讀這個“一”。

小結：我們在讀含有兩級的數時，先讀萬級上的數，再讀個級上的數，萬級上的數按照個級的數的讀法來讀，再在后面添上一個“萬”字。

2.課件出示教材第12頁例題2下面兩幅算盤圖。

（1）觀察思考。

提問：觀察這兩幅算盤圖中撥出的珠子，它們和第一幅圖有什么不同？

引導學生通過觀察發現：這兩幅圖中，有些數位上沒有珠子，也就是一個數都沒有。

（2）小組交流。

讓學生說說算盤中各數是由多少個萬和多少個一組成的。

（3）寫一寫。

提問：有些數位上一個數都沒有，該怎么寫？

（4）讀一讀。

提問：6004000和3080007這兩個數中都有許多0，我們讀數的時候，這些0都應該怎么讀？

3.小結含有兩級數的寫法和讀法。

寫法：先寫萬級的數，再寫個級的數，哪個數位上一個數也沒有，就在那個數位上寫0。

讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數，要按照個級數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0，都只讀一個“零”。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁“練一練”。

指導學生先說出下面各數是由多少個萬和多少個一組成的，再寫一寫、讀一讀。

2.課件出示下列題目。

（1）讀一讀。

①2014年中國科技館接待觀眾1900803人次。

②地球赤道周長約為40075700米。

③永樂大鐘上鑄了230184個漢字，是世界上漢字最多的大鐘。

學生試讀后，讓學生說說這些數分別是怎樣讀的。

（2）寫出下列橫線上的數。

①我國的領土面積約九百六十萬平方千米。

②中國國家圖書館累計藏書約二千一百六十萬零九百冊。

學生獨立寫數，并組織匯報。

3、完成教材第13頁“練習二”第4題。

指導學生對題目中的四個數進行分級。

說明：從個位開始，每四個數位是一級。

說說每個數的組成。

用分級讀數法讀出題目中每個數。

4、完成教材第14頁“練習二”第6題。

這道題是讀生活中的大數。在讀數的同時，教師可以介紹相關的知識，拓寬學生的視野。

5.完成教材第14頁“練習二”第7題。

這道題是寫含有兩級數的多位數。練習時可以讓學生先說說這題中的數和第3題中的數有什么區別，含有兩級的數該怎樣寫，再獨立完成。

6.完成教材第14頁“練習二”第5、8題。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 3 課時 億以上數的認識（一）

教學內容: 億以上數的認識（一）（教材第15~16頁）

教學目標：

1.認識計數單位“億”“十億”“百億”“千億”，學會整億數的讀法和寫法。

2.知道億級各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系，掌握整數的數位順序表，理解十進制計數法和分級的方法。

3.結合現實素材，使學生感受億以上數的意義，培養學生的數感。

教學重點：認識計數單位“億”“十億”“百億”“千億”，學會整億數的讀法和寫法，掌握整數的數位順序表。

教學難點：理解十進制計數法的含義。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示一下習題。

（1）說說下面各數表示的意義。

3090000 506700 45000000

（2）讀一讀。

3050000 76000500

（3）寫一寫。

一千零六萬 五百三十萬零六百

2.導入新課。

我們已經學過了億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數，今天就要一起來學習比億大的數。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第15頁例題3文字及圖片。

（1）引導學生讀題。

（2）說一說題中有哪些比億還大的數？

2.認識億以上的數。

提問：二億、二十一億、八百一十四億各是多少？

（1）認識億級的計數單位。

教師和學生一起，用計數器一邊撥數，一邊讀：一千萬一千萬地數，10個一千萬是一億；10個一億是十億；10個十億是一百億；10個一百億是一千億。

（2）讓學生先說說下面的數各有多少個億，再照樣子填一填。

二億是2個億

二十一億是（）個億

八百一十四億是（）個億

組織學生同桌互相說一說，再獨立完成填空，匯報交流。

3.整億數的寫法。

（1）觀察整億數的特點：說說上面這三個數有什么共同點？

引導學生通過觀察得出：這三個數都是整億數，它們的萬級和個級上的數字都是0。

（2）師生共同完成二億的寫法。

二億 寫作：200000000

（3）學生嘗試寫出二十一億和八百一十四億。

教師巡視，對有困難的學生進行適當指導。

（4）小結整億數的寫法。

先寫出億級上的數，萬級和個級上一個數都沒有，都寫0。

4.認識十進制計數法。

（1）將數位順序表補充完整。

讓學生完成教材第15頁的數位順序表，教師巡視指導。

出示學生填寫的數位順序表，組織學生進行交流反饋。

（出示數位順序表）

（2）觀察思考：每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

引導學生觀察數位順序表，發現：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。

明確：像這樣每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法，叫作十進制計數法。

三、反饋完善

1.完成教材第16頁“練一練”第1題。

這道題是數的意義、整億數的讀法練習，先讓學生結合數位順序表說說各有多少個億，再讀一讀。

2.完成教材第16頁“練一練”第2題。

（1）先讓學生讀題，了解題中信息。

（2）結合數位順序表說說“一億、一百五十億、十億”各是幾位數。

（3）學生獨立寫數，組織交流訂正。

3.自學“你知道嗎”。

課件出示“你知道嗎”的內容，組織學生自主學習。

4完成教材第18頁“練習三”第1.2.3題。

出示題目后，讓學生先回顧、整理有關數位順序表、分級、以及十進制計數法的相關知識，再獨立完成填空并匯報。

四、總結回顧

板書

教學反思：

第 4 課時 億以上數的認識（二）

教學內容: 億以上數的認識（二）（教材第17~19頁）

教學目標：

1.掌握億以上數表示的含義，能正確地讀出億以上的多位數。

2.掌握億以上數的寫法，能正確地寫出億以上的多位數。

3.通過具體的教學情境，培養學生的遷移推理能力，發展數感。

教學重點：掌握億以上數所表示的含義和寫法。

教學難點：掌握億以上數的讀法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示甲、乙、丙三地人口數：

甲地人口為七百零九萬七千六百人。

乙地人口為五十五萬二千三百人。

丙地人口為二千三百一十六萬二千一百二十三人。

寫出橫線上的數，并說說你是怎么寫的。

學生獨立寫數，指名說一說自己是怎么寫的。

2.上節課，我們已經認識了整億數，在日常生活和生產中，除了整億數之外，還有許多比億大的數。今天這節課我們就繼續學習億以上的數的認識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第17頁例題4文字及圖片。

讓學生讀一讀信息，拓展學生的知識面。

2.理解數的組成。

（1）提問：這兩個數含有哪幾級？

明確：這兩個數都含有億級和萬級。

（2）說一說每個數的組成。

引導學生觀察這兩個數后得出：8個億和9000個萬合起來是八億九千萬；35個億和2000個萬合起來是三十五億二千萬。

3.交流億以上數的讀法。

（1）提問：我們怎樣讀億以內的數？

學生匯報：采用分級讀數的方法，先讀萬級上的數，再讀個級上的數，萬級上的數按個級上數的讀法來讀，再在后面加一個“萬”字。

（2）追問：如果一個數同時含有億級、萬級和個級呢？

組織交流，學生通過交流得出：這樣的數還是采用分級讀數的方法來讀，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

（3）即時練習。

讀出下面各數：30560000000、4750030500。

讓學生獨立完成，再指名匯報。

4.探討億以上數的寫法。

（1）復習整理數位順序表。

提問：我們學過的數級包括哪幾級？每級包括哪些計數單位？

教師結合學生的回答出示數位順序表。

（2）結合數位順序表寫數。

出示例4的兩個數，提問：你能寫出這兩個數嗎？

學生嘗試寫數，組織交流，可以在小組討論以下幾個問題：

①這些數包含幾級？寫數時先寫哪一級，再寫哪一級？

②百萬位到個位為什么寫0？

指名匯報并說說自己是怎樣寫的，教師結合學生的交流情況進行板書：

八億九千萬寫作：890000000

三十五億二千萬寫作：3520000000

（3）小結億以上數的寫法。

通過師生共同交流得出：寫數時，先看這個數有幾級，再從最高位寫起，哪一位上一個數也沒有，就在那個數位上寫0。

三、反饋完善

完成教材第17頁“練一練”。

1.先讓學生觀察教材上的算盤圖，說出每個數各由多少個億和多少個萬組成，再進行寫一寫、讀一讀。

2.交流討論：在這兩個數中，億級上的數有什么不同？萬級呢？

交流匯報：第一個數億級上的數是105，萬級上的數是3000；第二個數億級上的數是150，萬級上的數是300。

3.完成教材第18~19頁“練習三”第4、7、8題。

第4題：

在讀數之前要先思考各數由多少個億和多少個萬組成，主要采用分級讀數法來讀數。

第7、8題：

在讀、寫數的同時感受生活中的大數。

4.完成教材第19頁“練習三”第5題。

這道題是有關數的組成的練習，通過對數的組成的分析，進一步理解大數所表示的意義。

5.完成教材第19頁“練習三”第6題。

題目中每個數都含有數字“9”，但它所在的數位不同，因此表示的意義也不相同。練習時可以讓學生獨立連線，再交流這樣連線的理由是什么。

6.完成教材第19頁“練習三”第9題。

這道題是通過具體的例子來讓學生感受1億到底有多大。練習時可以先讓學生計算出1億里面有多少個100萬，也就是有多少個6噸，所以合適的答案應是600噸。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

板書

教學反思：

第 5 課時 多位數的大小比較

教學內容: 多位數的大小比較（教材第20~21頁，練習四第1~4題）

教學目標：

1.掌握多位數的大小比較方法，能正確比較多位數的大小。

2.掌握整萬數和整億數改寫成用“萬”或“億”作單位的方法，能正確地進行改寫。

3.培養學生知識遷移的能力，滲透優化的數學思想。

教學重點：掌握多位數的大小比較方法和改寫的方法。

教學難點：靈活運用知識解決數學問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示下列兩個數：

400000 4000000

（1）提問：你能讀出這兩個數嗎？分別讓學生讀一讀。

（2）解決問題：十萬位上的“4”表示什么？百萬位上的“4”又表示什么？

師：為什么同樣的數字“4”，在不同的數位上所表示的大小是不一樣的？

啟發學生思考，并明確：不同數位上的數表示不同的意義。

（3）比一比，這兩個數哪個大哪個小？指名回答。

2.在○里填上“>”“<”或“=”。

988○1000 765○489 566○581

反饋時讓學生說說比較萬以內數的大小的方法。

3.導入：剛才，我們對于萬以內數的大小的比較方法進行了回顧，下面我們來看一看，這種方法對萬以上的多位數是否也適用？這就是這節課要學習的內容。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第20頁例題5。

讓學生觀察表格，說一說，這三年出版社圖書的種類各是多少？

指名讀一讀，得出信息。

2.獨立思考，完成排序。

提問：這三年出版的圖書數量各不相同，哪一年出版的種類多？哪一年出版的種類少？請同學們按從大到小的順序排列。

學生獨立思考后進行比較和排序。教師巡視，進行個別指導。

3.小組交流。

師：請同學們把自己比較的方法在小組內進行交流，看看小組內同學之間有沒有不同的比較方法，誰的方法更加簡便。

學生在小組內進行交流。教師巡視，參與個別小組交流，了解學生的交流情況。

4.組織全班交流匯報。

學生可能會有以下兩種比較方法，如果沒有，教師可以進行必要引導。

方法一：370000>300000>250000

提問：你是怎么想的？

引導學生得出：先看三個數的位數是否相同，三個數都是六位數；再比較最高位，最高位大的數就大。

追問：如果最高位相同，又該怎么比呢？

生答：就比較第二位，第二位大的數就大……

方法二：250000=25萬，300000=30萬，370000=37萬，37>30>25,37萬>30萬>25萬

5.數的改寫。

（1）引導學生關注數的改寫過程。

提問：第二種方法可行嗎？在比較這三個數的大小時，要先做什么？（將三個數改寫成用“萬”作單位的數）

追問：什么樣的數可以改寫成用“萬”作單位的數呢？

（2）教師引導學生觀察兩種比較方法，提問：兩種比較的方法相同嗎？哪一種方法更簡便？

引導學生通過觀察思考，領悟到：將這三個數先改寫成用“萬”作單位后再比較更簡便。

（3）小組討論：怎樣將一個整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位？

組織交流匯報：把一個整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把這個數末尾的4個0去掉，在后面加上一個“萬”字；把一個整億的數改寫成用“億”作單位的數，只要把這個數末尾的8個0去掉，在后面加上一個“億”字。

（4）即時練習。

課件出示題目：你能先把這三年各類圖書的總印數改寫成用“億”作單位的數，再把它們按從大到小的順序排列嗎？

6300000000=（）億

7000000000=（）億

7700000000=（）億

（）億>（）億>（）億

（5）小結：在日常生活中，為了方便，常常把整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

三、反饋完善

1.完成教材第21頁“練一練”第1題。

先組織學生對這幾個數進行分級，再讀一讀，最后再在教材上進行改寫。

2.完成教材第21頁“練一練”第2題。

先比較大小，再說說大小比較的方法。

3.完成教材第23頁“練習四”第1~4題。

學生獨立完成后，組織講評、訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

板書

教學反思：

第 6 課時近似數

教學內容:近似數（教材第21~22頁，練習四第5~11題）

教學目標：

1.結合生活中的例子，理解精確數和近似數的含義。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，學會用“四舍五入”的方法省略“萬”或“億”后面的尾數，求出它的近似數。

3.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系，培養學生主動探究的精神和應用數學的意識。

教學重點：能正確判斷生活中的近似數和精確數，會用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。

教學難點：靈活運用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

師：我今年三十五歲了，度過了一萬多個日日夜夜。

想一想：在老師介紹自己的這兩個數字中，你認為哪個數字描述得更精確？為什么？

引導學生暢所欲言，在學生交流的過程中教師進行實時指導，引導學生得出：三十五歲更精確，一萬多個日日夜夜是個近似（大概、大約）的數。

導入：今天這節課我們就一起來學習和近似數有關的知識。（板書課題）

二、交流共享

（一）認識近似數

1.課件出示教材第21頁例題6情境圖。

2.初步感知。

讓學生讀一讀兩個情境中的信息，聯系情境中的內容想一想：如果讓你把劃線的四個數字分一分，你想怎樣分？為什么？

學生獨立思考后，教師組織交流。

3.加深理解。

（1）思考：你知道上面哪些數是近似數嗎？

教師在學生思考、交流的基礎上明確：220萬和1902萬是近似數；生活中一些事物的數量，有時不需要用精確的數表示，而只用一個與它比較接近的數來表示，這樣的數是近似數。

（2）讓學生結合具體例子說說生活中的近似數。

（二）求一個數的近似數

1.課件出示教材第21頁例題7“2012年某市人口情況統計表”。

讓學生觀察表格中的數據，并讀出這幾個數。

2.借助直線理解找一個數的近似數的方法。

（1）教師出示一條直線：

38萬 39萬

（2）在直線上描出表示男性與女性人數的點。

提問：表示男性與女性人數的點大約在直線的什么位置？分別把它們描出來。

學生嘗試在教材的直線上進行描數。

教師投影學生完成的結果：

38萬 384204 386685 39萬

（3）觀察直線，探究找近似數的方法。

提問：觀察直線上384204和386685這兩個數，它們各接近多少萬？

學生獨立思考后，小組交流。教師巡視，了解學生的交流情況。

組織全班交流。

鼓勵學生各抒己見，學生可能會有以下兩種思考方法：

方法一：384204在385000的左邊，接近38萬；386685在385000的右邊，接近39萬。

方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38萬；386685千萬位上是6，比385000大，接近39萬。

教師對以上兩種方法都應給予肯定。

3.介紹“四舍五入”的方法。

（1）教師介紹用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。

用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，要把這個數按要求保留到某一位，并把它后面的尾數省略。尾數的最高位上的數如果是4或比4小，就把尾數的各位都改寫成0；如果是5或比5大，要在尾數的前一位加1，再把尾數的各位改寫成0。

（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人數的近似數。

先讓學生獨立寫，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣運用“四舍五入”的方法來求它們的近似數的。

教師根據學生匯報板書：

384204≈380000

386685≈390000

4.完成教材第22頁“試一試”。

（1）課件出示題目。

（2）讓學生獨立思考后，在小組內交流匯報。

（3）提問：怎樣將一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數？

學生交流討論，教師歸納。

三、反饋完善

1.完成教材第22頁“練一練”。

這道題是結合生活情境來區分精確數和近似數。其中，56785和1617是準確數，4600000000、2000000和3000000是近似數。

2.完成教材第24頁“練習四”第5~10題。

學生獨立完成后集體匯報。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 7 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第25~26頁）

教學目標：

1.通過整理與練習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫大數，掌握改寫和求近似數的方法。

2.在練習的過程中，培養學生探究解決問題的策略意識，提高學生分析問題和解決問題的能力。

3.通過練習進一步感受生活中的大數，培養學生的數感。

教學重點：能對本單元的知識進行系統回顧、整理。

教學難點：能靈活運用多位數的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

1.提問：這個單元我們學習了多位數的認識，誰來說一說都有哪些內容？

2.導入：大家真了不起，學會了這么多的知識。這節課我們就對這一單元進行整理與練習。（板書課題）

二、查漏補缺訓練

1.讓學生在四人小組內進行本單元所學的知識的整理。

師：接下來請同學們以四人小組為單位，將本單元所學的多位數的相關知識進行整理。

教師巡視各小組，了解學生的合作情況。

2.組織匯報交流，梳理知識。

順序表

意義：數位

十進制計數法

多位數 讀數、寫數

大小比較——改寫

近似數

（1）數位順序表。

教師出示數位順序表，提問：什么叫數位、計數單位、數級？整數數位的排列順序是怎樣的？從個位起依次說出各個數位。

每級的數位和計數單位的組成有什么相同點？

每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

明確：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。

（2）教師根據學生的交流匯報歸納：多位數的讀、寫法。

多位數的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。數中間有一個0或連續有幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

多位數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個數也沒有，就在那一位上寫0。

（3）數的大小比較和改寫。

我們學習了大數大小的比較方法。在比較大小的時候，我們應該怎么做呢？為什么有時要把一個多位數改寫成一個用“萬”或“億”作單位的數？又該如何改寫呢？

（4）近似數。

提問：什么是近似數？我們可以用什么方法來求一個數的近似數？

三、綜合運用提升

完成教材第25~26頁“整理與練習”中的“練習與應用”第1~6題。

學生獨立完成。

教師巡視，進行個別輔導。

集體講評，組織匯報交流。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

完成“探索與實踐”第7、8題及“思考題”。

第三單元 三位數乘兩位數

教材簡析：

本單元在兩位數乘兩位數的基礎上編排，是整數乘法教學的最后一個單元。三位數乘兩位數的計算方法與兩位數乘兩位數十分相似，把它們的教學分開編排，主要是受認數教學的限制。兩位數乘兩位數的積不會滿一萬，可以在認識萬以內數階段里教學。三位數乘兩位數的積經常會超過一萬，只能在認識多位數以后教學。相對于兩位數乘兩位數而言，三位數乘兩位數的計算更容易發生錯誤，更需要具有良好的習慣，細心運算、及時檢驗得數。另外，在三位數乘兩位數的乘法中，還會出現一些兩位數乘兩位數沒有的情況，如兩個乘數的末尾都有0（幾百幾十乘幾十），以及相應的積的變化規律。所以，把三位數乘兩位數編排一個單元，教學內容還是相當豐富的。

教學目標：

1.使學生掌握用一位數乘兩位數（積在100以內）或幾百幾十的數的口算方法。

2.使學生能根據兩位數乘兩位數的筆算方法,推出并掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

3.使學生知道速度的表示法，經歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關系，并應用這種關系解決問題的過程。

4.使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算，養成估算的習慣。

教學重點難點：

重點：筆算三位數乘兩位數；速度、時間和路程的關系；以及乘法的估算。

難點：估算時，正確處理因數估大估小的問題。

教學措施：

1.注意讓學生自主掌握乘法運算的基本方法。

2.重視引導學生探索運算中的數量關系，初步學習模型化的數學方法。

3.以探索運算中數值規律的練習為載體，發展學生的推理能力。

課時安排

7課時

第 1 課時 筆算三位數乘兩位數

教學內容: 筆算三位數乘兩位數（教材第27頁，練習五第1.2.4題）

教學目標：

教學目標：

1.經歷探究三位數乘兩位數的筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法。

2.運用已有知識解決新的計算問題，感受數學知識和方法的內在聯系。

3.在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗成功帶來的快樂，激發探究計算方法、解決計算問題的興趣。

教學重點：掌握三位數乘兩位數的計算方法。

教學難點：理解在“豎式中，第二個因數的十位與第一個因數相乘時，積的末尾要與十位對齊”的算理。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示以下題目：

（1）直接寫出得數。

12×3= 205×3= 25×2=

170×5= 150×3= 125×2=

（2）用豎式計算：26×47=

說一說，用豎式計算兩位數乘兩位數的方法是什么？

小結：兩位數乘兩位數，先用第二個因數的個位與第一個因數相乘，再用第二個因數的十位與第一個數相乘，最后把兩次乘的結果相加。

2.導入新課。

今天這節課我們要一起來探究和計算有關的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第27頁例題1。

讓學生閱讀例題1，和同桌說說自己獲得了哪些信息。

引導學生讀題得出：

（1）已知條件：月星小區有16幢樓，平均每幢樓住128戶。

（2）所求問題：月星小區一共住了多少戶？

2.解決問題，探究計算方法。

（1）列出算式。

讓學生獨立列出算式。指名口述算式，教師同時板書：128×16=

（2）嘗試計算。

讓學生獨立嘗試用豎式計算。

教師巡視指導，特別關注平時計算錯誤率較高的學生，注意他們每一部分積的書寫位置和計算結果是否正確。

（3）小組交流算法。

組織學生在四人小組內把計算的過程互相說一說。

（4）全班交流并集體反饋。

提問：先算什么？（先算128×6）再算什么？（再算128×10）最后算什么？（6個128與10個128的和）

學生說計算過程，教師板書算式：

8

× 1 6

6 8

8

0 4 8

提問：用豎式計算時要注意什么？

提醒學生注意：用豎式計算時，兩部分積的相同數位要對齊。

3.總結算法。

（1）說一說，三位數乘兩位數的筆算方法和步驟與兩位數乘兩位數的有什么區別和聯系？

（2）討論：怎樣筆算三位數乘兩位數？

學生小組討論后師生共同小結：筆算三位數乘兩位數與兩位數乘兩位數的方法類似，先用兩位數個位上的數乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。

教師提醒學生注意相同數位要對齊。

三、反饋完善

1.完成教材第27頁“練一練”。

學生獨立完成。集體交流時，讓學生分別說說自己是如何計算的。

2.完成教材第30頁“練習五”第1、2、4題。

第1題：是豎式計算過程中的口算練習。

第2題：通過觀察和計算來發現豎式計算中的錯誤，加深學生對豎式計算方法的鞏固。

第4題：結合具體情境運用計算知識來解決問題。

讓學生獨立完成，全班訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

板書

教學反思：

第 2 課時 常見的數量關系

教學內容: 常見的數量關系（教材第28~29頁，練習五第5~9題）

教學目標：

1.理解并掌握“單價×數量=總價、速度×時間=路程”這兩種數量關系，并能運用數量關系解決實際問題。

2.初步培養學生運用數學術語的能力，發展學生分析、比較、歸納、抽象、概括的能力。

3.感受數學知識與生活的密切聯系，在解決問題的過程中感受三位數乘兩位數筆算方法的應用價值。

教學重點：理解并掌握單價、數量和總價及速度、時間和路程之間的關系。

教學難點：運用數學術語概括、表達數量關系，并能在解決問題的過程中加以應用。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.回顧生活中的常見問題。（課件出示題目）

（1）每個書包50元，4個書包多少錢？

（2）一列動車每小時行200千米，4小時行多少千米？

（3）李師傅每天生產15個零件，他6天可以生產多少個零件？

指名學生口頭列式，師生交流反饋。

2.導入新課。

在日常生活中，存在著許許多多的數量關系，弄清楚這些常見的數量關系，對于我們分析問題和解決問題都有很大幫助。這節課我們就一起來學習生活中常見的數量關系。（板書課題）

二、交流共享

（一）教學單價、數量和總價的關系。

1.課件出示教材第28頁例題2情境圖。

學生觀察情境圖，收集情境中的信息：鋼筆每支12元，練習本每本3元；要買4支鋼筆和5本練習本。

2.理解“單價”“數量”和“總價”。

（1）提問：什么是單價？什么是數量？什么是總價？

（2）追問：每種商品的單價各是多少？購買的數量呢？

（3）介紹單價的讀法和寫法。

（4）認識總價。

引導思考：根據題目中購買鋼筆的情況，我們可以求什么呢？

指出：“4支鋼筆一共多少錢”指的就是4支鋼筆的總價。

3.理解單價、數量和總價的數量關系。

（1）課件出示下表：

讓學生先填寫商品的單價和購買的數量，再分別求出總價。教師巡視，發現錯誤及時糾正。

（2）交流討論：總價與單價、數量之間有什么關系？

教師結合學生的匯報情況進行板書：

總價=單價×數量

（3）思考：已知總價和單價，可以求什么？怎樣求？已知總價和數量呢？

師生交流后板書：

數量=總價÷單價

單價=總價÷數量

4.師生共同小結。

根據單價、數量和總價三個量的關系，只要知道兩個量，就可以求出第三個量。我們在記這一組數量關系式時，只要記住“總價=單價×數量”，就可以根據乘法算式各部分之間的關系，得出“數量=總價÷單價”和“單價=總價÷數量”。

（二）教學速度、時間和路程的關系。

1.課件出示教材第28頁例題3情境圖。

引導學生讀題，收集情境圖中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“時間”的含義。

（1）提問：情境中給出的兩條信息可以稱為什么？

（2）交流速度的寫法和讀法。

先讓學生自己閱讀教材，再進行交流。

（3）認識時間和路程。

提問：行程問題中除了速度之外，還有哪些數量呢？

指名說說對時間和路程的理解。

3.探究速度、路程和時間的數量關系。

（1）課件出示下表：

學生先填寫和諧號列車與李冬騎自行車的速度，再分別求出行駛的路程。教師巡視，發現錯誤及時糾正。

（2）交流討論：路程與速度、時間之間有什么關系？教師結合學生的匯報情況進行板書：

路程=速度×時間

（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎樣求？已知路程和時間呢？

師生交流后板書：

時間=路程÷速度

速度=路程÷時間

4.小結。

三、反饋完善

1.完成教材第29頁“練一練”第1~3題。

第1題：練習單價和速度的寫法。

第2題：運用例題3的數量關系解決求路程的問題。

第3題：運用例題2的數量關系解決求總價的問題。

學生獨立完成并集體訂正。

2.完成教材第30~31頁“練習五”第8、9題。

第8題：已知路程和時間求速度的問題。

第9題：已知總價和數量求單價的問題。

學生獨立完成，匯報時讓學生說說題中的數量關系各是什么。

四、反思總結

第 3 課時 練習五

教學內容: 練習五（教材第31~32頁）

教學目標：

1.進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率和速度。

2.通過練習，加深學生對生活中常見的數量關系的認識，提高分析問題和解決問題的能力，培養探究解決問題的策略意識。

3.在練習的過程中，感受數學知識的應用價值，增強學好數學的信心。

教學重點：鞏固三位數乘兩位數的豎式計算方法，掌握常見的數量關系。

教學難點：正確分析日常生活中常見的數量關系，靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.復習舊知識。

（1）用豎式計算。

35×168= 127×45=

說一說你是怎么算的？

（2）指名說說學過的數量關系有哪些。

2.導入新課。

今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。（板書課題）

二、基本練習

1.三位數乘兩位數的筆算練習。

完成教材第30頁“練習五”第3題。

（1）教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。

（2）提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數？

（3）組織練習。

組織學生獨立計算，指名學生上臺板演。

（4）集體講評。

結合具體題目，讓板演的學生說說計算的過程。

2.常見的數量關系的練習。

（1）完成教材第31頁“練習五”第10題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是社么數量關系。

提問：第（1）個問題和第（2）個問題分別求什么？它們有什么不同？

學生獨立解答問題，組織匯報交流。交流時提醒學生關注對應的量。

（2）完成教材第31頁“練習五”第11題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是什么數量關系。

提問：這道題求哪個量？怎么求？題目中哪個量是不變的？

學生獨立解答問題。

組織匯報交流，交流時讓學生說說解題思路：先根據“路程=速度×時間”求出路程，再根據“速度=路程÷時間”求出速度。

三、綜合練習

1.完成教材第32頁“練習五”第15題。

出示練習題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢？（工程問題）

組織學生結合題目認識工程問題中的“工作總量”“工作時間”“工作效率”。

分析工程問題的數量關系：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

組織學生獨立解決問題。教師巡視，進行個別輔導。

組織全班匯報交流：

第（1）題：24×8=192（個）

第（2）題：192÷24=8（時）

第（3）題：192÷8=24（個）

2.完成教材第30~32頁“練習五”中的其余練習。

教師根據課堂時間情況進行合理安排，課堂時間不夠時將剩余的練習題作為課后作業來完成。

3.完成教材第32頁“練習五”思考題。

這道題可以供學有余力的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時，培養學生的邏輯推理能力。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第 4 課時 積的變化規律

教學內容: 積的變化規律（教材第33頁，練習六第1~4題）

教學目標：

1.探索、發現“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈活地進行計算。

2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的經驗，發展思維能力。

3.通過參與學習活動，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性。

教學重點：探索、發現積的變化規律。

教學難點：經歷自主探究發現規律、驗證規律并應用規律的過程。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.創設問題。

小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50并進行了計算。

問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？

問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

讓學生自由發言，充分表達自己的觀點。

2.導入新課。

在乘法里面，兩個因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規律呢？今天這節課我們就一起來探索積的變化規律。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第33頁例題4的表格。

（1）讓學生獨立計算，填寫表格。

（2）指名匯報，課件出示學生完成的表格。

2.觀察比較，發現規律。

（1）獨立觀察。

請同學們自己觀察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發現？

（2）小組交流。

學生將自己的發現在四人小組內進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。

（3）全班匯報交流。

指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。

匯報預測：

①第一個因數不變，第二個因數乘2，得到的積等于原來的積乘2。

②第一個因數不變，第二個因數乘10，得到的積等于原來的積乘10。

③第二個因數不變，第一個因數乘4，得到的積等于原來的積乘4。

④第二個因數不變，第一個因數乘5，得到的積等于原來的積乘5。

（4）概括規律。

提問：誰能將剛才四位同學的發言進行概括，說一說積的變化有什么規律？

學生交流后得出積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。

3.驗證規律。

引導：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學問題一般不要急于得出結論。請同學們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。

（1）學生在四人小組內驗證規律。

（2）交流驗證的情況。

4.解決課堂導入時的問題。

提問：小明在計算“42×5”時，將因數5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢？

指名匯報交流，教師進行必要的糾正。

引導學生發現：小明在計算時，一個因數不變，另一個因數乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。

三、反饋完善

1.完成教材第33頁“練一練”第1題。

先讓學生說說一個因數是怎樣變化的，再直接填出積。

集體交流時，讓學生分別說說自己的想法。

2.完成教材第33頁“練一練”第2題。

讓學生先觀察每組中各個算式之間因數的聯系，再根據每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。

3.完成教材第36頁“練習六”第1~4題。

學生獨立完成后集體訂正。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 5 課時 因數末尾有0的乘法

教學內容: 因數末尾有0的乘法（教材第34頁，練習六第5~9題）

教學目標：

1.掌握因數末尾有0的三位數乘兩位數的豎式計算方法，能熟練地進行計算。

2.培養學生知識遷移及計算的能力，養成認真計算的良好學習習慣。

教學重點：掌握因數末尾有0的豎式計算的簡便寫法。

教學難點：根據因數末尾0的個數判斷積的末尾0的個數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.口算練習。

40×72= 600×300= 30×23=

53×30= 20×70= 40×22=

20×20= 40×90= 502×7=

2.復習有關0的運算。

5+0= 20－0=

7×0= 0÷8=

3.導入新課。

0是一個特殊的數字，在三位數乘兩位數的計算中，0也扮演著重要的角色，今天這節課我們就一起來學習因數末尾有0的乘法。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第34頁例題5。

2.閱讀題目，理解題意。

組織學生讀題，說說自己從題中獲得了哪些信息。

已知條件：有850平方米草坪；每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克；每平方米草坪每天大約能吸收二氧化碳20克。

所求問題：這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克？

3.思考分析、解決問題。

（1）交流解決問題的思路。

提問：要求“這些草坪每天大約能釋放氧氣多少克”需要哪些條件？

引導學生得出：只需要“有850平方米草坪”和“每平方米草坪每天大約能釋放氧氣15克”這兩個條件。

（2）學生獨立列式解答。教師巡視，了解學生的解答情況。

（3）組織匯報交流。

①說一說用乘法解答的理由。

②說一說計算的方法、過程。

用實物投影出示學生的豎式，學生可能會有以下兩種豎式：

5 0 8 5 0

× 1 5 × 1 5

2 5 0 4 2 5

5 0 8 5

5 0 1 2 7 5 0

師：這兩種方法都對嗎？哪一種簡便？為什么可以這樣寫？

引導學生重點圍繞豎式的簡便寫法和積進行討論：

a.寫豎式時，如何處理“0”和“非0”數字的對位問題？

b.如何確定積的末尾0的個數？

學生交流后教師小結：像這樣的題目，可以先用0前面的數相乘，再根據一個因數的末尾有1個0，就在積的末尾添上1個0。

4.教學例題5后的“試一試”。

（1）出示問題：月星小區的草坪每天大約能吸收二氧化碳多少克？

引導學生列式解答，教師板書：850×20=

（2）學生嘗試解答。

（3）小組討論交流計算方法。

（4）指定用簡便算法的學生上臺板演算式。

師：170的后面應該添幾個0？為什么？

（5）追問：170后面添的兩個0應該怎么對齊？

（6）教師小結：兩個因數末尾都有0的乘法，可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數的末尾共有2個0，就在積的末尾添上2個0。

（7）即時練習：完成教材第34頁“練一練”。

學生獨立計算，全班訂正。

5.總結因數末尾有0的乘法的豎式計算方法。

讓學生交流后，教師結合學生的交流情況進行小結：計算因數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算方法與兩位數乘兩位數的算法相同，即：可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數的末尾共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。

三、反饋完善

1.完成教材第35頁“練習六”第5題。

出示題目后，讓學生用豎式計算，以鞏固豎式的簡便寫法，及時避免運算中的錯誤。

對于運算能力較強的學生，如能用口算完成，可讓他們先用口算，再用筆算檢驗。

2.完成教材第36頁“練習六”第6題。

出示題目后，學生獨立完成，共同訂正。

訂正時重點讓學生說說積的末尾0的個數是怎樣確定的。

3.完成教材第36頁“練習六”第7.8.9題。

四、反思總結

板書

教學反思;

第 6課時 練習六

教學內容: 練習六（教材第36~37頁）

教學目標：

1.進一步掌握因數末尾有0的三位數乘兩位數的豎式計算方法和積的變化規律，提高計算的正確率和速度。

2.通過練習，加深學生對生活中常見的數量關系的認識，提高分析問題和解決問題的能力，培養探究解決問題的策略意識。

3.在練習的過程中，感受數學知識的應用價值，增強學好數學的信心。

教學重點：鞏固三位數乘兩位數的豎式計算方法，掌握常見的數量關系。

教學難點：正確分析日常生活中常見的數量關系，靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.復習舊知識。

（1）口算。完成練習六第11題

說一說你是怎么算的？

（2）用豎式計算，350x40

2.導入新課。

今天這節課，我們就一起來用所學的知識解決問題。（板書課題）

二、基本練習

1.三位數乘兩位數的筆算練習。

完成教材第30頁“練習五”第12題。

（1）教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。

（2）提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數？

（3）組織練習。

組織學生獨立計算，指名學生上臺板演。

（4）集體講評。

結合具體題目，讓板演的學生說說計算的過程。

2.常見的數量關系的練習。

（1）完成教材第37頁“練習六”第16題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是社么數量關系。

提問：第（1）個問題和第（2）個問題分別求什么？它們有什么不同？

學生獨立解答問題，組織匯報交流。交流時提醒學生關注對應的量。

（2）完成教材第37頁“練習六”第13題。

出示題目，指導學生讀題，說說題目中包含哪方面的數量關系，各是什么數量關系。

提問：這道題求哪個量？怎么求？題目中哪個量是不變的？

學生獨立解答問題。

組織匯報交流，交流時讓學生說說解題思路

三、綜合練習

1.完成教材第37頁“練習六”第14題。

出示練習題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢？

組織學生獨立解決問題。教師巡視，進行個別輔導。

組織全班匯報交流：

2.完成教材第37頁“練習六”中的第15題。

3.完成教材第37頁“練習六”思考題。

這道題可以供學有余力的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時，培養學生的邏輯推理能力。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第 7 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第38.39頁）

教學目標：

1.進一步理解和鞏固本單元所學的知識，熟練掌握三位數乘兩位數的計算方法；進一步理解積的變化規律。

2.通過練習，進一步認識常見的數量關系，提高知識的應用能力，并進一步感受解題策略的多樣化和靈活性。

3.在獨立思考的基礎上，通過習題鞏固學生所學的知識。

教學重點：回顧、整理本單元學過的知識。

教學難點：運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

1.這個單元我們學習了哪些知識？

2.回顧與整理。

（1）復習三位數乘兩位數的計算方法。

提問：怎樣用豎式計算三位數乘兩位數的乘法？

（2）復習常見的數量關系。

提問：我們學習了哪兩種常見的數量關系？

你還知道哪些數量關系？

（3）復習積的變化規律。

提問：積的變化有什么規律？

（4）復習因數末尾有0的乘法。

提問：計算因數末尾有0的乘法時，要注意什么？

2.交流質疑點。

二、查漏補缺訓練

1.交流質疑點。

師：在本單元的知識點中，你感到有困難的知識點是什么？在學習的過程中，你還有哪些疑問？

2.完成教材第38~39頁“練習與應用”。

（1）完成教材第38頁“練習與應用”第1題。

讓學生獨立進行口算，交流時說說怎樣確定積的末尾0的個數。

（2）完成教材第38頁“練習與應用”第2題。

出示題目后，讓學生獨立筆算，教師巡視，注意觀察學生豎式書寫是否規范，對因數中間、末尾有0的筆算是否能做出正確處理。

反饋時，主要要求學生說明因數中間、末尾的0的乘法在筆算時的正確計算方法。

（3）完成教材第38頁“練習與應用”第3題。

這道題是練習積的變化規律。先讓學生獨立練習，再說說是怎樣根據積的變化規律來進行判斷。

（4）完成教材第38~39頁“練習與應用”第4、5、6題。

第4、5題：

學生直接根據數量關系來解答。

第6題：

先根據表格中的信息計算出這周的營運總收入，再求出每天利潤的平均數，最后計算一個月獲得的利潤。

三、綜合運用提升

1.完成教材第39頁“探索與實踐”第7題。

這道題是積的變化規律知識的拓展。從一個因數變化拓展到兩個因數都發生變化。

練習時，先讓學生計算出左邊各題的積；再填寫右表；最后引導學生進行觀察、比較，得出：

一個因數“×幾”，另一個因數“×幾”，所得的積就等于原來的積“×幾×幾”。

2.完成教材第39頁“探索與實踐”第8題。

組織學生在四人小組內進行交流討論。

鼓勵學生從不同的角度去思考問題，提高思維的靈活性。

四、反思總結

第四單元 用計算器計算

教材簡析：

數學課程標準把整數加、減法限定在三位數加、減三位數的范圍內，把整數乘、除法限定在三位數乘或除以兩位數的范圍內。日常生活中解決實際問題如果遇到更大數的四則計算，提倡使用計算器。計算器是人類發明的計算工具，能夠十分便捷地得到計算結果，而且價格便宜，已經相當普及。數學教學合理使用計算器，既不會降低學生的計算能力，又能把學生從繁瑣、沉重的筆算負擔中解脫出來。鼓勵學生有條件地使用計算器計算，是數學課程改革的一項內容。

本單元在學生較好地掌握了整數四則計算的口算、筆算和估算的基礎上，緊接著認識多位數而編排，是極好的時機。教學內容包括認識計算器、進行較大數的計算，并且探索計算中的一些規律。認識計算器是使用計算器的前提，用計算器計算是基本技能，探索規律為計算教學增添思維含量。

教學目標：

1．增加用計算器計算是近幾年來小學數學教材改革的趨勢之一。計算器在工作和生活中的應用越來越廣泛。學生適時掌握計算器的使用方法，可以提高計算的速度和正確率。

2．使學生初步認識計算器，了解計算器的基本功能，會使用計算器進行大數目計算，并通過計算探索與發現一些簡單的實際問題。

3．使學生體驗到用計算器進行計算的優點，進一步培養學生對數學的學習興趣，感受到使用計算器在人類生活和工作中的價值。

教學重點難點：

重點：了解計算器的基本功能，會使用計算器進行大數目的計算。

難點：通過計算探索發現一些簡單的數學規律。

教學措施：

1．在介紹計算器時，引導學生通過實際的觀察，了解計算器的基本構造和基本功能，再通過學生動手嘗試操作，明確操作步驟，讓學生在動手操作中掌握計算器的使用方法。

2．在教學中通過生活中的使用計算器的場景，使學生從中感受到計算器在人們生活和生產中的價值。

3．在介紹計算器功能，認識計算器鍵盤的作用和操作方法時，注意讓學生嘗試操作，在相應的練習中讓學生進一步探索性學習，培養數感。

4．教材安排了你知道嗎，向學生介紹計算器有關的知識，引導學生了解更多的知識，以激發學生進一步探索計算器功能的興趣，開拓學生的視野。

課時安排：

4課時

第 1 課時 用計算器計算（一）

教學內容: 用計算器計算（一）（教材第40~41頁，練習七第1~4題）

教學目標：

1.初步了解計算器上常用的按鍵名稱和功能。

2.學會計算器的基本操作方法，并能進行簡單的四則運算。

3.感受計算器給計算帶來的便利，在自主探究的學習過程中培養學生的問題意識和創新意識。

教學重點：認識計算器，掌握用計算器進行計算的方法。

教學難點：利用計算器進行四則混合運算。

教學準備：課件，計算器

教學過程：

一、談話引入

1.今天，老師帶來了三道乘法計算的題目，同學們想算一算嗎？

出示第一題：20×5。

學生很快口算出結果是100。

出示第二題：24×35。

學生不能口算出結果，但能通過筆算也能比較快地算出結果是840。

出示第三題：6987×9876。

學生看到題目后，一定會感覺很麻煩，即使筆算也要花很長時間，并且很容易出錯。

2.導入：當我們遇到這種比較復雜的計算時，除了用筆算外，還可以借助一些計算工具。我們日常生活中常用的計算工具是計算器，今天這節課我們就一起來學習用計算器計算。（板書課題）

二、交流共享

（一）認識計算器

1.學生交流對計算器的認識。

師：在進行比較復雜的計算時，人們通常使用計算器。關于計算器，你知道些什么？

學生交流對計算器的認識，預設如下：

（1）計算器是一種計算工具。

（2）計算器有很多計算功能。

（3）日常生活中使用計算器很普遍。

2.認識計算器上常用的按鍵。

（1）讓學生取出自帶的計算器進行觀察。

提問：你認識計算器上常用的按鍵嗎？

組織學生先自己認一認，再在小組內交流。

（2）組織全班交流。

集體匯報時，教師可以通過實物投影來進行介紹。

①開機鍵、關機鍵、消除鍵。

按“ON”鍵，打開打開計算器；按“OFF”鍵，就關掉計算器；按“AC”鍵，顯示屏上的數字就會全部清除為0。

②運算符號鍵、數字鍵、等號鍵、小數點鍵。

（3）認一認：在自己的計算器上找到上面學習的這些鍵。

（二）學習計算器的使用方法

1.教學例1。

（1）課件出示教材第40頁例題1：用計算器計算38+27、30×18。

（2）學生嘗試獨立用計算器計算。

教師巡視，進行個別輔導。

（3）組織匯報交流。

①計算38+27。

+

=

操作過程：

輸入：，可以按照算式的先后順序，先輸入“38”，然后輸入“+”再輸入“27”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“65”，就是計算結果。

②計算30×18。

=

×

0

輸入：，可以按照算式的先后順序，先輸入“30”，然后輸入“×”再輸入“18”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現“540”，就是計算結果。

2.教學例2。

（1）課件出示教材第41頁例題2：用計算器計算40000－165×182。

（2）思考：算式里有兩種運算，應該先算什么？再算什么？

學生交流后明確：應該先算乘法，再算減法。

（3）學生獨立用計算器進行計算，并把計算結果填寫在教材上。

（4）匯報交流。

3.回顧交流：用計算器計算有什么優點？

先讓學生在小組內進行交流，再全班交流。

師歸納：用計算器計算的優點有：計算速度快、計算正確率高……

三、反饋完善

1.完成教材第41頁“練一練”第1題。

先讓學生用計算器獨立計算，把結果填寫在教材上，再組織匯報交流，交流時可以讓學生說說按鍵的步驟。

2.完成教材第41頁“練一練”第2題。

組織練習時教師可以提醒學生注意兩點：一是按鍵過程中要時刻關注屏幕上顯示的數字和題目中的數字是否相同，避免按錯鍵；二是混合運算的練習要注意運算順序。

3.完成教材第43頁“練習七”第1、2題。

學生獨立計算，再全班交流。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 用計算器計算（二）

教學內容: 用計算器計算（二）（教材第42頁，練習七第5~8題）

教學目標：

1.進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。

2.在探索的過程中，體會探索數學知識的方法，感受數學的形式美。

3.在有趣的探索活動中，逐步培養學生觀察比較、分析綜合的能力，培養學生探索的興趣，獲得成功的體驗。

教學重點：體會并掌握探索數學規律的方法。

教學難點：發現、歸納算式的特點和蘊含的規律。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示題目：用計算器計算下面各題。

1236－564= 546×25=

1548÷43= 326+1856÷29

2.導入新課。

上節課，我們認識了計算器，學會了用計算器進行計算。今天，我們要用計算器來探索一些算式中蘊含的規律。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第42頁例題3。

2.學生用計算器進行計算，并將計算結果填寫在教材上。

3.觀察比較，發現規律。

（1）展示學生完成的作業。

（2）觀察比較、發現規律。

教師：將下面兩題分別和第一題比較，你有什么發現？

學生觀察，獨立思考。

小組內和同學說一說自己的發現。

組織全班交流。

學生可能會有以下發現：被除數相同，除數乘2，得到的商等于原來的商除以2，除數乘3，得到的商等于原來的商除以3。

4.運用規律。

（1）提問：根據發現的規律，你能直接填出下面各題的得數嗎？（課件出示題目）

（2）讓學生獨立進行填寫。

教師巡視，進行個別輔導。

學生填完后，引導用計算器驗算。

（3）組織匯報交流。

交流時，讓學生說說是怎么想的。

三、反饋完善

1.完成教材第42頁“練一練”。

讓學生先用計算器算出前三題的得數，再直接填出后面幾題的得數，最后引導用計算器驗算所寫的得數是否正確。

2.完成教材第44頁“練習七”第7題。

（1）引導學生觀察題目左邊的算式，說說算式中的規律。

（2）根據左邊算式中的規律，直接寫出右邊算式的得數。

（3）用計算器進行驗算。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 3 課時 練習七

教學內容: 練習七（教材第44~45頁）

教學目標：

1.通過練習，加深對計算器的認識，鞏固用計算器進行計算的方法。

2.在探索規律的過程中熟練運用計算器進行相關的計算和檢驗。

3.在練習的過程中，感受計算器給計算帶來的便利，培養學生觀察比較、分析推理的能力。

教學重點：熟練掌握計算器的使用方法。

教學難點：發現算式中蘊含的規律，并能運用規律解決問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.說說你對計算器有哪些了解？

從以下幾個方面啟發學生交流：

（1）計算器上各種常用的功能鍵。

（2）計算器的功能。

（3）用計算器進行計算的方法。

追問：你知道哪些數學算式中的規律？

2.導入練習。

今天這節課，我們就一起完成教材“練習七”中的練習。（板書課題）

二、基本練習

1.完成教材第43~44頁“練習七”第3、4、5、9題。

這四道題都是鞏固用計算器進行計算的方法。

第3、5題：讓學生獨立完成。

第4題：先要求出每隊的總身高，再求平均身高。由于數據比較多，要求學生在用計算器計算時要特別認真，不能按錯數字。

第9題：（1）先組織學生對購物發票進行觀察，了解購物發票上的各個項目。

（2）根據購物發票上的信息，用計算器算出各種物品的價錢，再計算出所有物品的總價，將購物發票填寫完整。

（3）介紹發票上“人民幣（大寫）”那一欄的填寫方法。

2.完成教材第43~44頁“練習七”第6、8、10題。

（1）第6題。

讓學生說一說教材中的算式分別是按什么規律寫的。

用計算器計算每個算式的和。

觀察各個算式的得數，說說有什么發現。

寫一組這樣的算式，如：

438+951+276=1665

834+159+672=1665

（2）第8、10題。

這兩道題的規律都比較明顯，可以讓學生獨立完成后組織學生進行交流。

三、綜合練習

1.完成教材第44頁“練習七”第11題。

（1）組織學生讀題，理解題目的意思。教師舉例說明。（板書例子）

（2）先讓每個學生按題目要求任意寫一個數進行操作。

（3）組織學生在小組內交流各自的發現。

（4）全班交流。

2.完成教材第45頁“練習七”第12題。

這道題的規律相對比較隱蔽，如果學生觀察時有困難，教師可以進行適當引導。

3.完成教材第45頁“練習七”思考題。

本題供學有余力的學生練習，提示學生可以根據積的變化規律來改變算式中的兩個乘數。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第4課時 一億有多大

教學內容：一億有多大（教材第46~47頁）

教學目標：

1、經歷猜想、實驗、推理和對照的探究過程，利用可想像的素材，通過量一量、數一數讓學生充分感受一億的大小，發展數感，感受數學與現實生活的密切聯系。

2、初步滲透用局部解決整體的數學思想方法，發展學生解決問題的能力。

3、培養學生在活動探究過程中的參與意識和合作意識，樹立運用數學解決問題的自信心。

教學重難點：

重點：感知一億的大小

難點：數感的培養

教學準備：課件、紙、尺、計算器、電子表、實驗記錄表。

教學過程：

一、復習導入

1、教師板書“100000000”，提問：這個數是多少?應該怎樣讀？

２、1億是由()個千萬組成的、由()個百萬組成的.師:僅僅知道這些知識還是不夠的，今天我們一起去研究一億有多大。（揭題）

二、合作探究

1、猜一猜。

課件出示研究問題：

（1）1億張紙又疊起來大約有多厚？

（2）數一億紙，大約要用多久？

（3）一億粒大米大約有多重？

（4）當一億個小朋友手拉手站成一行，大約可以繞地球赤道多少圈？（地球赤道全長是40000000米）

學生發揮想象，說說自己想象中1億的大小。

師：同學們的想象力可真豐富，老師也和你們一樣好奇，不知我們的猜想是否正確？有什么好方法進行驗證嗎？

2、確立研究的問題

根據學生的興趣愛好及課前材料準備情況，合理分組，選擇課堂上能進行實驗操作的研究問題（1）或（2）。

3、確定研究方案

選擇問題（1）的小組說說應如何進行測量？

教師啟發學生思考：是否真的要量出1億張紙疊起來直接進行測量呢？不能直接測量怎么辦？啟發學生說出：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。

教師繼續提問：那“部分”應該取多少呢？

啟發學生說出：可以先量出100張紙的厚度或1000張紙的厚度。

教師追問：你們為什么不取101張、1021張呢？

教師說明：為了計算方便，應該取整百、整千、整萬的數量。

選擇問題（2）的小組說說如何去數一億張紙？

引導學生說出：可以先數出10張或100張紙所需要的時間？

師：為了計算方便應取整十秒算。電子表上的秒數最好從整秒開始計時。

4、實驗操作

教師提供實驗記錄表：

小組成員：

活動名稱：

10張紙 100張紙 1000張紙

計算過程：

結論：

各小組依據方案開展活動，并將獲得的數據、推算過程記錄在記錄表中。教師參與到學生活動中有針對性地指導、幫助。

5、交流匯報

（1）小組交流活動過程及體會。

啟發學生發現：選擇基數不同，會對實驗結果產生影響。

得出：基數越大，誤差越小。

（2）驗證猜想

（3）進一步想象一億有多大？

我們教學樓的一層約4米高，1萬米就相當于2500層樓那么高。

三、綜合應用

1、簡要說說問題（3）一億粒大米有多重？的研究方案

課件顯示數據：我國約有13億人口，如果每人每天節約1粒米，那么全國1天大約可節約多少粒？如果每人每天平均吃400克，13億粒米又夠多少人吃1天呢？

師：了解到這種情況，你有何感想？（滲透思想教育）

2、讀有關“1億有多大”的信息。

①1億張紙疊在一起，比珠穆郞瑪峰還要高。

②1億個點，一刻不停地畫，每秒鐘畫一個點，需要3年2個多月。

③1億滴水可匯成3333升水，可裝四輛大型運水車。

④1億粒米大約重2500000千克，用載重量為10噸的卡車來運，需250輛同時運才能運完。

四、課堂小結

通過這節課的學習你有什么收獲？我們是怎樣來進行研究的？

師：1億確實很大，浪費的確嚴重。但它再大，基數還是1。節約應從我們每一個人做起，從節約每一張紙，每一粒米，每一滴水做起。

五、作業布置

課后研究問題（4）當一億個小朋友手拉手站成一行，可以繞地球赤道多少圈？（地球赤道全長是40000000米）

第五單元 解決問題的策略

教材簡析：

四年級上冊里的解決問題策略，利用數量之間的對應關系，通過”列表“等形式整理條件和問題。本單元的解決問題策略，通過畫示意圖表示實際問題里的數學信息，借助圖畫直觀探索解決問題的步驟與方法。列表和畫圖都是解決問題常用的策略，其主要作用在于促進正確理解題意，幫助分析數量之間的聯系，形成解題思路。由于列表和畫圖的整理形式與方法不同，把它們分開編排有利于教學。學生可以集中精力學習每一種方法，體會其思想，學會其技能，體驗其應用價值，逐漸內化成自己解決問題的策略。

在第一學段的教科書里，曾經出現過直條圖、線段圖以及其他形式的示意圖，這些都是教學本單元內容的基礎。在著重教學畫圖策略的時候，如果能適當聯系列表整理的策略，會使畫圖的效果更好。像這樣使解決問題的策略趨于多元化、綜合化，有利于提高解決問題的能力。

教學目標：

1.以現實情境引發自覺的枚舉活動。從教材的角度講，枚舉是教學的新知識，而學生在日 常生活中或多或少都曾經進行過枚舉活動，具有簡單枚舉的經驗，這是可以利用的教學資 源。

2.逐漸增加問題的復雜程度，逐步學會枚舉方法。枚舉的適用面是比較寬的，許多問題都可以用它解決。枚舉策略是在實踐中形成的，逐步 學會枚舉方法是教材的第二條線索。

3.回顧解題活動，體驗枚舉。感悟和體驗是認識枚舉策略的重要渠道。”提出實際問題-解 決實際問題-回顧再認解題活動“ 是教材設計的又一條教學線索，各道例題都按這條線索 編寫，并為教學預留感悟、體驗枚舉活動的時空。

教學重點難點：

重點：經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

難點：在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受”一一列舉“的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性培養學生思考數學問題的條理性、有序性，發展思維能力。

教學措施：

1.精心選擇實際問題，畫圖表示題意，學習借助線段圖解決問題。

2.通過畫圖解決多種問題，形成畫圖策略。

3.抓住培養策略的時機，在學生理解題意有困難，想不到解題方法的時候，不要為他們解釋題意和提示算法，而要鼓勵他們通過畫圖整理數學信息、理解問題、探索思路、尋找解法。在解答問題以后，不能滿足于結果是否正確，而要引導學生體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，從而對這些整理活動產生好感，并愿意在以后的解題中自覺運用。

課時安排：

3課時

第 1 課時 解決問題的策略（一）

教學內容: 解決問題的策略（一）（教材第48~49頁，練習八第1~4題）

教學目標：

1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

3.培養學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發自主探究、創新的精神。

教學重點：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養學生運用線段圖進行分析問題的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？

（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。

（2）分析表格中的信息，明確解題思路。

引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。

（3）學生獨立解答。

一本故事書：27÷3=9（元）

5本故事書：9×5=45（元）

2.談話導入。

剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表）

師：通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一些復雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第48頁例題1。

讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。

已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。

所求問題：兩人各有郵票多少枚？

2.交流解題策略。

提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？

學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。

引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。

3.根據題意畫線段圖。

（1）提問：題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？學生回答后課件出示：

小寧：

多（）枚（）枚

小春：

（2）追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？

讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。

小寧：

多（12）枚（72）枚

小春：

4.看線段圖，分析數量關系。

提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？

（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。

（2）全班交流解題思路。

匯報預測：

解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍。

解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍。

5.學生獨立解答。

引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。

6.組織檢驗。

（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？

（2）追問：檢驗要分幾步進行？

（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。

7.回顧反思。

引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。

8.交流討論。

在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題？

三、反饋完善

1.完成教材第49頁“練一練”。

這道題和例題1相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習可以培養學生的讀圖能力。

2.完成教材第52頁“練習八”第1題。

這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。

3.完成教材第52頁“練習八”第3題。

這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120（本）

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 解決問題的策略（二）

教學內容: 解決問題的策略（二）（教材第50~51頁，練習八第5~8題）

教學目標：

1.學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關系，從而確定合理的解題思路。

2.發展形象思維和抽象思維，獲得解解決問題的成功經驗。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

教學重點：感受用畫示意圖的方法整理信息的價值。

教學難點：用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路和方法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1．回顧：長方形面積的計算方法及其運用。

提問：怎樣求長方形的面積？（長方形的面積=長×寬）

提問：知道長方形面積和寬，怎樣求長?要求寬，需要知道什么y求長呢?

(板書：長方形的面積÷長=寬 長方形面積÷寬=長)

2．初探：

一塊長方形土地，長16米，寬14米；另一塊正方形土地邊長是14米，這兩塊土地的面積一共多少平方米？

摘錄信息：

學生摘錄信息后列式解答。

16×14＋14×14

（16＋14）×14說說你是為什么這樣列式？依據是什么？

列表是解決問題的策略之一，畫圖也是解決問題的策略今天，我們繼續學習解決問題的策略。（板書：解決問題的策略。）

二、交流共享

1．出示例題。

長方形花圃原來長8米。修建時長增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？

提問：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字敘述，你感覺怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問題?

（1）指導學生畫圖：先畫什么？可標出哪些數據？

再畫什么？比劃一下朝哪個方向畫？可標出哪些數據？

最后畫什么？可標出什么？（學生在老師指導下畫，然后用多媒體演示畫圖過程。）

（2）分析數量關系：增加部分是什么圖形？與原來長方形有聯系嗎？要求問題必須知道哪些條件？告訴我們了？怎么求？

（3）列式解題。18÷3×8=48(平方米)

提問：18÷3求的是什么?

2．小結：提問：畫圖對解決問題有什么幫助?(幫助看清小長方形的長等于原來長方形的寬，從而找到解決問題的方法。)

變式：如果求“現在花圃的面積是多少”怎樣列式?

(兩種方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18(8＋3)求的是什么？)三、反饋完善

1.完成教材第51頁“練一練”。

（1）課件出示“練一練”題目的文字部分。

學生閱讀題目，了解已知條件和所求的問題。

（2）提問：你打算用怎樣的策略來解決這個問題？為什么？

啟發學生想到用畫示意圖的策略來解決。

（3）畫示意圖并解答。

要求：先根據題目的條件和問題，畫出示意圖，并列式解答。完成后，再把自己的解題過程和小組里的同伴交流。

（4）組織交流。

展示學生所畫的示意圖，并讓學生說一說自己解題的過程。

2.完成教材第53頁“練習八”第6題。

先讓學生根據題意分別在圖中畫出增加或減少的部分，再解答。

四、反思總結

第 3 課時 練習八

教學內容: 練習八（教材第53~54頁）

教學目標：

1.進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數量關系，確定解決問題的思路。

2.進一步體會用畫圖的策略整理信息的價值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養運用這一策略分析問題和解決問題的意識。

3.進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。

教學重點：學會用畫圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。

教學難點：讓學生體會用畫圖的策略解決問題的價值，逐步形成解決問題的策略。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提出問題：

（1）同學們，上節課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？

（2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？

（3）運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？

2.今天這節課，我們要一起完成一些練習，通過這些練習同學們將再次感受畫圖這一策略的價值。（板書課題）

二、基本練習

畫線段圖解決問題。

1.完成教材第52頁“練習八”第4題。

讓學生獨立畫出線段圖。

觀察線段圖、分析解題思路，發現：2本筆記本的價錢剛好就是12元。

2.完成教材第53頁“練習八”第10題。

讓學生根據題目中的信息將教材上的線段圖補充完整。

這里比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。

教師可以進行啟發：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧后，兩條線段會一樣長嗎？

引導學生發現：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會一樣長。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。

讓學生獨立解答，組織匯報。

3.完成教材第54頁“練習八”第11題。

組織練習時，先讓學生獨立思考，再交流補充線段圖的方法，最后讓學生獨立解答。

三、綜合練習

用畫示意圖的策略解決問題。

1.完成教材第53頁“練習八”第8題。

這道題畫示意圖時，引導學生可以用一個小圓點表示一個人，畫出下面這樣的示意圖：

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

然后組織學生進行觀察，計算出每個方陣需要兩種顏色的運動服各多少套，再算出一共要準備多少套。

2.完成教材第54頁“練習八”第13題。

讓學生在圖上畫一畫，將長方形擴大成正方形。

組織學生觀察圖，思考：擴建部分的長和寬各是多少？

讓學生獨立解答，組織匯報。

3.完成教材第52~54頁“練習八”其余習題。

學生獨立完成。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第六單元 運算律

教材簡析：

本單元教學運算律，包括加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律。整數的運算律在小數、分數的運算中同樣存在，教材先在整數范圍內教學運算律，以后再推廣到小數、分數的運算中去，是一種合理的安排。

運算律是整數加法和乘法計算法則的推理依據。多位數加法把相同數位上的數相加，即具有相同計數單位的數直接相加，主要依據了加法結合律，也應用了加法交換律。三位數乘一位數把三位數個位、十位、百位上的數依次分別乘一位數，主要依據了乘法分配律。三位數乘兩位數把三位數分別乘兩位數個位、十位上的數，再把兩次乘的結果相加，也是依據了乘法分配律。小學數學里，計算教學在前，運算律教學在后，計算方法不從運算律推出，是考慮了學生年齡與智力發展的階段性特點。不過，在教學運算律以后，如果再認計算法則，還會有深一層的理解。

運算律是繼續教學某些數學知識的重要基礎。如，幾個分數連乘，應用乘法交換律和結合律，各個分數的分子、分母可以互相交叉約分。尤其是應用運算律進行簡便計算，既提高了解決計算問題的效率，更提高了學生的計算能力。

運算律是高度概括的運算知識，是在大量的計算現象中歸納出來的數學內容。運算律是加法、乘法計算中具有普遍意義的規律，經過演繹推理能夠運用到具體的計算中去，對發展學生的數學思維十分有益。所以，教學運算律需要聯系實際，從現實的解題活動中得出運算律。教學運算律不僅要解釋數學規律，還要關注學生的數學思考。

教學目標：

1.使學生進一步理解和掌握運算律的意義，能應用運算律進行簡便計算。

2.通過同桌合作整理知識框架，提高學習的系統性，培養學生歸納、總結等自我復習能力及合作精神。

3.培養學生的數學應用意識，激發學生成功學習數學的自信心和創新意識。

教學重點難點：

重點：理清知識間的聯系，建構起知識網絡。

難點：加強學生對于乘法分配律的理解與運用，通過比較進一步幫助學生理解乘法分配律和乘法結合律的區別。

教學措施：

1.在觀察、實驗、歸納、類比等學習活動中主動認識運算律。

2.體驗簡便運算，培養主動應用運算律的意識。

3.應用解決問題的策略，聯系乘法分配律，探索相遇問題的解法。

4.單元《整理與練習》進一步明確知識、技能的教學要求，進一步明晰知識結構，進一步加強運算規律的應用。

課時安排：

11課時

第 1 課時 加法交換律和結合律

教學內容: 加法交換律和結合律（教材第55~56頁，練習九第1~3題）

教學目標：

1.在解決實際問題的過程中，發現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。

2.在探索運算律的過程中，發展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學思想，培養學生的符號感。

教學重點：理解并掌握加法交換律、結合律。

教學難點：歸納、概括出加法交換律和結合律。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.師生談話。

同學們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學跳繩比較強？誰踢毽子比較強？

學生自由發言。

2.課件出示教材第55頁例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學信息？（學生自由說）

追問：你能根據這些信息，提出哪些用加法計算的問題？

（1）跳繩的有多少人？

（2）參加活動的女生有多少人？

（3）參加活動的一共有多少人？

3.導入新課。

在過去的學習中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規律嗎？今天我們就一起來探索加法中的運算規律。（板書課題）

二、交流共享

1.加法交換律。

（1）提出問題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？

（2）列式解答。

指名學生回答，教師板書：28+17=45（人）

追問：還可以怎樣列式？

教師板書：17+28=45（人）

（3）觀察發現。

提問：這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。

引導學生發現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過是把兩個加數的位置調換了一下。

引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢？（等號）

師板書：28+17=17+28

（4）照樣子寫一寫。

讓學生試寫等式，并投影展示。

提問：觀察這些等式，你有什么發現？

（兩個加數交換位置，和不變）

（5）指導學生用自己喜歡的方法表示出這種規律。

學生在各自的練習本上表示規律后，交流各自的表示方法。

（6）用字母表示加法交換律。

明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數，上面的規律可以寫成：

a+b=b+a

教師指出：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書：加法交換律）

2.加法結合律。

（1）課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？

（2）學生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。

（3）組織匯報交流。

解法一：先算出跳繩的有多少人。

（28+17）+23

= 45+23

= 68（人）

解法二：先算出女生有多少人。

28+（17+23）

= 28+40

= 68（人）

提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？

學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。

追問：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？

根據學生的回答，師板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（4）加深認識、探索規律。

①課件出示下面兩道算式，讓學生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。

（45+25）+16○45+（25+16）

（39+18）+22○39+（18+22）

②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發現什么規律？

學生交流得出：這兩個算式中，三個加數分別相同，加數的位置也相同；先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規律可以怎樣表示？

師板書：（a+b）+c=a+（b+c）

小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法結合律）

三、反饋完善

1.完成教材第56頁“練一練”。

讓學生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據。

第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。

2.完成教材第58頁“練習九”第1、2、3題。

（1）第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結合律。

（2）第2題是運用加法交換律進行驗算，這在過去的計算過程中有學習過，通過這幾題的練習加深學生的認識。

（3）第3小題讓學生通過計算和觀察、比較，進一步認識加法交換律和結合律。

讓學生計算，并說說每組中兩題的聯系。

比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 2 課時 加法運算律的應用

教學內容: 加法運算律的應用（教材第57~58頁，練習九第4~7題）

教學目標：

1.讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握方法，會正確地進行簡便計算。

2.在教學過程中，培養學生思維的靈活性，培養學生初步的邏輯思維能力。

教學重點：理解并掌握如何運用加法運算律進行簡便計算。

教學難點：能靈活運用加法運算律進行簡便計算和解決問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

談話：上節課我們學習了加法的兩條運算律，你們還記得是哪兩條嗎?各是什么意思?

我們在上節課還說到了加法運算律的用途，我們已經知道運用加法交換律可以進行加法驗算，這節課我們將學習加法運算律的另一項用途，那就是運用加法運算律進行簡便計算(板書課題)。誰知道簡便是什么意思?你們喜歡簡便運算嗎?既然大家都喜歡，我們就一起去探索怎樣進行簡便運算，我們仍然從解決現實問題做起。

二、交流共享

1.教學例2。

（1）出示例題。提問：誰能說出算式?學生說出算式后，教師板書。

（2）談話：這道算式，按照運算順序應該怎樣算?你覺得還可以怎樣算?你能 用兩種不同的方法計算嗎?要注意的是，要從這個算式接著往下算，而不是另列 算式。

（3）學生計算，教師巡視，選擇不同算法的學生把自己的算式抄在黑板上。

學生的算式可能有：

29＋46+54 29+46＋54 29+46+54

=75+54 =29+(46＋54)=46＋54+29

=129(人)=29+100 =100+29

=129(人)=129(人)

（4）讓抄寫算式的學生說說自己如此計算的理由，包括運算的根據，以及怎么想到把46和54先相加的。

（5）討論：你認為哪種算法簡便?為什么?

（6）教師小結：在計算幾個數連加時，把和是整百的數先加起來，可以使下一步的計算簡便。

2．教學“試一試”。

（1）出示算式并提出要求：

①65+79+21 ②78+(47+22)

用簡便方法計算，寫出計算過程。

（2）學生計算，教師巡視，對有困難的學生進行指導。

（3）指名把自己的算式寫在黑板上。

（4）全班共同檢查黑板上的算式。

提問：兩道題各應用了什么運算律?(第l題應用了加法結合律，第2題應用了加法交換律和加法結合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的?(十位上數的和是9，個位上數的和是10)

三、反饋完善

1.完成教材第57頁“練一練”第1題。

這道題是找湊成整百數的專項練習。決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定，必須加快學生分辨湊整數的速度。

2.完成教材第57頁“練一練”第2題。

這道題是運用加法運算律進行簡便計算。

第一小題先進行后兩個數的計算比較簡便；

第二小題先進行前兩個數的計算比較簡便；

第三、四題要同時運用加法交換律和結合律才能使計算簡便。

四、反思總結

第 3 課時 練習九

教學內容: 練習九（教材第59頁，練習九第8~13題）

教學目標：

1.通過練習，進一步加深對加法運算律的理解，使學生能靈活運用加法運算律進行簡便計算。

2.通過練習，理解和掌握減法的性質，能運用減法的性質進行簡便計算。

3.培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

教學重點：能熟練運用加法運算律和減法的性質進行一些簡便運算。

教學難點：運用加法運算律和減法的性質進行簡便運算。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.談話：

提問：我們學習的加法運算律有哪些？用字母怎么表示？

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

追問：運用這些運算律可以給我們帶來哪些方便呢？

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和加法運算相關的練習。（板書課題）

二、基本練習

加法運算律的練習

1.完成教材第58~59頁“練習九”第4、7、8、9、12題。

這些都是學生所熟悉的題型，可以先讓學生獨立完成，再組織學生進行匯報交流，最后集體講評。

2.完成教材第58頁“練習九”第5、6題。

這兩題是前面的學習中沒有涉及到的，教師需進行必要的指導。

（1）第5題：

①課件出示兩組題目。

②讓學生計算每組中兩道題的得數，并觀察每組中上、下兩題有什么聯系。

③組織思考并交流。

提問：兩道題的計算結果相同嗎？你有什么發現？

（2）第6題：

①學生獨立進行計算。教師巡視，進行個別輔導。

②組織匯報交流。

交流時，讓學生說說各自的想法。

三、綜合練習

探究減法的性質

1.完成教材第59頁“練習九”第10題。

（1）課件出示題目。

（2）讓學生獨立計算出每組中兩道題的得數。

（3）組織觀察、比較，交流各自的發現。

引導學生發現：一個數連續減去兩個數等于一個數減去這兩個數的和。

2.完成教材第59頁“練習九”第11題。

出示題目后，讓學生獨立計算。教師巡視，組織學生說一說自己是如何進行簡便計算的。

反饋時，主要要求學生說一說自己是運用了哪些運算律進行簡便計算的。把自己的發現和簡便計算的經驗和全班同學一起交流。

探索發現

3.完成教材第59頁“練習九”第13題。

提問：觀察表格，說說你從表格中獲得了哪些信息。

學生獨立計算，填寫表格。

追問：觀察表格，說說你有哪些發現。

引導學生通過觀察發現：兩個數相加，一個加數不變，另一個加數增加多少，和也增加多少；兩個數相減，被減數不變，減數增加多少，差就減少多少。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 4 課時 乘法交換律和結合律

教學內容: 乘法交換律和結合律（教材第60~61頁，練習十第1~5題）

教學目標：

1.創設生活情境，讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2.讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算律的應用價值，培養學生的探索意識和問題解決的能力，增強數學的應用意識。

3.培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：理解乘法交換律、結合律，引導學生概括出運算律并能進行簡便計算。

教學難點：經歷規律的探索過程，掌握乘法交換律和結合律的特點。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示問題。

（1）加法的運算律，用字母怎樣表示？

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（2）用簡便方法計算下面各題。

67+87+13 46+（59+54）

2.揭題。

在加法運算中，有加法交換律和加法結合律，那在其他運算中，是不是也存在這樣的規律？乘法運算中又會有什么規律？（板書課題）

二、交流共享

1.探索乘法交換律。

（1）課件出示教材第60頁例題3情境圖。

讓學生看圖，說說題目中的已知條件和所求的問題。

（2）學生獨立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

讓學生把這兩個算式寫成一個等式：

3×5=5×3

追問：你能再寫幾個這樣的等式？

（4）觀察發現：觀察這些等式，說說有什么發現。

引導學生發現：兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。教師指出這就是乘法交換律。

（5）用字母表示乘法交換律。

如果用字母a、b分別表示兩個乘數，上面的規律可以寫成：

a×b=b×a（板書）

2.探索乘法結合律。

（1）課件出示教材第61頁例題4。

讓學生獨立列式解答。全班交流，學生可能有以下幾種算法：

算法一：先算出一個年級參加的人數。

（23×5）×6

=115×6

=690（人）

算法二：先算出全校有多少個班。

23×（5×6）

=23×30

=690（人）

（2）觀察這兩道算式的數據和結果，你發現了什么？

學生匯報：

①每組兩道算式中的三個乘數相同。

②先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。

（3）下面我們再來算一算，比一比。課件出示：下面每組中的兩個算式是否存在這樣的規律？

①18×5×2 18×（5×2）

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8）24×125×8

學生通過比較明確：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。教師指出這就是乘法結合律。

（4）用字母表示乘法結合律。

如果用字母a、b、c分別表示三個乘數，上面的規律可以寫成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板書）

三、反饋完善

1.完成教材第61頁“試一試”。

第一小題，可以運用乘法結合律先算“15×2”的積；第二小題，可以運用乘法交換律和乘法結合律先算“25×4”

2.完成教材第61頁“練一練”。

先讓學生在教材上填一填，然后說說運用了什么運算律。

3.完成教材第65頁“練習十”第1題。

先讓學生讀題，明確題意，然后指名說說怎樣運用乘法交換律進行驗算，最后讓學生獨立進行計算和驗算，指名板演。

4.完成教材第65頁“練習十”第3題。

讓學生說出每組氣球上三個數的乘積，并交流計算的方法。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 5 課時 乘法分配律

教學內容: 乘法分配律（教材第62~63頁，練習十第6~7題）

教學目標：

1.在解決問題的基礎上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意義，能用字母表示出乘法分配律。

2.進一步體驗探索規律的過程，培養解決實際問題的能力。

3.在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。

教學重點：在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。

教學難點：正確表述乘法分配律，并能運用乘法分配律進行簡便計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.復習乘法交換律和乘法結合律。

提問：我們已經學習了乘法的哪些運算律？這些運算律用字母怎么表示？

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

2.揭題。

通過前面的學習，我們已經掌握了乘法交換律和乘法結合律，今天我們要繼續來探索乘法的運算律。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第62頁例題5情境圖。

學生觀察情境圖，收集信息。

2.解決問題。

（1）學生獨立思考，解決問題。

教師引導學生用多種方法解答。

（2）小組討論，交流不同的解題思路和解題方法。

教師參與個別小組交流，了解學生的解題情況。

3.組織全班匯報交流。

指名學生匯報自己的解法，然后讓學生說說解題思路。教師結合學生的匯報情況進行板書。

匯報預測：

解法一：先算出四、五年級一共有多少個班。

（6+4）×24

=10×24

=240（根）

解法二：先算出四、五年級各領多少根跳繩。

6×24+4×24

=144+96

=240（根）

4.觀察比較。

（1）以上兩種不同的解題方法，它們 計算得數相同，我們可以用什么符號將這兩個算式連起來？

板書：（6+4）×24=6×24+4×24

（2）比一比，等號兩邊的算式有什么聯系？

引導學生發現：等號左邊先算6加4的和，再算10個24是多少；等號右邊

先算6個24與4個24各是多少，再求和。

5.探索規律。

（1）提出假設：是否任意兩個數的和與第三個數相乘，都會等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把所得的積相加呢？

（2）舉例驗證。

讓學生獨立舉例驗證，驗證后把自己舉的例子在小組內和其他同學一起分享。

全班交流，可以分兩個層次：一是交流所舉例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特點。

（3）總結規律。

仔細觀察每組的兩個算式，它們有什么聯系與區別？你發現了什么規律？

師生交流后小結：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再相加，結果不變。教師指出這就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分別表示三個數，乘法分配律可以寫成：

（a+b）×c=a×c+b×c

三、反饋完善

1.完成教材第63頁“練一練”第1題。

這道題是運用乘法分配律改寫算式，通過改寫準確把握乘法分配律。其中有順向的改寫，也有逆向的改寫。學生在逆向改寫時可能會有困難，教師在組織練習時可以給予適當的幫助。

2.完成教材第63頁“練一練”第2題。

這道題呈現了學生初學乘法分配律時可能出現的錯誤，如40×50+50×90與40×（50+90）讓學生辨析，從而進一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況，如74×（20+1）與74×20+74，有助于學生從本質上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66頁“練習十”第6、7題。

第6題，讓學生通過計算和比較進一步感受乘法分配律的優越性。

第7題，讓學生用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并用乘法分配律溝通不同算法間的聯系，既能加強對長方形周長的理解，又能加強對乘法分配律的理解。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 6 課時 運用乘法分配律進行簡便計算

教學內容: 運用乘法分配律進行簡便計算（教材第63~64頁，練習十第8~11題）

教學目標：

1.讓學生在解決實際問題的過程中發現并理解乘法分配律，學會用乘法分配律進行簡便計算。

2.感受乘法分配律的價值，發展學生思維的靈活性。

3.在交流活動中，培養學生與他人合作、交流的能力。

教學重點：掌握乘法分配律的應用過程。

教學難點：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.在□里填上合適的數，在○里填上運算符號。

27×6+27×4=27○（□+□）

25×（2+4）=□○□○□○□

2.提問：你是根據什么規律來填的？仔細觀察兩個等式，每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便？

3.揭題。

上一節課我們學習了乘法分配律，這節課我們將一起來探究運用乘法分配律進行簡便計算的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第63頁例題6情境圖。

提問：觀察情境圖，說說你從圖中獲得了哪些信息。

引導學生從題目中收集已知條件和所求問題。

已知條件：中國象棋一副32元，圍棋一副58元。

所求問題：買102副中國象棋一共要付多少元？

2.解決問題。

（1）列出解決問題的算式。

指名說說可以怎樣列式，教師板書：32×102

（2）提問：32×102可以怎樣進行計算呢？先想一想，算一算，再將你的想法和算法在小組內進行交流。

學生獨立思考并計算，計算后在小組內進行交流討論。

3.組織全班匯報。

請幾個小組派代表參與全班交流，教師結合學生的交流情況適時板書。

匯報預測：

算法一：用豎式計算。

32×102=3264

0 2

× 3 2

0 4

0 6

2 6 4

算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它們的得數相加。

教師引導學生重點觀察算法二，強調：算法二中的每一步計算我們都可以通過口算得出，這就是用簡便方法計算32×102。

32×102

=32×（100+2）

=32×100+32×2

=3200+64

=3264

提問：回顧計算的過程，誰來說說，我們計算的步驟是什么？這樣計算的根據是什么？

引導學生發現這樣計算運用了乘法分配律。

4.教學“試一試”。

（1）出示題目，讓學生獨立計算。

展示部分學生的答案，組織評議。

（2）小組討論。

提問：什么樣的算式能夠運用乘法分配律進行簡便計算呢？

教師結合學生的交流情況進行小結：兩個數相乘，其中的一個乘數接近整十或整百數時，我們可以將這個乘數寫成整十或整百數加（減）幾的形式，再運用乘法分配律進行計算；當兩個相加（減）的乘法算式中有相同的乘數時，我們可以運用乘法分配律進行計算。

三、反饋完善

1.完成教材第64頁“練一練”第1題。

這道題是運用乘法分配律改寫算式，讓學生通過改寫準確把握乘法分配律。第一小題是順向的改寫，第二小題是逆向的改寫。

2.完成教材第64頁“練一練”第2題。

這道題是運用乘法分配律進行簡便計算，有的是乘法分配律的順向應用，有的是乘法分配律的逆向應用。讓學生在計算過程中，先對各個算式進行觀察分析，從而加深對這些算式的特點的理解。

3.完成教材第66頁“練習十”第8、13題。

第8題，鞏固運用乘法分配律進行口算的方法。

第13題，這道題和“練一練”第2題類似。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 7 課時 練習十

教學內容: 練習十（教材第66~67頁，練習十第12~20題）

教學目標：

1.通過練習進一步鞏固學過的乘法運算律，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

2.在練習過程中，能靈活運用乘法運算律解決計算問題，培養學生良好的思維能力。

3.滿足不同層次的學生對知識的需求，開拓學生的思維，培養學生良好的合作意識和探究意識。

教學重點：熟練地運用乘法運算律進行簡便計算。

教學難點：培養簡便計算的意識，在解決實際問題的過程中靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提問：我們學過的乘法運算律有哪些？用字母怎么表示？

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和乘法運算律有關的練習。（板書課題）

二、基本練習

1.完成教材第65頁“練習十”第3題。

這道題是運用乘法結合律來進行簡便計算，通過這樣的練習，在鞏固乘法結合律的同時，也培養了學生的數感。

2.完成教材第65頁“練習十”第5題。

（1）課件出示練習題。

（2）組織觀察，收集題目中的信息。

（3）學生獨立解答。

（4）交流各自的計算方法。

3.完成教材第66頁“練習十”第12題。

這道題是通過觀察等式讓學生對各種各種乘法運算律進行回憶。

練習時，可以指名讓學生說說每個等式各運用了什么運算律，是怎樣運用這些運算律的。

4.完成教材第67頁“練習十”第15題。

這道題是根據題目特點靈活運用運算律進行簡便計算。教師在組織計算時，只要學生的計算方法是正確的，計算過程是簡便的，都應給予肯定。

三、綜合練習

1.完成教材第67頁“練習十”第16、17題。

這兩題是乘法分配律的拓展。從兩個數的和乘第三個數拓展到兩個數的差乘第三個數。

第16題，先讓學生算一算每組的兩道算式是否相等；然后組織觀察，交流各自的發現；最后總結得出：兩個數的差乘第三個數，等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把所得的積相減。

第17題，這道題是利用第16題的規律來進行簡便計算，35×98這道題要先把“98”轉化成“100－2”，然后再利用上面的規律進行簡便計算。

2.完成教材第67頁“練習十”第18題。

這道題是讓學生在解決問題的過程中，運用乘法分配律進行簡便計算。

練習時，可以讓學生獨立解答，再在小組內交流各自不同的算法，比一比誰的算法更簡便。

3.自主練習。

讓學生獨立完成“練習十”其余的練習。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 8 課時 相遇問題

教學內容: 相遇問題（教材第68~69頁，練習十一第1~2題）

教學目標：

1.理解“相遇問題”的意義，探究發現“相遇問題”的數量關系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。

2.感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。

3.培養學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創新精神。

教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。

教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數量關系。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.回答下面各題并說出數量關系。

（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？

（2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？

學生回答并說出數量關系，教師板書：速度×時間=路程

2.導入新課。

（1）課件出示教材第68頁例題7情境圖。

（2）理解“相遇問題”的意義。

請兩名學生到講臺前演示當時的情境。

組織學生進行觀察，并思考：他們在出發的時間、地點、方向上有什么特點？

追問：他們的距離有什么變化嗎？

（3）導入：這兩個同學從兩地同時出發，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節課要研究的“相遇問題”。（板書課題）

二、交流共享

1.收集信息。

請同學們再次閱讀題目，觀察情境圖，說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。

已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經過4分鐘兩人相遇。

所求問題：他們兩家相距多少米？

2.整理信息。

（1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學過了哪些解決問題的策略呢？（列表、畫圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來？

（2）學生自主進行信息整理。

教師巡視，進行個別輔導。

（3）組織全班交流。

學生可能用畫圖或列表的方法進行整理，教師投影展示學生的線段圖或表格，組織進行評議和訂正。

畫圖整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

列表整理：

3.分析解題思路。

提問：你能根據整理的結果，分析數量關系并確定先算什么嗎？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。

思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時間”就等于總路程。

4.解決問題。

學生根據以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進行解答。

組織匯報交流。

解法一： 70×4+60×4

=280+240

=520（千米）

解法二：（70+60）×4

=130×4

=520（千米）

5.觀察比較，感受聯系。

提問：兩種解法有什么聯系？

引導學生從以下幾方面進行交流：

（1）兩種方法的得數相同，可以用什么符號將它們連起來？

（2）觀察等式，你想到了哪個運算律？

（乘法分配律）

6.回顧反思，交流體會。

提問：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

交流體會：畫圖和列表都可以幫助我們理解題意；線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯系。

三、反饋完善

1.完成教材第69頁“試一試”。

這道題是例題7的補充，題中一個向東走，一個向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。

2.完成教材第69頁“練一練”。

這道題和例題7相似，進一步鞏固畫線段圖整理信息的策略，加深對“相遇問題”的理解。

3.完成教材第70頁“練習十一”第2題。

這道題是“工程”問題，也可以用“相遇問題”的解題思路來思考，“第一隊每天開鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經過8天正好鑿通”可以看作是相遇時間，“這條隧道長多少米”看作是總路程。

四、反思總結

第 9 課時 練習十一

教學內容: 練習十一（教材第70~71頁，練習十一第3~10題，思考題）

教學目標：

1.進一步理解“相遇問題”的意義，知道“相遇問題”的數量關系，熟練掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。

2.感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯系。

3.培養學生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創新精神。

教學重點：理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。

教學難點：用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數量關系。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提問：我們學過的乘法運算律有哪些？用字母怎么表示？

2.揭題。

今天這節課我們就來完成一些和乘法運算律有關的練習。（板書課題）

二、基本練習

1.完成教材第70頁“練習十一”第3題。

學生先獨立完成，然后再集體交流，指名讓學生說說每個等式各運用了什么運算律，是怎樣運用這些運算律的。

2.完成教材第70頁“練習十一”第4題。

（1）課件出示練習題。

（2）組織觀察，收集題目中的信息。

（3）學生獨立解答。

（4）交流各自的計算方法。

3.完成教材第70頁“練習十一”第5題。

列式解答后，可以先讓學生結合線段說一說第二問中兩輛卡車經過3小時后為什么會相距一段路程，怎樣求兩輛卡車相距的路程？

4.完成教材“練習十一”第6題。

學生獨立完成后，比較交流，使學生體會到本題結構和數量關系與相遇問題基本相同。

三、綜合練習

1.完成 “練習十一”第7.8.9題。

2.完成“練習十一”第10題。

練習時，可以讓學生獨立解答，再在小組內交流各自不同的算法，做出正確判斷。

3.思考題

學生先獨立思考解決，如有困難可以兩人合作。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 10 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第72~73頁，第1~5題）

教學目標：

1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。

2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單 實際問題。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。

教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

提問：這個單元，我們學習了哪些知識？

1.梳理知識。

（1）提問：同桌互相說一說你都學習了哪些運算律？如何用字母表示？

（2）以小組為單位，將本單元學習的運算律進行系統整理。

2.交流匯報。

（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追問：運算律有什么價值？

歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第72頁“練習與運用”第2題。

出示題目后，可讓學生先獨立填寫，再交流。

交流時，讓學生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。

2.完成教材第72頁“練習與運用”第3題。

出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。

組織交流時，讓學生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第5題。

這道題是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。

第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結合律先算“54+46”的和。

4.完成教材第73頁第4題

完成計算后，引導學生比較每組中的兩道題有什么不同，分別可以怎樣進行簡便計算。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第 11 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第73~74頁，第6~13題）

教學目標：

1.通過復習加深學生對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。

2.培養學生根據實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單 實際問題。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。

教學難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習舊知

提問：這個單元，我們都學習了哪些運算律？如何用字母表示？

（1）同桌互相說一說

（2）交流匯報。

教師結合學生的匯報完成下面的板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

（2）追問：運算律有什么價值？

歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第773頁“練習與運用”第6題。

出示題目后，可讓學生先獨立解答，再交流。

交流時，讓學生說一說運用了什么運算定律進行簡便計算。

2.完成教材第73頁“練習與運用”第7題。

出示題目后，先組織學生觀察各個算式的特點，然后讓學生獨立進行簡便計算。

組織交流時，讓學生說說各自的想法。

3.完成教材第73~74頁“練習與運用”第9、11題。

這2道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。

第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。

第11題，五年級和六年級“每班人數”相同，因此符合乘法分配律的特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。

4.完成教材第73~74頁“練習與運用”的第8題。

三、綜合運用提升

1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。

這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數學問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。

練習時，讓學生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。

2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。

這是一道探索規律的練習，讓學生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規律。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

板書

教學反思：

第七單元 三角形、平行四邊形和梯形

教材簡析：

三角形、平行四邊形和梯形都是常見的、比較簡單的，也是很基本的平面圖形。平行四邊形和梯形還是特殊的四邊形。學生在第一學段已經直觀認識了三角形和平行四邊形，在四年級上冊教科書里建立了垂線與平行線的概念。以這些知識經驗為基礎，本單元相對系統地教學三角形、平行四邊形和梯形的知識，主要是這些圖形的形狀與結構特點，它們的底和高等內容。隨著三角形、平行四邊形和梯形概念的形成，學生會增加許多有關圖形與幾何的知識，空間觀念會得到明顯的發展，還能為以后教學多邊形的面積作必要的準備。

教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。能運用知識解決生活中簡單的實際問題。

2.在聯系生活實際和動手操作的過程中，認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。能測量和畫出平行四邊形的高。

3.認識梯形的高及各邊的名稱，認識等腰梯形，能測量和畫出梯形的高。

教學重點難點：

重點:

1.體會任意兩條邊的長度和一定大于第三邊。通過實驗得出三角形的內角和是180°。

2.認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。

3.理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。

難點:

1.按要求畫三角形、平行四邊形或梯形加強對圖形特點的了解。

2.能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應關系。

3.畫梯形的高。

教學措施：

1.在”做“圖形的活動中感受圖形的形狀特點和結構特征。

2.從已有經驗里提練出新的數學概念。

3.從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內角和是180°。

4.安排圖形的拼、分等變換活動，關注圖形的變化，加強對圖形的體驗，發展空間觀念。

課時安排：

11課時

第 1 課時 認識三角形

教學內容: 認識三角形（教材第75~76頁，練習十二第1~4題）

教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。

2.結合具體情境認識三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內畫出對應邊上的高。

3.在學習活動中培養學生的空間思維能力，感受數學知識與生活的密切聯系。

教學重點：認識三角形的基本特征。

教學難點：畫三角形指定邊上的高。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第75頁例題1情境圖。

師：同學們，我們以前認識過三角形，仔細觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎？

學生先說說哪里有三角形，再讓學生在圖上描出來。

提問：生活中哪些物體上也有三角形呢？

師生交流后說一說。

2.導入新課。

三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，它有什么特點呢？這節課我們就來深入探究三角形的相關知識。（板書課題）

二、交流共享

（一）認識三角形的定義

1.畫三角形。

師：大家找了這么多三角形，能想辦法畫一個三角形嗎？

學生用三角板在練習本上畫出一個三角形。

2.觀察三角形的特點。

（1）請同學們在小組內觀察畫出的三角形，想一想：三角形有什么特點？把你的想法在小組內交流。

（2）組織全班交流。

通過交流，引導學生得出三角形的以下特點：

①三角形有3條邊，3個角。

②三角形的3條邊都是線段。

③這3條線段要首尾相接地圍起來。

3.認識三角形的定義。

教師指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。

教師在黑板上畫出一個三角形，引導學生觀察這個三角形，說一說：三角形有幾個頂點？分別指出三角形的3個頂點、3條邊和3個角。

教師結合學生的匯報，在三角形上標出“頂點”“角”“邊”。

4.完成教材第75頁“試一試”。

（1）出示題目，學生讀題，說說各自對題目的理解。

（2）學生獨立在教材的方格紙上畫一畫后，教師展示學生的畫法。

（3）觀察比較。

提問：觀察圖形，你有什么發現？

引導學生發現：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。

（二）認識三角形的高和底

1.課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。

學生獨立觀察圖。師提問：你能量出右圖中人字梁的高度嗎？

學生動手在教材上的人字梁圖上量一量。

2.組織交流。

提問：你量的是哪條線段？它有什么特點？

指名學生結合投影圖說一說。

明確：人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離；量的線段與人字梁的底邊互相垂直；圖中人字梁的高度是2厘米。

3.介紹三角形的高和底。

教師結合圖進行介紹：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

強調：高要用虛線表示，并標上垂直符號。

在黑板上先畫一個三角形，教師邊示范邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。

教師用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。

三、反饋完善

1.完成教材第76頁“試一試”。

先讓學生在教材的三角形上畫出底邊上的高，然后和同學交流畫法。

提問：三角形一共有幾條高？

引導學生得出：底和高是一對一對出現的，三角形有三條底，也就有三條高。

2.完成教材第76頁“練一練”第1題。

這道題是加深學生對三角形特點的認識。

先讓學生獨立判斷，再說說判斷的理由。

3.課件出示：畫出每個三角形底邊上的高。

底

底

強調：第一個圖形是直角三角形，直角三角形一條直角邊是底，另一條直角邊就是這條底上的高。

4.完成教材第80~81頁“練習十二”

（1）第1題。

畫高是每個學生都必須掌握的技能。這道題中第三小題是一個直角三角形，直角邊上的高不用重新畫，只要在另一條直角邊上標出就可以了。

（2）第2題。

這是一道開放題，由于等底等高的三角形可以畫無數多個，因此這道題的答案不唯一。

四、反思總結

第 2 課時 三角形三邊的關系

教學內容: 三角形三邊的關系（教材第77~78頁，練習十二第5~8題）

教學目標：

1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

3.培養學生積極的學習態度和樂于探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關系。

教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.復習三角形的各部分名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3.導入新課。

三角形還有什么特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關系。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2.操作交流。

（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學生的操作情況。

（2）小組交流。

布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生回答預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因為4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能圍成三角形。

3.探索規律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？

（1）布置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

（2）學生獨立探索。

（3）交流匯報。

第①種情況：4+5>8、4+8>5、5+8>4；

第②種情況：4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

4.驗證規律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。

（4）總結規律。

提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關系？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？

5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差<第三邊<兩邊之和”。

3.練習十二第6題。

這道題是練習用“三角形兩條邊長度的和大于第三邊”的知識來解決問題。

（1）先量出兩根小棒的長度。

（2）再小組交流探究第三根小棒的長度范圍。

第三根小棒的長度要大于前兩根小棒長度的差，小于前兩根小棒長度的和。

4.練習十二第7題。

這道題也是有關三角形三邊關系的練習，已知三邊之和，確定三條邊的長度。

四、反思總結

板書

教學反思：

第 3 課時 三角形的內角和

教學內容: 三角形的內角和（教材第79頁，練習十二第9~13題）

教學目標：

1.組織學生通過量、剪、拼等實踐活動，發現、驗證三角形的內角和是180，并能運用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生經歷探究三角形的內角和的過程，培養學生的創新意識、探究精神和實踐能力，滲透“轉化”的數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點：探究并發現“三角形的內角和是180。

教學難點：

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.復習用量角器量角的知識。

我們已經學過測量角的度數的方法，誰能說說用量角器測量時要注意什么？

指名學生口答。

2.認識三角尺上的三個角。

提問：誰來說說三角尺上的三個內角分別是多少度？

引導學生說出90、60、30。

出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90、45、45。

追問：你知道每個三角尺3個內角的和是多少度嗎？

學生計算后指名回答。

90+60+30=180

90+45+45=180

3.導入新課。

每個三角尺3個內角的和都是180。其他三角形3個內角的和也是180嗎？今天這節課我們就一起來探究三角形內角和的問題。（板書問題）

二、交流共享

1.量一量，算一算。

（1）從教材第113頁剪下3個三角形，小組合作，用量角器量出每個三角形3個內角的度數。

學生操作，教師巡視，并提醒學生使用剪刀時要注意安全。

剪下三角形后，提示學生進行小組分工合作，兩個學生負責用量角器量每個角的度數，另外兩個學生負責記錄和計算，并填寫下表。

（2）匯報交流。

由于學生的操作會有誤差，因此有的學生計算出的內角的和可能不是180，但一定會接近180。

（3）回顧交流。

提問：通過剛才的匯報交流，我們發現有些同學計算出三角形的3個內角的和是180，有些同學計算出的三角形的3個內角的和不是180，這是為什么呢？

引導學生明白在測量和操作過程中存在一定的誤差。

引導思考：看來用測量的方法還不能確定三角形的內角和到底是不是180。那還有什么方法可以得出三角形的內角和呢？

2.拼一拼，看一看。

啟發：我們用三角尺可以拼出許多度數不同的角來，那這樣的三角形紙片上的三個角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？

（1）讓學生想辦法把每個三角形的3個內角拼在一起。

學生拼完后，教師展示學生的各種拼法。

（2）組織觀察。

提問：觀察這幾種拼法，不管怎么拼，它們最終都拼成了一個什么角？

引導學生觀察得出：每個三角形的3個內角拼在一起，都拼成了一個平角。

追問：通過這個操作過程，你發現了什么？

匯報：三角形的內角和等于180。

3.動手操作、驗證發現。

師：剛才同學們通過拼一拼發現三角形3個內角的和是180，現在我們就一起來驗證一下這個發現到底對不對。

（1）學生任意畫一個三角形。

（2）將三角形剪下來，拼一拼。

（3）量一量拼成了什么角。

三、反饋完善

1.完成教材第79頁“練一練”。

出示題目后，要求學生先計算，再匯報結果。

說一說：你是怎樣算出∠3的度數的？讓學生說說計算的方法。

小結：我們知道了三角形的內角和是180，就可以根據這個規律，用180減去三角形的兩個內角，求出第三個未知角的度數。

2.完成教材第81頁“練習十二”第10題。

這道題也是根據三角形的內角和的特點來求三角形中未知角的度數，前兩小題和“練一練”的思路相同，第3小題是直角三角形，可以用“90減一個銳角”的方法來求另一個銳角。

3.第11題。

學生在完成這道題時，經常會誤以為用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，那么拼成的三角形內角和就是原來三角形內角和的兩倍。

為了避免出現這樣的錯誤，練習時教師可以讓同桌交換一個三角尺，使每個學生都有兩個相同的三角尺，再拼一拼，最后觀察得出拼成的三角形內角和還是180。

4.第12題。

這道題是通過學生動手操作來形象感知三角形的內角和，可以讓學生邊折邊觀察。

5.自學教材第79頁“你知道嗎”。

四、反思總結

第 4 課時 三角形的分類

教學內容: 三角形的分類（教材第82~83頁，練習十三第1~3題）

教學目標：

1.通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點。

2.通過觀察、比較、歸類等活動，培養學生的觀察能力和思維能力。

3.通過小組合作探究，培養學生合作學習的能力。

教學重點：認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，體會每一類三角形的特點。

教學難點：理解并掌握各種三角形的特征。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.提問：我們學過哪幾種角？什么是銳角？什么是直角？什么是鈍角？

根據學生匯報，師歸納：銳角：大于0且小于90；直角：等于90；鈍角：大于90且小于180。

2.課件出示下面三個角。

提問：怎樣把這三個角轉化成三個三角形？

學生回答：只要將角兩邊分別添上一個端點，再將這兩個端點連接起來就轉化成三角形了。

3.導入：我們已經學習了角的分類，那么三角形又可以怎樣進行分類呢？這節課，我們就一起來學習三角形分類的知識。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第82頁例題5。

2.組織學生觀察課件中的6個三角形，指名說出每個三角形的3個角分別是什么角。

學生觀察后得出：

（1）②號和④號這兩個三角形的3個角都是銳角。

（2）①號和⑥號這兩個三角形中都有1個直角，2個銳角。

（3）③號和⑤號這兩個三角形中都有1個鈍角，2個銳角。

3.小組合作交流，嘗試分類。

提問：你能根據角的特點把這些三角形分類嗎？

學生在四人小組內交流討論，完成分類。

小組內再互相分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

教師巡視，參與學生小組討論，了解學生的交流情況。

4.組織全班交流。

（1）通過學生交流得出：3個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個角是直角的三角形是直角三角形；有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）啟發思考。

提問：一個三角形中可能有2個直角或2個鈍角嗎？為什么？

引導交流得出：一個三角形中不可能有2個直角或2個鈍角，因為三角形3個內角的和等于180。

追問：一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？

引導學生交流得出：一個三角形最多有3個銳角，最少有2個銳角。

5.認識三類三角形的關系。

教師介紹：把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。它們之間的關系可以用下圖表示。

三、反饋完善

1.完成教材第83頁“練一練”第1題。

通過這道題讓學生經歷“畫三角形——量角——判斷三角形的類型”的過程，加深學生對每種三角形認識的同時，又培養了學生的探究能力。

2.完成教材第83頁“練一練”第2題。

先讓學生獨立進行判斷，當判斷有一定困難時，可以用三角尺上的直角或量角器輔助判斷。

3.完成教材第83頁“練一練”第3題。

以四人小組為單位，在小組內圍一圍，然后互相評價。

教師用投影展示個別學生圍出的三角形，組織全班學生進行評價。

四、反思總結

第 5 課時 等腰三角形和等邊三角形

教學內容: 等腰三角形和等邊三角形（教材第83~85頁，練習十三第4~5題）

教學目標：

1.讓學生在實際的操作過程中，認識并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。

2.在探究圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展學生的空間觀念。

3.在學習活動中，進一步培養學生對數學的好奇心，提高動手能力，培養創新意識。

教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。

教學難點：發現等腰三角形和等邊三角形的特征。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.課件出示教材第83頁例題6中的3個三角形。

提問：它們都是什么三角形？

根據學生匯報，師歸納：按角的特點來分，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.導入新課。

上節課我們從角的方面對三角形進行研究，這節課，我們將從邊的角度來考察三角形。

二、交流共享

（一）認識等腰三角形

1.量一量。

引導：我們要觀察三角形的邊，光用眼睛看還不夠，還可以用尺子量一量。

學生動手測量教材例題6中的三個三角形每條邊的長度，在小組內交流這些三角形有什么共同的特點。

教師強調：測量時用毫米作單位，取整毫米數。

學生各自測量圖形的邊長，教師巡視，并且在黑板上畫出一個等腰三角形。

2.匯報交流。

師：誰來匯報一下結果？你們看一下每個三角形的邊有什么特點？同桌可以互相交流一下。

小結：每個三角形中都有兩條邊的長度是相等的。

3.認識等腰三角形。

（1）教師指出：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（板書）

在剛才畫的三角形上標出等腰三角形的各部分名稱，邊介紹邊標注：相等的兩條邊叫作腰，剩下的一條邊叫作底，兩腰與底的夾角叫作底角，另外一個角叫作頂角。等腰三角形有兩條腰，兩個底角。

（2）認一認：

指出上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里。

指名學生上臺指認。

4.探究等腰三角形的特點。

（1）剪一剪。

教師介紹：剛剛我們認識了等腰三角形，接下來我們就來剪一個等腰三角形。

教師邊介紹邊示范：先將長方形紙對折，畫出對角線，然后沿對角線剪，展開就得到一個等腰三角形。（課件演示過程）

學生動手剪等腰三角形，教師巡視，對有困難的學生可以適當指導。

（2）折一折，議一議。

將剪出的等腰三角形折一折，觀察并說說：等腰三角形還有哪些特征？把你的發現在四人小組內進行交流。

（3）全班交流。

通過交流，引導學生發現：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。

小結：等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。

（二）認識等邊三角形

1.課件出示教材第84頁例題7的三角形。

測量這個三角形每條邊的長度，你有什么發現？

2.認識等邊三角形。

（1）交流發現。

學生發現這個三角形的3條邊長度相等。

（2）教師介紹：3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。

3.探究等邊三角形的特點。

（1）剪一剪。

教師介紹：剛才我們剪了一個等腰三角形，接下來我們就來剪一個等邊三角形。

教師邊介紹邊示范：先將正方形紙對折，打開斜折并畫上點，畫線并剪開就得到一個等邊三角形。

（2）折一折，議一議。

將剪出的等邊三角形折一折，在小組內說說自己有哪些發現。

（3）全班交流。

引導學生發現：等邊三角形的3個角相等；等邊三角形是軸對稱圖形；等邊三角形有3條對稱軸。

追問：你是怎么發現等邊三角形3個角相等的？

學生可能有以下方法：

①將3個角對折重合。

②用量角器量。

③將3個角剪下來比較。

師小結：等邊三角形三條邊相等，三個角也相等。

（4）提問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？

學生通過交流得出：等邊三角形3個角都是60，所以它一定是銳角三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第85頁“練一練”第1題。

出示題目，指名回答。

結合學生認為警示牌也是等腰三角形的認識，說明等邊三角形是特殊的等腰三角形。

2.完成教材第85頁“練一練”第2題。

練習時，教師引導學生結合正方形的特點來理解。

教師說明：這樣的三角形叫作等腰直角三角形。

3.完成教材第85頁“練一練”第3題。

同桌合作拼一拼，全班匯報交流。

四、反思總結

第 6 課時 練習十三

教學內容: 練習十三

教學目標：

1.通過練習，進一步鞏固銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點，掌握等腰三角形和等邊三角形的特征。

2.在練習過程中，能靈活運用所學的知識解決問題，培養學生的動手操作能力和邏輯分析能力。

3.在練習過程中，滿足不同層次學生對知識的需求，拓展學生的思維，培養學生的合作意識和探究意識。

教學重點：加深對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等邊三角形特點的認識與理解。

教學難點：綜合運用三角形的相關知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.通過學習三角形的分類這部分知識，你學會了什么？

教師引導學生對三角形的分類和等腰三角形、等邊三角形的特點進行復習和整理。

教師結合學生的交流情況完成下面的板書：

銳角三角形：3個角都是銳角

三角形 直角三角形：1個角是直角

（按角分）鈍角三角形：1個角是鈍角

等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。

等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60。

2.揭題。

今天這節課，我們就一起來運用三角形的知識來解決問題。（板書課題）

二、基本練習

組織學生完成教材第86~87頁“練習十三”。

1.第3題。

先讓學生獨立練習，再組織交流。學生可能有以下兩種解法：

解法一：180－90－45=45

解法二：90－45=45

教師引導學生對兩種解法進行比較和優化，最后還可以引導學生思考這個三角形是不是等腰直角三角形。

2.第5題。

這道題旨在讓學生認識到等腰三角形是軸對稱圖形，懂得等腰三角形底邊上的高在對稱軸上，并掌握對稱軸的畫法。

先讓學生獨立操作，交流時教師強調對稱軸的畫法。

3.第8題。

課件出示習題中被遮住一部分的三個三角形。

先讓學生量一量露在外面的三個角各是什么角。

提問：你能根據露在外面的角判斷它是什么三角形嗎？

小組交流討論。

組織匯報交流得出：第一個三角形是鈍角三角形，第二個三角形是直角三角形，第三個三角形有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形或鈍角三角形。

三、綜合練習

1.第9題。

這道題是將一個直角三角形分成兩個三角形，通過操作和交流找出規律，分成的兩個三角形有兩種情況：一是分成兩個直角三角形；二是分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。

2.第11題。

這道題是感受三角形的內角和與四邊形的內角和。當兩個三角尺拼成一個三角形時，內角和是180，當兩個三角尺拼成一個四邊形時，內角和是360。

3.第13題。

由于題目中沒有指出等腰三角形的腰具體有多長，因此需要根據“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”來判斷，得出只能用20米作為三角形的腰。因此菜園的三條邊長就是：10米、20米、20米。

練習時，先讓學生獨立思考，然后在小組內交流各自的想法，最后進行解答。

4.第14題。

（1）讓學生取出小棒擺一擺。

（2）在小組內交流各自的擺法。

（3）全班交流。

師提醒學生注意三角形任意兩邊長度的和要大于第三邊，所以“3、3、8”這種情況不能擺成三角形。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第 7 課時 認識平行四邊形

教學內容: 認識平行四邊形（教材第88~89頁，練習十四第1~2題）

教學目標：

1.在聯系生活實際和動手操作的過程中，認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

2.認識平行四邊形的高，明確底與高的對應關系，能測量和畫出平行四邊形的高。

3.在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，能在方格紙上畫出平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形。

教學重點：認識平行四邊形，掌握平行四邊形的特征。

教學難點：能畫出平行四邊形的高，明確底與高的對應關系。

教學準備：課件，三角尺等。

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第88頁例題8圖。

（1）提問：你能在圖中找出平行四邊形嗎？

學生觀察圖片，說說圖中哪里有平行四邊形。

（2）追問：生活中還有哪些地方能見到平行四邊形？

教師課件出示一些生活中的平行四邊形：如活動衣架、風箏、樓梯欄桿等。

2.揭題。

同學們對平行四邊形已經有一定的了解，今天這節課我們一起來進一步探究平行四邊形，相信通過探究，大家將有新的收獲。（板書課題）

二、交流共享

1.畫平行四邊形。

剛才同學們已經能找出生活中的一些平行四邊形了，那我們能不能自己畫一個平行四邊形呢？請同學們在教材第88頁的方格紙上畫一個平行四邊形。

（1）學生在教材方格紙上畫平行四邊形。

教師巡視，了解學生的畫圖情況，糾正學生的錯誤操作。

（2）展示學生畫好的品行四邊形。

教師課件出示平行四邊形圖。

2.觀察、交流平行四邊形的特點。

（1）學生獨立觀察平行四邊形，再在小組內說說平行四邊形有什么特點。

（2）全班交流。

平行四邊形的特點比較多，教師要抓住主要特點進行交流，其他特點根據學生的情況進行交流。

根據學生的匯報交流，師歸納：

①平行四邊形的主要特點：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。

②平行四邊形的其他特點：4條邊，4個角；對角相等；鄰角的和是180。

3.概括總結平行四邊形的定義。

過度：剛才同學們通過觀察、交流，找出了平行四邊形的許多特點，現在你能說說什么是平行四邊形嗎？

教師結合學生的匯報，結合平行四邊形圖，指出：像這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。（板書）

4.認識平行四邊形的高、底。

（1）動手操作，嘗試畫高。

布置任務：你能在平行四邊形的一條邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線嗎？

學生在教材的平行四邊形圖上進行操作。教師巡視，進行個別輔導。

（2）交流討論，突破難點。

①課件出示學生的不同畫法：

畫法一：

畫法二：

②學生經過觀察得出并交流兩種畫法的聯系與區別。

聯系：都是從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊的垂直線段。

區別：一條垂線連接上下兩條邊；另一條垂線連接左右兩條邊。

教師出示平行四邊形邊上畫出的兩條垂直線段。

（3）認識平行四邊形的高。

教師介紹：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

教師一邊介紹一邊出示標出的“底”和“高”。

高 高 底

底

思考：平行四邊形的高有多少條？

引導學生思考得出：平行四邊形的高有無數條。

三、反饋完善

1.完成教材第89頁“練一練”。

讓學生在不同的底上畫高，再次感受底和高的相對性。

2.完成教材第91頁“練習十四”第1題。

讓學生拼一拼，再次感受平行四邊形的特點。

3.完成教材第91頁“練習十四”第2題。

（1）學生動手畫一畫。

（2）投影展示學生作品

組織學生進行集體評價

四、反思總結

第 8 課時 認識梯形

教學內容: 認識梯形（教材第89~90頁，練習十四第3~6題）

教學目標：

1.讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，認識梯形的高及各邊的名稱，認識等腰梯形，能測量和畫出梯形的高。

2.在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，能在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形。

3.讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”學習的興趣。

教學重點：理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。

教學難點：畫梯形的高。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第89頁例題9情境圖。

提問：你能說出圖片上這些物體的名稱嗎？這些物體上都有相同的什么圖形。

2.課件出示從物體上抽象出的幾何圖形：

教師指出：像上面這樣的四邊形時梯形。

3.揭題。

這節課我們就一起來認識梯形。（板書課題）

二、交流共享

1.畫梯形。

引導：剛才同學們已經能找出生活中的一些梯形了，那我們能不能自己畫一個梯形呢？請同學們在教材的方格紙上畫一個梯形。

（1）組織學生在教材方格紙上畫出梯形。

教師巡視，了解學生的畫圖情況，糾正學生的錯誤操作。

（2）展示學生畫好的梯形，進行集體評議。

教師在黑板上畫出一個梯形。

2.觀察、交流梯形的特點。

引導思考：同學們可以將梯形和我們學過的平行四邊形進行比較，看一看、說一說梯形有哪些特點？

（1）學生獨立觀察梯形，再在小組內說說梯形有什么特點。

（2）全班交流。

引導學生從以下幾方面來認識梯形的特點：梯形也是四邊形，有4條邊，4個角；一組對邊平行，另一組對邊不平行；互相平行的一組對邊長度不相等。

3.概括、總結梯形的定義。

（1）剛才同學們通過觀察、交流，找到了梯形的許多特點，現在，你能說說什么是梯形嗎？

學生自學教材第90頁的一段話。

（2）組織交流。

只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。互相平行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的腰。

教師結合學生的匯報，在黑板上畫出的梯形上標出上底、下底、腰。

4.認識梯形的高。

（1）動手操作，嘗試畫高。

布置任務：在上面梯形的底邊上任意取一點，畫出這一點到它對邊的垂線。

學生在教材的梯形圖上進行操作。教師巡視，進行個別輔導。

（2）交流討論，學習畫圖的方法。

通過交流認識到這樣的垂線可以畫無數條。

（3）認識梯形的高。

教師介紹：從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。

教師一邊介紹，一邊在圖上標出“高”。

（4）畫高。

組織學生畫出方格紙上梯形的高，并分別量出它的上底、下底和高各是多少毫米。

完成后，讓學生指一指：畫出的高分別垂直于哪一組對邊。

5.認識等腰梯形。

（1）課件出示等腰梯形圖。

引導：觀察這個梯形，你有什么發現？用尺子量一量教材上的梯形圖，驗證一下你的發現。

（2）交流發現。

學生交流得出這個梯形中兩腰的長度相等。

明確：這個梯形兩腰的長度是相等的，這種比較特殊的梯形，叫等腰梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。

三、反饋完善

1.讓學生舉例說一說生活中見到的梯形。

2.完成教材第90頁“練一練”第1題。

讓學生先判斷哪些圖形是梯形，再在梯形圖上標出上底、下底和腰。

3.完成教材第90頁“練一練”第2題。

（1）學生動手畫一畫。

（2）投影展示學生畫的高。

組織學生進行集體評價。教師相機介紹直角梯形。

四、反思總結

第 9 課時 練習十四

教學內容: 練習十四

教學目標：

1.通過練習，進一步掌握平行四邊形、梯形的特征。

2.在練習過程中，能靈活運用所學的知識解決問題，培養學生的動手操作能力和邏輯分析能力。

3.在練習過程中，滿足不同層次學生對知識的需求，拓展學生的思維，培養學生的合作意識和探究意識。

教學重點：加深對平行四邊形、梯形特點的認識與理解。

教學難點：綜合運用相關知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.通過前2節課的學習，你學會了什么？

教師引導進行復習和整理。

教師結合學生的交流情況完成板書：

2.揭題。

（板書課題）

二、基本練習

組織學生完成教材 “練習十四”。

1.第7題。

先讓學生獨立計算，再組織交流。

2.第8題。

這道題旨在讓學生從邊和角兩方面對平行四邊形和梯形的特征進行梳理。

3.第9題。

同桌先互相操作交流，再集體匯報

三、綜合練習

1.第10題。

要通過測量和交流，使學生認識到平行四邊形的對角相等。

2.第11題。

獨立完成后，交流討論不同的畫法。

3.第12題。

（1）學生畫出不同的梯形和平行四邊形，并交流各自的畫法

（2）分別指一指畫出圖形的底和高，各是幾厘米

（3）比較梯形的聯系和區別

4、完成“動手做”

學生根據提示獨立完成操作，并通過比較和交流體會平行四邊形的不穩定性和三角形的穩定性。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第 10 課時 整理與練習

教學內容: 整理與練習（教材第93~95頁）

教學目標：

1.通過回顧與整理，使學生形成知識網絡，加深對三角形、平行四邊形和梯形的特征的理解，能運用這些知識解決實際問題。

2.培養學生根據實際情況，靈活運用所學的知識解決問題的能力。

3.培養學生的探究意識和能力，培養學生進行自我反思和自我評價的能力。

教學重點：整理知識，靈活運用三角形、平行四邊形和梯形的特征來解決問題。

教學難點：培養學生回顧、整理知識的能力，以及探索與實踐的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

提問：這個單元，你學到了哪些知識？

回顧與整理

1.梳理知識。

小組討論：

（1）三角形的邊和角各有哪些特征？

（2）平行四邊形和梯形各有什么特征？

（3）本單元學習的圖形中，哪些是軸對稱圖形？

以小組為單位，結合上面的三個問題，將本單元學習的這些圖形知識進行系統整理。

2.交流匯報。

（1）教師結合學生的匯報完成下面的板書：

三角形包括：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。

等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60。

軸對稱圖形有：等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形。

二、查漏補缺訓練

1.完成教材第93頁“練習與應用”第1題。

出示題目后，先讓學生說一說每個圖形的名稱，再獨立畫高。

交流時，讓學生說一說畫高的方法，以及三角形、平行四邊形和梯形的高各有多少條。

2.完成教材第93頁“練習與應用”第2題。

這道題是根據銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點進行分類。

先讓學生獨立進行分類，再讓學生說一說分類的方法。通過交流使學生明確三角形按角的特點進行分類時，只要判斷三個內角中最大的內角是什么角，這個三角形就是什么三角形。

3.完成教材第94頁“練習與應用”第3題。

這道題是綜合運用三角形的內角和的知識來解決問題。第（2）小題是求直角三角形的一個內角，只要用90減去另一個內角就可以了；第（3）小題是求等腰三角形的一個底角，用（180－頂角）÷2來計算。

4.完成教材第94頁“練習與應用”第4、5題。

這兩道題都要運用三角形任意兩邊長度的和大于第三邊的知識來解決。

5.完成教材第94頁“練習與應用”第6題。

這道題是運用軸對稱的知識進行畫圖。

三、綜合運用提升

1.完成教材第94頁“探索與實踐”第7題。

（1）讓學生思考怎樣將一個平行四邊形分成兩個圖形后平移成一個長方形。

（2）動手在平行四邊形紙片上畫一畫，剪一剪，移一移。

（3）交流討論。

2.完成教材第95頁“探索與實踐”第8題。

（1）拼一拼。

讓學生用課前準備的兩個梯形紙片拼一個平行四邊形。

（2）想一想。

觀察拼成的平行四邊形，想一想：平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢？

四、反思總結

1.課件出示教材“評價與反思”部分的評價量表。

組織學生結合各自的情況進行填寫。

全班交流。

2.通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 11 課時 多邊形的內角和

教學內容: 多邊形的內角和（教材第96~97頁）

教學目標：

1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

教學重、難點：

重點：探索多邊形內角和。

難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

教學準備：課件、三角板、量角器。

教學過程：

（一）創設情境，設疑激思。

師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎？

活動一：探究四邊形內角和。

在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360o。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360o。

接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

（2）學生能否采用不同的方法。

學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。

師：你真聰明！做到了學以致用。

交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。

（二）引申思考，培養創新。

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？

活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。

發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。

發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）?180。

（三）實際應用，優勢互補。

1、口答：（1）七邊形內角和（）

（2）九邊形內角和（）

（3）十邊形內角和（）

2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）一個多邊形的內角和是1440o，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

（四）概括存儲。

學生自己歸納總結：

1、多邊形內角和公式。

2、運用轉化思想解決數學問題。

3、用數形結合的思想解決問題。

（五）作業：練習冊第1、2、3

第八單元 確定位置

教材簡析：

日常生活中，人們經常要確定物體所在的位置。如果物體排列在一條直線上，往往用”第幾“描述它的位置。如，從前往后數第5個，從左往右數第7個等。如果表示物體在平面上的位置，往往用兩個”第幾“。如電影票上的第6排第8號，圖書架上的第3層第4本等。這些描述聯系生活經驗，十分有用，方便了表達和交流，體現了自然數有表示次序的作用。

本單元教學用”數對“確定位置，在生活經驗描述位置的基礎上，應用數學方法確定位置，進一步發展空間觀念，培養數學思考的能力，并且滲透以后要認識的直角坐標系。

教學目標：

1.能在具體的情境中，探索的方法，說出某一物體的位置。

2.能在方格紙上用”數對“。

3.通過形式多樣的的方式，讓學生在探索知識的過程中發展空間觀念，并增強其運用所學知識解決實際問題的能力。

4.感受的豐富現實背景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。

教學重點難點：

重點：掌握的方法，說出某一物體的位置。

難點：在方格紙上用”數對“。

教學措施：

1.在現實的情境里教學數對的知識和使用方法。

2.應用數對，在方格紙上確定點的位置。

課時安排：

3課時

第 1 課時 認識數對

教學內容: 認識數對（教材第98頁，練習十五第1~3題）

教學目標：

1.讓學生在具體情境的平面圖中認識列和行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則。能在比較中初步理解數對的含義，同時能用數對表示具體情境中物體的位置。

2.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。

教學重點：使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：在方格紙上用數對確定位置。

教學準備：課件

教學過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第98頁例題1情境圖。

（1）觀察情境圖，說說圖中提出了什么問題？（小軍坐在哪里？）

（2）指名學生回答問題。

學生可能有不同的描述，如小軍坐在第4組第3個；小軍坐在第3排第4個……

2.揭題。

剛才許多同學都知道小軍的位置了，那怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。（板書課題）

二、交流共享

1.介紹“列”和“行”的知識。

（1）介紹：通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左向右數，確定第幾行要從前向后數。

學生可能會提類似“為什么確定第幾列要從左向右數”這樣的問題。

教師可以告訴學生：這些都是規定，人們在確定位置時才有一致的思考和結論，才會能避免爭議和混亂。

（2）課件出示下圖，幫助學生理解“列”和“行”的知識。

第5行

第4行

第3行

第2行

第1行

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列

教師任意指出圖上的，讓學生說出它在第幾列第幾行，并強調要先說列，再說行。

（3）用先說列數、再說行數的方法表示出小軍的位置。

學生交流得出：小軍坐在第4列第3行。

2.教學用數對確定位置的方法。

（1）教師介紹：小軍坐在第4列第3行，可以用數對（4,3）表示。

（2）小組交流討論。

提問：從數對（4,3）中你能讀出哪些信息？

引導學生交流得出：

①用數對確定位置有規定的書寫格式，要將列數與行數寫在括號里，并在列數和行數之間寫“，”，把兩個數隔開。

②“數對”指的是兩個數，即列數與行數。

③在數對中先表示第幾列，再表示第幾行。也就是第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。

三、反饋完善

1.完成教材第98頁“練一練”。

（1）在上圖中找出第2列第4行的位置，用數對表示。

學生先在圖上找，然后用數對（2,4）來表示。

（2）指名說說（6,5）表示圖中第幾列第幾行的位置。

2.完成教材第100頁“練習十五”第1題。

先讓學生用數對表示出自己在教室里的位置，然后組織小組交流，最后全班匯報。

3.“練習十五”第2題。

這道題在鞏固用數對表示物體位置的方法時，引導學生對表示同一列和同一行瓷磚位置的數對進行觀察和分析。

讓學生認識到：表示同一列瓷磚位置的數對第一個數都相同；表示同一行瓷磚位置的數對第二個數都相同。

4.“練習十五”第3題。

這道題紅花位置的排列規律是開放的，如這些紅花的位置都在偶數列，第2到第6行之間；這些紅花的排列是對稱的，第6列或第4行可看作對稱軸；這些紅花組成一個平行四邊形圖案，中心在（6,4）……讓學生暢談自己的發現，能讓學生的形象思維得到充分展開。

練習時，先讓學生用數對表示紅花的位置；再讓學生說說紅花位置的排列規律。

四、反思總結

第 2 課時 用數對確定位置

教學內容: 用數對確定位置（教材第99頁，練習十五第4~6題）

教學目標：

1.掌握在方格紙上用數對確定位置的方法，提高學生在方格紙上用數對正確地表示出物體位置的能力。

2.使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發展空間觀念。

教學重點：使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：在方格紙上用數對確定位置。

教學準備：課件

教學過程：

一、復習引入

上節課我們學習了什么？

二、學習新知

1.課件出示教材第99頁例題2

（1）認識方格圖。

課件出示教材第99頁例題2紅山公園平面圖。

提問：觀察這幅圖，說說這幅圖與以前見過的示意圖有什么不同？

指導學生觀察圖，發現不同之處：一是紅山公園的各個場所都畫成一個點，只反映各場所的位置，不反映其他內容；二是表示各場所位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標注了0,1,2，…，10；橫線從下往上依次標注了0,1,2，…，8，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）嘗試用數對表示圖中場所的位置。

提問：你會用數對表示大門和書報亭的位置嗎？

學生嘗試用數對來表示。教師巡視指導。

（3）組織匯報交流。

指名匯報怎樣用數對表示大門和書報亭的位置，并說說是怎么想的。

啟發學生認識到：大門在平面圖中處于“豎線3，橫線1”的交叉位置上，所以用數對（3,1）來表示；書報亭在平面圖中處于“豎線2，橫線3”的交叉位置上，所以用數對（2,3）來表示。

（4）讓學生先用數對表示兒童樂園、盆景園、草坪等其他場所的位置，再與同學交流。

學生觀察得出：兒童樂園（2,6），盆景園（5,7），草坪（7,6），飯店（5,2），水池（8,2），假山（9,4）。

三、反饋完善

1、完成教材第99頁“練一練”。

這道題練習了用數對表示方格紙上點的位置，又練習了根據數對描出方格紙上的點。

學生獨立完成后，指名說一說。

2、練習十五第5題。

（1）課件出示第5題平面圖。

讓學生看圖，用數對表示實驗小學和文化館的位置。

（2）提問：圖上（6,2）和（2,6）表示的位置相同嗎？

（3）小明從實驗小學到文化館，要向東走幾格，再向北走幾格？他從實驗小學到電影院可以怎樣走？

3、練習十五第6題。

這道題是根據數對來畫路線。畫路線時先在方格紙上描出點，再連線，連線時要按題目要求的順序來連。

小樂從家到學校的路線有許多種畫法，可以讓學生先在圖中畫出一條路線，再描出相應的點，最后用數對表示出這些點所在的位置。

四、反思總結

第 3 課時 練習十五

教學內容: 練習十五（教材第102~103頁，練習十五第7~10題）

教學目標：

1.通過練習，進一步掌握在具體的情境中確定位置的方法。

2.通過練習，熟練掌握在方格紙上用數對確定位置的方法。

3.在練習過程中，感受數學知識與日常生活密切聯系，提高運用知識解決實際問題的能力。

4.進一步發展學生的空間觀念，滲透數形結合的思想。

教學重點：熟練掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：運用數對確定位置的知識解決日常生活中的實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識再現

1.提問：怎樣用數對確定位置？

2.今天這節課，我們就一起來解決和數對有關的問題。（板書課題）

二、基本練習

用簡便方法計算

203 ×23 25×75×4 38×27+27×62

三、綜合練習

1.第7題。

第（1）題，讓學生先說一說每個年級二班信箱的位置，再用數對表示出來。

第（2）題，這道題出現的數對是（△，4），列數用符號表示，不能確定是第幾列，只能確定都在第4行，所以王潔是四年級的學生。

第（3）題，這道題出現的數對是（4，○），行數用符號表示，不能確定是第幾行，只能確定都在第4列，因此可能是四班的。

2.第10題。

（1）組織學生觀察國際象棋棋盤的示意圖，說說是怎樣記錄棋子位置的。

（2）學生獨立記錄棋盤上“黑王、黑車、白兵”的位置。

（3）觀察思考“c6——c2”是哪枚棋子從什么位置走到什么位置，并標出來。

3.完成第8.9題

兩題都先讓學生獨立完成，再組織交流反饋。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

引導學生對練習中的收獲和存在的問題進行交流。

五、課堂作業

數字與信息

教學內容: 數字與信息（教材第104~105頁）

教學目標：

1.體會數學與生活的緊密聯系，認識到數字中蘊含著豐富的信息。

2.初步了解一些簡單的數字編碼的方法，感受數字編碼的思想及其應用價值。

3.在具體情境中，嘗試應用數字對信息進行處理，提高應用意識。

4.初步了解對應思想，符號化思想，提高認識事物的能力。

教學重難點：感知數字表達信息的最基本方法和作用，嘗試應用數字來處理信息。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入。

1.讀一讀這首小詩。

從詩中你找到了什么呀？

2.引入新課：數字與信息

二、探索身份證編碼的秘密。

1.初步感知身份證編碼的信息。

導學單:

A.閱讀身份證號碼中的秘密。

理清:身份證號碼一共有幾位?分成幾個部分?帶給我們什么信息?

B.觀察家庭成員的身份證號碼。

（1）找一找：每個家庭成員的出生日期是什么？用筆劃出來。

（2）想一想：家庭成員的身份證號碼有相同的部分嗎？是哪幾位，說明什么？

交流單:

（1）每個家庭成員的出生日期是什么？

（2）身份證號碼相同的部分是哪幾位，說明什么？

（3）你還知道什么信息？

2.老師這兒也有個身份證號，你能根據這個號碼知道這個人的哪些信息？

3.小馬虎收集爺爺、奶奶、爸爸、媽媽四個人的身份證號碼，現在搞亂了，你能幫一幫他嗎？

三、生活中的數字信息。

1.電話中的信息

A.一般號碼

這里的兩組電話知道它們分別是從哪里打出來的嗎？

找一找，我們所在的南通的電話區號是什么？

B．特殊電話

這個號碼熟悉嗎？這是什么號碼？

這里還有你熟悉的號碼嗎？

四、探索郵政編碼里的秘密。

閱讀郵政編碼的編制方法，思考信封上兩個郵政編碼的意義。

五、回顧與反思。

你認為用數字編碼表示信息有什么好處？

生活中用一定的數字表達某種特殊信息的例子還有很多，你還知道哪些？

六、試一試。

學校給每個學生發一張圖書館的借書證，上面的編碼怎樣設計？

要求：1.確保使用期是六年；

2.每個人的號碼都是獨一無二的；

3.都是用數字編碼的。

七、反思小結。

通過本課學習，你有什么收獲？

八、課后延伸。

對于電話號碼的秘密,課后,有興趣的同學可以百度也可閱讀《讓數字舞動起來》和《舞動的數字》這些讀本。

第九單元 整理與復習

教材簡析：

本單元與第二學段各冊教科書的期末《整理與復習》一樣，分”數的世界“"圖形王國”“應用廣角”等部分編寫。

教學目標：

1.通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫多位數。

2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，能正確將多位數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

3.通過復習，使學生鞏固三位數乘兩位數的筆算方法，掌握積的變化規律，能正確進行計算。

4.通過復習，進一步掌握兩種常見的數量關系，能靈活運用這兩種常見的數量關系解決問題；掌握用計算器進行計算的方法。

5.通過復習，進一步掌握各種運算律的特點，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

6.通過復習，進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。

7.通過復習，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱，探究圖形平移、旋轉和軸對稱的特征和性質，能利用圖形的運動解決相關的數學問題。

8.進一步掌握用數對確定位置的方法，能用數對的知識解決日常生活中的具體問題。

9.通過復習，鞏固三角形、平行四邊形和梯形的特征，掌握三角形的分類知識。

教學重點難點：

重點：

1.多位數的讀、寫法，以及多位數的改寫和省略的方法。

2.鞏固各種運算律的特點，掌握畫圖整理信息的方法。

難點：

1.中間、末尾有0的多位數的讀、寫法，以及用“四舍五入”的方法求近似數。

2.運用所學的知識解決實際問題。

3.理解知識間的區別和聯系。

教學措施：

1.認識多位數、三位數乘兩位數、解決問題的策略、運算律等是本學期教學的“數與代數”領域的知識。

2.三角形、平行四邊形和梯形，平移、旋轉和軸對稱，以及用數對確定位置，都是本學期“圖形與幾何”領域教學的知識。

3.發現日常生活中的一些數學問題，并運用所學的數學知識和方法解決問題。

課時安排：

5課時

第 1 課時 多位數的認識

教學內容：多位數的認識

教學目標：

1.通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀、寫多位數。

2.進一步掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，能正確將多位數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

3.在復習的過程中，進一步培養學生的數感。

教學重點：多位數的讀、寫法，以及多位數的改寫和省略的方法。

教學難點：中間、末尾有0的多位數的讀、寫法，以及用“四舍五入”的方法求近似數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.提問：大家回憶一下，這學期我們學習了哪些知識？

2.為了能更好地掌握好本學期學習的知識，從今天開始我們要對這學期學習的知識進行系統復習。這節課我們就先來復習多位數的相關知識。

二、交流共享

1.復習數位順序表。

（1）什么叫數位、計數單位、數級？整數數位的排列順序是怎樣的？從個位起依次說出各個數位。

把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數位。

計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。

從個位起，每四個數位是一級，一共分為個級、萬級、億級。

（2）每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。

每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進制計數法。

2.復習多位數的讀、寫法。

（1）多位數的讀法。

從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。

（2）多位數的寫法。

先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。

3.復習數的改寫及省略。

（1）改寫。可以將萬位、億位后面的4個0、8個0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

（2）省略。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數最高位是小于5、等于5還是大于5。

4.比大小。

位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數……

三、反饋完善

指導學生完成教材第106~107頁“整理與復習”第1~5題。

1.第1題。

這道題通過2011年我國幾種家用電器產量的數據，組織學生進行讀數、大數的改寫等練習。

練習時，可以先出示條形統計圖，讓學生先讀圖，再獨立進行相關的練習。

2.第2題。

這道題是進行寫數的練習。先讓學生獨立練習，再指名進行匯報。

3.第3、4題。

這兩道題都是求一個數的近似數的專項練習。第3題是用“萬”作單位，第4題是用“億”作單位。由于求近似數是學生比較容易出錯的知識點，因此教材安排了兩道專項練習。

為了鞏固求近似數的方法，教師在組織學生進行匯報交流時，可以多讓學生結合具體例子說說怎樣用“四舍五入”的方法求近似數。

4.第5題。

這道題是數的大小比較的練習，先讓學生獨立解答，再組織匯報交流。交流時，讓學生結合具體題目說說多位數大小的比較方法。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 2 課時 數的運算

教學內容：數的運算

教學目標：

1.通過復習，使學生鞏固三位數乘兩位數的筆算方法，掌握積的變化規律，能正確進行計算。

2.通過復習，進一步掌握兩種常見的數量關系，能靈活運用這兩種常見的數量關系解決問題；掌握用計算器進行計算的方法。

3.在復習的過程中學習整理知識的方法，培養學生良好的學習習慣。

教學重點：回顧、整理有關數的運算的知識。

教學難點：運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.師：上節課我們復習了有關多位數的知識，通過復習大家有哪些收獲呢？

2.今天這節課我們要一起來復習和數的運算有關的知識。

二、交流共享

1.復習三位數乘兩位數的筆算乘法。

（1）怎樣用豎式計算三位數乘兩位數的乘法？

先用兩位數個位上的數分別去乘三位數，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數分別去乘三位數，得數的末位和兩位數的十位對齊；然后把兩次乘得的積相加。

（2）計算乘數末尾有0的乘法時，要注意什么？

計算乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算方法與兩位數乘兩位數的算法相同，即：可以先用0前面的數相乘，再根據兩個因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。

2.復習積的變化規律。

提問：積的變化有什么規律？

一個乘數不變，另一個乘數乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。

3.復習常見的數量關系。

提問：我們學習了哪兩種常見的數量關系？

（1）價格問題：

總價=單價×數量

數量=總價÷單價

單價=總價÷數量

（2）行程問題：

路程=速度×時間

時間=路程÷速度

速度=路程÷時間

4.復習用計算器計算的方法。

（1）計算器里有哪些常用的鍵？

計算器一般由顯示屏、開機鍵、關機鍵、消除鍵、運算符號鍵區、等號鍵、數字鍵區等組成。

（2）用計算器進行計算時，一般有哪些步驟？

用計算器進行運算，先按開機鍵，然后按順序輸入算式及等號，最后顯示計算的結果。

三、反饋完善

指導學生完成教材第106~107頁第6~9題、第13題。

1.第6題。

這道題是組織學生通過計算和觀察，掌握積的變化規律。第二組的變化情況和教材上學習過的知識相同，第一組的變化情況隱含著乘法分配律的知識。

練習時，教師重點引導學生對第一組進行探究，從而得出：一個乘數不變，另一個乘數減少幾，積就減少“一個乘數×幾”。

2.第7題。

這道題是三位數乘兩位數乘法的綜合練習。

先讓學生獨立進行計算，再組織集體講評。

3.第8題。

這道題是用計算器計算綜合算式，要提醒學生注意運算順序。

4.第9題。

這道題是運用計算器來探索規律，先讓學生用計算器計算出前三題的得數，再通過觀察、比較，發現這些算式蘊含的規律，最后根據規律直接寫出后兩題的得數。

5.第13題。

這道題是通過表格的形式來復習價格問題和行程問題中的數量關系。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 3 課時 解決問題

教學內容：解決問題

教學目標：

1.通過復習，進一步掌握各種運算律的特點，能夠熟練運用這些運算律進行簡便計算。

2.通過復習，進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路。

3.在復習的過程中，體會數學知識的價值，樹立學習的信心，培養良好的學習習慣。

教學重點：鞏固各種運算律的特點，掌握畫圖整理信息的方法。

教學難點：靈活運用所學的知識解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、知識系統整理

今天這節課我們要一起來復習和解決問題有關的知識。

1.復習運算律。

（1）提問：我們學過的運算律有哪些？用字母怎么表示？

師歸納板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×ah

乘法結合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

（2）學習這些運算律有什么作用呢？

①可以運用這些運算律進行簡便計算，提高計算的速度和正確率。

②運用加法交換律和乘法結合律還可以進行加法和乘法的驗算。

2.復習解決問題的策略。

提出以下問題：

（1）同學們，這學期我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？

（2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？

（3）運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？

二、查漏補缺訓練

指導學生完成教材“整理與復習”第10~12題。

1.第10題。

這道題是通過讓學生說一說每個式子表示的是什么運算律，加深學生對各種運算律的認識。

2.第11題。

這道題是運用運算律進行簡便計算。先讓學生獨立進行計算，再組織匯報交流。

其中，“329－186－14”這道題可以先將兩個減數相加，再相減，也就是運用減法的性質來進行簡便計算。而“630÷45”可以轉化成“630÷9÷5”來進行簡便計算。

3.第12題。

解決實際問題，目的是要讓學生在解決問題的過程中發現可以運用運算律進行簡便計算。“394×21”和“102×37”都可以運用乘法分配律進行簡便計算。

三、綜合運用提升

指導學生完成教材“整理與復習”第14~18題。

1.第14題。

解決“相遇問題”，讓學生體會乘法分配律與“相遇問題”兩種解題方法之間的聯系。

2.第15、17題。

這兩道題都是復習用畫示意圖的策略來解決問題。

練習過程中，先讓學生根據題意畫出示意圖，再組織交流和評價。

在掌握示意圖畫法的基礎上，讓學生獨立進行解答。

3.第16、18題。

這兩題是復習用畫線段圖的策略來解決問題，雖然題目中沒有明確要求，但教師可以鼓勵學生用畫線段圖的方法來思考。

四、反思總結

通過本課的學習，你有哪些收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 4 課時 課題：空間與圖形

教學內容：空間與圖形

教學目標：

1.通過復習，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱，探究圖形平移、旋轉和軸對稱的特征和性質，能利用圖形的運動解決相關的數學問題。

2.進一步掌握用數對確定位置的方法，能用數對的知識解決日常生活中的具體問題。

3.通過復習，鞏固三角形、平行四邊形和梯形的特征，掌握三角形的分類知識。

教學重點：自主梳理知識，形成自己的認知結構，理解知識間的區別和聯系。

教學難點：理解知識間的區別和聯系。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.提問：這學期，我們學習了“空間與圖形”方面的哪些知識呢？

2.這節課我們要復習“空間與圖形”方面的相關知識。

二、交流共享

1.確定位置。

提問：怎樣用數對確定位置？

師歸納：“數對”指的是兩個數，即列數與行數；在數對中先表示第幾列，再表示第幾行，前后的順序不能顛倒；要將列數與行數寫在括號里，并在列數和行數之間寫“，”，把兩個數隔開。

2.圖形的運動。

（1）復習近平移。

什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？

（2）復習旋轉。

什么是圖形的旋轉？圖形的旋轉要注意什么？

圖形的旋轉：圖形繞中心點，按順時針或逆時針旋轉一定的角度。

圖形的旋轉三要素：中心點、旋轉的方向和旋轉的角度。

（3）復習軸對稱。

什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？

軸對稱圖形：對折后，折痕兩邊能完全重合的圖形叫作軸對稱圖形。

對稱軸：折痕所在的直線就是軸對稱圖形的對稱軸。

3.三角形、平行四邊形和梯形。

（1）小組討論以下問題：

①三角形的邊和角各有哪些特征？

②平行四邊形和梯形各有什么特征？

以小組為單位，結合上面的問題，將這些圖形知識進行系統整理。

（2）交流匯報。

教師結合學生的匯報完成下面的板書：

三角形包括：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。

等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60。

三、反饋完善

指導學生完成教材第109~111頁第19~26題。

教師可以結合學生的情況選擇學生容易出錯的、掌握不夠好的幾道題進行課堂練習，其余題目作為課后練習。

四、反思總結

這節課，我們復習了哪些知識？你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

五、課堂作業

第 4 課時 應用廣角

教學內容：應用廣角

教學目標：

1.讓學生能夠應用本學期所學的數學知識和方法解決生活中的實際問題；

2.培養學生在生活中發現數學問題的能力；

3.培養學生熱愛數學的感情，樹立學好數學德 信心。

教學重點：運用所學數學知識和方法解決數學問題

教學難點：靈活解決較難的綜合問題

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入：

生活中有很多的數學問題，你能運用所學的數學知識和方法解決這些問題嗎？

二、解決實際問題：

1.整理與復習第24題：

椅子腿搖晃了，可以用什么方法來解決？

學生獨立思考，小組內交流，再全班交流。

2.第25題：

閱讀的習慣會讓人終身受益。一個人從7歲開始，每天堅持閱讀1小時，如果平均每分鐘閱讀100個字，到60歲時（一年按365天計算）大約可以閱讀多少個字？一部《西游記》大約80萬字，這樣的閱讀量大約相當于讀多少部《西游記》？（用計算器計算）

（1）指名讀題，理解題意

（2）學生獨立用計算器計算

（3）全班交流思考方法

（4）對學生進行熱愛閱讀的教育

3.第26題：

你了解太陽系的八大行星嗎？查閱資料，了解它們到太陽的平均距離各是多少千米，填一填，讀一讀。

（1）學生課前查閱資料

（2）填寫表格

（3）指名讀一讀

（4）你有什么想法？

三、課堂總結：

通過本節課的學習，你有什么新的收獲？回顧自己本節課的表現，你覺得怎樣？

四、課堂作業：

補充習題第92頁

第四篇：新課標四年級下冊數學全冊教案

新課標四年級下冊數學全冊教案（人教版）、教學計劃、總結

第一單元 四則運算 第一課時：

教學內容：P4例

1、例2（只含有同一級運算的混合運算）教學目標：

1.使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。

2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。3.使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：

一、主題圖 引入

觀察主題圖，根據條件提出問題。

（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？你是怎么知道的？

組織學生提問并對簡單地問題直接解答。

（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？ 通過補充條件，繼續提問。

1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？ 2.“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？ 等等。

先小組交流，再全班交流。

提示學生可以自己進行條件的補充。

二、新授

1.小組4人對黑板上的題目進行分配解答。

引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。2.小組內互相說說你是怎樣解答的？ 教師巡視并對學生的敘述進行指導。

3.全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。（1）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。（2）987÷3×6

6÷3×987

=329×6

=2×987

=1974（人）

=1974（人）

第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）

第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。

引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。強調：可用線段圖幫助理解。

教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。4.鞏固練習

（1）根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率 先個人編題，再兩人交換。小組合作，減少重復練習。

（2）P5/做一做1、2

三、小結

學生就本節課的學習內容進行匯報。

這節課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？

教師根據學生的回報選擇性地板書。（尤其是關于運算順序的）運算順序為已有知識基礎，讓學生進行回憶概括。

四、作業

P8/1—4 板書設計： 四則運算

（一）1.滑冰場上午有72人，中午有44人離去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照這 又有85人到來。現在有多少人在滑冰？

樣計算，6天預計接待多少人？

72-44+85

（1）987÷3×6

（2）6÷3×987

=27+85

=329×6

=2×987

=113（人）

=1974（人）

=1974（人）運算順序：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法 或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

第二課時：

教學內容：P6例3 P10/例4（含有兩級運算或有括號的混合運算）教學目標：

1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序。

2.讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩步計算的方法解決一些實際問題。

3.使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，找出條件，提出問題。

引導學生觀察主題圖。從圖中你們都看到了什么？能提出什么數學問題？

二、新授 就學生提出的問題，出示例3 星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購買門票需要花多少錢？

學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。匯報：教師根據學生的匯報進行板書。（1）24+24+24÷2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。

（2）24×2+24÷2

=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。

我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什么共同特點？ 這兩個綜合算式都是沒有括號的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什么？ 學生總結運算順序。

買3張成人票，付100元，應找回多少錢？ 等等。

出示例4 上午冰雕區有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比上午多派幾名保潔員？ 小組討論，獨立完成。

小組內互相說說你是怎樣解答的？ 匯報。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派幾名保潔員；180÷30算出下午需要派幾名保潔員，然后再用減法計算出下午比上午需要多派幾名保潔員。（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派幾名保潔員。

引導學生觀察兩個算是的不同點，以及運算順序的不同。學生進行小結。

教師根據學生的小結進行板書。

三、鞏固練習P7/做一做1、2 P11/做一做（完成書上的后，可以變化條件，如“買2副手套”等等。）教師在練習的過程中應抓住學生的關鍵語言進行知識的鞏固。

四、作業 P8—9/5—9 板書設計： 四則運算

（二）星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪

上午冰雕區有游人180位，下午有270位。天地”游玩，購買門票需要花多少錢？

如果每30位游人需要一名保潔員，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2

比上午多派幾名保潔員？

=24+24+12

=48+12

（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12

=60（元）

=9-6

=90÷30

=60（元）

=3（名）

=3（名）運算順序：在沒有括號的算式里，有乘、運算順序：算式里有括號，要先算括號里 除法和加、減法，要先算乘、除法。

面的。

第三課時：

教學內容：P11例5（強化小括號的作用）、歸納運算順序 教學目標；

1.使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。2.在學生的頭腦中強化小括號的作用。3.在練習中總結歸納出四則混合運算的順序。教學過程：

一、復習引入

回憶前兩節課的學習內容，回顧學習過的四則運算順序。

前面我們學習了幾種不同的四則運算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學會了哪些四則運算順序？

根據學生的回答進行板書。

二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 學生在練習本上獨立解答。（畫出順序線）兩名學生板演。全班學生進行檢驗。

上面的兩道題數字、符號以及數字的順序都沒有改變，為什么兩題的計算結果卻不一樣？ 這幾天我們一直都在說“四則運算”，到底什么是四則運算呢？ 學生針對問題發表自己的意見。概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。（板書）誰能把我們學習的四則運算的運算順序幫我們大家來總結一下？ 學生自由回答。

三、鞏固練習P12/做一做1、2 P14/4 教師巡視糾正。

四、作業

P14—15/2、3、5—7 板書設計： 四則運算

（三）（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

=42+6×8

=42+72-4

=42+48

=114-4

=90

=110

加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。課后小結：

第四課時：

教學內容：P13例6（0的運算）教學目標：

使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。教學重、難點： 0不能做除數及原因。教學過程：

一、口算引入 快速口算 出示：（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=

運算順序：

（1）在沒有括號的算式里，如果

只有加、減法或者只有乘、除法，都 要從左往右按順序計算。

（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括號的，要先算括 號里面的。

（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、新授

將上面的口算進行分類

請你們根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。學生分類后進行概括總結關于0的運算。教師根據學生的回答進行板書。

關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？ 學生提出0是否可以做除數。小組討論：0能否做除數？ 全班辯論。各自講明自己的理由。

教師小結：0不能做除數。如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。

三、小結

學生小結關于0的運算應該注意的問題。教師引導學生小結。

四、作業 P15—16/8—13

板書設計： 關于“0”的運算

100+0=100 235+0=235

一個數加上0，還得原數。

0能否做除數？ 0+319=319 0+568=568

0不能做除數。99-0=99 154-0=154

一個數減去0，還得這個數。0×29=0 0×78=0

一個數乘0或0乘一個數，還得0。0÷76=0 0÷23=0

0除以一個非0的數，還得0。49-49=0 128-128=0

被減數等于減數，差是0。

第二單元方向與位置

第二單元方向與位置 第一課時 教學目標：

1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。

3、發展學生的空間觀念。

教學重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：對任意角度具體方向的準確描述。教學過程：

一、設置情景

如果你是賽手，你將從大本營向什么方向行進？ 你是怎樣確定方向的？ 小組討論：

運用以前學過的知識得到大致方向。

①訓練加方向標的意識：加個方向標有什么好處？ ②突出以大本營為觀測點：為什么把方向標畫在大本營？

二、探究任意方向和距離確定物體的位置。質疑：

1、知道吐魯番在大本營的東北方向就可以出發了嗎？

2、如果這時就出發可能會發生什么情況？

小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準確、更快的找到目標：地。研究時，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營東偏北30度 練一練：你說我擺，為小動物安家。（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在偏

，的方向上。例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？

討論：為什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解決問題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時行進200千米，你要走幾小時能到達考察地？ 圖上沒有直接標距離，你有什么辦法解決它呢？ 仔細觀察地圖，你發現了什么？

小組試一試解決。吐魯番在大本營東偏北30度

三、練習：

1、以雷達站為觀測點，填一填。

護衛艦的位置是

偏

度，距離雷達站

千米。巡洋艦的位置是

偏

度，距離雷達站

千米。魚雷艇的位置是

偏

度，距離雷達站

千米。

2、以電視塔為觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向;體育場在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動物園在電視塔北偏西40度的方向。

四、課后延伸

游樂場要新建兩個游樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目標：位置。

第二課時 教學目標：

1、能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。

2、通過繪制平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究的意識和能力。

3、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。教學過程：

一、復習引入合作繪圖、練習鞏固

目標：是通過看圖回答問題，復習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，為下面自己繪制平面圖作準備。

（1）停車場在廣場的方向，距離大約是

米。小紅家在廣場的偏

方向，距離大約是

米。

（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？并說一說是怎么想的。

1、出示學校的錄相或圖片

問：學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖上標出來嗎？出示數據：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？

3、小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：（1）繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。

4、小組活動，繪制平面圖。

5、展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。

（1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？ 教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？

小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。練習：

1、完成書上習題21頁3、4題并訂正。

二、在紙上設計小區，并說明各個建建筑的位置。

老師提供給學生一些建筑物的圖片：如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等

第三課時 教學目標：

1、通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

3、“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關系的相對性。

教學重點：為什么在描述兩個城市位置關系的時候會有兩種方式。教學難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。教學內容：第22頁例3和做一做 教學過程：

一、創設情境引入新課

1、觀察書上插圖 小組討論

（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。（2）討論后每組選出一名同學在班內匯報。

2、匯報討論結果

（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。（2）確定以誰為觀測點。

（3）用語言描述北京和上海的具體位置。

（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、答疑解難

(針對學生的具體情況進行解答，能在組內解決的在小組內解決，努內解決不了的老師解答。)

二、復習鞏固

1、完成做一做

（1）組織學生做游戲（可兩人一組也可四人一組）（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。

三、復習反饋

1、完成練習第1、2兩題

2、當堂匯報

（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的備偏東的方向上。）（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）(小剛)（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四課時 教學目標：

1、能用語言描述簡單的路線圖。

2、在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。

教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。教學準備：每個（小組）學生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）教學過程：

一、山地越野：描述行走路線 小組討論：

1、作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線？

2、我們是怎樣確定方向和路程的？ 描述行走路線 為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？

描述行走路線一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少? 10千米

描述行走路線討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間

二、沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖 根據所給信息畫出越野路線

1、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1

2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2

3、終點在點2的西偏南20 °方向距離它300千米的地方（1）點1的西北方是

起點的方向，點2在起點的方向。（2）說出具體路線：

從起點出發，先向

偏

度方向走

km到點1，再向

偏

方向走

km到點2，最后向

偏度方向走

km到終點。

三、開放題：公園游覽

度TOP，終點在

第五篇：蘇教版四年級數學下冊全冊教案

三位數乘兩位數的筆算

教學內容：p.1例題，想想做做第1~4題 教材簡析：這部分內容教學三位數乘兩位數筆算的基本方法。這是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上安排的。學生學習這部分知識可以完善和提升整數乘法的筆算能力，為以后進一步學習乘法計算伐好基礎。

教學目標：

1、知識目標：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

2、能力目標：使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯系，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算放大，培養類比以及分析、概括的能力。

3、情感目標：使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發探索計算方法、解決計算問題的興趣。

教學重點、難點：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

教學準備：光盤 教學過程：

一、復習：

學生自己出一道兩位數乘兩位數的題目，并筆算。算完后互相檢查。

指名一人板演，看板書，說說兩位數乘兩位數的筆算方法（主要說清楚分別要用第2個乘數的個位、十位上的數去乘）。

二、教學例題：

1、出示例題圖：

讓學生看圖后，讀讀題目的意思，說說怎么列式？ 隨學生回答板書：144×15 指出：這節課我們來學習三位數乘兩位數的筆算 板書課題：三位數乘兩位數

二、探索算法：

1、學生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交換算法，說說自己怎么算的？有問題么？

2、找幾個學生的做法板演，分別說說各題錯在哪里？正確的該怎么算？ [課堂中出現的問題：（1）直接一次乘。指出：乘數是兩位的，要分兩次乘。

（2）分別用第一個乘數三個數位上的數去乘，乘了三次。指出：一般用第二個乘數分別去乘]另外再指出：個位乘得的積末尾和個位對齊，十位乘得的積和十位對齊。

總結：（1）用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；（2）用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；（3）把兩次乘得的數加起來。

三、完成想想做做的第1~4題

1、做“想想做做”第2題（做在書上）

三位數乘兩位數計算中很容易出錯，除了上面說的錯，還有哪些呢？一起看第2題：說說錯在哪里？怎么改正？

特別要注意三位數中間有0時，不能漏乘；還要注意不能忘記每次計算時的進位。

2、完成第1題

讓學生在作業本上寫出豎式進行筆算，算完后指名說說得數。

3、做“想想做做”第3題

組織學生討論：怎樣列豎式計算可以方便一些？ 指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。

4、做“想想做做”第4題 讓學生讀題，指名說題意。提問：要求算出每種水果各賣了多少元，就是要算出總價，總價是怎樣計算的？（板書：數量×單價=總價）

學生列式計算，寫在作業本上。教學反思：

三位數乘兩位數的筆算(2)

教學內容：教材第2-3頁 教學目標：

通過練習，進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率。并能解決一些相關的實際問題。

教學重點、難點：提高三位數乘兩位數的筆算方法，進一步熟悉中間有0的乘法。教學過程：

一、復習：

昨天我們學習的三位數乘兩位數，主要錯誤有兩種：一是進位問題，二是乘數中間有0 分別板書845×37 604×28 第一題：（師生共同完成）這題的數都比較大，多次需要進位，大家在做的時候，有的不知道進位該寫在什么地方？我們可以把每次的進位有序地寫在旁邊（邊算邊示范，其他學生照樣子寫）算完后，指出：這樣記一記，就可以更清楚了。

補充：如果算式是要算37×845，你覺得豎式可以怎么寫？為什么？

通過兩個豎式的對比，使學生清楚原來的寫發只要乘2次，后面的算法要乘3次，還是前面的算法比較簡便。

指出：三位數和兩位數乘的時候，為了計算的簡便，我們更習慣于把位數多的乘數寫在上面。

第2題，先讓學生算，算完后分別說說兩次乘得的結果。問：這里都需要和0乘，為什么一個結果中有0，而另一個結果中沒有0呢？

通過交流使學生明白：當個位上需要進位時，這個0就被進上來的數取代了；當個位上乘的結果不需要進位時，0還是有的。

二、、口算練習

“想想做做”第5題 比一比誰做得又快又準確。（學生在書上獨立完成。）指名學生口答。

交流：這些題你算的時候有什么竅門么？（可以先不考慮后面的0，算出結果后再添上幾個0）

問：第一組題下面2題為什么得數會一樣呢？

三、解決實際問題：

1、“想想做做”第7題：

讀題，問：你有疑問么？（可能會有學生提出為什么汽車的速度慢但需要的時間還少呢？）可讓別的學生幫忙解答這個疑問。（說明：雖然都是從北京到上海，但實際路程的長度是不同的）分別列式算出兩條路的長度。交流后明確：“速度×時間=路程”

2、第8題

讀題，解讀“人均月收入”和“人均年收入”的含義 學生選擇必要的信息解決問題。

3、第9題：

讀題后讓學生說說自己準備如何解答？（可以分別用乘和減兩種方法，這里可能更多的會考慮用乘法）

學生列式解答，在交流的時候主要要讓學生說完整的解答過程。

4、第10題：

學生讀題看圖了解題目所提供的信息及要解決的問題。幫助學生理解：“已賣出的”要按“每個16元”計算，而“剩下的”要按“每個13元計算”。

學生獨立完成。

指名學生回答，說說解題思路。

四、思考題

學生嘗試練習，交流探討思考過程，最后的出結果。

五、課堂作業 p.2第6題 教學反思：

乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算

教學內容：教材第4-5頁 教材簡析：這部分教材創設了與生活息息相關的綠色環保生活情境，提出了需要用乘數末尾有0的乘法筆算的實際問題，讓學生利用已有的乘數末尾有0的乘法的筆算經驗，嘗試著獨立列豎式計算，并通過交流，幫助學生掌握兩個乘數末尾都有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。

教學目標：

1、讓學生掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法筆算的簡便算法，能正確的進行計算。

2、讓學生通過計算、比較，初步感知積的變化規律，初步體會簡便算法的依據。

3、讓學生通過解決實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。教學重點：掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法的簡便算法。教學難點：理解兩個乘數末尾都有0的乘法的簡便算法的依據。教學過程：

一、檢查作業：

1、交流口算本上的得數。

問：這些口算題有什么特點？（都是末尾有0的乘法）

末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再數兩個乘數的末尾有幾個0，就添上幾個0）

板書其中一題：200×43 這題的得數是多少？怎么算的？ 現在請你用豎式來計算，行么？（板書豎式，強調0先不要對齊）

看板書：200×43=8600，問：誰能根據這個算式很快地編得數也是8600的乘法題？（2×4300，20×430）

為什么這三個算式的得數都一樣呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，兩個乘數末尾合起來都是有2個0，所以都要添上2個0）

2、哪些同學昨天已經預習了數學課本？知道今天要學什么嗎？（要學習乘數末尾有0的乘法）

二、學習例題：

1、出示圖，提問：從圖上知道哪幾個信息？要求“每天大約能釋放出氧氣多少克”哪個條件是多余的？算式怎么列式？

指名學生回答，板書：850×15=

2、嘗試練習，解決問題：

850×15=？，用豎式怎樣算，請同學們在自備本上試一試。指名板演，（可能出現的情況）：（1）、按照原來的方法筆算（2）、0先不對齊，但在前面乘的時候，0也參與了（3）、交換了兩個乘數的位置

（4）在第2步乘的時候，沒有把積的末尾和十位對齊 ??

講評這幾種做法： 第一種方法：是正確的

（重點講）第二種方法：為什么開始列豎式的時候0沒有對齊某個數位？（先不考慮，可以使計算更簡便）

既然是先不考慮，所以在這兩次乘的時候，0也不要考慮。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，這個0要補上。??

比較第一、二種豎式，指出：末尾有0的乘法豎式我們可以像這樣寫，比較簡便。

3、完成“試一試”

學生獨立完成，指名學生板演。講評。

三、鞏固提高

1、完成“想想做做”第1題

學生獨立完成，再指名說說得數。

2、第3題。

學生獨立分組口算。算完后指名交流每組算的時候有什么特點？

四、布置作業： 第2、4題。教學反思：

乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算(2)

教學內容：教材第5、6頁，想想做做第5~10題 教學目標： 同過練習，使學生進一步掌握、規范末尾有0和中間有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。

探索乘數、積的變化規律，進一步明白末尾有0乘法的口算依據。教學重點：末尾有0的三位數乘兩位數的筆算 教學過程：

一、舉例昨天學生作業中的幾種典型錯誤：（豎式略）1、34×560 結合豎式提問：列豎式的時候要注意0的位置，乘的時候第一步算6乘34，積的末尾對齊6，第二步算5乘34，積的末尾要對齊5。

如果是三位數乘三位數（在原式前依次加上一位）誰能說說分幾步算？每一次的積怎么寫？

小結：乘到哪一位，積的末尾對齊那一位。2、500×34 豎式寫的時候沒有把2個0都寫在后面，老師在批改作業的時候畫了一條曲線，可以問：書上是怎么畫線的？這題有什么問題？應該怎么改？

3、填空說理：兩個乘數的末尾一共有2個0，積的末尾（）個0，為什么？

二、完成書上的練習：

1、做第5題：

學生獨立填寫得數。填完后問：把后面四欄同第一欄比較，分別看看乘數有什么變化，積有什么變化？

（估計學生都會說“多0”、“少0”之類的。）規范學生的說法：2→20，2乘10等于20，乘10可以說成是“擴大10倍”，學生模仿說一說。

把第一欄和第二欄的比較：一個乘數沒變，另一個乘數擴大10倍，積也擴大10倍。類似的變化還有嗎？（比如說第4欄）也指名學生說一說。

再讓學生比一比第2欄和第4欄，你有什么發現？（一個乘數擴大10倍，另一個乘數縮小10倍，積不變。）??

2、算一算，比一比

先請學生觀察題組，說說它們之間有什么聯系？ 再獨立完成這些題，做完后交流得數。

3、完成口算第7題，老師看好時間，從時間角度了解學生的完成情況。做完后，全班校對得數。

4、完成第10題：你能在□里填合適的數字，使等式成立嗎？ □□×□□=1600 □□×□□=2400 指名說說你在做題時先怎么想？結果是多少？還有別的結果嗎？ 如果沒規定是兩位數乘兩位數，你還會有別的結果嗎？ 這么多種結果，它們之間有什么共同的地方呢？

5、討論第9題：

（1）先讀題，問：這里一共給了幾個信息？

再讀問題，問：這個問題和什么有關？哪些信息暫時還用不上？ 指出：當信息比較多的時候，我們要正確選擇能解決問題的信息。學生列式解答。

（2）你還能提出什么問題？

一般學生還會提“這些廢紙能節約??多少？” 問：“這些廢紙”指的是哪些廢紙？ 學生解答自己提出的問題，再交流。

三、布置作業：p.6第8題 教學反思：

練習一（1）

教學內容：教材第7—9頁練習一中關于計算部分的練習

教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習，練習的重點是三位數乘兩位數的筆算。教學目標：

通過練習，進一步掌握關于計算的知識，包括：（1）口算，要在正確的前提下，有一定的速度；（2）簡便算法，要利用數的特點，進行適當調整，使計算更簡便；（3）筆算，使學生更熟練地掌握三位數乘兩位數的方法。

“鋪地錦”介紹，使學生了解古代的計算方法，產生對計算學習的興趣。教學過程：

上課準備：和同學一起瀏覽整個練習一的內容，指出：這么多的內容我們將分兩課進行練習，怎么分比較合適？

相信學生會很自然地分為：計算一課和解決實際問題一課 揭示課題：這節課我們就來復習計算

一、口算：（完成書上的第1題）

老師看好時間，學生統一完成。再校對。

（這里一共有12題，一般的學生應該能在1分鐘內完成。）

二、簡便計算：

上學期我們認識了25×4=100，利用這個算式，我們可以進行一些簡便計算。一起來找一找，125×（）=1000 指出：125×8=1000，25×4=100，這兩個算式對我們的乘法簡便計算幫助是非常大的。觀察第6題，以125×16位例：誰能直接算出這題的積？這題可以怎么算？ 板書完整的過程：=（125×8）×2 =1000×2 =2000 也就是說，上面的題經過拆分，可以變成下面的題，計算就比較容易。學生繼續完成另外兩組題。

501×20為什么可以變成500×20＋20呢？

（可請學生從乘法意義的角度來說一說，為乘法分配律做準備。）

三、思考題：用1、2、3、4、5這五個數字組成一個兩位數和一個三位數，要使乘積最大，應該是哪兩個數？要使乘積最小呢？換五個數字再試一試。

集體商量積最大問題：你有什么大致的思路呢？

（要使積最大，最高位上肯定分別應該是最大的兩個數字4和5，低位上的數字應盡可能小。）

學生嘗試找一找，老師依次把找到的算式板書，要求學生看板書繼續找積更大的，一直到大家一直認可為止。最后答案是431×52 找一找這個算式有什么特點？

類似的方法找到積最小的算式：245×13

四、介紹“鋪地錦”，先大家一起看書上的解答，交流是否能看懂？具體怎么算？ 再完成書上留下的計算。

補充：如果你敢興趣這種方法，可以（1）繼續出題再算；（2）想想這又是為什么？

五、全課總結：

這節課我們復習了計算，計算包括了口算、簡便計算、筆算等。布置作業：

練習一第2題和第7題 教學反思：

練習一(2)

教學內容：教材第7—9頁練習一中解決實際問題的練習題。教學目標： 通過練習，使學生進一步掌握一些常見實際問題的數量關系，提高學生解決實際問題的能力。

在具體的運算中，選擇合適的算法，培養學生靈活解答的習慣和能力。教學重點：解決實際問題。教學過程：

揭示課題：這節課我們來完成書上的解決實際問題。

一、“大約”問題：

1、學生讀第3題。讀完后問：這里的“140名”是一個怎么樣的數？為什么？

（近似數，這個數據只是一個大致情況，沒必要也不可能每一分鐘都正好是140名。相反的，我們全班人數50人，這“50”就是一個精確數。）

指出：正是因為信息給的數據本身是一個近似數，所以算出的結果也是一個近似數，問題就說成了“每小時大約有多少名嬰兒出生？”這題在解答的時候要不要用“≈”？

學生列式解答，觀察算式，你覺得這題在計算的時候用什么方法比較合適？（口算）學生完成完整的解答。

2、學生讀第5題：指出：這題的問題是“京拉線大約長幾千幾百千米？” 這種問法是因為去年的教材中有估算的教學，本冊書中已刪去了這部分知識。那該如何理解這里的“大約”呢？

（142千米本身是一個大約的數，27倍也是，所以算出來的數就是一個大約數；只是這個大約數沒必要再轉換成“幾千幾百”，直接寫就是了。）

學生列式，觀察算式，說說這題該采用什么方法計算。（筆算）

二、購物問題：

學生找出本練習中的購物問題，說說購物問題中的最基本的數量關系式：

1、第5題：讀題后，學生列式，觀察算式，說說你準備選用的計算方法。（可以簡便計算，指名說說具體的簡便算法。）

2、第10題：讀題后，把該題與上一題比較，單價、數量有什么不同的地方？（單價可以看成是整套的單價，那就要先算出一套的；也可以分別算出課桌和椅子的總價，再把兩部分加起來。）

學生選擇其中一種方法，完整解答。

3、第12題：讀題后問：這題與前面兩題又有什么不同？（發現單價會隨著人數的多少而變化。）分別算一算三個班各需要的錢數。

比較三個得數，你有什么發現？（三班的人數是最多的，但需要的錢是最少的。）為什么？

那三個班如何買票是最合算的呢？算一算一共需要多少錢？ 比較：如果把前面三個班分別需要的錢數加起來是否會等于這次算出來的錢數呢？為什么？

指出：在具體生活中，我們會發現一些靈活的情況，需要大家去選擇更合適的方法。小結：這三題算的時候我們都想到了最基本的數量關系：單價×數量=總價，但在具體運算的時候又各有不同，希望大家要多注意。

三、其他問題：

1、第8題：讀題后，要求學生列綜合算式來解答 觀察算式，同桌互相說說適合它的計算方法。（簡便計算）指名板演，結合板演規范學生的書寫。（比如括號的運用等）

2、第9題：學生獨立列式解答。再交流校對。

3、第11題：讀題后，指名分別說說長方形和正方形的面積怎么算？ 板書這兩個面積公式。學生列式計算，并比出大小。教學反思：

“認識容量和升”教學設計

教學內容：p.10~12。教材簡析：這部分內容包括初步認識容量以及容量單位升。這是學生學習過長度、質量、時間及其計量單位后，認識的又一類量及其計量單位，這對于豐富學生對量及其計量單位的認識是十分有益的。

教學目標：

1、使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。

2、使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養估計意識和初步的估計能力。

3、使學生聯系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。

教學重點：認識容量以及容量單位升。教學難點：形成一升的具體概念。

學具準備：每生自帶2件左右常見的容器。教學過程：

一、教學“容量”。

1、（1）老師取兩個大小明顯有區別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？ 在學生回答的時候，教學生用“容量”來說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為“容量”。

（2）拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大。

當有分歧的時候，讓學生說說用什么方法來驗證猜想？（可裝水倒一倒）實驗，（略）得出結論。

想象一下，如果反過來倒水，會出現什么情況？說明了什么？ 完成書上的練習（1）和（2）

分別讓學生把圖的意思說一說，再得出某個結論。

（3）議一議：小紅家水壺裝滿后可以倒5杯，小明家水壺可以裝滿后可以倒4杯。你認為哪家的水壺更大？為什么？

在學生說理的基礎上，得出：要用一個統一的標準來衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它來比是不合適的。

二、認識“1升”

說說你通過昨天的預習，知道關于“升”的哪些知識？

1、計量液體的多少，才用做“升”做單位

2、棱長為1分米的正方體容器正好可以裝1升水

拿出該正方體，從里面量它的棱長。問：為什么量里面而不是外面？ 倒滿水。倒入1升的量杯中，正好，指出：這么多水就是1升。

3、用學生帶來的常見的容器來認識1升：

（1）請學生把從家里帶來的1升大的容器放在一起比一比。分別指名問一問：你是怎么知道它的容量是1升？

指出：這些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。

分別請這部分學生舉起該容器，其他同學可估一估其容量大約是幾升。

可結合2.5升的可樂瓶，請學生想象一下，家里什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升？

老師取一小盆，大家猜它的容量大約是多少？（實驗得出：1升多一點）想象：以它為參照，什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升呢？ 比如：可用手比畫一下，像電飯鍋大約有2個這么高，那它的容量就可能是2升多。?? 取一臉盆，猜一猜，你洗一次臉大約要用幾升水呢？（實驗得出：2升）以這一臉盆為參照，估計一下，邊上的這桶水大約有多少升？（10升）

再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（18.9升）這桶水你拎得動么？

介紹：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大約是這樣的幾杯呢？

分別取幾個大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝夠了么？

4、練習，完成（3）和（4）

三、全課總結：

說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？

布置實踐作業：以有刻度的容器，分別用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常見容器的容量。

教學反思：

認識容量和升（2）

教學內容：p.13、14 教學目標：

通過對一些常見容器的實驗，進一步認識容量單位升，并注意培養學生的估計意識和能力。

教學過程：

一、完成口算本上的校對工作，檢查學生的口算完成情況。

二、交流檢查學生昨天回家的實踐作業：

比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20個小酒杯，可以倒2大碗??（比較小的容器）1個電飯煲是2升多，1個大油桶是5升，一個水池30升，一個臉盆5升??（較大的容器）

在學生交流的時候，要求其他學生做到：（1）想象，也可用手比劃該容器的大小；（2）繼續補充

三、完成書上的“想想做做”

1、用自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，鍋的差不多，臉盆的1/5 可繼續讓學生估一估，整個容器的容量大約是幾升。

2、下面的容器里大約各能盛多少升水？在合適的答案下面畫“√” 這里的4張圖，可以讓學生先挑一個最有把握的說，并說清楚理由。再以此為參照，進行推算其他的容器。

也可用排除法進行，但都要學生充分說理，不能是簡單的憑感覺。

四、指導完成練習冊上的相關練習：（略）教學反思：

認識毫升

教學內容：p.15~17 教材簡析：

這部分內容教學毫升的認識以及升與毫升的進率。教材安排了兩道例題，讓學生通過學習加深對容量含義的認識，進一步掌握容量的計量單位及其進率，學會容量單位的簡單換算。

教學目標：

1、認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。

2、掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升 教學準備：滴管、量桶、水等。教學過程：

一、了解預習情況：

通過預習，你知道我們這節課要學習什么？你知道了相關的哪些知識？ 隨學生回答板書：毫升

學生可能會知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；??

二、認識1毫升

1、取量筒，介紹：這個量筒最少的刻度是5毫升，現在我們要用它和這個滴管來找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？

（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴數。）實驗：大約要205滴才是5毫升 算：205÷5=21（滴）

2、每個組派人上來，用老師準備的滴管在瓶蓋內滴21滴水（1毫升），組內傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？

說一說：1毫升水是多少水呢？

3、介紹生活中量毫升的容器： 有時我們生病了，要喝一些藥水，（取一藥水瓶）讀：成人每次喝15~20毫升。問：我沒有量杯，那怎么才能找到這15~20毫升藥水呢？ 取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升

指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現在你會利用它找適量的藥水了么？

三、看書并認識看刻度

學生獨立看書，看完后交流自己認為比較重要的知識，如： 計量比較少的液體，常用毫升作單位； 回答書上的提問：21滴水大約是1毫升 看量杯上的刻度時，要看貼著刻度的水面高度，不能看水面中間，因為這個圖是立體的。升是比較大的容量單位，1升=1000毫升。

四、完成想想做做：

1、下面的容器里各有多少毫升藥水？

指出：飲料我們可以多喝點少喝點，但在醫學上卻不能有一點點的馬虎，所以在用藥的時候都要嚴格按照規定。下面這些是常見的一些規格，分別說說是多少毫升？

2、老師用量筒量出一個50毫升，然后倒入一個常見的一次性透明的杯子里，讓學生感受一下其高度，然后再讓學生想象如果倒入題中的這幾個容器中，水面高度各可能是什么情況？

回家練習：用剛才認識的勺子（10毫升），舀50毫升水，分別倒入這幾個容器里，看看水面各在哪里？

3、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：

請學生完整的列出解答算式。在交流第一個的時候指名說說列式理由。

4、填空：

4升=（）毫升 2000毫升=（）升 9升=（）毫升 5000毫升=（）升

5、倒出100ml 飲料，數一數你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大約有多少毫升？

先交流：做這個實驗應該怎么喝？然后多請幾個學生自然地喝這100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）

五、全課小結：說說你對毫升的認識。教學反思：

練習二

教學內容：p.18、19 教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。練習的內容大體分為三部分：第1、2題練習升和毫升的認識；第3、4題著重練習升和毫升的換算；第5~7題主要練習一些常見容器容量的估計。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步認識容量單位升和毫升，能正確地使用合適的容量單位。

2、能通過一些常見容器的測量和估計，提高學生這方面的認識能力。教學過程：

一、補充（學生作業中出現的錯誤）

1、用1、3、5、7、9按要求填寫，完成下面的算式： 積最大：□□□×□ □□□×□□ 積最小：□□□×□ □□□×□□ 講解：最簡單的 “積最小：□□□×□”，兩個乘數的最高位分別應該是最小的兩個數：1和3；100×3和300×1的結果是一樣的。三位數剩下的兩位數肯定是57，如果另一個乘數是1的話，那就還要加上57；如果另一個乘數是3的話，那就還要加上3個57；顯然另一個乘數是1，三位數是357。

類似的方法繼續探索其他三題，當答案不能確定的時候，可以把符合大前提的多個算式都羅列出來，再分別算出積再比較。

指出：解答這類題，要先有一個大方向，然后再通過計算檢驗，最后得出結果。2、315÷3，想清楚商是幾？再猜一猜可能有的錯誤答案是幾？ 指名說說商中間有0的除法計算。

二、完成書上的練習：

1、練習容量單位升和毫升：

（1）下面各容器的容量用什么單位計量比較合適？

可讓學生分別說說每個容器具體的容量，如熱水瓶約3升??（2）在括號里填上“升”或“毫升”

2、練習升和毫升的進率：（1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升（2）看圖說說每個量杯里各有多少毫升水？

再算一算這4個量杯的水合起來比1升少還是比1升多？

3、常見容量的估計

（1）指導做計量液體的器具

（2）估計幾個常見的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估計比一比。

4、布置課后練習：

到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作單位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐單位的，各是多少升。

5、布置下節課要準備的一些東西。教學反思：

美妙的“杯琴”

教學內容：p.20、21 教材簡析：這部分內容是結合升和毫升的學習安排的實踐活動，分“敲敲聽聽”和“編編唱唱”兩個部分。“敲敲聽聽”讓學生通過兩個層次的活動，依次:發現不同的容器中倒入同樣多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基礎上安排“編編唱唱”，讓學生選擇一組杯子，合理調整各個杯子里水的多少，使之發出不同的音，制成一個“杯琴”；然后引導學生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，獲得成功的體驗。

教學目標：

運用本單元所學的知識，與科學、音樂學科的綜合，通過制作、欣賞“杯琴”，使學生產生對數學學習的好奇心，感受學習的樂趣。

教學準備：水、各種容器，敲的小棒等 教學過程：

說明：昨天我已經讓個別音樂好的學生到自然教室用試管制作了一個杯琴。

一、請學生介紹“杯琴”

1、請該生把制作的杯琴亮出來，并分別按順序敲出“1~7”七個音，在此基礎上，再用該杯琴敲出一個簡單的樂曲，激發同學的興趣。

2、介紹該杯琴的制作過程：

（1）確定水的多少對音高的影響。可分別用裝滿水的和空的、裝一部分水的做一比較，很明顯地發現水越多，音越低

（2）把7個試管依次從多到少地裝入適量的水

（3）敲一敲，并通過調整水的多少來調整音的高低，直到滿意

3、老師補充： 通過剛才的介紹，大家知道了音的高低和同樣容器中裝的水的多少有關，其實還和不同的容器有關。

分別請學生把自己帶來的容器敲一敲。

當然在敲的時候，用的力氣要均勻，選擇的材質要能發出比較清脆的聲音。

二、學生分組實驗：

1、請每組同學把自己帶的容器集中在一起，用剛才學到的知識，來制作杯琴。沒帶齊的組也可以到老師處借燒杯等容器。

2、分組交流：

每組可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些簡單、熟悉的曲子。全班評一評哪組制作的杯琴音質最好，音準最準。

三、介紹“你知道嗎？” 在玻璃杯里裝上不同量的水，杯子里剩下空氣的量也就不同，這樣就可以敲出不用的音。有些樂器正是根據這個原理來制作的。

說說書上這幾樣樂器的名字。

你知道這些樂器為什么會發出不同的音？請大家課后查資料，并互相交流。教學反思：

認識三角形

教學內容：p.22、23、24（“想想做做”）教材簡析：

這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學難點：認識兩邊之和大于第三邊 教學目標：

1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。

教學準備：學具盒、尺等 教學過程：

一、導入： 出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？ 揭示課題：認識三角形

二、做三角形：

1、我們可以用不同的方法來得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？ 交流：（1）、用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。

（2）、在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發現邊不夠直的話，需要把三角形調整得大一些。

（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。（4）、在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個三角形。??

2、三角形各部分名稱：

一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角 三、三邊關系：

1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？

用學具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？ 學生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的

小結：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？

2、探究不能圍成三角形的原因：

（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）

在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形

（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）

在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？ 可能會有學生會猜想，a＋b＞c 再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

結合畫圖，指出：當兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。

3、練習鞏固：

（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發現了什么規律？

（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）

（發現：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）

（2）繼續練習，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米??

四、完成書上的想想做做：

1、在點子圖上畫出兩個三角形：

指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。

2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

在學生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成“大于”4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？

（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）

3、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？ 請你用今天學得的知識來解釋這一現象。教學反思：

三角形的高

教學內容：p.24、25 教材簡析：這節課教學三角形的高，三角形的高和底的概念是有關三角形的重要概念，是學習三角形面積計算的基礎。例題首先通過量人字梁的高，引導學生初步聯系現實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。

教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。教學目標：

1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內部的高）

2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與顯示生活的聯系。

3、讓學生在學習活動中進一步發展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。教學準備：三角尺、學具盒等 教學過程：

一、復習：

1、在作業本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc 明確：只有當兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。

2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點

二、認識三角形的底和高：

1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節課我們將要來認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）

板書：高

由“高”你聯想到了什么？（垂直、直角標記??）

2、示范畫高的方法：

邊畫邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。板書：底 用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）

其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高”（或用字母“h”表示）

學生在作業本上，模仿板書也畫一畫。

3、畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？

學生把該樣子的三角形也畫在作業本上，并畫出其中的一條高。畫完后問：你有什么疑問嗎？（可能會有同學會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）

指出：底和高是一對一對出現的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續分別請學生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業本上完成三條高。

觀察該圖，你有什么發現？

（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）

指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。

4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）

描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。

問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？

結合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。

三、完成書上的練習

1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。

2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。

注意圖上以規定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。

交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？

說說你的方法？有沒有有序思考的方法？

（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）

4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？

（可引導學生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）

四、介紹“你知道嗎？”

1、學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發現：這個三角形的形狀、大小不變。

再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發現：它非常容易得變成其他模樣。

指出：三角形具有穩定性。利用三角形的穩定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結構？

教學反思：

三角形按角的分類

教學內容：p.26、27 教材簡析：這部分內容教學三角形的分類。教材讓學生通過對提供得意寫三角形的每個內角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個整體的一部分。

教學重點：會按角的大小給三角形分類。教學目標：

1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2、讓學生在實際操作中發展空間觀念。教學準備：三角板等 教學過程：

一、復習角的分類：

角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？

老師隨學生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角 這些角有的度數是確定的？分別是多少度？

銳角和鈍角的度數是不確定的，但有一個范圍，誰來說一說？ 板書整理成：銳角、直角、鈍角、平角、周角 1o~89o、90o、91o~179o、180o、360o

指出：89o、90o、91o這三種度數非常的接近很難判斷，所以當看到接近直角的角時，都要用三角板上的直角量一量。

二、學習三角形的分類：

1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：直角三角形）

老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？（板書：鈍角三角形）聯想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？

請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學生來交流）：（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。問：你怎么知道現在這個三角形是鈍角三角形？

通過說理，使學生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。

（2）連接后可能得到一個直角三角形。

通過三角板的之間檢驗，確認其中最大的角是一個直角。使學生進一步明白判斷方法：其中最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。

比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？

（通過學生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）

（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：

先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。

學生分別在本子上畫出這三種三角形。

2、通過剛才的學習，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？

畫出示意圖。

揭示課題：這節課我們學習三角形按角分類的方法。

三、完成想想做做：

1、（第2題）你能連一連嗎？

學生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。

2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。學生圍好后，互相檢查驗證。

3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。

讓學生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。

4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？

5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？ 通過交流使學生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。

6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？

老師可以在學生畫的基礎上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學生再交流。教學反思：

三角形的內角和 教學內容：p.28、29 教材簡析：

本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現“三角形的內角和是180o”。

2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180 o”這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。教學過程：

一、提出猜想：

老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o

看了這2個算式你有什么猜想？

（三角形的三個角加起來等于180度）

二、驗證猜想：

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角

1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180o。

4、試一試：

三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o 算一算，量一量，結果相同嗎？

三、完成想想做做：

１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 o。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內角和是180 o，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360 o呢？為什么？ 然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 o。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？ 一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

四、布置作業： 第4、5題 教學反思：

等腰三角形和等邊三角形 教學內容：p.30~32 教材簡析：本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發現的。

教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征 教學目標：

1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。

2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。

3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創新意識。教學準備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等 教學過程：

一、復習：關于三角形，你有那些知識？

1、按角分成三種角

2、三個內角和是180度

算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減??

二、認識等腰三角形：

1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）

3、畫一畫：

討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下來，應該怎么畫？

從一個頂點出發，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學各部分名稱： 讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。

三、認識等邊三角形：

1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發現？（3個角也都相等，都是60度）

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？

方法一：根據角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。

方法二：根據高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學生動手畫一畫。

四、完成想想做做：

1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？ 指名說一說，并說明理由。

2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？

分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。

3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。

4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？

五、繼續作業：

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。教學反思：

練習三

教學內容：p.33、34 教學目標：

通過梳理，使學生進一步認識三角形邊和角的特點；能正確給三角形分類；做一些相關的判斷等練習。

教學過程：

一、了解整個單元的內容：

通過看書，了解本單元主要分幾個內容：

1、三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊

指出：我們在判斷的時候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長的第三邊比。想一想，這又是為什么？

2、畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標出直角標記和“高”

3、三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。填空：一個三角形中至少有（）個銳角，最多有（）個銳角。三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。板書：等腰直角三角形

指出：有的時候我們可以同時從邊和角兩個方面來考慮分類。這個三角形是什么形狀的？（三個角的度數分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學生用的該塊三角板，比一比，使學生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個角的度數是固定不變的。

還有一種三角形也很特殊，它的三個角的度數也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？ 隨學生回答板書：等邊三角形。

分析：等邊三角形從字面上看，它只說了邊沒說角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說成“等邊銳角三角形”？為什么？

（通過討論使學生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒必要再強調了。）

4、三角形內角和等于180度。

指出：利用這點，我們可以進行一些計算。

二、完成書上的練習三：

1、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個三角形底邊上的高。說說你判斷的依據是什么？結論是什么？

（可提問學生：是不是三個角都要量？為什么？）老師注意巡視畫高是否規范。

補充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點，你會畫高嗎？ 老師畫題，學生畫高。說說怎么想的。

2、下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？

注意最后一個角，要讓學生說說理由，或者也可請學生畫出不同的結果。

小結：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個角都是銳角的才是銳角三角形。

3、用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：（1）拼成圖形的內角和是180o。

學生可同桌或四人合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。指出：只要是三角形，它的內角和就是180o（2）拼成圖形的內角和是360o

繼續合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。交流的時候可先算長方形和正方形的，再選一般的四邊形。指出：長方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內角和是360o

4、下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？ 注意：第二個三角形可能會有學生說成銳角三角形，可引導學生認識，“等邊三角形”更適合它。

5、你會用下面的9根小棒，擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形嗎？

讓學生從學具盒里拿出三種規格的小棒，分別擺一擺。老師加強巡視和指導。擺完后問：如果用一紅兩綠的小棒來擺等腰三角形，行嗎？為什么？ 再看書上小棒的數據，說說哪種情況是不可以的。為什么？

6、彩霞小區有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長？為什么？

問題一，可讓學生說說理由：三角形兩邊之和大于第三邊

問題二。可讓學生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。

7、在小組里說說下面的三角形各是什么三角形。

在交流的時候注意補充和規范，如第三個三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說成是“等腰鈍角三角形”。??

8、思考題：先畫一畫，再算一算，你能發現什么規律？ 先讓學生獨立填寫，再交流。

說說自己的發現，如：一個多邊形可以分成多個三角形，三角形的個數就是多邊形的邊數減2。多邊形的內角和就是幾個三角形內角和的和。可以用180×（n－2）??

三、介紹“你知道嗎？”，學生自己閱讀，并算算金字塔每個側面的底角大約是多少度？ 關于金字塔有很多的秘密，同學們如果感興趣的話，可找一些相關的資料來看看。教學反思：

不含括號的混合運算

教學內容：p.35、36 教學目標：

1、讓學生聯系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。

2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。

教學重點、難點：理解三步計算運算順序；運用三步計算解決實際問題。教學準備：光盤 教學過程：

一、學習例題：

1、很多同學都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數學問題： 演示例題，指名說說圖上的信息：

買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價是12元，圍棋的單價是15元 讀問題：她一共要付多少元？

這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數量關系式？ 復習：單價×數量=總價

2、學生嘗試列式，并交流：

（1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元（2）綜合：12×3＋15×4（可能還有）：（12＋15）×（3＋4）

講評：指著分步列式，讓學生明確每一步算式的意思。

比較兩個綜合算式，讓學生說說下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結果表示什么？

明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩樣棋的總價加起來就是一共要付的錢。

3、運算順序：

12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元）=96（元）

比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？

指出：這是一個三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。

4、學生完成試一試：150＋120÷6×5 做完后交流，可能會有個別學生先算乘，如果有可請學生說說正確的運算順序，乘除在一起的時候，誰在前誰先算。

5、結合兩題引導學生總結：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

二、鞏固練習：

1、學生獨立做在自備本上：

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再結合具體問題交流。

2、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（題略）

建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。

3、比一比，你能說出原因嗎？

25×30＋25×20 840÷40－400÷40 25×（30＋20）（840－400）÷40 第一組題可引導學生結合乘法意義來說，或是結合具體問題來舉例說明。

三、解決實際問題：

1、（第4題）讀題后讓學生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。

2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總人數多6人”，指名說說“你們兩組的總人數”怎么算？

3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯系。

4、把這3道聯系實際問題做在作業本上。教學反思：

含有小括號的混合運算 教學內容：p.37、38 教材簡析：這部分內容主要教學含有小括號的三步混合運算。在此之前，學生已經掌握了含有小括號的兩步混合運算的運算順序和不含括號的三步混合運算的運算順序，綜合運用這兩方面的知己就能正確計算含有小括號的三步混合運算式題。因此，例題直接提出“先計算，再在小組里說說是怎樣算的”要求，引導學生利用已有的知識和經驗，先通過獨立思考確定運算順序，并按順序進行計算，主動實現知識的遷移，再通過交流是怎樣算的，用自己的語言歸納含有小括號的三步混合運算式題的運算順序。

教學目標：

1、讓學生掌握含有小括號的三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。

2、培養學生的觀察能力、比較能力、綜合概括能力和認真、細致的計算習慣。教學重點：掌握含有小括號的混合運算順序。教學過程：

一、復習：

（p.36第5題）老師板書信息，提醒學生根據“我們組比你們兩組的總人數多6人”來列式

隨學生回答板書：18＋18×2＋6 可能有的情況：（1）有學生交換加數的順序。指出：一般我們要順著題目原來的順序來列式；（2）有學生提出了列式時要用到小括號。指出：小括號一般的作用是改變運算順序，有的時候也是起強調的作用。

二、教學小括號的混合運算：

1、指板書“18＋18×2＋6”問：誰能給這個算式加小括號，改變它原來的運算順序。有三種情況：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分別讓學生在自備本上算一算這三題，指名板演。交流這三道題，注意發現學生運算過程中的問題。小結：這節課我們學習含有小括號的混合運算，你能說說這類題在算的時候有什么要求嗎？

你發現了什么？（運算順序的不同，運算的結果是不一樣的，所以一定要按照原題的運算順序。）

2、學生練習：300－（120＋25×4）

在學生練習時，注意搜集一些錯誤信息，比如：（1）學生在算完第一步時，沒有把括號也移下來；（2）先算括號里的加；??

3、同桌分別練習第2題的兩組題，練習完后互相檢查。全班交流。

三、學生作業：

第1題：老師注意巡視，發現一些學生中的錯誤。

第4題：讀題要讓學生說說基本的數量關系式“上午加下午”，然后再“對號入座”列式解答。

第5題：要看清楚是“三四年級總人數”的2倍。

兩題可做一簡單對比：上題括號也可不加，但加了之后感覺思路更清晰；下面一題括號就一定得加，而且要看清楚是加在具體的什么位置，才能表示“三四年級總人數的2倍”。

第6題：學生列式后交流幾種解答方法，各自說說列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480 第7題：也要提醒學生一般要按照最基本的關系“多的－少的”來列式。教學反思：

含有小括號的混合運算（2）

教學內容：補充及p.38第8、9題。教學目標：

1、通過練習，使學生進一步掌握三步混合運算（包括含有小括號的）運算順序，提高計算的正確率。

2、進一步提高分析解決實際問題的能力，能根據一些常見的基本數量關系式進行分析、列式。

教學過程：

一、混合運算的運算順序復習：

1、學生練習：（841－41）÷25×4 講評學生容易有的錯誤：=800÷100 =8 強調混合運算的三個等級：（1）小括號；（2）乘或除；（3）加或減。

指出：這題含有小括號，那第一步就應該算小括號里的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來。第二步算式中有除有乘，它們之間的關系是平級的，應該按順序來計算。

2、添上括號，使下面的等式成立：

240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建議學生：（1）按現在的運算順序算一算結果；（2）自己嘗試添加括號；（3）交流。在交流的時候要引導學生有一定的推理過程，最好不是盲目地試。

小結：混合運算一定要先觀察算式的特點，考慮它的運算順序，然后再開始計算。

二、解決實際問題：

1、編題組練習：

（1）周六的數學興趣小組男生有25人，女生有15人，可以提一個什么問題？（一共有多少人？）

指出：這是我們一年級學習的解決實際問題，它只要一步就能解決。在解決這個問題的時候你想到了哪個基本的數量關系式？

板書：男生＋女生=總人數（2）現在我們要改遍這題，“周六的數學興趣小組男生有25人，一共有多少人？” 這兩句不變，把“女生有15人”這句信息不直接告訴，可以怎么說？（比如：女生比男生少10人）這樣題目就邊成了兩步計算的問題了。

比較兩題：什么沒變？（基本的數量關系式沒變）在列式的時候還是要“對號入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起來的的時候，可以把表示女生人數的“25－10”加個小括號，這樣看上去就更清楚了。

（3）現在繼續改編，要把這題改成三步計算的問題，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人數比女生的2倍少5人）

這句信息是變了，基本的數量關系變了嗎？ 要求學生“對號入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把兩部分合起來。比較小結：解決實際問題從一步發展到三步，其實很多題的基本的數量關系式是不變的，我們在解決問題的時候首先要想清楚這題的基本數量關系式，再做到“對號入座”。

2、書上的第8題，學生讀題，說說這題所涉及的數量關系式： 邊長×邊長=面積 小面積×塊數=大面積

介紹：鋪磚時，這間房子的面積是不變的，大家可以想象一下，當鋪的方磚面積比較小的時候，需要的塊數就會比較多；反之，方磚的面積比較大，需要的塊數就比較少。“小面積×塊數=大面積”，這里的小面積指的是方磚的面積，大面積指的是房間的面積。這個關系式還可以反過來說“大面積÷小面積=塊數”、“大面積÷塊數=小面積”。

學生列式解答該題。

3、書上第9題，學生讀題，說說該題的基本數量關系式： 工作效率×工作時間=工作總量

學生列綜合算式解決書上的兩個問題。

交流：你還能提出什么問題？（老師要注意學生提的問題是否都合適。）教學反思：

含有中括號的混合運算 教學內容：p.39、40 教材簡析：

這部分內容主要讓學生在解決實際問題的過程中認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的運算順序，學輝正確地計算。例題安排了三個層次的學習活動。第一層次，從學生熟悉的問題情境中提出問題要求學生獨立解答，引導學生交流自己的解題過程。第二層次，告訴學生要先懸出美術組的人數，列綜合算式時，就要用到中括號，引導學生列出正確的綜合算式，并按順序完成計算。第三層次，引導概括含有中括號的混合運算的運算順序，把學生在學習過程中積累的經驗上升為數學結論。

教學重點：讓學生掌握含有中括號的混合運算的運算順序。教學目標：

1、讓學生聯系解決實際問題的過程認識中括號，理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序，并能正確地進行運算。

2、讓學生經歷認識和理解混合運算運算順序的過程，進一步積累學習數學的經驗，感受知識之間的聯系。

3、培養學生認真、嚴謹的學習習慣。教學準備：掛圖 教學過程：

檢查回家做的計算作業：（感覺學生的計算不是很好，昨天我布置的回家作業是讓學生自己出題，出了三道三位數乘兩位數，三道四位數除兩位數。）要求同桌互相交換，用計算器檢查計算結果是否正確、出的題難易是否合適等。

一、教學例題：

1、出示例題，讓學生看圖后說說圖的意思，老師整理成： 合唱組：84人

航模組：男生8人，女生6人 美術組：是航模組的2倍 看信息，分別讓學生說說“航模組”、“美術組”的人數應怎么列式。板書問題：合唱組的人數是美術組的幾倍？ 問：解決這個問題用到哪個基本關系式？ 板書：合÷美=幾倍

2、“對號入座”，對照關系式分別寫上“84”、“（8＋6）×2”。問：在它們中間添上“÷”行嗎？為什么？

（結合黑板上的算式，讓學生說說它的運算順序，發現最后算的算式沒有意義，不是我們想要的。）

那我們想要的運算順序是怎么樣的呢？要實現這個想法，得請中括號來幫忙。老師添上中括號，說清楚它的寫法。指導讀：84÷[（8＋6）×2]

3、說一說：昨天我們講到混合運算的三個等級，一是括號、二是乘除、三是加減，今天我們學的算式中含有了中括號，運算順序又該是怎樣的呢？

先指名結合每一步算式的意義說，再指出：同樣是括號，先算小括號里的，再算中括號里的，其他不變。

4、學生練習，完成書上的例題

二、鞏固練習：

1、在自備本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，結合講評發現問題，強調正確的運算順序。

2、第3題。

看圖后，請學生說清楚該題的信息，并說說列式的時候是怎么想的？

三、學生自己閱讀，了解“你知道嗎？”

四、學生作業：完成p.40剩下的練習。教學反思：

練習四

教學內容：p.41、42 教學簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。通過練習，幫助學生進一步掌握三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。同時，讓學生在用三步計算解決實際問題的一些策略，提高解決問題的能力。

課時安排：2課時 教學目標：

1、通過計算和比較，使學生進一步理解和掌握混合運算的運算順序，逐步形成計算技能；

2、讓學生在解決實際問題的過程中，積累解決問題的經驗，發展解決問題的策略。第一課時：

教學內容：練習四第1～4題 教學過程：

檢查口算本練習情況、布置今天的口算作業。

一、完成書上的練習：

1、第1題：（1）學生看題后，把每個算式的第一步先劃線，再交流。（注意第1小題可以同時先算乘法和除法。）（2）把這四題做在作業本上。

（3）補充75×12、280÷35的簡便算法： 75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900 280÷35=280÷7÷5=40÷5=8 做完后交流混合運算的運算順序：（1）沒有括號的，先乘除后加減；（2）有小括號的，先算小括號里面的；（3）有中括號的，先算小括號里的再算中括號里的。

2、第2題：你能直接在每組得數大的算式后面畫“√”嗎？ 審題：要“直接”比，不是在計算之后。

先請同桌互相說一說，再指名交流判斷的依據。

3、第3題：下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。讓學生先自己觀察各算式的特點（如左邊兩題是連加，右邊的是連乘），可以如何簡便？各是運用了學過的哪些運算規律？

指出：不能隨意改變運算順序，而是要依據一定的運算規律。交流后，把這4題寫在作業本上。注意小括號的運用。

4、第4題：學生看懂題意，先說說這題要用的基本關系式是：單價×數量=總價 再讀第一個問題，說說在估算的時候是怎么想的？（把單價看成某個接近的整百數）說說最后估計的結果是多少？

算一算：學生在本子上完成這題的計算。

比一比：把估算的結果和列式算得的結果比較，說說估算和筆算價值分別在哪里。

二、布置回家思考p.42的思考題 要求用脫式計算在自己的本子上。（能做幾題算幾題）教學反思：

第二課時

教學內容：p.41、42練習四第5～8題 教學過程：

一、講評昨天的回家作業（p.42的思考題，要求學生填寫符號后，用脫式計算）： 學生作業中出現的錯誤：

1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6 指出：除數不能為0，“6÷0”這個算式沒有意義；

2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4 指出：括號里有2步，先算乘，加沒算，移的時候要把括號也移下來。

3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3 指出：看計算的過程，先算加，再算加，最后算除；但開始的算式應先算加，再算除，最后算加。所以還應加上“[ ]”，變成“[（3＋3）＋3]÷3”

4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2 指出：在小括號的基礎上，才有中括號，不能直接寫中括號。

5、補充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1 請學生說說上面兩題對嗎？正確的結果應該是多少？算式怎么改得數就對了？ 通過上面的練習，你有什么收獲？

二、學生練習：

p.41第5題，請學生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1題除和乘可以同時算。

三、布置作業： p.42第6、7、8題

其中第7、8題要求學生寫出基本的數量關系式。教學反思：

認識平行四邊形 教學內容：p.43~45 教學重點：

1、探索平行四邊形的基本特征；

2、畫出平行四邊形的高 教學目標：

1、讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，知道平行四邊形兩組對邊分別平行，知道平行四邊形對邊相等；認識平行四邊形的高和底，會畫出平行四邊形的高。

2、讓學生在學習活動中，提高動手能力，發展空間觀念。

3、讓學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。

教學準備：三角板、學具盒 教學過程：

一、探索平行四邊形的基本特征：

1、學生從學具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，從中選4根）拼成一個長方形。交流：你從5根中選4根的時候是怎么想的？為什么？ 說說長方形邊有什么特點？角呢？ 板書：邊：對邊相等

角：4個都是直角

2、老師操作：把長方形變成了平行四邊形 問：現在這個圖形還是長方形嗎？為什么？（4個角不是直角了，就不是長方形了。）你知道它是什么圖形嗎？ 板書課題：平行四邊形 通過剛才的變化過程，你能說說平行四邊形有哪些特點嗎？ 板書：對邊相等，對角相等（2個銳角、2個鈍角）

3、繼續在原來的基礎上得到更多的平行四邊形。問：與三角形的穩定性相比，平行四邊形怎么樣？ 利用它容易變形的特點，生活中有廣泛的應用。舉例：校門口的拉門。你還能說一些嗎？

4、做平行四邊形：

（1）用橡皮筋圍平行四邊形。（2）在點子圖上畫平行四邊形。

老師注意巡視，并請學生交流思考的方法，強調平行四邊形的基本特征。

5、老師在黑板上，結合特點畫一個平行四邊形。

二、畫平行四邊形的高

1、板書：高

問：你聯想到什么？（高要和底對應、垂直、直角標記??）在下面的邊上寫：底

以這條邊為底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比畫）可能：直角邊和底重合，另一直角邊和頂點重合。問：有沒有別的方法？

通過移動三角板，畫出若干條高，問：這樣的高有多少條？（無數條）學生畫出點子圖上平行四邊形的高。

2、試一試，你能量出下面每個平行四邊形的高和底各是多少厘米嗎？ 指出：可以任意地找一邊為底，底和高是相對的。

三、練習：

1、下面哪些圖形是平行四邊形？如果不是的，說說理由。

2、你會用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個平行四邊形嗎？用四塊完全一樣的三角尺呢？

學生拼，老師注意請生展示。

3、右邊是用七巧板中的三塊拼成的平行四邊形。你能移動其餓一塊將它改拼成長方形嗎？

4、取一張平行四邊形形狀的紙，你能剪一刀，把它拼成一個長方形嗎？ 有幾種剪法？說說它們有什么共同點？

5、畫出下面每個平行四邊形底邊上的高。教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。

教學反思：

認識梯形

教學內容：p.46~49 教材簡析：這部分內容主要是讓學生在具體的活動中認識梯形，包括認識梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的編排與認識平行四邊形相似，也是從生活實際出發，由具體到抽象循序漸進地安排認識梯形的活動。

教學重點：認識梯形的基本特點，會畫梯形的高。教學目標：

1、讓學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識梯形，發現梯形的基本特征，認識梯形的高及梯形個邊的名稱，認識等腰梯形。

2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗；感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。

教學準備：長方形紙，三角板、學具盒等 教學過程：

一、復習近平行四邊形：

1、用手筆畫一個平行四邊形，說說平行四邊形的邊和角分別有什么特點？ 板書：對邊：平行且相等

對角：相等

2、取一長方形紙：昨天作業中有一題是把平行四邊形變成長方形，現在我請大家把長方形變成平行四邊形，你會嗎？說說怎么變？

撕下一個直角三角形，并把它拼好，得到一個平行四邊形。

二、認識梯形：

1、把剛才拼的那個三角形旋轉后拼上去，問：這個圖形你認識嗎？ 取下該三角形，問：這個圖形你認識嗎？ 板書課題：梯形

指出：這節課我們來認識梯形

與剛才復習的平行四邊形相比，梯形的邊和角有哪些特點？ 板書：只有一組對邊平行

口述：這組對邊只要平行，不要求相等，另一組對邊則不平行；四個角對角都不相等。指出：梯形和平行四邊形因為都是四邊形，所以它們的內角和都是360度。

2、學生在點子圖上畫一個梯形。老師巡視指導。

三、認識梯形的高：

1、老師在黑板上畫一個梯形，學生自己讀p.47上的一段話。交流板書這四條邊的名稱：上底、下底、腰、腰

旋轉手中的梯形，再讓學生分別指一指這4條邊的名稱，并說明理由。

2、請學生上黑板用三角板比畫高的位置。

結合畫高指出：從上底到下底的垂直線段是梯形的高。這樣的高可以畫多少條？（無數條）

3、交流幾種較特殊的梯形：

從學生中收集幾種較特殊的梯形展示：

（1）直角梯形：這個梯形中有2個直角，這樣的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一條腰）

（2）等腰梯形：舉剛才做的等腰梯形，其中這個梯形的腰有什么特點？（相等）指出：這樣的梯形叫等腰梯形

4、學生繼續在點子圖上畫梯形，要求畫出三種梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分別標出它們的高。

四、完成練習：

試一試：量出下面每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 完成想想做做：

1、先說出下面哪些圖形是梯形，再分別指出這些梯形的上底、下底和腰。是梯形的標出其中平行的一對邊，不是梯形的也說明一下理由。

2、在下面的梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形。你能有不同的畫法嗎？ 方法一：從交點處畫高，分成了一個直角三角形和一個直角梯形 方法二：不從交點處畫高，分成了兩個直角梯形

3、下面是一張長方形紙對折兩次后的展開圖。理解：以展開圖上的10個交點為頂點，畫出不同的梯形，并和同桌分別說出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？

交流后總結：只添一條線得到的是直角梯形；添兩條線的是一般梯形或是等腰梯形。大家畫出的梯形各不相同，但高長度是相等的。

4、折紙作業布置：

（1）用兩個完全一樣大的梯形拼成一個平行四邊形，說說拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高呢？

（2）一個平行四邊形剪開并拼成一個長方形。（3）用一個梯形剪開拼成一個長方形。（4）用一個三角形剪開拼成一個長方形。

5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，邊拼邊分別指出它的上底、下底和高。教學反思：

找規律

教學內容：p.50、51 教學重點：探索用乘法解決這類問題。教學目標：

1、讓學生經歷對兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理、由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數量關系。

2、讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發展思維能力，培養符號感。

3、讓學生在解決問題的過程中體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，從而增強對數學學習的興趣。

教學過程：

一、談話導入：

今天我們學習找規律，想想以前學過的找規律都說了些什么呢？（間隔問題，舉例：鋸木頭、上樓梯、種數等 周期問題，舉例：算星期幾、第幾個的顏色等）這節課我們學習找規律中的“搭配問題”

二、認識并解決“搭配問題”

1、穿衣服的搭配問題：

有的女孩子特別愛漂亮，每天總想穿出新花樣，總覺得自己的衣服不夠多。找一個學生問一問：你這個季節的上衣有幾件？褲子呢？ 大家一起幫她算一算，每天的一件上衣一條褲子一共有多少種不同的搭配？說說你是怎么想的？

交流：（1）畫圖（圖略），用連線的方法來表達。（2）根據圖幫助理解：比如5件上衣，6條褲子

每件上衣有6種搭配的可能性，5件上衣就是5個6。

或先考慮褲子，每條褲子有5種搭配方法，6條褲子就有6個5種

小結：不管是從上衣開始考慮還是從褲子開始考慮，其結果都是一樣的：5×6=30（種）“5件上衣和6條褲子”褲子竟然會有30種不同的搭配，看來衣服是不少了，只要我們合理搭配就行。

2、語文、數學老師的搭配問題： 每年新學期開始，校長都會考慮語文數學老師的搭配問題，每個年級安排6個語文老師，3個數學老師，那具體的一個班級會有多少種不同的搭配方法呢？

你是怎么想的？和同桌說一說。

交流：每個語文老師都會有3種不同的搭配，那6個語文老師就有6×3=18（種）（或從數學老師開始考慮）

3、男、女同桌的搭配：

如果不考慮身高、視力等因素，就單純的考慮這張桌子上安排一個男生一個女生，你說有多少種不同的人選呢？

（本班25個男生，25個女生）

估計學生會選擇算的方法：25×25=625（簡單介紹這道題的簡便算法）問：這題有沒有學生也會選擇用畫圖的方法呢？為什么？（數據多了，還是用計算的方法比較簡便）

4、生活中的搭配問題還有很多，大家來交流，并把它編成數學問題再解決。（略）

5、剛才大家列舉的都是生活中常見的有關系的兩個物品的搭配，其實像這樣的走路問題也用到了今天學的知識。

畫圖：（圖略）（1）分兩段，每段都有2條路；讓學生或者可以從圖上數一數，或者可以列式算一算

（2）再添上一段，其中也有2條路；讓學生繼續解決。還可以在某一段再添上一條路或幾條路，讓學生體會到計算方法的優越性。

三、學生閱讀書：

學生閱讀書上的第50、51頁，把例題中的問題和同桌議一議。討論：畫圖方法和計算方法各有什么利弊？

四、完成書上的想想做做

1、（第1題）學生讀題后自己完成

2、（第2題）提醒學生注意一共有三個問題，要一個一個地表達清楚，包括算式和“答”

3、布置課后思考：生活中的搭配問題還有很多，除了課上講的這些，每位學生最好再能找一兩樣準備下節課交流。

教學反思：

找規律（2）

教學內容：p.52、53 教學簡析： 這部分主要是讓學生在現實的情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，探索簡單排列現象中的規律。例題先通過3個小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少種不同的拍法”這一問題，引起學生的探索愿望；接這引導學生自主探索解決問題的方法，并通過交流，對問題隱含的規律獲得初步認識；然后引導學生用字母分別表示3位小朋友，把每一種排法列舉出來，進一步明確認識其中的規律。

教學難點：探索喲內數學方法解決這類問題 教學目標：

1、讓學生在現實有趣的問題情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，按一定的順序有條理地進行思考，并用自己喜歡的方式表示出對幾個事物進行排列的所有方案，探索排列的規律。

2讓學生通過觀察、操作、驗證、歸納，并主動與他人開展交流，體會解決問題策略的多樣性和逐步優化的過程，發展符號感。

3、結合具體情景，讓學生經歷解決問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

4、讓學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心；在他人的幫助下，能及時調整自己的探索策略。

教學過程：

一、教學例題：

1、請3名學生排成一排，站在講臺前。

問：觀察他們排的位置，說說有多少種不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。

（1）可能會有學生受上一節的影響，用算式3×3=9（種）

指名分析該算式的意思：某個學生分別可以排在第一、第二、第三三個位置，每個學生都會有這樣的三種位置，那就是有9種。

質疑：這樣想對嗎？為什么？（重復了）把第2個同學排在第一，發現了重復。

指出：解決這類問題就是要避免重復和遺漏。（2）、排一排：每一個學生都有2次排在第一的可能，3個同學就有2×3=6種

或者可以想：第一的位置上有3種可能性，一個同學確定后，剩下的位置還有2個同學可選擇，到第三個位置的時候，只剩下了最后一個同學了。所以總的排法有：3×2×1=6（種）

（3）剛才我們請三位同學排一排，發現了有6種不同的排法。如果沒有他們的幫忙，你能用別的辦法幫助理解嗎？

可能會有同學想到用3個小物品，或者是字母A、B、C 分別用字母來表示剛才的6種不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）觀察兩個算式，你覺得哪個算式更方便計算。繼續舉例，如6個同學站一排、10個同學站一排、全班站一排??

說說你是怎么想的？

如果我們站成一排的總人數是n個，說說怎么算多少種？ n×（n－1）×（n－2）×??×1

2、完成想一想：

講清題目要求：如果在這三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？補充舉例：兩人交換位置的算2種

同學討論，并指名交流想法或算法：（1）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有2×3=6種（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB ??

二、拓展：

指名一個學生，請他請出班內所有的好朋友（可能有6個）

1、問：如果好朋友們見面了，要互相握手，會有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手機會，生2：有4次?? 5＋4＋3＋2＋1=15（次）還可以怎么想？

（每人都需要握5次，但都算了兩份，所以算式：5×6÷2=15（次）如果是打電話呢？（一樣的，也是15次）

2、問：如果好朋友過節互相送禮物，一共會送掉多少份禮物呢？ 這個問題和上面的問題一樣嗎？不同在哪里？

指出：每個學生都會送掉5份禮物，6個學生就有6×5=30份

3、像這樣的提問題，你會提嗎？會解決嗎？試一試。

三、讀書，并完成書上的想想做做：

1、用8、2、5三個數字能組成幾個不同的三位數？ 注意問題的要求的是“幾個”，那就是：3＋2＋1=6（個）如果要說清楚具體是哪6個？那就是825、852?? 提醒學生要正確審題。

2、四個球隊踢足球，每兩個球對都要比賽一場，一共要比賽多少場？ 先在書上連線，再想自己會用算式來表示嗎？ 指出：這類問題和剛才的“握手”、“打電話”是一樣的。

3、他們3人每兩人通一次電話，一共通了多少次？ 如果他們互相寄一張節日賀卡，一共寄了多少張？ 讓學生先說說這兩個問題有什么區別，再解答。

四、全課小結：

這節課我們繼續學習了找規律，說說你的收獲。教學反思：

乘法分配律

教學內容：p.54、55 教學目標：

1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。

2、在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。教學準備：掛圖 教學過程：

一、學習例題：

1、出示例題圖：說說圖上畫的是什么事？你想到了什么？（買東西，單價×數量=總價）

讀一讀信息：短袖衫32元，褲子45元，夾克衫65元。這三個信息分別說明了什么？（單價）

買5件夾克衫和5條褲子。這信息說明了什么？（買的數量）問：一共要付多少元？

指出：這里有一個多余條件，是哪個？

請大家在自己的本子上列綜合算式，并算出結果。

2、交流：（1）（65＋45）×5（2）65×5＋45×5 =110×5 =325＋225 =550（元）=550（元）分別說說這兩個算式先算什么？再算什么？

指出：這兩個算式的結果是一樣的，那么我們就可以用一個符號把它們連接起來（加上“=”）

比較：左右這兩個算式有哪些相同的地方？不同之處呢？（相同：三個數是一樣的，都有乘法和加法；

不同：前面的算式中出現了1個5，后面的算式中出現了2個5；一個是兩步算式后面一個是三步算式??）

用語言來表示它們的聯系：兩個數合起來乘5等于兩個數分別乘5再合起來。（只要學生能大概說出類似的意思就行。）

3、學生寫類似的算式：

在規定的時間內，請你寫出符合這樣特點的等式。交流：你寫了幾個？讀一讀。

問：像這樣的算式你還能繼續寫嗎？寫得完嗎？ 那有什么好辦法表示呢？

在學生交流的基礎上總結出用字母表示的乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：這就是我們這節課要認識的乘法分配律 板書課題：乘法分配律

4、比較：回憶以前學過哪些運算律，今天學的和前面學的有什么不同？（以前只有加或乘，這個既有加又有乘）猜：學習運算律有什么用呢？（使計算簡便）

二、完成想想做做：

1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號：

先讓學生獨立填寫，再交流。發現問題要多請幾個學生說說自己是怎么思考的。指出：第2、3題是乘法分配律的逆運算。

2、橫著看，在得數相同的兩個算式后面畫“√”（題略）先學生獨立判斷，交流的時候，重點說第3題和第4題。第3題：74就是74×1，所以結果是一樣的

第4題：找到分別乘的數是50，那么合起來乘的數也應該是50，正確的相等的算式應該是“50×（40＋90）”

三、學生作業（邊說邊寫）：

1、第3題，要求學生分別用兩個算式解答，并說說它們之間的聯系。

2、第4題，先請學生觀察算式特點，知道上下兩題是運用了乘法分配律。再算一算，體會哪個算式計算的時候更簡便。

說一說：當兩個數合起來是整十數的時候，先合再乘比較簡便。

3、第5題：先指名說說表格的意思，再分別解答下面的3個問題。教學反思：

應用乘法分配律進行簡便計算 教學內容：p.56、57 教材簡析：

能應用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數乘兩個數的和（或可以轉化成一個數乘兩個數的和），可以直接應用乘法分配律算出結果；另一種是求兩積之和的算式里有一個乘數相同，可以逆向應用乘法分配律算出結果。

教學目標：

1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計算。

2、讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性。

3、讓學生聯系現實問題主動運用規律解決問題，感受數學規律的普遍使用性，進一步體會數學與生活的聯系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。

教學過程：

一、講解學生作業錯得較多的題目 1、99×37＋37=37×（□○□）指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個算式中，只有一個乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應該等于合起來乘37，括號里應該填寫的是“99＋1”

2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×29 27×（21＋29）11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12 先讓學生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題？說說為什么不能連線？（1）（58＋12）×14應該等于分別乘14，但“58×14＋12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點，它只能用乘法結合律進行簡便計算。所以不能和36×25＋4×25連線。

二、學習例題：

1、出示例題圖：

說說例題的信息和問題，說說相關的數量關系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200（元）說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應該略大于3200。還可以怎么算？（用豎式算）3、3200元其實是幾件衣服的價錢？那要算102件，還要怎么辦？（加上2件），這2件是多少元呢？總共是多少元？ 怎么把這個過程完整地用算式表達出來呢？ 板書：32×102 =32×（100＋2）=32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元）

指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進行簡便計算。學生完成書上的例題剩下部分。

4、完成試一試：用簡便方法計算46×12＋54×12 觀察算式特點，并完成簡便計算。交流：=（46＋54）×12 =100×12 =1200 比較兩題，說說在利用乘法分配律進行簡便計算的時候有什么要注意的？

（有的時候是合起來乘容易，有的時候是分別乘更容易。要根據具體的題目來選擇。）

三、完成想想做做：

1、在□里填上合適的數，在○里填上運算符號（題略）學生獨立完成，再校對。

2、口算下面各題，并說說是怎樣應用乘法分配律的（第3題）學生說出口算的過程，體會也是運用了乘法分配律。

3、讀第5、6題，觀察數據的特點，說說怎么算才更簡便？

四、探索思考題：

99×99＋199○100×100 觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關系呢？說說是怎么想到的？ 在交流過程中完成板書： 99×99＋199 =99×99＋99×1＋100 =99×（99＋1）＋100 =99×100＋100×1 =100×（99＋1）=100×100 學生自己嘗試完成算式：999×999＋1999的探索過程

發現規律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）

五、布置作業：

p.57第2、4、5、6題 教學反思：

練習五（1）

教學內容：p.58第1、2、5題 教學目標：

本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過練習比較熟練地掌握乘法分配律并應用乘法分配律進行簡便計算。

教學過程：

一、補充練習：

說說乘法分配律的基本特點：分別乘轉換成合起來乘或是合起來乘可轉換成分別乘。板書：39×65＋ × 問： 上可以填多少？（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的數可以填幾？怎么想的？（先填39，說明分別乘的數是39，為了計算的簡便，合起來的數最好是整百數，比如為了合起來是100，那另一個數就可以填35）

指名說說該題完整的計算過程。

2、那如果是先填了65呢？請你把這個算式填寫完整，并算出結果。

指出：分別乘的時候，肯定要有一個乘數數是相等的，然后把另兩個乘數加起來。

3、如果算式是：39×65＋65，這個算式可以利用乘法分配律嗎？怎么寫可以讓大家看得更清楚？板書完整的過程：

39×65＋65 =39×65＋65×1 =65×（39＋1）=65×40 =2600 指出：有的時候，需要把題目進行適當的“改裝”，才能完全符合乘法分配律的特點。

4、分別乘是不是只能有2次呢？板書：39×65＋30×39＋5×39 這題分別乘的是多少？該如何簡便計算？

隨學生回答板書：=39×（65＋30＋ =39×100 =3900 指出：像這樣的題目我們自己也可以編，但要注意分別乘的數是一個相同的數；乘的次數可以不限2次。

二、完成書上的部分練習：

1、用兩種方法計算下圖中小正方體的個數，并能夠來說明乘法分配律。先學生獨立寫，再交流，分別說說算式先算的是什么。

2、辨析第2題的第4題兩種做法： 103×23（1）=100×23＋3=2300＋3=2303（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369 講評時強調：

1、“分別乘”，也就是說要乘2次；

2、為了看得更清楚，第2種解法還要加一步“（100＋3）×23”，等很熟練的之后才能適當地減去一些步驟。

三、布置作業： 第2、5題 教學反思：

練習五（2）

教學內容：p.58、59第3、4、6、7、8、9題 教學目標：

1、本單元內容的整理與練習，著重讓學生通過比較，發現乘法分配律可以類推到兩個數的差與一個數相乘；

2、進行有關運算律和運算性質的整理與練習，加深對各運算律的聯系和區別的認識，引導學生靈活應用運算律進行簡便計算，進一步提高靈活運用規律進行簡便計算的能力。

教學過程：

一、用字母表示各運算律：

指出：用字母表示運算律的時候，我們統一按照書上的格式來寫。加法交換律：a＋b=b＋a 乘法交換律：a×b=b×a 指出：交換律只要2個數交換位置，所以只要用到字母a 和b 加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）

指出：結合律有三個數，但順序是不變的，只是先算前面的變成了先算后面的。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：分配律有乘有加。

二、簡便算法的多樣性：

你能用幾種方法計算：125×24 1、125×8×3=1000×3=3000

2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000 ??

比較兩種方法，說說各是運用了什么運算律？哪種更簡便？

指出：有的時候一道題有多種簡便算法，我們應該選擇更簡便的算法。像這類題目更適宜用乘法拆數那就盡量不要用加法。

三、乘法分配律的延伸運用：

1、先計算每組的兩道算式，再比較它們的結果，并填空： 32×（30－2）○32×30－32×2（40－4）×25○40×25－4×25 學生算、比較后，指名說說自己的發現：（只要說出大概就可以）老師也可適當引導學生用字母來表示：（a－b）×c=a×c－b×c 指出：我們可以把這個規律也看成是乘法分配律的一種應用。利用它，可以使一些計算變得更簡便。

2、學生練習：88×41－88 98×76 學生練習完后再交流，注意規范學生的書寫過程。

3、學生作業：p.58第4題

四、繼續完成其他練習：

1、p.59第6題，要求學生獨立填寫，并說說各是運用了什么運算律。其中第1題，可能會有學生分別“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引導學生辨析哪種更好？為什么？

2、第7題，要求學生上下兩題對照著練習，說說各有什么聯系？（第1組題，要讓學生明白：三個數連乘只是改變了先算和后算的順序，還是分兩步乘，而下面的題是有乘有加，要利用乘法分配律做，兩步就要變成了三步；

第2組題：通過對比，進一步認識下面的題在簡便計算的時候，可以想上面是100個45，下題只要從4500里去掉1個45就可以了；??）

3、繼續把第8、9題做在作業本上。教學反思：

我們去春游

教學內容：p.60、61 教材簡析：

這好似一次綜合應用學過的計算解決實際問題的活動。教材分兩段安排。第一段創設了向陽小學的學生到“水上樂園”游玩的情境，讓學生收集情境中提供的信息并解決一些問題，初步體會出游時需要做的準備工作以及可能遇到的問題。第二段要求學生根據本校實際組織春游時可能會遇到的問題進行討論，制定簡單的計劃，提出一些數學問題，并綜合應用所學知識節以解決。

教學目標：

1、讓學生綜合運用學過的計算知識解決春游活動中的一些實際問題，培養學生的參與意識和經濟意識，提高學生的組織能力和實踐能力。

2、讓學生在活動中感受到數學與生活的聯系，感受數學知識與方法的價值，發展應用能力，激發學習數學的興趣。

教學過程：

一、算算老師的出差費用：

老師經常要出差，比如說這次要到南京參加一個活動，時間是3天。你們說，這3天老師會花哪些錢？

隨學生的回答板書：

交通費用、住宿費用、伙食費、如果要游玩的話還要有門票費和游玩的具體項目的費用??

依次在每個項目下寫出具體的金額，一起算出老師3天的總共費用。

指出：出門在外，帶太多的錢不安全，所以一般都要有一個預算，讓自己帶的錢夠用。

二、算算學生游玩水上樂園的費用

1、出示圖，說說從圖上你知道的信息，以及聯想到了哪些問題？

（88個學生，45人坐一輛車，可以聯想到需要2輛車；各游玩項目的定價表??）

2、回答書上的提問：

（1）如果包車的價格是每輛車220元，每人乘車要交多少元？ 學生獨立列式并交流。

（2）東東用10元最多可以玩哪幾個項目，最少可以玩哪幾個項目？ 問：玩的項目多，那要選怎么的項目？（價錢便宜的）說說你是怎么選的？??（3）如果你到水上樂園去，準備帶多少錢？這些錢可以怎樣安排？ 同桌想互相說一說，再交流。

三、模擬春游：

如果學校組織同學們去春游，你知道春游前要做哪些準備嗎？（讓學生自由地說出各自想到的問題。）

（1）了解并計算出全校四年級去春游的一共有多少人。（2）如果包乘汽車，每輛車大約可以坐多少人？

了解大客車的一般規格：30~50。根據每班人數，包50人的車更合適。全校6個班，只要包這樣的車6輛就行。

（3）了解包乘一輛汽車需要多少錢？算一算去春游的全體同學包乘汽車一共需要多少錢？

（根據目的地的遠近，具體的費用是不同的，就以500元1輛的費用計算，其實還要另外出過路費、停車費、司機人工費等。）

（4）了解比較熟悉的幾個游玩地方的其他費用，大致地算一算去這些地方所需要的總費用。

小結：學了數學知識，我們就可以解決像上面這樣的問題。教學反思：

圖形的對稱

教學內容：p.62、63 教材簡析：

這節課主要通過對對稱軸的進一步學習加深對軸對稱圖形特征的認識。例題讓學生用長方形紙對折并發現長方形的對稱軸，進而通過對不同折法的觀察發現長方形有2條對稱軸，在此基礎上學習畫長方形的對稱軸。

教學重點：經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。教學難點：畫平面圖形的對稱軸 教學目標：

1、讓學生經歷長方形、長方形等軸對成圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。

教學準備：p.119的圖，剪刀、尺等 教學過程：

一、認識四邊形的對稱軸：

1、取一長方形紙，請學生說說長方形的特點。對折，畫出它的對稱軸。交流：你是怎么畫的？

強調：對稱軸要用點劃線來畫，長方形有2條對稱軸。問：這條對角線是不是它的對稱軸？為什么？

2、用一張正方形紙對折，并畫出它的對成軸。交流：你畫了幾條對稱軸？

3、長方形和正方形都是特殊的四邊形。四邊形中還有哪幾種你叫得出名的圖形？ 它們也都是軸對稱圖形嗎？各有幾條對稱軸？

請你把剪下來的平行四邊形、菱形、直角梯形、等腰梯形分別都折一折、畫一畫。交流：平行四邊形不是軸對稱圖形。

菱形可以理解為平行四邊形，它有2條對稱軸。直角梯形不是軸對稱圖形。等腰梯形有1條對稱軸。

適當板書，并請學生看板書說一說。

4、認識三角形的對稱情況：

三角形是對稱圖形嗎？請你用準備好的三角形，折一折、畫一畫。交流：一般的三角形不是軸對稱圖形。

等腰三角形有1條對稱軸。

等邊三角形有3條對稱軸。

問：你發現了什么？（要有同樣的邊長才有軸對稱的可能。）

二、練習：

1、下面的圖形都是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸？試著把它們畫出來。

幾點注意：（1）點劃線是直線，要畫出頭；

（2）要畫全。

（3）第3張圖轉過來看，并不對稱，所以要主要仔細觀察。第四張圖，可先選一個葉片畫出來，再畫出它對稱的另一半，通過觀察，了解它是旋轉后得到的，并不是對稱的。

2、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

3、先畫出下面每個圖形的對稱軸，再交流。學生在畫的時候，老師要注意巡視。可能有的問題：靠“經驗畫”。指出：要先量出邊的長度，找到中點，這樣畫出來才準確。多條對稱軸會相交于同一個點。

說說你的發現：正三角形3條對稱軸，正方形4條對稱軸，正五邊形5條對稱軸，正六邊形6條對稱軸。??

可以適當引導的回答：如果邊數更多，那么對稱軸也更多；邊數越多，就越接近一個圓，所以圓的對稱軸條數是無數條。

4、在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。教學反思：

圖形的平移

教學內容：p.64、65 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形沿水平方向和豎直方向各平移一次，平移到指定位置。三年級的時候已學過，初步體會了平移的特征。例題要求學生把小亭子圖從方格紙的左上方平移到右下方，為學生利用有關平移的已有經驗解決問題提供了機會。

教學重點：將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。教學難點：正確判斷平移的距離。教學目標：

1、讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平（或豎直）方向平移，再沿豎直（或水平）方向平移。

2、讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。

3、讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。教學準備：掛圖，尺等 教學過程：

一、教學例題

1、復習有關平移的知識。

（只出示上半部分的例題圖）問：在方格紙上，我們可以把這個小亭子圖平移。現在請你把它向右平移6格。

指名一人操作，其他學生畫在書上。交流：“向右平移6格”你在操作時是怎么想的？（注意對應點之間的數格子。）小結：我們三年級時學習過平移，知道了可以把一個圖形向上、下、左、右四個方向平移。具體平移的格數要通過數對應點或線之間的格子數。

2、完整出示整張例題圖：

在剛才平移的基礎上，請你把亭子圖再向下平移4格，畫一畫。檢查畫得正確否。問：小亭子圖從開始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你還有別的方法嗎？（先向下平移4格，再向右平移6格。）

兩種方法有什么聯系？（都是分兩次；方向有先后，但對應的格子數沒變；都要數清楚對應點平移的格數??）

指出：我們今天學習的平移和三年級的有不同，要分兩次平移得到圖形的新位置。

二、完成想想做做：

1、看圖完成圖下的填空。指名讀一讀，若有問題，找出原因。

這兩幅圖還可以怎樣平移到現在的位置？可在書上畫一畫，再說一說。

2、畫一畫。

可能有的問題：平行四邊形的對應點會找錯，要強調“對應”。梯形的平移會有部分重合。

有的學生畫的時候用虛線，也有的用實線。可引導學生自己討論哪種更好。

3、利用三角尺和直尺畫平行線。

引導學生自己看懂圖，先模仿，再換角度多畫幾組平行線。

三、完成部分練習冊上的作業。教學反思：

圖形的旋轉

教學內容：p.66、67 教材簡析：這部分內容教學在方格紙上把一個簡單圖形順時針方向或逆時針方向旋轉90o。學生在以前的學習中已經初步認識了生活中的旋轉現象，這里是第一次教學旋轉的中心，即繞哪一個點旋轉；二是旋轉的方向，按順時針還是逆時針方向旋轉；三是旋轉的角度。教材安排了兩道例題。

教學難點：簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90o。教學目標：

1、讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90o的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90o。

2、讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發展形象思維。

3、讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。

教學準備：三角板等 教學過程：

一、認識順時針、逆時針：

1、在黑板上畫一個圓形鐘面，中間點上一個點，做一個紙質指針。先把指針指向“12”，順時針旋轉一周，學生則用手勢表示。指出：剛才我們旋轉的方向是“順時針”（板書：順時針）

2、有“順時針”，還有“逆時針”，誰來指一指逆時針是如何旋轉的？

二、認識按角度旋轉：

1、指針從12開始順時針旋轉到12，問：剛才的時針鐘面轉的？（順時針旋轉了360 o）

轉到“3”呢？“6”呢？??（老師分別演示，讓學生觀察后說說是順時針或逆時針旋轉了多少度。）

2、學習例題1，說說轉桿打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？

三、認識簡單圖形的旋轉

出示方格紙，按例題所示擺好三角板。

問：你會把右邊的三角尺繞A點旋轉90 o嗎？ 同學在自己的方格紙上操作。交流：（1）順時針旋轉；（2）逆時針旋轉。具體指導畫法：（1）確定一條邊，按要求旋轉后得到一個新位置，再依次畫出其他的邊。（2）分別多確定幾條邊，再連成圖形。

（3）用實物旋轉后，再畫出實物所在的位置。指出：A點是不能動的。

四、完成想想做做：

1、看圖填空：讓學生看圖獨立完成，并交流。

2、做一做，畫一畫。

注意指導，可以讓學生從某條邊入手考慮，學有困難的也可用實物旋轉后再畫。

3、觀察下面3組圖形，它們有什么共同的特點？你能選擇每組中的一個圖形，使每組圖形都變成一個長方形嗎？

建議學生把旋轉的過程在圖上標出來，并畫出拼成的長方形。

五、指導并完成練習冊上的作業。教學反思：

圖案的欣賞和設計 教學內容：p.68、69 教材簡析：這是一次實踐與綜合應用數學知識和方法的活動。教材安排的活動可分成三段。第一段讓學生欣賞美麗圖案，感受圖形中的對成，體會平移和旋轉在圖案設計中的應用。第二段讓學生按要求做出美麗的圖案。給出構成一個圖案的基本圖形，讓學生按要求依次采用平移、旋轉的方法，經歷圖案的形成過程。其中，把三角形和平行四邊形旋轉90o，三角形只有一條邊在方格紙的方格線上，平行四邊形沒有一條邊在方格線上，這與學生在前面學習的圖形旋轉比較，是有挑戰性的。第三段讓學生綜合應用對稱、平移和旋轉的方法，自己設計美麗的圖案并進行交流，讓學生在體會成功愉悅的同時感受數學美和數學方法的價值。

教學目標：

1、讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。

2、鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值。課前準備：把教材中的有關圖片整理加工，做好一個資料包。上課地點：網絡教室。教學過程：

一、圖案的欣賞：

1、電腦演示p.68上三張美麗的圖案。問：在這三張圖中，你能找到我們學習過的知識嗎？請具體說說。

圖1：單只蝴蝶是對稱，然后是一個一個的平移。（如果有學生說整張圖是對稱的，也可以。）

圖2：是旋轉后得到的。（注意平移和旋轉的區別：旋轉有一個公有的點，平移沒有。）說說這里有幾條對稱軸？

圖3：既有平移，也有旋轉。

2、老師示范在電腦中操作“平移”和“旋轉”，演示圖3的制作過程。注意幾個細節：要選“透明處理”；然后把每次復制的一條金魚，按90度、180度、270度旋轉，得到一個四聯圖案；然后再復制整塊，分別向右、向下、向右下平移，得到書上的圖案。

二、按要求做出美麗的圖案。平移作品：

1、把藍色和綠色的正方形都向右平移8格，分別涂上顏色；把紅色正方形向左平移4格，涂上顏色。像這樣連續操作幾次。

補充具體要求：可在電腦中，先數格子并點好對應的點；然后再取相應的顏色畫線條。（取色可吸原來的顏色，這樣畫出來更接近。）

交換欣賞同學的作品，看看畫對了沒有。

2、把綠色三角形向右平移3格，紅色三角形向左平移3格。分別涂上顏色。像這樣連續操作4次。

方法基本同上，并欣賞作品。旋轉作品：

1、把下圖中的三角形和平行四邊形繞A點順時針或逆時針旋轉90o，畫出旋轉后的圖形，并涂上顏色。像這樣連續操作3次。

老師演示在畫圖板中的旋轉方法，指出：電腦里的旋轉，只有“順時針”，但順時針旋轉180度和逆時針旋轉180度的效果是一樣的；順時針90度的效果和逆時針旋轉270度的效果是一樣的。

獨立設計： 先畫出一個或幾個圖形，再運用平移和旋轉的方法，設計美麗的圖案。交流展示。教學反思：

倍數和因數

教學內容：P.70—73 教學目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索出找一個數的倍數或因數的方法。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步培養學生的探究能力，對發現的規律進行歸納概括的能力。

3、通過在探索倍數和因數的過程中，使學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

教學重點、難點：

重點：認識倍數和因數的含義，探索找一個數的倍數或因數的方法。難點：探索找一個數的倍數或因數的方法。教具準備：多媒體課件。教學過程：

一、數形結合，激趣導入。

1、用大屏幕打出12個完全一樣的小正方形，請學生在心中擺不同的長方形。

2、用乘法算式表示自己擺的長方形。

3、組織交流：根據乘法算式，說不同的擺法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”隨著學生的口答師大屏幕演示不同的長方形。

二、認識含義，探究規律。

1、認識因數、倍數的含義。

（1）別小看這些算式，我們今天研究的內容就在這兒。就拿3×4＝12舉例吧，數學上說3是12的因數，12是3的倍數。

（2）還有兩道算式，你們能自己說一說誰是誰的倍數？誰是誰的因數?（拗口）（3）乘法算式算式你會說了，那除法算式呢？

（4）試一試：從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？3、20、6、5、36。（5）當學生說到6是3的倍數，6是36的因數時，老師提出疑問：“6怎么一會兒是因數，一會兒是倍數？”通過學生的辨證回答，讓學生體會因數和倍數是相互依存的。

2、探索找一個數因數的方法。

（1）剛才老師發現一個奧秘，有好多數都是36的因數。誰能在這五個數中把36的因數一下子找出來？(學生回答)（2）只有這2個嗎？（學生說出）

（3）其實找36的因數并不難，難的是有什么辦法可以把36所有的因數都找出來。你能想出好的方法嗎？（學生小組合作或獨立探究。）

（4）集體交流，教師讓想到這些方法的學生自己介紹找36的所有因數的方法，師生依次點評。

（5）總結：通過那么多方法的比較，你覺得用什么方法找36的所有因數？

3、探索找一個數倍數的方法。（1）今天，還要研究找一個數的倍數呢？你能找出3的倍數嗎？

（2）學生獨立找，并且集體交流。教師在學生回答的基礎上提問：“你能把3的倍數全找出來嗎？”

（3）總結：找一個數的倍數有什么方法？

三、鞏固練習，深化認識。

1、練習

a、找50以內7的倍數。讓學生獨立完成，說說為什么找到49就不找下去了？ b、15的因數有那些？

2、判斷：

a、3+7=10，所以10是3的倍數，3是10的因數。b、15的倍數只有15和30。c、57是3的倍數。

d、1是1、2、3、??的因數。

3、猜一猜：

今年老師的年齡是4的倍數，老師可能多少歲？同時又是7的倍數。學生討論，交流。

四、全課小結：今天你學到了什么？有哪些收獲？ 教學反思:

2和5的倍數的特征

教學內容：p.74、75 教材簡析：

教材首先安排學生在百數表中圈出5和2的倍數，再分別觀察圈出的數，發現5的倍數和2的倍數的特征，進而利用2的倍數的概念教學偶數和奇數的意義。“想想做做”通過判斷、選擇、分類，用數字按要求組數等形式鞏固所學知識，加深對2和5的倍數的特征的理解，結合練習還引導學生發現既是2的倍數，又是5的倍數的數的特征，發現4的倍數都是2的倍數。

教學重點：掌握2、5倍數的特點。教學目標：

1、讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。

2、在學習活動中培養學生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數特征的特征的認識，感受教學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

教學過程：

一、認識“偶數”、“奇數”：

1、前面我們認識了有關倍數和因數的知識，現在老師要請你們寫出2的倍數（板書：2的倍數）

想一想，2 的倍數寫得完嗎？一般怎么處理？（寫不完，一般只要從小到大寫5個，然后用“??”

那如果老師要你寫的是“100以內的2的倍數”，寫得完嗎？（板書：100以內）請你把100以內2的倍數寫在自備本上，寫的時候考慮怎么寫才能看上去更有規律？有什么規律？

學生寫，老師巡視。

2、交流：老師發現同學們都很節約本子，一行一行寫得很滿。但也有個別同學寫得很清楚。

板書：2、4、6、8、10，接下來該怎么寫才更好呢？（換行再寫，老師繼續板書到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以內”，包括100。）

看板書，你能說說2的倍數有哪些特點嗎？（1）都是雙數；（2）個位上是2、4、6、8、0；（3）間隔排列?? 指出：這些數，我們以前把它們叫做“雙數”，其實還有一個名字叫“偶數”，是2的倍數的數叫做偶數。

不是2的倍數的數叫做奇數。注意讀“ji”。

奇數和偶數是間隔排列的，1~100，這100個數里有50個偶數和50個奇數。

3、想一想自己的學號，是偶數的起立。然后從小到大報一報再坐下。全班50個學號中，有25個是偶數。

4、如果有一個多位數，ABC□，這個個位上可以填寫哪些數字，它就是偶數？填哪些數字，它就是奇數？

二、學習5的倍數： 在這些數中（指板書問），有沒有5的倍數？（隨學生回答，把其他的擦去，留下整十數那列。）

觀察這些數，有什么特點？（都是偶數，都是整十數，個位上都是0。）這些數既是2的倍數，也是5的倍數。5的倍數只有這些嗎？有補充嗎？ 繼續板書：5、15、25??95 誰來完整地說一說5的倍數有什么特點？（個位上是5或0）

三、完成想想做做：

1、下面的數，哪些是2的倍數？哪些不是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？

讀題后審題，看清楚有3個要求。分別用不同的標記標出2 的倍數和5的倍數。指名說說自己的判斷理由。再說說既是2的倍數又是5的倍數的特點。

2、填一填：

問：會不會有哪個數既是偶數又是奇數？會不會既不是偶數也不是奇數呢？

（通過提問，讓學生明白：自然數要么是偶數要么是奇數。所以7個數都要分別填進圈里。）

3、選出兩張數字卡片，按要求組成一個數。（1）組成的數是偶數（2）組成的數是5的倍數

（3）組成的數既是2的倍數，又是5的倍數

做一題交流一題，分別指名說說思考的方法，注意引導學生有序的思考，盡量找完全。

4、用1、2、5三個數字組成一個三位數。（1）組成的數是2的倍數（2）組成的數是5的倍數

提醒學生有序地思考，排出所有符合要求的三位數。

5、把下表中4的倍數涂上顏色。學生獨立涂色。交流。

可能會有的錯誤：4、14、24、34?? 討論找4的倍數的方法，找出錯誤的數。