第一篇：西師版二年級下冊數學全冊教案
一、萬以內數的認識
數數
第1課時 數數
（一）【教學內容】教科書第 2～3頁例 1～例 3及課堂活動。
【教學目標】通過動手操作，經歷計數單位（千、萬）產生的過程，認識計數單位“千”、“萬”，理解相鄰兩個計數單位之間的進率是 10，進一步培養數感。【教學重點】認識計數單位“千”、“萬”。
【教學難點】理解相鄰兩個計數單位之間的進率。【教學準備】
教具：主題圖、小棒、方格、木塊（課件或掛圖）、計數器。學具：小棒、學生用計數器。
【教學過程】
一、調查感知、情景引入
1、學生交流課前學習成果
組織學生課前調查：生活中比 100大的數有哪些？舉出幾個例子說一說。對于比100大的數，還知道些什么？
2、情景引入
教師出示主題圖。學生觀察、匯報：從圖中了解到哪些信息？有哪些發現？
引入新課：既然我們身邊有這么多比 100大的數，那就肯定會有比“個”、“十”、“百”還大的計數單位，小朋友想知道嗎？板書：計數單位。
二、動手操作、探索新知
1、回顧舊知
出示小棒，單獨 1根，1捆10根，1捆100根，讓學生猜一猜各是多少根，并說一說10根1捆里有多少個一，100根1捆里有多少個十。板書：
10個一是十，10個十是一百。教師：“一”、“十”、“百”是以前學過的計數單位，有了這些計數單位，才
能幫助大家數數和讀數。
2、探索新知
教師激發學生興趣，讓學生猜一猜比一、十、百還大的計數單位是什么？（千）（1）認識一千。①數一數。
課件（或實物、掛圖）出示一千，先讓學生猜一猜一千里有幾個一百，然后課件演示，學生跟著數：一百，二百，三百 ， 一千。
提問：一百一百地數，幾個一百是一千？
教師板書： 10個一百是一千。說明：“千”是比“百”更大的計數單位。②撥一撥。
學生在自己的計數器上撥出１００、２００、３００ ， 1000。學生之間交流自己是怎樣撥的，然后抽學生匯報。
③填一填。
說一說線段上的括號里該填什么，為什么？填好以后，一起數一數。
教師在計數器上撥出 100、500、1000、2000，讓學生快速的看出是多少，并說出前兩個數里有幾個一百，后兩個數里有幾個一千。
（2）認識一萬。①數一數。
教師：你會一千一千地數嗎？誰來數數看？然后出示課件（或實物、掛圖）演示，師生一起數一數。教師介紹計數單位“萬”。
出示例 2示意圖。一摞紙是 1000張，這里一共有多少張？學生在示意圖上獨立一
千一千地數一數，并和同桌一起討論。教師引導學生發現 10個一千是一萬，板書： 10 個一千是一萬。
②撥一撥。
學生在自己的計數器上撥出 1000、2000、3000， 10000。
3、整體認知計數單位，掌握相鄰兩個計數單位的進率（1）看一看、讀一讀。
教師出示計數單位對比圖（第 3頁例 3），讓學生看著圖，讀一讀：一、十、一百、一千、一萬。
（2）撥一撥、說一說。
學生在計數器上撥一撥，再次體驗一、十、一百、一千、一萬產生的過程。教師提問：你們有什么發現？引導學生歸納：個、十、百、千、萬都是計數單位，相鄰兩個計數單位間的進率是 10。
三、鞏固新知、拓展提高（1）互相說一說。
（）張 1角是 1元，（）張 1元是 10元，（）張 10元是 100元，10張 100元是（）元，10個一千元是（）元。
（2）完成第 4頁課堂活動第 1~4題，學生獨立思考，試做。然后小組交流，相互幫助解決問題。
集體反饋，評價課堂活動。
[ 點評：通過獨立思考、合作交流，培養學生合作的意識和與人交流的能力。]（3）挑戰題：看圖思考。
10箱里面有多少個乒乓球？
四、課堂小結
教師：大家學到了什么知識，是怎樣學習這些知識的？
教師引導學生一方面對所學知識進行自我評價，另一方面也對學習方式、情感態度等方面進行自我評價。教學反思：
第 2課時 數數
（二）【教學內容】教科書第 4～5頁例
4、例 5及課堂活動。【教學目標】
1、正確地數百以上、萬以內的數，知道萬以內數的組成。
2、正確地用萬以內的數表達和交流信息，培養和發展學生的數感。
3、激勵學生主動參與數學學習活動，培養自主探索的意識。
【教學重難點】數“翻坎數”，萬以內數的組成。【教具、學具準備】 小棒、計數器。【教學過程】
一、創設問題情景、激發學習興趣
（1）教師用課件（或掛圖）出示兩堆小棒：一堆 97根，另一堆 5根。讓學生猜一猜兩堆一共有多少根小棒，引導學生獨立思考，激發學習興趣。
（2）學生匯報自己的猜想，并說說為什么。
二、主動探究，建立模型
1、數一百零幾
（1）99之后再數 1根是多少？ 100之后再數 1根是多少？強調“一百”與“一”之
間一定要加 1個“零”。
1（2）101之后再數 1根是多少？看著上圖一起數一數，明確一百零幾中間有 個
“零”。
2、數一百零幾與一百幾十
（1）學生拿出整的 100根小棒和散的 20根小棒各放一堆。（2）同桌相互數一數，檢查一下是不是符合要求。
注意 109是“100”與“ 9”合起來，110是100與 10合起來，突出 101與110的區別。（3）引導學生觀察 120根是 1個 100，2個 10。（讓學生動手捆 1個大捆，2個小捆）（4）引導學生發現 120就是由 1個100和2個10組成的。
3、在計數器上數一百九十幾到二百幾十
（1）教師出示計數器，撥出 197，讓學生讀一讀，說一說 197的組成。（2）讓學生接著往下數，當數到 199到200時，怎樣撥？
①觀察個位，9個一再數 1個一是多少個一？（10個一）10個一又是多少？（10個一是 1個十）在計數器上怎樣表示？（在個位上撥去 10個一，在十位上撥上 1個十）
②觀察十位，已有 10個十。10個十是多少？（10個十是 100）在計數器上又怎樣表示？（在十位上撥去 10個十，在百位上撥上 1個百）
4、類比遷移
（1）突出 990與1000。
教師出示計數器，撥出 990，讓學生讀一讀，說一說 990的組成。請學生再撥上 10，怎么撥？怎么數？
[ 點評：在操作活動中，充分利用已有的知識，結合計數單位，突出 10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，突破由十到百、由百到千這個翻坎數。]
（2）突出 1010，1020。
①1000之后再數 10，在計數器的哪一位上撥？（十位）撥幾個？（1個）1000加
10讀作一千零一十，突出必須在“一千”與“一十”之間加 1個“零”。
②1010之后再數 10怎么撥？
③從 1020再撥到 1300怎么撥？ ④從 1300撥到 1400可以怎樣撥？
⑤同桌互動：使用計數器一十一十地撥，從 880撥到 1100，一邊撥一邊數。提醒
學生遇到困難，可以尋求同伴或者老師的幫助。然后抽學生演示，教師重點指導 990、1000和一千零幾十的撥法及數法。
（3）突出 2000，2010。
①1900之后再數 10，在計數器的哪一位上撥？撥幾個？是多少？（1910）依次到
1990。
②1990之后再數 10，十位上是多少？（10個一十）十位上怎么辦？（10個一十是一百）百位上是多少？（10個一百）百位上怎么辦？（10個一百是一千）千位上又是多少？（2個一千是二千）
③從 2000到 2001，在計數器上可以怎樣撥？
三、鞏固新知，深化拓展
1、接龍游戲（教師重點指導“翻坎數”）
（1）一個一個地數，課堂活動第 1題。（老師和全班學生接龍）（2）一十一十地數，課堂活動第 2題。（男、女同學接龍）（3）一百一百地數，課堂活動第 3題。（各大組接龍）（4）一千一千地數，課堂活動第 4題。（全班齊數）
2、撥一撥、說一說
（1）先撥 3500，再說由（）個千和（）個百組成。（2）先撥 4020，再說由（）個千和（）個十組成。（3）先撥 6003，再說由（）個千和（）個一組成。
3、說一說
（1）5400是由（）個千和（）個百組成。（2）4070是由（）個千和（）個十組成。（3）2496是由（）組成。
四、課堂小結
你會數萬以內的數嗎？數數時要注意什么？通過學習你還有什么收獲？
教學反思：
寫數
第1課時
寫數
讀數
【教學內容】教科書第 7～8頁例 1～ 3及課堂活動。【教學目標】
1、借助計數器認識萬以內數的寫法，能正確寫萬以內的數，結合具體的數，說出寫的方法。
2、會正確地寫數表達交流信息，體驗數學的價值。
3、通過與小伙伴的交流學習，培養學生的合作意識和協作能力。
【教學重點】寫數的方法。
【教學難點】正確寫中間、末尾有零的數。【教學準備】
小鳥圖、鳥巢圖、計數器、數字卡片。
【教學過程】
一、認識數位順序 創設情景：小鳥回家
教師拿出 5個鳥巢，一邊講述一邊貼在黑板上（貼在一橫排）； 5名學生分別1
拿
張紙片，上面寫個位、十位、百位、千位、萬位。
教師：天黑了，玩了一天的鳥兒們該回家了。鳥兒們都還小，但愿他們都能記得自己的家。
（嘰嘰嘰嘰）老師出示銜著數位的小鳥。個位鳥：我的家在哪兒？誰能幫我找一找？
（請學生把這只鳥貼在右邊第 1個鳥巢里）十位鳥和百位鳥也依次找到自己的家。千位鳥和萬位鳥：天黑了，我們回不了家了，隨便找個窩住下吧。
學生：不行不行，住在外面你們的媽媽會擔心的，我們送你們回家吧。（學生幫助千位鳥和萬位鳥找到自己的家）
教師：祝賀鳥兒們都找到了自己的家。（全班鼓掌祝賀）你們有什么好方法來記住這些數位的順序嗎？（學生分組討論）全班交流。
教師：其實，要記住數位順序并不難，你們聽，我們的聰聰還編了一首順口溜呢。播放錄音：記住數位并不難，找準方向是關鍵，右起第一是個位，往左依次十百
千，要問萬位在哪里，就在千位的左邊。
二、學習寫數的方法
教師：你們在哪些地方看見過這些數位呢？ 學生列舉出計數器。
教師：計數器有什么作用呢？ 學生：幫助我們寫數、讀數。
1、寫沒有零的數
教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。學生寫： 85。
教師在數位順序表下面板書： 85。
請一學生撥珠，可以撥三位數（285）、四位數（3247），教師出示相應的算珠
圖。
其余學生試著寫數。（填寫例 1的空）討論：像這樣沒有 0的數怎么寫？ 啟發學生逐步說出：
（1）兩位數先寫十位數，再寫個位數；
（2）三位數先寫百位數，再寫十位數，然后寫個位數；
（3）四位數先寫千位數，再寫百位數，然后寫十位數，最后寫個位數（也就是
從高位開始，一位一位往下寫）。做第 8頁的“試一試”。2 寫末尾有 0的數教師在 計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。
（1）教師：這兩個數與剛才（例 1）的數有什么不同？
剛才（例 1）的 3個數從個位起，每一位上都有算珠，每一位上都是 0以外的數，寫數時不會出現 0。而這兩個數中，第 1個數的個位和十位都沒有算珠，第 2個數的百 位和十位都沒有算珠。
（2）討論：沒有算珠的這一位怎么寫？
（3）歸納：哪個數位上一個計數單位也沒有，就在這一位上寫 0。然后做第 9頁 的“試一試”。
3、寫文字表示的數
出示例 3 四千八百三千零七十五（1）先讓學生嘗試寫。
（2）選兩個學生上黑板寫這兩個數，全班交流寫法。
（3）歸納“用文字敘述的數”怎樣寫。得出：文字敘述的數的寫法：數位上有幾個計數單位就寫幾，一個計數單位也沒有就寫 0。然后做例 3后面的“試一試”。
三、鞏固練習
（1）課堂活動中的 4個題目。（獨立完成，小組互相檢查）（2）老師課外收集一些生產、生活中的萬以內的數，讓學生寫。（如全校學生人數、電器商品的單價等）
四、小結你會寫萬以內的數嗎？怎么寫？
五、課外實踐回家收集萬以內的數，并與爸爸媽媽或同伴交流。
教學反思：
第 2課時 寫數
讀數
【教學內容】教科書第 9頁例
4、例 5。【教學目標】
1、借助計數器認識萬以內數的讀法，能正確讀出萬以內的數，結合具體的數，說出讀的方法。
2、會正確地讀數來交流信息，體驗數學的價值。
3、通過與伙伴的交流學習，培養學生的合作意識和協作能力。
【教學重點】讀數的方法。
【教學難點】正確讀中間、末尾有零的數。【教學準備】
計數器、數字卡片、收集一些生活中的數據資料。
【教學過程】
一、導入新課
1、學生匯報課前收集的數據資料情況
學生自由匯報課前收集的數據資料。一臺電視機大約是 3400元，學校學生人數為2806人，媽媽的工資一個月是 1320元，（教師把同學們收集的數據有選擇地板書在黑板上）
2、觀察這些數據，復習數的組成 讓學生選用一個數，說一說這個數是由幾個千、幾個百、幾個
十、幾個一組成的。教師：這些數有什么共同的特點呢？（數中有 0）這些數你們會讀嗎？今天我們
學習萬以內的數的讀法。
二、學習讀數的方法
1、讀沒有零的數教師在計數器上撥 315，并在黑板上板書算珠圖。學生寫： 315 讀作：三百一十五。
請一名學生撥珠，可以撥三位數（659），也可以撥四位數（1236），教師出示相應的算珠圖。
其余的學生試著讀數。
討論：像這樣沒有 0的數怎樣讀？（以小組的形式進行討論）引導學生說出：讀數時，從高位到低位一位一位往下讀，千位上是幾，就讀作幾千；百位上是幾，讀作幾百；十位上是幾，讀作幾十 ,，教師：你能舉出一些類似的數嗎？怎樣讀呢？（同桌練習）
2、讀末尾、中間有 0的數
教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。
（1）先讓學生試讀這些數，并與剛才讀過的數比較，有什么不同？
（2）教師：讀了這些數后你有什么發現？（這些數中，有的 0讀出來，有的 0不讀，教師板書讀法）
（3）討論：什么樣的 0要讀，什么樣的 0不讀？引導歸納出：末尾的 0不讀，中間有一個或連續兩個 0，只讀一個“零”。
（4）做第 11頁、第 12頁的試一試。
3、出示例 67318，1090，5800，7004（1）讓學生試讀。
（2）讓學生說一說是怎么讀的。（全班交流）
（3）最后引導歸納：怎樣讀萬以內的數？（我們讀數的時候，要從高位讀起，萬位上有幾就讀幾萬，千位上有幾就讀幾千 ， 末尾的 0不讀，中間有 0的數不管有幾 個 0都只讀一個 0）
三、鞏固練習
1、讀數課堂活動第 1題，第 2（1）題，讀數是口頭練習，不用筆寫。（自由讀，和小伙伴互讀互聽，全班抽讀）
2、課堂活動第 2（2）題
3、老師收集一些生活、生產中萬以內的數，讓學生讀一讀
四、小結
你會讀萬以內的數嗎？讀數時要注意什么？
五、課外延伸
收集萬以內的數，并與同伴交流。
教學反思：
第 3課時 認識算盤
【教學內容】教科書第 10～11頁例
6、例 7及課堂活動。【教學目標】
1、認識算盤的基本構造，會在算盤上準確地記數，并能正確讀取在算盤上表示的數。
2、感受中國文化的博大精深，增強民族自豪感。
【教學重點】
認識算盤的基本構造，掌握在算盤上記數的方法。
【教具準備】
算盤
【教學過程】
一、情境引入 出示大算盤。
介紹：前面我們嘗過了用計數器數數和記數的方法，數數和記數除了可以用計數器外，還有一種比較方便的工具，那就是算盤。算盤是我國古代人民創造的一種計算工具，是一項偉大的發明。它可以用來記數和計算，在歷史上曾發揮過很大的作用。上世紀中葉以來，隨著計算器和計算機的逐步普及，算盤才慢慢地退出了歷史舞臺。
引導：你想認識算盤嗎？你想了解有關算盤的哪些知識呢？ 請多名學生說說自己的想法。
引導：這節課我們就來“認識算盤”。）（板書課題：認識算盤）
二、互動新授
1．介紹算盤的構造。
（1）介紹：算盤形成為長方形，周圍是木框，內貫直柱，稱為“檔”（板書），一般有九檔、十一檔到十五檔。檔中橫的一條叫“梁”，梁上兩珠，稱“上珠”（板書），后簡化為一珠，表示“ 5”。梁下五珠稱“下珠”（板書），后簡化為四珠，每一珠當作“一”。在使用算盤時要先定數位，再撥珠記數或計算。
（2）讓學生指著算盤說說其基本構造，然后介紹給同桌聽一聽。2．教學例 6。
（1）質疑：記數，必須用到數位，你知道算盤上怎樣表示數位嗎？ 介紹：算盤上的數位用“檔”表示，選定一檔作為個位，一般把最右邊的一檔定為個位向左各檔依次為十位、百位、千位 ，（分別貼于梁上，學生在小算盤的檔上定好）。
學生在小算盤上練習，選定一個檔表示個位后，再在算盤上找一找、說一說其他的數位。
同桌互相找一找給對方看，說一說給對方聽。
練習：教師在大算盤上指定一個檔表示個位，請幾名同學說一說其他檔所表示的。（2）引導：在算盤上，算珠都靠框，表示沒有數。撥珠靠梁，表示記數。一個
下珠表示 1，一個上珠表示 5，0用空檔表示。
教師示范在大算盤中撥出 1～9.練習：學生在自己的小算盤上撥出 1～9.游戲：①同桌說出一個 1至9之間的任何一個數，請同桌撥出來。
②同桌在算盤上撥出 1至 9之間的任意一個數，請同桌說說撥出的數是幾。③填空。完成教材上例 6后面的填空：寫出算盤上表示的數分別是多少。
（3）教師介紹撥珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三個手指撥珠，各有分工，協同工作（邊講邊撥）。
拇指：把下珠向上撥，叫撥人下珠。（學生試撥）食指：把下珠向下撥，叫撥去下珠。（學生試撥）
中指：把上珠向下撥和向上撥，叫撥人、撥去上珠。（學生試撥）3.教學例 7（1）質疑： 10應該怎么撥？ 100呢？
試撥：從 9撥到 20，從 80撥到 100。特別提醒：遇到滿
5、滿 10時，應怎么撥珠？（2）在算盤上分別表示。71，509，6800.①學生獨立嘗試撥一撥，邊撥邊說一說撥珠的方法。②全班交流，重點讓學生說清楚撥珠的方法。71：在十位上撥 1粒上珠和 2粒下珠表示 7個十，在個位上撥 1粒上珠表示 1個一。509：在百位上撥 1粒上珠，表示 5個百；十位上用空檔表示 0；在個位上撥 1粒上
珠和 4粒下珠表示 9個一。
6800：在千位上撥 1粒上珠和 1粒下珠表示 6個千；在百位上撥 1粒上珠和 3粒下珠表示 8個百；十位和個位上都用空檔表示 0.（3）出示“試一試”：在算盤上撥珠表示下面的數。
1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000 可以采用比賽的形式進行。例如教師出示一個數，讓學生撥珠表示，看誰撥得又對又快。
（4）教學讀取算盤上表示的數。①在大算盤上出示 309.引導：要讀出算盤上表示的數，先應該找準數位。在這個算盤上，哪個檔表示的是個位呢？這個算盤上表示的數的最高位是哪一位？它的十位上是空檔，表示的是幾？
引導：這個算盤上表示的數，有幾個百，幾個十，幾個一？表示的數是多少？ ②在課件上出示大算盤表示的 400和8050.出示自覺要求：
A．在算盤上找出個位和這個數的最高位； B．說說這個數的組成；
C．說說算盤上表示的數是多少。
③小結：讀寫算盤上撥出的數，要先在算盤上找到個位，然后找到最高位，弄清
楚算盤上表示的數的組成，再將數讀寫出來。
三、鞏固練習
1.游戲性練習：同桌合作完成，一人在算盤上任意撥入一個萬以內的數，由另一個同學寫出這個數，并讀一讀，交替進行。看哪一桌學生讀寫的數最多？
2.完成教材第 12頁“練習二”第 3、5題。學生集體交流、完成練習。3.算盤的發展歷史介紹。
課件展示教材第 22頁“你知道嗎”的關于算盤的發展歷史介紹的內容。
四、課堂小結。
今天，你又學到了什么？有什么收獲和體會？ 總結： 1.認識算盤的構造。2.用算盤記數的方法。
3.會讀算盤上撥出的數。
教學反思：
大 小 比 較
【教學內容】教科書第 14～15頁例
1、例 2及課堂活動。【教學目標】
1、結合具體數據，會比較萬以內數的大小，掌握比較的方法。
2、通過觀察、分析、比較、抽象概括等方式歸納出數的大小比較的方法，培養學生分析歸納的能力。
3、讓學生主動參與數學學習活動，體驗探索的過程，獲得成功的喜悅。
【教學重點】掌握大小比較的方法。【教具準備】掛圖。【教學過程】
一、情景引入
課件出示：沙灘上有兩只海龜正在爭吵，它們都說自己的年齡大。(出示兩只海龜，背部貼有表示年齡的卡片 9和 15)請同學們幫助它們比一比，哪只海龜的年齡大 ?怎樣表示 ?(9 ＜15)提問：9＜15，你是怎樣想的 ?(一位數小于兩位數)這時沙灘上又爬來了一只 51歲的海龜，它和 15歲的海龜比，哪只海龜的年齡大 ?怎樣表示 ?(15 ＜51)4 只老海龜聽說比年齡，也爬過來湊熱鬧，你們看，一只活了 200歲，另一只活了 800歲，第3只活了 1000歲，第 4只活了 1100歲，怎樣比較海龜的年齡大小呢 ?
二、合作探究
1、教學例 1
教師出示例 1的線段圖。
先引導學生把 4只海龜的年齡在圖中表示出來，并說一說這樣表示的理由。
(1)比較 4只海龜的年齡。比較：200與800的大小。(小組合作，說出你是怎樣想的)①圖中前面的數都比后面的數小，所以 200＜800。② 2個百小于 8個百，所以 200＜800， 比較： 800與 1000的大小。（相互交流，說比較的方法)①后面的數都比前面的數大，所以 800＜ 1000。②三位數都比四位數小，所以 800＜1000。③ 8 個百比 10個百小，所以 800＜1000。，(2)試一試。(小組合作，說出比較的方法)比較： 800與 1000的大小，1000與1100的大小。
教師：請各小組匯報比較的情況，重點讓學生說出比較的方法。根據學生的匯報教師做必要的補充、講解。
2、教學例 2
（1）出示 3200○514，讓學生在小組內說一說自己是怎樣比的。
小組匯報結果 3200大于 514，因為 3200是四位數，而 514是三位數，四位數比三位數大。
最后引導學生歸納：位數不同的兩個數比大小，位數多的那個數就大。
（2）讓學生獨立做“試一試”，全班匯報交流，著重讓學生說出你是怎樣比的。
3、教學例 3
（1）出示 4850○52003300○ 3250，先讓學生獨立思考，再讓學生在小組里交流自己的想法，重點討論怎樣比較 3300與3250的大小。
（2）全班匯報得出： 3300＞ 3250，先比較千位一樣大，再比較百位，3300的百位 3比3250的百位 2大，所以 3300＞ 3250。
（3）歸納總結：位數相同的兩個數比大小，從最高位開始，一位一位往下比，（4）讓學生獨立做“試一試”，并給同桌說出怎樣比的。
4、師生總結
比較萬以內數的時候，先比數位，數位多的數大。數位一樣從最高位比起，最高位大的數就大。如果最高位相同，就比下一位 ,，三、鞏固運用
（1）做 15頁的課堂活動第 1題，先讓學生獨立做，再全班匯報交流，讓學生說出誰大誰小的理由。（盡可能體現方法的多樣化）
（2）足球活動。（15頁第 2題）
本題設計成實踐活動的形式，在足球模型上寫出數(教師在其中一個球上標出
5000)，另外準備兩個籃子(一個寫大于 5000，另一個寫小于 5000)，學生按要求把球撿到指定的籃子里，看哪些同學做得又快又正確，從而讓學生在實踐活動中親身體驗數的大小比較。
（3）游戲：比較大小。(第15頁第 3題)①教師介紹游戲規則：同桌兩人出手指，每出一次，將兩人手指個數加起來填入 自己選定的一格中(和為 10時不記)。
連續進行 3次，各自組成 1個三位數，數大者獲勝。②師生先示范，然后同桌同學游戲。
四、總結
教師：同學們，通過這節課的學習你有哪些收獲 ? 教學反思：
較大數的估計
【教學內容】教科書第 16～17頁例 1～例 3及課堂活動。【教學目標】
1、結合具體情景，經歷對萬以內數進行估計的過程。
2、能用估計的數表達和交流信息，探索和理解估計的方法。
3、培養和發展學生初步的估計預測興趣和能力，發展數感。
【教學準備】
教具：多媒體課件。學具：書、尺子、4人小組每組 1袋黃豆。
【教學過程】
一、議一議，估一估
1、激趣引入
教師：小朋友，看看誰在忙呀 ?
學生：張小明。(課件出示張小明正在幫媽媽賣文具)
教師：大家看，張小明多懂事呀!假期里幫著媽媽一起做生意。你們看，小明家大約準備了多少支筆要賣呢 ?
課件出示貨柜上的 4筒筆。(特別提示： 4筒筆一起出示)教師：大家想知道嗎 ? 學生：想。
教師：那誰有什么好辦法 ?
學生 1：我可以一支一支地去數。
學生 2：這樣太麻煩了，我們可以估計一下張小明家大約準備了多少支。教師：哦，這是一個好辦法。今天我們就來學習“較大數的估計”。揭示課題：較大數的估計(板書課題)。
2、教學例 1
（1）課件出示 3堆水果：橘子、蘋果、柚子。(蘋果中的“ 900個”先不出現)(2)議一議：這 3堆水果的個數之間有什么關系 ? ①請同學們仔細觀察 3堆的大小，你感覺怎樣 ? ②這 3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的個數怎么樣呢 ?個數為什么不同 ?(每 個的大小不同)
③你覺得哪種水果的個數多 ?為什么 ?(橘子個數多，因為每個橘子小）哪種水果的個數少 ?為什么 ?（柚子的個數少，因為每個柚子大)
a 橘子的個數比蘋果的個數多一些。b 蘋果的個數比橘子的個數少一些。c 柚子的個數比蘋果的個數少得多。d 蘋果的個數比柚子的個數多得多。,，(3)為什么說橘子的個數比蘋果的個數多一些 ?柚子的個數比蘋果的個數少得多 ?(4)教師出示：在蘋果圖上標出：蘋果有 900個。請大家具體估計橘子與柚子的個 數。
橘子大約有多少個 ?(950 個、1000個、1100個，)讓學生自由發揮，發表自己的見解，并說出估計的理由。(因為橘子的個數比蘋果的個數多一些)
柚子大約有多少個 ?請大家估計。
學生可能估： 大約是 100個、200個、80個、50個， 請學生說出估計的理由。(因
為柚子的個數比蘋果的個數少得多)
(5)學生活動：根據剛才估計的結果選出橘子、柚子的個數，學生獨立完成第 20
頁上面的表格。做完以后請同學匯報完成的情況，并說出理由。
（6）做課堂活動第 1題（第 21頁），學生獨立做，然后全班匯報交流。
3、教學例 教師：小朋友，你們已經估計出橘子、柚子的個數。現在你們估一估小明家貨柜
上一共有多少支鉛筆，好嗎 ?
學生：好。
教師：要估計一共有多少支鉛筆，應先知道什么條件呢？
學生：我想先知道 1筒鉛筆有多少支。
1筒大約有 50 教師：真能干，和老師想的一樣。剛才，小明已經悄悄告訴我了，支鉛筆。
教師：現在，請聰明的孩子來猜一猜吧。
學生紛紛猜支數。
教師：你能說說你是怎么想的嗎 ?
學生 1：我已經知道了 1個筆筒里大約有 50支筆，3個筆筒里就有 3個 50，所以大約有 150支鉛筆。
學生 2：也可以是 50加50再加上 50，一共是 150支鉛筆。
學生 3：3筒鉛筆大約有 150支，那么 4筒鉛筆多少支就在 150的基礎上再加 1個50就
是 200支了。
學生 4：我是這樣想的，1筒鉛筆有 50支，那么 4筒筆就有 4個50，大約就是 200支
了。
教師：剛才大家說得很好，各有各的想法，那么你們自己最喜歡哪一種想法呢 ? 多請幾名學生說說自己的想法。
教師小結方法：小朋友們說得都很好，我們可以先估計出 1份是多少，再看看要估計的是這樣的幾份，得出幾份一共是多少。
二、量一量，估一估
1、教學例 3
教師：剛才大家估計了小明家筆筒里的鉛筆數，現在一起來研究我們的數學書。(課件出示書上例 3中的 3個問題，引導學生逐一解決)
教師：現在請大家用尺子量出你們的數學書的厚度，并填在書上。然后教師引導學生看一看數學書一共有多少張紙。
(1)1 本數學書的厚度大約是(1)cm ；(2)這本書大約有(70)張。
教師：剛才大家量出了 1本數學書的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少
張紙才最接近1cm呢?
1本書有(70)張紙——厚(1)cm。(課件 學生紛紛猜想，師生一起得出最佳答案：
出示)
教師：請你們幫老師解決一個問題，好嗎 ? 學生：好。
（課件出示：估計這樣的 700張的厚度大約是()cm。）學生自由活動，可以用筆算一算，也可兩兩商量，猜一猜。學生完成后，請學生說一說自己的想法。
學生 1：70頁為 1本書，700張紙里我估計有這樣的 10本書。那么 700張紙有(10)本書厚，大約厚(10)cm 吧。
多請幾位學生回答，聽聽他們是怎樣想的，怎樣做的。最后師生一起填出答案。(課件出示)
700張紙有這樣的(10)本書——厚(10)cm。那么這樣的 1400張紙的厚度大約是（）cm，讓學生獨立做，然后全班匯報交流。并說說自己的想法。教師小結
大家說得很好。其實和剛才一樣，我們首先應該估計出 1份是多少，再來推測出這樣的幾份是多少。用這種方法，比較大的數都能估計出來。小朋友，你們學會了嗎 ?
［點評：學生進行簡單的推測后，再讓學生說出 700張、1400張紙的厚度大約是多少厘米，使學生體驗由局部認識整體的思想，初步培養學生的推理能力。］
三、做一做，估一估 教學例 4
教師：大家初步掌握了估算的方法，老師這兒真有一個問題，想請大家幫幫忙，行嗎 ?
教師發給每組 1碗黃豆，請大家小組內商量、討論，用自己最喜歡的辦法得出這碗黃豆大約有多少粒。比一比哪個小組的辦法多。
學生在小組內討論。教師巡視、察看各組情況。對有需要幫助的學生可以指導他們看書，先說說書中的小朋友是怎樣做的，為什么要這樣做，再探討出各種可行的方法，完成此項推理方法。
學生匯報討論得出方法。
學生 1：我們這一組受了書上小朋友的啟示，先抓 1把數一數大約有多少粒，再看1碗大約能抓多少把，就能推測出 1碗大約有多少粒黃豆了。
學生 2：我們這一組認為可以先裝一小杯黃豆，數出 1杯大約有多少粒，再看 1碗大約有多少杯，也能推測出 1碗大約有多少粒黃豆。
學生 3：我們這一組認為可以不用工具，直接把黃豆均勻地鋪在桌子上，然后劃成相等的一塊塊長方形，再數出其中的 1塊大約有多少粒，也可以估計出這幾塊大約一共有多少粒黃豆。,，教師：剛才大家說得很好，其實對較大數進行估計的方法就是先找出 1份是多少，再看有這樣的幾份，就能推測出一共有多少了。那么現在就請各小組趕快行動吧，用 你們最喜歡的方法得出這碗黃豆的粒數。
四、練一練
學生獨立完成第 17頁的課堂活動第 2題。
學生完成后，請學生說說估計的結果是多少，并說說你是怎樣想的。多請幾位學生回答。
五、課堂小結
教師：小朋友，你今天學會了什么 ?把你的收獲給同學們講講，好嗎 ?學生回答(略)
教學反思：
整 理 與 復習
【教學內容】教科書第 20～21頁。【教學目標】
1、通過整理與復習，學生能對本單元萬以內數的數法、讀法與寫法及萬以內數的大小比較、較大數的估計等知識得到進一步鞏固。
2、進一步培養學生良好的數感，形成萬以內數的概念。
【教學重點】讀數、寫數及數的組成。【教學過程】
一、回憶整理
（1）教師：和同桌的小伙伴說說，本單元主要學習了哪些內容。（2）學生匯報，教師板書。萬以內數的認識數數 寫數讀數 大小比較
較大數的估計
二、自主復習
1、數數
以一個人數、小組一起數或全班一起數的方式進行。一個一個地數，從 597數到 610；
一十一十地數，從 3990數到 4080； 一百一百地數，從 600數到 1300；
一千一千地數，從 1000數到 10000。
2、寫數讀數
(1)復習計數單位。
教師：小朋友們都會數這些數，真棒!我們要準確地數數，就要知道計數單位及數位。我們學過的萬以內的計數單位有哪些呢 ?
學生：個、十、百、千、萬。(教師板書：萬、千、百、十、個)(2)復習進率。
教師：這些計數單位之間有什么關系呢 ?先請小朋友們填一填書上第 25頁的第 2
題。
學生填完后匯報：(10)個一是十，(10)個十是一百，(10)個一百是一千，(10)個一千是一萬。
教師根據學生的回答，同時在剛才板書的計數單位間標示出進率。教師：從這兒我們可以看出相鄰兩個計數單位之間的進率是多少 ? 學生：相鄰兩個計數單位之間的進率是 10。(3)復習數位及數的組成。
教師：每個單位都有它的位置，就是數位，如下圖。千百十個·········〖 4〗·
教師：“千”所在的位置叫“千位”。你能說出計數單位“個、十、百”所在的位置叫什么嗎 ?
學生 1：“百”所在的位置叫“百位”。學生 2：“十”所在的位置叫“十位”。學生 3：“個”所在的位置叫“個位”。
教師：千位上的小圓點可以用數字幾表示 ?(2)這個 2表示什么 ?(表示 2個千)讓學生按照上面的方法依次說出百位、十位、個位上的數各表示什么 ? 教師：也就是說 2個千、4個百、1個十和 3個一組成的數是(2413)。(4)寫數。
教師：你會寫幾個數嗎 ?請寫在書上。并寫出后面兩個數，再說說這兩個數的組成及讀法。(主要是“ 0”的讀法。)
(5)游戲：你說我寫。
游戲規則：同桌之間一人說數，另一人寫數，然后交換。
(6)匯報寫數情況。請兩個小朋友在黑板上寫出他們剛才所寫的數。(按左右各寫 一豎排)
3、大小比較
(1)(學生寫好以后，教師在學生剛才寫出的幾組數中間畫“○”)
教師：你能比較出這幾組數的大小嗎？(抽學生口答)誰能說說比較大小的方法？學生：位數不同的數比較大小，位數多的那個數就大；位數相同的數比較大小，最高位上大的那個數就大，如果最高位上數相同，就從下一位比較大小 ,，(2)寫數小競賽： 每個大組報出 1個數字，要求用這 4個數字組成最大的四位數(或最小的四位數)。每個大組派 1名同學上臺寫數，并說一說怎樣才能使寫的四位數最大(或最小)。
4、較大數的估計
在生活中我們經常都要用到估計，接下來我們一起來估一估。
(1)教師：我們學校有 6個年級，每個年級 2個班。如果按每個班 40人算，你能估計出我們學校大約有多少人嗎？這樣的幾所學校大約有 10000人嗎 ?請 4人小組討論一 下。
(2)教師：哪位勇敢的孩子來說說你們是怎樣估計的 ?估計的結果怎樣 ? 學生：按每個班大約 40人算，1個年級大約有 80人，1所學校大約有 480人，這樣 的 20所學校，大約有 10000人。
教師：還有不同的估計方法嗎 ?
學生：按每個班大約 50人算，1個年級大約有 100人，1所學校大約有 600人，這樣 的 17所學校，大約有 10000人。,，(3)教師：我們在生活中哪些地方還用到過估計 ?學生：我用 1分走了多少步，可以估計出從我家到學校要走 5分，大約有多少步。， ［點評：通過對 1個學校學生人數的估計及說一說生活中的估計，讓學生建立起估計和猜測的基本思想，并用于實際生活中。］
三、課堂小結
教師：這節課我們整理、復習了哪些知識 ?
四、課堂作業
教科書第 26～27頁的練習三。
教學反思：
二、千米的認識
第 1課時 千米的認識
（一）【教學內容】教科書第 23頁例
1、例 2及相應的課堂活動。【教學目標】
1、認識長度單位千米（km）
2、通過各種不同的途徑體驗 1 km的長度，培養學生的空間觀念。
3、知道 1 km=1000 m，知道 1公里 =1千米，會進行簡單的單位換算。
【教學準備】
多媒體課件，測量工具，調查在日常生活中見過的里程標志，并作記錄；課前測一段距離，觀察長度，并記錄是多少米。【教學過程】
一、創設情景，引入新課
(多媒體出示訓練場景的錄像)
教師：這星期我們學校就要舉行第 16屆運動會了，瞧，這些同學正在加緊訓練，我們來看看他們在訓練什么項目。
（多媒體顯示 100 m賽跑錄像）
教師：他們在訓練 100 m賽跑，一組有 10個運動員，請你算一算，他們一共跑了多少米？請把它寫在作業本上，抽學生到黑板上寫。學生可能有兩種寫法：
學生 1： 1000米。學生 2： 1千米。
教師：你們是怎樣認識千米的？你對千米還了解些什么呢？生活中你見過它嗎？
在哪兒見過？
多媒體課件顯示“重慶 340千米成都”的公路圖，指導學生想象重慶到成都的公路有多長。
提問：計量重慶到成都的公路長為什么用千米作單位比較恰當？
學生：如果用“米”作長度單位來計量重慶到成都的公路長就是 340000米，這個數字比較大，我們讀和寫都很不方便，因此計量比較長的距離通常用千米作單位。
教師：這節課我們就一起來認識千米。（板書課題：千米的認識）
二、探索新知 初步想象 1千米有多長，理解 1000米=1千米
（1）教師：（多媒體出示 100米跑道）這是一個 100米跑道，要多少個這樣的 100 米跑道首尾相接才是 1000米？學生：10個這樣的跑道連起來是 1000米。教師：對，1000
米 =1千米，1 km=1000 m。
（2）回憶自己課前測的一段距離是多少米。
小組內交流：幾個這樣的長度是 1000米？學生匯報：
學生 1：我們測量學校小操場長 40米，25個小操場那么長是 1000米。學生 2：學校的環形跑道長 250米，4圈的長度是 1000米。學生 3：我們測得跑道長 50米，20個跑道的長是 1000米。，（3）教師小結： 1000米也就是 1千米，1千米也叫 1公里。2 活動感知，體驗想象 1千米的長度
（1）活動 1：組織全班學生到學校的操場上（或教室里），任選 8位同學排成一橫排。
教師指出： 8個小朋友站成一排，手拉起來大約有 10米長。80個小朋友站成一排，大約有多少米長？ 800個小朋友站成一排，大約有多少米長？
讓學生閉上眼睛想一想 1000米有多長，使學生感受到 1千米好長啊！在此基礎上
引出計量比較長的距離通常用千米作單位，1千米（公里）=1000米。
（2）活動 2：學生親自體驗 1千米有多長。教師先將學生分組，每組確定一組長
做記錄，分工合作，提出活動要求，學生分組體驗 1千米的長度。
方案 1：學生用卷尺測出教學樓到操場的距離。記錄：我走了（）米，走了（）
步，用了（）分，估計走 1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）分，估計跑 1千米用（）分。
方案 2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估計走 1千米要（）
分，跑 1千米要（）分。100 1
方案 4： 200米的跑道，走 5圈，跑 1圈用（）分，跑 5圈用（）分。,，（3）學生匯報。先組內交流，再抽代表匯報。學生 1：我走 40米，走了 96步，用了 52秒。
學生 2：我走 50米，走了 106步，用了近1分，估計走 1千米要 20分左右。
學生 3：我走 100米，走了 220步，用了近2分，估計走 1千米大約用 20分左右。學生 4：我跑 100米用了 48秒，估計跑了 1千米大約用 8分。學生 5：我繞操場跑了 5圈，跑了 9分5秒，好累呀！學生 6：我繞操場走了 5圈，走了 21分，1千米好長呀！,，3、教師小結
剛才同學們親自體驗了 1千米的長度，感受到了 1千米很長，所以我們計量比較長的距離通常用千米作單位，1千米 =1000米。
三、課堂總結
教師：想一想，這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
第 2課時 千米的認識
（二）【教學內容】教科書第 23頁的例 3。【教學過程】
一、創設情景，引出新課
1、提出問題
（多媒體出示例 3的情景圖）
教師：從圖上你獲得了哪些信息？ 學生可能回答：
學生 1：我知道了三峽大壩全長 2300米。學生 2：我知道了隧道長 3千米。教師：你想提哪些數學問題？
學生：我想知道“三峽大壩”與“隧道”誰長？ 教師：怎樣比“三峽大壩”與“隧道”的長短呢？
2、合作交流
先讓學生獨立思考，再進行小組合作交流。抽學生匯報交流結果。學生 1：因為 3千米 =3000米，3000米 2300米，所以隧道比三峽大壩長。學生 2：因為 2300米比 3000米少，而 3000米 =3千米，所以隧道比三峽大壩長。， 教師：為什么想到這樣比較？
學生 1：因為 3千米與 2300米單位不同，3千米 =3000米，而 3000米 2300米，所以我就想到了把千米換算成米再進行比較。
學生 2：我想到 2300米比 2千米多，比 3千米少，所以 2300米 3千米。教師：這兩種比較方法有什么相同的地方？
學生：都是先把不同的單位化成相同的單位再進行比較，那么這兩種方法的不同之處是什么呢？
學生 1：一種是把千米數換算成米數。
學生 2：另一種是把米數換算成千米數。教師總結比較方法。
教學反思：
第3課時
毫米的認識
【教學內容】教科書第 25頁例 4及課堂活動。【教學目標】
1．讓學生在實踐活動中認識長度單位“毫米”，初步建立 1毫米的概念，感知 1 毫米有多長，知道 1厘米 =10毫米。
2．讓學生通過整理，對相鄰兩個長度單位之間的進率有系統、完整的認識。
3．結合實踐活動，滲透長度單位源于實踐又應用于實踐的觀點，同時培養學生的實際操作能力及空間概念。
【教學準備】多媒體、硬幣、學生直尺、身份證、彩條等。【教學過程】
一、創設情景，導入新課
媒體展示：美麗的七色彩虹。
教師：多美的七色彩虹呀！在各小組的桌上有和彩虹一樣漂亮的七彩紙條，請各小組分工合作量出它的長度有多少厘米，并作記錄。
學生匯報后，發現紫色彩條的長度有爭議。
教師：用厘米作為長度單位測量，有時得不到準確的結果，需要一個比厘米還小的單位——毫米。（板書：毫米）
二、探索新知識
1．觀察直尺，看 1厘米中間有些什么
（1）看一看，直尺上 1厘米中間有些什么？
（2）找一找，直尺上有哪些長度單位，你是怎樣發現的？教師小結：直尺上除
了厘米刻度外，還有更小的小格，1厘米間的每一小格的長度就是 1毫米。教師媒體展示——毫米。強調：毫米是比厘米小的長度單位。
（3）指一指：用筆頭指一指 1毫米，看一看 1毫米有多長。（要求學生多指幾處）（4）數一數： 1厘米中間有多少個 1毫米。
（學生匯報時，要求學生說出數的是從幾厘米到幾厘米，中間有多少小格）根據學生匯報，引導分析、概括出 1厘米 =10毫米。練習： 2厘米 =（）毫米 8厘米 =（）毫米（）厘米 =50毫米 60毫米 =（）厘米（5）介紹字母表示毫米。
提問：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？
教師指出：國際上規定用“ mm”表示毫米，1毫米可以寫成 1 mm，那么 1厘米 =10 毫米可以寫成 1 cm=10 mm。（板書寫出）
嘗試：你能用字母表示 2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米嗎？ 學生獨立嘗試，全班展示。實踐活動，感受 1毫米的長度
（1）猜一猜，桌上什么物體的厚度大約是 1毫米？（2）量一量，身份證的厚度究竟是不是 1毫米？（3）用手勢表示 1毫米的長度。
教師示范：用拇指和食指拿身份證，然后抽出身份證，指出兩指間的縫隙就是 1 毫米。要求學生反復練習，體驗 1毫米的長度。
（4）說一說：桌上還有什么東西的厚度是 1毫米？
（5）想一想：生活中你見過哪些物體的厚度是 1毫米？ 3．實際操作，用毫米作單位測量
（1）認一認，媒體出示練習十三中第 2題的兩幅圖，引導學生認一認是多少毫米。（2）嘗試量一量。
①媒體顯示兩種量曲別針的測量方法，哪種正確？并要求學生說明理由。②嘗試量紫色彩帶的實際長度和量數學課本的厚度。
③開放測量，找合作伙伴一起，對周圍物體作隨意測量，看是多少毫米。4．探究相鄰長度單位之間的進率
議一議：我們學過的長度單位有哪些？相鄰兩個單位之間的進率是多少？ 學生小組討論交流，然后全組匯報，教師引導學生整理。1km＝1000m 1m＝10dm＝100cm＝1000mm
通過整理，引導學生探究：除 km和 m間的進率是 1000以外，其他相鄰兩個長度單位的進率是 10。
二、用新知，解決問題
1．做教科書第 26頁課堂活動第 1題讓學生獨立思考，再全班交流，然后選擇合適的單位填入括號中。
2．學生獨立完成課堂活動第 2題教師提醒學生用 mm為長度單位，引導學生認識其測量誤差。
3．指導學生做課堂活動第 3題先估計 100張紙的厚度，再實際量一量，并做好記
錄。
4．鉛筆的長可能是幾厘米？
三、課堂總結
這節課，我們學習了什么？你應用了哪些方法探究毫米的有關問題？
教學反思： 三、三位數的加減法
整
十、整百數的加減
第1課時整
十、整百數的加減
（一）【教學內容】教科書第 30頁的主題圖，第 31頁例
1、例 2及相應的練習。【教學目標】
1．結合具體情景讓學生感受三位數加減法與生活的密切聯系。
2．體驗整
十、整百數加減法計算方法的多樣化，能正確地口算整
十、整百數的加減法。
3．培養獨立思考、主動探索的精神及與同學積極合作的意識。
【教學重點】整
十、整百數加減法的口算方法。【教具準備】兩幅主題圖和例題的情景圖。【教學過程】
一、引出課題
教師：同學們，老師在寒假里到了我們中國東方最大的城市上海去旅游，你們想
知道老師是怎么去的嗎？老師是坐船從重慶沿著長江到上海的，沿途欣賞了美麗的長 江三峽。你知道從重慶坐船到上海要經過哪些城市嗎？
在學生回答的基礎上老師出示長江航線圖和售票大廳圖。
教師：從圖上你知道了哪些信息？根據圖上的信息你能提出哪些數學問題？ 要解決這些問題我們要用到三位數的加減法的知識。板書課題：整十整百數的加減。
二、教學新課 1．教學例 1
教師：同學們買過氣球嗎？明明在買氣球的過程中遇到了這樣的問題。（出示第39頁的情景圖）學生根據圖上提供的信息，提出數學問題。
學生可能提出：
兩種氣球一共有多少個？
紅氣球比黃氣球多多少個？（或者黃氣球比紅氣球少多少個
教師：這兩個問題該怎樣解決呢？你們能列出算式并算出結果嗎？ 學生獨立嘗試解答，并思考自己是怎樣算的。學生獨立解決后，全班交流。
學生：兩種氣球一共有多少個？可用 80+50=130。教師： 80+50=130，你是怎樣算的？ 學生可能回答：
8個十加上 5個十等于 13個十，也就是 130。
8袋加上 5袋共 13袋，每袋 10個，13個十就是 130。
從80開始，往后面接著數： 90，100，110，120，130。從 50里面分 1個20出來，80+20=100，100+30=130。
教師：同學們真能干，用前面學習的知識找到了這么多的口算方法。
教師：紅氣球比黃氣球多多少個？（或者黃氣球比紅氣球少多少個）又該怎樣列式呢？
教師： 80-50 等于多少？你是怎樣算出 80-50=30的呢？ 學生可能回答：
8袋減 5袋等于 3袋，也就是 30。
8個十減 5個十等于 3個十，也就是 30。
想加法做減法，因為 30+50=80，所以 80-50=30。，提問：怎樣口算整十數的加減法？ 教師在學生回答的基礎上進行小結。2.練習
31頁例 1下面“試一試” 3.教學例 2（1）出示例 2主題圖：水果店運進一批蘋果，堆成兩堆。根據主題圖，你能提出哪些問題？怎樣解決這些問題？
（2）根據學生的回答，重點解決以下問題：
水果店一共運進多少個蘋果？學生解答后，說一說是怎樣想的。學生可能回答：
從300開始，一十一十地往后數，數 5個十，即 350。3個百加 5個十，即三百五十，也就是 350。， 第一堆蘋果有多少個？第二堆蘋果有多少個？（方法過程基本同上，略）
4．練習
31頁例 2下面“試一試” 5．小結
怎樣口算整
十、整百數的加減法： 教師在學生回答的基礎上進行小結。
三、課堂練習
練習六 1～4題。
四、課堂小結
這節課學習了什么？你有什么收獲？
教學反思：
第2課時 整
十、整百數的加減
（二）【教學內容】教科書 32頁例
3、例 4。【教學目標】
1．使學生進一步掌握整
十、整百數的加減法的計算方法，能夠正確地進行計算。2．結合具體情景，讓學生理解并掌握加減法的檢驗方法，感受檢驗的重要性，培養自覺檢驗的良好習慣。
【教學重點】學會加減法的檢驗方法。【教具準備】例 3和例 4的情景圖。
【教學過程】
一、復習
下列口算各題。
70+20= 80-50= 35+15= 70+80= 800-200= 870-70=3 00+400= 1000-600= 720-200=
讓學生說一說，300+400是怎樣算的？ 720-200又是怎樣算的？ 教師：今天這節課，我們繼續學習整
十、整百數的加減法。
二、教學新課
1．教學例 3
教師：小玲和小丁是一個班的同學，他們倆是一對好朋友，想知道他們的家在哪里嗎？出示情景圖，學生根據圖上的信息提出問題。
教師：要求小丁到小玲家一共有多少米，你會列式解答嗎？ 學生獨立解答。
教師：我們有的同學在計算中經常出錯，請看一看你們的計算對了嗎？ 教師：你是怎樣判斷 400+500=900是算對了的呢？ 2．教學例 4
出示例 4的情景圖和統計表。
教師：從這個統計表里，你知道了哪些信息？
教師：合計在這里是什么意思？（合計在這里就是指科技讀物和文學讀物一共的冊數）
教師：要求文學讀物有多少冊，你會列式解答嗎？ 學生獨立解答，再反饋。
教師： 600-400=200算得對不對呢？ 學生獨立思考后再反饋。
學生：把 600-400 再算一遍，如果兩次都算出來是 200，就說明算對了。學生：可以算 200+400，如果得 600就說明算對了。
學生：我可以用 600-200 看能否得 400，如果得 400說明就算對了。
三、練習鞏固
課堂活動 1～3題。練習六第 5～8題。
教學反思：
加減法的估算
第 1課時 加法的估算
【教學內容】教科書第 36頁例 5及相應的練習。【教學目標】
1．感受估算與生活的聯系，初步培養學生估算的意識。
2．經歷探索估算方法的過程，初步學會加法的估算，能解釋估算的過程，體會估算方法的多樣化。
3．認識約等號，并學會正確讀寫。
4．培養學生探索、合作、交流的意識和能力，靈活解決生活中的估算問題，體
會用數學的樂趣，培養用數學的意識。【教學過程】
一、創設情景，激發興趣
1．引導談話，揭示估計
（1）教師：同學們，今天我們來做一個猜數的游戲。請同學們猜一猜二年級某班有多少個同學。學生：可能有 50人吧！
教師：你是怎么知道的？學生：我們在做操的時候，發現他們班站的隊比我們班要短一些，我們班是 55人，所以我猜他們班可能有 50人。
教師：這位同學真細心，我們可以說二年級某班大約有 50人。（2）教師：同學們再猜一猜二年級大約一共有多少人。
小結：在現實生活中，有時候我們不知道準確數量，而猜測它大約是多少，這就是估計，可以用“大約”是多少來進行表示。
2，教師
春季是傳染病的高發期，學校要給每個小朋友接種乙肝疫苗，估計一下大約需要多少支乙肝疫苗，仔細想一想需要先估計哪些數據。
小結：剛才我們估計了每個年級的人數，像這樣在日常生活中，不需要進行精確計數，只要估計出大致結果，這就是估算。
3．教師：想一想，生活中還有哪些地方用到了估算。
二、合作交流，探究估算
1．華村小學也要為小朋友接種乙肝疫苗（播放課件或出示掛圖）
（1）看一看：你從圖中了解了哪些信息？
（2）猜一猜：大約要準備多少支？（教師根據學生回答板書）
(3)議一議：要求大約要準備多少支乙肝疫苗該怎樣列式 ?(板書)列式后請同學們來研究怎樣進行估算，在研究的過程中可以一個人先試試，如果 不能想到好的辦法就應該和同一組的小伙伴們一起討論；如果你自己想到了好辦法，那就在小組內和小伙伴們交流一下，看看自己的方法是否能估算出結果。比一比哪一小組想的方法多。
(4)小組派代表說一說估算的方法。學生中可能有以下方法：
學生 1：把 295看作 300，把 278看作 300，結果大約是 600。學生 2：把 295看做 300，把 278看做 280，結果大約是 580。
學生 3：把 278中的 8送給 295，使 295看作 300，278看作 270，結果大約是 570。學生 4： 295、278都比 250大比 300小，所以結果大于 500，小于 600。學生 5： 295、278都比 300小，所以結果肯定比 600小。,，(5)同學們真能干，很快地幫醫院的阿姨估算出了結果，那估算的結果該怎么寫 呢 ?
(6)認識≈，介紹≈的讀寫，試寫≈，比一比誰寫得又好又美觀。(7)選擇自己最喜歡的估算方法把式子補充完整。(教師板書)(8)初步練習： 45頁“試一試”。2．實踐操作，鞏固估算方法
(1)同學們估算得真不錯，但果園的張大叔遇到了一個小難題，(課件出示：先開來一輛運西瓜的車，出示字幕“載貨 917個”，又開來一輛運西瓜的車，出示字幕“載 貨 470個”。最后出現問題：兩輛車一共大約裝多少個 ?)
(2)張大叔遇到了一個什么難題，怎么解決 ?(3)怎么估算 ?自己選擇一種最喜歡的估算方法來幫助張大叔。
(4)誰愿意向全班介紹一下自己的估算方法，并說一說為什么用這種方法估算?(5)把自己的估算方法說給自己的小伙伴聽一聽。(6)初步練習： 36頁“試一試”。
三、愉快活動，發展認識
完成第 37頁練習七第1、2題，多讓學生說說估算方法。
四、總結
這節課你有什么收獲 ?能解決生活中的哪些估算問題 ?還有什么遺憾 ?
教學反思 ：
第 2課時 減法的估算
【教學內容】教科書第 36頁例 6及相應的課堂活動和練習。【教學目標】
1．經歷探索減法估算方法的過程，初步學會減法的估算，能解釋估算的過程，體會估算方法的多樣化和估算的合理性。
2．培養學生探索、合作、交流的意識和能力，能用所學到的估算知識解決簡單的估算問題，體會用數學的樂趣，培養用數學的意識。
3．通過數學活動，滲透思想品德教育，增強學習數學的自信心。
【教學過程】
一、創設情景，引導探究
情景導入：（課件展示或出示掛圖）星期天，媽媽給了張強 326元去買學習用品。他高高興興地來到商場的學習用品柜臺。一會兒他就看中了兩件，一件是隨身聽，標 價為 187元；一件是復讀機，標價為 525元。
二、合作交流，探究方法
（1）看著這些信息，你能提出哪些用估算進行計算的數學問題？（2）學生自由匯報。（教師板書）①隨身聽和復讀機一共大約需要多少元？
②張強有 326元，如果買 1臺隨身聽大約還剩多少元？ ③如果買 1臺復讀機，大約還差多少元？（3）誰能解決第一個問題？（學生匯報）
（4）其余兩個問題怎樣解決呢？請同學們先獨立思考，思考好了的同學把你的解決方法和同桌或自己的學習小伙伴交流一下，比一比誰的方法好，哪些組的方法多。（讓學生充分交流，教師參與、巡視、指導學生的討論）
（5）把你們組的想法和全班同學交流一下，比一比哪些組的方法好，為什么好？（6）學生匯報。
①學生 1：估算 326-187 時，把 326看作 300，把 187看作 200，結果大約是 100。估
算 525-326時把 525看作 500，把 326看作 300，結果大約是 200。
②學生 2：我們組估算 326-187 時，把326看作 350，把187看作 200，結果大約是 150。
525-326 中把 525看作 530，把 326看作 320，結果大約是 210。
（7）能說一說你們組為什么這樣估算嗎？
（8）學生：因為買東西的時候要帶足夠的錢才能買回你所需要的物品，如果你帶的錢不夠，那就麻煩了。所以我們在進行減法估算的時候都把被減數看大一點，這樣才有足夠的錢去買東西。還有其他的估算方法嗎？ ,，（9）總結：我們在進行減法估算時，最好采用被減數、減數同補（被減數補上的不小于減數補上的）或被減數、減數同去（被減數去掉的要小于減數去掉的），這樣估算的結果才比較符合實際生活的需要，才能有效地解決實際問題。
（10）把你最喜歡的估算方法說給小伙伴聽一聽。
（11）初步練習： 6頁“試一試”。
三、鞏固練習，拓展新知
（1）完成課堂活動。注意讓學生說一說估算方法。（2）完成練習七相關的習題。
四、總結
這節課你有什么收獲？可以解決哪些生活中的問題？還有什么遺憾？ 教學反思：
三位數的加法
第 1課時三位數的加法
（一）【教學內容】教科書第 38～42頁例 1, 課堂活動第 1～2題，練習八 1～4題。【教學目標】
1．讓學生掌握三位數加三位數的不進位和不連續進位加法的計算方法。2．聯系生活情景進行估算，培養學生的估算意識。
3．培養學生根據具體情況選擇適當的方法解決實際問題的意識，體驗計算方法和解決問題策略的多樣化。【教學重點】
通過探索，掌握三位數加法的筆算方法。
【教具準備】
實際投影儀、多媒體課件。
【教學過程】
一、創設情景，提出問題
教師：告訴大家一個好消息，星星兒童用品商場開業了，里邊琳瑯滿目的商品吸引了不少家長和孩子們。你們想跟老師一起去看看嗎？
播放兒童商場錄像，依次出現服裝、文具、玩具等兒童用品。最后隨著各種物品
出現一張價目表：滑板車 220元/ 輛，兒童錄音機 260元/ 部，自行車 433元/ 輛，照相機418元 / 部。
教師：你從這張價目表上知道了哪些信息？可以提出什么數學問題？（學生提出問題的同時，屏幕上依次出現這些問題）
教師：同學們剛才提出了這么多的問題，今天這節課我們重點解決這兩個問題：
買 1輛滑板車和 1部錄音機共要多少元？買 1輛自行車和 1部照相機共要多少元？（屏幕上只留下這兩個問題）
教師：（指著第 1個問題）要解決這兩個問題，用什么方法算，為什么？
教師：算式怎么列？（220+260=）這就是我們今天要學習的三位數的加法。（板書課題）
二、利用知識的遷移，自主探索新知1．教學例 1
（1）學生獨立嘗試計算。
教師：你能用自己的方法計算出它的結果嗎？算完之后，把你的方法說給同桌 聽。
（2）集體匯報，交流方法。（學生說，老師板書）
教師：小朋友真了不起，不僅用多種口算方法算出了這道題的得數，而且還請了豎式來幫忙，以后大家可以用自己喜歡的方法來計算這樣的題目。
2．教學例 2
教師：剛才我們通過計算，知道了買 1輛滑板車和 1部錄音機共要 480元，要求買 1 輛自行車和一部照相機一共要多少元怎樣列式？（433+418）
（1）估算。
請大家估一估，買 1輛自行車和 1部照相機大約一共要多少元？ ,，教師：大家估算得很好，我們只要把兩個加數或者其中一個加數看作和它們最接近的整百數或整十數來估算，估算的結果都會很接近準確數。
（2）學生嘗試計算。
教師：你能算出 433+418得多少嗎？想辦法試一試。算完的同學和同桌說說是怎么算的。
（3）學生集體匯報交流算法。（學生說，教師板書）
教師：沒想到大家想出了這么多方法來計算這道題，真了不起！只不過用豎式計
算這樣的題目也是一項非常重要的本領，你們都會算嗎？請在作業本上算一算，已經算完的說說是怎樣算的。
學生交流他們用豎式計算的方法，教師板書豎式，邊板書邊追問個位上 3+8滿十怎么辦，十位上該怎么算？
（4）議一議：你覺得在計算中要注意什么？重點突出相同數位對齊，個位滿十向十位進一，算十位時要加上個位進上來的 1。
3．練習： 38頁“試一試”
三、鞏固新知
教師：小朋友通過動腦筋，學到了這么多的知識，真能干！請看，老師為你們準備了幾個智慧星，想要嗎？只要答對里面的題，星星就會屬于你。
（1）教科書第 39頁課堂活動第 1～ 3題。（2）先估算，再計算：練習八的第 2題。（3）用豎式計算：練習八的第 3題。
四、課堂小結。
今天，你們有什么收獲呢？
教學反思：
第 2課時三位數的加法
（二）【教學內容】教科書第 38頁的例 2, 課堂活動第 3題，練習八第 5～10題。【教學目標】
1．掌握連續進位加法的計算方法，并能正確計算。
2．能運用三位數加法解決實際問題，進一步培養解決問題的能力。3．讓學生能結合情景進行估算，提高估算意識和能力。【教學重點】利用遷移類推學習連續進位加法，能進行正確計算。【教學難點】使學生能結合情景進行估算，提高估算意識和能力。【教學準備】展示臺、課件。【教學過程】
一、復習引入1．口算
8+6+1= 6+4+1= 2．筆算下面各題
7+5+1=
9+3+1=
175+1080= 359+217=
二、教學新課
1．教學例 3
（1）出示課件。
教師：有一位農民伯伯家里面養了豬，還養了奶牛，長得可好了，你們想去看一看嗎？
屏幕出示一農家院里面的奶牛，其中一頭奶牛說：“我們共有153頭。”“這算不了什么，我們比你們多多了，整整多了 270頭。”旁邊出示說話的一頭肥豬。
教師：小朋友們，聽了肥豬和奶牛的話，你們了解到了哪些信息？你最想知道什
么？
指一名學生說出知道了哪些信息。（奶牛有 153頭，肥豬比奶牛多 270頭）你最想知道什么？（肥豬有多少頭）
（2）你能估計一下肥豬大約有多少頭嗎？
（3）你們想知道肥豬到底有多少嗎？請列式： 153+270
你會算嗎？請試一試，讓學生在自己的本子上算，請一名學生到黑板上板演。學生算完后和同桌互相交流，說說自己是怎樣計算出來的。然后指一名學生到臺 上來和全班同學進行交流。
教師重點指導：十位上的數相加滿十怎么辦？ 小結：十位上的數相加滿十就向百位進一。2．教學例 4
出示例 4主題圖。
教師：在這一幅圖中你了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 讓學生提出問題，教師板書： 1輛自行車多少元？
請學生列式： 125+378
讓學生計算，然后同桌交流算法，特別提醒個位和十位相加的結果都滿了十后怎么辦？
小結：我們在計算連續進位的加法的時候，哪一位上的數相加滿十，就要向它的前一位進一。
3．初步練習
53頁“試一試”。
4．議一議怎樣計算三位數的加法？
三、課堂活動
（1）課堂活動第 1題、第 3題，學生列式計算，交流算法，教師巡視，集體訂正。（2）出示第 54頁第 2題圖。
①張全跳了多遠？李勇呢？請學生自己列式，全班集體訂正。②集體討論：你還能提出哪些數學問題？并算一算。
四、練習
（1）出示練習八第 7題圖。學生自己在作業本上提出問題，并列出算式和豎式，然后全班進行交流。
（2）學生獨立完成練習八第 5、6、8、9、10題。
（3）第 57頁思考題：讓學生獨立思考，說出自己的想法，看看誰的方法最多最
妙。
五、課堂總結。教學反思：
三位數的減法
第 1課時三位數的減法
（一）【教學內容】教科書第 43頁例
1、例 2及課堂活動。【教學目標】
1．掌握三位數不退位和不連續退位減法的計算方法。2．體驗算法的多樣化，培養學生的創新思維。
3．在運用三位數解決生活中的實際問題中感受數學的價值。【教具準備】人民幣、情景圖、課件、計數器。【教學過程】
一、情景引入
屏幕出示：星期天媽媽帶了 340元，（出示人民幣圖）帶雯雯來到商場，哇！商場的東西可真多，（出示圖片）普通計算器 120元，“文曲星” 235元。請幫雯雯算一 算：買 1臺計算器后，還剩多少元？
二、探索新知
1．學生自主嘗試計算。2．展示交流。
教師：誰來說一說，你是怎樣算的？
學生 1：我從 300元里拿掉 100元，再從 40元里拿掉 20元，就剩下了 220元。（上臺操作或屏幕演示這個過程）
學生 2：我覺得這種方法其實就是用 3個百減 1個百還剩 2個百，4個十減 2個十還剩2個十，2個百與 2個十合起來是 220。
學生 3：可在計數器上撥珠。（上臺演示）
教師：你們的方法都非常清楚，還有別的方法嗎？
學生 3：我先列出算式 340-120，然后用豎式寫出來，像這樣： 340-120220把對齊的數相減，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于 220元。
教師：對，將相同數位上的數相減，你能夠將兩位數減法的計算方法用到三位數減法中，你很會學習。
教師：大家用各種方法算出買這種計算器后還剩 220元，你能用估算的方法檢驗一下這個結果是不是合理嗎？
學生 1：因為把 120看作 100，300多減去 100就剩下 200多。教師：如果媽媽買“文曲星”，買后剩下多少元呢？
學生 1：可能剩下 100多吧。因為把 235看作 200，300多減去 200，還剩下 100多。學生 2：也可以這樣想，235元再加上 100元就是 335元，340元去掉 235元，還剩下
100多元了。
學生 3：我是這樣想的，“文曲星”比普通計算器貴 100多元，剛才剩下 200多元了，再花 100多元，剩下的就只有 100多元了。
教師：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？
學生： 40比 35多5元，300比 200多100元，最后剩下 105元。教師：大家都用豎式算一算吧。（學生嘗試計算）
教師：有什么問題嗎？在計算時，這道題與上一道題有什么區別？ 學生 1：我發現個位上是 0-5，不夠減，怎么辦呢？
學生 2：可以用兩位數減法的方法來做，不夠減就從 4退1作10。340-23510510-5=5，4退1剩3，3-3=0，3-2=1，最后還剩 105元。
教師：這樣看來，做三位數減法與做兩位數減法有很多相似之處，那誰來說說做三位數減法時要注意些什么呢？
學生 1：相同數位要對齊。
學生 2：哪一位不夠減，就從前一位退“ 1”。
學生 3：哪一位退了 1后要記住少 1。教師：對呀，怎樣記住從十位上已經退了“1”
呢？
學生：我把它記在心里。
學生：我在退了“ 1”的頭上記個小點“·”就不會忘記了。
學生：我在退了“ 1”的 4的頭上記個小“√”，也不會忘了。,，（3）教師：如果媽媽還想買“商務通” 520元，（出示圖片）夠嗎？還差多少元呢？（學生嘗試計算）520-340=180（元）。520-340十位上不夠減，又怎么辦？
匯報并強化：哪一位不夠減，就從前一位退“ 1”。
三、鞏固深化
（出示例 2）教師：看看表中告訴了我們哪些信息。
學生 1：知道了女生人數是 4４8人，還有總人數是 876人。學生 2：要求男生有多少人。教師：大家先估一估吧。
教師：大家都計算出來了，怎么知道我們算對了呢？
學生 1：和估算結果對照，估算是 400多，算出的結果也是 400多，說明計算是正確的。
學生 2：估算不夠精確，我們可以通過再算一遍的方法來驗算。
學生 3：我們還可以用男生人數加上女生人數，看得數與總數是否相符。
教師：大家的方法都可以，下面我們都用加法驗算一下，看自己算對了沒有。
四、綜合練習
1．59頁“試一試” 2．第 59頁課堂活動
教學反思：
第 2課時
三位數的減法
（二）【教學內容】教科書第 44～48頁例
3、例
4、例 5及課堂活動第 1～3題。【教學目標】
1．在解決問題中探索連續退位的三位數減法的計算方法。2．體驗算法的多樣化和解決問題方法的多樣性。
3．綜合運用三位數加減法解決生活中的實際問題，體會數學的價值。
【教具準備】計算器、圖片或課件。【教學過程】
一、復習溝通
昨天我們學習了三位數減三位數，算一算，說說你發現了什么。51-8= 510-80= 517-85=
二、探索運用
1．學習例 4
（1）引出問題。
育林小學組織全校學生看電影，其中男同學 327人，女同學 248人，你能提出什么問題？學生回答。問題一：全校一共多少人？
學生列式解答： 327+248=575（人）。問題二：男同學比女同學多多少人？學生
列式： 327-248=
（2）學生嘗試計算并質疑。
教師：計算這道題，你又遇到什么新問題嗎？
學生：個位上不夠減，十位上也不夠減，怎么辦？
教師：大家自己先想想辦法，然后與同桌的同學交流。（3）全班展示交流
教師：誰來說一說，個位、十位上都不夠減時，你是怎樣算的？
學生 1：我會算個位。個位上 7-8 不夠減，就從前一位的 2退 1做 10，10+7=17，17-8=9，所以個位上得 9。（上臺演示這個過程）
教師：個位上算得很好，十位上的數也不夠減，又怎么辦？
學生 2：我覺得仍然可以用這種方法，也就是十位上 2-4 不夠減，就用百位上的 3
退 1做 10，10+2=8，所以十位上得 8。
教師：那百位上得幾？
學生 2：百位上 3-2 夠減，得 1。
教師：你知道不夠減向前一位借 1做10，這一點很不錯。那你最后答案就是 189，對嗎？好像有不同的看法，誰來說一說？
學生 3：但是十位上已經借給了個位 1，所以本身應當是 1-4，那從百位上的 3退 1
作 10，10+1=11，11-4=7，所以十位上得 7。
學生 4：百位上的 3退 1以后也只剩 2了，所以應當是 2-2 等于 0。
教師：那最后答案是 79，到底誰對呢，誰來評一評？請說明理由。（學生再作嘗
試）
學生 5：我覺得后一種對。因為我作了驗算，79+248=327，而189+248=437，所以79是對的。
學生 6：我覺得后一種對。我是采用了估算的辦法，327-248 應該比 100少，所以肯定是幾十幾，不會是 100多。
學生 7：前一種做法的確忘記了退 1以后，再減時自己要先少 1。
教師：看來大家都看到了第 1種做法的問題所在，但這樣的連續退位減法，要記住哪一位退了 1，好像并不容易。
學生 1：凡是退了 1的都可以打個小點，就能解決這個問題。
教師：我們用這樣的方法來完整演示一遍。（教師板書或多媒體演示，并與學生一問一答）提問：個位夠減嗎？個位不夠減從哪一位退 1？退 1后個位上是幾減幾？得幾？十位上的 2怎么辦？現在十位夠減嗎？十位不夠減從哪一位退 1？退 1后十位上是幾減幾？
百位上是 3怎么辦？現在百位夠減嗎？退 1后百位上是幾減幾？得幾？教師邊演示邊講解，完成豎式。327-248 /79
（4）教師小結：誰來說一說，連續退位減法與不連續退位有什么區別？應注意什么？
（5）嘗試練習：
45頁例 4下面的“試一試”。2 學習例 5（1）引出問題：電影院里有 800個座位，還剩多少個座位？學生列式： 800-575。（2）學生試算后，交流算法：個位上 0減5不夠減，要從十位上退 1，可十位上是
0，所以又要從百位上退 1，這樣十位上變成 10。再退 1給個位后，十位上又變成 9，個位上變成 10。然后從個位算起，所以 800-575=225。
（3）教師借助計數器進行訂正并評講：十位上的 0退1后變成 9，是因為 0的前一位退 1給0后把 0變成了 10，10-1=9。所以在給 0打上小“·”的同時也要給 0前面的那一位打上小“·”。
（4）嘗試練習： 45頁“試一試”。
三、課堂活動
完成課堂活動第 1～3題。
四、課堂小結
通過這節的學習，你有什么收獲呢？
教學反思：
探索規律
第 1課時 探索規律
（一）【教學內容】教科書第 49～50頁例
1、例 2及課堂活動。
【教學目標】
1．聯系生活實際，通過現實生活情景，讓學生體驗到事物內部或事物之間的聯系，滲透辯證唯物主義思想。
2．通過活動，讓學生經歷探索規律的過程，激發探索規律的欲望，培養探索發現能力。
【教學重點】引導學生從具體事物中體驗事物內部或事物之間是有規律的。【教學準備】
1．課件、題卡。
2．課前準備：各小組用幾種顏色的花設計一個布置花臺的方案，可選一種或幾種顏色，讓學生自由發揮。
3．回家收集爸爸或媽媽的年齡。
【教學過程】
一、創設情景，激發興趣
教師：“五一” 節快到了，為了增添節日的喜慶，小朋友設計了布置花臺的方案，現在就請各小組展示你們的設計，其他小朋友說說你發現了什么。
教師：小朋友的設計都挺棒，我們看得出來這些花的排列都很有規律。確實，生
活中有規律的現象是很多的，你們愿意和老師一起來探索生活中的一些規律嗎？（板書：探索規律）
二、探索新知，自主建構
1．教學例 1
教師：小朋友喜歡旅行嗎？假如“五一”到了，你和爸爸媽媽去旅游，從重慶出發，去大約 300千米遠的成都。
多媒體出示地圖，動畫演示出行的過程。再在電腦上出示：
重慶到成都大約 300千米
已行路程（千米）100剩下路程（千米）
教師：已行 100千米，剩下多少千米？怎樣填？ 將教科書例 1出示
已行路程（千米）100150250
剩下路程（千米）200〖 4〗 100
讓學生完成書上第 66頁例 1填表，可獨立填，也可討論合作填。學生展示自己填好的表格，并談一談自己的填法。
教師：根據自己填寫的已行路程，你發現了什么？讓學生自由匯報自己的發現。學生 1：行 100千米，剩 200千米；行 150千米，剩 150千米。學生 2：已行的路程越少，剩下的路程越多。
學生 3：已行路程多 50千米，剩下路程少 50千米。
教師：說得好，已行的路程不斷增多，剩下的路程就不斷減少。2．教學例 2
教師：小朋友旅行得真快，下面老師給小朋友講一個笑話。
小明今年 8歲，小華今年 9歲。小華對小明說：“我比你大。”小明不服氣地說：
“有什么了不起。我明年滿 9歲，就和你一樣大，后年就比你大了。”
教師：小朋友，你知道這是怎么回事嗎？他們說的實際上是有關年齡的規律，下面我們探索年齡的規律。請小朋友將收集到的爸爸、媽媽和自己的年齡填在題卡上。今年 5年后 10年后（）年后父（母）（歲）學生（歲）相差（歲）
（1）讓學生分組討論，這個表格怎樣填，說說這樣填表的道理，展示填的結果。（2）觀察所填表格，你發現了什么？
三、練習應用
（1）剛才大家探索有關年齡的規律，下面我們來玩一個對手指的游戲。教科書第 67頁課堂活動第 1題。
（2）教科書第 68頁課堂活動第 2題。
（3）●○●●○●●●○●●●●()將圖填充完整后，串好可以送給最喜歡的、最要好的朋友。（蘊含情感教育）
（4）玩一玩數學接龍游戲。
可以小組或全班一起玩，例如第 1個人說一個數 2，后邊的人接著說比前一個多 3 的數。
也可以由大數遞減為較小數。
四、小結
小朋友玩得開心嗎？“五一”長假小朋友會過得非常快樂。老師知道，今年 5月 1 日是勞動節，明年 5月 1日小朋友會過什么節呢？小朋友，像這樣有規律的現象是很多的，只要大家認真觀察、思考，就能發現更多的規律。教學反思：
第 2課時探索規律
（二）【教學內容】教科書第 49～50頁例
3、例 4。【教學目標】
1．讓學生經歷探索簡單排列規律的過程，體會找規律的方法。
2．培養學生的觀察能力和簡單的推斷能力，激發學生對數學學習的興趣和創新意識。
3．在活動中培養學生學和聽的習慣，并讓學生體會同學之間互相學習是一種非常重要的獲知渠道。【教學重難點】
讓學生體驗找規律的過程。
【教學準備】
教具：多媒體課件、實物投影儀、正方形 6個。學具：小正方形 6個。
【教學過程】
一、情景導入
在日常生活中，很多事物的排列都是有規律的，請看（出示課件）節日里街上掛的彩燈、街道兩邊插的彩旗，它們的色彩搭配、間隔寬窄都是有規律的。再看（出示
課件）我們家里的飯碗、盤子上的圖案的排列也是有規律的。正是這些有規律的事物，美化了人們的生活，給人一種美的享受。在生活中像這樣的事物很多，你們想去探索 嗎？這節課我們繼續探索規律。
板書課題：探索規律。
二、初步探索
1．教學例 3
（1）動手操作，探索發現規律。（2）課件出示例 3。
教師：同學們，你們看這 3個圖都是由幾個正方形擺成的？我們能用 6個正方形依次擺出每一個圖形嗎？動手擺一擺吧！
學生動手擺圖，擺完后請一位同學在投影儀上擺，邊擺邊說是怎么擺的。教師：觀察這 3個圖，你有什么發現？ 學生可能說：
這些圖都是用 6個正方形擺成的。
上一排依次多 1個，下一排依次少 1個。
上面是 0個，下面是 6個；上面 1個，下面 5個；上面 2個，下面 4個。
依次從下一排的左邊移 1個到上一排。上一排是 0、1、2個，下一排是 6、5、4個，教師：剛才同學們的這些發現，就是這 3幅圖的排列規律，這 3幅圖就是按同學們
說的規律排列而成的。你們真能干，找到了這么多規律。
（2）運用規律。
教師：你們能用找出的規律，推斷出后面的圖形該怎么擺嗎？請擺出來畫在例 3 的橫線上。
抽學生說說怎么想的，然后怎么擺的。（抽有不同想法的學生說，然后展示出同學畫的圖形）
教師：剛才同學們根據先找出的圖形排列規律，再根據規律推斷出未知的圖形并畫出了圖形，這就是在運用規律解決問題。
（3）實踐應用。
第69頁課堂活動第 1題，學生先擺一擺，然后說一說有什么規律，最后畫出來，注意（2）題可以畫成：
2．教學例 4
（1）觀察思考，發現規律。
教師：剛才我們探索了圖形的排列規律，下面我們探索數字之間的排列規律。
出示例 4后提問：例4要我們干什么？怎樣才能正確填出數來？學生可能回答： 先找規律，然后填數。（補充板書：填數）
教師：請同學們先找找這些數的排列規律，然后把你找到的規律在小組內交流。教師：同學們在交流中聽到了什么？學到了什么？（教師有意請秩序最亂的、交
流效果不太好的小組發言）
同學們可能會說：我沒聽清楚，太鬧了。我沒聽到，他的聲音太小了。他們搶著說，我聽不到。我說的時候，他在玩東西 ,，教師：剛才像你們這樣的交流行嗎？應怎樣交流呢？（學生說方法）
教師：同學們的想法很好。在交流過程中要注意：發言的人要控制好音量，既不要影響其他組，又要讓本組的同學聽得清；其余的同學看著他，認真傾聽他的發言，及時糾正和補充。現在我們再交流一次，好嗎？
教師：請一個人介紹你們組發現的規律，其余的人聽后作補充。
學生可能說：每組兩個數相差 5。每組第 1個數比第 2個數多 5，第2個數比第 1個數
少 5。第 1個數依次增加 5，第 2個數也依次增加 5。，教師：這些規律是你一個人找到的嗎？怎么知道的？ 學生：我找的是 ， 其他的是我們組同學找的。
教師：你們聽到了他剛才說的這些規律了嗎？還有什么補充的？同學們學知識就要像剛才那樣，你向別人學習，別人又向你學習，這是一個互相學習的過程。
（2）運用規律。
剛才同學們通過觀察、思考，找到了規律，再通過合作交流，學到了別人找的規律，下面我們就用規律填數。學生填空，然后抽學生說填多少，為什么？
（3）實踐應用。
完成第 69頁課堂活動第 2題。規律有：依次增加 5；用的是 5的乘法口訣；后一個數等于前兩個數的和。
三、鞏固拓展
四、課堂小結
1．總結、回顧
教師：今天，同學們探索了圖形和數字的排列規律，你們有什么收獲？有什么疑問？學生回答后，教師板書：方法——（1）找規律；（2）畫圖形（填數）。
教師：同學們，數學王國里還有很多有趣的規律呢，下面我們就去探索吧。2．完成第 51頁練習十的第 1～3題 3．拓展
同學們，生活中有規律的排列能給人美的享受。
早在 18世紀 90年代，德國一位 10歲的孩子高斯，喜歡動腦筋，在計算 1+2+3+, +100 時，發現了數字的排列規律，很快就算出了答案。正是由于高斯從小喜歡動腦筋找規 律、用規律，后來他成了德國偉大的數學家。
請看：（課件出示）
這是由數字排列而成的三角形數字表，它是我國古代數學家楊輝發明的，取名叫楊輝三角。這些數有什么規律呢？有興趣就自己去研究吧！教學反思：
解決問題
第 1課時解決問題
（一）【教學內容】教科書第 52～53頁例
1、例 2及課堂活動。【教學目標】
1．能運用兩三位數加減法的知識解決簡單的實際問題，掌握分析解決這類問題的多種方法。
2．初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。3．滲透數學來源于生活的思想，體會數學的價值。
【教學重點】根據已知信息分析問題，尋找解決問題的方法。
【教學難點】引導學生根據相關的信息提出相應的問題，合理靈活地解決問題。【教學準備】多媒體課件。【教學過程】
一、情景引入
（1）教師：我們班的彭遠是個愛學習的孩子，他今天來到書店，準備買一本字典和一套書。（出示例 1圖）
提問：一本字典和一套書的價格分別是多少元？你能根據這兩個信息提出什么數學問題呢？
學生可能會提出：
①買 1套書比 1本字典貴多少元？②買 1套書和 1本字典共要多少元？
提問：怎么解決這些問題呢？
學生口頭列式解決問題，從而復習加減法的一步計算問題。（2）彭遠手里拿出 100元遞給售貨員。
教師：看到彭遠買書的情況，你想到了什么？ 學生可能有以下回答： 學生 1：彭遠的錢夠嗎？
學生 2：彭遠的錢買了 1套書和 1本字典，應找回多少元？
揭示課題：說得好！今天我們就一起來幫彭遠解決這樣的問題。板書課題：解決問題。
二、探究新知
1．教學例 1
（1）小組探究：小朋友幫彭遠算一算，要買 1套書和 1本字典，售貨員應找給他多少元呢？試著把你們討論的每一步算式寫出來。學生匯報交流，并在投影儀上展示算法，可能得到以下 3種：
方法 1： 100-27-43=30（元）方法 2： 100-43-27=30（元）方法 3： 27+43=70（元）100-70=30（元）
（2）理清思路，明確方法。
提問：能解釋一下你為什么這樣算嗎？
指名讓學生解說每一種方法的每一步算的是什么。（3）小結。
要求應該找回多少元，我們可以從 100元里依次減去 1本字典和 1套書的價錢，用連減法計算；也可以從 100元里減去 1本字典和 1套書的價錢之和，先算加后算減。無論用哪種方法，這道題都需要計算兩步。
2．教學例 2
（1）教師：彭遠不僅愛學習，而且還是家里的賬房先生呢！你瞧，他把爸爸媽媽的收入、支出都記在賬本上了。出示表格： 4月 1日到 15日的收支記載。
4月1日 爸爸工資收入 920元 4月1日~14日 支出 680元
4月15日 媽媽工資收入 970元 4月15日 ~30日 支出 550元 結余
提問：從表中你知道了彭遠家收支的哪些信息？可以解決什么問題？ 怎樣求出 4月1日至 15日彭遠家結余了多少元呢？ 獨立嘗試解決，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920
（2）在表中補充 4月 15日~30日的支出記載。
提問：現在又告訴了我們什么信息？可以解決什么問題呢？
當學生提出“到 30日還有多少元”時，教師說明：“到 30日支出后剩下的錢就叫做結余。”
（3）小組探究：現在已知 15日~30日支出 550元，你能幫彭遠算出 4月份的最后結余嗎？
小組代表匯報，展示各種方法：
方法 1：一項一項依次算，920-680+970-550。
方法 2：先算收入再依次減去支出，920+970-680-550。
方法 3：先算收入和，再減去支出的和，920+970-（680+550）,，小結：剛才同學們根據自己的理解，采用了不同的方法幫彭遠同學解決了 4月份他家的收支結余問題，真能干！
提問：你們看，彭遠家 4月份的收入和開支合理嗎？為什么？
教師：彭遠家一個月的工資除了安排生活開支外，還有一部分結余，說明他們家的生活安排合理，也許這也有彭遠這個小賬房先生的功勞喲。我們學好了數學，也可以當好家里的小助手呢！
三、課堂活動
（1）第 53頁第 1題。先讓學生發現信息：小明從家鄉到重慶，坐汽車行了 120千米，坐火車行了 270千米。學生提出問題，再獨立解決后交流。
（2）第 53頁第 2題。學生先觀察圖，明確信息，并提出數學問題，再獨立解決。（3）第 55頁練習十一第4、5題。
四、獨立練習
第55頁練習十一的第 1～ 3題。
五、全課總結
教師：這節課我們一起解決了什么樣的數學問題？你覺得解決加減法的兩三步計算的問題，要注意些什么？還有什么不理解的地方嗎？ 教學反思：
第 2課時 解決問題
（二）【教學內容】教科書第 54頁例
3、第 55頁課堂活動，練習十一第 10題。【教學目標】
1．學生能綜合應用加減法和乘除法運算解決簡單的實際問題。2．在解決問題的過程中體驗解決問題策略的多樣性。
3．讓學生初步學會運用分析、推理、轉化的方法來解決簡單的實際問題。
【教學重難點】體驗解決問題策略的多樣化。【教學準備】實物投影儀。【教學過程】
一、復習準備
（1）某小學五（2）班有個小小圖書角，原有圖書 52本，后又買來 20本，當天被同學借去 10本。圖書館現有圖書多少本？
①讓學生獨立完成。②說說你列式的理由。
（2）商店里每天賣出電腦 30臺，賣出的彩電比電腦少 6臺，3天賣出彩電多少臺？
為什么要這樣計算？
二、自主探究
1．觀察例 3的情景圖
學生說說從圖上提供了哪些數學信息，同桌互相交流。
教師：你準備做幾根長繩？幾根短繩？把你的想法介紹給小組的同學。（4人1小組，組長做好記錄）
2．學生介紹做跳繩方案
根據學生回答，教師板書： 2根長繩，1根短繩： 4+4+2=10(m）或4×2+2=10(m)1根長繩，3根短繩： 4+2+2+2=10(m)或2×3+4=10(m)只做 5根短繩： 10÷2=5（根）或2×5=10(m)只要學生方案合理，都給予肯定。3．教師小結
在現實生活中，我們經常會遇到這樣的實際問題，只要同學們認真思考，積極動腦，一定會想出許多好的、可行的辦法。
教師：這么多的方案，你認為哪種方案較合適？說說你的想法。
三、課堂活動
1．完成第 55頁課堂活動
實物投影儀出示：“逛公園”。
教師：圖上告訴了我們哪些信息？小利家買門票要多少元？ 5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）
教師：為什么用乘法計算？你還能提出哪些數學問題？并說說解決問題的方法。2．練習十一第 10題
學生獨立作業時，教師應關注有困難的學生，幫助他們排除思維障礙，學會運用分析的方法，樹立能解決好實際問題的信心。
四、總結
通過這節課的學習，你學到了些什么？學生自己小結。
教學反思：
整理與復習
【教學內容】教科書第 58～60頁的內容。【教學目標】
1．讓學生在回顧本單元學習內容的基礎上，總結自己的收獲，提出不理解的問
題。
2．讓學生進一步掌握三位數加減三位數的估算和筆算的方法，并感受算法的多樣化。
3．能根據現實生活情景，提出不同的數學問題，并能解決問題。
4．感受數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的興趣和整理知識、回顧學
法的學習習慣。【教學過程】
一、知識再現，回顧學法
（1）請同學們回憶一下，我們這一單元主要學習了哪些內容？你又有什么收獲呢？學生可能回答：我們學習了解決問題；我們可以解決簡單的買文具的問題；我們可以簡單地記賬； 我們可以選擇不同的方法租船 ， 今天我們就來把這些內容進行整理與復習。（揭示并板書課題）
（2）你還有什么不理解的問題嗎？
二、結合實際，解決問題
1．三位數加減三位數的計算出示：小明家有圖書 587本，小紅家有圖書 239本。教師：同學們，根據這兩個條件，你想到些什么？
學生可能想到：小明家和小紅家的圖書很多，小明和小紅都喜歡看書 ， 教師：根據這兩個條件，你能提出哪些數學問題？學生可能回答：小明家和小紅家一共有多少本圖書？小明家比小紅家的圖書多多少本？小紅家比小明家的圖書少多少本？
根據學生提出的問題列出算式。587+239 587-239
學生估算第 1個算式，說一說估算的方法。
學生 1： 587+239≈800，我把 587看成 600，把 239看成 200，600+200=800。
學生 2： 587+239≈850，我把 587看成 600，把 239看成 250，600+250=850。學生 3： 587+239≈830，我把 587看成 590，把 239看成 240，590+240=830。教師：誰估算的答案與正確答案最接近呢？該怎么辦？學生 4：同學 3估算得比較接近。
學生 5：我們可以通過計算來進行比較，看誰估算的答案與正確答案最接近。學生用豎式計算，一人板演，全班齊練。587+239/826 集體訂正后，說說計算時要同學們注意什么。
學生：相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十就應該向前一位進 1。學生計算第 2個減法算式，要求先估算，再用豎式計算，看自己的計算是否正確。2．根據現實生活情景，提出不同的數學問題，并能用多種策略解決問題
課件出示下面的動畫：小明的爸爸和小明一起到超市買東西，剛好買了 50元的商品，小明的爸爸從錢包里摸出了一些錢，發現只有 2元和 5元的面值。同學們猜一猜，小明的爸爸可以怎樣付錢？
（1）學生獨立思考。（2）學生匯報。（略）
（3）怎樣才能得出盡量多的答案而又不重復呢？小組討論交流，并完成如下的表格：
2元的張數（張）5元的張數（張）第 1種第 2種第 3種第 4種（4）學生匯報，出示表格：
2元的張數（張）5元的張數（張）第 1種58第 2種106第 3種 154第4種202（5）仔細觀察表格，你發現了什么？
學生可能回答： 2元的張數如果增加，5元的張數就減少； 2元的張數如果增加 5張，5元的張數就減少 2張； 2元的張數只能 5張5張的數； 5元的張數都是雙數 ,，三、反饋練習，拓展運用
（1）明明一家 3人到動物園去參觀，參觀的門票有兩種：價格最低的為 30元，價格最高的為 50元。明明買了 3張票，一共可能用去多少元？
（2）完成教科書練習十二的思考題。
教學反思：
四、認識圖形
長方形和正方形的認識
【教學內容】教科書第 64～65頁例題及課堂活動。【教學過程】
1.通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。2.在對長方形、正方形特征的探索過程中學會與他人合作、交流。
3.在他人的幫助與鼓勵下，能積極地參與長方形、正方形特征的探索，并從中獲得成功的體驗，建立學好數學的信心。【教學重難點】
長方形、正方形特征的認識是重點，小組合作探索長方形、正方形的特征是難點。【教學準備】
長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、實物投影儀。【教學過程】
一、創設情景
（1）小朋友們，在我們的生活中，有許多圖形在裝扮著我們的學習與生活。請同學們仔細觀察我們的教室內前面有什么，后面有什么。
讓學生觀察后，交流發現了哪些圖形。
（2）在我們的生活中，哪些地方有長方形？哪些地方有正方形？學生找生活中的長方形和正方形，并交流。
教師：好！同學們已經能辨認出長方形和正方形了。長方形和正方形各有什么特征呢？這就是我們今天要探討的問題。
板書課題：長方形、正方形的認識。
二、自主探索
請各小組在學具中選用所需的材料開始研究長方形、正方形的特征，小組長要做好分工，并注意把研究結果記錄下來，準備匯報。
學生開始活動，教師巡視指導、點撥，鼓勵學生選用不同的材料和方法進行研究。
學生也可以到其他組去看一看、學一學，交流一下。
三、小組匯報
每個小組都完成了實驗，請大家來匯報一下你們小組的實驗情況，匯報時要說清楚選用的實驗材料、方法和研究的結果。教師根據學生的匯報情況，有選擇地板書匯 報的內容要點。
學生的匯報可能有以下幾種情況：
（1）選用畫有長方形和正方形的紙板、直尺和三角尺。（2）利用先數、再量、最后比的方法。
①通過數，發現長方形、正方形都有 4條邊、4個角。
②通過用直尺量，發現長方形較長的兩條邊一樣長，較短的兩條邊也一樣長。
③用三角尺的直角比長方形、正方形的角，還發現長方形、正方形的 4個角都是直角。
學生匯報后，引導學生觀察兩條較長的邊，它們的位置正好是相對的，所以我們把它們叫做相對邊。同樣，兩條較短的邊也是相對的邊。從而得出：長方形的對邊相等。
（2）選用長方形紙片、正方形紙片、三角尺。在研究正方形的特點時，是通過折紙得出的。學生這樣折：
正方形的 4條邊全部重合了，說明正方形的 4條邊都相等。學生這樣折：正方形 4 個角完全重合了，說明正方形的 4個角都相等。
（3）選用釘子板。
通過數格子，發現長方形長邊、短邊所占格子個數不同，而正方形的 4條邊都占相同的格，說明長方形的對邊相等、正方形的 4條邊都相等。,，四、鞏固拓展
1.拼圖游戲
用兩副同樣的三角尺分別拼出 1個長方形和 1個正方形，你能拼出來嗎？試一試。根據拼的情況，進行展示、交流。2.運用探索到的知識解決問題
(1)請在（）內填上適當的數，并說一說為什么這樣填。
(2)對于上面的長方形紙片，你能折出一個最大的正方形嗎？如果能折出來，這個正方形的邊長是多少？
(對于（2）題，學生如果有困難，教師要給予適當的引導）
(3）請你把下邊的圖形用一條線分成 1個長方形和 1個三角形，試畫出這條線。(4)中有（）個長方形，（）個正方形。教師要適時引導學生有序地數圖形，要重視學生學習策略的展示。[ 點評：通過由淺入深、循序漸進的練習，進一步深化長方形、正方形特征的認識，發展學生的空間觀念。]
五、課堂小結
今天你學了什么？認識了哪些新朋友？在生活中，什么情況下要用到長方形和正 方形？說一說。教學反思 :
平行四邊形
平行四邊形的認識
（一）【教學內容】教科書第 65頁例 2及課堂活動，練習十三第 1～5題。【教學目標】
1.結合現實情景，在操作活動中認識平行四邊形，感受平行四邊形在現實生活中的作用。
2.初步感受平行四邊形的特性及與長方形的聯系，加深對平行四邊形的理解。3.培養學生初步的空間觀念和動手操作能力。【教學重點】在操作活動中認識平行四邊形。【教學準備】多媒體課件、木條做的長方形。【教學過程】
一、情景引入
教師：同學們，你們以前認識過哪些圖形？學生： 長方形、正方形、三角形、圓。教師：其實在幾何這個家族中還有很多圖形等待我們去認識。想認識更多的圖形嗎？今天我們就來認識一種新的圖形——平行四邊形。板書：平行四邊形的認識。
二、自主探索
1.認識平行四邊形
播放課件，內容設計到生活中學生比較熟悉的有平行四邊形的物體。（如果沒有 多媒體，可以展示掛圖或舉例）
學生看過課件后教師提問：在錄像中你看到了哪些圖形？
學生可能回答有長方形、正方形等，但估計大多數同學會感受到有很多平行四邊形，也可能有的同學說不出平行四邊形的名稱。這時，教師有意把錄像中的有關平行四邊形突出顯示，并用不同的顏色閃動實物中的平行四邊形。
教師：這就是我們今天要認識的平行四邊形。教師把平行四邊形畫在黑板上，或顯示在屏幕上。
教師：看一看，想一想，平行四邊形是什么樣的？它有幾條邊，幾個角？這些角是什么角？學生交流后，教師提問：在生活中，你還見到過哪些地方有平行四邊形？ 學生舉例。
2.感受平行四邊形的特性
教師出示一個用木條釘的長方形。
教師：長方形和平行四邊形是好朋友，它們互相之間可以變換，你相信嗎？ 學生分組拿出自己準備的小木條釘的長方形，把他拉成一個平行四邊形。教師：你們發現長方形有什么變化？ 學生自由發表意見。
教師：你們能把平行四邊形變成長方形嗎？學生再次分組活動。教師：你發現了什么？說明平行四邊形具有什么特性？（容易變形）
教師：你現在知道生活中有的自動門為什么要做成平行四邊形了嗎？（此點只讓學生有一點感受）
[ 點評：讓學生在親自動手操作的活動中初步感受到平行四邊形的不穩定性，為今后的進一步學習做準備。]
三、課堂活動，深化認識
（1）學生自主完成課堂活動第2、3題，然后交流。
（2）完成練習五第 1題，重點讓學生說一說是怎樣辨別長方形和平行四邊形的，以加深對平行四邊形的認識。
（3）分組活動完成練習五第 2、3、4題。
（4）學生獨立完成練習五第 5題，然后交流。
（5）在小組里討論怎樣做思考題，然后全班匯報交流。
四、反思小結
教師：這節課我們認識了哪位新朋友，你了解到些什么？ 學生自由回答。
教師：在這節課的學習中，你還有什么問題？或還有什么想繼續探索的問題？
教學反思 :
平行四邊形的認識
（二）【教學內容】教科書 67頁。
【教學目標】初步感知平行四邊形的特征、滲透變換的教學思想。【教學重點】平行四邊形的認識。
教學難點平行四邊形與長方形的聯系與區別。【教學準備】
教具;課件、長方形和長方形活動框。學具：學具袋。教序
教師活動 學生活動 評析
激趣揭題
視頻：生活中各種平面圖形的應用。觀察感知
問題：在剛才的畫面中，你看到有哪些圖形？哪些你們認識？哪些不認識？組內交流，向全班匯報。小結并揭示課題。把生活中各種平面圖形的應用編成短片，讓學生體驗生活中“處處有數學”，達到激發興趣、增強感知、引出課題的目的。
實踐
問題：在日常生活中，你們在哪里還見到過平行四邊形？ 組內討論并做好記錄；向全班匯報。通過記錄，指導學生學習方法。
指導學生用學具袋中的材料制作長方形框架。小組合作，成果展示。
再次展示，全班觀察（哈哈，變了！變了！）
通過實踐操作，培養學生的動手能力；再通過成果展示中圖形的變化，進一步引起學生的探究興趣，自然滲透變換的教學思想。
體驗
（故作驚奇狀）變了？什么變了？大家都試試看。實踐驗證。
問題：你們有什么發現嗎？ 組內交流，匯報。
深化認識指導學生在釘板上圍各種平面圖形和用長方形紙片剪出平行四邊形。組內先討論怎樣做，然后再操作實踐。
通過先討論，后操作，滲透解決問題的策略意識。多媒體展示各種不同擺放的平面圖形。在學具袋中取出卡片涂色、分類、展示。出示第 34頁第 5題。組內交流，匯報。
通過涂色、分類、數圖形，加深認識，拓展學生思維。課堂小結 這節課我們認識了平行四邊形，平行四邊形在日常生活中為什么應用這么廣泛？它到底有些什么特征呢？同學們課后可以向你們的老師、父母請教，也可以到書店或者網上查尋。
拓展知識的學習空間，把學生的探究興趣向深處延伸。
注：學具袋中裝有長方形紙片、硬紙條、圖釘、小釘板、橡膠圈、剪刀 10把、圖片等。
教學反思 :
拼 組 圖 形
【教學內容】教科書第 66頁例
3、例 4及課堂活動。【教學目標】
1.能用三角形、長方形等一些基本的圖形拼出組合圖形，并能通過想象給拼出的圖形取名。
2.讓學生經歷拼圖的活動過程，加深學生對簡單幾何圖形的理解，培養學生的操作能力和創新思維。
3.讓學生感受到數學學習的樂趣，培養學生學好數學的信心。【教學重點】讓學生經歷拼組圖形的過程。【教學準備】師生都準備一些組合圖形。【教學過程】
一、引出問題
教師：小朋友，你們聽說過七巧板嗎？（學生可能有的說聽過，有的說沒有）這 里有一段錄像，介紹了關于七巧板的有關情況，我們一起看一看。
把教科書第 36頁的內容制作成課件，播放完后，讓學生了解七巧板的情況，并初步感受到用一些基本的幾何圖形可以拼組合圖形。
教師：看了剛才的錄像，你知道些什么？學生回答后，教師指出：用長方形、正方形、三角形等幾何圖形可以拼成一些有趣的圖形，想試一試嗎？
板書：拼組合圖形。
二、自主探索
看一看，拼一拼
教師通過多媒體出示教科書第 35頁例 1中的樹、魚、帆船圖。教師：這些你們都認識嗎？它們是什么形狀的？
學生發表意見后教師指出：其實，它們可以看成是一些基本圖形的組合，你能想象出它們是由哪些基本的圖形組合的嗎？請用你們的圖形拼一拼。
學生獨立拼，拼后在小組內交流，再全班交流。交流時注意：學生拼的不一定與教科書上的完全一樣，只要學生說得出道理，看起來又像就可以。拼一拼，說一說
教師：生活中你喜歡哪些動物？學生自由說一說。
教師：想象一下，你喜歡的動物是什么形狀的？學生閉眼自由想象。
教師：你能把你喜歡的動物用幾何圖形拼出來嗎？
請試一試吧。學生先獨立拼，拼好后與同伴交流，說一說拼的組合圖形像什么，用了哪些圖形。
全班交流時，教師重點引導學生說出拼的圖形像什么，促進學生想象力的提高和創新思維的培養。
三、課堂活動
（1）完成第 37頁第 1、2、3題。
（2）拼圖比賽：我心中的航天飛機。
四、課堂小結
教師：通過今天的學習，你有哪些收獲？學生自由總結。
教學反思 :
五、有余數的除法
第 1課時 有余數的除法
（一）【教學內容】教科書第 70～71頁例
1、例 2和課堂活動。【教學目標】
1.在探索中初步學會除法豎式的寫法，會列豎式計算表內除法。2.培養學生認真書寫的習慣。【教學重點】掌握除法豎式的寫法。【教學過程】
一、引入新課
教師：小白兔家要來客人了，它采了許多花，要把這些花插在三個花瓶里，可是不知道怎么放，你們能幫幫它嗎？
二、探究新知 1.教學例 1 出示 97頁例題情境圖，引導學生列式： 12÷3=4（枝）
教師：在這個除法算式中 12叫做什么？（被除數）表示什么？（表示一共有 12枝花）3叫做什么？（除數）表示什么？（表示平均分成 3份）這個 4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有 4枝）。
教師：除法算式還可以寫成豎式，你們會列豎式嗎？自己先試一試。
學生自己試寫，教師巡視，如果有寫出來的可以讓他說一說，如果沒有寫出來就直接由教師板演出示。
講述： 12除以 3的豎式是先寫被除數 12，然后寫“丿”表示除法，在“丿”的左邊寫除數 3。想一想，把 12枝花平均分成 3份，每份有幾枝花？（4枝）就在除號上面對齊 2的位置寫上 4。
教師：有 3個花瓶，每個花瓶分了 4枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 學生：一共分了 12枝花。教師：這個 12是怎么算出來的？ 學生： 3×4=12。
教師：好。我們把算出來的 12寫在被除數的下面。想一想，小白兔一共有 12枝花，分了 12枝，說明什么？
學生：說明花正好分完，沒有剩余。
教師：一共有 12枝花，減去分掉的 12枝花，得數是 0，表示正好分完，沒有剩余。
同學之間互相說一說，豎式中每一部分的名稱和表示的意思。
自主練習，做“試一試”的兩道題。2.教學例 2 出示情境圖，引導學生列出橫式： 45÷5=9（只）。教師：如果寫成豎式，應該怎么寫？自己試一試。學生獨立寫出豎式。
教師：對著自己寫的豎式，想一想，商 9應該對著被除數的哪一位？被除數下面的 45表示什么？ 0又表示什么？
學生思考后，在小組內交流并匯報。
教師小結：除法的豎式表示一個完整的分一分的過程。有 45個桃子，每只猴子分5個，可以分給 9只猴子，所以 9應寫在個位上。用一共 45個桃子，減去分掉了的 45個桃子，得數是 0，表示全部分完，沒有剩余。
三、鞏固練習
課堂活動 1、2題。
教學反思 :
第 2課時 有余數的除法
（二）【教學內容】教科書第 71～72頁例
3、例 4及相關練習。【教學目標】
1.結合具體情況，進一步體會除法的意義。2.通過分一分來體會有余數的除法。3.培養學生初步的觀察、概括能力。【教具、學具準備】
圓片。【教學過程】
一、引入新課
教師：孩子們，我們來口算幾道除法題。36÷6=72÷9=25÷5=（學生回答）
二、探究新知 1.教學例 3 教師：現在請同學們拿出 20個圓片，我們一起分一分。1組、2組的同學每個同學都把 20個圓片每 5個分 1份； 3組、4組的同學每個同學都把 20 個圓片每 7個分 1份。分完后相互交流，看從中你能發現些什么。
1組、2組的學生：我們把 20個圓片，每 5個分 1份，分成了 4份，剛好分完，算式 是 20÷5=4。
3組、4組的學生：我們把 20個圓片，每 7個分 1份，分成了 2份，剩下的 6個不能分
了。
教師：為什么不能再分了呢？
學生：因為沒有 7個圓片，不夠再分 1份呀。
教師：那么怎么處理這些不能再分的圓片呢？這就是這節課我們要研究的課題— —有余數的除法。（板書：有余數的除法）
教師：把 20個圓片，每 7個分 1份。能寫成除法算式嗎？怎樣寫？引導學生寫出 20
÷ 7，并要求學生回答，為什么要這樣寫？教師：分的結果是什么呢？
學生：分成了 2份。剩下的 6個不能再分了。教師：分成的 2份在算式中叫什么？ 學生：叫做商。
教師：我們就把剩下的“ 6”叫做余數。書寫時在商的后面畫 6個小圓點，再寫上剩余的數。
教師邊說邊板書： 20÷7=2（份）， 6（個）。教師：現在同學們知道了，什么時候會出現余數？ 學生：分的時候，不夠分 1份，剩下的數叫余數。
教師：對！一定是不夠再分 1份的情況下，才會出現余數，如果還能分 1份呢？學生：還要繼續分下去。
教師：好！翻開數學書第 100頁，按課堂活動上的要求，同學們用小圓片代替糖葫蘆分一分，看哪些題有余數，哪些題沒有余數。
學生分小圓片。2.教學例 4 觀察例 4圖。
教師：孩子們，你們從這幅圖中了解到什么信息？學生：阿姨們在裝羽毛球。
學生：有 57個羽毛球，每 6個裝一筒，可以裝幾筒？還剩幾個？教師：真不錯，你能用算式表示出來嗎？
（引導學生寫出 57÷ 6，并要求學生回答：為什么要這樣寫？用豎式計算，怎么 來表示？）教師根據學生的回答板書： 6丿 57
教師：應該商幾？請同學們思考。
學生： 6丿957可以商 9（教師板書）。
教師：為什么商 9？學生： 6乘9等于 54，54與 57很接近。教師：我們把 54寫在豎式的什么地方呢？ 學生：可是有余數呀，寫在什么地方呢？ 教師：請大家自己思考，看能不能解決。
學生：應寫在橫線下面，因為商 9后，還剩下 3，而豎式上 57-54=3。所以就應寫在橫線下面。教師：（補充完整）
3.（提出為什么要商 9，而不商 8）
學生：如果是商 8就要余 9，而 9可以再分 1份。
教師：商與除數的積要小于被除數又要最接近被除數。
三、鞏固練習
教科書 74頁練習十四第 3題。教學反思 :
第 3課時 有余數的除法
（三）【教學內容】教科書第 73頁例 5及課堂活動 , 第 74頁練習十四 2～4題。
【教學目標】
1.經歷探索有余數除法計算方法的過程，理解余數一定要比除數小的道理。2.培養學生初步的試商能力。
【教學重、難點】探究“余數必須小于除數”的算理。【教學過程】
一、復習引入（1）口算。
32÷ 4 63 ÷7 54 ÷ 9
（2）把 7朵花平均分給 3個小朋友，每人分得幾朵？還剩幾朵？比較一下這道題與上面的 3道題有什么不同。
（3）揭示課題：像第 2題這樣的除法叫有余數除法，今天我們繼續探究有余數的除法。（板書課題）
二、探究新知 1.出示例 5 引導學生觀察：這兩個同學的豎式有哪些不同？學生思考后，回答。
教師：這兩個同學的豎式各表示什么意思？
引導學生說出：第一個豎式表示把 50平均分成 6份，每份是 7，還余 8個沒分；第 二個豎式表示把 50平均分成 6份，每份是 8，還余 2個沒分。
議一議：哪一位同學的計算是正確的，為什么？
學生思考后，在小組內交流各自的想法，并匯報：第一個豎式，余數是 8，比除
數 6大，還可以再分，把 8平均分成 6份，每份還能再分 1個；第二個豎式，余數是 2，比除數 6小，把2平均分成 6份，每份分不到 1個了。所以第二個豎式得到的商是正確的。
教師：你是根據什么來判斷余數能不能再分的？
引導學生思考，得出：余數比除數大，還可以再分；余數比除數小，不能再分。小結：在計算有余數除法時，余數必須小于除數。2.自主練習
做“試一試”的題，指名板演，全班評價。
三、課堂活動
1.完成課堂活動第 1題
先引導學生理解：最大能填幾是什么意思？
學生獨立完成后，說一說自己是怎樣做的，初步體驗試商過程。2.完成課堂活動第 2題
先觀察豎式，引導學生比較題目中余數與除數的大小，找出錯誤原因，再改正。
四、鞏固練習
1.練習十四第 2題①學生獨立完成。②指名回答，集體訂正。
2.練習十四第 3題①指名板演，其余學生做練習本上。提醒學生注意書寫格式。②檢查計算結果，集體訂正。3.練習十四第 4題
①學生獨立完成，集體訂正。
②找做題速度快的學生說一說自己的經驗。
教學反思 :
六、時、分、秒
第 1課時 認識鐘表
（一）【教學內容】教科書第 76～77頁例
1、例 2和第 78頁相關的課堂活動。【教學目標】
1.通過對鐘面的觀察，認識秒針和時間單位時、分，知道1時 =60分。2.在感受用 1分時間所做事情的活動中，初步建立起分的時間觀念。
3.在觀察、認識鐘面的活動中，培養學生的觀察和探究能力以及積極主動學習的情感與態度。
4.體驗數學與生活的聯系，并養成遵守作息時間和珍惜時間的良好習慣。【教學準備】
1.北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕的多媒體課件（畫面中設計有 8時8分的鐘面）或圖片。
2.實物鐘面教具 1個，每個學生 1個實物時鐘。【教學過程】
一、創設情景，激發興趣多
媒體演示：北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕儀式場景。（場景中有一個顯
示 8時 8分的鐘面）
教師：從畫面中你們看到些什么？告訴了我們一件什么事情？
根據學生反饋的信息，老師簡要介紹： 這是北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開 幕儀式的場面，在 2007年 8月8日晚 8時 8分，北京舉辦了盛大的奧運會倒計時一周年慶祝大會，這是全國人民歡欣鼓舞的日子，也是一個非常值得紀念的重要時刻。
教師：剛才我們從哪里知道開幕儀式是在 8時 8分進行的呢？（畫面的鐘面上）教師：現在我們就一起來認識鐘面。板書：認識鐘表。
二、依托學生經驗，感知鐘面 1.提問
關于鐘面，同學們都已經知道些什么？
2.觀察鐘面，根據學生回答引導觀察出示鐘面。（1）指一指鐘面上的時針、分針、秒針。
（2）學生或老師向同學們介紹秒針，（鐘面上最長最細的針，板書：秒針）引 導學生看一看自己的鐘面，指一指秒針是哪根。
（3）教師：鐘面上除了時針、分針、秒針外，還有些什么？（數字和格子）（4）引導學生觀察：鐘面上的大格、小格數及其關系。3.分別說一說
分針走 1小格和時針走 1大格的時間各是多少？ 4.撥一撥，看一看，說一說
當時針走 1大格時分針正好走了多少？（1圈）是多少小格？（60小格）就是多少分？（60分）
思考討論： 1時等于多少分？ 板書： 1時=60分。
老師介紹：如何用字母表示時、分？（時可用字母 h表示，分用 min表示）并引導學生讀一讀、寫一寫這些字母。
5.完成第 106頁的填空內容
三、聯系生活，構建 1分的時間概念教學例 2。
教師：同學們知道 1分的時間有多長嗎？我們一起來感受一下吧。學生分組活動 1：
（1）1分大約從 1能數到幾？（2）1分脈搏大約能跳多少次？（3）1分大約呼吸多少下？學生分組活動 2：
（1）1分大約擊掌多少次？（2）1分大約跳多少下？
（3）1分大約寫多少個字？ 匯報交流活動情況。
四、活動拓展
（1）用 1分（老師看時間）讀一段話，看看讀了多少個字。（2）完成教科書第 79頁第 3題。你能在 1分內完成嗎？
（3）要求學生自學完成第 78頁第 1題，讀一首你喜歡的兒歌，看大約用了多少時
間。
五、總結回顧
教師：這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？
教學反思 :
第 2課時 認識鐘表
（二）【教學內容】教科書第 77～78頁例
3、例 4及相關的課堂活動。【教學目標】
1.通過觀察、撥鐘等活動，繼續認識時間單位時、分、秒，知道1分 =60秒。
2.通過參與 1時、1秒的活動，體會 1時、1秒的長短，初步建構起 1時、1秒的時間 觀念。
3.通過小組合作學習等形式，探索 1分等于 60秒的形成過程。
4.進一步體會時間與生活學習的密切聯系，養成珍惜時間的良好習慣。【教學準備】教師、學生各 1個實物時鐘。【教學過程】
一、復習檢查，導入新課
（1）出示鐘面。指一指鐘面上的時針、分針、秒針。（2）說一說： 1時等于多少分？
（1）匯報。課前教師布置同學們回去讀一首自己喜歡的兒歌，看看大約用了多長時間。誰來匯報一下你讀的是什么兒歌，用了幾分？
（2）同學們感受了 1分的長短，那 1時有多長呢？ 板書課題： 1時有多長。
二、操作探索，建立 1時的觀念 教學例 3。
（1）說一說： 1時有多長？
我們上 1節課是 40分，加上課前和課后兩個課間休息，時間就正好是 1時。（2）想一想，議一議：你知道生活中做哪些事情的時間大約是 1時？ 學生充分表述。
三、實踐感知，建構 1秒的時間觀念 教學例 4。
（1）教師：我們拍皮球 1分大約拍 60下，那拍 1下的時間大約是多少呢？用什么時間單位恰當？
教師：計量比 1分還短的時間常用秒作單位，秒是比分更小的單位。（2）聽一聽，說一說。
①教師：大家安靜后，聽一聽自己帶來的時鐘。②說一說：聽到了什么聲音？（滴答聲）教師指出：“時鐘滴答 1次是 1秒。”（3）看一看，議一議。
教師：秒針在鐘面上走 1小格就是 1秒。分組觀察鐘面：
①秒針走 1圈走了多少小格，是多少秒？
②當秒針走 1圈時，分針有什么變化？分針走了多少格？ 思考：通過觀察，你們發現了什么？
學生獨立思考后，小組交流匯報自己的發現。板書： 1分=60秒。教師：秒可用 s表示。請學生跟讀字母 s，并書寫。（4）說一說：生活中哪些時候要用到秒作單位？
四、課堂練習，實踐體驗
（1）完成教科書第 79頁第 3題，填一填。
（2）戶外活動，完成第 78頁第 2題，走 10步大約用了幾秒？
（3）請同學們課后用 1時幫助媽媽做家務，看看 1時能做多少家務活，或向大人了解 1時大約能走多長的路，小汽車大約能行駛多遠。
五、課堂總結
教學反思 :
第 3課時 認識鐘表
（三）【教學內容】教科書第 79頁的例 5及課堂活動。
【教學目標】
1.能認識幾時幾分，掌握幾時幾分的兩種書寫方法。2.培養學生仔細觀察、認真思考的學習習慣。【教學過程】
一、引入
教師：我們早上是幾時到學校的？
學生齊聲答道： 8時。（出示可以撥動指針的鐘）
教師： 8時在鐘面上怎么撥？（在學生說的同時撥動指針）學生：時針指到 8，分針指著 12。
教師：那看看我現在撥出的是幾時呢？（撥動指針到 4時半）學生們大聲答道： 4時30分（4時半）。
教師：（再撥指針到大約 7時）這個是幾時呢？ 學生高聲答道：大約 7時。
教師：這些都是我們前面所學習的幾時、幾時半和大約幾時。
二、教學新課 1.教學例 5 教師：現在老師想考考你們，看看我撥的是幾時呢？（撥動指針到 2時55分）學生：這大約 3時。
教師：對！這個時間我們可以說成是大約 3時，但是今天我們要有個小小的約定，大家都不說“大約”。那這個時間是幾時呢？和你同桌的伙伴商量一下，怎么說這個時間呢？
同桌學生進行交流討論。學生 1： 3時不到。學生 2： 2時多很多。
教師：能再具體一點嗎？ 3時不到，差多少才到呢？ 2時多很多，是多了多少呢？學生 3：分針走了 1大格就是 5分，現在分針指著 11，從剛才的 2時到現在分針就走
了 11大格，也就是走過了 55分。所以可以說是 2時 55分。
學生 4：分針再走 5小格就到 3時了，1小格就是 1分，5小格就是 5分，所以是 3時還差 5分。
學生 5：分針指到 6時就是半時，也就是 30分，分針從 6到11，分針走了 5個大格，5個5分就是 25分，30分加 25分就是 55分，所以就是 2時55分。,，2.活動鞏固
（1）教師撥（幾時幾分），學生觀察回答是幾時幾分，并說一說是怎樣思考的。（2）同組的同學互相在鐘面上撥（幾時幾分），互相說一說是幾時幾分。3.時間的寫法
教師：我們今天認識的幾時幾分怎樣書寫呢？例如： 2時55分。
學生發表自己的意見（結合教師撥的時間 2時 55分說一說）。教師示范： 2時55分，2：55, 并說明意思。
教師分別撥出幾個不同的時間，學生用兩種方式寫出來，并交流。4.教學例 6 學生獨立把例 6的空填在書上，完成后交流。
5.活動鞏固學生獨立完成第 110頁課堂活動第 2題，完成后交流。
三、鞏固練習
1.完成教科書第 80頁第 3題。
2.完成教科書第 81頁第 4題。先在組內說一說，再全班交流。3.在生活中哪些地方用到了幾時幾分的知識？
四、課堂總結
教師：這節課我們學習了什么？有哪些收獲？解決問題第1課時 教學反思 :
第 1課時 解決問題
【教學內容】教科書第 83頁例 1。
【教學目標】
1.會進行時、分、秒之間的簡單換算。
2.培養學生自主探究和與人合作交流的意識和能力。3 結合具體情境進行德育 教育。
【教學重點】時、分、秒之間的換算。【教學準備】課件，答題卡。【教學過程】
一、復習引入
教師：同學們，我們學過哪些時間單位？（時、分、秒）關于時、分、秒的知識你都知道些什么？（學生自由說，針對性地板書 1時=60分，1分=60秒）
對于時、分、秒，同學們積累了這么多的知識，真能干！今天這節課，我們就用一用這些知識來解決生活中的一些問題。
板書課題：解決問題
二、教學新課教學例 1
（1）了解跑得快慢與時間長短的關系
教師：同學們，喜歡看比賽嗎？烏龜、兔子和小狗它們三個要進行一場跑步比賽。
瞧，比賽開始了。
課件播放：第一次比賽情景，并出示比賽成績表。烏龜小兔小狗 2400秒80秒85秒教師：誰得了第一？為什么？
小結：誰跑得快，誰用的時間就少。當時間的單位統一時，我們很容易看出誰用的時間少，誰跑得快。
（2）時、分、秒之間的換算
教師：小狗得了第 2名，它可不服氣，要求再比一次，于是它們三個又進行了一次比賽。
課件播放：第二次比賽的情景：小兔中途睡著了。
教師：同學們，猜一猜，它們誰跑得快，可能最先到達終點呢？（學生自由說，教師結合情景進行德育教育）
教師：到底誰跑得快？聽聽它們自己是怎么說的。
烏龜：我跑了 1時。小兔：我跑了 3分。小狗：我跑了 120秒。
教師：聽了它們的話，到底誰跑得快呢？好比較嗎？你能想出辦法讓別人一眼就能看出誰跑得快嗎？
（3）組織交流匯報
教師：誰來說給大家聽？
學生： 1時=60分，120秒里面有兩個 60秒，是 2分，小狗用了 2分，小兔用了 3分，烏龜用了 60分，小狗跑得最快。
教師：還有其他的算法嗎？
小結：當時間的單位不統一時，我們不容易直接比較出它們的大小，如果把單位換算一致了，就很容易比較出它們的大小了。
三、鞏固練習
（1）完成教科書第 112頁課堂活動第 2題。
（2）判斷對錯。
①2分7秒=27秒
②1時25分=125分
③90分=1時 30分
（3）比一比。）小蘭跳 100下 ①誰跳得快？在（）里畫。小紅跳 100下繩用了 40秒。（。小明拍 100下球用了 1分10秒。繩用了 1分5秒。（））小剛拍 100 ②誰拍得快？在（）里畫（下球用了 65秒。（）
③誰踢得快？在（）里畫。小麗踢 100個毽用了 120秒。（）小江踢 100個
毽用了 1分25秒。（）
（4）下面是 60米跑的成績，請給他們排名次。姓名小剛小紅小麗小明小勇時間 1
分 35秒90秒1分40秒2分1分20秒名次
四、課堂總結
教師：今天你學到了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
教學反思 :
第2課時 解決問題
【教學內容】教科書第 84頁例
2、例
3、例 4及相應的課堂活動。【教學目標】
1.經歷計算經過時間的過程，掌握時間計算的基本方法。
2.體驗數學與日常生活的密切聯系，養成珍惜時間的良好習慣。【教學重、難點】
求經過時間的方法。【教學過程】
一、創設情境
教師：你們去過游樂園嗎？ 學生激動地高聲答道：去過！教師：游樂園里有些什么？你最喜歡玩的是什么？
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一、萬以內數的認識
數數
第1課時 數數
（一）【教學內容】教科書第2～3頁例1～例3及課堂活動。【教學目標】通過動手操作，經歷計數單位（千、萬）產生的過程，認識計數單位“千”、“萬”，理解相鄰兩個計數單位之間的進率是10，進一步培養數感。【教學重點】認識計數單位“千”、“萬”。【教學難點】理解相鄰兩個計數單位之間的進率。【教學準備】
教具：主題圖、小棒、方格、木塊（課件或掛圖）、計數器。學具：小棒、學生用計數器。【教學過程】
一、調查感知、情景引入
1、學生交流課前學習成果
組織學生課前調查：生活中比100大的數有哪些？舉出幾個例子說一說。對于比100大的數，還知道些什么？
2、情景引入
教師出示主題圖。學生觀察、匯報：從圖中了解到哪些信息？有哪些發現？ 引入新課：既然我們身邊有這么多比100大的數，那就肯定會有比“個”、“十”、“百”還大的計數單位，小朋友想知道嗎？板書：計數單位。
二、動手操作、探索新知
1、回顧舊知
出示小棒，單獨1根，1捆10根，1捆100根，讓學生猜一猜各是多少根，并說一說10根1捆里有多少個一，100根1捆里有多少個十。板書：10個一是十，10個十是一百。
教師：“一”、“十”、“百”是以前學過的計數單位，有了這些計數單位，才能幫助大家數數和讀數。
2、探索新知
教師激發學生興趣，讓學生猜一猜比一、十、百還大的計數單位是什么？（千）（1）認識一千。①數一數。
課件（或實物、掛圖）出示一千，先讓學生猜一猜一千里有幾個一百，然后課件演示，學生跟著數：一百，二百，三百??一千。
提問：一百一百地數，幾個一百是一千？
教師板書：10個一百是一千。說明：“千”是比“百”更大的計數單位。②撥一撥。
學生在自己的計數器上撥出１００、２００、３００??1000。學生之間交流自己是怎樣撥的，然后抽學生匯報。
③填一填。
說一說線段上的括號里該填什么，為什么？填好以后，一起數一數。
教師在計數器上撥出100、500、1000、2000，讓學生快速的看出是多少，并說出前兩個數里有幾個一百，后兩個數里有幾個一千。
（2）認識一萬。①數一數。
教師：你會一千一千地數嗎？誰來數數看？然后出示課件（或實物、掛圖）演示，師生一起數一數。教師介紹計數單位“萬”。
出示例2示意圖。一摞紙是1000張，這里一共有多少張？學生在示意圖上獨立一千一千地數一數，并和同桌一起討論。教師引導學生發現10個一千是一萬，板書：10個一千是一萬。
②撥一撥。
學生在自己的計數器上撥出1000、2000、3000??10000。
3、整體認知計數單位，掌握相鄰兩個計數單位的進率（1）看一看、讀一讀。
教師出示計數單位對比圖（第3頁例3），讓學生看著圖，讀一讀：一、十、一百、一千、一萬。
（2）撥一撥、說一說。
學生在計數器上撥一撥，再次體驗一、十、一百、一千、一萬產生的過程。教師提問：你們有什么發現？引導學生歸納：個、十、百、千、萬都是計數單位，相鄰兩個計數單位間的進率是10。
三、鞏固新知、拓展提高（1）互相說一說。
（）張1角是1元，（）張1元是10元，（）張10元是100元，10張100元是（）元，10個一千元是（）元。
（2）完成第4頁課堂活動第1~4題，學生獨立思考，試做。然后小組交流，相互幫助解決問題。
集體反饋，評價課堂活動。
[點評：通過獨立思考、合作交流，培養學生合作的意識和與人交流的能力。]（3）挑戰題：看圖思考。10箱里面有多少個乒乓球？
四、課堂小結
教師：大家學到了什么知識，是怎樣學習這些知識的？
教師引導學生一方面對所學知識進行自我評價，另一方面也對學習方式、情感態度等方面進行自我評價。教學反思：
第2課時 數數
（二）【教學內容】教科書第4～5頁例
4、例5及課堂活動。【教學目標】
1、正確地數百以上、萬以內的數，知道萬以內數的組成。
2、正確地用萬以內的數表達和交流信息，培養和發展學生的數感。
3、激勵學生主動參與數學學習活動，培養自主探索的意識。【教學重難點】數“翻坎數”，萬以內數的組成。【教具、學具準備】 小棒、計數器。【教學過程】
一、創設問題情景、激發學習興趣
（1）教師用課件（或掛圖）出示兩堆小棒：一堆97根，另一堆5根。讓學生猜一猜兩堆一共有多少根小棒，引導學生獨立思考，激發學習興趣。
（2）學生匯報自己的猜想，并說說為什么。
二、主動探究，建立模型
1、數一百零幾
（1）99之后再數1根是多少？100之后再數1根是多少？強調“一百”與“一”之間一定要加1個“零”。
（2）101之后再數1根是多少？看著上圖一起數一數，明確一百零幾中間有1個
“零”。
2、數一百零幾與一百幾十
（1）學生拿出整的100根小棒和散的20根小棒各放一堆。（2）同桌相互數一數，檢查一下是不是符合要求。
注意109是“100”與“9”合起來，110是100與10合起來，突出101與110的區別。（3）引導學生觀察120根是1個100，2個10。（讓學生動手捆1個大捆，2個小捆）（4）引導學生發現120就是由1個100和2個10組成的。
3、在計數器上數一百九十幾到二百幾十
（1）教師出示計數器，撥出197，讓學生讀一讀，說一說197的組成。（2）讓學生接著往下數，當數到199到200時，怎樣撥？
①觀察個位，9個一再數1個一是多少個一？（10個一）10個一又是多少？（10個一是1個十）在計數器上怎樣表示？（在個位上撥去10個一，在十位上撥上1個十）
②觀察十位，已有10個十。10個十是多少？（10個十是100）在計數器上又怎樣表示？（在十位上撥去10個十，在百位上撥上1個百）
4、類比遷移
（1）突出990與1000。
教師出示計數器，撥出990，讓學生讀一讀，說一說990的組成。請學生再撥上10，怎么撥？怎么數？
[點評：在操作活動中，充分利用已有的知識，結合計數單位，突出10個一是十，10個十是一百，10個一百是一千，突破由十到百、由百到千這個翻坎數。]（2）突出1010，1020。
①1000之后再數10，在計數器的哪一位上撥？（十位）撥幾個？（1個）1000加10讀作一千零一十，突出必須在“一千”與“一十”之間加1個“零”。
②1010之后再數10怎么撥？ ③從1020再撥到1300怎么撥？ ④從1300撥到1400可以怎樣撥？
⑤同桌互動：使用計數器一十一十地撥，從880撥到1100，一邊撥一邊數。提醒學生遇到困難，可以尋求同伴或者老師的幫助。然后抽學生演示，教師重點指導990、1000和一千零幾十的撥法及數法。
（3）突出2000，2010。
①1900之后再數10，在計數器的哪一位上撥？撥幾個？是多少？（1910）依次到1990。
②1990之后再數10，十位上是多少？（10個一十）十位上怎么辦？（10個一十是一百）百位上是多少？（10個一百）百位上怎么辦？（10個一百是一千）千位上又是多少？（2個一千是二千）
③從2000到2001，在計數器上可以怎樣撥？
三、鞏固新知，深化拓展
1、接龍游戲（教師重點指導“翻坎數”）
（1）一個一個地數，課堂活動第1題。（老師和全班學生接龍）（2）一十一十地數，課堂活動第2題。（男、女同學接龍）（3）一百一百地數，課堂活動第3題。（各大組接龍）（4）一千一千地數，課堂活動第4題。（全班齊數）
2、撥一撥、說一說
（1）先撥3500，再說由（）個千和（）個百組成。（2）先撥4020，再說由（）個千和（）個十組成。（3）先撥6003，再說由（）個千和（）個一組成。
3、說一說
（1）5400是由（）個千和（）個百組成。（2）4070是由（）個千和（）個十組成。（3）2496是由（）組成。
四、課堂小結
你會數萬以內的數嗎？數數時要注意什么？通過學習你還有什么收獲？ 教學反思：
寫數 讀數 第1課時 寫數 【教學內容】教科書第7～8頁例1～3及課堂活動。【教學目標】
1、借助計數器認識萬以內數的寫法，能正確寫萬以內的數，結合具體的數，說出寫的方法。
2、會正確地寫數表達交流信息，體驗數學的價值。
3、通過與小伙伴的交流學習，培養學生的合作意識和協作能力。【教學重點】寫數的方法。
【教學難點】正確寫中間、末尾有零的數。【教學準備】
小鳥圖、鳥巢圖、計數器、數字卡片。【教學過程】
一、認識數位順序 創設情景：小鳥回家
教師拿出5個鳥巢，一邊講述一邊貼在黑板上（貼在一橫排）；5名學生分別拿1張紙片，上面寫個位、十位、百位、千位、萬位。
教師：天黑了，玩了一天的鳥兒們該回家了。鳥兒們都還小，但愿他們都能記得自己的家。
（嘰嘰嘰嘰）老師出示銜著數位的小鳥。個位鳥：我的家在哪兒？誰能幫我找一找？（請學生把這只鳥貼在右邊第1個鳥巢里）十位鳥和百位鳥也依次找到自己的家。千位鳥和萬位鳥：天黑了，我們回不了家了，隨便找個窩住下吧。學生：不行不行，住在外面你們的媽媽會擔心的，我們送你們回家吧。（學生幫助千位鳥和萬位鳥找到自己的家）
教師：祝賀鳥兒們都找到了自己的家。（全班鼓掌祝賀）你們有什么好方法來記住這些數位的順序嗎？（學生分組討論）全班交流。
教師：其實，要記住數位順序并不難，你們聽，我們的聰聰還編了一首順口溜呢。播放錄音：記住數位并不難，找準方向是關鍵，右起第一是個位，往左依次十百千，要問萬位在哪里，就在千位的左邊。
二、學習寫數的方法
教師：你們在哪些地方看見過這些數位呢？ 學生列舉出計數器。
教師：計數器有什么作用呢？ 學生：幫助我們寫數、讀數。
1、寫沒有零的數
教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。學生寫：85。
教師在數位順序表下面板書：85。
請一學生撥珠，可以撥三位數（285）、四位數（3247），教師出示相應的算珠圖。
其余學生試著寫數。（填寫例1的空）討論：像這樣沒有0的數怎么寫？ 啟發學生逐步說出：
（1）兩位數先寫十位數，再寫個位數；
（2）三位數先寫百位數，再寫十位數，然后寫個位數；
（3）四位數先寫千位數，再寫百位數，然后寫十位數，最后寫個位數（也就是從高位開始，一位一位往下寫）。做第8頁的“試一試”。2寫末尾有0的數教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。
（1）教師：這兩個數與剛才（例1）的數有什么不同？
剛才（例1）的3個數從個位起，每一位上都有算珠，每一位上都是0以外的數，寫數時不會出現0。而這兩個數中，第1個數的個位和十位都沒有算珠，第2個數的百位和十位都沒有算珠。
（2）討論：沒有算珠的這一位怎么寫？
（3）歸納：哪個數位上一個計數單位也沒有，就在這一位上寫0。然后做第9頁的“試一試”。
3、寫文字表示的數
出示例3 四千八百三千零七十五（1）先讓學生嘗試寫。
（2）選兩個學生上黑板寫這兩個數，全班交流寫法。
（3）歸納“用文字敘述的數”怎樣寫。得出：文字敘述的數的寫法：數位上有幾個計數單位就寫幾，一個計數單位也沒有就寫0。然后做例3后面的“試一試”。
三、鞏固練習
（1）課堂活動中的4個題目。（獨立完成，小組互相檢查）（2）老師課外收集一些生產、生活中的萬以內的數，讓學生寫。（如全校學生人數、電器商品的單價等）
四、小結你會寫萬以內的數嗎？怎么寫？
五、課外實踐回家收集萬以內的數，并與爸爸媽媽或同伴交流。教學反思：
第2課時 寫數 讀數 【教學內容】教科書第9頁例
4、例5。【教學目標】
1、借助計數器認識萬以內數的讀法，能正確讀出萬以內的數，結合具體的數，說出讀的方法。
2、會正確地讀數來交流信息，體驗數學的價值。
3、通過與伙伴的交流學習，培養學生的合作意識和協作能力。【教學重點】讀數的方法。
【教學難點】正確讀中間、末尾有零的數。
【教學準備】
計數器、數字卡片、收集一些生活中的數據資料。【教學過程】
一、導入新課
1、學生匯報課前收集的數據資料情況
學生自由匯報課前收集的數據資料。一臺電視機大約是3400元，學校學生人數為2806人，媽媽的工資一個月是1320元??（教師把同學們收集的數據有選擇地板書在黑板上）
2、觀察這些數據，復習數的組成
讓學生選用一個數，說一說這個數是由幾個千、幾個百、幾個
十、幾個一組成的。教師：這些數有什么共同的特點呢？（數中有0）這些數你們會讀嗎？今天我們學習萬以內的數的讀法。
二、學習讀數的方法
1、讀沒有零的數教師在計數器上撥315，并在黑板上板書算珠圖。學生寫：315 讀作：三百一十五。
請一名學生撥珠，可以撥三位數（659），也可以撥四位數（1236），教師出示相應的算珠圖。
其余的學生試著讀數。
討論：像這樣沒有0的數怎樣讀？（以小組的形式進行討論）
引導學生說出：讀數時，從高位到低位一位一位往下讀，千位上是幾，就讀作幾千；百位上是幾，讀作幾百；十位上是幾，讀作幾十??
教師：你能舉出一些類似的數嗎？怎樣讀呢？（同桌練習）
2、讀末尾、中間有0的數
教師在計數器上撥珠，并在黑板上出示算珠圖。
（1）先讓學生試讀這些數，并與剛才讀過的數比較，有什么不同？
（2）教師：讀了這些數后你有什么發現？（這些數中，有的0讀出來，有的0不讀，教師板書讀法）
（3）討論：什么樣的0要讀，什么樣的0不讀？引導歸納出：末尾的0不讀，中間有一個或連續兩個0，只讀一個“零”。
（4）做第11頁、第12頁的試一試。
3、出示例67318，1090，5800，7004（1）讓學生試讀。
（2）讓學生說一說是怎么讀的。（全班交流）
（3）最后引導歸納：怎樣讀萬以內的數？（我們讀數的時候，要從高位讀起，萬位上有幾就讀幾萬，千位上有幾就讀幾千??末尾的0不讀，中間有0的數不管有幾個0都只讀一個0）
三、鞏固練習
1、讀數課堂活動第1題，第2（1）題，讀數是口頭練習，不用筆寫。（自由讀，和小伙伴互讀互聽，全班抽讀）
2、課堂活動第2（2）題
3、老師收集一些生活、生產中萬以內的數，讓學生讀一讀
四、小結
你會讀萬以內的數嗎？讀數時要注意什么？
五、課外延伸
收集萬以內的數，并與同伴交流。
教學反思：
第3課時 認識算盤
【教學內容】教科書第10～11頁例
6、例7及課堂活動。【教學目標】
1、認識算盤的基本構造，會在算盤上準確地記數，并能正確讀取在算盤上表示的數。
2、感受中國文化的博大精深，增強民族自豪感。【教學重點】
認識算盤的基本構造，掌握在算盤上記數的方法。【教具準備】
算盤
【教學過程】
一、情境引入 出示大算盤。
介紹：前面我們嘗過了用計數器數數和記數的方法，數數和記數除了可以用計數器外，還有一種比較方便的工具，那就是算盤。算盤是我國古代人民創造的一種計算工具，是一項偉大的發明。它可以用來記數和計算，在歷史上曾發揮過很大的作用。上世紀中葉以來，隨著計算器和計算機的逐步普及，算盤才慢慢地退出了歷史舞臺。
引導：你想認識算盤嗎？你想了解有關算盤的哪些知識呢？ 請多名學生說說自己的想法。
引導：這節課我們就來“認識算盤”。）（板書課題：認識算盤）
二、互動新授
1．介紹算盤的構造。
（1）介紹：算盤形成為長方形，周圍是木框，內貫直柱，稱為“檔”（板書），一般有九檔、十一檔到十五檔。檔中橫的一條叫“梁”，梁上兩珠，稱“上珠”（板書），后簡化為一珠，表示“5”。梁下五珠稱“下珠”（板書），后簡化為四珠，每一珠當作“一”。在使用算盤時要先定數位，再撥珠記數或計算。
（2）讓學生指著算盤說說其基本構造，然后介紹給同桌聽一聽。2．教學例6。
（1）質疑：記數，必須用到數位，你知道算盤上怎樣表示數位嗎？
介紹：算盤上的數位用“檔”表示，選定一檔作為個位，一般把最右邊的一檔定為個位向左各檔依次為十位、百位、千位??（分別貼于梁上，學生在小算盤的檔上定好）。
學生在小算盤上練習，選定一個檔表示個位后，再在算盤上找一找、說一說其他的數位。
同桌互相找一找給對方看，說一說給對方聽。練習：教師在大算盤上指定一個檔表示個位，請幾名同學說一說其他檔所表示的。（2）引導：在算盤上，算珠都靠框，表示沒有數。撥珠靠梁，表示記數。一個下珠表示1，一個上珠表示5，0用空檔表示。
教師示范在大算盤中撥出1～9.練習：學生在自己的小算盤上撥出1～9.游戲：①同桌說出一個1至9之間的任何一個數，請同桌撥出來。
②同桌在算盤上撥出1至9之間的任意一個數，請同桌說說撥出的數是幾。③填空。完成教材上例6后面的填空：寫出算盤上表示的數分別是多少。
（3）教師介紹撥珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三個手指撥珠，各有分工，協同工作（邊講邊撥）。
拇指：把下珠向上撥，叫撥人下珠。（學生試撥）食指：把下珠向下撥，叫撥去下珠。（學生試撥）
中指：把上珠向下撥和向上撥，叫撥人、撥去上珠。（學生試撥）3.教學例7（1）質疑：10應該怎么撥？100呢？
試撥：從9撥到20，從80撥到100。特別提醒：遇到滿
5、滿10時，應怎么撥珠？（2）在算盤上分別表示。71，509，6800.①學生獨立嘗試撥一撥，邊撥邊說一說撥珠的方法。②全班交流，重點讓學生說清楚撥珠的方法。
71：在十位上撥1粒上珠和2粒下珠表示7個十，在個位上撥1粒上珠表示1個一。509：在百位上撥1粒上珠，表示5個百；十位上用空檔表示0；在個位上撥1粒上珠和4粒下珠表示9個一。
6800：在千位上撥1粒上珠和1粒下珠表示6個千；在百位上撥1粒上珠和3粒下珠表示8個百；十位和個位上都用空檔表示0.（3）出示“試一試”：在算盤上撥珠表示下面的數。
1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000 可以采用比賽的形式進行。例如教師出示一個數，讓學生撥珠表示，看誰撥得又對又快。
（4）教學讀取算盤上表示的數。①在大算盤上出示309.引導：要讀出算盤上表示的數，先應該找準數位。在這個算盤上，哪個檔表示的是個位呢？這個算盤上表示的數的最高位是哪一位？它的十位上是空檔，表示的是幾？
引導：這個算盤上表示的數，有幾個百，幾個十，幾個一？表示的數是多少？ ②在課件上出示大算盤表示的400和8050.出示自覺要求：
A．在算盤上找出個位和這個數的最高位； B．說說這個數的組成；
C．說說算盤上表示的數是多少。
③小結：讀寫算盤上撥出的數，要先在算盤上找到個位，然后找到最高位，弄清楚算盤上表示的數的組成，再將數讀寫出來。
三、鞏固練習
1.游戲性練習：同桌合作完成，一人在算盤上任意撥入一個萬以內的數，由另一個同學寫出這個數，并讀一讀，交替進行。看哪一桌學生讀寫的數最多？
2.完成教材第12頁“練習二”第3、5題。學生集體交流、完成練習。3.算盤的發展歷史介紹。
課件展示教材第22頁“你知道嗎”的關于算盤的發展歷史介紹的內容。
四、課堂小結。
今天，你又學到了什么？有什么收獲和體會？
總結：1.認識算盤的構造。2.用算盤記數的方法。3.會讀算盤上撥出的數。
教學反思：
大 小 比 較
【教學內容】教科書第14～15頁例
1、例2及課堂活動。【教學目標】
1、結合具體數據，會比較萬以內數的大小，掌握比較的方法。
2、通過觀察、分析、比較、抽象概括等方式歸納出數的大小比較的方法，培養學生分析歸納的能力。
3、讓學生主動參與數學學習活動，體驗探索的過程，獲得成功的喜悅。【教學重點】掌握大小比較的方法。【教具準備】掛圖。【教學過程】
一、情景引入 課件出示：沙灘上有兩只海龜正在爭吵，它們都說自己的年齡大。(出示兩只海龜，背部貼有表示年齡的卡片9和15)請同學們幫助它們比一比，哪只海龜的年齡大?怎樣表示?(9＜15)提問：9＜15，你是怎樣想的?(一位數小于兩位數)這時沙灘上又爬來了一只51歲的海龜，它和15歲的海龜比，哪只海龜的年齡大?怎樣表示?(15＜51)4只老海龜聽說比年齡，也爬過來湊熱鬧，你們看，一只活了200歲，另一只活了800歲，第3只活了1000歲，第4只活了1100歲，怎樣比較海龜的年齡大小呢?
二、合作探究
1、教學例1 教師出示例1的線段圖。
先引導學生把4只海龜的年齡在圖中表示出來，并說一說這樣表示的理由。
(1)比較4只海龜的年齡。比較：200與800的大小。(小組合作，說出你是怎樣想的)①圖中前面的數都比后面的數小，所以200＜800。②2個百小于8個百，所以200＜800??
比較：800與1000的大小。（相互交流，說比較的方法)① 后面的數都比前面的數大，所以800＜1000。② 三位數都比四位數小，所以800＜1000。③ 8個百比10個百小，所以800＜1000。??(2)試一試。(小組合作，說出比較的方法)比較：800與1000的大小，1000與1100的大小。
教師：請各小組匯報比較的情況，重點讓學生說出比較的方法。根據學生的匯報教師做必要的補充、講解。
2、教學例2（1）出示3200○514，讓學生在小組內說一說自己是怎樣比的。
小組匯報結果3200大于514，因為3200是四位數，而514是三位數，四位數比三位數大。
最后引導學生歸納：位數不同的兩個數比大小，位數多的那個數就大。
（2）讓學生獨立做“試一試”，全班匯報交流，著重讓學生說出你是怎樣比的。
3、教學例3
（1）出示4850○52003300○3250，先讓學生獨立思考，再讓學生在小組里交流自己的想法，重點討論怎樣比較3300與3250的大小。
（2）全班匯報得出：3300＞3250，先比較千位一樣大，再比較百位，3300的百位3比3250的百位2大，所以3300＞3250。
（3）歸納總結：位數相同的兩個數比大小，從最高位開始，一位一位往下比??（4）讓學生獨立做“試一試”，并給同桌說出怎樣比的。
4、師生總結
比較萬以內數的時候，先比數位，數位多的數大。數位一樣從最高位比起，最高位大的數就大。如果最高位相同，就比下一位??
三、鞏固運用
（1）做15頁的課堂活動第1題，先讓學生獨立做，再全班匯報交流，讓學生說出誰大誰小的理由。（盡可能體現方法的多樣化）（2）足球活動。（15頁第2題）
本題設計成實踐活動的形式，在足球模型上寫出數(教師在其中一個球上標出5000)，另外準備兩個籃子(一個寫大于5000，另一個寫小于5000)，學生按要求把球撿到指定的籃子里，看哪些同學做得又快又正確，從而讓學生在實踐活動中親身體驗數的大小比較。
（3）游戲：比較大小。(第15頁第3題)①教師介紹游戲規則：同桌兩人出手指，每出一次，將兩人手指個數加起來填入自己選定的一格中(和為10時不記)。
連續進行3次，各自組成1個三位數，數大者獲勝。②師生先示范，然后同桌同學游戲。
四、總結
教師：同學們，通過這節課的學習你有哪些收獲? 教學反思：
較大數的估計
【教學內容】教科書第16～17頁例1～例3及課堂活動。【教學目標】
1、結合具體情景，經歷對萬以內數進行估計的過程。
2、能用估計的數表達和交流信息，探索和理解估計的方法。
3、培養和發展學生初步的估計預測興趣和能力，發展數感。【教學準備】
教具：多媒體課件。學具：書、尺子、4人小組每組1袋黃豆。【教學過程】
一、議一議，估一估
1、激趣引入
教師：小朋友，看看誰在忙呀? 學生：張小明。(課件出示張小明正在幫媽媽賣文具)教師：大家看，張小明多懂事呀!假期里幫著媽媽一起做生意。你們看，小明家大約準備了多少支筆要賣呢? 課件出示貨柜上的4筒筆。(特別提示：4筒筆一起出示)教師：大家想知道嗎?
學生：想。
教師：那誰有什么好辦法? 學生1：我可以一支一支地去數。
學生2：這樣太麻煩了，我們可以估計一下張小明家大約準備了多少支。教師：哦，這是一個好辦法。今天我們就來學習“較大數的估計”。揭示課題：較大數的估計(板書課題)。
2、教學例1（1）課件出示3堆水果：橘子、蘋果、柚子。(蘋果中的“900個”先不出現)(2)議一議：這3堆水果的個數之間有什么關系? ①請同學們仔細觀察3堆的大小，你感覺怎樣? ②這3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的個數怎么樣呢?個數為什么不同?(每個的大小不同)③你覺得哪種水果的個數多?為什么?(橘子個數多，因為每個橘子小）哪種水果的個數少?為什么?（柚子的個數少，因為每個柚子大)a橘子的個數比蘋果的個數多一些。b蘋果的個數比橘子的個數少一些。c柚子的個數比蘋果的個數少得多。d蘋果的個數比柚子的個數多得多。??
(3)為什么說橘子的個數比蘋果的個數多一些?柚子的個數比蘋果的個數少得多?(4)教師出示：在蘋果圖上標出：蘋果有900個。請大家具體估計橘子與柚子的個數。
橘子大約有多少個?(950個、1000個、1100個??)讓學生自由發揮，發表自己的見解，并說出估計的理由。(因為橘子的個數比蘋果的個數多一些)柚子大約有多少個?請大家估計。
學生可能估：大約是100個、200個、80個、50個??請學生說出估計的理由。(因為柚子的個數比蘋果的個數少得多)(5)學生活動：根據剛才估計的結果選出橘子、柚子的個數，學生獨立完成第20頁上面的表格。做完以后請同學匯報完成的情況，并說出理由。
（6）做課堂活動第1題（第21頁），學生獨立做，然后全班匯報交流。
3、教學例2 教師：小朋友，你們已經估計出橘子、柚子的個數。現在你們估一估小明家貨柜上一共有多少支鉛筆，好嗎? 學生：好。
教師：要估計一共有多少支鉛筆，應先知道什么條件呢？ 學生：我想先知道1筒鉛筆有多少支。
教師：真能干，和老師想的一樣。剛才，小明已經悄悄告訴我了，1筒大約有50支鉛筆。
教師：現在，請聰明的孩子來猜一猜吧。學生紛紛猜支數。
教師：你能說說你是怎么想的嗎? 學生1：我已經知道了1個筆筒里大約有50支筆，3個筆筒里就有3個50，所以大約有150支鉛筆。
學生2：也可以是50加50再加上50，一共是150支鉛筆。
學生3：3筒鉛筆大約有150支，那么4筒鉛筆多少支就在150的基礎上再加1個50就是200支了。
學生4：我是這樣想的，1筒鉛筆有50支，那么4筒筆就有4個50，大約就是200支了。
教師：剛才大家說得很好，各有各的想法，那么你們自己最喜歡哪一種想法呢? 多請幾名學生說說自己的想法。
教師小結方法：小朋友們說得都很好，我們可以先估計出1份是多少，再看看要估計的是這樣的幾份，得出幾份一共是多少。
二、量一量，估一估
1、教學例3 教師：剛才大家估計了小明家筆筒里的鉛筆數，現在一起來研究我們的數學書。(課件出示書上例3中的3個問題，引導學生逐一解決)教師：現在請大家用尺子量出你們的數學書的厚度，并填在書上。然后教師引導學生看一看數學書一共有多少張紙。
(1)1本數學書的厚度大約是(1)cm；(2)這本書大約有(70)張。
教師：剛才大家量出了1本數學書的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少張紙才最接近1cm呢? 學生紛紛猜想，師生一起得出最佳答案：1本書有(70)張紙——厚(1)cm。(課件出示)教師：請你們幫老師解決一個問題，好嗎? 學生：好。
（課件出示：估計這樣的700張的厚度大約是()cm。）
學生自由活動，可以用筆算一算，也可兩兩商量，猜一猜。學生完成后，請學生說一說自己的想法。
學生1：70頁為1本書，700張紙里我估計有這樣的10本書。那么700張紙有(10)本書厚，大約厚(10)cm吧。
多請幾位學生回答，聽聽他們是怎樣想的，怎樣做的。最后師生一起填出答案。(課件出示)700張紙有這樣的(10)本書——厚(10)cm。那么這樣的1400張紙的厚度大約是（）cm，讓學生獨立做，然后全班匯報交流。并說說自己的想法。
2教師小結
大家說得很好。其實和剛才一樣，我們首先應該估計出1份是多少，再來推測出這樣的幾份是多少。用這種方法，比較大的數都能估計出來。小朋友，你們學會了嗎? ［點評：學生進行簡單的推測后，再讓學生說出700張、1400張紙的厚度大約是多少厘米，使學生體驗由局部認識整體的思想，初步培養學生的推理能力。］
三、做一做，估一估 教學例4 教師：大家初步掌握了估算的方法，老師這兒真有一個問題，想請大家幫幫忙，行嗎? 教師發給每組1碗黃豆，請大家小組內商量、討論，用自己最喜歡的辦法得出這碗黃豆大約有多少粒。比一比哪個小組的辦法多。
學生在小組內討論。教師巡視、察看各組情況。對有需要幫助的學生可以指導他們看書，先說說書中的小朋友是怎樣做的，為什么要這樣做，再探討出各種可行的方法，完成此項推理方法。
學生匯報討論得出方法。
學生1：我們這一組受了書上小朋友的啟示，先抓1把數一數大約有多少粒，再看1碗大約能抓多少把，就能推測出1碗大約有多少粒黃豆了。
學生2：我們這一組認為可以先裝一小杯黃豆，數出1杯大約有多少粒，再看1碗大約有多少杯，也能推測出1碗大約有多少粒黃豆。
學生3：我們這一組認為可以不用工具，直接把黃豆均勻地鋪在桌子上，然后劃成相等的一塊塊長方形，再數出其中的1塊大約有多少粒，也可以估計出這幾塊大約一共有多少粒黃豆。??
教師：剛才大家說得很好，其實對較大數進行估計的方法就是先找出1份是多少，再看有這樣的幾份，就能推測出一共有多少了。那么現在就請各小組趕快行動吧，用你們最喜歡的方法得出這碗黃豆的粒數。
四、練一練
學生獨立完成第17頁的課堂活動第2題。
學生完成后，請學生說說估計的結果是多少，并說說你是怎樣想的。多請幾位學生回答。
五、課堂小結 教師：小朋友，你今天學會了什么?把你的收獲給同學們講講，好嗎?學生回答(略)教學反思：
整 理 與 復習【教學內容】教科書第20～21頁。【教學目標】
1、通過整理與復習，學生能對本單元萬以內數的數法、讀法與寫法及萬以內數的大小比較、較大數的估計等知識得到進一步鞏固。
2、進一步培養學生良好的數感，形成萬以內數的概念。【教學重點】讀數、寫數及數的組成。【教學過程】
一、回憶整理
（1）教師：和同桌的小伙伴說說，本單元主要學習了哪些內容。（2）學生匯報，教師板書。萬以內數的認識數數 寫數讀數 大小比較 較大數的估計
二、自主復習
1、數數
以一個人數、小組一起數或全班一起數的方式進行。一個一個地數，從597數到610； 一十一十地數，從3990數到4080； 一百一百地數，從600數到1300； 一千一千地數，從1000數到10000。
2、寫數讀數
(1)復習計數單位。
教師：小朋友們都會數這些數，真棒!我們要準確地數數，就要知道計數單位及數位。我們學過的萬以內的計數單位有哪些呢? 學生：個、十、百、千、萬。(教師板書：萬、千、百、十、個)(2)復習進率。
教師：這些計數單位之間有什么關系呢?先請小朋友們填一填書上第25頁的第2題。
學生填完后匯報：(10)個一是十，(10)個十是一百，(10)個一百是一千，(10)個一千是一萬。
教師根據學生的回答，同時在剛才板書的計數單位間標示出進率。教師：從這兒我們可以看出相鄰兩個計數單位之間的進率是多少? 學生：相鄰兩個計數單位之間的進率是10。(3)復習數位及數的組成。
教師：每個單位都有它的位置，就是數位，如下圖。千百十個·········〖4〗·
教師：“千”所在的位置叫“千位”。你能說出計數單位“個、十、百”所在的 位置叫什么嗎? 學生1：“百”所在的位置叫“百位”。學生2：“十”所在的位置叫“十位”。學生3：“個”所在的位置叫“個位”。
教師：千位上的小圓點可以用數字幾表示?(2)這個2表示什么?(表示2個千)讓學生按照上面的方法依次說出百位、十位、個位上的數各表示什么? 教師：也就是說2個千、4個百、1個十和3個一組成的數是(2413)。(4)寫數。
教師：你會寫幾個數嗎?請寫在書上。并寫出后面兩個數，再說說這兩個數的組成及讀法。(主要是“0”的讀法。)(5)游戲：你說我寫。
游戲規則：同桌之間一人說數，另一人寫數，然后交換。
(6)匯報寫數情況。請兩個小朋友在黑板上寫出他們剛才所寫的數。(按左右各寫一豎排)
3、大小比較
(1)(學生寫好以后，教師在學生剛才寫出的幾組數中間畫“○”)教師：你能比較出這幾組數的大小嗎？(抽學生口答)誰能說說比較大小的方法？ 學生：位數不同的數比較大小，位數多的那個數就大；位數相同的數比較大小，最高位上大的那個數就大，如果最高位上數相同，就從下一位比較大小??
(2)寫數小競賽：每個大組報出1個數字，要求用這4個數字組成最大的四位數(或最小的四位數)。每個大組派1名同學上臺寫數，并說一說怎樣才能使寫的四位數最大(或最小)。
4、較大數的估計
在生活中我們經常都要用到估計，接下來我們一起來估一估。
(1)教師：我們學校有6個年級，每個年級2個班。如果按每個班40人算，你能估計出我們學校大約有多少人嗎？這樣的幾所學校大約有10000人嗎?請4人小組討論一下。
(2)教師：哪位勇敢的孩子來說說你們是怎樣估計的?估計的結果怎樣? 學生：按每個班大約40人算，1個年級大約有80人，1所學校大約有480人，這樣的20所學校，大約有10000人。
教師：還有不同的估計方法嗎? 學生：按每個班大約50人算，1個年級大約有100人，1所學校大約有600人，這樣的17所學校，大約有10000人。
??
(3)教師：我們在生活中哪些地方還用到過估計?學生：我用1分走了多少步，可以估計出從我家到學校要走5分，大約有多少步。??
［點評：通過對1個學校學生人數的估計及說一說生活中的估計，讓學生建立起估計和猜測的基本思想，并用于實際生活中。］
三、課堂小結
教師：這節課我們整理、復習了哪些知識?
四、課堂作業
教科書第26～27頁的練習三。教學反思：
二、千米的認識
第1課時 千米的認識
（一）【教學內容】教科書第23頁例
1、例2及相應的課堂活動。【教學目標】
1、認識長度單位千米（km）
2、通過各種不同的途徑體驗1 km的長度，培養學生的空間觀念。
3、知道1 km=1000 m，知道1公里=1千米，會進行簡單的單位換算。【教學準備】
多媒體課件，測量工具，調查在日常生活中見過的里程標志，并作記錄；課前測一段距離，觀察長度，并記錄是多少米。【教學過程】
一、創設情景，引入新課(多媒體出示訓練場景的錄像)教師：這星期我們學校就要舉行第16屆運動會了，瞧，這些同學正在加緊訓練，我們來看看他們在訓練什么項目。
（多媒體顯示100 m賽跑錄像）
教師：他們在訓練100 m賽跑，一組有10個運動員，請你算一算，他們一共跑了多少米？請把它寫在作業本上，抽學生到黑板上寫。學生可能有兩種寫法：
學生1：1000米。學生2：1千米。教師：你們是怎樣認識千米的？你對千米還了解些什么呢？生活中你見過它嗎？在哪兒見過？
多媒體課件顯示“重慶340千米成都”的公路圖，指導學生想象重慶到成都的公路有多長。
提問：計量重慶到成都的公路長為什么用千米作單位比較恰當？
學生：如果用“米”作長度單位來計量重慶到成都的公路長就是340000米，這個數字比較大，我們讀和寫都很不方便，因此計量比較長的距離通常用千米作單位。
教師：這節課我們就一起來認識千米。（板書課題：千米的認識）
二、探索新知
1初步想象1千米有多長，理解1000米=1千米
（1）教師：（多媒體出示100米跑道）這是一個100米跑道，要多少個這樣的100米跑道首尾相接才是1000米？學生：10個這樣的跑道連起來是1000米。教師：對，1000米=1千米，1 km=1000 m。
（2）回憶自己課前測的一段距離是多少米。
小組內交流：幾個這樣的長度是1000米？學生匯報：
學生1：我們測量學校小操場長40米，25個小操場那么長是1000米。學生2：學校的環形跑道長250米，4圈的長度是1000米。學生3：我們測得跑道長50米，20個跑道的長是1000米。??（3）教師小結：1000米也就是1千米，1千米也叫1公里。2活動感知，體驗想象1千米的長度
（1）活動1：組織全班學生到學校的操場上（或教室里），任選8位同學排成一橫排。
教師指出：8個小朋友站成一排，手拉起來大約有10米長。80個小朋友站成一排，大約有多少米長？ 800個小朋友站成一排，大約有多少米長？
讓學生閉上眼睛想一想1000米有多長，使學生感受到1千米好長啊！在此基礎上引出計量比較長的距離通常用千米作單位，1千米（公里）=1000米。
（2）活動2：學生親自體驗1千米有多長。教師先將學生分組，每組確定一組長做記錄，分工合作，提出活動要求，學生分組體驗1千米的長度。
方案1：學生用卷尺測出教學樓到操場的距離。記錄：我走了（）米，走了（）步，用了（）分，估計走1千米用（）分；我跑（）米，跑了（）步，用了（）
分，估計跑1千米用（）分。
方案2：50米的跑道，走路要用（）分，跑要用（）分，估計走1千米要（）分，跑1千米要（）分。
方案3：100米的跑道，跑用（）分，估計跑1千米要（）分。
方案4：200米的跑道，走5圈，跑1圈用（）分，跑5圈用（）分。??（3）學生匯報。先組內交流，再抽代表匯報。學生1：我走40米，走了96步，用了52秒。
學生2：我走50米，走了106步，用了近1分，估計走1千米要20分左右。
學生3：我走100米，走了220步，用了近2分，估計走1千米大約用20分左右。學生4：我跑100米用了48秒，估計跑了1千米大約用8分。學生5：我繞操場跑了5圈，跑了9分5秒，好累呀！
學生6：我繞操場走了5圈，走了21分，1千米好長呀！??
3、教師小結
剛才同學們親自體驗了1千米的長度，感受到了1千米很長，所以我們計量比較長的距離通常用千米作單位，1千米=1000米。
三、課堂總結
教師：想一想，這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
第2課時 千米的認識
（二）【教學內容】教科書第23頁的例3。【教學過程】
一、創設情景，引出新課
1、提出問題
（多媒體出示例3的情景圖）
教師：從圖上你獲得了哪些信息？ 學生可能回答：
學生1：我知道了三峽大壩全長2300米。學生2：我知道了隧道長3千米。教師：你想提哪些數學問題？
學生：我想知道“三峽大壩”與“隧道”誰長？ 教師：怎樣比“三峽大壩”與“隧道”的長短呢？
2、合作交流
先讓學生獨立思考，再進行小組合作交流。抽學生匯報交流結果。
學生1：因為3千米=3000米，3000米2300米，所以隧道比三峽大壩長。
學生2：因為2300米比3000米少，而3000米=3千米，所以隧道比三峽大壩長。?? 教師：為什么想到這樣比較？
學生1：因為3千米與2300米單位不同，3千米=3000米，而3000米2300米，所以我就想到了把千米換算成米再進行比較。
學生2：我想到2300米比2千米多，比3千米少，所以2300米3千米。教師：這兩種比較方法有什么相同的地方？
學生：都是先把不同的單位化成相同的單位再進行比較，那么這兩種方法的不同之處是什么呢？
學生1：一種是把千米數換算成米數。
學生2：另一種是把米數換算成千米數。教師總結比較方法。教學反思：
第3課時 毫米的認識
【教學內容】教科書第25頁例4及課堂活動。【教學目標】
1．讓學生在實踐活動中認識長度單位“毫米”，初步建立1毫米的概念，感知1毫米有多長，知道1厘米=10毫米。
2．讓學生通過整理，對相鄰兩個長度單位之間的進率有系統、完整的認識。3．結合實踐活動，滲透長度單位源于實踐又應用于實踐的觀點，同時培養學生的實際操作能力及空間概念。
【教學準備】多媒體、硬幣、學生直尺、身份證、彩條等。【教學過程】
一、創設情景，導入新課 媒體展示：美麗的七色彩虹。
教師：多美的七色彩虹呀！在各小組的桌上有和彩虹一樣漂亮的七彩紙條，請各小組分工合作量出它的長度有多少厘米，并作記錄。
學生匯報后，發現紫色彩條的長度有爭議。
教師：用厘米作為長度單位測量，有時得不到準確的結果，需要一個比厘米還小的單位——毫米。（板書：毫米）
二、探索新知識
1．觀察直尺，看1厘米中間有些什么
（1）看一看，直尺上1厘米中間有些什么？
（2）找一找，直尺上有哪些長度單位，你是怎樣發現的？教師小結：直尺上除了厘米刻度外，還有更小的小格，1厘米間的每一小格的長度就是1毫米。教師媒體展示——毫米。強調：毫米是比厘米小的長度單位。
（3）指一指：用筆頭指一指1毫米，看一看1毫米有多長。（要求學生多指幾處）（4）數一數：1厘米中間有多少個1毫米。
（學生匯報時，要求學生說出數的是從幾厘米到幾厘米，中間有多少小格）根據學生匯報，引導分析、概括出1厘米=10毫米。
練習：2厘米=（）毫米8厘米=（）毫米（）厘米=50毫米60毫米=（）厘米（5）介紹字母表示毫米。
提問：千米用什么字母表示？米呢？厘米呢？猜一猜，毫米用什么字母表示？ 教師指出：國際上規定用“mm”表示毫米，1毫米可以寫成1 mm，那么1厘米=10毫米可以寫成1 cm=10 mm。（板書寫出）
嘗試：你能用字母表示2毫米、3毫米、7毫米、10毫米、43毫米嗎？ 學生獨立嘗試，全班展示。2實踐活動，感受1毫米的長度
（1）猜一猜，桌上什么物體的厚度大約是1毫米？（2）量一量，身份證的厚度究竟是不是1毫米？（3）用手勢表示1毫米的長度。
教師示范：用拇指和食指拿身份證，然后抽出身份證，指出兩指間的縫隙就是1毫米。要求學生反復練習，體驗1毫米的長度。
（4）說一說：桌上還有什么東西的厚度是1毫米？（5）想一想：生活中你見過哪些物體的厚度是1毫米？ 3．實際操作，用毫米作單位測量（1）認一認，媒體出示練習十三中第2題的兩幅圖，引導學生認一認是多少毫米。（2）嘗試量一量。
①媒體顯示兩種量曲別針的測量方法，哪種正確？并要求學生說明理由。②嘗試量紫色彩帶的實際長度和量數學課本的厚度。
③開放測量，找合作伙伴一起，對周圍物體作隨意測量，看是多少毫米。4．探究相鄰長度單位之間的進率
議一議：我們學過的長度單位有哪些？相鄰兩個單位之間的進率是多少？ 學生小組討論交流，然后全組匯報，教師引導學生整理。
1km＝1000m 1m＝10dm＝100cm＝1000mm 通過整理，引導學生探究：除km和m間的進率是1000以外，其他相鄰兩個長度單位的進率是10。
二、用新知，解決問題
1．做教科書第26頁課堂活動第1題讓學生獨立思考，再全班交流，然后選擇合適的單位填入括號中。
2．學生獨立完成課堂活動第2題教師提醒學生用mm為長度單位，引導學生認識其測量誤差。
3．指導學生做課堂活動第3題先估計100張紙的厚度，再實際量一量，并做好記錄。
4．鉛筆的長可能是幾厘米？
三、課堂總結
這節課，我們學習了什么？你應用了哪些方法探究毫米的有關問題？ 教學反思：
三、三位數的加減法
整
十、整百數的加減
第1課時整
十、整百數的加減
（一）【教學內容】教科書第30頁的主題圖，第31頁例
1、例2及相應的練習。【教學目標】
1．結合具體情景讓學生感受三位數加減法與生活的密切聯系。
2．體驗整
十、整百數加減法計算方法的多樣化，能正確地口算整
十、整百數的加減法。
3．培養獨立思考、主動探索的精神及與同學積極合作的意識。【教學重點】整
十、整百數加減法的口算方法。【教具準備】兩幅主題圖和例題的情景圖。【教學過程】
一、引出課題
教師：同學們，老師在寒假里到了我們中國東方最大的城市上海去旅游，你們想知道老師是怎么去的嗎？老師是坐船從重慶沿著長江到上海的，沿途欣賞了美麗的長江三峽。你知道從重慶坐船到上海要經過哪些城市嗎？
在學生回答的基礎上老師出示長江航線圖和售票大廳圖。
教師：從圖上你知道了哪些信息？根據圖上的信息你能提出哪些數學問題？ 要解決這些問題我們要用到三位數的加減法的知識。板書課題：整十整百數的加減。
二、教學新課 1．教學例1 教師：同學們買過氣球嗎？明明在買氣球的過程中遇到了這樣的問題。（出示第39頁的情景圖）學生根據圖上提供的信息，提出數學問題。
學生可能提出：
兩種氣球一共有多少個？
紅氣球比黃氣球多多少個？（或者黃氣球比紅氣球少多少個
教師：這兩個問題該怎樣解決呢？你們能列出算式并算出結果嗎？ 學生獨立嘗試解答，并思考自己是怎樣算的。學生獨立解決后，全班交流。
學生：兩種氣球一共有多少個？可用80+50=130。教師：80+50=130，你是怎樣算的？ 學生可能回答：
8個十加上5個十等于13個十，也就是130。
8袋加上5袋共13袋，每袋10個，13個十就是130。
從80開始，往后面接著數：90，100，110，120，130。從50里面分1個20出來，80+20=100，100+30=130。
教師：同學們真能干，用前面學習的知識找到了這么多的口算方法。
教師：紅氣球比黃氣球多多少個？（或者黃氣球比紅氣球少多少個）又該怎樣列式呢？
教師：80-50等于多少？你是怎樣算出80-50=30的呢？ 學生可能回答：
8袋減5袋等于3袋，也就是30。
8個十減5個十等于3個十，也就是30。
想加法做減法，因為30+50=80，所以80-50=30。?? 提問：怎樣口算整十數的加減法？ 教師在學生回答的基礎上進行小結。2.練習
31頁例1下面“試一試” 3.教學例2（1）出示例2主題圖：水果店運進一批蘋果，堆成兩堆。根據主題圖，你能提出哪些問題？怎樣解決這些問題？
（2）根據學生的回答，重點解決以下問題：
水果店一共運進多少個蘋果？學生解答后，說一說是怎樣想的。學生可能回答：
從300開始，一十一十地往后數，數5個十，即350。3個百加5個十，即三百五十，也就是350。??第一堆蘋果有多少個？第二堆蘋果有多少個？（方法過程基本同上，略）
4．練習
31頁例2下面“試一試” 5．小結
怎樣口算整
十、整百數的加減法： 教師在學生回答的基礎上進行小結。
三、課堂練習練習六1～4題。
四、課堂小結
這節課學習了什么？你有什么收獲？ 教學反思：
第2課時 整
十、整百數的加減
（二）【教學內容】教科書32頁例
3、例4。【教學目標】
1．使學生進一步掌握整
十、整百數的加減法的計算方法，能夠正確地進行計算。2．結合具體情景，讓學生理解并掌握加減法的檢驗方法，感受檢驗的重要性，培養自覺檢驗的良好習慣。
【教學重點】學會加減法的檢驗方法。【教具準備】例3和例4的情景圖。【教學過程】
一、復習
下列口算各題。
70+20= 80-50= 35+15= 70+80= 800-200= 870-70=3 00+400= 1000-600= 720-200= 讓學生說一說，300+400是怎樣算的？720-200又是怎樣算的？ 教師：今天這節課，我們繼續學習整
十、整百數的加減法。
二、教學新課
1．教學例3 教師：小玲和小丁是一個班的同學，他們倆是一對好朋友，想知道他們的家在哪里嗎？出示情景圖，學生根據圖上的信息提出問題。
教師：要求小丁到小玲家一共有多少米，你會列式解答嗎？ 學生獨立解答。
教師：我們有的同學在計算中經常出錯，請看一看你們的計算對了嗎？ 教師：你是怎樣判斷400+500=900是算對了的呢？ 2．教學例4 出示例4的情景圖和統計表。
教師：從這個統計表里，你知道了哪些信息？
教師：合計在這里是什么意思？（合計在這里就是指科技讀物和文學讀物一共的冊數）
教師：要求文學讀物有多少冊，你會列式解答嗎？ 學生獨立解答，再反饋。
教師：600-400=200算得對不對呢？ 學生獨立思考后再反饋。
學生：把600-400再算一遍，如果兩次都算出來是200，就說明算對了。學生：可以算200+400，如果得600就說明算對了。
學生：我可以用600-200看能否得400，如果得400說明就算對了。
三、練習鞏固
課堂活動1～3題。練習六第5～8題。教學反思：
加減法的估算 第1課時 加法的估算
【教學內容】教科書第36頁例5及相應的練習。【教學目標】
1．感受估算與生活的聯系，初步培養學生估算的意識。
2．經歷探索估算方法的過程，初步學會加法的估算，能解釋估算的過程，體會估算方法的多樣化。
3．認識約等號，并學會正確讀寫。
4．培養學生探索、合作、交流的意識和能力，靈活解決生活中的估算問題，體會用數學的樂趣，培養用數學的意識。【教學過程】
一、創設情景，激發興趣
1．引導談話，揭示估計
（1）教師：同學們，今天我們來做一個猜數的游戲。請同學們猜一猜二年級某班有多少個同學。學生：可能有50人吧！
教師：你是怎么知道的？學生：我們在做操的時候，發現他們班站的隊比我們班要短一些，我們班是55人，所以我猜他們班可能有50人。
教師：這位同學真細心，我們可以說二年級某班大約有50人。（2）教師：同學們再猜一猜二年級大約一共有多少人。
小結：在現實生活中，有時候我們不知道準確數量，而猜測它大約是多少，這就是估計，可以用“大約”是多少來進行表示。
2，教師
春季是傳染病的高發期，學校要給每個小朋友接種乙肝疫苗，估計一下大約需要多少支乙肝疫苗，仔細想一想需要先估計哪些數據。
小結：剛才我們估計了每個年級的人數，像這樣在日常生活中，不需要進行精確計數，只要估計出大致結果，這就是估算。
3．教師：想一想，生活中還有哪些地方用到了估算。
二、合作交流，探究估算
1．華村小學也要為小朋友接種乙肝疫苗（播放課件或出示掛圖）
（1）看一看：你從圖中了解了哪些信息？
（2）猜一猜：大約要準備多少支？（教師根據學生回答板書）(3)議一議：要求大約要準備多少支乙肝疫苗該怎樣列式?(板書)列式后請同學們來研究怎樣進行估算，在研究的過程中可以一個人先試試，如果不能想到好的辦法就應該和同一組的小伙伴們一起討論；如果你自己想到了好辦法，那就在小組內和小伙伴們交流一下，看看自己的方法是否能估算出結果。比一比哪一小組想的方法多。
(4)小組派代表說一說估算的方法。學生中可能有以下方法：
學生1：把295看作300，把278看作300，結果大約是600。學生2：把295看做300，把278看做280，結果大約是580。
學生3：把278中的8送給295，使295看作300，278看作270，結果大約是570。學生4：295、278都比250大比300小，所以結果大于500，小于600。學生5：295、278都比300小，所以結果肯定比600小。??
(5)同學們真能干，很快地幫醫院的阿姨估算出了結果，那估算的結果該怎么寫呢?(6)認識≈，介紹≈的讀寫，試寫≈，比一比誰寫得又好又美觀。(7)選擇自己最喜歡的估算方法把式子補充完整。(教師板書)(8)初步練習：45頁“試一試”。2．實踐操作，鞏固估算方法
(1)同學們估算得真不錯，但果園的張大叔遇到了一個小難題，(課件出示：先開
來一輛運西瓜的車，出示字幕“載貨917個”，又開來一輛運西瓜的車，出示字幕“載貨470個”。最后出現問題：兩輛車一共大約裝多少個?)(2)張大叔遇到了一個什么難題，怎么解決?(3)怎么估算?自己選擇一種最喜歡的估算方法來幫助張大叔。
(4)誰愿意向全班介紹一下自己的估算方法，并說一說為什么用這種方法估算?(5)把自己的估算方法說給自己的小伙伴聽一聽。(6)初步練習：36頁“試一試”。
三、愉快活動，發展認識
完成第37頁練習七第1、2題，多讓學生說說估算方法。
四、總結
這節課你有什么收獲?能解決生活中的哪些估算問題?還有什么遺憾? 教學反思：
第2課時 減法的估算
【教學內容】教科書第36頁例6及相應的課堂活動和練習。【教學目標】
1．經歷探索減法估算方法的過程，初步學會減法的估算，能解釋估算的過程，體會估算方法的多樣化和估算的合理性。
2．培養學生探索、合作、交流的意識和能力，能用所學到的估算知識解決簡單的估算問題，體會用數學的樂趣，培養用數學的意識。
3．通過數學活動，滲透思想品德教育，增強學習數學的自信心。【教學過程】
一、創設情景，引導探究
情景導入：（課件展示或出示掛圖）星期天，媽媽給了張強326元去買學習用品。他高高興興地來到商場的學習用品柜臺。一會兒他就看中了兩件，一件是隨身聽，標價為187元；一件是復讀機，標價為525元。
二、合作交流，探究方法
（1）看著這些信息，你能提出哪些用估算進行計算的數學問題？（2）學生自由匯報。（教師板書）
①隨身聽和復讀機一共大約需要多少元？
②張強有326元，如果買1臺隨身聽大約還剩多少元？ ③如果買1臺復讀機，大約還差多少元？（3）誰能解決第一個問題？（學生匯報）
（4）其余兩個問題怎樣解決呢？請同學們先獨立思考，思考好了的同學把你的解決方法和同桌或自己的學習小伙伴交流一下，比一比誰的方法好，哪些組的方法多。（讓學生充分交流，教師參與、巡視、指導學生的討論）
（5）把你們組的想法和全班同學交流一下，比一比哪些組的方法好，為什么好？（6）學生匯報。
①學生1：估算326-187時，把326看作300，把187看作200，結果大約是100。估算525-326時把525看作500，把326看作300，結果大約是200。
②學生2：我們組估算326-187時，把326看作350，把187看作200，結果大約是150。
525-326中把525看作530，把326看作320，結果大約是210。（7）能說一說你們組為什么這樣估算嗎？
（8）學生：因為買東西的時候要帶足夠的錢才能買回你所需要的物品，如果你帶的錢不夠，那就麻煩了。所以我們在進行減法估算的時候都把被減數看大一點，這樣才有足夠的錢去買東西。還有其他的估算方法嗎？??
（9）總結：我們在進行減法估算時，最好采用被減數、減數同補（被減數補上的不小于減數補上的）或被減數、減數同去（被減數去掉的要小于減數去掉的），這樣估算的結果才比較符合實際生活的需要，才能有效地解決實際問題。（10）把你最喜歡的估算方法說給小伙伴聽一聽。（11）初步練習：6頁“試一試”。
三、鞏固練習，拓展新知
（1）完成課堂活動。注意讓學生說一說估算方法。（2）完成練習七相關的習題。
四、總結
這節課你有什么收獲？可以解決哪些生活中的問題？還有什么遺憾？ 教學反思：
三位數的加法
第1課時三位數的加法
（一）【教學內容】教科書第38～42頁例1,課堂活動第1～2題，練習八1～4題。【教學目標】
1．讓學生掌握三位數加三位數的不進位和不連續進位加法的計算方法。2．聯系生活情景進行估算，培養學生的估算意識。
3．培養學生根據具體情況選擇適當的方法解決實際問題的意識，體驗計算方法和解決問題策略的多樣化。【教學重點】
通過探索，掌握三位數加法的筆算方法。【教具準備】
實際投影儀、多媒體課件。【教學過程】
一、創設情景，提出問題
教師：告訴大家一個好消息，星星兒童用品商場開業了，里邊琳瑯滿目的商品吸引了不少家長和孩子們。你們想跟老師一起去看看嗎？
播放兒童商場錄像，依次出現服裝、文具、玩具等兒童用品。最后隨著各種物品出現一張價目表：滑板車220元/輛，兒童錄音機260元/部，自行車433元/輛，照相機418元/部。
教師：你從這張價目表上知道了哪些信息？可以提出什么數學問題？（學生提出問題的同時，屏幕上依次出現這些問題）
教師：同學們剛才提出了這么多的問題，今天這節課我們重點解決這兩個問題：買1輛滑板車和1部錄音機共要多少元？買1輛自行車和1部照相機共要多少元？（屏幕
上只留下這兩個問題）
教師：（指著第1個問題）要解決這兩個問題，用什么方法算，為什么？
教師：算式怎么列？（220+260=）這就是我們今天要學習的三位數的加法。（板書課題）
二、利用知識的遷移，自主探索新知
1．教學例1（1）學生獨立嘗試計算。
教師：你能用自己的方法計算出它的結果嗎？算完之后，把你的方法說給同桌聽。
（2）集體匯報，交流方法。（學生說，老師板書）
教師：小朋友真了不起，不僅用多種口算方法算出了這道題的得數，而且還請了豎式來幫忙，以后大家可以用自己喜歡的方法來計算這樣的題目。
2．教學例2 教師：剛才我們通過計算，知道了買1輛滑板車和1部錄音機共要480元，要求買1輛自行車和一部照相機一共要多少元怎樣列式？（433+418）
（1）估算。
請大家估一估，買1輛自行車和1部照相機大約一共要多少元？ ??
教師：大家估算得很好，我們只要把兩個加數或者其中一個加數看作和它們最接近的整百數或整十數來估算，估算的結果都會很接近準確數。
（2）學生嘗試計算。
教師：你能算出433+418得多少嗎？想辦法試一試。算完的同學和同桌說說是怎么算的。
（3）學生集體匯報交流算法。（學生說，教師板書）
教師：沒想到大家想出了這么多方法來計算這道題，真了不起！只不過用豎式計算這樣的題目也是一項非常重要的本領，你們都會算嗎？請在作業本上算一算，已經算完的說說是怎樣算的。
學生交流他們用豎式計算的方法，教師板書豎式，邊板書邊追問個位上3+8滿十怎么辦，十位上該怎么算？
（4）議一議：你覺得在計算中要注意什么？重點突出相同數位對齊，個位滿十向十位進一，算十位時要加上個位進上來的1。
3．練習：38頁“試一試”
三、鞏固新知
教師：小朋友通過動腦筋，學到了這么多的知識，真能干！請看，老師為你們準備了幾個智慧星，想要嗎？只要答對里面的題，星星就會屬于你。
（1）教科書第39頁課堂活動第1～3題。（2）先估算，再計算：練習八的第2題。（3）用豎式計算：練習八的第3題。
四、課堂小結。
今天，你們有什么收獲呢？ 教學反思：
第2課時三位數的加法
（二）【教學內容】教科書第38頁的例2,課堂活動第3題，練習八第5～10題。
【教學目標】
1．掌握連續進位加法的計算方法，并能正確計算。
2．能運用三位數加法解決實際問題，進一步培養解決問題的能力。3．讓學生能結合情景進行估算，提高估算意識和能力。
【教學重點】利用遷移類推學習連續進位加法，能進行正確計算。【教學難點】使學生能結合情景進行估算，提高估算意識和能力。【教學準備】展示臺、課件。【教學過程】
一、復習引入
1．口算
8+6+1= 6+4+1= 7+5+1= 9+3+1= 2．筆算下面各題
175+1080= 359+217=
二、教學新課
1．教學例3（1）出示課件。
教師：有一位農民伯伯家里面養了豬，還養了奶牛，長得可好了，你們想去看一看嗎？
屏幕出示一農家院里面的奶牛，其中一頭奶牛說：“我們共有153頭。”“這算不了什么，我們比你們多多了，整整多了270頭。”旁邊出示說話的一頭肥豬。教師：小朋友們，聽了肥豬和奶牛的話，你們了解到了哪些信息？你最想知道什么？
指一名學生說出知道了哪些信息。（奶牛有153頭，肥豬比奶牛多270頭）你最想知道什么？（肥豬有多少頭）
（2）你能估計一下肥豬大約有多少頭嗎？
（3）你們想知道肥豬到底有多少嗎？請列式： 153+270 你會算嗎？請試一試，讓學生在自己的本子上算，請一名學生到黑板上板演。學生算完后和同桌互相交流，說說自己是怎樣計算出來的。然后指一名學生到臺上來和全班同學進行交流。
教師重點指導：十位上的數相加滿十怎么辦？ 小結：十位上的數相加滿十就向百位進一。2．教學例4 出示例4主題圖。
教師：在這一幅圖中你了解到了哪些信息？你最想知道什么？ 讓學生提出問題，教師板書： 1輛自行車多少元？ 請學生列式：125+378 讓學生計算，然后同桌交流算法，特別提醒個位和十位相加的結果都滿了十后怎么辦？
小結：我們在計算連續進位的加法的時候，哪一位上的數相加滿十，就要向它的前一位進一。
3．初步練習
53頁“試一試”。
4．議一議怎樣計算三位數的加法？
三、課堂活動
（1）課堂活動第1題、第3題，學生列式計算，交流算法，教師巡視，集體訂正。（2）出示第54頁第2題圖。
①張全跳了多遠？李勇呢？請學生自己列式，全班集體訂正。②集體討論：你還能提出哪些數學問題？并算一算。
四、練習
（1）出示練習八第7題圖。學生自己在作業本上提出問題，并列出算式和豎式，然后全班進行交流。
（2）學生獨立完成練習八第5、6、8、9、10題。
（3）第57頁思考題：讓學生獨立思考，說出自己的想法，看看誰的方法最多最妙。
五、課堂總結。教學反思：
三位數的減法
第1課時三位數的減法
（一）【教學內容】教科書第43頁例
1、例2及課堂活動。【教學目標】
1．掌握三位數不退位和不連續退位減法的計算方法。2．體驗算法的多樣化，培養學生的創新思維。
3．在運用三位數解決生活中的實際問題中感受數學的價值。【教具準備】人民幣、情景圖、課件、計數器。【教學過程】
一、情景引入
屏幕出示：星期天媽媽帶了340元，（出示人民幣圖）帶雯雯來到商場，哇！商場的東西可真多，（出示圖片）普通計算器120元，“文曲星”235元。請幫雯雯算一算：買1臺計算器后，還剩多少元？
二、探索新知
1．學生自主嘗試計算。2．展示交流。
教師：誰來說一說，你是怎樣算的？
學生1：我從300元里拿掉100元，再從40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上臺操作或屏幕演示這個過程）
學生2：我覺得這種方法其實就是用3個百減1個百還剩2個百，4個十減2個十還剩2個十，2個百與2個十合起來是220。
學生3：可在計數器上撥珠。（上臺演示）
教師：你們的方法都非常清楚，還有別的方法嗎？
學生3：我先列出算式340-120，然后用豎式寫出來，像這樣：340-120220把對齊的數相減，0-0=0，4-2=2，3-1=2，最后就等于220元。
教師：對，將相同數位上的數相減，你能夠將兩位數減法的計算方法用到三位數減法中，你很會學習。
教師：大家用各種方法算出買這種計算器后還剩220元，你能用估算的方法檢驗一下這個結果是不是合理嗎？
學生1：因為把120看作100，300多減去100就剩下200多。教師：如果媽媽買“文曲星”，買后剩下多少元呢？
學生1：可能剩下100多吧。因為把235看作200，300多減去200，還剩下100多。學生2：也可以這樣想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，還剩下100多元了。
學生3：我是這樣想的，“文曲星”比普通計算器貴100多元，剛才剩下200多元
了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。
教師：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？
學生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。教師：大家都用豎式算一算吧。（學生嘗試計算）
教師：有什么問題嗎？在計算時，這道題與上一道題有什么區別？ 學生1：我發現個位上是0-5，不夠減，怎么辦呢？ 學生2：可以用兩位數減法的方法來做，不夠減就從4退1作10。340-23510510-5=5，4退1剩3，3-3=0，3-2=1，最后還剩105元。
教師：這樣看來，做三位數減法與做兩位數減法有很多相似之處，那誰來說說做三位數減法時要注意些什么呢？
學生1：相同數位要對齊。
學生2：哪一位不夠減，就從前一位退“1”。
學生3：哪一位退了1后要記住少1。教師：對呀，怎樣記住從十位上已經退了“1”呢？
學生：我把它記在心里。
學生：我在退了“1”的頭上記個小點“·”就不會忘記了。
學生：我在退了“1”的4的頭上記個小“√”，也不會忘了。??
（3）教師：如果媽媽還想買“商務通”520元，（出示圖片）夠嗎？還差多少元呢？（學生嘗試計算）520-340=180（元）。520-340十位上不夠減，又怎么辦？
匯報并強化：哪一位不夠減，就從前一位退“1”。
三、鞏固深化
（出示例2）教師：看看表中告訴了我們哪些信息。
學生1：知道了女生人數是4４8人，還有總人數是876人。學生2：要求男生有多少人。教師：大家先估一估吧。
教師：大家都計算出來了，怎么知道我們算對了呢？
學生1：和估算結果對照，估算是400多，算出的結果也是400多，說明計算是正確的。
學生2：估算不夠精確，我們可以通過再算一遍的方法來驗算。
學生3：我們還可以用男生人數加上女生人數，看得數與總數是否相符。
教師：大家的方法都可以，下面我們都用加法驗算一下，看自己算對了沒有。
四、綜合練習
1．59頁“試一試” 2．第59頁課堂活動 教學反思：
第2課時 三位數的減法
（二）【教學內容】教科書第44～48頁例
3、例
4、例5及課堂活動第1～3題。【教學目標】
1．在解決問題中探索連續退位的三位數減法的計算方法。2．體驗算法的多樣化和解決問題方法的多樣性。
3．綜合運用三位數加減法解決生活中的實際問題，體會數學的價值。【教具準備】計算器、圖片或課件。【教學過程】
一、復習溝通
昨天我們學習了三位數減三位數，算一算，說說你發現了什么。51-8= 510-80= 517-85=
二、探索運用
1．學習例4（1）引出問題。
育林小學組織全校學生看電影，其中男同學327人，女同學248人，你能提出什么問題？學生回答。問題一：全校一共多少人？
學生列式解答：327+248=575（人）。問題二：男同學比女同學多多少人？學生列式：327-248=（2）學生嘗試計算并質疑。
教師：計算這道題，你又遇到什么新問題嗎？ 學生：個位上不夠減，十位上也不夠減，怎么辦？ 教師：大家自己先想想辦法，然后與同桌的同學交流。（3）全班展示交流
教師：誰來說一說，個位、十位上都不夠減時，你是怎樣算的？ 學生1：我會算個位。個位上7-8不夠減，就從前一位的2退1做10，10+7=17，17-8=9，所以個位上得9。（上臺演示這個過程）
教師：個位上算得很好，十位上的數也不夠減，又怎么辦？
學生2：我覺得仍然可以用這種方法，也就是十位上2-4不夠減，就用百位上的3退1做10，10+2=8，所以十位上得8。
教師：那百位上得幾？
學生2：百位上3-2夠減，得1。
教師：你知道不夠減向前一位借1做10，這一點很不錯。那你最后答案就是189，對嗎？好像有不同的看法，誰來說一說？
學生3：但是十位上已經借給了個位1，所以本身應當是1-4，那從百位上的3退1作10，10+1=11，11-4=7，所以十位上得7。
學生4：百位上的3退1以后也只剩2了，所以應當是2-2等于0。
教師：那最后答案是79，到底誰對呢，誰來評一評？請說明理由。（學生再作嘗試）
學生5：我覺得后一種對。因為我作了驗算，79+248=327，而189+248=437，所以79是對的。
學生6：我覺得后一種對。我是采用了估算的辦法，327-248應該比100少，所以肯定是幾十幾，不會是100多。
學生7：前一種做法的確忘記了退1以后，再減時自己要先少1。
教師：看來大家都看到了第1種做法的問題所在，但這樣的連續退位減法，要記住哪一位退了1，好像并不容易。
學生1：凡是退了1的都可以打個小點，就能解決這個問題。
教師：我們用這樣的方法來完整演示一遍。（教師板書或多媒體演示，并與學生一問一答）提問：個位夠減嗎？個位不夠減從哪一位退1？退1后個位上是幾減幾？得幾？十位上的2怎么辦？現在十位夠減嗎？十位不夠減從哪一位退1？退1后十位上是幾減幾？
百位上是3怎么辦？現在百位夠減嗎？退1后百位上是幾減幾？得幾？教師邊演示邊講解，完成豎式。327-248 /79（4）教師小結：誰來說一說，連續退位減法與不連續退位有什么區別？應注意什么？
（5）嘗試練習：
45頁例4下面的“試一試”。2學習例5（1）引出問題：電影院里有800個座位，還剩多少個座位？學生列式：800-575。（2）學生試算后，交流算法：個位上0減5不夠減，要從十位上退1，可十位上是0，所以又要從百位上退1，這樣十位上變成10。再退1給個位后，十位上又變成9，個位上變成10。然后從個位算起，所以800-575=225。
（3）教師借助計數器進行訂正并評講：十位上的0退1后變成9，是因為0的前一位退1給0后把0變成了10，10-1=9。所以在給0打上小“·”的同時也要給0前面的那一位打上小“·”。
（4）嘗試練習：45頁“試一試”。
三、課堂活動
完成課堂活動第1～3題。
四、課堂小結
通過這節的學習，你有什么收獲呢？ 教學反思：
探索規律
第1課時 探索規律
（一）【教學內容】教科書第49～50頁例
1、例2及課堂活動。【教學目標】
1．聯系生活實際，通過現實生活情景，讓學生體驗到事物內部或事物之間的聯系，滲透辯證唯物主義思想。
2．通過活動，讓學生經歷探索規律的過程，激發探索規律的欲望，培養探索發現能力。
【教學重點】引導學生從具體事物中體驗事物內部或事物之間是有規律的。【教學準備】
1．課件、題卡。
2．課前準備：各小組用幾種顏色的花設計一個布置花臺的方案，可選一種或幾種顏色，讓學生自由發揮。
3．回家收集爸爸或媽媽的年齡。【教學過程】
一、創設情景，激發興趣
教師：“五一”節快到了，為了增添節日的喜慶，小朋友設計了布置花臺的方案，現在就請各小組展示你們的設計，其他小朋友說說你發現了什么。
教師：小朋友的設計都挺棒，我們看得出來這些花的排列都很有規律。確實，生活中有規律的現象是很多的，你們愿意和老師一起來探索生活中的一些規律嗎？（板書：探索規律）
二、探索新知，自主建構
1．教學例1 教師：小朋友喜歡旅行嗎？假如“五一”到了，你和爸爸媽媽去旅游，從重慶出發，去大約300千米遠的成都。
多媒體出示地圖，動畫演示出行的過程。再在電腦上出示：
重慶到成都大約300千米
已行路程（千米）100剩下路程（千米）
教師：已行100千米，剩下多少千米？怎樣填？ 將教科書例1出示
已行路程（千米）100150250 剩下路程（千米）200〖4〗100 讓學生完成書上第66頁例1填表，可獨立填，也可討論合作填。學生展示自己填好的表格，并談一談自己的填法。
教師：根據自己填寫的已行路程，你發現了什么？讓學生自由匯報自己的發現。學生1：行100千米，剩200千米；行150千米，剩150千米。學生2：已行的路程越少，剩下的路程越多。學生3：已行路程多50千米，剩下路程少50千米。
教師：說得好，已行的路程不斷增多，剩下的路程就不斷減少。2．教學例2 教師：小朋友旅行得真快，下面老師給小朋友講一個笑話。
小明今年8歲，小華今年9歲。小華對小明說：“我比你大。”小明不服氣地說：“有什么了不起。我明年滿9歲，就和你一樣大，后年就比你大了。”
教師：小朋友，你知道這是怎么回事嗎？他們說的實際上是有關年齡的規律，下面我們探索年齡的規律。請小朋友將收集到的爸爸、媽媽和自己的年齡填在題卡上。今年5年后10年后（）年后父（母）（歲）學生（歲）相差（歲）
（1）讓學生分組討論，這個表格怎樣填，說說這樣填表的道理，展示填的結果。（2）觀察所填表格，你發現了什么？
三、練習應用
（1）剛才大家探索有關年齡的規律，下面我們來玩一個對手指的游戲。教科書第67頁課堂活動第1題。
（2）教科書第68頁課堂活動第2題。
（3）●○●●○●●●○●●●●()將圖填充完整后，串好可以送給最喜歡的、最要好的朋友。（蘊含情感教育）
（4）玩一玩數學接龍游戲。
可以小組或全班一起玩，例如第1個人說一個數2，后邊的人接著說比前一個多3的數。
也可以由大數遞減為較小數。
四、小結
小朋友玩得開心嗎？“五一”長假小朋友會過得非常快樂。老師知道，今年5月1日是勞動節，明年5月1日小朋友會過什么節呢？小朋友，像這樣有規律的現象是很多的，只要大家認真觀察、思考，就能發現更多的規律。教學反思：
第2課時探索規律
（二）【教學內容】教科書第49～50頁例
3、例4。【教學目標】
1．讓學生經歷探索簡單排列規律的過程，體會找規律的方法。
2．培養學生的觀察能力和簡單的推斷能力，激發學生對數學學習的興趣和創新
意識。
3．在活動中培養學生學和聽的習慣，并讓學生體會同學之間互相學習是一種非常重要的獲知渠道。【教學重難點】
讓學生體驗找規律的過程。【教學準備】
教具：多媒體課件、實物投影儀、正方形6個。學具：小正方形6個。【教學過程】
一、情景導入
在日常生活中，很多事物的排列都是有規律的，請看（出示課件）節日里街上掛的彩燈、街道兩邊插的彩旗，它們的色彩搭配、間隔寬窄都是有規律的。再看（出示課件）我們家里的飯碗、盤子上的圖案的排列也是有規律的。正是這些有規律的事物，美化了人們的生活，給人一種美的享受。在生活中像這樣的事物很多，你們想去探索嗎？這節課我們繼續探索規律。
板書課題：探索規律。
二、初步探索
1．教學例3（1）動手操作，探索發現規律。（2）課件出示例3。
教師：同學們，你們看這3個圖都是由幾個正方形擺成的？我們能用6個正方形依次擺出每一個圖形嗎？動手擺一擺吧！
學生動手擺圖，擺完后請一位同學在投影儀上擺，邊擺邊說是怎么擺的。教師：觀察這3個圖，你有什么發現？ 學生可能說：
這些圖都是用6個正方形擺成的。
上一排依次多1個，下一排依次少1個。
上面是0個，下面是6個；上面1個，下面5個；上面2個，下面4個。依次從下一排的左邊移1個到上一排。上一排是0、1、2個，下一排是6、5、4個?? 教師：剛才同學們的這些發現，就是這3幅圖的排列規律，這3幅圖就是按同學們說的規律排列而成的。你們真能干，找到了這么多規律。
（2）運用規律。
教師：你們能用找出的規律，推斷出后面的圖形該怎么擺嗎？請擺出來畫在例3的橫線上。
抽學生說說怎么想的，然后怎么擺的。（抽有不同想法的學生說，然后展示出同學畫的圖形）
教師：剛才同學們根據先找出的圖形排列規律，再根據規律推斷出未知的圖形并畫出了圖形，這就是在運用規律解決問題。
（3）實踐應用。
第69頁課堂活動第1題，學生先擺一擺，然后說一說有什么規律，最后畫出來，注意（2）題可以畫成：
2．教學例4（1）觀察思考，發現規律。
教師：剛才我們探索了圖形的排列規律，下面我們探索數字之間的排列規律。出示例4后提問：例4要我們干什么？怎樣才能正確填出數來？學生可能回答：先找規律，然后填數。（補充板書：填數）
教師：請同學們先找找這些數的排列規律，然后把你找到的規律在小組內交流。教師：同學們在交流中聽到了什么？學到了什么？（教師有意請秩序最亂的、交流效果不太好的小組發言）
同學們可能會說：我沒聽清楚，太鬧了。我沒聽到，他的聲音太小了。他們搶著說，我聽不到。我說的時候，他在玩東西??
教師：剛才像你們這樣的交流行嗎？應怎樣交流呢？（學生說方法）
教師：同學們的想法很好。在交流過程中要注意：發言的人要控制好音量，既不要影響其他組，又要讓本組的同學聽得清；其余的同學看著他，認真傾聽他的發言，及時糾正和補充。現在我們再交流一次，好嗎？
教師：請一個人介紹你們組發現的規律，其余的人聽后作補充。
學生可能說：每組兩個數相差5。每組第1個數比第2個數多5，第2個數比第1個數少5。第1個數依次增加5，第2個數也依次增加5。??
教師：這些規律是你一個人找到的嗎？怎么知道的？ 學生：我找的是??其他的是我們組同學找的。教師：你們聽到了他剛才說的這些規律了嗎？還有什么補充的？同學們學知識就要像剛才那樣，你向別人學習，別人又向你學習，這是一個互相學習的過程。
（2）運用規律。
剛才同學們通過觀察、思考，找到了規律，再通過合作交流，學到了別人找的規律，下面我們就用規律填數。學生填空，然后抽學生說填多少，為什么？
（3）實踐應用。
完成第69頁課堂活動第2題。規律有：依次增加5；用的是5的乘法口訣；后一個數等于前兩個數的和。
三、鞏固拓展
四、課堂小結
1．總結、回顧
教師：今天，同學們探索了圖形和數字的排列規律，你們有什么收獲？有什么疑問？學生回答后，教師板書：方法——（1）找規律；（2）畫圖形（填數）。
教師：同學們，數學王國里還有很多有趣的規律呢，下面我們就去探索吧。2．完成第51頁練習十的第1～3題 3．拓展
同學們，生活中有規律的排列能給人美的享受。早在18世紀90年代，德國一位10歲的孩子高斯，喜歡動腦筋，在計算1+2+3+?+100時，發現了數字的排列規律，很快就算出了答案。正是由于高斯從小喜歡動腦筋找規律、用規律，后來他成了德國偉大的數學家。
請看：（課件出示）
這是由數字排列而成的三角形數字表，它是我國古代數學家楊輝發明的，取名叫楊輝三角。這些數有什么規律呢？有興趣就自己去研究吧！教學反思：
解決問題
第1課時解決問題
（一）【教學內容】教科書第52～53頁例
1、例2及課堂活動。【教學目標】
1．能運用兩三位數加減法的知識解決簡單的實際問題，掌握分析解決這類問題
的多種方法。
2．初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。3．滲透數學來源于生活的思想，體會數學的價值。
【教學重點】根據已知信息分析問題，尋找解決問題的方法。
【教學難點】引導學生根據相關的信息提出相應的問題，合理靈活地解決問題。【教學準備】多媒體課件。【教學過程】
一、情景引入
（1）教師：我們班的彭遠是個愛學習的孩子，他今天來到書店，準備買一本字典和一套書。（出示例1圖）
提問：一本字典和一套書的價格分別是多少元？你能根據這兩個信息提出什么數學問題呢？
學生可能會提出：
①買1套書比1本字典貴多少元？ ②買1套書和1本字典共要多少元？ 提問：怎么解決這些問題呢？
學生口頭列式解決問題，從而復習加減法的一步計算問題。（2）彭遠手里拿出100元遞給售貨員。
教師：看到彭遠買書的情況，你想到了什么？ 學生可能有以下回答： 學生1：彭遠的錢夠嗎？
學生2：彭遠的錢買了1套書和1本字典，應找回多少元？
揭示課題：說得好！今天我們就一起來幫彭遠解決這樣的問題。板書課題：解決問題。
二、探究新知
1．教學例1（1）小組探究：小朋友幫彭遠算一算，要買1套書和1本字典，售貨員應找給他多少元呢？試著把你們討論的每一步算式寫出來。學生匯報交流，并在投影儀上展示算法，可能得到以下3種：
方法1：100-27-43=30（元）方法2：100-43-27=30（元）方法3：27+43=70（元）100-70=30（元）
（2）理清思路，明確方法。
提問：能解釋一下你為什么這樣算嗎？
指名讓學生解說每一種方法的每一步算的是什么。（3）小結。
要求應該找回多少元，我們可以從100元里依次減去1本字典和1套書的價錢，用連減法計算；也可以從100元里減去1本字典和1套書的價錢之和，先算加后算減。無論用哪種方法，這道題都需要計算兩步。
2．教學例2（1）教師：彭遠不僅愛學習，而且還是家里的賬房先生呢！你瞧，他把爸爸媽媽的收入、支出都記在賬本上了。出示表格：4月1日到15日的收支記載。
4月1日 爸爸工資收入920元 4月1日~14日 支出680元 4月15日 媽媽工資收入970元 4月15日~30日 支出550元 結余
提問：從表中你知道了彭遠家收支的哪些信息？可以解決什么問題？ 怎樣求出4月1日至15日彭遠家結余了多少元呢？
獨立嘗試解決，全班交流得出以下方法： 920-680+970920+970-680970-680+920（2）在表中補充4月15日~30日的支出記載。
提問：現在又告訴了我們什么信息？可以解決什么問題呢？
當學生提出“到30日還有多少元”時，教師說明：“到30日支出后剩下的錢就叫做結余。”
（3）小組探究：現在已知15日~30日支出550元，你能幫彭遠算出4月份的最后結余嗎？
小組代表匯報，展示各種方法：
方法1：一項一項依次算，920-680+970-550。
方法2：先算收入再依次減去支出，920+970-680-550。
方法3：先算收入和，再減去支出的和，920+970-（680+550）??
小結：剛才同學們根據自己的理解，采用了不同的方法幫彭遠同學解決了4月份他家的收支結余問題，真能干！
提問：你們看，彭遠家4月份的收入和開支合理嗎？為什么？
教師：彭遠家一個月的工資除了安排生活開支外，還有一部分結余，說明他們家的生活安排合理，也許這也有彭遠這個小賬房先生的功勞喲。我們學好了數學，也可以當好家里的小助手呢！
三、課堂活動
（1）第53頁第1題。先讓學生發現信息：小明從家鄉到重慶，坐汽車行了120千米，坐火車行了270千米。學生提出問題，再獨立解決后交流。
（2）第53頁第2題。學生先觀察圖，明確信息，并提出數學問題，再獨立解決。（3）第55頁練習十一第4、5題。
四、獨立練習
第55頁練習十一的第1～3題。
五、全課總結
教師：這節課我們一起解決了什么樣的數學問題？你覺得解決加減法的兩三步計算的問題，要注意些什么？還有什么不理解的地方嗎？ 教學反思：
第2課時 解決問題
（二）【教學內容】教科書第54頁例
3、第55頁課堂活動，練習十一第10題。【教學目標】
1．學生能綜合應用加減法和乘除法運算解決簡單的實際問題。2．在解決問題的過程中體驗解決問題策略的多樣性。
3．讓學生初步學會運用分析、推理、轉化的方法來解決簡單的實際問題。【教學重難點】體驗解決問題策略的多樣化。【教學準備】實物投影儀。【教學過程】
一、復習準備
（1）某小學五（2）班有個小小圖書角，原有圖書52本，后又買來20本，當天被同學借去10本。圖書館現有圖書多少本？
①讓學生獨立完成。
②說說你列式的理由。（2）商店里每天賣出電腦30臺，賣出的彩電比電腦少6臺，3天賣出彩電多少臺？為什么要這樣計算？
二、自主探究
1．觀察例3的情景圖
學生說說從圖上提供了哪些數學信息，同桌互相交流。
教師：你準備做幾根長繩？幾根短繩？把你的想法介紹給小組的同學。（4人1小組，組長做好記錄）
2．學生介紹做跳繩方案
根據學生回答，教師板書：2根長繩，1根短繩：4+4+2=10(m）或4×2+2=10(m)1根長繩，3根短繩：4+2+2+2=10(m)或2×3+4=10(m)只做5根短繩：10÷2=5（根）或2×5=10(m)只要學生方案合理，都給予肯定。3．教師小結
在現實生活中，我們經常會遇到這樣的實際問題，只要同學們認真思考，積極動腦，一定會想出許多好的、可行的辦法。
教師：這么多的方案，你認為哪種方案較合適？說說你的想法。
三、課堂活動
1．完成第55頁課堂活動
實物投影儀出示：“逛公園”。
教師：圖上告訴了我們哪些信息？小利家買門票要多少元？ 5+5+3=13（元）5×2+3=13（元）
教師：為什么用乘法計算？你還能提出哪些數學問題？并說說解決問題的方法。2．練習十一第10題
學生獨立作業時，教師應關注有困難的學生，幫助他們排除思維障礙，學會運用分析的方法，樹立能解決好實際問題的信心。
四、總結
通過這節課的學習，你學到了些什么？學生自己小結。教學反思：
整理與復習
【教學內容】教科書第58～60頁的內容。【教學目標】
1．讓學生在回顧本單元學習內容的基礎上，總結自己的收獲，提出不理解的問題。
2．讓學生進一步掌握三位數加減三位數的估算和筆算的方法，并感受算法的多樣化。
3．能根據現實生活情景，提出不同的數學問題，并能解決問題。
4．感受數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的興趣和整理知識、回顧學法的學習習慣。【教學過程】
一、知識再現，回顧學法
（1）請同學們回憶一下，我們這一單元主要學習了哪些內容？你又有什么收獲呢？學生可能回答：我們學習了解決問題；我們可以解決簡單的買文具的問題；我們可以簡單地記賬；我們可以選擇不同的方法租船??今天我們就來把這些內容進行整理與復習。（揭示并板書課題）
（2）你還有什么不理解的問題嗎？
二、結合實際，解決問題
1．三位數加減三位數的計算出示：小明家有圖書587本，小紅家有圖書239本。教師：同學們，根據這兩個條件，你想到些什么？
學生可能想到：小明家和小紅家的圖書很多，小明和小紅都喜歡看書??
教師：根據這兩個條件，你能提出哪些數學問題？學生可能回答：小明家和小紅家一共有多少本圖書？小明家比小紅家的圖書多多少本？小紅家比小明家的圖書少多少本？
根據學生提出的問題列出算式。587+239 587-239 學生估算第1個算式，說一說估算的方法。
學生1：587+239≈800，我把587看成600，把239看成200，600+200=800。學生2：587+239≈850，我把587看成600，把239看成250，600+250=850。學生3：587+239≈830，我把587看成590，把239看成240，590+240=830。
教師：誰估算的答案與正確答案最接近呢？該怎么辦？學生4：同學3估算得比較接近。
學生5：我們可以通過計算來進行比較，看誰估算的答案與正確答案最接近。學生用豎式計算，一人板演，全班齊練。587+239/826 集體訂正后，說說計算時要同學們注意什么。
學生：相同數位對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十就應該向前一位進1。學生計算第2個減法算式，要求先估算，再用豎式計算，看自己的計算是否正確。2．根據現實生活情景，提出不同的數學問題，并能用多種策略解決問題
課件出示下面的動畫：小明的爸爸和小明一起到超市買東西，剛好買了50元的商品，小明的爸爸從錢包里摸出了一些錢，發現只有2元和5元的面值。同學們猜一猜，小明的爸爸可以怎樣付錢？
（1）學生獨立思考。（2）學生匯報。（略）
（3）怎樣才能得出盡量多的答案而又不重復呢？小組討論交流，并完成如下的表格：
2元的張數（張）5元的張數（張）第1種第2種第3種第4種（4）學生匯報，出示表格：
2元的張數（張）5元的張數（張）第1種58第2種106第3種154第4種202（5）仔細觀察表格，你發現了什么？ 學生可能回答：2元的張數如果增加，5元的張數就減少；2元的張數如果增加5張，5元的張數就減少2張；2元的張數只能5張5張的數；5元的張數都是雙數??
三、反饋練習，拓展運用
（1）明明一家3人到動物園去參觀，參觀的門票有兩種：價格最低的為30元，價格最高的為50元。明明買了3張票，一共可能用去多少元？
（2）完成教科書練習十二的思考題。教學反思：
四、認識圖形
長方形和正方形的認識
【教學內容】教科書第64～65頁例題及課堂活動。【教學過程】
1.通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。2.在對長方形、正方形特征的探索過程中學會與他人合作、交流。
3.在他人的幫助與鼓勵下，能積極地參與長方形、正方形特征的探索，并從中獲得成功的體驗，建立學好數學的信心。【教學重難點】
長方形、正方形特征的認識是重點，小組合作探索長方形、正方形的特征是難點。【教學準備】
長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、實物投影儀。【教學過程】
一、創設情景
（1）小朋友們，在我們的生活中，有許多圖形在裝扮著我們的學習與生活。請同學們仔細觀察我們的教室內前面有什么，后面有什么。
讓學生觀察后，交流發現了哪些圖形。
（2）在我們的生活中，哪些地方有長方形？哪些地方有正方形？學生找生活中的長方形和正方形，并交流。
教師：好！同學們已經能辨認出長方形和正方形了。長方形和正方形各有什么特征呢？這就是我們今天要探討的問題。
板書課題：長方形、正方形的認識。
二、自主探索
請各小組在學具中選用所需的材料開始研究長方形、正方形的特征，小組長要做好分工，并注意把研究結果記錄下來，準備匯報。
學生開始活動，教師巡視指導、點撥，鼓勵學生選用不同的材料和方法進行研究。學生也可以到其他組去看一看、學一學，交流一下。
三、小組匯報
每個小組都完成了實驗，請大家來匯報一下你們小組的實驗情況，匯報時要說清楚選用的實驗材料、方法和研究的結果。教師根據學生的匯報情況，有選擇地板書匯報的內容要點。
學生的匯報可能有以下幾種情況：
（1）選用畫有長方形和正方形的紙板、直尺和三角尺。（2）利用先數、再量、最后比的方法。
①通過數，發現長方形、正方形都有4條邊、4個角。
②通過用直尺量，發現長方形較長的兩條邊一樣長，較短的兩條邊也一樣長。③用三角尺的直角比長方形、正方形的角，還發現長方形、正方形的4個角都是直角。
學生匯報后，引導學生觀察兩條較長的邊，它們的位置正好是相對的，所以我們把它們叫做相對邊。同樣，兩條較短的邊也是相對的邊。從而得出：長方形的對邊相等。
（2）選用長方形紙片、正方形紙片、三角尺。在研究正方形的特點時，是通過折紙得出的。學生這樣折：
正方形的4條邊全部重合了，說明正方形的4條邊都相等。學生這樣折：正方形4個角完全重合了，說明正方形的4個角都相等。
（3）選用釘子板。
通過數格子，發現長方形長邊、短邊所占格子個數不同，而正方形的4條邊都占
相同的格，說明長方形的對邊相等、正方形的4條邊都相等。
??
四、鞏固拓展
1.拼圖游戲
用兩副同樣的三角尺分別拼出1個長方形和1個正方形，你能拼出來嗎？試一試。根據拼的情況，進行展示、交流。2.運用探索到的知識解決問題
(1)請在（）內填上適當的數，并說一說為什么這樣填。
(2)對于上面的長方形紙片，你能折出一個最大的正方形嗎？如果能折出來，這個正方形的邊長是多少？
(對于（2）題，學生如果有困難，教師要給予適當的引導）
(3）請你把下邊的圖形用一條線分成1個長方形和1個三角形，試畫出這條線。(4)中有（）個長方形，（）個正方形。教師要適時引導學生有序地數圖形，要重視學生學習策略的展示。[點評：通過由淺入深、循序漸進的練習，進一步深化長方形、正方形特征的認識，發展學生的空間觀念。]
五、課堂小結
今天你學了什么？認識了哪些新朋友？在生活中，什么情況下要用到長方形和正方形？說一說。教學反思:
平行四邊形
平行四邊形的認識
（一）【教學內容】教科書第65頁例2及課堂活動，練習十三第1～5題。【教學目標】
1.結合現實情景，在操作活動中認識平行四邊形，感受平行四邊形在現實生活中的作用。
2.初步感受平行四邊形的特性及與長方形的聯系，加深對平行四邊形的理解。3.培養學生初步的空間觀念和動手操作能力。【教學重點】在操作活動中認識平行四邊形。【教學準備】多媒體課件、木條做的長方形。【教學過程】
一、情景引入
教師：同學們，你們以前認識過哪些圖形？學生：長方形、正方形、三角形、圓。教師：其實在幾何這個家族中還有很多圖形等待我們去認識。想認識更多的圖形嗎？今天我們就來認識一種新的圖形——平行四邊形。板書：平行四邊形的認識。
二、自主探索
1.認識平行四邊形
播放課件，內容設計到生活中學生比較熟悉的有平行四邊形的物體。（如果沒有多媒體，可以展示掛圖或舉例）
學生看過課件后教師提問：在錄像中你看到了哪些圖形？
學生可能回答有長方形、正方形等，但估計大多數同學會感受到有很多平行四邊形，也可能有的同學說不出平行四邊形的名稱。這時，教師有意把錄像中的有關平行四邊形突出顯示，并用不同的顏色閃動實物中的平行四邊形。
教師：這就是我們今天要認識的平行四邊形。教師把平行四邊形畫在黑板上，或顯示在屏幕上。
教師：看一看，想一想，平行四邊形是什么樣的？它有幾條邊，幾個角？這些角是什么角？學生交流后，教師提問：在生活中，你還見到過哪些地方有平行四邊形？ 學生舉例。
2.感受平行四邊形的特性
教師出示一個用木條釘的長方形。
教師：長方形和平行四邊形是好朋友，它們互相之間可以變換，你相信嗎？ 學生分組拿出自己準備的小木條釘的長方形，把他拉成一個平行四邊形。教師：你們發現長方形有什么變化？ 學生自由發表意見。
教師：你們能把平行四邊形變成長方形嗎？學生再次分組活動。教師：你發現了什么？說明平行四邊形具有什么特性？（容易變形）
教師：你現在知道生活中有的自動門為什么要做成平行四邊形了嗎？（此點只讓學生有一點感受）
[點評：讓學生在親自動手操作的活動中初步感受到平行四邊形的不穩定性，為今后的進一步學習做準備。]
三、課堂活動，深化認識
（1）學生自主完成課堂活動第2、3題，然后交流。
（2）完成練習五第1題，重點讓學生說一說是怎樣辨別長方形和平行四邊形的，以加深對平行四邊形的認識。
（3）分組活動完成練習五第2、3、4題。（4）學生獨立完成練習五第5題，然后交流。
（5）在小組里討論怎樣做思考題，然后全班匯報交流。
四、反思小結
教師：這節課我們認識了哪位新朋友，你了解到些什么？ 學生自由回答。
教師：在這節課的學習中，你還有什么問題？或還有什么想繼續探索的問題？ 教學反思:
平行四邊形的認識
（二）【教學內容】教科書67頁。
【教學目標】初步感知平行四邊形的特征、滲透變換的教學思想。【教學重點】平行四邊形的認識。
教學難點平行四邊形與長方形的聯系與區別。【教學準備】
教具;課件、長方形和長方形活動框。學具：學具袋。教序
教師活動 學生活動 評析 激趣揭題
視頻：生活中各種平面圖形的應用。觀察感知
問題：在剛才的畫面中，你看到有哪些圖形？哪些你們認識？哪些不認識？ 組內交流，向全班匯報。小結并揭示課題。
把生活中各種平面圖形的應用編成短片，讓學生體驗生活中“處處有數學”，達到激發興趣、增強感知、引出課題的目的。
實踐
問題：在日常生活中，你們在哪里還見到過平行四邊形？ 組內討論并做好記錄；向全班匯報。通過記錄，指導學生學習方法。
指導學生用學具袋中的材料制作長方形框架。小組合作，成果展示。
再次展示，全班觀察（哈哈，變了！變了！）
通過實踐操作，培養學生的動手能力；再通過成果展示中圖形的變化，進一步引起學生的探究興趣，自然滲透變換的教學思想。
體驗
（故作驚奇狀）變了？什么變了？大家都試試看。實踐驗證。
問題：你們有什么發現嗎？ 組內交流，匯報。
深化認識指導學生在釘板上圍各種平面圖形和用長方形紙片剪出平行四邊形。組內先討論怎樣做，然后再操作實踐。
通過先討論，后操作，滲透解決問題的策略意識。多媒體展示各種不同擺放的平面圖形。在學具袋中取出卡片涂色、分類、展示。出示第34頁第5題。組內交流，匯報。
通過涂色、分類、數圖形，加深認識，拓展學生思維。課堂小結
這節課我們認識了平行四邊形，平行四邊形在日常生活中為什么應用這么廣泛？它到底有些什么特征呢？同學們課后可以向你們的老師、父母請教，也可以到書店或者網上查尋。
拓展知識的學習空間，把學生的探究興趣向深處延伸。
注：學具袋中裝有長方形紙片、硬紙條、圖釘、小釘板、橡膠圈、剪刀10把、圖片等。教學反思:
拼 組 圖 形
【教學內容】教科書第66頁例
3、例4及課堂活動。【教學目標】
1.能用三角形、長方形等一些基本的圖形拼出組合圖形，并能通過想象給拼出的圖形取名。
2.讓學生經歷拼圖的活動過程，加深學生對簡單幾何圖形的理解，培養學生的操作能力和創新思維。
3.讓學生感受到數學學習的樂趣，培養學生學好數學的信心。【教學重點】讓學生經歷拼組圖形的過程。【教學準備】師生都準備一些組合圖形。【教學過程】
一、引出問題
教師：小朋友，你們聽說過七巧板嗎？（學生可能有的說聽過，有的說沒有）這里有一段錄像，介紹了關于七巧板的有關情況，我們一起看一看。
把教科書第36頁的內容制作成課件，播放完后，讓學生了解七巧板的情況，并初步感受到用一些基本的幾何圖形可以拼組合圖形。
教師：看了剛才的錄像，你知道些什么？學生回答后，教師指出：用長方形、正方形、三角形等幾何圖形可以拼成一些有趣的圖形，想試一試嗎？
板書：拼組合圖形。
二、自主探索
1看一看，拼一拼
教師通過多媒體出示教科書第35頁例1中的樹、魚、帆船圖。教師：這些你們都認識嗎？它們是什么形狀的？
學生發表意見后教師指出：其實，它們可以看成是一些基本圖形的組合，你能想象出它們是由哪些基本的圖形組合的嗎？請用你們的圖形拼一拼。
學生獨立拼，拼后在小組內交流，再全班交流。交流時注意：學生拼的不一定與教科書上的完全一樣，只要學生說得出道理，看起來又像就可以。
2拼一拼，說一說
教師：生活中你喜歡哪些動物？ 學生自由說一說。
教師：想象一下，你喜歡的動物是什么形狀的？ 學生閉眼自由想象。
教師：你能把你喜歡的動物用幾何圖形拼出來嗎？
請試一試吧。學生先獨立拼，拼好后與同伴交流，說一說拼的組合圖形像什么，用了哪些圖形。
全班交流時，教師重點引導學生說出拼的圖形像什么，促進學生想象力的提高和創新思維的培養。
三、課堂活動
（1）完成第37頁第1、2、3題。
（2）拼圖比賽：我心中的航天飛機。
四、課堂小結
教師：通過今天的學習，你有哪些收獲？學生自由總結。教學反思:
五、有余數的除法
第1課時 有余數的除法
（一）【教學內容】教科書第70～71頁例
1、例2和課堂活動。【教學目標】
1.在探索中初步學會除法豎式的寫法，會列豎式計算表內除法。2.培養學生認真書寫的習慣。【教學重點】掌握除法豎式的寫法。【教學過程】
一、引入新課
教師：小白兔家要來客人了，它采了許多花，要把這些花插在三個花瓶里，可是不知道怎么放，你們能幫幫它嗎？
二、探究新知 1.教學例1 出示97頁例題情境圖，引導學生列式：12÷3=4（枝）
教師：在這個除法算式中12叫做什么？（被除數）表示什么？（表示一共有12枝花）3叫做什么？（除數）表示什么？（表示平均分成3份）這個4枝叫什么？（商）表示什么？（表示每份有4枝）。
教師：除法算式還可以寫成豎式，你們會列豎式嗎？自己先試一試。
學生自己試寫，教師巡視，如果有寫出來的可以讓他說一說，如果沒有寫出來就直接由教師板演出示。
講述：12除以3的豎式是先寫被除數12，然后寫“丿”表示除法，在“丿”的左邊寫除數3。想一想，把12枝花平均分成3份，每份有幾枝花？（4枝）就在除號上面對齊2的位置寫上4。
教師：有3個花瓶，每個花瓶分了4枝花，算一算，一共分了多少枝花？ 學生：一共分了12枝花。教師：這個12是怎么算出來的？ 學生：3×4=12。
教師：好。我們把算出來的12寫在被除數的下面。想一想，小白兔一共有12枝花，分了12枝，說明什么？
學生：說明花正好分完，沒有剩余。
教師：一共有12枝花，減去分掉的12枝花，得數是0，表示正好分完，沒有剩余。同學之間互相說一說，豎式中每一部分的名稱和表示的意思。
自主練習，做“試一試”的兩道題。2.教學例2 出示情境圖，引導學生列出橫式：45÷5=9（只）。教師：如果寫成豎式，應該怎么寫？自己試一試。學生獨立寫出豎式。
教師：對著自己寫的豎式，想一想，商9應該對著被除數的哪一位？被除數下面的45表示什么？0又表示什么？
學生思考后，在小組內交流并匯報。
教師小結：除法的豎式表示一個完整的分一分的過程。有45個桃子，每只猴子分5個，可以分給9只猴子，所以9應寫在個位上。用一共45個桃子，減去分掉了的45個桃子，得數是0，表示全部分完，沒有剩余。
三、鞏固練習
課堂活動1、2題。教學反思:
第2課時 有余數的除法
（二）【教學內容】教科書第71～72頁例
3、例4及相關練習。【教學目標】
1.結合具體情況，進一步體會除法的意義。2.通過分一分來體會有余數的除法。3.培養學生初步的觀察、概括能力。【教具、學具準備】
圓片。【教學過程】
一、引入新課
教師：孩子們，我們來口算幾道除法題。36÷6=72÷9=25÷5=（學生回答）
二、探究新知 1.教學例3 教師：現在請同學們拿出20個圓片，我們一起分一分。1組、2組的同學每個同學都把20個圓片每5個分1份；3組、4組的同學每個同學都把20 個圓片每7個分1份。分完后相互交流，看從中你能發現些什么。
1組、2組的學生：我們把20個圓片，每5個分1份，分成了4份，剛好分完，算式是20÷5=4。
3組、4組的學生：我們把20個圓片，每7個分1份，分成了2份，剩下的6個不能分了。
教師：為什么不能再分了呢？
學生：因為沒有7個圓片，不夠再分1份呀。教師：那么怎么處理這些不能再分的圓片呢？這就是這節課我們要研究的課題——有余數的除法。（板書：有余數的除法）
教師：把20個圓片，每7個分1份。能寫成除法算式嗎？怎樣寫？引導學生寫出20÷7，并要求學生回答，為什么要這樣寫？
教師：分的結果是什么呢？
學生：分成了2份。剩下的6個不能再分了。教師：分成的2份在算式中叫什么？ 學生：叫做商。
教師：我們就把剩下的“6”叫做余數。書寫時在商的后面畫6個小圓點，再寫上剩余的數。
教師邊說邊板書：20÷7=2（份）??6（個）。教師：現在同學們知道了，什么時候會出現余數？ 學生：分的時候，不夠分1份，剩下的數叫余數。
教師：對！一定是不夠再分1份的情況下，才會出現余數，如果還能分1份呢？ 學生：還要繼續分下去。
教師：好！翻開數學書第100頁，按課堂活動上的要求，同學們用小圓片代替糖葫蘆分一分，看哪些題有余數，哪些題沒有余數。
學生分小圓片。2.教學例4 觀察例4圖。
教師：孩子們，你們從這幅圖中了解到什么信息？ 學生：阿姨們在裝羽毛球。
學生：有57個羽毛球，每6個裝一筒，可以裝幾筒？還剩幾個？ 教師：真不錯，你能用算式表示出來嗎？
（引導學生寫出57÷6，并要求學生回答：為什么要這樣寫？用豎式計算，怎么來表示？）教師根據學生的回答板書：6丿57 教師：應該商幾？請同學們思考。學生：6丿957可以商9（教師板書）。
教師：為什么商9？學生：6乘9等于54，54與57很接近。教師：我們把54寫在豎式的什么地方呢？ 學生：可是有余數呀，寫在什么地方呢？ 教師：請大家自己思考，看能不能解決。
學生：應寫在橫線下面，因為商9后，還剩下3，而豎式上57-54=3。所以就應寫在橫線下面。教師：（補充完整）
3.（提出為什么要商9，而不商8）
學生：如果是商8就要余9，而9可以再分1份。
教師：商與除數的積要小于被除數又要最接近被除數。
三、鞏固練習
教科書74頁練習十四第3題。教學反思:
第3課時 有余數的除法
（三）【教學內容】教科書第73頁例5及課堂活動,第74頁練習十四2～4題。【教學目標】
1.經歷探索有余數除法計算方法的過程，理解余數一定要比除數小的道理。2.培養學生初步的試商能力。
【教學重、難點】探究“余數必須小于除數”的算理。【教學過程】
一、復習引入（1）口算。
32÷4 63÷7 54÷9（2）把7朵花平均分給3個小朋友，每人分得幾朵？還剩幾朵？比較一下這道題與上面的3道題有什么不同。
（3）揭示課題：像第2題這樣的除法叫有余數除法，今天我們繼續探究有余數的除法。（板書課題）
二、探究新知 1.出示例5 引導學生觀察：這兩個同學的豎式有哪些不同？ 學生思考后，回答。
教師：這兩個同學的豎式各表示什么意思？
引導學生說出：第一個豎式表示把50平均分成6份，每份是7，還余8個沒分；第二個豎式表示把50平均分成6份，每份是8，還余2個沒分。
議一議：哪一位同學的計算是正確的，為什么？
學生思考后，在小組內交流各自的想法，并匯報：第一個豎式，余數是8，比除數6大，還可以再分，把8平均分成6份，每份還能再分1個；第二個豎式，余數是2，比除數6小，把2平均分成6份，每份分不到1個了。所以第二個豎式得到的商是正確的。
教師：你是根據什么來判斷余數能不能再分的？
引導學生思考，得出：余數比除數大，還可以再分；余數比除數小，不能再分。小結：在計算有余數除法時，余數必須小于除數。2.自主練習
做“試一試”的題，指名板演，全班評價。
三、課堂活動
1.完成課堂活動第1題
先引導學生理解：最大能填幾是什么意思？
學生獨立完成后，說一說自己是怎樣做的，初步體驗試商過程。2.完成課堂活動第2題
先觀察豎式，引導學生比較題目中余數與除數的大小，找出錯誤原因，再改正。
四、鞏固練習1.練習十四第2題 ①學生獨立完成。
②指名回答，集體訂正。2.練習十四第3題
①指名板演，其余學生做練習本上。提醒學生注意書寫格式。②檢查計算結果，集體訂正。3.練習十四第4題
①學生獨立完成，集體訂正。
②找做題速度快的學生說一說自己的經驗。教學反思:
六、時、分、秒
第1課時 認識鐘表
（一）【教學內容】教科書第76～77頁例
1、例2和第78頁相關的課堂活動。【教學目標】
1.通過對鐘面的觀察，認識秒針和時間單位時、分，知道1時=60分。2.在感受用1分時間所做事情的活動中，初步建立起分的時間觀念。
3.在觀察、認識鐘面的活動中，培養學生的觀察和探究能力以及積極主動學習的情感與態度。
4.體驗數學與生活的聯系，并養成遵守作息時間和珍惜時間的良好習慣。【教學準備】
1.北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕的多媒體課件（畫面中設計有8時8分的鐘面）或圖片。
2.實物鐘面教具1個，每個學生1個實物時鐘。【教學過程】
一、創設情景，激發興趣多
媒體演示：北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕儀式場景。（場景中有一個顯示8時8分的鐘面）
教師：從畫面中你們看到些什么？告訴了我們一件什么事情？
根據學生反饋的信息，老師簡要介紹：這是北京奧運會倒計時一周年慶祝大會開幕儀式的場面，在2007年8月8日晚8時8分，北京舉辦了盛大的奧運會倒計時一周年慶祝大會，這是全國人民歡欣鼓舞的日子，也是一個非常值得紀念的重要時刻。
教師：剛才我們從哪里知道開幕儀式是在8時8分進行的呢？（畫面的鐘面上）教師：現在我們就一起來認識鐘面。板書：認識鐘表。
二、依托學生經驗，感知鐘面 1.提問
關于鐘面，同學們都已經知道些什么？
2.觀察鐘面，根據學生回答引導觀察出示鐘面。（1）指一指鐘面上的時針、分針、秒針。
（2）學生或老師向同學們介紹秒針，（鐘面上最長最細的針，板書：秒針）引
導學生看一看自己的鐘面，指一指秒針是哪根。
（3）教師：鐘面上除了時針、分針、秒針外，還有些什么？（數字和格子）（4）引導學生觀察：鐘面上的大格、小格數及其關系。3.分別說一說
分針走1小格和時針走1大格的時間各是多少？ 4.撥一撥，看一看，說一說
當時針走1大格時分針正好走了多少？（1圈）是多少小格？（60小格）就是多少分？（60分）
思考討論：1時等于多少分？ 板書：1時=60分。
老師介紹：如何用字母表示時、分？（時可用字母h表示，分用min表示）并引導學生讀一讀、寫一寫這些字母。
5.完成第106頁的填空內容
三、聯系生活，構建1分的時間概念 教學例2。
教師：同學們知道1分的時間有多長嗎？我們一起來感受一下吧。學生分組活動1：
（1）1分大約從1能數到幾？（2）1分脈搏大約能跳多少次？（3）1分大約呼吸多少下？ 學生分組活動2：
（1）1分大約擊掌多少次？（2）1分大約跳多少下？（3）1分大約寫多少個字？ 匯報交流活動情況。
四、活動拓展
（1）用1分（老師看時間）讀一段話，看看讀了多少個字。（2）完成教科書第79頁第3題。你能在1分內完成嗎？
（3）要求學生自學完成第78頁第1題，讀一首你喜歡的兒歌，看大約用了多少時間。
五、總結回顧
教師：這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？ 教學反思:
第2課時 認識鐘表
（二）【教學內容】教科書第77～78頁例
3、例4及相關的課堂活動。【教學目標】
1.通過觀察、撥鐘等活動，繼續認識時間單位時、分、秒，知道1分=60秒。2.通過參與1時、1秒的活動，體會1時、1秒的長短，初步建構起1時、1秒的時間觀念。
3.通過小組合作學習等形式，探索1分等于60秒的形成過程。
4.進一步體會時間與生活學習的密切聯系，養成珍惜時間的良好習慣。【教學準備】教師、學生各1個實物時鐘。【教學過程】
一、復習檢查，導入新課
（1）出示鐘面。指一指鐘面上的時針、分針、秒針。（2）說一說：1時等于多少分？
（1）匯報。課前教師布置同學們回去讀一首自己喜歡的兒歌，看看大約用了多長時間。誰來匯報一下你讀的是什么兒歌，用了幾分？
（2）同學們感受了1分的長短，那1時有多長呢？ 板書課題：1時有多長。
二、操作探索，建立1時的觀念 教學例3。
（1）說一說：1時有多長？
我們上1節課是40分，加上課前和課后兩個課間休息，時間就正好是1時。（2）想一想，議一議：你知道生活中做哪些事情的時間大約是1時？ 學生充分表述。
三、實踐感知，建構1秒的時間觀念 教學例4。
（1）教師：我們拍皮球1分大約拍60下，那拍1下的時間大約是多少呢？用什么時間單位恰當？
教師：計量比1分還短的時間常用秒作單位，秒是比分更小的單位。（2）聽一聽，說一說。
①教師：大家安靜后，聽一聽自己帶來的時鐘。②說一說：聽到了什么聲音？（滴答聲）教師指出：“時鐘滴答1次是1秒。”（3）看一看，議一議。
教師：秒針在鐘面上走1小格就是1秒。分組觀察鐘面：
①秒針走1圈走了多少小格，是多少秒？
②當秒針走1圈時，分針有什么變化？分針走了多少格？ 思考：通過觀察，你們發現了什么？
學生獨立思考后，小組交流匯報自己的發現。板書：1分=60秒。教師：秒可用s表示。請學生跟讀字母s，并書寫。（4）說一說：生活中哪些時候要用到秒作單位？
四、課堂練習，實踐體驗
（1）完成教科書第79頁第3題，填一填。
（2）戶外活動，完成第78頁第2題，走10步大約用了幾秒？
（3）請同學們課后用1時幫助媽媽做家務，看看1時能做多少家務活，或向大人了解1時大約能走多長的路，小汽車大約能行駛多遠。
五、課堂總結 教學反思:
第3課時 認識鐘表
（三）【教學內容】教科書第79頁的例5及課堂活動。【教學目標】
1.能認識幾時幾分，掌握幾時幾分的兩種書寫方法。2.培養學生仔細觀察、認真思考的學習習慣。【教學過程】
一、引入
教師：我們早上是幾時到學校的？
學生齊聲答道：8時。（出示可以撥動指針的鐘）
教師：8時在鐘面上怎么撥？（在學生說的同時撥動指針）學生：時針指到8，分針指著12。
教師：那看看我現在撥出的是幾時呢？（撥動指針到4時半）學生們大聲答道：4時30分（4時半）。
教師：（再撥指針到大約7時）這個是幾時呢？ 學生高聲答道：大約7時。
教師：這些都是我們前面所學習的幾時、幾時半和大約幾時。
二、教學新課 1.教學例5 教師：現在老師想考考你們，看看我撥的是幾時呢？（撥動指針到2時55分）學生：這大約3時。
教師：對！這個時間我們可以說成是大約3時，但是今天我們要有個小小的約定，大家都不說“大約”。那這個時間是幾時呢？和你同桌的伙伴商量一下，怎么說這個時間呢？
同桌學生進行交流討論。學生1：3時不到。學生2：2時多很多。
教師：能再具體一點嗎？3時不到，差多少才到呢？2時多很多，是多了多少呢？ 學生3：分針走了1大格就是5分，現在分針指著11，從剛才的2時到現在分針就走了11大格，也就是走過了55分。所以可以說是2時55分。
學生4：分針再走5小格就到3時了，1小格就是1分，5小格就是5分，所以是3時還差5分。
學生5：分針指到6時就是半時，也就是30分，分針從6到11，分針走了5個大格，5個5分就是25分，30分加25分就是55分，所以就是2時55分。??
2.活動鞏固
（1）教師撥（幾時幾分），學生觀察回答是幾時幾分，并說一說是怎樣思考的。（2）同組的同學互相在鐘面上撥（幾時幾分），互相說一說是幾時幾分。3.時間的寫法
教師：我們今天認識的幾時幾分怎樣書寫呢？例如：2時55分。學生發表自己的意見（結合教師撥的時間2時55分說一說）。教師示范：2時55分，2：55,并說明意思。
教師分別撥出幾個不同的時間，學生用兩種方式寫出來，并交流。4.教學例6 學生獨立把例6的空填在書上，完成后交流。
5.活動鞏固學生獨立完成第110頁課堂活動第2題，完成后交流。
三、鞏固練習
1.完成教科書第80頁第3題。
2.完成教科書第81頁第4題。先在組內說一說，再全班交流。3.在生活中哪些地方用到了幾時幾分的知識？
四、課堂總結
教師：這節課我們學習了什么？有哪些收獲？解決問題第1課時 教學反思:
第1課時 解決問題 【教學內容】教科書第83頁例1。【教學目標】
1.會進行時、分、秒之間的簡單換算。
2.培養學生自主探究和與人合作交流的意識和能力。3結合具體情境進行德育教育。
【教學重點】時、分、秒之間的換算。【教學準備】課件，答題卡。【教學過程】
一、復習引入
教師：同學們，我們學過哪些時間單位？（時、分、秒）關于時、分、秒的知識你都知道些什么？（學生自由說，針對性地板書1時=60分，1分=60秒）
對于時、分、秒，同學們積累了這么多的知識，真能干！今天這節課，我們就用一用這些知識來解決生活中的一些問題。
板書課題：解決問題
二、教學新課教學例1（1）了解跑得快慢與時間長短的關系 教師：同學們，喜歡看比賽嗎？烏龜、兔子和小狗它們三個要進行一場跑步比賽。瞧，比賽開始了。
課件播放：第一次比賽情景，并出示比賽成績表。烏龜小兔小狗2400秒80秒85秒 教師：誰得了第一？為什么？
小結：誰跑得快，誰用的時間就少。當時間的單位統一時，我們很容易看出誰用的時間少，誰跑得快。
（2）時、分、秒之間的換算
教師：小狗得了第2名，它可不服氣，要求再比一次，于是它們三個又進行了一次比賽。
課件播放：第二次比賽的情景：小兔中途睡著了。
教師：同學們，猜一猜，它們誰跑得快，可能最先到達終點呢？（學生自由說，教師結合情景進行德育教育）
教師：到底誰跑得快？聽聽它們自己是怎么說的。
烏龜：我跑了1時。小兔：我跑了3分。小狗：我跑了120秒。
教師：聽了它們的話，到底誰跑得快呢？好比較嗎？你能想出辦法讓別人一眼就能看出誰跑得快嗎？
（3）組織交流匯報
教師：誰來說給大家聽？
學生：1時=60分，120秒里面有兩個60秒，是2分，小狗用了2分，小兔用了3分，烏龜用了60分，小狗跑得最快。
教師：還有其他的算法嗎？
小結：當時間的單位不統一時，我們不容易直接比較出它們的大小，如果把單位換算一致了，就很容易比較出它們的大小了。
三、鞏固練習
（1）完成教科書第112頁課堂活動第2題。（2）判斷對錯。①2分7秒=27秒 ②1時25分=125分 ③90分=1時30分（3）比一比。
①誰跳得快？在（）里畫。小紅跳100下繩用了40秒。（）小蘭跳100下繩用了1分5秒。（）
②誰拍得快？在（）里畫。小明拍100下球用了1分10秒。（）小剛拍100下球用了65秒。（）
③誰踢得快？在（）里畫。小麗踢100個毽用了120秒。（）小江踢100個毽用了1分25秒。（）
（4）下面是60米跑的成績，請給他們排名次。姓名小剛小紅小麗小明小勇時間1分35秒90秒1分40秒2分1分20秒名次
四、課堂總結
教師：今天你學到了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？ 教學反思:
第2課時 解決問題
【教學內容】教科書第84頁例
2、例
3、例4及相應的課堂活動。【教學目標】
1.經歷計算經過時間的過程，掌握時間計算的基本方法。
2.體驗數學與日常生活的密切聯系，養成珍惜時間的良好習慣。【教學重、難點】
求經過時間的方法。【教學過程】
一、創設情境
教師：你們去過游樂園嗎？ 學生激動地高聲答道：去過！
教師：游樂園里有些什么？你最喜歡玩的是什么？
學生1：有碰碰車、摩天輪、過山車。我最喜歡玩過山車！學生2：還有海盜船、旋轉木馬。我喜歡玩旋轉木馬！??
教師：有這么多啊！那如果去游樂園玩的話，一定要花不少的時間吧！學生們肯定地答道：嗯！
教師：你們會計算經過的時間嗎？我們今天就來解決這類問題。板書課題：解決問題。
二、探究新知 1.教學例2 教師：二年級（1）班的小紅在下午2：00~4：00（板書：2：00~4：00）去了游樂園，她在游樂園里面玩了多長時間？
學生思考后，在小組內交流、討論，并全班匯報。
學生1：我1時1時地數，從2時到3時經過了1時，從3時到4時又經過了1時，一共玩了2時。
學生2：我用減法做，4-2=2時，小紅在游樂園里面玩了2時。
教師小結：計算從幾時到幾時經過的時間，可以1時1時地數，也可以用結束的時間減去開始的時間。
2.教學例3 教師：第二天，小紅去上學。算一算，她從家到學校用了多長時間？（課件出示例3圖，引導學生觀察：小紅是什么時間離開家的？什么時間到達學校的？）
學生獨立解決，并匯報。
方法一：小紅出發時，分針指向1，到校時分針指到5，從1到5是4個大格，是20分。
方法二：小紅出發時是8時5分，到校時間是8時25分，用25-5=20，所以是20分。??教師：說一說你喜歡哪種方法，說出喜歡的理由。
嘗試練習：“填一填”。學生獨立完成后，集體訂正。比較一下，這兩道題有什么不同。
3.教學例4 教師：小紅所在的學校在周末舉行了春季運動會。（課件演示運動會的場景）看，
第三篇：人教版二年級數學下冊全冊教案
第一單元 解決問題
本單元的主要內容有：
運用加法和減法兩步計算解決問題，并學會使用小括號;運用乘法和加法（或減法）兩步計算解決問題。
單元教學要求：
1、結合現實生活中的具體情境，使學生初步理解數學問題的基本含義，學生用兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用。
2、培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣，初步培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。
單元教學重、難點：
1、小括號的使用。
2、綜合算式的應用。單元課時安排：約4課時
第一課時 解決問題
教學內容：課本第4頁例1 教學目標：
1、使學生能從具體的生活情境中發現問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過解決具體問題，培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
教學重點：
初步理解數學問題的含義，經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，會用所學的數學知識解決簡單的實際問題，體驗數學與日常生活的密切聯系。
知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。
教學難點：培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。
教學準備：實物投影、游樂園情境圖。教學過程：
一、情景導入，激發興趣
1、談話：小朋友們你們去過游樂園嗎？你最喜歡玩什么？
2、投影出示游樂園情境圖，問：“我們看看圖中的小朋友們在做什么？”把學生的注意力吸引到畫面上來。
3、讓學生觀察畫面，提出問題。教師適當啟發引導：有多少人在
看木偶戲？學生自由發言，提出問題。
二、合作交流，探索新知
1、觀察主題圖問：看到這個畫面，你想知道什么？學生自由發言。教師有選擇的板書：現在看戲的有多少人？
2、觀察了解信息：從圖中你知道了什么？
3、小組交流討論。
（1）應該怎樣計算現在看戲的有多少人？（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。（3）選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。方法
一、22+13=35（人）35-6=29（人）方法
二、22-6=16（人）16+13=29（人）
5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求現在看戲的有多少人，在解決問題的思路上略有不同。
6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎？學生嘗試列綜合算式。板書：（1）22+13-6（2）22-6+13 交流：你是怎么想的？
7、小結。
三、練習鞏固，應用實踐
1、練習一的第1題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發。
2、練習一的第4題，讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時，教師結合題目的具體內容，適當滲透思想教育。
四、課堂總結
通過今天這節課我們又學到了什么本領？你能把我們今天學會的知識解決我們生邊的問題嗎？
五、課堂作業
第二課時 解決問題
教學內容：課本第5頁例2 教學目標：
1、使學生能從具體的生活情境中發現問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過學習，使學生認識到小括號的作用。
4、通過解決具體問題，培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
教學重點：
使學生知道可以用不同的方法解決問題，體會解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。
教學難點：從不同的角度發現并提出問題以及不同的方法解決問題。
教學準備：實物投影、面包房情境圖。教學過程：
一、情景導入，激發興趣
1、談話：小朋友昨天我們去游樂園，今天，我們去面包房看看，看看那里有什么好看的，想嗎？
2、投影出示游樂園面包房圖，問：“我們看看圖中的小朋友們在做什么？”把學生的注意力吸引到畫面上來。
3、讓學生觀察畫面，提出問題。教師適當啟發引導：還剩多少個面包？學生自由發言，提出問題。
二、合作交流，探索新知
1、觀察主題圖問：看到這個畫面，你想知道什么？學生自由發言。教師有選擇的板書：：還剩多少個面包？
2、觀察了解信息：從圖中你知道了什么？
3、小組交流討論。
（1）應該怎樣計算：還剩多少個面包？
（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。（3）選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。方法
一、54-8=46（個）46-22=24（個）方法
二、8+22=30（個）54-30=24（個）
5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求：還剩多少
個面包？，在解決問題的思路上不同。
6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎？學生嘗試列綜合算式。板書：（1）54-8-22（2）54-（8+22）
交流：你是怎么想的？若第二種綜合算式有困難教師進行點撥指導。特別強調計算時先算小括號里面的。
7、完成練習一第5題先讓學生仔細看圖，明確要解決的問題，并找到解決問題的辦法。
8、小結。
三、練習鞏固，應用實踐
1、練習一的第2題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發。
2、練習一的第3題，讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時，強調小括號的使用。
四、課堂總結
通過今天這節課我們又學到了什么本領？你能把我們今天學會的知識解決我們生邊的問題嗎？
五、課堂作業。
第三課時 解決問題
教學內容：第8頁例3 教學目標：
1、使學生能從具體的生活情境中發現問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣，初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過解決具體問題，培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
4、通過合作交流，使學生體驗到合作的快樂，學習的愉悅。教學準備：實物投影、蹺蹺板樂園圖。教學重點、教學難點：
用不同的方法解決問題，體會解決問題策略的多樣性，提高解決問題的能力。
教學過程：
一、情景導入，激發興趣
1、談話：小朋友愛玩蹺蹺板嗎？今天我們到蹺蹺板樂園去玩一玩好嗎？
2、投影出示蹺蹺板情境圖，問：“我們看看圖中的小朋友們在做什么？”讓學生仔細觀察圖。
3、讓學生觀察畫面，提出問題。教師適當啟發引導：蹺蹺板樂園一共有多少人？學生自由發言，提出問題。
二、合作交流，探索新知
1、觀察主題圖問：看到這個畫面，你想知道什么？學生自由發言。教師有選擇的板書：蹺蹺板樂園一共有多少人？
2、觀察了解信息：從圖中你知道了什么？
3、小組交流討論。
（1）應該怎樣計算蹺蹺板樂園一共有多少人？（2）獨立思考后，把自己的想法在組內交流。（3）選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。（有一種寫一種特別讓學生思考還可以怎樣算）
5、比較各種方法的異同。明確名種方法的結果都是求蹺蹺板樂園一共有多少人，只不過在解決問題的思路上略有不同。
6、學生嘗試列綜合算式。
板書：（1）4X3+7=19（2）2X6+7=19（3）2X8+3=19 ?? 交流：你是怎么想的？
7、小結。
三、練習鞏固，應用實踐
1、練習一的第1題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發。
2、練習二的第2題，讓學生說明圖意，明確計算的問題后，讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生以啟發。同時對學生進行尊老愛幼的教育。
四、課堂總結
通過今天這節課我們又學到了什么本領？你能把我們今天學會的知識解決我們生邊的問題嗎？
五、課堂作業
第四課時 解決問題（練習課）
教學內容：課本第10、11頁練習二 教學目標：
1、在現實生活的情境中，培養學生提出問題、解決問題的能力。
2、培養學生探索知識的意識和能力，進一步掌握小括號的作用和用法。
3、培養學生收集整理信息的能力。
教學重點：查漏補缺，反饋出現的問題，提高學生解決問題的準確性和多樣性。
教學難點：
1、理解相同數位上的數才能相加的道理，即筆算中的“對位”問題。
2、掌握筆算的計算法則，能熟練計算。教學準備：實物投影、練習插圖情境圖。教學過程：
一、談話導入，激發興趣
前幾節課我們已經學習了兩步計算的題目，并且知道了小括號的用法今天 老師先帶小朋友到草地上去看看好嗎？不過看了以后還要解決幾個問題。
二、合作探索，鞏固新知
1、投影出示第9頁做一做主題圖，學生獨立解答后合作交流討論。教師注意引導學生從不同的角度去觀察與思考。如觀察小鳥、花朵、蜜蜂等，由此從多種角度發現問題、提出問題、解答問題。同時用多種方法解決同一個問題。
2、出示第11頁第3題。學生觀察后問：他們帶20元錢買票夠嗎？你是怎么想的？學生交流討論。通過解決問題，既鞏固了用乘法和加法兩步計算解決問題，又能夠培養學生的估算意識，增強學生的數感。
3、完成第4題學生獨立完成表格，并說說怎么算總分。通過計算各隊總分，學生能根據實際情況，靈活選擇相關信息解決問題，培養學生思維的靈活性。
4、完成第5題思考題求：一共有多少個方木塊？學生可以用多種方法進行解答。算式可以是：3X3X3-2=25（個）3X3X2+7=25（個）3X3+3X3+7=25（個）??
三、課堂總結
通過今天這節課我們又有什么收獲？你能把我們學會的知識解決我們生邊的問題嗎？
四、課堂作業
第二單元：表內除法
（一）單元教學內容：
表內除法
（一）課本P12～36頁。單元教學要求：
1、讓學生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式，知道除法算式的各部分的名稱。
2、使學生初步認識乘、除法之間的關系。能夠比較熟練地用2～6的乘法口訣求商。
3、使學生初步學會根據除法的意義解決一些簡單的實際問題。
4、結合教學使學生受到愛學習、愛勞動、愛護大自然的教育。培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。
單元教學重點：
讓學生體會除法運算的意義，在理解的基礎上掌握用2～6的乘法口訣求商的方法及解決問題。
單元教學難點：
除法的含義，用除法運算解決簡單的實際問題。單元課時安排：
1、除法的初步認識
平均分??????????????????2課時左右 除法???????????????????3課時左右
2、用2～6的乘法口訣求商???????????7課時左右 整理和復習??????????????? 1課時左右
第一課時平均分
教學內容：
課本P12～14頁，例
1、例2及練習三中相應的習題。教學目標：
1、在具體情境與實踐活動中，建立“平均分”的概念。
2、讓學生充分經歷“平均分”的過程，明確“平均分”的含義。初步形成“平均分”的表象。
3、引導學生感受“平均分”與實際生活的聯系，培養學生的探究意識和解決問題的能力。
教學重點：理解掌握平均分的含義，方法。教學難點：掌握平均分的方法。
教學準備：各種食物若干、實物投影等。教學過程：
一、創設情境，感受“平均分”
1、談話導入，實際操作（1）、今天老師給你們帶來了一些小禮物。老師要送給你們。請動手把糖果分給小組里的每一位同學，要求把糖果分完。（每一組的糖果的數量不相同）（2）、各小組動手操作
（3）、各小組匯報情況，教師板書。
2、觀察問題（1）、請小朋友觀察各小組分的結果，你發現了什么？（2）、學生觀察匯報。（3）、從觀察中我們發現有些組分的同樣多，你們能給這樣的分法取個合適的名稱嗎？
（4）、學生自己取名。
3、出示課題
（1）、小朋友取的名稱都很好，這些在數學上我們把每份分的同樣多叫作平均分。（板書課題）（2）、小朋友再說說剛才哪些組是平均分，哪些組不是平均分。（3）、剛才不是平均分的小組你們有什么辦法使它平均分？（4）、學生交流、匯報
二、實際操作，學習習近平均分
1、教學例2：把15個橘子平均分成5份，怎樣分？有幾種分法？（1）、討論分配方案。（2）、各小組動手分一分。
（3）、學生匯報分法。（4）、你喜歡哪種分法？為什么？
2、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份應是多少根？（學生動手分一分）
3、完成課本第14頁的做一做，把12瓶礦泉水平均分成3份。（讓學生圈一圈，并說出自己的分法。）
三、應用拓展，理解平均分
1、練習三第2題。（1）、肯定第二種分法是符合題義的分法。（2）、引導學生觀察第3種分法是不是平均分？要使它符合題意應該怎樣做？（3）、學生交流討論匯報。
2、實踐活動：插花活動
3、列舉生活中平均分的實例。
四、體驗成功，回味平均分。
學了這節課你有什么想法和收獲？
第二課時 用“平均分”解決實際問題
教學內容：
課本P15頁例3及練習三中相應的習題。教學目標：
1、讓學生在豐富的實踐活動中建立起“平均分”的概念。
2、通過操作、交流，自主探索解決問題的辦法，體驗解決問題策略的多樣化。
3、初步感受“平均分”在生活中的作用，培養學生解決問題的能力和應用的意識。教學重點：
1、在實踐中建立平均分的概念。
2、培養學生解決問題的能力和意識。教學難點：
培養學生解決問題的能力和意識。教學準備：
學具、主題圖等。教學過程：
一、創設情境，談話引入
1、小朋友你們喜歡春游嗎？喜歡去哪里春游？
2、出示春游租船問題的情景圖。（不顯示解決問題的辦法）
師：瞧！圖中的小朋友也去春游啦！請小朋友仔細觀察畫面，你獲得了什么信息？圖中的小朋友碰到了什么問題？
3、學生觀察畫面，交流信息。
二、探求新知，解決實際問題
1、學習例3。出示例3主題圖。
2、分組探討解決“租幾條船”。
師：你能應用你收集的信息幫他們解決租船問題嗎？你有什么辦法？ 學生四人小組討論后交流本組解決問題的辦法和結果。
3、全班交流反饋，及時評價。
4、小節：這個問題實際上是求24里面有幾個4，24里面有6個4，就需要6條船。
三、聯系生活，學以致用
1、課本第15頁的“做一做”。問：圖中的小熊在做什么？ 小熊在思考什么問題？ 你能幫小熊分分看。（引導學生幫小熊分筷子，用小棒代替筷子動手分。引導學生思考：有幾個小動物就餐？一雙筷子是幾根？并說說怎么分。）
2、練習三第4、5題。（1）、第4題。出示分蘿卜的情景圖。
師：仔細觀察畫面，你獲得了什么信息和問題？（2）、學生獨立完成，然后教分的過程和結果。（3）、第5題。
師：你們知道小猴子愛吃什么？請小朋友幫忙分香蕉，要做到公平。把18支香蕉平均分給6只小猴，每只小猴分到（）個； 把18支香蕉平均分給9只小猴，每只小猴分到（）個；（4）、學生借助學具動手分一分，并邊說分的過程和方法。
四、開放題。
1、學生獨立操作。（1）、用15個方木塊擺5個一樣的長方體，每個長方體用（）個木塊。（2）、每個長方體用3個木塊，可以擺（）個長方體。思考：這兩題有什么相同和不相同的地方？
2、學生在生活中找出用平均分的例子，在小組里交流分享。【設計意圖】：提供具有思考性的問題情景，如“這兩題有什么相同和不相同的地方？”引導學生觀察比較，以突出平均分的實質是“每份分得同樣多”，加深對“平均分”方法的了解。利用開放題提供給學生廣闊、自由的學習空間，鼓勵學生大膽思考，深入探究，鼓勵學生盡量說出與別人不同的例子，訓練學生的求異思維和發散思維。
五、課堂總結
第三課時 除法的初步認識
（一）教學內容：
課本P18頁例4，練習四第1、2、3題。教學目標：
1、在學生已有的知識和經驗的基礎上，溫故知新，引入除法運算。
2、通過教學活動，使學生理解除法的意義。
3、讓學生認識除號，了解除法算式的寫法和讀法。教學重點：
1、理解掌握除法算式表示的意義。
2、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。教學難點：
理解掌握除法算式表示的意義。教學準備： 情景圖等。教學過程：
一、設置問題，引導參與
1、談話，出示情景圖。
2、提出問題：大熊貓想把12支竹筍平均放在4個盤子里。每盤應放幾支？請小朋友想一想。
3、開展活動，解決問題。（1）、指名請學生上臺演示。鼓勵學生有多種分法：可以是一支一支分的，也可以是兩支兩支分的或三支三支分的。但無論怎樣分，結果都是一樣的，每個盤子里放（）支竹筍。
（2）、學生回答教師板書。
二、學習新知
1、引入除法
談話：剛才我們通過平均分幫助大熊貓解決了一個大問題。這樣的問題能不能 用一種方法直接計算呢？今天我們就一起來學習這種方法。揭示課題。除法 問：把12支竹筍平均放在4個盤子里，每盤放三支，每盤放得同樣多，是平均分嗎？
像這樣的情況我們可以用除法來計算。
2、介紹除法算式的讀寫。（1）、以前我們學過加、減、乘法，它們都有各自的符號，今天老師再給你們介紹一個符號，它就是“÷”，讀作：除號。寫時先畫一條橫線，再上下各一點，橫線要直，兩點要圓且對齊。
（2）、學生練習書寫除號。（3）、解決熊貓分竹筍的算式寫法。12÷4＝3，讀作：12除以4等于3。
3、分一分，寫一寫，讀一讀 讓學生把12支竹筍分別平均分成兩份，平均分成三份，并一一寫出除法算式，再讀一讀。
三、應用，加深理解
1、課本第18頁的“做一做”（1）、明確要求（2）、學生動手操作，教師巡視。（3）、交流匯報。（4）、小結。
2、挑戰園地：（1）、第一關（練習四第1題）：“魔法卡片”
出示算式卡片背面，請6名學生來抽卡，誰抽到哪一張就讀哪一張，讀得對的老師獎勵聰明星。
（2）、第二關（練習四第2題）“小幫手”。學生動手擺學具并填寫算式，教師巡視。（3）、第三關（練習四第3題）“分西瓜”。學生先獨立思考并解決，然后交流。
四、課堂總結。
第四課時 除法的初步認識
（二）教學內容：
課本P19頁例5，練習四第4、5、6題。教學目標：
1、在學生已有的知識和經驗的基礎上，溫故知新，繼續學習除法運算。
2、通過教學活動，使學生進一步理解除法的意義。認識除法算式各部分的名稱。
3、培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。教學重點：
理解掌握除法算式表示的意義，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。教學難點：
理解掌握除法算式表示的意義和除法算式各部分的名稱。教學準備：
情景圖或課件等。教學過程：
一、設置問題，引導參與
1、談話，出示例5情景圖。（1）、要求仔細觀察，看看需要解決什么問題？
（2）、熊媽媽是怎樣分竹筍的？你能用算式來表示嗎？（3）、學生動手操作后教師課件演示熊媽媽分竹筍的過程，再列出算式。
2、這個算式表示什么意思？
3、為什么這個算式也用除法算式來表示？
二、學習新知
1、認識除法算式各部分的名稱。（1）、除法算式中的三個數你能幫它取個名字嗎？（2）、先讓學生自己取，然后請學生看書學習除法算式各部分的名稱。
2、請學生對照算式與情景，說說算式中各數所表示什么？
3、思考：看看例4和例5，小熊和熊媽媽的這兩個問題為什么都可以用除法來計算？ 學生思考、比較、討論。
三、應用，加深理解
1、課本第19頁的“做一做”。（1）、明確要求（2）、學生動手操作，教師巡視。（3）、交流匯報。（4）、小結。
2、挑戰園地：（1）、練習四第4、5題。先讓學生畫圈一圈進行平均分，分后再填寫算式。（2）、練習四第6題：先讓學生看圖，敘述平均分的要求，再讓學生動手圈一圈，圈好后填寫算式，最后讓學生對照圖說一說除法算式表示的意思和除法算式各部分的名稱。
四、課堂總結。
第五課時 練習課
教學內容：
課本P21、22頁練習四第7、8、9、10題。教學目標：
1、進一步體驗除法算式與生活實際的密切聯系。
2、通過開展多種形式的“分一分”活動，讓學生進一步體會除法的意義。
3、培養學生的動手操作能力和初步的抽象能力，養成良好的學習習慣。教學重點：
查漏補缺，反饋出現的問題，進一步理解掌握除法的意義，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
教學難點：
培養學生的動手操作能力和初步的抽象能力，養成良好的學習習慣。教學準備：
圖片、題卡和課件等。教學過程：
一、談話引入
1、談話：數學源于生活，生活中處處有數學，讓我們從身邊找一找數學，用我們
學過的知識解決一些實際問題吧！想想生活中哪些地方有數學，能否舉出例子來？
2、學生舉例。
3、自己能用數學知識解決生活中的問題嗎？
二、展開學習
1、引導學生完成第22頁練習四第10題。（1）、請學生仔細觀察圖，了解到哪些信息？說給同桌聽一聽。（2）、要求學生獨立完成。（3）、指名回答，教師板書算式。說說算式表示的意思。
2、引導學生完成練習四第8題。（1）、教師巡視（2）、學生交流匯報算式的意義。
三、拓展應用，加深理解
1、引導學生完成練習四第9題。（1）、學生獨立完成，教師巡視。（2）、指名匯報是怎樣計算的？
2、引導學生完成練習四的思考題。（1）、同桌互相說一說自己的想法，算式的意義。（2）、全班交流匯報。
3、引導學生完成練習四第7題。要求學生仔細觀察，獨立思考完成。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲
第六課時 用乘法口訣求商
（一）教學內容：
課本P23頁例1，練習五第1～3題。教學目標：
1、通過對問題情境的探索，使學生在動手操作的基礎上自己得出除法算式的商；通過比較分析的思維過程，使學生體驗到可以用多種方法求商，感受到用口訣求商的簡便；掌握用2～6的乘法口訣求商。
2、培養學生的動手操作能力，初步觀察、比較、抽象、概括能力以及語言表達能力。
3、培養學生合作學習的意識。教學重點：
使學生學會求商的方法。教學難點：
用多種方法求商。教學準備：
情景圖和課件等。教學過程：
一、創設情境，引入新知
出示例1放大圖，講述猴媽媽給小猴分桃的故事。
二、自主探索，學習新知
1、看圖，思考問題：小猴摘了幾個桃子？猴媽媽準備分給幾只小猴？
2、動手操作，探究方法。（1）、各小組動手分一分，并說說分的過程。（2）、小組合作，交流方法。
3、我們通過分一分知道了可以分給4只小猴。如果我們不動手分，那該怎樣想呢？
4、學生交流想法。
5、揭示課題，板書課題：用2～6的乘法口訣求商。
6、12÷3的商是幾？你是怎樣算的？
7、學生匯報并說明解題思路。
8、小結。
三、拓展應用，加深理解
1、引導學生完成第24頁的“做一做”第1題。（1）、要求學生利用口訣獨立解決，并想想這些題目有什么特點。教師巡視指導。（2）、交流匯報。
2、引導學生完成練習五第1題。
學生認真觀察圖，說說圖意。然后獨立完成。
3、引導學生完成練習五第2、3題。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
第七課時 用乘法口訣求商
（二）教學內容：
課本P24頁例2，練習五第4～6題。教學目標：
1、能從具體的生活情境中提出數學問題并用多種方法解決問題。
2、能運用除法解決生活中的問題，培養應用意識。
3、在游戲中鞏固知識并激發學習興趣。教學重點：
用乘法口訣求商的方法。教學難點：
培養學生綜合運用所學知識解決生活中的一些簡單問題的意識和能力。教學準備：
主題圖或課件等。教學過程：
一、創設情境，引入新知
1、出示主題圖：從圖中你了解到了哪些信息？說給小組的同學聽一聽。學生在小組內交流從圖中了解到的信息。
2、指名匯報。
二、探索學習
1、教學例2（1）、引導學生根據圖上的信息提出數學問題。（2）、學生根據收集到的信息提出數學問題，教師板書。*每行栽4棵，栽了6行，一共栽了多少棵？
*一共栽了24棵，每行栽了4棵，可以栽多少行？ *一共栽了24棵，栽了6行，平均每行栽多少棵？
2、你會列式嗎？算式表示什么意思？
3、說說商是幾，你是怎么算的？比較總結求商的方法。
4、小結：可以用乘法口訣求商。
仔細觀察都用哪些乘法口訣求商？通過比較這些除法算式求商的方法發現規 律。
三、拓展應用，加深理解
1、引導學生完成練習五第4題。
要求學生口述對題意的理解以及求商的方法。
2、引導學生完成練習五第5、6題。
要求學生讀懂題意，理解題意，獨立完成。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
第八課時 練習課
教學內容：
課本P27、28頁的練習五。教學目標：
1、復習鞏固所學表內乘除法知識。
2、通過練習提高學生的計算能力和檢查能力，加強乘除認知結構的系統化，培養學生綜合、溝通知識的能力。
教學重點：
查漏補缺，反饋出現的問題，提高學生的計算能力和檢查能力。教學難點：
加強乘除認知結構的系統化，培養學生綜合、溝通知識的能力。教學準備：
圖片、題卡或課件等。
教學過程：
一、引入復習
1、我們學過了用2～6的乘法口訣求商。把你的收獲在小組內交流一下。
2、學生分小組交流學習用2～6的乘法口訣求商的收獲。教師巡視。
3、匯報。
二、展開學習
1、引導學生完成練習五第8題。
（1）、仔細觀察圖你了解到了哪些信息？說給同桌聽一聽。
學生觀察圖，與同桌交流從圖中了解到的信息。思考解決方法。（2）、怎樣列式呢？ 指名回答，教師板書算式。
（3）、這3個算式分別該如何計算呢？ 學生匯報計算方法。
2、引導學生完成練習五第7題。
（1）、出示題卡，請學生列乘法、除法算式，并說明計算方法。（2）、同桌合作學習，請一個當老師，一個列式，然后交換。
3、引導學生完成練習五第12題。
（1）、仔細觀察圖你了解到哪些信息？說給同桌聽一聽。學生仔細觀察圖，把自己了解到的信息說給同桌聽。（2）、怎樣列式呢？同桌交流想法。（3）、匯報，教師板書列式。
4、引導學生完成練習五第11題。
（1）、出示3個蘑菇房子的貼圖。幫助小動物找家的游戲。教師談話激趣。
（2）、學生看圖，獨立完成。（3）、小組競賽，然后在書上連線。
三、拓展應用
1、引導學生完成練習五第9題。
（1）、出示第9題的表格，你從表格中獲得了哪些信息？ 學生看清表格，理解題意，思考解題方法。
（2）、獨立計算，交流匯報。
2、引導學生完成練習五第10題。
請學生把用同一句口訣計算的算式作上相同的記號，再獨立完成后交流匯報。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
第九課時 用除法解決實際問題
教學內容：
課本P29頁例3，練習六1～3題。教學目標：
1、使學生初步學會解答簡單的除法應用題，會寫單位名稱。
2、通過提供豐富、現實、具有探索性的學習活動，感知生活與數學的緊密聯系，激發學生對數學的興趣，逐步發展學生的數學思維能力與創新意識。
3、使學生逐步養成愛動腦分析、解決問題的習慣。教學重點：
解答簡單的除法應用題。教學難點：
如何引導學生探索解決除法應用題的方法。教學準備：
主題圖、格子圖或課件等。教學過程：
一、談話引入 出示例3主題圖。
（1）談話：小朋友在課間喜歡玩些什么游戲？是怎么玩的？說說你看到了什么？
（2）、學生說說自己看到了什么。分組交流從圖中了解到的信息。（3）、全班匯報。
二、探索學習
1、教學例3（1）、從圖中你能提出數學問題嗎？講給你的同桌聽聽。（2）、學生討論、交流、匯報：
*一共有多少學生？*平均分成3組，每組幾人？*每組5人，可以分幾組？
（3）、一幅圖提出了3個問題。第一個問題該怎樣解答？說說這樣解答的理由。
第二、三個問題怎么解答？試試看能給大家講講為什么這樣計算的理由嗎？
（4）、你能說出表示的意思嗎？
通過解答這3道題，你能發現它們間的關系嗎，和你組里的同學討論討論。
（5）、看！又來了3位同學，那每組應該有幾人？你是怎么算的？和組里的小朋友說說。
2、出示課題 板書：解決問題
用學過的知識解決了一些生活中的問題。
三、拓展應用
1、引導學生完成P29頁“作一做”。請學生觀察情境圖后用自己的語言講小刺猬運水果的故事，引發學習興趣。鼓勵學生根據圖中提供的信息，提出不同的問題并解答。
2、學生從圖中搜索解決問題所需的信息。獨立解決書中提出的問題。
3、要求學生獨立完成練習六1~3。教師巡視、指導。
做完的同學選擇一道題和同桌交流一下你是怎樣計算的？
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
第十課時 用乘除法解決實際問題
教學內容：課本P31頁例4，練習七相應的習題。教學目標：
1、使學生初步學會利用乘法和除法兩步計算解決簡單的實際問題。
2、使學生進一步感知數學與生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣。
3、培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。教學重點：
1、使學生初步學會利用乘法和除法兩步計算解決簡單的實際問題。
2、引導學生探索解決乘除兩步應用題的方法。教學難點：
引導學生探索解決乘除兩步應用題的方法。教學準備：
主題圖和課件等。教學過程：
一、創設情境，激發興趣
今天，讓我們一起到兒童商場逛一逛。出示例4的主題圖。問：你們瞧，這個柜臺里有什么？ 學生觀察主題圖后回答。
二、合作交流、探索新知
1、教學例4。（1）、出示情境圖：從他們的議論中你知道了什么？
（2）、學生觀察情境圖，找出里面的數學問題。（3）、小明想買5輛小汽車。，應該付多少錢？
引導學生得出：12÷3=4（元）是求1輛小汽車多少錢。因為要知道小明買5輛小汽車應付多少錢，必須要先知道1輛小汽車多少錢。
（4）、鼓勵學生再提出問題。
2、小結：揭示課題。
三、拓展應用
1、引導學生完成練習七第1題。問：要完成這道題必須先知道什么？
2、引導學生完成第2題。
3、教師巡視。指名匯報并說說是怎樣想的。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
第十一課時 練習課
（一）教學內容：
課本P32、33頁，練習七4~7題。教學目標：
1、使學生能夠熟練運用所學的乘、除法知識解決問題。
2、進一步培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。教學重點：
提高學生解決問題的技能。教學難點：
進一步培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。
教學準備：
圖片、題卡和課件等。教學過程：
一、談話引入
1、我們已經學了利用乘法和除法兩步計算解決簡單的實際問題，你們都有哪些收獲？把你的收獲再組里交流一下。
2、教師巡視，指名匯報。
3、今天我們繼續來研究這個問題。
二、探索學習
1、引導學生完成練習七第4題。（1）、出示情境圖，學生看圖，想想應該先算什么，再算什么？
（2）、還有其他想法嗎？學生思考、回答并獨立完成。
2、引導學生完成第5題。（1）、讓學生完成前兩個問題。然后交流匯報。（2）、引導學生再提出問題。
3、引導學生完成第6題。奪紅旗比賽并評比優秀。
4、引導學生完成第7題。學生看圖思考并獨立完成。
三、拓展應用
1、補充拓展性練習。（1）、媽媽分蘋果，分給家里每人1個后還剩1個，如果每人分2個，還少2個，家里有幾個人？媽媽拿來幾個蘋果？
（2）、盒子里有一些餅干，它們的塊數比20多比30少，如果把它們平均分，那么平均分成的份數和每份的塊數同樣多。你知道盒子里有多少塊餅干嗎？
2、先讓學生獨立思考，再討論、交流，教師指導。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
第十二課時 練習課
（二）教學內容：
課本P34頁練習七8、9、10題。教學目標：
1、使學生能夠熟練運用所學的乘、除法知識解決問題。
2、進一步培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。教學重點：
提高學生解決問題的技能。教學難點：
進一步培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。
教學準備：
圖片、題卡和課件等。教學過程：
一、談話引入
1、我們已經學了利用乘法和除法兩步計算解決簡單的實際問題，你們都有哪些收獲？把你的收獲再組里交流一下。
2、今天我們繼續來研究這個問題。
二、探索學習
1、引導學生完成練習七第8題。
（1）、學生先獨立思考完成，教師巡視。（2）、交流匯報，集體訂正。
2、引導學生完成第9題。（1）、出示情境圖，學生看圖思考，獨立完成練習。（2）、同桌相互交流，說說題意、解決問題的方法和結果。
3、引導學生完成第10題。（1）、出示情境圖，學生觀察畫面，確定要先解決什么問題。（2）、讓學生在小組內交流自己的解題思路。教師巡視。（3）、全班交流匯報。
三、拓展應用
1、補充拓展性練習。（略）
2、先讓學生獨立思考，再討論、交流，教師指導。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲？
第十三課時 整理與復習
教學內容：
課本P35、36頁。教學目標：
1、通過整理和復習，進一步體驗除法運算與生活的密切聯系。
2、促使學生加深對除法含義的認識。
3、鞏固用2~6的乘法口訣求商。
4、鞏固用乘、除法解決簡單的實際問題。教學重點：
讓學生對自己在本階段所學的知識技能、數學思想和方法及情感等方面進行歸納總結與反思。教學難點：
培養學生提出問題和解決問題的能力，體驗數學與日常生活的密切聯系。教學準備：
主題圖和課件等。教學過程：
一、談話引入，揭示課題
1、請小朋友回憶一下本單元我們學習了有關什么的知識？這節課我們就對這部分知識進行整理和復習。
2、板書課題：整理和復習
二、探索學習
1、單元知識整理。（1）、通過這些新朋友，我們又學到了什么新知識呢？（2）、學生回憶在“表內除法”這一單元中結識了哪些新朋友。思考并回答問題。
2、單元復習。（1）、復習除法的意義。
出示第一題主題圖：比較這三道算式，說明乘法與除法的關系。指名回答，教師在學生回答的基礎上進行小結、板書。（2）、復習除法計算。
出示口算卡片，學生分組進行口算。比一比看誰算得又對又快；說一說你是根據什么進行口算的。
總結：我們可以用乘法口訣來求商，這樣可以算得又對又快。（3）、復習除法應用題。
每位學生拿出8根小棒，平均分一分后再互相說說自己是怎么分的。誰能把你的分法和算式說給大家聽一聽。引導學生觀察這幾種分法和算式，你有什么發現？學生在組內交流分的過程和除法算式。
（4）、小結：這幾種分法都是平均分，都用除法計算。
三、拓展應用
1、引導學生完成P35第1題。（1）、學生獨立完成，教師巡視。個別指導。
（2）、匯報交流，說說是怎樣想的。
2、引導學生完成第2題。
先獨立完成后匯報交流，訂正。
3、引導學生完成第3題。（1）、出示情境圖，學生看圖并在小組中提出問題進行解答。（2）、全班交流匯報，評價。
4、游戲。
四、課堂總結。
今天的學習你有什么收獲
第三單元
圖形與變換
單元教學要求：
1、學生結合生活情景能辨認銳角和鈍角，能用自己的語言準確地描述銳角和鈍角的特征。
2、使學生經歷觀察、操作、分類、比較等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、分析能力和抽象能力，進一步建立空間觀念，豐富學生的形象思維。
3、使學生通過看、說、百、分、畫、互問幾互答等活動形式，學會與他人合作和交流，學會提出問題并運用一定的策略解決問題的能力，初步形成評價意識。
單元教學重、難點：
1、直角、銳角、鈍角。
2、知平移、旋轉現象。
3、畫簡單圖形沿水平方向、豎直。單元課時安排： 4教時
第一課時 銳角和鈍角
教學內容 ：
教科書第38～39頁的內容。
教學目標：
1、進一步鞏固學生對“角”“邊”“頂點”“直角”的認識，熟悉比較角的大小。力求學生能夠通過多種方法實現大小的比較。
2、新課的導入。在比較中提示一種角比直角大，還有一種角比直角小，從而揭示出銳角和鈍角的概念。力求以發揮學生的創新能力為主導思想。在運用板書畫一畫，學生讀一讀的方法加深對銳角和鈍角的認識、理解。
3、實踐練習，注重學生知識的的形成過程，從判斷推理、尋找發現、到小組合作的畫一畫、拼一拼、折一折的實踐練習，在充分展示學生個體的優勢的同時，注重學生的動手操作能力和合作精神的培養。在合作的過程中考察學生任務、時間的合理統籌。
4、整個過程體現學生在活動中學習，在活動中探究的樂趣。充分體現生活數學、快樂數學。教學重點：
1、認識銳角和鈍角，并理解與直角的關系。
2、在認識理解的基礎上，能夠動手折疊或正確的畫出銳角和鈍角。
3、圍繞生活，通過比賽的方式，鞏固理解銳角和鈍角。教具準備：三角尺，紙張 學具準備：學生三角尺，紙張 教學過程：
一、引導入課，復習舊知。
1、復習內容。引導學生回憶關于角的知識。
出示角。根據圖例回答這是一個（角）
角是怎么組成？請你在圖上填出“邊”“頂點”“邊”
出示直角。這是一個什么？（直角）
除了這些，你還知道了哪些知識？小組討論匯報
2、比較兩個角的大小。
兩組：一組是移動后完全重合，即相等；一組是移動后不能完全重合，即不等。（第二組可請學生指出哪個角大，哪個角小）
3、比較銳角和鈍角的大小（注意，此處不揭示出兩個角的概念，只當作兩個普通的角出現）。
采用借助直角的方法完成比較。
二、自主探究，導入新知的學習。
1、出示上海楊浦大橋的情境圖，請大家認真觀察，在這幅圖中，你們能找出角嗎？指一指它在什么地方？
2、采用回憶的方式，進一步的加深對新知的認識理解。并進行板書。
①、一個是銳角，一個是鈍角。（板書“銳角”和“鈍角”）
②、說一說銳角與直角的關系。（在銳角的下方板書“比直角小”）；在回憶鈍角與直角的關系。（在鈍角的下方板書“比直角大”）
③、按照學過的方法請學生分別在“銳角”和“鈍角”字樣上方板演兩個直角。
④、根據概念用不同色彩的筆在一個直角上畫出銳角，在另一個直角上畫出鈍角。以加深對銳角和鈍角的理解。
⑤、讀一讀，加深記憶。并在練習本上分別畫一個銳角和鈍角，教師巡視。⑥、搶答。教師根據銳角和鈍角概念的不同說法進行提問。活躍課堂氣氛。
例：A、銳角比直角（）
B、比直角大的是（）
三、鞏固實踐階段，將數學知識與生活相聯系，實行小組活動教學，在合作中完成。
1、引導學生動手操作。
（1）請大家用事先準備好的紙片折出一個直角。（2）請在大家再折出一個銳角和一個鈍角。
（3）請大家用直尺和三角板畫出一個銳角、一個鈍角和一個直角。
2、自由活動：找一找！
老師帶我你們去小海龜的家。瞧！小海龜的家都是由我們學習過的圖形組成的，有銳角，鈍角，還有直角。小朋友們仔細看一看，哪些角是直角？哪些角是銳角？哪些角是鈍角？并說出原因。
3、出示兩道判斷題：（課件板演比較的方法）
A、下面圖形中哪些角是銳角？
B、下面圖形中哪些角是鈍角？ ②、寫有“最”的方形寶盒。出示兩部分的內容。（課件板演）
A、用角描述圖形。如：紅領巾是有2個（）和1個（）組成的。
B、用同樣的方法描述教室里的物品。如：黑板是有4個直角組成的。（小組自由發言，限制發言的時間為1分鐘）
4、小組合作完成三部分內容，限制時間。關注學生的合作意識和任務、時間的合理統籌。A、拼一拼。把小組內所有小朋友的三角尺集中在一起，拼出大小不相等的銳角和大小不等的鈍角。
B、畫一畫。以固定點為頂點分別畫一個銳角和鈍角，C、折一折。用紙張折出一個銳角和一個鈍角。
四、總結，深化階段。
①、小組內講解什么樣的角是銳角？什么樣角是鈍角？
②、體會，在我們做早操時，經常有兩臂的運動，想一想，兩臂伸展到什么程度時是銳角，什么程度時是鈍角，什么時候又是直角。
五、課堂練習：
作業p39第1、2、3題，小組校對
第二課時平移和旋轉
教學內容：
教科書第41～43頁
1、通過生活情景，讓學生初步感知平移和旋轉現象；讓學生通過觀察、分類、對比，初步了解物體的平移和旋轉的變換特征；初步會判斷圖形的平移和旋轉。
2、會在方格紙上平移簡單的圖形。通過觀察、動手操作，培養學生的觀察能力和解決問題的能力。
教學重、難點：
能正確說出圖形平移的距離。教具準備： 課件、學具。教學過程：
一、情景導入
今天我帶大家到游樂園學習數學知識—平移和旋轉。（看課本第37頁的彩圖）
二、新授課
1、感知平移與旋轉現象
（1）看一看，說一說游樂園里有哪些游樂項目？
（2）這些游樂項目是怎樣運動的？
（3）根據游樂項目不同的運動，可以分幾類類？怎么分的？
（4）自己先分一分，有什么困難再在四人小組里交流一下。
2、初步了解平移和旋轉的特征。
（1）說一說分類的理由
A：平移：火車沿筆直的軌道行駛、纜車沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著一條直線運動的，這種運動就叫做什么？
B：旋轉：大風車、摩一輪等都是繞著一個點或一個軸為中心做圓周運動的，這種運動叫做什么？
（2）舉生活中的實例，進一步了解平移、旋轉特征。（3）用學具在桌面做平移和旋轉運動。
小結：通過觀察，舉生活中例子，初步感知物體平移現象和旋轉現象，了解平移和旋轉的特征。
3、練習（課件出示P41頁方格圖）
（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（學生動手在學具上移）（2）如果把它向上平移5格，會移嗎？
（3）如果把它向右平移7格，你們會移嗎？（學生動手在學具上移）（4）教師演示，學生回答。（你是怎樣看出來的）（5）教師演示，學生回答。（你是怎樣看出來的）
（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你們會移嗎？（7）判斷哪一條小船是向右平移4格后得到的？（課件出示課本P43頁第一題）
（8）哪幾條魚可以通過平移與紅色小魚重合？（課件出示課本P44頁
第4題）
二、綜合練習
1、下列現象哪些是平移？哪些是旋轉？（課本P43頁第三題）
2、欣賞生活中的平移和旋轉現象。
三、全課總結：今天這節課你學會哪些新知識？還有什么問題？用哪些方法學會的這些新知識。
四、課后活動
應用平移和旋轉做運動。
第三課時
練習課
教學目標：
1、通過練習能很快地辨認出銳角和鈍角，能用自己的語言準確地描述銳角和鈍角的特征。
2、讓學生通過觀察、操作、分類、比較等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、分析能力和抽象能力，進一步建立空間觀念，豐富學生的形象思維。
教學過程：
一、回顧這單元我們學了哪些知識？小組討論匯報
二、出示投影是銳角的在□里畫“√，”是鈍角的在□里畫“?”。
三、下列現象，哪些是平移？平移幾格？哪些是轉動？轉動的在□里畫√？
四、指導學生及時訂正，完成課外作業。
第四課時
剪一剪
教學內容：教科書第46、47頁
教學目標：
1、讓學生剪出連續的對稱圖案。
2、培養學生的形象思維，幫助學生建立初步的空間觀念。
3、培養學生邊思考邊操作的良好學習品質。
4、讓學生剪出漂亮的圖案，培養學生的審美能力。教學重、難點： 能剪出各樣圖形。教具準備：
彩紙數張，剪刀一把、鉛筆等。教學過程：
一、揭示課題
同學們，老師知道你們都喜歡剪紙，這節課，我們一起來剪一剪。
二、探索新知
1、猜一猜，老師這里有一張紙，把它對折，然后在不開口的（有折痕）折邊畫出半個小人。請大家猜一猜，沿著畫線把它剪下來，打開會是什么？你給它取個名字吧。
2、出示投影，看一看，一眼功夫就變成了現在這個樣子。對于學生的回答。給予肯定。
那么它成了什么樣了？請大家說一說，怎樣才能很快剪出兩個連續的小人。（1）小組討論，組員每人那一張紙，邊思考邊折，然后把自己的方法說給伙伴聽讓方法不同的學生進行演示，集體匯報。
a)方法1：把紙連續對折兩次，再畫出半個小孩。b)方法
2、把紙里外翻著折，折三次，再畫出半個小人。c)方法
3、：把紙從一端連續往里折3次，再畫出半個小人。d)方法
4、把紙對折一次，畫出一個完整的小人。
（2）試一試鼓勵學生按照自己的想法動手試一試，在學生活動過程中，教師收集出現不同的作品。評一評，議一議好在哪里，不好又在哪里？及時幫學生訂正。
（3）小結：看來要剪出兩個完整的連續的小人，還真不是一件簡單的事呢，請大家以后要注意這些問題。
3、鞏固體驗，請同學重新選擇方法，用最快的速度再剪一次。
悟規律 ：
1、學生再活動一次，再剪一次。想一想，如果把一張長方形的紙對折三次，能剪出幾個小孩？說理由
4、發揮想象，自主創意出示教師作品，讓學生給予評價。同時把你的作品展示給你同桌看。
三、總結評價：
這節課你掌握什么本領？
第四單元：表內除法
（二）單元教學要求：
1、讓學生經歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法。
2、使學生會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題。
3、在解決問題的過程中，使學生初步嘗試運用分析、推理、轉化的方法。單元教學重點：
1、使學生熟練應用乘法口訣求商；
2、使學生經歷從實際問題中抽象出一個數是另一個數的幾倍的數量關系的過程，會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。
單元教學難點：
應用分析推理將一個數是另一個數的幾倍是多少的數量關系轉化為一個數里面有幾個另一個數的除法含義。
單元課時安排：
1、用7、8、9的乘法口訣求商???????3課時
2、解決問題 ???????????????4課時
3、整理和復習???????????????2課時
第一課時
用7、8、9的乘法口訣求商
教學內容：課本P48~50頁，例1，練習十一第1、2題
教學目標：
1、學會利用7、8、9的乘法口訣進行求商。
2、能比較熟練地進行除法求商。
3、進一步發展學生解決問題的能力。教學重點：
學會利用7、8、9的乘法口訣求商。教學難點：
進一步掌握關于除法的基本應用題的解答方法，發展學生解決問題的能力。教學準備：主題圖、實物投影 教學過程：
一、復習舊知
1、口算練習
4×5 × 8
× 9
× 4 × 3 × 8
× 5
× 8
× 8 × 6
× 9
× 7
2、將下列口訣補充完整要。
（）八五十六
三（）二十七
六（）五十四 七（）六十三
二（）一十八
（）七二十八
3、計算下面各題。24÷6
15÷3 說一說，自己是怎樣求商的。
二、合作探究
1、談話引入新課六一快到了。小朋友們在老師的帶領下忙著布置自己的教室呢！可是他們遇
到了一些數學上的問題，你能幫他們一快解決嗎？
2、教學例1。
（1）、投影出示主題圖引導學生仔細觀察。說說他們遇到了什么問題？（2）、引導學生解決問題并列出算式。板書：56÷8（3）引導學生得出算式的商。問：你是怎么計算的？（想乘算除）
（4）學生獨立解決：要是掛7行呢？你能夠解決嗎？學生說出自己的計算結果，并把求商的過程跟大家說一說。
2、小結：在今天的學習中我們不僅幫小朋友們解決了數學問題，而且還進一步學會了利用乘法口訣來求商。在以后的除法中只要大家能夠熟記口訣，就能很快算出除法的商了。
三、鞏固練習
1、引導學生完成書本第49頁做一做。要求學生獨立計算，再說一說怎樣求得商？集體訂正。
2、引導學生完成第50頁第1、2題。
四、課堂總結
通過今天的學習我們又有了什么樣的收獲？
第二課時
練習課
（一）教學內容：課本第51~52頁練習十一3~7題
教學目標：
1、進一步鞏固利用7、8、9的乘法口訣求商。
2、能較熟練在進行除法的求商。
3、進一步發展學生解決問題的能力。教學重點：熟練應用乘法口訣求商。教學難點：發展學生解決問題的能力。教學準備：主題圖、實物投影 教學過程：
一、談話引入
上節課我們學習了利用7、8、9的口訣求商，今天老師帶小朋友到童話世界去玩一玩，不過還要請小朋友利用我們的本領解決幾個數學問題，好嗎？
二、展開學習
1、用童話故事出示第51頁第3題小鳥回家主題圖（1）學生獨立計算（2）連線
（3）匯報每一題計算時所使用到的口訣。
2、完成第4題吹泡泡
（1）小八戒吹出了這么多的泡泡太美麗了，你會用口訣把這些泡泡上的題目算出來嗎？
（2）學生獨立計算（3）小組交流如何計算。
三、拓展應用
1、引導學生完成第5題（1）出示題目
4×（）=36
6×（）=42
÷（）=7
÷（）=8
48÷（）=6
9×（）=54
（2）認真讀題感受方程思想。（3）填空并說說思路
2、綜合應用完成練習十二第6題
35÷7
42÷6
7×7
72÷8
36÷6
（）>（）>（）>（）>（）(1)獨立計算求出商或積。（2）比較后再填空。
3、解決問題 完成練習十二第7題（1）用實物投影出示主題圖
（2）學生自己找信息（3）解決問題并說說解決辦法
（4）請學生說說還可以提出什么問題，共同討論解決。
四、課堂總結
通過今天的學習我們又能解決哪些問題了。
第三課時
練習課
（二）教學內容：課本第52、53頁練習十一8~12題
教學目標：
1、學生能熟練地利用7、8、9的乘法口訣進行求商。
2、進一步發展學生解決問題的能力。
3、培養學生仔細觀察的良好學習習慣。
教學重點：
1、使學生熟練應用乘法口訣求商。
2、會用口訣求商的技能解決實際問題。教學難點：培養學生解決問題的能力。教學準備：課文插圖、實物投影 教學過程：
一、復習引入
1、背誦乘法口訣表
2、找幾句口訣說出它的乘法和除法算式
二、展開學習
1、完成第52頁第8題（1）出示表格
（2）說說商是怎么求的（被除數÷除數=商）（3）計算并填表
（4）說說每一題所使用到的口訣
2、完成第53頁第8題（1）學生獨立完成（2）教對答案
（3）體會被除數變了要使商不變，則除數也應相應地變化。
3、完成第12題
（1）讓學生人人參與，將得數直接寫在書上。（2）在同一時間內看誰對的多。
（3）樹立加、減、乘、除我都會我能學好口算的信心。
三、拓展應用
1、完成第9、11題
（1）出示插圖仔細觀察掌握信息。（2）認真分析數量關系
（3）學生討論并解決書上的問題。（4）你還能提出什么問題？
四、課堂總結：
第四課時
解決問題
教學內容：課本P54~56頁例2、3，練習十二第1～3題
教學目標：
1、通過學生動手擺一擺，進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的相依關系。
2、通過分析、推理探究求“一個數是另一個數的幾倍”的實際問題的
一般解決方法，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
3、培養學生獨立思考和合作交流的良好的學習習慣。教學重點：
1、通過學生動手擺一擺，進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的相依關系。
2、初步學會用轉化的方法來解決求“一個數另一個數的幾倍”的實際問題的一般解決方法。
教學難點：
理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，學會用轉化的方法解決該類問題。
教學準備：主題圖、實物投影 教學過程：
一、復習舊知
1、出示題目，組織學生口答。
（1）蘋果有5個，梨的個數是蘋果的3倍，梨有多少個？板書：5×3=15（2）喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的人數是跑步的2倍，喜歡跳繩的有多少人？
板書：6×2=12
2、組織學生說一說“倍”的含義。“梨的個數是蘋果的3倍”就是說梨的個數有3個蘋果的個數那么多。
3、小結：從上面的復習中我們可以看出如果甲數是乙數的××倍，那就是說甲數有××個乙數那么多。反過來說，甲數有多少個乙數，就是乙數的多少倍。
今天我們要繼續學習有關“倍”的數學問題。
二、合作探究、解決問題
1、教學例2.（1）在實物投影上展示用小棒擺的飛機。數一數用了幾根小棒擺出一架飛機？
（2）指導學生自己動手擺小棒。
（3）引導學生仔細觀察思考。并說說他們擺的小棒是教師根數的幾倍？
（4）如果學生再擺一架飛機這時飛機的根數是老師的多少倍。（5）總結，引導列式。
要求這些小棒的根數是老師的幾倍，其實就是求15里面有幾個5，15里面有3個5，就是說15是5的3倍。說明“倍”是一種關系，不是單位
名稱，所以3后面什么也不用寫。
（6）引導學生完成第54頁的做一做。
2、教學例3.（1）引導學生思考。想一想怎樣解決“唱歌的人數是跳舞的幾倍”這個問題？
（2）引導學生獨立解決該問題。
（3）讓學生說出自己的想法和算式，并組織學生進行集體訂正。（4）引導學生完成第55頁做一做。
三、鞏固練習
引導學生完成書本第56頁1、2、3題。組織學生進行集體訂正，必要時進行講解。
四、課堂總結
第五課時
練習課
（三）教學內容：課本第57、58頁練習十二4~8題
教學目標：
1、學生進一步理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的相依關系。
2、能用轉化的方法來解決求“一個數是另一個數的幾倍”的實際問題的一般解方法。教學重點：使學生經歷從實際問題中抽象出一個數是另一個數的幾倍的數量關系過程并會解決
實際問題。
教學難點：理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，學會用轉化的方法解決該類問題。教學準備：圖片、表格、實物投影 教學過程：
一、復習引入
1、口算：
24÷6
56÷8
32÷4
6×7
2、口答：
56是7的幾倍？
18是6的幾倍？
二、展開學習
1、用投影出示練習十二第4題
（1）解答蘭圓是紅圓數目的幾倍？你是怎么想的？
（2）請你給每一行的圓涂上兩種不同的顏色。根據你涂的情況你能提出哪些問題。放手讓學生自己涂，自己找出他們之間的數量關系，提出不同的數學問題，完成表格。
2、完成練習十二第5題
獨立計算，集體校對，通過加、減、乘、除的口算練習提高學生的口算能力。
3、完成練習第6題
（1）仔細觀察插圖，說說有哪些信息，有哪些問題。（2）學生獨立解答。
（3）深化練習如果沒有第一個問題你會算第二個問題嗎？嘗試解答。
三、拓展應用
1、完成練習十二第7題
（1）自己觀察統計圖并完成右邊的表格。（2）解決下面的3個問題
（3）發揮學生的想象提出多種問題，可以是加、減、乘、除多方面的。
2、完成練習十二第8題
學生獨立完成對學習有困難的學生用“去年小紅幾歲？媽媽幾歲？”進行降難指導。
四、課堂總結：
第六課時
解決問題（兩步計算）
教學內容：課本P59~61頁，例4，練習十三第1~5題
教學目標：
1、學會運用表內乘除法的知識解決生活中的簡單實際問題。
2、掌握乘除混合運算的運算順序和相應的書寫格式。
3、進一步發展學生運用所學知識解決實際問題的能力。
4、在解決問題的過程中獲得成功的體驗，樹立自信心。教學重點：
1、學會運用表內乘除法的知識解決生活中的簡單實際問題。
2、掌握乘除混合運算的運算順序和相應的書寫格式。教學難點：
運用乘除法的知識解決兩步計算的實際問題。學會分析思考的方法，思維更加富有條理性。
教學準備：主題圖、實物投影 教學過程：
一、創設情景，談話引入 投影出示主題圖。
春光明媚的星期天，很多小朋友來到公園玩。讓我們一起去看看他們在玩些什么呢。
二、合作探究、解決問題
1、依次出示兩幅主題圖，引導學生觀察。
（1）觀察第一幅圖。得到他們在劃船。每條船上有4人，一共有6條船。還有5條船空著。岸邊有2個人。
（2）觀察第二幅圖。得出碰碰車每輛可以坐3個人。問題是這么多人要坐幾輛碰碰車？
2、引導學生合作探究。解決問題。（1）引導學生獨立思考。然后嘗試解答。（2）學生交流各自的想法。小組交流、全班交流。（3）小結算法，板書算法。
從剛才大家的討論中我們知道要解決圖上的問題必須要先算出“一共有多少人？”板書：6×4=24 然后用24÷3=8（板書）（4）引導學生列出綜合算式。
你們能將這兩個算式寫成一個算式嗎？自己試一試。
（5）講解綜合算式的遞等格式。講清書寫過程與完整的格式。
三、鞏固練習
1、引導學生完成書本第60頁率1、2、題。（1）讓學生先獨立完成。
（2）引導學生說出自己的想法和算法。
（3）組織學生進行集體訂正，糾正錯誤。
2、引導學生完成第3、4、5題。
四、課堂總結
第七課時
練習課
（四）教學內容：課本第61、62頁練習十三6~8題
教學目標：
1、進一步鞏固用表內乘除法的知識解決生活中的簡單實際問題。
2、學生初步嘗試運用分析、推理、轉化的方法解決實際問題。教學重點：
1、學會運用表內乘除法的知識解決生活中的簡單實際問題。
2、開拓學生的解題思路。
教學難點： 運用乘除法的知識解決兩步計算的實際問題學會分析思考的方法，讓思維更加富有條理性。
教學準備：圖片、學具、實物投影 教學過程：
一、復習引入
1、口算：
24÷4
56÷7
32÷8
6×5 2、6的3倍是多少？
3個9 是多少？
72是9的幾倍？
16里面有幾個2？
二、展開學習
1、投影出示第61頁第6題
（1）學生匯報從圖上可以看出哪些信息和問題？
買9元一枝的鋼筆要花63元錢，換6元一枝的鋼筆。共需要多少錢？他們要買幾枝鋼筆？討論兩個問題的計算順序。
（2）如果直接算6元一枝的鋼筆要多少錢你會算嗎？試一試。
2、投影出示第7 題
（1）仔細說說看到了什么？要我們算什么？（2）學生嘗試練習（3）交流解答思路。（鼓勵學生大膽發言）
3、解答第8題
從圖上我們看到了什么？他們在干什么？要我們求什么？你會算嗎？學生獨立解答后在小組內交流思路，再集體校對。
（在指導練習時，要培養學生整體讀圖、讀題的習慣，獨立思考，自主分析數量關系的習慣。同時，鼓勵學生用不同的方法進行解答，可列分步式，也可列綜合式，對于學有余力的學生，可用兩種方式進行解答。
三、拓展應用
解答思考題：一根繩子長16米，對折后，再對折，每折長幾米？你能想出不同的計算方法嗎？
引導學生進行操作或畫出示意圖，使之明白“一根繩子對折，再對折以后”它的總長度與每折長度之間的關系，這樣問題解決起來就容易多了。
四、課堂總結：
第八課時
整理和復習
（一）教學內容：課本P63頁第1題，練習十四的第1～6題
教學目標：
1、使學生初步學會根據除法的意義解決一些簡單的實際問題。
2、使學生懂得從數學的角度提出學過的數學問題，并能夠解決問題，培養學生應用數學的意識。
3、培養學生積極參與數學學習活動的興趣，對數學有好奇心和求知
欲。在交流中養成傾聽他人想法以及尊重他人與人進行合作的良好習慣。
教學重點：求一個數是另一個數的幾倍是多少的簡單問題以及涉及乘除兩步計算的實際問題。
教學難點：用乘法口訣求商，按除數相同的規律進行整理。教學準備：實物投影、主題圖 教學過程：
一、創設情景，引入談話
師：同學們，我們前幾天學過了哪些知識，誰能說一下這些小朋友在干什么？
二、合作交流，探求新知
1、教學第63頁主題圖 師：你看懂了什么？
引導學生觀察主題圖，同桌互相說一說題意
生：咱們把除法算式有規律地排一下，還可以利用乘法口訣表的排列方式整理除法算式。
師：（1）發下一張空白的表格紙
（2）組織學生根據45句乘法口訣寫出45道除法算式
（3）讓學生以小組為單位按一定的規律合作整理除法算式，或者按除數相同的規律進行整理，培養學生井井有條的思維習慣，按規律辦事的思想方法。
三、知識應用，體驗成功
1、學生做第64頁的第1題
（1）先算出每道算式的結果，寫在對應動物的下面，然后再將所得7個結果按從小到大的順序排列。
（2）要求學生熟練應用乘法口訣求商，同時學會有序地思考問題的方法。
2、游戲形式做第64頁第2題
（1）先讓學生看清加、減、乘、除的運算符號（2）使學生初步形成百以內四則運算的口算技能
3、學生獨立完成第65頁第4、6題
4、做第65頁中第5題（1）先讓學生看懂圖意
（2）再讓同桌兩人為一組進行對口令活動
（3）使學生進一步理解乘除法之間的關系，理解“倍”的意義。
四、回顧全課，總結提高 這節課你有什么收獲？
五、隨堂練習
第九課時
整理和復習
（二）教學內容：課本P63頁第2題，練習十四第7～10題
教學目標：
1、讓學生會綜合應用所學知識解決簡單的或稍復雜的實際問題，在解決問題的過程中使學生學會轉化的數學方法。
2、注重引導學生利用數學思想和方法觀察生活中現象，感受數學與人類生活的密切聯系。教學重點：
1、使學生進一步掌握倍的概念。
2、培養學生認真、細致的計算習慣。
教學難點：利用混合運算并進行逆向推理的練習，并用多種解決方案。
教學準備：實物投影、主題圖 教學過程：
一、創設情景，談話引入
師：同學們，我們生活中處處有數學問題。瞧！這是小明他們班上的體育課的情景圖，這個數學問題，同學們會解決嗎？
二、合作交流，探求新知
1、教學第63頁主題圖 師：你看懂了什么？
生：一個班的學生在上體育課，先玩跳繩，6人一組，可以分成6組；再玩丟手絹，9人一組，可以分成幾組？
師：剛才，你們通過同桌互相說，明白了主題圖的意思，知道了所要求的問題，怎么解決這個問題呢？
（1）讓學生自主探索解決問題的步驟，然后同桌互相說一說解決步驟。（2）小組合作交流不同的解題策略。
生：
1、分步解答：6ⅹ6=36(人)
36÷9=4（組）生：
2、用綜合算式解答：6ⅹ6÷9=4（組）
師：用乘除法解決生活中數學問題，要想好先算什么，后算什么。
2、學生自我搜集信息，提出問題，解決問題（出示第66頁第8題的主題圖）（1）師：夏天到了，同學們可喜歡游泳了，瞧！游泳池里真熱鬧！你看到了什么？ 要求在小組里說一說，然后指名回答，讓學生從不同的角度提出數學問題，解決數學問題，培養學生提取信息和處理信息的能力。
（2）學生小組合作提問題（3）小組匯報提問題的情況
（4）教師把學生提的問題板書出來，并組織學生解決以上問題。解決問題時，讓學生說一說其中的數量關系。
三、知識應用，體驗成功
1、學生做第64頁的第3題
（1）先讓學生讀懂題意，然后同桌互相說一說題意，議一儀解決問題的方法和策略。（2）讓學生各自獨立進行解答。
（3）組織學生互相進行交流、評價等活動，再次說一說自己的解題思路，讓學生掌握此類問題的解法。
（4）展示不同的計算方法。
（5）看著這一幅情景圖，你還想提出什么數學問題？
2、學生獨立完成第65頁第7題
3、第66頁的第9題
讓學生根據題目的要求，同桌的兩人進行猜數活動。
4、做第66頁中第10題
（1）先讓學生自主探索，自己填上合適的數。（2）組織學生交流，說一說填數的策略。
（3）師生共同歸納填數的一般思路：與混合運算的順序正好相反
四、課堂小結：
通過今天這節課的整理和復習，你們有什么收獲？請告訴你的同桌，我們一起來分享！
二年級數學下冊半期復習計劃、教案
復習內容：
解決問題
表內除法
（一）圖形與變換
表內除法
（二）復習要求：
1、結合現實生活中的具體情境，使學生初步理解數學問題的基本含義，學生用兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用。
2、培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣，初步培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、讓學生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式，知道除法算式的各部分的名
稱。
4、使學生初步認識乘、除法之間的關系。能夠比較熟練地用2～6的乘法口訣求商。
5、使學生初步學會根據除法的意義解決一些簡單的實際問題。
6、結合教學使學生受到愛學習、愛勞動、愛護大自然的教育。培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。
7、生結合生活情景能辨認銳角和鈍角，能用自己的語言準確地描述銳角和鈍角的特征。
8、使學生經歷觀察、操作、分類、比較等數學活動，培養學生的觀察能力、實踐能力、分析能力和抽象能力，進一步建立空間觀念，豐富學生的形象思維。
9、使學生通過看、說、百、分、畫、互問幾互答等活動形式，學會與他人合作和交流，學會提出問題并運用一定的策略解決問題的能力，初步形成評價意識。
10、讓學生經歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程，掌握用乘法口訣求商的一般方法。
11、使學生會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題。
12、在解決問題的過程中，使學生初步嘗試運用分析、推理、轉化的方法。復習重點：
1、小括號的使用。
2、綜合算式的應用。
3、讓學生體會除法運算的意義，在理解的基礎上掌握用2～6的乘法口訣求商的方法及解決問題。
4、直角、銳角、鈍角。
5、知平移、旋轉現象。
6、畫簡單圖形沿水平方向、豎直。
7、使學生熟練應用乘法口訣求商；
8、使學生經歷從實際問題中抽象出一個數是另一個數的幾倍的數量關系的過程，會用乘法口訣求商的技能解決實際問題。
復習難點：
1、小括號的使用。
2、綜合算式的應用。
3、除法的含義，用除法運算解決簡單的實際問題。
4、直角、銳角、鈍角。
5、知平移、旋轉現象。
6、畫簡單圖形沿水平方向、豎直。
7、應用分析推理將一個數是另一個數的幾倍是多少的數量關系轉化為一個數里面有幾個另一個數的除法含義。
復習時間：5課時 復習過程：
第四篇：西師版小學數學五年級下冊全冊教案
第一單元：分數
分數的意義
（一）【教學內容】
教科書第1~2頁的例1以及相關的練習。【教學目標】
1理解分數的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分數各部分的名稱，知道生活中分數的廣泛用途，會用分數解決生活中的簡單問題。2培養學生的分析能力和歸納概括能力。
3通過學生的主動探索，培養學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教具準備】
多媒體課件和視頻展示臺。【教學過程】
一、復習引入
師：中秋節到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務當然就落到小華的身上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分數分別表示這些月餅的陰影部分占一個月餅的幾分之幾嗎？ 多媒體課件展示：
等學生完成后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示，集體訂正。
二、教學新課
1教學例1，理解單位“1”
師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。師：同學們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？ 等學生分好后，抽一個學生分的小圓在視頻展示臺上展示。師：這時，小華的爸爸又提出了問題。
課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？ 引導學生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的14。
師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學們看一看，這兩個1/4表示的月餅數量一樣嗎？ 多媒體課件演示下面的月餅圖：
引導學生理解兩個1/4代表的數量不一樣。師：為什么會出現這種現象呢？
引導學生說出前一個1/4是1個月餅的1/4，而后一個1/4是8個月餅的1/4。課件中隨學生的回答在圖形下出現相應的文字。
師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而后一個1/4是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數量有影響嗎？
讓學生意識到，整體“1”的變化對每份的數量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。
師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分數還很多，請同學們看一看下面這幅圖。課件出示第2頁的熊貓圖。
師：這里是把多少只熊貓看作一個整體？平均分成了幾份？每份是這個整體的幾分之幾？
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 請分一分，并填空。
課件出示單元主題圖，要求學生說一說圖中的每個分數分別是以什么作為一個整體來平均分的。師：通過上面的研究，同學們有什么發現？
引導學生說出這些分數都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。
師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。板書單位“1”的含義。
師：把12個學生看作一個整體，其中的6個學生是這個整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個整體？ 教師再舉兩個例子，深化學生對單位“1”的理解。2理解并歸納分數的意義
師：請同學們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？
學生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5?? 師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分數嗎？
學生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數叫做分數。
師：同學們歸納得很好，但是這句話中出現了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。
歸納并板書分數的意義，板書課題。試一試：涂色部分占整個圖形的幾分之幾？
師：看看最后（五星圖）這個分數，請同學們說說這個分數的意義。
生：這個分數表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個圖形的35。
師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個15組成的？（生：3個）所以，35的分數單位是1/5，35/里面有3個這樣的分數單位。說一說：3/7的分數單位是多少？它有多少個這樣的分數單位？5/6，9/10呢？ 3說生活中的分數
師：分數在我們生活中應用得非常廣泛，書上第3頁課堂活動中的兩個小朋友正在說生活中的分數，你們能像他們這樣說一說生活中的分數嗎？ 學生說生活中的分數。
三、課堂小結（略）
四、課堂作業
1第4頁課堂活動第2題。2練習一第1,2,3,4題。
分數的意義
師：在三年級的時候，我們初步認識了分數，你能在下面的括號里填上適當的分數嗎？ 課件出示如下的題目：
（1）把一個月餅平均分成4份，其中的1份是這個月餅的（）；（2）把一張手工紙平均分成6份，其中的3份是這張紙的（）；（3）把一個蘋果平均分成8份，其中的5份是這個蘋果的（）。學生匯報答案：依次為1/4，3/6，5/8。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：同學們觀察這3個例子，先獨立思考再小組討論：你認為什么是分數？ 學生獨立思考后小組交流，然后全班匯報，教師
引導學生總結出：把一個物體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數叫分數。師：說得不錯，下面我們來看這幅圖（課件出示主題圖），圖上的同學們在干什么？ 生：圖上的同學在邊看地圖邊討論。師：他們在討論些什么呢？ 學生匯報。（略）
師：你能從他們的對話里找出有關的分數嗎？
引導學生回答：我國人口約占世界人口的1/5；我國陸地面積約是世界陸地面積的7/100；我國森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的1/25；我國沿海漁場面積約占世界沿海漁場總面積的1/4。師：這些分數和我們原來學習的分數有哪些不一樣呢？
學生討論后匯報：這里的分數不是把一個物體分成若干份，而是把許多物體組成的一個整體平均分成若干份。
師：分析得不錯，這節課我們繼續研究分數。（板書題目）
師：中秋節快到了，老師給你們帶來了月餅，現在我把這個月餅平均分成4份，每份是這個月餅的幾分之幾呢？（課件演示分月餅的過程）
生：每份是這個月餅的1/4。（課件顯示1/4）
師：我把8個月餅平均分成4份（課件同步演示），每份是這堆月餅的幾分之幾呢？ 生：每份也是這堆月餅的14。（課件顯示14）
師：我把12個月餅平均分成4份，每份又是這堆月餅的幾分之幾呢？ 生：每份還是這堆月餅的1/4。（課件同步展示）
師：（把3幅圖都集中在同一個畫面上）同學們，請看這3幅圖，我們共同用了哪一個分數來表示？ 生：1/4。
師：請你比較一下，都是1/4，它們表示的部分一樣嗎？ 生：不一樣。
師：為什么不一樣呢？請同學們討論一下。學生小組討論匯報：是因為被分的東西不一樣。
師：你能具體說說每一次分別是以什么作為一個整體來分的嗎？
估計學生會這樣匯報：第一次是以一個月餅作為整體來分的，第二次是以8個月餅作為整體來分的，第三次是以12個月餅作為整體來分的。
師：比較這3次分月餅的過程，你發現了什么？ 學生討論后匯報，教師引導學生發現兩點：（1）被分的月餅越多，每份分到的月餅就越多。
（2）不但可以把一個月餅看成是一個整體，還可以把多個月餅看成一個整體。
師：這兩個發現都很重要，生活中像這樣的例子還有很多，例如：五（1）班的男生占全班人數的1/3，這里就是把“全班人數”看成一個整體；又如本校女生人數是全校人數的1/2，這里又是把“全校人數”看作一個整體。這樣的例子你還能舉出哪些？ 學生舉例，并說明把什么看作一個整體。師：通過今天的學習你發現了什么？
引導學生總結出：我發現不但可以把一個物體看成一個整體，還可以把許多物體合起來看成一個整體。師：下面我們把許多物體合起來看作一個整體。（師舉起一些小棒）這些小棒可以看成一個整體嗎？ 生：可以。
師：（舉起更多的小棒）這些小棒也可以看作一個整體嗎？ 生：也可以。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：下面請同學們拿出一些小棒作為一個整體，同學們可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜歡哪個數就拿多少根，拿好了嗎？（學生：好了）請同學們把這些小棒平均分成5份。學生分小棒。
師：舉起你們小棒的1/5。學生各自舉起自己小棒的1/5。師：你們舉起的小棒都是一樣多的嗎？
讓學生直觀地看出：舉起的小棒不一樣多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根?? 師：請你們舉起你們小棒的3/5。學生舉小棒。
師：你又發現了什么？
讓學生從手中的小棒看出：舉起的小棒還是不一樣多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根??
師：為什么舉起的都是1/5或3/5，小棒的根數卻有的少有的多呢？ 生：因為我們每個人拿的小棒不一樣的。師：這個現象說明了什么問題？ 生：說明被分的東西越多，每份就越多。
師：同學們總結得不錯，下面我們就用這些知識來解決這些問題。（課件出示第2頁“分一分”）學生先討論再全班交流。
生：把6只大熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，每份的2只熊貓是這個整體的1/3。
師：剛才同學們在匯報的時候都很關心把誰作為一個整體這個問題，下面請同學們想一想：我們今天學習的分數和原來學習的分數有什么不同？
學生討論后匯報：原來學習的分數是把一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數；而今天學習的分數是把許多個物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數。
師：分析得好，剛才同學們說到了“一個物體”或“幾個物體組成的一個整體”，通常我們把它叫做單位“1”。你能找出剛才“議一議”中這些分數的單位“1”嗎？ 學生找單位“1”并匯報。
師：下面我們再來看一看主題圖（課件出示主題圖），這些小朋友說的這些分數分別是以什么作為單位“1”？
學生討論匯報。（略）??
分數的意義
（二）【教學內容】
教科書第4~5頁的例
2、例3以及相關的練習。【教學目標】
1使學生理解并掌握分數與除法的關系，會用分數表示除法的商。2培養學生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。
3理解所學知識與現實生活的聯系，使學生獲得價值體驗，從中激發學生的學習興趣，使學生主動參與到學習的過程中來。【教具準備】
多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】
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一、復習準備
11/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示什么呢？ 2什么是分數？
3用200cm2的紙板做8個學具，平均每個學具要用多少平方厘米紙板？
二、導入新課
師：最后一個小題同學們是用什么方法做的？ 生：除法。
師：為什么用除法呀？
生：因為要把200cm2的紙板平均分成8份。
師：把一個數平均分成幾份要用除法計算，把一個整體平均分成幾份可以用分數表示。除法和分數有沒有聯系，有什么聯系呢？這節課我們就來研究分數與除法的關系。（板書課題）
三、進行新課 1教學例2 多媒體課件出示例2。
師：把4m的長度平均分成5份，每份的長度是多少？我們可以從兩個角度來研究：一方面想一想用算式怎樣計算；另一方面想一想用分數表示每份的長度。（板書：用算式計算用分數表示）
師：同學們可以從中選一個問題來研究，一會兒老師聽聽你們的意見。學生討論。
師：想好了嗎？哪些同學研究了第一個問題：用算式怎樣計算每份的長度？ 生：4÷5。師：為什么？
生：因為這是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計算。師：哪些同學研究了第二個問題：怎樣用分數表示每份的長度? 引導學生說出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個1m，就有4個15m，就是45m。師：把4m平均分成5份，每份的長度用算式表示是4÷5，用分數表示是45，從中你發現了什么？ 讓學生發現除法與分數是有聯系的，4÷5的結果就是4/5。
師：是不是所有的除法和分數都有聯系呢？它們是怎樣聯系的呢？同學們做一做下面的題目就更清楚了。學生完成第4頁例2下面的“議一議”，要求學生先填表，再說自己的發現。師：從中你知道了什么？
指導學生說出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。
師：比較這幾個式子，它們的算式和商有聯系嗎？從中你又發現了什么？ 學生討論后回答：我發現被除數相當于分數的分子，除數相當于分母。師：你能利用除法與分數的聯系，用分數表示除法算式的結果嗎？ 生：能！
引導學生完成第5頁的試一試。在學生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基礎上，讓學生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步歸納出用字母表示的分數與除法的關系。師：a÷b=ab表示什么意思呢？
生：表示被除數相當于分數的分子，除數相當于分母。
師：同學們看看教材，書上專門說了一句“b≠0”，你知道為什么要作這樣的規定嗎？
指導學生說出因為除數、分數的分母都不能為0，所以在這個等式中也要強調除數、分數的分母不能為0。師：這樣一來，同學們就能全面理解分數與除法的關系了。2教學例3 中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：我們知道了分數與除法的關系以后，就可以用它們的關系來解決生活中的一些問題了。下面我們先來研究小華家養的雞、鴨、兔的問題。課件出示第5頁例3。
師：從圖中我們知道了些什么？
引導學生說出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。師：要求兔的只數是鴨的幾分之幾，應該怎樣列算式？ 生：2÷3。
師：由分數與除法的關系，你能算出2÷3是幾分之幾嗎？ 生：2÷3=2/3。師：為什么？
生：因為被除數相當于分數的分子，除數相當于分母，用這個關系可以知道2÷3=23。師：請同學們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數學問題。學生討論解答。（略）
3總結分數與除法的聯系和區別
師：我們已經知道了分數與除法的聯系，但是它們有沒有區別呢？請小組討論后填寫下表。視頻展示臺上出示表格：
聯系 區別 除法 分數
學生討論填寫表格后，將一個小組的結果在視頻展示臺上展示出來：
聯系 區別 除法 分子相當于被除數，是一種運算。
分數 分母相當于除數。是一個數，也可以表示兩個數相除。師：這樣一來，我們對分數與除法的關系理解得就更加深刻了。
四、課堂小結（略）
五、課堂作業
練習一第5，6，7，8，9題。
分數的大小比較
【教學內容】
教科書第9頁例
1、例2及相關練習。【教學目標】
1理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小的方法。2在學習、比較分數大小的過程中加深對分數意義的理解。
3培養觀察、比較、分析、概括的能力和自學探究，構建新知的能力。【教學準備】
多媒體課件，每位同學兩張相同大小的圓形紙片，長方形紙片或正方形紙片。【教學過程】
一、復習準備
1用分數表示圖中的陰影部分。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2填空。
（1）把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分數單位是（），3/4里面有（）個1（）。（3）4/5里面有（）個15，3/5里面有（）個15。（4）7/10里面有7個1（），7/9里面有7個1（）。
揭示課題：分數的大小比較。
二、走進新課，探究新知 1教學例1 比較同分母分數的大小。
（1）教師出示兩張完全相同的正方形紙片，請問如何判斷兩張紙的大小？（把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。）師將兩張紙翻一面貼在黑板上，請說出陰影部分各占多少。板書：1/4和3/4。
（2）你會比較1/4和3/4的大小嗎？
①請利用老師發給你的材料：分一分，比一比，說明1/4和3/4的大小。②討論交流：
生1：我通過畫圖直接比出來3/4＞1/4。
生2：1/4里面有1個1/4，3/4里面有3個1/4，3個1/4比1個1/4大，所以1/4＜3/4。師：第二個同學能用前面學的分數單位來思考，比較出了14和34的大小，很好！（3）試一試：比較下面每組中兩個分數的大小。4/5○3/5 5/6○1/6（4）引導發現規律：
師：這三組分數有什么共同點？怎樣比較分母相同的兩個分數的大小呢？（思考、交流）師：同學們的發現跟數學家的發現是一樣的。看看數學家是怎樣概括的。板書：分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。齊讀一遍。
師：你認為應用這個規律比較兩個分數的大小，前提條件是什么？（分母相同）（5）練習：
請寫出能應用這個規律比較的兩個分數，并比較大小，同桌相互檢查。2教學例2 比較分子相同的兩個分數的大小。
（1）師：請同學們給老師一個機會。老師也寫出兩個分數：3/5和3/4，能用剛才的規律進行比較嗎？為什么？
師：分母不相同，也就是平均分的份數不相同，把一個單位“1”平均分成不同的份數，每份會發生什么變化呢？
（2）請拿出老師發的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示匯報交流。
生1：通過畫圖，比較出了3/5＜3/4。
生2：發現兩張同樣大小的紙，平均分的份數越多，每一份反而越小。
生3：分兩張同樣大小的紙，也就是單位“1”相同。1/5＜1/4，所以3個1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。（4）試一試：比較下面每組中兩個分數的大小。6/7○6/11 3/4○3/8（5）發現規律：
師：這三組分數有什么共同點？怎樣比較，分子相同的兩個分數的大小呢？ 學生回答后教師板書：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net（6）練習：
請寫出能應用這個規律比較大小的兩個分數并比較，同桌互相檢查。
說說同分母的分數如何比較大小？同分子的分數如何比較大小？它們在比較的方法上有什么不同？
三、鞏固練習
1比較下面各組分數的大小。
2/7○4/7 2/5○2/3 3/8○7/8 1/2○1/9 3/10○7/10 2/25○9/25 11/25○11/26 5/13○5/11 2判斷并說明理由。
6/17＞5/17（）2/11＜2/9 7/9＞7/8（）9/100＜9/10
四、課堂總結
學習本課你有什么收獲？有什么問題要問嗎？
五、作業
完成練習二有關習題。
真分數和假分數
【教學內容】
教科書第12頁的例1以及相關的練習。【教學目標】
1認識真分數和假分數，知道比“1”小的分數都是真分數，比“1”大或等于“1”的分數都是假分數，會辨別真分數和假分數。
2通過學生的主動探究，提高學生的操作能力和分析能力，發展學生的初步邏輯思維能力。
3通過操作、觀察和填表等學習方式激發學生學習數學的興趣，通過學生的主動探索培養學生的成功體驗。
【教具準備】
教師準備視頻展示臺，為每個學生準備一張練習卡。【教學過程】
一、復習引入 出示練習： 1什么叫分數？
2在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數。3/4 5/8
3在直線上用點來表示下面的分數。
1/5 5/5 8/5 3/5 6/5
學生獨立在練習卡上完成后，抽學生把答案拿到視頻展示臺上展示，進行全班交流。
二、探究新知
師：同學們都能用前面所學的知識來完成涂色和填數這些練習了，下面請你們翻到數學書第12頁例1，按題目的要求，以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數。學生獨立完成后，抽幾個學生把自己涂的結果拿到視頻展示臺上展示出來。師：從中你發現了什么？
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 引導學生說出自己的發現，發現有的分數的涂色部分不足一個圓，有的分數的涂色部分剛好一個圓，有的分數的涂色部分是一個多圓。
師：剛才同學們是以幾個圓為單位“1”進行涂色的？ 生：以1個圓為單位“1”。
師：以1個圓為單位“1”，涂色部分“不足一個圓”，“剛好一個圓”，“一個多圓”說明了什么？ 引導學生說出：以1個圓為單位“1”時，涂色部分不足一個圓的分數小于單位“1”，涂色部分剛好一個圓的分數和單位“1”相等，而涂色部分是一個多圓的分數比單位“1”大。師：請把你的發現填寫在表中：
比1小的分數 和1相等的分數 比1大的分數
學生獨立完成后，抽幾個學生把答案拿到視頻展示臺上展示，進行全班交流。師：請同學們觀察，比1小的分數有什么特點？ 引導學生發現比1小的分數的分子小于分母。
師：對，這種分子比分母小的分數就叫做真分數。（板書：分子比分母小的分數叫做真分數）師：你還能說出幾個真分數嗎？ 引導學生說出幾個真分數。
師：再請同學們觀察，和1相等的分數以及比1大的分數分別有什么特點？ 引導學生發現和1相等的分數分子和分母相等，而比1大的分數分子都比分母大。
師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分數取個名字，叫做假分數。（板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數）
師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分數你還能舉出幾個嗎？ 引導學生說出幾個假分數。
師：真分數和假分數就是我們這節課要認識的新朋友。（板書課題：真分數和假分數）
三、強化新知識
視頻展示臺出示第13頁中“試一試”第3題。
1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4 先讓學生獨立在數軸上用點來表示上面的分數，然后集體訂正。
師：觀察這些分數，在數軸0~1這段距離上的分數是什么分數？在數軸1這個點上和數軸1~2這段距離上的分數又叫什么分數？
生：數軸0~1這段距離上的分數是真分數，在數軸1這個點上的分數和數軸1~2這段距離上的分數都是假分數。
師：從中你知道了什么？
生：我進一步知道了：比“1”小的分數叫做真分數，和“1”相等或者大于“1”的分數叫假分數。
四、鞏固練習
師：你們能不能正確、靈活地運用真分數和假分數呢？我們來試一試。1“試一試”第1題。抽個別學生回答，說出判斷的依據。2“試一試”第2題。學生獨立完成后進行集體訂正。
引導學生總結出當分子等于分母或者是分母的倍數時，假分數可以化成整數。3課堂活動。
4完成練習三的練習。
五、總結
這節課你學到了什么？什么是真分數和假分數？這節課你還有哪些收獲？
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分數的基本性質
（一）【教學內容】
教科書第15頁例1及相關練習。【教學目的】
1理解并掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的問題。2正確認識和理解變與不變的辯證關系。
3培養學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。【教學準備】
教師準備多媒體課件，分數卡片；學生每小組準備4張大小相同的紙條。【教學過程】
一、創設情境，引發思考 多媒體展示教材主題圖。
師：在數學興趣活動后，同學們都辦了數學小報，其中設計有“數學趣題”。請看主題圖，你發現了哪些數學信息？
師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數學趣題占的版面也是一樣大嗎？
師：大家的猜測對不對呢？許多科學家的發現也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經過驗證的猜想才能得出科學的結論。現在就讓我們一起來研究研究，學習當數學家吧！
二、動手操作、導入新課 1分紙折紙，初步感受 師：我們來做一個實驗吧。
師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內的4個同學，用對折的方法分別把4張紙平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個分數)學生活動，一人折一張紙。
師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）
師：實驗做完了，結果怎樣？
生1：我看到４張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也相同。師：觀察得很仔細！這說明了什么？ 生2：說明了４個分數一樣大。
師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？ 生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）師：是這個意思嗎？ 生：是。
師：剛才的實驗證明我們猜測正確嗎？ 生：正確。
2觀察對比，概括分析
師：觀察一下這個等式，4個分數有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分數的大小相同。
師：分數的大小為什么相同呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。師：請同學們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變？
小組討論后匯報。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。
隨學生的回答，多媒體演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。師：誰能用一句話把這個變化規律表達出來？
隨著學生的回答，多媒體出示：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。
師：再請同學們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母又發生了怎樣的變化，從而保證了分數的大小不變呢？ 同桌討論后匯報。
生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6到1/2是分子和分母同時除以3。根據學生的回答多媒體演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。師：這個變化規律又可以用哪句話表達出來？
隨著學生的回答多媒體出示：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。3概括分數的基本性質
師：哪些同學能把剛才我們觀察到的這些規律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。
生：分數的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（教師根據學生的回答板書這句話）
師：說得非常棒！這就是今天我們所學的“分數的基本性質”。（板書課題：分數的基本性質）讓學生齊讀一遍。
師：你認為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？ 生：相同的數。
師：相同的數，指一些什么數？
生：指同時乘或除以的數必須是相同的一個數。師：性質中為什么要說“0除外”？
生1：分子、分母同時乘0，分母就變成0了，而分數中分母是不能為0的。
生2：同時除以0更不可能，因為0不能作除數。若學生不能完整地說出來，則由老師 引導補充。說說為什么剛才數學趣題占的版面的大小是一樣的。師：現在你能用學過的知識說一說你的看法。
三、鞏固練習（多媒體演示）1判斷（正確的畫,錯誤的畫×）。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）
（3）分數的分子、分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變。（）2找朋友：說出一個與老師手中卡片上分數一樣大的分數。
3寫一寫：自己設計一個分數，并寫出與它相等的分數，比一比，在1分鐘里誰寫的多。4獨立完成練習四第１題，集體訂正。
四、課堂小結
回憶一下，這節課我們學到了什么知識？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？
分數的基本性質
（二）中小學教育資源站 http://www.edudown.net
【教學內容】
教科書第16頁例2及相關練習。【教學目標】
1能對分數的性質進行簡單應用。
2感受分數的基本性質和商不變規律之間的區別和聯系。3培養學生的邏輯思維能力，增強學生學好數學的信心。【教具準備】
視頻展示臺、多媒體課件。【教學過程】
一、復習引入
師：請同學們在大屏幕上面的分數中分別找出和2/4，4/6相等的分數。（多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）
生：和2/4相等的分數是4/8；和4/6相等的分數是2/3。師：能說說你的理由嗎？
生：我是根據分數的基本性質來選的。師：你還記得分數的基本性質是怎樣的嗎？
引導學生回憶：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。師：這節課我們要繼續研究分數的基本性質。（板書：分數的基本性質）
[簡評：充分應用學生原來掌握的知識推動新知識的學習，這樣有利于激發學生的學習興趣。把學生的學習活動建立在學生原有的經驗之上，也有利于學生的進一步學習。]
二、教學新課
1把3/4化成分母是8而大小不變的分數
師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第30頁例2）師：你認為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。
引導學生說出：我認為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學們在化分數的時候不能改變分數的大小。師：怎樣才能在不改變分數大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學們先獨立思考，再在小組里討論交流。
學生小組討論，教師輔導有困難的小組。
師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分數的？ 生1：我把分母和分子都同時乘2，化成了6/8。師：為什么要分母和分子都乘2呢？
生：因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘2。師：為什么分子也要乘2呢？
生：因為題目要求不改變分數的大小，要達到這個要求就必須分母和分子同時乘2。師：你這樣做的根據是什么？ 生：分數的基本性質。
師：和他結果一樣的請舉手。（板書：用分數的性質來化：3/4=3×2/4×2=6/8）師：都是使用分數的基本性質來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？
（說明：如果學生都是同一種解法，教師則引導學生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學生用了商不變的規律，則鼓勵學生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設計。）
生2：我還有一種做法。3/4=3÷4，把被除數3和除數4同時乘2就變成了6÷8，6÷8=6/8。師：為什么要把被除數3和除數4同時乘2呢？ 生：因為除數和被除法同時擴大相同的倍數，商不變。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：這里運用了我們前面學習的商不變的規律。
（板書：用商不變的規律來化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）
師：同學們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分數，真不錯。2把15/24化成分母是8而大小不變的分數
師（指板書）：同學們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分數嗎？ 生：能。
師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？ 抽學生板書，讓學生邊板書邊說自己的想法。引導學生完成板書： 分數的性質
用分數的基本性質來化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不變的規律來化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3比較，匯報發現
師：同學們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分數。請同學們比較一下這些化法，你發現了什么？先獨立思考，再在小組內交流。學生討論后匯報。引導學生發現兩點：
（1）把一個分數化成另一個大小不變的分數時，可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規律來化。（2）對于兩個分母不一樣的分數，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分數。
師：你們的第二個發現很有價值，在后面學習約分、通分時還要用到。當然，我們的第一個發現也很重要。剛才同學們有的用分數的基本性質來化分數，有的用商不變的規律來化分數，這說明分數的基本性質與商不變的規律是有聯系的。你能說說分數的基本性質和商不變的規律為什么會有聯系嗎？
引導學生說出：因為分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除數，所以分數與除法有聯系，這樣分數的基本性質就與商不變的規律有聯系了。所以我們在把一個分數化成另一個與它等值的分數時既可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規律來化。4完成第16頁“試一試”
把1/3，22/36化成分母是18而大小不變的分數。
三、練習鞏固
練習四第2~7題。
四、總結
本節課我們學了些什么呢？從中你明白了些什么？
五、拓展練習第18頁思考題。
約分
（一）【教學內容】
教科書第19頁例1。【教學目標】
1認識公因數和最大公因數，能找出兩個非零自然數的公因數和最大公因數。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2知道什么是互質數，能判斷兩個數是不是互質數。
3通過學生的主動學習和合作交流，進一步增強學生的成功體驗。【教具準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、復習引入
師：同學們在前面的學習中已經掌握了有關因數的知識，并且能夠用不同的方法找出一個非零自然數的所有因數，現在請你們用自己喜歡的方法找出下面幾個數的因數。屏幕上呈現7，25，81三個數，學生獨立完成。
師：請已經完成的同學舉手示意。誰愿意來匯報一下結果？ 生1：7是一個質數，它的因數只有1和它本身兩個數。生2：25的因數是1，5，25。生3：81的因數是1，3，9，27和81。
二、探索新知
師：看來同學們對有關因數的知識掌握得很好，那么還想不想繼續再找幾個數的因數呢？ 生：想。
師：請看大屏幕。（課件出示19頁的例1）請同學們分別寫出12和30的因數。完成后抽學生匯報。
生：12的因數有1，2，3，4，6，12；30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。
師：和這個同學的答案一樣的請舉手。很好，接下來請你們認真觀察一下12和30的因數，看看會有什么發現。小組的同學可以互相討論交流。
學生觀察交流，教師巡視。引導學生說出自己的發現，強調兩個發現：（1）12和30的因數有的相同有的不同；（2）這兩個數都有相同的因數1，2，3，6。師：把你們的發現填在這兩個圈里。
師：這兩個發現很重要。12和30有不同的因數，但是也有相同的因數，你們能給這些相同的因數1，2，3，6取個名字嗎？
引導學生說出“相同因數”、“共有因數”等。
師：其實，“相同因數”、“共有因數”都表達了一個意思，就是這些因數是這兩個數公有的因數，所以我們可以把這些因數叫做這兩個數的公因數。
（板書：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。）師：12和30的公因數有哪些？ 生：12和30的公因數有1，2，3，6。師：其中最大的一個公因數是多少呢？ 生：是6。
師：最大的一個公因數，我們把它叫做最大公因數。（接著板書：其中最大的一個，叫做最大公因數。）
師：你能用找因數的方法找出18和24的公因數和最大公因數嗎？ 生：能！
學生找18和24的公因數和最大公因數后集體訂正。
師：同學們已經會用找因數的方法找兩個數的公因數和最大公因數了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？ 生：這樣找太麻煩了。
師：所以，我們應該找一個又快又對的方法，這就是用短除法來求兩個數的最大公因數。怎樣用短除法來求兩個數的最大公因數呢？在前面的學習中我們會用短除法來找一個數的因數，現在請你們用短除法分別中小學教育資源站 http://www.edudown.net 找出12和30的因數。
師：能試著把你們剛才寫的兩個短除法算式合并成一個短除法算式嗎？小組的同學可以合作一下。學生完成后匯報。教師用多媒體動態演示把兩個短除法算式合并為一個短除法的過程： 師：作除數的2和3是12和30的公因數嗎？為什么？
引導學生說出：2和3是12和30的公因數，因為2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因數。3也是這樣。
師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個數的公因數嗎？ 生：找不到了。
師：像這樣只有公因數1的兩個數叫做互質數。除到商是互質數時，還能除下去嗎？ 生：不能了。
師：這時我們來思考一下12和30的最大公因數，這個最大公因數應該含有哪些因數呢？ 學生討論后回答：這個最大公因數應該含有兩個數的公因數，應該是2×3=6。
師：這個想法對嗎？同學們可以直接用“6”這個數作為除數去除12和30，看除出的結果是不是互質數。學生除后證實其結果是互質數。師：這樣說明了什么？
生：說明6是12和30的最大公因數。
師：你能總結出怎樣用短除法求兩個數的最大公因數嗎？
學生討論后回答：應該先用短除法來除，除到商是互質數為止，然后把除數相乘，乘積就是這兩個數的最大公因數。
三、鞏固練習
師：今天同學們通過合作交流認識了公因數、最大公因數和互質數，還能求兩個數的最大公因數，你們真能干。接下來咱們用所學的知識來練習練習。你們有信心嗎？ 指導學生完成練習五第1，2，3題。
四、課堂小結
通過今天的學習你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學們聽聽
約分
（二）【教學內容】
教科書第20頁例2及相關的練習。【教學目標】
1知道最簡分數的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。2培養學生靈活運用知識的能力。
3通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。【教學準備】
多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】
一、復習準備
1口答：什么是公因數？什么是最大公因數？ 2寫出28和42的公因數，并指出它們的最大公因數。
3什么是互質數？在3和8、12和18這兩組數中，哪組數是互質數？
4說說分數的基本性質。你能用分數的基本性質把48化成分母是2而大小不變的分數嗎？ 師：這節課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題——約分。（板書課題）
二、進行新課
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 多媒體課件出示例2。
師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？ 生：占全部卡片的3050。師：你是怎樣想的？
引導學生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。
師：現在這個分數的分子、分母都比較大，你能把這個分數化成分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數嗎？
學生討論后回答：可以用分數的基本性質，把分子和分母同時縮小相同的倍數。師：為什么要同時縮小相同的倍數呢？
使學生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數”是保證分數的大小不變。
師：請同學們應用分數的基本性質，看能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數。學生先獨立思考，再合作交流。然后抽學生的作業在視頻展示臺上展出。學生化出的分數可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5 師：這些結果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發現？
指導學生說出這些結果都符合老師的要求，因為這些分數是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分數大小不變的分數。學生還可以從中發現15/25=6/10=3/5。
師：像這樣把一個分數化成同它相等，且分子分母都比較小的分數的過程，叫做約分。
師：同學們剛才用分子、分母同時除以一個數的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。學生看書。
師：書上的小朋友是把3050化簡成哪個分數呢？ 生：化簡成35。
師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒體課件演示：30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5 學生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡成35的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？
使學生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數一次就把分數化簡為3/5。
師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡成這三個分數的過程都是約分的過程。但是比較這三個分數（即15/25，6/10和3/5），你能發現35與前兩個分數有哪些地方不一樣嗎？
使學生理解前兩個分數的分子、分母除了公因數1還有其他的公因數，還可以進一步約分；而最后一個分數的分子分母是互質數，不能再約分了。
師：像這樣分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數化成最簡分數。同學們會判斷哪些是最簡分數嗎？ 生：會。
師：那么我們來試一試。引導學生做第21頁的課堂活動。
師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分數，哪些不是最簡分數。你能把這些不是最簡分數的分數化成最簡分數嗎？
試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡分數。學生完成后集體訂正。
三、課堂小結（略）
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四、課堂作業
練習五第4，5，6題。
通分
（一）【教學內容】
教科書第23頁例1及相關練習。【教學目標】
1認識公倍數和最小公倍數，能找出兩個非零自然數的公倍數和最小公倍數。2培養學生的分析能力、類推能力和歸納概括能力。
3通過學生的成功體驗，培養學生對數學的學習興趣，堅定學生學好數學的信心。【教具準備】
多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】
一、復習引入
1什么是倍數？你能找出50以內3的倍數、7的倍數和9的倍數嗎？ 2 27是哪些數的倍數？ 3請你說一說找倍數的方法。
師：這節課我們就要應用這些知識來學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）
二、探索新知
1探討什么是公倍數和最小公倍數
師：同學們已經掌握了找一個數倍數的方法，下面請同學們用這種方法找出50以內4的倍數和6的倍數。在自己的練習單中把4的倍數用圓圈圈起來，把6的倍數用三角形圈起來。練習單：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 師：在用圓和三角形圈4和6的倍數時，你們發現了什么？
生：我發現有的數只圈了圓或三角形，有的數又圈了圓又圈了三角形。師：哪些數上圈了圓，哪些數上圈了三角形？
引導學生說出圈了圓的是4的倍數，圈了三角形的是6的倍數。師：那么既圈了圓又圈了三角形的數呢？
引導學生發現既圈了圓和三角形的數既是4的倍數又是6的倍數。師：你能把你的發現填在下面的圈里嗎？ 完成后抽學生匯報。
師：從圖中可以看出，12，24，36，48既是4的倍數，又是6的倍數，所以，我們把12，24，36和48叫做4和6的公倍數。（板書：公倍數）
師：現在你們知道什么叫公倍數了嗎？
引導學生說出：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net（板書：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。）師：20以內2和3的公倍數有哪些呢？
學生討論后回答：20以內2和3的公倍數有6，12，18。師：這些公倍數中最小的一個是多少呢？ 生：6。
師：兩個數的公倍數有許多，其中最小的一個，叫做這兩個數的最小公倍數。（接著板書：其中最小的一個，叫做最小公倍數。）師：你知道4和6的最小公倍數是多少嗎？ 生：是12。
師：你是怎樣知道的呢？
生：因為4和6的公倍數有12，24，36，48??其中12是最小的一個，所以12是4和6的最小公倍數。師：請你用這種方法，找出8和12的最小公倍數。學生找出來后，問學生是怎樣找的，全班集體訂正。
[簡評：教學中用畫圓圈和三角形的方法，讓學生知道有的數既是4的倍數，又是6的倍數，從而理解和掌握公倍數的概念。這個認知過程既突出了學生學習的主體作用，又突出了教師的引導作用，能收到較好的教學效果。] 2學習用短除法找兩個數的最小公倍數
師：同學們已經會用找倍數的方法找兩個數的公倍數和最小公倍數了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？ 生：這樣找太麻煩了。
師：所以，我們應該找一個又快又對地找最小公倍數的方法，這就是用短除法來求兩個數的最小公倍數。怎樣用短除法來求兩個數的最小公倍數呢？同學們先想一想：我們在前面是怎樣用短除法來求兩個數的最大公因數的？
引導學生回憶用短除法求兩個數的最大公因數的方法，并且把這個短除法板書出來。如： 師：在這個短除法中，作為除數的“2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？
引導學生說出從倍數和因數的角度看，作為除數的“2”是4和6的公因數，作為商的“2”和“3”是4和6各自的因數。
師：4和6的最小公倍數應該是哪些因數的乘積呢？
應該是4和6的公因數與4和6各自因數的乘積。如果學生分析有困難，教師可以讓學生把已經知道的4和6的公倍數12分解質因數，也就是用12=2×2×3的方式，讓學生明白4和6的最小公倍數應該是4和6的公因數與4和6各自因數的乘積。
師：現在知道怎樣用短除法求兩個數的最小公倍數了嗎？
引導學生討論后回答：應該先用短除法來除，除到商是互質數為止，然后把除數和商相乘，乘積就是這兩個數的最小公倍數。
教師隨學生的回答板書：4和6的最小公倍數是2×2×3=12。試一試：用短除法找出6和8的最小公倍數。
三、課堂小結
今天我們學習了什么內容？通過今天的學習你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學們聽聽。
四、課堂作業
指導學生完成練習六第1，2，3題。
通分
（二）中小學教育資源站 http://www.edudown.net
【教學內容】
教科書第23~24頁的例2及課堂活動，練習六中的相關練習。【教學目標】
1理解通分的意義。使學生學會根據實際需要進行通分，掌握通分的方法，能熟練地進行通分。2經歷數學學習的過程，在數學活動中滲透轉化和比較的數學思想，培養學生的自學能力。【教學準備】
多媒體課件。【教學過程】
一、復習舊知，設疑激趣
12/5里有（）個1/5，4/5里有（）個1/5。24/7=()/28 3/8=15/()3/7=()/21 3求下列每組中兩個數的最小公倍數。12和187和96和30 4織布廠有甲、乙兩臺織布機，甲臺織布機每分生產7/8m花布，乙臺織布機每分生產5/8m花布，哪臺機器生產得快？
師：怎樣比較哪臺機器生產得快？
生：78里有7個18，58里有5個18。78大于58，所以甲織布機生產得快。5課件出示例2主題圖。師：怎樣比較哪個工人檢驗得快？ 生：看78和56誰大，誰就檢驗得快。師：能用第4題的方法比較嗎？ 生：不能。
二、探究發現
師：比較7/8和5/6時有困難，能說說為什么嗎？ 生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。
師：同學們能不能借助一些已經學過的知識，設法把這些分數轉化成我們能直接比較出大小的分數，再比較出它們的大小呢？
學生分組討論，小組內交流，全班匯報。
生：我們可以先把它們轉化成分母相同的分數，然后再比較。師：根據以前學過的什么知識來轉化？ 生：分數的基本性質。
（板書：分母不相同的分數分數的基本性質轉化分母相同的分數）師：要把7/8和5/6轉化成分母相同的分數，先要確定什么？ 生：先確定相同的分母。
師：現在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分數的基本性質進行轉化。學生分小組討論，匯報交流。
教師巡視了解學生的解答情況，讓有不同解法的同學匯報并板書。估計有以下幾種解法。生1：我們發現48是8和6的公倍數，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48 因為42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。
生2：我們發現24是8和6的公倍數，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24 因為21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。
師：這兩種方法都達到了轉化為相同分母的目的。“相同分母”選哪個數比較好？為什么？
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 生1：我認為兩個都是8和6的公倍數，選24和48作相同的分母都可以。
生2：我認為選24作8和6的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。
師：通常選兩個分母的最小公倍數作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。
師：把分母不相同的分數轉化成相同分母的過程，運用了什么數學思想？這個轉化過程在數學上稱作什么呢？請大家自學課本第24頁。生：運用了轉化的思想。學生看書匯報。
師(指板書)：把分母不相同的分數分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程，叫通分。把原來板書中的“→”換成“分別化成和原來分數相等并且”，完成板書。師：這就是今天我們這節課學習的內容。(板書課題：通分)
三、鞏固應用
1第24頁課堂活動。
師：第一個圖中的2/3通分轉化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒有發生變化？這說明了什么？ 生：說明了通分時，分數的大小不變。
2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15
四、歸納梳理
今天我們學習了什么？你學到了什么本領？
五、拓展延伸
師：要比較分母不相同的分數的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？ 學生合作解決第26頁思考題。
教師啟發、引導學生用多種辦法解決。（通分、畫圖??）
通分
一、情境引入
教師出示例2的情境圖，學生說從圖中得到的信息。
師：一個工人1時檢驗了這箱產品的7/8，另一個工人1時檢驗了這箱產品的5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗得快些嗎？ 生：不能。師：為什么？
生：我們以前學的都是將分母一樣的分數進行比較，這里的兩個分數分母不一樣大。
師：分母一樣的分數叫做同分母分數，分母不一樣的分數叫做異分母分數。怎樣比較異分母分數的大小呢？ 生：把它們轉化成同分母分數來比。師：不錯，在轉化時需要注意什么？
學生小組討論，匯報。使學生意識到轉化時要注意不能使原來的分數大小發生變化。
師：怎樣才能使異分母分數變成同分母分數而分數的大小不發生變化呢？這就要用到我們前面學習的分數的基本性質。下面研究這樣一個問題：我們選擇哪個數來做這兩個分數的新分母呢？ 組織學生討論發現：這個數應該既是8的倍數，又是6的倍數。
師：像這種既是8的倍數又是6的倍數的數，我們把它叫做8和6的公倍數。（板書：公倍數）
二、教學公倍數和最小公倍數
師：怎么找8和6的公倍數呢？要解決這個問題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數的。生：先分別找出兩個數的因數，再看兩個數公有的因數。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：我們可以用同樣的方法來找兩個數的公倍數。教師邊說邊板書：（1）找兩個數的倍數；（2）找兩個數公有的倍數。
師：下面請同學們用這種方法找出8和6的公倍數。
學生完成后，讓學生匯報找倍數的方法。教師根據學生的匯報板書： 8的倍數有：8，16，24，32，40，48，56，64…… 6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48…… 師：為什么要打省略號呢？
生：因為一個數的倍數是無限多的，不可能寫完一個數的所有倍數。師：那么8和6公有的倍數有哪些？
隨學生的回答板書：8和6公有的倍數有：24，48……
師：我們把24，48……這些8和6公有的倍數叫做8和6的公倍數。在這些公倍數中最小的是幾？ 生：24。
師：24就是8和6的最小公倍數。（板書：最小公倍數）
師：想一想，能不能找到8和6最大的公倍數？為什么？
引導學生發現：不能找到兩個數最大的公倍數，因為不能找到兩個數最大的倍數。
三、比較兩個分數的大小
師：這樣找到了8和6的公倍數后，我們就可以比較兩個分數的大小了。同學們可以選擇8和6的公倍數24作新分母，也可以選擇它們的公倍數48作新分母，用分數的基本性質把它們化成分母相同的分數。同學們會嗎？（生：會）大家試一試吧。學生解答后，隨學生的回答板書： 7/8=7×3/8×3=21/24 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×4/6×4=20/24 5/6=5×8/6×8=40/48 師：現在能比較出誰檢驗得快一些嗎？ 生：叔叔檢驗得要快一些。
師：用24作新分母和48作新分母的答案都一樣嗎？（生：都一樣）但用誰作新分母計算簡便些呢？ 生：用24作新分母計算簡便一些。
師：所以一般情況下，都用兩個分數分母的最小公倍數作新的分母。但是，每次都這樣用列舉倍數的方法來找兩個數的最小公倍數太麻煩了，我們應該探討一種更簡便的找兩個數的最小公倍數的方法。下面就來討論怎樣用短除法來找兩個數的最小公倍數。……
分數與小數
（一）【教學內容】
教科書第27頁例
1、例2及相關練習。【教學目標】
1理解并掌握分數和小數互化的方法，能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分數。2培養學生的分析能力和綜合應用知識的能力。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 3通過學生的主動探索，增強學生的成功體驗。【教具準備】
多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】
一、復習準備
1多媒體課件出示：用小數和分數表示下面每個圖中的陰影部分。2（1）0.3里面有3個（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12個（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16個（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各個分數寫成除法算式。2/3 5/6 8/4 師：前面我們分別學習了分數和小數的一些知識，這節課我們就來一起研究分數和小數的互化。（板書課題）
二、進行新課 1教學例1 多媒體課件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小數。
師：怎樣把這些分數化成小數呢？對照前面復習的內容，你覺得可以用前面學習的哪些知識來把分數化成小數呢？
引導學生分析出可以把分數寫成除法算式來計算。
師：我們可以試著從分數與除法的關系想一想，應該怎樣計算呢？ 學生討論后回答：可以把分數改寫成除法，再求出它的小數商。師：用這個方法，自己選一個分數試一試。
學生完成作業后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示： 3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875 師：能說一說怎樣把分數化成小數嗎？
隨學生的回答板書：先把分數改寫成除法算式，再求商。
師：用這個方法試一試，在把這些分數化成小數的過程中你會遇到哪些新的問題？ 要求學生完成第28頁課堂活動第2題，完成后抽學生回答。師：把這些分數化成小數時你遇到了什么新的問題？ 生：把這些分數改寫成除法算式后，有些算式除不盡。
師：這些能除盡的分數就能化成有限小數，不能除盡的就不能化成有限小數。你能具體說一說哪些分數能除盡，哪些分數會出現除不盡這種現象嗎？ 隨學生的回答板書：
能除盡（能化成有限小數）的：1/4，3/5，7/10。不能除盡（不能化成有限小數）的：1/12，6/7，11/15。
師：把上面每個分數的分母分解質因數，你會發現能化成有限小數的分數有什么特征嗎？ 學生把分數的分母分解質因數以后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示出來。能化成有限小數的分數的分母：4=2×2 5 10=2×5 不能化成有限小數的分數的分母：12=2×2×3 7 15=3×5 師：根據上面的分析你能作出哪些猜測？
引導學生說出：我猜想分母只含質因數2和5的分數，就能化成有限小數，如果除了質因數2和5，還含有其他質因數，就不能化成有限小數。
師：這個猜想對不對？請同學們自己寫幾個分母只含質因數2和5的分數來試一試。學生試后，肯定這個猜測是對的。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net [簡評：聯系復習題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學習的推動作用，用“分解質因數”作一個引導，讓學生自己去發現分數化小數時哪些分數能化成有限小數，哪些不能化成有限小數，深化學生對分數化小數的理解，提高學生對分數化小數方法的掌握水平。] 2教學例2 多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分數。
師：怎樣把這些小數化成分數呢？我們可以聯系小數的意義來想：0.4是幾分之幾？0.85又是幾分之幾呢？ 師：你能聯系小數的意義在下面的直線上填上合適的分數嗎？
學生填后，問學生是怎樣填的，引導學生說出0.4就是十分之四，0.8就是十分之幾，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。師：現在大家知道怎樣把小數化成分數了嗎？
生：0.4是十分之四，把它寫成分數就是4/10，化簡后是2/5。（根據學生的回答板書：0.4=4/10=2/5。）師：這樣想對不對？ 生：對。
師：請同學們像他那樣思考，把0.85，1.125化成分數。學生思考解答后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示： 0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8 師：你是怎樣想的呢？
生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫成分數是85/100，把這個分數化簡后是17/20。師：（抽第二個學生回答）你又是怎樣想的呢？ 學生回答略。
師：你們贊成他們的想法嗎？ 生：贊成。
師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數化成分數的方法？
指導學生說出：把小數化成分數時，先想這個小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾??再把這個小數直接寫成分母是10，100，1000??的分數，能夠化簡的要化簡。
師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學說出一個小數，另一個同學迅速地把這個小數化成分數，看誰做得又快又對。
[簡評：強調前面的“經驗”對新知識學習的影響，有效地運用原有經驗來學習新知識；用對口令的方式，激發學生的學習興趣，使課堂更加生動、有趣。]
三、課堂小結（略）
四、課堂作業
練習七第1，2，3題。
分數與小數
（二）【教學內容】
教科書第28頁例3及相關練習。【教學目標】
1通過分數與小數比大小，使學生進一步理解并掌握分數和小數互化的方法，能較為熟練地進行分數與小數的互化。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2培養學生解決問題的靈活性。【教學準備】
多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】
一、復習引入
1把下面的分數化成小數，除不盡的保留兩位小數。3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2說一說分數化小數的方法。3把下面的小數化成分數。0.7 0.84 0.25 1.75 4說一說小數化分數的方法。
師：我們在前面學習了分數化小數的方法和小數化分數的方法，這節課我們就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節課我們繼續研究分數與小數。（板書課題）
二、進行新課 1教學例3 多媒體課件出示例3。師：從題中你知道哪些信息？ 引導學生找出題中的條件和問題。
師：要想知道誰栽的樹高，就要對兩個數的大小進行比較。同學們在比較中遇到了什么困難？ 引導學生說出：一個數是分數，一個數是小數，不好直接比較。師：利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？
引導學生說出“把小數化成分數來比較”和“把分數化成小數來比較”兩個方法。教師隨學生的回答板書：（1）把小數化成分數來比較；（2）把分數化成小數來比較。
師：同學們可以從中選擇一種你喜歡的方法來進行比較。下面請同學們自己試著做一做。
學生完成后統計一下哪些學生選擇了第一種比較方法，哪些學生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學生把作業放到視頻展示臺上展示匯報。如： 把小數化成分數后再比較：
0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞32/40 師：這種比較方法主要經歷了哪些解題過程呢？
生：先把小數化成分數，然后再與另一個分數一起通分，最后進行同分母分數的大小比較。師：這樣比較大致要經歷三個解題步驟。把分數化成小數的同學又是怎樣進行比較的呢？ 抽學生的作業在視頻展示臺上展示：7/8=7÷8=0.875 0.875＞0.8 師：這樣做又主要經歷了幾個解題步驟呢？
生：經歷了兩個步驟：先把分數化成小數，再進行小數的大小比較。師：兩種比較方法得到的結論一樣嗎？ 生：一樣，都是小華栽的小樹要高一些。
師：不同的比較方法得到相同的結論，說明了什么？這對我們今后解決問題有什么啟發嗎？
引導學生說出解題的方法是多種多樣的，今后解決問題時要對照具體情況進行思考，努力做到靈活解題。師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？
[簡評：這個教學環節主要圍繞“為什么要進行分數與小數互化”、“用哪些方法可以解決這個問題”、“每種解決方法大致要經歷哪些過程”這樣三個問題進行探討，以問題為主線，把學生推上學習的主體地位，使學生的學習主動性在解決問題的過程中得到充分的發揮，通過學生的主動學習來提高學生對知識的中小學教育資源站 http://www.edudown.net 掌握水平。] 2解決問題
師：同學們會用分數和小數的互化來解決問題了嗎？下面我們找一個更難一點的數學問題來解決。多媒體課件演示：6個小朋友在對話，小紅說：“我身高0.98米。”小青說：“我身高9/10米。”小麗說：“我身高0.9米。”小娟說：“我身高93/100米。”小強說：“我身高1.03米。”小勇說：“我身高1.05米。”小朋友說的話用對話框顯示出來，最后提出問題：“這6個小朋友，哪個最高？哪個最矮？” 學生先獨立思考，再合作交流解決問題。
三、課堂小結
這節課主要學習了什么內容？你有哪些收獲？
四、課堂作業
練習七第4，5題。有能力的學生可以完成思考題。
整理與復習
【教學內容】
教科書第30頁第1題、第2題及相關練習。【教學目標】
1通過整理和復習，鞏固本單元學習的知識，提高學生對知識的掌握水平。2溝通知識的內在聯系，提高學生綜合運用知識的能力。【教具準備】
多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】
一、整理和復習
1回顧本單元學習的知識
師：這個單元我們學習了哪些內容？
學生分組討論，分部分整理后逐步引導學生進行綜合，隨學生的回答完成下面的板書： 分數分數的意義分數的意義 分數與除法的關系 真分數和假分數
分數的基本性質分數的基本性質 公因數和最大公因數，約分 公倍數和最小公倍數，通分 分數與小數把分數化成小數 把小數化成分數
師：下面我們就來分塊整理和復習這些知識。
[簡評：本單元知識點比較多，通過“樹”型圖，可以幫助學生整理這些知識點，使學生對本單元的知識有一個整體把握。] 2復習分數的意義
師：請同學們回想一下，什么叫分數？ 學生回答后，多媒體課件出示分數的意義。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 多媒體課件出示第30頁第2題。
師：這位阿姨和這位叔叔誰買的多一些？你能結合分數的意義說一說嗎？
引導學生說出，叔叔買的蘋果多一些，因為盡管都是買一筐蘋果的1/5，但是叔叔那筐蘋果的數量要多一些，單位“1”的數量多一些，每份分到的數量也要多一些。師：從中你明白了什么？
引導學生回答：從中明白了單位“1”的多少能影響每份數的多少，因此在學習分數時，要注意單位“1”對分數的影響。
引導學生完成第31頁練習八第1題。
[簡評：先回想分數的意義，再用這個意義來解題，通過解題加深學生對分數意義的理解。] 師：下面我們再來思考這樣一個問題：什么是分數單位？你能說出4/7，11/18的分數單位嗎？ 學生回答略。
師：你能說一說分數與除法的關系嗎？請你用分數表示下面除法算式的商。視頻展示臺出示：4÷812÷2415÷25
學生完成后集體訂正，然后請學生完成練習九第2題。
師：分數可以分成哪兩類？什么是真分數？什么是假分數？假分數有哪兩種情況？ 3復習分數的基本性質
師：什么是分數的基本性質？本單元分數的基本性質的主要作用是什么？
引導學生回答：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，用分數的基本性質主要可以進行分數的約分和通分。師：什么叫約分？
生：把分子、分母同時除以相同的數（0除外），化成和原分數相等但分子、分母都比較小的分數。師：在這句話中你認為哪些句子比較重要呢？ 生：同時除以相同的數（0除外）。師：同時除以什么數呢？
引導學生說出同時除以分子、分母的公因數，也可以同時除以它們的最大公因數。師：請同學們把16/28，25/100約分。
學生完成后，抽學生的作業在視頻展示臺上展出，要求學生說一說自己約分的過程，全班集體訂正。然后 引導學生完成第32頁練習九第4題。師：怎樣通分呢？
生：把分子、分母同時乘相同的數（0除外），分別化成和原分數相等的同分母分數。師：通分時我們一般選哪個數作為兩個分數的公分母？ 生：一般選兩個分母的最小公倍數作為它們的公分母。師：你會求最小公倍數嗎？請你求出12和16的最小公倍數。學生完成后，要求學生說一說求最小公倍數的方法，全班集體訂正。師：下面請同學們把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。
學生完成后，全班集體訂正，并要求學生獨立完成第32頁第5題第一橫排的題目。
[簡評：把分數的基本性質、通分和約分放到一起復習，有利于溝通這些知識的聯系，幫助學生形成整體認知結構。]
二、課堂小結
這節課我們復習了哪些知識？你發現這些知識有哪些聯系？從中你知道了些什么？
第二單元：長方體正方體
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長方體和正方體的認識
【教學內容】
教科書第34~37頁的例
1、例2的活動
1、課堂活動第1題和練習九的第1，2題。【教學目標】
1通過觀察、操作,認識并掌握長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的展開圖形。2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3讓學生體會知識的形成過程,以及所學知識在實際生活中的應用價值,激發學生學習數學的興趣。4滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。【教學重點】
長方體和正方體的特征。【教具學具】
教具：多媒體課件，長方體、正方體直觀圖。
學具：長方體、正方體紙盒或物品。【教學過程】
一、創設情境、導入新課
師：星期天老師去了一個新建的廣場，很漂亮，你們想看看嗎？（投影儀展示主題圖）廣場上有些什么建筑物、設施呢？ 生：廣告箱。生：雕像座子。??
師：能說說它們是什么形狀嗎？ 生：有長方體也有正方體。
師：在這幅圖中，你有什么關心的數學問題要問嗎？ 生1：注滿這個水池需要多少水？ 生2：做一個廣告箱大約要用多少玻璃？ 生3：做這樣一個紙箱要用多少紙呢？?? 師：要解決這些問題，你又會想到些什么呢？
師：解決這些問題我們還需要進一步學習有關長方體或正方體的知識。(引入課題)
二、探究學習1摸一摸，認一認
師：今天你們帶來了哪些長方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。師：像這些形狀的圖形都稱作立體圖形。（投影出示直觀立體圖）
師：請大家摸摸看，這些物體與我們前面學過的三角形、平行四邊形有什么區別呢？ 生：三角形、平行四邊形是平面圖形，長方體是立體圖形。生：三角形、平行四邊形在一個面上，長方體不止一個面。師：你能指出長方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱）
師：剛才同學們指出了長方體、正方體的面，而兩個面相接的邊稱為棱，三條棱相交的點叫做頂點。師：請給你的同桌介紹手中的長方體、正方體物體的面、棱、頂點吧！2探索特征
師：觀察手中的長方體或正方體物品，你會有什么發現？ 學生觀察匯報：
長方體有6個面，每個面都是長方形，有12條棱，8個頂點。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 正方體有6個面,每個面都是正方形，有12條棱,8個頂點。
課件演示：讓長方體、正方體旋轉，清晰有序地顯示6個面。學生有序地數出這6個面。師：長方體、正方體的面有什么特征嗎？
生：長方體相對的面是相等的，正方體所有的面都相等。師：怎樣來證明這個結論呢？請小組的同學想一想、試一試吧。學生討論匯報：
生1：我們是直接觀察出來的。
生2：我們是量每個面的長和寬，求它們的面積得出的。師：在長方體中，像這樣相等的面有幾組呢？ 生：3組。
師：長方體、正方體的棱又有什么特征呢？
生觀察后匯報：我認為正方體的每一條棱都是一樣長的，長方體中有的棱相等。師：是這樣的嗎，讓我們動手來量一量吧，并把相同長度的棱指給你的同桌看。
學生匯報量出的結果：正方體12條棱長度相等，長方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等。（邊說邊比劃）
師：長方體中相交于一個頂點的3條棱長度一樣嗎？ 師：像這樣的3條棱分別叫做長、寬、高。課件出示棱的名稱，同桌相互指一指。
課件展示：將一個長、寬、高不相等的長方體變成一個正方體。師：再想想：正方體的棱有什么特征？
師：正方體的12條棱都是一樣長，我們就不再分長、寬、高了，把它們都稱作棱。師：通過剛才的學習，你認為正方體和長方體有什么關系呢？
生：正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等，6個面都相等的長方體。（板書長方體、正方體的關系）3小結
師：今天我們進一步認識了長方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？怎樣判斷一個物體是不是長方體或正方體呢？
三、課堂活動
第37頁課堂活動第1題：分類，把圖形分為平面圖形和立體圖形。
學生獨立完成，集體訂正。
四、課堂練習1練習九第1題。
學生獨立完成，集體訂正。對有困難的學生給予輔導。2練習九第2題。
先讓學生說說哪里是長方體的長、寬、高，再分別指出其長度。其中有特殊的長方體嗎，這時的長、寬、高還可以怎么說？
五、課后操作
小組活動：用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。
六、總結
通過今天的討論學習，你有什么收獲？
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長方體和正方體的表面積
（一）【教學內容】
教科書第39頁剪一剪的活動1，第41頁練習十第1題。【教學目標】
1通過操作和觀察,進一步熟悉長方體和正方體的特征以及它們的展開圖（側面展開圖）。2能計算長方體和正方體各個面的面積。3在動手操作中理解表面積的含義。
4培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。【教學重點】
知道長方體和正方體各個面的面積計算。【教學難點】
正方體的展開圖。【教學準備】
長方體和正方體紙盒。【教學過程】
師：上節課我們進一步認識了長方體、正方體，誰能說說它們的特征?這節課我們繼續探索關于長方體、正方體的知識。
一、探究新知
1長方體和正方體表面的意義
師：（出示長方體和正方體模型）我們都知道長方體、正方體有6個面，是長方體或正方體露在外面的部分，我們就稱這6個面為長方體或正方體的表面。我們能看到或摸到的這些部分都是這個物體的表面。師：（出示三棱柱模型）它的表面是由幾個面組成的？每個面是什么形狀？ 師：請大家拿出一件自己喜歡的物體，像剛才那樣把它的表面介紹給你的同桌。2剪一剪，看一看
師：為了更好地研究長方體和正方體的表面，我們把它們剪開來看看，怎么樣？ 3長方體和正方體表面積的意義
師：通過剪一剪，我們清楚地看到了長方體、正方體表面的大小。像這樣，一個物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。
（板書：一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。）師：長方體或正方體的表面積指什么呢？
生：就是它的6個面的總面積。（板書：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。）
二、課堂練習1實際操作 練習十第1題。
學生獨立完成，個別輔導。2判斷
(1)長方體的6個面一定是長方形。（）(2)正方體6個面的面積一定相等。（）
(3)一個長方體(非正方體)最多有4個面面積相等。（）(4)相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）
三、課堂小結通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?
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長方體和正方體的表面積
（二）【教學內容】
教科書第39頁例1。【教學目標】
1結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。
2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3讓學生感受知識的形成過程,從而激發學生學習數學的興趣。4讓學生體會所學知識在實際中的應用價值。【教學重點】
長方體、正方體表面積的計算方法。【教學難點】
確定長方體每一個面的長和寬。【教具學具】
教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。
學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。【教學過程】
一、復習引入
師：前面我們學習了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面積？ 出示一個長方體，指名摸它的表面。
師：我們已經掌握了長方體和正方體面的特征，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的表面積。
二、探究學習
1探索長方體表面積的計算方法
出示例1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板? 師:請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢? 4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。
匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。
生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。
生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？
生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）師：觀察真仔細，歸納能力真強。
師：在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2探索正方體表面積的計算方法
師：通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？ 出示一個正方體，讓學生自主探索方法。匯報交流。
生1：我是把6個面的面積加起來。
生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。師：能給大家講講你的想法嗎？ 生：正方體6個面的面積都是相同的。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）
三、鞏固練習
1練習十第2題。練習長方體和正方體表面積計算方法。讓學生獨立列式計算，然后集體評析。2練習十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。
四、課堂小結
通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?
長方體和正方體的表面積
（三）【教學內容】
教科書第40頁的例2及相關練習。【教學目標】
1讓學生進一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2能用所學的知識解決一些簡單的實際問題,體會所學知識在實際生活中的價值。3培養學生分析問題、解決問題的能力,以及動手動腦和同伴間協作的能力。【教學重難點】
用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。【教具準備】
一些長方體和正方體實物。【教學過程】
一、創設情境
師：上節課學習了什么知識?長方體、正方體的表面積怎么算? 師：（出示一個紙做的袋子）想知道做這樣一個漂亮的紙袋子需要多少紙嗎?想一想，解決這個問題要用到什么知識呢? 師：今天我們就運用長方體和正方體的表面積計算方法來解決這一實際問題。
二、探究學習1教學例2 讓學生齊讀例2。
師：請大家結合生活實際想想看解決這個問題還需要考慮什么問題？ 生：有一個面不做，只需要求出5個面的面積。讓學生先試著計算，再交流匯報。師：你是怎樣計算的？
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六個面的面積上面 ??
師：通過解決這個問題，你有什么收獲？
生：我們要結合實際情況來思考，明確應算哪幾個面。2試一試
師：做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢? 先讓學生結合實際來思考應算哪幾個面，再獨立解決。匯報交流：
生1：我是這樣思考的：這個燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4個面的面積。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）
生2：我認為還可以這樣算：35×5×4＝70（dm2），因為它4個面的大小都是一樣的。
師：他的思考方法很獨特，明白這樣算的原因嗎？再把你喜歡的計算方法給同桌說說吧。師:在解決與長方體和正方體表面積有關的實際問題時,應注意些什么?（讓學生進一步明確應結合實際來思考問題）
三、課堂活動
1教科書第41頁的課堂活動第1題
讓學生4人小組先猜一猜擺成的長方體或正方體的表面積會不會相等，再動手擺一擺,算一算。匯報交流：
生1：我把它們放一排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了7cm2。師：為什么表面積會減少呢？
生1：8個小正方體擺在一起就會減少14個面，所以表面積減少了14cm2。生2：我把它們放兩排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了20cm2。生3：我把它們放兩層，擺成了一個正方體，發現表面積減少了24cm2。師：表面積的大小是否與擺成的形狀有關呢？ 2課堂活動2 先動手量出計算表面積需要的數據,再算一算,然后同桌間相互交流，進一步知道計算表面積需要哪些數據,以及應怎樣算長方體的表面積。3課堂活動3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的書皮紙。培養學生的動手動腦能力以及同伴間的協作能力。
四、課堂作業
練習十第4題。運用長方體和正方體表面積的計算方法進行計算。匯報時談談需要求幾個面的面積，怎樣算。
五、課堂小結
通過這節課的學習,你有什么收獲和體會?
體積與體積單位
（一）【教學內容】
教科書第43~44頁的例
1、例2。【教學目標】
1讓學生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。
3在說一說、做一做的過程中對cm3、dm3形成比較明確的表象。【教具學具】
教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺。
學具：裝滿沙的杯子、橡皮塊、積木等。【教學重點】
物體的體積及體積的意義。【教學難點】
體積的意義。【教學過程】
一、導入新課 課件展示：比一比： 抽生說。
生：圖(1)是比較兩條線段的長短，圖(2)是比較兩個平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個長方體的大小。師補充：說得對，圖(3)是比較兩個立體圖形體積的大小。今天我們就來認識物體的體積。
二、教學例1 1實驗（1）猜一猜：
出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。
師：如果將土豆放入水中，水位會不會發生變化？怎樣變化？為什么？（2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。
（3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會發生什么變化？為什么？ 教師將土豆從水中取出，水位下降。（4）說一說：
分組討論剛才的實驗過程及水位變化的原因。
匯報：把土豆放入水中，水位會上升，因為土豆占了原來一部分水的空間位置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運用這個方法喝到水的。
師：說得真好。從剛才的實驗中我們體會到水位的上升和下降是因為土豆占有一定的空間。（5）做一做： 將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進去，再把沙往杯子里裝，你發現了什么？ 生：剩了一部分沙，裝不進杯子里。
師：誰能說說這是為什么？生回答后師概括：對，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來沙的空間，所以，沙就裝不完了。2概括
師：通過剛才的兩個實驗，你知道了什么？ 小組討論，抽生說。
師：通過實驗，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是)師：對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因為這些課本、作業本、文具盒會占一定的空間。你還能舉例說明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。)抽生說一說，也可同桌互說。3歸納
請一大一小個子的兩個學生站在一起，比較所占空間的大小。
師：物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 抽生舉例說明物體的體積大小。
三、教學例2
師：同學們，和長度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。1師生共做。
（1）畫一條邊長為1cm的線段，標出長度。
（2）畫一個邊長為1cm的正方形，標出邊長和面積。2從學具袋中拿出一個小正方體，量出它的棱長為1cm。師：這個小正方體的體積就是1立方厘米。
師：誰能用自己的語言描述1立方厘米的大小？抽生說一說。
師：對，棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學生在練習本上寫一寫1cm3，讀一讀。
3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。
師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？ 生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。生：一顆骰子的體積大約是1cm3。讓學生用手比劃一下1cm3的大小。4小組活動。
用幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體的體積分別是多少立方厘米？ 5認識1立方分米。
師：同學們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？
學生討論后回答：1立方厘米是棱長為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。
師：對，棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作1dm3。請同學們在練習本上畫一個棱長為1dm的正方體，看看它的體積有多大。
6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1dm3大？哪些物體的體積比1dm3小？
四、全課小結
同學們，今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
體積與體積單位
（二）【教學內容】
教科書第44~45頁的例
3、例4和課堂活動第1題和第2題，練習十一的第1~4題。【教學目標】
1使學生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀念。2能區別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。3感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。【教具準備】
米尺，棱長分別為1cm，1dm的正方體。【教學重點】
各種體積單位的大小。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 【教學難點】
用體積單位去度量物體的大小。【教學過程】
一、復習引入
師（出示一根線、一張紙）：一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）
師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來認識體積單位。
二、教學例3 師：剛才同學們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說說1m3的大小嗎？ 引導學生得出：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作1m3。師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？ 做游戲：
3個學生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正方體的體積是1m3，然后讓學生依次鉆進去。呀！1m3能裝10個學生。
將書包放在這個正方體模型里壘起來，能壘多少個書包？ 師：我們已經認識了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3）
師：你能說說這三個體積單位誰是最大的？（1m3）誰是最小的？（1cm3）
三、教學例4
出示例4：1dm3等于多少立方厘米？
師：1dm3等于多少立方厘米？能用類似的方法推導出來嗎？
1將學生分組，用棱長是1dm的正方體推導。教師巡視指導，讓每個學生在1dm2的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。
2展示推導過程：一排有10個，一層有100個，10層就是1000個，所以1dm3里有1000個1cm3。3歸納總結：課件展示將一個棱長為1dm的正方體分割成1000個棱長為1cm的小正方體的過程，并板書：1dm3=1000cm3。
4你能推導出1m3=（）dm3嗎？
學生可以分組討論出結果，再抽生說一說推導的方法。用剛才的方法推導出1m3=1000dm3。5總結相鄰兩個體積單位間的進率。
提問：你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
四、構建長度、面積和體積單位的計量系統
出示表格,學生獨立填寫，并集體訂正 相鄰兩個單位間的進率 長度單位mdmcm10 面積單位m2dm2cm2100 體積單位m3dm3cm31000
五、課堂活動
第1題是一個開放性的題，可以讓學生在小組內先說一說，再全班匯報。
第2題學生可先獨立完成，再集體訂正。
六、課堂練習
第48頁練習十一第1題。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 可分組活動，先用1cm3的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方體，估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結果。
七、課堂作業
練習十一第2~4題。
八、全課小結
同學們，今天這一節課我們學習了什么？你有什么收獲？
體積與體積單位
（三）【教學內容】
教科書第46~47頁的例
5、例6，第48頁課堂活動第1~2題，練習十一第5~6題。【教學目標】
1在觀察與思考中理解容積的含義。
2知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進率。3能根據容積單位間的進率進行容積單位的互化。【教具準備】
課前收集一些標明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子。【教學過程】
一、復習舊知 1填空：
1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么換算的。
2說說什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
二、教學例5 1容積的含義
師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？ 生：不一樣大。因為1盒牛奶可以裝4杯牛奶。
師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。2試一試
師：你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們容積的大小。生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。生2：杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積。生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。??
3容積單位升和毫升
師：同學們，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？（250mL，1L??）師：你知道這是什么意思嗎？
讓知道的學生說一說“mL”是毫升，“L”是升。
師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字中小學教育資源站 http://www.edudown.net 母表示為1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。
師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體）師：你知道體積單位和容積單位之間的關系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 問：你能根據體積單位的進率推導出容積單位間的進率嗎？ 板書：1L=1000mL。
三、教學例6
1視頻展示例6的主題圖 問：冰箱的容積指什么呢？
(1)引導學生認真審題：210L合多少毫升，是將高級單位的數改寫成低級單位的數。(2)學生獨立完成。(3)抽生說一說并歸納方法。高級單位的數×進率=低級單位的數 210×1000=210 000（mL）
答：電冰箱的容積大約合210 000mL。2試一試
抽2個學生板算，其余齊算。訂正時歸納一下換算的方法。低級單位的數÷進率=高級單位的數 3及時練習
96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L
四、課堂活動
1第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。（1）說一說。
可以讓同桌互動，教師巡視檢查。
（2）觀察并計算。（先讓學生看懂題意，再獨立算，并與同桌交流算法。）2第46頁課堂活動第3題。
先讓每個學生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進行體積單位的換算。
五、課堂練習1練習十一第5題。
先獨立連線，再集體評析。2練習十一第6題。
學生獨立完成，集體訂正。
六、全課小結
同學們，今天這節課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學會了什么？
長方體和正方體的認識
【教學內容】
教科書第34~37頁的例
1、例2的活動
1、課堂活動第1題和練習九的第1，2題。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 【教學目標】
1通過觀察、操作,認識并掌握長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的展開圖形。2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3讓學生體會知識的形成過程,以及所學知識在實際生活中的應用價值,激發學生學習數學的興趣。4滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。【教學重點】
長方體和正方體的特征。【教具學具】
教具：多媒體課件，長方體、正方體直觀圖。
學具：長方體、正方體紙盒或物品。【教學過程】
一、創設情境、導入新課
師：星期天老師去了一個新建的廣場，很漂亮，你們想看看嗎？（投影儀展示主題圖）廣場上有些什么建筑物、設施呢？ 生：廣告箱。生：雕像座子。??
師：能說說它們是什么形狀嗎？ 生：有長方體也有正方體。
師：在這幅圖中，你有什么關心的數學問題要問嗎？ 生1：注滿這個水池需要多少水？ 生2：做一個廣告箱大約要用多少玻璃？ 生3：做這樣一個紙箱要用多少紙呢？?? 師：要解決這些問題，你又會想到些什么呢？
師：解決這些問題我們還需要進一步學習有關長方體或正方體的知識。(引入課題)
二、探究學習1摸一摸，認一認
師：今天你們帶來了哪些長方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。師：像這些形狀的圖形都稱作立體圖形。（投影出示直觀立體圖）
師：請大家摸摸看，這些物體與我們前面學過的三角形、平行四邊形有什么區別呢？ 生：三角形、平行四邊形是平面圖形，長方體是立體圖形。生：三角形、平行四邊形在一個面上，長方體不止一個面。師：你能指出長方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱）
師：剛才同學們指出了長方體、正方體的面，而兩個面相接的邊稱為棱，三條棱相交的點叫做頂點。師：請給你的同桌介紹手中的長方體、正方體物體的面、棱、頂點吧！2探索特征
師：觀察手中的長方體或正方體物品，你會有什么發現？ 學生觀察匯報：
長方體有6個面，每個面都是長方形，有12條棱，8個頂點。正方體有6個面,每個面都是正方形，有12條棱,8個頂點。
課件演示：讓長方體、正方體旋轉，清晰有序地顯示6個面。學生有序地數出這6個面。師：長方體、正方體的面有什么特征嗎？
生：長方體相對的面是相等的，正方體所有的面都相等。師：怎樣來證明這個結論呢？請小組的同學想一想、試一試吧。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 學生討論匯報：
生1：我們是直接觀察出來的。
生2：我們是量每個面的長和寬，求它們的面積得出的。師：在長方體中，像這樣相等的面有幾組呢？ 生：3組。
師：長方體、正方體的棱又有什么特征呢？
生觀察后匯報：我認為正方體的每一條棱都是一樣長的，長方體中有的棱相等。師：是這樣的嗎，讓我們動手來量一量吧，并把相同長度的棱指給你的同桌看。
學生匯報量出的結果：正方體12條棱長度相等，長方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等。（邊說邊比劃）
師：長方體中相交于一個頂點的3條棱長度一樣嗎？ 師：像這樣的3條棱分別叫做長、寬、高。課件出示棱的名稱，同桌相互指一指。
課件展示：將一個長、寬、高不相等的長方體變成一個正方體。師：再想想：正方體的棱有什么特征？
師：正方體的12條棱都是一樣長，我們就不再分長、寬、高了，把它們都稱作棱。師：通過剛才的學習，你認為正方體和長方體有什么關系呢？
生：正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等，6個面都相等的長方體。（板書長方體、正方體的關系）3小結
師：今天我們進一步認識了長方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？怎樣判斷一個物體是不是長方體或正方體呢？
三、課堂活動
第37頁課堂活動第1題：分類，把圖形分為平面圖形和立體圖形。
學生獨立完成，集體訂正。
四、課堂練習1練習九第1題。
學生獨立完成，集體訂正。對有困難的學生給予輔導。2練習九第2題。
先讓學生說說哪里是長方體的長、寬、高，再分別指出其長度。其中有特殊的長方體嗎，這時的長、寬、高還可以怎么說？
五、課后操作
小組活動：用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。
六、總結
通過今天的討論學習，你有什么收獲？
長方體和正方體的表面積
（一）【教學內容】
教科書第39頁剪一剪的活動1，第41頁練習十第1題。【教學目標】
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 1通過操作和觀察,進一步熟悉長方體和正方體的特征以及它們的展開圖（側面展開圖）。2能計算長方體和正方體各個面的面積。3在動手操作中理解表面積的含義。
4培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。【教學重點】
知道長方體和正方體各個面的面積計算。【教學難點】
正方體的展開圖。【教學準備】
長方體和正方體紙盒。【教學過程】
師：上節課我們進一步認識了長方體、正方體，誰能說說它們的特征?這節課我們繼續探索關于長方體、正方體的知識。
一、探究新知
1長方體和正方體表面的意義
師：（出示長方體和正方體模型）我們都知道長方體、正方體有6個面，是長方體或正方體露在外面的部分，我們就稱這6個面為長方體或正方體的表面。我們能看到或摸到的這些部分都是這個物體的表面。師：（出示三棱柱模型）它的表面是由幾個面組成的？每個面是什么形狀？ 師：請大家拿出一件自己喜歡的物體，像剛才那樣把它的表面介紹給你的同桌。2剪一剪，看一看
師：為了更好地研究長方體和正方體的表面，我們把它們剪開來看看，怎么樣？ 3長方體和正方體表面積的意義
師：通過剪一剪，我們清楚地看到了長方體、正方體表面的大小。像這樣，一個物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。
（板書：一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。）師：長方體或正方體的表面積指什么呢？
生：就是它的6個面的總面積。（板書：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。）
二、課堂練習1實際操作 練習十第1題。
學生獨立完成，個別輔導。2判斷
(1)長方體的6個面一定是長方形。（）(2)正方體6個面的面積一定相等。（）
(3)一個長方體(非正方體)最多有4個面面積相等。（）(4)相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）
三、課堂小結通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?
長方體和正方體的表面積
（二）【教學內容】
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 教科書第39頁例1。【教學目標】
1結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。
2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3讓學生感受知識的形成過程,從而激發學生學習數學的興趣。4讓學生體會所學知識在實際中的應用價值。【教學重點】
長方體、正方體表面積的計算方法。【教學難點】
確定長方體每一個面的長和寬。【教具學具】
教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。
學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。【教學過程】
一、復習引入
師：前面我們學習了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面積？ 出示一個長方體，指名摸它的表面。
師：我們已經掌握了長方體和正方體面的特征，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的表面積。
二、探究學習
1探索長方體表面積的計算方法
出示例1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板? 師:請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢? 4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。
匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。
生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。
生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？
生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）師：觀察真仔細，歸納能力真強。
師：在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。2探索正方體表面積的計算方法
師：通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？ 出示一個正方體，讓學生自主探索方法。匯報交流。
生1：我是把6個面的面積加起來。
生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：能給大家講講你的想法嗎？ 生：正方體6個面的面積都是相同的。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）
三、鞏固練習
1練習十第2題。練習長方體和正方體表面積計算方法。讓學生獨立列式計算，然后集體評析。2練習十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。
四、課堂小結
通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?
長方體和正方體的表面積
（三）【教學內容】
教科書第40頁的例2及相關練習。【教學目標】
1讓學生進一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
2能用所學的知識解決一些簡單的實際問題,體會所學知識在實際生活中的價值。3培養學生分析問題、解決問題的能力,以及動手動腦和同伴間協作的能力。【教學重難點】
用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。【教具準備】
一些長方體和正方體實物。【教學過程】
一、創設情境
師：上節課學習了什么知識?長方體、正方體的表面積怎么算? 師：（出示一個紙做的袋子）想知道做這樣一個漂亮的紙袋子需要多少紙嗎?想一想，解決這個問題要用到什么知識呢? 師：今天我們就運用長方體和正方體的表面積計算方法來解決這一實際問題。
二、探究學習1教學例2 讓學生齊讀例2。
師：請大家結合生活實際想想看解決這個問題還需要考慮什么問題？ 生：有一個面不做，只需要求出5個面的面積。讓學生先試著計算，再交流匯報。師：你是怎樣計算的？
生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面
生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六個面的面積上面 ??
師：通過解決這個問題，你有什么收獲？
生：我們要結合實際情況來思考，明確應算哪幾個面。2試一試
師：做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢? 中小學教育資源站 http://www.edudown.net 先讓學生結合實際來思考應算哪幾個面，再獨立解決。匯報交流：
生1：我是這樣思考的：這個燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4個面的面積。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）
生2：我認為還可以這樣算：35×5×4＝70（dm2），因為它4個面的大小都是一樣的。
師：他的思考方法很獨特，明白這樣算的原因嗎？再把你喜歡的計算方法給同桌說說吧。師:在解決與長方體和正方體表面積有關的實際問題時,應注意些什么?（讓學生進一步明確應結合實際來思考問題）
三、課堂活動
1教科書第41頁的課堂活動第1題
讓學生4人小組先猜一猜擺成的長方體或正方體的表面積會不會相等，再動手擺一擺,算一算。匯報交流：
生1：我把它們放一排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了7cm2。師：為什么表面積會減少呢？
生1：8個小正方體擺在一起就會減少14個面，所以表面積減少了14cm2。生2：我把它們放兩排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了20cm2。生3：我把它們放兩層，擺成了一個正方體，發現表面積減少了24cm2。師：表面積的大小是否與擺成的形狀有關呢？ 2課堂活動2 先動手量出計算表面積需要的數據,再算一算,然后同桌間相互交流，進一步知道計算表面積需要哪些數據,以及應怎樣算長方體的表面積。3課堂活動3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的書皮紙。培養學生的動手動腦能力以及同伴間的協作能力。
四、課堂作業
練習十第4題。運用長方體和正方體表面積的計算方法進行計算。匯報時談談需要求幾個面的面積，怎樣算。
五、課堂小結
通過這節課的學習,你有什么收獲和體會?
體積與體積單位
（一）【教學內容】
教科書第43~44頁的例
1、例2。【教學目標】
1讓學生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。
3在說一說、做一做的過程中對cm3、dm3形成比較明確的表象。【教具學具】
教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺。
學具：裝滿沙的杯子、橡皮塊、積木等。【教學重點】
物體的體積及體積的意義。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 【教學難點】
體積的意義。【教學過程】
一、導入新課 課件展示：比一比： 抽生說。
生：圖(1)是比較兩條線段的長短，圖(2)是比較兩個平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個長方體的大小。師補充：說得對，圖(3)是比較兩個立體圖形體積的大小。今天我們就來認識物體的體積。
二、教學例1 1實驗（1）猜一猜：
出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。
師：如果將土豆放入水中，水位會不會發生變化？怎樣變化？為什么？（2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。
（3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會發生什么變化？為什么？ 教師將土豆從水中取出，水位下降。（4）說一說：
分組討論剛才的實驗過程及水位變化的原因。
匯報：把土豆放入水中，水位會上升，因為土豆占了原來一部分水的空間位置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運用這個方法喝到水的。
師：說得真好。從剛才的實驗中我們體會到水位的上升和下降是因為土豆占有一定的空間。（5）做一做： 將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進去，再把沙往杯子里裝，你發現了什么？ 生：剩了一部分沙，裝不進杯子里。
師：誰能說說這是為什么？生回答后師概括：對，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來沙的空間，所以，沙就裝不完了。2概括
師：通過剛才的兩個實驗，你知道了什么？ 小組討論，抽生說。
師：通過實驗，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是)師：對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因為這些課本、作業本、文具盒會占一定的空間。你還能舉例說明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。)抽生說一說，也可同桌互說。3歸納
請一大一小個子的兩個學生站在一起，比較所占空間的大小。
師：物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。抽生舉例說明物體的體積大小。
三、教學例2
師：同學們，和長度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。1師生共做。
（1）畫一條邊長為1cm的線段，標出長度。
（2）畫一個邊長為1cm的正方形，標出邊長和面積。2從學具袋中拿出一個小正方體，量出它的棱長為1cm。
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：這個小正方體的體積就是1立方厘米。
師：誰能用自己的語言描述1立方厘米的大小？抽生說一說。
師：對，棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學生在練習本上寫一寫1cm3，讀一讀。
3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。
師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？ 生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。生：一顆骰子的體積大約是1cm3。讓學生用手比劃一下1cm3的大小。4小組活動。
用幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體的體積分別是多少立方厘米？ 5認識1立方分米。
師：同學們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？
學生討論后回答：1立方厘米是棱長為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。
師：對，棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作1dm3。請同學們在練習本上畫一個棱長為1dm的正方體，看看它的體積有多大。
6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1dm3大？哪些物體的體積比1dm3小？
四、全課小結
同學們，今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲？
體積與體積單位
（二）【教學內容】
教科書第44~45頁的例
3、例4和課堂活動第1題和第2題，練習十一的第1~4題。【教學目標】
1使學生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀念。2能區別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。3感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。【教具準備】
米尺，棱長分別為1cm，1dm的正方體。【教學重點】
各種體積單位的大小。【教學難點】
用體積單位去度量物體的大小。【教學過程】
一、復習引入
師（出示一根線、一張紙）：一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）
師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來認識體積單位。
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二、教學例3 師：剛才同學們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說說1m3的大小嗎？ 引導學生得出：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作1m3。師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？ 做游戲：
3個學生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正方體的體積是1m3，然后讓學生依次鉆進去。呀！1m3能裝10個學生。
將書包放在這個正方體模型里壘起來，能壘多少個書包？ 師：我們已經認識了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3）
師：你能說說這三個體積單位誰是最大的？（1m3）誰是最小的？（1cm3）
三、教學例4
出示例4：1dm3等于多少立方厘米？
師：1dm3等于多少立方厘米？能用類似的方法推導出來嗎？
1將學生分組，用棱長是1dm的正方體推導。教師巡視指導，讓每個學生在1dm2的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。
2展示推導過程：一排有10個，一層有100個，10層就是1000個，所以1dm3里有1000個1cm3。3歸納總結：課件展示將一個棱長為1dm的正方體分割成1000個棱長為1cm的小正方體的過程，并板書：1dm3=1000cm3。
4你能推導出1m3=（）dm3嗎？
學生可以分組討論出結果，再抽生說一說推導的方法。用剛才的方法推導出1m3=1000dm3。5總結相鄰兩個體積單位間的進率。
提問：你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
四、構建長度、面積和體積單位的計量系統
出示表格,學生獨立填寫，并集體訂正 相鄰兩個單位間的進率 長度單位mdmcm10 面積單位m2dm2cm2100 體積單位m3dm3cm31000
五、課堂活動
第1題是一個開放性的題，可以讓學生在小組內先說一說，再全班匯報。
第2題學生可先獨立完成，再集體訂正。
六、課堂練習
第48頁練習十一第1題。
可分組活動，先用1cm3的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方體，估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結果。
七、課堂作業
練習十一第2~4題。
八、全課小結
同學們，今天這一節課我們學習了什么？你有什么收獲？
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體積與體積單位
（三）【教學內容】
教科書第46~47頁的例
5、例6，第48頁課堂活動第1~2題，練習十一第5~6題。【教學目標】
1在觀察與思考中理解容積的含義。
2知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進率。3能根據容積單位間的進率進行容積單位的互化。【教具準備】
課前收集一些標明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子。【教學過程】
一、復習舊知 1填空：
1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么換算的。
2說說什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
二、教學例5 1容積的含義
師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？ 生：不一樣大。因為1盒牛奶可以裝4杯牛奶。
師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。2試一試
師：你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們容積的大小。生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。生2：杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積。生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。??
3容積單位升和毫升
師：同學們，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？（250mL，1L??）師：你知道這是什么意思嗎？
讓知道的學生說一說“mL”是毫升，“L”是升。
師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字母表示為1L。
牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。
師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體）師：你知道體積單位和容積單位之間的關系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升
中小學教育資源站 http://www.edudown.net 問：你能根據體積單位的進率推導出容積單位間的進率嗎？ 板書：1L=1000mL。
三、教學例6
1視頻展示例6的主題圖 問：冰箱的容積指什么呢？
(1)引導學生認真審題：210L合多少毫升，是將高級單位的數改寫成低級單位的數。(2)學生獨立完成。(3)抽生說一說并歸納方法。高級單位的數×進率=低級單位的數 210×1000=210 000（mL）
答：電冰箱的容積大約合210 000mL。2試一試
抽2個學生板算，其余齊算。訂正時歸納一下換算的方法。低級單位的數÷進率=高級單位的數 3及時練習
96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L
四、課堂活動
1第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。（1）說一說。
可以讓同桌互動，教師巡視檢查。
（2）觀察并計算。（先讓學生看懂題意，再獨立算，并與同桌交流算法。）2第46頁課堂活動第3題。
先讓每個學生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進行體積單位的換算。
五、課堂練習1練習十一第5題。
先獨立連線，再集體評析。2練習十一第6題。
學生獨立完成，集體訂正。
六、全課小結
同學們，今天這節課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學會了什么？
體積與體積單位
（四）【教學內容】
教科書第50頁練習十一第7~8題和思考題。【教學目標】
1通過練習，使學生對體積和體積單位的認識更深入，能熟練進行體積單位的換算。2培養學生獨立分析和靈活運用知識解決問題的能力和習慣，培養學生的空間觀念。3體會數學與生活的聯系。【教學重點】
獨立分析問題的能力和靈活運用知識解決問題的能力的培養。
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一、基礎練習
1全班學生共做用手比劃1cm3，1dm3，1m3的大小，并舉例說明。2填空
1dm3=（）cm3 1m3=（）dm3 1L=（）mL 46.5m3=（）dm3 1350dm3=（）m3 2145cm3=（）dm3 750mL=（）L 76dm3=（）L4 2L=（）cm3 1m3=（）cm3 學生齊練，集體訂正，訂正時抽生說一說做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考過程。
二、解決問題的練習1練習十一第7題(1)題分析題意時，引導學生明確花盆的容積為512mL，就說明這個花盆里可裝512mL的泥土，但問題中的單位卻是dm3，即：512mL=（）dm3(2)題方法同(1)題：816L=（）mL 2練習十一第8題
先讓學生認真讀題，抽生說一說讀題后有什么收獲(了解自己每天飲水量為1100mL)，再把盛滿1100mL水的瓶子拿給學生看一看(幫助學生產生感性上的認識)，在讀題的過程中，你還有什么發現？(這個題有3個問題要解決)，你準備怎么去做？(逐個解答)然后讓學生獨立完成在練習本上。3思考題
(1)引導學生觀察并數一數有多少個？（2）組內交流你的數法。
(3)動手操作。同桌合作：用學具擺一擺書上的幾何體，數一數小正方體的個數，驗證自己剛才數得對不對。（4）說一說：這個幾何體的體積是多少？
長方體和正方體的體積計算
（一）【教學內容】
教科書第51~52頁的例
1、例2，課堂活動及練習十二的1~3題。【教學目標】
1引導學生通過實驗發現并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。
2會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。
3滲透“猜測——實驗探究——驗證”的學習方法，發揮學生的主體性，為今后學習其他立體圖形體積的計算打下基礎。【教具學具】
學生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。【教學重點】
1理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。2會計算長方體和正方體的體積。
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長方體、正方體的體積計算的推導過程。【教學過程】
一、問題引入1
師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？ 師：你是怎樣想的？
教師小結：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。2師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個長方體浸沒在水中，根據水面上升的刻度讀出長方體的體積。生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。
教師小結：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學習的內容。（板書課題：長方體和正方體的體積計算
二、問題探索
1探索長方體的體積計算方法
（1）4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：
每排個數排數層數1cm3正方體的個數體積（cm3）長方體一 長方體二 長方體三 思考：
①長方體每排個數、排數、層數分別相當于長方體的什么？ ②長方體的體積怎樣計算？
（2）學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規律。
生：每排個數就是長方體長所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長方體的體積=每排個數×排數×層數，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。學生相互評價，鼓勵學生自主探索。（3）用實例驗證規律。
師：剛才我們發現長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？
學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學一邊實驗一邊填寫表二： 長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）第一個長方體 第二個長方體
讓學生說說自己的發現。（板書：長方體的體積=長×寬×高）師：看來我們的發現是正確的，請給自己一顆探索星。（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。
讓學生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？（板書：V=a×b×h）
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第五篇：新西師版四年級下冊數學全冊教案
一、四則混合運算
第1課時 四則混合運算(一)【教學內容】
教科書第1頁例1,第2頁課堂活動第1題,練習一第1~3題。【教學目標】
1.經歷探索四則混合運算的運算順序的過程,能正確進行沒有括號的三步四則混合運算。
2.感受兩步混合運算和三步四則混合運算之間的聯系與區別,掌握沒有括號的四則混合運算順序。
【教學重、難點】
教學重點:經歷探索沒有括號的三步四則混合運算的運算順序的過程,并掌握這個運算順序。
教學難點:正確計算沒有括號的三步四則混合運算。【教學準備】
多媒體課件,展臺。【教學過程】
一、復習引入 1.習題引入。
同學們,上學期我們學習了兩步計算的混合運算。想一想這幾道題的運算順序是什么,然后計算在草稿本上。
25-15+18 27÷9×6 100-15×6 200÷8+10
學生反饋時,要求學生先說出每道題的運算順序,再看計算是否正確。
小結:在沒有括號的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,要從左到右依次計算;如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法再算加減法。
2.揭示課題。
今天這節課我們一起來研究四則混合運算。
[點評:兩步混合運算的運算順序是本節課的學習基礎,教師找準了學生的認知基礎,有利于新知識的學習。]
二、教學新課
1.學習例1,不帶括號的三步四則混合運算。(1)情境導入。
元宵節快到了,同學們懷著喜悅的心情做大紅燈籠,在做燈籠的過程中,遇到了這樣的數學問題,你能幫他們解決嗎? 出示例1的情境圖,將圖中的對話框改為“一共要做200個燈籠,每天做20個,照這樣計算,7天后還剩多少個燈籠沒做?”
學生讀題,理解題意。要求還剩多少個,你能列出綜合算式嗎?(200-20×7)這道題的解題思路是什么?(一共做的個數-7天做的個數=還剩的個數。)(2)改變信息,理解題意。
將上題的對話框改成教科書上例1的對話框,題目為:一共要做200個燈籠。4天做了80個,照這樣計算,7天后還剩多少個沒做? 觀察題目,這道題與上題比較,發生了怎樣的變化?(“每天做20個”變成“4天做了80個”。)(3)列綜合算式。
要求還剩多少個沒做,解題思路是什么呢?(一共做的個數-7天做的個數=還 剩的個數。)怎樣才能求出7天做的個數呢?(先求每天做多少個,再求7天做了多少個。)你能列出綜合算式嗎?200-80÷4×7(4)嘗試解答。
在200-80÷4×7這個算式中,按照我們以前學習的運算順序,你認為應該先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、減法。)為什么要先算除法再算乘法最后算減法呢?(因為解決這個問題要先求出每天做的個數,再算7天做的個數,最后才能求剩下的個數。算式的運算順序與解決問題的順序相同。)按照這樣的運算順序,請同學們用遞等式計算在草稿本上。請一位學生在黑板上板演。
(5)反饋。
教師講評,提示沒有參加計算的部分要照抄下來。
(6)討論:這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同?有哪些相同?不同點:原來學習的混合運算只有兩步運算,而今天學習的混合運算有三步運算。
相同點:以前學習的兩步計算的運算順序對于三步計算的運算順序同樣適用。
[點評:利用兩步混合運算的方法來遷移學習三步四則混合運算,放手讓學生嘗試后再講評,重視了學生說運算順序的過程,讓學生充分理解了混合運算的順序與解決問題的思路一致,從而讓學生經歷探索沒有括號的三步四則混合運算的運算順序這一過程。] 2.完成“試一試”。
50+75×4-90 360÷40+13×8
訂正答案時,讓學生板演出第2小題的兩種書寫格式,并引導學 生比較得出:用第(1)種書寫格式比較簡潔。
(1)360÷40+13×8(2)360÷40+13×8 =90+104 =90+13×8 =194 =90+104 =194
三、課堂小結
同學們,這節課我們學習了什么知識?三步四則混合運算的運算順序是怎樣的?(與兩步混合運算的順序一樣,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。)
四、鞏固練習
下面,我們就利用今天所學習的知識來做練習。1.課堂活動第1題。
說出運算順序:76+42×2÷14 100-62+540÷18
15×40-360÷12 10+(120-96)2.練習一第1題。
學生獨立練習,然后反饋。3.練習一第2題。
(1)認真讀題,你獲得了哪些信息?(2)在學生說的基礎上,教師引導學生理解:要求大象比獅子大多少歲,先要算到大象的年齡,再與獅子進行比較。(3)學生列綜合算式解答。(4)反饋計算結果。4.練習一第3題。學生獨立練習。
[點評:練習的設計既注重學生計算的落實,又注重學生的獨立思考,讓學生自己理解題意,自己嘗試去列綜合算式解答。當學生遇到困難時教師再給予適當的點撥,體現了教師的主導作用。] 教學反思：
第2課時 四則混合運算(二)【教學內容】
教科書第1頁例2,第2頁課堂活動第2題,練習一第4~7題。【教學目標】
1.經歷探索四則混合運算的運算順序的過程,能正確進行有小括號的三步四則混合運算。
2.感受小括號在四則混合運算中改變運算順序的重要作用,掌握有小括號的四則混合運算順序。
3.培養學生認真計算和仔細檢查的良好學習習慣。【教學重、難點】
教學重點:經歷探索有小括號的三步四則混合運算的運算順序的過程,并掌握其運算順序的正確計算。
教學難點:正確計算有小括號的三步四則混合運算。【教學準備】
多媒體課件,展臺。【教學過程】
一、復習引入 1.習題引入。
上節課我們學習了三步四則混合運算,下面請同學們先來說一說運算順序,再計算。
120+65×4-80 320÷80+16×4
請兩名學生先說出運算順序,再計算,然后板演,最后集體訂正。2.導入新課。
如果三步四則混合運算中有小括號,又該怎樣計算呢?今天我們就來繼續學習有小括號的三步四則混合運算。
[點評:沒有小括號的三步四則混合運算的運算順序是本節課的學習基礎,教師找準學生的認知基礎,有利于學生對新知識的學習。]
二、教學新課
1.學習例2,有小括號的三步四則混合運算。
出示70×(91-715÷65),這道題和前面的混合運算比,有哪些不一樣的地方?(有小括號。)(1)學生自主學習。
在有括號的算式里,應該先算什么,再算什么?(先算括號里面的,再算括號外面的。)括號里有兩步計算,又該先算什么呢?那就請同學們嘗試完成在書上。學生獨立完成,教師指導書寫。(2)交流算法。
括號里面有幾步運算呢?應該先算什么,再算什么?(括號里有兩步,應該先算括號里的除法,再算減法。)學生說計算過程,教師板書。教師強調:當括號里還沒有算完時,括號就要照抄下來,不能丟掉。
70×(91-715÷65)=70×(91-11)=70×80 =5600(3)即時練習:說一說課堂活動第1題第2列的運算順序。100-(62+540÷18)(288-24×5)÷28
(4)討論:有小括號的三步四則混合運算順序是怎樣的呢? 小結:有小括號的四則混合運算,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加減法。
[點評:利用三步四則混合運算的順序來遷移學習有小括號的三步四則混合運算,教師放手讓學生自主學習例2,讓學生經歷探索有小括號的三步四則混合運算的運算順序,感受小括號在運算中的重要作用。] 2.完成課堂活動第2題。
(1)小括號的作用可大了,請同學們先按要求添好括號后,再認真檢查,你添好小括號后的運算順序是否與題目的要求一致?(240-40)×2÷5(240-40×2)÷5(2)集體訂正完后,再讓學生按要求計算。(3)討論:為什么兩個算式中數的大小、數的順序以及運算符號的順序都相同,而計算出的結果卻不同呢?(4)學生交流得出:括號的位置不一樣,運算順序就不一樣,那么計算結果也就不同。
3.數學文化:括號的由來和作用。
指導學生學習教科書第7頁內容:括號的由來和作用。(1)學生自學內容。
(2)你知道了些什么?你還有什么問題? 預設1:最早的小括號出現在哪年?(1544年)預設2:最早的大括號出現在哪年?(1953年)(3)你還在哪些地方見過括號?了解這些括號有什么作用呢? 預設:在語文或其他書上見過括號,表示多音字注音用中括號, 表示生字注音用小括號等。
三、課堂練習
1.練習一第4題。
先讓學生獨立計算,再集體訂正。
這幾道題的運算順序有什么不同?為什么? 引導學生得出:小括號的位置不同,運算順序就不同,那么計算結果也就不同。
2.練習一第5題。
學生先判斷,再說出錯的理由,然后把錯的改正過來。3.練習一第6題。
先讓學生理解題意,再按要求完成,最后集體訂正。4.練習一第7題。學生獨立練習。
[點評:練習的設計既注重練習題目的難易程度,又注重練習的層次性,既關注學生的獨立思考,又關注學生之間的合作交流,充分培養了學生的學習方法。]
四、課堂小結
這節課你學習了什么?有小括號的三步四則混合運算的運算順序是怎樣的呢?小括號有什么作用呢? 教學反思：
第3課時 四則混合運算(三)【教學內容】
教科書第4頁例3,第5頁課堂活動第1題,練習二第1,2,5題。【教學目標】
1.結合問題情境,探索并理解含兩個小括號的三步四則混合運算的運算順序,感受混合運算在生活中的應用,體會學習混合運算的價值。
2.掌握含兩個小括號的三步四則混合運算的運算順序,并能正確計算含兩個小括號的混合運算。
3.在探索運算順序的過程中培養學生的成功體驗,堅定學好數學的信心。【教學重、難點】
理解并掌握含兩個小括號的混合運算的運算順序。【教學準備】
多媒體課件,投影展臺,撲克牌。【教學過程】
一、復習引入 1.習題引入。
請同學們先說出下面各題的運算順序,然后再計算。60-80÷16×3 15×40-360÷12 247-(17+180÷6)說一說,三步四則混合運算的順序是什么。
小結:在三步四則混合運算里,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。如果有小括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算括號里的乘除法,再算加減法。
2.導入新課。
剛才我們復習了三步四則混合運算的運算順序,今天這節課我們將繼續學習四則混合運算。
[點評:復習關于有括號和沒有括號的三步四則混合運算的運算順序,讓學生在對比中深刻地掌握已有知識,為新課的學習打下基礎。]
二、教學新課 1.教學例3。(1)創設情境。
師傅和徒弟共同完成一項任務,請同學們幫助他們解決所遇到的問題。(2)理解題意。
(出示例3)請同學們仔細觀察情境圖,你獲得了哪些數學信息? “師徒合作還要多少時才能完成任務”是什么意思?(師傅做了27個后剩下的個數,師徒合作還要多少時?)要求師徒合作還要多少時才能完成任務,必須先求出什么?(先求出剩下的個數,和師徒兩人合作每時做的個數。)(3)學生嘗試列綜合算式。(147-27)÷(12+18)
這個算式為什么要加兩個小括號? 引導學生得出:要先算師傅做27個后還剩下的個數,用減法;再算師徒兩人每時共做的個數,用加法;最后算師徒合作還要多少時間才能完成任務,用除法。在有加減、除法的算式里,要想先算加法、減法,所以要添小括號。
(4)嘗試計算。
有兩個小括號的四則混合運算,你們會算嗎?想一想,運算順序是什么,然后嘗試計算在草稿本上。
將學生具有代表性的兩種做法板演在黑板上。
(147-27)÷(12+18)(147-27)÷(12+18)=120÷(12+18)=120÷30 =120÷30 =4(時)=4(時)根據學生的板書,讓學生說一說運算順序是什么。教師引導學生得出:在一個算式里,有兩個小括號時,可以同時計算。
(5)感受運算順序與解決問題的思路是一致的。
為什么有兩個小括號的算式,可以兩個小括號同時計算呢? 預設1:都是小括號,都應該先算,所以可以同時算。
預設2:解決問題時要先算出剩下的個數和兩人合作每時做的個數,也就是要先算減法和加法,所以兩個小括號可以同時計算。看來兩個小括號的混合運算,它的運算順序正好吻合解決問題的思路。
2.小結。
如果一個算式含有兩個小括號,可先算第1個小括號里面的,然后再算第2個小括號里面的;也可以同時計算前后兩個小括號里面的。
[點評:利用情境導入新知識,放手讓學生自主學習例3,大膽嘗試計算后再交流算法,讓學生充分經歷探索含有兩個小括號的三步四則混合運算的運算順序這一過程,感受到小括號在運算中的重要作用,體會到學習混合運算在生活中的價值。]
三、課堂練習
1.課堂活動第1題。先引導學生理解題意,再分組進行游戲。2.練習二第5題。
先讓學生判斷,再改正。集體訂正時說一說理由。3.練習二第1,2題。
學生先自己理解題意,再獨立解答,最后訂正時說一說解題思路。
[點評:練習的設計注重練習題的層次性和邏輯性,先讓學生判斷四則混合運算的正誤,找到容易出錯的地方,再讓學生完成其他練習題,這樣有利于學生對掌握的知識及時反饋。]
四、課堂小結
這節課你學習了什么?(含有兩個小括號的四則混合運算。)在計算時要注意什么?(在一個算式里,含有兩個小括號的四則混合運算,先算小括號里面的,再算小括號外面的,也可以同時計算前后兩個小括號里面的。)教學反思：
第4課時 四則混合運算(四)【教學內容】
教科書第4頁例4,第5頁課堂活動第2題,練習二第3,4,6題及思考題。【教學目標】
1.知道中括號的作用,掌握有中括號的混合運算的運算順序,并能正確計算含中括號的混合運算題。
2.在探索運算順序的過程中培養學生良好的學習習慣。【教學重、難點】
理解并掌握有中括號的混合運算的運算順序。【教學準備】
多媒體課件,投影展臺。【教學過程】
一、復習引入
1.先計算,再說一說這4道題的計算結果為什么不同。
72-18÷6×3(72-18÷6)×3(72-18)÷6×3(72-18)÷(6×3)2.導入新課。
剛才我們復習了三步四則混合運算的運算順序,今天我們繼續學習四則混合運算的有關知識。[點評:復習題的對比練習,強調了小括號的作用,有利于學生對新知識的學習。]
二、新課學習1.教學例4。
出示:900÷[(15+10)×3](1)認識中括號。
“[]”這是什么符號?有什么作用呢?(它的名字叫“中括號”,它也能起到改變運算順序的作用。)有中括號的這個算式應該先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。)(2)學生嘗試計算,教師指導書寫,強調:計算出小括號里的結果時要把中括號照著寫下來。
(3)如果這道題去掉中括號,運算順序是怎樣的呢?獨立計算 900÷(15+10)×3。
(4)比較兩道題:什么情況下會出現中括號? 在小括號不夠用時要用中括號,中括號和小括號一樣,可以改變運算順序。[點評:利用學生已有的小括號的認知基礎,放手讓學生嘗試計算有中括號的四則混合運算,并通過對比,讓學生進一步感受中括號在運算中也能改變其運算順序這一重要作用,充分體現出學生的自主學習。] 2.議一議:四則混合運算的運算順序是怎樣的。學生小組內交流,全班匯報。3.小結。
只有加減法或只有乘除法的運算,從左到右依次計算;如果既有加減法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加減法。有小括號的四則混合運算,要先算括號里面的,再算括號外面的。有中括號的算式里,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。
三、課堂練習
1.課堂活動第2題。
學生先觀察、思考每組題目中哪個算式的得數大,再說一說理由。2.練習二第4題。
學生獨立完成,再集體訂正。強調括號位置的重要作用。3.練習二第6題。
引導學生理解題意,思考:先算出總人數,再算總共需要多少個蘋果和多少瓶礦泉水,接著算10箱蘋果的個數和9箱礦泉水的瓶數分別是多少,最后看夠不夠分配。如個別學生列出綜合算式,應給予充分表揚。
五、課堂作業
(1)學生獨立完成練習二第3題。(2)思考題:學生先嘗試,然后再講評。
[點評:練習的設計既注重目的性,又注重層次性,設計了綜合性和富有思考性的練習題,具有實用價值,使學生德、智、體得到全面發展。] 教學反思：
二、乘除法的關系和乘法運算律
第1課時 乘除法的關系(一)【教學內容】
教科書第9頁例1,第10頁課堂活動,練習三第1~3題。【教學目標】
1.經歷討論、歸納乘除法的關系及乘除法各部分間的關系的過程,在具體的 情境中理解乘除法之間的關系,知道除法是乘法的逆運算。
2.能根據乘除法的關系,在已知兩個數的情況下,求出乘除法算式中的任一未知數。
3.知道“0”不能做除數。【教學重、難點】
教學重點:在具體情境中理解除法是乘法的逆運算和乘除法各部分間的關系。
教學難點:知道“0”不能做除數。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、復習引入
1.加減法之間的關系。
比比誰最快!出示4道題,學生搶答,并說一說是怎么想的。
(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解決這些問題的時候,我們用到加減法之間的關系。四年級上期的時候,我們學過這個內容,還記得是怎么說的嗎?(一個加數=和-另一個加數,被減數=差+減數,減數=被減數-差,減法是加法的逆運算。)2.揭示課題。
加減法之間有這樣的關系,同學們還會想到什么問題呢?乘法和除法又有什么關系呢? 這就是我們今天要研究的問題:乘除法的關系。
[點評:乘除法的關系跟加減法的關系有著異曲同工之處,從根本上講是一致的,所以我們首先安排了復習加減法之間的關系,喚醒學生的記憶,幫助學生輕松地掌握新知識。]
二、探索新知識 1.教學例1。
(1)找到數學信息。
春節快到了,大街上到處張燈結彩,喜氣洋洋。
(出示例1主題圖)請同學們仔細觀察情境圖,從圖中你獲得了哪些數學信息?(有12棵樹,每棵樹上掛了4個燈籠,一共有48個燈籠。)(2)寫出算式。根據題中的數量關系,你能用這些數據寫出算式嗎? 學生在作業本上寫:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。
你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎?請幾名學生分別介紹。[點評:學數學不但要知其然,更要知其所以然。四年級的學生,可以根據數據的大小列出算式,但算式的意義并不一定能說得很清楚。所以,在此環節讓學生充分地理解算式的意義,這既是對乘法知識的鞏固和應用,也是幫助那些已經遺忘,或是掌握得不夠扎實的學生,同時也能為下面的探索打下良好的基礎。](3)小組討論。
觀察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,這3個算式,你發現除法和乘法之間有怎樣的關系? 學生獨立思考1分之后,小組交流,然后全班交流。引導學生發現: ①48既是乘法算式里的積,也是除法算式里的被除數。②4和12既是乘法算式里的因數,也是除法算式里的除數或商。③在乘法算式里,用積除以一個因數,可以得到另一個因數。
④在除法算式里,用商乘除數,可以得到被除數;用被除數除以商,可以得到除數。
⑤我們也可以說,除法是乘法的逆運算。(4)看書整理。
同學們總結得真好!我們翻開教科書第9頁,自己再讀一讀。然后師生一起板書: 一個因數=積÷另一個因數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商 除法是乘法的逆運算
[點評:讓學生在獨立思考的基礎上進行小組交流,然后進行全班交流,最后在老師的引導下達成共識。在交流的過程中,讓學生充分地表達自己的觀點,有爭議時引發辯論。最后讓學生獨立看書,整理知識,引發新一輪討論。](5)“0”不能作除數。
看了書之后,你有什么問題嗎?(書上說“0”不能作除數,“0”為什么不能作除數呢?)有哪位同學能解決這個問題? 預設1:我們剛剛學習了乘除法之間的關系,知道了“商×除數=被除數”。假如“0”作了除數,那1÷0=()呢?括號里不管填幾,商乘除數都不能得到被除數,所以就沒有答案。
預設2:如果是0÷0=(),括號里不管填幾,商乘除數都能得到被除數,就無法確定商是幾。
如果“0”作為除數的話,要么就沒有商,要么就是商不確定,所以我們就規定,“0”不能作除數。
[點評:通常,教科書中介紹什么是除法時,“0不能作除數”就起補充定義的作用。學生能舉例說明1÷0不可能得到商,0÷0不可能得到一個確定的商。因此,無論被除數為何數(零或非零),除以“0”,都沒有任何確定的結果。學生有此認識就足夠了。]
三、課堂活動
1.“1比2”對對碰。(1)初級。
活動規則:同桌兩個人玩,一方說一個乘法算式,另一方則根據這個乘法算式說出兩個除法算式,看誰的反應最快!教師先和一個學生示范,然后同桌開始玩。
(2)中級。
活動規則:同桌兩個人玩,一方說一個除法算式,另一方則根據這個除法算式說出一個乘法算式一個除法算式,看誰的反應最快!(3)高級。
活動規則:同桌兩個人玩,不規定先說什么算式,一方可以任意說一個乘法或除法算式,另一方說出另外兩個算式,看誰的反應最快![點評:課堂活動首先得是一個活動,要讓學生們充分地“動”起來。所以在設計課堂活動時,我們采取對抗賽的形式,激發學生的斗志。同時,活動還有難度級別,這就更能刺激學生們參與的積極性。通過這個活動,鞏固學生對乘除法關系的理解。] 2.猜猜我是幾? 課件出示4道題。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小組交流,每個人說一道題,說清楚是怎么算出來的,聽的同學進行補充或者提供幫助,然后進行全班交流。
[點評:“猜猜我是幾”這個活動主要是對乘除法關系的鞏固和練習。小組里互動,把活動落實到每一個人,小組里的每個學生都得到了鍛煉和提高。同時,這個活動也為后面的獨立作業打下了基礎。]
四、獨立作業
學生獨立完成練習三第1~3題。
[點評:在最后,給學生留下練習題,讓他們獨立完成,教師通過批改作業,可以了解到學生的掌握情況,是否在原有的基礎上有所觸動、有所成長,是否達到了今天的學習目標,為下一節課提供依據,做好準備!] 教學反思：
第2課時 乘除法的關系(二)【教學內容】
教科書第10頁“議一議”,練習三第4~8題及思考題。【教學目標】
1.能根據乘除法的關系,驗算乘除法算式的正確性。
2.討論出在有余數的除法里,被除數和除數、商、余數之間的關系。能根據此關系,在已知除數、商、余數的情況下,求出被除數。
3.在練習中,鞏固對乘除法關系的理解。【教學重、難點】
教學重點:在已知除數、商、余數的情況下,能求出被除數;能根據乘除法的關系,驗算乘除法算式的正確性。
教學難點:在已知除數、商、余數的情況下,能求出被除數。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、乘除法的驗算 1.乘法的驗算。
(1)同學們,回憶一下,你們在考試中最容易犯的錯誤是什么?學生自由回答。(2)相信大多數同學都有過計算錯誤。的確,隨著計算的步驟越來越多,數據越來越大,我們的計算也變得越來越復雜,就越來越容易出錯,那怎樣才能減少這樣的錯誤呢? 預設1:計算時一定要集中注意力。
預設2:計算時可以在草稿本上多算兩遍。預設3:計算完了后,我們還可以驗算一次。(3)請同學們在作業本上計算204×52的結果。(4)我們怎樣來驗算204×52的結果對不對呢? 預設1:我們可以交換兩個因數的位置,再乘一次,看結果是不是一樣的。預設2:昨天我們學習了乘除法的關系,積除以一個因數等于另一個因數,因此,可以用算出來的積除以52,看能不能得到204。同學們說的方法都很好,交換因數的方法我們以前學過。不過今天我們用除法來驗算乘法,請同學們試一試。學生獨立完成,教師指導驗算的格式。
(5)討論:有學生驗算時沒有得到204,該怎么辦呢? 預設1:如果沒有得到204,說明算錯了。我們就要回頭檢查第一個乘法豎式,看看是哪一步出了問題。
預設2:我認為也有可能是驗算的豎式出錯了。如果我們檢查了乘法豎式沒有問題,那就要再檢查是不是我們驗算的豎式出了問題。
[點評:在教學過程中,要盡量發揮學生的主觀能動性,讓他們來想辦法解決學習過程中出現的問題。怎樣提高計算的準確性?驗算時,如果出現了沒有得到正確結果的情況,又該怎么辦?這些問題都要放手讓學生去解決,這樣才能真正讓學生“主動”學習。] 2.除法的驗算。
(1)乘法大家已經會驗算了,那除法呢? 請同學們在練習本上計算504÷36,并討論如何驗算。預設1:可以用504除以商,看能不能得到除數36。預設2:也可以用商乘除數,看能不能得到被除數504。
(2)同學們提的方法都很好,一般情況下,我們用乘法來驗算除法。學生在作業本上完成驗算。
3.在驗算乘法或者除法的結果對不對時,我們是根據什么來驗算的呢? 小結:根據乘除法的關系來驗算乘法或者除法。
[點評:除法驗算跟乘法驗算是一樣的,所以在處理上就可以簡單一些。在教學乘除法的驗算時所選擇的兩道算式,是練習三第3題中的前兩道算式,這樣處理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使學生在接下來完成第3題時,就可以不做這兩道題了,減輕學生的作業負擔。]
二、有余數的除法的各部分的關系
上節課我們學習了乘除法的關系,也利用了乘除法的關系來驗算乘法或者除法。那在有余數的除法里,各部分之間又有怎樣的關系呢? 請同學們舉幾個有余數的除法的例子。
5÷2=2??1 7÷2=3??1 14÷3=4??2 ??
(1)請你仔細觀察這些算式,被除數與除數、商、余數之間有怎樣的關系? 學生先獨立思考,然后小組交流。(2)全班反饋交流。
預設1:我們發現了,在有余數的除法里,被除數等于商乘除數再加余數。比如:14=4×3+2。
老師板書:被除數=商×除數+余數。
預設2:我們發現了,在有余數的除法里,除數等于被除數減去余數之后再除以商。
老師板書:除數=(被除數-余數)÷商。
預設3:我們發現了,在有余數的除法里,商等于被除數減去余數之后再除以除數。
老師板書:商=(被除數-余數)÷除數。
(3)如果我們要驗算有余數的除法算得對不對,可以怎樣驗算? 總結:同學們已經發現了在有余數的除法中,被除數與除數、商、余數之間的關系,利用這個關系,我們就可以來驗算有余數的除法了。一般情況下,我們用“被除數=商×除數+余數”來驗算有余數的除法。
[點評:學生要發現被除數與除數、商、余數之間的關系,是有一定難度的,所以教師提示學生,可以用一些簡單的有余數的除法算式來研究,因為數據小,容易發現它們之間的關系,順利突破難點。]
三、課堂練習
1.完成練習三第5題。
如學生掌握得很好,完成速度較快,教師可以增加兩道題目,求商和除數。
四、獨立練習
1.練習三第4,6,7,8題。學生獨立完成。2.思考題。
教師引導,對于這種比較復雜的四則混合運算,我們要先把它轉化為簡單的算式。如480÷(6×□)=20→480÷()=20,則根據乘除法的關系,可以求出括號里該填480÷20=24;也就是說,6×□=24,則□=24÷6=4。再讓學生用此思路解決第2題。
[點評:獨立練習可以真實地了解到學生對本節課知識的掌握情況,但練習中因學生水平的參差不齊,使作業設計有了一定的難度。本節練習課后安排了一道思考題,讓學有余力的學生去挑戰思考題,這樣分層作業能較好地解決這個問題。] 教學反思：
乘法運算律及簡便運算
第1課時 乘法運算律及簡便運算(一)【教學內容】
教科書第12頁例
1、例2,第13頁課堂活動第1題,練習四第1,2題。【教學目標】
1.經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程,理解并掌握規律,能用字母表示規律。
2.體驗乘法交換律和乘法結合律的應用價值,培養學生的探究意識和問題解決能力,增強數學的應用意識。
3.培養學生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數學活動中獲得成功的體驗。【教學重、難點】
理解并掌握乘法交換律和乘法結合律。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】
一、復習引入
上學期我們學習了加法的交換律和結合律,下面就請同學們利用加法的運算律來填空。1.利用加法運算律填空。
45+56=56+□(25+49)+51=25+(□+□)甲數+乙數=乙數+□(10+△)+c=□+(□+□)學生獨立完成后,抽一名學生反饋結果。2.這兩組算式分別運用了什么運算律? 誰來說一說什么是加法交換律和結合律?這兩個運算律用字母該怎樣表示? a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3.設疑激趣。
看來同學們對于加法的交換律和結合律都掌握得非常好,請同學們大膽地猜想一下,在乘法運算中有這樣的運算律嗎? 同學們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運算律呢?下面我們就一起來探討吧![點評:復習加法運算律,引導學生對乘法相應運算律的合理猜想,有利于激發學生探究新知識的欲望,同時為學生自覺運用類比推理能力,為概括乘法交換律和結合律做好認知鋪墊。]
二、創設情境,探索新知識 1.教學例1,乘法交換律。(1)出示例1。
請你仔細觀察例1的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎? 反饋:9×4=36(個)4×9=36(個)為什么要用9×4呢?(橫著看,一排有9個雞蛋,有4排,就是有4個9。)為什么要用4×9呢?(豎著看,一列有4個雞蛋,有9列,就是有9個4。)無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。
(2)觀察算式特點。
9×4=36,4×9=36,這兩個算式有什么特點呢? 兩個算式中的因數位置交換了,但結果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。
板書:9×4=4×9。(3)舉一反三。
同學們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學生舉出的等式。如:6×4=4×6 29×8=8×29 25×7=7×25 ??
(4)歸納特征。
同學們舉出的例子還真不少,如果繼續寫下去,能寫完嗎?請你們仔細觀察這些算式,看你能發現什么規律。
小結:大家真了不起!兩個數相乘,交換因數的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發現給你的同桌再介紹一次吧!(5)用喜歡的方式表示。
現在老師想請你們不用具體的數據,嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎? 學生獨立嘗試,然后反饋。預設:甲數×乙數=乙數×甲數 ○×△=△×○ a×△=△×a ??
看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個數,我們又應該怎么表示呢? 根據學生的回答,板書:a×b=b×a。
在數學中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。
[點評:引導學生對解決問題的兩種方法進行比較,從而得出等式。然后讓學生列舉出一些相同特征的等式,并從中發現、概括出乘法交換律。使學生在經歷觀察、比較、分析、發現、概括的過程中獲取新知識。] 2.教學例2,乘法結合律。(1)猜想。
剛才我們共同發現了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結合律又是怎樣的呢?(2)驗證。
到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實際問題去驗證。
出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎? ①學生獨立列式解答,教師巡視指導。
②反饋學生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。
6×24×8 =144×8 =1152(戶)先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區一共有多少戶。
6×(24×8)=6×192 =1152(戶)先算出這個小區一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。
③大家能運用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認真觀察這兩個算式的數據和結果,你有什么發現? 反饋:數據的位置和運算的符號沒有變,運算的順序變了,但結果一樣。板書:6×24×8=6×(24×8)。
(3)算一算,比一比。
①下面我們再來算一算這3組算式的結果。16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)= 16×(5×2)=35×(25×4)=12×125×8= 學生獨立計算,然后反饋結果。
②請你仔細觀察這3組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點和不同點? 相同點:都是3個數相乘,數的位置沒有變,結果相等。不同點:運算順序不同。板書:16×5×2=16×(5×2)35×25×4=35×(25×4)12×(125×8)=12×125×8 ③像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續寫下去,能寫完嗎?(4)小結。
請你仔細觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結合律嗎? 如果用a,b,c分別表示這3個數,乘法結合律可以怎樣表示呢? 板書:(a×b)×c=a×(b×c)。學生齊讀。3.勾畫重點。
請同學們翻到教科書第12~13頁,把乘法交換律和結合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。
[點評:通過從實例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數據特點及表現形式,寫出具有同樣規律的式子,進而概括特征,并用字母表示乘法結合律,這樣教學有利于培養學生觀察、思考、分析的能力,讓學生形成獲取知識的策略。]
三、鞏固運用
1.課堂活動第1題。
(1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結合律,下面我們一起來做一個游戲,我說等式,你們來說出運算律,有信心正確完成嗎?師生活動,共同完成。
(2)還想繼續玩嗎?請同桌兩位同學像剛才一樣活動,看看哪些同學完成得最好。
2.練習四第2題。
(1)學生獨立填空,并思考應用了什么運算律。(2)反饋結果。3.練習四第1題。
同學們,你們知道學習了這些運算律,對我們的計算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計算結果進行驗算。)大家說得很棒,現在請大家先計算下面兩道題,再利用乘法交換律進行驗算。16×17 25×140 學生獨立完成,反饋過程。
通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗結果是否正確,以后要常運用喲![點評:通過填空等活動,幫助學生及時鞏固所學的乘法運算律知識,使運算律的特征深深地印在學生的腦海里;讓學生運用運算律去檢驗計算結果的正確性,使其能很好地體驗到學好運算律的價值,從而獲得成就感。]
四、課堂小結
今天我們學習了什么知識?我們是怎么獲得的? 乘法運算律能否給乘法計算帶來簡便呢,我們下節課再進行研究。[點評:通過對本節課知識、方法的回顧,使之內化為能力。通過提問,激發學生進一步探究新知識的欲望,為后續學習打下基礎。] 教學反思：
第2課時 乘法運算律及簡便運算(二)【教學內容】
教科書第13頁例3及課堂活動第2題,練習四第3~5題。【教學目標】
1.能運用乘法交換律和結合律進行一些簡便運算。
2.培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力,發展思維的靈活性。3.感受數學與現實生活的聯系,能用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重、難點】
正確、靈活地運用乘法交換律和結合律進行簡便計算。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】
一、復習引入
1.口算練習四第4題。
2.復習乘法交換律和結合律。
誰來說一說什么是乘法交換律?用字母怎么表示?什么是乘法結合律?用字母怎么表示? 3.練習四第3題。(1)學生獨立連線。
(2)反饋是怎樣連線的,并讓學生說出這樣連線的理由。
學習了乘法交換律和結合律有什么作用呢?這節課我們就運用乘法交換律和結合律進行計算。
[點評:通過基本練習,回顧乘法交換律和結合律的定義,為靈活運用運算律計算奠定基礎。同時,通過設問:“學習了乘法交換律和結合律有什么作用?”直接進入新課,讓學生明確本節課的學習任務。]
二、探究新知識 1.教學例3。(1)出示例3。
61×25×4 8×9×125(2)觀察數據特征。
觀察每個算式中的因數之間有什么特點?可以運用哪些運算律進行簡算?(3)學生嘗試簡算,教師巡視時個別指導。(4)反饋。
請有代表性的3種做法的學生將算式板書在黑板上,然后反饋。61×25×4 8×9×125 8×9×125 =61×(25×4)=8×125×9 =9×(8×125)(乘法結合律)(乘法交換律)(乘法交換律和結合律)=6100 =9000 =9000 ①第1題,為什么要這樣計算呢? 預設:因為25和4相乘可以湊整得100,所以可以運用乘法結合律,先算出它們的積,再去乘61,這樣計算就很簡便。
②第2題,為什么要這樣計算? 預設:運用乘法交換律,交換9和125的位置,就可以先算8×125,使計算簡便。③第2題,8×9×125=9×(8×125)可以這樣計算嗎?這樣計算用了什么運算律呢?你是怎么知道用了乘法的交換律和結合律的? 預設:8和9的位置變了,有了因數的位置變化就運用了乘法交換律。運算順序原來是先算前兩個數的積,現在變成了先算后兩個數的積,有了運算順序的變化就運用了乘法結合律。
(5)小結。
同學們,運用乘法交換律和結合律進行簡算時要注意什么?(先要看題中的數據,哪兩個數相乘能夠得整
十、整百或整千,就運用乘法運算律把這兩個數湊到一起相乘。)小結:運用乘法運算律進行簡算,它的核心就是“湊整”,往往可以把兩個或幾個數結合在一起,乘起來得到整
十、整百??再與另外的數相乘,這樣就使計算簡便。
(6)“試一試”。
同學們,現在你們能運用乘法的運算律進行簡算嗎?請同學們完成例3下面的“試一試”。
2×23×3551×15×450×(19×8)
反饋時,讓學生說一說每道題運用了什么運算律。
[點評:通過觀察數據特征、獨立計算、反饋交流等活動,讓學生感悟和體驗到運用乘法交換律和結合律可以使數據“湊整”,達到計算簡便,有利于培養學生認真分析和主動探索的習慣。] 2.拓展延伸,課堂活動第2題。
(1)剛才大家完成得很棒,再看看下面各題怎樣計算簡便。16×25 72×125 36×15(2)啟發思路。
①這些算式都只有兩個因數,怎樣簡便計算呢?請你仔細觀察這些數據,看一看哪些數比較特殊。
②學生獨立思考后,反饋想法。
反饋時,讓學生得出25,125,15很特別,它們乘2,4,8都可以湊成整
十、整百、整千數。如果算式里沒有2,4,8時,可以把另一個數拿來拆分,比如16就分成4×4。
(3)下面就請大家在練習本上簡算這些題。(4)匯報。
展示學生的簡算過程,并請學生說一說是怎樣計算的。16×25 72×125 36×15 =4×4×25 =8×9×125 =9×4×15 =4×25×4 =8×125×9 =15×4×9 =400 =9000 =540(5)小結。
同學們,通過簡算這幾道題,你有什么收獲?簡算時要認真觀察數據,尤其是要關注25,125。有時還需要把一個數分解成兩個數,再進行湊整相乘,使計算簡便。
[點評:引導學生利用特殊數據,再拆分另一個因數與其湊整的方法進行簡算。既能有效建構只有兩個因數相乘的簡算方法,又能進一步理解運算律,增強學生靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算的能力。]
三、課堂練習
同學們,下面我們來開展一個競賽活動,請大家完成練習四第5題,比比看,哪些同學最會運用運算律進行計算了。
(1)學生獨立計算。
(2)集體訂正,抽學生將作業放在視頻展示臺上展出,并說一說自己是怎樣計算的。
[點評:采用競賽的方式進行適量的簡算練習,既能活躍課堂氛圍,又能鞏固學生對乘法運算律的運用,發展思維的靈活性。]
四、課堂小結
這節課學習了什么知識?還有什么問題? 教學反思：
第3課時 乘法運算律及簡便運算(三)【教學內容】
教科書第14頁練習四第6~11題及思考題。【教學目標】
1.能運用乘法交換律和結合律進行一些簡便運算。
2.培養學生能根據具體情況選擇算法的意識與能力,發展思維的靈活性。3.感受數學與現實生活的聯系,能用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重、難點】
靈活運用運算律進行計算,解決生活中的實際問題。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】
一、基本練習1.計算。
(1)同學們,你們能用字母表示出學過的乘法交換律和結合律嗎? 學生反饋:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(2)下面請大家用簡便方法計算下列各題。4×(25×34)15×23×4 56×125 學生獨立完成后,集體訂正。
(3)這節課我們應用所學知識來解決問題。
[點評:通過對前面所學知識的簡單回憶和練習,激活學生的已有經驗,提高學生運用乘法運算律的靈活性;同時為學生能有效地發揮已有知識經驗去解決生活中的實際問題奠定基礎。]
二、指導練習
1.探索除法的性質。(1)設疑。
我們已經知道運用乘法交換律和結合律可以使計算簡便,那除法中有這樣的 情況嗎?讓我們一起來探索吧!(2)出示7900÷25÷4。(3)找特征。
這個算式里的數據有什么特點?(如果是25×4就可以湊整為100。)(4)猜想感知,舉例驗證。
大家都觀察到了25×4可以湊成整百數,那是否可以先把兩個除數相乘后,再用被除數來除以呢?請大家用我們探索乘法交換律和結合律的方法自己去驗證吧!學生自己探究,教師巡視指導。學生反饋交流。
小結:一個數連續除以兩個數,也可以用這個數除以兩個除數的積,商不變。(5)小結。
同學們,你們能用字母表示出自己探索出的規律嗎? 板書:a÷b÷c=a÷(b×c)。
像這樣的規律,我們就把它稱為除法的性質。它還可以延伸到一個除以三個數、四個數??有時利用它同樣可以使計算簡便。
(6)簡算。
360÷15÷4 780÷(39×4)2.練習四第7題。
(1)學生齊讀題目,了解數學信息和問題。(2)在解決這些問題時,要注意什么呢? 學生反饋:要求的是4個方隊需要多少個氣球和花環。(3)學生獨立完成,教師巡視指導。(4)反饋交流。①需要多少個氣球? 請有不同計算思路的學生把計算過程板書在黑板上,然后反饋。25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2)=5000(個)=5000(個)第1種方法的解題思路是什么? 預設:25×25求出一個方隊的人數,再乘2就是求出一個方隊需要的氣球個數,最后乘4求出4個方隊共需要的氣球個數。第2種方法的列式是一樣的,在計算過程中有什么不一樣?(進行了簡算。)列出算式后,沒有必要按照從左往右依次計算,我們可以根據數據的特點利用乘法交換律和結合律進行簡算。
②需要多少個花環? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽學生反饋,并說一說自己是怎樣想的。
小結:在解決問題中,根據題目中的數量關系列出算式后,我們在計算時一定要認真觀察數據,能簡算的要運用乘法運算律進行簡算。
3.練習四第11題。
(1)從圖中你獲得了哪些數學信息? 這幢教學樓共4層,每層有5個班。每個班的教室里放5盆花。每盆花12元。(2)你們能根據這些數學信息提出一些數學問題嗎? 預設:①教學樓里一共有多少個班?②教學樓里一共有多少盆花? ③買這些花一共用了多少元???
學生每提出一個問題,就請同學們口頭列出算式并解答。
[點評:讓學生在經歷猜想———舉例驗證———歸納概括———運用鞏固等過程,理解和掌握除法的性質,有利于培養學生探索、推理、歸納的能力。再通過練習,讓學生充分體會到運算律給計算帶來的簡便。]
三、獨立練習
1.練習四第6題。
同學們喜歡跑步嗎?瞧,這兩位小朋友正在進行呢!(1)從圖中你知道了哪些數學信息?7個來回是什么意思?(2)學生獨立完成。(3)匯報交流。
學生反饋:可以先用7乘2,求出7個來回一共有多少個單面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一個來回多少米,再算7個來回多少米。
小結:這兩種解題思路都是正確的。無論我們是用哪種思路來 列式,在計算時,都可以把2和50先乘,這樣計算就更簡便。2.練習四第8~10題。(1)學生獨立練習。
(2)重點反饋第9題的思路。900÷(900÷12+15)
先求出平時每分可以走多少米,再求出現在平均每分走的米數,最后再用總路程除以現在每分走的米數,就求出所需要的時間。
[點評:獨立練習既注重學生知識的落實,又注重學生的獨立思考。當學生反饋如何解決第9題時,教師適當的點撥、引導,便于學生更好地弄清解題思路,體現了教師的主導作用。]
四、拓展練習
1.練習四的思考題。(1)理解要求,尋找思路。
同學們,這道題有什么要求呢?(1~9這9個數字只能出現1次,現在已經有1,2,4,5,9,還需要填出3,6,7,8。)(2)請你想一想,填寫這個乘法算式的入手點在哪里呢? 學生獨立嘗試。
(3)反饋:引導學生從積的個位數字是2入手分析,兩個因數的個位數字只能是3和4,再利用估算的知識,想4乘19□□積的最高位一定是7或者8,然后繼續分析就可以解決此題。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。
[點評:引導學生緊緊抓住“1~9這9個數字在算式中各出現1次”和“算式中積的個位數字是2”這兩個條件作為突破口,再逐一進行分析、嘗試,并最終解決此題,旨在進一步提高學生解決問題的能力,發散學生的思維] 教學反思：
第4課時 乘法運算律及簡便運算(四)【教學內容】
教科書第16頁例4,第17頁課堂活動第1題,練習五第1,2題。【教學目標】
1.結合具體的問題情境,經歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。
2.在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養學生簡單的推理能力,增強用符號表達數學規律的意識,體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。
3.在數學活動過程中獲得成功的體驗,進一步增強學生學習數學的興趣和自信心。
【教學重、難點】
教學重點:理解并掌握乘法分配律。教學難點:發現并概括乘法分配律。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】
一、激趣引題
同學們,今天老師想和大家進行一次計算比賽,好嗎?這里有兩 道計算題,比一比誰算得更快一些。37×27+63×27(25+23)×4
預設:大部分學生可能都是按照運算順序來進行計算的,用去的時間要多一些。
(1)老師一看題目就知道第1題得2700,第2題得192。你們想知道老師為什么算得這么快嗎?(2)揭示課題:其實這兩道題都可以利用乘法中的一個很重要的規律———乘法分配律來簡便計算。
看了這個課題,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的運用等。)這節課,我們就先來研究什么是乘法分配律。
[點評:通過師生計算比賽,制造“為何計算快”的懸念,激發探究欲望,進而順勢揭示課題,讓學生明確本節課的學習主題———掌握乘法分配律。]
二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知識。
(1)“什么叫乘法分配律”這個問題是讓老師告訴你們呢,還是讓
你們自己去探索?為了便于大家探索,老師為你們準備了一些研究素材。出示例4的情境圖。
(2)學生獨立列式解答并反饋。
教師請兩位學生將做法板書在黑板上。(40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元)=840(元)這兩種方法分別是先求的什么,再求的什么? 第1種方法是先求出兩種票各買一張需要多少元,再求出各買14張需要多少元。第2種方法是先求出14張成人票要多少元,再求出14張兒童票要多少元, 最后求出它們的和。
(3)提供研究思路。
想一想,以前我們是按怎樣的步驟來研究乘法交換律和結合律的? 步驟1:找出兩個結果相等的算式并組成等式。
步驟2:觀察得到的等式,看看等號兩邊的算式有什么聯系。
步驟3:根據這一特點,自己再寫出幾組這樣的等式,并想一想這樣的等式能寫完嗎?如果有困難,可以借助教科書第16頁“算一算”的題目。
步驟4:從列舉的算式中能否發現什么規律,并嘗試用喜歡的方式來概括其中的規律。
[點評:先解決例4的問題和對乘法交換律、乘法結合律的探究過程的回顧,其目的是為學生探究乘法分配律提供研究素材,指明了探究方向和步驟,讓學生在后面的小組合作中人人能參與。] 2.小組探究,梳理歸納。
(1)下面請大家發揮小組的力量,借助這樣的步驟去探究乘法分配律 學生小組合作,教師進行指導。(2)全班交流。
同學們,通過剛才的小組活動,大家一定有了許多發現,哪一組的同學愿意來展示你們組的研究過程?學生反饋: 第1步,把剛才的兩個算式組成了一個等式(40+20)×14=40×14+20×14。第2步,通過觀察,我們發現它們兩個算式的運算順序不一樣,左邊先算40與20的和,再用和與14相乘;右邊是先分別算14乘40,20的積,再把積相加,但計算結果相同。
第3步,舉例驗證。為了說明我們的發現是正確的,我們還寫出了這樣的幾個等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,?(教師將學生反饋的等式寫在黑板上。)第4步,我們從這些式子中發現兩個數的和與一個數相乘,可以先把兩個加數分別與這個數相乘,再將兩個積相加,結果不變。這個規律我們用符號表示為(○+△)×□=○×□+△×□。
對于他們的探究過程,你還有什么補充?(這樣的例子還有很多,寫不完,但都具有這樣的特點??)追問:你們也得出了這樣的規律嗎? 小結:通過剛才同學們的探究,我們都發現了兩個數的和與一個數相乘,可以先把兩個數分別與這個數相乘,再將兩個積相加,結果不變。這個規律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c來表示3個數,乘法分配律可以表示為:(a+b)×c=a×c+b×c。
(3)閱讀鞏固。
下面請大家打開教科書第16頁,看看你們得到的規律和書上小結的是否是一樣的吧!請大家邊閱讀邊勾畫。
(4)加深理解。
同學們,乘法分配律能否反過來運用呢? 兩個加數分別與一個數相乘,可以用這兩個數的和與這一個數相乘,結果不變,a×c+b×c=(a+b)×c。學生順著和反著分別讀出乘法分配律的字母公式。
(5)提煉探究過程。剛才我們通過自主學習、小組交流,探索了乘法分配律,下面我們一起來梳理 一下我們的探究歷程。
在教師的引導下,師生再次經歷獲得數學新知識的過程。從實例中找出相等的兩道算式———觀察特征提出猜想———舉例驗證———得出結論。
在數學上,我們經常運用這樣的研究方法得出很多數學規律和結論,希望大家在以后的數學學習中經常用這樣的思路來研究數學,相信你會有很大的收獲。
[點評:通過探究方法的引領,讓學生經歷小組探究乘法分配律的全過程,使學生在獲得知識的同時,掌握技能和方法。同時在探究規律的過程中,突出規律的“互逆性”和符號化思想,使學生對規律的理解更深刻。]
三、實踐運用,鞏固內化 1.課堂活動第1題。
(1)先用兩種方法算出一共的學具。5×4+3×4(5+3)×4
(2)說一說每種方法是怎樣想的。引導學生用數形結合的方式說出算式中的每一步在圖上是指的哪部分學具。
(3)讓學生把這兩個算式寫成一個等式:5×4+3×4=(5+3)×4。2.練習五第1題。
學生獨立完成,反饋時引導學生說出運用了乘法分配律。3.練習五第2題。(1)學生獨立完成。
(2)重點反饋第2個問題,郁金香占地面積比蘭花多多少?14×8-6×8(14-8)×6 可以先分別求出郁金香和蘭花的面積,再求出面積差;還可以先 求出兩塊地的長度差,再乘寬來求出面積差。
(3)觀察這兩個算式和乘法分配律有什么不同?(兩個數的和,變成了兩個數的差??)這說明乘法分配律對減法的情況也適用。
[點評:練習設計有層次性、針對性和延展性,既能突出分配律的運用,又通過實例對乘法分配律作適度的延伸,讓學生加深對乘法分配律的理解,從而更好地實現課堂教學的有效性。]
四、梳理知識,反思總結
今天這節課,你有什么收獲?有什么感受想對大家說?關于乘法分配律的運用,我們下節課繼續研究。
教學反思：
第5課時 乘法運算律及簡便運算(五)【教學內容】
教科書第16頁例5,第17頁課堂活動第2題,練習五第3~9題 及思考題。【教學目標】
1.能正確運用乘法分配律進行簡算。2.進一步提升學生綜合運用知識的能力和拓展學生的知識視野。【教學重、難點】
正確運用乘法分配律進行簡便計算。【教學準備】 實物展示平臺。【教學過程】
一、復習引入
口算練習五第5題。
同學們,上節課我們學習了乘法分配律,你能用字母表示出來嗎? 老師板書:(a+b)×c=a×c+b×c。學生齊讀,順著讀,反著讀。
揭示課題:今天這節課我們將運用乘法分配律來進行簡便計算。
[點評:開門見山,直入主題,讓學生瞬間明確本節課的學習任務,簡潔明了。]
二、學習新知識 1.教學例5。
(1)出示題目,用簡便方法計算。
(100+2)×45 32×27+32×73
請你仔細觀察這兩道題,你能用乘法分配律對這兩道題進行簡算嗎?(2)學生獨立嘗試,教師進行指導。(3)反饋。
教師請有代表性做法的學生板書在黑板上。(100+2)×45 32×27+32×73 =100×45+2×45 =32×(27+73)=4500+90 =32×100 =4590 =3200 ①第1道題是運用了什么運算律進行簡算的?你是怎么想到的? 學生反饋:利用乘法分配律,用100和2分別乘45,然后再相加算出結果,這樣算很簡便。
第1道題,我們觀察題目的數據,是100和2這兩個數的和與45相乘,就可以運用乘法分配律把45分別和這兩個數相乘,從而使計算更簡便。
②第2道題又是怎樣簡算的呢? 學生反饋:想到27和73相加正好湊成整百數,所以可以反著用乘法分配律,這樣就很快計算出結果。
第2道題,我們觀察題目的數據,是32分別和27與73相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,27與73的和與32相乘,也可以使計算簡便。
(4)小結。
同學們,運用乘法分配律進行簡算時,要注意什么? 小結:運用乘法分配律進行簡便運算時,首先要看算式的形式是兩個數的和與一個數相乘,還是一個數分別和兩個數相乘再相加;然后找出數據特征,再靈活運用乘法分配律進行簡算。
[點評:通過例題的教學,讓學生靈活地正用、逆用乘法分配律進行簡算,有利于增強學生的應用意識。同時讓學生體會到運用乘法分配律進行簡算時,要做到先看形式,再找數據特征,最后再靈活運用。] 2.鞏固練習。(1)下面請同學們翻到教科書第17頁練習五第3題,看一看這些算式的形式是什么,找一找數據特點,想一想能用什么運算律進行簡算。(給足學生時間觀察和思考。)(2)學生獨立用簡便方法計算。(3)反饋。3.拓展延伸。
剛才大家能正確運用乘法分配律進行簡算,那下面這些不是乘法分配律標準形式的算式還能簡算嗎?(1)出示36×99+36,67×101-67,63×99。(2)學生觀察、思考。
①這些算式中,哪些數據比較特別? ②怎樣才能轉換為乘法分配律的標準形式呢? 學生獨立思考,然后小組討論。(3)反饋想法。
抽學生反饋,并說一說自己是怎樣想的。
小結:第1,2題都可以把單個的數改成與1相乘的算式,如36就相當于36×1,這樣就能轉換成乘法分配律標準形式來進行簡算。
第3題中99接近100,就可以利用拆數法,變成100-1,再運用乘法分配律簡算。
(4)學生獨立完成。
(5)請學生在黑板上板書做法,再全班交流。36×99+36 67×101-67 63×99
=36×(99+1)=67×(101-1)=63×(100-1)=36×100 =67×100 =63×100-63×1 =3600 =6700 =6237(6)觸類旁通。
第3題如果改為63×102,又該怎樣簡算呢?(7)小結:遇到特殊形式時,要認真觀察數據,有時需要把其中單個的數改成與1相乘的算式;有時需要用拆數法把其中一個接近整百的數拆成整百加幾、減幾的形式,再利用乘法分配律進行簡算。
[點評:設計乘法分配律形式的拓展應用,有利于讓學生認真觀察數據,并利用把其中單個的數改成與1相乘的算式或把接近整百的數拆成整百加幾、減幾的形式,再運用乘法分配律進行簡便運算的策略,發展學生的數學思維。]
三、課堂練習
1.課堂活動第2題。
同學們,有一位小朋友也運用運算律進行了簡算,我們一起來看看。請同學們翻到教科書第17頁,看課堂活動第2題。
(1)學生獨立思考,這3道題錯在哪里,然后4人小組議一議。(2)反饋時,引導學生說出錯誤的原因。
(3)同學們找出了每道題錯誤的原因,那我們在練習的時候就不能再犯這樣的錯誤。下面把這3道題改正過來。
2.練習五第7題。學生獨立完成并反饋。
反饋時引導學生分析每一個小題運用了什么運算律,并讓其明白應該注意觀 察數據和運算符號,靈活運用運算律。
3.練習五第4題。
(1)出示題目信息和問題,學生獨立完成。(2)學生反饋做法。
請有不同計算思路的學生把計算過程板書在黑板上,然后反饋。
(65+35)×40 65×40+35×40 =100×40 =2600+1400 =4000 =4000(3)方法優化。
①剛才大家用了兩種方法解決問題,看一看哪種方法計算更快呢? ②如果列式為40×35+65×40,解題思路是完全正確的,但在計
算的時候我們不一定非要先算出兩個積后再相加,我們可以利用乘法分配律使計算簡便。
教師板書: 65×40+35×40 =(65+35)×4 =100×4 =400 小結:運用乘法分配律可以使計算簡便,這就是老師在課前能很快計算出結果的原因。
4.練習五第6,8,9題。學生獨立練習。
[點評:通過一系列的對比練習,讓學生對乘法分配律形成系統的認識,加深對知識結構的理解。引導學生在觀察中對比,在對比中內化、運用,有利于提升學生的觀察能力、比較能力。]
四、拓展練習1.思考題。
(1)學生獨立思考,并推算出999×999+1999是多少?(2)反饋學生是怎樣推算出結果的。
方法1:根據前兩個等式,我發現等號左邊的每一個數有幾個9,等號右邊的每一個數就有幾個0。所以999×999+1999就等于1000×1000,計算結果是1000000。
方法2:借助乘法分配律來思考。
9×9+19 999×999+1999 =9×9+9+10 =999×999+999+1000 ?
=9×10+10 =999×1000+1000 =10×10 =1000×1000
五、課堂小結
同學們,通過今天的學習,你有什么收獲? 教學反思：
問題解決
第1課時 問題解決(一)【教學內容】
教科書第19頁例1,第21頁課堂活動第1題,練習六第1,2題。【教學目標】
1.嘗試探索運用所學知識解決問題的方法,培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。
2.在與他人合作、交流的基礎上,會進行反思和總結,并形成解決具有相遇問題特征的數學問題的基本策略,同時體會解決問題策略的多樣性。
3.在解決問題的過程中,獲得問題解決的積極情感體驗。【教學重、難點】
教學重點:掌握相遇問題的基本特征及其數量關系,能應用所學知識解決實際問題。
教學難點:培養學生利用線段圖分析數量關系的能力。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、復習引入
余剛每分行75米,他從家走到少年文化宮要5分,余剛家離少年文化宮有多少米?(1)請同學們默讀題目,并列式解決。(2)反饋。
學生說解法,教師追問:“要求余剛家離少年文化宮有多少米,為什么要用75×5來解決?”(每分行75米,5分就行了5個75米;或路程=速度×時間。)(3)回憶行程問題的基本數量關系。
這道題所涉及的基本數量關系是什么?(教師板書:速度×時間=路程。)
二、情境引入
(1)余剛和苗苗是好朋友,他們的家分別在少年宮的東、西兩面。星期天,余剛打電話約苗苗去少年宮玩。(出示例1)從圖中你獲得了哪些數學信息?這個問題和剛才的問題有什么區別?(復習題中是講余剛一人行走的問題,而這里是講余剛和苗苗兩個人行走的問題。)(2)以前我們研究的是一個物體運動的行程問題,今天這節課我 們將研究兩個物體運動的行程問題。
[點評:先通過對復習題的解決,引導學生回憶行程問題的基本數量關系,再把題目稍加變化引出兩人行走的路程問題,讓學生在具體情境中感受新舊知識間的聯系,激發學生自主解決新問題的積極性。]
二、探究新知識 1.理解相遇問題。(1)從文字中理解。
請同學們仔細看題,你認為哪些詞比較重要? 預設:兩人、同時、相遇、相距等。
如果學生沒有回答,教師就啟發學生思考:兩人出發的時間是怎樣的?出發的地點是怎樣的?行走的方向是怎樣的?行走的結果是什么? 教師板書:兩人、同時、兩地、相向、相遇。誰能完整地說一說兩人是怎樣 走的?(余剛和苗苗兩人同時從自己的家出發,相向而行,又同時到達少年宮,他們在少年宮相遇了。)今天,咱們就一起來學習如何解決這樣的“相遇問題”。(2)在表演中理解。
哪兩位同學能表演一下余剛和苗苗行走的過程? 兩位學生上臺表演,其他同學仔細觀察:兩人行走的方向、路程以及結果是怎樣的? 預設1:兩人的速度有快慢之分,余剛走得快一些,苗苗走得慢一些。
預設2:余剛家到少年文化宮的距離要遠一些,苗苗家到少年文化宮的距離要近一些。
預設3:他們兩家相距的距離正好是兩人5分所走的路程之和。(3)畫線段圖理解。
余剛和苗苗的行走過程,我們還可以用線段圖來表示。如果用一個點表示余剛家的位置(老師邊說邊畫),用另一個點表示苗苗家的位置,再連接兩點畫出一條線段,請問:少年宮的位置應該在哪里?(不是兩家的最中間,而是應該偏向苗苗家的位置。)這個發現非常好,看路線圖,你們估計一下兩人在哪個地方相遇。
學生指,教師逐步畫出線段圖。
觀察線段圖,哪段是余剛走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程? 學生指,老師完善線段圖,打上大括號,并標上“?m”。
從線段圖中你能看出余剛行走的路程和苗苗行走的路程與他們兩家之間的距離有什么關系?(學生思考,可以不回答。)[點評:教師引導學生先從字面上初識相遇問題,再從看表演中獲得相向運動的表象,最后把自己的理解抽象到線段圖中,通過觀察、操作及思考等親身體驗,幫助學生正確認識相遇問題的特點。] 2.自主探究,嘗試解決。(1)嘗試解決。
根據你的理解,你準備怎樣解決“他們兩家相距多少米”這個問題? 學生獨立思考后,教師讓學生試著在練習本上列式解決。學生做完后還可讓其思考還有沒有不同的解法。(2)反饋思路。
請兩位學生將算式板書在黑板上。
75×5+60×5(75+60)×5 =375+300 =135×5 =675(米)=675(米)讓學生結合線段圖分別說出自己的解題思路。
預設1:先分別求出余剛和苗苗5分行的路程(學生在線段圖上
指出相應部分),再把他們兩人行的路程加起來,就是余剛和苗苗5分共同走的路程,也就是他們兩家相距的距離。
預設2:先求出余剛和苗苗1分共走的路程,學生在線段圖上指出相應部分,再乘5分,就是余剛和苗苗共同走5分的路程,也就是他們兩家相距的距離。
(3)理解“速度(和)×時間=路程”。
教師演示課件,幫助學生理解第2種解題思路。教師介紹:余剛和苗苗1分走的路程的和(65+70)也就是他們的速度和(板書“速度和”),他們從家到少年文化宮都走了5分,也就走了5個這樣的速度和,因此用速度和乘上他們共同走的時間,就能求出他們一共行走的路程,也就是他們兩家相距的距離。教師適時
板書:速度(和)×時間=路程。學生齊說數量關系式。
仔細觀察這兩種解法,你有什么發現?(這兩種解法正好符合我們以前學過的乘法分配律。)你更喜歡用哪種解決方法?為什么? 教師對學生的分析做出肯定和鼓勵,并強調第2種解題思路。(4)小結。
剛才我們解決了余剛和苗苗兩人行走的問題,你能說一說這種相遇問題有什么特點嗎?它的解決方法又是怎樣的呢? [點評:教師鼓勵學生獨立嘗試解決,再在反饋時厘清解題思路,并結合線段圖和課件重點理解第2種方法。學生在探索與交流中自主獲取知識,教師的課件演示幫助學生理解了知識難點,較好地發揮了師生共同體的作用。] 3.完成“試一試”。
(1)請學生默讀題目,找出題中的信息和問題。
這兩輛汽車是怎樣行駛的?(兩輛汽車是同時出發,向相反方向行駛的。)這道題和例題有什么相同點和不同點? 相同點:兩道題都是兩個物體同時出發做運動,最后都是求兩個物體行走的路程之和。
不同點:例題是從兩地出發相向而行,而這道題是從同一地點出發相背而行。(2)你能畫出線段圖分析這道題嗎? 學生畫線段圖,然后在小組內交流,教師選擇部分同學的線段圖進行展示,強調畫圖的規范性。
(3)學生獨立列式解決。
(4)反饋學生的不同解答方法,請學生說出這道題的解題思路, 并組織全班同學進行評價。教師追問:“有不同的思路嗎?”
[點評:學生初步學習了解決相遇問題后,教師讓學生獨立理解朝相反方向行走的行程問題,并畫出線段圖幫助分析問題中的數量關系,找出解決辦法,培養學生自主類推的學習能力,并進一步理解行程問題的基本數量關系。] 4.小結。
回顧剛才解決的兩道行程問題,它們有什么特點?解題時用到了怎樣的數量關系? 兩道題都是兩個物體同時運動,要求他們行走的總路程可以先算出兩個物體分別行的路程,然后再相加;也可以用“速度(和)×時間=路程”來解決。
三、鞏固練習
1.課堂活動第1題。
(1)學生獨立讀題,理解題目意思。
這道題和例1相比,有什么不同?(有條件,無問題;由兩人同時出發,變成了有一人先出發等。)從麗麗比王剛提前2分出發你可以想到什么?(麗麗從家到學校用了 2+7=9(分)或王剛和麗麗同時行了7分,而且麗麗還另外單獨多行了2分。)你能用兩只手來比畫一下麗麗和王剛行走的過程嗎? 學生同桌手勢演示,教師再抽同學上臺進行手勢表演。
(2)根據這些數學信息,你能提出什么數學問題?(王剛家和麗麗家相距多少米???)(3)針對“王剛和麗麗家相距多少米”,學生獨立解答。(4)反饋學生的解答過程,說出解題思路。2.練習六第1,2題。學生獨立練習。
五、課堂小結
通過本節問題解決課的學習,你有什么體會? 學習數學知識就應該用來解決現實問題,在思考解決辦法的過程中,如果都像這節課一樣,開動腦筋,多角度的去思考,那大家解決問題的能力將會有更大的提高。
教學反思：
第2課時 問題解決(二)【教學內容】
教科書第20頁例2,第21頁課堂活動第2題,練習六第3~5題。【教學目標】
1.經歷解決數學問題的過程,進一步體會具有相遇問題(工效問題)特征的數學問題在實際工作中的應用,培養學生分析、解決問題的能力。
2.在與他人合作、交流的基礎上,體會解決問題策略的多樣性。
3.在解決數學問題的過程中,讓學生能感受到的成功體驗,激發其分析、解決問題的興趣。
【教學重、難點】
能分析數量關系,能選擇解決問題的策略,能分析具有相遇問題(工效問題)特征的數學問題的數量關系。
【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、復習引入 1.復習。
(1)一個修路隊每天能修路50m,工作6天后,他們修路多少米?(2)一輛客車和一輛貨車同時從兩個城市相對開出,客車平均速度是每時55km,貨車平均速度是每時45km。兩車開出后5時相遇,兩個城市相距多少千米? 學生獨立完成。請學生說解題思路,教師板書。2.準備題。
一輛客車和一輛貨車同時從相距450km的兩地相對開出,客車平均速度是每時50km,貨車平均速度是每時40km。兩車開出后幾時相遇?
31(1)學生默讀題目,在草稿本上畫出示意圖。
通過畫圖,你發現這道題有什么特點了嗎?(這道題跟昨天學習的相遇問題剛好相反。它已知兩地的距離和兩個運動物體的速度,求相遇時間。)(2)學生獨立列式解答。
(3)學生反饋解法,說明思路。3.揭示課題。
今天我們就要用相遇問題的數量關系來繼續學習問題解決。
[點評:本節課是將“相遇問題”的解題思路拓展到“工效問題”中來學習,因此,開課時可以復習工效問題和相遇問題的數量關系,同時以逆向思維的方式求相遇時間,為本節課的學習做好充分的知識準備。]
二、探索新知識 1.教學例2。(1)理解題意
讓學生齊讀題目,然后說一說找到了哪些數學信息和問題,再用兩只手比畫兩個工程隊修路的過程。
(2)分析數量關系。
出示討論題,學生獨立思考,然后小組討論。①這道題跟剛才的準備題對比,你有什么發現? 這道題與準備題很像,準備題是行程問題,而例2是兩個工程隊修路的工效問題。但這兩道題都是知道總的路程和兩車(隊)的速度,求他們的相遇時間(修復完這段公路的時間)。
②要求“8天能否修復這段公路”,你的解題思路是怎樣的? 可以先求出兩隊修完這段公路需要的時間,再與8天進行比較;也可以先求出兩個隊8天一共能修多少米,再與公路總長進行比較。
教師引領:這道題的解決策略,一是比工作時間,二是比工作總量。(3)列式計算。
學生選擇合適的方法獨立解決。教師巡視并指導學習有困難的學生。組織全班匯報解題方法。
展示兩種不同的方法,并請學生說出解題思路。①比時間。
先求兩隊每天一共修路多少米。列式:510÷(45+40)=6(天)6天<8天,可以修復完。
②比路程。
列式:(45+40)×8=680(米)680米>510米,可以修復完。
(4)比較兩種方法,你更喜歡哪一種?說出理由。
學生交流后,老師強調:在選擇解題策略時,可以選擇自己能理解的比較簡潔的方法解決問題。
[點評:由于工效問題可以借用相遇問題的思路類推而來,因此教師在課堂上可以讓學生運用對比的學習方法,參與知識的自主建構,通過學生的獨立思考、小組討論、全班交流,學生自主找尋到本題的解決思路,體現學生學習的主體性。] 2.算一算。
(1)我們已經知道修復完這條公路需要6天,如果要求“修復完這段公路,甲
隊比乙隊多修了多少米”,你會解決嗎?(2)學生獨立解決,教師巡視指導。(3)全班匯報方法,可能會有兩種解法: 6×45-6×40=30(米)6×(45-40)=30(米)引導學生說出兩種解法的解題思路和數量關系,重點追問第2種方法中的(45-40)表示的意義。
[點評:這個問題難度不大,教師放手讓學生獨立解決。中差生對第2種解答方法的理解可能有困難,教師通過追問第2種方法中(45-40)表示的意義,以促進學生的思維發展。] 3.小結。
回顧剛才解決的問題有什么特點?這類問題可以怎么解決?剛才的問題是關于工作問題中的合作問題,可以借助相遇問題的思路來進行解決。
三、鞏固練習
1.課堂活動第2題。
學生獨立解決,再組織同桌討論兩個小題有什么共同的特點。2.練習六第3~5題。學生獨立練習。教學反思：
第3課時 問題解決(三)【教學內容】
教科書第20頁例3,第21頁課堂活動第3題,練習六第6~9題。【教學目標】
1.學生經歷解決數學問題“求最多或最少”的全過程,掌握這類問題的特征及解決方法。
2.通過解決問題,提升學生理解復雜題意的能力,以及分析問題的能力,提高學生的思維水平。
3.在運用生活經驗思考問題的過程中,體會數學與生活的密切聯系,培養學生學習數學的興趣,幫助學生樹立學習自信心。
【教學重、難點】 教學重點:掌握數學問題“求最多或最少”的特征及解決方法,能分析數量關系,選擇解決問題的策略。
教學難點:學生理解當總價相同時,什么情況下賣出的物品數量會最多或最少。
【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、情境引入
1.感受總價一定時,數量與單價之間的關系。
王阿姨和張阿姨在超市用同樣多的錢買牛奶。王阿姨買到了12盒牛奶,可張阿姨卻只買到了4盒牛奶。聰明的小朋友,你能告訴我這是為什么嗎? 預設1:因為王阿姨買的牛奶是小盒裝的牛奶,而張阿姨買的是大盒的牛奶。預設2:王阿姨買的牛奶每盒單價低一些,張阿姨買的牛奶每盒單價要高一些。
??
從這件事中我們可以看出,在總價相同的情況下,如果單價越低,所買到的數量就越多;反之,單價越高,所買到的數量就越少。
2.出示課題。
看來,花錢消費里也藏著大學問呢。今天我們就來學習如何解決跟消費有關的問題。
[點評:針對本節課學生學習的難點,開課時充分利用學生已有生活經驗,通過買牛奶事件的分析,引導學生發現總價相同時,單價與數量之間的關系,激發學生解決問題的興趣,也為突破例題難點做好鋪墊。]
二、探索新知識 1.教學例3。(1)情境引入。
同學們,你們喜歡看電影嗎?如果你要去電影院看電影,你最關心的是什么?(票價,電影是否好看,時間等。)如果你是電影院的經理,你最關心什么?(電影票的定價,票房收入等。)那電影院的票房收入跟什么有關呢? 討論得出:電影院的票房收入跟票價和入場人數有關。
(出示例3)下面我們就一起前往小劇院,看看那里的票房收入。(2)理解題意。
請仔細觀察情境圖,你知道了哪些信息?(提醒學生票價的信息不要漏掉了。)看完題目中的信息后,你有不明白的地方嗎? 預設:為什么劇院要有甲票和乙票? 有誰能解答剛才同學提出的問題? ??
(3)分析數量關系。
本場票房收入2300元,全場的座位是否賣完了呢?(沒有賣完。)你怎么知道座位沒有賣完?(如果全部票賣完,可以收入10× 100+30×50=2500元,而本場收入只有2300元,說明有空位。)這道題要求“本場觀眾最少多少人”,這里的“最少”是什么意思? 學生獨立思考,然后小組討論,再組織全班同學進行交流。
通過全班討論得出:由于兩種票價不同,要使人數最少,就是票價高的甲票要全部賣完,然后再賣乙票。
(4)列式解決。要求“本場觀眾最少多少人”,你會解答嗎?學生列式解決。反饋學生的做法,乙票:(2300-30×50)÷10=80(張)10×100+30×50=2500(元)80+50=130(人)(2500-2300)÷10=20(張)50+100-20=130(人)學生展示自己的解法,并說出解題思路,再集體評價。
34(5)驗算。
得出的結果對不對,你可以怎樣驗算呢?(把人數代入題目中,看賣出甲票所得的錢和賣出乙票所得的錢的總和是不是剛好為2300元。)學生在練習本上驗算,并反饋驗算結果。(6)小結。
回顧剛才解決問題的過程,要使買票人數最少,我們的解題思路是怎樣的? [點評:教師抓住題目中的核心詞“最少”,充分放手讓學生獨立思考、集體討論、自主解決、自行驗算,發揮學生在學習活動中的自主意識,從而促進學生理解問題、分析問題與解決問題能力的發展。] 2.補充例題。
(1)如果本場票房收入為2200元,那本場觀眾最多有多少人?(2)理解:人數最多是什么意思?(3)學生獨立解決,教師巡視,幫助學習有困難的學生。(4)學生反饋解題思路和方法,再集體訂正和評價。
[點評:教學例題后補充解決“最多有多少人”的問題,意在培養學生舉一反三的學習能力,幫助學生建構起本節課所學問題的模型,進一步理解和掌握數量關系,同時幫助學習有困難的學生建立學習自信心。] 3.小結反思。
剛才解決的這兩個問題有什么特點?解決時要注意什么?當已知總收入的情況下,要解決賣票的張數最少(或最多)的問題,我們要抓住題目中的關鍵詞“最少”(或最多)進行分析,厘清解題
思路。解答后還可將答案代入題中進行檢驗。
三、鞏固應用
1.課堂活動第3題。
每天往返一次是什么意思?月票是什么意思? 學生獨立解決,集體訂正。
思考:在什么情況下,買月票與買單程票的價格是一樣的?學生交流后,老師強調:36元按單程票算,可以買9天的。9天以內,買單程票合算;超過9天,買月票合算。
2.補充練習。
春苗書屋新進了圖書《上下五千年》精裝20套,簡裝30套。精裝80元/套,簡裝30元/套。王老師為學校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了多少套? 3.練習六第6題。
學生讀題后,教師引導學生理解關鍵詞“最少”即“牛奶最少賣了多少盒”這個問題,也就是盡可能多地賣單價高的牛奶。
學生獨立思考解題思路,小組交流。
集體反饋解題思路:可假設全部賣5元一盒的牛奶,用總價÷單價,得不到整盒數,再逐次減少5元牛奶的盒數,調整為買一些小盒牛奶,直到得到整盒數為止。
學生獨立解決,反饋解法,集體評價。4.學生獨立完成練習六第7~9題。
第8題,重點是讓學生看懂題目意思,明確兩車出發的時間不同,兩個車站相距的路程是客車行2時的路程與兩車同時行4時的路程之和。
第9題,學生獨立解決,明確王蘭、李丹的錢合起來正好夠買2個相同的包,就是兩人的錢加起來等于1個包單價的2倍,求出包的單價就能求出李丹應還給王蘭的錢數。鼓勵學生用不同方法解決此題。
四、拓展練習
練習六的思考題,學生讀題,教師用課件幫助學生理解題意。題目中告訴了狗跑的速度,要求狗跑的路程,還需要什么條件?(狗跑的時間。)狗跑的時間跟人行走有什么關系?學生獨立思考。學生獨立解決,集體反饋,表揚解答正確的學生。
[點評:書上配套練習題較少,教師進行適當補充,并對書上練習題中的難點地方進行適當點撥,引導學生進一步掌握這類問題的特征和解題思路,從而提高解決問題的能力。]
五、課堂總結
今天解決的問題有什么特點?解決時要注意什么?你有什么收獲? 教學反思：
整理與復習
第1課時 整理與復習(一)【教學內容】
教科書第24頁整理與復習第1~4題,練習七第1~5題。【教學目標】
1.經歷整理本單元知識的全過程,厘清數學知識的內在聯系。
2.進一步理解乘除法的關系和乘法運算律,提高學生綜合運用知識的能力。3.培養學生自主學習、合作交流的能力。【教學重、難點】
理清數學知識的內在聯系,提高學生綜合運用知識的能力。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、談話引入
同學們,乘除法的關系和乘法運算律我們已經學完了,今天這節課我們將對這個單元的知識進行整理和復習。
[點評:開門見山,直接揭示課題,交代本節課內容,讓學生明確本節課的學習任務。]
二、合作整理本單元內容 1.小組交流、整理。
同學們,想一想本單元我們都學習了哪些內容。請大家在小組內交流一下,然后用自己喜歡的方式將學習內容清楚、明確地整理在練習本上。
教師給足時間讓學生自主整理。2.分組匯報并展示。
哪個小組愿意把自己整理的內容展示給大家看一看?(學生上臺展示,其他同
學評價。)形式1:網絡圖。形式2:表格法。
本單元主要內容最大的收獲最感興趣的內容存在的問題還有不同的整理形式嗎?(其他小組展示。)對于他們的整理形式,你還有什么建議? 小結:同學們都用自己喜歡的形式對本單元的知識進行了整理,其他同學也提出了自己的建議。通過整理,我們將本單元的知識分為了3個部分,即乘除法的關系、乘法運算律和問題解決。教師板書如下: 乘除法的關系和乘法運算律 乘除法的關系 乘法運算律 問題解決
在學習這些知識的過程中,你最大的收獲是什么?最感興趣的內容是什么?還存在哪些問題? 為了更好地理解和掌握本單元的知識,彌補學習中的不足,這節課我們將對前兩部分的知識進行復習。
[點評:教師讓學生自主整理本單元的知識,讓學生經歷整理知識的全過程,并在交流展示的過程中,感受整理方式的多樣化,從而體會整理知識的優越性,以及對我們學習的幫助。]
三、復習乘、除法的關系與乘法運算律 1.復習乘除法的關系。
(1)我們先來復習乘除法的關系,誰給大家說一說乘除法之間有什么關系?(老師根據學生的回答補充板書。)乘法各部分的關系: 除法各部分的關系: 被除數=商×除數 除數=被除數÷商 商=被除數÷除數 除法是乘法的逆運算。
那么在有余數的除法中又有什么關系呢?(抽學生回答。)乘除法的關系和乘法運算律 乘除法的關系
因數×因數=積 被除數=商×除數 除數=被除數÷商 乘法運算律 問題解決
(2)完成教科書第24頁第1,2題。
學生獨立完成,再集體訂正。第1題要求學生說清楚得出這個得數的理由,第2題要求學生說出驗算的依據。兩道題都可能出現用兩種不同的方法進行驗算,只要學生能說出依據,都給予肯定。
(3)小結:在乘除法的計算中,我們可以運用乘除法的關系來進
行驗算,而乘法運算律對于我們的計算同樣有幫助。2.復習乘法運算律和簡便計算。
(1)接下來我們就來復習乘法運算律和簡便計算,誰來給大家說一說乘法運算律包括哪些內容?(教師根據學生的回答補充板書。)乘除法的關系和乘法運算律 乘除法的關系
因數×因數=積 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
乘法運算律 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c 請大家用剛才復習的知識完成下面的練習。(2)完成教科書第24頁第3,4題。學生先練習,再反饋。
①第3題讓學生說出這樣填的理由。②重點反饋第4題的簡算。
第1小題:25×48,觀察題目中的數據,48可以拆分成4×12,25和4相乘,正好能湊成整百數,再和12相乘,從而使計算更簡便。
第2小題:35×8×15,觀察算式的形式和數據的特征,可以把8拆分為2×4,再運用乘法結合律,35和2相乘,15和4相乘,再把它們的積相乘,使計算簡便。
第3小題:75×204,204接近200,就可以利用拆數法,變成200+4,再運用乘法分配律簡算。
第4小題:482×15+18×15,觀察題目的數據,15分別和482與18相乘然后相加,就可以逆用乘法分配律,等于482與18的和與15相乘,使計算簡便。
(3)小結:我們在運用乘法運算律進行簡便計算時,要看算式的形式,認真觀察數據的特征,有時需要把其中單個的數拆分成兩個或幾個數相乘的形式,再運用乘法結合律進行簡算。而有時需要把單個的數改成與1相乘的算式,有時也要用拆數法把其中一個接近整百的數拆成整百加幾、減幾的形式,再利用乘法分配律進行簡算。總之,大家一定要注意觀察和分析數據。
(4)下面就請同學們完成下列判斷題。①96×25+4×96=25×4×96。()②口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把兩個積相加,這是應用了乘法分配律。()③25×4÷25×4=100÷100=1。()④99×15=(100-1)×15=100×15-1。()⑤根據乘法分配律,63×99=99×63。()反饋時注意第③題的運算順序是從左到右依次計算,不是兩邊乘法同時計算,這一點有的同學容易忽略。第④題,乘法分配律的運用,有的同學往往會犯同樣的錯誤,忘記是分別去乘這個數。
3.小結。
同學們,今天這節課我們復習了哪些內容?還有什么疑惑嗎? [點評:一邊復習知識點,一邊練習,既有利于老師了解學生的水平,也有利于學生更牢固地掌握知識。]
四、鞏固練習
下面我們就運用這些知識來完成相應的練習。1.練習七第1,2題。
學生獨立完成后反饋,要求學生說出填空的依據。2.練習七第3題。
要求學生提出問題并解決問題,注意題目中的隱形條件(4個小隊),老師要對學生提出的問題進行及時的判斷和評價。
3.練習七第4,5題。
請同學們仔細觀察算式的形式和數據特征,看哪些應該采用乘法運算律進行簡便運算,然后再獨立練習。
強調:靈活地掌握運算律,可以幫助我們進行簡算,從而提高計算的運算速度和正確率。
[點評:練習的設計進一步強化了學生對乘除法的關系和乘法運算律的理解和運用。這樣既注重對學生知識的落實,又注重學生的獨立思考,充分發揮了學生的學習主體性。]
五、反思總結
同學們,通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題?把 學過的知識進行歸納整理,你認為有什么作用呢? 教學反思：
第2課時 整理與復習(二)【教學內容】
教科書第24頁整理與復習第5題,練習七第6~14題。【教學目標】
1.培養學生歸納、整理所學知識的能力,形成知識體系。2.能熟練運用“相遇問題”的基本解決策略,解決實際問題。3.培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。【教學重、難點】
歸納、整理解決問題的類型,學會分析解決問題的方法。【教學準備】 多媒體課件。【教學過程】
一、談話引入
上節課我們復習了乘除法的關系和乘法運算律,今天這節課我們將對本單元的問題解決進行整理和復習。
[點評:承上啟下,開門見山,簡明扼要地揭示課題,讓學生明確本節課的學習內容。]
二、整理復習問題解決 1.分類整理。
(1)請大家看教科書第19~20頁,分析3個例題,把它們進行分類,想一想你是按什么標準分的。
(2)同桌交流。(3)學生匯報。
剛才大家交流得很認真,現在我們一起來聽一聽同學們是如何分的。預設:我認為這3個例題可以分為3類:例1講的是相遇問題, 例2講的是工效問題,例3講的是實際生活中的購物問題。你們還有補充嗎? 2.復習相遇問題。
(1)學生用綜合算式解答第24頁第5題。75×12+100×12或(75+100)×12
學生反饋時說出解題思路。
(2)相遇問題的特征是什么?(兩個物體同時從兩地相向而行,經過一段時間后就會相遇。)(3)要求“甲、乙兩地相距多少千米”,基本的解題思路是什么? 老師板書:甲行的路程+乙行的路程=兩地相距的路程速度(和)×相遇時間=兩地相距的路程
(4)變式。
有的時候,并不一定都是標準的兩個物體同時從兩地相向而行,結果就要相遇。
(教師用手勢演示)如果一個人先行一段路程,然后再兩人同時行走,最后相遇。要求兩地相距多少千米,解題思路又是什么呢? 預設:相遇時兩人所走的路程,加上一個人先走的一段路程,才是兩地相距的路程。
(教師用手勢演示)如果兩人同時從同一地點向相反方向走,要求兩地相距多少千米,解題思路又是什么呢? 預設:兩人各自所走的路程加起來,就是兩地相距的路程。也可以用“速度(和)×時間=路程”來求出兩地相距的路程。這是相遇問題的另一種形式。
(5)小結:相遇問題的基本思路就是“速度(和)×相遇時間=兩地相距的路程”。如果是兩人同時從同一地點向相反方向走,求兩地相距多少千米。這也可以理解為相遇問題。或者是一人先行,兩人再同時出發,幾時后相遇,這仍然是一種相遇問題,但是要記住加先行的路程。
3.復習工效問題。(1)過渡。
速度(和)×相遇時間=路程,根據這個數量關系式,如果要求相遇時間怎么辦?如果不是兩個物體在行走,而是兩個人在做工,我們也可以用這樣的關系式來解答嗎?(2)學生獨立解答練習七第7題。
比總量:(15+18)×10 比時間:297÷(15+18)=33×10 =29733 =330(張)=9(天)330張>297張 10天>9天 答:他們10天后能完成任務。
(3)溝通工效問題與相遇問題的關系。
相遇問題的解題思路是:速度(和)×相遇時間=路程,是兩個物體在行走,共同走完一段路程。而工效問題中,兩個人合作完成一項工作,我們也可以用相遇問題的關系式來解決。
4.生活中實際購買東西的問題。
看來大家能找到相對應的數量關系式來解決這兩類問題了。那第3類問題,我們也能找到一個與它對應的數量關系式來解決嗎?(不能)這類問題,我們就要根據具體情況逐一分析,這樣才能達到題目中的要求。
[點評:通過整理與復習,讓學生進一步了解各種類型問題解決的基本模式,掌握問題解決的基本策略;對比練習的設計,更好地溝通了相遇問題和工效問題的聯系,實質就是:單位時間完成的量×時間=總量。]
三、鞏固練習
下面我們就用今天復習的方法來做相關的練習。1.練習七第8題。
(1)你認為題目中哪些地方不好理解,需要提醒大家注意?(劉師傅在張師傅工作的第3天加入。)(2)理解“第3天”。(第3天是指張師傅已經單獨工作了2天,即張師傅工作了8天,劉師傅工作了6天。)(3)學生獨立完成,然后反饋。2.練習七第13題。
(1)觀察情境圖,收集信息。
(2)引導學生思考:爺爺、奶奶今年的收入都是由哪幾個部分組成?理解“贍養費”的含義。同時也讓學生認識到這是子女對父母應盡的責任。
3.練習七第6,7,9,10,11,12,14題。學生獨立練習。
[點評:練習的設計既注重了知識的落實,又滲透了情感教育;既有基本練習,又加入了變式練習,引導學生在觀察中對比、運用,提升學生的理解能力。]
四、本課總結
這節課我們針對什么知識進行了整理與復習?你有什么收獲?你有什么地方要提醒大家注意的嗎? 教學反思：
三、確定位置
第1課時 確定位置(一)【教學內容】
教科書第29頁例
1、例2,第30頁課堂活動,練習八第1~4題。【教學目標】
1.結合具體情境認識數對,掌握用數對表示位置的方法,能在方格圖中用數對表示物體的位置。
2.經歷用數對表示物體位置的探索過程,體驗用數對表示位置的必要性和簡潔性,滲透坐標的思想,發展學生的空間觀念。
3.感受確定位置在生活中的廣泛應用及其重要性,產生熱愛數學的積極情感。
【教學重、難點】
教學重點:經歷用數對表示物體位置方法的探索過程,掌握用數對表示位置的方法。
教學難點:物體在生活中的位置與圖上位置的正確轉換。【教學準備】
多媒體課件,五子棋格子圖(學生每兩人一張)。【教學過程】
一、聯系生活,引入新課
1.玩游戲:猜猜誰是我的好朋友。
請幾個學生來說出自己好朋友的位置在哪兒,大家來猜一猜。
在猜的過程中,要注意容易混淆的地方,例如,組是從哪邊開始數的。2.揭示課題。
同學們能用自己的方式來確定位置了,那確定位置還有其他的方式嗎?我們今天就來學習確定位置。
[點評:用學生喜歡的游戲形式引入課題,能盡快帶領學生進入課堂。同時,這個游戲也能很好地把數學知識和生活聯系起來,讓學生感覺到生活中,確定位置的用處很多。]
二、自主探索,學習新知識 1.認識列與行。
(1)我們平時說的“組”指的是豎排,通常也說成是列,橫排說成是行。第1列在哪里?(課件出示例1座位圖。)(2)在一般情況下,確定第幾列都是從觀察者的左邊往右邊數,這里一共有幾列?有幾行呢?(3)這3個小朋友的位置分別是在第幾列第幾行?請同學們自己寫在練習本上。(老師板書,寫的時候,故意邊寫邊念,讓人覺得這樣寫起來很麻煩,很羅嗦。)[點評:在生活中,學生很習慣于說第幾組第幾號,這是生活語言,而在數學上表達則為列與行。所以,第一個環節就把生活語言規范為數學語言,便于下面的學習。] 2.認識數對。
(1)在這里,我們是用“第幾列第幾行”來表示3個小朋友的位置,看看這樣的表達方式,你覺得怎么樣?(我覺得都這樣寫,太麻煩了。)(2)那想一想,還有沒有更簡潔的表示方法呢?同學們在練習本上試一試,寫出小紅的位置,看誰的表示方法更簡潔,更有創意。學生先獨立嘗試,再抽幾個同學到黑板上去板書自己的表示方
法。如3列2行;3-2;3.2等。(3)組織學生開展小組交流活動。①交流各自的寫法。
②這些寫法有什么共同點。
總結:都比較簡潔;都有兩個數;前面都寫了一個3,表示第3列,后面都有一個2,表示第2行;中間都有分隔符。
(4)介紹數對。
你們都用數和符號簡潔地表示出了小紅的位置,很了不起!不過,數學也是我們交流的工具,如果你用你的寫法,他用他的寫法,交流起來就會亂,那怎么辦呢?(用統一的表示方式。)老師介紹數對,小紅的位置就可以用數對(3,2)表示,前面的3表示的是第3列,后面的2表示的第2行。
(5)學生用“數對”表示出另外兩個同學的位置,并比較一下,體會用數對表示位置的簡潔性。
[點評:用數對表示位置,首先要讓學生充分體驗其簡潔性。同時也要讓學生認識到數學是世界性的語言,為了交流的方便,我們要注意其表現形式的統一性,所以最后選擇了用數對的方式來表示,并再次進行比較,感受其簡潔性。] 3.認識方格圖。
(1)用數對來表示位置很簡單,我們還能把座位圖也變得很簡單。
課件演示:用豎線來表示列,用橫線來表示行。
引導學生觀察出,每一個交點都代表一個同學的位置。課件演示:座位圖消失,只留下方格圖。
(2)現在你還能根據數對找到這3個同學的位置嗎?讓學生根據數對去找相應的位置。
小結:我們是根據數對先找列,再找行。列和行的交點是我們要找的位置。[點評:把座位圖抽象成方格圖,這是一個由具體到抽象,由生活到數學的順利轉化。學生經歷了這個過程后,再看到方格圖,就不僅僅只是一些點和線,就能跟生活中列和行以及位置相關聯。] 4.生活中的位置與圖上位置的轉換。
(1)如果用一個方格圖來表示我們今天的座位,你能在上面找到自己的位置嗎?我們先來確認一下,你們的第1列在哪邊?教師引導學生認識到,確定第幾列是從觀察者的左邊往右邊數。對于不太明白的學生,讓其到講臺上來觀察,然后想象一下,把自己看到的座位圖,抽象成方格圖。
(2)請同學們翻開教科書第30頁,看課堂活動第1題,在方格圖中找到自己的位置,并寫出數對,然后小組交流,看自己寫得對不對。
(3)最后標出自己好朋友的位置。找幾個學生念出寫的位置,全班同學幫忙判斷,他寫的數對和自己以及好朋友的位置是否正確。
[點評:生活中的位置與圖上位置的轉換,是本節課的難點。所以,本環節安排了讓學生先找到第1列,并讓不太明白的學生站到講臺上,讓自己處于觀察者的位置,轉換角度看問題,以實現生活中的位置到圖上位置的轉換。] 5.課堂活動。
(1)我們換個方式,老師在屏幕上給出一些數對,請相對應位置上的同學馬上起立。看誰的反應快,準備好了嗎?課件依次出示:(2,4),(5,3),(6,2),(1,6),(3,5),(4,?)。
(2)在(4,?)出來后,引導學生發表看法,感受數對與位置的一一對應。看來,我們要想確定一個位置,數對中的這兩個數還真是一個都不能少。[點評:此活動趣味性強,學生喜歡參與,更重要的是能檢驗學生是否把數對和位置一一對應起來。最后一個數對的出現,是想讓學生明白,在一個平面上,數對中的兩個數,可以和一個位置唯一對應起來,如果兩個數不完整,就無法確定唯一的位置。]
三、課堂活動,加深理解 1.“五子棋”大戰。
(1)同學們喜歡玩五子棋嗎?我們今天來玩一個“五子棋”大戰的游戲。不過,今天的“五子棋”大戰跟你們平時玩的不太一樣,要增加一點難度。
第1步:請同學們拿出方格圖,在列和行的旁邊標上序號。
第2步:兩個小朋友在玩的時候,必須先用數對說出你要放的棋子的位置,然后才能放。如果放錯了,則為輸。
(2)學生開始游戲。
(3)分出了輸贏的同學,觀察你們所擺的棋子,思考一下:同一列的棋子,表示它們的位置的數對有什么相同的地方?同一行呢?(3)猜一猜,下面哪些點是在同一條直線上。
A(2,2)B(5,2)C(5,1)D(5,5)E(6,6)學生先獨立思考,然后交流答案,老師用課件展示。
2.畫一畫,說一說。
同學們想自己來畫一畫嗎? 學生完成書教科書第30頁課堂活動第2題。
[點評:本環節對教科書上例題的安排做了一個小小的調整。教科書上是用例1介紹列和行,例2介紹數對。我們把兩個內容都放進了例1,這樣能更好地用好這個素材,并且貼近學生的生活。]
四、梳理知識,課堂練習1.課堂小結。
今天我們學習了什么?你有什么收獲? 小結:今天我們學習了用列和行來表示位置,還認識了一個新朋友———數對。它能簡潔地表示出物體的位置。在數對中,前面一個數表示的是列,后面一個數表示的是行。
2.獨立練習。
學生獨立完成練習八第1~4題。
[點評:對知識的回顧和梳理,能讓學生更好地構建自己的知識網絡和數學體系。最后老師用簡潔的語言復述重點內容,加深學生的印象。]
五、拓展應用,促進發展
1.在我們的生活中,有哪些地方也需要確定位置?學生聯系生活,說出哪些地方需要確定對方或自己的位置。教師介紹電腦里如excel表、畫圖等軟件中,確定位置的應用。
2.我們的地球這么大,怎么來確定地球上的位置呢?老師主要介紹經緯度即可。
3.地面上可以用經緯度來確定位置,那如果是在空中呢?例如飛機飛行、火箭發射,它們的位置又是怎么確定的呢? 在這些高科技領域,確定位置可不像我們今天所學的這么簡單,它究竟是怎樣來確定位置呢?這需要同學們好好學習,繼續去研究,努力吧![點評:我們在進行數學教學的時候,一定要重視數學與生活的聯系,多介紹數學在生活中的用途,相信能更好地激發學生學好數學的熱情。課的最后,把確定位置從二維發展到了三維,引發學生的想象,激發學生的好奇心和求知欲。] 教學反思：
第2課時 確定位置(二)【教學內容】
教科書第30~31頁例
3、例4及課堂活動,練習八第5~7題及思考題。【教學目標】
1.認識方格圖中的行程問題,能根據方向、速度和時間來判斷位置的變化。2.鞏固對確定位置的理解,綜合運用方向、行程問題的確定位置的知識來解決數學問題,提高學生解決問題的能力。
【教學重、難點】
認識方格圖中的行程問題,能根據方向、速度和時間來判斷位置的變化。
【教學準備】
多媒體課件,骰子(每兩人一個)。【教學過程】
一、教學例3 1.理解信息。
上一節課,我們學習了確定位置,大家都學會了嗎?很好,那老師來考一考你們。
(出示例3)請同學們默看題目,從題目中,你獲得了哪些數學信息? 信息主要有以下幾條:(1)小方要從家去學校。(2)小方朝東走了8分。(3)小方每分走50m。
(4)格子圖中每一格的邊長代表50m。
2.這些信息是題目中直接告訴我們的,那你能從這些信息中發現一些隱藏的信息嗎? 由第3條和第4條信息可以知道,小方是朝東走了8格。3.完成教科書第30頁例3。交流答案:(1)小方的家用數對表示是(1,3)。
(2)學校位置在圖上是第9列第3行,用數對表示是(9,3)。
老師用課件演示小方從家走到學校的過程,并讓學生邊看邊數,驗證結果。4.觀察小方家和學校的位置,你發現了什么? 預設1:因為小方只朝東走就到了學校,所以小方家和學校是在同一行,所以數對中的第2個數都是3,不變。
預設2:因為小方是朝東走了8格,所以數對中第1個數就增加了8,由1變成了9。
[點評:解決一個問題,分析題意是第一個環節,也是非常重要的一個環節。讓學生默讀題目,獲取數學信息,然后根據這些信息,去發現隱藏在背后的信息,這是引導學生學會深入思考的一個好方法。]
二、教學例4 1.看來這個問題難不住大家,那大家有沒有信心挑戰高 難度的?(出示例4)請同學們認真讀題,仔細分析,完成在教科書上。2.你在解決問題的過程中,碰到了什么問題嗎? 預設:為什么要強調兩只小兔跑的速度相同呢? 有哪位同學能解答一下? 預設:因為只有它們速度相同,我們才能判斷灰兔到達森林時白兔在什么位置。
那同學們是怎么判斷出灰兔到達森林時白兔在什么位置的? 預設:我數了一下,灰兔到達森林需要跑5格,因為它們的速度
相同,所以白兔也只能跑5格,我就把白兔的位置朝北平移了5格,就是(8,6)。
從白兔的位置變化,你發現了什么? 預設:白兔只朝北平移,白兔的位置在同一列,表示位置的數對
中第一個數不變;朝北平移了5格,行數就增加了5。[點評:例4的處理,是讓學生自學。學生在自學的過程中,教師適當地給予幫助。整個環節采用了“生生互動,交流釋疑”的方式,力爭把學生的問題,讓學生自己來解答。這樣的處理方式,既能鍛煉反應快的學生的表達能力,提高其自信心,又能幫助反應稍微慢的學生,讓其完全地理解題目意思,直至解決問題。]
三、課堂活動
學生默看教科書第31頁課堂活動的游戲規則,然后進行交流,直到每個學生都弄懂規則。
(1)兩個人玩,可以猜拳或擲骰子來決定誰先開始。
(2)兩個人的起點都在(1,1),擲骰子擲到幾,就前進幾格,在自己的書上畫上相應的點,并標出數對。
(3)要注意前進的路線。(4)誰先到達目的地誰獲勝。
同桌兩個學生玩游戲,老師提示,在玩這個游戲的過程中,要注意觀察前進的格數和數對變化之間的關系。
[點評:此活動有3個目的:一是鞏固學生對確定位置的理解;二是觀察前進的格數和數對變化之間的關系;三是提高學生的學習興趣。讓學生盡快熟悉規則,開心地玩游戲吧!]
四、獨立練習
1.練習八第5~7題。
注意第7題讓學生在方格圖中畫出路線圖,并寫下相應的數對。2.思考題。
讓學有余力的學生來挑戰。
[點評:獨立練習可以真實地了解學生對本節課知識的掌握情況。因學生水平的差異,使作業設計有了一定的難度。本節練習課后安排了一道思考題,讓學有余力的學生去挑戰,這樣的分層作業能較好地解決這個問題。] 教學反思：
四、三角形 認識三角形
第1課時 認識三角形(一)【教學內容】
教科書第35頁例
1、例2及課堂活動,練習九第1~4題。【教學目標】
1.感受并發現三角形是由3條線段圍成的圖形。
2.知道三角形各部分的名稱,知道三角形底和高的含義。
3.通過觀察和操作,培養學生比較、概括、判斷、推理的能力,發展學生的空間思維。
4.積累認識圖形的經驗與方法。【教學重、難點】
對三角形的認識,掌握三角形的特征,知道三角形高的含義。【教學準備】
三角板,直尺,釘子板,橡皮筋。【教學過程】
一、情境引入
1.出示教科書第34頁主題圖。
春天到了,同學們來到生態公園,公園中都有哪些圖形呢?其中最多的圖形是什么? 2.揭示課題。
三角形在生活中的用處真大,今天我們就走進三角形的王國,進一步認識三角形的特征。
[點評:關注學生已有的數學經驗,調動學生的生活經驗,豐富三角形的表象,讓數學知識與生活充分結合起來。]
二、教學新課
1.學習例1,三角形的含義。(1)從實物中抽象出三角形。
①生活中還有很多三角形,你還能舉一些例子嗎?(隨著學生的回答,老師出示例1中的圖形。)②想象三角形:同學們看見了這么多三角形,又能找出、說出生活中的三角形,現在請你閉上眼睛,你頭腦中還有三角形嗎? ③畫三角形。
你能把頭腦中的三角形畫出來嗎?請畫出一個三角形。(提示:用工具畫。)(2)比較歸納,揭示三角形的含義。①畫三角形后的反饋。
同桌相互比較一下你們畫的三角形,認為畫得滿意的給對方一個贊。反饋:展示自己畫的三角形,并評價自己畫得怎么樣。②感受三角形的含義。
老師發現你們畫出了不同形狀的三角形,它們有相同的地方嗎? 預設:都有3條邊,都有3個角......板書:三角形有3條邊,3個頂點。三角形的3條邊、3個頂點、3個角就是三角形的組成部分,它們應該在哪個位置呢?請看例1,并完成下面的要求。
要求:了解三角形各個部分的名稱。在自己畫的三角形上標出名稱。
把自己的標注和同桌說一說,指一指。
反饋:你想把你的成果向大家展示嗎?(有意識地指名兩人展示。)你想提醒大家應注意什么地方?(重點辨析:頂點、角的名稱和位置。)③歸納三角形含義。
什么樣的圖形是三角形,你能說一說嗎? 看一看教科書上是怎么說的,找出來,并讀一遍。“圍成”是什么意思?(首尾相連。)(3)練習:判斷下面哪些圖形是三角形,再說一說理由。
完成練習九第1題。(判斷并運用概念說明理由,重點說第(1)(3)圖。)[點評:通過想象三角形、畫三角形、看書學習等活動逐步感受三角形的本質
屬性,為歸納三角形的含義提供了充分的感性和理性儲備,結論也水到渠成。最后的判斷練習,再次深入理解三角形含義,突出重點。] 2.學習例2,認識三角形的高。(1)建立高的概念。
①生活中有很多三角形,請大家看這幅圖。(課件出示一座斜拉橋。)在這座斜拉橋中你看到了什么?(有很多三角形,這些三角形有的高,有的矮??)要想知道這座斜拉橋從橋面到頂端的高度,你準備怎么測量?先想一想,然后在4人小組內說一說你的想法。
(教師邊演示課件邊講解)同學們都想到了從三角形的頂點到它的對邊作一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高,這條對邊叫作三角形的底。
②看一看教科書上是怎么說的,把重要的勾畫下來。從教科書上你知道了什么?(把三句話讀一遍。)(2)拓展。
一個三角形可以有幾條高呢?大家想一想。
我們了解了三角形高的知識,那你能判斷三角形的高嗎?(3)完成練習九第2題。學生獨立判斷,并說明理由。
[點評:首先從解決問題中直觀地引出“高”,并抽象“高”的含義,再了解高的畫法,然后反底與高的關系,最后拓展知道三角形高的條數。通過有層次、多方位、多角度的活動,突破高這個難點。]
三、課堂小結
今天這節課,我們研究了三角形的哪些知識?怎樣研究的?
四、鞏固練習
下面就用我們今天學習的知識和方法來解決問題。1.操作:在釘子板上圍三角形。
要求:圍一個三角形,同桌判斷是否正確。指出圍成的三角形的邊、角、頂點。指出圍成的三角形的一組底和高。2.練習九第3題。
三角形底和高都是線段,可以量出它們的長度。
要求:先在教科書上用文字標出底和高,再量出長度,并標在教科書上。反饋:重點說第(3)幅圖,因為其底和高可互換。
說明誤差的問題:因為工具和度量的原因,結果可能相差1毫米、2毫米,這是正常的誤差。
3.練習九第4題。
學生讀懂題目要求,用工具獨立畫。
反饋:將學生畫的結果在展示臺上展示。
首先重點看第(1)幅圖:判斷是否正確,說出是怎么得出個數的。
(原圖已有1個三角形,從頂點向底邊連一條線,就增加了2個三角形,共3個三角形。)然后按照這樣的思路,完成對后3幅圖的判斷。
[點評:基礎練習已隨新課完成,此環節主要是拓展練習。第3題,引導學生討論思考方法尤為重要。] 教學反思：
第2時 認識三角形(二)【教學內容】
教科書第37頁例3,第38頁課堂活動第1題,練習十第1~3題。【教學目標】
1.通過動手操作和觀察比較,使學生知道三角形任意兩邊之和大于第3邊;2.能根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象,提高學生運用數學知識解決實際問題的能力;提高學生觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力。
3.讓學生積極參與探究活動,獲得成功體驗,產生學習數學的興趣。【教學重、難點】
探索三角形三邊之間的關系。【教學準備】
多媒體課件,學生準備20cm左右的吸管,在吸管上以“厘米”為單位畫上刻度,細鐵絲,形如例3的記錄表。
【教學過程】
一、復習引入
1.同學們,前面學習了三角形,你知道了三角形的哪些知識? 有3條邊、3個角、3個頂點,有高、圍成??
2.既然三角形是由3條線段圍成的圖形,請看這3根小棒可以圍成三角形嗎?(1)出示第1組小棒:3cm,4cm,5cm。學生上展示臺圍三角形。
(2)這里還有3根小棒,你能圍成三角形嗎? 出示第2組小棒:3cm,4cm,8cm。學生上展示臺圍三角形。
(3)通過兩次圍三角形,你有什么發現? 看來,3條線段是否能圍成三角形與什么有關?(長度)那三角形的3條邊又有什么關系呢? 今天這節課我們就一起來研究“三角形的三邊關系”。
[點評:從已有的知識,尤其是應用“3條線段圍成”這個知識點,創設認知沖突,引出本節課探究的內容,體現學習的需求性。]
二、探究三角形3條邊之間的關系 1.學習例3。
為了方便研究,我們用吸管來做實驗。請大家拿出課前準備的畫好刻度的吸管。
(1)學生小組合作活動。要想操作得開心、順利,我們就要先讀懂規則,這是順利進行探索與發現的關鍵。
活動要求: ①以4人小組為單位開展活動。
②每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。③用細鐵絲穿上,再圍一圍。
④記錄:每人把實驗數據和情況填寫在小組的記錄表中。(形如 教科書上的記錄表。)[點評:把學具考慮得細致,是便于學生的操作。操作和填寫記錄單,并在不經
意中觀察數據,在開放的、自由的操作平臺上,學生進一步體會三角形3邊長度的關系。](2)反饋:誰愿意把你們圍的情況給大家介紹一下? 請一人匯報小組4人完成的情況,教師有意識地分兩種情況用表格形式板書。(能圍的、不能圍的各板書4組。)能圍成 5、6、9 3、8、610、7、4 7、7、7 不能圍成 2、4、14 3、10、6 12、7、110、5、5(3)思考討論,發現規律。
同學們,這些剪斷的吸管有的能圍成三角形,有的不能圍成三角形,這是為什么呢? 那么究竟怎么樣的3條線段能圍成三角形,怎么樣的3條線段不能圍成三角形呢? 觀察黑板上左邊表格中的數據,思考數據之間的關系,看看能發現什么奧秘。(小組進行討論,教師參與傾聽。)反饋:我們發現這4組中兩條邊之和大于第3邊。如5+6>9,3+8>6??這樣就能圍成三角形。
追問:誰有不同的發現嗎? 能圍成的情況:我們認為一組數據算3次,兩條邊相加之和大于第3邊。比如3+8>6;3+6>8;6+8>3。
不能圍成的情況:如3+10>6,但3+6<10。(4)得出結論。
剛才我們通過用吸管圍三角形,討論了能圍成的情況和不能圍成的情況,可以得出什么樣的結論? 板書:三角形任意兩邊之和大于第3邊。
[點評:在老師一步一步的引導下,從實驗操作、數據分析、發現規律、得出結論,學生的認識層層遞進。經歷了獲取知識的過程,體現了知識的嚴謹,也體現了教師的主導作用。] 2.應用。
下面就請同學們帶著這偉大的發現去判斷吧。練習十第1題。
學生獨立完成,匯報結果,并說出判斷的方法。還有沒有更快捷的判斷方法。(優化的方法,學生能感悟多少就是多少,不作要求。)3.課堂活動第1題。
學生獨立判斷并記錄結果。
同桌交流結果及判斷方法,并用課前準備好的小棒操作驗證。通過討論得出:先確定較小的兩根,再找較大的第3根。
板書結果:14cm,20cm,30cm;14cm,30cm,40cm;20cm,30cm,40cm。[點評:該課堂活動是先用結論判斷,然后操作驗證。在此活動中,培養學生有序思考的能力,啟發學生明白,只需要選擇3根中較短兩根長度之和大于第3根的長度就可以了。] 同學們真了不起,找到了判斷圍三角形的多種方法,還找到了比較快捷的方法,接下來就用你們找到的法寶解決后面的問題吧!
三、練習
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